Fundamentos de Telecomunicações

Aula 4:

Multiplexagem

Sumário

TDM -Multiplexagem pela divisão do tempo TDM Síncrono TDM Estatístico FDM-Multiplexagem pela divisão na

frequência

Introdução

No caso mais simples cada canal de transmissão transporta apenas os sinais de uma fonte

Quando o canal de transmissão possui capacidade muito superior ao débito da fonte, pode-se usar esse canal para transportar os sinais de mais do que uma fonte

Quando isso acontece diz-se que o canal está a ser partilhado ou multiplexado.

Multiplexagem

Categorias de Multiplexagem

Multiplexagem

Divisão do TempoTDM

Divisão da FrequênciaFDM

Divisão do EspaçoSDM

Divisão CódigoCDMA

TDM: Multiplexagem por Divisão no Tempo

Sinal amostrado é nulo no espaço entre amostras– Durante grande parte do tempo– Podemos aproveitar os tempos mortos para

transmitir amostras de sinais doutras fontes

TDM

TDM

TDM

frequência

tempo

TDM

Sistema TDM

Ritmo de transmissão TDM

ão transmissde canal no ritmo2

tramamesma numa contíguas amostras entre tempo1

entrada mesma da sucessivas amostras entre tempo1

fonte cada paracomutador do ritmo -ciclos/s B2

fontes das banda de Largura -

NBNfr

NfN

T

fT

f

B

ac

a

a

aa

a

Sistema TDM com 3 canais PCM

Multiplexagem por divisão no tempo: TDM

Processo Digital que permite que várias conexões partilham uma ligação com muita largura de banda

Fatias (Slots) de tempo e Tramas (Frames)– Cada PC tem uma fatia de tempo– No TDM uma trama consiste num ciclo completo de fatias de tempo

Based onData Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan,

© McGraw-Hill Companies, Inc., 2004

Quadros TDM

TDM Puro: débito mux-para-mux = débitos dos PCs agregados Sem perdas de dados (similar à multiplexagem de chamadas

telefónicas)

Based onData Communications and Networking, 3rd EditionBehrouz A. Forouzan,

© McGraw-Hill Companies, Inc., 2004

Exemplo 1Exemplo 1

4 ligações 1-Kbps são multiplexadas. A unidade é 1 bit. Determine:(1) A duração de 1 bit antes da multiplexagem, (2) O débito da ligação , (3) a duração duma fatia de tempo (4) a duração dum quadro?

SoluçãoSoluçãoPodemos responder assim:1. A duração do bit é 1/1 Kbps, ou 0.001 s (1 ms).2. O débito da ligação é 4 Kbps.3. A duração de cada fatia de tempo é 1/4 ms ou 250 s. 4. A duração de cada quadro é 1 ms.

Intercalação

Multiplexador/Desmultiplexador processa um PC de cada vez

Intercalação de caracter (byte) – A multiplexagem processa de cada vez um/mais caracteres de

cada unidade Intercalação de bit

– A multiplexagem processa um bit de cada unidade de cada vez

Exemplo 2Exemplo 2

Quatro canais são multiplexados usando o TDM. Cada um deles envia 100 bytes/seg e é multiplexado 1 byte por canal. Mostre o quadro a viajar no canal, a duração do quadro, a taxa de quadros e o débito em bits para a ligação

Exemplo 2: Solução

Comutador Electrónico para TDM

Sincronização

Questão essencial da multiplexagem é a sincronização entre comutador e o distribuidor– Cada amostra tem que ser entregue ao destino

correcto e no instante devido– O distribuidor deve estar posicionado na saída do

destino i sempre que chega amostra originária da fonte i (trama alinhada)

Sinal PAM TDM com sincronização

Conceito de Canal Virtual

Tudo se passa como se cada para fonte destino tivesse um caminho dedicado onde transitam amostras do respectivo sinal

Este conceito aparece frequentemente em outros contextos de telecomunicações em especial na comunicação de dados e comunicação entre computadores

Representação de Canal Virtual

Técnicas de TDM

Na técnica descrita– Símbolos sucedem-se regularmente no tempo– Tramas contíguas sem interrupção

TDM síncrono– Quando uma fonte deixa de transmitir os intervalos de

tempo que lhe estão atribuídos têm que decorrer pois são esses intervalos que identificam a fonte

TDM assíncrono– Não se exige a referida ordenação temporal nem a

contiguidade das tramas e pode-se usar o tempo desperdiçado.

Aplicações TDM

Telefone Digital Comunicação de Dados Acesso a satélite Rádio Celular

TDM Síncrono

Introdução

A primeira forma apareceu com a digitalização TDM do sistema telefónico

Começou com a preocupação de transmitir canais de voz de qualidade telefónica

– Sistemas de multiplexagem TDM A sua estrutura mostrou-se desadequado para TV

digital, comunicação entre computadores– Surgiram outras estruturas de multiplexagem como a SDH

e a SONET Usaremos o PCM como referência e abordaremos

aspectos de outros sistemas

Organização de Tramas

Os sistemas TDM digitais multiplexam os canais na forma digital binária

– Fontes analógicas são previamente digitalizdas– A cada amostra PAM passa a corresponder um

grupo de k bits (uma palavra)– O ritmo unitário corresponde a uma canal

telefónico (4kHz) com 8 bits por amostra

KbpsxxxBxkrb 648422

Organização das Tramas

Constituída pela multiplexagem no tempo de N canais de K bits– 2 organizações

Canais entrelaçados Dígitos entrelaçados

Formas de organização de tramas

Alinhamento das tramas

Típica da multiplexagem síncrona Sincronização do equipamento terminal de

recepção tanto em frequência como em fase à frequência de símbolos que está a receber.

Operação necessária cada vez que o receptor entra em operação– Inicial ou após interrupção

Receptor alinhado

Precisa de referência temporal periódica para verificar isocronismo e detectar eventuais desvios de fase

Referência temporal consiste num padrão de bits organizado da seguinte forma– Alinhamento agrupado: v bits consecutivos no

ínicio de cada trama– Alinhamento distribuído: os v bits do padrão estão

distribuídos na mesma trama ou em várias

Referência temporal simulada

Padrão com baixa auto-correlação Bloqueando canais da trama e enviando

sequência determinística Confirmando o correcto alinhamento através

de critérios diferentes (ausência de padrão de alinhamento em tramas alternadas)

Sinalização

Transmissão de informação de controlo entre equipamentos de multiplexagem– Possui semântica própria– Sinalização dentro do octeto (em banda)– Sinalização fora do octeto– Sinalização em canal comum (+ utilizada)

Sistemas de Multiplexagem PCM

Proliferação de sistemas de multiplexagem incompatíveis– Ritmos de transmissão– Número de canais por trama– Método de sinalização

Normas ITU– Sistema Europeu– Sistema Americano (AT&T)

Sistema de Multiplexagem Primário Europeu

Referenciado abreviadamente como ritmo de 2Mbps resultante da composição da trama com 125us de duração por 32 canais básicos

Canais 1-15;17-31 constituem os 30 canais de informação utilizáveis

Canal 0 destina-se à transmissão em tramas alternadas do padrão de alinhamento da trama

Canal 16- Usado para numeração das tramas num alinhamento multitrama

Sinalização fora do octecto

Estrutura da trama PCM de 2 Mbps

Multitrama PCM de 2 Mbps

Algoritmo de Alinhamento SP Europeu

Sistema de Multiplexagem Primário Amerciano

24 canais +1 bit de sincronismo de trama =193 bits

193bits/125 us = 1544 Kbps~1.5Mbps Sinalização dentro do octeto : último bit de

cada canal das tramas 6 e 12

Estrutura da trama PCM de 1.5Mbps

Multitrama PCM 1.5Mbps e canais de sinalização

Hierarquia de Multiplexagem PDH

Para multiplexar um maior número de canais– Recorre-se à hierarquização de estágios de

multiplexagem sucessivos Ritmo agregado mais elevado

Exemplo de Multiplexagem PDH Europeia

Hierarquia de multiplexagem PDH

Exemplo 6.1

Hierarquia de Multiplexagem PDH

Infra-estruturas das operadoras estão estruturadas segundo esta hierarquia– Utente deve dispor de terminal apropriado para o

serviço que pretende usar Se não for o caso tem que se intercalar um DSU

Anisocronismo das tributárias

Os multiplexadores de nível inferior a um determinado nível de multiplexagem são designadas tributárias – Na construção do nível n de multiplexagem a

partir de tramas de n-1 há o problema do assincronismo das tributárias

Fontes geograficamente distantes– Frequências ligeiramente diferentes– Frequências isócronas mas desfasadas– Desfasamento provoca atrasos (jitter)

Estrutura da trama PDH de 2ª ordem a 8 Mbps

Formato da trama de multiplexagem de 8 Mbps

Arquitectura dos Multiplexadores

Duplexidade dos Multiplexadores

Formatos de tramas SDH e SONET

Tramas básicas: blocos de 810 bytes com 125 us de duração– Coincide com o período PCM: são produzidas

8000 tramas por segundo– Sistema síncrono: as tramas são sempre emitidas

com informação útil ou não– Tramas descritas com matriz 9*90

Formato de Tramas SDH e SONET

Formatos de tramas SDH e SONET

Ritmo binário bruto– 810x8=6480 bits/125 us -> 51.84 Mbps (canal básico

SONET)– Trama correspondenre STS-1– Todos os restantes ritmos são múltiplos do STS-1– 3 1ºs bytes são reservados para gestão do sistema

(sinalização da linha e da secção)– Restantes 87 colunas transportam dados do utilizador - as

origens/destinos ligados aos equipamentos terminais. Esses dados SPE (Synchronous Payload Envelope)

Hierarquias de Multiplexagem SDH e SONET

Multiplexagem Hierárquica SDH

TDM Estatístico

Multiplexagem síncrona

Apropriada para transmissão digitalizada de fontes que produzem tráfego a um ritmo contínuo ou regular

Existem fontes que não se comportam desta forma– Computadores, Terminais de Dados– Tráfego produzido de forma aleatória

Característica do Tráfego Gerado por Computador

De natureza aleatória Multiplexador para tirar partido deveria

– Alocar dinamicamente as ranhuras temporais das tramas de saída

Em função da existência de informação nos buffers de entrada e com o seu estado de ocupação

Multiplexagem estatística ou assíncrona

Característica do Tráfego Gerado por Computador

Intermitente não regular Carácter Aleatório Com elevado factor de crista

– Relação elevada entre o ritmo binário nominal e médio (>> 1)

Muitos picos (bursts) de tráfego Muitos tempos mortos

Características do trafego gerado por computador

fc

r

td

rb

rbfc

trb

ii

d

i

1

tempodo

fracção uma durante apenas m transmiteosequipament Os

crista deFactor

tdurante dos transmitibits de número

aleatória é 1 trafegodo ciaintermitên da Duração

d

i

Características do trafego gerado por computador

Unidade de dados (DU) de transmissão– Equipamento nunca transmite apenas um bit

Ou um byte ou um múltiplo do byte

– DU é um conjunto de bits emitidos consecutivamente e interpretado como um todo

DU pode ser de tamanho fixo ou variável (mensagens)

– Da figura anterior

segundopor produzidos DUs de médio valor

DUs de ões transmissentre médio tempo/1

i

i

TDM Estatístico

Débito Mux-to-Mux < débito agregado dos terminais/hosts Fatias de tempo alocadas baseada em padrões de tráfego

Usar estatística para determinar alocação entre utilizadores Tem que nviar o endereço da porta com os dados

(sobrecarga) Potencia perdas em períodos de pico

Pode usar buffer de dados e controlo de fluxo para reduzir perdas

Nem sempre transparente aos terminais/hosts Perdas e atrasos são possíveis

Porquê usar o STDMMais económico (menos MUXs e linhas mais

baratas) e eficiente

TDM síncrono vs estatístico

Formato de tramas do TDM estatístico

Desempenho

Recorre-se à teoria das filas de espera para descrever o comportamento do multiplexador estatístico

Service times X

M = exponential

D = deterministic G = geral

Tempo de serviço:

E[X]

Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação

Intervalo entre chegadas

M = exponencial

D = determinístico

G = geral

Ritmo de chegada:

E[ ]

1 servidor

c servidores

infinito

K clientes

Não especificado se ilimitado

Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1Modelos de Trunking: M/M/c/c, M/G/c/cActividade de utilizadores: M/M/, M/G/

Classificação de Modelo de Filas

1

2

c

X

Nq(t)Ns(t)

N(t) = Nq(t) + Ns(t)

T = W + X

W

Pb

Pb)

N(t) = nº no sistema

Nq(t) = nº na fila

Ns(t) = nº em serviço

T = atraso total

W = tempo de espera

X = tempo de serviço

Variáveis de um Sistema de Fila de Espera

Service times X

M = exponential

D = deterministic G = geral

Tempo de serviço:

E[X]

Processo de Chegada / Tempo de Serviço / Servidores / Max Ocupação

Intervalo entre chegadas

M = exponencial

D = determinístico

G = geral

Ritmo de chegada:

E[ ]

1 servidor

c servidores

infinito

K clientes

Não especificado se ilimitado

Multiplexer Models: M/M/1/K, M/M/1, M/G/1, M/D/1Modelos de Trunking: M/M/c/c, M/G/c/cActividade de utilizadores: M/M/, M/G/

Classificação de Modelo de Filas

Fila de Espera de MUX estatístico

1 equilíbrio em espera de Fila

aleatória variável1

serviço de Tempo

aleatória variável1

clientepor operações de médio nº O

segundo;operações/ C de capacidade uma possuiservidor O

aestatístic adeterminad uma com acordo de /segundo de médio ritmo um a chegam clientes Os

SC

CS

Modelos Probabilístico para F.E.

Modelo para MUX estatístico

)1(2n sistema) no DU de (nº Litle de Teorema

)1(2

SS tsistema no totalmédio Tempo

)1(2

St ) M/D/1 sistemas em espera de tempodo

médio(valor Khinchin -Pollaczek de Teorema

r

r.N.S

r

1S

k

r.N.

clientepor operações 1

efectuando bits/seg r de capacidade com Serviço

DU/s k

r.N. de única Entrada DU/s

k

r. de médio ritmo um tementradas N das uma Cada

bitsk de fixo ocompriment com DU

2

q

q

w

bs

be

bs

be

bs

bebe

k

C

k

Ocupação e atraso médios no MUX estatístico

Probabilidade de sobrelotação dos buffers

Exemplo 6.2

Considere-se um multiplexador estatístico com entradas de de 64Kbps e saída de 120Kbps. Suponha-se que os equipamentos ligados à entrada transmitem unidades de dados (DUs) de comprimento fixo igual a 1000 bits durante 40% do tempo a uma ritmo aleatório (Poisson), isto é, tempos entre DUs distribuídos segundo uma exponencial negativa. Valores para esta situação

k=1000 bits; rbe=64000 bps; rbs=128000; alfa=0.4a) 3 equipamentos ligados à entradab) 4 equipamentos ligados à entrada

FDMMultilexagem por Divisão na

Frequência

FDM: Multiplexagem por divisão da Frequência

Atribui diferentes frequências analógicas a cada dispositivo ligado

Tal como TDM puro Velocidade mux-mux- agregação velocidade de terminais Não há perdas de dados- transparente ao utilizador

Canais separdos por banda de guarda

Domínio da frequência

Não Modulado

Frequência

SinalPortadora

watts

Banda de Base (BB)

Modulado

Frequência

SignalPortadora

BB

watts

BB

FDM

FDM

frequency

time

4 users

Example:

Processo FDM

– Os sinais de cada canal são modulados usando diferentes portadoras

– Os sinais modulados resultados são combinados num sinal composto que é enviado através do canal

– O canal tem que ter largura de banda suficiente para o transportar.

Desmultiplexagem FDM

O desmultiplexador usa uma série de filtros para decompor o sinal multilexado nos seus sinais constituintes

Os sinais individuais são então desmodulados e passados aos receptores

MUX FDM

MUX FDM INV

FDM de 3 sinais de voz

Exemplo 6Exemplo 6

Assuma que um canal de voz ocupa uma largura de banda de 4 KHz. Precisamos de combinar três canais de voz num canal com largura de banda de 12 KHz, de 20 a 32 KHz. Mostre a configuração no domínio da frequência sem usar bandas de guarda.Show the configuration using the frequency domain without the use of guard bands.

Exemplo 6

Exemplo 7Exemplo 7

5 canais cada um dos quais com 100 KHz de largura de banda, vão ser multiplexados conjuntamente. Qual é a largura de banda mínima da ligação a usar se for necessária uma banda de guarda de 10 KHz entre os canais para prevenir interferência?

Exemplo 7

Hierarquias FDM

WDM: Multiplexagem por divisão de comprimento de onda

WAVE DIVISION MULTIPLEXING - WDM

WDM

Técnica de multiplexagem analógica para combinação de sinais ópticos

Fluxos de luz múltiplos a diferentes frequências

Transportado por fibra óptica Uma forma de FDM Cada cor de luz transporta um

canal de dados diferente Sistemas comerciais de 160

canais de 10 Gbps disponíveis