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COMANDO DA AERONÁUTICADEPARTAMENTO DE ENSINO DA AERONÁUTICAESCOLA DE ESPECIALISTAS DE AERONÁUTICA

EXAME DE SELEÇÃO AO

CURSO DE ESPECIALIZAÇÃO DE SOLDADOS – CESD 2014

PROVAS DE: LÍNGUA PORTUGUESA – MATEMÁTICA

Gabarito Provisório com resolução comentada das questões.

ATENÇÃO, CANDIDATOS!!!

A prova divulgada refere-se ao código 13. Se não for esse ocódigo de sua prova, observe a numeração das questões e faça acorrespondência, para verificar a resposta correta.

No caso de solicitação de recurso, observar os itens 6.3 dasInstruções Específicas e 9 do Calendário de Eventos (Anexo C dareferida instrução).

CÓDIGO DAPROVA

13





Página 3

AS QUESTÕES DE 01 A 25 REFEREM-SEÀ LÍNGUA PORTUGUESA

As questões de 01 a 04 referem-se ao texto acima.

1

5

10

15

20

O planeta gota

A água cobre 70% da superfície da Terra. Apesar

da abundância, ela está cada vez mais rara e cara.Estima-se que um bilhão de pessoas não tenham acessoa uma fonte limpa para beber. De acordo com cálculosda ONU, esse número deve dobrar nos próximos quinzeanos. Os especialistas chamam a situação de crise daágua. De todas as crises, é a mais dramática e universalque a humanidade pode enfrentar. Não é possívelsolucionar o problema das torneiras secas comincentivos fiscais ou manobras cambiais, como se faznuma crise econômica. Tampouco existe produtoalternativo que substitua a água, como ocorre com o

petróleo. Esse líquido incolor, inodoro e insosso éessencial para a sobrevivência humana e, ao contrário

do vinho, se torna mais precioso quanto menos cor,cheiro e sabor tiver. [...]O problema é que a água doce, aquela apropriada

para o consumo humano, corresponde a apenas 2,5% dototal. Menos de 0,5% da água doce está em depósitosacessíveis ao homem. Feitas as contas, os sete bilhõesde pessoas contam com pouco mais de cem milquilômetros cúbicos para consumo. É uma gota nooceano.

( Revista Veja – 22 de dezembro de 2010. ed. Abril. p. 72 – adaptação)

01 – O título do texto é O planeta gota porque

a) seria muito caro criar um produto alternativo que substituíssea água.

b) a maioria da população já tem consciência da necessidade deeconomizar água.

c) a ONU está se mobilizando para que não falte água nos próximos quinze anos.

d) a quantidade de água doce apropriada para o consumohumano é muito pequena para abastecer os sete bilhões dehabitantes do Planeta Terra.

RESOLUÇÃOResposta: D

Na conclusão, há uma explicação para o t ítulo do texto. Ficaclaro que, apesar de a água cobrir 70% da superfície da Terra,menos de 0,5% da água doce está em depósitos acessíveis aohomem. Os cem mil quilômetros cúbicos disponíveis para oconsumo são uma quantidade muito pequena para suprir asnecessidades dos sete bilhões de habitantes do Planeta Terra.Essa quantidade é uma gota no oceano (linha 23).

02 – Cálculos da ONU preveem que o número de pessoas quenão têm acesso a uma fonte limpa de água pode dobrar nos

próximos quinze anos. De acordo com o texto , isso podeacontecer, porque

a) a água não é um recurso renovável, não existe produtoalternativo que p ossa substituí-la.

b) a água é como o vinho: não deve ter cor, cheiro, nem sabor, por isso ela é rara e cara.

c) incentivos fiscais podem solucionar o problema dastorneiras secas.

d) estão sendo criados novos depósitos de água acessíveis aohomem.

RESOLUÇÃOResposta: A

Apesar da abundância, a água está cada vez mais rara e cara.Essa raridade e a sua possível escassez no futuro se devem aofato de que Tampouco existe produto alternativo que substitua aágua, como ocorre com o petróleo (linhas 11 a 13).

O que se afirma em B, C e D, considerando as informações

contidas no texto, não tem nenhuma relação com os cálculos daONU sobre a escassez de água no futuro.

03 – Leia as informações abaixo, coloque V para verdadeiro e F para falso. Em seguida, assinale a alternativa que contém asequência correta.

( ) Apenas 30% da água que cobre a superfície da Terraé própria para o consumo humano.

( ) De acordo com a ONU, o número de pessoas que nãotêm acesso a uma fonte limpa de água para beber devedobrar nos próximos quinze anos.

( ) A água apropriada para o consumo humano deve ser incolor, inodora e insossa.

( ) 2,5% do total de água doce do planeta está disponível para o consumo humano, pois é essa a quantidadeacessível nos depósitos.

a) F, F, V, V b) V, F, F, Vc) F, V, V, Fd) V, V, F, F

RESOLUÇÃOResposta: C

O que se afirma em 2 e em 3 está correto. Veja o que diz otexto: De acordo com cálculos da ONU, esse número [de pessoasque não têm acesso a uma fonte limpa para beber] deve dobrar nos próximos quinze anos (linhas 4 a 6); Esse líquido incolor,inodoro e insosso é essencial para a sobrevivência humana e, aocontrário do vinho, se torna mais precioso quanto menos cor,cheiro e sabor tiver (linhas 13 a 16).

Em 1, a informação está incorreta: A água cobre 70% da superfície da Terra (linha 1); a água doce, aquela apropriada para o consumo humano, corresponde a apenas 2,5% do total .(linhas 17 a 19).

O que se afirma em 4 também não se confirma no texto: Menos de 0,5% da água doce está em depósitos acessíveis ao

homem (linhas 19 e 20).



Página 4

04 – De acordo com o texto, de todas as crises, a crise da água éa mais dramática e universal que a humanidade pode enfrentar.

Considerando a afirmação acima, pode-se afirmar que

a) existe um produto alternativo para a água, como ocorre como petróleo.

b) não há na natureza nenhum outro recurso renovável que

possa substituir a água.c) os incentivos fiscais e as manobras cambiais podem resolver

o problema da falta de água.d) cem mil quilômetros cúbicos é quantidade suficiente de água

para abastecer a população do planeta.

RESOLUÇÃOResposta: B

Todas as informações do texto contradizem o que se afirmaem A, C e D. Veja o que diz o texto: Tampouco [muito menos] existe produto alternativo que substitua a água, como ocorrecom o petróleo (linhas 11 a 13); Não é possível solucionar o

roblema das torneiras secas com incentivos fiscais ou manobras

cambiais, como se faz numa crise econômica (linhas 8 a 11); Feitas as contas, os sete bilhões de pessoas contam com poucomais de cem mil quilômetros cúbicos para consumo. É uma gotano oceano (linhas 20 a 23).

Apenas o que se afirma em B pode ser comprovado no texto:Tampouco existe produto alternativo que substitua a água, comoocorre com o petróleo (linhas 11 a 13).

05 – Assinale a alternativa em que todas as palavras devem ser acentuadas.

a) sozinho – magoa – substantivo b) polen – adolescencia – chapeu

c)

jovens – raiz – paisesd) fluido – urubu – latex


A palavra pólen recebe acento gráfico por ser paroxítonaterminada em N e adolescência , por ser paroxítona terminada emditongo; em chapéu, o acento gráfico faz-se necessário no Etônico do ditongo aberto ÉU.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 71 e 73da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)

06 – Em qual alternativa todas as palavras são formadas pelo processo de composição por justaposição?

a) passatempo, mandachuva b) cor-de-rosa, pernilongoc) planalto, boquiabertod) vinagre, saca-rolhas


Em A, todas as palavras são formadas por justaposição. Pelo processo de composição por justaposição unem-se duas ou mais palavras (ou radicais) sem lhes alterar a estrutura. Os elementos

são simplesmente colocados lado a lado (justapostos), sem que severifique qualquer alteração fonética em alguns deles (Pasquale,95). Também são formadas por esse processo: cor-de-rosa e

saca-rolhas.

08 – Em qual alternativa o coletivo entre parênteses não corresponde ao substantivo destacado.

a) Os animais da região norte são alvos de estudos pelos biólogos estrangeiros. (fauna)

b) Fui ontem à capital do Estado e visitei uma exposição de quadros. (galeria)

c) Os cães enfurecidos, naquela tarde, correram em direção aocaçador. (vara)

d) Os espectadores saíram do teatro emocionados. (plateia)


Coletivo é a palavra que exprime um conjunto de seres damesma espécie. Em C, vara é coletivo de porcos, não de cães;matilha é o coletivo de cães.

(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 131-134da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)

07 – Quanto à classificação do sujeito das frases abaixo, coloque(1) para simples; (2) para composto; (3) para indeterminado; (4)

para inexistente. Depois assinale a alternativa com a sequênciacorreta.

( ) Um grupo de manifestantes, ontem, levou desordem para asruas da cidade.

( ) Na frente da câmara municipal, havia policiais e vigilantes à

espera dos manifestantes.( ) Tratava-se de uma manifestação contra o aumento das passagens de ônibus.

( ) Nas mãos de muitos manifestantes, existiam pedras e pedaços de madeira.

a) 1 – 4 – 3 – 2 b) 3 – 2 – 1 – 4c) 4 – 1 – 3 – 2d) 1 – 3 – 2 – 4


Em I, o sujeito é simples, pois tem um só núcleo: um grupo

de manifestantes. Em II, não há sujeito na frase, o que ocorrequando há um verbo impessoal, como é o caso do verbo haver (havia). Em III, o sujeito classifica-se como indeterminado, poistratava é verbo transitivo indireto e vem regido da preposição de + o índice de indeterminação do sujeito se. Em IV, o termo

edras e pedaços de madeira é sujeito composto da forma verbalexistiam, pois tem dois núcleos: pedras e pedaços.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 324-327da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)

A composição por aglutinação ocorre quando os elementosque formam a palavra composta se aglutinam, o que significa que

pelo menos um deles perde sua integridade sonora, sofrendomodificações. É o que se verifica em vinagre, pernilongo,

lanalto e boquiaberto.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e página 98 da

bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. Novíssima

Gramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008 e páginas 95-96 da

bibliografia CIPRO NETO, Pasquale e INFANTE, Ulisses.Gramática da Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003.)





Página 6

14 – Em qual das alternativas o termo em destaque é um aposto?

a) Davi, o dia do teu casamento está chegando. b) Fique tranquilo, Davi, já está tudo providenciado.c) Simone, a noiva de Davi, está muito ansiosa e eufórica.d) A noiva de Davi, uma bela jovem, sempre sonhou com esse dia.

RESOLUÇÃO

Resposta: CAposto é o termo que amplia, explica, desenvolve ou resume

o conteúdo de outro termo (Pasquale, 389). Na oração Simone, anoiva de Davi, está muito ansiosa e eufórica , Simone é o sujeitoe a noiva de Davi é aposto desse sujeito, pois amplia o conteúdodo termo a que se refere.

Em A e B, os termos em destaque são vocativos. Vocativo éo termo sintático que serve para nomear um interlocutor a quemse dirige a palavra (Pasquale, 390).

Em D, A noiva de Davi é sujeito da oração. Se eliminarmosda oração a expressão uma bela jovem (que é um aposto),

perceberemos isso com mais clareza: A noiva de Davi sempre sonhou com esse dia.

(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 389, 390da bibliografia CIPRO NETO, Pasquale e INFANTE, Ulisses.Gramática da Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003.)

15 – Leia:

Visitei a igreja. Você se casou naquela igreja.

Ao unir, com pronome relativo, as orações acima, fica incorreta a alternativa.

a) Visitei a igreja onde você se casou. b) Visitei a igreja em que você se casou.c) Visitei a igreja na qual você se casou.d) Visitei a igreja em quem você se casou.


Os pronomes relativos se referem a um termo anterior,chamado antecedente (Pasquale, p. 285).

O pronome relativo quem só pode se referir a pessoa ou a algo personificado. Quem não pode se referir ao antecedente igreja, vistoque igreja é um lugar, e não uma pessoa ou um ser personificado.(Conforme item 1.2 do programa de matérias da bibliografiaCIPRO NETO, Pasquale e INFANTE, Ulisses. Gramática da

Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003.)

16 – Assinale a alternativa em que ocorre ditongo.

a) iguais b) rainhac) ciented) gratuito


Ditongo é o encontro, numa mesma sílaba, de semivogal +vogal, ou vice-versa, como ocorre em gra-t ui -to (vogal U +semivogal I).

Nas demais palavras, não há ditongo. Veja: em A: i-guais (não formam ditongo, uma vez que o encontro vocálico “uai”classifica-se como tritongo); em B e em C: r a-i -nha e ci -en-te:em ambas, ocorre um hiato (encontro de duas vogais em sílabas

separadas).(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 26 e 31da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)

17 – Em qual das alternativas a oração em destaque classifica-secomo subordinada substantiva objetiva direta?

a) Algumas pessoas ainda não se conscientizaram de que odesperdício de água terá consequências sérias no futuro .

b) Algumas pessoas ainda não têm consciência de que odesperdício de água terá consequências sérias no futuro .

c) Algumas pessoas ainda não sabem que o desperdício deágua terá consequências sérias no futuro.

d) Algumas pessoas não sabem isto: o desperdício de águaterá consequências sérias no futuro.


As orações subordinadas substantivas desempenham funçõesque, no período simples, normalmente são desempenhadas por substantivos.

Em C, a oração em destaque é substantiva objetiva direta, pois ela atua como objeto direto do verbo da oração principal: Algumas pessoas ainda não sabem ( saber = verbo transitivodireto) que o desperdício de água terá consequências sérias no

uturo. Em A, a oração é substantiva objetiva indireta; em B, a

oração é substantiva completiva nominal; em D, a oração ésubstantiva apositiva.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 404-407da bibliografia CIPRO NETO, Pasquale e INFANTE, Ulisses.Gramática da Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003.)

18 – Assinale a al ternativa que completa corretamente aslacunas do texto abaixo nos tempos indicados no modoindicativo.

No romance Senhora, de José de Alencar, a principal ersonagem é Aurélia Camargo, moça pobre que __________

(receber – pretérito perfeito) uma grande herança e passou arequentar a alta sociedade. Ela desprezava a todos osretendentes e se casou com um antigo namorado, o qual, na

mocidade, a __________ (trocar – pretérito mais-que-perfeito)or uma noiva que lhe _________ (dar – futuro do pretérito) um

bom dote.

a) recebera – trocava – dera b) recebeu – trocara – dariac) recebeu – trocou – daria

d)

recebe – trocara – daráRESOLUÇÃOResposta: B

Os verbos indicados no texto acima assim se conjugam nomodo indicativo:• receber (pretérito perfeito): recebi, recebeste, recebeu,

recebemos, recebestes, receberam.• trocar (pretérito mais-que-perfeito): trocara, trocaras,

trocara, t rocáramos, trocáreis, trocaram.• dar (futuro do pretérito): daria, darias, daria, daríamos,

daríeis, dariam.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 209, 212e 230 da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa . 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)



Página 7

20 – Segundo a norma culta da língua, a regência verbal está

incorreta em qual alternativa?a) Crianças que obedecem os pais tornam-se bons cidadãos.

b) Quando chegamos ao estacionamento, nosso carro nãoestava lá.

c) Fiquei muito tempo na cozinha e esqueci a hora da reuniãode condomínio.

d) Durante as férias, assisti a vários filmes românticos.


O verbo obedecer é transitivo indireto e rege a preposição A:quem obedece, obedece a alguém ou a alguma coisa. Em A, a frasedeveria ser assim: Crianças que obedecem aos pais tornam-se

bons cidadãos. Nas demais alternativas, a regência dos verbos está correta.

Veja:Em B: o verbo chegar rege a preposição A: quem chega,

chega a algum lugar: chegamos ao estacionamento. O verboesquecer pode ser empregado de duas formas: quem esquece,esquece alguém ou algo (como em C), ou quem se esquece, se esquece de alguém ou de algo. Em D, o verbo assistir é transitivoindireto, no sentido de ver, presenciar: assisti a vários filmes, esseverbo pode também ser transitivo direto (assisti o médico) nosentido de auxiliar alguém.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 490, 494,496 e 499 da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal.

ovíssima Gramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. SãoPaulo: Companhia Editora Nacional, 2008.)

19 – Assinale a alternativa que completa, correta erespectivamente, as lacunas do texto abaixo.

____ noite, ficou ____ esperar o marido. Assim que amanheceu, saiu ____ procura de notícias e soube que ____ embarcação emque ele viajava havia naufragado.

a) A, à, à, a

b) À, a, à, ac) A, à, a, àd) À, a, a, à


Crase é o nome que se dá à fusão de duas vogais idênticas. Afusão dessas vogais idênticas é assinalada na escrita por umacento grave (Pasquale, 510).

O acento indicador de crase só tem cabimento diante de palavras femininas determinadas pelo artigo feminino a ou as esubordinadas a termos que exigem a preposição a. Veja a formacorreta:

À noite (há crase em locuções adverbiais formadas desubstantivo feminino) ficou a esperar (não ocorre crase antes deverbos) o marido. Assim que amanheceu, saiu à procura (ocorrecrase em locuções formadas de substantivo feminino) de notíciase soube que a embarcação (não há ocorrência simultânea de uma

preposição e um artigo, e o verbo saber é transitivo direto) emque ele viajava havia naufragado.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e página 510 a 512da bibliografia CIPRO NETO, Pasquale e INFANTE, Ulisses.Gramática da Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione, 2003.)

21 – Assinale a alternativa em que a pontuação está correta,tendo em vista o uso (ou o não uso) da(s) vírgula(s).

a) No meio da madrugada enquanto todos dormiam, raiosrasgaram o céu.

b) Jogadores de vários países disputaram em junho, a Copa dasConfederações.

c) O frio, a lua, as estrelas, tudo, contribuía para o romantismoda noite.

d) O amor, uma dádiva divina, tem de estar em todos oscorações, durante toda a vida.


Em D, a primeira e a segunda vírgulas foram usadascorretamente para separar o termo uma dádiva divina, que é umaposto explicativo; o emprego da terceira vírgula é facultativo,uma vez que o adjunto adverbial está no final do período.

Nas demais alternativas, a pontuação está incorreta. Veja acorreção das frases:

Em A: o termo enquanto todos dormiam é uma oração

adverbial intercalando a oração principal, por isso deve vir separada por duas vírgulas, não uma só. O mesmo princípio daintercalação de orações adverbiais se aplica aos adjuntosadverbiais, portanto, em B, em junho deveria estar separado por duas vírgulas. Em C, as três primeiras vírgulas estãocorretamente empregadas para separar elementos enumerados;mas a última não deveria ter sido usada, uma vez que o termotudo, que resume os núcleos do sujeito composto enumerados,corresponde ao sujeito, e entre sujeito e predicado não se podeusar vírgula.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 428-429da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)

22 – Leia:

ão se espanteCante, que o teu canto

É minha força pra cantar.

A conjunção em destaque, no texto acima, é coordenativa

a) adversativa. b) explicativa.c) alternativa.d) aditiva.


Conjunções são palavras invariáveis que unem termos deuma oração ou unem orações. As conjunções coordenativasligam termos ou orações sintaticamente equivalentes e, de acordocom o sentido das relações que estabelecem, classificam-se emaditivas, adversativas, alternativas, conclusivas e explicativas(Pasquale, 319).

No exemplo acima, que é uma conjunção coordenativaexplicativa, pois precede uma explicação, um motivo (Cegalla,290). As conjunções explicativas iniciam orações coordenadasexplicativas.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e página 290 da

bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008 e páginas 310, 320 da




Página 8

24 – Assinale a alternativa em que o predicado classifica-secomo verbo-nominal.

a) Os invasores deixaram o campo de batalha pela manhã. b) O exército inimigo destruiu todas as praças da cidade.c) O sargento ficou chocado diante daquela tragédia.d) Depois do confronto, muitos soldados voltaram feridos para

o quartel.


Há três tipos de predicado: o nominal, cujo núcleo é umnome (predicativo do sujeito); o verbal, que tem como núcleo umverbo nocional; e o verbo-nominal, que tem dois núcleos: umverbo nocional e um predicativo do sujeito ou do objeto.Encontra-se predicado verbo-nominal apenas em D. Veja: Depois do confronto, muitos soldados voltaram feridos para o quartel.

v. (núcleo) pred. sujeito (núcleo) Nas demais alternativas temos, respectivamente, predicado

verbal, predicado verbal, predicado nominal.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 340; 346-348 da bibliografia CIPRO NETO, Pasquale e INFANTE,Ulisses. Gramática da Língua Portuguesa. São Paulo: Scipione,2003.)

25 – Leia:

I. Eu e minha família fomos a uma lanchonete e pedimos uma porção de calabresa.

II. Os noivos receberão os comprimentos na igreja; não haverá

recepção.III. Avisamos a Polícia Militar que nossa passeata pela paz vai

paralizar as ruas do centro da cidade.IV. Nada é mais acolhedor que um sorriso espontâneo.

Considerando os termos destacados acima, podemos dizer que há erro de grafia em

a) I e III, apenas. b) I e IV, apenas.c) II e III, apenas.d) II e IV, apenas.

RESOLUÇÃO

Resposta: CApenas em I e IV a grafia das palavras destacadas estácorreta. Em II, o correto é cumprimentos (= saudação);comprimentos refere-se a medida, extensão. Em III, o verbo

aralisar grafa-se com S, e não com Z.

23 – Assinale a alternativa em que o verbo está na voz passiva.

a) Novos desafios ele enfrentou. b) No início da noite, a festa começou.c) A multidão enfurecida invadiu o edifício.d) Outros estagiários foram admitidos no escritório.

RESOLUÇÃO

Resposta: D Na voz passiva, o ser a que o verbo se refere é o paciente do processo verbal (Pasquale, 123). Em Outros estagiários foramadmitidos no escritório, a locução verbal foram admitidos está navoz passiva, porque outros estagiários é o paciente da ação verbal.

Nas alternativas A, B e C, os verbos estão na voz ativa, poiso ser a que o verbo se refere é o agente do processo verbal.(Conforme item 1.2 do programa de matérias e página 123 da


(Conforme item 1.2 do programa de matérias e páginas 60 e 62da bibliografia CEGALLA, Domingos Paschoal. NovíssimaGramática da Língua Portuguesa. 48 ed. rev. São Paulo:Companhia Editora Nacional, 2008.)



Página 9

AS QUESTÕES DE 26 A 50 REFEREM-SEÀ MATEMÁTICA

26 – ABC é um triângulo tal que BC = 17 cm. Se a altura

relativa à BC mede 6 cm, então a área do triângulo, em cm2,é _____.

a) 49 b) 51c) 98d) 102


Como a área S de um triângulo é dada por 2

altura baseS

⋅= ,

a área do triângulo ABC é 512

617S =

⋅= .

Conforme página 297 do livro GIOVANNI, José Ruy;GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquista daMatemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (8ª série).

27 − Se a soma das medidas dos ângulos internos de um polígono convexo é 2880°, então, a soma dos algarismos queformam o número de lados desse polígono é _____.

a) 6 b) 7c) 8d) 9


A soma das medidas dos ângulos internos de um polígonoconvexo de n lados é dada por:

)2n(180Si −°= .

Assim, se Si = 2880º:2880º = 180º(n-2)

º180

28802n

°=−

n-2 = 16 -> n= 18Logo, a soma dos algarismos que formam o número de lados

do polígono é 1 + 8 = 9.Conforme página 235 do livro GIOVANNI, José Ruy;GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquistada Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (7ª série).

28 − Seja x2 + 6x + c = 0 uma equação do 2º grau em x. Se essaequação admite uma única raiz real, então c é um númeromúltiplo de _____.

a) 2 b) 3c) 5d) 7

29 − A idade de Pedro, em anos, somada com 6 é igual ao dobrode sua idade diminuído de 15. Assim, a idade de Pedro, em anos,é um número _______________________.

a) par maior que 30 b) par menor que 30c) ímpar maior que 35d) ímpar menor que 35

RESOLUÇÃOResposta: DSeja x a idade de Pedro. Assim:

21x15x26x =⇒−=+ .Assim, a idade de Pedro, em anos, é um número ímpar

menor que 35.Conforme página 133 do livro GIOVANNI, José Ruy;

GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquistada Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (6ª série).

30 − Em uma fábrica, uma máquina emite um sinal sonoro(apita) a cada 15 minutos, e outra máquina faz o mesmo a cada20 minutos. Se ambas as máquinas apitaram às 7h10min, o

próximo horário que elas apitarão juntas será àsa) 8h10min.

b) 8h20min.c) 8h50min.d) 9h40min.


A partir de 7h10min, os sinais sonoros serão emitidosdecorridos múltiplos de 15 e 20 minutos. Para que as duasmáquinas apitem juntas, será necessário que o tempo decorrido,após 7h10min, seja, em minutos, múltiplo de 15 e de 20,simultaneamente.

2235

15, 2015, 1015, 55, 51, 1 mmc(15, 20) = 2.2.3.5 = 60

Como mmc(15, 20) = 60, a cada 60 min = 1h, a partir de7h10min, as duas máquinas apitarão juntas. Assim, às 8h10min elasapitarão juntas.

Conforme página 113 do livro GIOVANNI, José Ruy;GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquistada Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (5ª série).

31 − Se

d

c

3

5= e c + d = 16, então c − d é igual a ____.

a) 3 b) 4c) 5d) 6


A equação admitirá uma única raiz real se o seudiscriminante (∆) for igual a zero.

Igualando o ∆ da equação a zero, tem-se:

9c36c40c4360c.1.42)6( =⇒=⇒=−⇒=−

Assim, c é múltiplo de 3.Conforme página 98 do livro GIOVANNI, José Ruy;




Página 10

32 − O maior algarismo que aparece na representação da fração

5

12na forma mista é _____.

a) 7 b) 5c) 3d) 2


5

22

5

22

5

2

5

10

5

210

5

12=+=+=

+=

O maior algarismo de5

22 é 5.


33 − Uma miniatura de uma peça tem 0,18 m de comprimento.Sabe-se que essa peça, em seu tamanho original, tem 6 vezes ocomprimento de sua miniatura. Então, o comprimento originaldessa peça, em cm, é _____.

a) 0,108 b) 10,8c) 108d) 18

RESOLUÇÃO

Resposta: CSe o comprimento original da peça (Co) é 6 vezes ocomprimento da miniatura (Cm), então:Co = 6 Cm = 6 . 0,18 m = 1,08 m = 108 cm


34 − Considere A = 4 − 3,1. Assim, A − A2 é igual a _____.

a) 0,99 b) 0,09c) 0,9d) 9


A = 4 − 3,1 = 4,0 − 3,1 = 0,9A − A2 = 0,9 − (0,9)2 = 0,9 − 0,81 = 0,90 − 0,81 = 0,09

35 − Uma caixa em forma de paralelepípedo retângulo dedimensões internas 20 cm, 10 cm e 6 cm, está repleta de areiacolorida. É retirado dessa caixa 250 cm3 da areia. Assim, ovolume de areia que ainda resta na caixa, em cm3, é _______.

a) 1000 b) 950c) 920d) 860


O volume ocupado pela areia é dado por:V = 20 . 10 . 6 = 1200 cm3 (volume total de areia).1200 cm3 − 250 cm3 = 950 cm3 (volume de areia que ainda

resta na caixa).Conforme página 256 do livro GIOVANNI, José Ruy;

GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquista da

Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (5ª série).

36 − Sed

ce

b

asão frações equivalentes, então, pode-se

garantir que

a) ad = bc. b) ab = cd.c) a + b = c + d.d) a + c = b + d.


Se d

ce b

asão frações equivalentes, então, pode-se garantir

que: ⇒=d

c

b

aad = bc.

Conforme página 125 do livro BONJORNO, José Roberto;BONJORNO, Regina F. S. Azenha; OLIVARES, Ayrton.Matemática: fazendo a diferença. São Paulo: FTD, 2006. (5ªsérie).

37 − Uma loja oferece um desconto de R$ 150,00 na compra àvista de uma determinada mercadoria que custa R$ 2.500,00.Dessa forma, o desconto percentual oferecido é de ____ %.

a) 12 b) 10c) 8d) 6

RESOLUÇÃOResposta : D

O preço da mercadoria é de R$ 2.500,00 e o descontooferecido é de R$ 150,00, então:

625

150

2500

100.150x ===⇒


R$ 2.500 100 %R$ 150 x %


d16c16dc −=⇒=+

Substituindo c emd

c

3

5= por 16 − d, tem-se:

6d48d8d348d5d

d16

3

5=⇒=⇒−=⇒

−= .

Substituindo d em c = 16 − d por 6:c = 16 − 6 = 10.Assim, c − d = 10 − 6 = 4.Conforme página 158 do livro GIOVANNI, José Ruy;

GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. Aconquista da Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002.(7ª série).

Conforme páginas 206 e 220 do livro GIOVANNI, José Ruy;GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquista daMatemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (5ª série).



Página 11

38 − Ao escrever 4,48 na forma de fração irredutível, tem-secomo numerador o número _____.

a) 224 b) 112c) 56d) 28


25

112

50

224

100

448

100

48

100

400

100

484

100

48448,4 ===+=+== .

Como25

112está na forma irredutível, ao escrever 4,48 na

forma de fração irredutível, tem-se como numerador o número112.


39 − O número ____ é múltiplo de 6.a) 262

b) 266c) 270d) 274


Como 6x45 = 270, 270 é múltiplo de 6.Como 270 − 6 = 264, 264 − 6 = 258 e 270 + 6 = 276, dentre

as alternativas apenas 270 é múltiplo de 6.Conforme página 100 do livro GIOVANNI, José Ruy;

GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquista

da Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (5ª série).

40 − Sejam r e s duas retas paralelas cortadas pela transversal t.Para quaisquer valores de x e y, pode-se afirmar que

a) x + y = 180°. b) x + y = 90°.c) x > y.d) x = y.


Os ângulos x e y apresentados na figura são chamados

“ângulos alternos internos”.“Duas retas paralelas, cortadas por uma transversal,determinam ângulos alternos internos congruentes.”

Logo, para quaisquer valores de x e y, pode-se afirmar quex = y.


x

y

r

st

41 − No paralelogramo ABCD, tem-se o valor de b − a, emgraus, igual a ___.

a) 40 b) 50c) 60d) 70 A B

CD

110°

a b

42 − No retângulo da figura, quando x = 3, sua área é A1 cm2 e,quando x = 6, sua área é A2 cm2. Assim, A1 + A2 é igual a ____.

a) 30 b) 40c) 50d) 60


A área do retângulo da figura, em cm2, é dada pelo monômio

2x34x

32x2 =⋅ . Assim:

12)3(3

4A 2

1 == e 48)6(3

4A 2

2 ==

Logo, A1 + A2 = 12 + 48 = 60.Conforme páginas 42 e 48 do vol.7 e página 292 do vol.8 do

livro GIOVANNI, José Ruy; GIOVANNI Jr, José Ruy;CASTRUCCI, Benedito. A conquista da Matemática: a +nova. São Paulo: FTD, 2002. (7ª série).

(2x) cm

x

3

2cm

43 − Se o triângulo ABC é isósceles de base BC e altura AH ,então, a medida, em graus, de x é ____.

a) 45 b) 55c) 65d) 75



H

A

CBx

35°

H

A

CB x

35°

Se o ∆ ABC é isósceles, os ângulos da

base BC são congruentes, logo x = y.

Como AH é altura, no ∆ AHC tem-se:35° + 90° + y = 180° ⇒ y = 55°.Assim, x = y = 55° .

y


Num paralelogramo os ângulos opostos são congruentes e

ângulos colaterais internos são suplementares. Assim, B̂D̂ = ⇒ b = 110°; a + 110° = 180° ⇒ a = 70°.

Logo, b − a = 110° − 70° = 40°.Conforme página 281 do livro GIOVANNI, José Ruy;

GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. A conquista daMatemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (7ª série).

44 − Duas irmãs estão lendo o mesmo livro. A primeira já leu

5

3do livro e a segunda,

3

1. Então, a 1ª já leu a mais que a 2ª

____ do livro.

a)152

b)15

4

c)3

2

d)5

4



Página 12

48 – Os números 5, x – 1, 10 e x + 3 formam, nessa ordem,uma proporção cuja soma dos meios é igual a ____.

a) 12 b) 14c) 16d) 18

RESOLUÇÃOResposta : B

Se os números 5, x – 1, 10 e x + 3 formam, nessa ordem, uma

proporção, então :3x

10

1x

5

+=

−⇒ 5(x + 3) = 10(x – 1) ⇒ 5x +

15 = 10x – 10 ⇒ 5x = 25 ⇒ x = 5.

A proporção é8

10

4

5

35

10

15

5

3x

10

1x

5=⇒

+=

−⇒

+=

−,

cujos meios são 4 e 10 e somam 4 + 10 = 14.Conforme página 242 do livro GIOVANNI, José Ruy;


49 – Dada a equação3x

x

3

4x

−=

−, com x ≠ 3, ao escrevê-

la na forma ax2 + bx + c = 0, pode-se identificar como soma desuas raízes o valor _____.

a) 10 b) 11c) 12d) 13

RESOLUÇÃOResposta : A

0x312x4x3xx3)3x)(4x(3x

x3

4x 2 =−+−−⇒=−−⇒−

=−

⇒ x2 − 10x + 12 = 0 ⇔ ax2 + bx + c = 0. Tem-se: a = 1, b= −10 e c = 12. A soma das raízes é dada por:S = − b/a = −(−10)/1 = 10.


50 – Seja um retângulo de lados medindo 8 cm e 5 cm. Unindoos pontos médios de seus lados pode-se obter um losango deárea, em cm2, igual a ____.

a) 30 b) 35c) 20d) 25


Se a 1ª já leu 3/5 do livro e a 2ª já leu 1/3 do livro, então:

15

4

15

59

3

1

5

3=

−=− . Logo, a primeira já leu a mais que a 2ª 4/15

do livro.Conforme página 158 do livro GIOVANNI, José Ruy;


47 − Uma das diagonais de um determinado polígono convexo odivide em dois quadriláteros. Então, esse polígono é um

a) octógono. b) decágono.c) hexágono.d) pentágono.

45 − Se x + y = 180°, então, os ângulos de medidas x e y,certamente, são

a) opostos pelo vértice. b) complementares.c) suplementares.d) consecutivos.


Dois ângulos são opostos pelo vértice quando os

prolongamentos dos lados de um deles são os lados do outro evice-versa (não há exigência de que suas medidas somem 180°).Dois ângulos são complementares quando suas medidas

somam 90°.Dois ângulos são consecutivos quando têm o vértice e um

lado em comum (não há exigência de que suas medidas somem180°).

Sempre que a soma das medidas de dois ângulos é igual a180°, eles são chamados de suplementares.

Conforme páginas 189, 198, 199 e 203 do livro GIOVANNI,José Ruy; GIOVANNI Jr, José Ruy; CASTRUCCI, Benedito. Aconquista da Matemática: a + nova. São Paulo: FTD, 2002. (6ªsérie).

46 − Se k é um algarismo e se A = 284k3 é um número divisível por 3, então, a soma dos possíveis valores de k é ____.

a) 5 b) 8c) 10d) 12


Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos éum número múltiplo de 3.

A soma dos algarismos conhecidos de A é 2+8+4+3=17.Os múltiplos de 3 maiores e mais próximos de 17 são: 18, 21 e

24. Para que a soma dos algarismos de A seja igual a 18, 21 e 24, énecessário que o valor de k seja, respectivamente, 1, 4 e 7.

Logo, a soma dos possíveis valores de k é 1+4+7=12.Conforme páginas 92 e 93 do livro GIOVANNI, José Ruy;



Seja MN a diagonal do polígono que o divide em 2quadriláteros. Assim, tem-se o seguinte esquema:


M N

Logo, o polígono tem 6lados, ou seja, é um hexágono.



Página 13

RESOLUÇÃOResposta : C

Sejam ABCD o retângulo de lados medindo 8 cm e 5 cm, eM, N, P e Q os pontos médios de seus lados.


M P

N

Q

A

D

B

C

8 m

5 m O losango MNPQ tem área:

AL = =⋅=⋅2

582

dD 20 cm2.

Documents

gabprov_cesd2014.pdf