Embed Size (px)
Citation preview
SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE
TRANSFORMAÇÃO DE CHUVA EM VAZÃO: ESTUDO DE
CASO DA LAGOA DE MIRASSOL
Gabriella Porcino Rosado Chaves
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO
(MODALIDADE – ARTIGO CIENTÍFICO)
NATAL-RN
2016
U F R N
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Gabriella Porcino Rosado Chaves
SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE TRANSFORMAÇÃO
DE CHUVA EM VAZÃO: ESTUDO DE CASO DA LAGOA DE
MIRASSOL
Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade
Artigo Científico, submetido ao Departamento
de Engenharia Civil da Universidade Federal do
Rio Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do Título de
Bacharel em Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dra. Adelena Gonçalves Maia
NATAL/RN, 31 DE MAIO DE 2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE TRANSFORMAÇÃO DE CHUVA EM
VAZÃO: ESTUDO DE CASO DA LAGOA DE MIRASSOL
GABRIELLA PORCINO ROSADO CHAVES
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO NA MODALIDADE ARTIGO CIENTÍFICO,
SUBMETIDO AO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL DA UNIVERSIDADE
FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE COMO PARTE DOS REQUISITOS
NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO TÍTULO DE BACHAREL EM ENGENHARIA
CIVIL.
NATAL/RN, 31 DE MAIO DE 2016
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
CHAVES, Gabriella Porcino Rosado (2016). Simulação matemática do processo de
transformação de chuva em vazão: estudo de caso da lagoa de Mirassol. Trabalho de
Conclusão de Curso. Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte, Natal, RN, 15 páginas.
CESSÃO DE DIREITOS
AUTOR: Gabriella Porcino Rosado Chaves
TÍTULO: SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE TRANSFORMAÇÃO
DE CHUVA EM VAZÃO: ESTUDO DE CASO DA LAGOA DE MIRASSOL
GRAU: Bacharel em Engenharia Civil ANO: 2016
É concedida à Universidade Federal do Rio Grande do Norte permissão para reproduzir
cópias deste Trabalho de Conclusão de Curso e para emprestar ou vender tais cópias somente
para propósitos acadêmicos e científicos. O autor reserva outros direitos de publicação e
nenhuma parte desse Trabalho de Conclusão de Curso pode ser reproduzida sem autorização
por escrito do autor.
AGRADECIMENTOS
Faz-se necessário agradecer nominalmente àqueles que diretamente ou indiretamente,
participaram, de alguma forma, na elaboração desta tese. Desta forma, expresso aqui os meus
mais sinceros agradecimentos:
À minha avó Vilma, por sempre me incluir em suas orações e pensamentos, e, por se
fazer sempre presente na minha vida.
À minha mãe Késia, pelo carinho, amor e assistência apresentado em todas as etapas
da minha vida.
À meu pai Fábio, por todo o amor, ensinamentos, apoio e principalmente inspiração no
que diz respeito ao meu aperfeiçoamento profissional.
Ao meu irmão Fábio e cunhada Thereza, por sempre acreditarem em mim e pelo
apoio.
Às minhas sobrinhas Melissa e Mariah que, sem perceber, me inspiram todos os dias a
ser uma pessoa melhor.
Aos meus colegas de curso, em especial Luan Araujo, Paulo Sergio, Ciro Guilherme e
Rute Dantas, que compartilharam comigo os anos de faculdade, as angustias e alegrias. Estou
certa que esses anos teriam sido mais difíceis sem vocês ao meu lado.
Às minhas amigas e amigos mais presentes, em especial a Rani Dantas, Eduarda
Ximenes, Rebeka Macedo e Rafaella Fernandes por representarem minha família em Natal,
pelo apoio e disponibilidade de atuar como ouvintes e pelo carinho apresentado.
À minha orientadora Adelena, pela disponibilidade e conhecimentos partilhados para
realização deste.
A Deus que, estou certa, esteve sempre presente ao meu lado.
Gabriella Porcino Rosado Chaves
5
RESUMO
SIMULAÇÃO MATEMÁTICA DO PROCESSO DE TRANSFORMAÇÃO DE
CHUVA EM VAZÃO: ESTUDO DE CASO DA LAGOA DE MIRASSOL
Autor: Gabriella Porcino Rosado Chaves
Orientador: Adelena Gonçalves Maia
Departamento de Engenharia Civil - UFRN
Natal, Maio de 2016
Um tipo de solução amplamente utilizado em áreas com predominância de bacias fechadas é a
implantação de lagoas de detenção e infiltração (LDI). Este tipo de solução tem como
principal função amortecer a vazão de pico, armazenando os deflúvios superficiais para
promover infiltração dos mesmos. Para entender melhor o funcionamento da lagoa é
necessário a utilização de modelos matemáticos de transformação de chuva em vazão, para
determinar o seu hidrograma de projeto e avaliar o seu funcionamento. Neste trabalho, se
estudou uma pequena bacia de drenagem urbana, a bacia experimental de Mirassol, em Natal,
RN, que tem como exútorio uma LDI. O modelo de transformação de chuva em vazão
adotado foi o modelo Soil Conservation Service (SCS) e com o uso do hidrograma unitário
triangular sintético também do SCS, foi determinado o hidrograma de projeto da LDI. Foi
verificado que a LDI em análise tem capacidade de receber o volume afluente, proveniente de
uma chuva com tempo de retorno de 50 anos.
Palavras-chave: bacia de drenagem fechada, modelagem matemática, transformação chuva-
vazão, lagoa de detenção e infiltração,.
ABSTRACT
Title: MATH SIMULATION OF THE RAINFALL-RUNOFF TRANSFORMATION
PROCESS: MIRASSOL RESERVOIR CASE STUDY
Author: Gabriella Chaves
Supervisor: Dra. Adelena Gonçalves Maia
Department of Civil Engineering, Federal University of Rio Grande do Norte, Brazil
Natal, May 2016
6
A type of solution widely used in areas with a predominance of closed drainage basin
(basins without outlet) is the implementation of detention and infiltration reservoirs (DIR).
This type of solution has the main function cushion the peak flow by storing the surface
runoff and to promote soil infiltration. To better understand the operation of the reservoir is
necessary the use of mathematical models of rainfall-runoff transformation to determine the
project hydrograph and evaluate its operation. In this paper, we proposed studying a small
urban drainage catchment, named Experimental Mirassol Watershed (EMW) in Natal, RN,
whose outlet is a DIR. The rainfall-runoff transformation process adopted was the Soil
Conservation Service model (SCS) and using the synthetic triangular unit hydrograph also
from SCS, was determined the DIR project hydrograph. It was verified that the DIR in
analysis has the capacity to receive the affluent volume from a rain with return time of 50
years.
Keywords: Closed drainage basin, mathematical modeling, rainfall-runoff transformation,
detention and infiltration reservoir
INTRODUÇÃO
Durante a segunda metade do século XX, o Brasil apresentou um significativo
crescimento da população urbana, a qual atualmente, segundo o Instituto Brasileiro de
Geografia e Estatística IBGE (2014) representam 85,43% da população total do país. Esse
processo de crescimento acelerado sobrecarrega a infraestrutura urbana, a qual inclui o
saneamento básico que na grande maioria das cidades brasileiras já se apresenta de forma
precária.
Destaca-se aqui a sobrecarga da infraestrutura de drenagem urbana, pois a maioria dos
municípios urbanos sofre uma série de problemas socioeconômicos e ambientais relacionados
às inundações, as quais são provocadas principalmente pela falta de planejamento do espaço
urbano e conhecimento dos riscos das áreas sujeitas a este tipo de evento. Com o crescimento
urbano desordenado e acelerado, as áreas de várzea foram ocupadas e houve um aumento na
magnitude e na frequência das inundações, devido ao excesso de áreas impermeabilizadas.
Por essa razão, o volume de água que antes infiltrava, passou a compor o volume que escoa
superficialmente, aumentando o volume escoado e as vazões de pico (CANHOLI,2005).
A ampliação das enchentes, devido à urbanização, tem trazido à tona a adoção de
medidas corretivas para o crescente controle do escoamento superficial. Nas medidas ditas
tradicionais, o foco recai sobre a ampliação da capacidade do sistema de drenagem,
ocasionando, em geral, a transferência de cheias para a jusante. Nas duas ultimas décadas, em
diversas metrópoles brasileiras, medidas não convencionais de controle de escoamento
superficial, também chamadas de medidas compensatórias, vêm sendo adotadas de forma a
promover a infiltração e o armazenamento temporário das aguas pluviais, com o objetivo de
compensar os efeitos da urbanização sobre os processos hidrológicos (NASCIMENTO et al.,
2007).
7
Diversos pesquisadores tais como Campana e Tucci (2001), Bertoni (2004), entre
outros, citam que dentre as medidas compensatórias mais amplamente difundidas, destacam-
se os dispositivos de infiltração tais como bacia e valas de infiltração e percolação, que
reduzem o volume do escoamento superficial e possibilitam a recarga do lençol freático e os
dispositivos de detenção e retenção tais como reservatórios abertos ou enterrados,
impermeáveis ou não, que têm por objetivo o controle da vazão lançada nas galerias de águas
pluviais e corpos d’água receptores.
A cidade de Natal tem como característica a presença de diversas bacias de drenagem
fechadas com fluxo direcionado para depressões interiores que se transformam em lagoas nos
períodos de chuvas fortes. Isso se deve à natureza do relevo da cidade de formação dunar,
ondulado e das condições do litoral que apresenta uma barreira natural ao escoamento
superficial diretamente para o mar (PDDMA, 2009)
Essas características do relevo de Natal, segundo o PDDMA (2009) fazem com que a
drenagem tenha aspectos muito peculiares, com dificuldades próprias para a implantação de
sistemas eficientes de drenagem. A maioria das soluções adotadas nos últimos anos envolve a
construção de sistemas de drenagem isolados conectados a lagoas de acumulação e infiltração
nos pontos mais baixos das bacias. A construção dessas lagoas contribui para a recarga do
aquífero local; no entanto, requer grande espaço para a absorção dos volumes escoados, que
pode ser um fator limitativo desse tipo de solução.
As lagoas de infiltração e detenção podem ser utilizadas para controlar a vazão
máxima (promovendo o amortecimento da vazão de pico a jusante), o controle do volume, o
controle do material sólido de erosão e, também, o controle da qualidade da água pluvial
(TUCCI1 apud CARDOSO, 2015)
É de fundamental importância que essas lagoas de detenção e infiltração funcionem de
forma correta, pois são peças fundamentais para o sistema de drenagem da cidade de Natal.
Para simular o comportamento das bacias em dias chuvosos é essencial a definição de um
processo de transformação da chuva em escoamento superficial.
Neste sentido este trabalho se propõe a realizar uma modelagem matemática dos
processos hidrológicos chuva-vazão na bacia e a avaliação do funcionamento da lagoa de
detenção e infiltração de Mirassol.
REVISÃO DA LITERATURA
Lagoas de detenção e infiltração
Os sistemas de drenagem pluvial foram planejados centrados na lógica do rápido
escoamento da água precipitada, transferindo o problema para jusante. Este fato aliado ao
rápido crescimento da população no país, trouxe um cenário caótico para as grandes e medias
cidades. Diversas estratégias são necessárias para solucionar estes problemas que não podem
ser resolvidos simplesmente através da construção de grandes obras de drenagem. Recentes
estudos, realizados principalmente por países desenvolvidos, têm apresentado um novo
conceito sobre projetos de drenagem urbana (PARKINSON et al., 2003).
Trata-se do desenvolvimento sustentável da drenagem urbana o qual tem o objetivo
de imitar o ciclo hidrológico natural. As estratégias de drenagem urbana sustentável incluem
1 TUCCI, CARLOS. E. M. (2007). Inundações Urbanas. 1ª ed., Editora da ABRH / RHAMA, 393 p.
8
as ações estruturais, que consistem dos componentes físicos ou de engenharia como parte
integrante da infraestrutura, e as ações não estruturais, que incluem todas as formas de
atividades que envolvem as praticas de gerenciamento e mudanças de comportamento
(PARKINSON et al., 2003).
Segundo Canholi (2005), o método de controle de cheias baseado em lagoas de
detenção e infiltração tem como finalidade reduzir o pico das enchentes, por meio do
amortecimento conveniente das ondas de cheia, obtida pelo armazenamento de parte do
volume escoado. Entretanto, a utilização dessas estruturas é associada também a outros usos,
como recreação e lazer e, mais recentemente, à melhoria da qualidade d’água. São áreas
normalmente secas durante as estiagens, mas projetadas para reter as águas superficiais
apenas durante a após as chuvas. O tempo de detenção guarda relação apenas com os picos
máximos de vazão requeridos a jusante e com os volumes armazenados.
Especificamente com relação às bacias de detenção, Walesh (1989) cita que a
incorporação de funções múltiplas fica evidente ao se analisar a evolução mundial de
utilização das obras de detenção em centros urbanos que se distinguem em pelo menos quatro
fases: numa primeira fase, as obras de detenção visavam apenas ao controle quantitativo do
escoamento; numa fase posterior, além da função específica do controle do escoamento
superficial, foram concebidas e integradas à paisagem urbana de modo a servir também como
um espaço de recreação e lazer; na terceira fase, soma-se mais uma função que é a de
contribuir para a melhoria da qualidade do escoamento superficial; entretanto, na quarta fase,
os esforços são concentrados em estudar a viabilidade de se usar esse volume de água
armazenado como eventual fonte de abastecimento.
Modelo chuva-vazão do Soil Conservation Service (SCS)
Nos estudos hidrológicos voltados a drenagem urbana, principalmente em virtude da
carência de dados fluviométricos que poderiam subsidiar analises estatísticas de cheias,
normalmente são adotados modelos matemáticos do tipo chuva-vazão para a definição dos
hidrogramas de projeto. Os dados necessários à elaboração desses estudos compreendem
fundamentalmente as características hidráulicas e geomorfológicas da bacia, suas condições
de impermeabilização, tempos de concentração, bem como as precipitações de projeto
(CANHOLI, 2005).
O estudo hidrológico para determinar escoamento superficial e vazões de pico ideal
deveria ser baseado em registros de vazões fixas da região a longo prazo. Esses registros são
raramente encontrados para pequenas áreas de drenagem. E mesmo quando encontram-se
disponíveis, fazer um análise estatística precisa deles é usualmente impossível em razão da
conversão da área para uso urbano durante o período de registro. Desse modo, faz-se
necessário estimar vazões de pico através de modelos hidrológicos baseados em
características mensuráveis de bacias hidrográficas. (USDA, 1986).
A modelagem do escoamento superficial na bacia de drenagem, aliada aos primeiros
dados de monitoramento das variáveis hidráulicas e hidrológicas, simula o comportamento da
bacia e permite calibrar parâmetros fornecendo subsídio para tomada de decisões, como, por
exemplo, a necessidade da aplicação de modificações sobre bacia, possíveis diagnósticos da
qualidade do recurso hídricos armazenados ou definição de atividades que condicionem
reutilização desse recurso.
9
Segundo Genovez2 apud Paulino (2014) nos casos onde existem dados de vazão, em
quantidade e qualidade adequadas para aplicação dos métodos estatísticos, esses devem ser
priorizados, pois eliminam as incertezas inerentes ao processo de transformação da chuva em
vazão. Quando estes dados não estão disponíveis, caso mais frequente, podem ser utilizados
métodos baseados em dados de precipitação. Estes envolvem os seguintes passos: cálculo da
intensidade da chuva de projeto para um determinado período de retorno, cálculo da chuva
media na bacia (distribuição espacial), distribuição temporal da chuva, calculo da chuva
excedente e a transformação da chuva em vazão.
Diversos métodos ou modelos têm sido desenvolvidos para simular a transformação da
chuva em vazão. Um dos modelos que é largamente utilizado é o Soil Conservation Service
(SCS) desenvolvido pelo Departamento de Conservação do Solo Norte-americano. Os
principais elementos utilizados desse modelo são as características da bacia (tipo e umidade
do solo, cobertura vegetal, uso do solo), a precipitação, perdas hidrológicas e o escoamento.
Esse modelo é um dos mais simples e mais utilizados, funciona convertendo
precipitação em precipitação efetiva através de um CN (curve number) que é baseado no tipo
e teor de umidade do solo e ocupação da área de estudo. A precipitação efetiva pode ser
transformada em um hidrograma através da teoria do hidrograma unitário sintético, que pode
ser determinado a partir do monitoramento de chuvas e vazões na área de estudo ou através de
um modelo empírico que determina o hidrograma unitário de forma sintética. Para a
construção do hidrograma unitário sinterico pelo método SCS é necessária a estimativa de um
tempo de concentração da bacia (tc). Este tempo é um parâmetro crítico nesse modelo e
representa o tempo que a precipitação efetiva leva para chegar do ponto mais distante da bacia
até a seção principal, este método será descrito de forma mais detalhada na seção Materiais e
Métodos.
O embasamento físico do método SCS (1972) está na relação entre precipitação total e
precipitação efetiva, durante uma cheia e aproxima-se dessa expressão 𝑃−𝑄
𝑆∗ =𝑄
𝑃 que tem o
seguinte significado: 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑙𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜
𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎=
𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑒𝑓𝑒𝑡𝑖𝑣𝑎
𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑝𝑖𝑡𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙. Chega-se então na equação
𝑄 = 𝑃2
𝑃+𝑆∗ onde não são consideradas as perdas iniciais (água retida em depressões de
superfície, interceptadas pela vegetação, evaporadas e infiltradas). Foi verificado através de
estudos que, em média, as perdas iniciais representam 20% da capacidade máxima 𝐼𝑎 = 0,2 ∙
𝑆. Substituindo na equação da precipitação efetiva admitindo que 𝑆 = 𝑆∗ − 𝐼𝑎, resulta:
𝑄 =(𝑃 − 0,2 ∙ 𝑆)2
𝑃 + 0,8 ∙ 𝑆 (1)
Onde 𝑄 é a lâmina escoada ou volume de escoamento dividido pela área da bacia
(mm), também chamada “chuva efetiva”; 𝑃 é a precipitação durante o evento (mm); 𝑆 é um
parâmetro que depende da capacidade de infiltração e armazenamento do solo, também
chamado de capacidade de armazenamento do solo e 𝐼𝑎 é uma estimativa das perdas iniciais
de água.
2 GENOVEZ, A. M. Vazões Máximas. In: PAIVA, J. B. D.; PAIVA, E. M. C. D. Hidrologia Aplicada à Gestão de
Pequenas Bacias Hidrográficas. Porto Alegre: ABRH, 2001
10
Esta equação é válida para 𝑃 > 0,2 ∙ 𝑆. Quando 𝑃 < 0,2 ∙ 𝑆, Q=0. Para determinar a
capacidade máxima da camada superior do solo S, os autores relacionarem o parâmetro da
bacia com um fator CN pela seguinte expressão:
𝑆 =25400
𝐶𝑁− 254 (2)
O CN é o parâmetro do método que reflete as condições de uso e ocupação e tipos de
solos. É um valor adimensional que pode variar entre 0 e 100. Esta escala retrará as condições
de cobertura e solo, variando desde uma cobertura muito impermeável (limite inferior) até
uma cobertura completamente permeável (limite superior). Esse fato foi tabelado para
diferentes tipos de solo e cobertura (TUCCI, 2001).
Chuva de projeto
Segundo Paulino (2005) na estimativa da chuva de projeto considera-se um
hietograma de intensidade de precipitação constante, com duração igual ou superior ao tempo
de concentração da bacia, com o intuito de garantir a contribuição de toda a área drenada. Um
dos métodos mais utilizados para a definição da chuva de projeto consiste na adoção de
chuvas padronizadas, que em alguns casos são derivadas de dados pluviométricos existentes,
e em outros devido a ausência de dados observados, são obtidas a partir das relações IDF
(intensidade-duração-frequência).
As curvas IDF são construídas a partir de registros históricos de alturas de precipitação
versus duração de uma determinada localidade. Esses valores são tabulados e processados
estatisticamente, resultando nas curvas IDF (CANHOLI, 2005). A “intensidade” corresponde
à relação entre altura precipitada e sua “duração”, para uma dada “frequência”, ocorrências
num determinado número de anos, traduzida em período de retorno.
A partir da equação IDF define-se o total precipitado e a distribuição temporal dos
volumes precipitados condicionará o volume infiltrado e a forma do hidrograma de
escoamento superficial direto, originado pela chuva excedente (ZAHED FILHO, 1995).
A caracterização das intensidades de chuva através das curvas IDF e que serão
utilizados no modelo é definida a partir da equação 3:
𝑖 = 𝐾 ∙ 𝑇𝑅
𝑎
(𝑡 + 𝑏)𝑐 (3)
Onde 𝑖 é intensidade da precipitação em mm/hora, 𝑇𝑅 é o tempo de retorno em anos, 𝑡 é a
duração da precipitação em minutos e 𝐾, 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐 são parâmetros adimensionais de acordo
com dados medidos e a experiência do local.
Existem diversos métodos para definição do hietograma de projeto, um deles é o
método dos blocos alternados, que parte da hipótese que o somatório dos volumes de
precipitação, à medida que se acrescentam blocos, coincide com o valor definido pelas curvas
IDF para cada duração parcial, é possível construir a chuva de projeto sintética. Segundo
Zahed Filho (1995) consiste na definição de uma duração de tormenta e um intervalo de
discretização (t) arbitrário, e através das relações IDF obtém-se a intensidade da chuva para
cada duração. A partir da intensidade e duração da precipitação determinam-se as alturas de
11
chuva acumuladas, e a partir delas se determina a altura de chuva de cada intervalo. A
colocação dos blocos no hietograma é arbitraria e pode conduzir a diversas configurações.
Existem regras empíricas que devem conduzir a picos mais elevados, as quais determinam
que a parcela mais intensa da precipitação seja colocada entre 1/3 e ½ da duração da chuva e,
os demais blocos podem ser colocados alternadamente, à esquerda e à direita do pico
(CANHOLI,2005)
MATERIAIS E MÉTODOS
Área de estudo
A área de estudo é a bacia de Mirassol, localizada na cidade de Natal, RN. A figura 1
ilustra a área da bacia, com a localização da lagoa de detenção e infiltração, objeto deste
estudo.
Figura 1: Área de drenagem da bacia de Mirassol (FONTE: RIGHETTO et al., 2009)
O relevo da bacia é representativo da região com o predomínio de formação lacustre
associada à presença de dunas. A camada de solo superficial, fracamente arenoso, apresenta
altas taxas de infiltração. O horizonte B do solo é formado por um perfil de baixa
permeabilidade, denominado de Formação Barreiras. (LIMA, 2011)
A área da bacia é igual a 0,14 km², com altitude máxima é de 61,10 metros e a altitude
na extremidade de jusante de 34,90 metros. O fluxo das águas do escoamento superficial é
direcionado para uma Lagoa de Detenção e Infiltração (Lagoa do Conjunto Cidade Jardim
02), que está situada na região com cota topográfica inferior aos demais locais da bacia.
(CARDOSO, 2015)
Há somente um pequeno trecho de coletores de drenagem, situado algumas dezenas de
metros da lagoa. A entrada das águas pluviais se dá através de uma tubulação com diâmetro
12
de 1,00 metro, que recebe o pequeno trecho de galeria e as bocas de lobo da entrada da lagoa
(LIMA, 2011)
A lagoa de detenção acumula água até a cota de 3,5 metros da lagoa, quando a água
excede este nível o volume de água excedente é transferido através de um trecho de galeria
conectado a outra lagoa (Lagoa do Conjunto Cidade Jardim 01), que fica a jusante da lagoa
estudada. A tabela 1 apresenta a relação cota-área-volume da lagoa (CARDOSO, 2015).
Tabela 1- Relação cota-área-volume da lagoa de Mirassol (FONTE: CARDOSO, 2015)
Modelo de transformação de chuva em vazão
Conforme as elucidações feitas anteriormente, o presente trabalho tem como proposta
aplicar um modelo de chuva-vazão na área de estudo indicada.
Pra obter o valor de CN da bacia foram utilizados os dados da tabela 2 encontrada em
Lima (2009) que mostra os valores das áreas de interesse da bacia separados por metro
quadrado e as suas respectivas condições de impermeabilidade.
13
Tabela 2 - Áreas de impermeabilização da bacia (Fonte: LIMA, 2011)
Com a utilização dos valores da tabela 2 e através da média ponderada dos valores de
CN correspondentes para cada diferente uso do solo da tabela 3, adotando o solo da região
como tipo A (solos arenosos com baixo teor de argila total) assim como indicado no PDDMA
para a região em questão foi encontrado um CN de 78 como indicado na tabela 4.
Tabela 3 - Valores dos parâmetros CN para diferentes tipos de ocupação urbana (FONTE:
SCS (1975) apud TUCCI (2009))
14
Tabela 4- Cálculo do CN da bacia
Ainda de acordo com o Soil Conservation Service (SCS), os hidrogramas unitários
podem ser aproximados por relações de tempo e vazão estimadas com base no tempo de
concentração e nas áreas das bacias. E pode ser aproximado por um triângulo definido pela
vazão de pico, tempo de pico e pelo tempo de base, como representado na figura 2. As
relações, de acordo com o texto de Canholi (2005) são as descritas a seguir:
Figura 2 - Forma do hidrograma unitário sintético triangular do SCS
FONTE: Collischonn et al., 2010
𝑡𝑝 = 0,6 ∙ 𝑡𝑐 (4)
𝑡𝑏 = 2,67 ∙ 𝑡𝑐 (5)
𝑞𝑝 = 2,08 ∙ 𝐴
𝑡𝑝 (6)
Superfície Area (m²) % Da área da bacia Valor de CN para uso do solo
Quadras e Lotes 85856,59 60,93 77
Calçamento 31904,36 22,64 76
Asfalto 4581,04 3,25 98
Terreno Natural 3452,45 2,45 39
Escola 12983,84 9,21 89
Lagoa de Drenagem 2142,56 1,52 100
Total 140920,85 100 77,9799
Valores para determinação do CN
15
Sendo 𝑡𝑝 o tempo de pico, 𝑡𝑐 o tempo de concentração da bacia, 𝑡𝑏 o tempo de base
dados em horas, A a área da bacia dada em km² e 𝑞𝑝 a vazão de pico por mm de chuva efetiva.
O tempo de concentração utilizado foi de 20 minutos, encontrado por Lima (2011).
Como elucidado anteriormente, o método SCS foi aplicado na área estudada através da
adoção de uma chuva padronizada obtida a partir das relações IDF da cidade de Natal.
Segundo o PDDMA (2009) a equação geral de chuvas intensas de Natal é a seguinte:
𝑖 =502,47 ∙ 𝑇𝑟0,1431
(𝑡 + 10,8)0,606 (7)
O tempo de retorno utilizado foi de 50 anos, valor indicado pelo plano diretor de
drenagem e manejo de águas pluviais de Natal –RN para obras de macrodrenagem, pois se
trata de uma sub-bacia fechada com sistema de drenagem deficiente.
Com esses valores de K, a, b e c da equação, o tempo de retorno indicado, um tempo
de discretização de 2 minutos, a duração da chuva foi adotada igual a 60 minutos, foi
encontrado para cada duração parcial as intensidades da precipitação e então os volumes
precipitados através do método de blocos alternados descrito em Canholi (2005).
A determinação dos hidrogramas de escoamento superficial, hidrogramas afluentes ao
reservatório (lagoa de Mirassol), faz-se por convolução das ordenadas do hidrograma unitário
sobre os totais da chuva efetiva em cada intervalo de tempo t.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Utilizando o método dos blocos alternados foi encontrado o hietograma de projeto e
assim o hietograma de chuvas excedentes como mostrado na figura 3.
Figura 3- Hietograma da chuva total e excedente
16
Utilizando o hietograma de chuvas excendentes, o hidrograma unitário obtido através
da metodologia do hidrograma unitário triangular do SCS com os respectivos valores do
tempo de concentração, tempo de base, tempo de pico e vazão de pico como mostrados a
seguir e na figura 4, e utilizando os mesmos intervalos de tempo do hietograma foi encontrado
o hidrograma de projeto para o tempos de retorno de 50 anos através da convolução como
mostrado na figura 5.
𝑡𝑐 = 20 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝑡𝑏 = 34,71 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝑡𝑝 = 13 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜𝑠
𝑄𝑝 = 1,34m³/s/mm
Figura 4- Hidrograma unitário sintético triangular
Figura 5 - Hidrograma de Projeto para TR= 50 anos
17
Após obtenção do hidrograma de projeto para a bacia, a vazão foi transformada em
volume e então em volume acumulado para a respectiva duração da chuva como mostrando
na tabela 5 para assim realizar a simulação do comportamento da lagoa recebendo essa chuva,
supondo-a inicialmente com volume zero e também analisar o quanto essa chuva equivale em
relação a capacidade de volume da lagoa.
Tabela 5 - Transformação vazão da chuva em volume
O volume acumulado da chuva foi de 1595 m³. Com os dados obtidos da capacidade
de volume da lagoa, sabendo que na cota de 3,50 m fica localizado seu extravasor foi
considerado seu volume como 4450 m³, ficando claro que a lagoa tem capacidade suficiente
Tempo Vazão Volume
Volume
Acumulado
(min) (m³/s) (m³) (m³)
24 0,00304727 0,182836242 0,182836242
26 0,01382079 0,829247402 1,012083644
28 0,0393139 2,358834034 3,370917678
30 0,0911363 5,46817826 8,839095938
32 0,19189826 11,51389543 20,35299137
34 0,34227835 20,53670104 40,88969241
36 0,52987268 31,79236082 72,68205323
38 0,74203101 44,52186085 117,2039141
40 0,96412411 57,84744677 175,0513608
42 1,17558824 70,53529449 245,5866553
44 1,34003543 80,4021257 325,988781
46 1,45445419 87,26725118 413,2560322
48 1,5289507 91,73704181 504,993074
50 1,5705928 94,23556785 599,2286419
52 1,58441263 95,06475761 694,2933995
54 1,57411713 94,44702763 788,7404271
56 1,54252648 92,55158896 881,2920161
58 1,49184672 89,51080334 970,8028194
60 1,42536821 85,5220928 1056,324912
62 1,34687389 80,81243325 1137,137345
64 1,24544092 74,72645538 1211,863801
66 1,12839942 67,70396499 1279,567766
68 1,00838754 60,50325259 1340,071018
70 0,88692115 53,21526921 1393,286288
72 0,76113111 45,6678668 1438,954154
74 0,62914095 37,74845686 1476,702611
76 0,51315786 30,78947146 1507,492083
78 0,41160725 24,69643516 1532,188518
80 0,32325284 19,3951703 1551,583688
82 0,24709782 14,82586892 1566,409557
84 0,18232053 10,93923151 1577,348789
86 0,12823106 7,693863773 1585,042652
88 0,08424108 5,054464726 1590,097117
90 0,04984216 2,990529448 1593,087647
92 0,02458995 1,475397002 1594,563044
94 0,00809227 0,485536286 1595,04858
CHUVA DE PROJETO
18
para receber essa chuva de projeto estando seca (com volume igual a zero). Foi visto também
que a chuva em questão representa 36% da capacidade de armazenamento da lagoa, portanto
se a lagoa estiver 64% ocupada (2848 m³) ainda consegue receber essa chuva.
Considerando a taxa de infiltração para a bacia encontrada por Cardoso (2015) de
3300 m³/dia, a água da chuva de projeto utilizada seria infiltrada no mesmo dia.
CONCLUSÕES
Considerando todos os dados assumidos para utilização no modelo, a simulação
matemática de transformação de chuva em vazão foi realizada de forma satisfatória para a
devida avaliação do funcionamento da lagoa.
Pela simulação realizada levando em conta sua simplicidade, a lagoa de detenção e
infiltração funciona de forma correta, de acordo com o que foi previsto em sua instalação pois
tem volume suficiente para deter a vazão afluente de uma chuva de 60 minutos com TR de 50
anos.
Para uma maior confiança nos resultados obtidos no uso do modelo em trabalhos
futuros recomenda-se uma melhor definição dos parâmetros do modelo pois a escolha dos
parâmetros de entrada realizada de forma criteriosa faz com que os mesmos se aproximem
dos valores reais, diminuindo assim os possíveis erros na modelagem.
È de fundamental importância o monitoramento e elaboração de um banco de dados
para as lagoas de detenção e infiltração da cidade de Natal como previsto pelo plano diretor
de drenagem e manejo de aguas pluviais da cidade de Natal. Pois a longo prazo, essa rede de
informações pode fornecer e aprimorar as informações básicas para a modelagem e assim,
gerar rapidamente respostas para questões relevantes associadas a cheias, urbanização, riscos
e instalação de medidas compensatórias.
REFERÊNCIAS
CANHOLI, A. P.. Drenagem Urbana e Controle de Enchentes, 1ª Edição. São Paulo:
Oficina de Textos, 2005.
CARDOSO, Bruno Freitas. Desempenho de uma lagoa de infiltração na absorção de
cheias e na recarga de aquífero. Natal: Dissertação de mestrado apresentada no programa de
Pós-Graduação em Engenharia Sanitária da Universidade Federal do Rio Grande do Norte,
2015.
PDDMA: Plano Diretor de Drenagem e Manejo de Águas Pluviais – Natal/RN.
Diagnostico do Plano Diretor de Drenagem e Manejo de Águas Pluviais da cidade do Natal.
Estudos Hidrogeológicos: segundo relatório. Natal: Prefeitura do Natal, 2009.
LIMA, Raniere Rodrigues Melo de. Estudo de manejo de águas pluviais urbanas na
cidade de Natal - Rio Grande do Norte. Natal: Dissertação de mestrado apresentada ao
19
Programa de Pós- Graduação em Engenharia Sanitária da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte, 2011.
PAULINO, Paloma Fernandes. Estudo sobre a sensibilidade dos parâmetros do método
SCS na determinação de hidrogramas de cheia em bacias urbanas: Dissertação. São
Carlos : Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo, 2014
TUCCI, Carlos E. M. et al. Hidrologia: Ciência e Aplicação. 4. ed. Porto Alegre: Editora da
UFRGS/ABRH, 2009.
UNITED STATES DEPARTMENT OF AGRICULTURE. Urban Hydrology for Small
Watersheds. Washington, DC: Technical Release 55, June 1986. Disponível em:
http://www.nrcs.usda.gov/Internet/FSE_DOCUMENTS/stelprdb1044171.pdf. Acesso em:
29/01/2016
NASCIMENTO, Elson Antônio do; QUELHAS, Osvaldo Luiz Gonçalves; FONSECA, Paulo
Luiz da. QUALIDADE DO MEIO AMBIENTE URBANO: MEDIDAS PARA O
CONTROLE DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL NA CIDADE DO RIO DE JANEIRO,
BRASIL.Ciência e Engenharia, Niteroi, v. 16, n. 1/2, p.81-87, dez. 2007.
PARKINSON, Jonathan et al. Drenagem Urbana Sustentável no Brasil. Goiânia:
Universidade Federal de Goiás, 2003.
Walesh, S.G., (1989). Urban Surface Water Management. Ed. John Wiley & Sons, pp.599
ZAHED FILHO, K. Precipitações Máximas. In: BARROS, M.T; PORTO, R.L.; TUCCI,
C.E.M. (Organizadores). Drenagem Urbana. Porto Alegre: ABRH,1995. Cap.2, p. 37-76.
COLLISCHONN, Walter; TASSI, Rutinéia. Introduzindo Hidrologia. Porto Alegre: Iph
Ufrgs, 2008.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATISTICA. Banco de dados: IBGE
Países, 2012. Disponível em: http://www.ibge.gov.br/paisesat/main_frameset.php.
TUCCI, C. E. M.; BERTONI, J. C. Precipitação. In: TUCCI, C. E. M. Hidrologia: ciência e
aplicação. 2 ed. Porto Alerge: ABRH, 2001.
BERTONI, J. C. (org). INUNDACIONES URBANAS EM ARGENTINA. 1 ed. Ed.
Universitas.
CAMPANA, N. A. e TUCCI, C. E. M. Predicting floods from urban development
scenarios: case study of the Diluvio basin. Porto Alegre, Brazil, in: Urban Water, Oxford,
2001. Vol 3 no2, p. 113-124.
RIGHETTO, A. M.; ANDRADE NETO, C. O.; BRITO, L. P.; SALES, T. E. A. de;
MEDEIROS, V. M. A.; FERREIRA, L. C. A; LIMA, R. R. M.. Estudo Quali-quantitativo
de Manejo de Águas Pluviais em Área de Drenagem Piloto na Cidade de Natal-RN. In:
FINEP, PROSAB. (Org.). Manejo de Águas Pluviais Urbanas. 1 ed. Rio de Janeiro: ABES,
2009, v.04, cap.6, p. 218-255.
