Geodesia e Sistemas de Referência - … · IST- Topografia 2016/2017 2 Leitura e interpretação de cartografia Referencial altimétrico ???? Relevo – Curvas de nível (mestras

1 IST- Topografia 2016/2017

Cap1- Geodesia e

Sistemas de Referência

1


Leitura e interpretação de cartografia

Referencial altimétrico ???? Relevo – Curvas de nível

(mestras e secundárias) e

pontos cotados

Equistância Natural

2


Referencial altimétrico

Sierra Nevada: 3482 m Serra da Estrela: 1993 m

Comparáveis????

Localidade Diferença

(cm)

Vila Real de Santo António

+ 16

Vila Verde de Ficalho + 33

Elvas + 15

Segura + 24

Vilar Formoso + 22

Barca d’Alva + 39

Miranda do Douro + 32

Chaves + 48

Valença + 48

Diferenças altimétricas em alguns pontos na fronteira entre a altimetria de Portugal Continental e a altimetria de Espanha. (Casaca et al., 2008)

3


Referencial altimétrico:

Pico 2351,18 m Serra da Estrela: 1993 m

Comparáveis????

4


Lista das montanhas mais altas

(http://pt.wikipedia.org/wiki/Lista_das_montanhas_mais_altas)

5


Principais movimentos que animam a Terra:

Rotação

Translação

Precessão

Nutação – Perturbação da

precessão que tem como

componente principal a

perturbação gravitacional

originada pela Lua (ciclo

metónico 18,6 anos)

6

Maregrama de Viana do Castelo 1978


Marégrafo e nível médio

Marégrafo

0 m

NMAM

NIM

MNP

A determinação do valor médio das águas do mar em Cascais resultou das seguintes considerações (Lemos, 1957): - Média aritmética das variações diárias; - Média mensal corrigindo as flutuações, no nível médio, da revolução sinódica da Lua; - Média anual corrigindo as variações derivadas da variação da distância da Terra ao Sol; - Média de um intervalo de 19 anos, corrigindo as variações provocadas pela variação em longitude da linha dos nodos da Lua – ciclo metónico; - Média de séries de 19 anos. 1º cálculo: registos entre 1882-1938. 2º cálculo: registos entre 1882-1950 (nova referência está indexada à época 1950,5)

7


Referências altimétricas em Portugal

1. Réguas de marés colocadas nas entradas dos portos

2. A primeira recomendação relativa às referências altimétricas :

Programa para os Trabalhos da Carta Topográfica de Lisboa (artigos 4.º e 5.º)

Referente aos trabalhos para a elaboração da carta topográfica da Cidade de Lisboa na escala 1/1 000. (orientação do Conselheiro Filipe Folque com data de 9 de Dezembro de 1854)

4.º - Proceder-se-á a um rigoroso nivelamento em todas as ruas, travessas, becos, praças, largos e nas porções das estradas que entrarem na carta. O plano de referência será a superfície da base da estátua equestre no Terreiro do Paço; esta superfície tem de altura sobre as águas médias do Oceano 5,011 metros.

3. Marégrafo de Cascais: marégrafo acústico

8


Registo das marés

Marégrafo: Mecânico (metade do sec. XX) / Acústico

Associação Internacional de Geodesia (AIG), em 1864 durante a Convenção de Berlim, pressionou os países com costa marítima a fazer o maior número possível de registos:

- Inglaterra (1831): Sheerness - França (1842): Toulon/Marselha - Holanda (1862): Amesterdão - Portugal (1892): Cascais - Espanha (1874): Alicante - Itália (xxx): Génova


Nível médios das águas do mar e

Geoide

Geoide: Superfície de nível que se obtém considerando a posição média da superfície do mar prolongada sob os continentes, descontando a ondulação e a influência dos potenciais gravitacionais Lunar, Solar, …


Referencial altimétrico


Nível médios das águas do mar e

Geoide

“Enquanto no Golfo, do lado do pacifico, a

temperatura é mais alta e a salinidade

menor, no lado do Mar do Caribe, no

Atlântico, a temperatura é mais baixa e a

salinidade mais alta. Por esse motivo, o

volume de água no lado do Pacifico é um

pouco maior, causando um desnível de

cerca de 20 centímetros”, disse o

oceanógrafo Carlos Leandro da Silva

Júnior, do Instituto Nacional de Pesquisas

Espaciais, em São José dos Campos, SP.

Nota: na prática a distância não é a relativa ao geóide mas sim a uma altitude zero de

referência, próxima do geóide, arbitrada com base em medições do nível das águas do mar

num marégrafo. Geoide – MNAM : até 2m (salinidade, temperatura, correntes, …)


Representação do relevo

Modelo vetorial / Modelo grelha (raster)


Rede de Nivelamento

IG: Rede de Nivelamento de alta

precisão

14

15 IST- Topografia 2016/2017 15


Datum batimétrico

Preia-mar

Baixa-mar

Nível médio


Elipsoide equipotencial é uma superfície equipotencial do

potencial gravítico normal

Potencial Gravítico Normal, Assumindo:

-Simetria da distribuição de massas em relação ao eixo de rotação;

-Simetria da distribuição de massas em relação ao plano do equador.

W(P)= VT(P) + Vc(P)

Potencial Gravitico

Potencial Gravitacional Para um ponto situado sobre a superfície terrestre

V(P)= VT(P) + VL(P) + VS(P) +....

Potencial gravítico e gravítico

normal 17


Geoide e Elipsoide


Principais movimentos que animam

a Terra

Rotação

Translação (Velocidade de 30 quilómetros por segundo)

Precessão – Variação lenta, com um período de cerca de 25800

anos, da posição relativa da Eclítica e do Equador

Nutação – Perturbação da precessão que tem como componente principal a

perturbação gravitacional originada pela Lua


Problema principal


Tipos de coordenadas

ASTRONÓMICAS

ELIPSOIDAIS OU ESFÉRICAS

CARTESIANAS TRIDIMENSIONAIS/GEODÉSICAS RECTANGULARES

CARTOGRÁFICAS

TOPOGRÁFICAS


Coordenadas astronómicas

Coordenadas curvilíneas medidas utilizando as superfícies equipotenciais e

as linhas de fio-de-prumo

Mais afastadas no Equador que

nos polos (0,5%);

Duas superfícies separadas por

100m no Equador, são separadas

por apenas 99,5 m nos Polos;

Motivação para outros tipo de

altitudes: geopotenciais, dinâmicas

que são constantes sobre as

superfícies equipotenciais


Plano Meridiano Astronomico – Plano definido pelo versor

da direcção da vertical do ponto P e o versor da direcção

do eixo de rotação

Plano Paralelo Astronómico – Plano que contém P

e é perpendicular ao versor da direcção do eixo de rotação

Latitude Astronómica – Ângulo definido pelo versor da direcção

da vertical do lugar no ponto (P) e o plano do equador astronómico

(plano que contém o centro de massa da Terra e é perpendicular

ao eixo de rotação da Terra).

Longitude Astronómica – Ângulo definido entre o plano meridiano

astronómico do ponto e o plano do meridiano astronomico de

Greenwich

Altitude ortométrica (H) – comprimento do arco da linha de fio-de-

prumo que contém P entre a superficie de nível e o geóide

Coordenadas astronómicas


2

222;

a

bae

a

baf

a

b

f :achatamento

e2: quadrado da segunda excentricidade

a : semi-eixo maior

b : semi-eixo menor

a (km) b (km)

Bessel 6377,397 6356,079

Hayford 6378,388 6356,912

WGS84 6378,137 6356,752

Elipsoide equipotencial


Coordenadas geodésicas

elipsoidais retangulares



elipsoidais: altitude elipsoidal


CGE versus CGR

C. geodésicas elipsoidais:

38º 44´15´´N; -9º 8´24´´ WGrw, 0 m

C. geodésicas retangulares:

4918,584 km; -791,352 km; 3969,694

km

C. geodésicas elipsoidais:

38º 44´15´´N; -9º 8´24´´ WGrw, 114 m

C. geodésicas retangulares

4918,584 km; -791,352 km; 3969,756

km



elipsoidais retangulares


Importância dos cálculos sobre o

elipsoide equipotencial (I/III)

O metro (símbolo: m) é uma unidade de medida

de comprimento que tem como base a padronização das

dimensões da Terra integradas aos sistema numérico decimal ou

seja, para se encontrar um metro é preciso fracionar os 90º

correspondentes ao quadrante de um meridiano terrestre em

10.000.000 partes iguais e uma delas terá o mesmo

comprimento de um metro, no entanto, por motivos de mais

precisão, já que a terra não poderia ser uma esfera perfeita, o

metro padrão ficaria aferido "pelos institutos de pesos e

medidas" como sendo "o mesmo comprimento, equivalente a 1

metro, percorrido pela luz no vácuo, durante o intervalo

de tempo correspondente a 1/299 792 458 segundo" (unidade

de base ratificada pela 17.ª Conferência Geral de Pesos e

Medidas em 1983). É uma das unidades básicas do Sistema

Internacional de Unidades.


Distância entre:

1. Guarda- Madrid ?

GoogleEarth: ≈ 316km

Comprimento arco de

paralelo ≈ 339km


elipsoide equipotencial (II/III)



elipsoide equipotencial (III/III)

EUA: 300 origens

diferentes;


Geometria do elipsoide: raios de

curvatura

22sen 1=

e

aRN

.)sen1(

)1(

322

2

e

eaRM

)(cos)(sen

)()()(

22

NM

NM

RR

RRR

cosNp RR



retangulares

.sen h)+)e)(1(R( = h),,z(

,sen cos h)+)(R( = h),,y(

,cos cos h)+)(R( = h),,x(

2N

N

N

).(R )cos(

y + x =h

,x

yarctg =

, cos a e )y + x(

sen b e + zarctg =

N

22

3222

32


Comprimento do arco de paralelo

Comprimento do arco de meridiano (solução de Hoffmann-Wellenhof et al.,1997)

.)(cos 12 Np RL

,...)6sen6(sen6

)4sen4(sen4

)2sen2(sen2

)()1(

1212

1212

2

DC

BAea

A e e e e e 13

4

45

64

175

256

11025

16384

43659

655536

2 4 6 8 10 ... ...65536

72765

2048

2205

512

525

16

15

4

3 108642 eeeeeB

...16384

10395

2048

2205

256

105

64

15 10864 eeeeC ...

131072

31185

2048

315

512

35 1086 eeeD

Geometria do elipsoide: comprimento

de arco de paralelo e de meridiano



elipsoide equipotencial (III/III) Raio médio geométrico:

(km) 37º 42º 39.5º

Hayford 6372,428 6376,104 6374,250

GRS80 6372,202 6375,863 6374,016

6374,266


Datum geodésico

De acordo com a área: Local (topográfico) / Regional / Global (geocntrico)


Datum geodésico

De acordo com a área: Local (topográfico) / Regional / Global (geocntrico)

Parâmetros:

– semieixo maior do elipsoide;

quadrado da primeira excentricidade;

latitude geodésica da origem do referencial astronómico;

longitude geodésica da origem do referencial astronómico;

ondulação do geoide;

componente do desvio da vertical segundo o meridiano;

componente do desvio da vertical segundo a grande normal;

azimute de uma direção.


Datum Base SE - Porto Santo (Arquipélago da Madeira)

Datum S. Braz – S. Miguel (Grupo Oriental do Arquipélago dos Açores)

Vértice Geodésico S. Braz na ilha de S. Miguel (Observações astronómicas da década de 1940)

Vértice Geodésico Base SE na ilha de Porto Santo (Observações astronómicas da década de 1930)

Datum Observatório – Flores (Grupo Ocidental do Arquipélago dos Açores)

Vértice Geodésico Observatório na ilha das Flores

Datum Base SW – Graciosa (Grupo Central do Arquipélago dos Açores)

Vértice Geodésico Base SW na ilha Graciosa (Observações astronómicas de 1948)

Datum Lisboa (DLx)

Datum 73

Vértice Castelo de S. Jorge (Observações astronómicas da década de 1930)

Vértice Melriça (Observações astronómicas de 1972)

Datum geodésico Local


Datum geodésico regional

ED50 ETRS89


Datum geodésico global

GRS80

WGS84


Datum geodésico global

Parâmetros para definição de um datum geocêntrico (exemplo WGS84)

WGS-84: "World Geodetic System 1984"; the ECEF spatial coordinate system used by GPS since 22 Jan 1987 as:

origin is the center of mass of the Earth z-axis is parallel to the direction of the Conventional International

Origin (CIO) as defined by the Bureau International de'l Heure (BIH), and passes through instantaneous pole of epoch 1984.0

x-axis is the intersection of the reference meridian plane and the plane of the mean astronomic equator, with the reference meridian being parallel to the zero meridian defined by the BIH

y-axis completes the system as a right-handed rectangular system Some of the major constants in WGS-84, which models the Earth as

an ellipsoid of revolution, are: semimajor axis (origin to equator on x-y plane) = 6378.137 km semiminor axis (origin to either pole) = 6356.7523142 km flattening = 1/298.257223563 angular velocity of Earth = 7.292115e-5 radians/s angular velocity of Earth (untruncated) = 7.2921151467e-5

radians/s (for precise satellite applications)

G x mass of Earth = 3.986005e14 m**3/s**2


Diferenças entre o datum WGS84 e

os data locais


Exemplo

As coordenadas geodésicas dependerão do datum geodésico?

Datum 1 Datum 2

Latitude D1

Datum 73 (38º 44´09.103’’ N; 9º8’24.082’’ WGrw)

Datum Lx (38º 44´06.209’’ N; 9º8’16.495’’ WGrw)


Diferenças

Datum 73 e ETRS89 Datum Lisboa e ETRS89


Infraestrutura geodésica

file:///C:/Users/Ana%20Paula%20Flor/D

ownloads/2017-1-2-10-57-2-

171__visaoGeodesia2020.pdf



Planimetria ? – Altimetria ?


Rede geodésica convencional (I/IV)


Curiosidades


Rede de nivelamento de alta

precisão (II/IV)


Curiosidades

51




Rede gravimétrica (III/IV) 54


Rede de estações permanentes

(IV/IV)

Documents

Geodesia e Sistemas de Referência - … · IST- Topografia 2016/2017 2 Leitura e interpretação de cartografia Referencial altimétrico ???? Relevo – Curvas de nível (mestras