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Gerador Eléctrico de Magnetos Permanentes de Baixa Velocidade
Pedro Alexandre Torres Freitas
Dissertação para obtenção de Grau de Mestre em
Engenharia Electrotécnica e de Computadores
Orientadores: Prof. Célia Maria Santos Cardoso de Jesus
Prof. Joaquim António Fraga Gonçalves Dente
Júri
Presidente: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro
Orientador: Prof. Célia Maria Santos Cardoso de Jesus Vogal: Prof. Gil Domingos Marques
Abril 2014
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I
Agradecimentos
Esta dissertação representa o finalizar de uma etapa de grande importância na minha vida, que
exigiu grande esforço e dedicação. A sua realização não seria possível sem a contribuição, directa e
indirecta, de diversas pessoas, às quais pretendo deixar os meus sinceros agradecimentos.
Quero agradecer a todos que me ajudaram, de alguma forma, a conseguir realizar esta Dissertação
de Mestrado.
Ao Professor António Dente pela forma sábia estimulante como orientou o meu trabalho, dando o
seu conhecimento, feito as correcções necessárias e proporcionando uma grande liberdade de acção.
À Professora Célia de Jesus, agradeço a sua disponibilidade e ajuda no encaminhamento na
realização desta dissertação.
Ao Engenheiro Paulo Aguiar pela disponibilidade e ajuda na realização da maquete e, por todo o
conhecimento transmitido.
Ao Engenheiro Francisco Freitas, meu pai, pela ajuda fundamental na elaboração das soluções
mecânicas apresentadas nesta dissertação.
Ao meu colega Nuno Fontes, pela sua cooperação e análise dos estudos feitos nesta dissertação.
A todos os meus colegas e amigos pela amizade, motivação e pelos bons momentos que me
proporcionaram ao longo deste percurso.
Por fim, gostaria de prestar um especial agradecimento à minha mãe e restante família por todo o
apoio e incentivo prestados ao longo deste percurso.
II
Resumo
A elevada eficiência volumétrica dos materiais magnéticos permanentes de terras raras disponíveis
nos dias de hoje a custos acessíveis, possibilita a exploração de novas configurações/topologias de
máquinas eléctricas e a concretização de factores de escala impraticáveis nos sistemas de excitação.
Por norma obtidos através de densidades de correntes, favorecendo a redução das dimensões e peso
totais da máquina.
Esta dissertação tem como principal objectivo realizar um estudo com o propósito de contribuir para
o projecto de uma máquina de fluxo transversal de magnetos permanentes, onde no decorrer desse
estudo é apresentada uma possível topologia da mesma. Estas máquinas parecem estar
particularmente bem adaptadas ao funcionamento a baixas velocidades, características dos sistemas
de produção de energia a partir de fontes renováveis. Tentei, partindo de estudos anteriores,
completando-os e corrigindo alguns pontos e aspectos importantes para a sua possível
implementação.
Ao longo da dissertação, construi uma maquete de forma a entender-se a configuração mecânica da
mesma.
Palavras-Chave: gerador de magnetos permanentes, gerador de fluxo transversal, magnetos
permanentes
III
Abstract
The high volumetric efficiency of rare earth permanent magnetic materials, available today at
affordable costs, thus enabling the exploration of new configurations/topologies of electrical
machines and the achievement of scale factors impractical with excitation systems. Permanent
magnet excitation allows a significant decrease of the pole pitch and an increase in efficiency.
This paper aims to conduct a study with the objective of contributing to the design of a machine
cross flow of permanent magnets, which in the course of this study will be present a possible
topology. These machines seem to be particularly well adapted to operation at low speeds,
characteristics of systems of energy production from renewable sources. I will try, from previous
studies, completing them and correcting some points and important aspects for a possible
implementation.
I was also constructed a model in order to understand the mechanical configuration of the topology
machine.
Keywords: permanent magnet generator, cross-flow generator, permanent magnets
IV
Lista de Símbolos
Área da secção da perna da peça polar;
Área da janela de cobre;
Área dissipativa de calor;
Campo de indução magnética;
Valor de pico do campo de indução magnética;
Campo de indução magnético máximo;
Campo de indução permanente;
Coeficiente de perdas por Histerese;
Coeficiente de perdas por correntes de Foucault;
Comprimento do magneto permanente;
Comprimento do magneto permanente;
Largura da perna da peça polar;
Campo eléctrico;
Força magneto motriz;
Força magneto motriz equivalente;
Frequência eléctrica;
Comprimento do entreferro;
Campo magnético coercivo;
Campo magnético;
Campo magnético no centro do magneto;
Altura do magneto permanente;
Corrente eléctrica;
Densidade de corrente eléctrica;
Densidade de corrente máxima;
Coeficiente de atrito do rolamento exterior;
Coeficiente de atrito do rolamento interior;
Coeficiente de atrito do rolamento angular;
Coeficiente de transferência de calor;
Factor de ocupação do condutor de cobre;
V
Indutância própria da bobine;
Indutância própria da bobine do magneto;
Indutância mútua;
Espaçamento entre magnetos;
Comprimento do arco de fuga magnética (magneto alinhado);
Comprimento do arco de fuga magnética (magneto desalinhado);
Largura do magneto permanente;
Massa do rotor;
Massa do estator interior;
Massa do estator exterior;
Número de rotações por minuto do rotor;
Número de espiras;
Perdas totais do gerador eléctrico;
Perdas de origem mecânicas;
Perdas no ferro;
Perdas por efeito de Joule;
Perdas devida à ventilação do gerador;
Perdas por fricção;
Perdas no rolamento exterior;
Perdas no rolamento interior;
Perdas no rolamento angular;
Caudal de ar deslocado;
Relutância do entreferro entre o magneto e a peça polar;
Relutância do entreferro entre as duas peças polares;
Relutância do magneto permanente;
Relutância associada ao magneto permanente (magneto alinhado);
Relutância associada ao magneto permanente (magneto desalinhado);
Relutância equivalente;
Relutância composta por várias relutâncias em paralelo e em série;
Relutância total;
VI
Relutância magnética de fugas;
Resistência eléctrica;
Raio do rotor;
Potência aparente;
Temperatura de Curie;
Velocidade periférica do ventilador;
Volume de cobre;
Deslocação do magneto permanente fase à origem;
Permeabilidade magnética do ar;
Permeabilidade magnética do magneto;
Permeabilidade magnética;
Transferência de calor;
Fluxo magnético numa das pernas (1);
Fluxo magnético numa das pernas (2);
Fluxo magnético na perna onde se encontra o magneto;
Fluxo ligado;
Fluxo ligado na bobine;
Fluxo ligado na bobine do magneto;
Condutividade eléctrica do cobre;
Velocidade angular;
Diferença de temperatura;
Força electromotriz;
Força electromotriz total;
VII
Lista de figuras
FIGURA 1.1: REPRESENTAÇÃO DOS TIPOS DE ORIENTAÇÃO DO FLUXO MAGNÉTICO: A) FLUXO MAGNÉTICO LONGITUDINAL; B) FLUXO
MAGNÉTICO TRANSVERSAL [2]. .............................................................................................................................. 4
FIGURA 2.1: EXEMPLO DE MÁQUINA SÍNCRONA. ................................................................................................................ 4
FIGURA 2.2: EXEMPLO DE MÁQUINA ASSÍNCRONA. ............................................................................................................. 5
FIGURA 2.3: EXEMPLO DE MÁQUINA ELÉCTRICA DE MAGNETOS PERMANENTES. ....................................................................... 6
FIGURA 2.4: EXEMPLO DE MÁQUINA COM CONCENTRAÇÃO DE FLUXO MAGNÉTICO DE DUBOIS [2]. ............................................. 7
FIGURA 2.5: EXEMPLO DE MÁQUINA PROPOSTA POR BLISSENBACH E VIOREL EM 2003, E POR SVECHKARENKO EM 2009 [4]. .......... 7
FIGURA 2.6: EXEMPLO DE MÁQUINA COM FLUXO MAGNÉTICO COMUTADO POR JIANHU (2009): (A) REPRESENTAÇÃO PARCIAL DA
MÁQUINA, ONDE SE PODE VER UM PAR DE PÓLOS; (B) PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO FLUXO MAGNÉTICO COMUTADO [5]. 8
FIGURA 2.7: EXEMPLOS DE MÁQUINAS DE FLUXO AXIAL [6]: A) MÁQUINA AXIAL COM UM ESTATOR; B) MÁQUINA AXIAL COM DUPLO
ESTATOR. ........................................................................................................................................................... 9
FIGURA 2.8: TOPOLOGIA DE MÁQUINA TFPM [1]. ............................................................................................................ 9
FIGURA 2.9: DETALHE SOBRE O CIRCUITO MAGNÉTICO. ..................................................................................................... 10
FIGURA 2.1: GERADOR TRIFÁSICO DE MAGNETOS PERMANENTES DE BAIXA VELOCIDADE, VISTA EM PERSPECTIVA. ......................... 11
FIGURA 2.2: DA ESQUERDA PARA A DIREITA: ESTATOR INTERIOR, ROTOR E ESTATOR EXTERIOR. ................................................ 11
FIGURA 2.3: ESTATOR EXTERIOR DA MÁQUINA. ............................................................................................................... 12
FIGURA 2.4: SAPATAS DE SUPORTE DA MÁQUINA: A) SAPATA INTEGRADA NA JANTE DO ESTATOR EXTERIOR; B) SAPATA INDEPENDENTE
DO ESTATOR EXTERIOR. ....................................................................................................................................... 12
FIGURA 2.5: SAPATA INTEGRADA NA JANTE: A) PORMENOR DO ENTALHE DE BLOQUEIO DO VEIO DO ESTATOR INTERIOR; B) PORMENOR
DO ENTALHE DE FIXAÇÃO DO SUPORTE DA PEÇA POLAR. ............................................................................................. 13
FIGURA 2.6: A) PORMENOR DO SUPORTE COM A PEÇA POLAR MONTADA; B) PORMENOR DO FURO NA EXTREMIDADE DO SUPORTE. . 13
FIGURA 2.7: IMAGEM ONDE SE PODE VER O ESTATOR EXTERIOR FECHADO. ............................................................................ 14
FIGURA 2.8: JANTE DO ESTATOR EXTERIOR: A) PORMENOR DA ZONA DE APERTO DA JANTE AO SUPORTE DA PEÇA POLAR; B) PORMENOR
DO BATENTE DO ROLAMENTO. .............................................................................................................................. 14
FIGURA 2.9: PORMENOR DA LOCALIZAÇÃO DO ESTATOR INTERIOR DENTRO DO ESTATOR EXTERIOR. ............................................ 15
FIGURA 2.10: ESTATOR INTERIOR SEM OS ENROLAMENTOS DE COBRE. ................................................................................. 15
FIGURA 2.11: JANTE DO ESTATOR INTERIOR. ................................................................................................................... 16
FIGURA 2.12: VEIO ESTATOR INTERIOR: A) PORMENOR PASSAGEM DE CABOS; B) PORMENOR ENTALHE DE BLOQUEIO DO ESTATOR
INTERIOR; C) PORMENOR DE ENTALHE BLOQUEIO DA PORCA DE ROLAMENTO. ................................................................ 16
FIGURA 2.13: A) VISTA DO ROTOR DE FRENTE; B) VISTA DO ROTOR POR TRÁS. ........................................................................ 17
FIGURA 2.14: JANTE DO ROTOR. ................................................................................................................................... 17
FIGURA 2.15: ESTATOR INTERIOR DENTRO DO ROTOR. ...................................................................................................... 18
FIGURA 2.16: PORMENOR DA FIXAÇÃO DE UMA DAS JANTES ATRAVÉS DE PARAFUSOS. ............................................................ 18
VIII
FIGURA 2.17: APROXIMAÇÃO DOS APOIOS DA MÁQUINA. .................................................................................................. 19
FIGURA 2.18: PARTE A REFERENTE À FIGURA 2.17: A) PORMENOR DE FIXAÇÃO DO ROLAMENTO RADIAL INTERIOR. ...................... 20
FIGURA 2.19: CHUMACEIRA DO ROLAMENTO EXTERIOR EM VISTA EXPLODIDA. ....................................................................... 21
FIGURA 2.20: A) ANEL DE APERTO DO ROLAMENTO; B) FREIO. ........................................................................................... 21
FIGURA 2.21: PARTE B REFERENTE À FIGURA 2.17: A) PORMENOR DE BLOQUEIO DO VEIO DO ESTATOR INTERIOR. ........................ 22
FIGURA 2.22: A) CHUMACEIRA DE ROLAMENTO DE CONTACTO ANGULAR. ............................................................................. 22
FIGURA 2.23: DIAGRAMA DA CONVERSÃO DE ENERGIA. .................................................................................................... 23
FIGURA 2.24: VISTA DOS ROLAMENTOS ONDE EXISTE DISSIPAÇÃO DE ENERGIA POR FRICÇÃO. .................................................... 24
FIGURA 3.1: DESMAGNETIZAÇÃO E RECTA IDEAL DO MAGNETO SELECCIONADO [10]. .............................................................. 29
FIGURA 3.2: GEOMETRIA DO CIRCUITO MAGNÉTICO USADO NO ESTUDO MAGNÉTICO, PROFUNDIDADE CONSIDERADA É DE ”D”. ...... 30
FIGURA 3.3: REPRESENTAÇÃO DA GEOMETRIA CONSIDERADA NO ESTUDO MAGNÉTICO. ........................................................... 31
FIGURA 3.4: CIRCUITO MAGNÉTICO EQUIVALENTE. .......................................................................................................... 31
FIGURA 3.5: SITUAÇÃO EM QUE O MAGNETO SE ENCONTRA PERFEITAMENTE ALINHADO. ......................................................... 32
FIGURA 3.6: SITUAÇÃO EM QUE O MAGNETO SE ENCONTRA PARCIALMENTE DESALINHADO. ...................................................... 33
FIGURA 3.7: CIRCUITO MAGNÉTICO DA TOTALIDADE DO SISTEMA PROPOSTO. ........................................................................ 34
FIGURA 3.8: CIRCUITO MAGNÉTICO EQUIVALENTE DA FIGURA 4.6 DEPOIS DE APLICADO O TEOREMA DE THEVENIN........................ 35
FIGURA 3.9: CIRCUITO DA FIGURA 4.6 SIMPLIFICADO ........................................................................................................ 35
FIGURA 3.10: VARIAÇÃO DO FLUXO LIGADO EM FUNÇÃO DA POSIÇÃO DO MAGNETO. .............................................................. 37
FIGURA 3.13.A: GEOMETRIA DO CIRCUITO MAGNÉTICO ESTUDADO. .................................................................................... 38
FIGURA 3.13.B: TOPOLOGIA DOS MAGNETOS USADOS PARA FORMAR UM PÓLO DA MÁQUINA. ................................................. 38
FIGURA 3.11: CIRCUITO MAGNÉTICO USADO NO FEMM PARA O ESTUDO DO FLUXO MAGNÉTICO, COM PROFUNDIDADE DE 275MM.
...................................................................................................................................................................... 39
FIGURA 3.12: PORMENOR DE APROXIMAÇÃO DOS MAGNETOS UTILIZADOS NO CIRCUITO MAGNÉTICO. ....................................... 40
FIGURA 3.14: POSIÇÃO DA SECÇÃO NA PERNA. ................................................................................................................ 40
FIGURA 3.15: POSIÇÃO DA SECÇÃO NA PERNA PARA OBTER OS VALORES DE REFERÊNCIA. ......................................................... 41
FIGURA 3.16: GRÁFICO DA VARIAÇÃO DO FLUXO MAGNÉTICO PARA DIFERENTES ENTREFERROS. ................................................ 41
FIGURA 3.7: APROXIMAÇÃO DOS MAGNETOS UTILIZADOS NO CIRCUITO MAGNÉTICO. .............................................................. 42
FIGURA 3.18: GRÁFICO DA VARIAÇÃO DO FLUXO MAGNÉTICO PARA DIFERENTES ALTURAS DO MAGNETO. .................................... 42
FIGURA 3.19: EXEMPLO DE FUGAS MAGNÉTICAS DEVIDO AO AUMENTO DA ALTURA DOS MAGNETOS “HM”. ................................ 43
FIGURA 3.20: APROXIMAÇÃO DOS MAGNETOS UTILIZADOS NO CIRCUITO MAGNÉTICO. ............................................................ 43
FIGURA 3.21: GRÁFICO DA VARIAÇÃO DO FLUXO MAGNÉTICO PARA DIFERENTES DISTÂNCIAS ENTRE MAGNETOS. .......................... 44
FIGURA 3.22: GRÁFICO DO FLUXO MAGNÉTICO CRIADO QUANDO TEMOS L=5MM. ................................................................. 44
FIGURA 3.23: GRÁFICO DO FLUXO MAGNÉTICO CRIADO QUANDO TEMOS L=2,5MM. .............................................................. 45
IX
FIGURA 3.24: GRÁFICO DO FLUXO MAGNÉTICO CRIADO QUANDO TEMOS L=0MM. ................................................................. 45
FIGURA 3.25: CIRCUITO MAGNÉTICO USADO NO FEMM PARA O ESTUDO DO FLUXO MAGNÉTICO.............................................. 46
FIGURA 3.26: GEOMETRIA CARACTERÍSTICA DAS PEÇAS POLARES USADAS NA MAIOR PARTE DAS MÁQUINAS ELÉCTRICAS. ............... 46
FIGURA 3.27: VISTA APROXIMADA DE UMA DAS EXTREMIDADES NUMA PERNA DA PEÇA POLAR. ................................................ 47
FIGURA 3.28: A VERMELHO TEMOS A RECTA COLOCADA A MEIA ALTURA NA PERNA POR FORMA A ACHAR OS VALORES. .................. 47
FIGURA 3.29: GRÁFICO DO VALOR MÉDIO DO CAMPO MAGNÉTICO NORMAL À SUPERFÍCIE CONSIDERADA. ................................... 48
FIGURA 3.30: GRÁFICO DO FLUXO MAGNÉTICO NO CIRCUITO. ........................................................................................... 48
FIGURA 3.32: VARIAÇÃO DA MASSA DE UMA PEÇA POLAR. ................................................................................................. 49
FIGURA 3.33: EXEMPLO DE UMA PEÇA CONDUTORA LAMINADA EM PARALELO COM O CAMPO MAGNÉTICO. ................................ 50
FIGURA 4.1: CORTE TRANSVERSAL DO ESTATOR EXTERIOR. ................................................................................................. 51
FIGURA 4.2: JANELA DE COBRE DE UMA FASE DA MÁQUINA. ............................................................................................... 52
FIGURA 4.3: PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO “Δ” NUM CONDUTOR ELÉCTRICO. .................................................................... 54
FIGURA 4.4: GRÁFICO DA EVOLUÇÃO DA PROFUNDIDADE DE PENETRAÇÃO COM A FREQUÊNCIA. ................................................ 54
FIGURA 4.5: SECÇÃO DE CONDUTORES TESTADOS NO COMSOL. ........................................................................................ 55
FIGURA 4.6: VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE PARA A FREQUÊNCIA DE 11HZ............................................................... 55
FIGURA 4.7: VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE PARA A FREQUÊNCIA DE 0.01HZ............................................................ 56
FIGURA 4.8: CONDUTOR DE CORRENTE DE UMA DAS FASES DA MÁQUINA.............................................................................. 56
FIGURA 4.9: VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE EM RAIOS DE CURVATURA RELATIVAMENTE PEQUENOS. .............................. 57
FIGURA 4.10: VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE EM RAIOS DE CURVATURA RELATIVAMENTE GRANDES. .............................. 57
FIGURA 4.11: EXEMPLO DE ENROLAMENTO TIPO ROEBEL [12]. .......................................................................................... 58
FIGURA 4.12: EXEMPLO DE ENROLAMENTO TIPO LITZ. ...................................................................................................... 58
FIGURA 4.13: ENROLAMENTO ESTATÓRICO DE UMA FASE DA MÁQUINA ............................................................................... 59
FIGURA 4.14: CORTE TRANSVERSAL DO ENROLAMENTO DE COBRE. ...................................................................................... 60
TABELA 3: CARACTERÍSTICAS DE TEMPERATURA DAS DIFERENTES CLASSES DE ISOLAMENTO ELÉCTRICO. ....................................... 60
FIGURA 4.15: CONDUÇÃO DE CALOR ATRAVÉS DE UM SÓLIDO. ........................................................................................... 61
FIGURA 4.16: CORTE TRANSVERSAL DE 3 ESPIRAS. ........................................................................................................... 63
FIGURA 4.17: CORTE TRANSVERSAL DE 3 ESPIRAS “CURTO-CIRCUITADAS”. ............................................................................ 63
FIGURA 4.18: VARIAÇÃO DA TEMPERATURA SEM O EFEITO DA CONTINUIDADE. ...................................................................... 64
FIGURA 4.19: VARIAÇÃO DA TEMPERATURA COM EFEITO DA CONTINUIDADE. ........................................................................ 64
FIGURA 4.20: JANELA DE COBRE PREENCHIDA POR UMA ÚNICA ESPIRA. ................................................................................ 65
FIGURA 4.21: JANELA DE COBRE PREENCHIDA POR NOVE ESPIRAS. ....................................................................................... 65
FIGURA 4.22: JANELA DE COBRE PREENCHIDA POR 16 ESPIRAS. .......................................................................................... 65
FIGURA 4.23: JANELA DE COBRE PREENCHIDA POR 25 ESPIRAS. .......................................................................................... 66
X
FIGURA 4.24: GRÁFICO DA DENSIDADE DE PERDAS (OS VALORES DO EIXO DO Y’S DEVEM SER MULTIPLICADOS POR 100). ............... 66
FIGURA 4.25: GRÁFICO DO VALOR DE CORRENTE NO CONDUTOR (OS VALORES DO EIXO DO Y’S DEVEM SER MULTIPLICADOS POR 100).
...................................................................................................................................................................... 67
FIGURA 4.26: COMPARAÇÃO ENTRE A CORRENTE E O VOLUME ÚTIL DE COBRE (OS VALORES DO EIXO DO Y’S DEVEM SER
MULTIPLICADOS POR 100). ................................................................................................................................. 67
FIGURA 4.27: OCUPAÇÃO DA JANELA DIPONIVEL DE COBRE POR DUAS ESPIRAS. ..................................................................... 68
FIGURA 4.28: ESTUDO CONVECTIVO DA GEOMETRIA APRESENTADA NA FIGURA 4.27. ............................................................. 68
FIGURA 4.29: ESTUDO CONVECTIVO DA GEOMETRIA APRESENTADA NA FIGURA 4.27, EM QUE O FLUÍDO TEM O DOBRO DA VELOCIDADE
QUE O ESTUDO DA FIGURA 4.28. .......................................................................................................................... 69
FIGURA 4.30: GRÁFICO REFERENTE À VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE PERDAS (VALORES DO EIXO DO Y’S DEVEM SER MULTIPLICADOS POR
100). ............................................................................................................................................................. 69
FIGURA 4.31: GRÁFICO REFERENTE À VARIAÇÃO DA DENSIDADE DE CORRENTE (VALORES DO EIXO DO Y’S DEVEM SER MULTIPLICADOS
POR 100). ....................................................................................................................................................... 70
FIGURA 6.1: MÁQUINA DE PROTOTIPAGEM RÁPIDA. ......................................................................................................... 73
FIGURA 6.2: VISTA DA CAMARA DE PROTOTIPAGEM. ......................................................................................................... 73
FIGURA 6.3: MATERIAL USADO NA FIXAÇÃO DAS VÁRIAS PEÇAS. .......................................................................................... 74
FIGURA 6.4: MONTAGEM DO ESTATOR INTERIOR. ............................................................................................................ 74
FIGURA 6.5: ESTATOR INTERIOR COMPLETAMENTE MONTADO. ........................................................................................... 75
FIGURA 6.6: ROTOR DA MÁQUINA COMPLETAMENTE MONTADO. ........................................................................................ 75
FIGURA 6.7: PEÇAS POLARES DO ESTATOR EXTERIOR. ........................................................................................................ 76
FIGURA 6.8: ESTATOR EXTERIOR PARCIALMENTE MONTADO, JÁ COM OS ENROLAMENTOS ESTATÓRICOS MONTADOS. .................... 76
FIGURA 6.9: ESTATOR EXTERIOR, INTERIOR E ROTOR PRONTOS A SEREM MONTADOS, PARA FORMAREM O GERADOR FINAL. ............ 77
XI
Índice
Capítulo 1 ......................................................................................................................... 1
1.1 Motivação ................................................................................................................................ 1
1.2 Trabalhos anteriores ............................................................................................................... 1
1.3 Resumo do trabalho realizado ................................................................................................ 2
1.4 Organização da dissertação ..................................................................................................... 2
1.5 Geradores electromecânicos................................................................................................... 3
1.5.1 Orientação do fluxo magnético no núcleo estatórico ....................................................................... 3
1.5.2 Geradores convencionais .................................................................................................................. 4
1.5.2.1 Máquina síncrona ..................................................................................................................... 4
1.5.2.2 Máquina assíncrona ................................................................................................................. 5
1.5.2.3 Manutenção em máquinas eléctricas convencionais ............................................................... 5
1.5.3 Máquina de fluxo transversal de magnetos permanentes (TFPM) ................................................... 6
1.5.4 Máquina de fluxo axial de magnetos permanentes (AFPM) ............................................................. 8
1.5.5 Topologia seleccionada ..................................................................................................................... 9
Capítulo 2 ....................................................................................................................... 11
2.1 Apresentação da Topologia do gerador e Estudo mecânico ................................................. 11
2.2 Apresentação da topologia da máquina eléctrica ................................................................. 11
2.2.1 Topologia estator exterior ............................................................................................................... 12
2.2.2 Topologia estator interior ............................................................................................................... 15
2.2.3 Topologia do rotor .......................................................................................................................... 17
2.2.4 Configuração dos apoios dos vários componentes do alternador .................................................. 19
2.3 Perdas Mecânicas .................................................................................................................. 23
2.3.1 Perdas mecânicas ............................................................................................................................ 24
Capítulo 3 ....................................................................................................................... 26
3.1 Circuito Magnético ................................................................................................................ 26
3.2 Magnetos permanentes ........................................................................................................ 26
3.1.1 Magnetos do tipo metálico. ............................................................................................................ 27
3.1.2 Magnetos do tipo Ferrite ................................................................................................................ 28
3.1.3 Magnetos do tipo Terras Raras. ...................................................................................................... 28
3.3 Selecção do magneto permanente ....................................................................................... 28
XII
3.4 Análise aproximada do circuito magnético ........................................................................... 30
3.5 Determinação das fugas magnéticas ..................................................................................... 37
3.4.1. Geometria do circuito magnético ............................................................................................... 38
3.4.2. Variação do entreferro. .............................................................................................................. 39
3.4.3. Variação da altura dos magnetos ............................................................................................... 42
3.4.4. Variação da distância entre magnetos........................................................................................ 43
3.4.5. Variação da largura das pernas das peças polares ..................................................................... 45
3.6 Perdas no Ferro ..................................................................................................................... 49
3.5.1 Perdas por histerese........................................................................................................................ 49
3.5.2 Perdas por corrente de Foucault ..................................................................................................... 49
Capítulo 4 ....................................................................................................................... 51
4.1 Perdas por Efeito de Joule ..................................................................................................... 51
4.2 Influência do efeito pelicular no seccionamento dos condutores ........................................ 53
4.3 Estudo térmico ...................................................................................................................... 59
4.3.1 Isolamento eléctrico ........................................................................................................................ 60
4.3.2 Condução ........................................................................................................................................ 61
4.3.3 Convecção ....................................................................................................................................... 62
4.3.3.1 Convecção natural .................................................................................................................. 62
4.3.3.2 Convecção forçada ................................................................................................................. 62
4.3.4 Radiação .......................................................................................................................................... 62
4.3.5 Efeito da continuidade do enrolamento ......................................................................................... 62
4.3.6 Influência do número de espiras no valor da corrente ................................................................... 64
4.3.7 Influência da convecção no valor da corrente ................................................................................ 68
4.4 Perdas devido à ventilação .................................................................................................... 70
Capítulo 5 ....................................................................................................................... 71
5.1. Estimativa de potência .......................................................................................................... 71
Capítulo 6 ....................................................................................................................... 73
6.1 Construção da máquina ........................................................................................................ 73
Capítulo 7 ....................................................................................................................... 78
7.1 Conclusões ............................................................................................................................. 78
7.2 Trabalhos futuros .................................................................................................................. 79
XIII
Capítulo 8 ....................................................................................................................... 80
8.1 Bibliogafia .............................................................................................................................. 80
1
Capítulo 1
1.1 Motivação
Como estudante e finalista do Mestrado Integrado em Engenharia Electrotécnica e de Computadores
foi-me dado a escolher, de entre várias áreas de estudo existentes no Departamento de Engenharia
Electrotécnica, um tema para investigar e desenvolver como dissertação de mestrado. O tema que
escolhi desde cedo despertou o meu interesse, pois torna-se cada vez mais importante o
desenvolvimento de geradores de magnetos permanentes de fluxo transverso, originando novos
equipamentos que maximizam a recolha de energia disponível nas fontes renováveis (energia das
ondas e eólica). Assim, de entre os temas disponíveis para a realização da dissertação, na área de
Energia, o tema que escolhi pareceu-me o mais adequado por versar um tema actual e também por
ser um complemento de espectro largo à minha formação, visto que além de incidir sobre temas de
electromagnetismo e produção de energia, também engloba áreas como a Mecânica e a
Termodinâmica.
1.2 Trabalhos anteriores
O estudo que realizei tem como base trabalhos já realizados por colegas ao longo dos anos no
departamento de energia, no Instituto Superior Técnico. De seguida citarei alguns dos trabalhos que
usei como base na realização do meu trabalho.
Além de outros trabalhos preliminares citam-se os mais recentes como na dissertação, Protótipo de
um Gerador Linear para aproveitamento de Energia das Ondas num Sistema AWS, onde se estudou e
construiu um protótipo de um gerador linear de fluxo transverso para aproveitamento de energia
das ondas num sistema AWS. Nesta dissertação realizou estudos teóricos do funcionamento da
máquina, onde obteve resultados do funcionamento da máquina em vazio, à plena carga e com
ponte de rectificação [8]. O protótipo, desenvolvido durante a dissertação atras apresentada,
demonstrou problemas ao nível das forças electromagnéticas desenvolvidas pela máquina quando
esta entrava em funcionamento, para atenuar este problema foi realizada a dissertação, Protótipo de
um Gerador Linear para aproveitamento de Energia das Ondas [9], que modelou e construiu um
protótipo trifásico da mesma topologia usada na primeira dissertação apresentada.
No seguimento das dissertações apresentadas no parágrafo anterior, aparece a dissertação: Gerador
Eólico Polifásico de Fluxo Transverso com Magnetos Permanentes, onde foi proposto a um meu
colega que convertesse o gerador linear, atrás mencionado, num gerador rotativo. Esta configuração
torna possível a utilização deste tipo de topologia em aerogeradores [1], “fechar” um gerador linear
tornando-o rotativo, não é simples, pois é necessário estudar e desenvolver soluções mecânicas que
2
possibilitem esta configuração, bem como estudar as suas características electromagnéticas de
forma a optimizar esta nova configuração.
1.3 Resumo do trabalho realizado
Esta dissertação tem como principal objectivo continuar o trabalho realizado por outros colegas
sobre o estudo de máquinas eléctricas de fluxo magnético transversal. Esta topologia de máquina
tem como principal característica o aproveitamento directo e eficiente de energia cinética de baixas
velocidades.
Com esta dissertação procurei contribuir para um melhor conhecimento do gerador rotativo de fluxo
transverso, através da implementação de metodologias suportadas em modelos de elementos
finitos. Na modelação por elementos finitos foi utilizado o programa FEMM (no estudo magnético), o
programa COMSOL (no estudo térmico) e, para o tratamento de dados foi utilizado o MATLAB. Para a
análise de aspectos construtivos e estudo mecânico foi utilizado o programa SOLIDWORKS.
1.4 Organização da dissertação
Esta dissertação encontra-se dividida em seis capítulos. O primeiro capítulo trata a introdução ao
tema e à dissertação apresentada e o último capítulo à conclusão do trabalho. Do segundo ao 5
capítulo é apresentado todo o trabalho de desenvolvimento sobre o tema da dissertação.
No primeiro capítulo apresenta-se o tema da dissertação, as motivações que levaram à sua escolha, é
feita uma pequena descrição da mesma e indicando-se a sua estrutura, bem como, é feita uma
descrição do estado de desenvolvimento da topologia de magnetos permanentes de fluxo
transverso.
No segundo capítulo tenta-se resolver problemas, encontrados em dissertações anteriores [1], ao
nível mecânico. Neste capítulo é apresentada uma possível configuração de um gerador de fluxo
transverso, onde são apresentadas soluções de montagem e de apoios mecânicos. Neste capítulo é
apresentada uma possível configuração de um gerador de fluxo transverso, onde são apresentadas
soluções de montagem e de apoios mecânicos.
As fugas magnéticas e o campo de indução magnética são característicos fundamentais que
determinam o funcionamento de qualquer máquina eléctrica. No terceiro capítulo é também
apresentado uma descrição dos vários tipos de magnetos permanentes existentes no mercado.
No quarto capítulo é realizado o estudo eléctrico, onde se evidência as limitações do mesmo ao nível
térmico e, é também apresentado o estudo do efeito pelicular na topologia considerada.
No quinto capítulo apresenta-se uma estimativa de potência da máquina estudada.
3
No capítulo seis é explicada a forma e os materiais usados na construção maquete do gerador de
magnetos permanentes de fluxo transverso.
No sétimo capítulo são apresentadas as conclusões do trabalho e são dadas algumas ideias para
trabalhos futuros.
1.5 Geradores electromecânicos
Um gerador eléctrico é uma máquina que permite transformar energia mecânica em energia
eléctrica. A energia mecânica é captada por uma turbina, directamente da fonte de energia,
transmitindo essa energia até ao gerador eléctrico. Existem vários tipos de turbinas, cada uma delas
adaptada à origem e tipo de energia que se pretende transformar.
Ao usar-se como referência a energia eólica é possível verificar-se que a máquina mais usado como
gerador neste tipo de energia é o gerador de indução duplamente alimentado. Como alternativa ao
gerador duplamente alimentado, aparece o gerador síncrono, convencional ou de magnetos
permanentes, com ou sem caixa multiplicadora de velocidades, este último caso corresponde a outra
alternativa nos sistemas de conversão de energia eólica: sistemas com accionamento directo.
As máquinas síncronas de magnetos permanentes, comparativamente ao gerador de indução
duplamente alimentado e, mesmo, em relação à máquina síncrona convencional, apresentam um
rendimento eléctrico superior. Esta diferença de rendimentos prende-se com o facto da máquina
síncrona de magnetos permanentes eliminar as perdas de Joule que ocorrem no circuito eléctrico de
excitação do rotor. Esta máquina permite também uma maior fiabilidade e menor manutenção ao
eliminar o sistema de excitação (anéis colectores e escovas).
Uma desvantagem da máquina síncrona de magnetos permanentes é o facto de todo o
processamento de potência eléctrica ser feita através do conversor electrónico, aumentando as
perdas no mesmo.
Neste trabalho irá ser estudado um gerador eléctrico rotativo, para a conversão de energia mecânica
de baixa velocidade, como por exemplo em fontes de energia eólica offshore. É então importante
analisar as várias topologias existentes para geradores rotativos.
1.5.1 Orientação do fluxo magnético no núcleo estatórico
O que caracteriza o tipo de orientação do fluxo magnético no núcleo de ferro da peça estatórica é a
direcção da distribuição da densidade de fluxo magnético comparativamente com a direcção de
rotação do rotor. Assim, quando a distribuição da densidade de fluxo magnético no estator é paralelo
à direcção de movimento do rotor, estamos perante um fluxo de orientação longitudinal. Por outro
lado, se o fluxo magnético tiver uma orientação perpendicular com a direcção de rotação do rotor,
estamos perante um fluxo magnético transversal.
4
Figura 1.1: Representação dos tipos de orientação do fluxo magnético: a) Fluxo magnético longitudinal; b) Fluxo magnético transversal [2].
1.5.2 Geradores convencionais
1.5.2.1 Máquina síncrona
A máquina síncrona convencional é largamente utilizada em várias aplicações. Esta máquina é
utilizada sobretudo como gerador em centrais termoeléctricas e hidroeléctricas. A designação de
síncrona deve-se ao facto de a máquina funcionar à velocidade de rotação constante, definida pela
frequência da rede à qual está ligada.
Figura 2.1: Exemplo de máquina síncrona.
Os alternadores e motores síncronos são constituídos pelo rotor e pelo estator (figura. 2.1). No rotor
está montado o enrolamento indutor que é percorrido por uma corrente contínua e tem como
função criar um campo magnético intenso. No estator estão montados os enrolamentos induzidos
nos quais se efectua a conversão electromecânica de energia. As correntes e tensões, em regime
permanente, são alternadas no estator e contínuas no rotor.
5
A ligação eléctrica entre a parte móvel, o rotor, e o exterior pode fazer-se através de vários processos
sendo um dos mais vulgares, a utilização de anéis colectores e escovas de grafite fixas. Esta
configuração exige, do sistema de excitação, uma manutenção regular devido ao desgaste dos anéis
e das escovas. Como alternativa a este método de excitação, o enrolamento do rotor pode ser
substituído por magnetos permanentes. Esta alternativa pode traduzir-se numa redução do tamanho
da máquina eliminando pontos de falha que requerem atenção, contudo a utilização de magnetos
permanentes para o sistema de excitação tem um custo mais elevado numa fase inicial e ficando-se
sem a possibilidade de regular a tensão de saída [3].
1.5.2.2 Máquina assíncrona
A máquina assíncrona, ou de indução, é uma máquina que funciona sem necessitar de uma fonte de
corrente para o enrolamento de campo. As correntes no rotor são induzidas electromagneticamente,
a partir da corrente que circula no enrolamento do induzido.
Figura 2.2: Exemplo de máquina assíncrona.
Este comportamento pode ser alcançado utilizando enrolamentos normais, ou seja, um rotor
bobinado, ou utilizando uma estrutura bastante mais simples, de barras paralelas ao veio, feitas em
metal condutor ligadas com anéis nas extremidades conhecida como gaiola de esquilo.
As máquinas assíncronas são muito usadas como motores eléctricos, quando usadas como gerador
apresentam, comparativamente, um rendimento mais fraco, principalmente em baixas velocidades.
1.5.2.3 Manutenção em máquinas eléctricas convencionais
Ao utilizar-se máquinas convencionais na produção de energia eléctrica deve-se ter em atenção o
local onde estas máquinas são instaladas, principalmente no que se refere às condições ambientais.
Por questões de manutibilidade deve-se adequar a topologia da máquina ao tipo de fonte de energia
(principalmente energia eólica onshore e offshore). Devido às condições adversas a que estes tipos
6
de geradores estão sujeitos, estes requerem características especiais de construção de forma a
minimizar a taxa de avarias, prolongando a vida útil da máquina.
Em muitos casos um aerogerador avaria devido a falhas mecânicas ao nível da sua caixa
multiplicadora de velocidade ou devido a avarias no próprio gerador eléctrico, como por exemplo, ao
nível do sistema de excitação por desgaste das escovas e anéis colectores, no caso das escovas obriga
a paragem da máquina periodicamente (diminuição do número de horas de funcionamento). De
forma a diminuir os tempos de indisponibilidade das máquinas é necessário explorar soluções que
facilitem a manutenção e substituição de peças, e minimizar os componentes sujeitos a maior
desgaste diminuindo assim os focos de falhas (caixa multiplicadora de velocidade, sistema de
excitação).
O uso de geradores com magnetos permanentes, elimina não só o uso de sistema de excitação como
possibilita também a remoção das caixas multiplicadoras devido ao elevado número de pares de
pólos que este tipo de geradores possibilita. O uso de partes modulares facilita a manutenção de
peças avariadas, permitindo a redução do custo de manutenção e evitando a substituição de toda a
máquina. Nesta dissertação é proposto um estudo de uma máquina de magnetos permanentes de
fluxo transverso com características que reduzem a sua manutibilidade diminuindo assim fontes de
avarias.
1.5.3 Máquina de fluxo transversal de magnetos permanentes (TFPM)
Existem vários conceitos de máquinas eléctricas. Neste subcapítulo será feita apenas uma análise a
máquinas de magnetos permanentes de fluxo transverso escolhida para a realização desta
dissertação, de forma a perceber-se melhor os seus princípios de funcionamento. Nas figuras
seguintes apresentam-se alguns exemplos de configuração deste tipo de máquinas.
Figura 2.3: Exemplo de máquina eléctrica de magnetos permanentes [2].
7
A máquina apresentada na figura 2.3, é uma máquina de magnetos permanentes de fluxo
transversal, a sua configuração transversal é caracterizada por possuir um enrolamento estatórico
anelar ao longo do perímetro da máquina. É possível obter uma máquina de N-fases através da
utilização de vários módulos, um por cada fase, dispostas ao longo do eixo da máquina.
A máquina apresentada de seguida (figura 2.4), é como a anterior, uma máquina de fluxo transversal
de magnetos permanentes, com entreferro, estator externo e rotor ranhurado no qual são dispostos
os magnetos numa distribuição que favorece a concentração do fluxo magnético, a cinzento-escuro
temos o enrolamento estatórico anelar ao longo do perímetro da máquina.
Figura 2.4: Exemplo de máquina com concentração de fluxo magnético de Dubois [2].
A máquina apresentada na figura 2.5, é uma máquina onde os magnetos são dispostos na superfície
do rotor, e os núcleos de ferro estão montados no estator por forma a existir um retorno do fluxo
magnético em forma de “i”.
Figura 2.5: Exemplo de máquina proposta por Blissenbach e Viorel em 2003, e por Svechkarenko em 2009 [4].
A máquina apresentada na figura 2.6 é um trabalho desenvolvido por Jianhu, em 2009. Trata-se de
uma máquina de fluxo magnético transverso onde os magnetos permanentes e os enrolamentos
8
estatóricos se encontram montados no estator, o rotor por seu lado tem montado nele as peças
polares que fecham o circuito magnético. A correcta disposição das peças de ferro montadas no
rotor permite que com o movimento do rotor o fluxo magnético se vá alternando originando uma
tensão eléctrica aos terminais do enrolamento estatórico.
Figura 2.6: Exemplo de máquina com fluxo magnético comutado por Jianhu (2009): (a) Representação parcial da máquina, onde se pode ver um par de pólos; (b) princípio de funcionamento do fluxo magnético comutado [5].
As máquinas de magnetos permanentes de fluxo transverso têm como uma possível vantagem o
facto das dimensões do circuito magneto (núcleo de ferro) serem independentes do circuito eléctrico
(enrolamento estatórico), isto permite que o espaço disponível para o circuito eléctrico seja
independente do passo polar implementado na construção da máquina. Esta característica permite a
utilização de passos polares reduzidos e elevadas densidades de corrente. Segundo o que concluiu
Maxime Dubois no seu trabalho de doutoramento [2], que a densidade de corrente de uma máquina
de magnetos permanentes de fluxo transversal, pode atingir valores até dez vezes superiores que a
densidade de corrente numa máquina de fluxo longitudinal.
Outra vantagem importante deste tipo de máquinas, é a redução das perdas por efeito de Joule nos
enrolamentos, comparativamente a máquinas de fluxo longitudinal, uma vez que o volume de cobre
nesta máquina é menor comparativamente com as máquinas convencionais atrás apresentadas.
1.5.4 Máquina de fluxo axial de magnetos permanentes (AFPM)
Este tipo de topologia é uma alternativa possível aos geradores de fluxo radial, anteriormente
apresentados, em aplicações de baixa velocidade. A sua topologia permite acomodar uma elevada
quantidade de pólos.
A sua forma achatada, construção compacta e elevada densidade de potência torna a máquina AFPM
numa importante alternativa às topologias convencionais de fluxo radial.
9
Figura 2.7: Exemplos de máquinas de fluxo axial [6]: a) máquina axial com um estator; b) máquina axial com duplo estator.
Este tipo de topologia permite criar diversas subtopologias, que podem ser criadas com um
entreferro ou múltiplos e com ou sem cavas no estator. É frequente desenhar máquinas sem cavas
para geradores de baixa potência, onde os magnetos permanentes são dispostos na superfície
rotórica. Um importante constrangimento deste tipo de máquinas é que à medida que a potência
dela aumenta, a superfície de contacto entre o rotor e o veio torna-se cada vez mais pequena, esta
característica resulta em avarias frequentes neste tipo de máquinas. Além do constrangimento atrás
apresentado, a bobinagem do estator em geradores polifásicos é pouco conveniente.
1.5.5 Topologia seleccionada
A topologia abordada ao longo desta dissertação foi a máquina de fluxo transversal de magnetos
permanentes (TFPM). Esta escolha foi feita devido ao facto de existirem já trabalhos anteriores em
torno desta topologia que precisavam de ser complementados (figura 2.8).
Figura 2.8: Topologia de Máquina TFPM [1].
a) b)
10
Como se pode ver na figura 2.8, esta máquina possui dois estatores e um rotor. O rotor da máquina é
construído de forma a assegurar que cada magneto origina um fluxo magnético na peça polar do
estator interior e exterior.
Figura 2.9: Detalhe sobre o circuito magnético.
Os magnetos permanentes (paralelepípedos a vermelho e azul) representados na figura 2.9, estão
orientados perpendicularmente à direcção do movimento rotórico, onde as setas nos
paralelepípedos representam orientação magnéticas norte-sul e sul-norte conforme o caso.
A orientação transversal do fluxo magnético no núcleo do estator, apresentado no ponto 1.5.3 atrás
mencionado, é esperada que a corrente eléctrica de carga numa máquina com esta topologia, possa
ser até mais dez vezes superior a uma máquina com um fluxo no núcleo do estator longitudinal, tal
como já mencionado atrás. Esta topologia, TFPM, permite também que o enrolamento estatórico
mais simples. Na orientação longitudinal o espaço disponível para os condutores depende
directamente do dente do estator que por sua vez influência de forma directa o passo polar dos
magnetos e limita assim o número de pares de pólos da máquina. Pode-se concluir que uma máquina
com fluxo longitudinal (máquinas convencionais) tem como inconvenientes a limitação do número de
pares de pólos, a dificuldade no enrolamento dos condutores estatóricos e poderá ter menor
capacidade de aquecimentos devido ao facto dos condutores estarem introduzido dentro de cavas
no estator.
11
Capítulo 2
2.1 Apresentação da Topologia do gerador e Estudo mecânico
O estudo mecânico desenvolvido ao longo deste capítulo procurou resolver problemas e
complementar soluções de outros referenciadas em trabalhos anteriores [8][9]. O gerador que se vai
analisar foi também analisado em trabalhos anteriores e é caracterizado pela existência de um
estator duplo. No entanto, não foram convenientemente analisados e resolvidos problemas ao nível
dos apoios mecânicos, não tinham em atenção passagem de cabos eléctricos e também não tomava
em conta princípios de montagem/desmontagem, para fins de manutenção.
2.2 Apresentação da topologia da máquina eléctrica
Neste capítulo vai-se explicar a geometria considerada para cada peça, do ponto de vista mecânico e
eléctrico. De forma a facilitar a compreensão e explicação da geometria considerada para a máquina
eléctrica, pintou-se de cores diferentes as peças chave da máquina e esta foi dividida em três
componentes fundamentais: estator interior, rotor e estator exterior (figura 2.1).
Figura 2.1: Gerador trifásico de magnetos permanentes de baixa velocidade, vista em perspectiva.
Figura 2.2: Da esquerda para a direita: Estator interior, Rotor e Estator exterior.
12
Devido ao facto da topologia estudada neste trabalho possuir mais que um estator, houve a
necessidade de estudar e desenvolver soluções mecânicas e eléctricas para que esta topologia seja
possível de se concretizar. Realizou-se este estudo com recurso ao programa Solidworks, programa
de construção e simulação 3D.
É de realçar que a solução proposta de seguida não é a única possível e deve ser entendida como
exploratória. A construção de um protótipo pode acrescentar novos desafios e ou dificuldades à
implementação da topologia considerada.
2.2.1 Topologia estator exterior
Neste ponto será dada uma explicação de todos os componentes que formam o estator exterior.
Figura 2.3: Estator Exterior da máquina.
Para o suporte da máquina eléctrica usa-se sapatas, como as que são apresentadas na figura 2.4. As
sapatas devem ser suficientemente robustas para suportar o peso da máquina e aguentar esforços
resultantes de regimes transitórios.
Figura 2.4: Sapatas de suporte da máquina: a) sapata integrada na jante do estator exterior; b) sapata independente do estator exterior.
a) b)
13
Na figura 2.5 pode-se ver em pormenor, a zona de fixação dos suportes onde são montadas as peças
polares com formato de “E”(figura 2.5.b) e forma como é bloqueado o veio do estator interior (figura
2.5.b). É importante realçar que deve ser acautelada a correcta imobilização do estator interior face
ao movimento do rotor e dos esforçoes electromagnéticos aque fica sujeito.
Figura 2.5: Sapata integrada na jante: a) pormenor do entalhe de bloqueio do veio do estator interior; b) pormenor do entalhe de fixação do suporte da peça polar.
A fixação do suporte da peça polar pode ser realizada através da colagem das mesmas, ou por
soldagem dos suportes nos entalhes (figura 2.5.b).
O suporte da peça polar permite-nos criar espaço para a colocação, no interior do estator exterior do
rotor e estator interior. Uma das extremidades do suporte deve ser furada, para que seja possível o
acesso ao interior do estator exterior.
Figura 2.6: a) Pormenor do suporte com a peça polar montada; b) pormenor do furo na extremidade do suporte.
a)
b)
a)
b)
14
De salientar que a peça polar em forma de “E” deve acompanhar a curvatura exterior do rotor, por
forma a garantir sempre o mesmo valor de entreferro em todo o largura da peça polar.
Figura 2.7: Imagem onde se pode ver o estator exterior fechado.
Para permitir o fácil acesso aos componentes do estator exterior e por forma a conseguir-se
introduzir e extrair o rotor e o estator interior, é utilizada uma jante (figura 2.8) que é apertada aos
suportes das peças polares.
Figura 2.8: Jante do estator exterior: a) pormenor da zona de aperto da jante ao suporte da peça polar; b) pormenor do batente do rolamento.
a)
b)
15
A classe e dimensão dos parafusos usados na fixação da jante devem ser devidamente estudados
para que estes não quebrem durante o funcionamento da máquina. Mais à frente neste capítulo será
explicado a utilização do batente (figura 2.8.b)
2.2.2 Topologia estator interior
O estator interior, figura 2.9, é como o nome indica um componente estático, que devido à topologia
da máquina estudada, se encontra montada dentro do rotor e este por sua vez está montado dentro
do estator exterior.
Figura 2.9: Pormenor da localização do estator interior dentro do estator exterior.
Os toroides a castanho visiveis no pormenor da figura 2.9, representam os enrolamentos de cobre.
Depois de se retirar os enrolamentos estatóricos obtem-se a seguinte figura.
Figura 2.10: Estator interior sem os enrolamentos de cobre.
16
O estator interior é composto por duas jantes iguais (figura 2.11), as jantes são soldadas ao veio do
estator interior (figura 2.12). Os entalhes rectângulares ao longo do perimetro da jantes servem para
fixar as peças polares. Os entalhes, com forma semelhante a um triângulo, têm como principal
objectivo poupar no peso total da máquina.
Figura 2.11: Jante do estator interior.
Figura 2.12: Veio estator interior: a) pormenor passagem de cabos; b) pormenor entalhe de bloqueio do estator interior; c) pormenor de entalhe bloqueio da porca de rolamento.
Na figura 2.12 pormenor a), a passagem de cabos é importante para conseguirmos passar os cabos
eléctricos dos enrolamentos do estator interior. O entalhe, pormenor b, bloqueia o veio do estator
interior em conjugação com a chave mostrada na figura 2.5.a. O entalhe, pormenor c, serve para
bloquear a porca de aperto do rolamento através de um freio, este conjunto será mostrado mais
adiante neste capítulo. É importante realçar que as peças estatóricas do estator interior e exterior
a)
b)
c)
17
não são totalmente iguais. As peças polares usadas no estator exterior têm as extremidades das
pernas côncavas, enquanto que no caso do estator interior as mesmas extremidades são convexas.
2.2.3 Topologia do rotor
O rotor é a peça da máquina que tem movimento proporcionado por uma fonte de energia
mecânica. Torna-se então importante garantir que o rotor se encontra devidamente apoiado e
equilibrado, para que seja possível o correcto funcionamento da máquina.
Figura 2.13: a) vista do rotor de frente; b) vista do rotor por trás.
A jante rotórica, figura 2.14, deve ter um entalhe ao longo do perimetro da mesma, para que
aumente a área de fixação da superficie cilindrica que aloja os magnetos. Os estalhes com forma
triângular tem como objectivo diminuir o peso da peça, criando também locais por onde pode
circular o ar para arrefecimento do estator interior.
Figura 2.14: Jante do rotor.
a) b)
18
Uma das jantes deve ser fixa através de parafusos (figura 2.16), enquanto que a outra pode ser
soldada ou colada permanentemente à superficie cilindrica onde estão alojados os magnetos. A jante
fixa por parafusos permite o acesso ao interior do rotor, para que seja possivel introduzir e retirar o
estator interior (figura 2.15).
Figura 2.15: Estator interior dentro do rotor.
Figura 2.16: Pormenor da fixação de uma das jantes através de parafusos.
19
2.2.4 Configuração dos apoios dos vários componentes do alternador
Dada a complexidade da máquina estudada, teve-se que arranjar uma solução viável para o seu
funcionamento. A figura que se segue (figura 2.17) é um corte transversal da máquina eléctrica, onde
é possível visualizar com mais detalhe os apoios idealizados para a máquina estudada.
Figura 2.17: Aproximação dos apoios da máquina.
De forma a facilitar a compreensão de como são feitos os apoios do rotor, estator interior e estator
exterior, divide-se os apoios em duas partes (parte A e B da figura 2.17).
Os dois estatores estão presos entre si, através do entalhe (figura 2.12 pormenor b) criado no veio do
estator interior que é bloqueado na sapata de suporte do estator exterior (figura 2.5 pormenor a).
Podemos ver na figura 2.17, parte B, o veio do estator interior bloqueado na sapata do estator
exterior.
A
B
20
Figura 2.18: Parte A referente à figura 2.17: a) pormenor de fixação do rolamento radial interior.
O apoio do veio oco do rotor, responsável pela transmissão de potência mecânica originária da fonte
de energia, é feito sobre a sapata de suporte da máquina através de um par de rolamentos radiais. O
rolamento radial interior, identificado na figura 2.18, é responsável pelo apoio do veio do estator
interior dentro do veio oco do rotor. O rolamento radial exterior faz o apoio do veio oco do rotor e
veio do estator interior na sapata de suporte da máquina.
Os rolamentos radiais de dupla carreira, como os atrás apresentados, têm uma capacidade de carga
radial superior à dos de uma carreira de esferas e uma reduzida capacidade de carga axial.
A imobilização do rolamento radial exterior é feita recorrendo-se a uma chumaceira (figura 2.19)
apertada na sapata de suporte da máquina.
Chumaceira
Veio rotor oco
Freio Anel de aperto
do rolamento
Tampa chumaceira
Veio estator
interior
Rolamento
radial
interior
Rolamento
radial exterior
Sapata
Jante estator exterior
a)
21
Figura 2.19: Chumaceira do rolamento exterior em vista explodida.
O rolamento radial interior é imobilizado no local pretendido, recorrendo a um anel de aperto
roscado (figura 2.20.a). Para evitar o desaperto do anel, utiliza-se um freio em chapa (figura 2.20.b).
Figura 2.20: a) Anel de aperto do rolamento; b) Freio.
No pormenor a), da figura 2.20, pode-se ver como é feita a imobilização do veio do estator interior
na sapata com a jante integrada do estator exterior.
a)
b)
22
Figura 2.21: Parte B referente à figura 2.17: a) pormenor de bloqueio do veio do estator interior.
O rolamento usado para imobilizar o veio do estator interior face ao rotor móvel, é um rolamento de
contacto angular. Usa-se este tipo de rolamento para evitar movimentos axiais dos veios, devido à
impulsão originada pela turbina responsável pela captação da energia mecânica da fonte.
Os rolamentos de contacto angular são assim designados porque a normal à área de contacto faz um
determinado ângulo com o plano da face do rolamento. Este tipo de rolamento suporta elevadas
cargas axiais apenas num sentido e apresenta uma boa capacidade de carga radial.
O rolamento angular encontra-se dentro da chumaceira (figura 2.22), a chumaceira é soldada à jante
do rotor movendo-se com ele (figura 2.13.b).
Figura 2.22: a) Chumaceira de rolamento de contacto angular.
Chumaceira
Rolamento de contacto
angular
Veio estator
interior
a)
23
É importante salientar que o estudo realizado para solução mecânica depende de vários factores,
onde o mais importante é o dimensionamento da máquina em termos de potência eléctrica.
Havendo a necessidade de projectar tanto os elementos de transferência de binário, como seja o
rotor e os seus vários apoios mecânicos.
Neste estudo todas as dimensões são somente indicativas da solução mecânica,existindo no caso dos
apoios várias soluções para além da indicada, que passa pela utilização de rolamentos. Para
potências superiores pode haver a necessidade de substituir os apoios com rolamentos por outro
tipo de apoio.
2.3 Perdas Mecânicas
É extremamente importante quantificar e qualificar-se as perdas decorrentes do funcionamento de
qualquer tipo de máquina. As perdas totais na máquina eléctrica em estudo, equação 2.1, dividem-se
em perdas mecânicas, perdas no ferro dos estatores e no rotor, perdas por efeito de Joule nos
condutores eléctricos e perdas devido à ventilação.
Figura 2.23: Diagrama da conversão de energia.
De seguida serão apresentadas as perdas referentes à componente mecânica da topologia em
estudo de magnetos permanentes. As perdas no ferro e por efeito de Joule serão explicados no
capítulo 3 e 4, respectivamente.
24
2.3.1 Perdas mecânicas
Todos os equipamentos mecânicos têm perdas por atrito devido ao deslizamento entre superfícies.
As perdas por atrito aparecem devido à interacção entre superfícies estáticas e em movimento. Estas
perdas localizadas ao nível dos rolamentos diminuem a potência mecânica que é transformada no
alternador em potência eléctrica.
As perdas por fricção que ocorrem nos rolamentos, responsáveis pelos apoios radiais e axiais no
alternador, é designada por, “ ”:
Figura 2.24: Vista dos rolamentos onde existe dissipação de energia por fricção.
Potência dissipada no rolamento exterior, responsável por suporte de parte do peso do rotor e
estator interior:
Potência dissipada no rolamento interior, responsável pelo suporte de parte do peso do estator
interior:
E por fim a potência dissipada no rolamento de contacto angular, responsável pelo suporte de parte
do peso do estator interior:
Rolamento de contacto
angular
Rolamento exterior
Rolamento interior
25
As perdas totais devida à fricção é igual a:
[ ( ) ]
Onde “ ”, “ ” e “ ” são constantes de fricção nos rolamentos exterior, angular e
interior respectivamente, “ ”, “ ” e “ ” são os valores do peso do rotor
[kg], estator exterior e estator interior respectivamente. O número de rotações por minuto do rotor
[r.p.m.] é dado pela variável “n”.
Da análise da equação 2.7, conclui-se que a máquina deve usar o menor número de rolamentos e
deve ser o mais leve possível, por forma a diminuir as perdas mecânicas originadas pela fricção nos
rolamentos. Deve ser estudada a melhor solução em termos de lubrificação, que separe a superfície
estática da móvel, por forma a reduzir o atrito e por consequência a erosão.
26
Capítulo 3
3.1 Circuito Magnético
A topologia de magnetos permanentes de fluxo transverso, atrás apresentada, possui diferenças ao
nível da configuração do seu circuito magnético (comparativamente às máquinas convencionais atrás
apresentadas), o que leva a que estes circuitos tenham diferentes propriedades magnéticas e
eléctricas que definem parâmetros como a sua potência e frequência eléctrica. Um dos parâmetros
importantes nesta máquina é as suas grandes fugas magnéticas, devido ao comprimento do
entreferro, altura dos magnetos permanentes usados, espaçamento entre magnetos, comprimento
total do magneto e a largura da peça polar que forma o circuito magnético. A presença de fugas no
circuito magnético é o factor mais importante e limitativo da geometria do circuito magnético,
indicando-nos assim a viabilidade da máquina.
Para além do estudo das fugas magnéticas acima descritas, será também apresentado neste capítulo
uma breve explicação dos tipos de magnetos permanentes existentes.
3.2 Magnetos permanentes
A partir da década de 80, verificou-se uma evolução significativa na qualidade e eficácia dos
magnetos produzidos industrialmente. O grande interesse nos magnetos permanentes prende-se
com o facto de eles poderem gerar um fluxo magnético, num circuito magnético, sem a existência de
dissipação de energia eléctrica no circuito de excitação. A inexistência do circuito de excitação origina
uma redução principalmente de perdas por efeito de Joule, aumentando assim o rendimento da
máquina. Isto permite também à máquina de magnetos permanentes, comparativamente com as
máquinas que usam sistema de excitação, uma redução no peso total da máquina e menor
tempo/custo de manutenção.
Os Magnetos Permanentes apresentam algumas vantagens e desvantagens:
Vantagens:
Máquinas mais compactas;
Melhores rendimentos a nível energético.
Desvantagens:
Maior custo inicial na construção da máquina, principalmente se for usado magnetos do tipo
Terra-Rara (Nd2Fe14B, nomenclatura química para Neodymium de Ferro Boro);
Risco de desmagnetização irreversível, provocado por exemplo por altas temperaturas
(Temperatura de Curie);
27
Impossibilidade de controlo do fluxo magnético originado pelos ímanes.
A Temperatura de Curie é a temperatura a partir da qual um material ferromagnético perde a sua
propriedade magnetizante. Esta desmagnetização ocorre quando existe um desarranjo na
organização dos pólos magnéticos do material, perdendo assim as suas propriedades magnéticas.
Cada material ferromagnético tem a sua própria temperatura de Curie.
Magneto Br (T) Hci (kA/m) BHmáx
(kJ/m3) TCurie (°C)
Nd2Fe14B
(sintered) 1,0 - 1,4 750 - 2000 200 - 440 310 – 400
Nd2Fe14B
(bonded) 0,6 – 0,7 600 - 1200 60 - 100 310 – 400
SmCo5
(sintered) 0,8 – 1,1 600 - 2000 120 - 200 720
Sm(Co, Fe, Cu,
Zr)7 (sintered) 0,9 – 1,15 450 - 1300 150 - 240 800
Alnico
(sintered) 0,6 – 1,4 275 10 - 88 700 – 860
Sr-ferrite
(sintered) 0,2 – 0,4 100 - 300 10 - 40 450
Tabela 3.1: Propriedades magnéticas de alguns t ipos de ímanes.
3.1.1 Magnetos do tipo metálico.
Existe uma vasta gama de magnetos do tipo metálico, entre os quais os Alnico (liga metálica
composta por Alumínio “Al”, Níquel “Ni” e Cobalto “Co”) que pode ser usado em máquinas eléctricas.
Apesar do Alnico possuir uma indução permanente “Br” relativamente elevada, este composto
apresenta uma contrariedade que impossibilita a sua utilização na construção de máquinas
eléctricas, que é a de possuir um baixo campo coercivo “Hc”.
28
3.1.2 Magnetos do tipo Ferrite
Este tipo de magnetos são os mais baratos economicamente comparativamente com qualquer outro.
Apresentam baixa indução permanente e alto campo coercivo o que diminui o risco de
desmagnetização do magneto. Estes tipos de magnetos são frágeis quando submetidos a forças de
tracção, havendo a necessidade de alguma cautela na utilização deste material na construção dos
pólos. A temperatura de Curie dos magnetos de Ferrite é mais baixo, que a dos Alnico e a sua
indução de campo magnético diminui com o aumento da temperatura.
3.1.3 Magnetos do tipo Terras Raras.
Este tipo de magnetos são os que apresentam melhor comportamento, campo coercivo (Hc) é
superior aos das ferrites e à dos Alnico. Temos assim um grande ciclo de histerese, apresentando
uma elevada energia magnética. Como podemos verificar no resumo das características
apresentadas atrás os magnetos do tipo Terras Raras, são os mais indicados na construção de
máquinas eléctricas.
Os magnetos de Terras Raras mais relevantes são:
Samário de Cobalto (SmCo) – os magnetos (SmCo) são os mais caros. Possuem um campo
coercivo (Hc) e indução permanente (Br) elevados. Apresentam uma variação das propriedades
magnéticas baixas. Caso não fosse o seu custo elevado, estes ímanes seriam os mais utilizados na
construção de máquinas eléctricas.
Neodímio de Ferro - Boro (NdFeB) – estes magnetos comparativamente com os (SmCo) são
menos dispendiosos. Apresentando também uma elevada indução permanente (Br) e campo
coercivo (Hc) equivalente ao (SmCo). A grande desvantagem deste material é apresentar uma
baixa temperatura de Curie e é facilmente oxidável.
3.3 Selecção do magneto permanente
O magneto permanente seleccionado para o dimensionamento da máquina em estudo foi o
Neodímio-Ferro-Boro (NdFeB), devido às suas características magnéticas.
As características magnéticas consideradas para o magneto seleccionado, são as seguintes:
Características Valor
BR 1,4 [T]
μm 1,95
Hc 795 [kA/m]
Tabela 3.2: Características do magneto permanente (NdFeB)[1].
29
Por forma a diminuir a quantidade de material magnético utilizado, o ponto de funcionamento do
gerador deverá aproximar-se do ponto de densidade de energia máxima do magneto permanente,
de forma a retirar-se o máximo valor de . Na figura seguinte apresenta-se a curva
característica de desmagnetização do magneto e a recta de carga ideal (figura 3.1).
Figura 3.1: Desmagnetização e recta ideal do magneto seleccionado [10].
Por forma a simplificar o cálculo do produto energético máximo ( ) , considera-se uma curva
ideal aproximada da curva de desmagnetização real do magneto (figura 3.1).
Da equação da curva ideal:
Obtemos o valor de “ ”, nas condições ideais de funcionamento:
Considerando a característica de desmagnetização aproximadamente linear, verifica-se que o ponto
onde o produto energético é máximo para
e
.
O ponto de energia máxima tem assim o seguinte valor: ( ) ( )
A recta de carga ideal toma um declive:
30
3.4 Análise aproximada do circuito magnético
Considera-se o sistema apresentado da figura 3.2, a peça fixa em formato de “E” designada como
estator exterior, os três cubos presentes são peças móveis (rotor) e por fim, a peça com formato de
“E”, designada como estator interior.
O cubo a vermelho na figura 3.2 representa o magneto permanente (Neodímio de Ferro Boro
“Nd2Fe14B”). No estudo magnético da geometria apresentada na figura 3.2, considera-se a utilização
de ferro “puro” nas peças a cinzento e amarelo (permeabilidade magnética é considerada infinita,
µ=∞) e as peças a laranja (permeabilidade magnética próxima à do ar, µ=1).
Figura 3.2: Geometria do circuito magnético usado no estudo magnético, profundidade considerada é de ”d”.
O estudo do circuito magnético conduzido neste trabalho tem como base trabalhos feitos
anteriormente [1][8][9]. O magneto permanente utilizado tem geometria cubica de dimensão “d”
milímetros, os outros dois cubos presentes na figura 3.2 tem também uma geometria cubica com as
mesmas dimensões do magneto. As peças fixas do estator interior e exterior têm uma profundidade
de “d” milímetros. Na caracterização do magneto permanente recorre-se a uma representação
simplificada expressa pela equação 3.5.
( )
Por forma a facilitar o estudo magnético das relutâncias de fuga, considerou-se apenas troço do
circuito magnético composto pelo dente, mais a esquerda da figura 3.2 e um magneto que se desloca
na horizontal (peça a vermelho) como podemos ver na figura 3.3.
31
Figura 3.3: Representação da geometria considerada no estudo magnético.
Como referido anteriormente considera-se que o ferro tem permeabilidade infinita e, portanto, a
queda de tensão magnética nas peças de ferro é nula.
O sistema magnético apresentado na figura 3.3 pode ser representado pelo circuito equivalente
simplificado da figura 3.4, onde o magneto responsável pela força magneto motriz (Fmm) e as
relutâncias do magneto e dos entreferros estão assinalados.
Figura 3.4: Circuito Magnético equivalente.
32
Considerando a geometria e as dimensões em jogo chega-se às equações das relutâncias
magnéticas de seguida apresentadas:
Relutância do entreferro, espaço preenchido por ar, entre o magneto e as peças polares;
( | |)
Variação na posição do magneto relativamente às peças polares, que se encontram estáticas;
| |
Relutância do entreferro, espaço preenchido por ar, entre as duas peças polares estáticas;
| |
Relutância do magneto permanente.
( | |)
Devido à dispersão do campo magnético é obrigatório contabilizar-se a relutância de fugas (equação
3.10 e 3.13). As linhas de campo magnético que não se fecham pelas peças polares de ferro mas sim
dentro e em redor do magneto devem ser tomadas em conta. Esta relutância de fuga é composta por
dois termos em paralelo, um deve-se ao facto do magneto se encontrar perfeitamente alinhado com
as peças polares (equação 3.11 e figura 3.8) e a outra situação é quando temos o magneto
parcialmente desalinhado com as peças polares (equação 3.12 e figura 3.6).
||
Figura 3.5: Situação em que o magneto se encontra perfeitamente alinhado.
33
| |
Figura 3.6: Situação em que o magneto se encontra parcialmente desalinhado.
(| | )
Todas as relutâncias são calculadas com base na sua secção em cada troço e no seu comprimento.
Para o comprimento de cada troço considera-se o comprimento da linha média e no cálculo das
secções admite-se em cada ramo do circuito qua as secções no ferro e no ar têm o mesmo valor.
Na figura 3.7, pode-se agora ver o circuito magnético na sua totalidade. Onde a relutância “Ra” é a
relutância do material paramagnético usado na construção do rotor, que evita a ocorrência de curto-
circuito entre os pólos da máquina.
Onde o valor da permeabilidade magnética, “ a”, é aproximadamente igual ao do ar “ 0”.
34
Rg
Rg
Rg
Rg Rg
Rg
RaRa
Rm(x)
Fmm
Re(x)
Rf(x)
Fmm
Figura 3.7: Circuito magnético da totalidade do sistema proposto.
O estudo do campo magnético do sistema proposto é um passo fundamental para a caracterização
do mesmo. Este estudo irá depender da geometria do sistema e das características magnéticas dos
materiais usados. Recorrendo-se à lei de Ampére (equação 3.15):
∮
∫
Da lei de Ampére, atrás referida, obtemos a força magneto motriz (equação 3.16):
∬ ∑
Levando em conta as condições atrás referidas e as características do sistema em estudo chega-se
ao seguinte sistema de equações (3.17):
{
35
De forma a facilitar a análise do sistema em estudo recorreu-se ao equivalente de Thevenin. Obtém-
se assim o seguinte esquema (figura 3.8), que nos permite calcular a força magneto motriz
equivalente ( ).
Rg
Rg
Rg Rg
Rg Rg
Ra Ra Re(x)Req
ΦmΦ1Φ2
fmmeq
Figura 3.8: Circuito magnético equivalente da figura 4.6 depois de aplicado o teorema de Thevenin.
Onde a relutância equivalente “Req” é:
||
( | |) ( )
Depois de várias simplificações obtêm-se o esquema seguinte, figura 3.9.
Rg
Rg
ReqRz
fmmeq
Figura 3.9: Circuito da figura 4.6 simplificado
Onde “Rz” é a associação de várias relutâncias em série e em paralelo:
Conseguimos agora chegar a relutância magnética total (equação 3.20), mostrada de seguida:
36
A força magneto motriz equivalente (fmmeq) é dada pela expressão:
{ (
| |
)
A função que descreve a posição do magneto permanente face aos dentes das peças dos dois
estatores é a seguinte:
( ) | |
Por forma a calcular-se o fluxo magnético ligado (Ψ) simula-se no estator uma bobine fictícia de
corrente ie e substitui-se o magneto permanente do rotor por uma bobine, de uma espira ( )
com uma corrente de im.
Chegamos assim à da força magneto motriz da equação:
Onde a força magneto motriz equivalente é dado por:
( | |
)
Calcula-se o fluxo magnético no pólo de seguida:
O fluxo ligado calcula-se segundo a seguinte expressão:
∫
O fluxo ligado que atravessa a bobine posicionada na perna da peça do estator é dado pela seguinte
equação (3.28):
( | |
)
O fluxo ligado que atravessa a bobine fictícia que caracteriza o magneto permanente é dado pela
seguinte equação (3.29):
(
| |
)
Através das equações 3.28 e 3.29 consegue-se agora definir a indutância própria da bobine instalada
na peça polar (equação 3.30), a indutância própria da bobine do magneto permanente (equação 3.31)
e a indutância mútua (equação 3.32) entre as duas bobines atrás referidas.
37
( )
( )
Figura 3.10: Variação do fluxo ligado em função da posição do magneto.
Na figura 3.10 podemos ver o andamento do fluxo ligado, recta a vermelho representa o fluxo nas
pernas que não estão alinhadas com o magneto e a azul o fluxo ligado na perna alinhada com o
magneto (ver figura 3.7). Considerou-se a não existência de fugas magnéticas na realização deste
gráfico, se considerar-se as fugas magnéticas o fluxo ligado nas duas pernas que não estão alinhadas
com o magneto seria menos de metade do valor do fluxo principal.
3.5 Determinação das fugas magnéticas
A determinação das fugas magnéticas realiza-se através de simulações no software FEMM [1],
programa de elementos finitos. Define-se β (equação 3.33) como o parâmetro de fugas magnéticas,
onde β é o quociente entre o fluxo magnético que atravessa a secção superficial de uma das pernas
da peça polar (φp) a meia altura e o fluxo que atravessa o magneto (βm).
Este parâmetro de fugas “β” indica a percentagem de fluxo magnético, que tem origem no magneto
permanente, que atravessa a peça polar do estator.
38
Assim quanto maior for o parâmetro β menor serão as fugas no circuito magnético.
3.4.1. Geometria do circuito magnético
A geometria do circuito magnético usada nos estudos magnéticos utilizando o FEMM, é a que se
pode ver na figura 3.13.a.
Figura 3.13.a: Geometria do circuito magnético estudado.
As características assumidas no estudo magnético do circuito analisado pelo pograma de elementos
finitos foram as seguintes: para o magneto, figura 3.13.b, utilizou-se o neodímio de ferro boro
(NdFeB 52 MGOe). O material das peças polares é de ferro “puro”, que conta com uma
permeabilidade magnética ( ).
Figura 3.13.b: Topologia dos magnetos usados para formar um pólo da máquina.
39
As dimensões de cada um dos magnetos são, 50 milímetros de comprimentos “cm”, 25 de largura
“lm” e 10 milímetros de altura “hm”.
Esta estrutura, figura 3.13.b, tem esta configuração pois vai de encontro alguns estudos realizados
anteriormente no departamento que indicam ser a melhor escolha ao nível magnético e também
devido ao facto d as dimensões usadas nos magnetos são mais comummente encontradas no
mercado.
Os materiais atrás descritos são os materiais pré-existentes do pograma de elementos finitos
(FEMM).
3.4.2. Variação do entreferro.
Realizou-se este estudo fazendo variar a altura do entreferro,” g”, distância entre o magneto e a peça
polar. Neste estudo utilizou-se um pograma de elementos finitos, FEMM. O circuito magnético
utilizado para realizar este estudo, figura 3.11, é composto por duas peças polares, uma fixa no
estator exterior e outra no estator interior. Numa das pernas da peça polar e alinhados com esta,
encontram-se cinco magnetos orientados na mesma direcção.
Figura 3.11: Circuito magnético usado no FEMM para o estudo do fluxo magnético, com profundidade de 275mm.
Pormenor a)
40
Figura 3.12: Pormenor de aproximação dos magnetos utilizados no circuito magnético.
É importante salientar que todos os cinco magnetos que compõem o pólo, têm o mesmo valor “g” de
entreferro.
Com as características do circuito magnético definidas procedeu-se à variação do entreferro (g) por
forma a registar a sua influência sobre o fluxo magnético que atravessa a superfície definida pela
recta a vermelho, colocada a meia altura na perna da peça polar (figura 3.14).
Figura 3.14: Posição da secção na perna.
Os valores de referência do fluxo magnético e do campo magnético, no centro dos cinco magnetos
(figura 3.15), são de 0,014456 [Wb] e de 0,58183 [T] respectivamente. Isto para um espaçamento
41
entre os magnetos, “l”, de 5 milímetros, um valor de entreferro, “g”, de 3 milímetros e altura dos
magnetos,”hm”, de 10 milímetros.
Figura 3.15: Posição da secção na perna para obter os valores de referência.
Com os valores de referência definidos no parágrafo anterior, obtém-se o gráfico da variação do
fluxo magnético presente na figura 3.16. Onde o campo magnético “B”, no interior dos magnetos
(figura 3.15) tem um valor de , como valor de referência.
Figura 3.16: Gráfico da variação do fluxo magnético para diferentes entreferros.
Depois de obter os resultados, do fluxo magnético para alguns valores diferentes de “g”, constata-se
que quanto menor for o entreferro maior será o fluxo magnético que atravessa a superfície fictícia
colocada a meia altura na perna da peça polar (figura 3.14). A única limitação que se tem ao nível do
42
entreferro é no âmbito mecânico devido à liberdade que pode ocorrer nos apoios radiais do rotor.
Daqui em diante o valor do entreferro “g” será de 3 milímetros.
3.4.3. Variação da altura dos magnetos
Neste ponto fez-se variar altura dos magnetos permanentes (figura 3.17), “hm”, registando-se a
influência desta variação no valor do fluxo magnético calculado a meia altura numa das pernas da
peça polar, tal como se realizou no estudo do ponto 3.5.1 (figura 3.14). Realizou-se este estudo para
um valor fixo de entreferro (g=3mm) e um valor fixo do espaçamento entre magnetos (l=5mm).
Figura 3.7: Aproximação dos magnetos utilizados no circuito magnético.
Figura 3.18: Gráfico da variação do fluxo magnético para diferentes alturas do magneto.
Analisando o gráfico anterior, pode-se concluir que o aumento para o dobro da altura do magneto
não corresponde à mesma variação no fluxo magnético na peça polar, ou seja, aumentado em 100%
a altura do magneto, face ao valor de referência (hm=10mm), corresponde a um aumento de
“apenas” 18% no fluxo magnético.
43
De notar, que o aumento da altura dos magnetos corresponde a um aumento do entreferro nas
outras duas pernas da peça polar:
[ ]
O aumento do entreferro nas outras duas pernas faz aumentar as fugas de fluxo no circuito
magnético, ver figura 3.19.
Figura 3.19: Exemplo de fugas magnéticas devido ao aumento da altura dos magnetos “hm”.
3.4.4. Variação da distância entre magnetos
De seguida realizou-se o estudo da influência que a distância entre os magnetos (figura 3.20), “l”, que
estes introduzem no valor do fluxo magnético calculado a meia altura na perna da peça polar, tal e
qual ao estudo anterior (figura 3.14). Realizou-se este estudo para um valor fixo de entreferro, de
g=3mm.
Figura 3.20: Aproximação dos magnetos utilizados no circuito magnético.
44
Figura 3.21: Gráfico da variação do fluxo magnético para diferentes distâncias entre magnetos.
Como se pode verificar a partir do gráfico da figura 3.21, o fluxo magnético a meia altura na perna
polar diminui com o aumento da distância entre magnetos. Isto acontece devido ao facto de quanto
maior for a distância entre os magnetos, maior será o número de linhas de campo magnético que se
fecham nos magnetos, não contribuindo para o fluxo quantificado no centro da perna polar.
Figura 3.22: Gráfico do fluxo magnético criado quando temos l=5mm.
45
Figura 3.23: Gráfico do fluxo magnético criado quando temos l=2,5mm.
Figura 3.24: Gráfico do fluxo magnético criado quando temos l=0mm.
Nas figuras 3.22, 3.23 e 3.24, pode-se evidenciar o fenómeno explicado no parágrafo anterior, as
linhas de campo magnético que se fecham nos próprios magnéticos vão-se reduzindo com o
encurtamento da distância entre magnetos. Assim preferencialmente o pólo deve ser executado com
uma peça única e a sua divisão em peças mais pequenas deve depender apenas da facilidade de
execução e montagem.
3.4.5. Variação da largura das pernas das peças polares
Neste estudo procedeu-se à variação da largura das “pernas” da peça polar, “dp”, (figura 3.25), onde
a questão principal é verificar se pode ser reduzida a quantidade de ferro, uma vez que os valores do
46
campo magnético “B” ainda estão longe dos níveis de saturação. Este estudo realizou-se para um
valor de entreferro, “g”, de 3 milímetros e para um valor de espaçamentos entre magnetos, “l”, de 5
milímetros.
dp dpdp
dpdp dp
dp dp
dp dp
Figura 3.25: Circuito magnético usado no FEMM para o estudo do fluxo magnético.
Ao fazer variar o valor de “dp” tem-se que ter em atenção que deve-se acautelar que se “apanha” o
máximo de linhas de campo magnético, para que estas contribuam para um fluxo magnético máximo
a meia altura da perna. Tendo este objectivo em mente, chega-se a um formato estilizado das peças
polares constituintes dos estatores de máquinas eléctricas (figura 3.26).
dp dpdp
dpdp dp
dp dp
dp dp
Figura 3.26: Geometria característica das peças polares usadas na maior parte das máquinas eléctricas.
47
Figura 3.27: Vista aproximada de uma das extremidades numa perna da peça polar.
É importante realçar que os ângulos 45 graus, que formam o triângulo na extremidade das três
pernas da peça polar, mantêm-se inalterados quaisquer que sejam os valores de largura da perna da
peça polar, “dp”, é importante referir que esta configuração pode não ser a melhor solução.
Da variação da largura das pernas, “dp”, resultaram os seguintes gráficos (figura 3.29 e 3.30). Este
gráfico foi obtido a uma altura média na “perna” da peça polar (figura 3.28).
Figura 3.28: A vermelho temos a recta colocada a meia altura na perna por forma a achar os valores.
48
Figura 3.29: Gráfico do valor médio do campo magnético normal à superfície considerada.
Figura 3.30: Gráfico do Fluxo Magnético no circuito.
O ponto ideal de funcionamento é no valor de dp=275mm, o que corresponde a um valor máximo de
fluxo magnético na peça polar, φ = 0.013597 [Wb]. Com isto podemos poupar no ferro do circuito
magnético, e assim obtermos uma máquina mais leve e com mais espaço para os enrolamentos
estatóricos das três fases.
A variação abrupta que ocorre no intervalo, dp=[10, 75], no gráfico (da figura 3.30) deve-se ao facto
de existir muitas fugas de linhas de campo magnético. Existe assim uma diminuição considerável do
fluxo contabilizado a meia altura na perna da peça polar.
Para o intervalo de largura da perna, dp=75 milímetros, obtemos uma perda de cerca de 25% do
fluxo magnético que atravessa a superfície fictícia, a meia altura na perna da peça polar
comparativamente com a largura dp=275 milímetros. Em contrapartida obtêm-se uma diminuição de
49
cerca de 58% na massa total da peça polar (figura 3.32) e no volume total, para a largura da perna da
peça polar de dp=75 milímetros, zona a partir da qual o ferro inicia a saturação.
Figura 3.32: Variação da massa de uma peça polar.
A diminuição no volume nas peças polares é importante pois permite-nos acomodar mais espiras de
cobre em cada uma das três pernas da peça polar.
3.6 Perdas no Ferro
As perdas no ferro, observadas no circuito magnético, devem-se principalmente a dois fenómenos:
correntes de Foucault e Histerese.
3.5.1 Perdas por histerese
As perdas pelo fenómeno de histerese, ”Ph”, reflectem a energia que é consumida para inverter a
magnetização de um material. São perdas associadas as características das substâncias
ferromagnéticas que apresentam um atraso entre a intensidade do campo magnético e o campo de
indução magnética.
Onde “ch” é o coeficiente das perdas por histerese, “ ” é a frequência eléctrica em [Hz], “ ” é o
valor de pico da função sinusoidal do campo magnético indutivo [T].
3.5.2 Perdas por corrente de Foucault
As correntes de Foucault, aparecem sempre que um corpo metálico condutor fica sujeito a um fluxo
magnético variável. Este tipo de correntes origina perdas de energia na forma de calor.
50
Uma forma de diminuir as correntes de Foucault, passa pela utilização de peças laminadas de baixa
espessura (lâminas empilhadas), e não por uma única peça polar estatórica em ferro forjado, como
podemos ver na figura 3.33. A corrente em cada uma das peças laminadas é consideravelmente
menor do que a corrente numa peça sólida, isto porque, a resistência do conjunto das peças
laminadas é maior que no caso da peça não laminada.
Figura 3.33: Exemplo de uma peça condutora laminada em paralelo com o campo magnético.
As perdas devidas a correntes de Foucault são dadas pela seguinte fórmula:
∫ (
)
O valor, “ ”, é o coeficiente de perdas por corrente de Foucault.
A soma total das correntes de cada uma das peças laminadas, é menor do que as correntes de
Foucault numa peça compacta. Por forma a diminuir as correntes de Foucault, para além da
laminagem das peças condutoras, estas devem ser isoladas entre si por folhas de papel, ou revestir
cada uma das lâminas com uma camada de verniz isolador. Para além das medidas descritas
anteriormente, os núcleos de chapas de ferro laminadas devem ter um alto valor resistivo.
As perdas no ferro tomam então a seguinte equação:
É importante referir que as frequências de funcionamento são baixas, pelo que estas perdas não
devem ter a importância que se verificam em geradores de utilização a 50Hz.
51
Capítulo 4
4.1 Perdas por Efeito de Joule
Levando em conta o estudo realizado no capítulo 4, onde chegou-se a um valor para a área de secção
das pernas peça polar que maximiza o valor do campo magnético, “BM”, obtêm-se a equação da força
electromotriz “ε”, por espira é:
Admitindo que o fluxo que atravessa o estator é sinusoidal, a derivada pode ser expressa no domínio
da frequência.
√
√
A corrente eléctrica máxima admissível pelo circuito eléctrico, depende da área da “janela” que pode
ser ocupada com o cobre do condutor,”ACu”, onde o valor “KCu” é o factor de ocupação do cobre
nessa área definida pela “janela”.
√
Onde “Jmáx.” é o valor máximo de densidade de corrente admissível no condutor.
Onde a distância entre as pernas da peça polar com formato de “E” é ”cpp”, e a altura de cada uma
das pernas é de “hpp” (figura 4.1). Na figura 4.1 os rectângulos a cor-de-rosa, representam os
condutores eléctricos e a preto a peça polar com forma de “E”.
Figura 4.1: Corte transversal do estator exterior.
hpp cpp
52
A densidade de corrente “J” que atravessa os condutores, normalmente de cobre, faz variar a
temperatura dos mesmos. Para determinar a expressão que relaciona a variação da temperatura
com a densidade de corrente, geometria e topologia do estator, terá que se determinar o volume de
cobre usado na máquina por cada uma das suas fases eléctricas e a perdas por efeito de Joule em
cada uma das fases (equação 4.6).
∫
No cálculo das perdas, “ ”, é necessário considerar o volume total do condutor usado em cada fase
da máquina (equação 4.7).
Onde o “r” é o comprimento médio da espira.
Pode-se agora reescrever a equação das perdas numa fase eléctrica, da seguinte forma:
A energia na forma de calor transferida nas paredes do condutor é dada pela seguinte equação:
Onde “Adip” é o valor da área dissipativa de calor das paredes do condutor (área definida pelas
paredes marcadas a verde, desprezando-se as outras superfícies por estas possuírem fraca
capacidade convectiva), como mostra a figura que se segue:
Figura 4.2: Janela de cobre de uma fase da máquina.
hpp
cpp
53
A área de dissipação do calor é um valor aproximado dado por:
( )
Pode-se agora relacionar a equação 3.9 com a 3.10:
Obtêm-se assim a variação de calor permitida no condutor:
Com a equação 4.13 é agora possível chegar-se à equação da densidade máxima de corrente que
pode circular no condutor de cada fase da máquina:
√
A potência extraída deste circuito eléctrico pode-se determinar pela seguinte expressão:
A equação anterior evidencia a importância do estudo da componente térmica do enrolamento
estatórico em máquinas eléctricas, uma vez que o valor máximo da densidade de corrente influencia
a potência nos terminais da máquina.
O projecto térmico do enrolamento deve maximizar o valor:
Ao longo dos subcapítulos que se seguem tentou-se mostrar formas de maximizar o valor de “γ”.
4.2 Influência do efeito pelicular no seccionamento dos condutores
Embora as frequências de funcionamento da topologia da máquina considerada, sejam bastante
baixas, é importante admitir-se que é possível a existência de harmónicas associadas ao
funcionamento dos conversores até 50 Hz.
Ao estudar-se o efeito pelicular é importante analisar-se o valor da profundidade de penetração:
√
O Efeito pelicular é um fenómeno caracterizado pela ocorrência de repulsão entre linhas de
corrente electromagnética, criando a tendência desta linhas fluírem na superfície do condutor
54
eléctrico. Este efeito é proporcional à frequência e depende das características magnéticas do
condutor. Na figura que se segue, pode-se visualizar a zona onde se concentram grande parte da
corrente eléctrica num condutor (figura 4.3),este efeito agrava-se com o aumento da frequência da
corrente, diminuindo a área da secção utlizada pela corrente no condutor.
Figura 4.3: Profundidade de penetração “δ” num condutor eléctrico.
No gráfico da figura 4.4, pode-se visualizar a variação da profundidade de penetração, ”δ”, no
condutor de cobre em função da frequência.
Figura 3.4: Gráfico da evolução da profundidade de penetração com a frequência.
Na análise realizada à profundidade de penetração quando a janela de cobre é dividida em várias
espiras, como mostra a figura 4.3, é possível visualizar que a corrente circula maioritariamente na
periferia do conjunto das espiras (figura 4.5). Da comparação entre as figuras 4.6 e 4.7, é possível
verificar que ao diminui-se a frequência da corrente que circula nos condutores, a corrente distribui-
se de forma mais uniforme por estes.
55
Figura 4.5: Secção de condutores testados no COMSOL.
Os gráficos se seguem, figuras 4.25 e 4.26, correspondem à densidade de corrente nos condutores na
recta a vermelho.
Figura 4.6: Variação da densidade de corrente para a frequência de 11Hz.
56
Figura 4.7: Variação da densidade de corrente para a frequência de 0.01Hz
No ensaio que se segue, tenta-se perceber o efeito do raio de curvatura do condutor “r”, figura 4.8,
na densidade de corrente que lhe pode ser aplicada. Este ensaio é feito para diferentes raios de
curvatura a diferentes frequências (figuras 4.9 e 4.10).
Figura 4.8: Condutor de corrente de uma das fases da máquina.
57
Figura 4.9: Variação da densidade de corrente em raios de curvatura relativamente pequenos.
Figura 4.10: Variação da densidade de corrente em raios de curvatura relativamente grandes.
Através da analise das figuras 4.9 e 4.10, é possivel concluir-se que para raios de curvatura
relativamente pequenos existe uma variação perfeitamente visivel da evoluçao da densidade de
corrente (figura 4.9). Da figura 4.10 pode-se conclui que quando maior for o raio de curvatura do
condutor menor será o efeito pelicular induzido no próprio condutor. A densidade é no entanto
baste menor comparativamento com os valores da figura 4.9, devido à resistência electrica do
condutor ser bastante superior.
58
Uma forma de assegurar uma melhor distribuição de corrente nos condutores colocados no espaço
definido pela janela de cobre atrás explicada, consegue-se com o recurso a formas de enrolamento
estatórico diferentes como por exemplo o enrolamento tipo Roebel (figura 4.11) ou de Litz (figura
4.12)[12].
Figura 4.11: Exemplo de enrolamento tipo Roebel [12].
Figura 4.12: Exemplo de enrolamento tipo Litz.
Com estes tipos de enrolamentos assegura-se que as impedâncias dos vários condutores em
paralelo, que formam um enrolamento estatórico de uma fase, são semelhantes entre si.
A atenuação do efeito pelicular leva como já indicado ao seccionamento da janela de cobre,
disponível para os condutores eléctricos. Será importante de seguida perceber a influência que o
seccionamento da janela tem sobre a densidade de corrente que cada condutor dessa janela pode
“acomodar”.
59
4.3 Estudo térmico
A transmissão de energia térmica sobe a forma de calor faz-se por condução, convecção e radiação.
Ao estudar-se estes fenómenos terá que se considerar o meio de propagação do calor, em meios
gasosos ou sólidos e a interacção entre eles, recorrendo-se às suas propriedades físicas e químicas
[11].
O estudo térmico da topologia da máquina eléctrica considerada é realizado com ajuda do programa
Comsol Multiphysics. Serão analisados nos subcapítulos seguintes a influência que vários factores
têm sobre a temperatura da máquina.
As baixas velocidades características deste tipo de máquina, implica que o valor da tensão eléctrica
seja baixa, sendo necessário por isso elevar-se a corrente nominal da mesma.
Com o valor da corrente elevada, o volume de cobre aumenta, o que obriga à criação de espaço de
forma a proporcionar o melhor alojamento e distribuição dos enrolamentos (figura 4.13), tendo em
consideração a dissipação de calor devido ao efeito de Joule.
Figura 4.13: Enrolamento estatórico de uma fase da máquina
O estudo térmico realizado ao longo deste capítulo tem como base o enrolamento de uma fase
(figura 4.13), como se pode ver na figura 4.14 o seu corte transversal, que representa metade do seu
comprimento total.
Na figura 4.14 as dimensões têm os seguintes valores: “hpp” igual a 375 milímetros, “cpp” de 240
milímetros e “dF” igual a 2 milímetros (“dF” corresponde ao valor de espessura do isolamento
eléctrico).
60
Figura 4.14: Corte transversal do enrolamento de cobre.
4.3.1 Isolamento eléctrico
Na operação de uma máquina eléctrica deve-se ter em conta os valores de temperatura de
funcionamento da mesma, de forma a evitar a degradação precoce do isolamento por temperatura
elevada, o que pode levar à ocorrência de curto-circuito entre espiras.
Na tabela seguinte apresenta-se as temperaturas máximas de operação de diferentes classes de
isolamento:
Classe de Isoladores Temperatura Máxima de
funcionamento [°C]
Aumento de
temperatura permitida à
carga nominal [°C]
A 105 60
B 130 80
F 155 105
H 180 125
Tabela 3: Características de temperatura das diferentes classes de isolamento eléctrico.
A temperatura máxima permitida “Tmáx” na máquina tem como base: a temperatura ambiente “Tf”, o
aumento permitido à carga nominal “ Tcn” e a temperatura prevista para o “ponto quente” no
condutor “Tpq”, dando origem à seguinte equação:
dF
dF
cpp
hpp
61
Exemplo de temperatura máxima tolerada para a classe F de isolamento:
Em geral uma máquina eléctrica não deve funcionar acima do valor de temperatura máxima. A cada
10°C acima do valor máximo, a vida útil da máquina reduz-se para metade. Torna-se por isso
importante, dar atenção à classe de isolamento que está relacionada directamente a vida útil da
máquina eléctrica.
A classe de isolamento mais usual em máquinas eléctricas que funcionam a 50 Hz é a classe F,
considerando-se esta classe ao longo do estudo realizado neste capítulo.
4.3.2 Condução
A condução dá-se por transferência de calor nas fronteiras de um sistema, ou através do próprio
sistema, devido a uma diferença de temperaturas, da região mais quente para a mais fria.
Figura 4.15: Condução de calor através de um sólido.
Alguns sólidos conduzem o calor mais rapidamente que outros, para medirmos esta característica
temos “ ”, conhecido por condutividade térmica. O “Adip” representa a área de superfície do
condutor através da qual é transferido o calor. A distância através da qual o fluxo de calor é
transmitido é de “Δx”.
Δx
62
4.3.3 Convecção
4.3.3.1 Convecção natural
Na transferência de calor por convecção há deslocação de um meio material (ar ou outro fluído),
devido a diferenças de temperatura. O calor é transportado por correntes de convecção de um ponto
para o outro no mesmo meio material. Quando a temperatura do fluido é mais elevada torna-se
menos denso, arrastando assim a massa do fluido das zonas mais quentes para as mais frias
(correntes de convecção ascendentes).
( )
Onde “Tw” é a temperatura da superfície em contacto com o fluido, “Tf” é a temperatura média do
fluido, “Adip” é a área da superfície, e “Kh” é o coeficiente de transferência de calor por convecção em
W/m2.°C.
4.3.3.2 Convecção forçada
Na convecção forçada o fluxo de fluido aumenta de velocidade através de uma fonte externa que
eleva a pressão do fluido acima da pressão atmosférica. Alguns exemplos de equipamentos que
aumentam fluxo dos fluidos: ventoinhas, bombas e o próprio vento (no caso do fluido ser o ar).
( )
A diferença para a convecção natural é expressa no valor de “Kh.f”.
4.3.4 Radiação
Esta forma de propagação do calor não é mais do que a transmissão de energia por ondas
electromagnéticas. A emissão de ondas, devido às oscilações de cargas eléctricas num dado corpo,
vai depender, naturalmente, da temperatura desse corpo.
(
)
Onde “ε” é a emissividade do corpo que emite a radiação.
4.3.5 Efeito da continuidade do enrolamento
O efeito de continuidade do cobre deve-se ter em conta, quando se faz o estudo da influência do
número de espiras usadas em cada enrolamento. A continuidade térmica é assegurada fazendo-se
um “curto-circuito” entre as diferentes secções das espiras. Esta questão só é relevante assinalar
porque se está a trabalhar com modelos de simulação a duas dimensões, para um estudo mais
completo seria necessário um estudo em 3D.
Para visualizar-se o efeito da continuidade térmica entre espiras, dividiu-se a janela do cobre com
área (definida por “ACu”) em três espiras isoladas entre si por uma camada de isolamento. A figura
63
4.16, representa três espiras sem continuidade térmica entre si, onde é perfeitamente visível que a
espira do centro é a que limita a densidade de corrente nos condutores. No caso da figura 4.17, em
que temos curto-circuito térmico, há uma maior homogeneização das temperaturas nas três espiras,
notando-se porém, que a espira central apresenta maior temperatura que as outras duas.
Figura 4.16: Corte transversal de 3 espiras.
Figura 4.17: Corte transversal de 3 espiras “curto-circuitadas”.
Nos gráficos (figuras 4.18 e 4.19) pode-se visualizar com maior detalhe o efeito de continuidade
térmica no cobre. Onde o valor da densidade de corrente de referência é de 17000 W/m3.
64
Figura 4.18: Variação da temperatura sem o efeito da continuidade.
Figura 4.19: Variação da temperatura com efeito da continuidade.
Pela análise dos gráficos, conclui-se que o fenómeno de continuidade térmica torna-se cada vez mais
importante com o aumento do número de espiras consideradas no estudo térmico, todavia não se
irá considerar o efeito da continuidade nos próximos estudos.
4.3.6 Influência do número de espiras no valor da corrente
Neste ponto será anilizado a influência do número de espiras sobre a corrente que circula em cada
uma delas. Nas figuras que se seguem (figuras 4.20 à 4.23), variou-se o número de espiras de forma a
verificar-se a sua influência no valor de corrente no condutor, verificando-se que a corrente é
limitada pelas espiras internas (figuras 4.21, 4.22 e 4.23), nomeadamente pela espira que apresenta
piores condições de dissipação de calor. Esta espira limita o valor máximo de corrente em cada
espira, ficando assim salvaguardada a integridade do isolamento eléctrico.
65
Figura 4.20: Janela de cobre preenchida por uma única espira.
Figura 4.21: Janela de cobre preenchida por nove espiras.
Figura 4.22: Janela de cobre preenchida por 16 espiras.
66
Figura 4.23: Janela de cobre preenchida por 25 espiras.
O gráfico referente a variação do valor da densidade de perdas, figura 4.24, tem como valor de
referência, para a densidade de perdas numa espira que ocupa a janela de cobre por inteiro, um
valor de (este valor tem como referência a profundidade dos condutores de um
metro).
Figura 4.24: Gráfico da densidade de perdas (os valores do eixo do y’s devem ser multiplicados por 100).
O gráfico, figura 4.25, representa a variação do valor da corrente, tendo como referência, a corrente
numa espira que ocupa a janela de cobre por inteiro, com valor (este valor tem
como referência a profundidade dos condutores de um metro).
67
Figura 4.25: Gráfico do valor de corrente no condutor (os valores do eixo do y’s devem ser multiplicados por 100).
Como se pode concluir a partir da análise dos gráficos (figuras 4.24 e 4.25), o aumento do número de
espiras faz diminuir o valor de corrente, “I”, por condutor. Esta diminuição deve-se ao facto do
aumento da corrente no condutor estar dependente da temperatura máxima suportada pelo
isolamento eléctrico.
O gráfico que se segue compara a evolução do valor da corrente em cada espira, com o volume de
cobre útil que ocupa a “janela” disponível para cada fase.
Figura 4.26: Comparação entre a corrente e o volume útil de cobre (os valores do eixo do y’s devem ser multiplicados por 100).
Da análise do gráfico anterior pode-se concluir que uma pequena diminuição do volume de cobre
leva a uma grande variação no valor de corrente que nele circula.
68
4.3.7 Influência da convecção no valor da corrente
De forma a conseguir-se aumentar o valor da corrente nas espiras, procede-se ao espaçamento entre
elas (figura 4.27). Este espaçamento permite, criar canais de ventilação que através de um fluido
gasoso (ar), retiram o calor da superfície dos condutores (convecção natural ou forçada) e também
contribui para a transmissão de calor por radiação para o meio (mais frio) que envolve o corpo
quente.
Figura 4.27: Ocupação da janela diponivel de cobre por duas espiras.
Neste estudo observa-se a influência da convecção forçada sobre o valor da corrente que circula nas
espiras de cada fase. As duas figuras que se seguem (figura 4.28 e 4.29), têm fluxo de ar forçado com
diferentes velocidades de escoamento, como se pode visualizar nas figuras 4.28 e 4.29.
Figura 4.28: Estudo convectivo da geometria apresentada na figura 4.27.
cpp
hpp
69
Figura 4.29: Estudo convectivo da geometria apresentada na figura 4.27, em que o fluído tem o dobro da velocidade que o estudo da figura 4.28.
O gráfico referente à variação do valor da densidade de perdas, figura 4.30, tem como valor de
referência, para a densidade de perdas em cada uma das espiras na janela de cobre, um valor de
(este valor tem como referência uma profundidade dos condutores de um metro).
Figura 4.30: Gráfico referente à variação da densidade de perdas (valores do eixo do y’s devem ser multiplicados por 100).
O gráfico referente a variação do valor da corrente, figura 4.31, tem como valor de referência, para a
corrente numa das espiras que ocupam a janela de cobre por inteiro, um valor de
(este valor tem como referência uma profundidade dos condutores de um metro).
70
Figura 4.31: Gráfico referente à variação da densidade de corrente (valores do eixo do y’s devem ser multiplicados por 100).
Pode-se concluir, que a dimensão e o número de canais limitam a configuração e o espaço disponível
para os enrolamentos, influenciando os atravancamentos gerais da máquina, no entanto os mesmos
canais permitem um aumento de corrente nos condutores. É importante considerar todas estas
variáveis de forma a maximizar a potência nominal e rendimento da máquina.
4.4 Perdas devido à ventilação
Na ventilação forçada são introduzidas perdas devido à utilização de sistemas de ventilação
acoplados (conjunto de alhetas) ao rotor da máquina, estas perdas são descritas pela equação que se
segue:
Onde “q” é o caudal de ar deslocado, ” Vv “ é a velocidade periférica do rotor e para “kv” assume-se o
valor de 1,1 quando o caudal é expresso em [m3/s] e a velocidade em [m/s]. Como o volume de fluido
deslocado é proporcional à velocidade, estas perdas variam com o cubo desta grandeza, provocando
um aumento do binário com o quadrado da velocidade [7].
71
Capítulo 5
5.1. Estimativa de potência
Depois dos estudos realizados nos capítulos 2,3 e 4 é agora possível fazer-se uma estimativa
aproximada do valor de potência disponível aos terminais do gerador.
O 1º passo passa por se calcular a força electromotriz (equação 4.2), gerada aos terminais de uma
única espira:
( )
√
Considerando-se o raio do rotor de 5 metros, obtemos o número de pares de pólos (equação 2.9)
para um comprimento de 275 milímetros, para cada pólo que este pode alojar:
Supondo que a evolução do fluxo com a posição do rotor são sinusoidais, o valor cíclico do fluxo em
cada fase terá um valor máximo igual a:
Onde o fluxo magnético “𝞍m”, é o valor do fluxo na perna polar alinhada com o magneto e, “𝞍1” e
“𝞍2” é o fluxo magnético nas restantes duas pernas. Considera-se que os valores dos fluxos “𝞍1” e
“𝞍2” são de 50% do fluxo na perna alinhada como magneto,”𝞍m”, situação longe da realidade devido
à existência de fugas magnéticas no circuito.
√
O 2º passo passa pelo cálculo da corrente para a área de cobre disponível:
√
Considerando-se que a temperatura ambiente de funcionamento da máquina é de 45°C, obtemos
uma variação de temperatura, “ΔT”, de 110°C. Para a condutividade térmica “Kh”, temos a
contribuição de 8 W/m2 °C inerente à convecção e 6 W/m2 °C da radiação.
√
√
Assume-se para coeficiente “kCu” o valor de 0,7 correspondente à percentagem de ocupação da
janela face ao cobre do condutor. Este valor numa primeira análise pode considerar-se optimista já
que se pressupõe que os materiais usados no isolamento entre espiras, e a metodologia de
72
empilhamento das mesmas são optimizados para ambos os casos. A largura da janela de cobre é
dada por “cpp”.
√
Devido ao facto que temos dois estatores, tem que se multiplicar por dois o valor da corrente.
( )
73
Capítulo 6
6.1 Construção da máquina
Em paralelo com a realização da dissertação, foi construída uma maquete da máquina de magnetos
permanentes de fluxo transverso. A maquete foi construída a partir do projecto realizada em
Solidworks (apresentado no 2º capítulo), foi transposto para fabrico através de uma máquina de
prototipagem rápida (figura 6.1). Nesta máquina procedeu-se ao fabrico dos vários componentes do
modelo, utilizando material de polímero à base de poliamida. Na montagem dos componentes houve
o cuidado de montar separadamente cada um dos elementos, como sejam: estator interior, estator
exterior e rotor.
Figura 6.1: Máquina de prototipagem rápida.
Figura 6.2: Vista da camara de prototipagem.
74
Para a fixação dos vários componentes, que constituiem a maquete, houve a necessidade de se
utilizar alguns materiais: tapa poros para possibilitar a selagem da estrutura de políamida de forma a
possibilitar a colagem das peças entre sí, através de super cola.
Figura 6.3: Material usado na fixação das várias peças.
Em primeiro lugar, procedeu-se à montagem do estator interior como se pode visualizar na
sequência das figuras 6.4 e 6.5.
Figura 6.4: Montagem do Estator interior.
Peça polar Enrolamento
estatórico
75
Figura 6.5: Estator interior completamente montado.
Numa segunda fase procedeu-se à montagem do rotor da máquina. Houve a necessidade de se
identificar a sequência de magnetos como mostra a figura 6.6, onde os quadrados vermelhos
representam uma orientação magnética, Norte-Sul e os quadrados azuis uma orientação Sul-Norte.
Figura 6.6: Rotor da máquina completamente montado.
Chumaceira do rolamento
de contacto angular
Veio rotor oco
76
Depois se fazer a montagem do rotor procedeu-se a montagem do estator exterior.
Figura 6.7: Peças polares do estator exterior.
Figura 6.8: Estator exterior parcialmente montado, já com os enrolamentos estatóricos montados.
77
Depois de montar-se o três elementos pincipais da máquina, procedeu-se à montagem final destes
três elementos, figura 6.9.
Figura 6.9: Estator exterior, interior e rotor prontos a serem montados, para formarem o gerador final.
78
Capítulo 7
7.1 Conclusões
Nesta dissertação foi estudado e analisado um gerador de magnetos permanentes com fluxo
transverso de baixa velocidade, adequado, por exemplo, à exploração de energia eólica offshore.
Actualmente, são frequentemente utilizadas caixas multiplicadoras de velocidade nos geradores. A
utilização de caixas de velocidade revela ser um ponto extra de falha nos geradores que a utilizam. O
aparecimento de novos magnetos permanentes no mercado, menos dispendiosos e magneticamente
mais fortes, permite o desenvolvimento de novas topologias de máquinas eléctricas. De entre todas
as topologias existentes, foi seleccionada uma para o estudo, devido às suas características serem
bastante favoráveis ao aproveitamento de energia mecânica de baixa velocidade. Outra razão para
escolher a topologia de magnetos permanentes de fluxo transverso de baixa velocidade, foi a de dar
continuidade aos estudos realizados noutras dissertações sobre o mesmo tema.
No capítulo um para além das motivações e do resumo do trabalho realizado, foi feita uma
explicação da topologia considerada no estudo e apresentado um estado da tecnologia até ao
momento.
No capítulo dois foi realizado o estudo mecânico da topologia escolhida, onde se tentou resolver
problemas encontrados noutras dissertações. Achou-se uma possível solução para os apoios
mecânicos, bem como, tentou-se criar todo o processo de montagem e desmontagem das várias
peças que formam o gerador com o objectivo de criar uma topologia atendendo às boas práticas de
manutibilidade para este tipo de equipamento. Explica-se também onde ocorrem as perdas do tipo
mecânicas, fonte de dissipação de energia.
No Capítulo três estudou-se as características electromagnéticas da topologia escolhida. Neste
capítulo conclui-se que as fugas magnéticas são determinantes para se encontrar a melhor geometria
dos magnetos, no caso estudou-se a associação de vários magnetos que formam um pólo,
analisando-se factores como distância entre magnetos, altura, comprimento do entreferro e largura
da perna da peça polar. Verificou-se também, que a geometria do circuito magnético influência o
volume total de cobre que pode ser utilizado, havendo a necessidade de optimizar a utilização do
ferro do mesmo.
No quarto capítulo estudou-se a densidade de corrente na máquina, verificou-se que os parâmetros
que a influenciam são a variação máxima de temperatura suportada pelo isolamento das espiras e,
pela geometria da janela de cobre. Quanto maior for a variação de temperatura suportada pelo
isolamento, maior será o valor da densidade de corrente no condutor. Estudaram-se formas de se
conseguir aumentar o valor da densidade de corrente sem aumentar a variação da temperatura da
79
máquina, recorrendo-se por exemplo a canais de ventilação forçada. Neste capítulo estudou-se
também, o efeito de seccionamento do condutor por forma a reduzir o efeito pelicular.
No capítulo seis, realizou-se uma estimativa de potência aos terminais do gerador, com a ajuda dos
estudos realizados ao longo dos capítulos dois, três e quatro.
Na parte final deste trabalho foi construída uma maquete da máquina estudada de forma a
compreender-se melhor a sua configuração.
Dos estudos parcelares que realizei, nos vários capítulos, percebi a importância das várias áreas de
conhecimento, que estão e jogo neste tipo de projecto.
7.2 Trabalhos futuros
No futuro será importante validar principalmente os aspectos mecânicos tendo em conta que esta
dissertação já os abordou e avançou alguns passos no que diz respeito a esta especialidade. Com
vista ao avanço/desenvolvimento de um protótipo para produção de energia eléctrica, deverão os
projectos seguintes evoluir no sentido da obtenção de máquinas eléctricas com esta tecnologia de
forma viável para produção de energia eléctrica de forma competitiva com outras tecnologias
actualmente no mercado.
80
Capítulo 8
8.1 Bibliogafia
[1] Fernandes, João: Gerador Eólico Polifásico de Fluxo Transverso com Magnetos Permanentes.
Dissertação (Mestrado), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Novembro 2011.
[2] Dubois, Maxime: Optimized Permanent Magnet Generator Topologies for Direct-Drive Wind
Turbines. Dissertação (Doutoramento), Delf University and Éocycle TechnologiesInc., 2004.
[3] A. E. Fitzgerald; C. Kingsley; S. D. Umans: Electric Machinery. 6ª Edição, McGraw-Hill.
[4] Blissenbach, R.; Viorel, I-A.: On the Single-Sided Transverse Flux Machine Design. Electric Power
Components and Systems, Taylor & Francis,Inc. Vol. 31. Pp. 109-128.
[5] Jianhu, Yan: Magnetic Field Analysisof a Novel Flux Switching Transverse Flux Permanet Magnet
Wind Generator with 3-D FEM. In Internacional Conference on Power Electronics and Drive Systems
(PEDS 2009). Taipei, Taiwan, 2-5 Novembro 2009.
[6] AXCO Motors, “Axial Flux Techonology”, hppt://www.axcomotors.com/axial-flux_technology.html
[7] Dente, António: Aspectos Térmicos dos Sistemas Electromecânicos. DEEC, Energia, Instituto
Superior Técnico, 2008.
[8] Beirão, Gonçalo: Protótipo de um Gerador Linear par Aproveitamento de Energia das Ondas num
Sistema AWS. Dissertação (Mestrado), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Maio 2009.
[9] Alfredo,Eder M.: Protótipo de um Gerador Linear Trifásico para Aproveitamento da Energia das
Ondas. Dissertação (Mestrado), Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, Outubro 2010.
[10] Silva Ferreira, Ângela P. B.: Projecto de uma Máquina de Ímanes Permanentes de Fluxo Axial
Orientado para os Sistemas de Conversão de Energia Eólica. Dissertação (Doutoramento) FEUP,
Setembro 2011.
[11] Rolle, Kurt C.: Thermodynamics and Heat Power. 4ª Edição, Merril.
