Geral de Eletricidade - Parte 1

1

Circuitos

ElétricosParte 1 – Conceitos Básicos

2

Energia

Grandeza que caracteriza um sistema físico.

Mantém seu valor independente das transformações que ocorrem no sistema.

Expressa a capacidade de modificar o estado de outros sistemas com os quais interage.

Unidade de Medida: joule [J]A – Eletrólise B – PilhaC – Sensor termoelétricoD – Aquecedor de água por passagem ou por acumulação;

MEDIDAS DE ENERGIA: ⇒ 1 joule = quantidade de energia necessária para levantar 454 g do chão a uma altura de 9” ( 22,86 cm).

⇒ 1 caloria = quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de 1g de 14,5 °C para 15,5°C.

Btu (British Thermal Unit) ⇒ medida britânica ⇒ mede a energia calorífica.

⇒ 1 Btu = quantidade de energia necessária para elevar em 1º F a temperatura de 0,454 l de água. (1 Btu corresponde a um fósforo aceso.)

E – Lâmpada;F – Sensor fotoelétrico;G – Gerador;H – Motor.

⇒ Em relação à unidade de ENERGIA ELÉTRICA: 1 joule = 1 watt . segundo1000 joules = 1 Btu, 1 watt-hora = 3600 joules e 1 caloria = 4,18 joules.

3

⇒ Eletricidade (energia elétrica): fundamental ao nível de desenvolvimento atual,

viabiliza novos avanços na tecnologia moderna,

desempenha um papel versátil e intermediário.

Componentes elétricos: são parte de todo sistema elétrico

↓↓↓↓

Mas: geralmente os sistemas recebem energia na forma não-elétrica, e, por último, entregam a energia na forma não-elétrica

↓↓↓↓

Exigência ⇒⇒⇒⇒ dispositivos de conversão de energia são requeridos tanto no início como no final do sistema elétrico

raramente é utilizada nessa forma, mas, sendo convertida para a forma elétrica, a energia pode ser transmitida e controlada com relativa simplicidade, segurança e eficiência.

com a energia na forma elétrica, a sua aplicação, como intermediária, é ilimitada!

4

“Cargas elétricas de

sinais contrários se atraem e de

mesmos sinais se repelem.”

Símbolos q ou Q

Unidade de Medidacoulomb [C]

Módulo da carga do próton e do elétron:

Princípio da Atração e Repulsão

Carga Elétrica e

Eletrização dos Corpos

Estuda os fenômenos

relacionados às cargas elétricas em

repouso.

Eletrostática

O átomoO núcleo é formado por:

Prótons →→→→ cargas elétricas positivasNêutrons →→→→ não têm carga elétrica

Nas órbitas, estão os Elétrons → cargas elétricas negativas

q = 1,602176487 . 10-19 C

5

6

Poucos elétrons livres (temperatura ambiente) Ex: ar, borracha e vidro .

Muitos elétrons livres (temperatura ambiente) Ex: cobre e alumínio.

Semicondutor (duplo comportamento elétrico) - pode se comportar como isolante ou condutor.

Baixas temperaturas = comportamento de isolante;Temperaturas maiores ou sob iluminação: criam-se elétrons livres na BC e estes deixam órbitas vazias na BV chamadas lacunas (que se comportam como portadores de carga positiva) ocorre condução de eletricidade através de dois portadores de carga (elétrons livres e lacunas) e o material comporta-se como condutor.

7

Processos de Eletrização

Indução

Contato

Atrito

Eletrização de um corpo neutro

pode ser obtida retirando elétrons de seus átomos:

ou inserindo elétrons em seus átomos:

C10x6,1q 19−−=

Carga de um corpo:

onde: q = carga elétrica elementar n positivo = número de elétrons inseridos n negativo = número de elétrons retirados

q.nQ =

8

Campo

Elétrico

Criado por cargas elétricas.

Representado por linhas de campo.

Símbolo E

Unidade de Medidanewton/coulomb [N/C]

Grandeza VetorialCampo Elétrico

Campo Elétrico

Carga positiva Carga Negativa

⇓⇓⇓⇓ ⇓⇓⇓⇓

2d

Q.KE =

em que:K = constante de proporcionalidade = 9x109 N.m2/C2 no vácuo e no ar.Q = módulo da carga elétrica em [C]d = distância em [m]

9

Cargas de sinais contrários:

Consequência: Força de Atração

Cargas de mesmos sinais:

Consequência: Força de Repulsão

Campo Elétrico Uniforme

10

Q = módulo da carga elétrica em [C]E = módulo do campo elétrico em [N/C]

Força Elétrica

Símbolo F

Unidade newton [N]

Grandeza VetorialForça Elétrica

Carga Q numa região submetida a um campo elétrico E uniforme:

Q ⇒⇒⇒⇒ fica sujeita a uma força F

F = Q . E

Carga positiva ⇒ F mesmo sentido de E

Carga negativa ⇒ F sentido contrário a E

Lei de CoulombInteração dos campos elétricos das cargas

⇓

Forças de Atração ou Repulsão

em que:K=9x109 N.m2/C2 (no vácuo e no ar)Q

A e Q

B = módulos das cargas em [C]

d = distância em [m]2

BA

d

Q.Q.KF =

11

Carga imersa num campo elétrico fica sujeita a uma força.

Potencial Elétrico

Símbolo

VUnidade de Medida

volt [V]

Portanto: onde há campo elétrico E, há potencial para

realização de trabalho

Carga (+) ⇒⇒⇒⇒ potencial (+)Carga (-) ⇒⇒⇒⇒ potencial (-)

Força ⇒⇒⇒⇒ Movimento

12

K = 9x109 N.m2/C2 (vácuo e ar)Q = valor absoluto da carga elétrica em [C]d = distância em [m]

PotencialDepende da carga Q geradora do campo elétrico.

d

Q.KV = Superfícies EquipotenciaisCarga

elétrica (C)

Energia potencial elétrica (J)

13

Grandeza derivadaUnidadederivada

Símbolo Em unidades

do SI

frequência hertz Hz

energia, trabalho, quantidade de calor joule J 1 J = 1 N.m

potência watt W 1 W = 1 J/s

carga elétrica, quantidade de eletricidade coulomb C

diferença de potencial elétrico, tensão elétrica, força eletromotriz volt V W/A

resistência elétrica ohm Ω 1 Ω = 1 V/A

condutância elétrica siemens S 1 S = 1 A/V

14

Prefixos métricos no SI

em eletricidade: múltiplos de 3

15

Considere o campo elétrico E criado por uma carga Q positiva e:

Tensão Elétrica - Diferença de Potencial (ddp)

Potenciais: VA < VB

Carga +q colocada no ponto B:Movimento da carga em direção ao ponto A.

Conclusão: Carga positiva move-se do potencial maior para o menor.

Conclusão: Carga negativa move-se do potencial menor para o maior.

Elétron (-q) colocado no ponto A:Movimento do elétron em direção ao ponto B.

16

é o nome dado à diferença de potencial elétrico.

A corrente de água existe por causa da diferença de potencial gravitacional entre as caixas d’água.

Símbolo E, V ou U

Unidade de Medidavolt [V]

A diferença de potencial (ddp) é

necessária para que haja condução de

eletricidade.

Analogia com a Hidráulica

E = Vfinal

- Vinicial

E = VB - VA

Maior potencial

Menor potencial

V = VB - VA

Tensão Elétrica (E, V ou U):

17

18

19

Estudo das cargas elétricas em movimento.

Corrente Elétrica

Intensidade da Corrente Elétrica

Nos metais, os elétrons movimentam-se no sentido contrário

do campo elétrico, do potencial menor para o maior.

Símbolo I

Unidade de Medidacoulomb [C] / segundo [s] = ampère [A]

Eletrodinâmica

20

Primeiro Contato com a Eletricidade:

Corrente Elétrica Convencional:considera a corrente como sendo formada por cargas positivas.

Sentido:

potencial maior para o menor

21

Questões de concurso:

Resposta: 22 (C)

22

s t

c b

a d

(30)

(40)

(50)

(30)

(60)

(60)

(70)

s t

c b

a d

(30)

(40)

(50)

(30)

(60)

(60)

(70)

Com o grafo +

lista de bipolos: é possível construir o

circuito

23

Terra (GND) ou

Potencial de Referência

SÍMBOLOS:

Veja como pode ser representado o circuito da lanterna:

Circuitos com 1 fonte:Pólo Negativo ⇒⇒⇒⇒ Potencial Zero

24

Exercício 1 - Determine as seguintes tensões:(I) Vab ;

(II) Vac ;

(III) Vah

;

(IV) Vha ;

(V) Vab

;

(VI) Vef ;

(VII) Vfh ;

(VIII) Vec ;

(IX) Vdg ;

(X) Vhi ;

Exercício 2 - Determine os potenciais elétricos de cada nó do circuito exibido na figura do exercício 1 considerando como referência:

(I) o nó “e”;

(II) o nó “h”;

(III) conclua o efeito da escolha de referências diferentes em um mesmo circuitos em relação aos potenciais nodais e às diferenças de potenciais (tensões).

25

Bipolos Gerador e Receptor

Gerador ou Bipolo AtivoEleva o potencial elétrico Receptores Ativos

Num circuito, com mais de uma fonte, pode ocorrer o fato da corrente entrar pelo terminal positivo de uma fonte de tensão:

gerador (fonte) ⇒ funciona como

⇒ receptor ativo

Receptor ou Bipolo PassivoProvoca queda de potencial

Veja o circuito da lanterna:Bateria ⇒ geradorLâmpada ⇒ receptor

Atenção:

26

Característica elétrica dos materiais que representa a oposição à passagem da corrente elétrica.

Os elétrons têm dificuldade de se movimentarem pela estrutura

atômica dos materiais.

Símbolos Elétricos

Efeito Joule

Aumento de temperatura do material resistivo devido ao choque dos elétrons com os átomos.

Símbolo R

Unidade de Medidaohm [Ω]

Resistência Elétrica

27

Curto-Circuito

R ≈ 0 Ω:

28


Resposta 29(C)

29

Condutância:

Expressa a facilidade de condução da corrente elétrica.

Unidade de Medida:

1/ohm [ ΩΩΩΩ-1] ou

siemens [S]

(raramente: mho )

R

1G =

Um resistor pode ser igualmente quantificado por sua resistência R ou por sua condutância G :

30

Primeira Lei de Ohm

A resistência é um bipolo passivo , pois consome energia elétrica, provocando queda de potencial no circuito.

Experimento:

====n

n

2

2

1

1

I

V...

I

V

I

Vcte

Constante ≡ resistência elétrica

Comportamento linear ≡ comportamento ôhmico

Primeira Lei de Ohm: V = R . I

31

32

Informações Adicionais sobre Resistência:

Resistência Ôhmica

2

2

1

1

I

V

I

VR ==

12

12

II

VV

I

VR

−−

=∆∆=

ou

33

Resposta 32(e)

Resposta 24(E)


32. Um resistor de 33 ohms tem uma corrente de 0,5 A fluindo por ele. Em relação à potência dissipada pelo resistor, considere as afirmativas:(I) A potência que o resistor está dissipando é de 8,25 W.(II) A potência que o resistor está dissipando é de 16,5 W. (III) A corrente e a tensão no resistor têm mesmo módulo.(IV) A tensão aplicada no resistor é de 16,5 V.(V) É impossível determinar a potência dissipada no resistor.

Estão corretas as alternativas:(a) apenas (I);(b) apenas (II);(c) (III) e (V);(d) (II) e (IV);(e) (I) e (IV).

34

Resistência Não-Ôhmica

2

22

1

11 I

VR

I

VR =≠=

O valor da resistência varia com o aumento da tensão nos seus terminais:

ddp cresce R diminui(até virar um curto-circuito)

35

≈

36

37

Termos para descrever circuitos

38

39

Circuito planar

Circuito não planar

circuito redesenhado para ver se é planar:

O circuito planar é

aquele que pode ser

desenhado em um

único plano sem que

dois ramos se cruzem

40

Circuito planar

Circuito não planar A

B

C

D

Exercício 3 - Verifique se o circuito é planar e redesenhe-o na forma linear.

41

Potência

Elétrica

Quantidade de energia elétrica desenvolvida num intervalo de tempo por um dispositivo elétrico.

A energia elétrica fornecida pela fonte é transformada pela resistência em energia térmica (calor) por efeito Joule.

t

Q.VP

∆=

Mas: Q / ∆∆∆∆t = I

Portanto: P = V . I

Símbolo P

Unidade de Medidawatt [W]

2I.RP =R

VP

2

=

Quantidade de carga elétrica que uma fonte pode fornecer ao circuito num intervalo de tempo.

tP

∆τ=

ou

No resistor:

energia

42

resposta: 28(d)


respostas: 44(A); 45(A)

28. Considere um circuito resistivo com uma única carga alimentada por uma fonte de tensão. Suponha que a tensão da fonte foi mantida e apenas o valor da resistência foi dobrado. Com relação a potência dissipada, é correto afirmar que:

(a) A potência será limitada na capacidade de dissipação da resistência utilizada;(b) A potência dissipada dobrará;(c) A potência dissipada permanecerá a mesma;(d) A potência dissipada será inversamente proporcional a resistência.

43

Em residências e indústrias, a unidade de medida

mais utilizada é o quilowatt hora = [kWh]

Unidade de Medidajoule [J]

Energia Elétrica

44

Medidor de

Energia

resposta: 71(D)

Questão de concurso:

45

46Cálculos considerando 5 horas diárias / 30 dias no mês / preço médio de R$ 0,40 por KWh

47

Exercício 4 - Calcule a conta de energia mensal da residência cujas cargas e regime de funcionamento estão descritas na tabela. Considere que a concessionária de energia local cobra a tarifa de R$0,65/kWh para consumidores residenciais.

48

Resposta: 34 (B)


49

Resposta: 48 (C)


Resposta 27(C)

50

Tipo de lâmpadaRendimento

[lm/W]Vida Útil horas

IRCÍndice de

reprodução de cores(%)

Temperaturade cor

[Kelvin]

Incandescente 10 a 15 750 a 1000 100 2700

Halógena Dicróica 15 a 25 3500 100 3000

Fluorescente tubular

55 a 90 7500 a 25000 70 a 95 4100 a 6000

Fluorescente compacta

50 a 80 7500 85 2700 a 4100

Mercúrio 45 a 55 18000 a 24000 40 3500 a 4100

Vapor de Sódio 80 a 150 24000 20 2000

Mista 20 a 35 8000 60 3600

Vapores Metálicos 65 a 90 9000 85 a 93 4000 a 6000

51

Potência fornecida e potência consumida

v a favor de i: fornece energia

v contra i: consome energia

52

53

Exercício 5 – (Irwin, capítulo 1, ex, pg 5 a 17) Determine se os componentes indicados abaixo estão absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

(a) (b) (c)

(d) (e)

(h)

(f)

(g) (i)

Respostas: (a) 6 W; (b) – 6 W; (c) -8 W; (d) – 4 W; (e) -48 W; (f) 8 W; (g) 24 W; (h) -12 W; (i) -24 W.

54

Exercício 6 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.23 e 1.26, pg 17) Os dois componentes das figuras fazem parte de um circuito elétrico. Em cada figura, considere que o componente 1 absorve 36 W (P

1=

36 W). Determine se o componente 2 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

(a)

Exercício 7 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.24 e 1.25, pg 17) Os dois componentes das figuras fazem parte de um circuito elétrico. Em cada figura, considere que o componente 1 fornece 24 W (P

1= -

24 W). Determine se o componente 2 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

Resposta: 12 W

Respostas: (a) 18 W(b) – 12 W

(b)

(a)

(b)

Respostas: (a) 32 W(b) 48 W

Exercício 8 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.23 (b), pg 17) Os dois componentes da figura fazem parte de um circuito elétrico. Considerando que o componente 2 fornece 48 W (P

2= - 48 W),

determine se o componente 1 está absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

55

Exercício 9 – (Irwin, capítulo 1, ex diversos, pg 5 a 18) – Determine a tensão ou corrente incógnitas em cada item.

(a) (b)

(c) (d)

(e) Respostas: (a) V

1= V

AB= 4 V (polaridade!)

(b) I= – 8 A; (c) V

1= - 20 V;

(d) I= – 5 A; (e) I= 4 A;(f) I

S= 3,5 A.

(f)

56

Exercício 10 – (Irwin, capítulo 1, ex, pg 17) Determine se os componentes indicados abaixo estão absorvendo ou fornecendo potência e quanto.

(a) (b) (c)

(d)

(f)

(e)

Respostas:(a) P

1=8 W e P

1= -16 W;

(b) P2A

= - 40 W, P1= 12 W e P

2= 28 W;

(c) P24V

=- 48 W, P1= 20 W e P

2= 28 W;

(d)P18V

=- 18 W, P1= 6 W e P

12V= 12 W;

(e) P3A

= - 36 W, P1= 54 W e P

2= -18 W;

(f) P24V

=- 48 W, P1= 12 W e P

2= 36 W.

57

Princípio da

conservação de

energia

⇒ 1ª Lei da termodinâmica ou Lei da conservação de energia: Em uma alteração física ou química nunca se cria ou destrói qualquer energia envolvida no processo, pode-se apenas:

transferi-la de um local para o outroou

convertê-la de uma forma para outra,

⇒ 2ª Lei da termodinâmica: Sempre que a energia muda de uma forma para outra, terminamos com menos energia utilizável do que tínhamos no início do processo:

ENERGIA ENTRADA = ENERGIA SAÍDA

(energia útil) +PERDAS

(energia de baixa qualidade ou dispersa ou menos útil)

Teorema de

Tellegen (1952)

A potência fornecida por um circuito é

exatamente igual à potência absorvida.

circuito

58

Exercício 11 – (Alexander, 1.14, pg 36) A figura mostra um circuito com cinco elementos. Conhecendo as potências em quatro elementos, calcule a potência p3, recebida ou enviada pelo

elemento 3.

Exercício 12 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.36, pg 19) Determine I

x usando o teorema de Tellegen em cada um

dos itens a seguir.

Resposta: 4A

Exercício 13 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.37, pg 19) A fonte V

S absorve ou fornece potência?

Qual o valor desta potência?

Resposta: + 48 W

dados:

Exercício 14 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.6 , pg 10) Calcule a potência absorvida ou fornecida por cada elemento do circuito abaixo e verifique se o teorema de Tellegen é atendido por este circuito.

Respostas: P

1=16 W;

P2=4 W;

P3=12 W;

P4=16 W;

P12V

=24 W;

P24V

= - 72 W.

Resposta: 70 W consumidos.

59

Exercício 15 – (Irwin, capítulo 1, ex 1.33 e 1.38 , pg 18 e 19) Determine Vx usando o teorema de Tellegen em

cada um dos itens a seguir.

(e)

Respostas: (a) 8 V; (b) 8 V; (c) -1 V; (d) 18 V; (e) -2 V.

(b)

(a)

(c)

(d)

60

Notação especial

61

(a) Vab

Exercício 16 - (Boylestad, capítulo 5, ex 5.16 e 5.17, pg 108). Nos bipolos indicados, determine as grandezas solicitadas.

(b) Vab

, Vac, V

bc, V

a, V

b e V

c

Vb=6 V

Vbc=20 V

Vab=4 V

62

Exercício 17 - (Boylestad, capítulo 4, ex 5.14 a 5.15, pg 108 a 110 / capítulo 5, ex 24 e 26, pg 124). Nos bipolos abaixo, determine as grandezas solicitadas.

(a) Vab

, Va e V

b (c) Vab

(e) Va

(b) Va , V

b e V

ab

(f) Va , V

b e V

ab

Respostas:(a) 6 V; 10 V; 4 V; (b) 4 V; -8 V; 12 V;(c) -4 V; (d) 13 V; -8 V;(e) 9 V; (f) 14 V; 4 V; 10 V.

(d) Va , V

b e V

ab

63

Resposta 31(A)35(C)50(C)


64

Segunda Lei de Ohm

Resistência

Natureza do material ⇒ resistividade ρ [Ω.m]

Dimensões do materialcomprimento L [m]

área da seção transversal S [m2]

Exemplo: potenciômetro

S

L.R

ρ=

65

Resistividade média de diferentes materiais:Classificação Material – (T=20oC) Resistividade - ρρρρ [ΩΩΩΩ.m]

Prata 1,6x10-8

Cobre 1,7x10-8

Alumínio 2,8x10-8Metal

Tungstênio 5,0x10-8

Latão 8,6x10-8

Constantã 50x10-8Liga

Níquel-cromo 110x10-8

Carbono Grafite 4000 a 8000x10-8

Água pura 2,5x103

Vidro 1010 a 1013

Porcelana 3,0x1012

Mica 1013 a 1015

Baquelite 2,0x1014

Borracha 1015 a 1016

Isolante

Âmbar 1016 a 1017

66Resposta 29(B)


26 - Deseja-se medir o comprimento aproximado de um fio condutor cuja área da seção transversal é 6 mm2, dispondo somente de um ohmímetro. Sabe-se que a resistência medida entre as duas extremidades do condutor é de 0,2 Ω e que a resistividade do material condutor é de 20x10-6 Ω.mm, nas condições de temperatura e isolamento em que se encontra. O comprimento, em metros, do condutor é:

(A) 2,4(B) 16,7(C) 24,0(D) 60,0(E) 120,0

Resposta 26(D)

67

Resist.

Fixas

Tipo de Resistor Valor Nominal Tolerância PotênciaFilme Metálico

1 a 10MΩ 1 a 5% 1/4 a 5W

Filme Carbono

1 a 10MΩ 5 a 10% 1/4 a 5W

Fio

1 a 1kΩ 10 a 20% 1/2 a 100W

SMD

1 a 10MΩ 1 a 5% 1/10 a 1W

Resposta 38(A)

Questão de concurso:

68

Código de Cores

Cores 1º Dígito 2º Dígito 3º Dígito Múltiplo Tolerância

Preto 0 0 x 1 Marrom 1 1 1 x 10 ± 1 % Vermelho 2 2 2 x 102 ± 2 % Laranja 3 3 3 x 103

Amarelo 4 4 4 x 104

Verde 5 5 5 x 105

Azul 6 6 6 x 106

Violeta 7 7 7 x 107

Cinza 8 8 8 Branco 9 9 9 Ouro x 10-1 ± 5 % Prata x 10-2 ± 10 % Ausência ± 20 %

69

Exercício 18 – Confira se os resistores ao lado, de 4 e 5 faixas, respectivamente, estão com a especificação correta.

IMPORTANTE !Num esquema elétrico, ao identificar o valor de um resistor, é comum substituir a vírgula

pela letra R ou por um prefixo métrico.

Exemplos:2,7Ω ⇒ 2R7Ω ou 2R74,7kΩ ⇒ 4k7Ω ou 4k71,5MΩ ⇒ 1M5Ω ou 1M5

Na prática, isso é feito para evitar que uma falha de impressão na vírgula ou uma mancharesultem na leitura errada do valor do resistor.

70


Respostas 35 (C); 50 (D)

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Geral de Eletricidade - Parte 1