Gestão de Projectos ADSA António Câmara. Gestão de Projectos Projectos como redes de actividades Determinação do caminho crítico Método de PERT Método

Gestão de Projectos

ADSA António Câmara

Gestão de Projectos• Projectos como redes de actividades• Determinação do caminho crítico• Método de PERT• Método CPM• Exercício na aula• Trabalho de casa

Gestão de Projectos

“A Project is a temporary endeavor undertaken to create a unique product, service or result.”

Gestão de Projectos“Gestão de projectos é a arte

de criar a ilusãode que qualquer entrega é o resultado de acções

predeterminadas,quando na verdade,

foi pura sorte.”

Projectos como redes de actividades

• Projectos são conjuntos de actividades interdependentes que pretendem alcançar objectivos (metas e especificações precisas)

• Objectivos principais da gestão de um projecto incluem o cumprimento de durações previstas e a minimização de recursos (financeiros, mão de obra, equipamento)


• No desenvolvimento de uma rede de projecto considera-se que:– Arcos representam actividades do projecto– Nós representam pontos específicos no tempo

que marcam o fim de uma ou mais actividades– A direcção de um arco é utilizada para

representar a sequência das actividades. Uma actividade dirigida na direcção de um nó tem de estar concluída antes que qualquer actividade dirigida a partir desse nó se inicie


• Uma representação alternativa consiste em associar as actividades a nós e as relações de dependência entre as actividades a arcos (representação não seguida nesta cadeira)


• Considere um projecto com as actividades A, B, C, D, E, F e G com a seguinte sequência:– A precede B e C– C e D precedem E– B precede D– E e F precedem G


1 2 4 5 6

3

A C

B D

F

E G

Determinação do caminho crítico

• Considere um projecto com cinco actividades A, B, C, D e E com a seguinte sequência:– A precede C e D– B precede D– C e D precedem E

• Tempos de conclusão:– A- 3; B- 1; C- 4; D- 2; E- 5

• Note que para evitar que o mesmo arco represente mais do que uma actividade se recorre a um arco fictício


• Rede do projecto

1 2 4 5

3

A3

B

1

C4

D 2

E5

Arco fictício


• Tempo mais cedo– Um acontecimento j pode ocorrer logo

que todas as actividades dirigidas para o nó j estejam concluídas

1

j2

3

A

B

C


• Tempo mais cedo (cont.)– j só ocorre quando A, B e C estão

concluidas– Uj= max (U1+ t1j, U2+t2j, U3+t3j)– Fórmula geral Uj= max (Ui+tij)


1 2 4 5

3

A3

B

1

C4

D 2

E5

No exemplo:U1= 0U2= U1+ t12= 3U3= max(( U2+t23), (U1+t13))= max(3,1)= 3U4= max ((U2+t24),(U3+t34))= max(7,5)= 7U5= U4+t45= 12


• Tempo mais tarde– Tempo mais tarde de um nó Vi é o tempo

mais tarde a que um acontecimento i pode ocorrer sem atrasar a conclusão do projecto para além do seu tempo mais cedo

7

8

9

i

FG

H


• Tempo mais tarde (cont.)– Vi= min (V7-ti7, V8-ti8, V9-ti9)– Fórmula geral Vi= min (Vj-tij)


1 2 4 5

3

A3

B

1

C4

D 2

E5

No exemplo:V5= U5= 12V4= V5-t45= 7V3= V4-t34= 5V2= min ((V4-t24), (V3-t23))= min (3,5)= 3V1= min ((V2-t12), (V3-t13))= min (0, 4)= 0

127

30

3


• A diferença entre o tempo mais tarde e o tempo mais cedo dá-nos a folga desse acontecimento. O tempo de folga representa o atraso que pode ser tolerado num acontecimento sem atrasar o prazo de conclusão de um projecto.

• Os acontecimentos com folgas nulas dizem-se críticos


1 2 4 5

3

A3

B

1

C4

D 2

E5

12, 127, 7

3, 30, 0

3, 5


• Determinação dos acontecimentos críticos

Acont. T. + cedo T. + tarde Folga1 0 0 02 3 3 03 3 5 24 7 7 05 12 12 0


• Determinação das actividades críticas (fim + cedo= Ui+tij, fim + tarde= Vj; caminho crítico-A-C-E)

Actividade Ui+tij Vj FolgaA 3 3 0*B 1 5 4C 7 7 0*D 5 7 2E 12 12 0*

Método de PERT• PERT (Program Evaluation and Review

Technique) incorpora incertezas sobre a duração das diferentes actividades

• Consideram-se três estimativas para a duração das actividades que se admite seguirem uma distribuição tipo beta:– mais provável- m– optimista- a– pessimista- b

Método de PERT• Esta distribuição é caracterizada por dois

parametros.– Média= (a + 4m +b)/6– Variância= ((b-a)/6)2

• Para aplicar o método calculam-se a média e variância para cada actividade

• Recorrerm-se aos valores médios para determinar o caminho crítico

Método de PERT

• A duração total do projecto é uma variável aleatória com um valor médio (resultante da adição dos tempos médios de duração das actividades do caminho crítico) e uma variância (resultante da soma das variâncias dessas actividades)

• Sempre que existem caminhos críticos paralelos com diferente variância escolhe-se aquele com maior variância

Método CPM

• O método Critical Path Method (CPM) baseia-se na hipótese de que as durações das actividades são proporcionais aos recursos utilizados na sua execução

• Se atribuirmos mais recursos (isto é, fizermos um “crashing”) a uma actividade é de esperar que a sua duração se reduza embora daí resulte um custo adicional (custo “crash”)

Método CPM

• Realizando o “crashing” das actividades críticas poderemos reduzir a duração total do projecto

• Aumentam os custos directos (inversamente proporcionais às durações das actividades) embora os custos indirectos (proporcionais à duração do projecto) diminuam e possam cobrir o custo adicional

Método CPM• Nos problemas simples poderemos utilizar

métodos de enumeração. Em situações mais complexas teremos que recorrer a modelos de programação matemática

• O método poderá ser aplicado em problemas em que: os objectivos sejam financeiros e as restrições temporais; o objectivo seja minimizar a duração com restrições orçamentais; e ainda em situações com objectivos multiplos


1

2

4 6

3

A

6

B

7

C

2

D3

F6

5E

9

G4

Exercício na aula• Tendo em conta os dados referentes

as actividades de um projecto diga:– Qual é a duração total do projecto sem

crashing?– Como pode reduzir a duração total do

projecto para 17 semanas com custo minimo?

Exercício na aulaActividade D. Normal D. crash C. Normal C. Crash C. crash/t

A 6 4 5 9 2B 7 3 7 11 1C 2 1 2 4 2D 3 2 4 6 2E 9 7 8 10 1G 4 3 2 3 1F 6 4 4 6 1


1

2

4 6

3

A

6

B

7

C

2

D3

F6

5E

9

G4

TPC• A Instalação de um Jardim desenrola-se em 11 fases aqui

denominadas pelas letras A a L. O quadro abaixo indica para cada fase as suas precedências e a sua duração média. (Entrega dia 6 Novembro)Fase Precedência Duração Média (meses)

A - 4B A 4C A, B 2D B 4E A 5F B 6G E 2H G,E 3I B,E, G 2J I 4L J, I 4

1. Defina a rede de actividades e determine a duração total do projecto.2. Determine o caminho crítico.

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