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Victor Jacobsen

GESTÃO DE ESTOQUES DE BOLSAS DESANGUE EM UM HOSPITAL PÚBLICO:

UMA ABORDAGEM USANDOSIMULAÇÃO

Florianópolis2018

Victor Jacobsen

GESTÃO DE ESTOQUES DE BOLSAS DE SANGUEEM UM HOSPITAL PÚBLICO:

UMA ABORDAGEM USANDO SIMULAÇÃO

Trabalho de Conclusão deCurso apresentado ao Curso deGraduação em ENGENHARIADE PRODUÇÃO CIVIL daUNIVERSIDADE FEDERALDE SANTA CATARINA comoparte dos requisitos para obten-ção do título em Engenharia,área Civil, habilitação ProduçãoCivil.Orientador: Prof. Eduardo Fer-reira da Silva, Dr.

Florianópolis2018

Victor Jacobsen

GESTÃO DE ESTOQUES DE BOLSAS DE SANGUEEM UM HOSPITAL PÚBLICO:

UMA ABORDAGEM USANDO SIMULAÇÃO

Este Trabalho de Conclusão de Curso foi julgado adequado eaprovado, em sua forma final, pelo Curso de Graduação em En-genharia de Produção Civil, da Universidade Federal de SantaCatarina.

Florianópolis, 25 de novembro de 2018.

Profa. Marina Bouzon, Dra

Coordenadora dos Cursos de Graduação emEngenharia de Produção

Banca Examinadora:

Prof. Eduardo Ferreira da Silva, Dr.Orientador

Prof. Guilherme Ernani Vieira, Dr.

Prof. Ricardo Faria Giglio, Dr.

AGRADECIMENTOS

Agradeço a Deus, por ter me dado força e saúde ao longodessa jornada.

Ao meu orientador, Professor Dr. Eduardo Ferreira daSilva, por todos os ensinamentos, conselhos e auxílios du-rante a execução deste trabalho.

Aos meus pais, Rodolfo Jacobsen e Luciane Jacobsenque, mesmo longe, sempre me encorajaram e apoiaram, ex-presso minha imensa gratidão. Agradeço à Daniela, minhanamorada, pelo amor, paciência e pelas palavras de moti-vação nos momentos difícies. Aos meus avós, tios e primos,por me acolherem com tanto carinho durante esses anos. Oapoio de todos vocês foi fundamental para que eu pudesseseguir em frente com segurança e paz.

Ao Grupo de Estudos Logísticos - GELOG, pela ami-zade e experiência proporcionada. Em especial, meus ami-gos Gustavo, Bruna e Ana Luiza, que participaram na exe-cução deste projeto, e ao Professor Dr. Carlos Taboada, peloincentivo.

Aos meus amigos, por todo o companheirismo e bonsmomentos compartilhados.

À equipe do Serviço de Hemoterapia do Hospital Uni-versitário, especialmente à Dra. Andréa Hoepers e Daianade Mattia, por toda a ajuda recebida.

À Universidade Federal de Santa Catarina e ao Departa-mento de Engenharia de Produção e Sistemas, por propor-

cionarem uma grande experiência de aprendizagem.

RESUMO

Este trabalho pretende fazer uma análise da gestão do estoque debolsas de sangue no Banco de Sangue do Hospital UniversitárioPolydoro Ernani de São Thiago (HU). Os bancos de sangue sãoresponsáveis por coletar, processar, armazenar e expedir unida-des de sangue para uso transfusional em diversos procedimentoscirúrgicos e tratamentos de doenças. A gestão de estoques debolsas de sangue é complexa, pois, além da demanda, as doa-ções são incertas e as bolsas são perecíveis. Foi observado umalto número de vencimento de bolsas no banco de sangue do HU.Por isso, este trabalho busca encontrar uma política de controlede estoque para o tipo A+ de concentrados de hemácias, vi-sando reduzir o número de bolsas vencidas, sem comprometer oatendimento da demanda. As operações de doação, transfusão,processamento e estocagem são analisadas por modelo de simu-lação e uma política contendo três parâmetros de controle deestoque é proposta. Os parâmetros são variados em uma análiseexperimental usando simulação de eventos discretos. Os resul-tados indicam que operar com lotes emergenciais pequenos podereduzir o número de bolsas vencidas. De forma similar, realizarpedidos emergenciais e iniciar campanhas de doação em níveis deestoque menores também tem impacto positivo no desempenhodo sistema. As políticas simuladas propostas reduziram em até48% o número de unidades vencidas.Palavras-chave: Gestão de Estoques, Banco de Sangue, Con-centrado de Hemácias, Simulação Discreta.

ABSTRACT

This work intends to improve the inventory management of bloodbags in the University Hospital Polydoro Ernani de São Thiago’s(HU) Blood Bank. Blood banks are responsible for collecting,processing, storing and dispatching blood units for use in vari-ous surgical procedures and disease treatments. Managing bloodunits is complex because, in addition to the demand, the dona-tions are uncertain and the units are perishable. A high num-ber expired units was observed in the blood bank at the HU.Therefore, this work seeks to find an inventory control policy forthe A+ type of red blood cell concentrates, aiming to reduce thenumber of expired units, without compromising demand service.The operations of donation, transfusion, processing and storageare analysed in a simulation model. A policy containing threeinventory control parameters is proposed. The parameters arevaried in an experimental analysis using discrete event simula-tion. The results indicate that operating with small emergencyorder quantities can reduce the number of expired units. Sim-ilarly, placing emergency orders and initiating donation cam-paigns at lower inventory levels also has a positive impact onsystem performance. Simulation results showed that outdatedunits reduced by up to 48%.Keywords: Inventory Management, Blood Bank, Red BloodCells, Discrete Simulation

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Fluxograma dos processos de agregaçãode valor ao sangue. . . . . . . . . . . . . 36

Figura 2 – Organograma de Hemocomponentes e He-moderivados. . . . . . . . . . . . . . . . 37

Figura 3 – Esquema da cadeia de suprimento do san-gue no em Santa Catarina . . . . . . . . 38

Figura 4 – Esquema Geral do Sistema de Estoque . 43Figura 5 – Modelo Conceitual. . . . . . . . . . . . . 45Figura 6 – Gráfico de Pareto das transfusões realizadas 51Figura 7 – Transfusões: Modelo de Suavização Ex-

ponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Figura 8 – Histograma ajustado com distribuição de

Poisson: Transfusões Realizadas diáriasCH A+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Figura 9 – Modelo de Suavização Exponencial: doa-dores mensais . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 10 – Índice de Sazonalidade Multiplicativo: do-adores mensais . . . . . . . . . . . . . . 69

Figura 11 – Histograma da aproximação das doaçõesdiárias por um processo de Poisson . . . 70

Figura 12 – Gráfico do saldo do Estoque Geral emuma replicação . . . . . . . . . . . . . . 75

Figura 13 – Gráfico da fronteira eficiente. . . . . . . . 87Figura 14 – Superfície de resposta do PH e PC em

relação às Unidades de Emergência. . . . 88

Figura 15 – Superfície de resposta do PH e PC emrelação às Unidades Vencidas. . . . . . . 89

Figura 16 – Módulos Auxiliares . . . . . . . . . . . . 102Figura 17 – Ações do Modelo . . . . . . . . . . . . . 103Figura 18 – Doações, Pedidos ao HEMOSC e Estoques 104

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Parâmetros de simulação . . . . . . . . . 77Tabela 2 – Variáveis de início de simulação do modelo 77Tabela 3 – Resultado da simulação: Cenário Atual . 78Tabela 4 – Medidas de eficiência do modelo . . . . . 84Tabela 5 – Níveis das variáveis experimentais . . . . 85Tabela 6 – Resultados da Simulação . . . . . . . . . 86

LISTA DE SIGLAS

AcrPH Acréscimo do Ponto de Pedido ao HEMOSC.AT Agência Transfusional.ATHU Agência Transfusional do Hospital Universi-

tário.CH Concentrado de Hemácias.EG Estoque Geral.ER Estoque de Bolsas Reservadas.EV Estoque de Bolsas Próximas do Vencimento.HEMOSC Hemocentro de Santa Catarina.HU Hospital Universitário.PC Ponto de início de campanha de doação.PH Ponto de pedido ao HEMOSC.Q Quantidade de Unidades Pedidas ao HE-

MOSC.UFSC Universidade Federal de Santa Catarina.UT Unidade Transfusional (bolsa de hemocom-

ponente).

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . 191.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA . . . . . . 221.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . 231.2.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . 231.2.2 Objetivos Específicos . . . . . . . . . . 23

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA . . . . 252.1 GESTÃO DE ESTOQUES . . . . . . . . . 252.1.1 Custos de Estoque . . . . . . . . . . . . 272.1.2 Indicadores de Desempenho de Es-

toque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2.1 Nível de Serviço . . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2.2 Giro do Estoque . . . . . . . . . . . . . . 282.1.2.3 Níveis de Descarte . . . . . . . . . . . . . 292.1.3 Políticas de Controle de Estoque . . . 292.2 GESTÃO DE ESTOQUES EM BANCOS

DE SANGUE . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3 CADEIA DE SUPRIMENTOS DE HE-

MOCOMPONENTES . . . . . . . . . . . 35

3 MODELAGEM . . . . . . . . . . . . 393.1 MÉTODOS UTILIZADOS . . . . . . . . . 393.2 MODELO CONCEITUAL . . . . . . . . . 423.3 PREMISSAS DO MODELO . . . . . . . . 503.4 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS 55

18 SUMÁRIO

3.4.1 Limpeza dos dados . . . . . . . . . . . 573.5 MODELO COMPUTACIONAL . . . . . . 583.5.1 Estoques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.5.2 Ações de Controle de Estoque . . . . 593.5.3 Transfusões . . . . . . . . . . . . . . . . 623.5.4 Coleta de Sangue . . . . . . . . . . . . 673.5.5 Pedidos ao HEMOSC . . . . . . . . . . 723.5.6 Número de Replicações Necessárias . 733.6 VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃODOMO-

DELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

4 ANÁLISE DOS CENÁRIOS ALTER-NATIVOS . . . . . . . . . . . . . . . 81

4.1 PROPOSIÇÃO DOS CENÁRIOS . . . . . 844.2 ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CON-

TROLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.3 RECOMENDAÇÕES PARA IMPLEMEN-

TAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

5 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . 915.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS . . . . . . . . 92

Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . 95

APÊNDICE A – MODELO COM-PUTACIONAL . 101

19

1 INTRODUÇÃO

Os bancos de sangue são instalações que coletam, arma-zenam, processam e expedem sangue, tendo como principalobjetivo o fornecimento adequado de sangue para pacientesnecessitados. As unidades de sangue são utilizadas em ci-rurgias, partos, tratamento de doenças e procedimentos deemergência nos hospitais do Brasil e do mundo (OSORIO;BRAILSFORD; SMITH, 2015).

Uma transfusão de sangue pode ser crucial para salvar avida de uma pessoa necessitada. Logo, a falta de sangue temcustos intangíveis para a sociedade, pois pode implicar emum aumento da taxa de mortalidade. Assim, é comum haverum nível alto de estoque nos bancos de sangue para aten-der todas as demandas de transfusão (BELIËN; FORCÉ,2012). No entanto, estocar mais do que o necessário geraum problema, pois as unidades de sangue são perecíveis.

O sangue coletado de doadores é processado e dele sãoextraídos diversos tipos de derivados, denominados de he-mocomponentes, que têm uso e características diferentes.Segundo o Ministério da Saúde (2010), cada hemocompo-nente tem um prazo de validade distinto, variando de 3 -7 dias para plaquetas, 30 - 45 dias para concentrado dehemácias, até 1 - 2 anos para plasma congelado. As bolsasque excedem o prazo de validade perdem utilidade, pois nãopodem ser utilizadas para transfusões, e são descartadas.

O descarte de bolsas de sangue têm diversos custos, além

20 Capítulo 1. Introdução

do tempo e esforço gasto pelo doador de sangue. Os doado-res de sangue são voluntários, por isso o sangue em si nãotem custo no Brasil. No entanto, as etapas que envolvemo processamento do sangue, desde a coleta até a transfusãodos hemocomponentes, têm custos envolvidos. Esses custosconsideram mão de obra, armazenagem, materiais, máqui-nas, estrutura, entre outros. Por isso, descartar uma bolsaimplica na perda dos recursos utilizados na produção dela(OSORIO; BRAILSFORD; SMITH, 2015).

O descarte das unidades de sangue ocorre em diversosmomentos da cadeia de suprimentos. Além do descartepor vencimento, o armazenamento, manuseio, distribuição eprocessamento inadequado podem ser motivos para descar-tes de unidades. Porém, as unidades vencidas compõem amaior parte dos descartes. Reduzir ao máximo o número deunidades de sangue descartadas é um objetivo fundamentaldos bancos de sangue. Uma das formas de atingir esse ob-jetivo é realizar uma gestão de estoques eficiente das bolsasde sangue. O propósito da gestão de estoque dos bancos desangue é garantir disponibilidade suficiente de hemocompo-nentes para atender a demanda de transfusões e, ao mesmotempo, evitar ao máximo descartes devido ao vencimento.Isso é um grande desafio para um produto perecível (STAN-GER et al., 2012).

De acordo com Puranam et al. (2017), a gestão de esto-que de sangue apresenta diversas dificuldades. Existem oitotipos distintos de sangue, sendo que alguns tipos podemser substituídos por outros. Alguns hemocomponentes têmgrande demanda, outros têm demanda baixa e intermitente.

21

Além disso, as doações de sangue são irregulares e podemvariar dependendo do local e outros fatores. Também, nãoé exato o número de doações recebidas quando são iniciadascampanhas de incentivo.

Dillon, Oliveira e Abbasi (2017) afirmam que uma causade dificuldade para implementar políticas de controle de es-toque é a incerteza da demanda. Lowalekar e Ravi (2017)identificam a alta variabilidade da demanda e oferta (doa-ções) como uma restrição na gestão do estoque do sangue esugerem utilizar melhores métodos de previsão de demandae também implementar softwares mais sofisticados de pre-visão.

Uma das principais diferenças dos estoques de sangue emhospitais, comparado à sistemas empresarias, é a existênciade um estoque adicional e complementar ao geral: o estoquede unidades designadas para uso em pacientes específicos.As unidades de sangue neste estoque têm uso reservado parasomente um paciente, durante um determinado número dedias. As bolsas reservadas que não são utilizadas retornampara o estoque geral após o término do período de reserva.Esse estoque adicional dificulta a aplicação de modelos tra-dicionais de gestão de estoque (PEREIRA, 2005).

Aumentar o número de doadores para ressuprir o es-toque é uma alternativa que pode ser atingida através decampanhas de doação. As campanhas podem incluir pro-pagandas em televisão, publicações em redes sociais e enviode mensagens diretas para doadores já cadastrados e recor-rentes. O incremento de doações de sucessivas campanhas,realizadas em intervalos de tempo próximos, é decrescente.


Uma vez iniciada uma campanha, todos os doadores efe-tivos terão que esperar um certo intervalo de tempo até apróxima doação (HEMOSC, 2018a). Dessa forma, iniciaruma campanha de doação quando não é de fato necessáriopode prejudicar o desempenho de uma futura campanha,onde o sangue realmente pode ser necessário. Portanto, de-terminar o momento certo de início de uma campanha dedoação é fundamental para melhorar o desempenho de umsistema de gestão de estoque.

A literatura analisada indica que uma boa gestão de es-toques e previsão de demanda em bancos de sangue é im-portante e gera impactos positivos para os hospitais e a so-ciedade como um todo. A cadeia de suprimento do sangue,desde a coleta até a transfusão, apresenta diversas peculiari-dades que dificultam a gestão de estoque. Se as políticas deestoque de sangue de um hospital não forem bem definidas,podem haver falta de sangue ou desperdício demasiado, ge-rando custos adicionais em ambos os casos (KATSALIAKI;BRAILSFORD, 2007). Por isso, a gestão de estoques dasbolsas de sangue é um tema importante a ser estudado.

1.1 DEFINIÇÃO DO PROBLEMA

Em escala local, conversas com a equipe da AgênciaTransfusional (banco de sangue) do Hospital Universitá-rio Polydoro Ernani de São Thiago (ATHU) revelaram queexiste um alto número de bolsas de sangue descartadas de-vido ao vencimento. Além disso, o hospital conta com ummodelo gestão de estoques desatualizado, com pouca pa-

1.2. Objetivos 23

dronização dos procedimentos. Portanto, existe uma opor-tunidade de um estudo mais aprofundado na área de gestãode estoque dos hemocomponentes do banco de sangue dohospital universitário, com possível impacto na redução donúmero de bolsas descartadas.

1.2 OBJETIVOS

Esta seção apresenta os objetivos deste trabalho. Elesforam definidos com base nas conversas preliminares com aequipe do banco de sangue e na literatura revisada.

1.2.1 Objetivo Geral

Propor política de gestão de estoque para um tipo deconcentrado de hemácia (CH) no banco de sangue do Hos-pital Universitário Polydoro Ernani de São Thiago (HU).

1.2.2 Objetivos Específicos

• Elaborar um modelo conceitual do sistema de estoquede bolsas de sangue.

• Implementar um modelo para simulação do sistema deestoque da agência transfusional do Hospital Univer-sitário.

• Simular cenários envolvendo a variação dos níveis deestoque em função da demanda, doações de sangue ediferentes parâmetros de controle de estoque.


• Definir parâmetros de controle de estoque, visando re-duzir o número de unidades vencidas e atender a de-manda satisfatoriamente.

25

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Uma revisão da literatura existente de gestão de estoquesem bancos de sangue é apresentada neste capítulo. O capí-tulo inicia com a apresentação de alguns conceitos e termosrelacionados à gestão de estoques, necessários para o enten-dimento deste trabalho. Além disso, a configuração cadeiade suprimentos em Santa Catarina é detalhada.

2.1 GESTÃO DE ESTOQUES

Um estoque pode ser definido como qualquer quantidadede produto, material ou bem que não está sendo utilizadomas é guardado para uso futuro (WATERS, 2003, p. 5).O estoque serve para equilibrar a incerteza existente entrea oferta e a demanda de um item. Essas duas forças ra-ramente são constantes ao longo do tempo em termos demagnitude e frequência. Estoques podem ser usados paraabsorver flutuações da demanda e também a variabilidadedo tempo e quantidade recebida quando se trabalha comfornecedores inconsistentes (MULLER, 2003, p. 5).

A gestão de estoques é uma área das operações logísticasque, segundo Bertaglia (2009, p. 331), visa o “planejamentoe controle eficiente de materiais ou produtos utilizados nacomercialização ou produção de bens ou serviços.” Ela en-volve decisões de políticas, atividades e procedimentos reali-zados para garantir um nível de serviço desejado (WATERS,2003, p. 5).

26 Capítulo 2. Revisão Bibliográfica

Algumas decisões são importantes na gestão de estoques.O momento correto da compra, localização geográfica doestoque na cadeia de suprimento, quantidade ideal a sercomprada, preços, níveis de segurança e nível de serviçooferecido são algumas das diversas decisões enfrentadas nagestão de estoques (BERTAGLIA, 2009, p. 331).

Na comercialização de produtos acabados, a gestão deestoques é essencial para garantir a satisfação do cliente eevitar vendas perdidas. Já na produção, o planejamento doestoque também é crítico. Ele busca reduzir a falta de com-ponentes, evitando distúrbios na programação da produção.De forma similar, o estoque em excesso também prejudicauma organização, pois cria problemas operacionais e geracustos adicionais de armazenagem, mão de obra e obsoles-cência. Assim, a utilização de estoques tem dois objetivos:maximizar os recursos da empresa e fornecer um nível de ser-viço satisfatório ao cliente/usuário (BOWERSOX; CLOSS;COOPER, 2002, p. 283).

O estoque é um sistema dinâmico e cíclico, caracterizadopor repetidos momentos de entrada e saída de itens. Waters(2003, p. 6) elenca os elementos que geralmente fazem partede um ciclo de estoque:

1. Uma organização compra determinado número de uni-dades de um item de um fornecedor;

2. Passado um tempo, as unidades são entregues;

3. As unidades são armazenadas, ressuprindo o estoque;

2.1. Gestão de Estoques 27

4. Clientes (internos ou externos) geram demanda peloitem;

5. As unidades são removidas do estoque para suprir ademanda;

6. Em algum momento, o nível de estoque é baixo e énecessário que a organização faça um novo pedido paracontinuar suprindo a demanda.

Este processo se repete enquanto a organização está ope-rando. As entregas dos fornecedores costumam ser grandese acontecem em tempo espaçado enquanto que as demandasdos clientes tem tamanho menor e frequência maior.

2.1.1 Custos de Estoque

O estoque pode ser visto como um ativo e sobre ele incor-rem diversos custos de manutenção. A literatura revisada(Bowersox, Closs e Cooper (2002), Bertaglia (2009) e Muller(2003)) converge para a existência de cinco principais custosde estoque:

• Aquisição: referente ao custo de emitir um pedido;

• Armazenagem: custo do espaço físico necessário paraarmazenar o item. Envolve custos como aluguel dearmazém, recursos para movimentação, energia, entreoutros;

• Capital: relacionado ao dinheiro imobilizado. Ou seja,o capital utilizado para adquirir o estoque poderia ter


sido usado em outro investimento que retornaria umlucro;

• Seguro: estimado com base no risco de perda de esto-que devido a sinistros como roubo, fogo, etc...;

• Obsolescência: calculado a partir do risco de um itemno estoque perder sua utilidade ou valor após um certotempo, por motivos de vencimento do prazo de vali-dade ou substituição por um novo produto.

2.1.2 Indicadores de Desempenho de Estoque

2.1.2.1 Nível de Serviço

O nível de serviço é geralmente utilizado para medir ecomparar o desempenho geral do sistema de controle de es-toque. Pode ser calculado por diversas maneiras, que de-pendem de fatores de mensuração selecionados pela gerên-cia. Uma maneira comum de cálculo é através da relaçãoentre a quantidade da demanda atendida sobre a quantidadetotal demandada. Outros cálculos podem envolver mais fa-tores como, por exemplo, o tempo de atendimento (se houveou não atraso) ou se havia estoque no momento do pedido(WATERS, 2003, p. 171).

2.1.2.2 Giro do Estoque

É um indicador que mede a velocidade da rotatividadedo estoque. Indica o número de vezes que o estoque foitotalmente renovado durante um período (geralmente um

2.1. Gestão de Estoques 29

ano). Calculado como a razão das vendas anuais pelo esto-que médio anual. As organizações devem buscar aumentaro giro de estoque, para garantir mais agilidade e eficiên-cia às operações. O giro de estoque pode ser aumentadoquando o estoque médio é reduzido ou a demanda aumenta(BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2002, p. 560).

2.1.2.3 Níveis de Descarte

Quando se trata de itens perecíveis, o número de uni-dades descartadas pode ser utilizado para mensurar o de-sempenho do estoque e comparar cenários. Em cadeias desuprimento de sangue, os níveis de descarte podem consi-derar, entre outras categorias, prazo de validade excedido,unidades vencidas devido ao mal armazenamento ou manu-seio e unidades descartadas devido a problemas na produção(GUOBJORNSDOTTIR, 2015).

2.1.3 Políticas de Controle de Estoque

Quando se gere um estoque, uma decisão importante éescolher o momento certo de realizar um pedido e quantopedir. Os sistemas de controle de estoque buscam auxiliaressa escolha, baseada em fatores como a posição do estoque,demanda prevista e outros fatores. O controle de estoquepode ser executado de forma periódica ou contínua (AXSA-TER, 2006, p. 48).

No método de controle de estoque contínuo, ou perpétuo,o nível de estoque é contado diariamente, com o objetivo deaveriguar a necessidade de ressuprimento. Na prática, a


implementação da revisão contínua se dá através da apli-cação da política (P,Q), onde P é o ponto de pedido e Qé a quantidade pedida. Ou seja, cada vez que o nível doestoque atinge o ponto P, um pedido de tamanho Q é feito(BOWERSOX; CLOSS; COOPER, 2002, p. 309).

Operar seguindo as diretrizes da política (P,Q) nem sem-pre é viável. Em um sistema com incerteza da demanda, umpedido de ressuprimento dificilmente será feito no nível P deestoque. Geralmente, a saída de estoque que antecede o pe-dido de ressuprimento deixa o nível de estoque abaixo doponto P. Surge, então, a política alternativa: (P,M). Nela,toda vez que em que o nível de estoque ultrapassa o pontode pedido P, é feito um pedido equivalente a diferença en-tre o nível máximo de estoque M e o nível de estoque atual(AXSATER, 2006, p. 50).

A política (P,M) é mais utilizada para métodos de con-trole de estoque com revisão periódica. Nesses processos, onível de estoque é averiguado periodicamente, em interva-los de tempo predefinidos. Um pedido de ressuprimento éfeito se o nível de estoque é menor que P no momento dechecagem do estoque (AXSATER, 2006, p. 50).

Cada método de controle de estoque tem vantagens edesvantagens. O método de revisão contínua gera menoresestoques de segurança, pois, ao contrário da revisão perió-dica, não é necessário considerar a demanda entre intervalosentre de revisão. Porém, os pontos de pedido de diversosprodutos raramente são atingidos ao mesmo tempo. Porisso, esse método requer um maior número de pedidos emdiferentes períodos. O método de revisão periódica é reco-

2.2. Gestão de Estoques em Bancos de Sangue 31

mendado quando existem muitos produtos para controlar.Este método permite realizar todos os pedidos de supri-mentos em um mesmo período, em detrimento do estoquede segurança (WATERS, 2003, p. 186).

Os parâmetros de controle de estoque, relativos a políticaadotada, podem ser calculados através de modelos matemá-ticos ou de simulação. Os modelos matemáticos utilizamfórmulas para estimar o melhor valor dos parâmetros. Ne-les, podem ser levadas em consideração diversas caracterís-ticas do estoque como: plano de ressuprimento gradativo,descontos de atacado, perdas devido à falta de estoque, pe-recibilidade e incerteza da demanda (MURAVJOVS, 2015).

Alguns modelos matemáticos têm aplicação fácil, sendoaltamente difundidos no meio empresarial mas apresentamseveras restrições, principalmente quando lidam com de-manda estocástica, não estacionária, e itens perecíveis. Osmodelos que consideram fatores e relações mais complexasapresentam sérias dificuldades para desenvolvimento e apli-cação prática. Uma técnica alternativa de determinação dosparâmetros de controle de estoque que geralmente trás bonsresultados é a aplicação de modelos de simulação (BANKS;MALAVE, 1984; BELIËN; FORCÉ, 2012).

2.2 GESTÃO DE ESTOQUES EM BANCOS DE SANGUE

A pesquisa de Beliën e Forcé (2012) mostra que houve umgrande aumento no número de estudos envolvendo gestãode estoque e cadeia de suprimentos do sangue na décadade 2000-2010. Trabalhos desenvolvidos recentemente, como


os de Dillon, Oliveira e Abbasi (2017), Lowalekar e Ravi(2017), Crelier e Da Silva (2016) e Osorio, Brailsford e Smith(2015) mostram que a cadeia de suprimentos de bolsas desangue ainda apresenta dificuldades de gestão, reforçando anecessidade de mais estudos relacionados ao tema.

Uma grande diferença entre a maioria dos modelos degestão de estoque convencionais e os modelos de estoque debanco de sangue é a incerteza do suprimento de sangue. Noscasos em que há doações de sangue, a quantidade de bolsasentrando no estoque depende do número de doações. Poresse motivo, o uso do lote de compra, ou lote de pedido,guarda pouca relação com a realidade quando se trata desuprimento de estoque originado diretamente de doações,pois não é possível “pedir” a quantidade exata de doadoresigual ao Q da política (P,Q). Uma alternativa é substituir oparâmetro Q por uma taxa de doações adicionais necessáriaspara suprir o estoque até um ponto ótimo. Neste método,o parâmetro Q é substituído pela taxa extra e o nível ótimode estoque (BAESLER et al., 2014).

Baesler et al. (2014) desenvolvem um modelo de simu-lação para testar diferentes combinações de parâmetros deestoque, visando reduzir o número de descartes e satisfazera demanda. Os autores comparam os resultados das políti-cas e encontram uma política que possibilita a redução dosdescartes e demanda não atendida em 3% e 2.5%, respecti-vamente.

Cohen e Pierskalla (1975) estimam a demanda e ofertade bolsas de sangue em um hospital, usando um modelode simulação. A melhor política de saída de estoque é dis-

2.2. Gestão de Estoques em Bancos de Sangue 33

cutida. A partir de uma simulação envolvendo a demandade um tipo de sangue, o nível máximo de estoque para apolítica de ressuprimento é calculado, visando minimizar ocusto diário.

Jennings (1968) utiliza o tipo de sangue com mais saídaem uma hospital e aproxima distribuições probabilísticaspara as variáveis que apresentavam variabilidade. O autoranalisa o impacto de diversos fatores como a idade média doestoque, variabilidade do sangue recebido, efeitos de manterum estoque mínimo, entre outros. O autor constrói umgráfico mostrando a relação que o nível inicial de estoquetem na porcentagem de vencimento e falta de estoque.

Um estudo sobre o uso de concentrado de hemácias foifeito por Tinegate et al. (2013). Os autores examinam osprocedimentos médicos que necessitam de concentrado dehemácias ao longo de dez anos no Reino Unido e apresenta-ram tabelas com a prevalência de transfusão de sangue portipo de procedimento (cirurgia, indicação médica, obstétri-ca/ginecológica). Além disso, a variação da proporção dostipos de uso ao longo do tempo é apresentada.

Hurlburt e Jones (1964) analisam o estoque de sangue edividem as análises em três segmentos: entrada, demanda euso. Três variáveis são consideradas: número total de unida-des em estoque, distribuição do tipo de sangue das unidadese distribuição da idade das unidades de sangue. A partir dodados, o estoque futuro é estimado e o nível de estoquepode ser controlado modificando políticas de suprimento dosangue.

Cohen e Pierskalla (1979), formulam um modelo que, a


partir de três parâmetros: demanda média para cada tipo desangue, razão entre transfusões/checagem cruzada, períodode liberação da checagem cruzada, calcula o nível ótimo deestoque.

Um sistema de dimensionamento de estoque a curto prazocom base em previsões de demanda foi criado por Frankfur-ter, Kendall e Pegels (1974). Os autores criam um modeloque projeta os níveis diários de estoque 14 dias no futuro. Omodelo consiste em quatro submodelos: modelo de previsãode demanda, modelo de previsão de vencimentos, modelo deprevisão de coleta e o modelo final, que modela o estoquefuturo de sangue e controla os outros submodelos.

As previsões de vencimento foram feitas com base nonúmero de bolsas coletadas nas últimas três semanas, pre-visões de coletas foram feitas com modelos qualitativos. Asprevisões de transfusão diárias foram feitas com um modelode suavização exponencial com ciclo semanal. O modelofinal foi implementado no hospital e gerava relatórios diá-rios para a gestão. As saídas mais úteis do relatório foramas tendências, por tipo de sangue, para as próximas duassemanas.

Beliën e Forcé (2012) fazem uma revisão extensiva daliteratura sobre a gestão da cadeia de suprimentos de pro-dutos de sangue. Os autores classificam os artigos seguindodiversos critérios como, por exemplo, a hierarquia na ca-deia de valor, tipo de componente e método de solução. Amaior parte dos estudos revisados têm como principal mé-todo de solução o uso de simulação, análise estatísticas ouproposição de melhores práticas.

2.3. Cadeia de Suprimentos de Hemocomponentes 35

Alguns estudos na área de gestão de estoques já foramrealizados na ATHU. Dois trabalhos revisados determinamos parâmetros do modelo de gestão de estoque usando fór-mulas originadas por métodos analíticos e estatísticos.

O trabalho de Camargo (2017) está focado nos itens con-siderados como matéria prima para coleta e processamentodo sangue coletado na ATHU (bolsas de coleta, seringas,reagentes para testes, etc...). Enquanto que Jacobsen et al.(2017) propõem uma política de controle de estoque simi-lar à política (P,Q) para as bolsas. No modelo, o ponto depedido varia de acordo com a previsão da demanda. No en-tanto, o cálculo dos parâmetros dessa política não levou emconsideração a taxa de doação de alguns hemocomponentes.

2.3 CADEIA DE SUPRIMENTOS DE HEMOCOMPONEN-TES

Até ser transfundida em um paciente, uma bolsa de san-gue passa por diversos processos e locais. Os processos en-volvidos são representados pelo fluxograma da Figura 1 .Na coleta é extraído o sangue total do doador, gerando umabolsa de sangue. Essa bolsa passa por processos e testesfísico/químicos que verificam a qualidade e separam o san-gue em seus componentes, conforme ilustrado na Figura 2.Neste trabalho, as unidades de hemocomponentes prontaspara transfusões serão referidas como unidades transfusio-nais (UTs).

A captação de sangue pode ser feita em postos de coleta.Sendo estes fixos (públicos ou privados), hospitais ou em


Figura 1 – Fluxograma dos processos de agregação de valor aosangue.

Coleta até transfusão. Adaptado de: Lucas (2018)

instalações móveis, necessariamente públicas, como igrejase associações (CRELIER; DA SILVA, 2016). Instituiçõesque não possuem instalações para coleta recebem sanguedos hemocentros. A legislação brasileira não permite co-mercializar o sangue. No entanto, quando uma unidade éadquirida, podem ser cobrados os outros custos envolvidoscomo insumos, recursos humanos e processamento.

No Brasil, a cadeia de sangue regional é similar à outrasredes internacionais e é configurada em três níveis: centrosregionais, centros comunitários e hospitais (PIERSKALLA,s.d.). Cada estado possui um centro de Hematologia e He-moterapia (Hemocentro). O Hemocentro de Santa Cata-rina (HEMOSC), assim como os demais centros, tem comoobjetivo, dentre outros, “promover a doação voluntária dosangue, medidas de proteção à saúde do doador e receptor,

2.3. Cadeia de Suprimentos de Hemocomponentes 37

Figura 2 – Organograma de Hemocomponentes e Hemoderiva-dos.

Adaptado de: Ministério da Saúde (2010)

medidas para disciplinar a coleta e o controle de qualidadee condições de estocagem e distribuição de hemoderivados”(HEMOSC, 2018c). Além do HEMOSC, que é o hemocen-tro coordenador, existem outros seis Hemocentros Regionaislocalizados em municípios polos do estado.

As instituições que prestam assistência à saúde de grandeporte, têm operações de atendimento de emergência ou re-alizam mais que 60 transfusões por mês necessitam de umaAgência Transfusional (AT). No caso do Hospital Univer-sitário estudado neste trabalho, a AT será referida como


Agência Transfusional do Hospital Universitário (ATHU).Os hospitais e clínicas com uma AT são responsáveis por ar-mazenar, estocar, realizar exames pré transfusionais e trans-portar os derivados de sangue para transfusão até os centroscirúrgicos. (HEMOSC, 2018b). Estabelecimentos sem ATsão responsáveis somente pela transfusão, sendo que os ou-tros processos são realizados pelos Hemocentros.

A figura 3 foi construída a partir das informações de HE-MOSC (2018d) e Pierskalla (s.d.). Ela apresenta a estruturageneralizada da cadeia de suprimentos em Santa Catarina.

Figura 3 – Esquema da cadeia de suprimento do sangue no emSanta Catarina

Fonte: Próprio autor

39

3 MODELAGEM

Este capítulo detalha o processo de construção do mo-delo de simulação. O modelo conceitual e a apresentaçãoda instituição são descritos primeiro, seguindo dos proce-dimentos de coleta e tratamento dos dados. Por último, aimplementação do modelo computacional é realizada. Algu-mas análises deste trabalho são feitas usando a linguagem deprogramação R, desenvolvida por R Core Team (2013), nosoftware RStudio (RSTUDIO TEAM, 2015). As bibliotecasespecíficas são citadas nas respectivas seções de análise.

3.1 MÉTODOS UTILIZADOS

A abordagem escolhida para a resolução do problema ébaseada nas quatro etapas de resolução de um problemade pesquisa operacional apresentadas por Miguel (2012, p.185) e Sargent (2009). Elas envolvem a definição do pro-blema, construção, solução e validação do modelo.

De acordo com Miguel (2012, p. 184), a construção deum modelo de pesquisa operacional pode ser resumida emdois processos:

• Criar um modelo conceitual;

• Criar um modelo analítico matemático ou descritivode simulação.

40 Capítulo 3. Modelagem

As limitações e simplificações dos métodos matemáti-cos de controle de estoque mais difundidos na literaturaimpossibilitam a obtenção de resultados assertivos para ocaso estudado. Tais métodos não consideram característi-cas peculiares do sistema de estoque da ATHU como, porexemplo, a perecibilidade das bolsas, estoque de UTs reser-vadas e o suprimento contínuo de bolsas de sangue devidoàs doações. Além disso, desenvolver um modelo puramentematemático, capaz de representar satisfatoriamente o sis-tema, tornaria a execução deste trabalho muito complexa(NAHMIAS, 2011). Por isso, neste trabalho é construídoum modelo de simulação do estoque de unidades de san-gue da ATHU, para estimar os parâmetros de controle deestoque.

A construção do modelo de simulação é baseada nas eta-pas de Ulgen et al. (1994). As etapas são ordenadas e lis-tadas em sequência, porém o desenvolvimento e solução domodelo segue um processo iterativo. Algumas etapas sãoretomadas para aprimorar os resultados. As etapas são des-critas abaixo:

• Especificar Políticas de Operação do Sistema: Definiros turnos e períodos de trabalho na ATHU, ponto decoleta, HEMOSC. Especificar política de controle deestoque.

• Descrever Restrições Físicas do Sistema: Capacidadede armazenagem e de processamento de bolsas.

• Formular a criação e término de elementos dinâmicos:

3.1. Métodos Utilizados 41

Modelar entradas de bolsas de sangue (doação, pedi-dos HEMOSC). Modelar demanda pelo sangue (trans-fusões, cirurgias).

• Especificar Operação do Sistema: Tempos de proces-samento do sangue coletado, refugo do processamento,tempo de entrega dos pedidos de bolsas ao HEMOSC,taxa de uso de bolsas que vão para checagem cruzada,tempo de permanência na checagem cruzada.

• Definir Premissas do Modelo: Devido a limitações quepodem aparecer no momento da coleta de dados ouconstrução do modelo, algumas limitações ou simplifi-cações podem ser necessárias. Nesta etapa, as condi-ções de início da simulação, como o nível de estoqueinicial, serão definidas.

• Análise dos Dados de entrada: inclui: a verificação daexistência de outliers e o tratamento aplicado; verifi-cação da credibilidade e veracidade dos dados; trata-mento dos dados ausentes. Após a análise inicial, éverificada a existência de padrões históricos nos da-dos de demanda de sangue, doações, produção e de-mais dados. Os padrões podem envolver tendências decrescimento/descrescimento, sazonalidade e possíveiscorrelações com outros fatores externos. Por último,distribuições de probabilidade teóricas são encaixadasnos dados reais, para posterior uso na simulação.

• Especificar Parâmetros de Execução definir quais va-riáveis são alteradas cada vez que uma nova simulação


é feita.

• Verificação e Validação do Modelo A validação e veri-ficação do modelo é feita seguindo as recomendaçõesde Turrioni e Mello (2012) e Sargent (2009). Inclui avalidação subjetiva por animação e eventos. Ex: grá-ficos do saldo do estoque, comparação real e simuladado número de campanhas iniciadas, bolsas vencidas,entre outras.

3.2 MODELO CONCEITUAL

O modelo conceitual inclui os principais elementos dosistema. Envolve as entradas, processos e saídas do esto-que de bolsas de sangue. Nele, são definidas as entidadesespecíficas (processo, transportadores, descartes, etc...), ele-mentos dinâmicos e nível de detalhamento de cada atividade(ULGEN et al., 1994).

Várias conversas foram realizadas com a equipe da ATHUcom a finalidade de entender a operação atual do sistema.Um diagrama para auxiliar o entendimento da configuraçãodo estoque, com as entradas e saídas, foi construído (Figura4).

O sistema tem duas entradas de UTs: doações de sanguecoletadas no próprio local e os pedidos de suprimento parao HEMOSC. A demanda pelas UTs acontece através dos pe-didos de unidades para cirurgia. Esses pedidos podem ori-ginar de cirurgias em caráter emergencial ou procedimentosagendados. As unidades solicitadas de procedimentos agen-dados são reservadas para uso de somente um paciente, por

3.2. Modelo Conceitual 43

Figura 4 – Esquema Geral do Sistema de Estoque


um tempo igual a três dias. Se as UTs não forem utilizadas,elas voltam para o estoque após 72h da reserva. A propor-ção de uso efetivo sobre o total de unidades requisitadasé um indicador de desempenho da ATHU, denominado de“índice de aproveitamento”.

As UTs são armazenadas em gavetas dentro de refrige-


radores, separadas por tipo sanguíneo. Existem três tiposde estoque para cada hemocomponente que, na prática, sãogavetas distintas em refrigeradores e são diferenciados nestetrabalho devido à relevância com o objetivo de estudo. Osestoques serão denominados e referenciados em posterioresdiscussões como: Estoque Geral (EG), Estoque de Unida-des Próximas do Vencimento (EV) e o Estoque de UnidadesReservadas (ER).

O EG contém todas as bolsas que não estão reservadase têm prazo de validade restante maior que seis dias. Elaspodem ser usadas em qualquer procedimento.

O EV é uma gaveta onde as unidades com prazo de va-lidade menor que seis dias são colocadas para evidenciar aurgência de uso. Em caso de vencimento, elas são descar-tadas. Os pedidos de unidades para transfusões que nãorequerem reserva, por motivo emergencial por exemplo, sãoretirados preferencialmente do EV. Se não houver unidadesneste estoque, elas são retiradas do EG.

As unidades reservadas são retiradas somente do EG.Pois, o motivo da existência do EV é para evitar que umaunidades reservada vença dentro do período de reserva. Alémdisso, as unidades reservadas tem prazo de validade maiorou igual sete dias para possibilitar a utilização em um outroprocedimento, caso essas unidades não sejam utilizadas en-quanto reservadas. Uma boa parte das unidades reservadasnão são utilizadas nas cirurgias e retornam para o estoquegeral após o prazo de 72 horas.

A partir do diagrama da Figura 4 e das conversas coma equipe, foi elaborado o modelo conceitual para simulação.


Os processos são divididos em três raias: Entrada do Es-toque (doações diretas na ATHU), Controle do Estoque eTransfusões.

As operações e movimentos de estoque foram detalhadasno nível de dia. Dessa forma, variações do nível de esto-que dentro de um dia não são consideradas, apenas o saldoao final de um dia de operação. A quantidade de dadosadicionais necessária para modelar as demandas com deta-lhamento de horas não justificaria o ganho de acuracidadealcançado com o modelo mais detalhado. Além do mais, onúmero de transfusões realizados em um dia, especialmentepara um hemocomponente específico, é pequeno, raramenteultrapassando quatro unidades.

O modelo conceitual é apresentado na figura 5. Ele mos-tra de forma sucinta o fluxo das atividades e eventos queocorrem na ATHU, usando notação Business Process Mo-deling Notation (BPMN) para auxiliar a implementação domodelo computacional posteriormente.



Figura 5 – Modelo Conceitual.

Fonte:

Próprio autor



A modelagem da coleta de sangue é uma das partes maiscríticas da simulação. Nela, são quantificadas as doações desangue diárias em um determinado momento do ano. Asdoações de sangue em nível mensal não são estacionárias.Diversos fatores podem influenciar a taxa de doação. Essesfatores incluem feriados, férias universitárias, campanhas dedoação e outros.

O conceito de estacionariedade usado neste trabalho éreferente à definição de Hyndman e Athanasopoulos (2018).O autor classifica uma série histórica como sendo estacio-nária se as propriedades desta não dependem do tempo emque a série é observada. Assim, uma série estacionária nãoapresenta tendência ou sazonalidade.

Quando os doadores chegam no posto de coleta, elesaguardam atendimento e são questionados para verificar aaptidão para doação. Caso haja aptidão, o sangue é coletadoe colocado em bolsas plásticas etiquetadas com informaçõesrelevantes. O sangue então passa por procedimentos de con-trole de qualidade e processos físico-químicos para extrair oshemocomponentes.

Ao todo, uma bolsa doada demora no mínimo dois diaspara ficar pronta, e entrar no estoque para uso em trans-fusão. Os processos desta etapa são resumidos em doismacro-processos no modelo: coleta e processamento. É con-siderado que ambos têm capacidade infinita, pois a equipeinformou que a capacidade de processamento é muito maiorque a demanda. O processo de coleta e processamento atra-sam as unidades em um dia, cada um. Uma porcentagemdas bolsas são descartadas por motivos de controle de qua-


lidade.Após esse período de processamento, as UTs aguardam

transporte interno para entrada no EG. O transporte dasUTs, e respectiva entrada no estoque, são realizados geral-mente duas vezes por semana. Em períodos que a demandaé alta ou estoque é baixo, a entrada no estoque pode ocorrercom mais frequência. Ou seja, uma bolsa doada sexta-feiraentrará no estoque somente na terça ou quarta, dependendodo dia de liberação do lote.

Os pedidos de reposição feitos para o HEMOSC têm umtempo de entrega aproximado de um dia. O próprio hospitaluniversitário envia um veículo para pegar as unidades enco-mendadas. Em caso de urgência, as unidades podem levarmuito menos que 24h para entrar no estoque. O tamanhodo pedido é variável mas geralmente não são pedidas mui-tas unidades, apenas o necessário para suprir alguns diasde demanda, no caso dos hemocomponentes que tambémsão processados pelo posto de coleta do HU. A validade dasbolsas vindas do HEMOSC é menor que 42 dias, pois elasjá estavam no estoque do HEMOSC aguardando uso.

Foi observado que a ATHU opera com uma política derevisão contínua de estoques. O estoque é monitorado todosos dias, uma campanha para chamar doadores adicionais éiniciada dependendo do nível do estoque e previsão de de-manda futura de cirurgias marcadas, sem um nível prede-terminado para início. Em casos de nível crítico de estoque,caracterizando uma emergência, pode ser feito um pedidode unidades ao HEMOSC, para suprir a demanda até o es-toque estabilizar novamente.


No modelo conceitual, as atividades de controle de esto-que são ordenadas para facilitar a implementação no modelocomputacional. Existem diversas operações que são realiza-das para manutenção do estoque. A sequência de tarefasapresentadas abaixo representa a ordem de execução doseventos dentro do modelo. Ela teve que ser determinada,pois o modelo considera apenas as variações diárias do nívelde estoque. Assim, a sequência tem objetivo de represen-tar de maneira simplificada as operações diárias realizadasna ATHU, sem prejudicar o desempenho do resultado dasimulação.

Sequência de operações no modelo:

1. Entrada no estoque de Bolsas Doadas e prontas parauso;

2. Entrada no estoque das Bolsas Pedidas ao HEMOSC;

3. Descartar Bolsas Vencidas;

4. Mover unidades com prazo de validade menor que 7dias do Estoque Geral para o Estoque de Unidades aVencer;

5. Retirar unidades para transfusão sem reserva;

6. Retirar unidades para transfusão com reserva e moverpara estoque de unidades reservadas;

7. Verificar necessidade de pedido ao HEMOSC;

8. Verificar necessidade de início de campanha.


3.3 PREMISSAS DO MODELO

A curva ABC, mostrada na Figura 6, foi construída paradelimitar as variáveis analisadas e consideradas no modeloproposto neste trabalho. A figura comprova a informaçãopassada pela equipe da agência transfusional, que os he-mocomponentes concentrados de hemácia A+ e O+ têm asmaiores saídas. Para este trabalho, o modelo de simulaçãoé construído e validado considerando os dados referentes aoconcentrado de hemácias A+. O tipo O+ não será anali-sado em primeiro momento, pois tais unidades podem serutilizadas para transfusões em pacientes de muitos outrostipos sanguíneos, aumentando o nível de complexidade domodelo.

3.3. Premissas do Modelo 51

Figura 6 – Gráfico de Pareto das transfusões realizadas



3.3. Premissas do Modelo 53

Várias premissas surgiram da dificuldade de coletar eacessar dados. Outras, têm origem na falta de padroniza-ção dos procedimentos de controle de estoque e, por isso, foinecessário estabelecer uma política padrão para implemen-tação no modelo. Essa política proposta é discutida commais detalhes na seção 3.5.2.

As premissas são apresentadas na lista abaixo:

• Capacidade de processamento de sangue é infinita oumuito maior do que a necessária.

• Doações ao longo do ano não estão sujeitas a fatoresde tendência.

• Demanda de transfusões é estacionária.

• Não é considerado o impacto de feriados e outras in-terrupções na agência de coleta na simulação.

• As taxas de refugo, doadores inaptos, transfusões re-servadas e índice de aproveitamento são constantes.

• As doações têm sazonalidade, com variação diferenteda média anual somente em dezembro, março, maio eagosto.

• Não são considerados transfusões de outros tipos san-guíneos para suprir a demanda de transfusões. Se oestoque nível de estoque é baixo, pode ser realizadoum pedido de ressuprimento ao HEMOSC.

• Quantidade de unidades pedidas ao HEMOSC é sem-pre igual.


• Ações de controle de estoque são realizadas baseadasnos parâmetros quantitativos de controle de estoque.Não levam em consideração a previsão de cirurgias eoutros julgamentos qualitativos realizados pela equipeda ATHU.

• Detalhamento da simulação em nível diário.

• Revisão do nível dos estoques, para verificar necessi-dade de ressuprimento, é feita em um único momentodo dia.

• O trabalho envolverá apenas concentrados de hemáciaA+.

É importante destacar a existência de substituição en-tre alguns tipos sanguíneos. Pacientes com sangue A+, porexemplo, podem receber uma unidade de outro tipo sanguí-neo (O+, O- ou A-). No entanto, não foi possível determi-nar a frequência desse evento nas operações do hospital. Asubstituição pode ocorrer caso o nível de estoque A+ estejabaixo e existe um estoque pleno de unidades substitutas dis-ponível. Além do mais, para evitar o descarte, as unidadesde sangue O+ ou O- também são utilizadas em pacientesde outros tipos sanguíneos, no caso dessas unidades esta-rem próximas do vencimento.

O sangue A+ pode ser utilizado nos pacientes AB+ ouAB-. O efeito da substituição neste caso é desconsiderado nomodelo. A proporção de transfusões realizadas com sangueAB+ e AB-, assim como a proporção desses tipos sanguíneos

3.4. Coleta e tratamento dos Dados 55

na população é tão baixa que não afeta significativamenteo resultado do modelo.

Dado a variedade de cenários que justificam a substitui-ção e a incerteza de uma política de substituição padroni-zada, o efeito da substituição de sangue A+ por O+ ou O-é modelado através da análise da série histórica de trans-fusões realizadas e campanhas iniciadas. Assim, não é pre-ciso modelar procedimentos e estoques de outras bolsas paraconsiderar a substituição. O impacto estimado da desconsi-deração do uso de um método mais robusto de modelagemde substituição é baixo, já que a substituição é um eventoinfrequente e evitado, pois aumenta o risco de outras com-plicações para o receptor.

3.4 COLETA E TRATAMENTO DOS DADOS

Esta seção apresenta os procedimentos adotados paracoletar os dados e tratar eles, antes do uso nas análises.A maioria dos dados quantitativos foram coletados direta-mente no software de gerenciamento das operações do bancode sangue. O acesso aos dados no sistema da ATHU nãofoi simples. A equipe foi receptiva e facilitou o acesso aosdados. Porém, não foi encontrado uma maneira de acessargrandes volumes de dados com um único comando.

O software terceirizado dificultou o acesso à base de da-dos do sistema. Por isso, uma grande quantidade de tempofoi necessária para coletar os dados. Para cada observaçãohistórica desejada foi necessário emitir um relatório. Porexemplo, para obter 90 dias de dados diários de transfusões


realizadas foi necessário emitir 90 relatórios, um a um.Não existe histórico oficial de campanhas de doação ini-

ciadas. Por isso, as chamadas de doadores em um perfil darede social do banco de sangue foi usada. Dado a dificuldadede acesso aos dados, uma quantidade limitada de observa-ções para cada tipo de dado foi coletada. Foram coletadosos seguintes dados:

1. Transfusões realizadas, com periodicidade mensal, se-manal e diária.

2. Doadores aptos e inaptos, por mês, total de todos osgrupos sanguíneos.

3. Dados sobre descartes totais, separados por motivo ehemocomponente, realizados em 2017 e 2016.

4. Descartes devido a vencimento, por tipo sanguíneo ehemocomponente, realizados em 2017.

5. Campanhas iniciadas em 2017, por tipo sanguíneo.

6. Doações efetivas diárias, durante junho e julho de 2017,separadas por tipo sanguíneo.

7. Índice de aproveitamento.

Os dados, retirados em forma de relatório do sistema,foram organizados em uma planilha eletrônica. Os dadosque não foram coletados no sistema foram obtidos por esti-mativas da equipe. Porém, embora a equipe de profissionaisconsultados da ATHU tenha bastante experiência na área,não se sabe ao certo a veracidade dos dados. Os dados com

3.4. Coleta e tratamento dos Dados 57

maior incerteza, passados pela equipe, são: estimativa doestoque médio, pedidos ao HEMOSC, níveis de controle deestoque e a proporção de transfusões reservadas.

3.4.1 Limpeza dos dados

Antes de tratar os dados, um gráfico das séries históricasdos hemocomponentes foi construído para identificar possí-veis outliers, discrepâncias e inconsistências. As séries his-tóricas extraídas com detalhamento da quantidade de doa-ção ou transfusão por tipo sanguíneo apresentavam algumasobservações com valores ausentes para todos os tipos san-guíneos. Nesse caso, as observações foram desconsideradas,pois podem significar que o sistema não foi alimentado comos dados ou que houve algum problema esporádico que exi-giu a interrupção do funcionamento do sistema, para o casode doações. Dados com valor ausente para somente algunstipos sanguíneos são consideradas como sendo 0. Váriostipos de sangue e hemocomponentes têm demanda menor,por isso a intermitência da demanda e doações é normal.

Alguns tipos de concentrado de hemácias apresentavammédia nas observações iniciais muito superior à média en-contrada no restante da série. Conversas com os colabora-dores do hospital revelaram que isso foi resultado de umapolítica de maior rigidez na liberação de transfusões, re-duzindo o número de bolsas efetivamente utilizadas juntocom a redução da capacidade de atendimento do hospital.Os dados que se aplicam nesse caso foram desconsideradosnas futuras análises. Os outliers identificados nas séries his-


tóricas de doações mensais foram substituídos pela médiamensal dos mesmos meses, para evitar que a substituiçãoinfluencie em uma possível sazonalidade.

3.5 MODELO COMPUTACIONAL

O modelo computacional foi implementado no softwareRockwell Arena. A versão estudante foi usada, porém existeum limite de 150 entidades no modelo criado. Esse valor ésuficiente para simular um tipo sanguíneo de um hemocom-ponente. No entanto, se for simulado mais que um tipo,esse software já não seria adequado na versão estudante. Asimulação de todos os tipos sanguíneos, embora seja idealpara tratar de políticas de estoque de produtos substitutos,não será realizada neste trabalho. O apêndice A contémfiguras do modelo computacional no Arena.

3.5.1 Estoques

Jaber (2009, p. 157) usa a teoria das filas para criar ummodelo genérico de um estoque. O conceito usado para mo-delar os estoques neste trabalho tem base semelhante à doautor. O estoque é considerado como sendo uma fila. Existeuma taxa de chegada, um servidor processando as entidadese as entidades saindo. O processamento das entidades podeser visto como uma taxa governada pela demanda.

Ao todo, são necessários três estoques distintos. O Esto-que Geral (EG), Estoque de Blsas a Vencer (EV) e Estoquede Bolsas Reservadas (ER). Cada um deles com as respec-tivas regras de saída.

3.5. Modelo Computacional 59

Os três estoques de unidades foram modelados com mó-dulos do tipo “Hold”, as entidades que chegam são seguradase ordenadas em fila seguindo um critério de prioridade atéocorrer um dos seguintes eventos: um sinal de liberação érecebido, uma condição é satisfeita ou um outro módulo debusca e remoção remove as unidades. O critério de priori-dade de saída escolhido para o EG é o critério “primeiro avencer, primeiro a sair”.

O EG é programado para transferir as unidades comprazo de validade menor que sete dias para o EV. As unida-des que estão no ER são liberadas após um período de trêsdias, igual às 72 horas de liberação das unidades. As unida-des passam por um módulo condicional que direciona umaporcentagem das unidades de volta para o EG; o restantedas entidades saem do modelo, sendo contabilizadas comotransfusões realizadas.

3.5.2 Ações de Controle de Estoque

As ações de controle de estoque modeladas envolvemprocessos como: realizar pedidos ao HEMOSC, iniciar umacampanha e descartar as unidades vencidas. Não foi possívelobter dados históricos do nível do estoque para determinaros níveis de início das campanhas de sangue. Em entrevistacom a equipe, foi informado que as campanhas sempre sãoiniciadas quando o nível de estoque é igual a dez unidades(para CH A+). No entanto, muitas vezes as campanhas sãoiniciadas antes do estoque chegar a dez unidades.

Os pedidos ao HEMOSC são feitos com baixa frequên-


cia, apenas em situações de estoque baixíssimo. Tambémnão foi possível coletar dados referentes aos pedidos para oHEMOSC. A equipe informou que é comum haver pedidosao HEMOSC a cada dois ou três meses.

Na prática, a política de estoque não tem muitos pro-cedimentos padrões. A determinação dos parâmetros decontrole de estoque está sujeita a muitas análises qualitati-vas. Modelar todos os critérios e situações que ocasionaminício de campanha ou geram pedidos de emergência seriamuito custoso. Por isso, já com o intuito de padronizar asoperações, uma política simplificada, semelhante à políticade revisão contínua (P, Q) é proposta e modelada.

A política proposta considera três parâmetros de con-trole de estoque: Ponto de Pedido ao HEMOSC (PH), Pontode Início de Campanha (PC) e Quantidade Pedida ao HE-MOSC (Q), com estoque revisado diariamente. No decor-rer deste trabalho, esta política será referida como política“(PH, PC, Q)”. As campanhas são iniciadas sempre que onível do EG, somado ao o EV, é menor ou igual ao PC. Anecessidade de pedido é determinada uma vez por dia.

Neste caso, existem duas fontes de fornecimento de san-gue: uma primária (coletas na agência de coleta do HU)e uma secundária (unidades vindas do HEMOSC). Dessaforma, o fornecimento das unidades deve ser feito preferen-cialmente pela agência de coleta do HU. Os dois fornecedo-res justificam a inclusão do terceiro parâmetro de controlede estoque, o Ponto de Pedido ao HEMOSC (PH), para in-formar o momento de pedido ao HEMOSC. Os pedidos aoHEMOSC são modelados para garantir uma segurança ao


estoque. Toda vez que o estoque atinge o PH, um pedido Qunidades é feito ao HEMOSC, evitando a ruptura.

No modelo computacional, são usados módulos condici-onais que verificam a quantidade de entidades no estoque edeterminam a necessidade de pedido ao HEMOSC ou iníciode campanha. Para pedidos ao HEMOSC, além da quan-tidade em estoque, é considerado o estoque em trânsito,para que o modelo evite pedidos repetidos. Em todos osdias simulados, uma entidade fictícia é gerada para ativaros módulos de controle de estoque.

A condição verificada para acionar uma campanha é cal-culada através da equação 3.1. Um pedido ao HEMOSC éfeito quando a condição da equação 3.2 é satisfeita.

IC(t) =

Sim, Egeral + Evenc ≤ PC

Não c.c.(3.1)

onde

IC : iniciar campanha no dia tEgeral : quantidade de unidades no estoque no dia tEvenc : estoque de unidades com prazo de validade

menor que 7 diasPC : Ponto de Início de Campanha

RPH(t) =

Sim, Egeral + Evenc + Etrans ≤ PH

Não c.c.(3.2)

onde


RPH : realizar pedido ao HEMOSC no dia tEgeral : quantidade de unidades no estoque no dia tEvenc : estoque de unidades com prazo de validade

menor que 7 diasEtrans : estoque em trânsitoPH : nível de estoque crítico; ponto de pedido ao

HEMOSC

3.5.3 Transfusões

No hospital, os pedidos de sangue para transfusão gerama demanda pelas UTs. Dessa forma, os dados de pedidostêm maior proximidade com a real demanda de sangue. Noentanto, apenas os dados históricos de transfusões realiza-das puderam ser obtidos no sistema da ATHU. Então, ademanda foi gerada com base nesses dados. Um índice deaproveitamento dos pedidos igual a 30% é usado no modelo(obtido e validade com a equipe da ATHU).

A porcentagem de transfusões realizadas sem reserva éfundamental para o funcionamento do acurado do modelo.No entanto, esse indicador não é registrado no sistema daATHU. Assim, é considerado que 20% das transfusões sãorealizadas sem reserva. Na etapa de validação, simulaçõesforam realizadas para chegar neste valor de 20%. A porcen-tagem foi variada nos níveis de 15%, 20%, 25% e 30% e osresultados foram comparados em relação ao cenário atual,resultando na porcentagem de 20%.

A presença de sazonalidade é verificada utilizando a sériehistórica de transfusões realizadas no período de janeiro de


2015 até janeiro de 2018. A série resultante da agregação detodos os tipos sanguíneos é utilizada para eliminar o efeitode substituição entre tipos de sangue. Então, 30 modelosde suavização exponencial são aplicados usando o pacote“forecast” (HYNDMAN; KHANDAKAR, 2008).

A figura 7 compara a série histórica real com o modeloajustado pelo pacote. O modelo apresentando é o que temmenor valor no Critério de Informação Akaike, dentro detodas as combinações de parâmetros possíveis no modelode suavização exponencial, incluindo opções sem sazonali-dade (HYNDMAN; KHANDAKAR, 2008). O modelo commelhor desempenho no critério de otimização não considerasazonalidade. Portanto, a possível sazonalidade nas trans-fusões não é implementada no modelo computacional.

Figura 7 – Transfusões: Modelo de Suavização Exponencial

Fonte: Próprio autor.


Após definir o comportamento em escala mensal, a quan-tidade diária de pedidos é determinada. Ela é aproximadapor uma distribuição de Poisson. O histograma da Figura8 mostra que as transfusões diárias são próximas de umadistribuição de Poisson.

O eixo y contém a raiz quadrada das frequências, carac-terizando este tipo de visualização como um “rootogram”.Este tipo de gráfico é útil para verificar a aderência de mode-los teóricos para variáveis categóricas e também evidenciarvariações nas menores frequências (KLEIBER; ZEILEIS,2016). Ele foi construído usando o pacote “vcd” (ZEILEIS;MEYER; HORNIK, 2007).

Figura 8 – Histograma ajustado com distribuição de Poisson:Transfusões Realizadas diárias CH A+

Fonte: Próprio Autor.


O modelo de Poisson apresenta desvios maiores para va-lores próximos de zero. Além disso, existe uma quantidademaior de zeros nos dados reais. Já para outras quantida-des de transfusões, as frequências reais e teóricas são maispróximas. Neste trabalho, é assumido que as transfusõesseguem uma distribuição de Poisson.

A distribuição de Poisson pode ser utilizada para mode-lar processos estocásticos com eventos independentes, quepodem ser contados com números inteiros e positivos. Elaé comumente utilizada para modelar eventos de chegada.Uma grande vantagem de utilizar a distribuição de Poissoné a facilidade de uso (BROOKS, 2005). A função de pro-babilidade é vinculada a um parâmetro que define a taxade ocorrência dos eventos. O parâmetro da taxa é igual àmédia dos dados da amostra. Processos de Poisson já foramusados para modelar a demanda em modelos de gestão deestoque (ROSSETTI, 2015, p. 746). Na cadeia de supri-mentos de sangue, Katsaliaki e Brailsford (2007) e Creliere Da Silva (2016) também usam a distribuição de Poissonpara modelar a chegada de doadores e pedidos de transfu-são.

Outras distribuições discretas também foram testadas.Elas incluem triangular, geométrica e uniforme. No entanto,o comportamento delas foi julgado inferior ao modelo dePoisson, tanto visualmente, quanto estatísticamente apósrealizar testes de Qui-Quadrado. O modelo de Poisson nãoapresentou forte aderência pelo teste. Porém, mesmo assimfoi usado, pois a alternativa de usar a distribuição empíricapoderia resultar em uma generalização do comportamento


de um curto período de tempo para todo o modelo.

Inicialmente, a média diária de transfusões A+ realiza-das no ano de 2017 foi utilizada. Porém, este valor desconsi-dera que pacientes com tipo de sangue A+ receberam outrosangue, O+ ou O-, caso o estoque de A+ fosse baixo.

O número médio de transfusões no ano de 2017 foi de8,02 transfusões por semana. Assumindo que o uso de subs-titutos é maior durante as cinco semanas posteriores a umachamada de doadores e calculando a média anual sem essassemanas, aumenta a média para 8,92. A taxa de ocorrênciadas transfusões diárias realizadas em um dia consideradano restante do modelo foi de 1.28, equivalente ao λ. Igual àdivisão da taxa semanal por sete dias de operação.

Existem dois geradores de pedidos de transfusão. O ge-rador de pedidos sem reserva e com reserva. Ambos têmtaxa diária de chegada seguindo uma distribuição de Pois-son. O número de pedidos é calculado usando o índice deaproveitamento e a taxa de transfusões diárias realizadas.

Cada pedido de transfusão remove uma entidade do es-toque. Pedidos com reserva removem as unidades somentedo EG. Os pedidos sem reserva removem entidades prefe-rencialmente do EV, para priorizar o consumo das bolsascom vencimento iminente; caso não existam bolsas nesse es-toque, elas são retiradas do EG. Se não houver unidades noEG, os pedidos são contados como demanda não atendida.


3.5.4 Coleta de Sangue

Dois geradores de entidades de doadores foram usadospara representar a entrada de doadores. O primeiro geradoropera durante toda a simulação, pois é o gerador de doaçãobase. O segundo, opera somente durante o andamento deuma campanha. Os dois não operam finais de semana.

A análise da série histórica de doadores é feita de formaanáloga às transfusões. O gráfico de comparação do modelode suavização exponencial é exposto na Figura 9.

As doações apresentam grande aumento nos meses demarço e agosto. Um aumento menor é registrado nos mês dejunho. Embora existam fortes indícios de sazonalidade nasdoações, concluir isso somente através dessa série históricanão seria adequado. A série histórica analisada está sujeitaa variações nas doações devido à chamada de doadores. Nosmeses em que há chamada de doadores, os valores totais desangue doado são maiores. Dessa forma, a série históricanão representa exatamente as doações base de sangue.

A equipe da ATHU foi consultada para verificar se real-mente existe a sazonalidade aparente na série histórica. Foiinformado que no início do semestre letivo da universidadeexiste um aumento nas doações devido aos trotes solidá-rios. Nos trotes, os alunos são encorajados a doar sangue.Isso explica o aumento nas doações observado nos meses demarço e agosto. Já em junho as doações são maiores devidoàs campanhas do dia mundial do doador de sangue.

Devido aos fortes indícios de sazonalidade nas doações,os índices de sazonalidade ao longo do ano foram extraídos


da série histórica para análise e uso no modelo usando opacote “TSstudio” (KRISPIN, 2018). A varição do índicede sazonalidade é mostrada na Figura 10.

Também foi informado que as doações de sangue sãomenores durante as férias universitárias. De fato, o índicede sazonalidade é menor do que 1.0 durante os meses dedezembro, janeiro e julho. Porém, durante os meses de aula,sem início de semestre (abril, maio, setembro, outubro enovembro), vários índices ficam próximos dos índices dasférias. A existência de sazonalidade durante as férias nãopode ser confirmada por esta série histórica.

Figura 9 – Modelo de Suavização Exponencial: doadores men-sais


O efeito das campanhas nas doações é capturado com osdados diários de doações, coletados no sistema da ATHU.Esses dados são referentes aos meses de junho e julho de


Figura 10 – Índice de Sazonalidade Multiplicativo: doadoresmensais


operação na agência de coleta. A série histórica contémdois meses de dados diários de doações realizadas e os diasde início de campanhas de doação. Ela foi utilizada paraanalisar a magnitude das doações durante os dias de coleta eo impacto das campanhas na taxa de chegada dos doadores.

O histograma apresentado na Figura 11 evidencia quea quantidade diária de doadores é próxima de uma distri-buição de Poisson. Os dados dos meses de junho tiveramsazonalidade retirada para ficarem equivalentes ao mês dejulho.

A taxa base não foi estimada usando o número total dedoadores mensais, pois este número está sujeito a muitasincertezas. Dentre elas, as campanhas de um determinadotipo de mês podem afetar a quantidade total de doadores.Assim, o valor de calculado para a taxa base de doação não


Figura 11 – Histograma da aproximação das doações diárias porum processo de Poisson

corresponderia a real taxa base.A taxa base utilizada é igual a média diária de doadores

observado na série histórica diária. O aumento de doaçõesdevido ao começo das aulas não foi considerado para estecálculo, pois o período analisado não continha os meses deagosto ou março. Além disso, durante todo esse período nãohouve chamada para doadores de sangue tipo A+. Existe in-certeza da real taxa de doação, pois foram utilizados poucosperíodos para estimá-la. No entanto, coletar muitas obser-vações diárias de doação seria inviável para este trabalho.

Definida a taxa base, a sazonalidade foi modelada. Comoa série histórica não é estacionária entre os meses, ela foimodelada usando um processo de Poisson não Estacionário.Esse processo é útil quando a taxa de chegada varia durante


o período de análise (BANKS; NELSON et al., 2010, p. 70).A taxa final da distribuição de Poisson em um determinadomês é calculada através da multiplicação do índice de sazo-nalidade pela taxa base. A equação 3.3 apresenta o cálculoda taxa em função do tempo.

λ(t) =

λb × ISmarço, 66 ≤ t ≤ 96λb × ISmai, 159 ≤ t ≤ 189λb × ISago, 219 ≤ t ≤ 249λb × ISdec, 342 ≤ t ≤ 372λb, caso contrário

(3.3)

λ(t) : Taxa de doação período t (dias simulados)λb : Taxa base de doaçãoISm : Índice de sazonalidade do mês m

Os 20 dias de dados diários de doações e campanhas co-letados não tiveram nenhuma chamada para doadores deA+. Portanto, para estimar o incremento de doações, foiutilizado o incremento observado no tipo sanguíneo O-. Oincremento das doações é calculado através da porcentagemde aumento do número médio de doadores durante a cam-panha, comparado aos períodos sem campanha. O modeloconsidera que as campanhas tem efeito constante durantedez dias úteis após o início.

A proporção de descarte do processamento de sangue éde 16% de todas as doações, igual ao valor observado noperíodo de março a setembro de 2017. Esse valor não con-sidera os descartes devido ao vencimento. Como política


inicial do estoque simulado, a entrada no estoque das uni-dades processadas ocorre toda terça-feira e sexta-feira. Umafila foi acrescentada após do módulo de processamento pararepresentar a espera para liberação.

Uma parte das entidades geradas são descartadas do mo-delo, logo após a geração, para representar os doadores inap-tos. A porcentagem de doadores inaptos foi fixada em 28%,igual a mediana da proporção observada em três anos dedados históricos.

A entidades que continuam no modelo sofrem atraso deum dia na coleta e um dia no processamento. Após o pro-cessamento, elas passam por um módulo condicional de pro-babilidade para simular o refugo do processamento. Paraas entidades que permanecem, a data de vencimento é atri-buída, igual ao tempo atual da simulação acrescido do prazode validade.

A espera para liberação e entrada no estoque é mode-lada com um módulo “Hold”, onde as bolsas aguardam aliberação em uma fila. Elas são ordenadas com base na re-gra “primeira a entrar, primeira a sair”. O módulo segura asbolsas na fila até que o dia da simulação seja igual à terça ousexta. Os dias de liberação serão alterados posteriormentena análise de cenários.

3.5.5 Pedidos ao HEMOSC

Dentro do procedimento de controle de estoque, a ne-cessidade de um pedido é verificada todo dia. Caso sejanecessário fazer um pedido, um módulo de clone é ativado.


São gerados Q clones da entidade que entrou no módulo,posicionados na entrada de um módulo que atrasa as enti-dades em um dia (tempo de entrega). Após esse módulo, adata de vencimento é atribuída às unidades. As entidadesentão entram na fila do estoque geral. O número de enti-dades clonadas é igual a quantidade Q de unidades pedidasao HEMOSC.

O prazo de validade das unidades recebidas do HEMOSCnão é conhecido devido à falta de dados. Por isso, esse prazofoi aproximado por uma distribuição triangular, com médiaigual a 14 dias, mínimo 10 e máximo 18. É assumido queas bolsas vindas do HEMOSC não são novas, pois são libe-radas as mais antigas primeiro. No trabalho de Katsaliakie Brailsford (2007), também é considerado que as unidadesvindas do hemocentro são as mais antigas e próximas dovencimento.

3.5.6 Número de Replicações Necessárias

Determinar o número de replicações em uma simulaçãoé importante. Pois, como os dados são estocásticos, os re-sultados das medidas de interesse entre simulações tambémvariam. A média dos resultados das replicações acompa-nha um intervalo de confiança da estimativa. Quanto maisreplicações são simuladas, menor o erro da medida esti-mada. Porém, os recursos computacionais também aumen-tam (BANKS; NELSON et al., 2010, p. 349). Nesta seção,será calculado o número de replicações necessárias para umamargem de erro 2% ao redor da média.


O número de replicações para conseguir um determinadointervalo de confiança pode ser calculado através de méto-dos iterativos baseados na distribuição t de Student, méto-dos aproximados baseado na distribuição normal ou com ométodo da razão da meia largura (half-width). A partir dosdados padrão de saída do programa Arena, é possível cal-cular o número de replicações com facilidade usando o mé-todo da meia largura (ROSSETTI, 2015, p. 309). Kelton(2002, p. 270) apresenta uma aproximação para determinaro número de replicações necessárias para um determinadointervalo de confiança, conforme a equação 3.4.

n = no

(ho

h

)2(3.4)

onde

n : número de replicações necessárias para o errodesejado

no : número de replicações iniciaish : erro ou meia largura desejado.ho : erro ou meia largura resultante das replicações

iniciais

Inicialmente, foram simuladas 100 replicações. O cál-culo do número necessário de replicações foi realizado coma equação 3.4 e considerou uma meia largura menor que 2%da média das unidades vencidas, resultando em 380 replica-ções necessárias.

3.6. Verificação e Validação do Modelo 75

3.6 VERIFICAÇÃO E VALIDAÇÃO DO MODELO

Com a finalidade de verificar o funcionamento do modelo,um gráfico da série histórica do saldo do Estoque Geral aofinal de cada dia é criado. Observando a Figura 12, é pos-sível identificar os comportamentos do sistema. O estoqueapresenta grande variabilidade, consideradas normais, poispodem existir vários eventos de entrada e saída em um dia,tais como unidades novas, retorno de reservas, remoção dasunidades mais antigas, retirada para transfusão e chegadade unidades do HEMOSC.

Figura 12 – Gráfico do saldo do Estoque Geral em uma replica-ção


O modelo também foi verificado visualmente, acompa-nhando ao longo de uma simulação os eventos que ocor-riam. Todas as ações foram verificadas durante o momentode execução para verificar se estavam ocorrendo da formadesejada.


Para validar o modelo, dados sobre o desempenho do es-toque foram obtidos para o ano de 2017. Ao todo, quatrochamadas de doadores de sangue A+ foram feitas no ano(janeiro, fevereiro, abril, outubro). O número de bolsas des-cartadas devido ao vencimento foi igual a 94 unidades. Ointervalo do estoque médio geral estimado pela equipe dohospital está entre 25 - 35 unidades.

A simulação começa com um estoque de 35 unidades.Um período de sete dias é utilizado para inicialização. Noinício do modelo não existem unidades de sangue em proces-samento. Assim, as primeiras doações demoram no mínimotrês dias para entrar no estoque. Por isso, o período deinicialização foi definido em sete dias.

Simulações preliminares mostraram que usar a taxa dedoação englobando os meses de junho e julho aumentavammuito o valor do estoque médio e bolsas vencidas. Por isso,somente a taxa de doação diária do mês de julho é utili-zada como a taxa base. É provável que o mês de junhoteve histórico doações maiores do que o passado, porém issonão pode ser comprovado devido a dificuldade para coletaroutros dados.

A simulação é sensível à proporção transfusões sem re-serva sobre o total de transfusões. Uma mudança de 10%nessa variável altera o número médio de unidades vencidasem mais de 10 unidades. Isso acontece porque mais trans-fusões com reserva implicam em um menor número de pe-didos que podem ter unidades retiradas do EV. Embora asensibilidade quanto ao vencimento seja alta, alterar a essaproporção tem pouco impacto no número de campanhas e


pedidos ao HEMOSC realizados.

As simulações inicias foram realizadas com intuito devalidar o modelo. Os parâmetros de entrada, variáveis desimulação e os resultados após a validação são apresentadosnas tabelas 1, 2, 3, respectivamente.

Tabela 1 – Parâmetros de simulaçãoDescrição ValorProporção Inaptos 28%Proporção de Refugo (sem descarte) 16%Doadores Totais (média/dia) 2.34Transfusões Realizadas (média/dia) 1.28Dias de Liberação de UTs Terça e SextaTransfusões com Reserva 85%Índice de Aproveitamento 30%


Tabela 2 – Variáveis de início de simulação domodelo

Variável Valor InicialPonto de Início de Campanha 14Ponto de Pedido ao HEMOSC 10Quantidade Pedida ao HEMOSC 10



Tabela 3 – Resultado da simulação:Cenário Atual

Medida de Desempenho ValorUnidades Descartadas 87Campanhas Iniciadas 4.78Pedidos ao HEMOSC 4.77Estoque Geral Médio (un) 30Demanda não atendida (un) 0.2


Nota: 380 replicações

Os parâmetros determinados para representar o cenárioatual têm medidas de desempenho semelhante à realidade.O número de unidades descartadas é próximo ao reportadono ano de 2017. O número de campanhas realizadas é ligei-ramente maior do que o observado no período para valida-ção. No entanto, isso é esperado, pois como o modelo nãoconsidera a substituição de sangue, a demanda tem que sersuprida somente com o estoque presente de CH A+. Dessaforma, o número de transfusões realizadas com unidadesA+ é maior do que o observado no ano de 2017 logo, maiscampanhas são iniciadas para manter o estoque nos níveisdesejados.

Uma simulação feita usando a média real de transfusõesobservada no ano retornou medidas de eficiência próximas àrealidade. O número médio de campanhas foi igual a 4.07,muito próximo do número observado em 2017.

Os resultados do cenário inicial também sugerem que apremissa de que as transfusões e doações diárias seguemuma distribuição de Poisson é aceitável. Assim, o modelo é


considerado válido e suficientemente próximo da realidade,possibilitando análisar cenários alternativos que resultamem melhorias para o sistema.

81

4 ANÁLISE DOS CENÁRIOS ALTERNATIVOS

Com o intuito de determinar uma política que melhoreo desempenho do estoque do banco de sangue, neste capí-tulo são propostos cenários com parâmetros de controle deestoque alternativos. A proposição dos cenários é discutidae os resultados obtidos são comparados com o cenário atual.Os cenários com melhor desempenho são definidos. Por fim,algumas diretrizes para implementação da política propostasão recomendadas.

Em análises de estoque, pode ser estabelecida uma fun-ção objetivo, que considera parâmetros conflitantes, paramedir o desempenho de um sistema de gestão. Essa funçãoé geralmente expressa em unidades de custo monetário parauma organização. A alternativa que minimiza ou maximizaa função objetivo é escolhida como solução (ROSSETTI,2015, p. 457).

No caso do banco de sangue, o conflito é atender a de-manda de sangue com o menor número possível de cha-madas de doadores adicionais e unidades de emergência doHEMOSC. Além disso, é fundamental reduzir o desperdíciode unidades, especialmente por motivo de vencimento.

É desencorajado o uso de unidades vindas do HEMOSC,pois elas podem ser usadas por outros hospitais que têm oHEMOSC como fonte única de fornecimento de sangue. Porisso, o custo de buscar uma UT do HEMOSC vai além dotransporte, pedido e material.

82 Capítulo 4. Análise dos Cenários Alternativos

Realizar diversas chamadas de doadores também não édesejável. Uma chamada de doadores significa que as pes-soas que doaram estão indisponíveis para nova doação por,no mínimo, três meses. Isso resulta na perda de doadorespotenciais.

Definir um custo para uma demanda não atendida tam-bém é complexo. Não ter estoque para atender a demandaimplica na perda de bem-estar do paciente necessitado, oque é muito diferente de deixar de vender um produto deconsumo devido à falta de estoque. Dessa forma, atribuirum valor quantitativo de custo para as medidas de eficiêncianeste trabalho não é simples, pois muitas informações têmcomplexidade de cálculo.

Portanto, uma análise que compara os custos das diver-sas medidas resumida em uma só função não é consideradaneste trabalho. Como alternativa, é feita uma otimizaçãocom múltiplos objetivos, baseada na eficiência de Pareto.Baesler et al. (2014) também usam esse tipo de análise paradeterminar os melhores cenários de estratégias de estoqueem um centro regional de sangue.

Uma abordagem usando a eficiência de Pareto é comu-mente utilizada para identificar possíveis soluções em pro-blemas com objetivos conflitantes (LU; ANDERSON-COOK;ROBINSON, 2011). Os problemas com múltiplos objetivosgeralmente não têm uma solução global, mas sim um con-junto de soluções que se enquadram em uma condição deotimalidade. Dentre as possíveis alternativas, são considera-das ótimas de Pareto as soluções em que não existe nenhumaoutra alternativa que melhora um objetivo, sem piorar ou-

83

tro. O conjunto das alternativas ótimas é denominado deFronteira de Pareto. Todas as outras alternativas fora dafronteira são inferiores, sendo consideradas dominadas pelafronteira (MARLER; ARORA, 2004).

A principal medida de eficiência dos cenários alternati-vos de estoque é o número de unidades vencidas. O objetivodo hospital não é, em primeiro momento, reduzir o númerode campanhas iniciadas ou pedidos feitos para o HEMOSC,mas sim reduzir o número de bolsas vencidas. Porém, tam-bém é desejado que o HU reduza a dependência/utilizaçãodo HEMOSC como fornecedor emergencial. Para isso, énecessário reduzir o número de unidades pedidas em emer-gência.

O número esperado de unidades pedidas ao HEMOSCé obtido através do produto do parâmetro Q pela médiade pedidos ao HEMOSC. Essa medida foi julgada superiordo que usar somente o número de pedidos ao HEMOSC,pois alguns cenários podem ter vários pedidos com poucasunidades enquanto outros têm poucos pedidos com muitasunidades. Em ambos os casos, o número total de unidadespedidas ao HEMOSC é semelhante. Quanto menor a quanti-dade de UTs pedidas ao HEMOSC, maior a disponibilidadede unidades para uso em outros hospitais necessitados e me-nor o custo para a ATHU. A Tabela 4 resume as medidasde eficiência primárias e secundárias.


Tabela 4 – Medidas de eficiência do modelo

Medidas de Eficiência doModelo

Descrição

Unidades Vencidas* Quantidade de unidades que excede-ram a data de validade

Demanda não Atendida Quantidade de Pedidos que não pu-deram ser atendidos devido à falta deestoque

Nível de Serviço Atendimento da demanda. Demandaatendida dividido pela demanda total.

Unidades Emergenciais* Número de unidades emergenciais pe-didas ao HEMOSC no período simu-lado

Campanhas Iniciadas Número de Campanhas Iniciadas noperíodo simulado


Nota: * indica as medidas primárias

4.1 PROPOSIÇÃO DOS CENÁRIOS

O experimento tem como objetivo determinar a melhorcombinação dos parâmetros de controle de estoque. Os trêsparâmetros usados para modelar o estoque (PH,PC,Q), defi-nidos na seção 3.5.2, são variados. O lote Q, unidades emer-genciais pedidas ao HEMOSC, têm dois níveis, enquantoque os outros parâmetros apresentam três níveis.

Antes do PH ser atingido, a necessidade e possibilidadede início de campanha (IC) é averiguada no ponto de iníciode campanha (PC). Assim, os parâmetros precisam repeitara inequação: PH ≤ PC, pois a preferência do fornecimentode sangue são as doações feitas no HU.

O PC não pode ser menor que o PH, pois isso implicariaem usar o HEMOSC como primeira alternativa de ressupri-

4.2. Análise dos Parâmetros de Controle 85

mento do estoque. Então, é criada uma relação de depen-dência do PC com o PH. Uma nova variável é acrescentadano experimento, chamada de “Acréscimo do Ponto de Pe-dido ao HEMOSC” (AcrPH). A soma dessa variável com oPonto de Pedido ao HEMOSC resulta no Ponto de Iníciode Campanha (equação 4.1). Três níveis são propostos paraa variável AcrPH, eliminando a necessidade de determinarníveis para o PC e garantindo que o PC seja maior que oPH em todos os cenários.

Os níveis dos parâmetros são apresentados na Tabela 5.

PC = PH + AcrP H (4.1)

onde

PC : Ponto de início de campanhaPH : Ponto de pedido ao HEMOSCAcrP H : Valor a ser acrescentado ao PH.

Tabela 5 – Níveis das variáveis experimentais

Variável NíveisPonto de Pedido ao HEMOSC (PH) 4 7 10Acréscimo PH (AcrPH) 2 4 6Quantidade pedida ao HEMOSC (Q) 4 10


4.2 ANÁLISE DOS PARÂMETROS DE CONTROLE

Os parâmetros da política do cenário atual são: (10, 14,10). Ou seja, Ponto de Pedido ao HEMOSC = 10, Ponto


de Início de Campanha = 14 e Quantidade pedida ao HE-MOSC = 10. Para cada cenário alternativo foram realizadas380 replicações e os valores das medidas de interesse foramanotados. A Tabela 6 apresenta os resultados obtidos.

Tabela 6 – Resultados da Simulação


Nota: Negrito identifica os cenários dominantes.

Em todas as simulações, não foram observadas quanti-dades significativas de demandas não atendida. O nível deserviço é maior do que 99.95%. Isso acontece por que oponto de pedido emergencial está suficientemente dimensi-

4.2. Análise dos Parâmetros de Controle 87

onado para suprir a demanda. Além disso, sempre existemUTs retornando ao EG (UTs reservadas e não utilizadas)e unidades novas vindas de doações. Por isso, o nível deserviço foi desconsiderado na comparação das alternativas.

O gráfico da Figura 13 mostra a fronteira eficiente dePareto dos cenários elaborados. A fronteira foi desenhadapara auxiliar na visualização das soluções Pareto eficientes.Os três cenários com parâmetro PH no menor nível (4) do-minam todos os outros cenários.

Figura 13 – Gráfico da fronteira eficiente.


As Figuras 14 e 15 mostram a superfície de resposta dosparâmetros de controle de estoque sobre as medidas de efi-


ciência primárias. Os resultados indicam que trabalhar comlotes menores de unidades pedidas (Q) reduz o número deunidades vencidas. Esses resultados corroboram as conclu-sões de Stanger et al. (2012). Os autores sugerem que pedi-dos com tamanho menor, consequentemente mais frequen-tes, têm grande impacto positivo na redução do desperdíciopor vencimento. Isso foi observado no modelo, pois tama-nhos menores de Q reduzem o número de unidades que vemdo HEMOSC em um único momento com data de venci-mento semelhante.

Figura 14 – Superfície de resposta do PH e PC em relação àsUnidades de Emergência.


Nota: Ponto de Início de Campanha = PH + Acréscimo do PH

Valores menores dos parâmetros PH e AcrPH tambémreduzem o número de unidades vencidas. O modelo é espe-

4.3. Recomendações para Implementação 89

Figura 15 – Superfície de resposta do PH e PC em relação àsUnidades Vencidas.


cialmente sensível à mudanças no PH. Em contrapartida, adiferença entre o PH e PC, o AcrPH, não apresenta muitoimpacto no número de unidades vencidas para Q = 10. ParaQ = 4, o AcrPH tem maior efeito no resultado. A necessi-dade unidades emergenciais têm comportamento similar àmedida de eficiência de unidades vencidas.

4.3 RECOMENDAÇÕES PARA IMPLEMENTAÇÃO

A escolha do cenário implementado fica a critério daequipe da ATHU. Para a escolha de uma solução global,é necessário estabelecer uma preferência entre ter menosunidades vencidas ou menor dependência de unidades do


HEMOSC. Dependendo da escolha, as soluções extremassão escolhidas, (4-10-4) no caso da otimização para unida-des vencidas e (4-6-4) para otimização de unidades pedidasao HEMOSC.

Ao implementar o cenário proposto, é recomendado cau-tela ao sentir necessidade de alterar os parâmetros quandoo estoque atingir níveis baixos, para evitar pedidos ou açõesde “pânico”. É sugerido que a equipe monitore o desempe-nho do estoque, respeitando a política escolhida, ao longode um período de seis a doze meses, sem realizar grandesalterações nos parâmetros da política.

Em caso de nível de estoque baixo, antes de realizar umaação acima do parâmetro planejado, é sugerido verificar aquantidade de unidades que entrarão no Estoque Geral nofuturo próximo. Dessa forma, é possível ter uma previsãoquantitativa a curto prazo do comportamento do estoque,auxiliando a verificação da real necessidade de pedido ouinício de campanha.

É importante salientar que os lotes de pedido de emer-gência para o HEMOSC não precisam sempre iguais a 4 uni-dades, este número é apenas uma sugestão de magnitude.Porém, é importante que os pedidos sejam os menores pos-síveis, mesmo implicando em um maior número de viagenspara transporte.

91

5 CONCLUSÕES

Neste trabalho, foram modeladas as operações de con-trole de estoque da ATHU. Modelos estocasticos foram apli-cados nos dados históricos de doadores de sangue e trans-fusões, com finalidade de modelar as entradas e saídas dosistema. Fatores como a sazonalidade e variações de cam-panha foram considerados nas doações. Já para as transfu-sões, não foi observado sazonalidade significativa, por issoeste componente foi representado por um modelo estocás-tico estacionário.

Para representar o comportamento real do sistema sa-tisfatoriamente, foi necessário modelar três estoques distin-tos. Os estoques consideraram fatores importantes, comoa reserva de UTs e restrições de uso devido ao vencimentoiminente das unidades.

Uma política de controle de estoque simplificada foi pro-posta e implementada no modelo de simulação. Os trêsparâmetros de controle de estoque dessa política foram va-riados em uma análise experimental.

O objetivo proposto, de definir uma política de gestãode estoque que reduz o número de unidades vencidas e a de-pendência de fornecedores externos ao HU, foi atingido. Omodelo de simulação indicou que operar com lotes emergen-ciais menores reduz o número de unidades vencidas. Acionarcampanhas e pedidos de emergência em níveis de estoquereduzidos, próximos de quatro a oito unidades, também re-

92 Capítulo 5. Conclusões

duz o número de unidades vencidas e o número de unidadesemergenciais necessárias.

5.1 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Uma grande dificuldade deste trabalho foi coletar os da-dos históricos no sistema do banco de sangue. Com ummaior número de dados, resultados mais precisos podem seresperados. Também foi encontrado dificuldade em determi-nar a real política padrão de gestão de estoque. Isso geroua necessidade de assumir algumas premissas no modelo. Noentanto, a validação do modelo revelou proximidade com arealidade, sugerindo que as premissas foram adequadas.

Este trabalho não determinou parâmetros para outros ti-pos sanguíneos ou hemocomponentes além do Concentradode Hemácias A+. Para trabalhos futuros, é recomendadoobservar o comportamento do sistema considerando todos ostipos sanguíneos de um hemocomponente simultaneamente.Dessa forma, o efeito da substituibilidade entre os compo-nentes pode ser simulado diretamente.

Os parâmetros recomendados neste trabalho são apenassugestões. No sistema real, os momentos de ações de con-trole de estoque e tamanho dos lotes de compra podem va-riar, pois existem diversos fatores qualitativos que não foramconsiderados neste trabalho e podem afetar o desempenhodo estoque.

Portanto, os parâmetros propostos servem como referên-cias para a tomada de decisão. Eles indicam que lotes pe-quenos nos pedidos de emergência e valores reduzidos dos

5.1. Considerações Finais 93

níveis de pedido e início de campanha podem reduzir o nú-mero de UTs vencidas e a necessidade de UTs de emergên-cias, mantendo o atendimento total da demanda.

A instituição estudada conta com colaboradores muitoexperientes. Por isso, durante e após a implementação dasrecomendações, prevalece o julgamento dos profissionais daárea para atuar em situações críticas.

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101

APÊNDICE A – MODELO COMPUTACIONAL

102 APÊNDICE A. Modelo Computacional

Figura 16 – Módulos Auxiliares


103

Figura 17 – Ações do Modelo


104 APÊNDICE A. Modelo Computacional

Figura 18 – Doações, Pedidos ao HEMOSC e Estoques


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GESTÃODEESTOQUESDEBOLSASDE …deps.ufsc.br/files/2019/04/Victor_Jacobsen.pdf · ilarly, placing emergency orders and initiating donation cam-paigns at lower inventory levels also