GOVERNO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

SANDRA MARIA DE LIMA GOBBO

ARTIGO FINAL

A CONSTRUÇÃO E A UTILIZAÇÃO DE JOGOS COMO ESTRATÉGIA PARA O ENSINO DA MATEMÁTICA NA EJA

IES: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE LONDRINA – UEL ORIENTADORA: Prof.ª Dr.ª REGINA CÉLIA GUAPO PASQUINI ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA

LONDRINA

2012

FICHA PARA CATÁLOGO

ARTIGO FINAL

Título:A construção e a utilização de jogos como estratégia metodológica para o ensino da matemática na educação de jovens e adultos.

Autor Sandra maria de Lima Gobbo

Escola de Atuação Esc. Est. Prof.º João Rodrigues da Silva

Município da escola Londrina

Núcleo Regional de Educação Londrina

Orientador Regina Célia Guapo Pasquini

Instituição de Ensino Superior Universidade Estadual de Londrina

Disciplina/Área (entrada no PDE) Matemática

Produção Didático-pedagógica Unidade Didática

Relação Interdisciplinar Artes

Público Alvo Professores de matemática que atuam ou não com alunos da Educação de Jovens e Adultos.

Localização Escola João Rodrigues da Silva.Rua Jurema, nº: 229 . Conjunto AntaresLondrina, Paraná

Apresentação: A Educação de Jovens e Adultos é uma modalidade de ensino destinada às pessoas que não concluíram os estudos fundamentais na idade apropriada. Ensinar matemática a esse público é de suma importância, visto que a mesma contribui para a formação do caráter sócio-educacional do aluno. Um dos desafios de Educação Matemática de Jovens e Adultos é oferecer motivação para que estes alunos continuem na escola. Com esta finalidade, este artigo apresenta como estratégia a confecção de jogos pedagógicos. Os mesmos contemplaram o conteúdo de Números Inteiros, com enfoque na resolução de situações problemas que surgiram no momento da confecção dos jogos. Pode ser considerada uma estratégia que visa um ensino de matemática mais significativo, com aulas mais prazerosas ao público dessa modalidade de ensino.

Palavras-chave EJA, jogos, resolução de problemas

RESUMO

O presente artigo apresenta um trabalho desenvolvido na Educação de Jovens e

Adultos (EJA) por meio da construção e utilização de jogos. Realizamos uma

pesquisa bibliográfica que subsidiasse esse trabalho e que levasse o professor aos

conhecimentos da atividade lúdica como recurso didático-pedagógico, pois

somente de posse desse conhecimento o professor poderá intervir de maneira

efetiva na aprendizagem e na busca de elementos que atendam as reais

necessidades dos alunos. Nosso principal objetivo foi explorar a construção de

conceitos matemáticos na confecção dos jogos. Posteriormente, a utilização dos

mesmos. Mediante a aplicação desta proposta, constatamos que a construção de

jogos matemáticos auxiliam tanto o trabalho do professor, que pode tornar seu

planejamento mais dinâmico e atrativo, quanto à aprendizagem dos alunos, que têm

a oportunidade de construir seus conhecimentos de uma forma mais interativa e

eficaz.

Palavras-chave: Jogos – EJA – Educação de Jovens e Adultos – educação

matemática.

ABSTRACT

The present article shows a work developed in the Young and Adult Education

(YAE),through the construction and the use of games. Carried out a bibliographic

research that subsidize this work and that could lead the teacher to knowledge of the

playful activity as a didactic pedagogical resource ,because only in possession of this

knowledge the teacher may interfere in an effective way in the process of knowledge

acquisition and in search of elements that can encounter the real needs of

students .Our main purpose was to explore the construction of mathematical

concepts in the construction of games. Subsequently using the same. By the

implementing this proposal ,found that the construction of mathematical games help

both the teacher´s work,that can make the syllabus more dynamic and attractive ,as

the learning of the students ,who have the opportunity to build their knowledge in a

more interactive and effective way .

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1.INTRODUÇÃO

O aluno da EJA é resultado de uma sociedade que exclui, que seleciona

somente os melhores ou os mais favorecidos, e a escola, como parte dessa

sociedade, não ficou fora desse sistema. Hoje fala-se muito em inclusão

educacional. Mas, o que é inclusão educacional?

De acordo com Elizabeth Salgado,

Uma escola pode ser considerada inclusiva, quando não faz distinção entre os seres humanos, não seleciona ou diferencia com base em julgamentos de valores com 'perfeitos ou não perfeitos', 'normais ou não normais. (SALGADO, 2011)

Para Mantoan,

O princípio democrático de educação para todos só se evidencia nos sistemas educacionais que se especializam em todos os alunos, não apenas em alguns deles, os alunos com deficiência. (…) Pois não apenas as [crianças] deficientes são excluídas, mas também as que são pobres, as que não vão às aulas porque trabalham, as que pertencem aos grupos discriminados, as que de tanto repetir desistem de estudar. ( MONTOAN, 2011)

Um dos desafios da Educação Matemática de Jovens e Adultos é oferecer

motivação para que estes alunos continuem na escola. Porém, isso requer

professores preparados e bem motivados, a fim de exercer uma prática educativa

que articule a educação escolar ao trabalho e às práticas sociais de seus educandos

oportunizando um ambiente onde as limitações adquiridas devido ao tempo fora da

escola possam ser superadas.

Com base no exposto, esse trabalho apresenta como proposta uma estratégia

diferenciada para o ensino da matemática aos alunos jovens e adultos. Nele serão

encontrados os jogos que foram utilizados, bem como todo o processo de

construção dos mesmos, a fim de subsidiar aos professores sugestões de aulas

mais dinâmicas, que envolvam os alunos na construção de conhecimentos

matemáticos. O trabalho foi aplicado numa turma da educação de jovens e adultos,

podendo ser adaptado a todas as séries, de acordo com os conteúdos que se

deseja explorar.

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2. SOBRE O ENSINO DA MATEMÁTICA

De acordo com Imenes (1998), ao longo da história a matemática escolar vem

sendo marcada mais pelo fracasso que pelo sucesso, figurando entre as campeãs

de reprovação. Penso que esse conceito que muitos têm em relação à matemática

se deve à má qualidade do ensino da mesma. A maior parte dos adultos de hoje é

fruto de um sistema de ensino tradicional, onde o conhecimento estava centrado no

professor, não dando margem a questionamentos, análises, demonstrações ou

investigações acerca deste conhecimento. Para Kline (1976, p.22), “o método

tradicional de ensinar resulta francamente num único tipo de aprendizagem:

memorização”. Sendo assim, esse método favorecia e ainda favorece aqueles que

têm boa memória, pois decoram facilmente as regras matemáticas e os caminhos

que deve percorrer para resolver determinados exercícios e problemas

complementando, esse método também é eficaz para aqueles que são autodidatas,

pois independente do método obtém sucesso com horas a fio de estudo extraclasse.

Segundo o PCN's (1998, p.15),

O ensino da matemática ainda é marcado pelos altos índices de retenção, pela formalização precoce de conceitos, pela excessiva preocupação com o treino de habilidades e mecanização de processos sem compreensão.

Pesquisadores das décadas de 60 e 70 já estudavam e discutiam essa

mecanização num movimento que ficou conhecido como Movimento da Matemática

Moderna. Verificavam que a matemática estava se constituindo numa via de acesso

para o pensamento científico e tecnológico, distante da realidade escolar e de

questões práticas. Esse movimento provocou grandes reformas no currículo dessa

disciplina, permanecendo como alternativa para o ensino da matemática por mais de

uma década. Porém, após um longo período sendo influenciado pelo enfoque da

Matemática Moderna, o ensino veio a refluir, devido à constatação na inadequação

de alguns princípios básicos exageros ocorridos nesse movimento. De acordo com

Schubring (1999), a matemática foi a primeira das disciplinas escolares a deflagrar

um movimento internacional de reformulação curricular.

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A Educação Matemática no Brasil iniciou-se a partir do Movimento da

Matemática Moderna, no final dos anos 70 e início da década de 80. Nesse período

surge a SBEM - Sociedade Brasileira de Educação Matemática, e os primeiros

programas de pós graduação em Educação Matemática, cujo objeto de estudo está

centrado na prática pedagógica e engloba as relações entre ensino, aprendizagem e

o conhecimento matemático (FIORENTINI e LORENZATO, 2001). Mais ainda, de

um modo geral, seus objetivos de estudo levam os alunos analisar, discutir e

apropriar-se de conceitos e formular ideias, para que, a partir da matemática “o

homem amplie seu conhecimento e por conseguinte, contribua para o

desenvolvimento da sociedade.” (RAMOS, 2004, p. 65).

Em 1980, o National Council of Teachers of Mathematics – NCTM – dos

Estados Unidos, apresentou recomendações para o ensino de Matemática no

documento Agenda pala Ação. Esse documento deu destaque à resolução de

problemas, sendo considerado o foco da disciplina nos anos 80. No período de 1980

a 1995, reformas no ensino ocorreram no mundo todo e, em diferentes países,

apresentaram pontos de convergência, como:

.Direcionamento do ensino fundamental para a aquisição de competências básicas necessárias ao cidadão e não apenas voltadas para a preparação de estudos posteriores;

·Importância do desempenho de um papel ativo do aluno na construção do seu conhecimento;

·Ênfase na resolução de problemas, na exploração da Matemática a partir dos problemas vividos no cotidiano e encontrados nas várias disciplinas;

·Necessidade de levar os alunos a compreender a importância do uso da tecnologia e a acompanhar sua permanente renovação.

(PCN’s, 1998, p.20)

Infelizmente, mesmo após a discussão dessas ideias, ainda hoje há a

insistência de certos professores no trabalho mecanizado, sem ênfase nas

aplicações práticas da Matemática, particularmente no ensino fundamental. Os

Parâmetros Curriculares Nacionais fazem uma crítica aos professores, com a qual

corroboramos, que muitos desconhecem as propostas mais recentes e não têm

uma visão clara dos problemas que motivaram as reformas curriculares,

desconhecendo as ideias ricas e inovadoras destas , o que faz com que não haja

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mudanças em seu método de ensino. Para D’Ambrósio (1989, p.15),

O professor tem uma série de crenças sobre o ensino e a aprendizagem de Matemática que reforçam a prática educacional por ele exercida. Muitas vezes ele se sente convencido de que tópicos de Matemática são ensinados por serem úteis aos alunos no futuro. Esta motivação é pouco convincente para os educando, principalmente numa realidade educacional brasileira em que apenas uma pequena parte dos alunos ingressantes no 1º ano escolar termina essa escolaridade de oito anos obrigatórios.

Embora a citação acima tenha sido escrita por D'Ambrósio em 1989, após 22

anos ainda presenciamos essa situação entre os professores. Talvez porque eles

mesmos desconhecem a utilidade daquilo que ensinam. Outro tópico revelante

escrito por esse mesmo autor se refere à quantidade de conteúdos trabalhados. Ele

afirma que para muitos professores o conteúdo trabalhado é a prioridade da sua

ação pedagógica, ao invés da aprendizagem do aluno.

Quando o professor tem como meta cobrir a maior parte dos conteúdos

propostos, sem a preocupação da apropriação destes pelos alunos, o principal

objetivo educacional, que é o maior aproveitamento possível por parte dos alunos,

fica longe de ser atingido. (D’AMBRÓSIO, 1989, p.15)

Para Polya (1887-1985), “Para ensinar é preciso saber muito mais do que se

ensina, é preciso conhecer sua matéria, ter interesse e entusiasmo por ela.” O

professor educador vai muito além de ser professor de matemática. Ele vê a sua

disciplina como um meio de educar o cidadão, objetivando a formação do mesmo.

Sendo assim, ao falarmos da educação matemática na educação de jovens e

adultos estamos falando de uma ação educativa própria às pessoas que não

completaram ou que iniciaram sua escolarização tardiamente, indivíduos com

histórias de vida bastante diferenciadas, mas todas elas marcadas pela exclusão

social e cultural. Segundo Fonseca (2002, p.50), muitos desses indivíduos retornam

à escola por sentirem necessidade de dominar conceitos e procedimentos

matemáticos úteis para a vida pessoal, social ou profissional. A mesma autora

ressalta ainda que, ao trabalhar com a EJA, o professor deve utilizar-se de

metodologias adequadas, cuidando-se para não infantilizar as estratégias de ensino

e elenca valores fundamentais que o docente deve ter: honestidade,

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comprometimento e entusiasmo. Essa afirmação vai ao encontro dos objetivos

desse trabalho, visto que muitos confundem o jogo em sala de aula como uma

simples brincadeira, um passatempo. Por isso, não utilizamos o jogo com fim neles

mesmos, mas sim toda a classe( professor e alunos) estiveram envolvidos no

processo de construção e utilização dos jogos.

3. OS JOGOS COMO ESTRATÉGIA METODOLÓGICA PARA O ENSINO DE MATEMÁTICA

"Brincar é condição fundamental para ser sério".

(Arquimedes )

Ultimamente têm sido crescentes as referências aos materiais manipulativos

no ensino de Matemática, pois estes auxiliam o desenvolvimento de habilidades que

estão relacionadas ao raciocínio lógico. Dentre esses autores destacamos

Starepravo(2009), Smole, Diniz e Candido(2007), Passos(2006), entre outros. Os

materiais manipulativos, segundo Reys, podem ser definidos como “ objetos ou

coisas que o aluno é capaz de sentir, tocar, manipular e movimentar. Podem ser

objetos reais que têm aplicação no dia-a-dia ou podem ser objetos que são usados

para representar uma ideia.” ( REYS, apud PASSOS,2006, p. 78).

Há uma diversidade de materiais manipulativos úteis ao ensino da

matemática, como os Blocos Lógicos, o Material Dourado, a Escala Cuisinaire,

Discos de Frações, além de inúmeros jogos. Segundo Starepravo, “os jogos são

instrumentos importantes que podem ajudar o aluno a aprender” (STAREPRAVO

2009, p. 19). Neste trabalho optamos por utilizar a confecção do jogo como

estratégia metodológica, pois acreditamos que durante esse processo o aluno tem a

oportunidade de aprender matemática de forma mais efetiva.

Jogando o aluno analisa, levanta hipóteses, busca suposições, toma decisão,

argumenta e se organiza isso porque, por meio de situações desafiadoras próprias

do ato de jogar o educando desenvolve habilidades de resolver problemas,

estabelecendo relações entre os elementos do jogo e os conceitos matemáticos.

“Podemos dizer que o jogo possibilita uma situação de prazer e aprendizagem

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significativa nas aulas de matemática.” ( SMOLE et all, 2007, p. 11).

As mesmas autoras concordam que a utilização de jogos na escola não é

algo novo, porém “ muitas vezes foi negligenciado por ser visto apenas como uma

atividade de descanso ou apenas como passatempo.”(SMOLE et all, 2007, p. 12).

Segundo Starepravo, os jogos como estratégia de ensino já era defendida por

Friedrich Froebel (1782-1852) no século XIX, onde salientava a importância destes

na educação infantil, pois exerciam papel fundamental na exteriorização do

pensamento e na construção do conhecimento. “Os jogos e brincadeiras eram tidos

como instrumentos essenciais de aprendizagem, recebendo papel de destaque na

organização do trabalho escolar”. (STAREPRAVO 2009, p. 19).

Na visão de Bicudo a utilização de jogos como estratégia metodológica exige

um novo papel do professor, ou seja, ao contrário de ter uma postura autoritária,

deve deixar de lado o rigor da disciplina e abrir-se para a aula, vivenciando o papel

de facilitador do jogo no ambiente escolar, afim de dinamizar suas aulas e envolver

seus alunos numa aprendizagem mais significativa. (BICUDO, 1999, p.189).

Fietz e Martins afirmam que […] a utilização de materiais manipulativos, se esses ficarem restritos apenas a manipulação dos alunos de forma lúdica e sem função educativa, não é o suficiente para que exista o aprendizado discente. É preciso que seu uso esteja relacionado a fundamentos pedagógicos para que possa promover a aprendizagem da matemática.( FIETZ e MARTINS, s.d)

Diante disso, cabe ao professor a tarefa de vincular os jogos aos conteúdos

culturais que ser quer explorar. Segundo Kamii & Devries (1991) apud Bicudo

( 1999, p. 191),

[…] para ser útil no processo educacional e estimular a autonomia,

um jogo deveria propor alguma coisa interessante e desafiadora para

os alunos resolverem, permitir que eles possam se auto avaliar e

possibilitar que todos participem ativamente do começo ao fim.

Ao se auto avaliar o aluno analisa seus erros e as estratégias que utilizou ao

jogar. Diferentemente do ensino tradicional, numa situação de jogo, o erro é visto

com naturalidade, ou seja, não ter realizado a melhor jogada não significa que tenha

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errado. Ao contrário, ele pode corrigir seus erros e ainda assim vencer a partida. No

processo de construção do conhecimento, os erros são fundamentais para que se

possa melhorar os procedimentos e modificar a ação. O aluno entende que precisa

desenvolver outras estratégias para atingir seus objetivos. As análises do erro feita

pelo aluno favorece o trabalho do professor, uma vez que se utiliza das

oportunidades surgidas para fazer questionamentos pertinentes à situação do jogo e

a sistematizar conceitos matemáticos.

As autoras Smole, Diniz e Cândido concordam com a afirmação acima,

dizendo que[…] o jogo reduz a consequência dos erros e dos fracassos dos jogador, permitindo que ele desenvolva iniciativa, autoconfiança e autonomia... o jogo é uma atividade séria que não tem consequências frustrantes para quem joga, no sentido de ver o erro como algo definitivo e insuperável. ( SMOLE et all, 2007, p. 12)

Segundo Borin,Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la. Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que estes alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem.” ( BORIN, 1996, p.9)

Sendo assim, optamos por esse trabalho por acreditarmos que ensinar

matemática por meio da confecção de jogos na EJA possa ser uma estratégia eficaz,

visto que os alunos dessa modalidade de ensino apresentam-se muitas vezes

desanimados e desestimulados a estudar. Ao utilizar os jogos o professor contribuirá

para que seus alunos resgatem a auto estima, respeitem-se mutuamente e interajam

em grupos, uma vez que estimula a participação de jovens e adultos nos trabalhos

coletivos e a criação de um ambiente saudável entre eles.

4. A IMPLEMENTAÇÃO

Esta produção didático-pedagógica é resultado do programa de

desenvolvimento Educacional( PDE) e caracteriza-se como um artigo direcionado

aos professores de matemática, sobretudo os que trabalham com a educação de

jovens e adultos.

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Esse material foi elaborado no 1º semestre do ano de 2012 e desenvolvido

em parceria com a Universidade Estadual de Londrina- UEL, sob a orientação de

Professora Doutora Regina Célia Guapo Pasquini, tendo como tema de estudo “ A

construção e a utilização de jogos como estratégia metodológica no ensino da

matemática na educação de jovens e adultos.”

O objetivo dessa produção é apresentar aos professores os jogos

confeccionados e trabalhados durante a implementação do projeto didático

pedagógico, bem como relatar o desenvolvimento e as conquistas alcançadas com

os alunos no final do mesmo.

A implementação aconteceu no segundo semestre do ano letivo de 2011, com

duração de 16 aulas, com os alunos do ensino fundamental individual da educação

de jovens e adultos do colégio estadual Professor João Rodrigues da Silva. Devido

a época em que ocorreu a implementação, havia poucos alunos , visto que o ensino

individual na Eja contempla alunos de séries variadas e que os mesmos fazem seu

próprio cronograma de aulas. Sendo assim, a realização do trabalho contou com a

participação de 10 alunos. O desenvolvimento das aulas se deu por meio da

construção dos jogos, ou seja, instruídos pelo professor os alunos construíram os

jogos que foram utilizados, promovendo assim momentos em que a Matemática

esteve presente nessa construção. Desse modo, prezamos não somente pela

utilização dos jogos mas, pela construção dos mesmos, no momento em que desta

possam emergir os conhecimentos matemáticos envolvidos.

Tradicionalmente a matemática é considerada como uma ciência rigorosa,

formal e abstrata. Essas concepções acerca dessa disciplina levam a uma prática

pedagógica geralmente dissociada da realidade, contribuindo para tornar o processo

de ensino e aprendizagem cercado de dificuldades. A maior parte dos alunos que

frequentam a EJA é advindo de um sistema tradicional de ensino, portanto,

observamos em suas atitudes, uma certa insegurança relacionada à matemática,

sobretudo à proposta de trabalho que lhes foi apresentada.

O trabalho de construção de jogos foi desenvolvido na perspectiva de

resolução de problemas, onde, por meio de questionamentos relevantes, os alunos

puderam fazer comparações, constatações, análises, ampliando conceitos já

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conhecidos e construindo novos saberes.

Segundo Grando ( 2004, p.29),

Analisando a relação entre o jogo e a resolução de problemas, ambos enquanto estratégia de ensino, evidenciamos vantagens no processo de criação e construção de conceitos, quando possível, por meio de uma ação comum estabelecida a partir da discussão matemática entre os alunos e entre o professor e os alunos.

A participação dos alunos na confecção dos jogos a na aplicação dos

mesmos, inicialmente tímida, foi, com o decorrer das aulas sendo muito efetiva.

Em seguida encontra-se o relatório das ações, ou seja, como se deu o

desenvolvimento de cada um dos jogos.

5. RELATOS

5.1 PRIMEIRO JOGO:

Organizados livremente em grupos de dois, pedimos aos alunos que

desenhassem 15 retângulos na cartolina, cujas dimensões eram 4 cm de largura por

10 cm de comprimento, sendo que alguns usariam a cartolina em pé e outros a

cartolina deitada. Inicialmente eles tiveram dificuldades em realizar essa ação, pois

não sabiam definir um retângulo. Aproveitamos o momento para realizar alguns

questionamentos:

•O que é ângulo?

figura 1: alunos produzindo as peças do primeiro jogo

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•Como podemos classificar os ângulos?

•O que é um quadrado?

•Existem diferenças entre um quadrado e um retângulo? Em caso positivo, quais?

Os alunos demonstraram ter pouco conhecimento sobre ângulos. Sabiam que

uma volta completa tem 360° e disseram existir ângulos nos cantos. Aproveitamos

os conhecimentos dos mesmos para explorar o conteúdo. Apresentamos a definição

de ângulo como sendo a reunião de dois segmentos de reta orientados (ou duas

semi-retas orientadas) a partir de um ponto comum. Definimos também a unidade

de medida do ângulo,o grau, que é obtida pela divisão da circunferência em 360

partes iguais, obtendo-se assim um ângulo de um grau, sendo que a notação desta

medida usa um pequeno o colocado como expoente do número, como 1º. Partindo

do ângulo de 360° foi possível definir outros ângulos, como reto e raso, bem como

as classificações dos mesmos em acutângulo e obtusângulo. Em seguida,

comparamos o quadrado e o retângulo, analisando os ângulos internos e a medida

dos lados dos mesmos. Após comparações, conseguiram, por si só, definirem tais

formas, verificando as diferenças entre ambos. Prosseguimos com a construção do

jogo. Pudemos observar que , mesmo sendo adultos, os alunos têm muita

dificuldade em utilizar a régua, dificuldades geralmente observadas em crianças

quando começam a utilizar esse instrumento de medida: começavam a medir do 1

cm, e não do zero e não faziam marcações para traçarem as retas.

Após desenharem os 15 retângulos solicitados, recortaram um a um, os

quais seriam as peças do jogo. A fim de verificarmos a noção que tinham sobre área,

pedimos que calculassem a sobra do papel nas duas situações em que as cartolinas

foram recortadas. -E como se faz isso?-um aluno questionou-nos. Houve então um

momento de discussão. Fizemos algumas comparações, levando-os a imaginar que

a sobra poderia representar um terreno, um campo de futebol... Após comparações,

uma aluna disse que teriam que calcular a área, porém não sabia como. Sendo

assim, exploramos o conteúdo: Área de quadriláteros ( quadrado, retângulo,

losango, trapézio e paralelogramo) e propusemos alguns exercícios de aplicação

sobre o mesmo.

Já de posse do conteúdo, voltamos às sobras de papel, onde os alunos

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mediram as suas dimensões e calcularam a área. Como as medidas não eram

exatas, reforçamos a multiplicação de números decimais, o que, no primeiro

momento, resistiram em realizar sem o uso da calculadora. Falamos sobre esse

assunto ainda hoje polêmico para muitos: usar ou não a calculadora nas aulas de

matemática? Esclarecemos que a escola deve acompanhar o avanço tecnológico,

porém, utilizar ou não tal ferramenta de cálculo depende dos objetivos que o

professor pretende alcançar. Sendo assim, concordaram em realizar as operações

manualmente e depois conferí-las na calculadora. Após compararem as áreas,

observaram que independente da posição em que os retângulos foram desenhados,

a sobra de papel foi a mesma. Propusemos algumas tarefas:

•calcular a área de cada peça recortada;

•calcular a área das 60 peças juntas;

•calcular a sobra total de papel;

Após essas explorações os alunos numeraram as peças. Reforçamos os

conceitos da adição e subtração com números inteiros e ensinamo-os a realizar tais

operações utilizando-se da régua graduada. Ao jogarem, não apresentaram

dificuldades, pois para fazer os cálculos mentais usavam os termos tenho(referindo-

se ás quantidades positivas) e devo( referindo-se ás negativas), ou seja, se o aluno

estivesse com as cartas -3, +4, -12 e -10, ele deveria somar as suas

dívidas( números negativos) e descontar o que tinha( número positivo).

A confecção desse jogo propiciou o desenvolvimento de vários conceitos,

alguns novos, que em aulas posteriores foram sistematizados, outros já trabalhados

anteriormente, porém que, de acordo com nossas observações, precisavam ser

relembrados. Outras situações que nos levam a problemas práticos foram

exploradas, como exemplo: utilizando-se de trenas, medir as dimensões da sala de

aula e calcular a área e o perímetro da mesma; construir na cartolina o metro

quadrado; estabelecer as relações entre o metro quadrado e a área da sala. A

construção do metro quadrado foi muito significativa aos alunos, visto que os

mesmos utilizavam-se dessa unidade de medida mas não sabiam seu real

significado. A área da sala calculada pelos alunos foi de 49 m². Percebemos que

houve compreensão quando fizeram a seguinte observação: Então precisamos de

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49 quadrados desses para revestir toda a sala? Dizer que numa caixa de piso há um

metro quadrado significa dizer que é a quantidade de piso necessária para cobrir

esse quadrado?

5.2 SEGUNDO JOGO

Entregamos a cada grupo de alunos uma cartolina branca retangular e

fizemos o seguinte questionamento: “ como fazer para tirar um quadrado dessa

cartolina, sem a utilização de objetos de medidas?” Muitas sugestões foram dadas

por eles, como: use o palmo; dobre ao meio; ligue um vértice ao vértice oposto.

Testamos todas as sugestões e percebemos que nenhuma funcionava. Mostramos

então a maneira correta, sobrepondo uma das larguras sobre um dos comprimentos

figura 2: medição da sala de aula

figura 3: confeccionando as peças do jogo

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da cartolina. Perguntamos se sabiam como se chamava o segmento de reta

produzido pela dobra da cartolina. Um dos alunos disse que era a diagonal.

Questionamos sobre outros tipos de retas que conheciam e eles disseram que

sabiam reconhecer retas horizontais, verticais e inclinadas. Aproveitamos o

momento e escrevemos as definições de retas paralelas, perpendiculares e

concorrentes.

Dando continuidade ao jogo, após tirarem o quadrado pedimos que o

quadriculassem a fim de obter 40 quadrinhos. Após explorações dos divisores do

número 40, decidiram que o quadriculado seria de 4 por 10. Dividiram então os lados

do quadrado por 4 e por 10 para calcularem as dimensões das peças. Aproveitamos

para relembrar a divisão de números decimais. Com as cartolinas riscadas,

numeraram as peças com números inteiros escolhidos por eles mesmos e as

recortaram. Ao jogar, tiveram dificuldade na realização de cálculos mentais,

necessitando registrar os cálculos. Por esse motivo, não consideremos o jogo muito

dinâmico, ao contrário, acabou se tornando cansativo. Diante das dificuldades na

realização de cálculos mentais, pudemos verificar o quanto nós professores

devemos explorar tal procedimento de cálculo em nossas aulas.

Em aula posterior, sistematizamos o conceito de retas e propusemos

situações reais, explorando o mapa da cidade, presente na lista telefônica. Entreguei

aos alunos um xerox do mapa, referente à região ao qual a escola está localizada e,

com questões escritas, deveriam citar ruas paralelas, perpendiculares e

concorrentes. Foi uma atividade prazerosa, bem dinâmica e significativa, pois alguns

alunos se divertiam ao encontrar seu próprio endereço.

figura 4: numerando as peças

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5.3 TERCEIRO JOGO

Para a realização desse jogo, os alunos utilizaram as peças do jogo anterior.

O jogo foi feito em dupla e consistia em descobrir a peça do adversário, conhecendo

a própria peça e o total entre as duas. Entre todos os jogos, esse foi o que os alunos

demonstraram mais dificuldades, devido a reversibilidade dos cálculos. Precisaram

registrar, porém seus registros não eram satisfatórios. Sugerimos que pensassem

em um esquema de cálculo, sabendo que conheciam o resultado e uma das

parcelas. Uma das alunas propôs que colocassem o x para representar o número do

adversário, montando a seguinte sentença: -7 + x = -20. Assim, em todas as

rodadas, fizeram o registro dessa forma e conseguiram jogar. Em seus registros

observamos que os alunos não isolavam a incógnita no primeiro membro, somente a

substituíam pelo valor que julgavam satisfazer a igualdade.

Esse jogo favoreceu o desenvolvimento do pensamento algébrico. A partir dos

registros feitos pelos alunos, tivemos a oportunidade de desenvolver o conteúdo de

equações do primeiro grau. Fazendo referências ao jogo realizado os alunos

facilmente assimilaram o conceito de equações. Propusemos outras situações não

tão simples como as decorrentes do jogo, a fim de ensinar-lhes o processo de

resolução das mesmas.

5.4 QUARTO JOGO

figura 5: planificando o cubo figura 6: montagem do cubo

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Apresentamos aos alunos um cubo, uma pirâmide de base quadrada, um

cone, um cilindro e um paralelepípedo ( sólidos em acrílico, material de uso comum

na escola) a fim de investigar o conhecimento que tinham sobre os sólidos

geométricos. Compararam alguns deles com formas conhecidas, como um dado,

uma caixinha de creme dental, uma lata de óleo, porém souberam nomear somente

o cubo e a pirâmide. Enfatizamos o cubo, questionando-os sobre faces, arestas,

vértices. Eram termos desconhecidos para eles. Foi necessário, neste momento, a

sistematização desse conteúdo, apresentando a representação do cubo na lousa, a

fim de apontar os elementos que o compõe. Conhecendo os elementos do cubo,

pedimos que fizessem a representação do mesmo no plano( planificação), sendo

que as faces deveriam ter 4 cm de lado. Em seguida, pedimos que recortassem e

montassem o sólido. Com a representação do sólido em mãos os alunos fizeram o

contorno de uma das faces e calcularam a sua área , a área total da planificação e o

perímetro da mesma.

Perguntamos aos alunos o que sabiam sobre Volume. Imediatamente

relacionaram volume com a medida da capacidade do objeto. Discutimos sobre

esses dois conceitos, a fim de que percebessem a diferença existente entre eles.

Explicamos oralmente como calculamos o volume do cubo, porém não nos

aprofundei no conteúdo, julgando ser propício deixá-lo para outro momento, onde

trabalharemos não somente o volume do cubo, mas também de outros sólidos.

Voltando ao jogo, os alunos numeraram as faces do cubo e passaram a jogar.

Foi um momento de bastante descontração. No final de todas as rodadas, cada

aluno foi ao quadro e montou a expressão numérica com seus pontos obtidos , a

fim de verificarmos quem foi o vencedor da turma.

Aproveitamos ainda a tabela e propusemos outra atividade, que foi, nesse

momento, realizada sem dificuldade pelos alunos:

- Preencha a tabela com os números que faltam:

RODADAS DADO 1 DADO 2 SOMA DOS

PONTOS1 -5 -92 6 -2

19

3 2 -14 -5 55 -126 4 -10

TOTAL =

5.5 QUINTO JOGO

Para a realização desse jogo foi necessário novamente quadricular uma

cartolina a fim de obter 42 quadrinhos. Dividimos a turma em dois grupos e, como já

haviam aprendido a quadricular anteriormente, não precisamos interferir. Em

seguida, ditamos alguns números inteiros que deveriam ser escritos nos quadrinhos.

Fixamos as duas cartolinas na lousa e explicamos as regras do jogo, onde dois

alunos de cada grupo deveriam ir ao quadro e encontrar rapidamente o resultado da

operação falada pela professora, marcando ponto para o grupo o aluno que primeiro

apontasse o resultado. Percebemos que não se sentiram muito a vontade para

realizar esse jogo, mostrando-se inseguros. Mesmo assim o fizeram.

Após o jogo propusemos a seguinte situação-problema: Ao quadricular a

cartolina, obtivemos 42 retângulos cuja as dimensões são 10 cm de comprimento

por 7 cm de largura. Com esses dados, obtenha:

◦As dimensões da cartolina;

◦A área de cada retângulo;

◦A área total da cartolina;

5.6 AVALIAÇÃO DAS ATIVIDADES

De acordo com o dicionário da língua portuguesa, avaliar significa determinar

ou atribuir valor à alguma coisa. Com base nessa definição, por muito tempo o ato

de avaliar serviu somente para dar ao aluno uma nota ou conceito. Atualmente ainda

podemos presenciar essa ideia mal concebida de avaliação em nossas escolas, pois

20

continuam aplicando métodos tradicionais e classificatórios, o que em nada contribui

para o desenvolvimento e crescimento intelectual dos alunos.

De acordo com Buriasco (2002), além de servir para dar nota, muitos

professores utilizam a avaliação como um instrumento para disciplinar a turma. A

mesma autora afirma ainda que para avaliar podem ser utilizados vários

instrumentos, “inclusive a observação direta do desempenho do aluno no dia a dia

escolar.”

[...] é fundamental que os resultados expressos pelos instrumentos de avaliação, sejam eles provas, trabalhos, registros das atitudes dos alunos, ou qualquer outro utilizado, forneçam ao professor informações sobre as competências de cada aluno em resolver problemas, em utilizar a linguagem matemática adequadamente para comunicar suas ideias, em desenvolver raciocínios e análises e em integrar todos esses aspectos no seu conhecimento matemático. ( BURIASCO, 2002)

A educação de jovens e adultos é composta por um grande número de alunos

que foram fruto de um sistema de avaliação classificatória e excludente, sendo esse

talvez o principal motivo para que interrompessem a sua escolaridade.

Nesse contexto, a avaliação foi realizada de forma contínua, com base nas

observações feitas durante e após o processo de construção dos jogos, onde o

professor agiu como um orientador e investigador, sempre atento para que todos

conseguissem atingir os objetivos esperados.

Além da observação, a auto-avaliação(cujo modelo encontra-se anexo) foi um

instrumento importante, pois os alunos tiveram a oportunidade de repensar

criticamente sua participação nas atividades, bem como nos resultados obtidos.

“Tentar e falhar é, pelo menos, aprender.

Não chegar a tentar é sofrer a inestimável

perda do que poderia ter sido." (Albino Teixeira)

21

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A experiência com o trabalho desenvolvido mostrou-me que a utilização de

jogos no ensino da matemática exerceu um papel importante na aprendizagem dos

alunos, e pode reunir dentro de uma mesmo situação, o lúdico, o brincar e o educar,

o que valoriza a sua adoção como estratégia de ensino, já que ao mesmo tempo

propõe problemas, cria situações, além de levar o aluno à interação com seus pares.

Por meio da utilização dos jogos o aluno é colocado diante de situações que

lhe possibilitará utilizar seus conhecimentos prévios, para a construção de outros

conhecimentos mais elaborados, ou desconhecidos. Para isso é necessário que o

professor por meio de um planejamento prévio, simule com antecedência o que ele

deseja explorar. Dessa forma, destacamos a confecção do jogo, como uma etapa

fundamental do nosso trabalho, pois foi assim que diversos conceitos puderam ser

explorados, como os de geometria, por exemplo.

Durante esses encontros pudemos observar que os alunos passaram a ver as

aulas de matemática com prazer, sem se focar nas suas reais dificuldades nessa

disciplina, o que contribuiu para torná-los motivados para aprendizagem.

Com a sistematização dos conteúdos explorados percebemos a riqueza do

trabalho, muitos deles ainda não previstos. Vai da criatividade do professor buscá-los

na medida em que possível. São situações inusitadas que a sala de aula nos

apresenta e que como orientadores cabe-nos a função de usufruir delas.

Convém salientar que esse artigo apresenta algumas sugestões que foram

fruto de um trabalho singular. Dessa forma, a atuação do professor não deve se

limitar aos jogos e às situações apresentadas. Entretanto, a experiência vivenciada

permite-nos referenciar essa estratégia como uma possibilidade para o trabalho com

jovens e adultos, mesmo que muitos estejam em maior idade, mas que ao

depararem-se com o desafio mostram-se interessados. O lúdico mostrou não

possuir idade. É isso que o jogo proporciona.

Além disso, este trabalho vem reforçar ainda a interação professor-aluno,

visto que o professor deixa de ser um mero transmissor de conhecimentos e assume

o papel de mediador e orientador, estimulando os alunos a construírem seus

22

próprios conceitos, proporcionando assim alguma aprendizagem, a qual não se dá

de forma homogênea, mas em diferentes graus de compreensão.

REFERÊNCIAS

BRASIL. Ministério da Educação Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais- Matemática. Ensino de 5ª a 8ª séries. Brasília- DF: MEC.

1998.

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BURIASCO, R. L. C. de. Sobre Avaliação em Matemática: uma reflexão.

Educação em Revista, Belo Horizonte, n. 36, dez. 2002, p. 255-264.

D’AMBRÓSIO, B. Como ensinar Matemática hoje? Temas e debates. Sociedade

Brasileira de Educação Matemática. Ano II. N2. Brasília. 1989. P.15-19.

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S/A( ano?)

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março de 2011.

FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. O profissional em educação matemática.

Universidade Santa Cecília, 2001. Disponível em:

http://sites.unisanta.br/teiadosaber/apostila/matematica, acessado em 23 de março

de 2006.

23

GRANDO, R. C. O Jogo e a matemática no contexto da sala de aula. São Paulo:

Paulus, 2004.

KLINE, M. O Fracasso da Matemática Moderna. São Paulo: IBRASA. 1976.

PASSOS, C. L. B. Materiais manipuláveis como recursos didáticos na formação de professores de matemática. Campinas: Autores Associados, 2006.

PILETTI, C.Filosofia da educação. São Paulo: Ática,1997.

POLYA, G. A Arte de Resolver Problemas. Rio de Janeiro: Interciência., 1977.

SCHUBRING, G. O primeiro movimento internacional de reforma curricular emmatemática e o papel da Alemanha. In: VALENTE, W.R.(org.). Euclides Roxo e a

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SMOLE, K. C. S. A Matemática na Educação Infantil. Porto Alegre: Artmed. 2001

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Http://ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/.../matematica.pdf . Acessado

em 15 de julho de 2011.

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ANEXO

COLÉGIO ESTADUAL PROFESSOR JOÃO RODRIGUES DA SILVA

Aluno:______________________________________________________________Professora: Sandra Maria de Lima GobboModalidade: Educação de Jovens e Adultos

AUTO - AVALIAÇÃO

1) Como foi sua participação nos trabalhos em grupo?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2) De que modo o ato de construir os próprios jogos contribuiu para desenvolver o seu conhecimento matemático?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3) Em quais aspectos encontrou mais dificuldade?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4) Como você avalia a participação da turma nos trabalhos realizados?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5) De zero a dez, dê uma nota à sua participação. __________________

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