GRAD Matemáticas2015

8/17/2019 GRAD Matemáticas2015

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Guía para resolver la pruebaGraduandos 2015

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Prueba de Matemática


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2 Prueba de Matemática

1.

Objetivo del documento

El objetivo principal de este documento es dar a conocer los temas deMatemáticas que se incluyen en la Evaluación Nacional de Graduandos 2015.

2.

La importancia de evaluar Matemáticas

La razón de evaluar Matemáticas, es porque conforma una herramienta más enla construcción del aprendizaje, donde la abstracción se empieza a exteriorizarpor medio del pensamiento, con la capacidad de seguir procesos ordenados yestructurados, necesarios para planificar estrategias en la solución deproblemas para la vida en sociedad, interpretar y comunicar la información

recopilada en datos. Además, desarrolla habilidades y destrezas relacionadascon el pensamiento lógico para obtener información, tomar decisiones yadquirir nuevos conocimientos.

3. La prueba de Matemáticas

Es el instrumento que permite identificar el dominio de las matemáticas, -que elestudiante tiene al concluir su formación académica.


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4. Competencia evaluada

La competencia que se evalúa en Matemáticas se denomina «PensamientoLógico-Matemático» y se adquiere a través de tres capacidades o procesos,que se describen en la siguiente tabla.

Capacidades oprocesos

Definición

Reproducción,definiciones ycálculos

Incluye el conocimiento de hechos, la representación deequivalencias, aplicación de propiedades matemáticas,desarrollo de algoritmos de rutina o estándares, manipulaciónde expresiones con símbolos y fórmulas así como los cálculoscorrespondientes.

Conexiones eintegración parala resolución deproblemas

Los componentes de las matemáticas se unen y se enlazanpara establecer una buena relación entre ellos con el objetivode resolver problemas que incluyen escenarios familiares ycasi familiares. Implica el uso de diferentes estrategias,representaciones y argumentaciones con la aplicación dellenguaje simbólico y formal.

Pensamientomatemático,generalización ycomprensiónsúbita (improvista,inmediata)

Es la interpretación matemática y modelada de losproblemas. Obtenida la primera solución, se busca lageneralización de las soluciones y los problemas. Con esteproceso se moviliza la comprensión, reflexión y creatividadpara identificar conceptos o enlazar conocimientos. Involucratambién el razonamiento matemático y la comunicación.


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5. Temas de la prueba

A continuación se presenta una breve descripción del contenido temático quese evalúa en la prueba de Matemáticas.

5.1. Álgebra

Contenido temático Descripción

Expresionesalgebraicas

Es una combinación de letras, números y signos: Representación de cantidades desconocidas Escritura del lenguaje habitual al lenguaje matemático Lectura de expresiones algebraicas

Valor numéricoConsiste en sustituir valores:

Valor numérico de expresiones algebraicas

Ecuaciones

Igualdad que contiene variables: Ecuaciones lineales Ecuaciones cuadráticas Ecuaciones exponenciales

Relaciones

Correspondencia entre dos conjuntos: Dominio, contradominio, producto cartesiano Gráficas

Plano cartesiano

Líneas que se cortan en un punto formando ángulos rectos: Identificación de los cuadrantes Localización de puntos en el plano Gráficas en el plano

Funciones

Cuando una cantidad depende de otra: Funciones lineales y cuadráticas Composición de funciones Aplicación de funciones

Sistemas deecuaciones

Dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas: Sistema de ecuaciones lineales

Planteo y solución de problemas

DesigualdadRelación que compara el valor de dos expresiones algebraicas:

Resolución de desigualdades, intervalos Gráficas de desigualdades lineales

SecuenciaLista de elementos que tienen siempre un patrón:

Encontrar un elemento específico de la sucesión


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5.2. Aritmética


Proporcióngeométrica

Igualdad que existe entre dos razones: Proporción discreta, continua Propiedades de las proporciones

Operaciones

básicas connúmeros reales

Incluye las siguientes operaciones: Sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potenciación y

radicación Propiedades de cada una de ellas Recta numérica

Regla de tresAlgoritmo que permite encontrar el cuarto término de unaproporcionalidad:

Regla de tres simple y su aplicación en problemas

ConversionesTransformación de una unidad de medida a otra equivalente:

Unidades de longitud

5.3. Lógica matemática


ProposicionesAfirmación que puede ser verdadera o falsa:

Proposiciones simples, compuestas, valor de verdad ytablas de verdad

Conectivos lógicosSirven para unir dos proposiciones simples

Conjunción, disyunción, negación, condicional ybicondicional


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5.4. Geometría


TriángulosPolígono de tres lados:

Triángulos congruentes y semejantes

Figuras planasEs una figura con todos los puntos en un plano, pero notodos en una recta.

Triángulos, rectángulo y cuadrado

Área

Es el espacio que se encuentra comprendido entre ciertoslímites:

Área de figuras geométricas planas, circunferencia Área de figuras compuestas

Sólidos geométricosSon figuras tridimensionales:

Poliedros y cuerpos redondos

PerímetroLa distancia alrededor de una figura bidimensional:

Perímetro de figuras geométricas planas Circunferencia

Teorema de PitágorasSe encuentra un dato desconocido en un triángulo:

Triángulo rectángulo Aplicación del teorema de Pitágoras

Polígonos regularesPueden ser inscritos o circunscritos:

Apotema, radio, área, perímetro, diagonales y

ángulos

5.5. Estadística


Probabilidad

Medición numérica que va de 0 a 1 de la posibilidad deque un evento ocurra:

Probabilidad de un evento, condicionada Aplicaciones de probabilidad

Interpretación degráficas Consiste en hacer lecturas de gráficas estadísticas, entreellas: Gráficas circulares, de barras y pictogramas

Medidas de tendenciacentral

Indican en torno a qué valor se distribuyen los datos: Promedio aritmético, mediana, moda Aplicaciones de medidas de tendencia central


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Deseo encontrar un número que al sumarle sudoble, me dé 210. ¿Cuál es la ecuación queresuelve este problema?

a) x + 2 = 210 c) 2x – x = 210

b) x + 2x = 210 d) x + 2 + x = 210

5.6. Matemática Comercial (Para Perito Contador y Secretariado)


Reparto proporcional

Consiste en calcular la parte correspondiente a cada unade las magnitudes dadas:

Reparto directo Regla de sociedades

Porcentaje

Es una cantidad que corresponde proporcionalmente auna parte de cien.

Cálculo del tanto por ciento Aplicaciones del tanto por ciento

Interés simplePermite encontrar el valor que produce un capitalproporcional al capital inicial, tiempo y a la tasa de interés.

Aplicación del interés simple

Regla de tres compuestaCuando se relacionan más de tres magnitudes:

Aplicación de regla de tres

Prorrateo de facturasTodo gasto que fue necesario desembolsar por diversosconceptos para su adquisición y transporte

Aplicación de prorrateo de facturas

6. Información acerca de la prueba

A continuación encontrará en forma de preguntas, información acerca de laprueba.

6.1 ¿Cómo es la prueba?

La prueba de Matemáticasconsta de 45 ítems de

selección múltiple. Losestudiantes cuentan con90 minutos para resolverla. Ala derecha se muestra unejemplo.


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6.2 ¿En dónde se marcan las respuestas?

En una hoja diseñadapara procesamientoelectrónico, en la quese selecciona la letraque corresponde a laopción correcta y se

rellena completamenteel círculo, sin salirse delcontorno. Se requiere eluso de lapicero negro,no gel.

6.3 ¿Existen otros recursos para ampliar la información acerca de estaevaluación?

En la página web de la Digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca aparece un espacio dedicado adocentes y estudiantes; allí seencuentran ejemplos de ítems, útilespara familiarizarse con la forma deevaluación.

También en la sección de preguntasfrecuentes sobre la evaluación degraduandos

http://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdf, se resuelven dudas sobre la aplicación y otros aspectos importantes de esta prueba.

http://www.mineduc.gob.gt/digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeducahttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdfhttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca/documents/2014/preguntasFrecuentes/FAQ4.pdfhttp://www.mineduc.gob.gt/digeduca


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