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Gravidade: o Essencial Michael Fowler 1/15/07

Universidade de Virgínia, Departamento de Física

Lei da Gravitação de Newton – deve ser capaz de:

explicar de que modo o voo de uma bala de canhão se relaciona com o movimento orbital da Lua;

saber que a intensidade da força gravitacional entre dois corpos de massa m1 e m2 a uma distância r

pode ser calculada com a expressão:

, sendo G = = 6.67 x 10

-11 N.m

2/kg

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como se relaciona a expressão anterior com a aceleração da gravidade (g).

Leis de Kepler – deve conhecer as três leis:

I – os planetas têm órbitas elíticas, com o Sol num dos focos;

II – os planetas varrem áreas iguais em intervalos de tempo iguais;

III – a expressão T2/A

3 é válida para todos os planetas do Sistema Solar.

Deve ainda ser capaz de:

derivar a Terceira Lei para órbitas circulares (mas conhecer o resultado para órbitas elíticas);

explicar como a Segunda Lei se relaciona com o momento angular.

Campo Gravitacional – deve ser capaz de:

esboçar as linhas de campo para duas massas diferentes, em particular próximo do ponto onde o

campo desaparece;

determinar o campo gravitacional de um anel de matéria em diferentes pontos ao longo de um eixo;

demonstrar que o campo no interior de uma concha uniforme de matéria é nulo e, a partir daí,

determinar como varia a aceleração da gravidade g à medida que se desce por uma gruta até ao interior da

Terra.

Energia Potencial Gravítica – deve ser capaz de:

determinar a energia potencial gravítica de uma massa m exterior a uma massa esférica M (com M

muito maior que m), ao calcular o trabalho necessário para alterar r;

saber como varia a energia potencial gravítica à medida que se desce por uma gruta até ao centro da

Terra;

conhecer a relação entre a energia cinética e a energia potencial numa orbita circular, e explicar como

essa energia cinética se relaciona com a energia necessária para o corpo escapar da órbita.

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Órbitas Elíticas – deve ser capaz de:

conhecer o significado dos termos a, b e e na representação de uma elipse;

conhecer as duas expressões básicas:

e

(Note que as expressões são exactamente as mesmas para órbitas circulares, apenas se substitui r por a e,

no que toca a órbitas circulares, estas são fáceis de derivar.

Questões sobre qual a trajectória mais eficiente para uma nave espacial que viaja entre dois planetas são

resolvidas ao tomar uma órbita elíptica que toca os dois círculos nas extremidades, estudando-se a energia

e a conservação do momento angular à medida que a nave viaja de um extremo ao outro. )

explicar qualitativamente o funcionamento da gravidade assistida, quando utilizada nas proximidades

Júpiter.

Estrelas Binárias e Marés – deve ser capaz de:

escrever a equação de movimento para um sistema binário de estrelas com órbitas circulares e

determinar o período do movimento a partir das massas das estrelas e da distância entre elas;

explicar, resumidamente, a ocorrência de dois movimentos de maré diários, e não apenas um.

Relatividade Geral – deve ser capaz de:

enunciar o Princípio de Equivalência e utilizá-lo para estimar a deflexão da luz ao passar pelo Sol.

© Michael Fowler, Universidade de Virgínia

Casa das Ciências 2013

Tradução/Adaptação de Nuno Machado e Manuel Silva Pinto