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GSC/016

21 a 26 de Outubro de 2001Campinas - São Paulo - Brasil

GRUPO X

GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC

CONTROLE DE TENSÃO EM TRANSITÓRIOS E EM ESTADO PERMANENTE DE LINHASLONGAS DE TRANSMISSÃO EM EAT

Manoel Afonso de Carvalho Jr. Luiz Antônio Magnata da Fonte UFPE UFPE

RESUMO

O artigo propõe a substituição dos reatores lineares,tradicionalmente utilizados na compensação reativa delinhas de transmissão longas em EAT, por reatorescom saturação natural. Afora o excelente controle datensão obtido com o uso desses reatores, o grandebenefício dessa proposição reside na completaliberação da capacidade da linha de transmissão para oatendimento exclusivo da carga. Para justificar aproposta são apresentados estudos com base no EMTP-ATP de uma aplicação específica na rede de 500 kV daCHESF. Também é apresentado o modelo matemáticoutilizado na simulação dos reatores saturados, bemcomo a metodologia para a determinação dosparâmetros necessários à implementação dos citadosmodelos.

PALAVRAS-CHAVE : Reator Linear, Reator comSaturação Natural, Sobretensão, Compensação deReativos, Controle de Tensão

1.0 - INTRODUÇÃOUm dos aspectos de relevância no planejamento dosgrandes sistemas de transmissão em EAT refere-se aocontrole da tensão dos mesmos durante certas situaçõesoperacionais. Usualmente, para assegurar que os níveisde tensão serão mantidos dentro de patamaresadmissíveis, as empresas de energia elétrica fazem usode um recurso tradicional : reatores lineares conectadosaos terminais das linhas de transmissão. Taisequipamentos, quando utilizados com essa finalidade,deverão permanecer continuamente em operação para,justamente, fazer frente a uma das contingências demaior vulto na operação dos sistemas, as rejeições decarga. Com esse regime operacional, tais reatoresfuncionarão como um carregamento adicional para as

linhas de transmissão, limitando, assim, adisponibilidade das mesmas para responder aocrescimento da carga.

No sistema brasileiro, tal situação reveste-se de grandeimportância, particularmente quando se tem em menteo enorme esforço em curso para a elevação dacapacidade das suas linhas de transmissão. É evidenteque todo esse empenho será parcialmente frustado casopermaneça a prática da compensação via reatoreslineares. Diante dessas circunstâncias, uma soluçãocertamente mais apropriada para o problema consistiriano emprego de reatores com saturação natural. Umexame da característica relacionando a tensão nosterminais desse tipo de reator com a correnteconsumida pelo mesmo, esboçada na Figura 1, revelaos principais atrativos desse equipamento para talaplicação :

- nas tensões mais baixas , verificadas por ocasião docarregamento máximo do sistema, o reator operarána vizinhança do ponto (Vs,Iϕ), demandando,portanto, um valor irrisório de potência em torno de10% do seu valor nominal ;

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- à medida que a carga do sistema reduzir-se, a tensãodo mesmo elevar-se-á e o ponto de operação doreator deslocar-se-á para (Vn,In), crescendo o seuconsumo para o valor requerido pela compensação.

Os reatores com saturação natural destacam-se,portanto, não somente por oferecer um controlebastante suave da tensão do sistema, mas,principalmente, por liberar todo o trânsito através daslinhas de transmissão para o suprimento exclusivo dademanda do sistema. É evidente, pois, que essesequipamentos oferecerão um desempenho em estadopermanente bastante superior àquele obtido com osreatores lineares. Também do ponto de vistatransitório, como será visto adiante, os reatoressaturados exibirão uma performance bastante atraente,equiparando-se ou superando os reatores lineares.

2.0 - TIPO DO REATOR SATURADO

Os reatores com saturação natural foram desenvolvidosna década de 60 por Erich Friedlander, [1]-[2],pesquisador da General Electric Company (GEC). Noinício, tais equipamentos eram destinados apenas aocontrole da flutuação de tensão (“flickers”) produzidopor certas cargas especiais, como os auto-fornos.Posteriormente, graças ao avanço das técnicas deprojeto, sua aplicação também foi estendida para acompensação do reativo dos sistemas de potência,[3]-[4]. A partir de então, a GEC comercializou dezenasdesses equipamentos com capacidade de até 120 MVApara diversas partes do mundo, inclusive o Brasil,[5].

No projeto da GEC, a elevada carga harmônicaintroduzida pela operação dos núcleos do reator naregião saturada é compensada pelo uso de doisrecursos, descritos em trabalhos anteriores dos autores[6]-[7] : o princípio da mútua compensação harmônicae o emprego de um reator auxiliar também saturado.Graças a ação do primeiro mecanismo citado, todos osharmônicos presentes na corrente de alimentação doreator serão eliminados, excetuando-se aquelesdenominados característicos de ordem 2kn±1, onde krepresenta um inteiro e n, o número de núcleos dodispositivo. Desse modo, um reator com 9 núcleosexibirá, apenas, harmônicos de ordem 17a, 19a, 35a, 37a

e assim por diante. Quanto ao reator auxiliar, seu papelconsistirá em reduzir a magnitude desses harmônicosresiduais, situando-a dentro dos níveis ditados pelasnormas vigentes.

Dentro dessa concepção, a GEC lançou no mercadodois tipos básicos de reatores para o controle da tensãodos sistemas de potência : o “twin-tripler’, dispondo deseis núcleos e o “treble-tripler”, com nove núcleos [8].O último tipo descrito, por oferecer um teor harmônicobem inferior ao primeiro, foi o escolhido para a

competição com os reatores lineares na rede de 500kV da CHESF. A Figura 2 retrata as ligações entre osdiferentes enrolamentos componentes desse tipo dereator, bem como as conexões com o reator auxiliar detrês núcleos.

3.0 – CENÁRIO DOS ESTUDOS

A comparação entre reatores lineares e reatores comsaturação natural foi efetuada num dos trechosprevistos para a rede de 500 kV da CHESF,interligando as cidades de Teresina no Piauí e deMilagres no Ceará, num total de 947 km de extensão.Segundo os estudos de planejamento da CHESF, umapotência de 1250 MVAR será necessária para umacompensação adequada dessas linhas de transmissão, aqual deverá ser suprida por oito reatores linearesdistribuídos de conformidade com a Figura 3.

A proposta básica desse estudo consistiu em utilizaruma potência de compensação similar, agora, porém,envolvendo reatores saturados com uma inclinação de5 % na sua característica tensão versus corrente. Doisreatores foram projetados com esse propósito, amboscom 9 núcleos, com saturação iniciando-se na tensãode 500 kV e disponibilizando na tensão de 525 kV umapotência de 100 MVAR e de 200 MVARrespectivamente para os tipos 1 e 2. A locação dessesreatores no sistema retratado na Figura 3 obedeceu àsindicações constantes da Tabela 1.

4.0 – MODELAGEM DA REDE

4.1 Modelo do reator saturado

Historicamente, o primeiro estudo conhecido acerca damodelagem matemática de reatores saturados deveu-sea um conjunto de pesquisadores da empresa belgaACEC, Atelier de Construction Eletromechanique deChaleroi,[9], no ano de 1978. Esses estudiososprocederam uma análise criteriosa do campomagnético no interior de um reator de seis núcleos,utilizando-se, para esse fim, de um protótipo do reatore de um programa computacional calcado na técnicadas diferenças finitas. Ainda que importantescontribuições devam ser registradas como fruto desse

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trabalho, o circuito elétrico proposto, além deexclusivo para os reatores de seis núcleos, exibe umaforma pouco usual para os padrões disponíveis noEMTP-ATP.

Posteriormente, em 1983, um dos autores, M. A. deCarvalho Jr. [10], demonstrou que, sendo aindependência magnética entre os núcleos umaexigência da lei da mútua compensação harmônica,então cada um dos mesmos poderia ser tratado comoum transformador de múltiplos enrolamentos. Assim, otradicional circuito “T” dos transformadores serviriaperfeitamente ao propósito da modelagem dos reatores,desde que a curva normal de magnetização fossesubstituída pela intrínseca. Com base nesses resultados,D. O. Camponês do Brasil, [11], estabeleceu em 1996o “Saturable Transformer Component” do EMTP-ATP,mostrado na Figura 4, como a alternativa maisadequada para modelar os reatores saturados.

Para a implementação de tal modelo, os seguintesdados de cada reator deverão ser conhecidos ;- número de espiras dos enrolamentos,- resistência e reatância de dispersão dos enrolamentos,- curva de magnetização dos núcleos,

Tais parâmetros, conquanto similares àqueles exigidospara os transformadores de potência, não são obtidos,todavia, com as mesmas facilidades. Em primeirolugar, a quantidade de reatores em operação, aocontrário dos transformadores, é, sem dúvida,insuficiente para formação de um banco de dadosconfiáveis. Em segundo lugar, a similaridade entrereatores saturados requer não somente a identidadeentre potência e tensão nominais, mas também aigualdade na inclinação da característica tensão versuscorrente, o que dificulta ainda mais o processo deaquisição dos dados.

Esse quadro aponta, como a única forma segura dedeterminação dos parâmetros de um reator, oestabelecimento de uma rotina de cálculo do próprioreator. Essa rotina foi, de fato, desenvolvida no âmbitodo Laboratório Digital de Sistemas de Potência(LDSP) do Departamento de Engenharia Elétrica eSistema de Potência (DEESP) da UFPE, [13], eatualmente encontra-se disponível na forma de umprograma computacional. Tal programa requer, comodado de entrada, a especificação do reator, ou seja :- tensão de início de saturação ;- inclinação da característica tensão versus corrente ;- potência nominal requerida.A partir dessas informações, um projeto preliminar édefinido, o qual será alvo de sucessivos ajustes atésatisfazer plenamente as especificações. Ao final, todosos parâmetros do modelo matemático estarãodisponíveis para o usuário.

4.2 Modelo dos demais componentes da rede

Todos os demais componentes da rede de potênciaforam modelados no EMTP-ATP da forma trifásicatradicionalmente consagrada para esse fim, qual seja :- parâmetros R-L-C distribuídos para as linhas de

transmissão ;- parâmetros R-L-C concentrados para os reatores

lineares e cargas ;- modelo “T” para os transformadores de potência.

5.0 – RESULTADOS DOS ESTUDOS

5.1 Estudos de estado permanente

Nos estudos de estado permanente, o carregamento dosistema foi elevado a partir de uma condição de cargaleve e em degraus de 6 % até atingir uma carga decerca de 1,6 vezes a mínima. Em cada uma dessasetapas, as tensões nas diferentes barras do sistemaforam registradas e os resultados podem ser apreciadosna Figura 5 para as duas mais importantes, Teresina eFortaleza, [13]. É evidente de um exame, ainda quesuperficial dessa figura, que os reatores saturadosproporcionaram uma regulação muito superior àquelaobtida com os reatores lineares, isso quando umamesma potência de compensação, 1250 MVAR, éutilizada para ambos. Também destaca-se, nessa figura,o elevado valor alcançado pela tensão na condição deplena carga para a configuração com reatoressaturados, fato que autoriza um carregamento aindamaior das linhas de transmissão, o que é vedado nocaso dos reatores lineares sob pena de infringir oslimites mínimos de tensão.

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Investigações recentes com reatores saturados deinclinação de até 17 % e com tensão de início desaturação distintas de 500 kV, além de constatarem umdesempenho similar, mostraram que é possível ajustaro comportamento das tensões do sistema a,praticamente, qualquer perfil desejado. Esse é um fatorealmente auspicioso para quem planeja sistemas depotência.

5.2 Estudos transitórios

A performance transitória dos dois tipos de reatores nosistema descrito foi apurada da forma costumeira,através da simulação das operações de rejeição,energizações e religamentos mono e tripolares. Ocomportamento da tensão na barra de Teresina para ascondições de maior severidade encontra-se registradonas Figuras 6, 7, 8 e 9, [13]. Como pode constatar-senas Figuras 6 e 7, retratando as rejeições e asenergizações, o desempenho dos reatores lineares esaturados equipararam-se, sem uma vantagemexpressiva para um ou outro.Nas operações de religamento, contudo, umcomportamento de fato superior foi constatado para osreatores saturados, especialmente, no caso dosreligamentos monopolares. Enquanto as sobretensõesanotadas no caso do sistema compensado por reatoressaturados situaram-se num nível de normalidade, osvalores verificados para a configuração com reatoreslineares atingiram uma escala inadmissível para ospadrões operacionais vigentes. Isso importará nanecessidade de aplicação de medidas adicionais decontenção, tais como reatores de neutro ou para-raios.

5.3 Distorção harmônica

A distorção harmônica total e a intensidade de cadacomponente harmônica da tensão em todas as barras dosistema foram monitoradas durante os estudos deestado permanente e em nenhum caso foi constatadovalores que contrariassem os padrões vigentes : 1,5 %para a distorção total e 1 % para qualquer dascomponentes. Embora modelos lineares tenham sidoadotados para as cargas, significando, portanto, que asmesmas não concorrerão para a composição harmônicada tensão, é importante registrar que a maiorcontribuição dos reatores saturados ocorrerá porocasião da carga leve. Como, nessa condição, aparticipação das cargas será de menor intensidade, omodelo linear parece apropriado para a análise.

6.0 – OUTROS ASPECTOS DOS REATORESSATURADOS

6.1 Dimensões FísicasMuito embora não se disponha das dimensões exatasde reatores lineares para uma comparação direta, osvalores obtidos para a altura e o diâmetro de cada umadas colunas dos reatores saturados, 3,50 m e 680 mmrespectivamente para o tipo de maior capacidade, 200MVAR, são certamente inferiores aos padrões para talpotência. Dimensões ainda menores poderão seralcançadas, caso os estudos recomendem inclinaçõessuperiores aos 5 % para a característica tensão versuscorrente dos reatores. Investigações atuais mostraramque reatores saturados de mesmas potência e tensão,porém com inclinação de 17 %, exibirão colunas comaltura de cerca de 2,60 m e diâmetro de 480 mm.

6.2 PerdasA despeito de operarem fortemente saturados, asperdas esperadas para os reatores situam-se na mesmafaixa dos equipamentos de construção similarutilizados nos sistemas de potência. De acordo com asestimativas efetuadas no âmbito do LDSP, os reatoressaturados de 200 MVAR do presente estudodesenvolverão perdas totais da ordem de 0,23 %, o queconcorda com os resultados de outros pesquisadores,particularmente os soviéticos, [14].

7. 0 - CONCLUSÕESOs resultados apresentados no presente trabalhoratificam, sem qualquer dúvida, a posição atual doLDSP/DEESP/UFPE de que a alternativa maisapropriada para a compensação de linhas detransmissão em EAT consistirá no emprego de reatoressaturados. Quanto aos aspectos costumeiramentearrolados para cercear o uso desse tipo de equipamentoem sistemas de potência foram todos tratados e, noentendimento dos autores, definitivamenteesclarecidos.

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8.0 - BIBLIOGRAFIA

[1]E. Friedlander and D. J. Young, “AC saturatedreactors for power system stability”, Electrical Review,January 1965[2]E. Friedlander, “Static network stabilization ; recentprogress in reactive power control”, GEC Journal,vol.33, no.2, 1966[3] E. Friedlander, “Voltage flicker compensation”,GEC Journal, vol.29, no.2, 1962 [4]H. L. Thanawala, W. P. Williams and D. J. Young,“Static reactive compensators for AC powertransmission”, GEC Journal, vol.45, no.3, 1978[5] “Contracts for static compensators”, GECInstallation List no.1491-31[6]M. A. de Carvalho Jr. e D. O. C. do Brasil,“Aplicação de reatores saturados em sistemas detransmissão”, XIIl SNPTEE, Camboriú, SC, 1995[7]M. A. de Carvalho Jr., F. M. C. Ferreira e L. A. M.da Fonte, “Reator com saturação natural ; Alguns

aspectos de projeto e aplicação”, VI SEPOPE,Salvador, BA, 1998.[8]”The control of system voltage using AC saturatedreactors”, GEC Publication no.TD6031t-1068[9]Y. George, A. Labart, G. Sironi and J. Van Hulse,”Analytical and numerical modelling of pp27-44[10]M. A. de Carvalho Jr., “Steady state representationof reactive compensating in HVDC converter station”,Tese de doutorado, UMIST, Setembro 1983[11]D. O. C. do Brasil, “Aplicação de reatoressaturados em sistemas de transmissão”, Tese demestrado, UFPE, Maio 1996[12]L. A. M. da Fonte, “Reator saturado ; algunsaspectos operacionais e de projeto”, Tese de mestrado,UFPE, Dezembro 1997[13]F. M. C. Ferreira, “Aplicação de reatores comsaturação natural em sistemas de extra alta tensão”,Tese de mestrado, UFPE, Dezembro 1998 [14]M. N. Vladislaviev, A. T. Pool, Yu. Yu. Tellinenand Ya. Ya. Yarvik, “Anticipated technical economicindices of a 525 kV, 180 Mva saturated reactor”, SovietElectrical Engineering, vol.62, no.2, 1991

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