Guia de Aula 2013

Centro Federal de Educação Tecnológica de

Minas Gerais

Curso Técnico de Eletrotécnica

Guia de Aula - Laboratório de Máquinas

Elétricas 1

Elaborada pelos Professores Welington Passos de Almeida e Colimar Marcos Vieira

1º Semestre de 2013

Índice

Aula 1: Apresentação, Objetivos Gerais e Conteúdo Programático ............................................................................. 5 Aula 2: Introdução do Transformador Monofásico ....................................................................................................... 7 Aula 3: Determinação da Polaridade dos Terminais dos Enrolamentos, Método Golpe Indutivo .......................... 11 Aula 4: Ligação Série/Paralelo dos Enrolamentos Múltiplos do Transformador Monofásico ................................. 13 Aula 5: Ensaio em Vazio do Transformador Monofásico e Corrente de Excitação .................................................. 15 Aula 6: Ensaio de Curto-Circuito do Transformador Monofásico ............................................................................. 20 Aula 7: Ensaio de Carga do Autotransformador Monofásico ..................................................................................... 25 Aula 8: Determinação do Deslocamento Angular do Transformador Trifásico ........................................................ 31 Aula 9: Introdução da Máquina de Corrente Contínua .............................................................................................. 34 Aula 10: Acionamento do Motor de Corrente Contínua, Ligação Shunt ................................................................... 41 Aula 11: Controle de Velocidade do Motor de Corrente Contínua, Ligação Shunt .................................................. 45 Aula 12: Controle de Velocidade do Motor de Corrente Contínua, Ligação Série ................................................... 50 Aula 13: Ensaio de carga do Motor de Corrente Contínua, Ligação Shunt .............................................................. 52 Aula 14: Ensaio de Carga do Motor de Corrente Contínua, Ligação Série............................................................... 55 Referências Bibliográficas .............................................................................................................................................. 58

Índice das Figuras

Figura 1: Transformador monofásico associado aos seus principais parâmetros................................................................ 7 Figura 2: Diagrama vetorial transformador monofásico, figura modificada (KOSOW, 1986, p. 515)............................... 8 Figura 3: Diagrama do transformador monofásico para testar o tipo de polaridade entre os terminais H1 e X1. ............ 12 Figura 4: Ligação em série dos enrolamentos de tensão superior e de tensão inferior com polaridade aditiva. ............... 13 Figura 5: Ligação série para tensão superior (polaridade aditiva) e paralela para tensão inferior .................................... 14 Figura 6: Ligação paralela para tensão superior e inferior (polaridade subtrativa) ........................................................... 14 Figura 7: Ligação paralela para tensão superior e ligação série para tensão inferior (polaridade aditiva) ........................ 14 Figura 8: Modelo matemático do transformador monofásico para o ensaio em vazio. .................................................... 15 Figura 9: Decomposição vetorial da corrente de excitação Ie. .......................................................................................... 16 Figura 10: Diagrama de montagem do ensaio em vazio (NBR-5356-1, 2010) ................................................................ 18 Figura 11: Modelo matemático do ensaio de curto-circuito do transformador monofásico. ............................................ 20 Figura 12: Diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito modificado a partir da (NBR-5356-1, 2010) ................. 23 Figura 13: Modelo do autotransformador elevador (KOSOW, 1986, p. 554). ................................................................. 26 Figura 14: Modelo do autotransformador elevador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 554). .................. 27 Figura 15: Modelo do autotransformador abaixador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 554). ................ 27 Figura 16: Modelo do autotransformador abaixador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 558). ................ 28 Figura 17: Diagrama de montagem do autotransformador abaixador com polaridade subtrativa. ................................... 29 Figura 18: Diagrama de montagem do autotransformador elevador com polaridade aditiva. .......................................... 30 Figura 19: Enrolamentos de tensão superior e inferior para as conexões em triângulo ou estrela. ................................... 32 Figura 20: Configuração resultante das polaridades dos terminais do transformador de ensaio ...................................... 33 Figura 21: Corte transversal do estator da máquina de corrente contínua, figura modificada a partir da (FAATESP). ... 34 Figura 22: Corte longitudinal do motor de corrente contínua (HONDA, 2006, p. 4). ...................................................... 34 Figura 23: Rotor do motor de corrente contínua (LOUREIRO, p. 7). .............................................................................. 35 Figura 24: Comutador de duas lâminas isoladas entre si pelo ar (KOSOW, 1986, p. 16) ................................................ 35 Figura 25: Representação do plano neutro magnético do motor de corrente contínua de dois polos. .............................. 36 Figura 26: Fluxo magnético no enrolamento da armadura (ΦA) (KOSOW, 1986, p. 141). .............................................. 36 Figura 27: Rotação do plano neutro magnético no sentido horário (KOSOW, 1986, p. 142). ......................................... 37 Figura 28: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão série. ...................................................................... 38 Figura 29: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão shunt ou paralela. .................................................. 39 Figura 30: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão shunt ou paralela independente. ............................ 39 Figura 31: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão composta curta. ..................................................... 39 Figura 32: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão composta longa. .................................................... 40 Figura 33: Circuito elétrico do enrolamento da armadura do motor de corrente contínua. .............................................. 41 Figura 34: Esquema de ligação interna e externa do demarrador. .................................................................................... 42 Figura 35: Diagrama de montagem para o acionamento do motor de corrente contínua, ligação shunt. .......................... 43 Figura 36: Característica da potência na armadura em função da variação da velocidade do eixo. ................................. 47 Figura 37: Característica do torque na armadura em função da variação da velocidade do eixo...................................... 47 Figura 38: diagrama de montagem do ensaio de variação de velocidade do motor com ligação shunt. ........................... 48 Figura 39: Diagrama de montagem do ensaio de controle de velocidade do motor de corrente contínua, ligação série. . 51 Figura 40: Diagrama de montagem do ensaio de carga do motor com ligação shunt. ...................................................... 54 Figura 41: Diagrama de montagem do ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação série. ............................ 57

Índice de Tabelas

Tabela I: Resultados do ensaio de polaridade do transformador monofásico ................................................................... 12 Tabela II: Resultados medidos e calculados do ensaio em vazio do transformador monofásico ...................................... 19 Tabela III: Resultados medidos e calculados dos ensaios em vazio/curto-circuito do transformador monofásico ........... 24 Tabela IV: Resultados medidos e calculados do ensaio de carga do autotransformador monofásico. ............................. 30 Tabela V: Nomenclatura do deslocamento angular, relações de tensão e valores medidos. ............................................ 33 Tabela VI: Nomenclaturas e polaridades para máquina de corrente contínua de acordo com normas ABNT e DIN. ..... 38 Tabela VII: Valores das resistências dos enrolamentos na temperatura ambiente e em 75

0 C. ........................................ 43

Tabela VIII: Valores dos parâmetros medidos depois de acionar o motor ligação shunt. ................................................ 44 Tabela IX: Parâmetros medidos no ensaio de variação da velocidade através da alteração da tensão Va. ....................... 49 Tabela X: Grandezas medidas na variação da velocidade através da corrente de campo magnético. .............................. 49 Tabela XI: Valores dos parâmetros medidos e calculados no controle de velocidade do motor com ligação série.......... 51 Tabela XII: Valores dos parâmetros medidos e calculados no ensaio de carga do motor com ligação shunt................... 54 Tabela XIII: parâmetros medidos e calculados do ensaio de carga do motor com ligação série. ..................................... 57

Laboratório de Máquinas Elétricas 1 Página 5

Aula 1: Apresentação, Objetivos Gerais e Conteúdo Programático

I – APRESENTAÇÃO

Disciplina: Laboratório de Máquinas Elétricas 1 (LMEL 1).

Curso: Eletrotécnica Turma: 3º Módulo

Carga Horária de 2 aulas semanais.

II – OBJETIVOS GERAIS

Ao final da disciplina o aluno será capaz de:

1. Identificar os componentes básicos dos transformadores.

2. Utilizar a terminologia específica empregada para transformadores estáticos.

3. Executar os principais ensaios de rotina em transformadores de potência.

4. Obter o circuito equivalente dos transformadores de potência a partir dos ensaios de rotina.

5. Calcular o rendimento de unidades transformadoras a partir dos circuitos equivalentes

obtidos nos ensaios.

6. Calcular a regulação de tensão de unidades transformadoras a partir dos circuitos

equivalentes obtidos nos ensaios.

7. Estabelecer as diferenças, vantagens e desvantagens entre transformadores convencionais e

autotransformadores.

8. Estabelecer as condições para a ligação entre transformadores monofásicos.

9. Estabelecer as condições para a ligação entre transformadores trifásicos.

10. Identificar os componentes básicos da máquina de corrente contínua.

11. Utilizar a terminologia específica empregada para as máquinas de corrente contínua.

12. Identificar os enrolamentos da máquina de corrente contínua.

13. Executar os principais ensaios de rotina da máquina de corrente contínua.

14. Diferenciar os tipos de motores de corrente contínua em relação à conexão do enrolamento

de campo.

15. Traçar as características de carga dos diversos tipos de motores de corrente contínua.

16. Analisar o desempenho de motores de corrente contínua sob carga mecânica, em regime

permanente.

17. Verificar as principais técnicas de controle de velocidade dos motores de corrente contínua.

III – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO

UNIDADE 1: TRANSFORMADORES ESTÁTICOS

1.1 - Partes constituintes, emprego e aplicações.

1.2 - Ensaio de polaridade pelo método c.c.


1.3 - Ligações entre transformadores monofásicos.

1.4 - Ensaio em vazio.

1.5 - Ensaio de curto-circuito.

1.6 - Ensaio de carga do autotransformador.

1.7 - Determinação do deslocamento angular.

UNIDADE 2: MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA

2.1 - Partes constituintes, emprego e aplicações.

2.2 - Ensaios de características de magnetização do gerador de c.c.

2.3 - Controle de velocidade do motor c.c., ligação shunt.

2.4 - Controle de velocidade do motor c.c., ligação série.

2.5 - Ensaio de carga do motor c.c., ligação shunt.

2.6 - Ensaio de carga do motor c.c., ligação série.


Aula 2: Introdução do Transformador Monofásico

A norma brasileira (NBR-5458, 2010), criada pela Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT), estabelece a Terminologia do Transformador de Potência. Algumas terminologias da

referida norma são transcritas integralmente, a seguir:

Transformador (item 3.1): “Equipamento elétrico estático que, por indução eletromagnética,

transforma a tensão e a corrente alternadas entre dois ou mais enrolamentos, sem mudança

de frequência”;

Enrolamento (item 3.30): “Conjunto das espiras que constituem um circuito elétrico,

monofásico ou polifásico, de um transformador”;

Transformador de potência (item 3.3): “Transformador cuja finalidade principal é

transformar energia elétrica entre partes de um sistema de potência”;

Transformador monofásico (item 3.4): “Transformador constituído de apenas um

enrolamento de fase em cada tensão”;

Transformador polifásico (item 3.5): “Transformador cujos enrolamentos primário e

secundário são polifásicos”.

O transformador monofásico é constituído basicamente por um núcleo com laminas de aço-

silício prensadas, enrolamento primário, enrolamento secundário e placa de identificação. A Figura

1 mostra o transformador monofásico associado aos seus principais parâmetros.

Figura 1: Transformador monofásico associado aos seus principais parâmetros.

Onde, Vp é a tensão aplicada no enrolamento primário; Ip é a corrente que circula no enrolamento

primário; Ep é a tensão induzida no enrolamento primário; Vs é a tensão aplicada à carga; Is é a

corrente que circula no enrolamento secundário; Es é a tensão induzida no enrolamento secundário;

Φm é o fluxo mútuo; Np é o número de espiras do enrolamento primário; Ns é o número de espiras

do enrolamento secundário.

Quando uma tensão Vp é aplicada aos terminais do enrolamento primário, uma corrente

denominada Ip se estabelece no mesmo, defasada em atraso em relação à tensão aplicada de um


ângulo ϴp. A corrente de magnetização, denominada Im, é uma componente de Ip que está em fase

com o fluxo mútuo, denominado Φm, variáveis no tempo e estão em atraso de 900 em relação à

tensão aplicada Vp. Tal fluxo mútuo induz as tensões Es e Ep nos respectivos enrolamentos

primário e secundário, atrasadas de 900 em relação à Φm e, portanto, 180

0 atrasadas em relação à

tensão aplicada Vp. A corrente, denominada Is, é estabelecida no enrolamento secundário, se os seus

terminais são ligados a uma carga elétrica e tal corrente pode estar atrasada, adiantada ou em fase

com a tensão induzida Es, dependendo da característica de impedância da carga, produzindo em

qualquer circunstancia um fluxo de reação (Φreação) que se opõe ao fluxo mútuo (Φm). A corrente

aparente (Is) é responsável pelo fluxo de reação (Φreação) e a componente reativa dessa corrente, caso

exista, estará em fase com o fluxo Φreação a fim de caracterizar a operação do transformador de

acordo com a carga indutiva ou capacitiva, que desmagnetiza e magnetiza o núcleo do

transformador, respectivamente. A Figura 2 mostra o diagrama vetorial que representa o

funcionamento do transformador monofásico operando com carga indutiva, quando uma tensão

senoidal é instantaneamente aplicada com o sinal positivo crescente e a corrente (Is) está atrasada

em relação à tensão (Es) de um ângulo denominado ϴs.

Figura 2: Diagrama vetorial transformador monofásico, figura modificada (KOSOW, 1986, p. 515)

O valor eficaz da tensão induzida no enrolamento primário e secundário é dado pelas

equações (1) e (2) (KOSOW, 1986, p. 520).

(1)

(2)

Onde, f é a frequência da tensão aplicada; 10-8

é o número de linhas de força que uma espira deve

encadear por segundo para que seja induzida a tensão de 1 Volt. A razão entre Ep e Es é chamada de

relação de transformação, denominada , de acordo com a equação (3).


(3)

Como o rendimento de um transformador real é superior a 97%, considera-se que a queda de

tensão nas respectivas impedâncias do enrolamento primário e secundário é aproximadamente igual

a zero, de modo que a expressão (4) se torna válida.

(4)

A potência aparente desenvolvida o enrolamento primário (Sp = Vp. Ip) é praticamente igual à

potência desenvolvida no enrolamento secundário (Ss = Vs. Is), obtendo-se a expressão (5).

(5)

Na análise de rendimento (η) e/ou da regulação de tensão (Rt) do transformador há uma

relativa utilidade em se representar as impedâncias do enrolamentos primário e secundário num

único circuito quer referido ao primário ou ao secundário. A relação entre a impedância do

enrolamento primário (Vp/Ip) e do secundário (Vs/Is) é obtida em função de α, a partir da equação

(5), como mostra a equação (6).

(6)

Como se sabe, a máxima transferência de potência é obtida quando as impedâncias dos dois

circuitos são iguais ou estão casadas. Entretanto, se os dois circuitos tiverem impedâncias

diferentes, deve-se usar um transformador de acoplamento como um dispositivo casador de

impedâncias, utilizando a definida relação de transformação α (GUSSOW, 1996, p. 445). Então,

qualquer valor de impedância do enrolamento secundário será refletido no enrolamento primário

por meio de seu produto com a relação de transformação ao quadrado. A título de exemplo,

considere a impedância do enrolamento primário igual a 3.5 Ω, uma carga ligada ao enrolamento

secundário com impedância igual a 0.3 Ω e relação de transformação a igual a 2:1, logo, a

impedância do enrolamento secundário tem um valor equivalente referido ao enrolamento primário

igual à [0.3x(2)2] = 1.2 Ω e a impedância equivalente do transformador referida ao enrolamento

primário, denominada (Zp-equivalente), é constituída pela impedância própria do enrolamento primário

somada à impedância do enrolamento secundário referida ao primário, ou seja, (3.5 Ω + 1.3 Ω) =

4.8 Ω. Portanto, a impedância do transformador referida ao enrolamento primário é descrita

genericamente pela equação [Zp-equivalente ≈ (Zp + Zs. α2)]. Analogamente, têm-se a resistência

equivalente referida ao enrolamento primário [Rp-equivalente ≈ Rp + Rs.α2] e a reatância equivalente

referida ao enrolamento primário [Xp-equivalente ≈ Xp + Xs. α2]. Tais parâmetros referidos ao


enrolamento secundário são [Zs-equivalente ≈ Zs + (Zp/α2)], [Rs-equivalente ≈ Rs + (Rp/α

2)] e [Xs-equivalente ≈

Xs + (Zp/α2)], respectivamente.

A norma (NBR-5356-1, 2010), da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT),

estabelece a nomenclatura dos terminais dos enrolamentos do transformador de potência no item

(7.1.2), que é transcrita a seguir: “Os terminais dos diversos enrolamentos devem ser marcados com

as letras maiúsculas H, X, Y e Z. A letra H é reservada ao enrolamento de alta tensão (exceto se for

o de seis fases nos transformadores de três para seis fases). A sequência das demais letras deve ser

baseada na ordem decrescente das tensões nominais dos enrolamentos. No caso de igualdade de

tensões nominais e potências nominais, as letras devem ser as mesmas, e a diferenciação deve ser

feita usando-se, antes de cada letra, um número de ordem que designa cada enrolamento. Tais

letras devem ser acompanhadas por números 0, 1, 2, 3 etc., para o primeiro deles indicar o

terminal de neutros, e os outros, os terminais das diversas fases e derivações. No caso de igualdade

de tensões nominais, mas não de potências nominais, a diferenciação deve ser feita usando-se

letras diferentes para os enrolamentos, na ordem decrescente das potências destes. Os terminais

correspondentes devem ter a mesma polaridade”.

Então, o enrolamento de tensão superior tem os seus terminais designados normalmente pela

letra maiúscula “H” seguida do respectivo número natural, por exemplo, (H1, H2 etc.); os

enrolamentos de tensão inferior com a mesma tensão e potência têm os seus terminais designados

pela letra maiúscula “X” seguida do respectivo número natural, por exemplo, (X0, X1 etc.).


Aula 3: Determinação da Polaridade dos Terminais dos Enrolamentos,

Método Golpe Indutivo

A polaridade dos terminais e a polaridade subtrativa (aditiva) são definidas pela (NBR-5458,

2010) itens (3.81) e (3.82), respectivamente, como “Designação dos sentidos relativos instantâneos

das correntes nos terminais de um transformador” e “Polaridade dos terminais de um

transformador monofásico, tal que, ligando-se um terminal primário a um terminal secundário

correspondente [não correspondente] e aplicando-se tensão a um dos enrolamentos, a tensão

medida entre os terminais não ligados seja igual à diferença [soma] das tensões dos

enrolamentos”. Portanto, o ensaio de polaridade de um transformador indica o sinal relativo

instantâneo entre dois terminais de enrolamentos distintos. A polaridade é subtrativa quando os

sinais de tais terminais são idênticos, no entanto, a polaridade é aditiva quando os sinais são

contrários ou opostos. O tipo de polaridade entre os terminais de enrolamentos distintos depende do

sentido de tais enrolamentos em torno do núcleo (GUSSOW, 1996, p. 451).

A polaridade é indicada nos diagramas elétricos por um ponto (∙) ou pela indicação dos

números naturais ímpares que seguem as letras designativas dos terminais dos enrolamentos,

significando que os terminais pontuados ou numerados têm sinais instantâneos positivos. De acordo

com a norma (NBR-5356-1, 2010), os métodos usados para a verificação da polaridade de

transformadores monofásicos são os seguintes:

a) Método do transformador padrão;

b) Método do golpe indutivo de corrente contínua;

c) Método de corrente alternada;

d) Método do transformador de referência de relação variável.

Nessa aula e no Laboratório de Conversão Eletromagnética de Energia será abordado e

executado o método do golpe indutivo de corrente contínua para a determinação da polaridade dos

terminais dos enrolamentos. Tal método é transcrito a seguir de acordo com o item (E.5.3) da

(NBR-5356-1, 2010), “Para o método golpe indutivo com corrente contínua, ligar os terminais de

alta tensão a uma fonte de corrente contínua. Instalar um voltímetro de corrente continua entre

esses terminais, de modo a se obter uma deflexão positiva no instante do golpe. Transferir cada

terminal do voltímetro para o terminal de baixa tensão diretamente adjacente (por exemplo, o

terminal do voltímetro ligado a H1 é transferido para X1, e o que estiver ligado em H2 é

transferido para X2). Desligar, em seguida, a corrente de alimentação, observando-se o sentido de

deflexão do voltímetro. Quando as duas deflexões são em sentidos opostos, a polaridade é

subtrativa. Quando as duas deflexões são no mesmo sentido, a polaridade é aditiva”.

Em outras palavras, o método golpe indutivo se consiste em aplicar uma tensão contínua nos

terminais do enrolamento de tensão superior, tendo como referência o terminal que recebe o sinal


positivo da fonte, observando-se a deflexão do ponteiro do voltímetro (V) ou de um galvanômetro

(G) de zero central que é ligado ao enrolamento que se deseja testar a polaridade, tendo como

referência o terminal que é ligado ao borne positivo desses instrumentos. É possível verificar a

deflexão1 do ponteiro somente em regime transitório, ou seja, no fechamento ou abertura do circuito

elétrico. A polaridade dos terminais de referência será subtrativa, ou seja, têm os mesmos sinais

instantâneos se o ponteiro do instrumento defletir para a direita na energização do circuito ou se

defletir para a esquerda na desenergização do circuito. A polaridade dos terminais de referência será

aditiva, isto é, têm sinais instantâneos opostos se o ponteiro do instrumento defletir para a esquerda

na energização do circuito ou se defletir para a direita na desenergização do mesmo.

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem no transformador de múltiplos enrolamentos da marca

CIME, disponível no Laboratório de Conversão Eletromagnética de Energia, determinando a

polaridade de todos os seus terminais, a Figura 3 mostra o diagrama de montagem desse

transformador para testar o tipo de polaridade entre os terminais H1 e X1, onde a fonte de

tensão Vcc é uma pilha seca de 1.5 V e S1 é o interruptor de energização ou desenergização do

circuito, que pode ser substituído pelo acionamento manual do cabo conectado ao polo

positivo da fonte de tensão c.c. ao terminal de referência do enrolamento primário.

Figura 3: Diagrama do transformador monofásico para testar o tipo de polaridade entre os terminais H1 e X1.

2) Realizar os ensaios para a determinação das polaridades, preenchendo a Tabela I, de acordo

com os resultados obtidos.

Tabela I: Resultados do ensaio de polaridade do transformador monofásico Terminais H1H3 H1H4 H1X1 H1 X2 H1X3 H1X4 X1X3 X1X4

polaridade

Terminais X2X3 X2X4 X3H2 X3H3 X3H4 H2X4 X4X3 H3X4

polaridade

1 É importante que o leitor, ao executar o ensaio, adote a observação de deflexão do galvanômetro na energização ou na

desenergização do circuito, mantendo constante a forma adotada para evitar confusões.


Aula 4: Ligação Série/Paralelo dos Enrolamentos Múltiplos do

Transformador Monofásico

É possível executar ligações série/paralelo dos terminais dos enrolamentos de transformadores

individuais ou entre os terminais dos transformadores de múltiplos enrolamentos com a finalidade

de variar a relação tensão/corrente ou variar a potência disponibilizada ao sistema (KOSOW, 1986,

p. 549-552). Para executar com sucesso as ligações série/paralelo nos terminais desses enrolamentos

é necessário ter o pleno conhecimento de suas polaridades, considerando-se a ligação em série ou

paralelo:

1. Ligação série – Neste caso, é importante observar que os enrolamentos precisam ter a mesma

capacidade de corrente nominal, sendo que os terminais dos enrolamentos podem ser

conectados com polaridade subtrativa ou aditiva, tendo como resultante a subtração ou a

adição das tensões induzidas nas respectivas bobinas. A potência disponibilizada ao sistema é

aumentada para a conexão que utiliza a polaridade aditiva, mas será reduzida se a conexão

utilizada for subtrativa;

2. Ligação paralela - Neste caso, é importante observar que os enrolamentos precisam ter a

mesma capacidade de tensão nominal e os terminais dos enrolamentos só admitem a conexão

com polaridade subtrativa. Assim, potência disponibilizada ao sistema é sempre aumentada

para esse tipo de conexão.

Procedimentos

1) Utilizando um transformador da marca CIME de 0,5 kVA e um varivolt para alimentá-lo,

executar as seguintes conexões de seus terminais, anotando a leitura da tensão primária (Vp) e

secundária (Vs), além de calcular a relação de transformação para cada um dos seguintes

casos:

a) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) e os de tensão inferior (Ti), respectivamente, em

série com polaridade aditiva. Aplicar a tensão nominal nos terminais de Ti, de acordo com a

Figura 4.

Vp = _________________ Vs = __________________ = ______________

Figura 4: Ligação em série dos enrolamentos de tensão superior e de tensão inferior com polaridade aditiva.


b) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em série com polaridade aditiva e os terminais de

tensão inferior (Ti) em paralelo, aplicar a tensão nominal em Ti, de acordo com a Figura 5:

Vp = _____________________ Vs = _______________ = ______________

Figura 5: Ligação série para tensão superior (polaridade aditiva) e paralela para tensão inferior

c) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em paralelo e os terminais de tensão inferior (Ti) em

paralelo, aplicar a tensão nominal em Ts, de acordo com a Figura 6:

Vp = ______________________Vs = _______________ = ______________

Figura 6: Ligação paralela para tensão superior e inferior (polaridade subtrativa)

d) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em paralelo e os terminais de tensão inferior (Ti) em

série com polaridade aditiva, aplicar a tensão nominal em Ts, de acordo com a Figura 7:

Vp = ____________________ Vs = _______________ = ______________

Figura 7: Ligação paralela para tensão superior e ligação série para tensão inferior (polaridade aditiva)


Aula 5: Ensaio em Vazio do Transformador Monofásico e Corrente de

Excitação

O ensaio em vazio é executado para determinar a potência desenvolvida no núcleo do

transformador, isto é, a potência desenvolvida por histerese (Ph), de acordo com a equação empírica

(7), e por correntes de Foucault (Pf), de acordo com a equação empírica (8), que em conjunto

dissipam a potência de histerese e Foucault, denominada (Phf), quando é aplicada a tensão e

frequência nominais nos terminais do enrolamento primário (KOSOW, 1986, p. 462).

(7)

(8)

Onde, Ph é a potência desenvolvida por histerese; Kh é a constante de histerese; Vnúcleo é o volume

do núcleo de ferro; f é a frequência da tensão aplicada (Vp = V1); (máx) é a densidade máxima do

fluxo; x representa o expoente de Steinmetz, variando normalmente entre 1.5 e 2.5; Pf é a potência

desenvolvida por correntes de Foucault; Kf é a constante de Foucault; e representa a espessura das

lâminas do núcleo de ferro.

No ensaio a vazio, os terminais do enrolamento secundário permanecem desconectados ou

abertos, logo, a corrente secundária (Is) é igual a zero e a corrente primária (Ip) é igual à corrente de

excitação (Ie). A Figura 8 ilustra o modelo matemático apresentando os parâmetros do

transformador monofásico para dar respostas em baixas frequências (50 a 400 Hz).

Figura 8: Modelo matemático do transformador monofásico para o ensaio em vazio.

Onde, Vp = V1 é a tensão eficaz aplicada nos terminais do enrolamento primário; Ip igual à Ie é a

corrente que circula no enrolamento primário e no ramo de magnetização, respectivamente; Rp é a

resistência do enrolamento primário na temperatura ambiente; Xp é a reatância de dispersão do

enrolamento primário; IRm é a corrente no ramo resistivo de magnetização; IXm é a corrente no ramo

indutivo de magnetização; Rm é a resistência de magnetização, que representa a dissipação da

potência de histerese e Foucault (Phf); Xm é a reatância de magnetização, que representa a produção


do fluxo mútuo (m); Vm é a tensão sobre o ramo de magnetização; Rs é a resistência do

enrolamento secundário; Xs é a reatância de dispersão do enrolamento secundário; Is é a corrente

que circula no enrolamento secundário; Es é a tensão induzida no enrolamento secundário; Vs é a

tensão aplicada à carga elétrica ligada aos terminais do enrolamento secundário.

A corrente de excitação (Ie = Ip) é decomposta vetorialmente no ramo resistivo e indutivo de

magnetização, como mostra a Figura 9.

Figura 9: Decomposição vetorial da corrente de excitação Ie.

Onde, ϴ = Ângulo de defasagem entre a tensão Vp e a corrente Ie = Ip, no enrolamento primário,

pois como enrolamento secundário está aberto, Is = 0. A resistência de magnetização Rm pode ser

calculada utilizando-se a componente cossenoidal de Ie, como mostra a equação (9).

(9)

A tensão Vm é obtida considerando a queda de tensão na impedância do enrolamento primário

(Zp) que é constituída pela soma vetorial da resistência do enrolamento primário (Rp) e a reatância

de dispersão do enrolamento primário (Xp), de acordo com as equações (10) e (11).

(10)

(11)

No ensaio em vazio é possível medir a corrente Ie = Ip, bem como a resistência do

enrolamento primário (Rp), como tal resistência é medida na temperatura ambiente, é necessário

corrigi-la para a temperatura máxima admissível de 75 0C (NBR-5356-1, 2010) e (NBR-10295,

2011), considerando que o enrolamento primário é fabricado com condutores de cobre, conforme

mostra a equação (12).

(12)


Onde, Rp750 é a resistência do enrolamento primário corrigida para a temperatura de 75

0C; 234,5

o é

o valor de temperatura negativa, em 0C, no momento que o condutor de cobre apresenta uma

resistência ôhmica aproximadamente igual a zero; Rta é a resistência elétrica do enrolamento

primário medida na temperatura ambiente; ta0 é o valor da temperatura ambiente no momento da

medição da resistência do enrolamento primário, em 0C.

Então, numa primeira aproximação, considera-se a queda de tensão apenas na componente

resistiva da impedância Zp, a tensão Vm é calculada aproximadamente de acordo com a expressão

(12).

(13)

O fator de potência (cos ϴ) é obtido utilizando alguns resultados de medição do ensaio em

vazio aplicados na equação (13).

(14)

Onde, P0 é a potência ativa do ensaio em vazio, corrigida em relação ao fator de forma da tensão

senoidal.

A reatância de magnetização é determinada utilizando-se a tensão de magnetização (Vm) e a

componente senoidal da corrente de magnetização, conforme mostra a equação (14).

(15)

O fluxo de potência do ensaio em vazio, de acordo com o modelo matemático (Figura 8), é

dado pela equação (15).

(16)

Onde, Pt é a potência ativa medida pelo wattímetro sem correção do fator de forma da tensão

senoidal; PRp750 é a potência ativa dissipada na resistência do enrolamento primário (Rp75

0), sendo

normalmente desprezada na equação (15) pelo fato da corrente de excitação ser baixa em relação à

corrente nominal. Entretanto, se tal potência for calculada, a resistência Rp750 deve ser corrigida

para a temperatura de 75 0C, visto que tal resistência é medida na temperatura ambiente. A equação

(16) estabelece a forma de corrigir a resistência

A (NBR-5356-1, 2010) prevê que as perdas em vazio medidas (Pt) e as perdas em vazio

corrigidas em relação ao fator de forma da tensão senoidal (P0) estão relacionadas conforme a

equação (18).

(17)


Ainda, de acordo com a (NBR-5356-1, 2010, p. 71-76), “As perdas em vazio e a corrente de

excitação devem ser referidas à tensão senoidal pura, com fator de forma 1.11. As perdas em vazio

devem ser medidas com tensão nominal na derivação principal ou, quando medidas em outra

derivação, com a respectiva tensão de derivação. Quando nas disposições seguintes desta seção,

for mencionada a tensão nominal, ela deve referir-se a medições efetuadas na derivação principal.

As mesmas disposições devem ser aplicadas às medições feitas em outras derivações, porém com a

respectiva tensão de derivação. As medições devem ser realizadas na frequência nominal. As

ligações podem ser feitas tanto no enrolamento de alta tensão como no de baixa tensão, sendo mais

conveniente este último, para maior facilidade na medição da corrente”. É importante notar que de

acordo com a (NBR-5356-1, 2010), no diagrama de ligações para ensaio de perdas em vazio e

corrente de excitação em transformadores monofásicos, ilustrado a Figura 10, onde o voltímetro

(V1 = Vp) mede o valor eficaz da tensão, denominado U, e o voltímetro V2, o valor médio da

tensão, denominado U’. A forma de onda da tensão de ensaio é satisfatória se U’ e U forem iguais

com o desvio (d) máximo de 3%, de acordo com a equação (18), que habitualmente tem o valor

negativo. A tensão de ensaio deve ser ajustada pelo voltímetro que mede o valor médio da tensão,

mas que é graduado de modo a fornecer o valor eficaz de uma tensão senoidal com o mesmo valor

médio (U’).

(18)

Procedimentos

1) As medições das perdas em vazio em transformadores monofásicos são efetuadas ligando-se o

transformador de acordo com a Figura 10, onde são ligados, em paralelo, os respectivos

enrolamentos múltiplos de tensão superior (Ts) e inferior (Ti), no transformador da marca

CIME de 0.5 kVA.

Figura 10: Diagrama de montagem do ensaio em vazio (NBR-5356-1, 2010)


Nessa condição, antes de instalar os instrumentos de medição, deve-se medir a resistência do

enrolamento de tensão inferior, corrigindo-a para a temperatura de 75 oC, aplicando-se a equação

(12), registrando no quadro abaixo.

Resistência Temperatura ambiente _____ Valor na temperatura de 750 C

Rp

______________Ω

______________Ω

2) ABNT não normaliza o lado em que deve ser feito o ensaio em vazio no transformador

monofásico, entretanto é mais seguro executá-lo no lado de tensão inferior (Ti). Aplicando-se

a tensão e a frequência nominais nos terminais do enrolamento do lado de tensão inferior (Ti),

registrar as leituras dos instrumentos de medição na Tabela II e fazer os cálculos

complementares.

Tabela II: Resultados medidos e calculados do ensaio em vazio do transformador monofásico

Parâmetros Valor

f (Hz)

Ie (A)

U (V)

U’ (V)

Pt (W)

d (%)

Rp750 ()

PRp750 (W)

Phf (W)

P0 (W)

Vm (V)

Cos ϴ

ϴ (o)

Sen ϴ

Rm ()

Xm ()


Aula 6: Ensaio de Curto-Circuito do Transformador Monofásico

O ensaio de curto-circuito é executado para determinar a impedância, resistência e reatância

equivalentes referidas ao enrolamento primário do transformador. Esses parâmetros auxiliam na

determinação do rendimento percentual do transformador monofásico, denominado (η%), bem

como na determinação da regulação de tensão percentual, denominada (Rt%). O ensaio se consiste

em curto-circuitar o enrolamento de tensão inferior e aplicar uma tensão reduzida, denominada

tensão de impedância (Vz), no enrolamento de tensão superior até que circule por ele a corrente

nominal (KOSOW, 1986, p. 533-543). A Figura 11 apresenta o modelo matemático do ensaio de

curto-circuito do transformador monofásico.

Figura 11: Modelo matemático do ensaio de curto-circuito do transformador monofásico.

Onde, Vz é a tensão de impedância, cabendo ressaltar que o restante dos parâmetros já foram

definidos na aula 5.

A potência ativa de curto-circuito, denominada Pcc, que é dissipada no circuito da Figura 11 e

obtida através da leitura de um wattímetro instalado adequadamente em tal circuito. A equação (19)

estabelece as parcelas da potência Pcc, onde, Prerp é a potência dissipada na resistência equivalente

referida ao primário; Phfcc é a potência por histerese e correntes de Foucault do ensaio de curto-

circuito.

(19)

A potência desenvolvida no núcleo varia quadraticamente com a tensão aplicada no

enrolamento primário. Uma vez conhecida a potência Phf desenvolvida com a tensão e frequência

nominais, bem como o valor da tensão de impedância (Vz), pode-se estimar a potência desenvolvida

no núcleo durante o ensaio de curto-circuito, de acordo com a expressão (20) (KOSOW, 1986, p.

533-543).


(20)

De acordo com a referência, a tensão de impedância (Vz) não atinge 5% da tensão nominal

(Vnominal), o produto da razão quadrática dessas tensões pela potência (Phf) obtida no ensaio em

vazio, produz um valor muito baixo de potência desenvolvida no núcleo (Phfcc) se comparado com a

potência de curto-circuito (Pcc), sendo irrelevante, portanto, considerá-la ou não em tal cálculo. De

qualquer forma, a potência Prerp é obtida e está relacionada à resistência equivalente referida ao

enrolamento primário, denominada Rerp, que é determinada conforme a equação (21).

(21)

A impedância equivalente referida ao primário, denominada (Zerp), é determinada a partir da

equação (22).

(22)

A reatância equivalente referida ao primário, denominada (Xerp), é obtida como uma soma

vetorial relacionando a impedância e a resistência equivalentes referidas ao enrolamento primário,

de acordo com a equação (23).

(23)

O rendimento percentual é calculado para qualquer ponto de carga do transformador

monofásico, a partir da expressão (24).

(24)

Onde, % é o rendimento percentual; Ps é a potência de saída do transformador; Pt é a potência total

ou de entrada do transformador; cos ϴs é o fator de potência no circuito do enrolamento secundário;

PRers é a potência na resistência equivalente referida ao secundário, determinada a partir da

resistência equivalente referida ao enrolamento primário (Rerp) e da relação de transformação ao

quadrado ()2; Vs é a tensão eficaz aplicada à carga; Is é a corrente que circula no enrolamento

secundário. A expressão (25) ilustra a forma de cálculo da potência na resistência equivalente

referida ao secundário (PRers).

(25)


O rendimento máximo do transformador (ηmáx) % ocorre quando a potência desenvolvida no

seu núcleo se torna igual à potência desenvolvida na resistência equivalente referida ao enrolamento

secundário (Phf = Prers) e como o Phf é constante, para tensão e frequência constantes aplicadas, a

corrente secundária para a condição de rendimento o máximo (Isηmáx) é obtida a partir da equação

(26) (KOSOW, 1986, p. 533-543).

(26)

A regulação de tensão percentual (Rt%) é definida como a razão entre a diferença da f.e.m.

induzida no enrolamento secundário sem carga, denominada Es, e a tensão nominal aplicada à carga

elétrica (Vs), em relação à f.e.m. induzida no enrolamento secundário (Es), de acordo com a

expressão (27).

(27)

Onde, a f.e.m. induzida no enrolamento secundário (Es) depende da característica de carga quer

resistiva, indutiva ou capacitiva, sendo obtida de acordo com a equação (28).

(28)

Onde, Xers é a reatância equivalente referida ao secundário, determinada a partir da reatância

equivalente referida ao primário e à relação de transformação ao quadrado, como na expressão (29).

(29)

O módulo da f.e.m. no enrolamento secundário é obtido pela equação (30).

(30)

A impedância percentual, denominada (Z%), aparece normalmente nas placas de identificação

do transformador monofásico, indicando a fração máxima de tensão que pode ser aplicada ao

enrolamento primário com o enrolamento secundário curto circuitado sem danificá-lo. Tal

impedância é determinada relacionando a tensão de impedância e a tensão eficaz nominal do

enrolamento primário (VPnominal), de acordo com a equação (31).

(31)


Procedimentos

1) Ligar os enrolamentos de tensão superior (Ts) em paralelo e os enrolamentos de tensão

inferior (Ti), também, em paralelo do transformador de múltiplos enrolamentos da marca

CIME (0.5 kVA) e executar o diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito de acordo

com a Figura 12. De acordo com a (NBR-5356-1, 2010, p. 76-78), nestes ensaios devem ser

usados wattímetros de baixo fator de potência (fator de potência de 5% ou 10 %), para se

conseguir leituras satisfatórias; se eles já forem compensados para as perdas das bobinas de

potencial, esse fato deve ser levado em conta.

Figura 12: Diagrama de montagem do ensaio de curto-circuito modificado a partir da (NBR-5356-1, 2010)

O ensaio de curto-circuito do transformador monofásico pode ser realizado tanto no

enrolamento de tensão inferior (Ti) quanto no de tensão superior (Ts), entretanto, de

preferência, e para maior facilidade, os terminais do enrolamento de tensão inferior são curto-

circuitados;

2) Aplicar uma tensão Vz no enrolamento de tensão superior (Ts) até que seja estabelecida a

corrente nominal no referido enrolamento. Registrar os valores das leituras dos instrumentos

de medição na Tabela III e fazer os cálculos complementares.

3) O cálculo do rendimento máximo (ηmáx%) deve ser executado, considerando-se o valor do Phf

registrado no ensaio em vazio, para tensão e frequência nominais (Aula 5), e registrados na

Tabela III.

4) A regulação de tensão percentual do transformador monofásico deve ser calculada, utilizando-

se o valor calculado da corrente secundária (Isηmáx) que produz o rendimento máximo, além de

se considerar o fator de potência unitário (cos ϴs = 1) da carga elétrica conectada no circuito

secundário do transformador monofásico.


Tabela III: Resultados medidos e calculados dos ensaios em vazio/curto-circuito do transformador monofásico

Parâmetros Valor

Phf (W) do ensaio em vazio

f (Hz) do ensaio em vazio

Vp (V) do ensaio em vazio

Vz (V)

Ip (A)

Pcc (W)

Prerp (W)

Rerp ()

Zerp ()

Xerp ()

α

Rers (Ω)

PRers (W)

Isηmáx (A)

(ηmáx) %

Xers (Ω)

Cos ϴs

Sen ϴs

Vs (V)

(V)

Rt %

VPnominal (V)

Z%


Aula 7: Ensaio de Carga do Autotransformador Monofásico

A norma brasileira (NBR-5458, 2010) no item (3.2) apresenta a seguinte definição:

“Autotransformador – Transformador no qual os enrolamentos primários e secundários têm certo

número de espiras em comum”. O autotransformador monofásico é obtido a partir de um

transformador que tem o enrolamento primário isolado do secundário, cujo terminal do enrolamento

primário é ligado em série com um dos terminais do enrolamento secundário, com polaridade

aditiva ou subtrativa, de modo a formar um único enrolamento. O autotransformador monofásico

tem a vantagem de aumentar a capacidade da potência instalada de um sistema em várias

circunstâncias, porém apresenta a desvantagem de perder o isolamento elétrico entre os

enrolamentos primário e secundário existente anteriormente à ligação. O autotransformador não

deve ser entendido eletricamente como um circuito divisor de tensão, pois os sentidos das correntes

nos enrolamentos dependem da polaridade de ligação dos seus terminais. É importante salientar que

na análise do fluxo de potências do autotransformador, respeita-se a capacidade máxima de corrente

dos enrolamentos do transformador, quando os mesmos eram isolados, levando-se em conta ainda, a

igualdade entre as potências de saída e de entrada desse dispositivo elétrico. Na análise do fluxo de

potência do autotransformador é necessário ter o conhecimento do tipo de polaridade da conexão

dos seus terminais e a partir daí montar a equação das tensões. Em seguida, monta-se a equação das

correntes, observando-se que no ramo que tiver a maior corrente terá a menor tensão e vice-versa. A

equação das potências é obtida a partir da equação das tensões, fazendo-se o produto da equação

das tensões pela corrente relacionada à tensão total, ou seja, à maior tensão (KOSOW, 1986, p. 552-

562), (TORO, 1999, p. 79-87) e (FITZGERALD, JR. e KUSKO, 1975, p. 60-63). A equação das

potências é constituída pela potência aparente total, denominada (Sat), pela potência aparente

transferida por transformação, denominada (Satra) e pela potência aparente transferida por condução,

denominada (Sac), conforme mostra a equação (32).

(32)

A Figura 13 mostra um modelo do autotransformador elevador, cuja tensão aplicada nos

terminais do enrolamento de tensão superior (Ts), denominada Vp, estabelece a corrente total,

denominada Itp, corrente de carga, denominada Icarga, corrente no enrolamento de tensão superior,

denominada Ip, e corrente no enrolamento de tensão inferior, denominada Is. Também é verificada a

tensão induzida sobre os terminais do enrolamento de tensão inferior, denominada Es, bem como a

tensão aplicada à carga, denominada Vcarga.


Figura 13: Modelo do autotransformador elevador (KOSOW, 1986, p. 554).

Neste caso, o enrolamento de tensão superior é conectado ao enrolamento de tensão inferior

com polaridade aditiva, pode-se concluir que a tensão aplicada à carga (Vcarga) é maior do que a

tensão aplicada nos terminais do enrolamento de tensão superior (Vp), de forma que a diferença

entre as duas tensões é a tensão induzida no enrolamento de tensão inferior (Es) e a equação das

tensões pode ser estabelecida, de acordo com a expressão (33).

(33)

Inspecionando a equação (33), deduz-se que a corrente associada à tensão de carga (Icarga) é

menor do que a corrente associada à tensão aplicada ao enrolamento de tensão superior (Itp), isto

ocorre de forma a manter o equilíbrio entre a potência de entrada e a potência de saída. Ao verificar

o nó 1 de corrente na Figura 13, observa-se que a corrente Ip é a diferença entre as correntes Icarga e

Itp. A equação (34) descreve as correntes do nó 1.

(34)

Para obter a equação das potências aparentes do autotransformador, basta multiplicar a

equação (33) pela corrente Icarga que é relacionada à maior tensão, conforme mostra a equação (35).

(35)

O produto (Vcarga. Icarga) representa a potência aparente total, denominada Sat; o produto (Vp.

Icarga) é a potência aparente transferida por condução através da linha, denominada Sac; o produto

(Es. Icarga) é a potência aparente transferida por transformação, denominada Satra, porque é

relacionada à tensão induzida no enrolamento de tensão inferior.

A Figura 14 mostra outro modelo do autotransformador elevador, cuja tensão (Vp) é aplicada

nos terminais do enrolamento de tensão inferior (Ti), estabelecendo a corrente total (Itp), corrente de


carga (Icarga), corrente no enrolamento de tensão superior (Is), corrente no enrolamento de tensão

inferior (Ip), tensão induzida (Es), sobre os terminais do enrolamento de tensão superior e a tensão

aplicada à carga (Vcarga).

Figura 14: Modelo do autotransformador elevador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 554).

O leitor pode verificar que as equações obtidas neste modelo são idênticas às respectivas

equações (33), (34) e (35), entretanto, são diferentes os módulos das tensões e das correntes

relacionadas às respectivas potências Sat, Satra e Sac.

A Figura 15 mostra um modelo do autotransformador abaixador, cuja tensão (Vp) é aplicada

nos terminais do enrolamento de tensão superior (Ts), estabelecendo a corrente total (Itp), corrente

de carga (Icarga), corrente no enrolamento de tensão superior (Ip), corrente no enrolamento de tensão

inferior (Is), tensão induzida (Es), sobre os terminais do enrolamento de tensão inferior e a tensão

aplicada à carga (Vcarga).

Figura 15: Modelo do autotransformador abaixador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 554).

Como o enrolamento de tensão superior é conectado ao enrolamento de tensão inferior com

polaridade subtrativa, pode-se concluir que a tensão aplicada à carga (Vcarga) é menor do que a

tensão aplicada nos terminais do enrolamento de tensão superior (Vp), de forma que a diferença


entre as duas tensões é a tensão induzida no enrolamento de tensão inferior (Es) e a equação das

tensões é estabelecida, conforme a equação (36).

(36)

Então, a corrente (Itp) é relacionada à tensão (Vp) e, portanto é menor que a corrente solicitada

pela carga (Icarga) e a diferença entre as duas correntes é igual à corrente (Ip). Assim, o sentido da

corrente (Ip) é estabelecido após uma rápida inspeção do nó 1, de acordo com a equação (37).

(37)

A equação (38) define o fluxo das potências aparentes.

(38)

Onde o produto (Vp. Itp) representa a potência aparente total (Sat); (Vcarga. Itp) é a potência

aparente transferida por condução (Sac); (Es. Itp) é a potência aparente transferida por transformação

(Satra).

A Figura 16 mostra outro modelo do autotransformador abaixador, cujos enrolamentos de

tensão superior e inferior são conectados com polaridade aditiva e nos terminais restantes é aplicada

a tensão (Vp), estabelecendo a corrente total (Itp), corrente de carga (Icarga), corrente no enrolamento

de tensão superior, denominada (Ipa), corrente no enrolamento de tensão inferior (Ipb), tensão (Vpb)

sobre os terminais do enrolamento de tensão inferior, tensão (Vpa) sobre os terminais do

enrolamento de tensão superior e a tensão aplicada à carga (Vcarga).

Figura 16: Modelo do autotransformador abaixador, figura modificada a partir de (KOSOW, 1986, p. 558).

Neste caso, a tensão induzida Vpb é igual à tensão aplicada na carga (Vcarga), a diferença entre

a tensão Vp e Vcarga é igual à Vpa, que representa a componente de tensão que produz a potência por

transformação e a equação das tensões é estabelecida de acordo com a expressão (39).


(39)

A corrente de carga (Icarga) é constituída pela corrente de condução que chega até a carga [(Itp)

= (Ipa)] juntamente com a corrente (Ipb), conforme estabelece a equação (40).

(40)

A equação (41) descreve a potência aparente total [(Vp. Itp) = (Sat)] formada pelas parcelas da

potencia aparente transferida por transformação [(Vpa. Itp) = (Satra)] e por condução [(Vcarga. Itp) =

(Sac)], respectivamente.

(41)

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem do autotransformador abaixador utilizando o

transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME de 0.5 kVA, de acordo com a

Figura 17, onde o terminal do enrolamento de tensão superior é conectado ao enrolamento de

tensão inferior com a polaridade subtrativa.

Figura 17: Diagrama de montagem do autotransformador abaixador com polaridade subtrativa.

2) Aplicar a tensão nominal (Vp) no enrolamento de tensão superior, ajustando o valor da

corrente de carga através do reostato, até atingir a corrente nominal estabelecida para o

condutor do enrolamento de tensão inferior, pois neste caso, tal enrolamento está ligado em

série com a carga resistiva. Anotar as leituras dos instrumentos de medição;

3) Executar o diagrama de montagem do autotransformador elevador utilizando o transformador

de múltiplos enrolamentos da marca CIME de 0.5 kVA, de acordo com a Figura 18.


Figura 18: Diagrama de montagem do autotransformador elevador com polaridade aditiva.

3) Aplicar a tensão nominal no enrolamento primário e ajustar a corrente de carga até obter a

corrente nominal do enrolamento de tensão inferior. Registrar as leituras dos instrumentos

de medição e fazer os cálculos de forma a completar a Tabela IV. O relatório ao ser entregue

com a finalidade de avaliação, deve conter toda a memória de cálculo para que o mesmo

seja validado.

Tabela IV: Resultados medidos e calculados do ensaio de carga do autotransformador monofásico.

Parâmetros Autotransformador

Abaixador Elevador

Vp (V)

Vs (V)

Vcarga (V)

Itp (A)

Ip (A)

Is (A)

Icarga (A)

Sat (VA)

Satra (VA)

Sac (VA)


Aula 8: Determinação do Deslocamento Angular do Transformador

Trifásico

O deslocamento angular de um transformador trifásico é indicado pelo defasamento entre a

tensão aplicada e a tensão induzida em fases correspondentes. Os transformadores trifásicos podem

ser conectados entre si apenas forma paralela, sendo impostas as mesmas condições para a conexão

dos terminais de seus enrolamentos com a polaridade subtrativa (VIEIRA, 1996). No entanto, é

adicionada a condição de que tais transformadores tenham deslocamentos angulares idênticos. De

acordo com a norma brasileira registrada NBR 5380 da Associação Brasileira de Normas Técnicas

(ABNT), a nomenclatura do deslocamento angular dos transformadores trifásicos é a seguinte: a

primeira letra maiúscula (D, Y ou Z) indica a conexão do enrolamento trifásico primário que pode

estar ligado em triângulo ou estrela ou zig-zag respectivamente; a segunda letra minúscula (d, y ou

z) indica a conexão do enrolamento trifásico secundário que pode estar também em triângulo ou

estrela ou zig-zag respectivamente; o número natural que se segue varia de 00 a 360

0 elétricos de

deslocamento angular, múltiplo de 300. Por exemplo, Dd0 é a nomenclatura de um transformador

trifásico que tem o respectivo enrolamento primário e secundário ligados em triângulo, com o

deslocamento angular de zero grau; Dy60 é a nomenclatura de um transformador trifásico que tem o

enrolamento primário ligado em triângulo e o secundário ligado em estrela, cujo deslocamento

angular é 60o e assim sucessivamente (NBR-5356-1, 2010, p. 23-30). O deslocamento angular pode

ser obtido de três formas distintas:

a. Utilizando um osciloscópio de forma a verificar a defasagem entre a tensão de uma

fase do enrolamento primário e a respectiva tensão de fase no enrolamento

secundário;

b. Através de um equipamento micro processado denominado TTR, que compara as

relações de tensões previamente estabelecidas com as medições das tensões em

vários pontos dos enrolamentos primário e secundário, considerando um determinado

ponto referencial. O resultado do deslocamento angular é mostrado no seu display,

em graus;

c. Por meio da construção de diagramas vetoriais de ligação dos respectivos

enrolamentos, de forma que também é possível extrair as suas relações de tensões.

A determinação do deslocamento angular e das relações de tensão é feita de forma

pragmática, utilizando o método da construção de diagramas vetoriais:

1. Os respectivos diagramas vetoriais da conexão do enrolamento primário e do enrolamento

secundário do transformador são desenhados, observando-se o seguinte:

Os vetores H2 e X2 devem estar na direção norte-sul e a ponta dos vetores deve indicar o

maior potencial instantâneo;


Os diagramas estarão corretos se e somente se, o diagrama vetorial circunscrito for

percorrido no sentido anti-horário e os vetores forem contabilizados em ordem crescente

(H1, H2, H3, H1 ou X1, X2, X3, X1).

2. Os dois diagramas vetoriais devem ser circunscritos simultaneamente em uma circunferência

marcada com doze arcos iguais, cada arco representando trinta graus geométricos (30o). A

diferença entre H1 e X1 na circunferência é o deslocamento angular do transformador

trifásico, tendo H1 como referência e verificando a defasagem até X1, em graus, percorrendo

a circunferência de circunscrição no sentido anti-horário;

3. O diagrama vetorial do enrolamento de tensão superior é redesenhado numa escala qualquer e

em seguida, o diagrama do enrolamento de tensão inferior numa escala menor, de forma que

os terminais H1 e X1 estejam no mesmo ponto;

4. Nessa condição, as distâncias dos segmentos são pesquisadas com a finalidade de se montar

uma (01) relação de igualdade e duas (02) relações de desigualdade, sempre relacionando par

a par, um terminal de tensão superior com um de tensão inferior. Estas relações entre os

segmentos são chamadas de relações de tensão do transformador trifásico para um

determinado tipo de deslocamento angular, podendo ser verificadas qualitativamente por meio

da aplicação da tensão trifásica nos terminais do enrolamento de tensão superior, com os

terminais de referência conectados entre si (por exemplo, H1-X1) e a medição imediata das

tensões eficazes correspondentes às relações de tensão obtidas.

Procedimentos

1) Executar as conexões trifásicas em estrela ou triângulo nos respectivos enrolamentos de

tensão superior e inferior, fazendo a marcação das polaridades na representação da Figura 19.

Figura 19: Enrolamentos de tensão superior e inferior para as conexões em triângulo ou estrela.

2) Baseado na configuração realizada, determinar o deslocamento angular e as relações de

tensão, utilizando-se o método de construções dos diagramas vetoriais, onde o enrolamento

primário é o de tensão superior. Os resultados devem ser registrados na Tabela V e os


desenhos dos diagramas vetoriais devem ser anexados ao relatório que será avaliado, para que

o trabalho seja validado.

3) Executar o diagrama de montagem de acordo com as execuções da Figura 19, no

transformador trifásico de teste, da marca Trancil, de 3 kVA, ligando em comum os terminais

H1 e X1. Considerem-se as polaridades dos terminais dos enrolamentos do tal transformador

de teste, obtida em ensaios prévios, com as polaridades instantâneas mostradas da Figura 20.

Figura 20: Configuração resultante das polaridades dos terminais do transformador de ensaio

4) Aplicar a tensão nominal nos terminais do enrolamento de tensão superior, fazer as

respectivas medições e registrá-las na Tabela V, de acordo com as relações de tensão

determinadas anteriormente. O deslocamento angular é considerado verdadeiro, se e somente

se, são verificadas todas as três relações de tensão diante dos valores das medidos.

Tabela V: Nomenclatura do deslocamento angular, relações de tensão e valores medidos.

Nomenclatura do deslocamento angular obtido: _______________

Relações de tensão Tensões medidas (V)

Igualdade

Desigualdade

Desigualdade


Aula 9: Introdução da Máquina de Corrente Contínua

Qualquer máquina elétrica rotativa funciona a partir de uma tensão aplicada e induzida nos

condutores elétricos inseridos num campo magnético e, além disso, deve haver uma variação

relativa do fluxo magnético em tais condutores. A máquina de corrente contínua é constituída por

dois blocos metálicos, o primeiro estático, denominado estator e segundo móvel, denominado rotor.

Um estator completo é constituído por elementos com características distintas, a saber: núcleo do

polo principal ou sapata polar, enrolamento de excitação principal para a conexão shunt,

enrolamento de excitação principal para a conexão série, núcleo do interpolo, enrolamento do

interpolo, carcaça ou núcleo do estator e o enrolamento de compensação, como ilustra a Figura 21.

Figura 21: Corte transversal do estator da máquina de corrente contínua, figura modificada a partir da (FAATESP).

A Figura 22 mostra o suporte de escova com a respectiva escova, localizada internamente à

tampa do motor que é mecanicamente ligada ao estator da máquina de corrente contínua.

Figura 22: Corte longitudinal do motor de corrente contínua (HONDA, 2006, p. 4).


O suporte de escovas e as escovas conectam o circuito elétrico do rotor ao exterior da

máquina, deslizando e fazendo o contato elétrico sobre o comutador. O rotor é constituído pelo

eixo, núcleo do rotor, enrolamento do rotor ou enrolamento da armadura e o comutador, como são

mostrados na Figura 23.

Figura 23: Rotor do motor de corrente contínua (LOUREIRO, p. 7).

A tensão que ocorre no enrolamento do rotor ou enrolamento da armadura é induzida e/ou

aplicada através das escovas feitas de grafite metálico que deslizam sobre o comutador, realizando

assim o tal contato. O comutador é um retificador mecânico de tensão, quando a máquina de

corrente contínua opera como gerador, fornecendo nos terminais do enrolamento da armadura uma

tensão unidirecional ou contínua, no entanto, o comutador funciona como um inversor mecânico de

tensão, quando a máquina de corrente contínua opera como motor, produzindo no seu eixo um

torque mecânico unidirecional. Os comutadores são constituídos por lâminas de cobre, isoladas

entre si por lâminas de mica, a Figura 24 mostra um comutador com duas lâminas isoladas entre si

pelo ar.

Figura 24: Comutador de duas lâminas isoladas entre si pelo ar (KOSOW, 1986, p. 16)


Na região onde a influência do campo magnético do polo norte é igual à do polo sul, se

estabelece o plano neutro magnético ou a zona interpolar, a Figura 25 representa esse fato para um

motor de corrente contínua de dois polos.

Figura 25: Representação do plano neutro magnético do motor de corrente contínua de dois polos.

Como o leitor pode perceber, o plano neutro magnético do motor se localiza

perpendicularmente às linhas de força do campo magnético principal, pois neste caso não é

considerado o fluxo produzido pelo enrolamento da armadura. A passagem da corrente elétrica

pelos condutores do enrolamento do rotor ou armadura produz campos magnéticos circulares em

tais condutores, resultando uma componente vetorial de fluxo, denominado ΦA, que também é

perpendicular ao campo magnético principal, como ilustra a Figura 26.

Figura 26: Fluxo magnético no enrolamento da armadura (ΦA) (KOSOW, 1986, p. 141).

A interação entre esses fluxos resultantes da armadura (ΦA) e do campo magnético principal,

denominado Φf, gera uma rotação do plano neutro magnético ou zona interpolar no sentido horário,

que continua a se localizar perpendicularmente à resultante entre ΦA e Φf, denominado Φr, como

mostra a Figura 27.


Figura 27: Rotação do plano neutro magnético no sentido horário (KOSOW, 1986, p. 142).

Há que se observarem duas questões nesse fenômeno de rotação da zona interpolar, a primeira

é que os graus dessa rotação dependem da intensidade da corrente no enrolamento da armadura,

responsável pelo campo magnético circular produzido em seus respectivos condutores e a segunda

questão está relacionada ao sentido de rotação do plano neutro magnético, que depende da

polaridade da tensão aplicada nos terminais do enrolamento do rotor. Como a intensidade da

corrente que circula pelo enrolamento da armadura varia com a carga, a posição relativa da zona

interpolar também variará em função dessa carga. O conjunto suporte de escova e escova é

instalado exatamente na zona interpolar, de forma que as comutações são realizadas com a

amplitude da tensão induzida próxima de zero e com a mudança relativa da posição da zona

interpolar, o conjunto suporte de escova e escova deve acompanhar tais variações de posição para

evitar-se o faiscamento excessivo durante as tais comutações. Ao invés de se tentar acompanhar

essas variações posicionais, instala-se no plano neutro magnético um conjunto formado por núcleos

e enrolamentos interpolares (Figura 21), de modo a produzir um fluxo na mesma direção e com

mesma intensidade de ΦA, porém, em sentido oposto (-ΦA) para compensar a distorção relativa ao

campo magnético principal e o plano neutro de interpolo voltar à posição original (Figura 24).

Portanto, a compensação do fluxo (ΦA) se torna automática no referencial do eixo, quando o

enrolamento de interpolo é conectado em série com o enrolamento do rotor ou da armadura,

considerando as máquinas de pequeno, médio e grande porte. Todavia, a distorção do campo

magnético principal na região polar é significativa apenas nas máquinas de grande porte, tornando-

se necessário a compensação do fluxo ΦA, na região polar, através do enrolamento de compensação,

localizado na superfície do núcleo do polo principal ou sapata polar (Figura 21). Todo esse

fenômeno que envolve o fluxo ΦA em qualquer máquina rotativa é denominado reação da armadura.


A Tabela VI mostra as nomenclaturas e polaridades dos terminais dos enrolamentos da

máquina de corrente contínua, de acordo com (WEG, 2009, p. 29) e (LANA, 1994).

Tabela VI: Nomenclaturas e polaridades para máquina de corrente contínua de acordo com normas ABNT e DIN.

Norma

Enrolamento + ABNT - + DIN -

Armadura A1 - A2 A - B

Campo shunt E1 - E2 C - D

Campo série D1 - D2 E - F

Interpolo B1 - B2 G - H

Compensação C1 - C2 Gc - Hc

Shunt independente F1 - F2 J - K

Por enquanto, as máquinas de corrente contínua do Laboratório de Máquinas Elétricas do

CEFET/MG têm os seus terminais identificados de acordo com a norma DIN, para as ligações série,

shunt ou composta, relativas ao enrolamento do rotor ou armadura. A Figura 28 ilustra a conexão do

enrolamento do campo magnético principal em série com o enrolamento do rotor ou armadura. O

enrolamento de interpolo é conectado em série com o enrolamento do rotor, independentemente do

tipo de conexão série, shunt ou composta.

Figura 28: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão série.

A Figura 29 mostra a conexão do enrolamento do campo magnético principal em paralelo ou

shunt com o enrolamento do rotor ou armadura.

A Figura 30 mostra a configuração do tipo de ligação shunt ou paralelo com fontes de tensões

independentes aplicadas aos respectivos enrolamentos do rotor/armadura e do campo magnético

principal.

A máquina de corrente contínua admite que seus enrolamentos sejam ligados de forma

composta curta, como ilustra a Figura 31.


Figura 29: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão shunt ou paralela.

Figura 30: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão shunt ou paralela independente.

Figura 31: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão composta curta.


A Figura 32 mostra a configuração da conexão composta longa da máquina de corrente

contínua.

Figura 32: Configuração da máquina de corrente contínua, conexão composta longa.

Para o aluno começar a se familiarizar com a máquina de corrente contínua, nesta aula se deve

identificar no painel de ligação de tal máquina os terminais dos enrolamentos do rotor ou armadura,

campo shunt, campo série e interpolo.


Aula 10: Acionamento do Motor de Corrente Contínua, Ligação Shunt

Uma tensão aplicada no enrolamento da armadura (Va) e uma tensão gerada no enrolamento

da armadura (Ea) ocorrem simultaneamente na máquina de corrente contínua. A tensão Va é maior

que a tensão Ea, se a máquina opera como motor de corrente contínua. O circuito elétrico do

enrolamento da armadura do motor corrente contínua é ilustrado na Figura 33.

Figura 33: Circuito elétrico do enrolamento da armadura do motor de corrente contínua.

A equação (42) estabelece a relação de tensões do circuito elétrico do enrolamento da

armadura do motor de corrente contínua, onde Va é a tensão contínua aplicada nos terminais do

motor; Re é a resistência elétrica das escovas de grafite metálico; RAH é a soma das resistências

elétricas dos enrolamentos da armadura e interpolo; Ia é a corrente que circula no enrolamento da

armadura; Ea é a tensão induzida no enrolamento da armadura.

(42)

A tensão gerada em qualquer máquina rotativa varia linearmente com a sua constante de

tensão, denominada Kt, com a intensidade do fluxo de campo magnético () e com a velocidade de

rotação do eixo do rotor, denominada N, conforme mostra a equação (43).

(43)

A constante Kt é definida no projeto da máquina, dependendo do número total de condutores

do enrolamento da armadura (Ntca), do número de polos da máquina (Np) e do número de caminhos

em paralelo no enrolamento da armadura (a), acordo com a equação (44), onde 10-8

é o número de

linhas de força que deve ser encadeada por espira em um segundo para que seja induzida a tensão

de 1 V.

(44)


A equação geral de velocidade do motor de corrente contínua é obtida substituindo-se na

equação (42) o resultado da equação (43) e isolando-se a velocidade do eixo do rotor, como é

verificado na equação (45).

(45)

A equação (45) mostra que o fluxo magnético no entreferro do motor é o domínio da função,

devendo ser diferente de zero, para que a motor opere de forma estável.

O demarrador é um equipamento eletromagnético utilizado para acionar o motor de corrente

contínua, ligação shunt, de modo a garantir que o fluxo magnético no entreferro do motor seja

diferente de zero na sua partida, ao mesmo tempo em que aplica uma tensão reduzida nos

enrolamentos de armadura e interpolo. A figura (34) mostra o esquema de ligação interna e externa

do demarrador.

Figura 34: Esquema de ligação interna e externa do demarrador.

No ponto 2 da Figura 34 é aplicada a tensão contínua com polaridade positiva, de tal forma

que na posição inicial, esta tensão é transferida para ponto 1, onde é conectado o reostato 2 em

série com o enrolamento de campo shunt. Neste caso, o cursor do reostato 2 deve ser posicionado

no valor de resistência mínima, para produzir um fluxo de campo magnético suficiente, de forma a

impedir a instabilidade do motor. É iniciada a aplicação da tensão no enrolamento da armadura

quando o volante do reostato 1 é acionado na direção do ponto 3, onde a bobina do relé é conectada


em paralelo com o enrolamento da armadura em sério com o enrolamento de interpolo. Portanto,

quando o volante chega ao final do curso, a força eletromagnética produzida pela bobina do relé

mantém o volante nesta posição até que a tensão do ponto 2 seja desligada. Neste momento o motor

partiu e a corrente que retorna ao enrolamento do campo shunt é suficiente para que o motor opere

com a velocidade segura, abaixo do valor nominal.

Procedimentos

1) Medir as resistências dos enrolamentos da armadura e interpolo, juntamente com as escovas,

bem como as resistências do enrolamento do campo shunt e do campo série, utilizando um

multímetro digital, registrando os valores na Tabela VII, assim como o valor da temperatura

ambiente e os valores das resistências corrigidas para a temperatura de 750 C. Considere que

todos os enrolamentos são feitos com fio magnético de cobre esmaltado.

Tabela VII: Valores das resistências dos enrolamentos na temperatura ambiente e em 75

0 C.

Resistência Valor na temperatura ambiente _____ Valor na temperatura de 750 C

RAH

______________Ω

______________Ω

RCD

______________Ω

______________Ω

RE1-F

______________Ω

______________Ω

2) Executar o diagrama de montagem do ensaio de acionamento do motor de corrente contínua,

ligação shunt, de acordo com a Figura 35, acionando o volante do demarrador de forma

normal, isto é, evitando atuar bruscamente e muito lentamente, atuando até o fim do cursor,

para que a força eletromagnética do relé mantenha o volante nesta posição.

Figura 35: Diagrama de montagem para o acionamento do motor de corrente contínua, ligação shunt.


3) Ajustar a velocidade nominal do motor, através do acionamento do cursor linear do reostato

de 320 Ω, em série com o enrolamento de campo shunt.

4) Registrar na Tabela VII os valores das grandezas medidas.

Tabela VIII: Valores dos parâmetros medidos depois de acionar o motor ligação shunt.

Parâmetros medidos

Va (V) Ia (A) N (rpm)


Aula 11: Controle de Velocidade do Motor de Corrente Contínua,

Ligação Shunt

A equação geral de velocidade do motor de corrente contínua mostra que a velocidade (N) do

eixo do rotor varia em proporção direta com a tensão aplicada na armadura (Va), desde que a

corrente de armadura (Ia) e o fluxo do campo magnético principal (Φ) sejam mantidos constantes,

ver equação (45).

O controle de velocidade do motor de corrente contínua pode ser feito pela variação da tensão

aplicada no enrolamento da armadura, mantendo-se constantes, o fluxo do campo magnético e a

corrente de armadura. A potência desenvolvida no enrolamento da armadura, denominada Pa, varia

linearmente com a velocidade do eixo do rotor, como na equação (46).

(46)

A intensidade da corrente de armadura sendo constante, a potência desenvolvida no

enrolamento da armadura é uma reta que passa pela origem, tendo o coeficiente angular,

denominado K, igual ao valor da intensidade de tal corrente.

A força tangencial aplicado no braço de alavanca do eixo, isto é, na distância radial (raio do

núcleo do rotor), produz o torque mecânico ou conjugado, denominado Tm. Este torque mecânico é

desenvolvido a partir do trabalho pontual, denominado w, realizado no comprimento linearizado da

circunferência do núcleo do rotor, denominado d, em apenas uma volta do eixo do rotor, conforme a

equação (47).

(47)

O produto da potência mecânica, denominada P (em Watt), desenvolvida pelo eixo do rotor e

o tempo t dado em segundos é igual ao trabalho mecânico realizado em uma volta completa. Como

o eixo dá um número de voltas ou rotações, denominado n, a equação (47) é multiplicada por n, de

acordo com a equação (48).

(48)

Então, a potência mecânica é isolada da equação (48) em função do torque mecânico

tangencial, representado pelo produto (F.r). As rotações por segundo são determinadas pela razão

(n/t), que é convertida para rotações por minuto (n/t = N/60), como na equação (49), onde N é dado

em rpm.

(49)


A relação entre o torque mecânico e a potência mecânica desenvolvida no eixo do rotor é

conseguida ao isolar o torque na equação (49), como mostra a equação (50), onde o torque T é dado

em Nm e a potência dada em W.

(50)

Na determinação do torque eletromagnético, denominado T, é obtida considerando a potência

elétrica igual à potência, isto é, o produto da tensão gerada no enrolamento da armadura pela

corrente no mesmo enrolamento, conforme a equação (51). No entanto, o valor de Kt, ver equação

(44), é substituído em (51).

(51)

O torque eletromagnético é obtido através da substituição o valor de P da equação (51) na

equação (50), de acordo com a equação (52).

(52)

A expressão (53) é resultado das simplificações possíveis, relacionando a constante de torque

(Ktorq), o fluxo do campo magnético e a corrente do enrolamento da armadura.

(53)

Então, a constante de torque depende do número total de condutores dado enrolamento da

armadura, do número de polos e do número de caminhos em paralelo do enrolamento da armadura,

como na equação (54).

(54)

O torque eletromagnético de uma máquina rotativa é dado pela expressão (55), resultado do

produto da constante de torque, fluxo magnético e corrente do enrolamento de armadura do motor

de corrente contínua, ligação shunt.

(55)


A característica de variação linear da potência do enrolamento da armadura com a velocidade,

em função da variação da tensão do enrolamento da armadura é mostrada no gráfico da Figura 36,

no intervalo de zero até a velocidade nominal.

Figura 36: Característica da potência na armadura em função da variação da velocidade do eixo.

A característica constante do torque eletromagnético desenvolvido no enrolamento da

armadura, com a variação da velocidade do eixo do rotor pela variação da tensão do enrolamento da

armadura é mostrada no gráfico da Figura 37, verificado no intervalo da velocidade zero até o valor

nominal.

Figura 37: Característica do torque na armadura em função da variação da velocidade do eixo.

A variação da velocidade do eixo do rotor acima do valor nominal é executada através da

redução do fluxo magnético no entreferro, neste caso, a tensão e a corrente do enrolamento da

armadura são mantidos constantes. Então, a potência desenvolvida no enrolamento da armadura é

constante como mostra a equação (56), ver a Figura 36 entre os pontos B e C.


(56)

O torque eletromagnético é reduzido numa proporção direta ao fluxo do campo magnético,

conforme a equação (57), onde K’’’ envolve a constante de torque e a corrente da armadura

constante. O torque eletromagnético desenvolvido no enrolamento da armadura em função da

velocidade no eixo do rotor ocorre de acordo com a variação de uma função recíproca, ver Figura

37 entre os pontos E e F.

(57)

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem do ensaio de controle de velocidade do motor de corrente

contínua, ligação shunt, conforme a Figura 38, onde o motor de corrente contínua é acoplado

mecanicamente a um gerador síncrono trifásico, fornece-lhe a potência mecânica (rotação)

para a produção de energia elétrica. Ao excitar o circuito de campo magnético do gerador

síncrono trifásico é induzida uma tensão trifásica nas linhas L1, L2 e L3, que por sua vez

estão conectadas a um reostato trifásico que atua como carga elétrica. Para manter o valor da

corrente do enrolamento da armadura do motor de corrente contínua, em patamares

desejáveis, basta ajustar o valor da corrente de campo magnético do gerador síncrono

trifásico, através da variação linear do reostato conectado em série com o seu enrolamento de

campo magnético.

Figura 38: diagrama de montagem do ensaio de variação de velocidade do motor com ligação shunt.

2) Acionar o motor de corrente contínua, ajustando a velocidade do eixo para o valor nominal,

concomitantemente, o valor da corrente do enrolamento da armadura para um valor constante

(por exemplo, 7,0 A). A partir da tensão nominal, variar a tensão Va, decrescentemente, por

cinco vezes, registrando os valores dos parâmetros medidos na Tabela IX.


Tabela IX: Parâmetros medidos no ensaio de variação da velocidade através da alteração da tensão Va.

Va (V) Ia (A) Icampo (A) N (rpm) Pa (W)

120 7 1800

115 7

110 7

105 7

100 7

3) Sem desligar o motor de corrente contínua, reajustar a tensão Va para o valor nominal,

mantendo constante o valor da corrente do enrolamento da armadura, diminuindo a corrente

de campo magnético (Icampo), por quatro vezes, até que o valor da velocidade atinja 125% do

valor nominal. Registra as leituras das grandezas medidas na Tabela X.

Tabela X: Grandezas medidas na variação da velocidade através da corrente de campo magnético.

Va (V) Ia (A) Icampo (A) N (rpm) Pa (W)

120 7 1800

120 7

120 7

120 7

120 7 2250

4) Construir as curvas de Va = F(N) e Pa = F(N), com os dados da Tabela IX, utilizando o

programa computacional Matlab.

5) Construir as curvas de N = F(Icampo) e Tm = F(Icampo), com os dados da Tabela X, utilizando o



Aula 12: Controle de Velocidade do Motor de Corrente Contínua,

Ligação Série

A máquina de corrente contínua ligação série tem a sua velocidade variando linearmente com

a tensão aplicada no enrolamento da armadura, se o valor da corrente no enrolamento da armadura é

mantido constante. Consequentemente, o fluxo resultante no entreferro do motor também é

constante, assim, o recíproco do produto (Kt. Φ) torna-se o coeficiente angular da reta, denominado

a. O coeficiente linear é o negativo da relação entre as resistências dos enrolamentos de interpolo,

armadura e do campo série com a corrente do enrolamento da armadura e o produto (Kt. Φ),

resultando na constante denominada b, conforme mostra a equação (58).

(58)

Neste caso, o torque eletromagnético desenvolvido no enrolamento da armadura é constante,

uma vez que a corrente do enrolamento da armadura e o fluxo magnético no entreferro são

constantes, como mostra a equação (59), onde KIV

é o valor do torque constante. Isto que dizer que

a potência elétrica solicitada pelo motor, deve variar linearmente com a velocidade do eixo.

(59)

Como a velocidade do eixo é estabelecida de acordo com o valor da tensão aplicada no

enrolamento da armadura, a potência desenvolvida no enrolamento da armadura variará em função

da tensão estabelecida na mesma, de acordo com a equação (60), onde KV representa o coeficiente

angular da reta que passa pela origem.

(60)

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem do ensaio de controle de velocidade do motor de corrente

contínua, ligação série, de acordo com a Figura 39, observando que neste caso, o motor jamais

deve ser acionado sem a carga mecânica acoplada em seu eixo, pois sem carga a corrente de

armadura se torna pequena e consequentemente, o fluxo magnético no entreferro também.

Assim, o motor torna-se instável com a sua velocidade atingindo patamares elevados.

2) Acionar o motor de corrente contínua com carga, ajustando a tensão e a velocidade para os

seus valores nominais. Registrando os valores das leituras dos instrumentos na Tabela XI,

inclusive o valor da corrente do enrolamento da armadura, que deve ser mantido constante

durante todo o ensaio.


Figura 39: Diagrama de montagem do ensaio de controle de velocidade do motor de corrente contínua, ligação série.

3) Diminuir a tensão aplicada na armadura, por quatro vezes, registrando os valores medidos

depois de cada variação.

Tabela XI: Valores dos parâmetros medidos e calculados no controle de velocidade do motor com ligação série.

Va (V) Ia (A) N (rpm) Pa (W)

120 1800

110

100

90

80

4) Construir as curvas de Pa = F(N) e de Va = F(N), utilizando o programa computacional

Matlab.


Aula 13: Ensaio de carga do Motor de Corrente Contínua, Ligação

Shunt

O ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação shunt, é executado para verificar a

sua regulação de velocidade, bem como a variação do seu rendimento em função da alteração de

sua carga mecânica. Neste caso, o fluxo no entreferro e a tensão aplicada no enrolamento da

armadura são mantidos constantes durante todo o ensaio. No entanto, inicialmente é necessário

executar o ensaio em vazio ou sem carga mecânica acoplada ao eixo do rotor para se determinar a

potência mecânica desenvolvida por atrito e ventilação, denominada Pav, na condição do

acionamento com a velocidade nominal. Como o motor apresenta uma rotação do eixo do rotor

inferior à velocidade nominal, quando é paulatinamente carregado mecanicamente, a potência

desenvolvida por atrito e ventilação deve ser corrigida para tais velocidades inferiores à nominal,

considerando-se a correção linear como razoável neste caso. A potência ativa total desenvolvida

pelo motor, denominada Pt, é constituída pela potência do enrolamento da armadura somada à

potência desenvolvida pelo enrolamento de campo magnético shunt, denominada Pcampo, sendo

estabelecida pela equação (61), onde It é a corrente total, constituída pela corrente do enrolamento

da armadura somada à corrente do enrolamento de campo shunt, denominada Icampo.

(61)

A potência Pa é constituída pelas potências elétricas e mecânicas que ocorrem nos

enrolamentos da armadura e interpolo, denominadas PAH e Pda, respectivamente, de acordo com a

equação (62).

(62)

A potência PAH é calculada de acordo com a equação (63), que soma as potências elétricas

dissipadas nos enrolamentos da armadura e interpolo.

(63)

A potência mecânica é determinada pela equação (64), sendo constituída pela potência

mecânica de saída, denominada Ps, somada à potência mecânica desenvolvida por atrito e

ventilação. A potência mecânica desenvolvida no enrolamento da armadura também é descrita pelo

produto da tensão gerada (Ea) pela corrente (Ia) no enrolamento da armadura.

(64)

Assim, a equação da potência ativa total pode ser reescrita conforme a equação (65).


(65)

No ensaio em vazio, a potência mecânica solicitada ao eixo do rotor é igual a zero (Ps=0),

sendo possível determinar a potência desenvolvida por atrito e ventilação, na velocidade nominal,

conhecendo-se os parâmetros restantes. Neste caso, tal potência é obtida de acordo com a equação

(66).

(66)

No caso da potência saída diferente de zero, basta corrigir o valor de Pav para velocidades

diferentes da nominal, substituindo-o na equação (65) e retirando o valor da potência de saída. Este

valor é empregado no cálculo do rendimento percentual, denominado %, para cargas pontuais,

como mostra a equação (67).

(67)

O torque mecânico de saída, dado em N.m, é obtido a partir da equação (68), onde a potência

mecânica de saída é dada em W e a velocidade do eixo do eixo do rotor para o referido ponto de

carga é dada em rpm.

(68)

Finalmente, a regulação de velocidade percentual, denominada RN%, é definida de acordo com

a equação (69), onde Nvazio é a velocidade do eixo do rotor em vazio; Ncarga é a velocidade do eixo

para o ponto de carga desejado.

(69)

Procedimentos

1) Transferir o valor da resistência de armadura e interpolo medido e calculado para a

temperatura de 750 C no quadro abaixo (ver Tabela VII da aula 10).

Resistência Temperatura ambiente ______ Valor na temperatura de 750 C

RAH

______________Ω

______________Ω

2) Executar o diagrama de montagem do ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação

shunt, conforme a Figura 40.


Figura 40: Diagrama de montagem do ensaio de carga do motor com ligação shunt.

3) Acionar o motor de corrente contínua em vazio, ajustando a tensão e a velocidade para os

valores nominais, registrando os valores medidos na Tabela XII.

4) Variar o valor da corrente do enrolamento de armadura, por quatro vezes, registrando as

leituras dos instrumentos na Tabela XII, depois de cada variação, mantendo constantes a

tensão aplicada na armadura e o fluxo do campo magnético no entreferro.

5) Construir as curvas de N = F(Ia), η % = F(Ia), Tm = F(Ia) e de RN % = F(Ia), utilizando o


Tabela XII: Valores dos parâmetros medidos e calculados no ensaio de carga do motor com ligação shunt.

Va (V) 120 120 120 120 120

Ia (A) 8 10 12 15

Icampo (A)

It (A)

Nr (rpm) 1800

Pt (W)

PAH (W)

Pcampo (W)

Pa (W)

Pav (W)

Ps (W) 0

% 0

Tm (N.m) 0

RN% 0


Aula 14: Ensaio de Carga do Motor de Corrente Contínua, Ligação

Série

O ensaio de carga do motor de corrente contínua ligação série é executado para verificar,

respectivamente, o seu rendimento e a sua regulação de velocidade em função da variação de sua

carga mecânica, neste caso, a tensão aplicada no enrolamento da armadura é mantida constante.

O ensaio em vazio é executado para determinar a perda de potência por atrito e ventilação,

quando o eixo do motor gira com a velocidade nominal e neste caso especifico, a velocidade

nominal é obtida aplicando-se uma tensão reduzida no enrolamento da armadura e interpolo. Aqui

também, a potência de atrito e ventilação é corrigida linearmente para velocidades diferentes da

nominal. A potência ativa total é igual à potência desenvolvida no enrolamento da armadura,

conforme mostra a equação (70).

(70)

A potência desenvolvida no enrolamento da armadura é constituída pela potência elétrica

dissipada nos enrolamentos de interpolo, armadura e campo série, denominada PAF, que é somada à

potência mecânica desenvolvida (Pda) formada pela potência consumida pela carga mecânica de

saída e pelo atrito e ventilação, de acordo com a equação (71).

(71)

Novamente, a potência desenvolvida por atrito e ventilação é isolada na equação (71) com os

resultados do ensaio em vazio, quando a potência mecânica de saída é igual a zero. A potência de

atrito e ventilação deve ser corrigida, quando a potência de saída for diferente de zero e a

velocidade também for diferente do valor nominal, assim, a potência de saída se torna o único

parâmetro desconhecido da equação (71), sendo determinada de acordo com a equação (72).

(72)

O rendimento percentual é a razão entre a potência mecânica de saída calculada pela equação

(72) e a potência ativa total, conforme mostra a equação (73).

(73)


O cálculo do torque mecânico de saída, dado em N.m, novamente aplica a potência mecânica

de saída, em W, para a respectiva velocidade do eixo do rotor, em rpm, de acordo com a equação

(74).

(74)

A regulação de velocidade percentual é definida de acordo com a equação (75), onde Nnominal

é a velocidade do eixo do rotor com o motor carregado nominalmente e Ncarga é a velocidade do

eixo para o ponto de carga desejado, observando que é proibitivo ao motor de corrente contínua

operar sem carga mecânica e com a tensão nominal. À medida que se retira carga a partir da carga

nominal, a velocidade do eixo do rotor ocorre com valores acima do valor nominal, devendo ser

estabelecido o valor limite de tal velocidade.

(75)

Procedimentos

1) Transferir no quadro abaixo, os valores das resistências dos enrolamentos de interpolo,

armadura e campo série, medidos e calculados para a temperatura de 750 C (ver Tabela VII da

aula 10).

Resistência Temperatura ambiente _______ Valor na temperatura de 750 C

RAH

______________Ω

______________Ω

RE1-F

______________Ω

______________Ω

2) Executar o diagrama de montagem do ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação

série, de acordo com a Figura 41.

3) Acionar o motor de corrente contínua em vazio, observando-se que neste caso, o valor da

tensão aplicada no enrolamento da armadura é reduzido para evitar a instabilidade do motor e

ajustar a rotação do eixo para a velocidade nominal, pelos motivos já bem conhecidos pelo

estudante de máquinas elétricas. Os valores medidos no ensaio em vazio devem ser

registrados na Tabela XIII.

4) Colocar carga no motor de corrente contínua, ajustando a sua velocidade para o valor nominal

com a tensão aplicada no enrolamento da armadura também para o valor nominal. Registrar as

leituras dos instrumentos na Tabela XIII, para estas condições.


Figura 41: Diagrama de montagem do ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação série.

Tabela XIII: parâmetros medidos e calculados do ensaio de carga do motor com ligação série.

Parâmetros Ensaio em vazio Ensaio com carga

Va (V) 120 120 120 120

Ia (A)

N (rpm) 1800 1800 1950 2100 2250

Pt (W)

PAF (W)

Pav (W)

Ps (W) 0

% 0

Tm (N.m) 0

RN% 0

5) Reduzir, cuidadosamente, a carga mecânica acoplada ao eixo do rotor, por três vezes, até que

a velocidade do eixo do motor atinja o valor máximo de 2250 rpm, que é 25% acima do valor

nominal. Registrar as leituras dos instrumentos na Tabela XIII, depois de cada variação da

carga mecânica.

6) Construir as curvas de N = F(Ia), η % = F(Ia), Tm = F(Ia) e de RN % = F(Ia), utilizando



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