Guia de Problemas Del Profesor Alvarez

7/26/2019 Guia de Problemas Del Profesor Alvarez

1/14

PROBLEMAS DE CIRCUITOS

PROF. LUIS LVAREZ33) A una lnea que mantiene una diferencia de potencial de 120 V se conecta un hilo uniforme de

resistencia 1.200. Un voltmetro conectado entre un extremo del hilo y su punto medioseala 50 V. Cul es la resistencia interna del voltmetro?

Resp.: RV= 1.500

34) En el circuito, el ampermetro indica0,5 A. Encontrar la corriente en R4 si

R1= R4= 2; R3= R5= 1.

Resp.: 0,2 A

35) Indique la lectura del voltmetro en cada uno de los circuitos mostrados. Si la resistenciainterna del voltmetro es de 100 K, en cul de los dos casos la lectura es mejor?

(a) (b)

Resp.: a) Lectura: 0,83 V

b) Lectura: 0,09 V

En el caso (b)

36) Indique la lectura del ampermetro en cada uno de los circuitos mostrados. Si dichoampermetro tiene una resistencia interna de 5, en cul de los dos casos la lectura es lamejor?


2/14

(a) (b)

Resp.: a) Lectura: 0,001 A

b) Lectura: 0,04 A

En el caso (a)

37) Las lecturas de los instrumentos de lafigura son: 6 V y 0,5 A. Si todas las Rson iguales, determine:

a) El valor de R

b) El valor de

Resp.: a) 24

b) 18 V

38) Determine el valor de R en el circuito siel voltmetro es ideal e indica 2 V, elampermetro indica 100 mA y su

resistencia interna es 10

Resp.: R = 10

39) Determine la lectura de losinstrumentos ideales indicados en la

figura.

Resp.:


3/14

40) Determine la lectura del instrumento, sise trata de:

a) un voltmetro idealb) un ampermetro ideal

Resp.: a) 1,6 V

b) 1 A

41) En el circuito mostrado, qu relacinexiste entre las lecturas de losampermetros ideales A1y A2?.

Resp.: A1= 3A2

42) En la figura se representa el Puente deWheatstone. Se dice que el puenteest en equilibrio cuando VA= VB,es decir, el galvanmetro no indicacorriente alguna. Demuestre que estacondicin se cumple cuando

R1R4= R2R3

43) Cunto vale RX en el circuito de lafigura si al cerrar S la corriente en el

ampermetro aumenta 1,5 veces?

Resp.: RX= 15


4/14

44) En el circuito de la figura el potencialen el punto A es VA= 12 V. Cul es el

valor de ?

Resp.: 20 V

45) En el circuito mostrado, cules sonlas lecturas de los instrumentosideales, a) con S abierto, b) con Scerrado ?

Resp.:

a) A1= 0; A2= 1/3 A ; V = 25 V

b) A1= A2= 1A ; V = 15 V

46)

Un cable telefnico de longitud L = 26 Km. est formado por dos hilos de igual resistividad y

seccin transversal. Debido a una imperfeccin en el aislamiento, existe una fuga de corriente enalgn punto P entre A y B. Para localizar dicha fuga, se realizan las siguientes operaciones :1) Entre los extremos AA' se conecta una batera de 12 V y se mide entre los extremos BB' unad.d.p. de 8 V ; 2) Se conecta, ahora, una batera de 20 V entre los extremos BB' y se mide unad.d.p. de 14 V entre A y A'. Con esta informacin, determine la distancia X a la que est ocurriendola fuga.

Resp.: X = 14 Km.

47) En el circuito de la figura, qu fraccinde I0debe indicar el ampermetro ?

Resp.: 6/11 I0


5/14

48) Cul debe ser el valor de RX, en lafigura, si la potencia disipada en la

resistencia de 20 es 8,45 veces la

que se disipa en la de 100?

Resp.: RX= 30

49) En el circuito que se muestra, qurelacin existe entre las lecturas de losampermetros A1y A2?

Resp.:

50) Para el circuito mostrado, determine lalectura de los instrumentos ideales,a) con el interruptor S abierto, b) con elinterruptor S cerrado, si V = 12 V,

R1= R2= R3= 4

Resp.: En ambos casos,

51) Demuestre que si se intercambian elampermetro y la fuente, en el circuitode la figura, la lectura del ampermetrotiene el mismo valor.


6/14

52) El esquema representa un multmetrocuyo galvanmetro de 200 seala afondo 0,5 mA. Determinar los valoresde las resistencias indicadas para quelas escalas correspondan a lassealadas.

Resp.: R1= 2; R2= 18; R3= 180; R4= 499,500; R5= 99,900; R6= 9,900

53) En la figura se muestra el esquema delpotencimetro. Si el galvanmetroindica cero, exprese la relacin entrelas longitudes y los voltajes.

Resp.:

54)

Lagod

b

a

Rb

Ra

Una lnea de 2 cables de 2,7 Km. c/u va por el fondo de un lago, como lo indica la figura. Enuno de los cables comienza a producirse una fuga a tierra. Para localizarla, elctricamente, seprocede de la manera siguiente: Se unen los extremos c y d y se conecta un galvanmetro entre ay b. Se observa que el galvanmetro se ajusta a cero, al cerrar S, cuando la resistencia variable Ra

toma el valor de 2,6; si Rb= 1:

a) A qu distancia de b est ocurriendo la fuga?b) Si la resistencia de fuga rfvara, cmo quedara afectado el procedimiento anterior?

Resp.: a) x = 1,5 Km.b) No es afectado


7/14

55) En el circuito de la figura, la potenciaentre B y C es la misma con S abierto ocerrado.

a) Qu relacin existe entre R y R0?

b) Cmo vara en ambos casos la

potencia entre A y B?

Resp.: a)

b) No vara, en ambos casos:

56) Un tranva elctrico funciona entre dos estaciones separadas 15 Km., conectado a los rieles yel cable de trole y alimentado por un generador de 600 V que est en una de las estaciones.

La resistencia del cable de trole el camino de retorno (los rieles) es de 0,05 /Km.; si el motor

del tranva tiene una resistencia de 4:

a) Cul ser la resistencia disipada en el tranva en funcin de la distancia x a la estacindonde est el generador?

Para aumentar la potencia del tranva, se conecta una batera de 550 V en la otra estacin.Hallar, en funcin de la distancia x a la primera estacin :

b) La potencia suministrada por el generador de la primera estacin.

c) La potencia suministrada por la batera de la segunda estacin.

d) La potencia disipada en la resistencia del tranva.

Resp.:

a)

b)

c)

d)


8/14

. LEYES DE KIRCHHOFF

Un circuito sencillo en el que sea posible seguir el curso de la corriente desde la salida delgenerador por el borne positivo hasta llegar al negativo, sin que haya problemas acerca de culsentido tendra la corriente en una determinada resistencia, se puede transformar de manera que

destaque con claridad qu elementos estn en serie y cules en paralelo, como es el caso de loscircuitos que se muestran en la figura 61.

Figura 61

Por supuesto, esto no siempre se consigue. Si seguimos el curso de la corriente en el circuitoque se muestra en la figura 62, no hay duda acerca del sentido de la corriente en las resistenciasR1 y R2, pero acerca de R3no es posible prever, slo por inspeccin del circuito, en qu sentidoestar la corriente, ya que de acuerdo a los valores de las resistencias el potencial en el punto Apudiera resultar mayor que en B, o al contrario, el potencial en B mayor que en A, pudiendo lacorriente ir en uno u otro sentido. As que hasta conocer los valores de estos potenciales, no esposible determinar el sentido de la corriente en R3 y, por supuesto, es imposible recurrir a unatransformacin serieparalelo. El circuito de la derecha, que contiene varias fuentes, tampocomuestra un sentido evidente de la corriente en cada elemento.

Figura 62

Es en estos casos cuando hacemos uso riguroso de las Leyes Circuitales de Kirchhoff, lascuales vienen a ser una forma de los ya establecidos principios de conservacin.


9/14


10/14

I1

I2I3

I4

I5

I6

A

Figura 65

As, la ecuacin de nodo para el nodo Ade la figura

65 ser :

I1+ I2+ I3+ I4 I5 I6= 0

Finalicemos entonces recordando la convencin de signos de acuerdo al recorrido de la malla.Para cada uno de los circuitos mostrados en la figura 66, escribimos la ecuacin de mallacorrespondiente.

Figura 66

Obsrvese que la ecuacin obtenida en el circuito para el recorrido A es la misma que para elrecorrido B multiplicada por 1, lo que nos dice que la escogencia del recorrido es arbitrariamientras respetemos la convencin de signos que resumiremos as: si recorremos una fem en su

propio sentido, , habr un alza de potencial y la tomaremos positiva (); si la atravesamos en

sentido contrario, , tendremos una cada ().

Si recorremos una resistencia en el mismo sentido de la corriente que le hemos asignado (tal

vez coincida con el sentido real de la corriente en ella), , tendremos una cada (Ri) y, por

supuesto, habr un alza en el sentido contrario, , (Ri).

Analicemos el siguiente circuito en base a las leyes de Kirchhoff:

Figura 67


11/14

El sentido de las corrientes en cada rama*no es todo lo evidente que parece, ya que alguna

de las fuentes pudiera estar cargndose a expensas de las otras, esto es, la corriente en ella irade su borne positivo al negativo. As que ante la imposibilidad de determinar, sin equvoco, elsentido de la corriente, optamos por asignar, arbitrariamente, un sentido en cada rama. Se nosantoja as:

Figura 68

Ntese que hemos tomado como que la 3no est suministrando corriente sino cargndose;

de ser falso este supuesto, el signo que obtengamos para I3al final nos permitir corregir.

Recorramos la malla de la izquierda en sentido ABDA, el que tambin es arbitrario. Por laprimera ley tendremos:

R1I1+ 1 R3I3 3= 0

Al llegar a D hemos recorrido la malla completa, ya que el punto D es el mismo punto A. Ahoraen la malla BCDB y tambin por la primera ley, tenemos:

R2I2+ 2 + 3+ R3I3= 0

Por ltimo, aplicando la ley de nodos en el nodo B, se tiene:

I1 I2 I3= 0

Todo ello nos conduce al sistema de ecuaciones que sigue:

R1I1+ 0I2 R3I3= 3 1

0I2+ R2I2+ R3I3= 2 3

I1 I2 I3= 0

cuya resolucin arroja los valores de I1, I2e I3, siendo conocidos R1, R2, R3, 1, 2y 3; y como yase dijo, si uno de ellos resultara negativo, el sentido de la corriente sera al contrario de lo supuesto

pero su valor no vara.

Asuma valores cualesquiera para las fuentes y las resistencias y resuelva como ejercicio:

(Observacin: todos los elementos de una misma rama estn conectados en serie, ya quetodos ellos son atravesados por la misma corriente, as que varias resistencias en una misma ramapueden ser sustituidas por la suma de ellas. As, el circuito que se muestra en la izquierda en la

*Para nuestro propsito, entenderemos como ramala conexin entre dos nodos. (Es evidente que todos los

elementos de una rama se encuentran en serie).


12/14


13/14

58) Determine el valor de I en cada fuente.

Resp.: 12,5 A

21/2 A

31 A

59) Determine la lectura del voltmetro.

Resp.: 0,3 V

60) Exprese la corriente en cada fuente delcircuito y la diferencia de potencialentre los puntos A y B.

Resp.: 1 2/25 A

2 3/25 A

VAB= 14 V

61) Determine la d.d.p. entre A y B y lapotencia disipada en cada fuente delcircuito mostrado.

Resp.: 1 394 W

2 54 W

3 100 W


14/14

62) Determine :

a) La potencia disipada en la

resistencia de 20.

b) Cules fuentes estn suministrandopotencia y cules estn

consumiendo?

Resp.: a) 24,8 mW

b) Slo la de 3 V suministra,las dems se cargan.

Documents

Guia de Problemas Del Profesor Alvarez