GUIA DO 3O TRABALHO DE LABORATÓRIO DE · obtenha a forma de onda à saída do bloco multiplicador e o valor resultante na saída do integrador (despreze o efeito do ruído)). 3.4

GUIA DO 3O

TRABALHO DE LABORATÓRIO

DE

SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES

Modulações Digitais Binárias

Ano Lectivo de 2015/16

3o Lab de SCOM - Modulações Digitais Binárias 2015/16

2

Introdução

Neste trabalho analisam-se alguns aspectos das modulações digitais binárias - ASK, FSK

e PSK - nomeadamente:

implementação/ funcionamento do receptor óptimo;

eficiência espectral;

desempenho na presença de ruído AWGN.

O estudo é baseado em simulação, utilizando os softwares "MATLAB" e "Simulink",

complementados com as correspondentes "Communications Toolbox" e "Signal

Processing Toolbox".

O trabalho decorrerá durante uma aula laboratorial. Ao longo da execução do

trabalho, cada grupo deverá completar a ficha de avaliação que se encontra no final

deste guia (pp. 13 a 18 ); esta ficha é entregue ao docente no final da aula. Nota: as

alíneas 1.3, 1.4, 2.2, 2.3, 2.4, 3.2, 3.3, 3.4 e 3.7 deverão ser resolvidas antes da sessão

de laboratório.

Aconselha-se o estudo prévio dos conceitos teóricos envolvidos no trabalho,

nomeadamente: as apresentações .ppt utilizadas nas aulas teóricas (todo o capítulo

sobre Modulações); o texto em anexo (pp. 3 a 5) sobre receptores óptimos; a

bibliografia recomendada na página de SCOM.


3

Anexo

Receptor óptimo

Considere-se a situação representada na figura A.1. O sinal recebido, x(t), resulta da

sobreposição de um impulso transmitido, s(t) de duração T (período de bit), cuja forma de

onda é conhecida, com ruído AWGN, n(t).

Figura A.1 - Recepção de um sinal com ruído.

Pretende-se estimar qual das duas hipóteses:

está presente apenas ruído à entrada do receptor,

está presente sinal e ruído à entrada do receptor ,

é a verdadeira. Pode-se demonstar que esta estimativa é óptima (sendo maximizada a relação

sinal-ruído no instante da decisão) quando a resposta impulsiva, hR(t), do filtro receptor for

dada por:

hR(t) = s(T-t)

e Th=z(T)/2, com z(t)=s(t)*hR(t).

A resposta impulsiva do receptor óptimo é pois idêntica à forma de onda do sinal de entrada, à

parte um atraso e uma inversão no tempo. Como a resposta impulsiva do receptor deverá

estar adaptada ao sinal, diz-se que o receptor óptimo é um filtro adaptado.

A saída do filtro adaptado é dada por:

t

R dtTsxtTstxthtxty0

)()()(*)()(*)()( .

No instante t=T:

T

dsxTy0

)()()( correlação de x(t) com s(t) .

Conclui-se assim que y(T) também pode ser obtido com um correlador (figura A.2).


4

Figura A.2 - Implementação do receptor óptimo (filtro adaptado) através de um correlador.

Os resultados anteriores podem ser facilmente estendidos à transmissão binária, com

símbolos so(t) e s1(t) que representam, respectivamente, os níveis lógico 0 e 1. Supondo que:

i. os símbolos transmitidos são equiprováveis

ii. o ruído é AWGN

iii. não há interferência intersimbólica

ter-se-á, para o sinal à entrada do receptor:

1/2 adeprobabi l id com )()(

1/2 adeprobabi l id com )()()(

tnts

tntstx

1

0

e o receptor terá de decidir, a partir do valor de x(t) recebido, qual o símbolo que foi

transmitido. O receptor óptimo para este caso terá a estrutura apresentada na figura A.3, com

Th=z(T)/2 e z(t)= s1(t)*h1(t)- s0(t)*h0(t).

Figura A.3 - Receptor óptimo para transmissão binária.

Neste caso o receptor óptimo poderá ser implementado através de dois correladores (figura

A.4) ou, através de um único correlador (figura A.5).


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Figura A.4 - Implementação do receptor óptimo para transmissão binária com dois

correladores.

Figura A.5 - Implementação do receptor óptimo para transmissão binária com um correlador.


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3º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações

Modulções Digitais Binárias

1- Modulação ASK (Amplitude Shift Keying) com detecção coerente

Correr, no Simulink, o simulador "ASK.mdl" (figura 1) e observar as formas de onda nos

vários pontos do sistema. (Nota: os osciloscópios virtuais estão representados a azul;

as unidades utilizadas nos eixos horizontal e vertical são, respectivamente, segundos e

volts)

Figura 1 - ASK.mdl

1.1 - O sinal à entrada do modulador ASK é um sinal binário, com código de linha

unipolar e impulsos rectangulares. Caracterize-o em termos de:

a) Níveis de amplitude.

b) Período de bit e débito binário.

1.2 - Obtenha as características (amplitude, frequência e fase) da portadora clicando

no bloco "Carrier" e escreva a expressão analítica das formas de onda (símbolos)

correspondentes aos níveis lógicos 0 e 1, à saída do modulador.

1.3 - Com base no texto apresentado no Anexo deste guia indique, justificando, o tipo

de receptor que está a ser usado no esquema da figura 1.

1.4 - Porque razão se pode afirmar que a desmodulação do sinal ASK está a ser feita de

forma coerente? Explique o funcionamento do desmodulador. (Sugestão: para cada

um dos níveis lógicos, obtenha a forma de onda à saída do bloco multiplicador do

desmodulador e o valor resultante na saída do integrador; despreze o efeito do ruído).

Modulador Desmodulador


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1.5 - Obtenha o valor do parâmetro C (equivalente ao parâmetroTh referido no Anexo)

clicando no bloco "Treshold" e justifique o valor encontrado. (Sugestão: observe o

sinal à saída do integrador.)

1.6 - Para quantificar o desempenho da modulação ASK na presença de ruído de canal,

altere o tempo de simulação para 10 s (na opção "Simulation" da barra de

ferramentas) e corra o simulador para os valores de Eb/No indicados na tabela 1;

complete a tabela com os valores de BER ("bit error rate") obtidos.

Nota 1: Os valores de Eb/No são introduzidos no simulador clicando no bloco "AWGN"

e escrevendo o valor pretendido na opção correspondente.

Nota 2: o simulador compara, bit a a bit, o sinal transmitido com o detectado e

fornece, no bloco "BER data", o valor do BER (1a. linha), o número de erros ocorridos

(2a. linha) e o número de bits transmitidos (3a. linha); BER = erros ocorridos/ bits

transmitidos.

1.7 - Para analisar a modulação ASK no domínio da frequência, corra o simulador

"ASK_spectrum.mdl" (figura 2).

Figura 2 - ASK_spectrum.mdl

Os blocos "Spectrum scope" funcionam como analisadores espectrais virtuais e através

deles é possível observar o espectro de potência do sinal que está a ser transmitido.

1.7.1 - Verifique que o espectro à entrada do modulador é passa-baixo, com uma

envolvente que pode ser descrita por uma função do tipo sen(x)/x (ou sinc(x)), e:

a) Determine os valores de frequência para os quais o espectro se anula.

b) Exprima os valores anteriores em função do débito binário (Nota: o sinal de

entrada é idêntico ao da figura 1)

c) Determine a largura de banda (LB) correspondente ao 1o nulo do espectro do

sinal.


8

1.7.2 - Considere agora o espectro do sinal modulado.

a) Qual a sua frequência central?

b) Determine os valores de frequência para os quais o espectro se anula e

exprima-os em função da frequência central do espectro e do débito binário.

c) Justifique os valores encontrados nas alíneas a) e b), com base no espectro do

sinal de entrada e na modulação que está a ser usada.

d) Determine a LB entre nulos do sinal modulado.

e) Qual o principal efeito, no espectro do sinal de entrada, resultante da

modulação ASK?

2 - Modulação FSK (Frequency Shift Keying) com detecção coerente

Correr, no Simulink, o simulador "FSK.mdl" (figura 3) e observar as formas de onda nos

vários pontos do sistema.

Figura 3 - FSK.mdl

2.1 - O sinal à entrada do modulador FSK é um sinal binário, com código de linha

unipolar e impulsos rectangulares, com as mesmas características do sinal de entrada

do modulador ASK estudado na secção 1. Obtenha as características (amplitude,

frequência e fase) da portadora clicando no bloco "Carriers", que se encontra dentro

do modulador, e escreva a expressão analítica das formas de onda (símbolos)

correspondentes aos níveis lógicos 0 e 1, à saída do modulador.



2.3 - A desmodulação do sinal FSK está a ser feita de forma coerente. Porquê? Explique

o funcionamento do desmodulador. (Sugestão: para cada um dos níveis lógicos,



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obtenha a forma de onda à saída do bloco multiplicador e o valor resultante na saída

do integrador; despreze o efeito do ruído).

2.4 - Desenhe o esquema de blocos correspondente à desmodulação FSK não-coerente

e explique, suncintamente, o seu funcionamento.

2.5 - Para quantificar o desempenho da modulação FSK na presença de ruído de canal,

altere o tempo de simulação para 10s (na opção "Simulation" da barra de ferramentas)

e corra o simulador para os valores de Eb/No indicados na tabela 2; complete a tabela

com os valores de BER ("bit error rate") obtidos. Como se compara o desempenho, na

presença de ruído, das modulações ASK e FSK?

2.6 - Para analisar a modulação FSK no domínio da frequência, corra o simulador

"FSK_spectrum.mdl" (figura 4).

Figura 4 - FSK_spectrum.mdl

Considere agora o espectro do sinal modulado (o espectro do sinal de entrada é

idêntico ao que obteve na alínea 1.7.1)

a) Qual a sua frequência central?

b) Para que valores de frequência se obtêm os máximos absolutos do espectro? A

que se devem estes máximos?

c) Determine a LB entre nulos (à esquerda e à direita, respectivamente, dos

máximos do espectro sinal modulado). Como se compara com a que obteve

para o ASK? Justifique a diferença encontrada.


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3 - Modulação PSK (Phase Shift Keying)

Correr, no Simulink, o simulador "PSK.mdl" (figura 5) e observar as formas de onda nos

vários pontos do sistema.

Figura 5 - PSK.mdl

3.1 - O sinal à entrada do modulador PSK é um sinal binário, com código de linha

unipolar e impulsos rectangulares, com as mesmas características do sinal de entrada

do modulador ASK estudado na secção 1. Obtenha as características (amplitude,

frequência e fase) da portadora clicando no bloco "PSK modulator" e escreva a

expressão analítica das formas de onda (símbolos) correspondentes aos níveis lógicos

0 e 1, à saída do modulador (para ver qual a fase atribuída a estes níveis lógicos

observe as formas de onda nos osciloscópios "Transmitted" e "BPSK" e tenha presente

que o modulador introduz um atraso igual ao período de bit).



3.3 - A desmodulação do sinal PSK está a ser feita de forma coerente. Porquê? Explique

o funcionamento do desmodulador (Sugestão: para cada um dos níveis lógicos,

obtenha a forma de onda à saída do bloco multiplicador e o valor resultante na saída

do integrador (despreze o efeito do ruído)).

3.4 - Justifique porque razão não é possível fazer desmodulação não-coerente do

sinal PSK. Que alteração poderá ser feita no modulador PSK de forma a possibilitar, no

receptor, a utilização de desmodulação não-coerente?

3.5 - Para quantificar o desempenho da modulação PSK na presença de ruído de canal,

altere o tempo de simulação para 10 s (na opção "Simulation" da barra de

ferramentas) e corra o simulador para os valores de Eb/No indicados na tabela 3;



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complete a tabela com os valores de BER ("bit error rate") obtidos. Como se compara

o desempenho, na presença de ruído, das modulações ASK, FSK e PSK?

3.6 - Para analisar a modulação PSK no domínio da frequência, corra o simulador

"PSK_spectrum.mdl" (figura 6).

Figura 6 - PSK_spectrum.mdl

Considere agora o espectro do sinal modulado (o espectro do sinal de entrada é

idêntico ao que obteve na alínea 1.7.1)

a) Qual a sua frequência central? Justifique

b) Determine a LB entre nulos. Como se compara com a que obteve para o ASK?

Justifique o resultado da comparação.

3.7 - Em síntese, como se comparam as modulações binárias - ASK, FSK, PSK - em

termos de eficiência espectral, desempenho na presença de ruído AWGN e tipo de

desmoduladores (ou detectores)que podem ser usados?


12


13

3º Trabalho de Laboratório de Sistemas de Comunicações

Modulações Digitais Binárias

Turno _________ Grupo _________

Nº_____________ Nome_____________________________________________

Nº_____________ Nome_____________________________________________

1- Modulação ASK (Amplitude Shift Keying) com detecção coerente

1.1

a) ........................

b) Tb = ........................... fb = ...............................

1.2

Portadora: A = ................. fc =........................ = ........................

Símbolos: s0 (t) = ..............................................................................................

s1 (t) = ..............................................................................................

1.3 ________________________________________________________________

________________________________________________________________

1.4

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________


14

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

1.5 C = ..................

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

1.6 Tabela 1

Eb/No (dB) 80 12 10 8 6 4 2 0

erros

BER

1.7.1

a) ________________________________________________________________

b) ________________________________________________________________

c) ________________________________________________________________

1.7.2

a) ________________________________________________________________

b) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

c) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________


15

d) ________________________________________________________________

e) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

2- Modulação FSK (Frequency Shift Keying) com detecção coerente

2.1 Portadora: A = ................. fc =........................ = ........................

Símbolos: s0 (t) = ..............................................................................................

s1 (t) = ..............................................................................................

2.2____________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

______________________________________________________________

2.3 ________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

________________________________________________________________

2.4


16

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

2.5 Tabela 2

Eb/No (dB) 80 12 10 8 6 4 2 0

erros

BER

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

2.6

a) ________________________________________________________________

b) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

c) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________


17

3- Modulação PSK (Phase Shift Keying)

3.1 Portadora: A = ................. fc =........................ = ........................

Símbolos: s0 (t) = ..............................................................................................

s1 (t) = ..............................................................................................

3.2 ________________________________________________________________

________________________________________________________________

3.3

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

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___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

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3.4

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___________________________________________________________________

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___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

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___________________________________________________________________

___________________________________________________________________

3.5 Tabela 3

Eb/No (dB) 80 12 10 8 6 4 2 0

erros

BER


18

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

3.6

a) ________________________________________________________________

b) ________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

________________________________________________________________

3.7

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

_________________________________________________________________

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