Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos 2009 / 2010 ... · Ciclo hidrológico: A importância da evaporação e evapotranspiração Evapotranspiração Intercepção Evaporação

Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos2009 / 2010

Rodrigo Proença de Oliveira

Avaliação do escoamento

IST: Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos © Rodrigo Proença de Oliveira, 2009 2

Ciclo hidrológico: A importância da evaporação

e evapotranspiração

Evapotranspiração

IntercepçãoEvaporação

Precipitação Precipitação

Hidrologia e Recursos Hídricos, 2009 326-Oct-09

Escoamento: se for avaliado paraum ano hidrológico corresponde à diferença entre a precipitação e a evapotranspiração, e integra o escoamento superficial, o sub-superficial e de base

Escoamento superficial (directo)

Escoamento de base

Água retida em depressões

Infiltração

Recarga

Escoamento sub-superficial ou intermédio

Evaporação

Escoamento

• Escoamento: Quantidade de água queatravessa uma secção de um curso de águanum dado intervalo de tempo.

( )∫ ⋅=2

1

)(t

tdttQHEscoamento

• É usual definir o escoamento em caudal médio(fictício):– Caudal médio diário– Caudal médio mensal– Caudal médio annual (módulo anual)– Caudal médio plurianual (módulo)


1

Medição do caudal

• A medição de caudal exige um esforço quedificilmente é automatizado. É necessário:– Medir a altura de escoamento em várias verticais;– Calcular a área da secção transversal;– Medir a velocidade em vários pontos da secção– Medir a velocidade em vários pontos da secçãotransversal;

– Estimar a velocidade média na secção transversal;– Calcular o caudal.


AUQ ⋅=

Medição do caudal

• As medições de rotina de caudal são realizadas de forma indirecta:– Mede-se a altura hidrométrica– Infere-se o caudal por uma relação entre o escoamento e o

caudal (curva de vazão) que se assume estável.

• A rede hidrométrica reúne o conjunto das estaçõeshidrométricas, onde são realizadas as medições de rotina do caudal.


Medição da altura hidrométrica:

Escalas hidrométricas


Medição da altura hidrométrica:

Escalas hidrométricas


Medição da altura de escoamento:

Limnígrafos

Sem-fim

• Tipos de limnigrafos:– Boia– Pressão


Medição da velocidade de escoamento:

Molinetes hidráulicos


Distribuição da velocidade

na secção transversal

1.50

0.50 0.251.55

V


1.00

1.25

V

Distribuição da velocidade no perfil vertical

• Aproximação do USGS:

6.0VV =

( ) sup9,08,0 VV ⋅↔=


( )8.02.05,0 VVV +⋅=

Curva de vazão

• Q = a(h-ho)b– ho – zero de referência a

altura hidrométrica– a, b – parametros a estimar– b ~ 1,5 a 3

h(m)

medição de caudal

• Deve-se procurar secções estáveisnão afectadas por regolfos;

• Em secções de fundo móvel é necessário recalcular a curva de vazão com frequência, ouconstruir descarregadores quetornar invariável a curva de vazão.


Q(m/s)

ho

Cálculo da curva de vazão

• Por regressão obtém-se a, b e ho.• Em secções irregulares pode-se definir

vários troçosQh

Qh

Qh

33

22

11

( )0hhLogbLogaLogQ −⋅+=

vários troços


nn Qh

......

Problema

• Em determinada secção transversal de um curso de água observaram-se as seguintes alturas hidrométricas. Sabendo que na referida secção a curva de vazão é definida por

com Q em m3/s e h em m, estime pelo método dos trapézios o escoamento na secção entre as 0:00 de dia 10 e as 24:00 de dia

( ) 2575.2303.0966.18 −= hQ

escoamento na secção entre as 0:00 de dia 10 e as 24:00 de dia 13 (m3). Estime também o caudal médio no referido período (m3/s).


Dia(YYMMDD)

Hora h(m)

991109 9:07 0.8

991110 9:32 0.7

991111 9:19 1.1

991111 12:37 1.5

991112 9:05 1.25

991113 9:42 0.5

991114 8:57 0.43

Problema

• Numa estação hidrométrica obtiveram-se os seguintes pares de valores para a altura hidrométrica e para o caudal que lhe corresponde. Admitindo que a curva de vazão pode ser representada por uma função do tipo Q = a(h-ho)b. Determine os parâmetros a, b e h0 que minimizam a soma dos quadrados dos desvios entre o caudal medido e o caudal estimado e o coeficiente de correlação linear entre o caudal medido e o caudal estimado. Represente graficamente os pontos amostrais e a função que lhes foi ajustada.função que lhes foi ajustada.


Data h(m) Q(m3/s) Data h(m) Q(m3/s)791011 0.735 3.743 810513 0.42 0.132

791011 0.805 4.68 811231 0.835 4.732

791016 0.552 0.223 820115 0.52 0.61

791123 0.45 0.286 820205 0.48 0.343

791226 0.435 0.264 820331 0.495 0.302

800116 0.495 0.631 820723 0.39 0.014

800222 0.512 0.84 821210 0.395 0.03

800416 0.485 0.564 830117 0.43 0.037

800506 0.52 0.908 830221 0.415 0.036

800609 0.41 0.095 830325 0.39 0.016

810123 0.412 0.025 830422 0.4 0.035

810216 0.415 0.029 831115 0.477 0.375

810326 0.415 0.05 840105 0.547 0.759

810402 0.53 0.702 840213 0.53 0.67

Problema: Resolução


y = 1.1522x + 0.8408R² = 0.8392

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0

Lo

g (

h-h

o))

Log Q

Se ho = 0,389 >b = 1,1522a = 100.8408

É necessário encontrar o ho quecorresponde ao maior R2:

Escoamento médio anual

Distribuição do Escoamento

0

5000

10000

15000

20000

Escoamento Anual (mm)

Áre

a (k

m2)

Area (km2) 94 263 533 9424 17448 14861 14855 7177 8301 8051 3506 3055 625 324 81

0 1 - 25 26 - 50 51 -100 101 - 151 - 201 - 301 - 401 - 601 - 801 - 1001 - 1401 - 1801 - 2201 -


Escoamento anual (mm)01 - 2526 - 5051 - 100101 - 150151 - 200201 - 300301 - 400401 - 600601 - 800801 - 10001001 - 14001401 - 18001801 - 22002201 - 3000

Balanço hidrológico e suas simplificações

• P = H + E + ∆Sp + ∆S + ∆Su + Ex – R

• Défice de escoamento: D = P – H

• Se forem desprezadas as as quantidades de água movimentadaspela acção humana:

• E – R = 0• Ex – R = 0

• Para um intervalo de tempo longo e supondo desprezáveis, oucompensadas, os vários tipos de armazenamento:

• ∆Sp + ∆S + ∆Su = 0

• Logo P = H + E

• Para um ano hidrológico:

• P = H + E


Avaliação do escoamento anual médio a partir

de elementos climáticos

H

mD

D

mD

• Fórmulas usuais:

– Keller

– Wundt

– Langbein


0P mP P 0P mP P

1aP

1bH −=

2a

2P

2bH −=

2)0PP(3

bH −=

2L

2P

0,9

2P

D

+

=

> 0,1

2L

2P

3T0,05T25300L ++=

LDPlim =

∞=

– Turc

Curvas regionais de Quintela


Curva de duração média anual

do caudal médio diário

• Para um ano hidrológico:– Curva de duração média do caudal

médio diário

• Para um intervalo de anos:– Curva de duração média anual do

caudal médio diáriocaudal médio diário

• Duração média anual de um valor de caudal médio diário é o número médio de dias porano em que esse caudal é igualado ou excedido.


Módulo e caudal mediano (ou semi-permanente)

Curva de duração

200.0

250.0

300.0

350.0

400.0

450.0

Cau

dal

(m

3/s)

Caudal médio utilizável

• Duração do caudal semi-permanente ou mediano > Duração do caudal médio ou módulo

• Caudal médio ou módulo > Caudal semi-permanente ou mediano


0.0

50.0

100.0

150.0

200.0

0 50 100 150 200 250 300 350

Duração (d)

Cau

dal

(m

3/s)

Módulo

Caudal Mediano

Caudal médio utilizável

0

50

100

150

0 100 200 300 400 500

Caudal máximo derivável (m3/s)

Cau

dal

méd

io u

tili

záve

l (m

3/s)

Módulo

Dispersão em torno do caudal médio

Desvio-padrão e coeficiente de variação

600.0

700.0

800.0

900.0

Des

vio

-pad

rão

(mm

)

0.8

1

1.2

Co

efic

ien

te d

e va

riaç

ão (

- )

0,73H2,74s

H=


0.0

100.0

200.0

300.0

400.0

500.0

0 500 1000 1500 2000 2500

Escoamento anual médio (mm)

Des

vio

-pad

rão

(mm

)

0

0.2

0.4

0.6

Co

efic

ien

te d

e va

riaç

ão (

- )

0,27H2,74C

V

−=

Função de distribuição do escoamento anual

• Escoamento anual de cursos de água portugueses (segundo Quintela):

– Lei de Pearson III;– Média e desvio padrão calculados pelos gráficos anteriores;– Coeficiente de assimetria:

• 0,06 ≤ Ca ≤ 1,75• Média de Ca = 0,70• Média de Ca = 0,70

• Pearson II:

• CV Escoamento anual > CV Precipitação anual


↑↓→anual

anual

P

H

CV

CVmmH )(

[ ]aHP CLeiHPKsHH ,);(+=

( ) ( ) ( ) 5432222

3

116

3

11

6kkzkzkzzkzzK

Cak ppppppp ++−−−+−+==

Problema

• Estime o escoamento anual médio (mm) numa bacia hidrográfica de Portugal Continental, com solos dando origem a escoamento elevado, onde a temperatura média anual é 12 ºC e a precipitação anual média é 850 mm. Utilize as relações regionais de Quintela.


Problema

• Em determinada região a precipitação anual média é 1200 mm e a temperatura média anual é 14 ºC. Estime pelo método de Turco escoamento anual médio (m3) numa bacia hidrográfica dessa região e com 280 km2 de área.


Problema

• Utilizando as curvas de duração média anual de Quintela, estime o caudal médio diário (m3/s) que em média é igualado ou excedido em 40 dias por ano, numa bacia hidrográfica com 410 mm de escoamento anual médio e 320 km2 de área.


Problema

• O caudal médio anual numa bacia hidrográfica em Portugal Continental com 100 km2 de área é 2 m3/s. Estime em m3 o escoamento anual com a probabilidade de 80% de ser excedido. Justifique.


Documents

Hidrologia, Ambiente e Recursos Hídricos 2009 / 2010 ... · Ciclo hidrológico: A importância da evaporação e evapotranspiração Evapotranspiração Intercepção Evaporação