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HIDROMETRIA
ORIFÍCIOS E BOCAIS
ORIFÍCIOS E BOCAIS
O que são?
São aberturas de perímetro fechado e forma geométrica definida, feitas abaixo da superfície livre da água.
Onde são usados?Em paredes de reservatórios, de pequenos tanques, canais ou canalizações.
Para que servem?Para medir e controlar a vazão.
ORIFÍCIOS
ORIFÍCIO JUNTO AO FUNDO DO RESERVATÓRIO
VELOCIDADE TEÓRICA DA ÁGUA EM UM ORIFÍCIO
h
A1, V1, patm
A2, V2, patm
patm
g
Vh
patm
g
V
22
22
21
g
Vh
2
22
ghV 22
ORIFÍCIOS
USO DE ORIFÍCIO NA MEDIÇÃO DE VAZÃO
ORIFÍCIO USADO EM MEDIÇÃO DE VAZÃO DE POÇO
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
Quanto às dimensões:
Pequeno:Quando suas dimensões forem muito menores que a profundidade h em que se encontra.Na prática, quando:
d h/3.d
h
Grande:
quando d > h/3, sendo d a altura do orifício.
d
h
ORIFÍCIOS: TAMANHOS
ORIFÍCIOS: FORMAS
ORIFÍCIO CIRCULAR ORIFÍCIO RETANGULAR
Retangular; circular; triangular, etc.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
Parede delgada (e < d):
A veia líquida toca apenas a face interna da parede do reservatório.
e
d
Parede espessa (e d):
O jato toca quase toda a parede do reservatório.
Esse caso será visto no estudo dos bocais.
ORIFÍCIOS: NATUREZA DAS PAREDES
e
d
SEÇÃO CONTRAÍDA
As partículas fluidas afluem ao orifício, vindas de todas as direções, em trajetórias curvilíneas.
Ao atravessarem a seção do orifício continuam a se mover em trajetórias curvilíneas.
As partículas não mudam bruscamente de direção, obrigando o jato a contrair-se um pouco além do orifício.Causa: A inércia das partículas de água que continuam a convergir depois de tocar as bordas do orifício.
SEÇÃO CONTRAÍDA
CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
SEÇÃO CONTRAÍDA
Podemos calcular o coeficiente de contração (CC), que expressa a redução no diâmetro do jato:
CC = Ac / A
Ac = área da seção contraídaA = área do orifício.
TIPO DE ESCOAMENTO: LIVRE OU SUBMERSO
d
h
QUANTO À POSIÇÃO DA PAREDE
Vertical Inclinada, Inclinada para jusante Parede horizontal.
OBS: Quando a parede é horizontal e h < 3d surge o vórtice, que afeta o coeficiente de descarga.
h
d
ORIFÍCIOS - CLASSIFICAÇÃO:CONTRAÇÃO DA VEIA LÍQUIDA
CONTRAÇÃO INCOMPLETA
(SÓ NA PARTE DE CIMA DO ORIFÍCIO)
CONTRAÇÃO COMPLETA
(EM TODAS AS FACES DO ORIFÍCIO)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios retangulares, Cd assume o valor de C’d, como mostrado abaixo:
C’d = Cd. (1 + 0,15.k)
orifício do totalperímetro
contraçãoda supressãohá que em parteda perímetrok
a
bPerímetro total = 2.(a+b)
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
ba
bk
.2
ba
bak
.2
.2 ba
bak
.2
CORREÇÃO DO COEFICIENTE Cd PARA CONTRAÇÃO INCOMPLETA
Para orifícios circulares, temos:
Para orifícios junto a uma parede lateral, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo, k = 0,25; Para orifícios junto ao fundo e a uma parede lateral, k = 0,50; Para orifícios junto ao fundo e a duas paredes laterais, k = 0,75.
C’d = Cd. (1 + 0,13.k)
VELOCIDADE REAL
Na prática a velocidade real (Vr) na seção contraída é menor que a velocidade teórica (Vt) devido a: Atrito externo; Viscosidade.
Chama-se de Cv (coeficiente de velocidade) a relação entre Vr e Vt.
VELOCIDADE REAL
Vt
VrCv VtCvrV .
Cv é determinado experimentalmente e é função do diâmetro do orifício (d), da carga hidráulica (h) e da forma do orifício. Na prática pode-se adotar Cv = 0,985.
Definindo como coeficiente de descarga (Cd) ao produto Cv x Cc, temos:
Cd = Cv . CcNa prática adota-se Cd = 0,61
VELOCIDADE REAL
ghCdVt 2.
Esta equação dá a velocidade real do jato no ponto 2.
Lembrando que Vazão = velocidade x área
(Q = V.A, portanto V = Q/A), temos:
ghACdQ 2.. VAZÃO REAL ATRAVÉS DO ORIFÍCIO
h1 h
h2
D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Quando h1 é muito diferente de h2, o uso da altura média de água h sobre o centro do orifício de diâmetro D para o cálculo da vazão, não é recomendado.
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Razão: A velocidade da água no centro de
um orifício grande é diferente da velocidade média do fluxo neste orifício.
Chamando de D o diâmetro, diz-se que um orifício é grande quando:
H < 2D
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
h1 h
h2
dh
L
Orifício retangular grande (projeção)
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Como calcular a vazão de um orifício grande?
É possível calcular a vazão que escoa através de uma seção de área infinitesimal dS do orifício grande:
dS = L.dh
Esta seção reduzida é um orifício pequeno. Então vale a equação:
ghSCdQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
Fazendo S = L.h, a vazão através de dS será:
Se a vazão através da área dS pode ser dada pela equação acima, então, integrando-se a mesma entre os limites h1 e h2, teremos a vazão total do orifício.
ghdhLCddQ 2..
VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
2/32/3 12..2...3
2hhgLCdQ
1
2
.2..h
h
dhhgLdCQ
EQUAÇÕES DA VAZÃO EM ORIFÍCIOS GRANDES
12
12..2...
3
2 2/32/3
hh
hhgSCdQou
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Durante o esvaziamento de um reservatório por meio de um orifício de pequena dimensão, a altura h diminui com o tempo.
Com a redução de h, a vazão Q também irá decrescendo.
Problema: Como determinar o tempo para esvaziar ou retirar um volume v do reservatório?
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Num pequeno intervalo de tempo dt a vazão que passa pelo orifício será:
E o volume infinitesimal escoado será:
Obs: Lembrar que v = Q . t
dtghSCddv .2..
ghSCdQ 2..
Nesse mesmo intervalo de tempo, o nível de água no reservatório baixará de uma altura dh, o que corresponde ao volume:
dv = Ar.dh
S = área do orifício (m2);
Ar = área do reservatório (m2);
t = tempo necessário par o esvaziamento (s).
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
ESCOAMENTO COM NÍVEL VARIÁVEL
Igualando as duas expressões que fornecem o volume, podemos isolar o valor de dt:
Integrando-se a expressão entre dois níveis, h1 e h2, obtemos o valor de t.
dthgSCddhAr ...2...
hgSCd
dhArdt
..2..
.
dhhgSCd
Art
h
h
..2..
1
2
2/1
2/12/1 21.2..
.2hh
gSCd
Art
BOCAIS
BOCAIS são peças tubulares adaptadas aos orifícios, tubulações ou aspersores, para dirigir seu jato.
Seu comprimento deve estar compreendido entre uma vez e meia (1,5) e cinco vezes (5) o seu diâmetro.
BOCAIS
BOCAL ACOPLADO A ORIFÍCIO
Bocais de aspersores são projetados com coeficientes de
descarga Cd 1,0
(mínima redução de vazão)
A equação derivada para orifícios pequenos também serve para os bocais, porém, o coeficiente Cd assume valores diferentes conforme o tipo de bocal.
ghSCdQ 2..
BOCAIS
BOCAIS
VALORES DE Cd PARA ORIFÍCIOS E BOCAIS
Cd = 0,61
Cd = 0,98
Cd = 0,51
Cd = 0,82
