Hidráulica 1 – SHS0409 HIDRÁULICA DOS CONDUTOS FORÇADOS€¦ · característica das instalações de sucção, que pode ser calculado SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITA ÇÃO (NPSHr)

Hidráulica 1 – SHS0409HIDRÁULICA DOS CONDUTOS

FORÇADOS

Sistemas Elevatórios - Cavita ção

(Aula 14)

Sistemas Elevatórios ou de recalque

Cavitação

� Cavitação, NPSH (5.9)

Aplicação: Exercício 5.14 e 5.16 (cavitação)

SHS 409- Hidráulica de Condutos Forçados

CONTEÚDO AULA 14

02/06/14

SISTEMAS ELEVATÓRIOS – CAVITAÇÃO

• O FENÔMENO:

1. Região de baixa pressão;

2. Líquido atinge pressão de vapor;

3. Ocorre vaporização do líquido;

4. Há formação de bolhas de vapor;

5. Bolhas são levadas pela corrente;

6. Pressão aumenta;

7. Ocorre colapso das bolhas por implosão;

8. Esses “estouros” provocam a “erosão” do material em contato com

o líquido;

9. Em breves palavras � isso é a cavitação.


• Nas bombas � o ponto mais crítico corresponde à entrada do rotor:

• Pode haver necessidade de vencer o desnível geométricode sucção, no caso da bomba não afogada

• Além disso, ocorrem perdas de carga que dependem do diâmetro, da vazão, do comprimento da tubulação, do material (rugosidade).


Figura: Erosão do rotor da bomba causado pela cavitação Figura: Detalhes da erosão do rotor de uma bomba centrífuga


Figura: Rotor cavitado de uma bomba centrífuga



Dois critérios de projeto (cavitação)

• O critério do NPSH (net positive suction head)

• O critério do coeficiente de Thoma

critério do NPSH (net positive suction head) :

NPSHd > NPSHr

� é mais seguro verificar o critério na fase final de projeto, quando o equipamento já está especificado.



• NPSHd (net positive suction head) dispon ível :

– Energia do líquido (mH2O) a montante do flange de sucção da bomba (entrada=ponto 2) acima da pressão de vapor do líquido (função da temperatura).

– É uma característica da instalação para determinada vazão (depende das condições de projeto) � pode ser alterada pelo projetista.

Z → altura geométrica de sucção

∆Hs → material, Q, Ds e Ls

Energia disponível na entrada da Bomba

Vd

γ

p

g

V

γ

pNPSH →−+= definiçãopor

2

222


• NPSH (net positive suction head) requerido:

– Uma das curvas que característicam uma bomba � fornecidas pelo fabricante � NPSHr x Vazão.

– Depende: do diâmetro do rotor, rotação, rotação específica.


Vd

γ

p

g

V

γ


2

222

Estamos acostumados a trabalhar com pressões efetivas, vamos trabalhar aqui com pressões absolutas!

sHzg

V

γ

pz

g

V

γ

p ∆+++=++22

:(2) seção a e (1) poço no água da superfície a entre Bernoulli de Teorema

2

222

1

211

s

a

∆H

Zz

z

g

V

γ

p

γ

p

→→=

→=

→=

→=

singulares e lineares :sucção na carga de perda

bomba da eixo o e (1) entre verticaldistância :succção de estática altura

referência de plano o é poço no água da superfície 0

ioreservatór no constante nível02

aamtosféric pressão

:sendo

2

1

21

1

Bomba Não -afogada

sa

g

V

γ

p∆HZ

γ

p +=−−2

:resulta Daí2

22

Sendo Z = Z1 - Z2;Pa = PatmP2 = pressão absoluta


sVa

d ∆HZγ

ppNPSH −−−=

:fica acima NPSH de definição a com combinado que d

sa

g

V

γ

p∆HZ

γ

p +=−−2

:resulta Daí2

22

Vd

γ

p

g

V

γ


2

222

sVa

d ∆HZγ

ppNPSH −+−=

:bomba) da eixo do cota da acima poço do superfície da (cota afogada bomba Para

→ Bomba Não - Afogada

→ Bomba Afogada

succaovaporatm

d hfZPP

NPSH −±

γ−

=

+ Z se a bomba estiver afogada

- Z se a bomba não estiver afogada


QUANTO MAIOR O NPSHd

MENOR A POSSIBILIDADE DE

CAVITAÇÃOBomba Não -afogada


• PRESSÃO ATMOSFÉRICA E PRESSÃO DE VAPOR

– A pressão atmosférica varia com a altitude e com as condições climáticas � até 2000 m de altitude, pode ser calculada pela fórmula:

– A pressão de vapor varia com a temperatura:

metros em local do altitude éh onde

O)(mH 1000

h.081,0760.6,13 2

−=γ

ap

Tabela 5.2 – Valores de pressão de vapor da água em mH²O

Condições para o funcionamento da bomba sem cavitação:

NPSHd > NPSHrNPSHrequerido é uma característica

hidráulica da bomba, fornecida pelo

fabricante (curvas características)

NPSHdisponível é uma

característica das instalações de

sucção, que pode ser calculado


(NPSHr)

(NPSHd)

NPSHd > NPSHr � na prática deve-se deixar folga de no mínimo 0,50 m

Ponto limite para ocorrer cavitação


• MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO, Z

– Para aumentar NPSHd pode-se alterar o Z ou ∆Hs

– No limite � NPSHd=NPSHr , tem-se o valor de Z máximo:

max

+−−±= s

Var ∆H

γ

ppNPSHZ

Sinal positivo (+) para bomba afogada

Sinal negativo (-) para bomba não afogada

recalque de vazãoa para fabricante do curva da obtido é NPSH de valor O r


•critério do coeficiente de Thoma

•� deve ser usado na fase inicial � primeira indicação da Zmax �

precisa conhecer Q e H e a rotação da bomba.


• COEFICIENTE DE CAVITAÇÃO DE THOMA

Adimensional que indica a possibilidade ou grau do fenômeno �

número de cavitação, σ:

0ocorrer a tendecavitação a pp Se

cavitação de chances as são menores pp Se

V

V

≅→→≅→>>>

σ


2g

V

:crítica seçãorotor do sucção de seção na diminui pressão a bomba Numa2c

sca HZ

pp

∆+=

∆−−−=

→

γ


cavitação ocorrepp Se

a)manométric altura(ou elevação de totalaltura a é H

→→2

:resulta ,HZh é sucção de totalaltura a como

2

ss

sca

c

H

hγ

pp

gH

Vσ

−−

==

∆+=

N específica rotação da função é e máquina de tipodo depende

cavitaçãoocorrer não para crítico valor um quemaior ser deve

mincpp Se

sc

c

vcd

H

NPSHσenteiavitação

>→

=−→→

σσσσ

34

.10.0,2

:se- temnormais, e lentas radiais scentrífuga bombas Para4

sc N−=σ



Z

:sucção de máxima altura aredefinir se-pode de definição na base Com

max

c

+

∆+−−±=γ

σ

σ

sVa

c Hpp

HSinal positivo (+) para bomba afogada

Sinal negativo (-) para bomba não afogada

(afogadas) negativa mesmoou reduzidas Zexigem elevadas N de bombas N com aumenta ssc ∴σ

34

.10.0,2 4sc N−=σ

MÁXIMA ALTURA ESTÁTICA DE SUCÇÃO, Z:

Aplicação

Exercícios 5.14 e 5.16

Exercício 5.14 - livro

Uma bomba centrífuga está montada em uma cota topográfica de 845,00m, em uma instalação de recalque cuja tubulação de sucção tem 3,5 m de comprimento, 4” de diâmetro, em P.V.C. rígido, C = 150, constado de uma válvula de pé com crivo e um joelho 90º. Para um recalque de água na temperatura de 20ºC e uma curva de N.P.S.. Requerido dado pela Figura 2.25, determine a máxima vazão a ser recalcada para a cavitação incipiente. Se a vazão recalcada for 15 l/s, qual a folga entre o N.P.S.H. disponível e N.P.S.H. requerido. Altura estática de sucção igual a 2,0m e a bomba é não afogada.

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35

VAZÃO (l/s)

NP

SH

(m

)

Figura 5.25

PROBLEMA 5.14

0

2

4

6

8

10

12

0 5 10 15 20 25 30 35

VAZÃO (l/s)

NP

SH

(m

)

NPSHrNPSHd

FOLGA

CAVITAÇÃOINCIPIENTE

Resposta - Exercício 5.14 - livro

Exercício 5.16 - livro

No sistema de bombeamento mostrado na Figura 5.27a para a vazão de recalque igual a 16 l/s, a perda de carga total na tubulação de sucção da bomba B1 é de 1,40 m. Para esta vazão, o N.P.S.H. requerido pela bomba é B2 é igual a 5,0 m. Pretendendo-se que a folga entre o N.P.S.H. disponível e N.P.S.H. requerido pela bomba B2 seja igual a 3,20 m, calcule o máximo comprimento do trecho da adutora entre as duas bombas. Toda adutora, sucção e recalque é de P.V.C. rígido C = 150, e de 4” de diâmetro. Temperatura média da água de 20º C. Dada a curva característica da Bomba B1 (Figura 5.27b). Desprezar as perdas de carga localizadas.

700,00 B1

l/s16

B2730,00

Resposta - Exercício 5.16 - livro

Linha Piezométrica - Exercício 5.16 - livro

700,00 B1

l/s16

B2730,00

Hm (bomba B1)

Hm (bomba B2)

∆HsB1 = 1,40 m

∆HrB1 = 8,6m

C.P. B1 (antes da bomba B1) = 700 - ∆Hs = 700 – 1,40 = 698,6 m

C.P. B1 (depois da bomba B1) = CPantes + Hm ou 700 + Hg + ∆Hr = 700+30+8,6 = 738,6 m

HgB1 (bomba B1)

= Zs (altura estática sucção) Bomba B2

C.P. B2 (antes da bomba B2)

= 738,6 - ∆Hs (9,69)=728,91 m

p/ Folga N.P.S.H.d 3,20m∴Lmáx 273,6m

∆HsB2=9,69m

• Desafio (Aula 12)

Livro Porto (1998)

• Exercícios 5. 8 e 5.18

• Obrigada!

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