FFI0210 Acústica Física

História da Acústica

Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo

Instituto de Física de São Carlos - IFSC

Agradescimentos

O docente da disciplina, Jose Pedro Donoso, gostaria de

expressar o seu agradecimento as editoras LTC (livros Tecnicos e

Científicos) e Cengage Learning pelo acesso às figuras dos livros

textos: ” Fisica ” de Tipler & Mosca e “ Fundamentos de Física ” de

Halliday, Resnick e Walker (LTC) e “ Principios de Física ” de

Serway & Jewett (Cengage Learning).

China:

270 A.C. padrão de altura (pitch) para música.

Grecia e Roma

Pitagoras

Chrysippus

Marco Vitruvius

Severino Boethius (480 – 524)

Século XVII

Marin Mersenne (1588 – 1648)

Pierre Gassendi (1582 – 1655)

Robert Boyle (1626 – 1691)

Robert Hooke (1635 – 1703)

Joseph Sauveur (1653 – 1713)

Franciscus Mario Grimaldi (1613 – 1663)

Datas e personagens na história da Acústica

Século XVIIIErnst Chladni (1756 – 1827)Isaac Newton (1642 – 1726)Giovanni lodovico Bianoni (1717 – 1781) Charles Marie de la Condamine (1701 – 1773)Richard Helsham (1680 – 1758)John W. Strutt (Lord Rayleigh) (1845 – 1919)Arthur Gordon Webster (1863 – 1923)Thomas Young (1773 – 1829) e Auguste Jean Fresnel (1788 – 1817)

Métodos de analisisIsaac Newton (1642 – 1726) e Gottfried W. Leibniz (1646 – 1716)Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813)James Bernoulli (1654 – 1705) e Johann Bernoulli (1667 – 1748)G.F.A. L’ Hôpital (1661 – 1704) e Gabriel Cramer (1704 – 1752)Leonhard Euler (1707 – 1783) e Jean Le Rond d’Alembert (1717 – 1783)Daniel Bernoulli (1700 – 1783) e Joseph Louis Lagrange (1736 – 1813)Pierre Simon Laplace (1749 – 1827) e Adrian Marie Legendre (1736 – 1833)Jean B. Joseph Fourier (1768 – 1830) e Simeon D. Poisson (1781 – 1840)

Século XIXSimon Ohm (1789 – 1854)Hermann F.L. von Helmoltz (1821 – 1894)Wallace Clement Sabine (1868 – 1919)

Século XXPaul Earl Sabine (1879 – 1958)Hale Johnson Sabine (1909 – 1981)Constantin Chilowsky (1880 – 1958)Paul Langevin (1872 – 1946)Vern O. Knudsen (1893 – 1974)Cyril M. Harris (1917 - )Harvey Fletcher (1884 – 1990)Richard Henry Bolt (1911 – 2002)Leo Beranek (1914 - )Carleen Hutchins (1911 - )

D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006)

Egito, Coleção Grandes Civilizações do Passado (Ediciones Folio, 2006)

Egito: musicistas tocando harpa, laude e um instrumento de sopro. Pintura da tumba de Nakht, necrópole de Tebas, 1350 a.C.

C.A. Ronan, Historia Ilustrada das Ciências, Universidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987)D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006)

M. Jing, J. Acoust. Soc. America 114, 1622 (2003)

China

O estudo da música e do som era particularmente voltado para uma medição cuidadosa. Os sons foram classificados por timbre e por altura, e se especificaram várias escalas musicais. Isso, por sua vez, exigia uma afinação perfeita. Um sinodevidamente afinado podia servir de padrão e faria com que outro sino tocasse em ressonância quando estivesse corretamente afinado. Em 270 a.C. Lin lun, ministro do imperador Huangundi, é encarregado de estabelecer um padrão de altura (pitch) para música. Ele cortou uma haste de bamboo e obteve sua nota fundamental. Ele desenhou também 20 sinos.

C.A. Ronan, Historia Ilustrada das CiênciasUniversidade de Cambridge (Ed. Zahar, 1987)

Robert Grosseteste foi a figura central na Inglaterra do importante movimento inteletual da primeira metade do século XIII. Consagrado bispo de Lincoln em 1253, tinha grande curiosidade das coisas naturais e escreveu importantes textos a respeito de optica, som e astronomia. Grande amante da música, trabalhou nas relações matemáticas entre as notas.

No periodo da Renascença se destacou o engenheiro

flamengo Simon Stevin . Trabalhou como engenheiro

militar e fez contribuições à matemática (algebra) e à

mecánica (estática e hidroestática). Seus textos sobre

escalas musicais continham a primeira descrição no

Ocidente da afinação de “igual temperamento”.

Grecia

As pesquisas dos Pitágoras e seus discípulos em

acústica se referem a natureza do som e a teoria

matemática da escala. Com base nos acordes

produzidos por cordas vibrantes de diferentes

comprimentos, a Escola pitagórica construiu a escala a

partir dos números inteiros pequenos, suas frações e

potências. A escala pitagórica foi reformada por

Aristóxeno (360 – 300 a.C.) por razões baseadas na

música e na exigência do ouvido.

René Taton (diretor), História Genral de las Ciências (Ed. Destino, Barcelona,1971)Ian Johnston, Measured Tones (Taylor & Francis, 2002)

Grecia

Para Euclides (s. III), a altura do som aumenta com o número de movimentos (choques) produzidos. Dois sons podem ser consoantes ou dissoantes. Na ultima parte do tratado, sobre os instrumentos de corda, se admite tacitamente que o número das vibrações é inversamente proporcional ao comprimento da corda em vibração.

História Genral de las CiênciasRené Taton (diretor)

Ediciones Destino, Barcelona (1971)

Euclides

Arquimedes de Siracusa determinou a área da superfície esférica e estabeleceu a

chamada Lei do inverso do quadrado da distância para a intensidade acústica e

luminosa. Herón (100 a.C.), indicou que o ângulo de incidência ao chocar o som

contra um sólido seria igual ao ângulo de reflexão. Desta forma, foram traçados os

dois princípios fundamentais da Acústica Geométrica , cuja culminação arquitetônica

é o teatro grego. Eles foram os primeiros a perceber que audição e visibilidade são

dois conceitos inseparáveis

Teatro grego de Epidauros

R.S. Shankland, Physics Today(October 1973)L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acustica en la Edificación (Ed. Univ. Navarra, Pamplona,1980)

Guido D'Arezzo (995-1050)

monge beneditino regente do coro da Catedral de Arezzo (Toscana, Italia). Ele atribuiu as notas musicaispelas letras ut , re, mi , fa, sol , la, letras que coincidemcom os versos de hino composto em homenagem a São João Batista:

Ut queant laxisResonare fibrisMira gestorumFamuli tuorumSolve pollutiLabii reatumSancte Ioannes

A nota si aparece no século XVI (chamada inicialmentebi ). Em 1673, numa peça de Bononcini, aparece a letrado , que substitui a ut .

J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica

(Ed. Labor, 1969)

Idade média

As condições acústicas das primeiras

catedrais era totalmente inadequadas. As

abóbadas e cupulas provocam uma série de

reflexões e concentrações de som que

dificultam a audição. O estilo gótico

aumentou o problema pois, ao crescer as

proporções aumentaram as distância que

percorre o som e as reflexões sucessivas,

aparecendo os ecos . Isto favorecia o canto

gregoriano ao reforçar a sensação de

grandiosidade. Com o Renacimento , se

interrompe a sede por volumes desmedidos

do estilo gótico. Os templos tem proporções

harmoniosas com abundante ornamentação.

Catedral de Bourges (França,1195 a 1255)Mervilleuses Cathédrales de France

Editions Princesse, Paris, 1986

J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica

(Ed. Labor, 1969)

Fora dos templos, o canto era cultivado

apenas por trovadores. No ano de 1207

celebrou-se no castelo de Wartburgo

(Sajonia), um concurso de canto entre

trovadores. Este pode ser considerado o

primeiro local utilizado para interpretações

paganas do canto.

J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica

Em 1576 se construi em Londres o primeiro teatro

inglés, que em 1599 foi substituido pelo Globe

Theater . A partir de 1600, a música apresenta uma

grande riqueza de efeitos e filigramas. Aparecem a

melodia, a candenza e o compasso, ampliando as

possibilidades musicais.

Galileo realizando demostrações. Pintura de Guiseppe Bezzouli(Zoological Museum, Florencia)

Galileo Galilei (1564 – 1642)

Verificou que a sensação de altura musical relacionava-se diretamente à freqüência.

Esta percepção marca o início da física da música em sua concepção atual.

O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999)

Referências Bibliograficas

D.R. Raichel, The Science and applications of acoustics (2nd ed. Springer, 2006)Ian Johnston, Measured Tones (Ed. Taylor & Francis, 2002)J. Perez Miñana. Compendio práctico de acústica (Ed. Labor, Barcelona, 1969) L.J. Arizmendi, Tratado Fundamental de Acústica en la Edificación (Univ Navarra, 1980)O.J. Abdounur, Matemática e Música (Escrituras editora, SP, 1999)R.T. Beyer. Sounds of Our Times (Springer & AIP, 1999)R.W.B. Stephens, A.E. Bates, Acoustics and Vibrational Physics (E. Arnold, London, 1966) W.F. Magie, A Source Book in Physics (Mc Graw Hill, 1935)M. Barron, Auditorium acoustics and architectural design (E&FN Spon, 1993)

ArtigosM.E. Delany, Sound propagation in the atmosphere. Acustica 38 201 (1977).S. Shen, Acoustics of Ancient Chinese Bells. Scientific American 256 (4) 94 (1987)S.L. Vassilantonopoulos, J.N. Mourjopoulos, A Study of Ancient Greek and Roman Theater Acoustics, Acta Acustica & Acustica 89, 123 (2003)R.S. Shankland, Acoustics of Greek Theatres. Physics Today, October 1973G. Assayag, JP. Cholleton, Musique, nombres et ordinateurs. La Recherche 26, 804 (1995)