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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO - UFES
CENTRO DE EDUCAÇÃO - CE
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO - PPGE
HÉLIO HENRIQUE MARCHIONI
ECOMATEMÁTICA:
UM FAZER MATEMÁTICO COM MATERIAL RECICLÁVEL NA
PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA E AMBIENTAL.
VITÓRIA - ES 2008
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HÉLIO HENRIQUE MARCHIONI
ECOMATEMÁTICA:
UM FAZER MATEMÁTICO COM MATERIAL RECICLÁVEL NA
PERSPECTIVA DA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA E AMBIENTAL.
Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Educação do Centro de Educação da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre em Educação na linha de pesquisa: Educação e Linguagens, Linguagem Matemática. Professora Orientadora: Profª. Drª. Lígia Arantes Sad.
VITÓRIA 2008
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FOLHA DE APROVAÇÃO
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Às três mulheres da minha vida: Minha mãe, Maria Carmen de Almeida, minha irmã, Yara Marchioni e minha esposa, Adriana Cristina Rodrigues Marchioni;
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AGRADECIMENTOS
Ao meu pai (in memorian).
À minha orientadora, Lígia Arantes Sad, pela paciência e sabedoria angelical.
Ao professor Denis Goldner, companheiro e co-autor dessa pesquisa.
Às turmas 5ª I e 5ª IV (2007) da EMEF. Serrana e suas famílias cuja participação foi
decisiva para o sucesso da pesquisa.
Ao diretor da EMEF. Serrana, Daniel Azolin, pelo apoio integral e irrestrito em todas
as fases do projeto.
À minha família da Serra e ao “Boteco do Cabeça”, refúgio e descanso de muitos fins
de semana.
À minha família de São Paulo que foi “psicologicamente” determinante na minha
aprovação no Mestrado.
Ao meu tio Gilberto e tia Ilna, que sempre foram uma referência intelectual para mim.
À turma 20 do Mestrado, especialmente aos colegas da matemática.
Ao secretário de Educação da Prefeitura Municipal da Serra, Gelson Junquilho.
À minha primeira professora e hoje companheira de trabalho, Marinete, que me
ensinou o prazer de aprender, pois tinha muito prazer em ensinar.
À dois professores de matemática que foram determinantes para o meu “gostar da
matemática”, prof. Silvestre (in memorian) e profª. Dôra.
À todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para chegarmos até aqui.
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Quando a gente diz: a luta continua, significa que não dá pra parar.
O problema que provoca está aí presente. É possível e normal um desalento.
O que não é possível é que o desalento vire desencanto e passe a imobilizar.
Paulo Freire
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LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Turma da 5ª IV..................................................................................... 42 Figura 2 - Turma da 5ª IV..................................................................................... 59 Figura 3 - Turma da 5ª I........................................................................................ 60 Figura 4 - Turma da 5ª IV..................................................................................... 61 Figura 5 - Turma da 5ª I........................................................................................ 62 Figura 6 - Turma da 5ª I ....................................................................................... 63 Figura 7 - Turma da 5ª I ....................................................................................... 63 Figura 8 - Turma da 5ª I. ...................................................................................... 64 Figura 9 - Turma da 5ª I ...................................................................................... 66 Figura 10 - Turma da 5ª IV................................................................................... 68 Figura 11 - Turma da 5ª I...................................................................................... 72 Figura 12 - Turma da 5ª I...................................................................................... 74 Figura 13 - Turma da 5ª I...................................................................................... 74 Figura 14 - Turma da 5ª I...................................................................................... 75 Figura 15 - Turma da 5ª I...................................................................................... 77 Figura 16 - Turma da 5ª I...................................................................................... 78 Figura 17 - Turma da 5ª IV................................................................................... 79 Figura 18 - Avaliação da aula do dia 28/06/07..................................................... 80 Figura 19 - Avaliação da aula do dia 28/06/07..................................................... 81 Figura 20 - Avaliação da aula do dia 06/11/07..................................................... 81 Figura 21 - Avaliação da aula do dia 05/12/07..................................................... 82 Figura 22 - Avaliação da aula do dia 05/12/07..................................................... 86
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SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO............................................................................................... 11 2. A PROBLEMÁTICA ..................................................................................... 18 2.1. OBJETIVOS DO ESTUDO........................................................................... 21 2.1.2. Objetivo Geral do Estudo......................................................................... 21 2.1.3 Objetivos Específicos................................................................................. 21 2.2. QUESTÕES DE INVESTIGAÇÃO.............................................................. 21 3. REVISÃO DE LITERATURA...................................................................... 23 3.1. CONSIDERAÇÕES SOBRE A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRITICA............................................................................................................... 23 3.2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A EDUCAÇÃO AMBIENTAL..................... 27 4. REFERENCIAL TEÓRICO.......................................................................... 35 4.1.ECOMATEMÁTICA...................................................................................... 35 4.2. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA.................................................... 38 4.3. EDUCAÇÃO AMBIENTAL......................................................................... 44 5. METODOLOGIA........................................................................................... 53 5.1. O PROJETO NA ESCOLA........................................................................... 58 6. ANÁLISE DE DADOS................................................................................... 68 6.1. A MONTAGEM DO LABORATÓRIO DE MATEMÁTICA.................................................................................................... 68 6.2. AS AULAS DE MATEMÁTICA COM O MATERIAL RECICLÁVEL.... 70 6.3. NA ROTA DO LIXO..................................................................................... 77 6.3.1. Visita Monitorada ao Aterro Sanitário................................................... 78 6.3.2. Visita Monitorada à Cooperativa de Catadores de Lixo....................... 79 6.4. AVALIAÇÃO FORMATIVA....................................................................... 80 6.5. OBSERVAÇÕES GERAIS........................................................................... 87 7. CONSIDERAÇÕES FINAIS......................................................................... 89 8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.......................................................... 94 9. APÊNDICES.................................................................................................... 94 APÊNDICE A ...................................................................................................... 97 Aula 1 APÊNDICE B....................................................................................................... 98 Aula 2 APÊNDICE C....................................................................................................... 99 Aula 3
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APÊNDICE D....................................................................................................... 100 Aula 4 APÊNDICE E....................................................................................................... 101 Aula 5 APÊNDICE F........................................................................................................ 102 Avaliação Da Aula APÊNDICE G....................................................................................................... 103 Autorização De Desenvolvimento Do Projeto Ecomatemática APÊNDICE H....................................................................................................... 104 Autorização De Desenvolvimento Do Projeto Ecomatemática APÊNDICE I......................................................................................................... 105 Autorização De Desenvolvimento Do Projeto Ecomatemática APÊNDICE J........................................................................................................ 106 Autorização De Desenvolvimento Do Projeto Ecomatemática APÊNDICE K....................................................................................................... 107 Carta De Apresentação Do Projeto APÊNDICE L....................................................................................................... 108 Panfleto Para Os Alunos
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RESUMO
O projeto Ecomatemática é uma proposta de como o ensino e a aprendizagem da
matemática, na complexidade da realidade escolar, pode integrar-se a estudos sócio-
ambientais em direção de uma educação mais crítica. Com a introdução do material
reciclável nas aulas de matemática, pretendemos discutir a questão da educação
ambiental, em particular a questão dos resíduos sólidos, em várias dimensões utilizando
conceitos matemáticos do ensino fundamental e trabalhar esses próprios conceitos com
a ajuda dos diversos materiais recicláveis encontrados no lixo. Trabalhamos com duas
turmas de 5ª série, no turno vespertino, da Escola Serrana de Ensino Fundamental,
escola da rede pública municipal da Serra no ano de 2007. São alunos da periferia da
cidade, com perfil sócio-econômico heterogêneo, predominando alunos de classe média
baixa que foram participantes de debate por meio da pesquisa-ação. Os alunos, o
professor e o pesquisador foram todos protagonistas, ao mesmo tempo, de uma
discussão que uniu os conteúdos matemáticos aos temas ambientais gerados pelo lixo,
materiais recicláveis e resíduos sólidos. A construção de um laboratório de matemática
com material reciclável, a partir da separação seletiva do lixo domiciliar feita pelos
estudantes, promove a formação de uma atitude ecológica quando discutimos questões
como reutilização, reciclagem e redução do consumo, ao mesmo tempo em que facilita
a aprendizagem dos conceitos matemáticos.
O projeto Ecomatemática apresenta uma abordagem interdisciplinar e inovadora numa
perspectiva crítica ao repensar a sala de aula, motivar os alunos, envolver suas famílias
e seu contexto sócio-cultural. É uma nova forma de pensar o fazer matemático da sala
de aula partindo da realidade dos alunos e de materiais manipuláveis unindo Educação
Matemática Crítica e Educação Ambiental.
Palavras-chave: Educação Matemática Crítica, Educação Ambiental, Laboratório de
Matemática e Material Reciclável;
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ABSTRACT The Ecomatemática project is a proposal of how the teaching and learning of
mathematics, in the complexity of reality school, can integrate itself to the socio-
environmental studies towards a more critical education. With the introduction of the
recyclable material in the math classes, we intend to discuss the issue of environmental
education, in particular the issue of solid waste in several dimensions using
mathematical concepts of elementary school and work these concepts with the help of
various recyclable materials found in garbage. We work with two classes of the 5th
grade, in the morning shift, of the Serrana Elementary School, school of public
municipal school from Serra in 2007. They are students from the outskirts areas of the
city, with heterogeneous socio-economic profiles, predominantly lower middle-class
students who have been participating in a debate through action research. The students,
the teacher and the researcher were all protagonists at the same time, of a discussion that
put together the mathematical content and the environmental issues generated by
garbage, recyclables materials and solid waste. The construction of a mathematics’
laboratory with recyclable material from the selective separation of normal home
garbage by the students, promotes the formation of an ecological attitude when we
discuss issues such as reuse, recycling and reduction in consuming, while it also
facilitates the learning of mathematics’ concepts. The Ecomatemática project presents
an interdisciplinary and inovative approach in a critical perspective to rethink the
classroom, motivate students, engage their families and their socio-cultural context. It is
a new way of thinking the usual math of the classroom begining from the reality of
students and manipulable materials joining Critical Mathematics Education and
Environmental Education.
Keywords: Critical Mathematics' Education, Environmental Education, Matematics’ Laboratory and Recyclable Material;
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1. INTRODUÇÃO
Nenhum educador de mediano bom senso vai achar que a educação, por si só, liberta. Mas também não pode deixar de reconhecer o papel da educação na luta
pela libertação. Paulo Freire
A escola está fisicamente inserida num contexto social, mas, muitas vezes, não faz parte
desse contexto. Grande parte dos profissionais da escola não participa do ambiente
social de onde vêm os alunos e isso coloca a escola e, todo o seu discurso, totalmente
fora de suas realidades. É preciso alterar essa lógica. Nosso projeto visa aproximar a
escola do contexto sócio-cultural no qual ela está inserida. A preservação ambiental é
uma preocupação geral e essencial que transpassa os muros da escola em termos de
questões sociais, como a geração e aproveitamento de lixo. Esse desafio de integração,
em termos de trabalhos com uma ecomatemática, ancora-se também nas propostas de
educação matemática crítica de Ole Skovsmose, na experiência com laboratórios de
matemática de Sergio Lorenzato e nas múltiplas experiências de formação de um sujeito
ecológico de Isabel Cristina de Moura Carvalho.
Partir dos interesses do educando, valorizando seu meio e sua cultura, fornece um
caráter interdisciplinar para essa forma de abordagem, já que o aluno não divide seu
conhecimento em disciplinas. Em suas ações o aluno precisa de conhecimento e ele não
os separa em matemática, física ou química. A prática docente baseada no enfoque
proposto pela educação matemática crítica favorece a interdisciplinaridade, resgata o
contexto cultural e proporciona aos alunos uma maior autonomia na aprendizagem da
matemática, bem como a superação de eventuais dificuldades, ajudando-os a
construírem seus conhecimentos de uma forma muito mais significativa. A nossa
experiência e o contexto colocado demonstram que a matemática, no processo de ensino
e aprendizagem, não pode mais ser vista deslocada do mundo real.
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Partilhamos do pensamento de Boaventura Souza Santos quando ele propõe um retorno
e uma revalorização do senso comum e do saber cotidiano:
Ao contrário, a ciência pós-moderna sabe que nenhuma forma de conhecimento é, em si mesma, racional; só a configuração de todas elas é racional. Tenta, pois, dialogar com outras formas de conhecimento deixando-se penetrar por elas. A mais importante de todas é o conhecimento do senso comum, o conhecimento vulgar e prático com que no cotidiano orientamos nossas ações e damos sentido à nossa vida. A ciência moderna construiu-se contra o senso comum que considerou superficial, ilusório e falso. A ciência pós-moderna procura reabilitar o senso comum por reconhecer nesta forma de conhecimento algumas virtualidades para enriquecer a nossa relação com o mundo. É certo que o conhecimento do senso comum tende a ser um conhecimento mistificado e mistificador, mas, apesar disso, e apesar de ser conservador, tem uma dimensão utópica e libertadora que pode ser ampliada através do diálogo com o conhecimento científico” (SANTOS, 1987, p.55).
As aulas de matemática ainda estão, em sua grande maioria, caracterizadas pela
preocupação em “passar” aos alunos, definições, conceitos, regras, técnicas e
procedimentos da maneira mais rápida possível sem conexão com os conceitos
matemáticos que os leve a uma aprendizagem com compreensão e sem permitir a
criança o prazer da descoberta. Dessa forma ela passa a não ser apreciada pelas crianças
e os professores sentem-se altamente frustrados a cada avaliação.
Os alunos chegam às séries finais do ensino fundamental sem dominar conceitos
elementares das séries iniciais, aqueles que dominam os algoritmos não conseguem
relacioná-los às situações-problema, muitos problemas que o aluno resolve no dia-a-dia
não são identificados na sala de aula e os conteúdos não possuem uma interconexão.
Preocupado com a enorme falta de motivação que os alunos apresentam diante do
aprendizado dos conteúdos matemáticos, na sala de aula, resolvi mudar alguma coisa
nas minhas aulas. A mudança e a alternativa encontrada que deram origem ao presente
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projeto de pesquisa também estão fundadas na minha formação inicial na Universidade
Federal do Espírito Santo.
Em 1991 iniciei o curso de Licenciatura em Matemática da Ufes. Em 1992 fui
selecionado para ser bolsista da Capes num projeto capitaneado pelas professoras Lígia
Arantes Sad, Maria Auxiliadora Vilela Paiva, Fábio Corrêa Dutra e Ana Lúcia
Junqueira que culminou com a implantação do LEACIM – Laboratório de Ensino e
Aprendizagem de Ciências e Matemática na Ufes. Fiquei três anos trabalhando como
bolsista no Leacim. Ao chegar à escola, para lecionar matemática, a primeira alternativa
adotada para mudar a rotina das minhas aulas de matemática não poderia ser outra: um
laboratório de matemática.
Em 1998 montei o meu primeiro laboratório de matemática no Centro Educacional Dr.
Hélio Ferraz. Devido a falta de recursos a alternativa foi a construção de um laboratório
de matemática com material reciclável. Foi uma experiência maravilhosa. Trabalhando
com as turmas de 5ª a 8ª série percebemos que os alunos participaram ativamente, a
motivação aumentou, a aprendizagem foi facilitada e os rendimentos melhoraram.
Depois de um ano desenvolvendo o projeto na escola recebi o convite da Secretaria de
Educação do município da Serra para assumir a coordenação de área de matemática e
implantar a idéia por toda a rede. De 1999 a 2001 distribuímos uma cartilha com a
proposta de montagem de um laboratório de matemática para todas as escolas da rede e
fizemos um laboratório de matemática itinerante.
Em 2002 voltei a lecionar e continuei com a proposta. Por onde passava montava um
laboratório de matemática com material reciclável. Esse projeto nunca teve o
embasamento teórico necessário, mas sempre contribuiu para o aprendizado dos
conteúdos matemáticos. Foi justamente pensando na questão do embasamento teórico
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que, em 2005, inscrevi o projeto no programa de pós-graduação em educação da Ufes
para o mestrado. Fui classificado em 1° lugar e iniciamos o curso sob a orientação da
professora Lígia Arantes Sad.
No mestrado o projeto ganhou “musculatura” e até um novo nome. Na perspectiva da
educação matemática crítica e da educação ambiental, o Projeto Ecomatemática se
fundamenta numa proposta educativa que pretende contribuir para a formação de
sujeitos capazes de compreender o mundo e agir nele de forma crítica. O presente
projeto se fundamenta pela necessidade cada vez maior da análise de uma realidade
complexa que exige de todos nós novas compreensões sobre o mundo e sobre a nossa
ação no mundo.
Comecei a pensar a ecomatemática como uma forma de aproximar a matemática escolar
do cotidiano dos alunos. Ao mesmo tempo queria que a matemática feita por nós, na
sala de aula, promovesse a cidadania, a criatividade e a crítica. Uma crítica endógena e
exógena na medida que questionasse o que estávamos produzindo na sala de aula e de
que forma aquele produto poderia produzir efeitos em nosso futuro comum fora
daquelas paredes.
Estávamos numa escola pública do município da Serra, no Espírito Santo, cuja realidade
não diferia da imensa maioria das escolas públicas do Brasil: falta de material didático,
falta de recursos humanos e materiais, uma realidade sócio-econômica das famílias e
dos alunos que dificultavam qualquer iniciativa pedagógica fora do trinômio tradicional
quadro-giz-livro didático adotado.
Diante dessa realidade surgiu uma idéia ganhou força: porque não trabalhar com as
embalagens de produtos que possuem muitas e ricas informações matemáticas? Não
custa nada, temos em grande quantidade, fazem parte da realidade dos alunos e são um
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excelente material concreto. Daí para começar o projeto foi fácil. Rapidamente os
alunos começaram a trazer todo tipo de caixas, palitos, embalagens e qualquer material
reciclável que pudesse fazer parte das nossas aulas.
Em pouco tempo já tínhamos uma enorme quantidade de material que passou a ilustrar,
motivar e fazer parte das nossas aulas. Falávamos de frações, sistema de medidas,
geometria plana e espacial a partir dos nossos objetos. Percebi que o entendimento ficou
facilitado e a aula mais atrativa. Montamos o nosso primeiro laboratório de matemática
com material reciclável.
Durante dez anos trabalhamos com esse projeto sem nenhuma preocupação teórica, sem
maiores rigores metodológicos e sem a contribuição de muitos pensadores que poderiam
ter enriquecido a nossa ação. Mas em 2005, com a aprovação no Mestrado em Educação
da Ufes e com a colaboração da orientadora Lígia Arantes Sad, começamos a olhar o
projeto com muitas outras lentes.
Percebemos que nosso trabalho tem uma enorme conexão com a educação ambiental já
que estamos recolhendo e manipulando materiais recicláveis e que, a partir disso,
estamos ajudando a promover uma consciência crítica sobre a nossa realidade sócio-
ambiental. Por outro viés, o material reciclável pode facilitar a aprendizagem dos
conteúdos matemáticos e esses conteúdos podem ser poderosas ferramentas para uma
análise crítica da realidade tornando-se instrumentos para o exercício da cidadania.
Nesse ponto adentramos no terreno da Educação Matemática Crítica.
Trabalhar com o material reciclável na sala de aula, para nós, é estar no entre-lugar da
Educação Ambiental e da Educação Matemática Crítica, significando o fazer
matemático e introduzindo elementos reais e concretos ao processo de ensino e
aprendizagem da matemática.
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Nesse contexto é que vamos definir o projeto Ecomatemática e construir o LEAMMAR
- Laboratório de Ensino e Aprendizagem de Matemática com Material Reciclável e
explorar todas as possibilidades que essa rica área fronteiriça pode nos proporcionar.
Construir um laboratório de ensino e aprendizagem de matemática na escola é
compartilhar a importância do material concreto para a aprendizagem com muitos
pensadores da educação, de Comenius passando por Vygotsky até os dias atuais. O
princípio geral constitui-se na ação direta do aluno sobre o material didático concreto
como um elemento facilitador da aprendizagem, onde os objetos e as experiências do
mundo real são fundamentais para o fazer matemático.
Entretanto, na escola pública, a falta de recursos limita a possibilidade de aquisição de
muitos materiais. Daí surge a oportunidade e o interesse de construir um laboratório
com materiais alternativos explorando a riqueza da interação e da participação ativa dos
alunos. Nessa perspectiva o projeto Ecomatemática vai além do fazer matemático e da
crítica sócio-ambiental. O projeto é uma oportunidade de promoção de novos hábitos,
de uma nova postura diante da vida, de uma mudança no padrão de consumo e na forma
como os nossos alunos encaram a sua realidade.
A questão do lixo é um grave problema nas sociedades urbanas. A produção excessiva,
o recolhimento precário e a destinação inadequada são elementos que interferem na vida
tanto dos cidadãos quanto dos governos. É uma questão ambiental grave que na sua
amplitude torna-se um grande problema de saúde pública. A comunidade escolar, pais,
alunos e professores estão cada vez mais informados que eles fazem parte do problema
e por isso mesmo, precisam fazer parte da solução.
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Partindo dessa constatação estamos propondo o projeto Ecomatemática como uma
forma de pesquisa-ação para que juntos possamos promover intervenções coletivas na
busca de algumas contribuições para problemas ambientais e educacionais.
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2. A PROBLEMÁTICA
Se nós fôssemos confiar no bom senso, o mundo ainda seria plano. Cleire de Lamirande
O aparecimento da matemática, como disciplina escolar, no final do século XVIII,
motivada pela Revolução Industrial, é fundada na formalização e no raciocínio dedutivo
de Euclides. O legado de Euclides é vital para entender a matemática, mas é inadequado
como eixo norteador do processo de ensino-aprendizagem.
Apesar da importância da matemática no cenário escolar, ela evoluiu distante da
realidade dos alunos, o rendimento caiu e a disciplina tornou-se o principal elemento de
reprovação, mesmo nos tempos atuais. Mesmo assim, o excesso de formalismo e
abstração persiste, culminando com o advento da Matemática Moderna, na década de
1960.
Diante desse histórico se fortalece, a partir dos anos 1970, o movimento de Educação
Matemática como uma forma de mudar o enfoque da disciplina na sala de aula. Apesar
da forte reação de setores conservadores da comunidade científica matemática esse
segmento persistiu, mostrou muita competência e se consolidou.
Trata-se aqui de contribuir com a ruptura da perspectiva histórica-cientificista de que a
única forma possível de fazer matemática na sala de aula é através do abstracionismo-
formal-dedutivo. O ponto de chegada é a sistematização do saber historicamente
acumulado, mas o ponto de partida deve ser outro. Ou melhor, devem ser outros, como
indicam as diversas propostas apresentadas pelo movimento da Educação Matemática
nos últimos 40 anos no Brasil.
Incontestavelmente a matemática é uma ferramenta ideologicamente poderosa para a
construção e o enfrentamento dos problemas sociais mas, também, é a disciplina com os
mais baixos índices de rendimento em todas as edições da Prova Brasil, um exame
19
promovido pelo MEC com os alunos do ensino fundamental de todo o país. A
sociedade confere a ela uma importância que leva a algumas distorções. Nas escolas
pelo Brasil afora parece que existe um inconsciente coletivo, que não está escrito em
nenhuma lei, uma espécie de licença social, que permite as mais altas taxas de
reprovação em matemática. Quem nunca ouviu dentro das escolas que ficar reprovado
em matemática tudo bem, mas que em outras disciplinas como educação física ou
educação artística é um absurdo.
A matemática tem uma enorme importância na estrutura dos nossos sistemas escolares,
é uma disciplina muito tradicional e tem um apelo social muito forte, mas tudo isso não
pode fazer da prática da matemática escolar uma prática imutável. A não ser que essa
imobilidade sirva para outros interesses que não o aprendizado dos alunos.
Ideologicamente é fundamental para o sistema capitalista monetarizar e matematizar
todo e qualquer debate passando para a sociedade uma visão dicotômica e maniqueísta
da vida, transferindo essa forma de pensamento para a educação. Reduzir a realidade ao
paradigma do verdadeiro-falso, transformar a matemática na rainha das ciências e
acreditar que dominando a matemática escolar o aluno está preparado para responder
aos desafios da vida é um grande erro. Um educador crítico deve sempre ter em mente
que a matemática é apenas um entre tantos corpos organizados do conhecimento e que a
matemática escolar apresenta-se na forma de simplificações necessárias ao processo de
matematização.
“A matemática pode ser aplicada a problemas apenas se eles são “cortados” de uma forma apropriada para se adequar à matemática, e a matemática é “perfeita” apenas quando construímos um contexto suficientemente adequado para essa proposta” (SKOVSMOSE E BORBA, 2001, p.131).
20
Temos que romper com a visão de que o acesso à matemática, por si só, torna os alunos
capazes de tornarem-se cidadãos mais críticos diante dos problemas sociais. Precisamos
que os alunos tenham uma postura crítica diante do empoderamento matemático para
que não utilizem esses conhecimentos de modo a reforçar todo o sistema que produz e
reproduz os problemas sociais que precisamos ajudar a resolver.
Para Skovsmose e Borba (2001) a ideologia da certeza é uma estrutura geral e
fundamental de interpretação para um número crescente de questões que transformam a
matemática em uma “linguagem de poder”. Essa visão da matemática – como um
sistema perfeito, como pura, como uma ferramenta infalível se bem usada – contribui
para o controle político.
Se assumirmos um compromisso ético com a construção de uma educação que combata
as desigualdades sociais, também como professores de matemática, precisamos
combater o discurso de que os argumentos matemáticos estão acima do bem e do mal,
livres da influência dos seres humanos e falam por si mesmo. Nesse sentido uma frase
famosa e popular é reveladora: A matemática não mente jamais, mente quem utiliza a
matemática. Portanto qualquer argumento em matemática está imbuído de um contexto
social, de um objetivo e dos interesses manipuladores de quem detém o poder, seja ele
qual for.
Na escola, quando tomamos cada disciplina isoladamente, contribuímos para camuflar o
contexto social no qual todas as disciplinas estão conjuntamente inseridas, esconder os
objetivos e interesses manipuladores da ideologia dominante e reforçar a estrutura e a
linguagem do poder. A Ecomatemática (ver item 4.1) pretende conectar a realidade e o
cotidiano dos alunos à prática educativa para que as disciplinas e, principalmente a
matemática, não seja um fim em si mesmo, mas seja instrumento de uma reflexão crítica
21
sobre a realidade individual e coletiva de modo a contribuir para um projeto de escola e
de vida mais humano, justo e igualitário.
Nossa questão de pesquisa foi se constituindo em:
Como o ensino e a aprendizagem da matemática, na complexidade da realidade escolar,
pode integrar-se a estudos sócios-ambientais em direção de uma educação mais crítica?
2.1. OBJETIVOS DO ESTUDO
2.1.2. Objetivo Geral do Estudo
1. Ensinar e aprender matemática com a utilização do material reciclável
promovendo uma análise sócio-ambiental crítica da realidade a partir do lixo.
2.1.3. Objetivos Específicos
1. Montar um laboratório de matemática com material reciclável.
2. Analisar a contribuição do material reciclável como recurso didático para
aprendizagem dos conteúdos matemáticos.
3. Promover a separação seletiva de lixo domiciliar como instrumento de
conscientização ambiental dos estudantes, da comunidade escolar e da
comunidade local.
4. Contribuir para a formação de uma atitude ecológica dos atores envolvidos no
projeto a partir do processo de ensino e aprendizagem dos conteúdos
matemáticos.
2.2 - QUESTÕES DE INVESTIGAÇÃO
1. Como a matemática pode ser utilizada como um instrumento de análise crítica
da realidade sócio-ambiental dos alunos?
22
2. Como o material reciclável pode contribuir para o processo de construção de
conhecimento dos alunos da 5ª série?
3. Quais as contribuições da ecomatemática para a formação de uma atitude
ecológica dos atores envolvidos no projeto?
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3. REVISÃO DE LITERATURA
É impossível encontrar neutralidade na educação. É ingenuidade ou astúcia. Paulo Freire
A literatura que trata especificamente de ensinar e aprender matemática com material
reciclável ainda é muito insipiente. Nossa pesquisa pretende ser uma pequena
contribuição no debate sobre a convergência entre educação matemática e ambiental.
3.1. CONSIDERAÇÕES SOBRE A EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRITICA.
Somos o que fazemos, mas somos, principalmente, o que fazemos para mudar o que somos.
Eduardo Galeano
Assim como a teoria crítica surge como uma reação ao pensamento tradicional e
conservador numa proposta de superação das dicotomias entre saber e agir, sujeito e
objeto, ciência e sociedade, a educação crítica se levanta contra o tradicionalismo do
sistema educacional conservador que também se dicotomiza entre professor e aluno,
matemática escolar e cotidiano, saber e fazer.
Antes de pensarmos a matemática escolar e os conteúdos curriculares, devemos assumir
posturas democráticas, diálogo permanente, ausência de estruturas de poder,
posicionamentos críticos e reflexivos. Devemos pensar a matemática escolar e seus
conteúdos como uma ferramenta de reação às contradições sociais em direção à
transformações sociais, políticas, econômicas, éticas e ambientais.
Não podemos colocar os conteúdos curriculares como a peça única e principal para o
processo de ensino e aprendizagem. Entretanto a realidade nos mostra que cumprir todo
o conteúdo curricular ao final do ano letivo é um dos principais, senão o principal
24
objetivo da maioria dos professores. Muitas vezes mais importante que o próprio
processo de ensino e aprendizagem.
Não é caso de questionar a importância dos conteúdos matemáticos, mas a sua forma de
tratamento, a inserção e integração de outros elementos importantes para uma visão
holística do mundo.
Os conteúdos ainda são tratados apenas de forma conceitual sendo transmitidos ao aluno
pelo detentor do saber, o professor, completamente descontextualizados do seu
cotidiano. O formato secular de carteiras enfileiradas onde o sujeito recebe
passivamente uma solução de um problema sem nenhum significado pode indicar uma
das causas do enorme fracasso e evasão escolar enfrentados pela educação brasileira
atualmente.
Quantos conteúdos recebidos em nossa formação nunca utilizamos? Entretanto muitos
deles são necessários em nossa vida, porém não conseguimos fazer a conexão entre a
matemática escolar e outros campos, sejam científicos e do cotidiano. Se trabalhados
apenas de forma conceitual os conteúdos são colocados com um fim em si mesmo,
enquanto deveriam ser encarados como meio, um meio para desenvolver capacidades,
habilidades e gosto pelo processo de aprendizagem.
Se pensarmos a escola como um centro socializador que possibilita ao aprendiz fazer
diferentes leituras e interpretações do mundo em que vive, é preciso começar por um
olhar crítico aos conteúdos curriculares por parte de alunos e professores. Não é uma
questão de ser contrário aos conteúdos, mas sim da forma como eles são trabalhados,
apenas como um fim em si mesmo.
Os conteúdos não devem ser avaliados apenas como um pré-requisito ou como mais
uma peça no imenso mosaico do conhecimento humano acumulado ao longo dos
25
séculos e que por isso devem ser transmitidos às futuras gerações. Eles devem ser
questionados também e, sobretudo, pela sua real importância para os alunos, sua
conexão com os outros pontos do currículo, sua forma de apresentação como um meio,
sua importância na vida cotidiana dos alunos e na sua relação com o mundo. Sem esse
olhar crítico continuaremos baseando a confecção do conhecimento dos nossos alunos
sobre tópicos irrelevantes do currículo escolar.
A aprendizagem e o ensino da matemática a partir do material reciclável pode oferecer
múltiplas interações entre o aluno, a sociedade e a natureza. O trabalho com o lixo nos
permite repensar a forma de trabalhar com os conteúdos matemáticos, partindo de
objetos conhecidos e presentes no cotidiano dos alunos. Dessa forma surgem processos
de interação que tiram os alunos da passividade, promovendo a motivação e o interesse
pela matemática.
A interatividade está cada vez mais presente nos processos sociais vividos por nossos
alunos, o que exige da escola um novo comportamento diante desses novos tempos. É
claro que a aprendizagem, o interesse e a motivação dos estudantes são influenciados
por muitos outros fatores, mas a falta de sintonia entre o mundo real e o mundo escolar,
com certeza, é um dos principais elementos que precisa ser urgentemente considerado.
Necessitamos repensar a educação tradicional e, principalmente, aquela com “máscara”
de não tradicional e quebrar alguns paradigmas, a fim de substituir nossas posturas,
conceitos e métodos inadequados para atender a esse novo aprendiz que interage de
maneira rápida em seus diferentes meios sociais.
Muitas pesquisas sobre as dificuldades de aprendizagem centram o foco no aluno e
parecem esquecer que o sistema e o professor também precisam ser constantemente
investigados e avaliados. O professor precisa estar aberto às novas práticas educativas.
26
Para cumprir a determinação dos PCN’s que destacam a capacidade dos alunos em
resolver problemas nas mais diversas situações da vida é necessário trazer essas
situações reais para dentro da sala de aula de uma forma viva, real, crítica e propositiva.
Acredito que o material reciclável pode contribuir muito para o enfrentamento desse
desafio.
“O conhecimento está subordinado ao exercício pleno da cidadania e, conseqüentemente, deve ser contextualizado no momento atual, com projeções para o futuro. Como essas coisas têm sido abordadas na educação matemática? Acho que não estarei errando ao dizer que, em geral, esse aspecto tem sido ignorado pelos educadores matemáticos” (D’AMBROSIO, 1996, p. 86).
Para trabalhar com a ecomatemática o professor vai romper com velhos paradigmas,
com modelos mentais arraigados e com a postura formal e tradicional do ensino. A
enorme velocidade com a qual a sociedade muda exige de todos os atores da
comunidade escolar um comportamento aberto ao novo e as mudanças para que a escola
possa estar sempre em sintonia com a constante movimentação social.
A resistência que muitos docentes têm às mudanças é própria do ser humano. Faz parte
da natureza do homem o medo do desconhecido, a dificuldade de realizar certas
rupturas. Para Nogueira (2001) existem pensamentos, ações, idéias, conceitos e
preconceitos tão arraigados em nós, que o ato de rompê-los nos assusta e nos faz recuar
diante das mudanças.
O aluno mudou, a sociedade mudou e o projeto Ecomatemática convida o professor e a
escola a mudarem também. Por um lado propomos uma alteração na prática educativa
da sala de aula inserindo elementos da matemática cotidiana por meio de materiais
recicláveis como ponto de partida para o ensino da matemática escolar. Por outro lado
27
convidamos o professor a usar a matemática escolar para refletir com seus alunos sobre
a enorme crise ambiental que enfrentamos.
A mudança que a ecomatemática propõe está fundada na educação matemática crítica
quando ela se aproxima da pedagogia emancipadora de Paulo Freire, onde os atores no
processo pedagógico, alunos e professores, atuam em igualdade de condições e trabalho.
Para Skovsmose e Freire a educação contribui para a formação da cidadania e das
consciências política e social do estudante.
A ecomatemática defende que as ações sociais e políticas possibilitadas pelo trabalho
investigativo de uma prática pedagógica inovadora pode produzir novos olhares, quer
sobre a matemática, quer sobre a realidade social dos estudantes. Cabe destacar que
quando usamos o termo política não o reduzimos as questões sindicais, eleitorais ou
partidárias, mas compartilhamos com esses autores o sentido de ações, atuações e
participações dos seres humanos na sociedade.
A ecomatemática é uma proposta pedagógica inovadora e desafiadora que exige uma
constante interação entre o pesquisador e os sujeitos envolvidos no processo de
aprendizagem. É um trabalho investigativo e reflexivo que pressupõe ações,
conscientizações e transformações de posturas e atitudes.
3.2. CONSIDERAÇÕES SOBRE A EDUCAÇÃO AMBIENTAL
A mais árdua tarefa das crianças hoje em dia é aprender boas maneiras sem ver nenhuma.
Fred Astaire A promessa iluminista de que o avanço científico seria o remédio para todos os males
da civilização nos trouxe até aqui. Uma crise ambiental sem precedentes. Precisamos
mudar mentalidades para corrigirmos a rota. Nesse sentido todos são uníssonos em
28
afirmar que o processo educativo é um instrumento poderoso para provocar tais
mudanças. Entretanto foi esse pensamento tecnicista, positivista, infalível e maniqueísta
que modelou e construiu a ideologia da certeza que domina o pensamento matemático.
Para discutirmos as mudanças necessárias para promovermos um modo de vida
sustentável precisamos de matemática. O próprio diagnóstico de como chegamos até
aqui, os motivos dessa crise ambiental e suas conseqüências futuras estão eivados de
argumentos matemáticos. Não poderia ser diferente. Trata-se então de mudar a forma de
como interpretamos os dados numéricos, tendo como princípio uma postura
permanentemente crítica sobre a realidade e suas variadas formas de modelagem e
simplificação.
Nada que se vê, ouve ou fala é absoluto, mesmo que esteja recheado de poderosos
argumentos matemáticos. Tudo é uma tradução que precisa ser questionada, repensada e
avaliada sob outros aspectos que não somente os dominantes. A complexidade está
colocada e qualquer análise unifocal deverá ser combatida. Talvez seja essa a premissa,
o ponto de partida de qualquer processo educativo que queira contribuir para a mudança
de rumo da sociedade.
Há tempos a questão do lixo vem se tornando um dos principais temas para o trabalho
da educação ambiental na escola brasileira.
Com a questão do aquecimento global sendo colocada fortemente na agenda da mídia
nos últimos tempos o debate sobre o meio ambiente reaparece fortalecido no cenário
mundial. Nesse contexto a questão do lixo é apontada pelos ambientalistas como um dos
mais graves problemas urbanos da atualidade. Para contribuir com essa questão
formulou-se a política ou pedagogia dos 3R’s que sintetiza o enfrentamento da questão
do lixo.
29
Repensar, reciclar, reutilizar e reduzir são as palavras de ordem da pedagogia dos 4R’s.
Entretanto o carro-chefe dessa política é a reciclagem com os seus projetos de coleta
seletiva e o seu apelo econômico. Esse modo reducionista de tratar a temática do lixo é
criticado por Layrargues (2006) quando “em função da reciclagem, desenvolvem apenas
a Coleta Seletiva de Lixo, em detrimento de um reflexão crítica e abrangente a respeito
dos valores culturais da sociedade de consumo, do consumismo, do industrialismo e do
modo de produção capitalista”.
O projeto da Ecomatematica, que ora se apresenta, pretende trabalhar com o material
reciclável nas aulas de matemática como um elemento motivador e contextualizante
para os conteúdos curriculares, ao mesmo tempo que deve se inserir na lógica da
metodologia da resolução de problemas ambientais locais não de modo pragmático,
pensando a reciclagem como uma atividade-fim, mas considerando-a como um tema-
gerador para o questionamento das causas e conseqüências da questão do lixo na
perspectiva da consecução das políticas públicas.
A efetivação das políticas para ações sustentáveis está totalmente atrelada a uma nova racionalidade, caracterizada por uma postura ética de responsabilidade entre as gerações atuais e as futuras e de atitudes dos atores sociais contemporâneos. É aí que se insere o importante papel que as práticas pedagógicas da educação ambiental podem desempenhar (TRISTÃO, 2004, p.39).
Vamos trabalhar com o material reciclável e conseqüentemente com a questão do lixo
na perspectiva da formação da cidadania como atuação coletiva na esfera pública. É
notório o expressivo silêncio no que se refere à implementação de alternativas para
tratar essa questão por parte do Estado e dos mecanismos de mercado apesar do imenso
problema colocado para as cidades que é a produção e a destinação dos resíduos sólidos.
30
Por diversos fatores uma perspectiva extremamente reducionista centraliza o debate
sobre a questão dos resíduos sólidos em torno da Coleta Seletiva de Lixo como uma
alternativa tecnológica para o seu tratamento. Essa idéia é apresentada, na maioria das
vezes a única idéia, como a grande solução para a saturação dos depósitos de lixo e para
a possibilidade de esgotamento dos recursos naturais, principalmente dos não-
renováveis.
Nossa pesquisa está orientada numa perspectiva diferente da política dos 4R’s adotada
pelo ambientalismo empresarial e governamental brasileiro. Em vez de Repensar,
Reciclar, Reutilizar e Reduzir vamos orientar nosso trabalho na direção oposta,
Repensar, Reduzir, Reutilizar e Reciclar. Parece pouco, mas esse redirecionamento faz
toda a diferença no trato da questão ambiental. A primeira orientação, defendida pelo
Estado e pelo mercado, satisfaz ao atual sistema de produção capitalista que pretende
manter o status quo enquanto a segunda deseja transformá-lo situando a cultura do
consumismo como um dos alvos da crítica à sociedade moderna e seus problemas
ambientais.
Desde que Adam Smith afirmou que a produção tem como finalidade o consumo, a
economia estabeleceu como objetivo aumentá-lo, e ele passou a ser entendido
culturalmente como sinônimo de bem-estar. O problema é que atualmente o
consumismo é visto também como responsável por uma série de problemas ambientais
e, desse modo, não pode mais ser compreendido unicamente como sinônimo de
felicidade.
A reflexão crítica que propusemos aos nossos alunos e professores sobre a questão do
lixo centra-se no próprio consumismo. Nesse sentido, emerge o problema da mudança
do padrão de produção e consumo que visualiza a necessidade tanto da mudança
31
qualitativa da produção, alterando insumos e matrizes energéticas, como a diminuição
da descartabilidade e do consumo. Para nós a questão central do debate está na
revolução da cultura do consumo, deslocando o consumo material para um consumo
não-material, a exemplo da cultura e da educação.
Como a sociedade moderna está impregnada de valores consumistas será uma tarefa
árdua levar aos professores e alunos a idéia de que devemos priorizar a redução do
consumo sobre a reutilização e reciclagem, e depois a reutilização sobre a reciclagem.
Além disso o Estado, o Mercado e a mídia estão convencidos que essa mudança de
visão pode acarretar sérios danos à forma como a economia capitalista está assentada.
Dessa forma fica claro a nossa dificuldade e quanto é subversiva a noção da redução do
consumo na sociedade consumista.
Acabo de ligar a televisão e o telejornal apresenta a ministra do Meio Ambiente, Marina
Silva, afirmando que é preciso uma mudança de mentalidade. É exatamente essa
mudança de mentalidade que pretendemos com essa pesquisa. Essa mudança representa
mais do que discutir a questão do lixo, representa discutir o futuro da humanidade.
A destruição ecológica e a degradação ambiental, ao lado da marginalização social crescente e da crescente pobreza geradas pela racionalização econômica do mundo – pelas ineficazes políticas assistencialistas do Estado e pelas políticas neoliberais de ajuste -, estão impulsionando a construção de identidades coletivas e manifestações de solidariedade inéditas, gerando novas formas de organização social para enfrentar a crise ambiental, questionando, ao mesmo tempo, a centralidade do poder e o autoritarismo do Estado (LEFF, 2006, p. 453).
O discurso ecológico oficial aceita a reciclagem, a redução do desperdício e o
reaproveitamento, suprimindo do debate o elemento crítico e central: a redução do
consumo. O discurso da reciclagem e a Coleta Seletiva de Lixo se adaptam
perfeitamente ao modelo economicista atual anulando o poder crítico de uma ideologia
32
contra-hegemônica cujo carro-chefe é a redução do consumo. Esse discurso resulta em
avanços aparentes no pensamento ecológico, mas sua implementação não representa
soluções definitivas, pois acarretariam prejuízos aos atores sociais representantes da
ideologia hegemônica.
A crise ambiental não só aponta os limites da racionalidade econômica, mas também a crise do Estado; dessa crise de legitimidade e de suas instancias de representação emerge a sociedade civil em busca de novos princípios para reorientar o processo civilizatório em direção aos objetivos da sustentabilidade (LEFF, 2006, p. 453).
A matemática pode e deve ser utilizada para uma análise crítica dessa questão,
principalmente para desmistificar a ênfase dada à reciclagem como vetor de solução
para o problema do lixo no Brasil.
A utilização do material reciclável nas aulas de matemática é um elemento provocador
do debate sobre a política dos 4R’s. Tudo o que já foi dito justifica a sua utilização, mas
ainda podemos lançar mão de mais dois argumentos matemáticos: O primeiro afirma
que para cada tonelada de lixo gerada pelo consumo, vinte toneladas são geradas pela
extração dos recursos e cinco durante o processo de industrialização. O segundo
argumento tem aparecido diariamente na mídia dizendo que o homem já está
consumindo os recursos naturais numa velocidade duas vezes maior do que a Terra
pode produzir.
Na escola, por exemplo, um importante tema a ser tratado é a política dos 4R’s com
relação ao papel. Uma política de reaproveitamento do papel, matéria-prima da
educação, se revela muito mais impactante para o tratamento dos resíduos sólidos do
que a reciclagem das latas de alumínio. Enquanto o papel representa 25% do lixo
produzido a lata de alumínio fica com 1%, ao passo que a taxa de reciclagem do
33
primeiro é de 35% contra 73% do alumínio. Fica claro que a política de reciclagem tem
um caráter muito mais econômico do que ecológico.
Sabemos que historicamente a escola vem sendo utilizada como um instrumento de
dominação, de manutenção da ideologia hegemônica e dos interesses da classe
dominante, em luta contra as forças contra-hegemônicas. A educação é um aparelho
ideológico que se torna palco permanente de conflito entre interesses conservadores e
libertários. Cada ação cotidiana de educação ambiental, o projeto que ora se apresenta,
os programas de Coleta Seletiva de lixo nas escolas, carregam uma determinada filiação
ideológica, ainda que não intencional.
A educação ambiental é um instrumento de transformação social que não visa apenas a
internalização da pauta ambiental na escola e na sociedade. Seu verdadeiro sentido é a
promoção da reflexão dos valores fundamentais da sociedade moderna e das instituições
que se valem desses princípios para dominar, oprimir e explorar tanto a natureza como
certas camadas da sociedade.
Cada material reciclável utilizado nas aulas de matemática pode ser um elemento
questionador para alunos e professores do que se ensina e para que se ensina. De nada
adiantam campanhas para reciclar e programas de Coleta Seletiva de Lixo se não
fizermos um trabalho de internalização de novos hábitos e atitudes para que, num futuro
próximo, não haja mais lixo excessivo e a sua causa, o consumo desmedido, seja
controlada.
Infelizmente as políticas públicas de educação ambiental são muito recentes. No cenário
mundial elas começam com a I Conferencia Mundial sobre Meio Ambiente e
Desenvolvimento Humano, realizada em 1972, em Estocolmo na Suécia. No Brasil a
educação ambiental aparece na legislação em 1973 como atribuição da primeira
34
Secretaria Especial do Meio Ambiente, mas somente em 1994 é criado o Programa
Nacional de Educação Ambiental (Pronea). Apenas em 1997 a educação ambiental é
incluída como tema transversal nos Parâmetros Curriculares Nacionais e em 1999 é
aprovada uma Política Nacional de Educação Ambiental pela lei federal 9795.
Pensar e fazer educação ambiental no Brasil é algo muito novo. Já está garantido na lei,
mas é a ação educativa, a participação social e o engajamento de todos que pode
construir novas atitudes e posturas ambientais. A ecomatemática pretende ser uma
dessas ações educativas que se orienta pelo Tratado de Educação Ambiental para
sociedades sustentáveis e responsabilidade global, redigido durante a Rio-92, onde
consta que a educação ambiental deve envolver uma perspectiva holística, enfocando a
relação do ser humano, a natureza e o universo de forma interdisciplinar.
Baseado nas idéias desse tratado a ecomatemática busca acionar diversas áreas do
conhecimento e diferentes saberes, questionando à compartimentalização do
conhecimento em disciplinas. É uma proposta educativa crítica e inquieta, que questiona
as amarras disciplinares e as demarcações do saber/poder já tradicionalizadas, tentando
provocar mudanças nas concepções ambientais e nas práticas pedagógicas.
35
4. REFERENCIAL TEÓRICO
Não tenho caminho novo. O que tenho de novo é um jeito de caminhar. Thiago de Melo
A ecomatemática está sustentada nas idéias da educação matemática crítica e da
educação ambiental. Sua tentativa de definição deriva da fragilidade em tratarmos tanto
a educação ambiental quanto a educação matemática isoladamente. A convergência
desses campos é fundamental para uma leitura mais nítida e crítica da proposta
educativa que ora apresentamos.
4.1. ECOMATEMÁTICA
Definir é matar, sugerir é criar. Stéphanne Malarmé
O movimento da educação matemática crítica surgiu, na pesquisa em educação
matemática, na década de 1980. Diria que são os aspectos políticos e sociais da
educação matemática os focos da preocupação da educação matemática crítica. Muitos
pesquisadores podem ser identificados com esse campo de pesquisa tais como Arthur
Powell, Paulus Gerdes, Ubiratan D’ambrosio e Ole Skovsmose, mesmo que alguns não
utilizem o termo para denominar seus estudos.
Nossa pesquisa se aproxima e se apóia, principalmente, nas idéias de Ole Skovsmose
quando ele critica a defesa da neutralidade nas práticas pedagógicas da educação
matemática. Baseado em trabalhos de Paulo Freire, Skovsmose postula os princípios da
educação crítica em contraponto às tendências em educação matemática, dominantes na
década de 80, que serviam para a domesticação dos estudantes. Um importante ponto de
conexão entre suas idéias e as de Paulo Freire é o estabelecimento de uma relação
36
dialógica entre professores e estudantes que promova uma ação emancipadora para
ambos.
A ecomatematica que ora procuramos definir parte dessa ação autônoma e
emancipadora para empoderar os alunos matematicamente numa postura crítica sobre
suas ações no mundo e suas conseqüências ambientais derivadas. Sem a menor
pretensão de se comparar com a etnomatemática de D’ambrósio vamos nos valer de
alguns argumentos para ir tecendo uma tentativa de delimitação.
A ecomatematica não é uma matemática praticada por grupos culturais, mas uma forma
de utilizar a matemática como uma ferramenta de leitura crítica das condições sócio-
ambientais em que vivem os diversos grupos culturais e econômicos onde estão
inseridos os estudantes. Ela também não possui o recorte antropológico próprio da
etnomatemática, centralizando sua ação no campo político.
O aluno precisa reconhecer que sua dignidade é violentada pela exclusão social e que
suas ações, muitas vezes, são uma reação a essa violência. Fazer ecomatemática é tentar
promover uma leitura matemática dessa violência em termos de padrões de produção e
consumo, degradação ambiental, crise ecológica, produção de lixo, entre tantos outros
problemas ambientais.
Com este pequeno trabalho queremos deixar aberta a porta para uma busca permanente
pela pesquisa-ação com a ecomatemática. D’ambrósio nos convida a estarmos sempre
abertos a novos enfoques, novas metodologias e novas ousadias. Aceitei o convite e sei
que é muito ousado propor novas terminologias, embora elas contribuam para constituir
nosso campo de investigação. De fato, não é fácil definir ecomatemática, mas tenho
dúvidas se é necessário defini-la. O convite de D’ambrósio pressupõe também essa
abertura.
37
Ecomatemática não é a soma de ecologia e matemática. É apenas uma pequena trilha
em meio a essas duas enormes florestas. Um jeito de olhar, caminhar e transitar na
confluência de dois campos distintos que se retroalimentam. Não podemos pensar a
ecologia sem a matemática e vice-versa.
Foi em 1866 que o biólogo alemão Ernest Haeckel, adepto do darwinismo, utilizou pela
primeira vez o termo ecologia na literatura científica. Ele definiu ecologia como a
ciência das relações dos organismos com o mundo exterior. É uma jovem ciência que,
atualmente, nas palavras de Carvalho (2004, p.39) “...busca compreender as inter-
relações entre os seres vivos, procurando alcançar níveis cada vez maiores de
complexidade na compreensão da vida e de sua organização no planeta”.
A ecologia surgiu como ciência biológica mas ganhou contornos políticos, pois é cada
vez mais associada a movimentos e práticas sociais. Ela ganhou novos significados,
ligados a busca por um mundo melhor, ambientalmente preservado e socialmente justo.
Neste trabalho é esse o contexto que nos interessa, o contexto dos movimentos sociais.
Estamos adentrando num campo de preocupações e ações sociais que intersecta a
educação matemática crítica quando falamos de movimento ecológico, crise ecológica,
consciência ecológica, ação ecológica, entre outras. A essa intersecção denominamos
ecomatemática.
Queremos pensar como a matemática, a educação matemática e a educação matemática
crítica podem ajudar a estabelecer uma compreensão holística do mundo na construção
de relações ambientalmente justas entre natureza e sociedade. A ecomatemática se
caracteriza por ser um movimento social, oriundo do campo educacional, portador de
uma expectativa civilizatória e de futuro para a vida humana neste planeta.
38
A ecomatemática, como uma ação educativa ambiental, é uma prática de
conscientização capaz de chamar a atenção a partir, por exemplo, do lixo, para a
finitude e a má distribuição no acesso aos recursos naturais e envolver a comunidade
escolar em ações sociais e ambientalmente sustentáveis.
Partindo da teoria crítica de Paulo Freire vamos apoiar nosso trabalho nas idéias de uma
educação matemática crítica de Ole Skovsmose. Para ele a educação faz parte de um
processo de democratização e contribuir para a formação da cidadania e das
consciências políticas e sociais do estudante.
A ecomatemática também se aproxima da modelagem matemática e da etnomatemática
na medida que oferece ao aluno a oportunidade de conviver com conteúdos vivos,
práticos, relacionados ao seu cotidiano e com bastante significado. Sabemos que a
matemática é o alfabeto sobre o qual a sociedade tecnológica e globalizada define seus
rumos, mas é urgente apresentar novos olhares sobre a matemática e sobre a realidade
social promovendo o crescimento político dos alunos.
4.2. EDUCAÇÃO MATEMÁTICA CRÍTICA
A nossa pesquisa pressupõe uma postura democrática na sala de aula, diálogo entre os
participantes, posicionamentos críticos, indagações e reflexões diante da realidade
sócio-ambiental em que vivemos. Mas isso não é fácil. Para Skovsmose a educação
crítica promove a reflexão para reagir às contradições sociais, ao mesmo tempo que
deve lidar com o elevado grau de incerteza inerente a natureza crítica da educação
matemática.
... a educação matemática crítica está ligada aos diferentes papéis possíveis que a educação matematica pode e poderia desempenhar, em um contexto sócio-político particular. A educação matemática crítica está ligada a como a educação
39
matemática poderia ser estratificadora, selecionadora, determinadora e legitimadora de inclusões e exclusões (SKOVSMOSE, 2007, p. 74).
Pretendemos levar os alunos a uma participação ativa na comunidade ou na sociedade,
assumindo uma postura coletiva diante dos problemas sócio-ambientais provenientes do
lixo. Para isso vamos utilizar a educação matemática crítica para refletir sobre tais
questões colocando os alunos dialeticamente na posição crítica de afetados e produtores
de tais problemas.
O termo crítica é usado em diferentes contextos desde a Grécia Antiga, passando pela
Crítica da razão pura de Immanuel Kant até a radicalidade da teoria crítica.
Compartilho com Skovsmose as três dimensões da crítica que vamos assumir neste
trabalho:
1. Uma investigação de condições para obtenção do conhecimento;
2. Uma identificação dos problemas sociais;
3. Uma reação às situações sociais problemáticas.
Quando a Ecomatemática assume a teoria crítica de Paulo Freire e admite que a
educação crítica deve discutir as condições básicas para a construção do conhecimento,
ter consciência dos problemas sociais, das desigualdades, das exclusões e tentar fazer da
educação uma força social progressivamente ativa, ela assume que para ser crítica a
educação precisa refletir e reagir às contradições sociais.
Não admitir a necessidade de uma educação crítica significa aceitar uma situação social
dada como satisfatória ou acreditar que a educação não tem papel como função social
crítica. Tanto uma, quanto outra visão, assume um posicionamento fatalista diante da
realidade e o fatalismo não é um bom conselheiro para um projeto civilizatório de longo
prazo.
40
Entretanto, nas palavras de Skovsmose, “a educação matemática crítica não é uma
resposta para tudo”. Ela surge como uma reação à tradição da matemática escolar
herbartiana que é feita nas salas de aula: Apresentação dos conteúdos / Exercícios de
fixação / Correção e aplicação. Esse é um modelo proposto pelo alemão Herbart, no
século XIX, e que tem prevalecido em muitas escolas no Brasil até os dias de hoje. Cabe
nos perguntar: esse modelo tem funcionado? Os alunos constrõem o seu conhecimento
matemático dessa forma? Os alunos estão motivados com esse modelo? Por que temos
que sustentar a tradição estabelecida? O que pretende essa tradição? Ela está interessada
na aprendizagem matemática? A quem ela interessa?
Foi disposto a responder essas e outras perguntas que muitos pesquisadores, entre eles
Skovsmose, estão debruçados sobre as pesquisas em educação matemática crítica. A
ecomatemática também se propõe a refletir sobre essas questões e, interagindo com a
educação ambiental, se libertar desse modelo tradicionalista do fazer matemático na sala
de aula.
Fora dessa tradição pretendemos tomar emprestado da educação matemática crítica o
conceito de empoderamento matemático onde os alunos devem ser capazes de se
apropriar dos conhecimentos matemáticos para ter uma visão crítica da sua realidade e
do mundo ao seu redor.
...não existe nenhuma ‘bondade’ intrínseca embutida na educação matemática. Essa educação pode vir a servir como parte de qualquer estrutura de supressão, exclusão, dominação. Não existe, igualmente, nenhuma ‘maldade’ intrínseca a ser associada à educação matemática. Ela pode servir ao propósito de inclusão, assim como ao de dar poder cultural e individual. A educação matemática pode ser desenvolvida em muitas direções diferentes. A educação matemática crítica parte desse desafio (SKOVSMOSE, 2007, p. 16-17).
41
O iluminismo celebrou o desenvolvimento de todos os empreendimentos científicos
como forma da sociedade avançar e evoluir. E esse desenvolvimento, baseado na
matemática, não poderia ser questionado. Era o caminho, a verdade e a vida. Por
conseqüência não deveríamos questionar a relevância de se desenvolver, aplicar, ensinar
e aprender matemática. A matemática estaria acima do bem e do mal.
À matemática, ainda hoje, é atribuído o poder de conter o argumento definitivo, a
palavra final dos embates, denominada por Borba e Skovsmose de ideologia da certeza.
A ideologia tende a esconder, disfarçar ou filtrar muitos aspectos presentes numa dada
situação. Ela pode camuflar, suavizar ou, até mesmo, exarcebar as possibilidades de
identificar e discutir a natureza da questao. Tornar explícita essa ideologia é uma atitude
crítica de empoderamento que devemos perseguir e fomentar em nossos alunos.
Entender e interpretar a ideologia da certeza é uma boa forma para identificar a
matemática como uma linguagem de poder. Essa linguagem, quando colocada como um
sistema perfeito, infalível e puro, contribui para o controle político e para a dominação.
Por isso é tão importante manter o tradicionalismo da matemática escolar.
...é essa a visão usada pelos programas de televisão sobre ciências, pelos jornais e pelas escolas e universidades. Nesses ambientes, a matemática é freqüentemente retratada como instrumento/estrutura estável e inquestionável em um mundo muito instável (SKOVSMOSE, 2001, p. 129).
Mas a educação matemática pode assumir o papel de empoderar os alunos. Uma
aprendizagem focada na autonomia e na reflexão crítica é possível e necessária para
abrir novas possibilidades para todos. A educação matemática crítica é uma forma de
educação matemática para a cidadania, ou melhor ainda, para uma cidadania crítica.
Além de ler, interpretar e refletir sobre os problemas sociais uma educação matemática
crítica deve também estabelecer uma visão crítica sobre a própria educação, sobre a
42
matemática e sobre a educação matemática, observando seu estado de crise, ou seja, um
estado crítico.
No exercício dessa reflexão nada melhor que criarmos um ambiente apropriado para o
desenvolvimento do trabalho. Esse ambiente chama-se laboratório de matemática, uma
alternativa metodológica para aqueles que almejam um processo de ensino e
aprendizagem da matemática de modo dinâmico.
O laboratório de matemática é
um espaço onde se pode
aglutinar materiais essenciais
ao ato educativo, tais como:
livros, materiais manipuláveis,
vídeos, revistas, jornais e
matérias-primas para
confecção de materiais
didáticos. Podemos utilizá-lo
para as aulas regulares de matemática, tirar dúvidas de alunos, planejar atividades,
exposições, feiras, olimpíadas, avaliações, projetos interdisciplinares e tantas outras
ações que a sala de aula tradicional não permite que sejam exploradas.
O laboratório pode ser o centro físico e aglutinador da atividade matemática da escola e
de suas interconexões com as outras disciplinas com o objetivo de tornar a matemática
mais viva e compreensível aos alunos. Esse espaço necessita ser utilizado para levar o
estudante a compartilhar, questionar, conjecturar, investigar, experimentar, analisar,
concluir, enfim, aprender a aprender.
Figura 1: Turma da 5ª IV com a prof. Lígia e o prof. Denis no Leammar na EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 05/12/07
43
Mas para que o laboratório tenha vida longa dentro da escola e não se produza mais um
modismo educacional sem futuro, o professor precisa possuir duas características
fundamentais. O professor precisa ter conhecimento, pois ninguém ensina o que não
sabe e o professor precisa acreditar no laboratório de matemática, precisa crer que de
fato, ele é um lugar importante para a construção do saber matemático e que ele faz a
diferença na prática educativa.
Na constituição de um espaço como este está impregnado o espírito investigativo. No
laboratório, os alunos estão sempre aprendendo a procurar e a investigar, o que é muito
mais importante para a aprendizagem do que as respostas prontas dadas às indagações,
pois é fazendo que se aprende.
Para o aluno, mais importante que conhecer essas verdades matemáticas, é obter a alegria da descoberta, a percepção da sua competência, a melhoria da auto-imagem, a certeza de que vale a pena procurar soluções e fazer constatações, a satisfação do sucesso, e compreender que a matemática, longe de ser um bicho-papão, é um campo de saber onde ele, aluno, pode navegar (Lorenzato, 2006, p.25).
Utilizar o material reciclável como material didático manipulável para se aprender
matemática é fazer o que muitos autores defendem, entre eles Vygotsky, que para se
chegar ao abstrato é preciso partir do concreto. É o que tentou mostrar Sérgio Lorenzato
na sua tese de Doutorado (1976) denominada “Subsídios metodológicos para o ensino
da matemática: cálculo de áreas das figuras planas”. Nesse estudo ele mostra que um
mesmo professor lecionou para duas turmas em duas escolas diferentes, numa turma
utilizando o material didático e, na outra, não. “Os resultados revelam que o grupo que
foi ensinado com MD reagiu de forma muito mais positiva, tanto diante das questões
fáceis, medias ou difíceis, do que o grupo que foi ensinado sem MD” (LORENZATO,
1976).
44
4.3. EDUCAÇÃO AMBIENTAL
Na formação de um sujeito ecológico, portador de valores éticos e atitudes
ecologicamente orientadas, vamos encontrar nas idéias de Isabel Cristina de Moura
Carvalho um dos pilares que vão dar sustentação ao projeto ecomatemática, na
construção de uma educação matemática e ambiental emancipatória.
Nos últimos anos, motivados pelos ventos das mudanças climáticas e do aquecimento
global a mídia tem pautado com enorme destaque as questões ambientais. Nesse embalo
percebemos o crescente surgimento de um conjunto de práticas sociais voltadas para o
meio ambiente e a formação de um consenso sobre a necessidade de problematização
dessa questão em todos os níveis de ensino.
A prática pedagógica proposta pela ecomatemática pretende articular o conjunto de
saberes dos alunos à uma formação de atitudes e sensibilidade ambiental. A
preocupação com a gestão ambiental e com a formação de novos modelos de produção e
consumo deve produzir reflexões, concepções, métodos e experiências que levem os
nossos alunos a construir novas bases de conhecimento e valores ecológicos.
Utilizando o lixo como o ponto de partida para a construção de um jeito ecológico de
pensar e agir, queremos propor aos atores envolvidos neste projeto um novo estilo de
vida, com uma maneira própria de pensar o mundo, a si mesmo e as relações com os
outros. Carvalho (2004, p.65) define “esse modo de ser e viver orientado pelos
princípios do ideário ecológico é o que chamamos de sujeito ecológico”.
Para superar a crise socioambiental que vivemos e construir um mundo socialmente
justo e ambientalmente sustentável é preciso buscar uma vida ecologicamente orientada
experimentando em nosso cotidiano atitudes e comportamentos que incorporem valores
ecológicos. Para Carvalho (2004, p.26) a educação ambiental é
45
uma mediação importante na construção social de uma prática político-pedagógica portadora de nova sensibilidade e postura ética, sintonizada com o projeto de uma cidadania ampliada pela dimensão ambiental.
Promover a separação seletiva do lixo domiciliar é o primeiro passo que a
ecomatemática está dando na construção desse ideário ecológico. Não adianta pensar
somente em políticas públicas sem perseguir as mudanças subjetivas necessárias a
sustentação de tais políticas. Provocar os alunos e leva-los a provocar seus familiares na
direção da mudança de atitude com relação ao lixo é fundamental para a formação do
ideário ecológico, tanto no âmbito da vida privada e individual quanto no da ação
pública e coletiva.
A ação pedagógica da ecomatemática reside na capacidade de ler e interpretar de forma
crítica a realidade complexa em seus contextos ambientais, sociais e formativos.
Pretendemos inscrever em nosso mundo de significados os recortes, leituras e
interpretações que tivermos do mundo que nos cerca e imprimir nesse mesmo mundo
nossas ações, baseadas naqueles significados. É o que Carvalho chama de círculo
virtuoso, essa relação dinâmica de mútua transformação entre humanos e natureza que
transforma natureza em cultura.
Para que de fato possamos acreditar que o processo educativo possa vir a fazer parte de
alguma mudança de atitudes devemos, primeiro, acreditar que o educador é um
intérprete natural e de ofício. Um tradutor de mundos que não pode e não deve ficar
reduzido a uma visão simplista e reducionista na interpretação dos fatos. Um ator
envolvido que sai do roteiro e improvisa de forma reflexiva sobre o mundo e sobre sua
ação no mundo.
Assim, a interpretação fala tanto do fenômeno interpretado quanto do mundo da vida e do universo cultural do sujeito que o interpreta. Interpretar, nesse sentido, aproximar-se-ia mais da
46
experiência do artista – ou seja, de uma interação criativa que leva as marcas do seu intérprete e de sua visão de mundo – do que de um cientista empiricista, que persegue a verdade última escondida atrás dos fenômenos, oculta apenas pela ignorância do conhecimento humano. (CARVALHO, 2004, p.78)
Tanto Skovsmose quanto Carvalho adotam a visão Freireana de que é a interação
permanente e criativa entre o sujeito e o mundo que produz os significados para uma
leitura crítica e reflexiva dos seus contextos sociais e culturais. A partir daí a
aprendizagem muda o sujeito que muda seu campo de ação que muda a aprendizagem
com suas novas possibilidades de ler o mundo e a si mesmo. É essa a aprendizagem que
a ecomatemática vai perseguir.
Para pensar a educação ambiental com auxílio da matemática é preciso antes questionar
a razão instrumental cartesiana que, ao romper com o mito e a religião, depositou na
ciência a resposta para tudo. A matemática tornou-se a toda poderosa e tudo que viesse
encoberto com o manto da verdade matemática não poderia e nem deveria ser
questionado. A ecomatemática vai buscar o diálogo entre educação ambiental e
matemática, mas não um diálogo que separe a natureza da cultura ou que reduza os
fenômenos culturais às leis matemáticas.
A tentativa de promover uma educação matemática e ambiental crítica nos leva a
transitar por diversas disciplinas, saberes e visões de mundo, ampliando nosso
entendimento do ambiente e nossa valorização do entendimento que os vários grupos
sociais atribuem a ele.
A escola e seus processos se apresentam como um território já consolidado da
racionalidade moderna, reproduzindo dualismos, hegemonias e segmentações. A
ecomatemática convida a escola para uma revisão do seu cotidiano, do seu espaço de
47
manutenção e legitimação para uma viagem pelos caminhos da transversalidade e da
interdisciplinaridade.
Assuntos e temáticas que são trabalhadas de forma independente e desconectada na
escola estão imbricadas e relacionadas de tal forma na vida, fora da escola, que parece
que tratamos de mundo diferentes. Mas a escola não é tão somente um espaço de
experimentação e análise de um projeto de civilização? Do que acontece fora de seus
muros? Um espaço para pensarmos o que está lá fora?
Não é fácil. É ousado e ambicioso provocar mudanças em uma imensa estrutura
socialmente colocada e agindo segundo diretrizes educacionais arraigadas. Diante do
imenso desafio não podemos ceder à paralisia, ao fatalismo de que nada adianta ou ao
imobilismo de que quando toda a estrutura mudar mudaremos também. É exatamente o
inverso. São propostas de mediação adequadas e experiências significativas de
aprendizagem pessoal e institucional que nos transmutará para novas possibilidades
educacionais.
O pior ainda está por dizer: não temos receita pronta e nem devemos ter. Não podemos
propor novas trajetórias partindo tão somente da racionalidade que sustenta as velhas.
Novamente Boaventura de Souza Santos nos inspira a afirmar que a única certeza é que
precisamos explorar a fronteira entre o atual modelo pedagógico disciplinar e as
aspirações de mudança. E isso não vai acontecer pela pura e simples reprodução, mas
pela criatividade, pelo dinamismo e pela capacidade de recriar uma nova organização do
trabalho pedagógico.
A proposta de trabalhar com ecomatemática nos remete a complexidade das questões
ambientais e exige uma postura investigativa das múltiplas inter-relações entre os
saberes. Temos que construir um conhecimento dialógico, na perspectiva freireana,
48
entre o conhecimento científico e o senso comum, entre presente e passado, sem
maniqueísmos reducionistas.
A ecomatemática é uma educação de fronteira, como muitas outras, entre elas a
educação sexual, para a paz, para o transito, entre outras. São questões emergentes da
vida social que exigem um novo pacto educativo estabelecido sobre novas bases. Para
compreender e responder a essas novas demandas é preciso convocar diferentes saberes
e áreas do conhecimento para atuarem juntos e ao mesmo tempo.
Mas não podemos ter uma visão ingênua da educação ambiental. Muitas práticas por se
revestiram com o manto da educação ambiental acabam não sendo questionadas e
escondem muito mais do que revelam. Carvalho (2004, PÁGINA) pergunta: “Com base
em que concepção de meio ambiente certas práticas sociais estariam sendo classificadas
como ambientalmente adequadas ou inadequadas?”.
O acesso aos recursos ambientais e seu uso são objeto de complexos conflitos
ambientais pelo mundo todo. Os governos tentam regular os bens de usufruto comum
mas os interesses particulares prevalecem sobre o interesse coletivo. A educação
ambiental mais que ser vista como um conjunto de boas práticas ecológicas, deve ser
objeto de constante questionamento e revelar os conflitos e os interesses subjacentes a
essas mesmas práticas.
Longe de ser a panacéia ou a síntese consensual das soluções para a grave crise
ecológica que enfrentamos, a educação ambiental se apoia na análise crítica da
constante disputa entre os afluentes do conhecimento e da sociedade. Ela está centrada
nas relações que se estabelecem entre sociedade e natureza, suas conseqüências para o
projeto civilizatório e a continuidade da existência humana neste planeta.
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Nosso modo de vida apresenta sinais de esgotamento e a promessa iluminista de
felicidade, progresso e desenvolvimento baseado numa razão instrumental não se
cumpriu. A modernidade científica nos imprimiu um tal padrão de produção e consumo
que ao invés de promover a tão propalada bonança para todos, chegou rapidamente ao
limiar do esgotamento dos recursos naturais e a exclusão de parcelas cada vez maiores
da população mundial dos avanços científicos e tecnológicos. Fez pior. Não só exclui de
tais avanços como também dos recursos naturais que deveriam ser de usufruto comum.
Nossa opção por uma educação matemática e ambiental crítica passa por abandonar
uma visão ingênua e superficial das questões ambientais e considerar a educação como
um projeto civilizatório para a humanidade. A educação não pode ser pensada como um
projeto individual e atomizado para cada indivíduo em particular. Ela só faz sentido se
trabalharmos a relação do indivíduo com o mundo e pelo qual é responsável.
A ecomatemática funda sua discussão numa educação emancipadora que acredita na
construção social do conhecimento baseados na vida dos educandos. Torna-los
intérpretes críticos do mundo ao seu redor, conectando o processo de educação escolar
aos seus processo de vida.
Inspirada nessas idéias-força que concebem uma educação imersa na vida dos educandos, na história e nas questões urgentes de nosso tempo, a educação ambiental acrescenta uma especificidade: compreender as relações entre sociedade e natureza e intervir nos problemas e conflitos ambientais. Nesse sentido, o projeto político-pedagógico de uma educação ambiental crítica poderia ser sintetizado na intenção de contribuir para uma mudança de valores e atitudes, formando um sujeito ecológico capaz de identificar e problematizar as questões ambientais e agir sobre elas (CARVALHO, 2004, p.156).
A degradação ambiental fere o equilíbrio ecológico necessário a vida de todos. Assim
como os bens econômicos e sociais os bens ambientais são alvos de disputa e
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distribuição desigual. É a lógica capitalista selvagem. Os grupos com maior poder
econômico e político desequilibram o acesso a esses bens em função de interesses
privados e corporativos. Esse desequilíbrio reduz e limita as condições de vida e
oportunidades para a maioria da população.
Se por um lado defendemos a promoção de uma justiça ambiental, onde os bens
ambientais coletivos sejam distribuídos de modo a promover a igualdade social, não
podemos pensar apenas na forma dessa distribuição, mas na forma como esses bens
estão sendo consumidos por aqueles que dele tem acesso. Essa segunda vertente da crise
ambiental, tão importante quanto a primeira, talvez exija de nós um olhar mais atento.
Existe uma ação intencional, estruturada e maquiavélica de não incluir no debate
ambiental a forma como os privilegiados do mundo, a minoria, tem consumido os bens
ambientais que eles usurpam e usurparam historicamente da maioria.
Grandes empresas, corporações, mercado publicitário, grande mídia, entre outros, tem
muito a perder se incluirmos na agenda da crise ambiental o debate dos atuais níveis de
produção e consumo dos incluídos no sistema capitalista. Mas é preciso faze-lo. O
padrão de consumo dos incluídos é socialmente injusto, moralmente indefensável e
ambientalmente insustentável.
Não devemos esperar que os atores acima descritos provoquem esse debate. Isso não vai
acontecer. Precisamos nós, educadores e educadoras, aproveitar o papel e o espaço
social que nos cabe para promover esse debate em nossos processos educativos. A
ecomatemática se apresenta como um fio na tessitura da teia que desejamos construir
para envolvermos alunos, pais, comunidade escolar e local na mudança de atitudes e
valores.
51
A exploração dos recursos naturais, aliada ao consumo voraz e irresponsável da parcela
incluída da população já excedeu a capacidade do planeta de repor tais recursos e
assimilar os rejeitos derivados desse consumo. A grave crise de insustentabilidade
ambiental e social é fruto desse binômio. A formação de uma atitude ecológica é
extremamente necessária à sustentabilidade da vida humana e deve começar por uma
postura ética de crítica à ordem social vigente.
Em nosso trabalho cotidiano com a ecomatemática buscamos a crítica a acumulação de
bens materiais, a crença de que vale mais ter do que ser, o consumo como sinônimo de
felicidade, a competição sem limites como fonte da infelicidade humana, a exclusão de
grande parte da população das condições mínimas de vida, ou seja, uma crítica que
subverte o discurso ambientalmente correto propalado pela grande mídia de que a
reciclagem e as ações mitigadoras e maqueadoras para as conseqüências desse consumo
desmedido são suficientes.
A busca por uma sociedade ambientalmente sustentável não está diretamente ligada em
tentar neutralizar os efeitos do consumo capitalista voraz, mas sim em ler, interpretar e
refletir criticamente sobre o próprio consumo. O trabalho com o lixo na sala de aula
exacerba e aflora com naturalidade muitos aspectos dessa discussão.
Assim, a existência de um sujeito ecológico põe em evidencia não apenas um modo individual de ser, mas, sobretudo, a possibilidade de um modo transformado, compatível com esse ideal. Fomenta esperanças de viver melhor, de felicidade, de justiça e bem-estar. [...]Os educadores que passam a cultivar as idéias e sensibilidades ecológicas em sua prática educativa estão sendo portadores dos ideais do sujeito ecológico (CARVALHO, 2004, p.69).
Queremos perceber a vida privada como uma esfera ativa cujas mudanças afetam a vida
coletiva. É a sobreposição do eu sobre o nós, do individual sobre o coletivo que tem nos
52
levado a crise que ameaça os nossos laços societários. Reposicionar o eu e o nós, o
privado e o público, promovendo uma mudança de atitudes diante do mundo visando a
emancipação e a autonomia do indivíduo e da sociedade.
Quando falamos de atitude devemos diferencia-la de comportamento. Muitas vezes as
pessoas se comportam dessa ou daquela maneira para atender as expectativas desse ou
daquele grupo, mas isso não significa que elas possuem uma atitude, uma crença
internalizada e consolidada sobre tal comportamento.
A ecomatemática leva em consideração toda a complexidade dos processos de
aprendizagem para alcançar a formação de uma atitude ecológica e não apenas a
indução ou mudança de comportamento para atender as exigências de um contexto. A
mudança de comportamento é um elemento importante na formação de atitudes, mas
não é tudo. Queremos nos engajar na construção de uma cultura cidadã e na formação
de atitudes ecológicas.
53
5. METODOLOGIA
Quando a humanidade despertar de seu sonho de poder e sair do centro do universo onde se tem colocado, quando se harmonizar com as outras formas de
vida, poderemos falar em sobrevivência para a nossa espécie. Roberto Antonelli Filho
A realização deste projeto contou com a participação de duas turmas de 5ª série, no
turno vespertino, da Escola Serrana de Ensino Fundamental, escola da rede pública
municipal da Serra, no ano de 2007. A escolha da 5ª série deve-se aos seguintes fatores:
1. Essa turma é a porta de entrada das séries finais do ensino fundamental;
2. Essa faixa etária, com idade entre 10 e 11 anos, está num excelente momento
para internalizar procedimentos e valores para o seu desenvolvimento individual
e coletivo.
3. Os alunos começam a perceber os problemas sociais e precisam promover uma
reflexão crítica sobre si e sobre o mundo, principalmente com relação às
questões sócio-ambientais, para orientarem suas ações.
Muitos fatores influenciaram a escolha da escola Serrana. O primeiro deles é fato de ter
sido aluno da escola da 1ª a 8ª série. Foi nessa escola que vivi uma fase muito especial e
importante da minha vida e, por isso, tenho um carinho e uma identificação muito
grande com a escola. Além disso, já havia começado o trabalho na escola, os gestores
estavam envolvidos, a reforma havia terminado e o diretor conseguiu um espaço muito
bom para montarmos o laboratório.
A escolha da 5ª série foi influenciada pelo trabalho realizado em 2006 com a mesma
série e com as atividades planejadas para o laboratório, além dos motivos já detalhados
no inicio do trabalho.
Essa pesquisa, que se propôs levar em consideração os interesses, o meio sócio-cultural,
as angústias e o conhecimento desses educandos, se deparou, diversas vezes, com o
54
imprevisível, com o imponderado que, em geral, assusta, traz insegurança. Para
fundamentarmos nossos passos buscamos apoio na pesquisa-ação dentro dos limites e
possibilidades apresentadas pelo contexto de campo e âmbitos dessa pesquisa. Nessa
metodologia o pesquisador encontra-se envolvido em todas as etapas da pesquisa e, na
maioria das vezes, passa de observador a protagonista.
Minha ação foi compartilhada por outros e impulsionada pela minha prática em sala de
aula. Segundo Barbier, o pesquisador deve compreender que as ciências humanas são,
essencialmente, ciências de interação entre sujeito e objeto de pesquisa:
O pesquisador realiza que sua própria vida social e afetiva está presente na sua pesquisa sociológica e que o imprevisto está no coração da sua prática. Mais e mais ele percebe que as metodologias tradicionais em ciências sociais devem ser retomadas, desenvolvidas e reinventadas sem cessar no âmbito da pesquisa-ação. Esta não exclui os sujeitos-atores da pesquisa. O pesquisador descobre que na pesquisa-ação, que eu denomino pesquisa-ação existencial, não se trabalha sobre os outros, mas e sempre com os outros (BARBIER, 2004. p.14).
O papel do pesquisador neste projeto foi o de colaborador nas ações, mas também de
mediador das discussões, criando condições para uma análise crítica das questões que
envolvem a produção e destinação do lixo na busca de uma tomada de consciência por
parte de todos os envolvidos. O pesquisador, em uma pesquisa-ação, necessita, por
princípio, ser um animador do grupo e, no nosso caso, possibilitar aos atores
expressarem a percepção que eles tinham da sua realidade diante da problemática dos
resíduos sólidos.
A pesquisa-ação é uma ação coletiva orientada em função da resolução de problemas ou
objetivos de transformação, com uma constante compreensão e interação entre
pesquisadores e membros da situação investigada.
“A pesquisa-ação é um tipo de pesquisa social com base empírica que é concebida e realizada em estreita associação
55
com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo e no qual os pesquisadores e os participantes representativos da situação ou do problema estão envolvidos de modo cooperativo ou participativo” (Thiollent, 2008, p.16)
Nossa pesquisa se enquadra nessa classificação, pois passou a existir um partilhar dos
estudantes e professores envolvidos em uma ação não-trivial que solicitou de todos
contribuição na investigação a ser elaborada e conduzida.
O projeto Ecomatemática realizado em conjunto com os alunos dessa turma, pode ser
considerado como uma ferramenta para auxiliar o trabalho com os conteúdos
matemáticos de uma forma diferente e talvez mais interessante. Em seu
desenvolvimento contamos com a riqueza de materiais a serem aproveitados do lixo,
com vivências e experiências dos envolvidos para trabalharmos, entre outras coisas, a
metacognição. Esta é necessária para que o aluno pense sobre sua forma de pensar. Ele
tem a oportunidade de refletir sobre os mecanismos utilizados no processo de
investigação, descoberta e vivência. Saindo do formato clássico de passividade o aluno
terá a liberdade de produzir novos conhecimentos, aprendendo a aprender.
O projeto Ecomatemática nasceu motivado por uma característica pessoal forte de
cuidado com o meio ambiente. Desde muito novo fui educado num meio onde a questão
do lixo sempre foi bem trabalhada. Portanto, faz parte de um desejo pessoal ver nossas
crianças preocupadas com o meio ambiente, reduzindo a produção do lixo e mantendo
limpo e saudável o ambiente do qual fazem parte.
É possível observar que esse projeto, na escola, está precedido de sonhos, vontades e
necessidades que são fatores impulsionadores da pesquisa, da busca, da caminhada para
a descoberta de novas práticas educativas. Entretanto, para que esse projeto não seja
apenas um modismo sem substância, precisamos definir claramente seus objetivos,
56
metas, planejamento, investigações, execução, replanejamento, apresentação e
avaliações.
Vale destacar que a Ecomatemática não pretende ser a panacéia para os problemas da
educação matemática e nem que toda a matemática escolar será realizada a partir dela.
Queremos apenas ser mais um instrumento de trabalho para o professor na sala de aula.
A questão ambiental do lixo exigiu do pesquisador um papel ativo no equacionamento,
acompanhamento e avaliação das ações desencadeadas na escola. O trabalho na escola
promoveu uma relação participativa entre todos os atores, em variados aspectos da
pesquisa. Desde um simples levantamento de dados ou relatórios até o desempenhar de
um papel ativo na separação seletiva do lixo domiciliar e na montagem do laboratório
de matemática com material reciclável.
Thiollent (2008, p. 51) sugere 12 itens relacionados com os aspectos da concepção e
organização da pesquisa. É claro que cada pesquisa tem suas peculiaridades e a
Ecomatemática pode se enquadrar nas seguintes fases:
1. A fase exploratória.
2. Plano de ação.
3. A colocação dos problemas.
4. Seminário.
5. Coleta de dados.
6. Aprendizagem.
7. Saber formal/saber informal.
A fase exploratória da nossa pesquisa foi a identificação da escola com a predisposição
do diretor, da pedagoga, do professor de matemática, da definição e do envolvimento
das duas turmas da 5ª série. Nessa fase fizemos um diagnóstico das dificuldades e
57
facilidades que teríamos com a separação do lixo domiciliar, bem como a definição do
espaço físico para o laboratório.
Com a fase exploratória já resolvida passamos ao plano de ação. Nesse plano definimos
as competências e responsabilidades dos atores. O diretor da escola deveria garantir o
espaço físico e os recursos materiais, o pesquisador organizou o cronograma de trabalho
e os materiais teóricos e de apoio, enquanto o professor de matemática com os alunos
faziam a separação do lixo domiciliar. Montamos um plano de ação planejado com
inclusão de análise, deliberações e avaliação.
Nossos problemas eram: promover a consciência ambiental dos alunos sobre a questão
do lixo, ensinar e aprender matemática com o material reciclável. Para isso discutimos
com os alunos a necessidade da montagem de um laboratório de matemática com
material reciclável, que seria construído por meio da separação seletiva do lixo
domiciliar da casa dos alunos.
Thiollent denomina a quarta fase – seminário central – a reunião dos pesquisadores e de
alguns membros significativos para examinar, discutir e tomar decisões acerca do
processo de investigação. No nosso caso tínhamos um encontro semanal com as turmas
e outro com o professor e alguns alunos para organização do laboratório, definição das
próximas aulas e outros planejamentos.
O principal canal de coleta de dados era durante os nossos encontros. Tanto o
pesquisador quanto o professor de matemática da turma registravam as observações dos
alunos por escrito, em fotos e vídeos. Nesses momentos as manifestações e os
depoimentos eram mais livres e espontâneos. Assim, os dados da pesquisa-ação foram
obtidos em aulas e atividades realizadas no Leammar – Laboratório de Aprendizagem
de Matemática com Material Reciclável. Procedemos também a duas visitas técnicas:
58
uma a um aterro sanitário e outra a uma cooperativa de catadores de lixo. Além das
nossas observações fizemos diversos questionários e estudos dirigidos com os alunos.
Na pesquisa-ação, principalmente no campo educacional, a aprendizagem está
constantemente associada ao processo de investigação. Com a ecomatemática a
aprendizagem foi a nossa matéria prima, pois toda a pesquisa foi estruturada com base
nos encontros para a montagem do laboratório e nas aulas de matemática com o material
reciclável.
Em nossas aulas sempre se estabelecia a relação entre saber formal e saber informal. O
material reciclável trazido pelos alunos era algo que fazia parte do seu universo familiar
e, por isso, ele tinha diversos conhecimentos sobre aquele objeto. Esse era o ponto de
partida das nossas aulas em direção à construção do saber formal da matemática.
Definidas essas fases, acreditamos que nossa metodologia se moldava mais em termos
de uma pesquisa-ação, como defendida por Thiollent (2008). Observamos que nesse
trabalho com Ecomatemática buscamos menos a validade de hipóteses e mais a
contribuição para a mudança de atitudes e consciência sócio-ambiental dos grupos
envolvidos. Nesse ponto o papel do pesquisador é muito mais político e, portanto, mais
ligado aos conceitos da educação matemática crítica e da própria pesquisa-ação.
5.1. O PROJETO NA ESCOLA
Em 2006 fui aprovado no concurso público para professor de matemática da rede
pública municipal da Serra. Comecei a ministrar as aulas em julho, na escola Serrana de
ensino fundamental, concomitante com as aulas do mestrado. Ainda não tinha o projeto
de pesquisa sistematizado, mas comecei a trabalhar com quatro turmas da 5ª série, com
a separação seletiva do lixo domiciliar e com a organização de um laboratório de
59
matemática na escola a partir desse material. A escola forneceu um espaço precário para
a montagem do laboratório, mas, mesmo assim, conseguimos começar a organização.
O protótipo do laboratório de matemática foi montado e começamos a utilizá-lo em
nossas aulas. Fizemos algumas atividades lúdicas e uma atividade relacionada ao
conteúdo matemático da proposta curricular. Entretanto a escola estava em reforma e
logo o nosso laboratório foi demolido e perdemos o espaço e os materiais. O ambiente
tumultuado da reforma escolar, a proximidade com o fim do ano e a falta de um
planejamento sistemático das atividades com o laboratório decretaram o fim das nossas
atividades naquele momento.
De fato o projeto de pesquisa não estava planejado para acontecer no ano de 2006.
Dentro do nosso cronograma as atividades de pesquisa de campo em sala de aula
estavam todas colocadas em
2007. A experiência de tentar
montar um laboratório de
matemática sem condições e
planejamento foi muito
positiva para constatar a
difícil realidade que muitos
professores enfrentam no seu
dia-a-dia. Isso é importante
para colocar a nossa proposta com o Projeto Ecomatemática em permanente estado de
auto-reflexão, já que propomos a sua implementação nas escolas.
As experiências de 2006 foram registradas, mas para efeito da pesquisa vamos tomar
apenas a coleta e análise de dados de 2007.
Figura 2: Turma da 5ª IV com a prof. Lígia e o prof. Denis em frente ao Leammar na EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 05/12/07
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A Ecomatemática pretende ser uma proposta alternativa para enriquecer o fazer
matemático na sala de aula ou fora dela. Quando trabalhamos com o material reciclável
e montamos um laboratório de matemática na escola acreditamos que para se chegar ao
abstrato é preciso partir do concreto. As embalagens, caixas e outros objetos são
excelentes materiais para favorecer a manipulação e a visualização de elementos
matemáticos existentes no mundo real.
Em 1976, Sérgio Lorenzato realizou uma pesquisa em Brasília com duas turmas de 5ª
série onde um mesmo professor lecionava para as duas turmas. Os resultados da
pesquisa mostram que a turma que trabalhou com materiais manipuláveis teve
resultados muito mais positivos que a turma que não teve acesso aos materiais.
A nossa primeira ação foi procurar o professor de matemática das duas turmas, Denis
Goldner. Ele já era um amigo de muitos anos e aceitou participar do projeto. Fizemos
uma reunião com o professor, a pedagoga Elaíse Sonegheti e o diretor da escola, Daniel
Azolin. Eles foram muito receptivos e também aceitaram participar e apoiar o projeto. É
importante destacar que todos os atores envolvidos na pesquisa autorizaram o
desenvolvimento do trabalho, a
utilização da sua voz e imagem em
todas as versões e apresentações do
referido projeto, segundo apêndices
G, H, I, J.
O planejamento inicial era realizar 10
aulas com cada turma para montagem
do laboratório e manuseio dos
Figura 3: Turma da 5ª I com o prof. Denis e o prof. Hélio na visita ao aterro sanitário da Marca Ambiental – foto do pesquisador em 15/08/07
61
materiais, mas acabamos realizando 12 aulas monitoradas e muitos encontros para
planejamento e organização do laboratório.
Como o turno vespertino tinha quatro turmas de 5ª série e a proposta era de trabalhar
apenas com duas turmas, pedi que o professor e a pedagoga colaborassem com a
definição de quais turmas iriam participar. Eles definiram que iríamos trabalhar com a
5ª série I e com a 5ª série IV, pois essas turmas representavam os extremos nos níveis de
aprendizagem e rendimento.
Definidas as turmas, distribuímos uma autorização para os responsáveis por cada aluno
assinarem. Todos assinaram e demos início ao projeto de pesquisa.
A turma 5ª I era formada por uma maioria de alunos repetentes e vindos de outras
escolas, enquanto a 5ª IV era formada por alunos sem defasagem idade-série e oriundos
da própria escola. Vale destacar que
a escola tem um forte trabalho de
acompanhamento dos seus alunos
nas séries iniciais do ensino
fundamental e que isso eleva a
qualidade do trabalho com esses
alunos na 5ª série.
Em média trabalhávamos com 35
alunos na 5ª IV e com 30 alunos na 5ª I. Apesar de possuir um número maior de alunos
o trabalho com a 5ª IV era mais facilitado pela participação, interesse e desempenho
cognitivo dessa turma. Entretanto, em algumas situações, observamos que o trabalho
fora da sala de aula, ou seja, no Leammar, foi um elemento muito mais motivador para a
5ª I do que para a 5ª IV.
Figura 4: Turma da 5ª IV com o prof. Denis e o prof. Hélio na visita ao aterro sanitário da Marca Ambiental – foto do pesquisador em 03/08/07
62
O trabalho com o material reciclável auxiliava uma melhor visualização dos conteúdos e
assumia um caráter lúdico. Somente o fato de sairmos da sala de aula para realizar as
atividades no Leammar já se configurava como um fator de mudança e motivação. A 5ª
I que sempre apresentou rendimentos inferiores à 5ª IV, teve uma elevação considerável
na execução e alcance dos objetivos propostos nas atividades do Leammar. O trabalho
com os alunos começou logo no dia 01 de junho com uma aula de apresentação do
projeto e da metodologia para montagem e utilização do laboratório. Produzimos um
panfleto explicativo (apêndice L) para o nosso início de caminhada. Nesse panfleto
explicamos para os alunos o que é lixo seco e lixo úmido e como promover a sua
separação nas suas casas. Os alunos deveriam fazer essa separação durante a semana e
levar o lixo seco para a escola toda sexta-feira. Na escola os alunos levavam o lixo seco
para o Leammar, onde era feita uma triagem e separação daquilo que serviria para o
laboratório.
Na montagem do laboratório íamos separando e classificando os materiais, os alunos
eram questionados sobre as características dos objetos trazidos, de que material era
feito, quanto tempo cada material
levava para se decompor na
natureza, entre outras questões.
As 5 aulas para montagem do
laboratório foram realizadas no
mês de junho, nos dias 01, 06,
15, 22 e 28. Além de separar,
classificar e debater questões
sobre o material coletado, os
Figura 5: Turma da 5ª I com o prof. Denis e o prof. Hélio no Leammar – foto do pesquisador em 22/06/07
63
alunos também assistiam a
pequenos vídeos sobre
separação e coleta seletiva de
lixo, a ação de cooperativas de
catadores de lixo e o
acondicionamento do lixo em
lixões e aterros sanitários. Isso
contribuía muito com o debate,
enriquecia a discussão e despertava os estudantes para a temática ambiental.
O Leammar foi montado e organizado em 16 caixas de papelão assim classificadas:
1. Garrafas plásticas com mais de um litro;
2. Garrafas plásticas com menos de um litro;
3. Latas de alumínio;
4. Caixas de papel;
5. Caixas de fósforo;
6. Caixas de creme dental;
7. Tampinhas de metal
(refrigerante);
8. Tampinhas plásticas
(refrigerante);
9. Palitos de picolé;
10. Tampas circulares em geral;
11. Palitos de fósforo;
12. Palitos de picolé;
Figura 6: Turma da 5ª I na sala ambiente de Comunicação e Expressão da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 15/06/07
Figura 7: Turma da 5ª I no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 28/06/07
64
13. Caixas de leite;
14. Caixas de ovos;
15. Potes de plástico em geral;
16. Jornais e Revistas;
Depois de montado, passamos a
utilização do Leammar para as aulas
de matemática utilizando os
materiais recicláveis. Realizamos 7
aulas segundo o cronograma abaixo:
04/07/07 - JOGOS LÓGICOS
11/07/07 - INTRODUÇÃO A GEOMETRIA ESPACIAL
31/10/07 – INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS FRAÇÕES
06/11/07 - SISTEMA DE MEDIDAS
23/11/07 - AULA ELABORADA PELO PROFESSOR DENIS GOLDNER
05/12/07 – INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE ÂNGULO
20/12/07 – FECHAMENTO DO PROJETO
Durante todo o período da pesquisa de campo realizamos diversos momentos de
organização permanente do laboratório, visitas de alunos de outras turmas, utilização do
laboratório por outros professores e profissionais da escola. Como tais atividades não
foram planejadas com antecedência e, na maioria das vezes, não foram acompanhadas,
não iremos nos deter na análise desses eventos.
Observamos a ausência de atividades nos meses de agosto e setembro dentro dessa
pesquisa. Nesses dois meses a escola e o nosso laboratório passaram por uma pequena
reforma e o Leammar esteve fechado.
Figura 8: Turma da 5ª I no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 22/06/07
65
Fizemos cinco encontros no mês de junho onde os alunos traziam o lixo seco em
sacolas e caixas. A participação dos alunos girava em torno de 50 a 70% e como
tínhamos aproximadamente 65 alunos, rapidamente coletamos uma grande variedade e
quantidade de material.
Cada um desses cinco encontros duravam o tempo de 50 minutos, o tempo de uma aula.
O professor de matemática, Denis Goldner, participou ativamente de todos os 12
encontros em cada turma. Os encontros eram realizados no Leammar que possui 4
grandes mesas. Os alunos sentavam-se em torno dessas mesas e começávamos a aula.
Os alunos colocavam todos os materiais sobre as mesas e íamos conversando sobre as
quantidades e características dos materiais trazidos.
Em primeiro lugar definimos, com os alunos, os cinco objetivos pelos quais estávamos
realizando o projeto:
� Aprender matemática com o material reciclável;
� Ajudar o meio ambiente;
� Montar o laboratório de matemática;
� Fazer a separação seletiva do lixo;
� Para eu passar no Mestrado;
É interessante observar que esses objetivos foram construídos pelos alunos ao serem
perguntados quais os objetivos do projeto. Adotamos esses objetivos e a cada encontro a
primeira coisa que fazíamos era perguntar para os alunos quais os cinco objetivos do
projeto. O último objetivo reflete a vinculação que os alunos fazem entre as atividades
educacionais e a aprovação, ou seja, o “passar de ano”, e como eles sempre destacavam
esse objetivo, decidimos adotá-lo para o meu caso.
66
Feito isso começávamos a separar os materiais coletados. Primeiro separávamos de
acordo com o tipo de material, plástico, papel, vidro e metal. Nesse momento eram
discutidos qual tipo de material aparecia em maior quantidade, seus tempos de
decomposição na natureza e os problemas ambientais decorrentes de sua presença em
nosso lixo.
Nessa época a escola Serrana havia sido reformada e tínhamos uma sala ambiente de
Comunicação e Expressão a nossa disposição, bem como um computador portátil e um
projetor. Em cada uma dessas cinco aulas para montagem do laboratório assistíamos a
um vídeo com os alunos sobre questões ambientais relacionadas à temática dos resíduos
sólidos.
A turma era então dispensada. Depois de terminada a aula eu passava a separar os
materiais nas 16 caixas que compunham o laboratório. Não fazia essa separação com os
alunos, pois era um trabalho mais demorado e os alunos não podiam ficar. Observava
cada embalagem e colocava na caixa que mais se adequava, já pensando nas atividades
que poderíamos utiliza-la. Além disso, muitos materiais e embalagens vinham muitos
sujos, rasgados ou quebrados e
não tinham condições de serem
usados no Leammar.
Na fase de planejamento do
projeto estivemos com o
secretário de Serviços da
Prefeitura Municipal da Serra,
Jolhiomar Massariol, e
pedimos que ele recolhesse
Figura 9: Turma da 5ª I ao lado do caminhão da coleta seletiva de lixo da Prefeitura Municipal da Serra na EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 06/11/07
67
todo o material coletado e não utilizado. A Prefeitura estava iniciando um programa de
coleta seletiva de lixo nos bairros Laranjeiras e Valparaíso e tinha um caminhão
específico para a coleta seletiva de lixo. Durante o ano de 2007 esse caminhão esteve
três vezes na escola recolhendo todo o material não aproveitado pelo laboratório. Os
alunos tiveram oportunidade de visitar o caminhão na escola e ver que ele era projetado
especificamente para a coleta seletiva de lixo.
Na última fase do projeto fizemos uma visita monitorada a uma cooperativa de
catadores de lixo e a um aterro sanitário para que os alunos conhecessem a realidade do
destino final dos resíduos sólidos que estávamos trabalhando.
68
6. ANÁLISE DE DADOS
Sempre lutei para melhorar o Brasil. Lutei para salvar os índios, lutei pela reforma agrária, lutei pela escola pública. Prefiro ser um derrotado desse lado a ser um
vitorioso do lado dos que me venceram. Darcy Ribeiro
Todas as etapas desenvolvidas na pesquisa estavam voltadas para responder como
poderíamos integrar o ensino e aprendizagem da matemática à estudos sócio-
ambientais, utilizando o material reciclável, em direção a uma educação mais crítica.
Para responder a essa questão vamos dividir a análise dos procedimentos metodológicos
em três momentos:
1. A montagem do laboratório de matemática;
2. As aulas de matemática com o material reciclável;
3. A visita monitorada à cooperativa de catadores de lixo e ao aterro sanitário;
4. Avaliação formativa;
5. Observações gerais.
6.1. A MONTAGEM DO LABORATÓRIO
DE MATEMÁTICA:
Essa foi a primeira fase da pesquisa e muito
decisiva, pois do envolvimento dos alunos e
da coleta do material reciclável para a
montagem do laboratório dependeriam as
fases posteriores.
As duas turmas envolvidas na pesquisa tinham
características muito peculiares. A 5ª I era Figura 10: Turma da 5ª IV no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 22/06/07
69
uma turma composta por uma maioria de alunos repetentes e vindos de outras unidades
de ensino com um rendimento global abaixo da 5ª IV. Já a turma da 5ª IV era formada
por alunos provenientes da 4ª série da própria escola Serrana e apresentavam uma
identificação muita mais forte com a escola. Foram esses extremos que definiram a
escolha das duas turmas para a participação no projeto.
No mês de junho as duas turmas começaram a separar o lixo seco do lixo úmido em
suas residências e toda sexta-feira o material reciclável era levado pelos alunos para o
laboratório. A participação da 5ª IV foi significativamente melhor que a da 5ª I, mas a
participação das duas turmas foi muito boa e em um mês conseguimos montar o
Leammar.
O envolvimento das famílias aconteceu de diversas formas. Ao promover a separação
seletiva do lixo domiciliar os alunos precisavam do apoio de todos os familiares para o
sucesso efetivo da proposta. Percebemos que a mudança de postura com relação ao
acondicionamento do lixo não é tarefa nada fácil. As relações de poder dentro da família
são explicitadas na medida que os alunos se sentem fracos e não conseguem convencer
seus familiares da importância e da necessidade da separação do lixo. Aqueles que não
tinham apoio da família também apresentavam baixa participação nas outras atividades
do projeto.
Com o passar do tempo e o envolvimento dos estudantes, as famílias começaram a
contribuir para a pesquisa. Temos o relato da mãe da aluna Janaína que diz que o pai da
menina começou a separar o lixo seco e o lixo úmido e era ele quem cuidava de todo o
lixo da casa. Mesmo o lixo que não era enviado para a escola era separado e colocado
para coleta do caminhão da empresa de coleta de lixo urbano.
70
Envolver as famílias iniciando o processo educativo dentro da casa do aprendiz encontra
no pensamento de Carvalho uma forte defesa, na medida em que promovemos uma
imersão na vida dos educandos, nas questões urgentes do nosso tempo e no debate dos
problemas e conflitos ambientais a partir da temática dos resíduos sólidos. Ela acredita
numa educação que contribua para uma mudança de valores e atitudes problematizando
e agindo sobre a realidade. É exatamente a proposta da Ecomatemática.
6.2. AS AULAS DE MATEMÁTICA COM O MATERIAL RECICLÁVEL
O desenvolvimento das aulas usando o material reciclável foi um elemento inovador e
motivador tanto do aspecto do aprendizado dos conteúdos matemáticos quanto da
análise ambiental dos elementos presentes no lixo. Conseguimos promover, ao mesmo,
a contextualização dos conteúdos matemáticos trabalhados quanto a matematização da
questão ambiental a partir do material reciclável.
Nas palavras do professor Denis “a utilização do material concreto facilita a
compreensão tanto das questões matemáticas quanto das questões de conscientização
ambiental”.
Dessa forma a Ecomatemática favorece a interação permanente e criativa entre o sujeito
e o mundo, defendida por Freire, Carvalho e Skovsmose, produzindo uma leitura crítica
e reflexiva dos seus contextos sociais e culturais. A partir daí a aprendizagem muda o
sujeito que muda seu campo de ação que muda a aprendizagem com suas novas
possibilidades de ler o mundo e a si mesmo.
Vamos promover uma análise de cada aula, a saber:
Aula 1: 04/07/07 - JOGOS LÓGICOS (Apêndice A)
71
Rapidamente conseguimos coletar muitas tampinhas de refrigerante, pois alguns alunos
eram filhos de dono de bar ou, de alguma forma, tinham acesso facilitado a este
material. Já com os palitos de fósforo foi mais difícil, pois eles traziam os palitos já
queimados e que não tinham o tamanho necessário para fazer as atividades. Tivemos
então que contar com a colaboração da escola que doou palitos novos.
Definimos as atividades lógico-matemáticas como a primeira atividade pelo seu aspecto
lúdico com objetivo de motivar e envolver os alunos nessa fase inicial do projeto.
Essa aula foi feita na sala de aula de cada turma. Distribuímos 20 palitos de picolé para
cada aluno e 10 tampinhas plásticas de refrigerante e propusemos as seguintes
atividades:
Atividade 1:
Monte o peixinho abaixo com os palitos de fósforo. Mexa 3 palitos e faça o
peixinho nadar ao contrário.
Atividade 2:
a) Monte o quadrado abaixo. Mexa 4 palitos e forme 3 quadrados.
b) Na mesma figura acima, agora mexa apenas 3 palitos e forme 3 quadrados.
72
Atividade 3:
Monte o triângulo abaixo com as tampinhas de refrigerante. Mexa 3 tampinhas e vire o
triângulo de cabeça para baixo.
Depois de feitas as atividades distribuímos uma folha para cada aluno relacionando 4
informações sobre a produção de lixo no Brasil e 4 questões matemáticas para que eles
resolvessem em casa e trouxessem na próxima aula(Apêndice F).
Esse procedimento foi reavaliado após a segunda aula, pois a grande maioria os
estudantes não trazia as atividades propostas.
As figuras formadas com as tampinhas e os palitos de fósforos permitiram trabalhar a
visualização geométrica, os ângulos
formados pelos palitos de fósforo e
as figuras planas. Exploramos o
triângulo formado pelas tampinhas,
os quadrados e o losango formado
pelos palitos.
Após todas as aulas era feita uma
avaliação oral por todos, inclusive
pelo professor da disciplina e eram
passados os informes da próxima aula.
Figura 11: Turma da 5ª I com o prof. Hélio na sala de aula da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 11/07/07
73
Aula 2: 11/07/07 - INTRODUÇÃO A GEOMETRIA ESPACIAL (Apêndice B)
Essa aula também foi feita na sala de aula. Levar o Leammar para a sala de aula foi
muito importante para mostrar aos alunos e professores a mobilidade do laboratório e
que o projeto Ecomatemática pode ser feito mesmo que não tenhamos o espaço físico
para abrigar o laboratório. Pegamos uma caixa de papelão cheia de embalagens de papel
em formato de caixas e levamos para a sala de aula. Distribuímos uma caixa de papel
para cada aluno e passamos a explorar as características da caixa. O objetivo da aula foi
contar e conceituar os vértices, arestas e faces do sólido.
Assim como na primeira aula distribuímos uma folha para cada aluno com informações
sobre o meio ambiente e questões matemáticas co-relacionadas para que os alunos
respondessem em casa e trouxessem na próxima aula.
Após essas 2 primeiras aulas percebemos que a grande maioria das 2 turmas não
estavam respondendo as questões colocadas. Eu e o professor Denis começamos a nos
perguntar o por quê desse comportamento. Era falta de motivação dos alunos em
responder as questões em casa? As questões estavam difíceis? Além disso, percebemos
que estávamos deixando o momento de reflexão e debate sobre a questão ambiental para
o isolamento das casas dos alunos. Essa reflexão estava sendo solitária. A partir da
atividade 3 resolvemos mudar o formato das nossas aulas como podemos perceber a
partir do apêndice H.
Além do isolamento do debate sobre a questão ambiental percebemos outra desconexão.
As atividades matemáticas feitas na sala de aula estavam desconectadas das questões
sobre o meio ambiente.
Resolvemos então produzir questões que envolvessem matemática e meio ambiente
num mesmo questionário e que elas seriam todas resolvidas conjuntamente na aula.
74
Aula 3: 31/10/07 –
INTRODUÇÃO AO ESTUDO
DAS FRAÇÕES (Apêndice C)
A partir dessa aula os alunos
participaram dos encontros no
Leammar. Nessa altura do
projeto, com 5 meses de coleta
de material reciclável,
tínhamos uma grande
quantidade de muitos materiais. Para essa atividade distribuímos uma caixa de ovos
com capacidade para 12 ovos, para cada aluno. Começamos perguntando em quantos
espaços estava dividida a caixa. Depois para que eles respondessem a que fração da
caixa correspondiam 2 ovos. E 3. E 4. E 6.
Daí em diante, a aula foi muito
melhor que as 2 aulas anteriores.
Conseguimos introduzir o conceito
de fração e refletir sobre o material
de que era feita a caixa de ovos, seu
tempo de decomposição na
natureza, sua reutilização e até se o
ovo de galinha era um produto
supérfluo ou não. Conseguimos
promover o debate sobre questões de produção e consumo dos alimentos e das
embalagens que consumimos.
Figura 12: Turma da 5ª I no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 31/10/07
Figura 13: Turma da 5ª IV no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 06/11/07
75
Aula 4: 06/11/07 - SISTEMA DE MEDIDAS (Apêndice D)
Nessa aula distribuímos uma garrafa PET para cada aluno e uma folha com um
questionário dirigido com 13 perguntas que fomos respondendo junto com a turma.
Começamos a explorar a unidade de medida presente na garrafa PET. Quais as unidades
de medida que eles conheciam, o significado e a importância das medidas. Resolvemos
algumas questões matemáticas envolvendo a medida de 2 litros da garrafa e passamos a
discutir os diferentes tipos de materiais de que podem ser feitas as garrafas, o tempo de
decomposição de cada tipo de material na natureza e as possibilidades da redução do
consumo de embalagens plásticas.
Para Carvalho (2004) essa prática representa um modo de ler o mundo, mas não uma
observação passiva do entorno, outro sim, uma certa educação do olhar, um aprendizado
orientado para se ler e compreender o mundo a nossa volta. Dessa forma a
ecomatemática se configura num roteiro de ação participativa.
O debate mostrou que os alunos conheciam algumas unidades de medida,
principalmente aquelas presentes no seu dia-a-dia, como por exemplo, as horas, os
minutos, os segundos e o kilograma, e
isso permitiu que eles respondessem as
questões com uma certa facilidade.
Aula 5: 23/11/07 - AULA
ELABORADA PELO PROFESSOR
DENIS GOLDNER
O professor Denis teve a idéia de
construir uma aula utilizando encartes de propaganda de supermercado. Foi uma aula
Figura 14: Turma da 5ª I no Leammar da EMEF. Serrana – foto do pesquisador em 06/11/07
76
improvisada e por isso não conseguimos estabelecer o roteiro e os objetivos da aula por
escrito. O objetivo da atividade foi trabalhar as operações com números decimais.
Distribuímos um encarte de supermercado para cada aluno e ele começou lembrando da
aula anterior sobre unidades de medidas e pediu que os alunos identificassem as
unidades de medida que apareciam nos produtos do encarte. Depois cada aluno escolheu
3 produtos, colou numa folha, somou seus preços e deu troco para R$ 50,00. A
manipulação do encarte, o recorte e a colagem foi um excelente motivador,
principalmente para aqueles alunos que apresentavam um comportamento passivo em
aulas expositivas, sem interatividade.
Aula 6: 05/12/07 – INTRODUÇÃO AO CONCEITO DE ÂNGULO (Apêndice E)
Foi distribuído para os alunos 2 palitos de picolé e um percevejo. Eles colocaram um
palito sobre o outro e uniram os dois com o percevejo em uma das pontas de acordo
com a figura a seguir:
Através de um questionário orientado os alunos foram levados a debater o que eles
entendiam sobre ângulo, o conceito matemático de ângulo, os elementos de um ângulo,
a classificação de acordo com sua medida, bem como uma análise sobre de que material
é feito o palito de picolé, sobre a questão dos recursos naturais renováveis, o tempo de
Percevejo
77
decomposição da madeira na natureza, os processos de reciclagem da madeira e os
problemas ambientais e a atração de insetos quando jogamos o palito de picolé no chão.
Os alunos associaram, muito rapidamente, a idéia de ângulo com a abertura entre dois
segmentos de reta. Eles perceberam, facilmente, que a partir de uma volta os ângulos
voltavam a se repetir. A partir dessa familiarização, eu e o professor Denis, falamos da
unidade de medida dos ângulos. Os alunos reconheceram a volta completa como 360
graus e a divisão da volta completa em 4 quadrantes de 90 graus.
Identificar a madeira, o principal material de que é feito o palito de picolé, como um
recurso natural renovável foi uma revelação para os alunos. Percebemos que a grande
maioria deles não sabia a diferença entre recursos finitos e recursos naturais renováveis
e, a partir do nosso da nossa discussão, começaram a entender a importância do debate
sobre a exploração desenfreada e insustentável dos recursos naturais.
6.3. NA ROTA DO LIXO A partir do momento que
jogamos o lixo na lixeira
acreditamos que o problema
está resolvido como num
passe de mágica. É preciso
fazer com que o cidadão,
principalmente os estudantes,
reconheçam o longo caminho
que o lixo percorre da lixeira
até sua destinação final.
Figura 15: Turma da 5ª I com o prof. Denis e o prof. Hélio na visita ao aterro sanitário da Marca Ambiental – foto do pesquisador em 15/08/07
78
Para isso realizamos, com as duas turmas, uma visita à Recuperlixo, uma cooperativa de
catadores de lixo no bairro Jardim Tropical, no município da Serra e, no mesmo dia,
uma visita a empresa Marca Ambiental, no município de Cariacica, responsável pelo
aterro sanitário para onde é destinada a maioria do lixo urbano da região Metropolitana
da Grande Vitória.
Nessa visita monitorada os alunos puderam enxergar para além das lixeiras e serem
impactados pela experiência real de vivenciar os espaços, os lixões e as cooperativas de
catadores de lixo. Essa experiência foi fundamental para irmos além da mudança
comportamental e atingirmos a mudança de atitude já defendida por Carvalho neste
trabalho para a construção do sujeito ecológico.
6.3.1. Visita monitorada ao Aterro Sanitário da empresa Marca Ambiental
Os alunos tiveram a
oportunidade de ter contato
físico com o aterro do lixo
percebendo suas dimensões,
odor e aparência,
experimentando sensações
significativas para sua
aprendizagem. Aqui os
alunos sentiram porque é
urgente mudar o nosso
padrão de consumo e reduzir a produção dos resíduos sólidos.
Figura 16: Turma da 5ª I com o prof. Denis e o prof. Hélio na visita ao aterro sanitário da Marca Ambiental – foto do pesquisador em 15/08/07
79
De todas as sensações experimentadas pelos alunos o odor foi marcante. Eles ficaram
muito impactados com o forte mau cheiro exalado pela enorme quantidade de resíduos
sólidos e a complexidade dos processos empregados na destinação adequada desses
resíduos.
6.3.2. Visita monitorada a uma cooperativa de Catadores de Lixo
Os alunos participaram de todas as
etapas que compõem o processo de
preparação do material para a
reciclagem. Eles presenciaram a
chegada, separação, classificação e
prensagem do material, bem como
vivenciaram a realidade dos
catadores de lixo que chegavam a
todo instante na cooperativa. Nessa visita os alunos perceberam a importância da
separação do lixo domiciliar e escolar para a continuidade do processo de reciclagem.
Na cooperativa Recuperlixo fomos recebidos pelo gentil e dedicado Joel Fanticeli. Ele
teve enorme paciência com os alunos, mostrando todas as etapas pelas quais o lixo
passa na cooperativa. De todas as perguntas feitas pelos alunos percebemos que a
sobrevivência das 15 famílias ligadas a cooperativa foi a mais recorrente. Os alunos
viram a simplicidade das pessoas que estavam trabalhando ali e, concretamente,
perceberam a reciclagem de materiais como uma fonte de emprego, renda e
sobrevivência para muitas pessoas.
Figura 17: Turma da 5ª IV com o prof. Denis e o prof. Hélio na visita à cooperativa de catadores de lixo – Recuperlixo – em Jardim Tropical, Serra/ES, com o monitor Joel – foto do pesquisador em 03/08/07
80
Entretanto a coleta, revenda e reciclagem de materiais não se configura como uma
cadeia produtiva a ser defendida nos moldes como está. As pessoas que ali trabalham
estão no mercado informal, são exploradas por atravessadores e fomentam o avanço do
consumo desmedido. Ela é apenas a forma imediata que essas famílias encontraram para
garantir a sobrevivência e, oportunamente, as empresas e o Estado alimentam essa
indústria da miséria, encontrando nessa perversa forma de trabalho a precária solução
para o grave problema dos resíduos sólidos nos conglomerados urbanos.
A separação seletiva do lixo domiciliar não deve ser vista como o início da cadeia
produtiva da indústria da miséria, mas uma fase importante de uma política pública séria
que encare com seriedade e responsabilidade o tratamento dos resíduos sólidos sob a
ótica ambiental.
6.4 – AVALIAÇÃO
FORMATIVA
Em todas as 12 aulas do projeto
muitos debates e avaliações
foram feitas. Nas avaliações
escritas foram pedidos aos
estudantes que registrassem
suas principais observações
sobre as aulas (Apêndice F).
Percebemos que à medida que os
alunos foram se envolvendo
com o projeto eles se
Figura 18: Avaliação da aula do dia 28/06/07 com a turma da 5ª I – foto do pesquisador.
81
impactaram com o problema
ambiental gerado pelo lixo. Eles
se colocavam como parte da
solução e alguns se revestiam de
uma visão utópica de promover
mudanças para além do seu
universo. Alguns fizeram diversas
propostas de introduzir projetos
de separação seletiva no seu
condomínio, no seu bairro, na sua igreja, entre outros.
A motivação das duas turmas nas aulas do projeto Ecomatemática era visível. Nós
professores percebíamos claramente a mudança de postura diante da aula e os próprios
alunos registraram essa mudança
em muitas avaliações. O simples
fato de se locomover para outro
espaço físico, o formato diferente
de distribuição dos estudantes em
torno de bancadas, o contato com
o material concreto, a
possibilidade de manipulação, ou
seja, a nossa proposta
movimentava e alterava
completamente a lógica e a
prática da sala de aula.
Figura 19: Avaliação da aula do dia 28/06/07 com a turma da 5ª I – foto do pesquisador.
Figura 20: Avaliação da aula do dia 06/11/07 com a turma da 5ª I – foto do pesquisador.
82
Apesar de ser uma proposta inovadora não podemos ter a visão ingênua de que a
Ecomatemática é unanimidade. Para promovermos mudanças é preciso ter coragem, ser
ousado e ter disposição para enfrentar resistências de todas as partes. Alguns
professores “torcem o nariz” para esse tipo de atividade, defendendo que é apenas uma
forma de enganação para não se dar aula. Muitos diretores, pedagogos e coordenadores
não são receptivos a esse tipo de atividades pois ela “agita” a escola, faz barulho e
desorganiza o ambiente. E até alguns aprendizes, que estão tão acostumados com a
passividade da sala de aula, têm dificuldades de se sentir ator do seu processo de
aprendizagem.
Paralelo a toda perspectiva ambiental
provocada pela Ecomatemática
também estávamos e, sobretudo,
perseguindo a utilização do material
reciclável para a
aprendizagem de conceitos
matemáticos. Construímos
aparelhos para o estudo de
ângulos, trabalhamos com
caixa de ovos, garrafas
PET, palitos de fósforo,
entre outros e os
depoimentos dos
estudantes registram
importantes aspectos na
Figura 21: Avaliação da aula do dia 05/12/07 com a turma da 5ª IV – foto do pesquisador.
83
aprendizagem dos conteúdos.
O professor Denis Goldner foi um elemento muito importante para a realização desse
trabalho. Grande parte das impressões registradas nesse trabalho foram discutidas e
compartilhadas com o professor. Entretanto, não poderíamos deixar essa pesquisa sem a
visão e a avaliação do professor nas suas próprias palavras. Por isso segue na íntegra
uma entrevista com o professor, Denis Carlos Goldner:
1. COMO VOCÊ AVALIA A SUA PARTICIPAÇÃO NO PROJETO?
No início fui apenas um expectador. Embora estivesse ciente da proposta e da
metodologia do projeto, acompanhei com cautela para que a interferência não
prejudicasse o desenvolvimento.
Com o projeto encaminhado e com maior tempo disponível para o contato com os
alunos, comecei a opnar, com participação ativa no desenvolvimento das aulas,
preocupado em associar o conteúdo programado ao material disponível no laboratório,
de modo a aproveitar, ao máximo, os momentos no laboratório para atingir os pontos
fracos observados em sala de aula.
Por fim, senti-me totalmente integrado ao projeto, inclusive com aulas voltadas para a
utilização dos recursos disponíveis no laboratório.
Enfim, participei ao máximo possível dentro das características de cada etapa:
implementação, execução e conclusão.
2. COMO VOCÊ AVALIA A PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS?
Todos os alunos, que se mostraram empolgados no primeiro contato, mantiveram o
entusiasmo até o último dia de participação do prof. Hélio. Foi gratificante ouvir em
coro os objetivos do projeto pronunciados de forma tão natural que parecia ser tudo
idéia deles.
84
Por outro lado, tivemos alunos que criaram resistência, mas hoje se arrependem de não
aproveitar os momentos oportunizados por ocasião do desenvolvimento do projeto.
3. COMO VOCE AVALIA O DESEMPENHO DO PESQUISADOR?
Desde o início ele se mostrou muito seguro quanto ao que pretendia fazer, conquistando
o apoio de todos os funcionários que seriam envolvidos na implementação do projeto.
O outro ponto chave para o sucesso, e talvez o mais difícil, era conquistar os alunos.
Com bom humor evidente e demonstrando imensa satisfação em estar conosco, ele
“ganhou” os alunos logo no primeiro contato: Ele disse que era ator da novela das 8, e
enquanto alguns riram da piada, outros estavam maravilhados pois acreditaram!
Seja por um comportamento espontâneo cativante ou por uma atitude planejada nos
mínimos detalhes, ele sempre demonstrou ter amplo domínio de todas as situações
decorrentes do projeto.
4. QUAL A RELEVÂNCIA QUE O PROJETO TEVE PARA A ESCOLA?
A ampliação da estrutura física da escola nos deu um espaço para um laboratório de
matemática. Mas foi o projeto que criou e fez este espaço funcionar de forma efetiva.
Sem o projeto, provavelmente este espaço se tornaria mais uma sala de aula ou se
transformaria num ambiente ocioso. Foi o projeto que deu vida ao nosso laboratório.
5. QUAL A CONTRIBUIÇÃO DO PROJETO PARA A FORMAÇÃO DE UMA
ATITUDE CRÍTICA DIANTE DAS QUESTÕES AMBIENTAIS, SOBRETUDO
DA TEMÁTICA DO LIXO?
Todos nós participamos da coleta seletiva e compreendemos a importância de
reciclagem e da redução da produção de lixo sólido. Mas daí para a mudança de atitude
há obstáculos a serem vencidos com o tempo, para que tudo o que foi comentado seja
incorporado ao cotidiano.
85
6. EM QUE MEDIDA O PROJETO CONTRIBUIU PARA A APRENDIZAGEM DA
MATEMÁTICA?
A matemática do ensino fundamental deve ser apoiada em princípios práticos e de
significado. O desenvolvimento do projeto, e a conseqüente utilização do laboratório de
matemática, possibilitou trabalhar no campo concreto para então trabalhar formalização
do conteúdo. O equilíbrio entre aula prática e teórica fornece o significado da
matemática para alcançar a abstração. Desta forma, as aulas no laboratório com a
utilização do material reciclável presentes no dia-a-dia dos alunos, favoreceram a
compreensão de situações propostas para emprego da matemática na busca de soluções.
6. FAÇA UMA AVALIAÇÃO AMPLA E IRRESTRITA DOS ASPECTOS MAIS
SIGNIFICATIVOS DO PROJETO ECOMATEMÁTICA?
Em todos os aspectos o sucesso de um projeto na área de educação depende do quanto
os alunos foram beneficiados. Em tópicos, destaco e analiso o que de mais importante
percebi na construção do conhecimento mediante a relação dos alunos com o projeto:
- Questão ambiental: A preocupação com o lixo que acumula na natureza e precisa
de muito tempo para se decompor foi assunto debatido e objetivo principal de
nossa visita à Marca Ambiental.
- Preservação dos recursos: A reciclagem nos fornece matéria prima para nova
produção poupando recursos do meio ambiente.
- Questão social: Conversamos sobre as pessoas que vivem da coleta seletiva,
separando e vendendo o lixo.
- Fuga do lugar comum: As aulas ambientadas no laboratório favorecem a quebra
da rotina de sala de aula organizada em filas.
86
- Aprendizagem concreta a partir do concreto: Os conceitos e definições são
experimentados em objetos e situações reais, aumentando a possibilidade de que
o conteúdo seja fixado e aprofundado conforme o quanto o objeto é manipulado
até o momento para a abstração das simulações.
O professor Denis participou de todas as aulas e tinha total liberdade para interferir no
debate. Na maior parte do tempo de cada aula as discussões eram conduzidas por mim,
mas o professor sempre dava sua contribuição. Além disso, o professor utilizava o
laboratório para outras atividades nos dias em que eu não estava na escola, como por
exemplo, um projeto de ensino de xadrez.
Acredito que tanto a Ecomatemática quanto o ensino do xadrez possibilitaram ao
professor repensar a sua prática, a partir das teorias propostas, e construir novas
possibilidades para o ensino e a aprendizagem da matemática.
A aula de ângulos, realizada no Leammar no dia 05/12/07, contou com a presença da
orientadora da pesquisa,
professora doutora Lígia
Arantes Sad. Lígia teve a
oportunidade
de participar
de uma aula
com material
reciclável e os
estudantes
ficaram Figura 22: Avaliação da aula do dia 05/12/07 com a turma da 5ª IV – foto do pesquisador.
87
encantados com a presença da professora.
Alguns podem perguntar como ficaram os rendimentos das turmas na disciplina de
matemática. Lorenzato se propôs a promover essa mensuração em sua tese de
doutorado, mas esse não foi nosso objetivo. Sem nenhum demérito à avaliação
quantitativa, nossa perspectiva foi promover uma avaliação qualitativa em torno da
inserção do material reciclável nas aulas de matemática. Pretendemos avaliar se essa
forma de pensar e fazer matemática na sala de aula poderia contribuir para a
aprendizagem, se o laboratório de matemática poderia se configurar como um
importante espaço educativo na escola e se a matemática poderia contribuir para uma
análise ambiental crítica a partir do material reciclável. As diversas avaliações que
fizemos indicam que esses objetivos foram alcançados.
6.5 - OBSERVAÇÕES GERAIS
Em agosto de 2007 inscrevemos o projeto no prêmio Paulo Freire do Congresso
Conhecer 2007. Fomos classificados em primeiro lugar e ganhamos um
microcomputador. Esse prêmio foi importante pois teve uma grande cobertura da mídia
local e nossos alunos gravaram uma matéria para a TV Tribuna e participaram de
diversas reportagens da mídia impressa. Essa exposição também se configurou como
um elemento motivador dentro da pesquisa.
A montagem e utilização de um laboratório com material reciclável é uma alternativa
nova e original para pensarmos o fazer matemático da sala de aula.
O laboratório de matemática é um espaço amplo e que apresenta uma variedade de
materiais e possibilidades, sempre a mão, que podem enriquecer muito mais a aula.
Nesse sentido, a aula no laboratório apresentou uma maior motivação e participação por
88
parte dos alunos e um variado leque de possibilidades para o professor. Mesmo que o
laboratório de matemática com material reciclável tenha a versatilidade de ser levado
para a sala de aula, como fizemos nas duas primeiras aulas, constatamos que é a
possibilidade de transformá-lo numa sala de aula que favorece muito mais o ensino e a
aprendizagem. Segundo Lorenzato, “o laboratório de matemática, mesmo em condições
desfavoráveis, pode tornar o trabalho altamente gratificante para o professor e a
aprendizagem compreensiva e agradável para o aluno...”(Lorenzato, 2006, p. 7).
A configuração de trabalho coletivo proporcionada pelo formato do laboratório de
matemática foi um aspecto extremamente positivo das atividades realizadas. Foi um
processo de socialização que revelou lideranças, propiciou o diálogo e permitiu que
muitos colegas introvertidos participassem ativamente do trabalho, fazendo com que um
sujeito contribuísse para a formação do outro.
É importante destacar que cada material reciclável coletado pode sugerir inúmeras
possibilidades de atividades. Nós conseguimos definir 6 aulas nesse trabalho, mas fica a
critério da criatividade e da versatilidade de cada professor construir as diversas
possibilidades que a riqueza do material encerra.
89
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Só temos de ter esperança no futuro se formos capazes de ter confiança em nós mesmos no presente. Augusto Boal
O que se faz agora com as crianças é o que elas farão depois com a sociedade.
Karl Mannheim
Segundo o instituto Akatu (www.akatu.com.br) – Pelo consumo consciente – a
quantidade de lixo domiciliar produzida no Brasil atualmente é de 115 mil toneladas por
dia. Isso resulta na produção de mais de meio quilograma de lixo por pessoa. Desse total
60% é matéria orgânica e 40% material reciclável, mas de todo o lixo coletado no país,
apenas 10% é reciclado.
Para a associação Cempre (www.cempre.org.br) – Compromisso empresarial para
Reciclagem – o Brasil deve transformar 10% do seu lixo até 2010, mas para isso será
preciso investir em maior participação da população na coleta e separação seletiva de
lixo. O projeto Ecomatemática é uma iniciativa educacional que envolve a comunidade
escolar e pode fazer parte de projeto de políticas públicas voltado para o tratamento da
questão dos resíduos sólidos no Brasil.
A educação talvez seja o principal canal de conscientização e envolvimento da
população no debate das questões ambientais. Nesse sentido é urgente tomá-la como
muito eficaz. Segundo o instituto Akatu, desde os anos 80 a demanda da população
mundial por recursos naturais é maior do que a capacidade do planeta em renová-los.
Dados mais recentes demonstram que já estamos utilizando cerca de 25% a mais do que
temos disponível em recursos naturais, ou seja, precisamos de um planeta e mais um
quarto dele para sustentar o nosso estilo de vida atual, portanto temos a nossa
responsabilidade com a produção e o tratamento dos resíduos por nós produzidos.
90
Nós educadores precisamos assumir uma atitude interdisciplinar em nossas ações
educativas e inserirmos nelas o debate sobre a grave crise ambiental em que nós
próprios nos colocamos.
O processo de construção dos conhecimentos pelos alunos por meio da Ecomatemática
foi muito produtivo e influenciado, principalmente, pela mobilização e participação
ativa dos atores em torno de um aspecto relevante do seu contexto familiar: o lixo.
Nossa pesquisa sugere um novo olhar para o lixo domiciliar, um elemento que
freqüentemente não é observado pela grande maioria das famílias, mas que neste projeto
possibilitou novas experiências educativas. Experiências educativas em casa, na escola,
com a família, com o professor, com os colegas, ou seja, um projeto que promove a
construção do conhecimento em diversos espaços-tempo.
A aplicação prática dos conhecimentos matemáticos em materiais como: caixas de
papel, palitos de fósforo e tampinhas de refrigerante permitiram, sobretudo por serem
alunos de 5ª série, que eles percebessem a vasta conexão existente entre o conhecimento
escolar e a sua própria realidade, considerando suas diferenças individuais e culturais.
Por outro lado, a Ecomatemática promove a mudança de atitude, numa perspectiva
crítica, da ação social dos alunos e familiares dentro do seu contexto sócio-cultural. A
separação seletiva do lixo domiciliar não é tarefa fácil, mas identificamos que fizemos a
opção mais adequada quando partimos da vitalidade, empolgação e disposição dos
alunos da 5ª série, com sua pouca idade e particularidade.
Essa mudança de atitude não se dá de forma espontânea, mas precisa ser provocada
pelas políticas públicas. A escola, como aparelho estatal, tem a obrigação de criar
projetos e ações que provoquem nos alunos e comunidade escolar em geral mudanças
qualificadas no contexto social dos envolvidos.
91
A irresponsabilidade social e coletiva com que a sociedade brasileira reveste suas ações
cotidianas necessita urgentemente ser questionada criticamente, sob pena de sermos as
próprias vítimas de nossas ações e omissões. A forma inconsciente com que tratamos
nosso lixo imprime em nossa prática social uma marca indelével da nossa
irracionalidade. Não a irracionalidade cartesiana, ao contrário, a irracionalidade humana
e ambiental.
Acredito que atingimos nossos objetivos. Conseguimos? A avaliação dos alunos mostra
isso, pois montar o Leammar e utilizar o material reciclável para a construção de
conhecimentos matemáticos foi um passo decisivo na consolidação de nossos
propósitos. Em segundo lugar, promovemos um debate crítico sobre as questões
ambientais, utilizando conceitos matemáticos e incentivando no ambiente familiar a
separação seletiva de lixo.
As ações do projeto Ecomatemática foram muito positivas, mas não foi nada fácil. Os
dois primeiros instrumentos de aula não obtiveram os resultados esperados e tivemos
que corrigir a rota. A separação seletiva do lixo domiciliar não teve a participação de
todos os alunos, entretanto foi feita pela maioria e superou as expectativas na montagem
do laboratório.
Com relação a formação de uma atitude ecológica, na perspectiva proposta por
Carvalho (2004) neste trabalho, só o tempo poderá responder. Temos que voltar à escola
para aplicar instrumentos de avaliação e inferir a continuidade das ações por parte dos
alunos.
Um elemento importante que não foi considerado e nem colocado como objetivo foi o
envolvimento e a relevância da pesquisa para a escola como um todo, embora tenhamos
mantido um diálogo constante com os profissionais da escola sobre o desenvolvimento
92
do projeto. Focamos nossas ações nos alunos da duas turmas da 5ª série e suas
implicações, deixando de lado os desdobramentos que esse projeto poderia ter para a
escola. Não foi uma ausência impensada ou ingênua. Logo no início da pesquisa
percebemos que não teríamos condições temporais, materiais e de recursos humanos
para explorar essa vertente. A falta dessa componente deixou uma sensação de que ficou
faltando algo. Entretanto, estou muito satisfeito com tudo o que produzimos e essa
constatação deve ficar como encaminhamento de que muito ainda pode ser feito na
continuidade desse trabalho, inclusive na escola em que atuamos.
Das dificuldades que enfrentamos durante toda a pesquisa, duas merecem destaque. A
primeira foi a dificuldade de construir os instrumentos adequados para o trabalho com
os alunos. Ensinar matemática com material reciclável é algo, de certo modo novo, com
carência de trabalhos que fundamentem teoricamente esse fazer. Possui também vasta
gama de possibilidades de tratamento dos conteúdos e de práticas em sala de aula. Isso
gerou uma enorme inquietação. Conforme podemos observar nos apêndices, nas duas
primeiras aulas utilizamos um formato e nas outras três aulas o instrumento foi
modificado, felizmente, para melhor.
A segunda grande dificuldade foi o amadurecimento da pesquisa para o próprio
pesquisador. Confesso que demorei muito para sistematizar e ter uma visão global e
organizada de todo o trabalho. Essa foi a grande dificuldade da pesquisa: o encontro da
minha idéia comigo mesmo.
Os alunos atenderam rápido à convocação, o professor Denis também cumpriu o seu
papel de forma inteligente e perfeitamente adequada, a escola forneceu todos os
elementos necessários ao desenvolvimento da pesquisa, apesar da pequena reforma do
laboratório no meio do caminho.
93
Acredito que muitos pesquisadores terminam suas obras sem se encontrarem com elas.
Acabam sua pesquisa e não tem domínio sobre ela. Passei por isso durante uma parte do
tempo, mas termino com um enorme sentimento de satisfação e consciência da
dimensão e dos resultados alcançados.
Algumas frentes de pesquisa se delinearam como necessárias:
� Que atitudes podem ser incentivadas e tomadas na escola para continuidade do
trabalho empreendido com a Ecomatemática?
� Como a idéia desse projeto pode se estender a toda a escola na busca pela
formação de uma atitude ecológica, independente do término dessa pesquisa?
� Como as políticas públicas tem incentivado pesquisas interdisciplinares em
torno da questão ambiental?
� Como ampliar e avaliar a aprendizagem de uma maior variedade de conteúdos
matemáticos com a utilização de material reciclável?
Sinto que teria muito mais para escrever e pesquisar. Mas essa é uma outra história...
94
8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1. ARANHA, M. L. A. História da Educação. São Paulo: Moderna, 1996. 2. BARBIER, René. A pesquisa-ação. Brasília: Líber Livro Editora, 2004. 3. BECERRA, Rosa. La educación matemática crítica – Orígenes y
perspectivas. In: MORA, David. Didáctica crítica, Educación crítica de las matemáticas y etnomatemática: Perspectivas para la transformación de la educación matemática em América Latina. 1ª ed. La Paz, Bolívia: Gidem, 2005. p. 165-203.
4. BICUDO, M. A. (Org.). Educação matemática: pesquisa em movimento. São
Paulo : Cortez, 2004. 5. BORBA, M. C. Etnomatemática e a cultura da sala de aula. A Educação
Matemática em Revista – SBEM. Nº 1 - 2º Sem. - São Paulo : 1993. 6. BRASIL, Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros curriculares
nacionais : meio ambiente, saúde. Brasília, DF : 1997. 7. CARVALHO, Isabel C. de M. Educação ambiental: a formação do sujeito
ecológico. São Paulo : Cortez, 2004. 8. D’AMBROSIO, U. Educação matemática: da teoria à prática. Campinas :
Papirus, 1996. 9. FAJARDO, Elias. Se cada um fizer a sua parte... ecologia e cidadania. Rio de
Janeiro : Ed. Senac Nacional, 1998. 10. FIORENTINI, D. & MIORIM, M. A. Por trás da porta, que matemática
acontece. Campinas : FE/Unicamp – Cempem, 2001. 11. FREIRE, P. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa.
São Paulo : Paz e Terra, 1996. 12. GATARRI, Félix. As três ecologias. Tradução: Maria Cristina F. Bittencourt. 15
ed. Campinas : Papirus, 1990. 13. GONÇALVES, Pólita. A reciclagem integradora dos aspectos ambientais,
sociais e econômicos. Rio de Janeiro : DP&A : Fase, 2003. 14. LAYRARGUES, Philippe Pomier. Muito além da natureza: educação
ambiental e reprodução social. In: Loureiro, Carlos Frederico B. Pensamento Complexo, dialética e Educação Ambiental. São Paulo : Cortez, 2006. p.72-103.
15. LEFF, Enrique. Racionalidade ambiental – a reapropriação social da
natureza. Tradução de Luís Carlos Cabral. Rio de Janeiro : Civilização
95
Brasileira, 2006. 16. LELLIS, M. & IMENES, L. M. P. O ensino da matemática e a formação do
cidadão. TEMAS & DEBATES - SBEM. Ano VII - Nº 5. Blumenau : SBEM, 1994.
17. LOBINO, Graça. Plantando conhecimento, colhendo cidadania – Plantas
medicinais: uma experiência transdisciplinar. 2 ed. Vitória : 2004. 18. LORENZATO, Sérgio (org.). O laboratório de ensino de matemática na
formação de professores. Campinas : Autores Associados, 2006. 19. MACHADO, N. J. Cidadania e educação. São Paulo : Escrituras, 1997. 20. MARTINS, João B. Vygotsky & a Educação. Belo Horizonte : Autêntica,
2005. 21. MONTEIRO, Alexandrina; JÚNIOR, Geraldo P. A matemática e os temas
transversais. São Paulo : Moderna, 2001. 22. MORAES, Maria C. Pensamento Eco-sistêmico – educação, aprendizagem e
cidadania no século XXI. Petrópolis : Vozes, 2004. 23. MOYSÉS, L. Aplicações de Vygotsky à educação matemática. Campinas :
Papirus, 1997. 24. NOGUEIRA, Nildo R. Pedagogia dos projetos: uma jornada interdisciplinar
rumo ao desenvolvimento das múltiplas inteligências. São Paulo : Érica, 2001. 25. OLIVEIRA, Inês B. de. Boaventura & a educação. Belo Horizonte : Autêntica,
2006. 26. PENTEADO, Heloísa D. Meio ambiente e formação de professores. 5 ed. São
Paulo : Cortez, 2003. 27. REIGOTA, M., POSSAS, R., RIBEIRO A. (orgs.). Trajetórias e narrativas
através da educação ambiental. Rio de Janeiro : DP&A, 2003. 28. Revista VEJA. Cálculos de roupa nova. Ano 22 - Nº 34 – Ed. 1094 - São
Paulo: Abril, 1989. p.56. 29. SANTOS, B. S. Um Discurso sobre as Ciências. 8 ed. Porto: Afrontamento,
1987. 30. SKOVSMOSE, Ole. Educação Matemática Crítica: A questão da democracia.
Campinas : Papirus, 2001. 31. ____. Educação Crítica: Incerteza, Matemática, Responsabilidade. São Paulo :
96
Cortez, 2007. 32. THIOLLENT, Michel. Metodologia da pesquisa-ação. 16 ed. São Paulo :
Cortez, 2008. 33. TRAVASSOS, Edson G. A prática da educação ambiental nas escolas. Porto
Alegre : Mediação, 2004. 34. TRISTÃO, Martha. A educação ambiental na formação de professores: redes
de saberes. São Paulo : Annablume; Vitória : Facitec, 2004.
97
9. APÊNDICES APÊNDICE A NOME:________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______ Aula n° 1 – Data / /____.
1. Objetivos do projeto. 2. Atividade Matemática 1 – Jogos lógicos com palitos de fósforo e tampinhas de
refrigerante. 3. Resolução de problemas sobre a temática do material reciclável.
VOCÊ SABIA QUE... 1. Cada pessoa produz, em média, 500 g de lixo por dia. 2. No Brasil são produzidas 242 mil toneladas de lixo todos os dias. 3. Em 2002, a coleta seletiva de lixo custava 5 vezes mais que a coleta simples. 4. Em 1994 apenas 81 municípios faziam coleta seletiva de lixo; Em 1999 esse número subiu para 135 municípios e Em 2002 o Brasil tinha 192 municípios fazendo a coleta seletiva de lixo. Com base nas informações acima responda:
1. O Brasil tem 180 milhões de pessoas. Quantos kg de lixo domiciliar são produzidos por dia no Brasil?
2. Quantas toneladas de lixo são produzidas em 1 semana? 3. Por que os municípios ainda preferem a coleta simples de lixo? 4. Quando aconteceu o maior aumento de municípios fazendo a coleta seletiva de
lixo: de 1994 para 1999 ou de 1999 para 2002? Qual foi esse aumento? 4. Avaliação da aula. 5. Informes.
NOME:_________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______ Aula n° 1 – Data / /____.
1. Objetivos do projeto. 2. Atividade Matemática 1 – Jogos lógicos com palitos de fósforo e tampinhas
de refrigerante. 3. Resolução de problemas sobre a temática do material reciclável.
VOCÊ SABIA QUE... 1. Cada pessoa produz, em média, 500 g de lixo por dia. 2. No Brasil são produzidas 242 mil toneladas de lixo todos os dias. 3. Em 2002, a coleta seletiva de lixo custava 5 vezes mais que a coleta simples. 4. Em 1994 apenas 81 municípios faziam coleta seletiva de lixo;
Em 1999 esse número subiu para 135 municípios e Em 2002 o Brasil tinha 192 municípios fazendo a coleta seletiva de lixo. Com base nas informações acima responda:
1. O Brasil tem 180 milhões de pessoas. Quantos kg de lixo domiciliar são produzidos por dia no Brasil?
2. Quantas toneladas de lixo são produzidas em 1 semana? 3. Por que os municípios ainda preferem a coleta simples de lixo? 4. Quando aconteceu o maior aumento de municípios fazendo a coleta seletiva de
lixo: de 1994 para 1999 ou de 1999 para 2002? Qual foi esse aumento? 4. Avaliação da aula. 5. Informes.
98
APÊNDICE B NOME:_________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______Aula n° 2 – Data / /____.
1. Objetivos do projeto 2. Atividade Matemática 1 – Introdução a Geometria Espacial.
3. Atividades de reflexão crítica sobre a questão lixo a partir da matemática.
VOCÊ SABIA QUE... 1. Uma sacola plástica demora 100 anos para se decompor na natureza e que uma
garrafa de vidro demora 4000 anos. 2. A disponibilidade do planeta é de 1,8 hectare por pessoa e o Brasil já esta com um
consumo de 2,1 hectare por pessoa. 3. Segundo o IBGE de cada 100 kg de lixo apenas 23 kg passa por algum tipo de
tratamento ou disposição final. 4. Que a média de produção de lixo por pessoa no Brasil é de 500 gramas diárias e que
nessa perspectiva, lá no ano 2015, vamos passar de um quilo por pessoa. Com base nas informações acima responda: 1. Todo o vidro jogado na natureza hoje só vai desaparecer em que ano? 2. Quantos hectares o Brasil está consumindo acima do que o planeta Terra pode
oferecer? 3. Para cada 100 kg de lixo quantos quilogramas não passam por nenhum tipo de
tratamento ou disposição final? 4. Quantos anos o Brasil vai levar para dobrar a produção média de lixo por pessoa?
4. Avaliação da aula. 5. Informes.
NOME:_________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______ Aula n° 2 – Data / /____.
1. Objetivos do projeto 2. Atividade Matemática 1 – Introdução a Geometria Espacial. 3. Atividades de reflexão crítica sobre a questão lixo a partir da matemática.
VOCÊ SABIA QUE... 1. Uma sacola plástica demora 100 anos para se decompor na natureza e que uma
garrafa de vidro demora 4000 anos. 2. A disponibilidade do planeta é de 1,8 hectare por pessoa e o Brasil já esta com um
consumo de 2,1 hectare por pessoa. 3. Segundo o IBGE de cada 100 kg de lixo apenas 23 kg passa por algum tipo de
tratamento ou disposição final. 4. Que a média de produção de lixo por pessoa no Brasil é de 500 gramas diárias e que
nessa perspectiva, lá no ano 2015, vamos passar de um quilo por pessoa. Com base nas informações acima responda: 1. Todo o vidro jogado na natureza hoje só vai desaparecer em que ano? 2. Quantos hectares o Brasil está consumindo acima do que o planeta Terra pode
oferecer? 3. Para cada 100 kg de lixo quantos quilogramas não passam por nenhum tipo de
tratamento ou disposição final? 4. Quantos anos o Brasil vai levar para dobrar a produção média de lixo por pessoa?
4. Avaliação da aula. 5. Informes.
99
APÊNDICE C NOME:_________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______ Aula n° 3 – Data / /____ TEMA: FRAÇÕES Atividades:
1. Objetivos do projeto. 2. Distribua para cada aluno uma caixa vazia com capacidade para 12 ovos. 3. Os alunos devem responder as seguintes questões:
a. Em quantos espaços está dividida a caixa? b. Cada espaço corresponde a que fração da caixa? E 2 espaços? E 3? E 4? E 6?
c. Escreva por extenso as frações do exercício anterior.
d. Em 3 caixas, quantos ovos correspondem cada fração do exercício anterior?
e. Existem caixas de ovos de papel e de plástico. Quais as vantagens e desvantagens de cada uma?
f. De que é feito o papel?
g. Qual o tempo de decomposição do papel na natureza?
h. A caixa é reutilizável?
i. Por que é importante a sua reutilização?
j. Quanto não for mais possível reutilizá-la podemos recicla-la? k. Por que devemos enviar a caixa de ovos para a reciclagem?
l. O consumo do ovo de galinha é um produto supérfluo? AVALIAÇÃO:
1. Ficha avaliativa. 2. Avaliação oral.
100
APÊNDICE D NOME:_________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______
Aula n° 4 – Data / /____.
TEMA: Sistema de Medidas Atividades:
4. Objetivos do projeto. 5. Distribua para cada aluno uma garrafa PET. 6. Os alunos devem responder as seguintes questões:
a. Qual a unidade utilizada para medir a quantidade de refrigerante da garrafa? b. Quais unidades de medida que você conhece?
c. O que é uma grandeza? d. O que significa medir?
e. Quais as unidades de medida utilizadas para medir as diversas garrafas de
refrigerante?
f. Uma garrafa PET de 2 litros enche 10 copos. Qual a capacidade de cada copo?
g. Uma garrafa PET de 2 litros enche quantos copos de 300 ml?
h. Existem garrafas de refrigerante de plástico e de vidro. Quais as vantagens e desvantagens de cada uma?
i. De que é feito o plástico?
j. Qual o tempo de decomposição do plástico na natureza?
k. O que é mais saudável: o suco de frutas ou o refrigerante?
l. É importante reduzir o consumo das embalagens plásticas? Por que?
m. Por que é importante reciclar as embalagens utilizadas?
AVALIAÇÃO:
3. Ficha avaliativa. 4. Avaliação oral.
101
APÊNDICE E NOME:________________________________________________SÉRIE/TURMA:_______
Aula n° 5 – Data / /____.
TEMA: Ângulos Atividades:
7. Objetivos do projeto. 8. Distribua para cada aluno 2 palitos de picolé e um percevejo. 9. Os alunos devem juntar os dois palitos e colocar o percevejo na ponta deles. 10. Os alunos devem responder as seguintes questões:
a. O que é um ângulo? b. Quais são os elementos de um ângulo?
c. Qual a unidade de medida dos ângulos?
d. Como se classifica um ângulo?
e. Quantos graus tem 1 volta completa? f. De que é feito o palito de picolé?
g. A madeira é um recurso natural renovável?
h. Qual o tempo de decomposição da madeira na natureza?
i. Podemos reciclar a madeira?
j. Quais são os problemas que podemos causar ao meio ambiente ao jogar o palito de picolé no chão?
AVALIAÇÃO:
5. Ficha avaliativa. 6. Avaliação oral.
102
APÊNDICE F AVALIAÇÃO DA AULA NOME:_____________________________________
TURMA_______ DATA ______/______/______
1. A aula foi: a. Ótima b. Boa c. Regular d. Ruim
2. Os alunos alcançaram os objetivos da aula? a. Sim b. Não c. Em parte
3. A turma contribuiu para que os objetivos da aula fossem alcançados? a. Sim b. Não c. Em parte
4. O material reciclável contribuiu para a aprendizagem dos conteúdos matemáticos? a. Sim b. Não c. Em parte
5. Na sua opinião, se o material reciclável não fosse utilizado a aula seria: a. Melhor b. Pior c. Não mudaria nada
6. Com a utilização do material reciclável os alunos ficaram : a. Mais interessados b. Não mudou nada c. Menos interessados
7. Quais as suas principais observações sobre a aula?
_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
103
APÊNDICE G AUTORIZAÇÃO DE PARTICIPAÇÃO NO PROJETO ECOMATEMÁTICA Serra, ____ de maio de 2007
Eu, _______________________________________________________, autorizo a
(nome do pai, mãe ou responsável)
participação do aluno ____________________________________________________ no projeto Ecomatemática: uma utilização do material reciclável na educação matemática cujo objetivo é a montagem do LEAMMAR – Laboratório de matemática com material reciclável, utilização do material reciclável para o processo de ensino e aprendizagem da matemática bem como a utilização da matemática para uma reflexão sócio-ambiental crítica a partir do lixo.
O projeto é uma pesquisa de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFES com data de encerramento em dezembro de 2007.
Também autorizo a utilização da voz e imagem do aluno acima descrito em todas as versões e apresentações do referido projeto, bem como assumo a responsabilidade de colaborar e acompanhar o desenvolvimento do mesmo.
_____________________________________________________________________
Assinatura do pai, mãe ou responsável
______________________________________________________________________
Assinatura do aluno
104
APÊNDICE H
AUTORIZAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
ECOMATEMÁTICA
Serra, ____ de maio de 2007
Eu, ____________________________________________________________, autorizo
(nome do professor)
o professor Hélio Henrique Marchioni e sua orientadora Lígia Arantes Sad a desenvolver o projeto Ecomatemática: uma utilização do material reciclável na educação matemática nas turmas de 5ª série, da escola Serrana de ensino fundamental, onde leciono a disciplina de matemática, cujo objetivo é a montagem do LEAMMAR – Laboratório de matemática com material reciclável, utilização do material reciclável para o processo de ensino e aprendizagem da matemática bem como a utilização da matemática para uma reflexão sócio-ambiental crítica a partir do lixo.
O projeto é uma pesquisa de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFES com data de encerramento em dezembro de 2007.
Também autorizo a utilização da minha voz e imagem em todas as versões e apresentações do referido projeto bem como assumo a responsabilidade de colaborar e acompanhar o desenvolvimento do mesmo em todas as suas fases.
_____________________________________________________________________
Assinatura do professor
Serra, ____ de maio de 2007
105
APÊNDICE I
AUTORIZAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
ECOMATEMÁTICA
Eu, ____________________________________________________________, autorizo
(nome da pedagoga)
o professor Hélio Henrique Marchioni e sua orientadora Lígia Arantes Sad a desenvolver o projeto Ecomatemática: uma utilização do material reciclável na educação matemática nas turmas de 5ª série da EEF. Serrana, onde sou pedagoga, cujo objetivo é a montagem do LEAMMAR – Laboratório de matemática com material reciclável, utilização do material reciclável para o processo de ensino e aprendizagem da matemática bem como a utilização da matemática para uma reflexão sócio-ambiental crítica a partir do lixo.
O projeto é uma pesquisa de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFES com data de encerramento em dezembro de 2007.
Também autorizo a utilização da minha voz e imagem em todas as versões e apresentações do referido projeto bem como assumo a responsabilidade de colaborar e acompanhar o desenvolvimento do mesmo em todas as suas fases.
_____________________________________________________________________
Assinatura da pedagoga
Serra, ____ de maio de 2007
106
APÊNDICE J
AUTORIZAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
ECOMATEMÁTICA
Eu, ____________________________________________________________, autorizo
(nome do diretor da escola)
o professor Hélio Henrique Marchioni e sua orientadora Lígia Arantes Sad a desenvolver o projeto Ecomatemática: uma utilização do material reciclável na educação matemática nas turmas de 5ª série da escola Serrana de ensino fundamental, onde sou diretor, cujo objetivo é a montagem do Leammar – Laboratório de matemática com material reciclável, utilização do material reciclável para o processo de ensino e aprendizagem da matemática bem como a utilização da matemática para uma reflexão sócio-ambiental crítica a partir do lixo.
O projeto é uma pesquisa de mestrado do Programa de Pós-Graduação em Educação da UFES com data de encerramento em dezembro de 2007.
Também autorizo a utilização da minha voz e imagem em todas as versões e apresentações do referido projeto bem como assumo a responsabilidade de colaborar e acompanhar o desenvolvimento do mesmo em todas as suas fases.
_____________________________________________________________________
Assinatura do diretor da escola
Serra, ____ de maio de 2007
107
APÊNDICE K CARTA DE APRESENTAÇÃO DO PROJETO Serra, 16 de maio de 2007 Caro secretário, Sou jornalista e professor de matemática efetivo da rede municipal da Serra sob a matrícula 11952. Estou desenvolvendo uma pesquisa de mestrado no programa de pós-graduação em educação da Ufes denominada Ecomatemática: uma utilização do material reciclável na educação matemática e gostaria de apresentá-la a esta secretaria. A pesquisa tem como objetivo a utilização do material reciclável para o processo de ensino e aprendizagem da matemática bem como a utilização da matemática para uma reflexão sócio-ambiental crítica a partir do lixo e está sendo desenvolvida na escola Serrana de ensino fundamental com data de encerramento em dezembro de 2007.
Ë um projeto-piloto que precisa do apoio desta secretaria e tem potencial de viabilidade
para ser ampliado para toda a rede municipal. Diante disso gostaria de discutir com
vossa senhoria a possibilidade de firmamos uma parceria para a sua efetiva participação
na referida pesquisa.
Desde já pedimos desculpas pela recente comunicação, mas como temos um
cronograma a cumprir gostaríamos de agendar uma reunião o mais rápido possível.
Atenciosamente, Hélio Henrique Marchioni [email protected] [email protected] tel.: 9935.7337
APÊNDICE L UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTOUNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO DE EDUCAÇÃOCENTRO DE EDUCAÇÃOCENTRO DE EDUCAÇÃOCENTRO DE EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE PÓSPROGRAMA DE PÓSPROGRAMA DE PÓSPROGRAMA DE PÓS----GRADUAÇÃO EM GRADUAÇÃO EM GRADUAÇÃO EM GRADUAÇÃO EM
EDUCAÇÃOEDUCAÇÃOEDUCAÇÃOEDUCAÇÃO
MESTRADO EM EDUCAÇÃOMESTRADO EM EDUCAÇÃOMESTRADO EM EDUCAÇÃOMESTRADO EM EDUCAÇÃO
PROJETO DE PESQUISAPROJETO DE PESQUISAPROJETO DE PESQUISAPROJETO DE PESQUISA
ECOMATEMÁTICA:ECOMATEMÁTICA:ECOMATEMÁTICA:ECOMATEMÁTICA: Uma utilização do Uma utilização do Uma utilização do Uma utilização do
material reciclável em educação material reciclável em educação material reciclável em educação material reciclável em educação
matemática.matemática.matemática.matemática.
Prof. Hélio HProf. Hélio HProf. Hélio HProf. Hélio Henrique Marchionienrique Marchionienrique Marchionienrique Marchioni
(Mestrando)(Mestrando)(Mestrando)(Mestrando)
Profª. Drª. Lígia Arantes SadProfª. Drª. Lígia Arantes SadProfª. Drª. Lígia Arantes SadProfª. Drª. Lígia Arantes Sad
(Orientadora)(Orientadora)(Orientadora)(Orientadora)
Vitória-ES 2007200720072007
O que é a ECOMATEMÁTICA?
O projeto Ecomatemática propõe a utilização
do material reciclável nas aulas de
matemática construindo o LEAMMAR -
Laboratório de Ensino e Aprendizagem de
Matemática com Material Reciclável. Ao
mesmo tempo, vamos promover uma análise
crítica sobre a questão do lixo e seus
impactos sócio-ambientais.
Esse projeto faz parte de uma pesquisa para o mestrado em educação da UFES e tem um caráter de projeto-piloto. Ele será realizado com 2 turmas de 5ª série, no turno vespertino, da Escola Serrana de Ensino Fundamental, escola da rede pública municipal da Serra durante o ano letivo de 2007.
Para montar o nosso Para montar o nosso Para montar o nosso Para montar o nosso laboratório de matemática precisamoslaboratório de matemática precisamoslaboratório de matemática precisamoslaboratório de matemática precisamos da da da da
sua ajuda sua ajuda sua ajuda sua ajuda e da sua família. e da sua família. e da sua família. e da sua família.
Vamos participar????Vamos participar????Vamos participar????Vamos participar????
OBJETIVOS GERAIS:OBJETIVOS GERAIS:OBJETIVOS GERAIS:OBJETIVOS GERAIS: 1. A utilização do material reciclável
para o processo de ensino e aprendizagem
da matemática.
2. A utilização da matemática para uma
análise sócio-ambiental crítica da
realidade a partir do lixo.
VejaVejaVejaVeja comocomocomocomo éééé fácilfácilfácilfácil participarparticiparparticiparparticipar .... PARTICIPAÇÃO DOS ALUNOS E
FAMILIARES:
Os alunos, com a colaboração da família, devem separar o lixo seco do lixo úmido em suas casas. Para isso basta pegar uma Para isso basta pegar uma Para isso basta pegar uma Para isso basta pegar uma caixa, uma lixeira ou um saco plástico e ir caixa, uma lixeira ou um saco plástico e ir caixa, uma lixeira ou um saco plástico e ir caixa, uma lixeira ou um saco plástico e ir depositando todo o lixo seco(material depositando todo o lixo seco(material depositando todo o lixo seco(material depositando todo o lixo seco(material reciclável) que será usado na montagem do reciclável) que será usado na montagem do reciclável) que será usado na montagem do reciclável) que será usado na montagem do LEAMMAR.LEAMMAR.LEAMMAR.LEAMMAR.
O material reciclável pode ser dividido em 4 O material reciclável pode ser dividido em 4 O material reciclável pode ser dividido em 4 O material reciclável pode ser dividido em 4 categorias:categorias:categorias:categorias:
a.a.a.a. PlásticoPlásticoPlásticoPlástico
b.b.b.b. PapelPapelPapelPapel
c.c.c.c. Vidro Vidro Vidro Vidro
d.d.d.d. MetalMetalMetalMetal
O que é lixo seco?
Papel, papelão, jornais, revistas, cadernos, Papel, papelão, jornais, revistas, cadernos, Papel, papelão, jornais, revistas, cadernos, Papel, papelão, jornais, revistas, cadernos, folhasfolhasfolhasfolhas soltas, caixas e embalagens em geral, soltas, caixas e embalagens em geral, soltas, caixas e embalagens em geral, soltas, caixas e embalagens em geral, caixa de leite, caixas de papelão, metais, caixa de leite, caixas de papelão, metais, caixa de leite, caixas de papelão, metais, caixa de leite, caixas de papelão, metais, latas em geral, alumínio, cobre, pequenas latas em geral, alumínio, cobre, pequenas latas em geral, alumínio, cobre, pequenas latas em geral, alumínio, cobre, pequenas sucatas, copos de metal e de vidro, garrafas, sucatas, copos de metal e de vidro, garrafas, sucatas, copos de metal e de vidro, garrafas, sucatas, copos de metal e de vidro, garrafas, potes e frascos de vidro, potes e frascos de vidro, potes e frascos de vidro, potes e frascos de vidro, plásticosplásticosplásticosplásticos (todos os (todos os (todos os (todos os tipos), tipos), tipos), tipos), garrafas PETgarrafas PETgarrafas PETgarrafas PET, sacos e embalagens, , sacos e embalagens, , sacos e embalagens, , sacos e embalagens, brinquedos quebrados, utensílios brinquedos quebrados, utensílios brinquedos quebrados, utensílios brinquedos quebrados, utensílios domésticos quebrados, entre outros.domésticos quebrados, entre outros.domésticos quebrados, entre outros.domésticos quebrados, entre outros.
O que é lixo úmido?
Cascas de frutas e legumes Cascas de frutas e legumes Cascas de frutas e legumes Cascas de frutas e legumes (lixo (lixo (lixo (lixo compostável)compostável)compostável)compostável), restos de comida, papel de , restos de comida, papel de , restos de comida, papel de , restos de comida, papel de banheiro, sujeira de vassoura e de cinzeiro, banheiro, sujeira de vassoura e de cinzeiro, banheiro, sujeira de vassoura e de cinzeiro, banheiro, sujeira de vassoura e de cinzeiro, material orgânico, entre outros. material orgânico, entre outros. material orgânico, entre outros. material orgânico, entre outros.
Uma vez por semana cada aluno deve levar o material reciclável(LIXO SECO) para a escola. É importante destacar que o material deve estar limpo para não atrair insetos.
Você vai participar de um projeto de pesquisa, aprender matemática por meio do material reciclável e ainda ajudar o meio ambiente!!
Legal!!!!!!
