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Estimativa da Resistncia ao Cisalhamento de Solos Granulares a partir de Ensaios SPT Bianca de Oliveira Lobo Universidade Federal de Santa Catarina, Florianpolis, Brasil, [email protected] Fernando Schnaid Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] Marcelo Maia Rocha Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, Brasil, [email protected] RESUMO: Neste trabalho apresentam-se duas metodologias que permitem estimar o ngulo de atrito de pico de solos granulares a partir do ndice de resistncia penetrao de ensaios SPT (N-SPT). As metodologias so estabelecidas a partir de um modelo numrico capaz que utiliza os conceitos conservao de energia e equilbrio dinmico para reproduzir numericamente ensaios de penetrao dinmica como SPT e LPT. A Soluo Numrica utiliza a rotina numrica desenvolvida atravs da abordagem do problema do valor inverso para reproduzir o ngulo de atrito de solos no-coesivos com elevada confiabilidade. A Soluo Analtica desenvolvida a partir de pressupostos do Teorema de Buckingham utilizando o modelo numrico para o estabelecimento da variabilidade do ndice de resistncia penetrao com a resistncia ao cisalhamento do solo. Na seqncia, apresenta-se a validao das duas metodologias atravs de estudo de casos, permitindo concluir que a metodologia produz estimativas de ngulo de atrito realistas, de mesma ordem de magnitude que outras abordagens difundidas no meio tcnico e, compatveis com resultados de ensaios de campo e laboratrio. PALAVRAS-CHAVE: ensaios dinmicos; mecanismos de ruptura, resistncia ao cisalhamento. 1 INTRODUO Ensaios de penetrao dinmica como o SPT e o LPT so as ferramentas de investigao geotcnicas mais difundidas em diversos pases. Apesar do vasto uso, estes ensaios vm sendo tradicionalmente interpretados a partir de solues empricas, que produzem incertezas nos parmetros de comportamento determinados a partir do ndice de resistncia penetrao N. Neste contexto, o grupo de pesquisas PPGEC/UFRGS vem desenvolvendo pesquisas pioneiras, atravs das quais busca-se interpretar ensaios SPT a partir de conceitos de conservao de energia e equilbrio dinmico. Atravs destes princpios possvel estimar uma fora dinmica de reao do solo cravao do amostrador SPT (Odebrecht, 2003;

Odebrecht et al 2005; Schnaid, 2005). A interpretao racional do ensaio SPT permitiu desenvolver um mtodo de previso de capacidade de carga de estacas de maior rigor conceitual que, atravs de uma anlise modelo vs. prottipo, estima a carga ltima de um elemento de fundao a partir da fora dinmica de reao do solo (Lobo, 2005; Lobo et al, 2006; Lobo et al, 2009). Recentemente, Lobo (2009) estendeu este framework terico sistemas com diferentes equipamentos de cravao, desenvolvendo uma rotina numrica capaz de modelar a penetrao dinmica tanto de ensaios SPT quanto LPTs em solos granulares. Neste trabalho, a rotina de simulao numrica estabelecida por Lobo (2009) utilizada no estabelecimento de duas metodologias de previso de propriedades de

COBRAMSEG 2010: ENGENHARIA GEOTCNICA PARA O DESENVOLVIMENTO, INOVAO E SUSTENTABILIDADE. 2010 ABMS.

1

comportamento de solos arenosos, denominadas Soluo Numrica e Soluo Analtica. 2 SIMULAO NUMRICA DE ENSAIOS DE PENETRAO DINMICA Ensaios dinmicos podem ser modelados numericamente para simular o processo de propagao de ondas de tenso ao longo da composio de hastes. O impacto do martelo sobre o topo da composio de hastes, a certa velocidade, gera uma onda longitudinal de compresso que se propaga linearmente at o seu contato com o solo, que absorve parte da energia contida nesta onda. A energia no absorvida retorna ao sistema sob a forma de ondas longitudinais ascendentes que atingem novamente o topo da composio de hastes, interagindo com o martelo e so novamente refletidas composio. Este processo sucessivamente repetido at que toda a energia que propaga no sistema martelo-haste-amostrador seja dissipada ou absorvida pelo solo. A propagao de ondas longitudinais de compresso e a interao solo-amostrador so modelados numericamente atravs do mtodo das diferenas finitas, considerando os componentes dos ensaios dinmicos (martelo, composio de hastes e amostrador) como elementos de barra conectados por ns. Cada barra caracterizada pela sua coordenada nodal, comprimento, massa (m) e rigidez axial (k), conforme ilustra a Figura 1. A interao solo-amostrador representada pela fora dinmica de reao do solo (Fd), obtida a partir de um modelo adimensional que representa uma verso modificada do modelo de interao solo-estaca idealizada por Smith (1960). A onda longitudinal de tenso propagada pela interao entre os elementos discretizados atravs da aplicao do princpio de equilbrio dinmico:

)()()()( tkutftuCtum ext =+ &&& (1) sendo )(tu&& a acelerao, )(tu& a velocidade e

)(tu o deslocamento da partcula no instante t. A fora fext(t) representa a fora externa

aplicada, ou seja, o pulso de carga devido ao golpe do martelo. Reconhecendo que )(tui&& e )(tui& de cada n discretizado pode ser expresso como um funo do deslocamento )(tui , a dois instantes de tempo anteriores ( iu 2 e iu1 ), possvel prever o deslocamento nodal no tempo t= 3 ( iu 3 ) produzido pela fora f(t) atravs da equao 2:

2

112

2

3

2)(

C

uCum

ttf

uii

i

ext +

= (2)

As perdas de energia durante a propagao da onda de tenso e nas luvas da composio de hastes (i.e. reflexo de ondas) so representadas pelo amortecimento (C):

critfC = 2 (3) onde fcrit representa a freqncia natural de vibrao do sistema e um adimensional que define a razo entre o amortecimento crtico do elemento (Cc) e o amortecimento real (C). A razo de amortecimento crtico () obtida atravs de processo de calibrao. O mecanismo de interao solo-amostrador modelado atravs da fora dinmica de reao do solo mobilizada (Fd) atravs da contribuio de 3 componentes:

sdcdaddFFFF ,,, ++= (4)

onde Fd,a, Fd,c e Fd,s representam a fora de reao do anel, do ncleo e de atrito lateral do amostrador, respectivamente. Cada mecanismo de reao ilustrado na Figura 2 atravs de um modelo visco-elasto-plstico em condies de carregamento e descarregamento (Smith, 1960). carga-deslocamento assumido por Smith (1960) foi modificado atravs de uma abordagem adimensional que altera o modelo originalmente proposto em dois aspectos (Lobo, 2009): a) Os parmetros de entrada do modelo (Fu, Q e J) foram estimados a partir de expresses tericas, atribuindo um carter fsico para cada parmetro; b) A contribuio das parcelas de reao normal e cisalhante na interface solo-


2

amostrador so convenientemente modeladas e estimadas para cada estgio de penetrao do amostrador, que dependendo da compacidade do solo simular um mecanismo de penetrao de ponta aberta ou parcialmente embuchado.

Martelo - M

Amostradorr - A

Comp. Hastes - HnM1nH1

nA1

nSn

nMi

Fd

nHi

nAi

LMLH

LA

KHi

mH(i+1)

mHI

cHi

mMi

mM(i+1)

cM(i+1)

KAi

mA(i+1)

mA(i)

cAi

KMi

Figura 1: Representao esquemtica da discretizao realizada.

Fd,a

DeDi

plug

Fd,a

Fd,s

Fd,c

Fd,s

O

DeslocamentoC

Car

rega

men

to

A

B

DE

Amplificao viscosa

Reao esttica

Deslocamento Elstico - Q

F

Deslocamento Plstico -

Figura 2: O mecanismo de interao solo-amostrador. Nesta abordagem, o modelo de diagrama O carregamento dinmico imposto durante ensaios SPT e LPTs mobiliza reao esttica e viscosa do estrato, que devem ser apropriadamente quantificados por um processo de calibrao em que a penetrao mdia por

golpe e os sinais de fora e velocidade sejam capturados pelo modelo. Esta calibrao foi obtida atravs da simulao dos resultados de uma extensa campanha experimental realizada na cidade de Delta, BC, Canad. A acurcea da simulao numrica dos sinais de fora, velocidade, deslocamento e energia permitem comparaes diretas entre valores medidos e simulados da penetrao mdia por golpe ( = 0,3/N). Estas comparaes so apresentadas na Figura 3 para o local estudado que, apesar da disperso observada, indica que as previses numricas mostram-se capazes de capturar a penetrao mdia por golpe em cada profundidade.

0 10 20 30 40

Penetrao mdiapor golpe

300/Nref (mm)

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Pro

fund

idad

e (m

)

Medido -RLPT Ladner 08Simulado - RLPT Ladner 08Medido - RLPT Ladner 11Simulado - RLPT Ladner 11

0 10 20 30

Penetrao mdiapor golpe

300/Nref (mm)

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0Medido -SPT Ladner 06Simulado - SPT Ladner 06Medido - SPT Ladner 09Simulado - SPT Ladner 09

Figura 3: Penetrao mdia por golpe medida vs. simulada. 3 ESTIMATIVA DA RESISTNCIA AO CISALHAMENTO DE SOLOS GRANULARES A rotina de simulao numrica apresentada pode ser convenientemente analisada de forma a produzir solues explicitas que possibilitem a estimativa de propriedades de solos. A seguir apresentam-se duas abordagens denominadas Numrica e Analtica, capaz de estimar o ngulo de atrito interno do solo a partir do ndice de resistncia penetrao de ensaios SPT (N-SPT). 3.1 Soluo Numrica


3

Na medida em que o modelo de simulao numrica apresentado capaz de estimar a penetrao mdia por golpe, pode-se adotar o problema do valor inverso a partir de uma penetrao medida para determinar os parmetros de comportamento que controlam esta penetrao. Utilizou-se o para esta finalidade o Mtodo da Bisseo atravs de uma rotina numrica na qual objetiva-se, a partir de um valor arbitrado de ngulo de atrito interno do solo, determinar a penetrao mdia por golpe medida. A rotina simular a penetrao mdia por golpe do amostrador (0,3/N) a partir de ngulos de atrito arbitrados at que a penetrao simulada iguale-se penetrao mdia por golpe medida durante o ensaio. 3.2 Soluo Analtica A utilizao dos pressupostos do teorema de Buckingham, aliados rotina de simulao numrica apresentada neste trabalho permitem o desenvolvimento de uma soluo analtica fisicamente consistente capaz de estimar o ngulo de atrito de pico de solos granulares. Para tal, foram desenvolvidas duas equaes adimensionais (nmeros ) que expressam a resistncia ao cisalhamento do solo a partir do ndice de resistncia penetrao:

21 ' ev

sistemahm

DEPG

= +

(5)

02 'v

G

= (6)

A energia absorvida pelo solo ( sistemahmEPG + ) expressa conforme a equao estabelecida por Odebrecht (2003), Odebrecht et al (2005) e Schnaid (2005):

)] ( )([ h2m13 ++= + gMgMHEPGsistema

hm (7

)

sendo Mm a massa do martelo, Mh a massa da composio de hastes, H a altura de queda e 1, 2, 3 os coeficientes de eficincia do martelo, da haste e do sistema, respectivamente. Para o

sistema brasileiro de acionamento manual do martelo de massa 65 kg caindo de uma altura de queda de 75cm e hastes de 3,23 kg/m sugere-se 1= 0,76; 2= 1 e 3= 0,91-0,0066L (Odebrecht et al 2004), onde L representa o comprimento de hastes. Objetivando avaliar a validade das equaes adimensionais desenvolvidas, foram realizados dois conjuntos de simulaes do ndice de resistncia penetrao de referncia N60 (Seed et al, 1985), a partir de variaes de condies confinamento e deformabilidade de solos granulares:

a) Anlise 1 G0 = 60MPa, variando a tenso vertical efetiva de 10 a 300 kPa e o ngulo de atrito interno de 30 45;

b) Anlise 2 v = 100kPa, variando o mdulos cisalhante a pequenas deformaes entre 20 e 180MPa e o ngulo de atrito interno de 30 45.

O conjunto de simulaes foi realizado para as condies geomtricas de ensaios SPT tipicamente utilizados na prtica Norte Americana (Martelo tipo Safety e Hastes AW) e Brasileira (Martelo tipo Pino-guia e Hastes AWJ). A primeira anlise (Anlise 1) avalia a sensibilidade do ngulo de atrito interno do solo ( ) variao do grau de confinamento do solo atravs equao dimensional 1. Na Figura 4 apresenta-se esta anlise para um mdulo cisalhante pequenas deformaes (G0) de 60MPa. Da Figura 4 observa-se que a equao adimensional 1 pouco sensvel variaes do grau de confinamento do solo, permitindo concluir que esta equao adimensional isola a influncia do grau de confinamento do solo da variao do ngulo de atrito interno do estrato. O conjunto de simulaes denominado Anlise 2 objetiva avaliar a sensibilidade de 1 com o mdulo cisalhante pequenas deformaes (G0) para um mesmo grau de confinamento. Esta anlise apresentada na Figura 5.


4

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46ngulo de atrito - F'

0

40

80

120

160P1

G0 = 60 MPas'v = 30kPa

s'v = 50kPa

s'v = 100kPa

s'v = 200kPa

s'v = 300kPa

Instabilidade Numrica

Figura 4: Variao de 1 com a tenso vertical

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46ngulo de atrito - F'

0

200

400

600

P1

s'v = 100kPaG0 = 20MPaG0 = 60MPaG0 = 80MPaG0 = 130MPaG0 = 180MPa

Figura 5: Variao de 1 com o mdulo cisalhante pequenas deformaes. Da Figura 5, observa-se que o adimensional 1 sensvel s variaes do mdulo cisalhante pequenas deformaes (G0). Desta forma, busca-se incorporar a esta equao adimensional a equao adimensional 2 a fim de produzir uma soluo capaz de isolar a influncia do mdulo cisalhante (G0) da variao do ngulo de atrito interno do solo. Desta forma, desenvolveu-se o adimensional II:

2 ''

sistemam h o

IIvv e

EPG GD

+ =

(8)

Como melhor ajuste estima-se = 0,50. A Figura 6 apresenta a variao de II com o ngulo de atrito interno do solo expresso em graus.

A partir das anlises realizadas conclui-se que a equao adimensional II capaz de

isolar os efeitos do grau de confinamento e rigidez do solo. Note-se que embora a combinao de um valor de G0 pequeno produz uma disperso na tendncia mdia observada, esta combinao de valores improvvel, pois solos que exibem elevada resistncia tendem a apresentar elevada rigidez. Desta forma, a expresso que representa a variabilidade de II com o ngulo de atrito interno do solo :

'11 A

II eB=

(9)

onde A, B e representam constantes que consideram a geometria do sistema de cravao.

28 30 32 34 36 38 40 42 44 46ngulo de atrito - F'

0

20

40

60

80

100PII

s'v = 100kPaG0 = 20MPaG0 = 60MPaG0 = 80MPaG0 = 130MPaG0 = 180MPaEquao Ajustada

PII = 1/B e(1/A)F'

Figura 6: Variao de II com o mdulo cisalhante pequenas deformaes.

Inserindo a equao 8 na equao 9 e

rearranjando os termos possvel estimar o ngulo de atrito interno do solo em graus a partir de resultados de ensaios SPT utilizando a equao 10:

2' ln ''

sistemam h o

vv e

B EPG GAD

+ =

(10)

Na Tabela 2 apresenta-se o valor das constantes geomtricas A, B e para ensaios SPT tipicamente utilizados na prtica Norte Americana e Brasileira para solos no-coesivos. A equao 10 permite que o ngulo de atrito interno do solo seja estimado a partir do conhecimento das caractersticas bsicas do equipamento de cravao que determinam a


5

energia entregue ao solo e as constantes geomtricas A, B e .

O conhecimento do grau de confinamento e da rigidez do estrato ensaiado so fatores fundamentais para a eficcia desta soluo. Sugere-se em aplicaes prticas, nas quais no se tenha o conhecimento do mdulo cisalhante pequenas deformaes (G0), a adoo de solues analticas como as sugeridas por Lo Presti et al (1997) e Schnaid & Yu (2004).

Tabela 1: Constantes geomtricas A, B e para ensaios SPT Norte Americano e Brasileiro em solos arenosos. Ensaio A B Norte Americano Martelo Safety e Hastes AW 6,7 100 -1/2

Brasileiro Martelo tipo Pino-guia e Hastes AWJ

6,3 135 -1/2

4 VALIDAO DA PROPOSTA Objetivando validar as metodologias propostas, estima-se o ngulo de atrito do interno solo correlaes consagradas na mecnica dos solos (de Mello, 1971; Bolton, 1986 e Hatanaka & Uchida, 1996) para dois perfis de solo hipotticos cujos:

a) Perfil de solo no-coesivo representado por um ndice de resistncia penetrao de referncia N60 constante ao longo da profundidade. Nesta anlise adota-se N60 = 20 golpes, tenses verticais efetivas variando de 30 a 300kPa e para trs condies hipotticas de rigidez do solo, obtidas a partir da soluo analtica de Lo Presti et al (1997) para ndices de vazios (e) de 0,5; 1,0 e 1,5;

b) Perfil de solo no-coesivo representado por um ndice de resistncia penetrao de referncia N60 crescente com longo da profundidade (Perfil de Gibson). Nesta anlise adota-se N60variando 7 a 34 golpes e tenses verticais efetivas 30 a 300 kPa e para trs condies hipotticas de rigidez do solo, obtidas a partir da soluo analtica de Lo Presti et al (1997) para ndices de

vazios (e) de 0,5; 1,0 e 1,5; As Figuras 7 e 8 apresentam a comparao entre os resultados obtidos pelas metodologias propostas e por correlaes empricas empregadas na prtica de engenharia em funo da rigidez do solo (i.e variao do mdulo cisalhante pequenas deformaes - G0).

25 30 35 40 45 50 55ngulo de atrito interno (graus)

30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Prof

undi

dade

(m)

Sol. Analtica - e = 1,5Sol. Analtica - e = 1,0Sol. Analtica - e = 0,5Bolton (1986)De Mello (1971)Hatanaka & Uchida (1996)

Soluo Analtica


30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Prof

undi

dade

(m)

Soluo Numrica

Figura 7: Estimativa o ngulo de atrito interno do solo perfil hipottico no qual N-SPT constante com o grau de confinamento.


30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Pro

fund

idad

e (m

)

Sol. Analtica - e=0,5Sol. Analtica - e=1,0Sol. Analtica - e=1,5Bolton (1986)De Mello (1971)Hatanaka & Uchida (1996)

Soluo Analtica


30

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

Pro

fund

idad

e (m

)Soluo Numrica

Figura 8: Estimativa o ngulo de atrito interno do solo perfil hipottico no qual N-SPT cresce linearmente com o grau de confinamento (Perfil de Gibson). Das Figuras 7 e 8 possvel concluir que o ngulo de atrito estimado, a partir das solues Numrica e Analtica propostas, resulta em valores tpicos, apresentando estimativas muito


6

prximas s metodologias consagradas na mecnica dos solos, a maior parte destas estabelecidas atravs de metodologias puramente empricas. Observa-se que na Soluo Analtica o efeito da rigidez do solo induz um erro evidenciado pelo ligeiro aumento do ngulo de atrito com a reduo do ndice de vazios. Em contrapartida, observa-se que a soluo numrica resulta em ngulos de atrito de mesma ordem de magnitude para solos de distintas rigidez, indicando que esta soluo capaz de isolar o efeito da rigidez do efeito produzido pela resistncia ao cisalhamento. A soluo numrica caracteriza-se por resultados ligeiramente superiores que as correlaes empricas tradicionais para condies de elevado grau de confinamento. Complementarmente, apresenta-se a estimativa do ngulo de atrito interno do solo atravs das metodologias propostas neste trabalho em 2 locais que compem o estudo de casos desenvolvido por Lobo (2009). As Figuras 9 e 10 apresentam os resultados destas anlises. Nestas figuras, o valor de referncia representa o valor de ngulo de atrito publicado ou estimado a partir do conjunto de dados publicado por cada autor a partir de ensaios de campo ou laboratrio (ver Lobo, 2009). No stio Patterson Park (Fig. 9) observa-se que a soluo Numrica resulta em previses muito precisas do ngulo de atrito interno do solo. Neste mesmo local, soluo Analtica forneceu valores ligeiramente conservadores em profundidades 7 a 15m. No stio UDESC (Fig. 10), apesar da disperso das previses tanto da Soluo Numrica quanto Analtica, os valores fornecem estimativas de mesma ordem de magnitude que o valor de referncia.

5 CONCLUSES Neste trabalho, foram apresentadas duas metodologias de elevado rigor conceitual para a para a estimativa do ngulo de atrito interno de solos no coesivos. Estas metodologias foram desenvolvidas a partir de um modelo numrico baseado em equaes e teorias amplamente utilizadas na engenharia de fundaes, produzindo resultados de mesma ordem de

magnitude que metodologias empricas amplamente utilizadas na prtica de engenharia e comparvel a medidas obtidas com outros ensaios de campo e laboratrio. A Soluo Numrica constitui uma abordagem conceitualmente correta que fornece uma estimativa pontual da resistncia ao cisalhamento do perfil. O conhecimento da eficincia do sistema utilizado assim como as caractersticas geomtricas do equipamento de cravao so parmetros condicionantes da preciso desta soluo. Por outro lado, a Soluo Analtica proposta busca correlacionar valores tpicos de resistncia ao cisalhamento de solos granulares com o ndice de resistncia penetrao, tornando-se uma soluo muito atrativa e de fcil aplicao prtica. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem CAPES e ao CNPq pelo apoio financeiro. REFERNCIAS Bolton, M. D. (1986) The strength and dilatancy of

sands. Geotechnique, Vol. 36, No. 1, p. 65-78. De Mello, V.F.B. (1971) The standard penetration test.

In: Panamerican Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, 4, Porto Rico. Proceedings, Vol. 1, p.1-87.

Hatanaka, M., Uchida, A. (1996) Empirical correlation between penetration resistance and effective friction of sandy soil. Soils & Foundations, Vol. 36 (4), 1-9, Japanese Geotechnical Society.

Lo Presti, D.C.F., Jamiolkowski, M., Pallara, O., Cavallaro, A., Pedroni, S. Shear modulus and damping of soils. Gotechnique, Vol. 47(3): 603-617, 1997.

Lobo, B.O. (2009) Mecanismos de penetrao dinmica em solos granulares. Tese de Doutorado, Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 232 p.

Odebrecht, E. (2003) Medidas de energia no ensaio SPT. Tese de Doutorado, Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 230 p.

Odebrecht, E., Schnaid, F. Rocha, M.M. and Bernardes, G. P. (2005) Energy efficiency for Standard Penetration Tests. Journal of Geotechnical Engineering Vol. 131 (10), 1252-1263.

Schnaid, F. and Yu, H.S. (2007) Theoretical interpretation of the seismic cone test in granular


7

soils. Geotechnique, Vol. 57(3), 265-272. Schnaid, F. Geocharacterization and properties of natural

soil by in situ tests. (2005) Proceedings of the 16th international conference on soil Mechanics and Geotechnical engineering, Vol. 1, pp 3-46.

Smith, E.A.L. (1960) Pile-driving analysis by the wave equation, Journal of the Soil Mechanics and Foundation Division, ASCE, Vol. 86, No. SM4, pp. 25-61.

Lobo, B. O. (2005) Mtodo de previso de capacidade de carga de estacas: aplicao dos conceitos de energia do ensaio SPT. Dissertao de Mestrado, Programa

de Ps-Graduao em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 121p.

Lobo, B. O., Schnaid, F.; Odebrecht, E. (2006) Uso do SPT na previso de capacidade de carga de estacas atravs dos conceitos de energia. V Congresso Brasileiro de Mecnica dos Solos e Engenharia Geotcnica, COBRAMSEG, pp 211 a 216.

Lobo, B. O., Schnaid, F.; Odebrecht, E. E Rocha, M. M. (2009) Previso de capacidade de carga de estacas atravs de conceitos de transferncia de energia no SPT. Revista Geotecnia.

30 35 40 45 50ngulo de atrito interno (graus)

20

15

10

5

0

Prof

undi

dade

(m)

Ladner 06 - SPTLadner 09 - SPTValor de RefernciaLadner 11 - RLPTLadner 08 - RLPT

Patterson Park - Soluo Numrica


20

15

10

5

0

Prof

undi

dade

(m)

Ladner 06 - SPTLadner 09 - SPTValor de Referncia

Patterson Park - Soluo Analtica

Figura 9: Estimativa do ngulo de atrito interno do solo atravs da Soluo Numrica e Analtica Patterson Park


20

15

10

5

0

Prof

undi

dade

(m)

Furo 01Furo 03Furo 04Furo 03 - Ponta FechadaValor de RefernciaFuro 04 - Ponta Fechada

UDESC - Soluo Numrica


20

15

10

5

0

Prof

undi

dade

(m)

Furo 01Furo 04Valor de Referncia

UDESC - Soluo Analtica

Figura 10: Estimativa do ngulo de atrito interno do solo atravs da Soluo Numrica e Analtica UDESC


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