Embed Size (px)
Citation preview
IDADE DE SÃO PAULO
Instituto de Física
ESTUDO DE BANDAS ROTACIONAIS EM 136Pr
ATRAVES DO METODO DE ESPECTROSCOPIL t EM LINHA
Luiz Guilherme Regis Emediato
Dissertação de Mestrãdo apresentada ao
Instituto de Física da Universidade de
São Paulo para obtenção do título de
Mestre em Ciências
Orientador:
ProfaPr& Ewa Wanda Cybulska
t)
--) SBI-IFUSP
I lll|ll lllil lill ]ffil il llil ilril ililil u ilil ]llr ililr ril ill305M81 0T1 632
sÃo PAULo
1990
l: : i,i:1c DE/, _! l:
l.i _ : L
li¡...:'i .,.r,. J,0
,4 ZØ(.,:l
c,o
o
ç
L,E ,:i .
Dncadnao: S)C)iP: I
t
FICHA CATATOGR.Á,FICA
Preparada pelo Serviço de Biblíoteca e Informaçãodo Instituto'de FÍsíca da Universidade de São Paulo
Emediato. Luiz Gui lherme ReoisÈsiuðó dè bañdas io[ãc¡oñais em 136Pr através do
método de espectroscopia y em I inha. São Paulo,1990.
Dissertação (mestrado) - Univers.idade de São Paulolnstituto de Física. Departamento de Física Nuclear.
Area de Concentração. Física Nuclear.0r ientador : Prof € Dr? Ewa l.landa Cybu I ska
Unitermos: l.Estrutura nuclear; 2.r35Pr; 3.Medidade coincidência y- y-t e distribuições angulares;4.Espectroscopia y; 5.Reação de fusão-evaporação r26
(1aN,4n) r36pr e 1"sb(tt0,3n)1'6pr; 6.Núcleo impar-ipar; 7.Função de excitação; S.Modelo de "Cranking".
USP/ I F/SB I 4 0
5
T
"Nil sapientiae odiosius acurnine nimio"
Lucius Annaeus Seneca
AGRADECIMENTOS
à, professora Ewo, Cybulslca, pela orientaçã,o, respeito e ileilicaçõ,o d,urante ø reû-
Iizaçã,o ileste trabalho, o meu sincero agrailecimento; pelo enernplo ile perceùerança na
introiluçã,o ile uma linha d,e pesquisa complexo, n"t'as con'¿ muito êrito, o fiLeu profunilo
respeito
aos professores e colegas d,o grupo-1, Wayne Seale, Roberto Ribas, Rao, Meilinø,
Suzøna, Jooé Roberlo e Md,rcia, pela amizaile e colaborøçõ'o, e pelas brilhantes iìIéias e
iliscussões
ao professor Oscar SaIa, pelo apoio na ilisposiçã,o ilo pessoal e oficinas ilo laboratóri,o
e pela utilizaçõ'o iJo Acelerad"or Pelletron e equipamentos
ao professor Celso Lima pelas iliscussões teóricas
aoi professores e colegas ilos oulros grupos d,e pesquiia,'gue sernpre d,emonstrarøm
amizaile e cooperaçã,o
à, professora Ewa, à Marcia, ao José Roberto e ao Renato pela aiuda inilispensó'ael
na eiliçõ,o d,esta tese
øo Carlos e øo Joã'o pela confecçã'o d,os ilesenhos
' à FAPESP e à CAPDS pela apoio f,nanceiro
a toilos os funcionários d,o Laborätório Pelletron que colaboraranz' para o êxito ileste
trabalho
RESUMO
Utilizando técnicas de espectroscopia-7 em linha e reações do tipo (HI,xnyq)
que populam estados de alto spin, estudou-se a estrutura do núcleo duplamente ímpar
136p, através das reações l23sô(l6o,3n)136Pr e 726Te(t'N,4n)136Pr. Foram reali-
zadas medidas de funções de excitaçã,o em quatro energias, e coincidências i - I - t
e distibuições angulares em 69MeV e 56MeV, respectivamente, utilizando detetores
HPGe de alta resolução (2keV) e alvos de isótopos enriguecido's de r23Sä (99%) e
7267" (94%) com espessuras de aproximadamente gmgf cm2. O esquema de níveis de
energia do 136Pr evidencia duas bandas rotacionais que populam um estado isomérico
com meia-vida de92r¡s. A banda Yrast é caracterizada por um "sta,ggering" em seus
níveis de energia, com transições M1 intensas e E2 fracas, baseada na configuração
r(hn/z)il, ø ,(hnþ)s/2, de acordo com a sistemática da região de massa A : 130,
mostrando um pequeno "energy splitting" de 40keV. Na banda secundária pressupõe-se
a configuragáo r(ds¡ùs¡z Ø v(hn/z)n/2. Os resultados experimentais foram interpre-
tados com base no "Cranked Shell Model" que predizem deformações 7 pequenas e
negativas na região dos .t¿ e Pr.
ABSTRACT
The structure of the doubly odd nucleur 136pr has been studied using techniques of
on-line 7-spectroscopy with the reactions 123Só(l6O,3n¡1soPr and t26Te(r4 N,4n)t36 Pr
populating high spin states. The excitation functions 'were measured at four energies,
and 7 - 7 - ú coincidences and angular distributions at 69M eV and 56M eV , respectively,
using high resolution HPGe detectors (zkeV) and targets of enriched isotopes of 123,9b
(gg%) alrrd.126Te (94%) with thicknesses of approximately gmgf cm2. The energy level
scheme of 136Pr shows two rotational bands which populate one isomeric state with a
half-life of gZnr. The Yrast band is characterized by the staggering in energy levels with
intense M1 transitions and weak .82 transitions, based on a configura.tion ,r(hn/z)tþØ
u(h,,/z)s/2 in agreemment with the sistematics of the mass region A : 130. There is a
small energy splitting of 40keV. For the secondary band a configuration n(ds/z)t¡z Ø
,(hn/z)n72 is possible. Experimental results were interpreted within the framework of
the Cranked Shell Model which predicts srnall negative 7 deformations in the .t¿ and
Pr region.
lt
fNorcp
RESUMO
ABSTRACT u
coxrnùno
II. CONSIDERAÇOES TEORICAS 2
II.1. Hamiltoniana de "Cranking"
II.2. Correlações de Emparelhamento .. ..
.2
6
II.3. Transformação dos Dados Experimentais para o Sistema Intrínseco ..... . 10
III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 13
13
16
20
20
24
27
28
28
29
29
30
35
UI.l. O Acelerador Pelletron
III.2. A Duoplasmatron
III.3. Descrição Experimental
III.3. 1. Considerações Preliminares
_ III.3.2. Eletrônica . .
III.3.3. Sistema de Aquisição de Dados
III.4. Medidas Realizadas
III.4.1. Decaimento do 136Pt
III.4.2. Método das Reações Cruzadas ...
III.4.3. F\rnções de Excitação e Distribuições Angulares ... . .
III.4.4. Coincidên cias 17t
III.4.5. Medida do Decaimento do Estado Isomérico
IV. ANALISE DE DADOS
IV.1. Reduçã.o de Dados
IV.2. O Esquema de Níveis do l36Pr
39
39
48
50IV.3. O Estado Isomerrco
tll
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E TEÓRICOS 62
52
Ðl
59
V.1. O Esquema de Níveis do l36Pr
Y.2. Ptazóes de Probabilidades de Tbansições Reduzidas
V.3. Routhianos e Alinhamentos Experimentais e Teóricos . ...
VI. DISCUSSAO 70
70
7l
7T
VI.1. Comparação com outros Trabalhos
VI.2. Sistemática da Região de Massa na Vizinhança do r36Pr ....
VI.3. Compa,raçã,o entre os Resultados Experimentais e Teóricos ..
VII. CONCLUSÃO /Ð
REFEFÉNCIAS 76
tv
r. TNTRODUçAO
Nos últimos anos surgiu um grande interesse nos núcleos transicionais deficientes
em nêutrons na região de massa A : 130. Tais núcleos são caracterizados pelo próton de
valência situado no início da camada hn/z e o nêutron na parte superior da mesma ca-
mada, exercendo forças polarizadoras de tendências opostas. O nêutron tende a produzir
formas triaxiais enquanto que o próton mostra tendência à axialidade. Este fenômeno
é particularmente interessante nos núcleos ímpar-ímpar onde ocorre competiçã.o entre
essas duas influências polarizadoras. Experimentalmente, pode-se obserr¡ar este efeito
nas bandas rotacionais em forma de um deslocamento energético entre os estados de
spins pares e ímpares [Riz89,Oli89a,b].
Dentro do contexto de um estudo sistemático dos núcleos ímpar-ímpar na região
de A - 130, o presente trabalho tem por objetivo o estudo dos estados de alto spin
em l36Pr usando reações do tipo fusão-evaporaçã,o. Na época em que este projeto foi
iniciado, não havia nenhum trabalho nesta região de massa nos núcleos ímpar-ímpar.
No capítulo II é apresentado um resumo do modelo "Cranking" com ênfase no
"Cranked Shell Model" triaxial [Ben83]. O capítulo III trata dos procedimentos experi-
mentais, descrição do equipamento e medidas efetuadas. A análise de dados é mostrada
no çapítulo IV e a comppração entre os resultados experimentais e teóricos é feita no
capítulo V. No capítulo VI é feita uma discussã,o crítica dos resultados e no capítulo
VII são apresentadas as conclusões
1
il. coNsrDERAçöps rpónrc¿.s
A argumentação teórica deste trabalho para a interpreta,ção dos resultados expe-
rimentais baseia-se no modelo "Cranked Shell". Este modelo descreve o movimento
de uma partícula-independente num núcleo com campo de deformação estática, com
interação de emparelhamento, em rotação. Neste sistema surgem forças centrífugas e
de Coriolis que afetam diretamente a forma e a correlação de pares, que ocorrem na
periferia no núcleo, próximo ao nível de Fermi.
A aplicabilidade deste modelo baseia-se, portanto, na estabilidade destas cor-
relações em sistemas de rotação rápida, ou seja, nos níveis de energia de spins elevados.
II.1. Hamiltoniana de ttCrankingtt
O CSM é uma combinação de formalismos que deserevem bandas rotacionais e
configurações de partícula-única que são os dois tipos de estrutura mais importantes na
vizinhança da linha de Yrast para spins altos.
Utilizando um sistema de coordenadas fixo no corpo, por simplificação matemática
com simetria axial e orientação fixa em relação ao potencial nuclear deformado, este
rodará com uma freqüência c, em relação a,o sistema de coordenadas fixas no laboratório.
A transformação das coordenadaS de uma partícula, quê gira ao redor de um poten-
cial deformado V(ø, U, z,t), para o seu sistema-íntrínseco, é efetuada de modo que o eixo
x', perpendicular ao eixo de simetria, coincida, com o eixo x do sistema de laboratório.
O vetor rotacional ri torna explícitas as forças centrífuga e de Coriolis, expressas em
coordenadas esféricas. A hamiltoniana resultante é, portantor expressa nas coordenadas
de rotação:
Hr(*';;P';):Ho(x';;P';)-'J', , (II'1)
que é denominada Hamiltoniana de "Cranking", onde ./l representa a projeção do opera-
dor de momento angular no eixo de rotação x, que neste caso é uma rotação perpendicu-
lar ao eixo de simetria. Esta mudança de coordenada elimina, portanto, a dependência
2
temporal no potencial médio em ffg, que é a hamiltoniana de partícula-única do sistema
sem rotação. :
A descrição quântica deste modelo parte da equaçã.o de Schrödinger dependente
do tempo, tal que H depende explicitamente do tempo através do potencial deformado
V(r,,0, /,ú), no sistema de laboratório:
,o#-Hú, (rr.2)
onde a função de onda ,þ e a Hamiltoniana H podem ser expressas em termos de coor-
denadas fixas no corpo, ou seja:
tþ: R(ut)tþ' (//.3)
onde .R(c.rf) é o operador de rotação que faz a transformação das coordenadas para o
sistema intrínseco:
R(ut) - ¿-*utJ'" (rr.4)
Assim, a Hamiltoniana de partícula-única sem rotaçáo Hs pode ser transformada para
o sistema em rotação nas coordenadas intrínsecas através da transformação:
H : R(at)HsR(ut)-r (//.5)
o que resulta na Hamiltoniana de "Crankihg"lBen83,Riz89], similar à dedução clássica
(II.1) indicada acima, ou seja:
Hr:Hs-uJ', (/r.6)
considerando uma rotação perpendicular ao eixo de simetria, que é uma descrição bas-
tante boa dos espectros rotacionais, para núcleos que apresentam um grau de coletivi-
dade.
Neste oaso a rotação leva a uma mistura de estados de partícula-única, por que J"
é um operador que não possui um bom número quântico. Assim, as funções de onda de
partícula-única 1þrno sistema de rotação, nã,o são autofunções de,.Ir.
3
Para solucionar este problema vamos considerar duas simetrias que se conservam,
permitindo dividir os estados de partícul¿-única, em dois grupos de simetria que não
produzem mistura.
A paridade zr é um número quântico que se conserva, podendo-se, portanto, ecrever
a forma do potencial numa expansão de multipolos pares.
A ttsignature" a está relacionada com as propriedades de um estado nucleônico ry'o
que deve ser invariante por uma rotação de 180o em relação ao eixo de rotação, ou seja:
R,(n)rþ" : r1þa
onde r são os autor¡alores de .Rr. Sendo o operador de rotação igual a:
R,(n) : ¿-itJ"
a equaçã.o (II.7) se torna a seguinte equação de autovalores:
Rr(n)rþ,: e-inJ"tþo
cujos autovalores são:
r:e -t1f d
e os possíveis valores que r poderá assumir sã,o:
(r r.7)
(//.11)
(//.8)
(/r.e)
(//.10)
r -i, se a :712i, sea:-ll2
Como a t'signature" pode ter, para um estado de partícula- única, os valores *712,
estes estados serão degenerados somente para u : 0. Quando o sistema passa a ter
uma rotação diferente de zero esta degenerescência é quebrada e os níveis de energia se
separam de acordo com cada valor distinto de a cujo processo é denominado "signature
splitting", e cuja componente de energia mais baixa é denominada "favorecida".
A componentefavorecidada"signature" é dadapela relação j:o *2n onde j éo
momento angular da partícula e n : 0,1,2,.. ..
4
Pa¡a um sistema nuclear em que há duas partículas desemparelhadas, como é o
caso de núcleos ímpar-ímpar, hrí uma degenerescência de ordem quatro, para prótons e
nêutrons, ou seja:
I +t, se ap - Lll2 e e,n: +712"-to,' ,io'r-J:l'12.o'n:+112, (II'L2)
que será quebrada pela rotação ø. Os valores de a : tl sã,o relativos aos spins ímpares
I : tr3,5,. . .¡ e e: 0 a,os spins pares .[ : 0,2r4r..., pois para uma banda rotacional
com determinada ttsignaturett :
I - amod(2) (//.13)
Voltando ao problema de solucionar a hamiltoniana .E[r, os seus autor¡alores serão:
"',,:1 plV,lp ):( plHolp) -u < p\"1p> (rr.14)
asstm,
%ôr:-<PlJ"lP> , (//.15)
ou seja, a inclinação dos Routhianos de partícula-única é igual ao valor esperado do
ope¡a4or J, com sinal invertido (alinhamento da partícula). Para N núcleons o momento
angular total ao longo do eixo de rotação é dado por:
N¡":D<plJ,lp>, (//.16)
P=l
onde ¡.r percorre todos os níveis ocupados que são os N routhianos mais baixos na
configuração de Yrast. O Routhiano total é dado por:
N N.o,: Ð < plil,lpr:D.,r (rr.r7)
,¡= I P=l
e a energia. total no sistema de laboratório será:
N
E:D <plilolp>-E'+uI,lt:l
Ò
(/r.18)
II.2. Correlações de Emparelhamento
A interaçã.o de dois corpos, no sistema em rotação, passa a ter influência significa-
tiva, pois verifica-se uma forte modificação no esquema de níveis dos núcleons próximos
a,o nível de Fermi, o gue implica em definir uma nova hamiltoniana expressa em ope-
radores de criação e aniquilação de partícula, acrescida do termo de dois corpos. Tal
acréscimo não destrói, contudo, as simetrias de paridade e "signature".
Assim, reescrevemos o hamiltoniano de "Cranking":
H, -D [. ilíoli > olo¡ - u 1 ilJ,li, "!"¡]rtJ
-DG"!"!"¡a¡, (/I.le);i,
onde o termo de dois corpos é denominado hamiltoniana de emparelhamento com in-
tensidade G, em que duas partículas dos estados j e j sãõ ániquiladas e criadas em i
e i, tal que ã e j repres.ntam estados com conjugaçã,o temporal em relação a i e j,, e
a soma indicada com o índice i¡, percorre metade dos estados com reversão temporal,
energeticamente degenerados; J" é o termo de "Cranking", e Ho é, a hamiltoniana de
partícula-única de Nilsson, sem rotação, definida como:
a
Ho : nrrtf,{-v'z + r'2,) - þrllcosrY2o - fffu; +Y;')l
-x(z(i.Ð+p(r'-<¿'>))) , (II.2o)
onde B é parâmetro de deformação quadrupolar; V'2 é o Laplaciano em coordenadas
esféricas; 7 define o grau de triaxialidade do núcleo; K e p são parâmetros de Nilsson
de intensidade dos acoplamentos spin-órbita e órbita-órbita, e Y;''' são os harmônicos
esféricos de ordem par.
Para simplificar a equação (II.19) podemos utilizar a seguinte notação:
p! Dd>0ti>0
6
"Ir"l(rr.2L)
aiaìP¡
Assim, redefinimos a hamiltoniana de emparelhamento como:
HemP: -GPt P
e dos seus valores médios I Pl ):( P >:
(rr.22)
Hemp--G<P>(Pt;+P)2
(rr.23)
pois, PtP x< P > (Pt + P)12 e G < P > êdefrnido como o "gap" de emparelhamento
^Substituindo estes resultados na hamiltoniana (19), teremos
¡r : tt( < ilflolr > -)6;r)"!"¡ - u 1 ilJ,U > "!"¡li,j
- \- ^ (olol + o;ot)-lo-7, (11.24)
na qual o termo multiplicador de Lagrange -)ó;j recupera o valor médio de N, pois,
o número de partículas não é conservado; a soma com o índice i¡ indica que serão
somados metade dos estados, com relrrsão temporal e energeticamente degenerados.
: Considerando, também, os estados de buraco (estados com reversão temporal), a
hamiltoniana de partícula-única é esciita na forma matricial:
- _ (<ilHolj>-À6¡¡ -u1ilJ,U> A<ilPt +Plj>6ij \" - \ A <ilPt +Plj>6ij - <ilHoþ > +lónr*c.r( ilJ,lj >) '(rr.25)
que é denominada Hamiltoniana "Cranked" Hartree-Fock-Bogolyubov (CHFB). A
solução desta hamiltoniana é obtida através da diagonalização sobre autovetoret ol,
que são combinações lineares de estados de partícula e de buraco que definem os es-
tados de quasipartículas, conservando também as simetrias de paridade e t'signature",
ol : I uiatu+vla,
expressos na forma:
p
7
(rr.26)
Portanto, chega-se a seguinte equação de autovalores:
H (Utivt; ) -- +("ä,) (r r.27)
onde, U ¡r; e Vp; descrevem a,s amplitudes de partícula e buraco respectivamente, e o
autovalor e'r é a energia de quasipartícula do estado ¡,r no sistema intrínseco.
Dois níveis de quasipartícula e', de mesma "signature" o, em função da freqüência
angula.r c¿, interagem próximos à superfície de Fermi. No diagrama da figura II.l o vácuo
é dado para e' < 0 (superfície de Fermi) sendo e' a energia de excitação dos estados.
O cruzameiito entre os níveis só é permitido se pelo menos um deles fôr desocupado
(princípio de exclusão), assim um nível ocupado interage com outro nã,o ocupado (ø e
c em ,r) o que caracteriza a mudança de alinhamento i, da partícula, denominando
um t'pseudo-cruzamento". Isto é observado experimentalmente pelo ttbackbending" em
bandas rotacionais. No caso em que estes níveis estão preenchidos, este cruzamento é
bloqueado (-ó " ¿ para rt) " não se observa experimentalmente alteração do alinha-
mento da partícula.
8
proto n F=.17 A=.16 À=5.58 1=-150
4000
5000I
.I-
2000d
-
II1 000
a
!@J
(D
0 -g
-1000-9-
-2000
-3000Gr,l (¡)z
-4000__1,
0 0.01 0.02 0.0 5
a/uo
0.0 4 0.0 5 0.0 6
frgura' II.7- Níveis de quasipartícula para a camada h11¡2 em função da freqüência
de rotação, a e c + e : -112, b e d + a : *L12.
I
b
II.3. Tbansformação dos Dados Experimentais para o Sistema Intrínseco
Para a avaliação do modelo descrito acima, é necessá"rio extrair as informações do
esquema de níveis experimental relativas às grandezas definidas no modelo.
A relaçã,o entre as energias de excitação no sistema de laboratôrio E, e intrínseco
Et será,:
E'(r) -- E,(u) - uI, (rr.28)
em que a velocidade de rotação é a variação da energia E' pela variação do momento
angular total:-dEhu:-E , (11.29)
ou seja, para um transição de um estado inicial (i) para um estado final (f), que possuem
um mesmo número quântico c, a relação acima será:
(r^r.30)
Assim, a energia total no sistema intrínseco é dada por:
nrTà-0.õ(E¡+E¡)-u(I*)l,(Ip), (//.31)
onde, f * : (I; + I t) 12 que é o spin médio para{rm estado de energia média entre E;eE ¡ .
A projeção do momento angular total sobre o eixo de rotação, para valores de alto spin,
pode ser aproximada pela relação quadrática:
I,Q): [(/ + tlÐ2 - K2]1/2 (rr.32)
onde K é a projeção do spin total no eixo de simetria, e sua escolha é baseada na regra
de Gallagher-Moszkowski [Gal58] que assume um alinhamento paralelo entre os spins
de próton(p) e nêutron (n), definida como:
ha(I'):ffi
K:{
Op+O" seOn
l0n - O"l se Oo-Ä,i*_^"Tå
o,,,o,,
t*"+l "^p
^p
(rr.33)
10
onde, Â é a projeção assintótica do momento angular I sobre o eixo z' no modelo
de Nilsson. O routhiano total compõe-se das contribuições das duas partículas para
uma dada configuração, no caso de um núcleo ímpar-ímpar, e do caroço, associada a
banda de Yrast. Assim, para avaliarmos aos routhianos de quasipartícula em função da
freqüência de rotação devemos subtrair a contribuição coletiva EI da energia total no
sistema intrínseco .Ð'.
Como:
IE,o@): - I,,o(w)da (rr.34)
onde:
Ir,o(r)-c.rSo+c.t33r (//.35)
que é uma expansão dos estados em potências de c.r, tal que 3s corresponde ao momento
de inércia para o rotor rígido, e 31 é uma correção de ordem rnais alta devido a rotaçã.o,
denominados parâmetros de Harris [Har65]. No caso, de um núcleo ímpar-ímpar, esses
parâmetros são ajustados baseados nas informações extraídas do esquema de níveis.
Portanto, substituindo (II.35) em (II.34), teremos:
(//.36)
de modo que a constante de integração é dadapela condiçã,o de contorno EI - 0 para
.[ : 0, ou seja, a energia de excitação será zero no estado fundamental. Finalmente,
podemos escrever a energia de excitação de quasipartícula no sistema em rotação por:
e'(u)-E'(r)-n'o@) (rr.37)
e o alinhamento, dados pelas seguintes relações
.Ei@): -Ç*, - f*,. å
tal que f,,c ê definido em (II.35).
i,(r) : I,(u) - I,,o(r) '
i"(r) : I,(u) - (r3o + ø3St ¡
11
(/r.38)
(r/.3e)
O cálculo do routhiano total .E' é baseado no modelo fenomenológico de Fbauendorf
e May [Fba83]:
ø' -- IVr"cos 87 - Tr's + D "'n
+1d, (rr.4o)
tal que S definido como:
s : (s, * T,'*') å cos2 (7 + 3o') ( II '47)
onde Ss e 31 são os parâmetros de Harris, Vpo é a diferença de energia potencial de
interação prolato-oblato e e', e e', correspondem aos routhianos de quasipartícula para
próton e nêutron, respectivamente.
t2
III. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Para estudar o núcleo de r36Pr foram utilizadas as reações ¿" tzs561t6O,3n)136P,
e t26Te(t4N,4n)136Pr em que foram medidas as funções de excitação, distribuições
angulares e coincidências ^y -'y - t,
O equipamento experimental utilizado constitui-se essencialmente do acelerador
pelletron 8-UD que incorpora & fonte de íons, câmaras de espalhamento e alvos, dete-
tores para radiaçã,o gama de HPGe (Hiper-Pure Germanium) e NaI, mais o sistema de
aquisição de dados que engloba a eletrônica, tthardïv'are" e "software".
III.1. O Acelerador Pelletron
O acelerador eletrostático Pelletron é constituído por um úa¡rdem 8-UD desen-
volvido para produzit e acelerar feixes de íons leves e pesados de energia da ordem de
até 4MeVlnucleon [Sal7a]. Utiliza os seguintes sitemas externos de fonte de íons: sis-
tema de troca de carga, para produzir feixes negativos de elementos leves como 4He-
e 3He-, e sistema de extração direta para a produção de íons de uma variedade de ele-
mentos através de duas técnicas distintas: a SNICS (Source of Nega.tive lons by Cesium
Sputteúng) usada para a extração de feixes negativos utilizando materiais sólidos ou
gases, através da técnica de "sputtering" de Césio, para produzir íons de C , 8,, CI e Si,
e a Duoplasmatron que opera através de extra.çã,o de íons pela formação de um plasma
por efeito termoiônico produzindo feixes do tipo O-, N-, D-, NH-, HS-, OH-, e
H-.O feixe, ao ser extraído da fonte de íons, sofre uma pré-aceleração de 80/t'eV no
tubo þré-acelerador, sendo defletido na direção vertical por um eletroímã ME-20 de
deflexão 90o, selecionador de massas (figura IILI). A energia de injeção deve ser com-
parável ao ganho de energia nos primeiros eletrodos do tubo-acelerador para optimizar
a transmissão do feixe. O feixe negativo é; assim, injetado no tubo-acelera,dor, no inte-
rior do tandem, em direção a um terminal carregado positivamente com 8MV. A carga
do terminal é produzida por ação indutir¡a sobre uma corrente de cilindros metálicos
13
pellets isolados por tarugos de nylon alternadamente. Os pellets sã.o impulsionados por
uma polia através de um motor, e uma fqnte de alta tensão polariza negativamente um
indutor localizado na proximidade da corrente de pellets. Ao passar por ele, o pellet
adquire carga positiva que é depositada sobre uma polia superior que está em contato
elétrico como o terminal. Neste primeiro estágio da máquina, a tensão acumulada está
distribuída uniformemente nas primeiras 8U do tubo acelerador por meio de agulhas de
corona. O feixe é acelerado até o terminal incidindo sobre um trocador de carga ("ttþ-
per) constituído de finas folhas de carbono. Os elétrons do íon sã,o arrancados, portanto,
com uma eficiência que depende da espessura da folha de carbono, e da natureza e da
energia cinética do íon. Após a troca de carga o íon positivo sofre uma nova aceleração
em direção a saída da máquina, devido a repulsão do campo elétrico intenso gerado pela
carga eletrotática distribuda pelas outras 8U, com uma energia que é função do seu
estado de carga.
A transmissã,o de carga se faz através de agulhas meiálícas, presas em discos finos
de titânio soldados com alumínio, em forno à vácuo sob alta pressão, aos cilindros de
alumina que constituem o tubo-acelerador de alto vácuo. A coluna do gerador do tubo-
acelerador é formada pelo empilhamento vertical de postes isolantes construídos pa,ra
sustentar anéis de alumínio que definem as equipotenciais e blindam o tubo-acelerador.
A divisão do potencial é'feita, também, através de agulhas de corona para uniformizar
o campo.
A medida da tensão terminal do acelerador é feita por um voltímetro gerador
através de um arco de tensão entre a carcaça do terminal e uma agulha de corona
projetada no interior do úandem na altura do terminal. A estabilidade energética da
máquina é proporcionada por uma atmosfera de gás SF6, no interior do tanque, ótimo
isolante elétrico e condutor térmico.
74
Fonlo de ions
Elelroitnõ dc clc(lcxõo(ME-20)
Trococlor rle cor o
I
I
I
I
I
I
I
I
d:F,-t-'t--t--l-+{-+.J-
{-
Terntinol (+ V)
\a
Ton UC
Elolrolmü selc lor
.t-+-t--t-
{-{-++-t.
' dos conolizo 0'c s
Conoís rl,) ulillzo öo clt dos{--f-
1-.t-
+ {-+ r-+-r-rlr
Elelrolmõ deonóllsc (ME -200)
frgurra;'/J/,l - Desenho esquemático do Acelerador Pelletron ï-UD do Departemento
de Física Nuclear - IFUSP.
15
O eletroímã analizador ME-200 de 90" seleciona os estados de carga do feixe e
o deflete de acordo com a relação M x ÐlZ2 - 200 muda a trajetória vertical para
horizontal de acordo com os parâmetros ajustados; controla e estabelece a resolução em
energia do feixe que depende da massa do íon analizado, da constante característica k
de geometria do elemento, e da medida do campo magnético H através da medida da
freqüência por um fluxômetro de ressonância nuclear magnética. O feixe é focalizado
nas fendas de entrada do ME-200 (ponto objeto) e o controle de energia é feito por um
sistema de fendas na sua saída (ponto imagem).
A freqüência de ressonância nuclear magnética NMR é medida através de um
"probe" de água leve colocado no entreferro do ímã próximo à trajetória das partículas,
sob a ação do mesmo campo que deflete o feixe, proporcional ao campo magnético H. No
instante da ressonância aparece uma queda na intensidade no sinal de RF, estabelecendo
a medida da freqüência com precisão [Rot75].
O controle da transmissã.o do feixe através do u""l"ru,do, é feiio por lentes eletro-
magnéticas, quadrupolos elétricos e magnéticos, que estabelecem a focalização do feixe.
A deflexão angular e deslocamento do feixe é feita por defletores magnéticos, e um ímã
seletor desvia o feixe analizado para uma das seis canalizações onde se localizam as
câmaras de espalhamento.
O sistema opera em condições de pressã.o de alto-vácuo nas canalizações através
de bombas iônicas de 1.0 x 10-8?orr. As câmaras de espalhamento são acopladas a
bombas mecânicas de pré-vácuo e a equalização das pressões é efetuada através de uma,
bomba turbo de 1.0 x l0-5Torr interconectada entre a canalização e a câmara.
III.2. A Duoplasmatron
Dentre as várias técnicas existeutes para, extração de íons, tais como troca de carga,
t'sputtering" de césio, etc., a duoplasmatron constitui uma técnica eficiente para a ex-
tração de íbns de elementos gasosos do tipo H- , O-, N-, OH- , D- , N H- e H S- .
A duoplasmatron é constituída por um catodo, constituído de um filamento com-
posto por uma liga de Cr e Ni recoberto por uma tinta de Ba bom emissor de elétrons,
16
que ioniza termoionicamente um gás injetado na regiã.o do eletrodo intermediário (figura
III.2) [Wit63]. A injeção de um contaminante de gás de hidrogênio, a baixa pressão, é
necessária para catalizar a formação de um plasma, seguida pela introdução do gás de
interesse. O catodo aquecido emite elétrons permanecendo a um potencial negativo em
relação a,o anodo, que repele os íons positivos.
Uma nuvem eletrônica interagindo com um gás de hidrogênio produz íorrs do tipo
H- e If+, que através de choques sucessivos ocasionam, também, a formaçã.o de íons
como 2H*,, o que possibilita a formaçã.o de vários tipos de distribuição de íons do
gás. Um ímã externo que envolve a carca{a da fonte duoplasmatron, f.az aumentar o
caminho de vôo do elétron que orbitará em torno do gás injetado na região do filamento.
O elétron é espiralado devido orientação do campo no sentido axial que produz sobre ele
uma força centrífuga, o que proporciona choques contra um gás de H2 dando origem a
um plasma. Pode-se produzir, no entanto, feixes positivos e negativos dependendo das
polaridades de tensão de anodo e extrator utilizadas, e também, outros tipos de íons de
elementos não necessariamente gasosos pela dopagem do filamento.
Um eletrodo intermediário "swichen" serve para uniformizar o campo elétrico den-
tro da câmara. A tensão de anodo positiva em relação ao "swichen" produz um campo
elétrico que orienta os íons negativos que serão extraídos por uma tensão de extrator
mai,or que a do anodo.
Para optimizar o feixe de íons negativos, evitando os elétrons, é feita uma descen-
tragem milimétrica do "swichen" em relação ao anodo, deformando o campo elétrico, o
que permite obter maior intensidade de íons negativos provenientes da região periférica
do plasma, devido a diferente distibuição dos íons no interior do plasma. Assim, a
descentragem entre o eletrodo e o anodo produz uma corrente de elétrons de baixa in-
tensidade, devido a baixa densidade de elétrons nessa região do espaço, optimizando a
corrente de íons. Como na região periférica do plasma o elétron orbital de baixa energia
tem maior probalidade de ser capturado pelo elemento do gás, que também orbita na
periferia devido a sua massa, a distribuição de iutensidade de corrente para o íon pro-
duzido é máxima nesta região, o que induz a descentragem do eletrodo intermediário à
extraçã,o (frgura III.2).
77
A presença de contaminantes, produzindo íons como o OH-, devido a oxidaçã,o do
filamento, também pode ocorrer pelo meslno processo, já que o gás deverá ter a mesma
velocidade de um elétron periférico para se ionizar.
Dois parâmetros da fonte duoplasmaúron têm efeito marcante sobre a intensidade
de saída do feixe: o espaçamento do eletrodo intermediário do anodo, e a pressã,o da
fonte relacionada diretamente a.o fluxo de gás injetado. O aumento do rendimento dos
íons de I/- diretamente extraídos é dado pela variaçã,o da geometria da fonte [Moa59].
A separação dos íons do feixe, focalizado por lentes Einzel, é feita pelo ímã analizador
ME-20 na saída do tubo pré-acelerador.
18
FONTE OE I,OruS DUOPLASMATRON
A- CORPO DA FONTE
B- FILAMENTO N¡Cr (Bo)(cdtodo)
c- íruÃsD- FLANGE Do ÃNoDO
E- cEnÂurcnF- PLASMA
G- PASTILHA
H- onrricto or sníon Do FEIxE
I - ZWISCHEN
EiXO DE ALINHAMENTO
frgura IIL2 - Desenho esquemático da fonte Duoplasmatron do Acelerador Pelletron
19
III.3. Descrição Experimental
III.3.1. Considerações Preliminares
No início deste trabalho não havia informações sobre estados de alto spin do núcleo
r36pr. Somente era,m conhecidos os decaimentos pot P+ do 136Pr para o t36Ce, e
do l36Nd para r36Pr que popula somente os estados de baixo spin. O spin do estado
fundamental do r36pr é de 2+. Portanto, para lazer um estudo de altos spins era
necessário boa identificaçã,o dos gamas pertencentes ao t36 pr. Para isso, em primeira
etapa, üsou:s€ reações cruzadas que populam somente um núcleo residual comum às
duas reações, e funções de excitaçã,o que têm comportamentos diferentes para canais
diferentes. Os cálculos teóricos, código PACE [Gav80], indicam quais canais de reação
são os mais prováveis. Fbram feitos, portanto, os cálculos para 1235ä(160,3n)r36Pr
e r26Te(r4N,4n)l36Pr (frgura IILS) A fim de verificar a viabilidade destas reações.
Posteriormente, utilizou-se medidas de coincidências ',1 ---l - f para o estudo de alto
spin.
Foram utilizadas duas câmaras de espalhamento: a câmara T, utilizada para me-
didas de coincidência, é constituída por um tubo de alumínio em formato "T" com
diâmetro de 4cm e espessura de 1.4rnræ, sendo que em uma de suas extremidades é
acoþlàdo, através de urn sistema de "O-ring" dinâmico, o suporte para o alvo que é
utilizado também para a focalização do feixe. O suporte do alvo é composto por um
eixo telescópico que se projeta no interior dJ câmara com vedação à vácuo e isolado
eletricamente, e permite uma variação angular e vertical na posição do alvo, permitindo
também a focalização do feixe através de um colimador de tântalo que é deslocado para
a posição do alvo. A focalização é feita medindo-se a polaridade do sinal de corrente do
feixe, na câmara e no alvo, e este deve ser optimizado para uma máxima, corrente positiva
na câmara (feixe positivo) e negativa no colimador (elétrons secundários) através dos
desviadores magnéticos da canalização. A câmara possui ainda na sua parede interna
uma fina folha de tântalo de 0.05n¿n¿ para evitar a reação com elementos leves, como
160 +,41, que produz espectros muito complexos com energias próximas às energias em
estudo, além de produzir muitos neutrons prejudiciais &os detetores de germânio. As
20
pequenas dimensões da câmara permitem dispor os detetores em maior proximidade
do alvo, aumenta¡tdo'o ângulo sólido, po_J exemplo, nas experiências de coincidências
I -.y - ú de baixa taxa de contagens.
A câ,mara "cilíndricatt, usada nas distribuições angulares, é constituída por um
tubo cilíndrico de .41 com dimensões de 70cm de diâmetro e espessura de lmm. O alvo
é disposto num suporte fixo acoplado na tampa da câ,mara e isolado eletricamente da
mesma. A focalização do feixe é feita obserr¡ando-se a intensidade do feixe no alvo.
Os alvos utilizados foram confeccionados com isótopos enriquecidos de
rzs56 (99%) . t267" (94%), em pó metálico prensados sobre finos filmes de chumbo
(**), com espessuras de 70mg f cmz e 60mg I "*' , nas medidas de funções de excitação
para as reações de 1235ô(160,3n¡130 Pr er26Tr(tnN,4n)r36Pr, respectivamente, presos
numa moldura de Ta; e 9.\mgf cmz e g.\mgl"*' para as experiências de coincidência
',1 - ^l - ú, respectivamente, que são processos de baixa estatística e requerem alvos de
espessuras mais finas para evitar alta taxa de contagem prcrveniente do fundo Compton.
Foram utilizados dois detetores de germânio hiperpuro HPGe-GMX e HPGe-GEM,
de eficiências 15% e 22% e resoluções de L.9keV e 2.0keV, respectivamente, utilizados
nas medidas de funções de excitação, distribuições angulares e coincidências .,1 - ^l - t.
Utilizam colimadores de chumbo e absorvedores de cobre de espessura aproximadamente
2rrr(nrpara reduzir a intensidade dos raios-x provenientes do filme de Pó que suporta o
alvo. Nas experiências de função de e>icitações e coincidências j -.y - ú, os detetores são
dispostos em ângulos de 55o em relação ao senlido de incidência do feixe (figura III.4),,
para minirnizar a competição entre as intensidades das transições gamas com multipo-
laridades diferentes. Numa das medidas de meia-vida do estado isomérico, um cintiladqr
de NaI de altä eficiência e baixa resolução foi utilizado em coincidência com o detetor
HPGe-GMX, a fim de melhorar a resolução temporal do sistema de coincidências, pois,
o Naf possui um tempo de subida de pulso menor do que o IlPGe.
2L
FUN(;Ãrì DE EX0llA(ìÃO - CODILìO PAC|: FuriÇÃo Dt EXCIT/\ÇÃO - CODIGO PACE
103103
102 102
_o
st)
-c)
3b
10 10
1 I56 ó0 64 óB 72 76 80
Eroo(MeV)
50 54 58 62 66 70
E.or(MeV )
(o) (b)
frguri IILS - Curr¿as teóricas das funções de excitação a) 1235ö(16O,3n)t36Pr e b)
126?e(r4N ,4n)t36 pr.
1 mg /cmz
135Pr (4 n)
t"sÌ, * tno
135çg1p3n)
13ópr(3n)
132 Lô (o 3n)
13"Pr(sn)
i::ffix,,xl
lcmzt'uTu *toN
r35pr (sn)
13óPr (4n)
1mg
133L0 ( a3n )
137co lp2nl
a3aLo (o 2n)
135ce (p4 n)
13óce (p3n)132p.13n¡
22
0
FCIXE
clum DEETh¡LHAIEiIO
^Lt o
rl¡orvEDon oe u¡tlo(t,!nnl ^¡aolvEDil æ oonE
(O,? rrl
DElEIOI
COLilTDORCTælETDR o€
CHUTEO
ou,' ouil
I
o"o:! 50 mfnbr 53 mm
frgura [ll.+ - Esquema experimental para medida de coincidência 7 - 7 - t Pa;ra as
reações t zo ?tt1tr ¡y,, 4n)ts6 P r e r 23 Sö( I 6 O ftn)t36 P r .
GMX
23
t
As medidas das eficiências dos detetores de HPGe foram realizadas medindo-se os
ga,mas de energias bein conhecidas das folttes radioatir¡as de162Eurtt2Ta e r33Ba com
intensidades de æ L}p,C, colocadas atrá,s do alvo em relação ao detetor, levando em
conta a absorção do substrato de Pb. Quarrto a calibração em energia foram utilizadas
fontes de r52 Eu, r33 3o e 6oCo.
Nas experiências de funções de excitação utilizou-se um detetor Ge(Li) adicional
com resolução de 3.\leeV, fixo em 90o, para a monitorizaçã,o do feixe e dos espectros
em relação à mudança de ganho dos amplificadores e do TAC. A monitonzaçáa de
mudança de ganho nas medidas de coincidênci* 7 - "y - ú e distribuições angulares
foi feita utilizando os próprios detetores de .ÉIPGe através da saída paralela dos LNG
acoplada a um multicanal.
III.3.2. Eletrônrca
Nas medidas de funções de excitação e distribuições angulares, foi utilizada uma
eletrônica convencional para aquisição de espectros simples, composta basicamente de
um amplificador espectroscópico e um multicanal. A transferência e o atma,zeÍtamento
dos,dados é feita por um rnicrocomputador PC. O multicanal possui uma interface ligada
aa PC que transfere e armazena os'dados através de urri "software" PLEX [Rib87]'
possibilitando a exibição e a manipulação dofespectros.
A eletrônica utilizada nas medidas de coincidências j -'y -t compõe-se basicamente
de um circuito rápido que é responsável pela correlação temporal entre os pulsos de
energia referentes aos gamas coincidentes entre uma par de detetores. É necessário
produzir um atraso eletrônico artificial para se estabelecer uma condição de coincidência
que seja tecnicamente mensurável.
A condição de coincidência é feita através de uma janela no pico do espectro de
tempo do TAC (conversor de tempo em amplitude) que evidêencia uma estrutura gaus-
siana com uma resolução em tempo da ordem de 107s, permitindo discriminar os eventos
de coincidência verdadeira dos eventos casuais.
24
c
D
I)t)
Os eventos são classificados pelo par de energia dos dois gamas coincidentes e
pela diferença de tempo eles, gerando vetores triparamétricos que serão armazenados e
processados pelo sistema de aquisição de dados SPM para análise em linha através da
interface de comunicação de I/O com o computador VAX.
De acordo com o diagrama de blocos do circuito eletrônico da frgura IfLõ, cada
detetor dá origem a duas ramificações: uma lenta (pulsos de ¡rs) que mede os pulsos
de energia dos gamas, e uma rápida, responsável pela medida da diferença de tempo
entre eles. A parte lenta do circuito é composta por um amplificador linear LA que
envia pulsos de energia pa,ra um ADC (Conversor Analógico Digital). Esses pulsos são
necessariamente modificados por um LGS (Formador Linear de Pulso) na entrada do
ADC que requer pulsos de 0 -r 5.0V de tensão, e 0.5 -r 5¡;s de largura.
A parte "rápida" do circuito é composta por um amplificador rápido Ttr)t que gera
pulsos com tempo de subida da ordem.de ¡.ts. Os pulsos de tempo gerados, são discrimi-
nados por fração constante no CFD (discriminador de fraÇão constante) estabelecendo
uma marca de tempo que determina o instante em que o pulso chega. O pulso 71 (start)
dispara o TAC carregando um capacitor que gera uma rampa de tensão no tempo, até
o instante em que chega um pulso 72 (stop) interrompendo a rampa, estabelecendo a
correlação de tempo entre os dois sinais. O detetor de menor eficiência dá o "start" no
TAC que gera um sinal ânalógico na saída, cuja altura é proporcional à diferença de
tempo entre os dois pulsos lógicos ná entrada. Isso garante uma maior velocidade no
processo porque há maior número de pulsos interrompendo o circuito. Há, evidente-
mente, um atraso eletrônico gerado pelo GDG (gerador de atrasos) no ramo do 72 para
definir o pico do espectro de tempo do ?]4C dentro do alcance de tempo estabelecida na
rampa do TAC. O sinal de saída do TAC é convertido por um ADC, como parâmetro
de tempo do modo evento.
A conversão dos sinais dos ADCs é sincronizada por um "ga,te" Iógico gerado pelo
SPM, configurado via matriz de fiação. Os parâmetros de energia e tempo formam,
portanto, eventos triparamétricos (T,lz,l) que serão processados e armazenados.
25
li)t.lIt¡lJIrt,l ')J}rljcJ)tlJÙ
/Ù¡l
s
P
M
frgura fll,S - Diagrama de blocos do circuito eletrônico de coincidências 1 -'y - t
ELETRôNlcA Dt colNclDÊNclA 7-1- |
slo
0
D
c
0
0
0
0
0
t:l
0
)0
)
Ð
D
D
I,f
III
II)r I
o,)
IIc,0
oùÐ
o
lt
il
IJ
|l
il
LGSLADETIarr
col
sto rlLGSTACCFDFA
ADC
ADC
ADC
LGSTSCAGDGCFDFA
z
H
A
T
R
LAD ET2
EE¡
GDG
26
!
Ð
tÐ
III.3.3. Sistema de Aquisição de Dados
0
0
0
0
0
0
O sistema de aquisição de dados SPM é constituído por um "hardv,¡axe" composto
por uma " memória SPM' (FlFo-128kwords) acoplado ao sistema VAX 11/780 através
de uma interface DRll-W. O SPM utiliza o sistema de aquisição de dados estocástico
SADE, que gerencia o controle de entrada dos dados através de uma matriz lógica, a qual
estabelece a disperssã,o em canais e o tipo de evento modofila ou multicanal. Os pulsos
analógicos convertidos nos ADCs e tratados pela matrizl6gica, são armazenados em dois
"buffers" (bancos de memória) da " memória SPM' e transferidos para análise através
da interface DRll-W que faz a comunicação de entrada e saída com o computador. Esta
" memória SPM' permite fa,zer a aquisição em modofila (modo evento) ou multicanal,
determinando o tamanho em "words" dos "buffers" a serem processados, estabelecendo
o modo multicanal e o número de"parâmetrås do modo evento. O controle global da
aquisiçã,o e o tratamento automático dos dados em linha é feito por um "software" do
SPM. O sistema SPM opera através da configuração de subprocessos em que podem
ser configurados três parâmetros de modo evento e dois multicanais, estabelecidos pelo
programa de configuraçã.o do SPM. ì
Os subprocessos SALVACANA, SALVAFILA, SCAN4 e PLOX15 para o trata-
mento em linha e exibiçåo dos dados, entre outros, são gerenciados por um processo
principal If O, e podem ser configuru,áo, de acordo com a necessidade experimental. O
SALUACANAIaz o salvamento dos dados de multicanal. O SALUAFIL¡I. salva os dados
brutos em modofila. O SCAN4 e PLOX1í são "softwares" que lazem parte do pacote
de programas VAXPAK-ORN¿ [Mil86] sendo, o primeiro, responsável pelo tratamento
dos eventos modofila que serão histogramados em matrizes biparamétricas e, o segundo,
pela exibição desses dados, processados em espectros e matrizes, através de um terminal
gráfico cromático (Tektronix 41054) para análise em linha.
Efetuado o processo de conflguração, em que são estabelecidos os parâmetros, os
programas,'e o tamanho dos dois "buffers" da" memória SPM', é necessário estabelecer
o modo de "sorting" e de histogramação a serem efetuados pelo subprocesso SCAN4,
além da criaçã,o de áreas de armazenamento de dados em disco. O tratamento dos dados
tI0
0oIoD
,loooooooooo 27
0
o
brutos em matrizes biparamétricas, e/ou espectros de projeção total, é determinado por
um programa editado em linguagem CHIL [Mil86] definindo a ordem dos parâmetros
de modofila, e estabelecendo o modo de sorteio e de histogramação dos dados brutos,
inclusive o tamanho dos "bytes" em disco. Esse programa é compilado gerando um
arquivo DRR de controle da diretoria dos espaços em memória estabelecidos pelo pro-
grama CHL. Os eventos são analizados e histogramados numa área HIS de memória
em disco pré-definida, criada em formato especial SPK pelo código CCF [Mil86] do
VAXPAK-ORN¿.
Durante a aquisição, a atualizagãa dos espectros e a análise de modo evento é
feita automaticamente após o preenchimento de um dos dois "bufferstt da interface, e o
controle da aquisição é feito pelo "software" SPM através de comandos interativos via
terminal.
Nas medidas de coincidênci. ?' '
7 - f efetuou-se uma aquisição triparamétrica em
modofila "
o, d.do. foram histogramados em tempo real em matrizes biparamétricas.
III.4. Medidas Realizadas
III.4.1. Decaimento do 136Pr
A comprovação da formação do r36p" foi feita, prelimiuarmente através da medida
dos espectros de decaimento da reação 123Sb(16 O,3n)r36 Pr em 64M eV. Foram medidos
espectros de decaimento simples em que foram observados os gamas de 539keV ,,552keV
e 7092keV, mais intensos no decaimento por 0+ do 136pr. A confirmação da produção
deste isótopo se deu pela medida de sua meia-vida de l3min do estado fundamental
[Led78]. Os gamas 538keV e296lceV,, também obserr,ados, identificam o decimento do
"t Pr, que é um canal de reação que compete com o canal em estudo, com meia-vida
de 25min [Led78].
Foram. efetuadas, posteriormente, medidas de meia-vida para a reação
t26Te(t4N,4n)t36Pr em 63MeV, as quais também confirmaram a formação do t36p,
com meia-vida de lïmin.
28
III.4.2. Método das Reações Cruzadas
A idéia fundamental da técnica de reações cruzadas baseia-se no fato de que é
produzido em duas reações diferentes o mesmo núcleo residual enquanto que os outros
canais abertos são diferentes (úabelaIII.I). A superposição dos espectros simples das
duas reações permite selecionar preliminarmente as transiEões pertencentes ao l36Pr.
Reação A canal Reaçã,o B
1267" +14 N --+ Inup +- rzt 96 +16 O
136 prt37 p,r36C e
4n3n
p3n
r35 p,t36 pr735ce
tabela III.I - Reações utilizadas e canais de reação abertos, em ordem decrescente
de intensidades, segundo código PACE.
Através do método das reações cruzadas de 1235ö+16O em 72MeV er26Te+taN em
63M eV , foi selecionada uma lista de gamas dos quais foram eliminados os contaminantes
provenientes das reações de 160 e laN com rzC e 160 e os gamas provenientes do
decaimento, restando aproximadamente 10 gamas intensos, candidatos do núcleo 136Pr.
III.4.3. Funções de Excitação e Distribuições Angulares
As funções de excitação das reções 123Sb(16O,3r2)136Pr e 726Te(tnN,4n)r36Pr
foram medidas nas seguintes energias:
tzr56lto¿, 3n)136Pr -+72,64.1, 60 e 56M eVQrr.t)
rza 7"çrn ¡¡, 4n)136 Pr *63, 60, 57 e 55M eV
) 29
o0
000
t
Elas ajudam a separar as transições 7 dos canais de reação, além de selecionar a energia
ótima de formação do canal de interesse.= Os limites de energia inferior e superior são
estabelecidos segundo os critérios:
a) O cálculo da barreira coulombiana [Chr76] determina o limite inferior de energia
do feixe no sistema de centro de massa:
(rrr.2)
onde 21e At, 22 e A2 representam o número atômico e o número de massa do projétil e
alvo, respectivamente. No sistema de laboratório os valores resultantes foram de 63MeV
para r23,Sô.r-to O e 64MeV parar267" +14 N.
b)O cálculo da energia máxima de bomba,rdeamento do feixe para uma tensão terminal
máxima do acelerador de ,rY, e estado de c.arga máximo do íon produzido, é expresso
através da relação E¡";r. : e x Vini"c:oo + (Z + I)V"r*;noL [Sal74], implicando nas en-
ergias deT2MeV e 64MeV para os feixes de 160 "
r4N, respectivamente.
As curvas experimentais de excitação, para as transições dos canais r36p" e r37 Pr
da reação 1267" *ra N, normalizadas para E*o, : 63lceV , podem ser vistas na (frgura
IIL6) que mostra a separação dos dois canais mais intensos.
A medida das distribuições angul3,res foi efetuada nos ângulos de 0", 55o e 90o para
a reação de126Te em59MeV, e nos ângulos de 20o a 110" para a reação de r23Sö em
64MeV, em passos de 10'.
III.4.4. Coincidências I- j-t
A medida de coincidência .y - "y - ú, como já foi dito, foi feita estabelecendo-se três
parâmetros de modo evento utilizando um par de detetores de alta resolução. Foram
feitas medidas de coincidência I - j - ú para as reações de 126?e(14N,4n¡t30Pr em
56.3MeV e 1235ô(16O,3n)r36Pr em 69MeV. Os dados de modo-evento foram his-
togramados, em tempo real, em matrizes biparamétricas parciais: (871 x Err)'*'
ñ, L.44Zr 22uvc'tn' 1.oz(Al lt + ,+!rlt) + 2.72
0
0o
0
aoo
o0o0oo0ooto 30
correspondente à matriz biparamétrica de eventos de coincidência verdadeira mais ca-
suais ("true"*"chance"), jeneladas em tempo (pico do espectro do ?i{Q construída via
código CHIL [Mil86], (84 x Err)c que corresponde à matriz biparamétrica de eventos
casuais em coincidência com uma janela em tempo fora do pico do TAC (frgura IILT),
e (E"r x f ) para verificar a existência de um decaimento isomérico no "range" de 8004s
e medir sua respectiva meia-vida.
As matrizes de eventos de coincidência I - 7 verdadeiros e casuais para a reaçã,o
123 Sb +16 O podem ser vistas nas figuras III.8a e IIL8L,, onde as curvas de nível corres-
pondentes delimitam o número de contagens. A estatística resultante para a reação de
rzt 56 +16 O foi de 35 x 106 eventos, e 9 x 106 eventos para a reação ¿.1267" +14 N.
31
atçFUNÇÃO DE EXCTTAçÄO
I
U)zL!(9
È<
=oOL!o
137Pr
0.1
oz,3óP,
55 57 ó0
MeV63
frgura lll.A - Fbnções de excitação experimentais das úransi ções dos canais t36 p, "
tt'Pr, da reaçãot267" +14 N , normalizadas pela En o, :63keV.
126Pr
426Te(
r36
14N, 4n )
lT
Ili,/.
I
///
III/
I
a I137
245
D-I I .-. -
DrI t.......
332367
209314Teor.
32
3ùø000 iz3sb + rGO
reois +
¿seeøø
?øeøaø '
! 504ø0
1øøøøø
cosuoissøøeø.
?Ð Bet, 901 1øø1ø
ao:. 3øl ''t lØ?3 ¿ø3A4636
4e1 set 6ø!1.
ID,LC,HC,5'JIt '
ÊNîJr'lø2. H:5
r0l
âREâ(r+C )' 18a3?91S AREÊ(' )' ¿ø?l?2!
i
frgura IILT - Espectto de tempo TAC mostrattdo a posição de duas janelas: eventos
reais* casuais e casuais'
33
I'fIII
III.4.5. Medida do Decaimento do Estado Isomérico
A projeçã,o total das matrizes biparamétricas 7 - 7 de eventos casuais de ambas
as reações ¿" lzr56 e126Te,, evidenciaram duas transições de ISIlceV e 4I7keV muito
intensas, indicando a existência de um estado isomérico de rneia-vida longa da ordem de
centenas de nano-segundos. A evidência do decaimento isomérico tamMm é obserr¡ada
nas janelas dos gamas 137keV e 4I7keV na matriz T +C, onde mostram uma forte
coincidência, por serem t'prompts" entre si, e nã,o com os demais gamas observados,
atrasados em tempo da ordem da meia-vida do decaimento, e r¡a matriz C cujas janelas
não mostram coincidência entre si, mas sim com os gamas acima do estado isomérico
(fr.sura III.9).
A fim de se medir esta meia-vida isomérica efetuou-se a histogramação de (E1z xt)correspondente à matriz biparamétrica de energia do detetor2 em função do tempo, cuja
projeção totlel sobre o eixo de tempo, evidencia o decaimento do estado isomérico de
meia-vida longa (4s).
A matriz 7 -t da reação 123 Sb+16 O é mostrada na frgura IIL10, onde o comporta-
mento do decaimento pode ser observado pela deformação das curvas de nível da matriz
que estabelecem os limites do número de contagens, na, região em torno das energias de
ISIkeV e ITlceV (próximas aos canais 160 e 400, respectivamente).
Os espectros de tempo das transições de interesse, isto é, gamas de ISIkeV e
477lceV, são gerados através de janelas nas ma,trizes 7 - l. No entanto, estes espectros
janelados mostram uma estrutura de natureza eletrônica que prejudica sensivelmente
as medidas de meias-vidas (frgura III.11). Portanto, foi efetuada uma nova aquisição
.y - t, através da reação 1235ó(16 O ftn)r36 Pr em 64MeV, utilizando um cintilador de
Naf em coincidência com um detetor I{PGe-GMX. Os pulsos do cintilador apresentarn
um tempo de subida muito curto o que melhora a resolução de ma,rca de tempo no CFD
de forma a minimizar o efeito de natureza eletrônica nos espectros de tempo, em toda
a extensão de energia, especialmente em energias abaixo de 2001'eV mais afetadas por
esse efeito.
35
,ff
:lIt0
¡I¡o,0
0oooooo
D
ttI,
t
3a{7.
¡aa?.
141? ,
¡ea?.
2047 ,
t0.î.
a?.¿9êr.
20¿l ,
IE¿I.
tezt.
9¿r .
et,
t!rGATE 417 KCV
2aát56
al7, GATE 'I31 KEV
¡^
t o)
t
rt.t).La,al,at:r'.I),lc,ts'.,suñ .
l0î.sa
5¿
lFc.s219ì2117 I
¿04. e:0. 300. 3Se .e8
teú
I l9
a¿0
aeo
0
o te{3.
taa3.
¡43.
5{ 3.
a43.
¿13.
43.
te.l,
ga l,
6.3.
1.J,
¿13
a3.
o
b)oao
3e6 350ra.
il,ti,-':,!!n'tr, [r,q(, çUrl .
I aJ9l:.'
t 5¿.5:¡¿ ¿
sa'6¿
ê0¡.
a¡ùc
aeo
a
oooo
frgura iU.g - Espectros das janelas de 131ke V e 477keV das matrizes d.e a)eventos
reais*casuais, e b) casuais.
209
€6
GATE 447 KEVzaa
t36
r3.t
GATE {31 KEV
4/l.7
36
t¿øø
I e00
800
506.
1eø,
¿oø
ø.¡D,LC,HC,sun '
løø.e 511 8se6.t
2øø, 3dø 1øø 500
å¡{11n06.Ht5 ESPECIRo D0 tâC ¡ GATE NO 13r(EV
aøøø.
33øø
3ee0
¿!90.
2øøø.
t 500
toøø
s0ø
ø
ø.¡9,LC,HC,SUñ.
!00.0 511 løt? r-S
?øø 3þV. 1øø. søe.
ANlIn06,HtS E5:ECÎEO DO lAC r cAT€ HO ¿e9KEU
frguralIl.ll - Janelas em tempo TAC em209keV ("prompt") e lïlkeV ("delayed").
prompt
de lo d + estruturo eletrônico
chonce
TAC spectrum 131 KeV
TAC spectrum 2Og KeV
estruturo eletrônico
38
0
)ttD
0
D
t)
0
D
0I
tû0
0
I¡0
oO
O
¡0O
oo¡¡oO
otI
IV. ANÁLISE DE DADOS
IV.l. Redução de Dados
Para o cálculo de intensidades relativas utilizou-se espectros simples das funções
de excitação e distribuições angulares. As intensidades foram calculadas através do
ajuste de gaussianas com rabos exponenciais nos picos de interesse (códigos SPASM
[Mil86] e PIAP [Rib87]), e corrigidas pela eficiência relativa do detetor. No caso de
dubletos ou transições fracas, as intensidades foram tiradas das dos gamas dos espectros
de coincidência janelados, e corrigidas pelas eficiências dos detetores e eficiência de
coincidência (frgura IV.1). Esta última foi obtida através da divisão dos espectros de
projeção total da matriz 'y -',1 pelo espectro simples correspondente.
As intensidades dos gamas, nas distribuições angulares e funções de excitação re-
lativas, foram normalizadas pela carga total coletada na câmara de espalhamento. As
distribuições angulares sã,o dadas pelos polinômios de Legendre de ordem par:
w(0): Ao {1 + (A2lAo)Pz(cos 0) + (A4lAo)&(cosd)} (rv.r)
obténdo-se os coeficientes de assimetria A2f As e Aaf As. Na tabela fV.l são apre-
sentados os resultados dos cálculos de intensidades relativas e distribuições angulares.
Contudo, devido a grande complexidade dos espectros "singles" foi muito difícil calcu-
lar as distribuições angulares com um certo grau de confiabilidade. A comparação dos
valores de A2f As extraídos das medidas das duas reações mostram um consenso entre
as suas multipolaridades e seus valores AzlAo. Os valores Aaf As não são confiáveis e
foram desprezados.
39
1,80
3.Jzll¡l
9Ll¡J
0, 99
o)
0, 5'l
,))
)D
{
I I
213 50i
ENERGIA (KeV)119 9
2,0ß
=(,zll¡.1
gul¡J
0,92
b)
0,,13
D
)I
15 0B155 49¿
ENERGIA (KeV)
EFICIENCIA DE C0lNClDtNClA l2JS8+160
200
(,(,õo
o:<ozluOL
'I 50
c) r00
50
0
0 I 00 200 J00 400 500 600
TNERG¡A 7 - kcv
700 800 900
frgura fV: - a) Efrciência do detetor GMX, b) efrciência do detetor GEM e c)
efrciência de coincidência para a reação l235ó(16O,3n)r36Pr.
f;Ec
)
ó
¡Ç,
4 6?¿
--- :.
-l
40
'ß
D Er(keV) In(%) AzlAo Atribuiçã,o
131
136
209237239241243"246263374317
351
357
360
367406477
438"46Lø
47t494"497"502601669'727
831
902909
132.5 (1.6)44.6 (8.0)117.6 (1.2)2e.3 (1.0)20.2 (1.0)e.1 (2.0)3.3 (0.2)1oo (1.2)8.e (o.e)
31.8 (1.1)8.8 (1.4)e.2 (1.5)4.e (o.e)16.6 (1.0)3e.5 (1.1)6.5 (1.4)
Le2.2 (13.0)1.4 (0.1)3.0 (0.1)5.5 (1.0)1.6 (0.1)3.5 (0.1)6.1 (1.0)17.7 (2.0)2.0 (0.2)18.4 (2.0)5.6 (1.3)
<1<2
-0.16 (1)
-0.2e (2)
-0.47 (1)
-0.53 (3)
-0.07 (5)
-0.37 (6)
-0.31 (1)
-0.43 (le)-0.33 (3)
-0.42 (11)
-0.26 (13)
-0.74 (16)
-0.65 (6)
-0.3e (7)
-0.11(17)-0.65 (6)
-0.57 (14)
-0.82 (14)
M1dipolo
M1dipolodipolo
dipoloM1M1
dipolodipolo
M1M1M1
M1
M1
dipolo
ID
t
(o(o(ofo(o(o
o)Intensidade calculada através do espectro de coincidência.
(O
1O
10(O(a1oto
tabela IV.l - Energias, intensidades relativa.s e valores de Azf A¡ das transições do
r36pr provenientes da rea.ção de 1235å(16O,3n)136Pr. O erro em energia é menor do
que O.\leeV.
As *ättir"r ^t - I de eventos reais das reações 1235ä(160,3n)r36Pr e
t26Te(r4 N ,4n)136 Pr utilizadas na análise dos dados, foram geradas através da subtração
das matrizes casuøit (C) das matrizes de eventos reais * casuais (f +C). Utilizou-se
4l
ß
aoD
0ID
00(lo
dois métodos para gerar espectros janelados. O primeiro método, utiliza a subtração
direta do fundo Compton, isto é, foram criados espectros janelados no pico de inte-
resse e no fundo Compton, e em seguida subtraídos um do outro. No segundo método,
efetua-se a simetrização da matriz, e subtração do fundo contínuo, através das técnicas
numéricas descritas nas seguintes referências [Rib87], [Ken81], [Pal85] e [Riz89]. Neste
processo gera-se uma matriz de fundo Compton a partir de um ajuste de uma função,
baseado em um conjunto de pontos escolhidos no fundo do espectro de projeção total da
malúz simetrizada. Esta matriz do fundo Compton é subtraída da matriz simetrizada
de eventos reais gerando uma matriz "limpa" (Código SIMLII\Q. O espectro de projeção
total da matriz de eventos reais da reação 1235ô(160 ftn)136 Pr, sem subtração de fundo
Compton, é mostrado na fgura IV.2. A projeção total da matriz de eventos reais, com
subtração Compton baseada no código SIMLIM, para a reação tzo7"çta¡¡,4n)r36Pr,
é mostrada na frgura N.3. Nas figuras 1V.4, IV.5 e IV.6 são mostrados os espectros
janelados típicos do l36Pr.
o
oooooooaoooooooa
oooo 42
0aùp
D
EXPERIENCIA rDENcrA ü- ü ttusb *tuo (og - " Pr*i:,il
¿55ø95
ee5ù95, -
r55099. -ôtoro
1 ø5ø99
ôro
CEorO
¡ço,
s5a95. -
509850.
ID,LC,HC,9Uñ.L9ø, a5âs0 690 3049.916
3c-ø .sø s50 6S0
frgura N.Z - Espectro de projeção tot,al da matriz de coincidência.y - j sobre o
detetor GEM, sem subúra,ção do fundo Compton,
ô 136Pr - GAMAs cANDTDATos (cATEs)
¡ îsPrt< 15fue i decoy
tttPr { P*¡
o ,r35ce
CE: COULOMB EXCITATION 123Sb
arO\lCV I
út-r)
aFsi
to@rO
aÐo(o
arOort
oô(OôÒ;oro,
a
*otf|r)
t(\¡rOn
ôs(oôJ
t('l@(D
ad)o)(oI
a@(')st
*C!nto
I
aoñ$J
F aa(oo,N
açn
aa
¡oo,@
IIto@
ôçro¡-.
t@Nt-
arOq(o
I
43
0
0
0
D
Ð
0fD
It
I 086¿. .
tø?c¿1.
r o66e{ .
I 9S6ê4 .
I e46?.1 .
¡ o36ê ¡l
tø?6¿1.
I 9l 6e¡l¡10. 140.
¡D,LC,H:,9Un. I21A, 31ø
1ø t9¿3 109968633
.r.10. 540. 6¿r0. ?4.0. 8¿10. 91ø.
TETRULPJ.SP( LI¡PO E SINETRIZADO . PROJ IOTAL GXO
frgura IV.S - Espectro de projeção total da matriz de coincidência I - ''l sobre o
detetor GEM, com subtração do fundo Compton através do código SIMLIM.
Ì h
$.
$ñ)
FJ\,
rfù
s$
È
0rrt(
nttTe + t4N -
156Pr+ 4n
aùL
\c
\DfY¡
G
st^
\D\r{f+ù ù
\,u
44
GATE 245 KeV
óN
GATE 2O9 KeV
a-(l
t-rotf)o
<tÞ t4o(D
0ûO
Ð
D
D
ll
o
TRO corN ctA + M136Pr* 3n
9113.?113,6rr3.srr3.a I 1-2.31 13.et r3.t113,et 3¡.zle¡. Ìera¡. Ë5:6a.
=4f.. a3rs¡. -i2',Ê1. =-t:€,1. -;
(otft
l6{.co-¿6.
så¿5..e¿4.30¿6.
?e¿6.te?6.
es8l:
?øø1.
t50{.t00{.90. .
a-
GATE 417 KeV
o'6RS
GATE 131 KeV
II:
o¡ONI
rln
9â 14ø r?a ¿.ù. ¿9e 3,ae 39e 11e .9e s1¿aø
frgura 1V.4 - Espectros de coincidência 7 -1 janelados em 731keV , ITlceV ,209keV
e 245keV.
45
c0
û
t
1çC ¿<¡ ¿3e
NCt
3.0 396
S r tzs56/6o (G9 MeV)
GATE 23O KeV
GATE 136 KeV
a.¿ ,r90 s4ø
4;.I ¡l-18.
t238.t03€ -8r8.638.138.?28.
¿ø11 t183:.l€3:.t¡3:.r¿::.lø3i.83i.63'..¡3:.?3'-.
31.3e4?.¿sa?.¿ø1?.151?.lø1? '51?.1i.
2S¿7.
?ozi,l5¿7,
tø¿7.ca-
l)t
(Dtr)
sÈ L1e
roortc'¡oô,r r0
ø,q
^O
ú
-f
1ø.
È-rOtr, F
qFI
ôIooo
,oooo
frgur/¡V.5 - Espectros de coincidência.1-1 janelados e¡n l36keV , 367lceV ,SlLkeV
GATE 314 KeV
ttrOt-I
(\¡Nf!
Ottqroô,¡ ôr
GATE 367 KeV
no(oFE lr)
lq)
e 230keV.
46
II
bII
{t,0rfft00 r-r
tzs56+160 (G9 MeV)
I 'rlltl?'l¿L1.lø1.. '8r4'6t1.ítí.2t'1 ,
l'l '599.,t99.
399.
o@tI
GATE 24O KeY
e99. -
t-tI
þrOt-I
II
ls9.99.
t71t ,t5?1.1371.tt?i.9?1.1?t.Êtr
3?t.711.-¿2.?9¿ .
' €94.590.19ø.
e3a.19ø .
9ø.- le.
l¡e tsa ¿:0 ¿9e 31e 33e 11e 19e st¿rc s9
frgura IV.6 - Espectros de coincidência 1 -7 janelados em 406keV , 264lceV ,240keV
iOt, GATE 360 KeVF
@Þ
F1l
@ñ
GATE 264 KeV@ll)
(oo\ld)o(\¡ (o()
aoIllÉ
r,tr)
I
GATE 406 KeV!r(oN
r)NF
e 360keV
47
IV.2. O Esquema de Níveis do l36Pr
O esquema de níveis foi construído baseando-se nos seguintes critértos:
1) O balanço de energia, isto é, a energia das transições "crossovers" é a soma das
energias das transições dipolares correspondentes.
2) Os gamas dos escpectros janelados por cima devem ter intensidades iguais, enquanto
que os gamas dos espectros janelados por baixo devem ter intensidades decrescentes,
salvo no caso de um "branching".
3) A soma das intensidades dos gamas que depopulam um nível deve ser sempre maior do
gue a de transições que o populam, salvo no caso de estado isomérico ou fundamental.
4) Dentro de uma banda as transições dipolares são M7 e as quadrupolares sãa E2
puros.
IJsou-se, também, a soma das janelas da banda para evidenciar as transições mais fracas,
como no caso dos ttcrossoverstt muito pouco intensos.
A auto-coincidência em 2ïlleeV foi posicionada no esquema de níveis com base nas
intensidades relativas das janelas dos gamas mais intensos da banda2. Outras transições
como 360leeV r 240keV e 357keV possuem uma dupla colocação no esquema, sem serem
auto-coincidentes.
O esquema de níveis assim construído é mostrado na figura IV.7 em que obserr¡a-se
duas bandas caracterizadas por transições MI fortes e "crossoverc" E2 fracos. Nota-se
também a existência de um "staggeringt' nabanda..l, ou seja, os níveis alternados são
comprimidos para baixo.
IIt,f
IIcoIilI0
Ð
íf
0Ð
I
)t))
,t0
48
17t
130I
t
BANDA 1 BANDA 2
TE(hr¿lv"Ø v(h'ø)r¿
l5t (+, -l ¡+,0 )
ig' 2¿rl
2l¡ lã7II Ðõ7
att
It7 to3 iz+
a9?
Gol 11*alr eo2
a06
127 io+ GC Ila7 2Cl
¡ 194e' 2go I 560rt3
o+ qGz231 241246
toD l1¡l
I 92 r¡s
111o
l!.1,l
IÐ
0Ð
00II¡
136Pr
frgura'I[.7 - Esquema de níveis de energia dors6Pr; a.s transições são dadas em
leeV.
49
II0I'f
0IilI0
01f
0
II
IV.6. O Estado Isomérico
O cálculo da meia-vida do estado isomérico do 136Pr foi baseado na técnica da
rnatriz de coincidência 7 - t. As janelas nas energias dos gamas do 136Pr, nas ma-
trizes 7 - t das reações 126?e(l4N,4n)l36Pr e 123,Sô(16O,3n)l36Pr, geram espectros
em tempo, onde o pico observado corresponde aos eventos de coincidência verdadeira
("prompt"), a rampa (eventos atrasados) indica o decaimento do estado isomérico da
ordem de centenas de nanosegundos, e a linha de base, ou fundo, representa os eventos
de coincidência casual ("chance") (frguraIII.11). A calibração em tempo é determinada
pelo "range" da rampa do TAC e medida através da variação do atraso eletrônico entre
dois pulsoe de saída do mesmo CFD.
A meia-vida desse estado isomérico foi extraída através do código TACFIT [Rib87]
fazendo a convoluçã,o entre um espectro de tempo "promptt' e o espectro de tempo de
eventos atrasados. Assim, o valor da vida-média é extraído através da minimização dos
parâmetros na seguinte função convoluída:
r(ú):N0 [ rO-¿t)"-\t'dt' +poP(t-t')*ao, (1v.2)J
onde Ns, À , po e os sã,o ajustados a partir de valores iniciais extraídos da análise dos
espectros:
1) No é a populaçã,o do estado no instante inicial do decaimento.
2) P(t - t') é a função padrão a ser usada na convolução determinada pela forma es-
pectro ttprompt".
3) ì: llr é, o coeficiente de decaimento, e r é valor da vida-média.
4) po é o fator de normalizaçáo da função padrão a ser usada na convolução; é determi-
nado pela área total do espectro t'promptt' normalizada.
5) oo é o fundo casual do espectro 1 - t.
O método foi testado com bastante sucesso para os gamas 583freV do contaminante
12C(r4N,e)22Na,, que apresenta meia-vida de 242r¡s [Sun66], observado na reação de
r26Te(14 Nr4n)t36 Pr, e para o gama 68keV com 64qs de meia-vida do 73s ¡o obsen¡ado
no estudo da reação t22Sn(t0B,4n)r32La efetuado pelo grupo.
50
No caso do r36Pr, o resultado dos cálculos da meia-vida do estado isomérico (frgura
IV.8) foi de 92(1)as.
N0
0II0oaIo0
0
ID
0
tû
0
0
D
I
aCc)()oC.oO
a)oOl
Z.
0
t(¡s)
frgura' N.8 - Ajuste da meia-vida do estado isonérico do136 Pr, baseado no espectro
de tempo de 4l7keV.
a
o
I
t
123sb(tuor3n)t3óPr
1vz= 92! 1 Is417 K eV
a
o
a
aO
aa
aT TECíRICO
. EXPERIMENTAL+Iea
51
V. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E TEóRICOS
V.1. O Esquema de Níveis do 136Pr
tI,I0
0
0
0
I0
D
ù
ID
Iù
ù
ù
D
I
O esquema de níveis de energia do 136 p, evidencia um estado isomérico e duas
bandas rotacionais conforme mostra a frgura IV.7.
A, banda I é uma banda Yrast, caracterizada por um "staggeringt' em seus níveis
de energia a partir da transiçáo l36keV, com transições M1 fortes e E2 fracas (tabela
N.1). É d"popnlada pelas transições 209keV e 245tceV para um estado isomérico com
meia-vida observada de 92qs que decai através do gama 4L7keV. As transiqóes tSIlceV
e 4!7lceV,, que depopulam o estado isomérico, apresentam isotropia devido a ordem de
grandeza do decaimento de meia vida-longa. Foram obeservados, ainda, vários gamas,
dentre os quais as transições 722lceV e 920lceV com intensidades comparáveis aos gamas
da ba.nda 2, nãa sendo possível, porém, o seu enquadramento no esquema de níveis de
uma maneira consistente.
A cornparação com os seus núcleos vizinhos ímpares ern Zr 135p" er37 Pr, que apre-
sentam bandas Yrast com transiçóes E2 "stretched" de configuração n(hn/z), indica que
o próton pode ser desacoplado. Os núcleos ímpares em N, 735Ce e 737 Nd, também pos-
suem bandas Yrast de configuração u(hn/z) com características de nêutron fortemente
acoplado. O nível de Fermi, para esta região de massa e deformaçã^a P: 0.17, situa o
próton em h¡¡2 em em torno da projeção Op : 3f 2 ou 712 (frgura V,1), e nêutron em
htlz com O,, :912 (frgura V.2)'
52
NILSSON DIAGRAM FOR PROTONS 3t2 f3121?/ 2 f,5051
725f 5/2-
2 tsosl5t2 1,5121
1t2 15"1,2 t51¡l I
6.753t2 l52tl5t2 lszllr/2 t4001r/2 t530¡3t 2 14021î1l2 15051ttz l53?l
17/2-655(9EUJ
h 9/ 2
6.251t2 154119t2 15t1,5t2 1.40?l'Ìt2 1,401)s 1/2-
d 3/2/ 1t2 14111
7t2 fszll3t 2 f 4111
5t2 f413'l5t2 1532)3/2 f54l¡
h 11/
5.75z.dllje 7/2/
I
5.25
g 9/2-
4.75
1/2 fs50¡1t2 l4"ol3t" f42219/ 2 t40414t 2 143't)?t 2 l44ll3t2 14?,21
3/2 [431]|t? t440)
0 0.05 0.1 0.15 o.2 0.25
I0
D
tID
0
tû
0
p
frgura V.l - Diagrama de NiJsson para prótons.
ODD -
N.5 'O. OG. o.65
¡,a_r*=B:Bgu
53
r{ILSSON DIAGRAM FOR NEUTRONSó.5
ts23lts21 ltsostt5321
tssolt402J
t400t
tsr4 l
t541)r.404)
ts23l1402)
t411 lts32l
14131
1,1111
ts4rI
/2
6.25 2
2
o35(9Í.l-rjZ.lrj
1/2
1/20 6 2
d 3/2 7/2h11
0
D
Ð
0
t
s 1/21/2
5.75 /2g 7/2 2
d5/2- 1/21,55c.1
5.5D
ItIù
Iù
III
0 0.05 0.1 0.15 o.2 0.25p
frgura V.2 - Diagrama de NiJsson para nêutrons
OOO. NEUTRON A! t36
Nr4-1. o.o7u' O. 39
N.5--- --ì:3:?3.
\ \ \
/oôì\()z I\7¿¿-
r
¿
9/2
)<-
h9/2
Í120)3/2 1422)
54
0
a
0
0
0
0
ta
I0
D
0
IIII¡I
A sistemática desta região d,e A:130, em particular os seus isótopos ímpar-ímpar
130,r32,r34pr [Ma88,Shi88,Bea87], e isótorro 73a La [Oli8gb], mostram uma banda Yrast
com pequeno "staggeringtt muito semelhante ao encontrado no 136Pr.
Baseado, portanto, nestas considerações, foi atribuída à banda I a configuração
n(hrt/ùØv(h,^þ). O spin de cabeça de banda, portanto, pode ser determinado através
de um acoplamento perpendicular decorrente do forte a,coplamento do nêutron e do
desacoplamento do próton, dado Por:
(IE.n. + 712) x (jp + 112)' + (j" + rl2)2 - 8+ + L12 (v.1)
Os spins d,a bandal foram atribuídos, a partir de sua cabeça de banda 8+, de acordo com
as distribuições angulares das transições dipolares, Af : 1, e quadrupolares LI :2.
Analisando o comportamento da curva experiment aI E, x I (frgura V.3), podemos
distinguir também entre as duas "signaturestt, a favorecida e a não favorecida energeti-
camente. Nota-se que a seqüência de spins ímpares pertence a t'signaturett favorecida
atribuída segundo as equações (II.12) e (II.13):
banda f auorecida + (T,a) : (+, -1)(v.2)
banda desf auorecida + (t, o) - (+,0)
A determinaçã,o da configuração da segunda banda (banda 2) é mais complexa por não
existir uma sistemática para esta banda na região de massa,4 - 130. Segundo o modelo
de Nilsson, para esta região o próton pode estar em (htr/r), (dtp) ou (h þ), e o nêutron
(drp) ou (å1172). No entanto' a configuraçáo (ds¡2) para nêutron implicaria numa
banda duplamente desacoplada com transições -Ð2 "stretched" fortes não observadas
experimentalmente. Assim, a configuração do nêutron deve ser '(hn/z)' No caso do
próton, (g, p) tamtÉm é eliminada porque resultaria num "band head" rn : 8- de
energia mais baixa do que o estado .[' : 8* da banda Yrast. Com estas considerações
e mais a regra de Gallagher-Moskowski, pode-se propor a configuraçã'o t(d5/z)slz Ø
,(h'.þ)nì¡ para a segunda banda. Neste caso o spin do "band head" seria -Io - 7-
segundo a regra de acoplamento forte.
55
800
ó00
à-:< 400LJJ
2000
0
0
a
IID
ù
I¡ItII
07 9 11 13 15
r (ñ)
frgura'V.s - Atribuição de "signature" favorecida e desîavorescida para a banda
CABEçA DE BANDA g+
DESFAVORECIDA
FAVORECIDA171
43ô3
3ó0
6
tT h¡rz O vht,
Yrast
56
V.2. Razões de Probabilidades de Tlansições Reduzidas
O cálculo da razãa das probabilidades de transiçã^a B(MI)lB(82) permite con-
firmar a escolha da configuração e o valor de -I(. A relação é deduzida a partir dos
momentos elétricos e magnéticos em [Mor76], resultando em:
O resultado acima é comparado com a relação teórica baseada na
B(M7;I-+I-7)- L2 (., .Ilt'\'@: s83"*r1t*t, \'- ø*1y7
r {{ø, - IR)IU'- < K >'); - il - (g, - gn)¿r\
l*l , (vs)
referência [Don82]:
n</1 >'I2
(v.4)
0
0
0
I
onde 91 é o fator giromagnético empírico que corresponde à projeção de momento an-
gular de alto Q, e gz é o fator g empírico para baixo f), cujos valores utilizados:
nêutron gt: -0.24(v.5)
Próton 9z : t'26 ,
foram estimados em [F]a811; go = ZIA é uma aproximação de primeira ordem do
fator giromagnético coletivo. Os alinhamentos i¿ são definidos analogamente aos g;
mencionados acima. Assim para a configuraçáo r (h11¡r) ø , (hrrp), com projeção
Q : 712 para próton e O : 912 para nêutron, utilizou-se os seguintes valores:
nêutron it: -2.821t(v.6)
Próton iz: -5.24h' ,
que foram calculados pelo código CSM, que determina o valor do alinhamento para cada
valor do routhiano em 7 : 0o e cd : 0.03ø¡. No entanto, i¡ mantém-se constante na
região de freqüências utilizadas. O resultado de B(MI)IB(82) experimental mostrado
na frgura V.4, em comparação com os valores teóricos, confirmam o valor de K : 5,
para a "orrdgrrruçáo
n(h¡¡2)r¡z Ø v(hilùs/2.
Nào foi possível efetuar estes cálculos para a banda 2 devido a fraca intensidade
das transiçíes 82.
Ðl
IID
IIIIt¡I
Rozdes de Probobilidodes de Tronsigõ'o t"Pr
10
doq'
c\¡TJ
CD
=m
T
K=5 L-
I
ItL!!
l-
ì-tI
I
!I
I
IrI
i
K=4
- Y = O"
Bondo I
r(h,,zr),2, Ø v (h r¡n)¡tt
K=5 l'=E'Y = -15"
0
9 10 11 12 13 14
I (ñ)
frguraV. - Curva das razões de proba.bílidades de transição reduzidas, expeúmental
e teórica, mostrando um favorecimento para Ii :5.
I58
V.2. Routhianos e Alinhamentos Experimentais e Teóricos
O routhiano experimenl,al e'"rn para a banda r(hn/ùtlz Ø v(htr¡z)n¡2, cálculado
pela relação (II.37), com valor de I( : 5, é mostrado na frgura V.5 onde obserr¡a-se
as curvas para as ttsignaturestt o : -1 e a : 0. O ttenergy splitting" na freqüência
u : 0.045¿.rs corresponde à Ae' : }lceVr. A frgura V.6 mostra o alinhamento i"
experimental em função da freqüência de rotação, indicando um valor constante de
i, = th. Os parâmetros de Ha¡ris So e $r, utilizados nos cálculos, foram obtidos
através do ajuste dos valores experimentais ñc.r x I, (fórmula IL40) resultando em:
$o : -2.580
$r :62.910ln2 uev-tl
lnn u "v
-'l (v.7)
,.
0
ù
59
'signoture Splittingr 13ep, - Routhiono
- 1.0
- 1.5
ã
=c)
-2.O
- 2.5
-3.0
-3.50
0
Ð- 4.O
o.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
IID
Ð
0
0
ttù
0
hcrr (MeV)
frgun V.4 - Routhiano experimental da banda Yrast do 136 Pr
QP
f(=
A¡
<-Àe'= 40KeV
0.045 ltc^-to
A.
BANDA
n (h'y.)
=1/2 + Qn=9/25 IE= 8*(+, o) desfovocido( +, -) f ovorecido
IO v(ht7r)
60
ALINHAMENTO _,t3ó
Pr
9.5
9
ç.j
8.5
I
7. 5o.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0. 45 0. 5
hc¡ (MeV)
frgura V.5 - Alinhamento da banda Yra.st do 136 Pr
I
BANDA 1
n(hry")r,"@ v(hn"\","
K= 5 l*= 8*
A (+,0)
E (+,- )
-ü
61
Para calcular os routhianos teóricos precisa-se determinar os parâmetros de de-
forma4ão þ, os parâmetros de Nilsson K e p e o nível de Fermi À correspondente a,o
r36pr.
O nível de Fermi À foi calculado através do ajuste do número médio de partículas
< N >, isto é, 59 prótons e 77 nêutrons, obtendo-se:
)P : 5'58høo(v.8)
À'" : 6'073ñ'øo '
onde ñc.rs - lxA-l(MeV) quecorresponde a7.97MeV parao 136pr. Foramutilizados
os valores de rc e p)pa;taos níveis N :4 e N:5, baseados em [Ben85]:
N:5{or-0'060 eþp:o'65[ rcr, : 0.062 e þn:0.43 ,
(Y'9)
N :4[ *n: 0'065 e ¡to -- o'57
|. rcr, :0.070 e P,, : o'39 (Y'10)
O parâmefto B de deformação quadrupolar (e2), para o núcleo ímpar-ímpar r36Pr, é
estimado a partir do primeiro estado excitado 2+ dos núcleos pares vizinhos 134Ce e
tea¡¡¿ [Led78], calculado a partir da probabilidade de transição reduzida para transição
do tipo E2 do estado 2* + 0*. Assim, considerando as equações de B(82) em função
defeT,temos:
B(ii2;2t -- 0+;0,ù:#å (t -3-2xsen237
I"'b') (v.11)- 8 x sen237
tc0
D
o
baseado em [Mey75]. Para 'Y : 0, a relação acima resulta:
8(82;2* -- O\: #-16zr
(v.r2)
onde Q¡ é dado por:
Ð
000o
eo: I -*toru l"b) (v.13)
e o raio nuclear .R¡ é aproximado por:
fto : 1.16.4113 If*)
62
(v.14)
A partir do resultado empírico demonstrado na referência [Gro62]
E(2+ )B (Eiz) æ (2.5 + 1 )10-3Z2
lMeV e2b2l (v.15)A
podemos chagar ao valor de p pela forma [Gro62,Hoj88]:
^-(="'1,^\' (v.16)'- \E;--m)Este cálculo vale para núcleos que possuem transições 2t + 0+ bem estabelecidas, ou
seja para núcleos par-par vizinhos. Para avaliarmos a deforma,çãa B do núcleo ímpar-
ímpar definimos E{ como a energia média das transições 2+ -- 0* dersaCe e r38Nd,
ou seJa:
IO
II0
nA-2 , nA*2E2* : "-+ lMevl , (v.17)
obtendo-se o valor resultante para a deformação þ :0.77.
O potencial de empa¡elhamento A representa o grau de interação entre um par de
quasipartículas, e muitas vezes é definido por A x: I35lA(MeV) [], cujo valor fica em
torno de TMeV para esta região de massa. Para o ttuPr, no entanto, foram utilizados
"g.pr" de emparelhamento baseados em Semkow [Sem86], eue utiliza os valores Ap e
4,, para próton e nêutron, respectivamente:
IID
¡N
rf
Ap:0.16ñ,oo -r.28MeV(v.18)
Ar, : 0.74hø.s : LlïMeV ,
Os resultados ef : f (u) c €'n - /(ø) são mostrados na fguras V.7 e V.8. Nota-se que o
cruzamento em ú, = 0.04c.rs é bloqueado para a configuração zr(å11lz). Na frgura.V.9 sáo
plotados os routhianos e! e e'r, em função da deformaqão 7, para t.l - 0.045c¿0, e figura
mostra que o próton tende a polarizar o núcleo para forrnas prolatas 7 > 0, enquanto
que a força de polarização do nêutron tende para deformações oblatas em 7 : -60.Pode-se verificar, também, que como a "signature splitting" do próton está em torno de
500keV , a banda ,r(hn/ùt/z Ø v(hn/ùs¡z é determinada pelo acoplamento do próton
favorecido com nêutron de ambas as t'signatures". A banda, do próton não favorecido0
0
0 63
oaôoooooo,
não foi obserrrada experimentalmente, por situar-se ntuna energia demasiadamente ele-
vada. Segue também que o nêutron é responsável pelo "energy splitting" experimental
(L"'"rr: +}keV) que corresponde a uma deformação jerp: -15o.
ri
l,i
o
O
0
0
O
I0
Ð
¡0
IID
a
II¡¡trL
'le
tt
t
64
PROTON P=.17 A=.1ó \=5.58 y=0"3000
2000
; ()
5c)
{tnnr.)rr.1000
{( h.,.,r. ).r.
c
II0
0
- 10000 0.01 o.o2 0.03 o.o4
tII¡Irf
ItI
ha / hro
frgura ï.f - Niîejs de quasipa.rtícula pan. próton em função da freqüência de
rotaçã,o,4:736eN:5.
lh.n,zlctz-
6t 112
3t2
lhrrr"lnr"
19tr"l 6t2
65
NEUTRON 9=.17 L= .14 X= ó. 073 y=0"2000
1500
;c)
5c)
1000
500
00 0.01 o.o2 0.03 o.o4
hu / h,¡o
frgura V.8 - ¡Vi*ir de quasip anícula para nêutron em função da freqüência de
9u"lvz
lhntzluz
(h,¡ra) ¡rra
dstzluz
dEtzl vz
h¡7zlrlz
rotação,A-736eN-5.
66
ROUTHIANO DE QUASI-PAnf iCUt- A g=.17 o=0.045 coo
0.1
0.05
o3s
-a)
0
- 0.05
- 0.1-120" -100" -BO" -ó0" -40" -20" o" 20" 40" ó0"
Y"
frgura V.g - Níve¡s de guasip artícula para próton nêutron em îunção da deformação
l, A:136 e /V : 5.
PRóTON
NEUTRON
67
O cáJculo do rcuthiano total Et é efetuado a paúir das consíderações de fuauendorf
e May þTa83l:
(y.le)
onde:
s : (s, * f,,'*') å co,2 (7 + Bo") ( v.2o)
Os parâmetros de Hanis $e e $1 , sã,o ajustados experimentalmente pela relação (1I.39);
o parâ.metroVpo é o potencial de interação prolato-oblato igual a -0.4MeV, atribuído a
partir da sistemática para esta região de massa [Che83], e não influi signifrcativa.mente no
cáJculo do routhiano total pam 1 em torno de 0o; e', e e'n corespondem, respectivantente,
aos routhianos de quasípartícula para próton e nêutron.
O resultado de Et x 7, mostrado na frgura V.70 , indica um mínimo êrn J1¿or N 0o
com um "energy splitting" LÐ|"or:\lceV.
Os alinhamentos teóricos cáJculados paraumafreqüência ø : 0.03øo e l: 0o
são in : -2.82f¿ e in : -5.24h, cuja soma concorda bem com o valor experimental
i, :8.02fi'.
n' - Tv*cos 37 - år'* + et, + etn
68
ROUTHIANO TOTAL F= . 17 Vpo= . 4 M eV
I
0.9
0.8
o.7
c)
=[J-0.3
\\
\-o.4
-0.5\ c¡= . 045 c^¡ 0
-0. ó-20" - 10" 0" 10" 20"
Yo
frgura V.10 - Routhiano total em funçã.o da. deforntação 1, A : 136 e N : 5.
trl= 0.03 coo
69
VI. DISCUSSÃO
VI.l. Comparação com outros tabalhos
As medidas ¡ealizadas neste trabalho mostram uma boa concordância com [Drá87]
no que se refere às transições que depopulam o estado isomérico, a medida de sua res-
pectiva vida-média e as transições M\ na banda 2. Neste trabalho foi possível extender
a banda 2 por mais dois níveis, através das transiçóes 357leeV e 243lceV, como tamhÉm,
foram observados os "crossovers" de 462keV,670lceV,494keV e g\2keV.
No caso da banda l, há um consenso com [Drá87] até o nível depopulado pela
transição 360keV, i.e., a colocação dos gamas mais intensos está de acordo nos dois
trabalhos. No entanto nós discordamos do posicionamento dos gamas 240keV r 427leeV,
\lIkeV e 60IkeV pelas seguintes razões:
a) A transição 601keV, segundo as nossas medidas, está em coincidênia com os
gamas 240keV , e portanto o gama 60IkeV não pode ser posicionado como "crossover"
de240keV e360keV.
b) Não foi observada a transiçã.o 427keV mostrada em [Drá87].
c) Foram observadas as transições 438keV e 471keV e os "crossovers" 909keV r8ïIleeV,
727keV e 502lceV, não vistos em [Drá87], extendendo assim esta banda por mais dois
nlvers
70
d) A colocação do í7IkeV no esquema de níveis na referência [DráS7] é um tanto
polêmica, pois muitas vezes o gama ïI7keV é observado nas janelas abaixo de 500keV,
indicando um vazamento de pico de aniquilação, muito intenso, devido à má subtração
do fundo Compton. No nosso caso, isto foi testado usando dois métodos distintos
de subtração Compton (capítulo IV.) que descartou a possibilidade de colocação da
transição íl7keV na banda 7.
Na referência [Drá87] não foi feita nenhuma análise teórica. Os autores somente sugerem
as configurações ¡r(hn/z) Øv(htt¡r¡ e r(ds¡2) Ø uçhrr,r) para os Pr ímpar-ímpar desta
região. O critério para a atribuiçã.o dos spins, também, não é mencionado.
Iy'I.z. Comparação entre Resultados Experirnentais e Teóricos
Dos resultados obserr¡ados do capítulo V.3 pode-se observar que há, como já foi men-
cionado no capítulo V.3, uma discrepância entre os valores de deformaçáo 7 e "energy
splitting" experimentais e teóricos, i.e., L€lrp: 40keV r lexp : -15o e LEj"o, - ÙleeV,
^f teor : 5o. Esta discrepância também foi vista em outros núcleos ímpar-ímpar conforme
discutido na referência [Oli89b].
A não reprodutibilidade teórica destes valores experimentais pode ter várias causas.
Uma delas é que a correspondência entre triaxialidade e "signature splitting" é mais
complexa, ou seja, a "signature splitting" pode ter uma outra origem física ainda não
conhecida. Por outro lado, sabe-se que, segundo Frauendorf e May [Fra83], a forma
do routhiano total é uma interpretação baseada em Bengtsson e Flauendorf [Ben79] e
sugere um modelo fenomenológico em que a banda-g corresponde à rotação puramente
coletiva. O routhiano total é escolhido para ter uma dependência muito simples em
7 no termo de potencial prolato-oblato, baseado no modelo hidrodinânico, somado ao
termo de energia rotacional coletiva no sistema de rotação. O potencial Vpo é um termo
empírico escolhido de maneira bastante arbitrária, mas o seu valor absoluto não influi
nos resultados quando o mínimo está em ? : 0o. Talvez esta forma não é suficiente
para explicar esta discrepância, o que torna interessante introduzir o termo da interação
residual próton-neutron no cálculo do routhiano total que pode influir no valor do "sig-
nature splitting", mesmo com a deformação de equilíbrio igual a zero o que implicaria
na maior complexidade da natureza de Ae'.
VI.3. Sistemática da Região de Massa na Vizinhança de 136Pr
Analisando a sistemática dos núcleos ímpar-ímpar na vizinhança do 136p"
ressaltam-se os seguintes aspéctos:
7t
a) Os isótopos t3o,t32,t34Pr ímpar-ímpar apresentam banda Yrast caracterizada
por pequeno "staggering", transições M1 fortes e E2 fracas. A configuração atribuída
a essas bandas é r(h¡¡)Øv(htrlz) [Mu,gA,Shi88]. Estas bandas sã.o muito semelhantes
à encontrada no 136pr como mostra a frgura VI.7.
b) As bandas Yrast dos isótonos são quase idênticas, por exemplo r32 La,,t34 Pr "136
p*
[Oli89a,b] el3oLa e732Pr [Riz89]. No caso do 136Pr, o seu isótono 7347o também
apresenta esta semelhança característica da região .4 : 130 mostrada na frgura V.2.
Os aspéctos mencionados indicam que o próton por ser desacoplado, tem o papel de
um espectador não influindo muito na estrutura da banda, enquanto que o neutron
fortemente acoplado deve ser responsável pelo aumento no distanciamento entre os
níveis vistos nos isótopos de "uPr,, no sentido de que para N crescente B diminui.
Como o nível de Fermi para o neutron está na parte superior da camada (h11¡2) a
força de polarização do quasineutron tenderá para 7: -60o (frgura 8 ra). Da mesma
forma, estando o nível de Fermi de próton na parte mais baixa da camada (h11¡2)
os quasiprótons exercerão uma força de polarização para 7 > 0. Assim, baseado na
deformação de equilíbrio obtida para o routhiano total em torno d" 7 - 0o segue que o
quasipróton exerce um força de polarização predominante.
72
I
srsrEMÁrlcn Dos lsóropos DE *.prII
I
2.9
2.4
2.O16-t /
¿-
(l)
=UJ
1.6 a-'
16
-/-/
/¿¿
---¿--¿a-¿
1.2 11--/
1g
-/
0.9 ¿"---t"-
a-¿'12-.
o.4a
11-/1O--'
0o-
E+130
Pr 132Pr 134 156Pr Pr
frguraVl:l - Sistemá,tica dabandan(h11¡2)r¡zØu(hn/ùs/z dos isótopos de r36pt.
73
N= 77
(+,-1 ) (+,0)
(14+'l
(+,- 1) (+. O )(rg*)
438
(12+')
(t+)
(ro +)
(9 *)(8+) 145
134Lq
136Pr
frguraVL2 - Bandan(hn/z)tlzØu(h¡¡/r),¡z not isóúonos dersaLa 136Pr.
115
131
t
436
338
I
171
3ó0
I
367
13ó,
74
VII. CONCLUSAO
Neste trabalho foram medidos os estados de alto spin no núcleo ímpar-ímpar l36Pr.
Foram observadas duas bandas rotacionais que decaem para um estado isomérico, cuja
meia-vida foi determinada em 927s. A banda Yrast caracterizada por um "staggering"
e L.et.,o - 4|lceV , foi identificada pela primeira vez neste núcleo. Foi atribuída a ela a
configuraçã.o r(h11¡2)t¡zØu(h¡/z)s¡z de acordo com a sistemática de região A : 130. A
configuração mais provável para a segunda banda seria de r(d5 ¡2)Øu(hrt /r). Esta banda
não apresenta ttstaggering" mas mostrou um "backbend" em freqüência u : 0.04u0,
correspondente ao primeiro cruzamento de níveis do próton.
Os resultados foram interpretados segundo o "Cranked Shell Model" que confirmou
com bastante sucesso a configuração atribuída às duas bandas. Este modelo apresenta,
contudo, uma inconsistência na determinação do grau de triaxialidade 7 devido à dis-
crepância entre os valores do 7 experimental e 7 teórico.
Não foi possível estabelecer os spins para todos os níveis pela falta de informações
devido às limitações experimentais. Seria interessante, portanto, efetuar outras ex-
periências, tais como medida do fator-g utilizando as técnicas de campos hiperfinos e
"isomer tag" a fim de determinar a configuração do estado isomérico. Medidas adicionais
de correlações angulares permitiria estabelecer os spins mais seguramente. Finalmente,
as medidas de vidas-médias dos estados excitados, que determinam as probabilidades
reduzidas de transiçáo B(82) e B(MI), trariam informações importantes sobre as de-
formações nucleares. No entanto, estas medidas são muito complicadas devido à com-
plexidade dos espectros nos núcleos ímpar-ímpar.
tÐ
I
iI
I
I
fI
And76 -
Bea87 -
Bea88 -
Ben79a-
Ben79b-
Ben83 -
Ben85 -
Bro75 -
Che83 -
Che79 -
Cwi87 -
Dan58 -
Dav86 -
Deh74 -
Dön82 -
REFERÊNCIAS
G.Andersson, S.E.Larsson, G.E.Leander, P.Möller, S.G.Nilsson, I.Ragnarsson,
S.Aberg, R.Bengtsson, J.Dudek, B.Nerlo-Pomorska, K.Pomorski & Z.Szymanski,
NucI.Påys . A268(1976)205
C.W.Beausang, L.Hildingsson, E.S.PauL, W.F.Piel Jr., N.Xu 8¿ D.B.Fossan,
Phys.Rev. C36(1987 )1 810
C.W.Beausang, L.Hildingsson, E.S.Paul, W.F.Píel Jr., N.Xu 8¿ D.B,Fossan,
Phys.Rev. C37(1988)1926
R.Bengtsson and S.fuauendorf, NucI.Påys . A314(1979)27
R.Bengúss on and S.ftauendorf, NucLPåys . ABA0979)139
R.Bengtsson and J.D.Ganet, The Cranking Moilel -Proceeìlings oÍ lhe Norilic Win-
ter Scholl on Nuclear Physics, Hemseilal-Norway, April 1983
Toril Bengtsson ønil Ingemar Røgnarsson, NucJ.Påys. A436(1985)14
A.R.Brosi and B.H.KetelIe, NucI.Påys. A245(1975)243
Y.S. Chen, S. Ehauend orf 8¿ G. A.Leander, Phys.Rev. C28(1983)2437
V.K.C.Cheng, A.Little, H.C.Yuen, S.M.Lazan)s 8¿ S.,S..Ela¡rna, Nucl.P.hys.
A322(1e7e)168
S.Cwiok, J.Dudek, W.Nazarewicz, J.Slalski 8¿ T.Werner, Computer Påysics Com-
munic at ions, North -.EloI 1 and, Am s t er d am 4 6 ( 1 I I 7 ) 3 7 IG.T.Da,nby, J.S.Fosúe¡ 8¿ A.L.Thompson, Canadian Journal of Physics
36(1e58)1487
J.Davidson, M.Davidson, M.Debray, G.Falcone, D.Hojman, A.J.Kreiner,I.Mayatn,
C.Pomat 8¿ D.Santos, Z.Phys. A-Atomic Nuclei 324(1986)363
W.Dehnha^rdt 82, Nucl.Påys . A225(1974)1
F.Dönau 8t S.fuauendorf, Proceedings of the Conference on High Angula,r Mo-
mentum Properties of Nuclei, Oak Ridge, 7982, edited by N.R.Johnson (Harwood
Academic, New York, 1983)
I
76
Drá,87 -
Eme87 -
Fae82 -
Fla76 -
tr\a81 -
tr\a83 -
GaJ58 -
Gav80 -
Giz74 -
Grc62 -
Han54 -
Har65 -
Hoj88 -
Hus76 -
Ken87 -
Ker56 -
Ket71 -
KIe75 -
Lab87 -
Law65 -
Led78 -
E.Drágulescu, M.Ivascu, M.Ionescu-Bujo4 A.Iordáchescu, C.Petrache, D.Popescu,
G.Semenescu, M.Duma, I.Gurgu, F.Baciu, R.A.Meyer, V.Paa,r, S.Brarú,
D.VorI<øpíc, D.Vretenar 8z H.Ajazaj, Rev.Roum.Phys. P(1987)485 e Q(1987)947
L.G.R.Emediato, J.n.B. de Oliveira, M,A,Rizzutto, M.N.Rao, W,A.SeaJe,
R.V.Ribas, S.Botelho, N.H.Medina 8¿ E.W.Cybulslca, X Reunião Anual de Física
Nuclear, SBF, Catcarnbú, M.G., 1987
A.Fh.essler, Rep,Prog. Phys. 4õ(1982)653
C.Flaum and D.CIine, Phys.Rev. C14(1976)1224
S.Fbauendorf, Phys.Lett. 1008(1981)219
S.Ehauendorf and F.R.May, Phys.Lett. 1258(1983)245
C. J . G allagher J r. and S. A.Moszkowski, Phys.Rev. 1 1 1 (1958) 1282
A.Gavron, Phys.Rev. C21(1980)230
J.Gizon, A.Gizon, M.R.Meier, n.M.Diamond 8¿ F.S.Súephens, Nucl.Påys.
A222(1974)557,
L.Grodzìns, Phys.Lett. 2(1962)88
T.H.Handley & E.L.Olson, Phys.Rev. W(1954)1003
S.M.Hanis P.hys.R ev. 138(1965)3509
D.Hojman, A.J.Kreiner y M.Davidson, Depto. Física-Thndar CNEA, 7988
D,Husar &, Phys.Rev. Letters 36(1976)1291
T. J .Kemett, W.V.P restwich and R. J .Tervo, NucJ.Instr .Meth. 1 90( 1 981 ) 31 3
A.K.Kerman,D an.Math.Phys.Medd. 30- 1 5(1956)1
B.H.KeteIIe, A.R.Brosi 8¿ J.R. Van Hise, Phys.Rev. C4(1971)1431
H.Klewe-Nebenius, D.Habs, K.Wissåak, H.Faust, G.Nowicki, S.Göring, H.RebeI,
G. S chat z & M. S ehw all, Nu cI. Påys . A240 ( 1 I 7 5 ) 1 3 7
Laboratório Pelletron, Universidade de São Paulo, 1987
G.P.Lawrcnce, R.K.Beauehamp 8¿ J .L.Mckibben, NucL Insúr .Meth. P(1965)357
E.Browne, J.M.Dairiki and R.E,DoebIer, Lawtence Berkeley Laboratory, University
of California, Edited by C.M.Lederer 8¿ V.S.ShirIet, A Wiley-Interscience Publica'
tion,7978
77
Lön87 - T'Lönnrcth and P.P.Jauho, Nuclear Instrumenús a¡rd Methods in Physics Research
A261(1987)54e
J .Ludziejewski and H. Arnold, Z.phys. AZg I (lgl7)2g7R.Ma, E.s.PauI, s.såi, c.w.Beausang, w.F.pie¡ Jr., N.xu B¿ D.B.Fossa'n,
P hy s.Rev. Cil( 1 I 88) 1 926
J.Meyer-Ter-Vehn, NucI.Påys . A249(1975)t IlW.M.Milner, Oak Ridge Naúional Laboratory, lg86
C.D.Moak, H.E.Banta, J.N.Thurston, J.W.Johnson t¿ R.F.King, Rev.Scienú.rnsúr.
aa1ese)6e4
H.Morinaga and T.Yamazakí, North-Holland Publisåing Company, Amsterdam,
1976
M.MüIler-Veggian, H.Beuseher, D.R.Haenni, R.M.Lieder & A.Neslcakis, NucI.Påys.
A417(1984)189,
P. Van Nes, V[.-É[. A.Hesselink, W.H.Dickhoff, J.J. Van Ruyven, MJ.A. de Voigt 8t
H.Verheul, Nucl.Phys . A379(1982)35
P.J.NoIa¡r, R.Aryæinejad, P.J.Bishop, M.J.Godfrey, A.Kirwan, D.J.G.Love,
á,..H. Nelson, D. J . Thonley & D. J .U nwin, J .P hy s. G:NucI. Påys . 1 3 ( 1 98 7 ) 1 55 5
J.R.B. de Oliveira et aJ. Phys'Rer C39(1989)22õ0
J.R.B. de Oliveira, Tese de Doutoramento,IFUSP, 1989
E.S.PauL, C.W.Beausang, D.B.Fbssan, R.Ma, W.F.Piel Jr., N.Xu, L.Hildingsson kG. A.Leander, Phys.Rev. C36(1987)1853
PACE Code - Proiection Angular Momentum Coupled Evapontion Code, Monte
C arlo's Simulation, 7976
G.Palameta and J.C.Waddington, Nuclear Insúruments and Methods in P.hysics
Researeh A234 ( 1 I 85) 47 6
M.A.Quader, W.F.Piel Jr., S.Vajda, W.A.Watson III, F.C.Y*rg 8z D.B.Fossan,
Phys.Rev. C30(1984)1772
M.A.Quade4 C.W.Beausang, P.Chawdhury, U.Garg & D.B.Fossan, Phys.Rev.
c33(1e86)110e
M.N.Rao, N'R'Joånson, F.K.McGowan, LY.Lee,
Lud77 -
Ma88-
Mey75 -
MiJ86 -
Moaõ9 -
Mor76 -
Mü184 -
Nes82 -
No187 -
Oli89a -
o1i89b -
Pau87-
Pac76 -
PaJ85 -
Qua84 -
Qua86 -
Rao86 -
I
i
i
78
c.Bakta"sh, M.oshima, J.w.Mcconnell, J.c.weIIs, A.J.Latabee, L.L. Riedínger,R.Bengtsson, z.xing, Y.S.chen, P.B.semmes t¿ G.A.Leander, påys. Rev.Letters
ü(1e86)667
Reu83 - U.Reus and W.Westmeier, Atomic Data and Nuc,lear Data ?ables 2g(lgg1)gz
Rib87 - PLEX, PIAP, SIMLIM and TACFIT Codes, R. V.Ribas, LaboratórÍo Pelletron IJSp
1987
Shi88 -
P.Ring and P.Schuck, Sprin g Verlag, New York Inc. 1980
M.A.Rizzutto, Tese de Mestrado - Instituto de Fisica da USP, 1989
F.RoseI, H.M.trTies, K.Alder & H.C.Pauli, Atomic Data and Nucleat Data Tables
21(1978)91t
V.H.Rotberg, Tese de Mestrado, USP, 1975
O. S aJa and G. Spalek, NucI. Insúr .Meth. 122(197 4)21 3
E.D.Santos, Tese de Doutoramento, Univercidade de Buenos Aítes, 7988
W. A.Seale and W,M.Roney J r., Nuc,l.Insúr . Meth. 138(1976)507
T.M.Semkow, D.G.Sarantites, K.Honkanen, V.Abenante, L.A.Adler, C.Baktash,
N.R.Jo.h¡¡son, LY.Lee, M.Oshima, Y.Schutz, Y.S.Chen, J.X.Saladin, C.Y.Chen,
o.Dietzseh, A.J.Larabee, L.L.Riedinger 8t H.C.Griffin, Phy*Rev. C34(1986)523
S.Såi, C.W.Beausang,,D.B.Fbssan,R.Ma,E.S.PauI, N.Xu, A.J.Kreiner, Phys.Rev.
c37(1e88)1478
K ai Siegbaån, Norú^h -Holland Pu b,lisåing Comp any, Amst er d am,l I 6 5
P. C.Simns, F.A.Rickey 8t R.K.Popli, Nucl'P^hys' A347(1980)205
A.W. Sunyar & P.Thieberger, P hys.Rev. Jil(l 966)9 1 0
z.E. switkowslci, R. G .Stokst ad 8¿ R.M.Wiela,nd, NucI. Påys . A27 4(1 97 6)202
Z.E. Switkowski, H.Winkler 8¿ P.R. Christensen, P hy s.Rev. C 1 õ( 1 97 7 )449
Z.E.Switkowski, R. G. SúoJcsúad k R.M.WieIand, NucI.Påys . A279(1977 )502
G.M. Temmer k N.P.Heydenburg, Phys.Rev. 1 1 1 (19 58)l 303
D.M.Todd, R.Aryæinejad, D.J.G.Love, A..E[.Nelson, P.J.NoIan, P.J.Smith 8¿
P,J.Twin, J.Phys. G:NucI.PÌ:ys. U (1984)1407
H.Toki, H.L.Yadav 8¿ Amand FbessJer, Z.Phys. A292(1979)79
79
Rin80 -
Riz89 -
Rös78 -
Rot75 -
Sal74 -
San88 -
Sea76 -
Sem86 -
Sie65 -
Sim80 -
Sun66 -
Swi76 -
Swi77a-
Swi77b-
Tem58 -
Tod84 -
Tok79 -
xu87- N.xu, c.w.Beausar¡g, R.Ma, E.s.PauI, w.F.Piel Jr., D.B.Fossan & L.Hildingsson
Phys.Rev. C39(1989)1799
Z.E. Switkowski, H.Winkler and P.R. Christensen, P hys.Rev. C 1 5( 1 97 7 )44g
K.Wissl¡a"k, H.Klewe-Nebenius, D.Habs, H.h,ust, G.Nowicki 8¿ .EtRebel,
NucI.Påys . A24Z(1975)59
A.B.Wittkower, R.P.B astide, N.B.Brooks 8¿ P.H.Rose, Phy s.Lett. 3(1963)336
Z.Zhelev, V.G.Ka|linnikov k L.K.Peker, Bulletin Academy of the Society of URSS:
Physical Series, 32(1968)1497
J.F.Ziegler, The Stopping and Ranges of lons jn Matter, vo[s.3e5, Petgamon
Press, 7980
Win77 -
Wis75 -
wit63 -
Zhe68 -
Zie80 -
80
ERRATA
Nos Agradecirnentos, oncle se lê: à FAPESP...pcla..., leia-se: à FAPESP...pclo...
na página iii, onde se 1ê: CONTEÙDO, leia-se: ÍNOlCp.
na página 4, onde se lê: ecrever, leia-se: escrcver.
na página 7, onde se lê: (19), leia-se: (Ii.19).,.t
na página 10, onde se lê: ...que é o spin méclio para um estado'de energia média...,
leia-se: ...é o spin médio para um estado de energia média...
na página 11, onde se lê: Assim, para avaliarmos aos routhianos..., leia-se: Assim,
para avaliarmos os routhianos...
na página 14, onde se lê: eletrotática, leia-se: eletrostática.
na página 21, onde se lê: ângulo sólido, leia-se: número de contagens.
na página 21, onde se lê: filmes de chumbo (rnm), leia-se: filmes de chumbo (**).na página 24, onde se lô: evidêencia, lci¿r-se: cvidencia.
naa páginae 30 e 36, onde se lê: 03/úeV, leia-se: 63MeV.
na página 52, onde se lê: em em tor¡o, leia-sc: em torno.
na página 57, onde se lê: Nào, leia-se: Não.
na página 57, na fórmula V.4, onde se lê: (.I + 112)2, leia-se: (I - 112)2.
na página 59, no resultado V.7, pode-se suprimir os parênteses: 0.
na página 63, onde se lê: A æ: l35lA(MeV) [], leia-se: L' x 1351A(MeV).
na página 63, onde se lê: 7 ) 0, leia-se: 7 ) Qo.
na página 63, onde se 1ê: 7 - -60, leia-se: 7 : -60o.
nas páginas 65 e 66, figuras V.7 e V.8, onde selê: lr,ufhøs, leia-se: hwflt'us.
na página 67, onde se lê: próton nêutron, lcia,-se: próton e nêutron.
na página 71, onde se lê: Dos resultaclos observados do capítulo V.3 pode-se obser-
var que há, como já foi mencionado no capítulo V.3, uma discrepância..., leia-se: Dos
resultados do capítulo V.3, pode-se obserr'¿r qrre há uma discrepância...t
na página ?1, onde se lê: LE'r.o. : \keV e lteor = 5o, leia-se: LE'r"o, : SlceV e
lteor : 0o '
na página 72, pode-se suprimir: (figura A tlS)'
na página 72, onde se lê: 7 I 0, leia-se: 7 ) Qo'
nas páginas 73 e ?4, onde se lê: n(lt'11¡r)r¡, Ø v(hrr¡r¡o7z , leia-se: n(h¡¡2) Ø
v(h,¡¡2).
na pógina 76, falta a referênci a chr76 - Phys.Lett. 65C(1976)19.
))
![BIBLIOTECA VIVA - Livros Grátislivros01.livrosgratis.com.br/fa000016.pdf · Pereira Bicudo, Ilo Krugli, João Benedicto de Azevedo Marques, Joelmir Beting, ... [de Ítalo Calvino],](https://img.document.onl/doc/110x75/5c38c8e109d3f23a308bb014/biblioteca-viva-livros-gra-pereira-bicudo-ilo-krugli-joao-benedicto-de.jpg)
