igual a 0,015%. - educaterra.terra.com.breducaterra.terra.com.br/educacao/provao/engmec.pdf · ENGENHARIA MEC ÂNICA 3 2 Um tanque cilíndrico, com tampas, tem raio externo R e espessura

2ENGENHARIA MECÂNICA

1

O esboço mostrado na figura (medidas em mm) representa um componente de um ventilador em desenvolvimento que vai alimentarcom ar secundário um forno que queimará gás natural.Na extremidade de 20 mm, vai um rotor de liga alumínio-silício fundida. Na extremidade de 32 mm, encaixa-se uma polia possivelmentede ferro fundido. No centro, atuam dois rolamentos rígidos de esferas tipo 6205F (52mmx25mmx15mm). O eixo será de açoABNT 1045, temperado e revenido (Dureza = 55 Rc, aproximadamente), e a única superfície prevista para ser retificada é a doassentamento dos rolamentos.O furo da polia foi especificado 32H8 e um lote piloto começou a ser fabricado em três turnos. Seis elementos de cada turno forammedidos no diâmetro, obtendo-se os resultados reproduzidos na tabela abaixo (em mm).

a) Dos ajustes propostos a seguir para cada conjunto (eixo-rolamento e eixo-rotor), identifique claramente no Caderno de Respostasquais estão corretamente especificados.

- Eixo – rolamento:25 KB/h6 ; 25 R8/h6 ; 25 H12/h6

- Eixo – rotor:20 S12/h7 ; 20 H8/h7 ; 20 H8/hB (valor: 2,0 pontos)

b) Considerando os dados apresentados na tabela acima para o conjunto eixo-polia, determine a média por turno, a média das médiasdos três turnos, a amplitude por turno e a média das amplitudes dos três turnos. A amplitude é definida como a diferença entre omaior e o menor valor de cada grupo amostral. (valor: 2,0 pontos)

c) O que se pode inferir em relação à homogeneidade dimensional por turno? (valor: 2,0 pontos)

d) Determine os limites superior (LSC) e inferior (LIC) de controle para os diâmetros e suas amplitudes. Lembre-se de que para gruposamostrais de 6 elementos estes limites são dados por:

para as médias: LSC = X + 0,48R e LIC = X – 0,48R ;

para as amplitudes: LSC = 2,00R e LIC = 0;

onde X é a média das médias e R , a média das amplitudes. (valor: 2,0 pontos)

e) É possível obter o afastamento H com estes limites superiores e inferiores calculados? Justifique sua resposta. (valor: 2,0 pontos)

1 2 3 4 5 6

Manhª 32,12 32,16 32,04 32,00 31,92 31,95

Tarde 31,87 31,98 32,23 32,18 32,30 31,98

Noite 31,82 31,90 32,31 32,17 31,76 31,92

Manhã


2Um tanque cilíndrico, com tampas, tem raio externo R e espessura de parede t, como apresentado na figura abaixo. Quando o tanqueé pressurizado, um extensômetro, montado na parede externa numa direção paralela ao eixo z do tanque, mede a deformação

longitudinal εz. Assim, a pressão no interior do tanque pode ser monitorada pela deformação medida através do extensômetro.

a) Determine o valor da pressão máxima de operação, sabendo-se que a deformação longitudinal permissível é igual a 0,015%. (valor: 6,0 pontos)

b) Calcule o coeficiente de segurança na condição limite de operação, indicando o critério de falha adotado. (valor: 4,0 pontos)

Dados / Informações Adicionais

O tanque com dimensões R = 1000 mm e t = 10 mm é construído a partir de chapas de aço com Limite de Escoamento,

SY = 320 MPa, Módulo de Elasticidade, E = 210 GPa, Coeficiente de Poisson, ν = 0,3.

Cilindro de paredes delgadas, com tampas:

Equações Constitutivas

0 e 2t

pr ,

t

prrz =σ=σ=σθ

( )[ ]

( )[ ]

( )[ ]

σ+σν−σ=ε

σ+σν−σ=ε

σ+σν−σ=ε

θ

θ

θθ

rzz

zrr

zr

E

1

E

1

E

1

R

t

z

extensômetro


3A evolução do preço médio do petróleo nos últimos 50 anos (indicada em dólares de 1996, já levando-se em conta a desvalorização da moeda

americana) é mostrada na Figura 1. Na Figura 2, é apresentada a evolução do consumo, da produção e da importação de petróleo

no Brasil entre 1971 e 1998. A distribuição da oferta interna de energia no Brasil por fonte energética é mostrada em valores absolutos,

em toneladas equivalentes de petróleo – tep (106 tep = 45,22x1015 J), na Figura 3, e, em valores relativos, na Figura 4.

a) Com base nos gráficos apresentados, explique sucintamente as razões da queda da oferta interna de energia no Brasil no inícioda década de 80. (valor: 2,0 pontos)

b) Sabe-se que os preços do petróleo subiram progressivamente ao longo de 1999, atingindo, no início de março de 2000, um valorpouco superior a US$ 30. Explique por que este aumento não teve um impacto tão grande na economia brasileira quanto os ocorridosnas “crises do petróleo” das décadas de 70 e 80. (valor: 2,0 pontos)

c) Quais os impactos ambientais associados à utilização de cada uma das fontes de energia citadas na Figura 3? (valor: 3,0 pontos)

d) Preocupada não só em reduzir seus custos mas também com os reflexos ambientais, uma empresa está estudando a possibilidadede trocar o óleo combustível que alimenta as suas caldeiras por gás natural. Para tanto, será necessário um investimento total deR$ 1.200.000,00. O custo do capital para a empresa é de 30% ao ano (com amortização ao final de cada ano). Estima-se umaeconomia anual, após a troca, de R$ 560.000,00. Calcule o tempo de retorno do investimento, realizando o fluxo de caixa ano a ano,até que ele se torne positivo. (valor: 3,0 pontos)

Figura 1

Adaptado de http://www.wtrg.com


Figura 3 Figura 4

Figura 2

Fonte: http://www.mme.gov.br/sen/ben/todoben.htmBalanço Energético Nacional (Ministério das Minas e Energia)

Fonte: http://www.anp.gov.br eBalanço Energético Nacional (Ministério das Minas e Energia)


4Considere um processo de laminação a frio de uma chapa de liga à base de cobre. Neste processo é necessário o controle sobreas dimensões e propriedades mecânicas do produto da laminação.

Para uma liga à base de cobre (em estado de recozimento) vale a relação:

S(ε) = 260 ε0,5 (MPa)

onde S é a tensão de escoamento após uma deformação verdadeira, ε, definida pela expressão:

ε = ln(hi/h

f)

sendo hi e h

f as espessuras inicial e final em um passe de laminação. Valores de ε para várias razões entre espessuras, calculados

a partir da expressão acima, são fornecidos na tabela a seguir.

Considere que a espessura inicial da chapa seja de 3 mm.

a) Estime a tensão de escoamento resultante de uma deformação verdadeira de 15%, bem como a espessura da chapa obtida nasaída do laminador. (valor: 1,0 ponto)

b) Descreva um procedimento adequado para que se obtenha o produto final com espessura de 1,5 mm e tensão de escoamentode 120 MPa. (valor: 3,0 pontos)

c) Qual dos produtos laminados seguintes (A ou B) apresentará menor temperatura de início de recristalização? Justifique suaresposta. (valor: 3,0 pontos)

(A) hi = 3 mm e hf = 1,8 mm

(B) hi = 3 mm e hf = 2,2 mm

d) Cite três variáveis que limitam o valor da espessura final que pode ser obtida num processo de laminação. (valor: 3,0 pontos)

hi/hf 1,10 1,16 1,19 1,23 1,29 1,34 1,39 1,44 1,49 1,54 1,59 1,64 1,69 1,74

ε (%) 10 15 17 21 25 29 33 36 40 43 46 49 52 55


5Suponha que lhe deram a atribuição de projetar uma seqüência de fabricação de um eixo de 32 mm de diâmetro através de processos deusinagem, partindo de barras cilíndricas de 35 mm de diâmetro. Admita que não existem limitações na potência disponível, que o motor damáquina é trifásico (380 V) e ainda que o fator de potência é sempre constante e igual a 0,8. São testados dois regimes de corte para um passede cilindramento de desbaste, a saber:

(i) profundidade de corte = 2,8 mm e avanço = 0,5 mm/rotação;

(ii) profundidade de corte = 0,5 mm e avanço = 2,8 mm/rotação.

A partir destas hipóteses, responda às perguntas abaixo, justificando sempre suas respostas.

a) Qual dos regimes deixará menor rugosidade superficial na superfície usinada? (valor: 2,0 pontos)

b) Para qual dos dois regimes é esperada maior vida da ferramenta? (valor: 2,0 pontos)

c) Se colocarmos um medidor de corrente elétrica num dos cabos de alimentação do motor, em qual dos regimes será observadaa mais alta corrente elétrica? (valor: 2,0 pontos)

d) Se quisermos estimar a potência consumida nos dois regimes de corte, podemos calcular diretamente a potência trifásica? (valor: 2,0 pontos)

e) É correto dizer que a potência mecânica consumida no corte é mais sensível a variações da profundidade de corte do que a variaçõesno avanço? (valor: 2,0 pontos)


6

Deseja-se medir a temperatura dos gases de combustão que escoam em uma tubulação industrial a uma velocidade de4 m/s. Para tanto, uma junção de termopar, com formato aproximadamente esférico, é inserida no interior da tubulação,conforme ilustrado na Figura 1.

a) Utilizando o catálogo de um fornecedor, reproduzido nas Figuras 2 e 3, especifique uma sonda de temperatura com isolamentoadequada à aplicação. Sabe-se que os gases de combustão constituem uma atmosfera oxidante, e que a temperatura na entradada tubulação é 700 oC. A especificação deve conter explicitamente o número de catálogo (Cat. no.) e o tipo do termopar(J, K, T, E, R ou S). (valor: 5,0 pontos)

b) Sabendo-se que as paredes resfriadas da tubulação estão a uma temperatura de 90 oC, e que o termopar, cuja junção temaproximadamente 2 mm de diâmetro, acusa uma temperatura de 550 oC, determine a temperatura dos gases de combustão.

(valor: 5,0 pontos)


Propriedades da junção do termopar: ε = 0,6, k =100W /m/K

Propriedades dos gases de combustão: ν -6 2k = 0,05W /m/K , = 50 x 10 m /s e Pr = 0,69

Calor trocado por radiação = 4 41 2 , temperaturas em Kq εσA(T - T )

e ⋅-8 2 4σ = 5,67x 10 W/(m K )

Convecção: ν∞1/2 2/3 0,4

s D D Dq = hA(T - T ) ,Nu = h D/k = 2 + (0,4 Re + 0,06 Re ) Pr , Re = VD/

Área superficial da esfera = π 2D

Volume da esfera = π 3D / 6

��

Tparede

Vgases 2 mm

Figura 1

Physical characteristics of thermocouplesFigura 2


Figura 3


7No projeto de um refrigerador, o ciclo proposto prevê a utilização de refrigerante R-12, que é admitido no compressor como vaporsuperaquecido a 0,18 MPa e –10oC, sendo descarregado a 0,7 MPa e 50oC. O refrigerante é então resfriado no condensadoraté 24oC e 0,65 MPa, sendo posteriormente expandido até 0,15 MPa. A carga térmica de projeto do refrigerador é de 6,0 kW.Despreze a perda de carga e a transferência de calor nas linhas de conexão entre os elementos do refrigerador.

a) Esboce em um diagrama Temperatura-Entropia o ciclo proposto, indicando sua posição relativa à curva de saturação, com baseno esquema apresentado na figura abaixo. (valor: 3,0 pontos)

b) Calcule a vazão mássica, em kg/s, de refrigerante necessária para atender à carga térmica de projeto. (valor: 3,0 pontos)

c) Calcule a potência requerida pelo compressor, em kW, e analise a necessidade de se utilizar o superaquecimento do refrigeranteadmitido no compressor. (valor: 2,0 pontos)

d) Estuda-se o uso do refrigerante R-134 como forma de adequar o equipamento à legislação ambiental de outros países e possibilitara sua exportação. Explique os efeitos ambientais de refrigerantes halogenados, como o R-12. (valor: 2,0 pontos)


Tabela 1TABLE A-11Saturated refrigerant-12-Temperature table

Temp.°CT

-15-10

-5048

121620242628303234

Sat.press.MPaPsat

Sat.liqidν f

Sat.vaporνg

Sat.liquidu f

Sat.vaporug

Sat.liquidh f

Evap.hfg

Sat.vaporhg

Sat.liquids f

Sat.vaporsg

0.182600.219120.260960.308610.351240.398150.449620.505910.567290.634050.669540.706480.744900.784850.82636

0.0006 9260.0007 0000.0007 0780.0007 1590.0007 2270.0007 2970.0007 3700.0007 4460.0007 5250.0007 6070.0007 6500.0007 6940.0007 7390.0007 7850.0007 832

0.091 020.076 650.064 960.055 390.048 950.043 400.038 600.034 420.030 780.027 590.026 140.024 780.023 510.022 310.021 18

22.2026.7231.2735.8339.5143.2146.9350.6754.4458.2560.1762.0964.0165.9667.90

164.35166.39168.42170.44172.04173.63175.20176.78178.32179.85180.61181.36182.11182.85183.59

22.3326.8731.4536.0539.7643.5047.2651.0554.8758.7360.6862.6364.5966.5768.55

158.64156.31153.93151.48149.47147.41145.30143.14140.91138.61137.44136.24135.03133.79132.53

180.97183.19185.37187.53189.23190.91192.56194.19195.78197.34198.11198.87199.62200.36201.09

0.09060.10800.12510.14200.15530.16860.18170.19480.20780.22070.22710.23350.24000.24630.2527

0.70510.70190.69910.69650.69460.69290.69130.68980.68840.68710.68650.68590.68530.68470.6842

Specific volumem3 / kg

Internal energykJ / kg

EnthalpykJ / kg

EntropykJ / (kg K)

Tabela 2TABLE A-13Superheated refrigerant-12

Sat.-20-10

010203040506080

100

0.116 80.117 90.123 50.128 90.134 30.139 70.144 90.150 20.155 30.160 50.170 70.180 9

161.52162.50167.69172.94178.28183.67189.17194.72200.38206.08217.74229.67

177.87179.01184.97190.99197.08203.23209.46215.75222.12228.55241.64255.00

0.71020.71470.73780.76020.78210.80350.82430.84470.86480.88440.92250.9593

0.092 2

0.092 50.099 10.103 40.107 60.111 80.116 00.120 10.124 10.132 20.140 2

164.20

164.39172.37177.77183.23188.77194.35200.02205.78217.47229.45

180.80

181.03190.21196.38202.60208.89215.23221.64228.12241.27254.69

Temp.°C

νm3/kg

ukJ/kg

hkJ/kg

skJ/(kg K)

νm3/kg

ukJ/kg

hkJ/kg

skJ/(kg K)

0.18 MPa (Tsat = - 15.38°C)0.14 MPa (Tsat = - 21.91°C)

0.7054

0.71810.74080.76300.78460.80570.82630.84640.86620.90450.9414

Sat.3040506080

100120140160

0.029 130.030 420.031 970.033 450.034 890.037 650.040 320.042 910.045 450.047 94

179.09184.01190.13196.23202.34214.61227.01239.57252.31265.25

196.57202.26209.31216.30223.27237.20251.20265.32279.58294.01

0.68780.70680.72970.75160.77290.81350.85200.88890.92430.9584

0.025 010.025 350.026 760.028 100.029 390.031 840.034 190.036 460.038 670.040 85

181.23182.72189.00195.23201.45213.88226.40239.05251.85264.83

198.74200.46207.73214.90222.02236.17250.33264.57278.92293.42

0.70 MPa (Tsat = 27.65°C)0.60 MPa (Tsat = 22.00°C)

0.68600.69170.71530.7378o.75950.80080.83980.87690.91250.9468

Source: Tables A-11 through A-13 are adapted from Kenneth Wark, Thermodynamics, 4th ed., McGraw-Hill, New York, 1983, pp807-812. Originally published by E. I. du Pont de Nemours & Company, Inc., 1969.


8

Considere o mecanismo biela-manivela-pistão de um motor a combustão de quatro tempos. Na fase de movimento indicada na figuraacima, a pressão na câmara de combustão é de 0,8 MPa. Desprezando os efeitos de atrito, determine:

a) o torque gerado no eixo de manivela, ignorando as massas de todos os elementos do mecanismo; (valor: 3,0 pontos)

b) a aceleração do pistão; (valor: 4,0 pontos)

c) o torque gerado no eixo de manivela, incluindo agora o efeito da massa do pistão. (valor: 3,0 pontos)


- Rotação da manivela: 4200 rpm (constante)

- Comprimento da manivela: 50 mm

- Comprimento da biela: 200 mm

- Área do Pistão: 5 x 10-3 m2

- Massa do Pistão: 0,90 kg.

��

��

��

��

��

��

��

C mara de Combustªo

Biela

ManivelaA

B

O

76o

14o

Câmara deCombustão

Biela

Manivela


9

A figura acima mostra um elo de corrente de bicicleta com 12 mm entre furos, feito em aço carbono.

a) Represente, num gráfico, a variação com o tempo da força atuante no elo quando a bicicleta é utilizada em condições normais. (valor: 4,0 pontos)

b) Utilizando a Relação de Goodman, com segurança de projeto N = 1,2 , estime a força máxima de tração que pode ser aplicadaao elo. (valor: 4,0 pontos)

c) Entre os processos de fabricação listados abaixo, selecione, justificando, aquele que é o mais adequado à fabricação seriada doselos desta corrente: (valor: 2,0 pontos)

- forjamento;- usinagem;- usinagem por eletroerosão;- usinagem eletroquímica;- estampagem de corte e repuxo.

Dados / Informações AdicionaisMaterial: S

U = 960 MPa e S

Y = 760 MPa, com sensibilidade ao entalhe q = 0,8.

Considere um fator de acabamento superficial, Cs = 0,7, e os demais fatores redutores do Limite de Fadiga unitários.

Peterson : Kf = 1 + q (K

t – 1)

Relação de Goodman: am

nU

σσ 1+ =

S S N

n’

S = 0,5 SU

; nS = n’

S Cs

/ Kf

Corte AA':

A A'

R = 5 mm

Kt = 3φφφφφ = 3 mm

1,2 mm

12 mm


10a) Em diversas aplicações envolvendo chapas metálicas finas, é necessário o revestimento superficial das mesmas. Enumere três

processos de revestimento indicando suas aplicações. (valor: 3,0 pontos)

b) Considere como alternativa de proteção superficial o processo de revestimento contínuo por uma camada de verniz. O verniz seencontra em um reservatório, e a chapa é continuamente colocada em contato com o mesmo, conforme indicado esquematicamentena figura abaixo.

Determine a velocidade U de forma a garantir uma espessura de verniz h = 0,5 mm. Despreze a tensão de cisalhamento na superfícielivre do filme. Observe também que, distante da superfície livre do reservatório, parte do filme de verniz é arrastado pela chapaem movimento e parte cai pela ação da gravidade, resultando em uma vazão local nula e em uma espessura de filme constante,conforme mostrado no detalhe da figura. (valor: 7,0 pontos)


Conservação da quantidade do movimento para a direção x em regime permanente:

2 2

2 2

u u p u uu v g ,

x y x x y

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ρ + = − +µ + − ρ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

ρ e µ constantes

Tensão de cisalhamento: yxv u

x y

∂ ∂= µ + ∂ ∂ τ

Propriedades do verniz:

ρ 3= 940 kg/m

⋅µ = 0,04 Pa s

h

U

chapa metÆlica

reservat rio de verniz x

y

chapametálica

reservatório de verniz


IMPRESSÕES SOBRE A PROVA

As questões abaixo visam a levantar sua opinião sobre aqualidade e a adequação da prova que você acabou de realizare também sobre o seu desempenho na prova.Assinale as alternativas correspondentes à sua opinião e àrazão que explica o seu desempenho nos espaços próprios(parte inferior) do Cartão-Resposta.Agradecemos sua colaboração.

1Qual o ano de conclusão deste seu curso de graduação?(A) 2000.(B) 1999.(C) 1998.(D) 1997.(E) Outro.

2Qual o grau de dificuldade desta prova?(A) Muito fácil.(B) Fácil.(C) Médio.(D) Difícil.(E) Muito difícil.

3Quanto à extensão, como você considera a prova?(A) Muito longa.(B) Longa.(C) Adequada.(D) Curta.(E) Muito curta.

4Para você, como foi o tempo destinado à resolução da prova?(A) Excessivo.(B) Pouco mais que suficiente.(C) Suficiente.(D) Quase suficiente.(E) Insuficiente.

5As questões da prova apresentam enunciados claros e objetivos?(A) Sim, todas apresentam.(B) Sim, a maioria apresenta.(C) Sim, mas apenas cerca de metade apresenta.(D) Não, poucas apresentam.(E) Não, nenhuma apresenta.

6Como você considera as informações fornecidas em cadaquestão para a sua resolução?(A) Sempre excessivas.(B) Sempre suficientes.(C) Suficientes na maioria das vezes.(D) Suficientes somente em alguns casos.(E) Sempre insuficientes.

7Como você avalia a adequação da prova aos conteúdos defini-dos para o Provão/2000 desse curso?(A) Totalmente adequada.(B) Medianamente adequada.(C) Pouco adequada.(D) Totalmente inadequada.(E) Desconheço os conteúdos definidos para o Provão/2000.

8Como você avalia a adequação da prova para verificar as habi-lidades que deveriam ter sido desenvolvidas durante o curso,conforme definido para o Provão/2000?(A) Plenamente adequada.(B) Medianamente adequada.(C) Pouco adequada.(D) Totalmente inadequada.(E) Desconheço as habilidades definidas para o Provão/2000.

9Com que tipo de problema você se deparou mais freqüentementeao responder a esta prova?(A) Desconhecimento do conteúdo.(B) Forma de abordagem do conteúdo diferente daquela a que

estou habituado.(C) Falta de motivação para fazer a prova.(D) Espaço insuficiente para responder às questões.(E) Não tive qualquer tipo de dificuldade para responder à prova.

Como você explicaria o seu desempenho em cada questão da prova?Números referentes ao CARTÃO-RESPOSTA.

Números das questões da prova.

O conteúdo ...(A) não foi ensinado; nunca o estudei.(B) não foi ensinado; mas o estudei por conta própria.(C) foi ensinado de forma inadequada ou superficial.(D) foi ensinado há muito tempo e não me lembro mais.(E) foi ensinado com profundidade adequada e suficiente.

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 Q7 Q8 Q9 Q10

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