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Problema 6.1
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Problema 6.2
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Problema 6.3
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Problema 6.4
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10
Problema 6.5
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Problema 6.6
13
Problema 6.7
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Problema 6.8
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Problema 6.9
Uma determinada bomba hidráulica deverá ser ligada a um reservatório por uma conduta de
aspiração em fibrocimento com 0,50 m de diâmetro e 100 m de comprimento. A superfície da
água no reservatório encontra-se sujeita à pressão absoluta de 105 Pa e a sua temperatura é de
20°C.
Sabendo que a bomba deverá elevar um caudal de 1,0 m3/s e que, para esse caudal, o NPSH
exigido é de 2,5 m, determine a máxima altura, acima do nível da superfície da água no
reservatório, a que se poderá colocar o eixo da flange de aspiração da referida bomba.
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Problema 6.10
Dois reservatórios, de grandes dimensões, estão ligados por uma conduta de aço com 900,00 m
de comprimento total e um diâmetro de 0,20 m. A diferença de cotas das superfícies livres dos
dois reservatórios é de 18,00 m. As perdas de carga contínuas podem ser representadas pela
seguinte fórmula monómia
550592 JD436Q ,,
,= .
Na conduta está instalada, a 10,00 m do reservatório de montante, uma bomba centrífuga
caracterizada pelo diagrama em colina junto.
a) Determine o número de rotações do motor e a potência da bomba na situação de se escoar
um caudal de 70 l/s.
b) Determine a altura máxima, acima da superfície livre do reservatório de alimentação, a que
pode ser colocado o eixo da flange de aspiração.
(pa = 1,012×105 N/m
2; tv = 3234 N/m
2)
NOTA: Considere desprezáveis as perdas de carga singulares.
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a)
L = 900,00 m
Características da conduta
D = 0,20 m
Q = 70 ls-1
Q = 36,4 D2,54
J0,55
(aço)
Cálculo da perda de carga contínua
2
55,0/1
59,2102559,2
2,04,36
070,0 −×=
×=J mH 30,20900102559,2
2 =××=∆ −
mH t 3,383,2018 =+=
O número de rotações da bomba compatível com a altura de elevação Ht = 38,3 m é de
n = 4350 r.p.m.
=
= −
...4350
070,013
mprn
smQ ⇒
=
=
mH t 0,40
52,0η
kWPb 8,5252,0
40070,08,1=
××=
b)
Para o caudal de Q = 0,070 m3s
-1 o NPSH exigido pela bomba é de NPSH = 3,8 m.
33,010102559,233,108,3;2
maxmax−××−−=−∆−−= −
s
v
s
a ht
Hhp
NPSHγγ
mhs 97,5max
=
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Problema 6.11
Uma bomba centrífuga, caracterizada pelo diagrama em colina da figura junta, é utilizada para
bombar água de um poço para um reservatório elevado, através duma conduta de aço com
48,00 m de comprimento total e diâmetro de 0,10 m. A diferença de cotas entre a superfície da
água no poço e a superfície livre do reservatório elevado é de 6,00 m. A bomba está instalada a
30,0 m do reservatório de montante.
a) Escolha o menor diâmetro comercial da roda (D) compatível com a elevação do caudal de
0,015 m3s
-1, quando este valor é regulado por meio duma válvula, e calcule a potência da
bomba. Para aquele caudal , considere que o factor de resistência, f, é igual a 0,013.
b) Determine, para a situação da alínea anterior, a altura máxima, acima da superfície da água
no poço, a que pode ser colocado o eixo da secção da flange de aspiração da bomba. (pa=
1,012 × 105 Nm
-2; tv = 3234 Nm
-2).
c) Determine a potência da bomba quando o caudal for regulado para aquela funcionar no ponto
de rendimento mais elevado para a roda da alínea a).
NOTA: Na resolução das alíneas a) e b) despreze as perdas de carga localizadas na entrada e
na saída da conduta.
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L = 48,00 m
Características da conduta
D = 0,10 m
Altura geométrica de elevação do circuito: Hgeo = 6,00 m
Q = 0,015 m3s
-1
f = 0,013 (factor de resistência de Darcy-Weisbach)
a) Cálculo da perda de carga contínua no circuito
0242,02
2
2
2===
Dg
UfJ
g
U
JDf mH 16,1480242,0 =×=∆
mH t 16,716,100,6 =+=
O menor diâmetro comercial da roda compatível com a altura total de elevação Ht = 7,16 m é D =
190 mm.
=
= −
.190
015,013
mmD
smQ ⇒
=
=
mH t 50,7
665,0η
kWPb 66,1665,0
5,7015,08,9=
××=
b)
Para o caudal de Q = 0,015 m3s
-1 o NPSH exigido pela bomba é de NPSH = 2,5 m.
Este valor tem que ser satisfeito pelas características do circuito.
33,0300242,033,105,2;maxmax
−×−−=−∆−−= s
v
s
a ht
Hhp
NPSHγγ
max726,000,105,2 sh−−=
mhs 77,6max
=
c)
=
=
68,0
190
η
mmD ⇒
=
= −
mH
lsQ
t 7,8
131
kWPb 63,168,0
7,8013,08,9=
××=
