EletromagnetismoIIProf.DanielOrquizadeCarvalhoEl

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Eletromagnetismo II

Bibliografia Básica:

•  Hayt, W. H. e Buck, J. A., Eletromagnetismo, 8ª Edição, McGraw Hill, 2011.

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza1

Complementar:

•  Sadiku, M.N.O., Elementos de Eletromagnetismo, 5ª ed., bookman, 2012.

•  Kraus, J.D. E Fleisch, D.A., Electromagnetics with applications, 5ª ed. Singapore: WCB/McGraw Hill, 1999.

•  Edminister, J.A. Eletromagnetismo, McGraw Hill do Brasil, 1980.

Eletromagnetismo II

Bibliografia Básica:

•  Hayt, W. H. e Buck, J. A., Eletromagnetismo, 8ª Edição, McGraw Hill, 2011.

Capítulos:

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza2

7 – Revisão e Potenciais Magnéticos (final do capítulo)

8 – Torque, materiais magnéticos, indutância mútua

9 – Lei de Faraday, Eqs. Maxwell, Potenciais retardados.

11 – Ondas Planas, Efeito pelicular, Polarização de Ondas

12 – Reflexão de ondas planas, meios dispersivos

Eletromagnetismo II

Tópicos da P1:

19/09/17 3

Obs: No dia 31 de Agosto não haverá aula!

Eletromagnetismo II

Tópicos da P2:

19/09/17 4

Eletromagnetismo II

Tópicos da P3:

19/09/17 5

Exame final!!

EXAMEFINAL

Critérios de Avaliação

Serão realizadas 3 provas escritas e testes de recuperação.

A Média Final será composta por:

onde P1, P2 e P3 representam as notas das provas escritas.

Eletromagnetismo II

6DispositivosÓpticos

MF    =     P1 +P2 +P33

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟  

Critérios de Avaliação

Para os alunos que optem por isso, a nota será composta também por uma média de testes de recuperação (MT) , sendo dada por:

Três dos testes serão aplicados após a Prova e focarão principalmente nos pontos de maior dificuldade observados nas avaliações principais.

Os demais testes que comporão a MT serão aplicados antes das provas.

MF ≥ 5,0 = APROVADO

MF < 5,0 = REPROVADO

Eletromagnetismo II

7DispositivosÓpticos

MF    =     P1 +P2 +P33

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟×0,8  +  MT ×0,2

Eletromagnetismo II

Critérios de avaliação

EXAME FINAL:

Ao aluno reprovado por não ter atingido a nota mínima será concedida a oportunidade de um único exame final.

A nota final será dada pela média aritmética simples entre a média do período regular e a nota do exame.

Não haverá prova substitutiva!

8DispositivosÓpticos

Eletromagnetismo II

Capítulos cobrados na P1:

7 – Revisão e Potenciais Magnéticos (final do capítulo).

8 – Torque, materiais magnéticos, indutância mútua.

Capítulos cobrados na P2:

9 – Lei de Faraday, Lei de Ampère Eqs. Maxwell, Potenciais retardados.

11 – Somente a parte Ondas Planas (espaço livre e em meios homogêneos)

Capítulos cobrados na P3:

11 – Efeito pelicular, Polarização de Ondas, Teor. de Poyinting.

12 – Reflexão de ondas planas, meios dispersivos

14 – Princípios de radiação de ondas EM.

9DispositivosÓpticos

Eletromagnetismo II

19/09/17 10

HoráriodeAtendimento?Dia:sexta-feiraHora:10h00às12h00

sugestão

Eletromagnetismo II

Regras Gerais 

q  Não é permitido o uso de celular ou notebook em sala de aula.

q  Cuidado com as faltas.

q  Atrasos maiores que 15 min acarretam em falta.

q  Cola em provas, cópia e plágio de trabalhos serão punidos com zero.

q  Revisão de prova.

q  Conversa durante prova.

q  Folhas de almaço na prova.

19/09/17 11

Eletromagnetismo II

APLICAÇÕES DE ELETROMAGNETISMO!!

q  Guias de onda e Linhas de transmissão (7º semestre): Confinamento de onda eletromagnética para transmissão de dados.

q  Antenas (8º semestre): Correntes e densidades de carga variáveis no tempo em condutores, geram ondas no espaço livre.

q  Dispositivos Ópticos (9º semestre).

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza12

Eletromagnetismo II

Estratégias de estudo:

q  Esclareça dúvidas em sala.

q  Leitura é essencial (livros e notas de aula).

q  Resumos da matéria ajudam a fixar o conteúdo.

q  É importante entender os conceitos (a disciplina não é só aplicação de fórmulas e equações).

Solução de exercícios:

q  Dedique mais tempo entendendo o problema e o que se pede (desenhos podem ajudar) e identificando de que parte da matéria se trata.

q  Cuidado ao utilizar exercícios resolvidos.

q  Se for o caso estude em grupo e me procure!!

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza13

Eletromagnetismo II

•  Campo estacionário de correntes contínuas

•  Lei de Biot-Savart

•  H devido a distribuições contínuas de corrente

EletromagnetismoI Prof.DanielOrquiza14

Lei de Biot-Savart e campo magnético estacionário de correntes contínuas (Capítulo 7 – Páginas 180 a 188)

Magnetostática

•  Campos magnéticos podem ser gerados por:

•  Na eletrostática, o campo elétrico é definido como uma grandeza auxiliar para

calcular a força F.

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  A força magnética está associada com correntes elétricas.

•  De maneira análoga, na Magnetostática, o campo magnético é definido como

uma grandeza auxiliar para calcular forças magnéticas exercidas a distância.

1.  Campos E variando no tempo (veremos em EM2).

2.  Correntes contínuas.

3.  Imãs permanentes (no fundo tem a mesma origem de 2).

Lei de Biot-Savart

•  Diferente do que acontece com cargas, a força exercida por correntes em outras

correntes não é (necessariamente) uma força radial.

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  Qual a direção da força nos seguintes condutores infinitos conduzindo corrente I?

I I I I II

(a) (b) (c)

F F F F F = ?

Lei de Biot-Savart •  O problema de calcular a força é divido em duas partes através da definição de um

campo magnético H [A/m]:

Eletromagnetismo II - Magnetostática

①  Calcular H gerado por uma corrente elétrica (Lei de Biot-Savart, outros métodos...).

②  Usando o H calculado em (1), calcular a força exercida em uma segunda ‘corrente’.

I

I

Vista de cima

Ex: Campo Magnético gerado por fio infinito conduzindo corrente ( I ).

Unidades de H: [A/m]

!H

!H

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  Considere o problema de calcular H numa posição definida por r, gerado por uma corrente elétrica I.

Lei de Biot-Savart

•  O campo dependerá do vetor distância R entre Idl’ e o ponto P.

d!l '

Origem

!r!r '

IP

Convenção (C. Cartesianas):

à r’ = (x’, y’, z’) são as coord. da fonte de campo

à r = (x, y, z) são as coord. do ponto de cálculo

!R

•  É necessário levar em conta a contribuição de cada elemento de corrente Idl’ situado em r’.

②  Inversamente proporcional ao quadrado da distância entre Idl’ e P.

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  A Lei de Biot-Savart estabelece que o campo

magnético em um ponto P gerado por um elemento

de corrente Idl’ é:

Lei de Biot-Savart

d!l '

IP!

R

d!H =

Id!l '× aR4π!R2

aR

①  Proporcional ao produto vetorial de Idl’ com o vetor

unitário partindo de Idl’ na direção de P.

•  O campo diferencial aponta no sentido do produto vetorial entre Idl’ e aR

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  Na equação: Lei de Biot-Savart

d!l '

IP!

R

d!H =

Id!l '× aR4π!R2

!R = !r − !r '

aR =!R!R=!r − !r '!r − !r '

aR

•  R é o vetor distância entre o elemento de corrente

Idl’ e o ponto P (ponto de cálculo).

•  aR é o vetor unitário na direção (e com o mesmo

sentido) de R.

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  O Campo magnético total no ponto P

devido a um circuito fechado conduzindo

uma corrente I é a integral de dH ao longo

do caminho C definido pelo circuito.

Lei de Biot-Savart

I

P!Rd

!l '

!H =

Id!l '× aR4π!R2

C"∫  

C

aR

Eletromagnetismo II - Magnetostática

•  Em termos de K, a Lei de Biot-Savart fica:

Distribuições Contínuas de Corrente

!H =

!K × aRdS '4π!R2

S∫

!K

•  Uma densidade de corrente superficial K

também gera campo magnético no espaço.

•  Para densidades de corrente J, a Lei de Biot-

Savart pode ser expressa:

!H =

!J × aRdv '4π!R2

V∫

S