5 SrieCaptulo 1 - Um panorama da matemtica Sobre a matemtica

1. Esta uma charada, ou um problema ldico.No stio de minha av existia uma goiabeira, na qual havia goiabas. Eu no sou de desperdiar nada, por isso fui at l, no comi goiabas, no levei goiabas, mas no deixei goiabas no p.Quantas goiabas havia quando cheguei?

2. Escreva com algarismos os nmeros:a) trs milhes, setecentos e sete mil e sete; b) quarenta milhes, quarenta mil e quarenta; c) cento e quatro milhes e cento e quatro mil; d) trs bilhes, oito mil e quatro.

3. V para a pgina 8 do Matemtica paratodos, 5 srie, e observe o grfico que mostra ocrescimento da populao da Terra. Faa estimativas e responda: a) Qual o nmero de habitantes no ano de 2000? b) De quanto aumentou a populao entre 1990 e 2000? Uma pesquisa sobre formas geomtricas

4. Um tijolo tem a forma aproximada de um bloco retangular. Observe as dimenses de um tijolocomum e de um trecho do muro de tijolos.

Entre uma camada e outra de tijolos do muro h 1 centmetro de reboque. Sabendo disso, calcule a altura desse muro.

5. Responda:a) Quantas faces tm um bloco retangular? b) Qual a forma das faces de um bloco retangular comum? c) Qual a forma das faces de um cubo? d) Quantas so as faces de um cubo?

6. Observe os trs dados empilhados sobre a mesa. Pense nas faces que se encostam e na face sobrea mesa, mas no considere a face do dado de cima.

Quanto somam os pontos das cinco faces citadas? Dica: Nos dados, a soma das faces opostas 7. Contando possibilidades

7. No momento, uma sorveteria tem apenas trs sabores de sorvete: aa (A), creme (C) e leitecondensado (L). Faa uma tabela que mostre todas as possibilidades de combinar dois sabores num sorvete de duas bolas.

8. Juntando os lados iguais de dois tringulos de madeira iguaizinhos, voc pode formar seis figurasdiferentes. Veja que uma j est desenhada. Complete o espao, desenhando outras duas.

9. Observe os gibis usados que esto venda:

Eu gostaria de comprar todos, mas s posso gastar R$ 6,00. Quais posso comprar gastando R$ 6,00? D todas as possibilidades. Resolvendo problemas com calculadora

10. Um cliente pediu vrios artigos numa loja de louas. O atendente est preenchendo a tabela depedidos para calcular o valor de compra. Complete o preenchimento da tabela. Produto xcaras de caf Preo unitrio (R$) 3,75 Quantidade 48 Total (R$)

xcaras de ch pratos rasos pratos fundos total geral (R$)

5,00

32 18 115,20

7,20

18

11. Em um estdio de futebol havia quatro catracas que marcavam a quantidade de torcedores queentravam. Ficaram registrados os seguintes nmeros: 3 765, 2 988, 2 976, 2 545. Cada torcedor pagou 12 reais pelo ingresso e o total arrecadado ser dividido em trs partes iguais. Uma dessas partes cabe prefeitura, que dona do estdio. Quanto receber a prefeitura?

12. Um confeiteiro faz pacotinhos contendo uma dzia de doces cada um. Qual o men0or nmerode doces, acima de 500, que ele deve fazer para que todos os pacotes fiquem completos e no sobre doce algum fora deles? Nesse caso, quantos pacotes ele ter?

Captulo 2 - Formas tridimensionais Prismas e pirmides

1. Faa mo livre o desenho de um prisma e de uma pirmide. Se achar muito difcil, copie dasilustraes do livro.

2. Quais so as sentenas verdadeiras?a) Nas pirmides, todas as faces so triangulares, com a possvel exceo da base. b) Em um prisma, todas as faces so retangulares. c) Em um cubo, todas as faces so quadradas. d) Em uma pirmide, as arestas que no pertencem base encontram-se em um vrtice.

3. Para responder, pense bem:a) Um prisma tem oito faces, no total. Quantos lados tem sua base? b) Uma pirmide tem nove vrtices no total. Quantos lados tem sua base? Vistas de um objeto

4. Observe as diferentes vistas da pilha de cubos:

Qual destas pilhas corresponde vista da figura anterior?

5. Observe a parte de uma pequena cidade do interior.

Agora, desenhe a vista frontal da padaria, do supermercado e da igreja.

6. Um mapa a vista superior simplificada de um determinado lugar. Faa o mapa do trecho dacidade mostrado no exerccio 5. Pode ser mo livre, mas bem caprichado. Cilindro, cone, esfera

7. Observe um cilindro e um cone. Eles tm semelhanas e diferenas:

Complete: Nas duas formas, as superfcies laterais no so __________________________________. Nas duas formas, as bases tm forma de ________________________________________. O cone tem um _________________________________________ que o cilindro no tem. O cilindro tem duas _______________________________________ e o cone s tem uma.

8. Observe as trs medidas de um cilindro:

Agora, tire as trs medidas de uma lata cilndrica qualquer e faa um desenho indicando essas medidas. Sugesto: Para obter o permetro da base, enrole um barbante nela e depois mea o barbante.

9. As trs esferas foram postas dentro de um cilindro de plstico transparente. Elas cabem justinhonele. Sabendo que o dimetro de cada esfera 5 cm, quais so o dimetro e a altura do cilindro?

Dica: o dimetro de uma esfera a maior distncia que pode haver entre dois pontos de sua superfcie.

Captulo 3 - Operaes fundamentais

Tcnicas de diviso

1. As divises j foram comeadas. Voc deve termin-las.

2. Efetue da maneira que preferir e encontre o quociente e o resto.a) 9 315 3 c) 54 728 25 b) 1 957 19 d) 19 716 93

3. Efetuando as divises, complete a tabela:Dividendo 1 540 1 555 1 570 1 585 1 600 Divisor 15 15 15 15 15 Quociente Resto

Para que servem as operaes?

4. Num jogo de formar palavras, cada letra vale certo nmero de pontos. Observe:

Assim, a palavra DADO vale 4 + 1 + 4 + 9 = 18 pontos. a) Quantos pontos vale a palavra TROTE? b) Encontre uma palavra com quatro letras diferentes, que comece com B, termine com e valha 24 pontos. c) Encontre uma palavra com cinco letras que valha 44 pontos. Sugesto: Uma dessas palavras nome de roupa.

5. Duas irms tm uma caderneta de poupana cada uma. A mais velha tem 347 reais e a mais nova,que jamais gasta, tem 890 reais. Quanto a mais nova tem a mais que a mais velha?

6. Quando chove, primeiro se v o relmpago e depois ouve-se o trovo. A luz do relmpago chegaat ns quase instantaneamente, mas o som (que o trovo) se propaga a uma velocidade de 340 metros por segundo at que seja ouvido. Imagine que passaram 4 segundos entre a luz do relmpago e o som do trovo. A que distncia esse raio caiu? Operaes inversas

7. Nesta nota fiscal caram alguns pingos de tinta:

Giros, cantos e ngulos

1. Observe bem a figura:

a) Se o ponteiro der uma volta inteira, em que nmero ele vai parar? b) E se ele der exatamente meia-volta? c) Onde o ponteiro vai parar se ele girar exatamente de volta?

2. Na malha de quadrados desenhamos alguns ngulos. Sabendo que o quadrado temngulos retos, voc pode classific-los sem tirar medidas. s observar e dizer quais so os retos, os agudos e os obtusos.

3. Descubra a medida de cada ngulo do trapzio desenhado na malha dequadradinhos.

Perpendiculares e paralelas

4. Observe a figura:

Seqncias

1. Complete as seqncias.a) Uma seqncia formada pelos anos em que h Copa do Mundo de futebol: 1986 1990 1994 1998 __ __ __ b) Uma seqncia de figuras. Desenhe as duas seguintes.

c) Esta uma seqncia de contas: 7 143 = __ 21 143 = __ 14 143 = __ __ __ = __ d) Agora, as contas no so de Matemtica. So dos dois tipos de pedrinhas que formam um colar. Elas tambm formam uma seqncia. Acrescente mais 15 contas no colar.

2. O primeiro nmero mpar 1, o segundo 3, e assim por diante. Observe atabela abaixo: 1 2 3 4 1 3 5 7

Existe uma relao entre a seqncia de nmeros da esquerda e a da direita. Tente descobri-la e responda: a) O 10o nmero mpar 19 ou 21? b) Qual o 1 000o nmero mpar?

3. Certo ms de maio comeou num domingo. As datas das segundas-feiras dessems formaram a seqncia 2, 9, 16, 23, 30. Quais foram as datas dos sbados nesse mesmo ms? Seqncias de mltiplos

Uso das fraes

1. Observe a figura e complete as sentenas.

a) A metade da figura pode ser indicada pela frao __ ou pela frao __. b) A figura inteira pode ser indicada pela frao __.

2. Primeiro, complete a tabela:Total 60 1/2 30 1/3 2/3 1/4 3/4 1/5

Agora, escreva as fraes da tabela em ordem crescente.

3. Uma coleo tem 300 selos.a) 100 selos correspondem a que frao da coleo? b) 200 selos correspondem a que frao da coleo? c) 60 selos correspondem a que frao da coleo? d) 180 selos correspondem a que frao da coleo? Nomenclatura das fraes

4. Escreva a frao que representa a parte sombreada da figura. Mas ateno!Escreva por extenso. Por exemplo, em vez de voc deve escrever um sexto.

5. a) Que moeda vale um centsimo de 1 real? b) Existe alguma moeda que valhavinte centsimos de 1 real? E vinte e cinco centsimos de 1 real?

6.H pessoas que acham que

maior do que

. No entanto, a verdade o

Construes em papel quadriculado

1. O senhor Barrica baixinho e gordinho. Veja seu retrato:

Seu sonho era ser alto e magro. Para saber como ele ficaria, multiplique por 3 apenas os comprimentos verticais de seu retrato. Use papel quadriculado.

2. Um banco suo tem esta logomarca:

Amplie a logomarca, multiplicando todos os comprimentos por 2.

3. Considere este retngulo:

retngulo A

a) Multiplicando por 3 apenas a dimenso horizontal do retngulo A, obtenha o retngulo B. A rea de B quantas vezes a de A? b) Multiplicando por 3 apenas a dimenso vertical de B, obtenha o retngulo C. A rea de C quantas vezes a de B? c) A rea do retngulo C quantas vezes a de A? Construes com rgua e esquadro

4. Desenhe um quadrado com lados de 10 cm e divida cada lado em 10 partes iguais.Depois, desenhe 36 segmentos de reta ligando pontos de acordo com este padro:

Voc obter um bonito resultado.

Medidas de comprimento

1. O passo de Rodrigo mede 65 cm. Calcule quantos passos ele deve dar paracaminhar: a) 65 m b) 195 m

2. Pense e complete.a) 50 dm = __ m b) __ m = 5 km c) m = __ mm d) 170 cm = __ dm

3. No desenho, cada 2 centmetros corresponde a 1 metro. Qual o comprimento doanimal?

Nmeros com vrgula

4. No exemplo, representamos 1,23.

Agora, diga quais so os nmeros representados.

Captulo 9 - Operaes com nmeros decimais Adio e subtrao

1. Observe a parte da planta do bairro onde moro:

Aproximadamente, h quantos quilmetros de minha casa at a escola em que estudo? Voc acha que d para ir a p todo dia?.

2. Efetue as subtraes. Pelo menos nestas, no use calculadora!a) 7 - 2,9 b) 31,2 - 19,28 c) 7 - 1,121 d) 213,4 - 32,88

3. Assistindo a uma corrida de Frmula 1, reparei que o 1o colocado fazia cada volta em 1 minuto e13,22 segundos, enquanto o 2o colocado gastava 1 minuto e 13,72 segundos. a) Qual foi a diferena entre os dois tempos? b) Continuando assim, depois de quantas voltas o 1o colocado aumentaria sua vantagem para 4 segundos? Multiplicao e diviso por 10, 100, 1 000, ...

4. Voc j reparou que 10 centsimos fazem 1 dcimo? E que 10 dcimos fazem 1 inteiro? Observe:

Pense nesses exemplos e d os resultados:

5. Complete:a) Comprimento em km 0,037 1,3 b) Comprimento em km 0,03 4,2 Mesmo comprimento em m Mesmo comprimento em m

6. Tenho um caderno de desenho com 100 folhas bem grossas, cuja espessura 2 cm. Para saber aespessura de cada folha, fao 2 100. Agora, responda: a) Qual a espessura de cada folha? Ateno: resposta em centmetro. b) Essa espessura maior ou menor que 2 milmetros? c) Se o caderno tivesse 200 folhas com os mesmos 2 cm de espessura, qual seria a espessura de cada folha? Multiplicao

7. Tenho quatro moedas de R$ 0,10, trs de R$ 0,25 e trs de R$ 0,50. Quanto me falta paracompletar R$ 5,00?

8. Seu Jos foi ao supermercado comprar fil de peixe. O quilo estava custando R$ 12,60. Ele pediu4 fils e a balana marcou 0,450 kg. Quanto ele pagou?

9. Atualmente, os restaurantes a peso so muito comuns. Fui a um deles, que cobrava R$ 12,20 oquilo de comida. Pesei meu prato bem cheio e a balana marcou 1,250 kg. Achei que era muito, mas disseram-me que somente o prato pesava 0,350 kg. Sabendo disso, descubra quanto eu paguei pela comida. Quocientes decimais

10. Sem calculadora, divida at obter resto zero.a) 1 25 b) 25 4

c) 402 40 d) 6 200

11. Complete a tabela. Se voc observar com ateno, no precisar fazer contas.Dividendo 60 60 60 60 Divisor 12 120 1 200 12 000 Quociente

12. Fui a uma lanchonete com quatro amigos. Ns todos dividimos igualmente uma conta de R$32,00. Como eu tinha 11 reais, calcule quanto me sobrou. A resposta no R$ 3,00. Captulo 10 - Estatstica Organizao da informao

1. Uma pesquisa feita na Europa e nos Estados Unidos chegou concluso de que,para cada grupo de 100 crianas at 12 anos, os alimentos mais odiados so: nata de leite (51 crianas), azeitona preta (41 crianas), miolo de boi (45 crianas), azeitona verde (30 crianas), alho (35 crianas), pimenta (36 crianas) e cebola (34 crianas). Organize essas informaes fazendo uma tabela. Ttulo da tabela: Os cinco alimentos mais odiados pelas crianas. Considere apenas cinco. Sugesto: Entreviste dez crianas. Pergunte a cada uma os dois alimentos que ela mais odeia. Anote as respostas. Alguns dos alimentos citados na sua pesquisa coincidem com os da pesquisa estrangeira? Quais?

2. Um tcnico de trnsito foi examinar o semforo de um cruzamento. Depois decontar vrias vezes os veculos que atravessavam o cruzamento no sinal verde, o tcnico fez este grfico:

Agora responda: a) Quantos automveis atravessaram o cruzamento nos primeiros 30 segundos depois que o sinal abriu? b) Quantos automveis atravessaram o cruzamento entre 30 e 50 segundos? c) De acordo com os dados, o sinal precisa mesmo ficar aberto durante 50 segundos?

3. O Big Mac um conhecido sanduche de uma rede mundial de lanchonetes. Ogrfico mostra o preo dele em vrios pases.

Responda: a) O grfico mostra dados referentes a quantos pases? b) Qual o preo do sanduche na Inglaterra? c) O Big Mac mais barato na Sucia do que na Frana? d) Qual a diferena entre o maior e o menor preo do grfico? Mdia aritmtica

4. Nos restaurantes que vendem comida a peso, desconta-se o peso do prato depoisde pesada a comida. Mas os pratos tm pesos diferentes. Por isso, o dono do restaurante deve tirar a mdia aritmtica desses pesos. esse o valor que ser descontado na pesagem. Se 10 pratos pesam respectivamente 258 g, 254 g, 254 g, 253 g, 252 g, 250 g, 246 g, 245 g, 240 g e 240 g, qual o valor a ser descontado em cada pesagem?

5. Uma empresa tem 25 funcionrios e um lucro de R$ 375 000,00 por ms. Outraempresa tem 36 funcionrios e lucra R$ 504 000,00 por ms. a) Calcule o lucro mdio por funcionrio de cada empresa. b) Na sua opinio, qual a empresa mais lucrativa? Por qu?

6. Observe o grfico publicado na carta da Anfavea de fevereiro de 2001.

Captulo 11 - Linguagem matemtica Expresses numricas

1. Calcule o valor das expresses:

a) 130 (180 - 50) b) 100 + 60 50 20 c) 1 000 - 60 6 - 1 d) 20 (100 + 80 20)

2. Use os nmeros 100, 101, 102, 103 e escreva uma expresso, cujo resultado seja:a) 4 Sugesto: Escreva duas adies entre parnteses. b) 201 c) 2 Sugesto: Use duas subtraes e uma adio.

3. Escreva uma expresso numrica correspondente a cada histria. Na suaexpresso devem constar todos os nmeros que aparecem na histria! Em seguida, calcule o valor da expresso. a) O garom Joo tinha 32 reais em gorjetas e o garom Mrio tinha 26 reais. Eles juntaram o que tinham e dividiram igualmente entre eles. Com quanto ficou cada um? b) Comprei trs sabonetes a R$ 0,70 cada um e duas latinhas de castanhas de caju a R$ 12,50 cada uma. Quanto gastei? Expresses com parnteses, colchetes e chaves

4. Escreva uma expresso que seja o triplo da expresso 40 - (12 + 9) 3. Para isso,use colchetes. Depois, calcule o valor da expresso que voc escreveu.

5. Quero somar 25 com 45, subtrair o resultado de 100 e multiplicar o que deu por2. a) Qual a expresso correspondente a essa histria? Ateno: voc precisar usar parnteses e colchetes. b) Calcule o valor da expresso.

6. Em quais das expresses abaixo os colchetes so desnecessrios? Isto , com ousem eles, o resultado seria igual? Responda isso e, depois, calcule o valor de cada expresso. a) 13 + [13 + 13 : (4 + 9)] - 13 b) [20 - 2 (1 + 4)] + [2 (1 + 4)] c) 13 + [13 + 13 (4 + 9)] 3 d) [35 - 3 (1 + 4)] + [2 (1 + 4)] Potncias

7. Existe um nmero quadrado entre 901 e 1 000. Que nmero esse? Ele oquadrado de que outro nmero?

8. Efetue:

a) 202 -152 - 102 - 52 b) 83 - 43 - 23

9. Este exerccio um desafio.Trata-se de uma seqncia de adies. Observe que os resultados so potncias: 1 + 3 = 4 = 22 1 + 3 + 5 = 9 = 32 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 42 Pois , essas adies vo sempre dando potncias!

a) Complete: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = = Captulo 12 - reas e permetros Noo de rea

1. Imagine que voc vai reunir alguns amigos e amigas na sala A ou na B. Observe avista superior das duas.

Qual a sala mais espaosa para a reunio? Explique como voc descobriu isso.

2. Veja na figura qual a unidade de rea e qual a unidade de comprimento.

a) Qual a rea do polgono A? b) Qual o permetro do polgono A? c) Quais so os dois polgonos que tm mesma rea e permetros diferentes? d) Dentre os polgonos da figura, existem dois que tm mesmo permetro e reas diferentes?

3. Observe as formas desenhadas sobre a malha de tringulos e ateno para aunidade de rea T.

Complete a tabela: Forma A B C D

rea rea de retngulos

4. O retngulo est desenhado numa malha em que os quadradinhos tm lados de 1cm e rea de 1 centmetro quadrado.

a) Quanto mede cada lado do retngulo? b) Qual sua rea em centmetros quadrados?

5. Calcule a rea de cada figura.

6. Este no muito fcil!Considere os retngulos com permetro de 18 cm, no qual cada lado mede um nmero inteiro de centmetros. H quatro retngulos nessas condies. D a rea de cada um deles. Unidades de medida de rea

7. As unidades de medida de rea mais usadas so o metro quadrado, o quilmetroquadrado e o hectare. Responda: a) O hectare usado para expressar a rea de stios e fazendas. Um hectare equivale a quantos metros quadrados? b) Que reas costumam ser expressas em metros quadrados? c) Que reas costumam ser expressas em quilmetros quadrados?

8. Vamos cobrir com tecido todas as faces da caixa de madeira da figura. Nomnimo, que rea de tecido vamos usar?

9. Desafio!O cho de uma sala retangular de 3,5 m por 4 m foi coberto com lajotas quadradas. Cada grupo de quatro lajotas cobre um metro quadrado. a) Quantas lajotas foram usadas? b) Quanto mede cada lado da lajota? Sugesto: Faa um desenho. Captulo 13 - Simetria Simetria nas formas

1. O polgono regular de 6 lados tem 6 eixos de simetria. Trace todos esses eixos.

2. A diagonal do retngulo seu eixo de simetria? E a diagonal do paralelogramo? Ea do losango?

3. Observe a figura ao lado, que simtrica.

a) Sem fazer medidas, encontre a medida do lado AC e a do ngulo assinalado. b) Como voc sabe que as medidas so essas, se voc no mediu? Nmeros simtricos

4. Os nmeros foram distribudos numa reta, de maneira parecida escala de umtermmetro. Observe a disposio dos nmeros e escreva os que faltam:

5. Responda as questes, sempre supondo que a temperatura inicial -5.a) Se a temperatura descer 8, quanto marcar o termmetro? b) Se a temperatura subir 7, quanto marcar o termmetro? c) Se a temperatura descer 10 e, depois, subir 7, quanto marcar o termmetro?

6. Desenhe uma reta numerada parecida com a escala do termmetro.a) Marque, na reta, os nmeros 1,5; 0,5 e . Depois, marque os simtricos desses nmeros. b) Qual desses nmeros o menor? E qual deles o maior? Captulo 14 - Generalizaes Tirando concluses gerais

1. A tabela apresenta duas seqncias: a dos nmeros pares e a dos nmerosmpares. Ordem Par mpar 1 0 1 2 2 3 3 4 5 4 5 ... 10

a) Complete a tabela. b) A partir da tabela, tire uma concluso geral sobre os nmeros pares e mpares.

2. Observe a seqncia de figuras:

a) Sabendo que a seqncia obedece sempre o mesmo padro, complete a tabela: Figura Nmero de bolas 1 4 2 7 3 4 5 10 100

b) Tire uma concluso geral relacionando o nmero da figura e o de bolas.

3. Observe esta seqncia de nmeros em forma de retngulo:

a) Desenhe as duas prximas figuras. b) Complete a tabela N de figura N de pontos 1 2 2 6 3 12 4 5 10

c) Tire uma concluso geral relacionando o nmero da figura e o seu nmero de pontos. Expressando concluses gerais

4. Usando palitos de fsforo, vamos construir figuras como estas:

a) Quantos palitos ter a 5 figura? E a 6? E a 10? b) Escreva uma concluso geral, usando a linguagem matemtica, indicando, com a letra n, o nmero da figura e, com a letra p, o nmero de palitos de fsforo.

5. Observe as figuras. Elas seguem um padro.

a) Desenhe a prxima figura. b) Escreva uma concluso geral usando a linguagem matemtica.

6. Voc conhece a seqncia dos nmeros quadrados:

Agora, observe esta outra seqncia, procurando relacion-la com a anterior:

a) Quais so os valores de S4, S5 e S6? b) Faa uma generalizao, escrevendo a frmula para Sn. Captulo 15 - Adio e subtrao de fraes Fraes equivalentes

1. Em cada quadrado, a parte sombreada corresponde a uma frao.

a) Descubra, em cada frao, o valor da letra. b) Quais so as fraes equivalentes?

2. Mostre que as fraes um tero e dois sextos indicam uma mesma quantidade.Para isso, desenhe dois retngulos iguais e...

3. Escreva quatro fraes equivalentes a cada uma destas:

Adio e subtrao

4. Efetue e simplifique o resultado, quando for possvel:a) b) c) d)

5. A prefeitura de minha cidade informou que

do dinheiro arrecadado com o IPTU

seria aplicado na Secretaria da Sade e que da arrecadao seria aplicado na Secretaria da Educao. Parece que a maioria da populao no gostou nada dessa notcia. Calcule que frao da arrecadao vai para a Sade e para a Educao. Voc imagina por que as pessoas no esto gostando?

6. Anteontem Ricardo leu

de um livro e ontem leu mais . Agora, restam apenas 30 pginas para serem lidas. Voc consegue descobrir quantas pginas tem o livro?