Índice de Produtividade/Injetividade

de Poços Verticais

Seminários – Engenharia de Reservatórios I

Gustavo de Carvalho Betônico R.A.: 115433

Junho/2011

Objetivo

Introdução; Conceitos de índice de produtividade (IP) e

índice de injetividade (II); Conceito e modelos de Inflow Performance

Relationship (IPR); Aplicações e estudo de caso; Análise dos modelos.

Introdução

A estimativa da produtividade dos poços é usada para: Definição das instalações de produção; Dimensionamento da elevação artificial; Projeto de tratamentos para fins de estimulação; Previsão do retorno financeiro de um projeto de

explotação de um campo

Índice de Produtividade/InjetividadeÍndice de Produtividade (IP)

Índice de Injetividade (II)

Vazão de produção para um dado diferencial de pressão no reservatório

Vazão de injeção para um dado diferencial de pressão no reservatório

Unidades:

IP – Formas AnalíticasPartindo da equação da difusividade hidráulica:

Regime Permanente

Regime Pseudopermanente

Fatores que Intervêm no IP Geometria da Formação e dano:

Parâmetros dos fluidos produzidos:

Modelos de IPR Inflow Performance Relationship (IPR): para

um dado período da vida produtiva de um campo relaciona, através de uma curva, a vazão de produção com a pressão de fundo do poço.

Modelo LinearVálido para reservatórios com pressão estática (Pe ) e Pwf acima da pressão de bolha (Psat).

q

Pwf

qmax

Pe

IPR

Modelos de IPR Modelo de VogelReservatórios de gás em solução com Pe < Psat.

A mobilidade cai com a redução de pressão.

Vogel traçou várias IPR, por simulação, considerando diversos:• Estados depletivos;• Propriedades PVT;• Permeabilidades relativas;• Razões gás-óleo;• Viscosidades;• Espaçamento entre poços.

Modelos de IPR Modelo de VogelSolução de IPR adimensionalizada única.

Concavidade para baixo devido à redução do IP na medida em que Pwf reduz, conseqüência da redução da mobilidade.

Modelos de IPR Modelo de Patton e Goland

Modelo generalizado para reservatórios de gás em solução com Pe > Psat.

A Pwf pode estar acima ou abaixo da Psat.

Modelos de IPR

q

qsat

qmax qsat

qc

Psat

Pwf

Pe

IPR

Modelo de Patton e Goland

Modelos de IPR Modelo de Standing

Modelo generalizado para poços com dano.Vogel: eficiência de fluxo (FE) igual a 1,0.Standing: eficiência de fluxo (FE) diferente de 1,0.

Modelos de IPR Modelo de Standing

Curvas de IPR adimensionalizadas com FE entre 0,5 e 1,5.

Modelos de IPR Modelo Analítico de IPR a partir de Simulação Numérica.

Torrico (1995) propôs a seguinte IPR:

Onde Ci e D dependem da função mobilidade e de suas derivadas em relação a:

As funções mobilidade e suas derivadas são obtidas em função da pressão média de cada bloco.

Aplicações Traçado da IPR para poços com dano

Dados

Solução:

Pe 150 kgf/cm2

Teste de produção 1:Pwf1 100 kgf/cm2

q1 30 m3/d

Teste de produção 2:Pwf2 80 kgf/cm2

q2 40 m3/d

Aplicações Traçado da IPR para poços com dano

Solução:

O resultado é obtido iterativamente:

Aplicações Traçado da IPR para poços com dano

Solução:

Entrando com a Pe e substituindo a qmax pelo valor de qmax[FE = 1] na equação originalmente proposta por Vogel, pode-se determinar a curva de IPR que seria obtida se o poço não estivesse danificado (FE=1).

Aplicações Traçado da IPR para poços com dano

Solução:

0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.00

20

40

60

80

100

120

140

160

IPR - Poço com Dano

IPR com Dano IPR sem Dano

q (m3/d)

Pw

f (f

gf/

cm

2)

Estudo de Caso Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica

Modelo:

Estudo de Caso Desenvolvimento Analítico de IPR por Simulação Numérica

Dados:

Qo = 15,89 m3/d

Np/N = 1,0 %

Solução:

Análise dos Modelos Alguns dos modelos apresentados são bastante

difundidos na indústria do petróleo; Porém, todos incorporam uma simplificação

que os afastam da realidade: Nenhum deles avalia a influência da produção dos

poços vizinhos na obtenção da IPR.

A produção dos poços vizinhos: Altera as fronteiras das áreas

de drenagem dos poços; Influencia na distribuição de

pressão no reservatório.

Conclusões Os modelos analíticos de IPR apresentados, apesar

de amplamente utilizados na indústria, não contemplam a influência de poços vizinhos na obtenção da IPR;

A integração entre as curvas de performance de elevação e instalações de superfície com as curvas de produtividade do reservatório, torna o problema da previsão de produção ainda mais complexo;

Então, uma simulação integrada que contemple o campo como um todo, associada à simulação de elevação e equipamentos de superfície, traria uma evolução no processo de determinação da produtividade dos poços.

Referências Bibliográficas1. ROSA, A. J.; CARVALHO, R. S. & XAVIER, J. A. D: “Engenharia de

Reservatórios de Petróleo”. Editora Interciência Ltda. 2006. 808 p.2. AHMED, T.; MCKINNEY, P. D.: Advanced reservoir engineering. 1° Ed.

United States of America: Elsevier Scientific Publishing Company. 2005.

3. DAKE, L. P.: “Fundamentals of Reservoir Engineering”. New York, Elsevier Scientific Publishing Company, 1978.

4. TORRICO, J.R. C.: “Desenvolvimento Analítico das Curvas IPR a Partir de umSimulador de Reservatórios”. Dissertação de Mestrado. UNICAMP. 1995.

5. VOGEL, J. V.: “Inflow Performance Relationships for Solution-Gas Drive Wells”. In JPT. (1968).

6. PATTON, D. and GOLAND, M.: “Generalized IPR curves for predicting well behavior. Petroleum Engineering International”, 52(7), 74–82. (1980).

7. STANDING, M. B.: “Inflow Performance Relationships for Damaged Wells Producing by Solution-Gas Drive”. Journal of Petroleum Technology, 1971.

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