INFERÊNCIA DINÂMICA EM COLUNAS DE DESTILAÇÃO …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/LilianRodriguesCanabarro.pdf · Conversão de Vazões em Base Volumétrica ... Figura 5.6.Diagramas

Universidade Federal do Rio de Janeiro

INFERÊNCIA DINÂMICA EM COLUNAS DE DESTILAÇÃO PARA UMA

UNIDADE DE PROCESSAMENTO DE GÁS NATURAL

Lilian Rodrigues Canabarro

2011




Dissertação de Mestrado apresentada ao

Programa de Pós-graduação em Engenharia

Química, COPPE, da Universidade Federal do

Rio de Janeiro, como parte dos requisitos

necessários à obtenção do título de Mestre em

Engenharia Química.

Orientador: Argimiro Resende Secchi

Rio de Janeiro

Junho de 2011

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

JUNHO DE 2011

iii

FICHA CATALOGRÁFICA

Canabarro, Lilian Rodrigues

Inferência Dinâmica em Colunas de Destilação para

uma Unidade de Processamento de Gás Natural/ Lilian

Rodrigues Canabarro. – Rio de Janeiro: UFRJ/COPPE,

2011.

XVIII, 138 p.: il.; 29,7 cm.


Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa

de Engenharia Química, 2011.

Referências Bibliográficas: p. 95-105.

1. Sensores virtuais. 2. Inferência de propriedades. 3.

Simulação dinâmica. I. Secchi, Argimiro Resende. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,

Programa de Engenharia Química. III. Título.

iv

Ao meu querido Rodrigo,

que sempre me encoraja a seguir em frente e a crescer.

v

AGRADECIMENTOS

A Deus pela minha vida maravilhosa, pelo companheiro ímpar que colocou em meu

caminho e pela minha família linda, que amo tanto.

Ao meu Orientador Argimiro Resende Secchi, pela paciência e dedicação e por ter

acreditado em meu potencial.

Ao Professor Enrique Luis Lima, pela grande amizade, pela oportunidade, pela

confiança e pelas conversas sinceras.

Aos amigos do LADES – Leonardo Dorigo, Cido, Lizandro, Lívia, Michel e, de

maneira especial, à Eliza e ao Evandro, pela valiosa contribuição neste trabalho.

Agradeço a todos pela companhia agradável e pela experiência de aprendermos juntos

todos os dias.

Aos membros da equipe do CENPES\PDEDS\GN – Eng. Marcos Vinícius de Carvalho

Gomes e Eng. Luiz Paulo Silva Vasconcellos, pelo privilégio que me deram de

trabalharmos em conjunto e pela oportunidade de aprendizado.

vi

Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos

necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)

RESUMO




Junho/2011


Programa: Engenharia Química

A inferência de propriedades que não podem ser medidas com frequência

adequada para aplicações em tempo real é uma etapa determinante para a

implementação de sistemas de controle avançado bem como para o monitoramento de

processos. Motivado pela possível gama de aplicações dos simuladores dinâmicos, o

sensor virtual desenvolvido neste trabalho foi utilizado para realizar a inferência

dinâmica em tempo real de propriedades de correntes de torres desetanizadora e

desbutanizadora de uma Unidade de Processamento de Gás Natural utilizando modelos

matemáticos fenomenológicos de grande dimensão, incluindo as malhas de controle

existentes no processo real, implementados no Simulador de Processos EMSO.

Resultados satisfatórios foram obtidos para a inferência de propriedades, sendo o sensor

virtual validado para situações em que a planta se encontrava em regime estacionário ou

dinâmico.

vii

Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)

ABSTRACT

DYNAMIC INFERENCE FOR DISTILLATION COLUMNS OF A NATURAL GAS

PROCESSING UNIT WITH FIRST PRINCIPLES MODEL


June/2011

Advisor: Argimiro Resende Secchi

Department: Chemical Engineering

The inference of properties that cannot be measured often enough for real-time

applications is a significant step in the advanced control implementation and process

monitoring. Motivated by the wide range of possible applications of dynamic

simulators, this soft sensor was used for dynamic real-time inference of streams

composition of a deethanizer and a debutanizer distillation column of a natural gas

processing unit, using a large-scale first principles model, including its control loops,

implemented in the EMSO process simulator. The phenomenological model was

validated for steady state and dynamic operations. Satisfactory results were obtained for

the prediction of properties using the dynamic simulator.

viii

SUMÁRIO Ficha Catalográfica ...................................................................................................... iii

Agradecimentos ................................................................................................................ v

Resumo ........................................................................................................................ vi

Abstract ....................................................................................................................... vii

Lista de Figuras ................................................................................................................ x

Lista de Tabelas .............................................................................................................. xii

Lista de Símbolos .......................................................................................................... xiii

Lista de Siglas .............................................................................................................. xviii

1. Introdução .............................................................................................................. 1

1.1. Objetivo ............................................................................................................. 1

1.2. A importância do Gás Natural ........................................................................... 2

1.3. Justificativa ........................................................................................................ 6

1.4. Estrutura da Dissertação .................................................................................... 7

2. Revisão Bibliográfica ............................................................................................ 8

2.1. Inferência de Propriedades ................................................................................. 8

2.1.1. Estimadores de Estados e Parâmetros .......................................................... 12

2.1.2. Simulação Dinâmica .................................................................................... 15

2.1.2.1. Simulação Dinâmica no EMSO ................................................................... 18

2.1.3. Validação de Modelos para Inferência de Propriedades .............................. 20

3. Estudo de Caso .................................................................................................... 24

3.1. Descrição da Unidade de Processamento de Gás Natural em Estudo ............. 24

3.1.1. A Torre Desetanizadora ............................................................................... 25

3.1.2. A Torre Desbutanizadora ............................................................................. 27

4. Metodologia ......................................................................................................... 29

4.1. Obtenção e Tratamento Preliminar dos Dados de Processo ............................ 30

4.2. Conversão de Vazões em Base Volumétrica para Base Molar ou Mássica ..... 32

4.3. Detecção de Estados Estacionários .................................................................. 33

4.4. Reconciliação de Dados ................................................................................... 33

4.5. Modelagem Matemática .................................................................................. 36

4.5.1. Equilíbrio Termodinâmico ........................................................................... 37

4.5.2. Comportamento Hidráulico em Cada Estágio .............................................. 39

4.5.3. Dimensão do Problema ................................................................................ 40

ix

4.5.4. Cálculo das Dimensões das Torres para Alimentar o Modelo Dinâmico .... 41

4.5.5. Ajuste dos Parâmetros do Modelo Dinâmico ............................................... 44

4.5.5.1. Sintonia das Malhas de Controle .................................................................. 45

4.6. Análise de Sensibilidade .................................................................................. 46

4.7. Validação do Modelo ....................................................................................... 47

4.7.1. Validação em Estado Estacionário ............................................................... 48

4.7.2. Validação em Regime Dinâmico.................................................................. 48

4.8. Capacidade de Predição do Modelo Dinâmico ................................................ 51

5. Resultados ............................................................................................................ 53

5.1. Detecção de Estados Estacionários .................................................................. 53

5.2. Reconciliação de Dados ................................................................................... 57

5.3. Parâmetros Geométricos para o Modelo Dinâmico ......................................... 59

5.4. Escolha dos Parâmetros do Modelo Dinâmico ................................................ 60

5.5. Análise de Sensibilidade .................................................................................. 62

5.6. Validação do Modelo do Processo ................................................................... 65

5.6.1. Validação em Estado Estacionário ............................................................... 65

5.6.2. Validação em Regime Dinâmico.................................................................. 71

5.7. Capacidade de Predição do Modelo Dinâmico ................................................ 86

6. Conclusões e Sugestões para Trabalhos Futuros ................................................. 92

Referências Bibliográficas .............................................................................................. 95

Anexos .......................................................................................................................... 106

A.1. Modelos em Ambiente EMSO .......................................................................... 106

A.1.1. Código para Conversão de Vazões............................................................. 106

A.1.2. Código para Reconciliação de Dados......................................................... 113

A.1.3. Flowsheet da Torre Desetanizadora ........................................................... 115

A.1.4. Flowsheet da Torre Desbutanizadora ......................................................... 122

A.2. Redes Neuronais Artificiais ............................................................................... 130

A.3. Identificação dos Modelos do Processo Através do Software VIP ................... 133

A.4. Procedimento para Detecção de Estados Estacionários .................................... 136

x

LISTA DE FIGURAS Figura 1.1. Crescimento e estimativa da participação do gás natural na matriz energética brasileira. Fonte: (MME, 2006) ........................................................................................ 4

Figura 2.1. Fluxo de informações da otimização de processos ........................................ 9

Figura 2.2. Comportamento dinâmico da temperatura de uma corrente de uma unidade de processamento de gás natural. ................................................................................... 15

Figura 2.3. Discrepância (seta vertical) entre inferências obtidas ao utilizar modelo dinâmico do processo (y verdadeiro) e modelo em estado estacionário (yEE) para t = 40 min. ................................................................................................................................. 16

Figura 3.1. Fluxograma simplificado da UPGN em estudo. .......................................... 25

Figura 3.2. Ilustração da torre desetanizadora e suas malhas de controle. ..................... 26

Figura 3.3. Ilustração da torre desbutanizadora e suas malhas de controle. ................... 28

Figura 4.1. Atividades relacionadas à alimentação dos dados reais de processo à simulação dinâmica. ....................................................................................................... 30

Figura 4.2. Regiões típicas de um prato (fonte: CALDAS et al., 2007). ....................... 42

Figura 4.3. Configuração dos pratos da coluna de destilação (a) vista superficial dos pratos perfurados; (b) esquema dos comprimentos geométricos do prato. .................... 43

Figura 4.4. Sistema de interfaces utilizadas na validação dos modelos dinâmicos. ....... 49

Figura 5.1. Diagramas para detecção de EE da vazão de carga da torre desetanizadora. ........................................................................................................................................ 53

Figura 5.2. Diagramas para detecção de EE da temperatura de carga da torre desetanizadora. ............................................................................................................... 54

Figura 5.3. Diagramas para detecção de EE da vazão de topo da torre desetanizadora. 54

Figura 5.4.Diagramas para detecção de EE da temperatura de topo da torre desetanizadora. ............................................................................................................... 55

Figura 5.5.Diagramas para detecção de EE da vazão de fundo da torre desetanizadora.55

Figura 5.6.Diagramas para detecção de EE para a temperatura de fundo da torre desetanizadora. ............................................................................................................... 56

Figura 5.7. Diagrama de detecção de Estados Estacionários para a torre desetanizadora. ........................................................................................................................................ 56

Figura 5.8. Erro no balanço de massa. ............................................................................ 59

Figura 5.9. Inferência dinâmica para o dióxido de carbono no GC................................ 73

Figura 5.10. Inferência dinâmica para o metano no GC. ................................................ 73

Figura 5.11. Inferência dinâmica para o etano no GC. ................................................... 73

Figura 5.12. Inferência dinâmica para o propano no GC. .............................................. 74

Figura 5.13. Inferência dinâmica para o propano no GC - comparação com a RNA..... 75

Figura 5.14. Inferência dinâmica para o etano no produto de fundo da T02. ................. 76

Figura 5.15. Inferência dinâmica para o etano no produto de fundo da T02 - comparação com a RNA. .................................................................................................................... 76

Figura 5.16. Inferência dinâmica para o propano no produto de fundo da T02. ............ 77

Figura 5.17. Inferência dinâmica para o i-butano no produto de fundo da T02. ............ 77

xi

Figura 5.18. Inferência dinâmica para o n-butano no produto de fundo da T02. ........... 77

Figura 5.19. Inferência dinâmica para o i-pentano no produto de fundo da T02. .......... 78

Figura 5.20. Inferência dinâmica para o n-pentano no produto de fundo da T02. ......... 78

Figura 5.21. Inferência dinâmica para o n-hexano no produto de fundo da T02. .......... 78

Figura 5.22. Inferência dinâmica para o n-heptano no produto de fundo da T02. ......... 79

Figura 5.23. Inferência dinâmica para o n-octano no produto de fundo da T02. ........... 79

Figura 5.24. Inferência dinâmica para o n-nonano no produto de fundo da T02. .......... 79

Figura 5.25. Soma normalizada do quadrado dos desvios – variáveis da T02. .............. 81

Figura 5.26. Esquema dos testes realizados na etapa de validação dinâmica dos modelos do processo. .................................................................................................................... 82

Figura 5.27. Inferência dinâmica para a temperatura do prato de topo da T03. ............. 82

Figura 5.28. Inferência dinâmica para o etano no GLP. ................................................. 82

Figura 5.29. Inferência dinâmica para o etano no GLP - comparação com a RNA. ...... 83

Figura 5.30. Inferência dinâmica para o propano no GLP. ............................................ 83

Figura 5.31. Inferência dinâmica para o i-butano no GLP. ............................................ 84

Figura 5.32. Inferência dinâmica para o n-butano no GLP. ........................................... 84

Figura 5.33. Inferência dinâmica para o i-pentano no GLP. .......................................... 84

Figura 5.34. Inferência dinâmica para o n-pentano no GLP. ......................................... 85

Figura 5.35. Soma normalizada do quadrado dos desvios – variáveis da T03. .............. 85

Figura 5.36. Teste A – Resposta de F2 para perturbação em T1. .................................... 87

Figura 5.37. Teste B - Resposta de F2 para perturbação em T4. ..................................... 87

Figura 5.38. Teste C - Resposta de X3,3 para perturbação em T4. ................................... 88

Figura 5.39. Teste D - Resposta de X4,3 para perturbação em T4. ................................... 89

Figura 5.40. Teste E - Resposta de X4,7 e do intemperismo do GLP para a perturbação em T4. .............................................................................................................................. 90

Figura 5.41. Teste F - Resposta de X3,3 para perturbação em P2. ................................... 90

Figura 5.42. Teste G - Resposta de X4,7 e do intemperismo do GLP para a perturbação em F7. ............................................................................................................................. 91

Figura A.2.1. Esquema de funcionamento de uma rede neuronal artificial. ................ 131

xii

LISTA DE TABELAS Tabela 1.1. Definição das unidades de gás natural (Fonte: ANP, 2009) .......................... 4 Tabela 1.2. Infraestrutura brasileira de refino/processamento de Gás Natural (Fonte: ANP, 2009) ....................................................................................................................... 5 Tabela 4.1. Dimensão do problema de simulação dinâmica da torre desetanizadora .... 40 Tabela 4.2. Dimensão do problema de simulação dinâmica da torre desbutanizadora .. 41 Tabela 4.3. Parâmetros do modelo de colunas de destilação.......................................... 45 Tabela 4.4. Malhas de controle dos sistemas em estudo ................................................ 46 Tabela 4.5. Parâmetros envolvidos na análise de sensibilidade ..................................... 47 Tabela 4.6. Pontos estacionários utilizados na validação do modelo EMSO ................. 48 Tabela 4.7. Variáveis envolvidas nas simulações em modo dinâmico ........................... 50 Tabela 4.8. Lista de variáveis para a etapa de verificação da capacidade de predição do modelo dinâmico ............................................................................................................ 52 Tabela 5.1. Variâncias (em kmol²/h²) referentes às vazões utilizadas na reconciliação dos dados da torre desetanizadora .................................................................................. 57 Tabela 5.2. Deltas entre as vazões reconciliadas e as vazões "brutas"........................... 57 Tabela 5.3. Deltas entre as composições reconciliadas e as composições "brutas" (carga da torre desetanizadora) .................................................................................................. 58 Tabela 5.4. Média no erro no balanço de massa ............................................................. 58 Tabela 5.5. Parâmetros geométricos da torre desetanizadora ......................................... 59 Tabela 5.6. Parâmetros geométricos da torre desbutanizadora ...................................... 60 Tabela 5.7. Parâmetros ajustados para os modelos dinâmicos ....................................... 61 Tabela 5.8. Análise de sensibilidade aos parâmetros do modelo da T02 ....................... 63 Tabela 5.9. Análise de sensibilidade aos parâmetros do modelo da T03 ....................... 64 Tabela 5.10. Resultados da simulação no EMSO para o SS_1,1 ................................... 66 Tabela 5.11. Resultados da simulação no EMSO para o SS_1,2 ................................... 67 Tabela 5.12. Resultados da simulação no EMSO para o SS_1,3 ................................... 68 Tabela 5.13. Resultados da simulação no EMSO para o SS_2,1 ................................... 70 Tabela 5.14. Resultados da simulação no EMSO para o SS_2,2 ................................... 70 Tabela 5.15. Resultados da simulação no EMSO para o SS_2,3 ................................... 71 Tabela 5.16. Soma do quadrado dos desvios - variáveis da T02 .................................... 80 Tabela 5.17. Soma do quadrado dos desvios - variáveis da T03 .................................... 85 Tabela A.2.1. Variáveis de entrada das redes neuronais utilizadas .............................. 132 Tabela A.3.1. Modelos "caixa-preta" mais utilizados, segundo LJUNG (1999) .......... 135

xiii

LISTA DE SÍMBOLOS

Aa área ativa do prato (m2)

Ad área do downcomer (m2)

Ah área total dos furos no prato (m2)

Ap área útil do prato (m2)

At área total do prato (m2)

D diâmetro interno da torre (m)

E energia interna (kJ) �� resíduo no i-ésimo instante

EMV eficiência de Murphree

f equação algébrica genérica

F1 vazão molar da carga da T02 (kmol/h)

F2 vazão molar do produto de topo da T02 (kmol/h)

F3 vazão molar do produto de fundo/carga da T03 (kmol/h)

F4 vazão molar do produto de topo da T03 (kmol/h)

F5 vazão molar do produto de fundo da T03 (kmol/h)

F6 vazão molar de refluxo da T02 (kmol/h)

F7 vazão molar de refluxo da T03 (kmol/h)

Fin vazão molar de entrada (kmol/h)

Fobj função objetivo

Fout vazão molar de saída (kmol/h)

g equação algébrica genérica

G espaçamento entre pratos (m)

h entalpia (kJ/kmol)

k ganho estático das malhas de controle

K comprimento da corda situada entre o vertedor e o costado da

torre (m)

hw altura do vertedouro (m)

l altura de líquido no prato (m)

L fase líquida

L1 nível no vaso de topo da T02 (m)

L2 nível no fundo da T02 (m)

xiv

L3 nível no vaso de topo da T03 (m)

L4 nível no fundo da T03 (m)

lw comprimento do vertedouro (m)

M massa (kmol)

NE número de medidas

NY número de variáveis

P pressão (atm)

P1 pressão da carga da T02 (atm)

P2 pressão no topo da T02 (atm)

P3 pressão da carga da T03 (atm)

P4 pressão no fundo da T03 (atm)

PDI1 diferencial de pressão na T02 (atm)

PDI2 diferencial de pressão na T03 (atm)

PSTD pressão de condição padrão (1 atm)

Q taxa de energia (kW)

S01 corrente de alimentação da T02

S02 produto de topo da T02

S03 produto de fundo da T02/ carga da T03

S04 produto de topo da T02 (GLP)

S05 produto de fundo da T03

SQR soma do quadrado dos resíduos

t tempo (s)

T temperatura (ºC)

T01 torre desmetanizadora

T02 torre desetanizadora

T03 torre desbutanizadora

T1 temperatura no fundo da T01 (ºC)

T2 temperatura da carga da T02 (ºC)

T3 temperatura do prato de topo da T02 (ºC)


T5 temperatura da carga da T03 (ºC)

T6 temperatura do prato de topo da T03 (ºC)


xv

T8 temperatura do refluxo da T03 (ºC)

TSTD temperatura de condição padrão (20ºC)

u variável algébrica

V fase vapor

vL

volume molar (m³/kmol)

Vt volume total do prato (m³)

x variável genérica de estado

x0 variável genérica no estado inicial

X1,1 dióxido de carbono na carga da T02

X1,2 metano na carga da T02

X1,3 etano na carga da T02

X1,4 propano na carga da T02

X1,5 iso-butano na carga da T02

X1,6 n-butano na carga da T02

X1,7 iso-pentano na carga da T02

X1,8 n-pentano na carga da T02

X1,9 n-hexano na carga da T02

X1,10 n-heptano na carga da T02

X1,11 n-octano na carga da T02

X1,12 n-nonano na carga da T02

X2,1 dióxido de carbono no produto de topo da T02

X2,2 metano no produto de topo da T02

X2,3 etano no produto de topo da T02

X2,4 propano no produto de topo da T02

X2,5 iso-butano no produto de topo da T02

X2,6 n-butano no produto de topo da T02

X2,7 iso-pentano no produto de topo da T02

X2,8 n-pentano no produto de topo da T02

X2,9 n-hexano no produto de topo da T02

X2,10 n-heptano no produto de topo da T02

X2,11 n-octano no produto de topo da T02

X2,12 n-nonano no produto de topo da T02

X3,1 dióxido de carbono no produto de fundo da T02 e carga da T03

xvi

X3,2 metano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,3 etano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,4 propano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,5 iso-butano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,6 n-butano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,7 iso-pentano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,8 n-pentano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,9 n-hexano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,10 n-heptano no produto de fundo da T02e carga da T03

X3,11 n-octano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X3,12 n-nonano no produto de fundo da T02 e carga da T03

X4,1 dióxido de carbono no produto de topo da T03

X4,2 metano no produto de topo da T03

X4,3 etano no produto de topo da T03

X4,4 propano no produto de topo da T03

X4,5 iso-butano no produto de topo da T03

X4,6 n-butano no produto de topo da T03

X4,7 iso-pentano no produto de topo da T03

X4,8 n-pentano no produto de topo da T03

X4,9 n-hexano no produto de topo da T03

X4,10 n-heptano no produto de topo da T03

X4,11 n-octano no produto de topo da T03

X4,12 n-nonano no produto de topo da T03

X5,1 dióxido de carbono no produto de fundo da T03

X5,2 metano no produto de fundo da T03

X5,3 etano no produto de fundo da T03

X5,4 propano no produto de fundo da T03

X5,5 iso-butano no produto de fundo da T03

X5,6 n-butano no produto de fundo da T03

X5,7 iso-pentano no produto de fundo da T03

X5,8 n-pentano no produto de fundo da T03

X5,9 n-hexano no produto de fundo da T03

X5,10 n-heptano no produto de fundo da T03

xvii

X5,11 n-octano no produto de fundo da T03

X5,12 n-nonano no produto de fundo da T03

xin composição da fase líquida da corrente de entrada

xout composição da fase líquida da corrente de saída

y inferência genérica

yEE inferência obtida por modelo estático

yi variável medida no i-ésimo instante

�� variável estimada no i-ésimo instante

yeij variável reconciliada

yeij variável medida

yeq composição na fase vapor no equilíbrio termodinâmico

yin composição da fase vapor da corrente de entrada

yout composição da fase vapor da corrente de saída

yv inferência obtida por modelo dinâmico

z composição

zin composição da corrente de entrada

α coeficiente de queda de pressão no prato seco

β coeficiente de aeração

ρ massa específica (kg/m³)

σij desvio padrão

τi tempo integral das malhas de controle

τd tempo derivativo das malhas de controle �� coeficiente de atividade

xviii

LISTA DE SIGLAS ANP Agência Nacional do Petróleo

ASTM American Society for Testing and Materials

BP British Petroleum

CPM Controle Preditivo Multivariável

DOU Diário Oficial da União

DPP Depression in the Pour Point (Unidade de Acerto de Ponto de Orvalho)

EAD Equações Algébricas Diferenciais

EE Estado Estacionário

EIA Energy Information Administration

EML EMSO Model Lybrary

EMSO Environment for Modeling, Simulation, and Optimization

GASBOL Gasoduto Brasil – Bolívia

GC Gás Combustível

GLP Gás Liquefeito de Petróleo

GNL Gás Natural Liquefeito

GUI Graphical User Interface

IPOPT_EMSO Método de otimização do ponto interior, implementado em ambiente

EMSO

MME Ministério de Minas e Energia

NIST National Institute of Standards and Technology

OIE Oferta Interna de Energia

PEQ Programa de Engenharia Química

PI Plant Information System

PID Controladores com algoritmo Proporcional-Integral-Derivativo

PLS Partial Least Squares

RD Reconciliação de Dados

RNA Rede Neuronal Artificial

RTO Real Time Optimization

UFL Unidade de Fracionamento de Líquidos de Gás Natural

UPCGN Unidade de Processamento de Condensados de Gás Natural

UPGN Unidade de Processamento de Gás Natural

URGN Unidade de Recuperação de Gás Natural

URL Unidade de Recuperação de Líquidos de Gás Natural

1

1. INTRODUÇÃO

1.1. OBJETIVO

Também chamados de estimadores inferenciais, os sensores virtuais podem ser

considerados como o resultado da interseção entre a tecnologia de Sensores Inteligentes

com técnicas de Modelagem Matemática e Identificação de Sistemas. Sensor virtual é a

associação de um sensor (hardware) ou mais, que permite realizar medições on-line de

algumas variáveis do processo, com um algoritmo de estimação (software), a fim de

prover estimativas on-line de variáveis não medidas, de parâmetros de modelo ou para

superar atrasos de medições, proporcionando a obtenção de dados do processo com

maior frequência.

O objetivo deste trabalho é obter sensores virtuais de composição para correntes

de uma Unidade de Processamento de Gás Natural, cuja localização não poderá ser

informada por questões de sigilo industrial. Esta proposta nasceu do Projeto

“Desenvolvimento de ferramentas e metodologias de simulação para avaliação do

sistema de controle regulatório, avançado e otimização em tempo real buscando o

aumento da rentabilidade e da eficiência energética”. O grupo responsável pelo projeto

é a Célula de Otimização, uma parceria entre o LADES1, instalado a partir de 2007 nas

dependências do Programa de Engenharia Química (PEQ) da COPPE/UFRJ, e o

CENPES/PETROBRAS. As equipes parceiras neste projeto perceberam a necessidade

de avaliar a utilização da simulação dinâmica de processos como ferramenta para

estimativa de propriedades de correntes de processo, originando esta dissertação.

No problema da Unidade de Processamento de Gás Natural (UPGN), detalhado

no Capítulo 3 deste trabalho, o produto de fundo de uma torre desetanizadora alimenta

uma torre desbutanizadora. Há um cromatógrafo na UPGN que informa a composição

das correntes de carga, topo e fundo da torre desetanizadora, bem como da carga da

desbutanizadora e seu topo, uma corrente de GLP que figura como o principal produto

da unidade. Como há apenas um cromatógrafo disponível na UPGN, a informação da

composição de cada uma das correntes é feita em intervalos de 40 a 50 minutos. Dessa

1 LADES – Laboratório de Desenvolvimento de Software para Otimização e Controle de Processos

2

forma, caso não seja possível utilizar inferências nas referidas correntes, torna-se

dificultado o controle automático da qualidade dos produtos envolvidos, bem como a

implementação de sistemas de controle avançado na unidade. A proposta é então inferir

a composição das correntes envolvidas no processo lançando mão de um modelo

matemático fenomenológico dinâmico, para possíveis aplicações em tempo real.

Para alcançar o objetivo proposto, foram utilizados os modelos de duas colunas

de destilação implementados em ambiente EMSO, adaptados de modelo matemático

existente na biblioteca EML do simulador, a fim de reproduzir dados de processo e de

projeto da UPGN supracitada. As inferências obtidas desta forma serão comparadas

àquelas implementadas na unidade real, baseadas em redes neuronais artificiais.

1.2. A IMPORTÂNCIA DO GÁS NATURAL

A Portaria ANP nº 32, de 06/03/2001 (ANP, 2001), estabelece a definição de gás

natural como sendo todo hidrocarboneto que permaneça em estado gasoso nas

condições atmosféricas normais, extraído diretamente a partir de reservatórios

petrolíferos ou gasíferos, incluindo gases úmidos, secos, residuais e gases raros.

Segundo VAZ et al. (2008), o gás natural é uma mistura de hidrocarbonetos leves

encontrada no subsolo, na qual o metano tem uma participação superior a 70% em

volume. A composição do gás natural pode variar bastante, dependendo de fatores

relativos ao campo em que o gás é produzido, processo de produção, condicionamento,

processamento e transporte.

O aumento do consumo de energias alternativas, dentre elas a hídrica, o gás

natural, a eólica e a energia nuclear se deu após a crise do Petróleo na década de 1970,

com o intuito de reduzir a vulnerabilidade da economia mundial frente a flutuações na

oferta e preço do petróleo.

Além disso, a maior conscientização sobre questões ambientais, verificada após

a Conferência Mundial das Nações Unidas (RIO-92) e a elaboração do Protocolo de

Kyoto (Painel de Mudanças Climáticas), levou à opção do consumo de fontes de

energia mais limpas, ou seja, que levassem a menores emissões de gases de efeito

estufa. Desta maneira, várias nações optaram pela inserção ou aumento do consumo de

energias alternativas.

3

Dados do Statistical Review of World Energy (BP, 2007) publicado pela British

Petroleum mostram que em 2006 as regiões que apresentaram as maiores taxas de

crescimento no consumo de gás natural foram: Ásia/Pacífico (6,5%), África (5,5%) e

Oriente Médio (4,5%). O aumento do consumo de gás natural na Ásia (em especial no

Japão e na Coréia do Sul) foi viabilizado técnica e economicamente pelo transporte do

combustível sob a forma liquefeita (GNL), permitindo o comércio além de fronteiras.

Além disso, os gasodutos são um meio de transporte amplamente utilizado, formando

redes de transporte entre os campos produtores, as unidades de processamento e os

mercados consumidores (MATHIAS, 2008).

Apesar de o petróleo ser ainda o principal componente da oferta interna de

energia2 mundial, o gás natural vem adquirindo posição estratégica no mundo, com

participação de 21% em 2008. De acordo com a previsão do Energy Information

Administration (EIA), o gás natural tende a ultrapassar o carvão até o final da próxima

década. A taxa de crescimento da demanda mundial de gás, no período entre 2005 e

2010, foi de 14%, sendo esperado neste último ano (2010) o equivalente a 90,6 bilhões

de metros cúbicos (EIA, 2006).

Desde a criação da Lei n. 9.478/97 (Lei do Petróleo), a participação do gás

natural na matriz energética brasileira aumentou significativamente, assim como a

diversificação da sua demanda. A entrada em operação do Gasoduto Bolívia-Brasil

(GASBOL), no final de 1999, o aumento do volume de reservas provadas de gás natural

de origem nacional (Bacia de Santos – incluindo os novos campos do pré-sal, Campos e

Urucu) e a ampliação da rede de transporte, principalmente sob a forma de gasodutos,

foram os principais responsáveis por esta mudança. Acrescenta-se, ainda, o início de

projetos de integração energética de grandes regiões produtoras de gás da América

Latina, envolvendo países como a Argentina, a Bolívia e a Venezuela (VAZ et al.,

2008; PETROBRAS, 2011a).

A Figura 1.1 evidencia o aumento na participação do gás natural como fonte de

energia no Brasil, segundo dados do Ministério das Minas e Energia (MME, 2006), com

base no consumo da década de 1970.

2 Oferta Interna de Energia (OIE) – a energia que se disponibiliza para ser transformada, distribuída e

consumida.

4

Figura 1.1. Crescimento e estimativa da participação do gás natural na matriz

energética brasileira. Fonte: (MME, 2006)

O Brasil conta com um número expressivo de unidades de processamento/refino

de Gás Natural. A Tabela 1.1 apresenta os tipos de unidades industriais de Gás Natural,

de acordo com a Portaria ANP nº 54, de 30/03/2001.

Tabela 1.1. Definição das unidades de gás natural (Fonte: ANP, 2009)

Tipo Denominação Produtos

UPGN Unidade de Processamento de Gás Natural Gás combustível

GLP

Gasolina natural (C5+)

URGN Unidade de Recuperação de Gás Natural Gás combustível

LGN (C3+)

URL Unidade de Recuperação de Líquidos de Gás Natural Gás combustível

LGN (C2+)

UFL Unidade de Fracionamento de Líquidos de Gás Natural Etano e propano

GLP


UPCGN Unidade de Processamento de Condensados de Gás Natural Propano

GLP


A Tabela 1.2 informa a capacidade nominal de processamento de gás natural,

segundo as unidades produtoras, em dezembro de 2008.

5

Tabela 1.2. Infraestrutura brasileira de refino/processamento de Gás Natural

(Fonte: ANP, 2009)

Unidade produtora Município (UF) Início de operação

Capacidade nominal de processamento de gás

natural (10³ m³/dia)

UGN RPBC Cubatão (SP) 1993 2400

UPGN U-2500 REDUC Duque de Caxias (RJ) 1983 2500

UPGN U-2600 REDUC Duque de Caxias (RJ) 1987 2000

UFL REDUC Duque de Caxias (RJ) 2002 5.35

URGN Cabiúnas Macaé (RJ) 1997 3500

UPCGN3 Cabiúnas Macaé (RJ) 1987 1.5

UPCGN3 Cabiúnas II Macaé (RJ) FO

4 1.5

UPGN Cabiúnas Macaé (RJ) 1987 600

URL Cabiúnas Macaé (RJ) 2002 5400

URL Cabiúnas II Macaé (RJ) 2004 5400

UPGN Lagoa Parda Linhares (ES) 1983 400

DPP5 Lagoa Parda Linhares (ES) 2003 1500

UPCGN2 Cacimbas Linhares (ES) FO

3 1.5

UPGN Candeias Candeias (BA) 1972 1980

UPGN Catu Pojuca (BA) 1962 1400

URGN 3 Bahia Pojuca (BA) 2005 2500

UPGN Pilar Pilar (AL) 2003 1800

UPGN Atalaia Aracaju (SE) 1981 2800

UPGN Carmópolis Carmópolis (SE) 1989 350

UPGN Guamaré I Guamaré (RN) 1985 2000

UPGN Guamaré II Guamaré (RN) 2001 2000

UPGN Guamaré III Guamaré (RN) 2006 2000

UPGN LUBNOR Fortaleza (CE) 1987 350

UPGN Urucu I Coari (AM) 1993 600

UPGN Urucu II Coari (AM) 2000 6000

UPGN Urucu III Coari (AM) 2000 3000

UPGN UEG Araucária (PR) FO3 2200

DPP5 Cacimbas Linhares (ES) 2007 3600

Estação de Tratamento de São Francisco

São Francisco do Conde (BA)

2007 6000

De acordo com os dados divulgados pela ANP, a unidade mais antiga fica

situada em Pojuca, na Bahia, tendo iniciado suas operações em 1962. Até o início de 3 UPCGN processam apenas condensado. Sendo assim, o volume informado está em fase líquida.

4 Instalação autorizada, mas fora de operação.

5 DPP representa as Unidades de Acerto de Ponto de Orvalho (Pour Point).

6

2009, as unidades mais recentes eram a DPP de Cacimbas (ES) e a Estação de

Tratamento de São Francisco (BA). As capacidades somadas das unidades localizadas

em Macaé (RJ) são responsáveis pela maior parcela da capacidade instalada nacional,

com aproximadamente 25% de participação. As UPGNs de Urucu (I, II e III) no Estado

do Amazonas, concentram 15% da capacidade instalada nacional e as UPGNs I, II e III

de Guamaré (RN), respondem por 10% do total.

Segundo VAZ et al. (2008), a principal utilização do gás natural no Brasil era

como combustível veicular. Porém, outros mercados consumidores podem ser melhor

desenvolvidos, tais como: matéria-prima para a indústria química (como, por exemplo,

a reforma a vapor do metano para a geração de gás hidrogênio), petroquímica,

fertilizantes e redutor siderúrgico; participação na produção de GLP (majoritariamente

propano e butanos) e de gás combustível (composto principalmente por etano);

utilização em equipamentos térmicos, tanto para refrigeração quanto para aquecimento;

e co-geração de energia6.

1.3. JUSTIFICATIVA

O Brasil possui atualmente diversas unidades de refino/processamento de gás

natural, conforme pode ser visto na Tabela 1.2. Em muitas dessas unidades tem sido

implantados projetos de Controle Avançado, no sentido de estabilizar a operação das

unidades, aumentar sua confiabilidade e seus rendimentos, a qualidade dos produtos e

sua eficiência energética. Para isto, se faz necessário o monitoramento de algumas

propriedades das correntes envolvidas no processo, como, por exemplo, a composição

dos produtos.

Uma vez que o conhecimento de determinadas variáveis pode não ser possível

na frequência desejada para dadas aplicações de controle avançado, se faz necessária a

utilização de sensores virtuais, com o objetivo de inferir o valor de tais variáveis

possibilitando a oferta mais frequente de dados. Como será visto no capítulo a seguir, é

possível, lançando mão de modelos matemáticos, inferir o valor das variáveis desejadas

a partir do conhecimento de variáveis facilmente medidas no processo, como

temperaturas, pressões e vazões.

6 Produção simultânea de calor e eletricidade a partir do mesmo combustível.

7

1.4. ESTRUTURA DA DISSERTAÇÃO

O conteúdo deste trabalho está centralizado no desenvolvimento de sensores

virtuais através de modelos matemáticos fenomenológicos, que levam em consideração

o comportamento dinâmico do processo.

O Capítulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica acerca de sensores virtuais,

com enfoque na simulação dinâmica de processos. Também são abordados tópicos

sobre a estimação de estados e parâmetros e validação de modelos de processos.

A Unidade de Processamento de Gás Natural, para a qual inferências de

propriedades foram desenvolvidas, é descrita no Capítulo 3.

O Capítulo 4 trata da metodologia adotada durante o desenvolvimento deste

trabalho. Nele são descritos os procedimentos de obtenção dos dados de processo, a

detecção de estados estacionários (juntamente com o Anexo A.4) e reconciliação de

dados, a modelagem matemática fenomenológica, o ajuste dos parâmetros do modelo, a

sintonia das malhas de controle. São também objeto deste capítulo, a descrição das

etapas de análise de sensibilidade, validação e verificação da capacidade de predição do

modelo dinâmico.

Os resultados obtidos para esta dissertação e a discussão sobre os mesmos

encontram-se no Capítulo 5. Em seguida, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões

e sugestões para trabalhos futuros a partir do conteúdo do presente texto.

Em seguida, estão listadas as obras da literatura utilizadas nesta pesquisa, na

seção de Referências Bibliográficas.

Finalmente, o leitor tem à sua disposição os Anexos, contendo: os códigos

implementados em ambiente EMSO (Anexo A.1), uma breve revisão sobre redes

neuronais (Anexo A.2) e sobre a identificação de modelos lineares de processo (Anexo

A.3).

8

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1. INFERÊNCIA DE PROPRIEDADES

Em muitos casos reais da área industrial o valor de algumas variáveis de

processo não se encontra disponível prontamente, podendo haver motivos diversos para

isso. Alguns autores citam algumas das razões para a dificuldade de obtenção do valor

de determinadas variáveis e FREITAS (2009) as enumera:

• Indisponibilidade de sensores no mercado

• Altos custos de aquisição e de manutenção

• Necessidade periódica de manutenção do equipamento

• Falhas e precisão grosseira

• Elevado tempo de amostragem e/ou de resposta

• Distância considerável do ponto de medição

• Ambiente de medição hostil

Porém, sistemas de controle, monitoramento e otimização de processos

necessitam de dados confiáveis e frequentes acerca das variáveis envolvidas nos

mesmos. Por esse motivo, a utilização de sensores virtuais para estimativa de

propriedades em processos é muito grande, o que envolve uma vasta gama de áreas de

aplicação. Para exemplificar, a Figura 2.1 mostra o fluxo de informações que permeia a

otimização de processos, no qual a inferência de propriedades é peça importante.

Assegurada a disponibilidade de sensores que supere as limitações de custo,

confiabilidade e tempo de amostragem, torna-se possível a implantação de sistemas de

controle mais eficientes, o que eventualmente proporciona reduções em perdas (de

produtos, energia e tempo), maior controle da qualidade dos produtos e da integridade

de equipamentos, diminuição de problemas de segurança, entre outros.

Sendo assim, torna-se justificável o desenvolvimento de alternativas aos

problemas supracitados, lançando mão de sensores virtuais (soft sensors) atuando em

tempo real, capazes de gerar e transmitir informações com a frequência requerida para o

controle de um processo. Os sensores virtuais utilizam informações disponíveis do

9

processo para inferência (predição) de propriedades dificilmente medidas ou obtidas em

intervalos de tempo insatisfatórios.

Figura 2.1. Fluxo de informações da otimização de processos

(adaptado de GOMES (2007)).

Há três principais abordagens utilizadas no desenvolvimento dos sensores

virtuais:

i. Modelos Fenomenológicos: também chamados de modelos mecanicistas ou

modelos “caixa-branca”, são obtidos através de abordagem analítica, derivados

dos princípios básicos ou fundamentais;

ii. Modelos Empíricos: provenientes da interpretação de dados experimentais /

operacionais, através de algoritmos de inteligência artificial e estatística

multivariada, tendo como exemplo as redes neuronais artificiais e a lógica fuzzy.

São também conhecidos como modelos “caixa-preta”;

iii. Métodos Híbridos: combinação de duas ou mais abordagens disponíveis.

Alguns processos apresentam trajetórias complexas, devido à existência de

fenômenos não lineares. Nestes casos, o desenvolvimento de um modelo

fenomenológico confiável pode levar a dificuldades nas etapas de modelagem,

validação e implementação dos sensores virtuais.

10

Na presença de sistemas de automação industrial, um grande número de

variáveis de processo pode ser simultaneamente medido e armazenado, sendo tais

informações facilmente acessadas, o que encoraja a construção de modelos a partir de

dados históricos, baseados em estatística. A obtenção desse tipo de sensor pode, no

entanto, apresentar deficiências, uma vez que é concebido a partir de um determinado

conjunto de dados, podendo assim, negligenciar informações ou efeitos relevantes,

como os relativos à dinâmica do processo em estudo.

Dentre as aplicações industriais para as quais os sensores virtuais têm tido

grande evidência destacam-se os casos nos quais se faz necessária a obtenção de

medidas em um curto intervalo de tempo. SOROUSH (1998) afirma que o sensor

virtual deve fornecer informação confiável com a frequência necessária para aplicações

em tempo real, convergindo para os valores reais assintoticamente. De acordo com

YANG e CHAI (1997), estes sensores constituem uma poderosa ferramenta para

aumento da frequência de amostragem. Os primeiros sensores virtuais relatados na

literatura surgiram de sistemas de controle indireto, nos quais a variável primária a ser

controlada era monitorada através da trajetória de outras variáveis (secundárias),

normalmente temperaturas (ZANATA, 2005).

Uma aplicação dos sensores virtuais foi relatada por CHOI e PARK (2001) em

processos de tratamento de efluentes, apresentando uma alternativa de menor custo,

satisfatória precisão e maior confiabilidade em relação aos sensores convencionais

empregados para medir a composição de fósforo e nitrogênio dissolvidos, assim como

diversos outros trabalhos que vem sendo desenvolvidos na área ambiental (FREITAS,

2009). Outras áreas com grande aplicabilidade para os sensores virtuais são as de

bioprocessos e biotecnologia, assim como na engenharia genética, nas quais os sensores

físicos possuem alto custo de obtenção e manutenção ou não existem. Uma vasta

relação de trabalhos nesta área também pode ser encontrada em FREITAS (2009). A

indústria de polímeros também possui diversas aplicações nas quais se inserem as

inferências, uma vez que a qualidade dos produtos é conhecida baseando-se em

variáveis de processo cujas medições são dificilmente obtidas e geralmente

indisponíveis em tempo real (APPELHAUS e ENGELL, 1996; PRATA, 2005).

Um grande número de trabalhos trata de inferências de propriedades

(composições) em processos que envolvem colunas de destilação. Dentre estes trabalhos

11

pode-se citar a contribuição de MEJDELL e SKOGESTAD (1991), KRESTA et al.

(1994), KANO et al. (2000) e PARK e HAN (2000), que implementaram uma regressão

por mínimos quadrados parciais (PLS – partial least squares) para realizar a inferência

de composição de produtos de colunas de destilação, principalmente em função de

temperaturas de seus pratos. Esta prática corrobora com a afirmação de KISTER (1990)

de que a maneira mais popular de controlar fácil, rápida e economicamente a qualidade

de produtos é através do monitoramento da temperatura. Estas inferências foram

utilizadas para controle da composição dos produtos de topo e fundo das colunas de

destilação em questão. Uma busca pelos termos “inferential” e “distillation” na base

bibliográfica Scopus apresentou como trabalhos mais citados as contribuições de

KRAMER (1992) e de JOSEPH e BROSILOW (1978). Já a busca por “soft sensor” e

“distillation” apresenta como mais citadas as obras de THAM et al. (1991), PARK e

HAN (2000) e FORTUNA et al. (2005), sendo que este último trata mais precisamente

de monitoramento da qualidade de produtos de colunas desbutanizadoras, amplamente

utilizadas em unidades de processamento de petróleo e gás natural.

Na indústria do petróleo, é recorrente a necessidade de se conhecer as

características de complexas misturas de hidrocarbonetos. Este é o caso da obtenção de

ponto de fulgor e fluidez, pressão de vapor Reid (PVR), índice de cetano, viscosidade,

etc., de correntes presentes em processos de refino (destilação atmosférica e a vácuo,

hidrorrefino, coqueamento retardado e craqueamento catalítico são os mais comuns

atualmente), a partir da curva de destilação destas correntes, obtida pelo Método ASTM

D-86. RIAZI e DAUBERT (1987), DUTT (1990), SCHULER et al. (2000),

CHATTERJEE e SARAF (2003) e FARAH (2006) são alguns dos trabalhos

desenvolvidos nesta área com o objetivo de estimar as propriedades supracitadas para

petróleos e seus derivados (querosene, nafta, óleo diesel, óleos básicos lubrificantes,

óleos combustíveis, entre outros), contribuindo para o desenvolvimento de novos

processos e para o subsequente monitoramento dos mesmos.

Devido à sua importância, o cenário de aplicações dos sensores virtuais é cada

vez mais amplo. Dessa forma, é natural que se concentrem esforços nessa área, com o

objetivo de fornecer informação confiável e frequente, que será de grande valia nas

aplicações de controle e monitoramento de processos em tempo real.

12

O termo “sensor virtual” é utilizado para uma ampla variedade de técnicas

inferenciais, utilizadas para a estimativa de estados e parâmetros de um processo. Estes

dois temas são abordados na Seção 2.1.1, a seguir.

2.1.1. ESTIMADORES DE ESTADOS E PARÂMETROS

Variáveis de estados de um processo são aquelas que especificam unicamente o

estado desse processo em um determinado instante de tempo. O controle efetivo de um

processo assim como o seu monitoramento necessitam de informação confiável em

tempo real acerca das suas variáveis. Na prática, porém, somente algumas medidas on-

line das variáveis de estado do processo encontram-se disponíveis. Assim, aquelas que

não são efetivamente medidas em tempo real precisam ser estimadas utilizando-se um

estimador de estados.

Os estimadores de estados, projetados com base em modelos matemáticos,

devem oferecer estimativas confiáveis das variáveis desconhecidas mesmo na presença

de perturbações não medidas e de desvios do modelo. Para isso é desejável que o

estimador tenha a capacidade de se adaptar ao processo, o que é possível através da

adição de parâmetros a serem estimados juntamente com os estados (SOROUSH, 1998).

Estimadores de estados podem ser determinísticos ou não, estáticos ou

dinâmicos, projetados com base em um modelo matemático no qual deve existir uma

relação entre as variáveis cujas medidas encontram-se disponíveis e aquelas que se

deseja estimar. O estimador deve fornecer informação confiável com a frequência

necessária para aplicações em tempo real, convergindo para os valores reais

assintoticamente (SOROUSH, 1998).

Encontram-se aplicações da estimação de estados em controle de processos, com

alguns exemplos estudados nos trabalhos de ALEVISAKIS e SEBORG (1973),

OGUNNAIKE e RAY (1979) e SOROUSH e KRAVARIS (1996), entre muitos outros,

e em monitoramento de processos, como, por exemplo, na detecção antecipada de

situações de risco e de falhas de sensores.

MARQUARDT et al. (1998) analisaram o estado-da-arte das técnicas de

controle preditivo e da otimização dinâmica em tempo real, ambos baseados em

13

modelos, e apontam a estimação de estados como um elemento a ser incluído nessas

tecnologias, no sentido de aumentar o desempenho operacional de unidades de

processo.

No cômputo de trajetórias economicamente ótimas de processos baseado em

modelos rigorosos e não lineares, as variáveis de estado devem ser conhecidas no início

do horizonte de predição. Uma vez que nem todos os estados são medidos na prática, a

estimação de estados é um ingrediente chave para a implementação de controladores

avançados que utilizam otimização direta (ENGELL, 2007). Sendo assim, o projeto

apropriado dos estimadores de estado requer a utilização de modelos rigorosos

usualmente baseados nos princípios fundamentais. Apesar disto, o desenvolvimento de

um modelo de tal porte geralmente é um grande esforço de engenharia, que só será

investido na prática caso seja esperado um grande retorno financeiro com a sua

utilização. Com o objetivo de ultrapassar esta limitação, MARQUARDT (1994) sugeriu

a sistematização da modelagem que suporta o projeto de sistemas de controle, na sua

avaliação e na sua implementação. YIP e MARLIN (2004) discutiram a questão da

fidelidade de modelos em detalhes. Seu trabalho investiga fatores cruciais na decisão da

estrutura de modelo a ser utilizada em sistemas de otimização em tempo real (Real Time

Optimization – RTO), uma vez que sua performance depende da acurácia do modelo do

processo utilizado e, novamente, a utilização de modelos rigorosos baseados em

fundamentos é recomendada. No seu trabalho, SALAU et al. (2009) sugerem que a

escolha do modelo mais apropriado para um determinado processo depende de questões

acerca da observabilidade do sistema e da sintonia do estimador de estados. Uma

modelagem que requeira o menor número de medidas para garantir a observabilidade do

sistema e que tenha um estimador de estados facilmente sintonizável será mais atraente.

Também é possível a aplicação dos estimadores de estados em procedimentos de

reconciliação dinâmica de dados com o objetivo de detectar a ocorrência e magnitude de

erros grosseiros, técnica capaz de reduzir consideravelmente a inacurácia de dados de

processo devido a erros de medida (ABU-EL-ZEET et al., 2002).

Muitos trabalhos encontrados na literatura na área de estimação de estados

baseiam-se em estimadores fundamentados no Filtro de Kalman (KALMAN, 1960).

SALAU (2009) afirma que a escolha por estes estimadores é motivada pelo fato de que

14

a utilização dos mesmos já está consolidada devido à sua extensa pesquisa e aplicação,

baixa demanda computacional e simplicidade.

O Filtro de Kalman é composto por uma série de equações matemáticas que

proporciona uma solução (recursiva) computacional eficiente do método dos mínimos

quadrados. O filtro é muito poderoso em vários aspectos: ele suporta estimativas de

estados do passado, do presente e do futuro, o que pode ser feito mesmo quando a

natureza precisa do sistema modelado não é conhecida (WELCH e BISHOP, 2000).

O Filtro de Kalman foi inicialmente desenvolvido para estimação de estados de

sistemas lineares sem restrições, sujeitos a ruídos de medidas normalmente distribuídos.

Porém, muitos sistemas físicos exibem dinâmica não linear e possuem estados sujeitos a

restrições, como frações mássicas e molares e pressões não negativas. Como resultado,

vários tipos de estimadores de estados não lineares têm sido propostos (SALAU et al.,

2006; SIMON, 2006). SOROUSH (1998) apresentou uma revisão de muitos destes

estimadores.

Além do clássico uso no ajuste de modelos a dados experimentais, a estimação

de parâmetros possui aplicações no monitoramento de processos e no controle

adaptativo, juntamente com a estimação adaptativa para atualização de modelos em

tempo real. Como exemplo pode-se citar parâmetros como o coeficiente global troca

térmica ou a atividade do catalisador de um reator. A informação precisa acerca destes

parâmetros garante a operação mais eficiente e segura desses processos.

Controle adaptativo é utilizado em processos não lineares e com mudança de

ganho, podendo-se citar reatores batelada e semi-batelada multi-produtos, reatores

catalíticos com desativação do catalisador ou reatores com jaquetas com coeficiente

global de transferência de calor sujeito à incrustações (fouling) (SCHENELLE e

RICHARDS, 1986). O controle efetivo desses processos deve ser capaz de lidar e

compensar essas variações no tempo (SOROUSH, 1998).

15

2.1.2. SIMULAÇÃO DINÂMICA

Um ponto importante a ser destacado diz respeito à diferença entre modelos de

inferência estáticos e dinâmicos. A Figura 2.2 mostra o comportamento dinâmico da

temperatura da carga de uma coluna de destilação (unidade de tempo em minutos),

situada em uma unidade de processamento de gás natural, onde a utilização de

estimadores estáticos poderia levar a inferências pobres. Sendo assim, é desejável o

desenvolvimento de ferramentas para inferência de propriedades de processos que

utilizem modelos dinâmicos, de forma a melhor representar os processos em questão.

Figura 2.2. Comportamento dinâmico da temperatura de uma corrente de uma

unidade de processamento de gás natural.

A Figura 2.3 ilustra a diferença entre estimativas utilizando modelos de processo

em estado estacionário e em estado transiente, associado ao exemplo ilustrado pela

Figura 2.2. Nesta figura, a seta vertical indica a discrepância entre a inferência obtida

utilizando modelo dinâmico do processo, aqui representado como yv (“verdadeiro”), e a

inferência obtida ao utilizar modelo estático (yEE), ambas calculadas para t = 40

minutos.

No caso de sistemas em estado estacionário, os modelos matemáticos são

compostos apenas por equações algébricas (2.1).

��, � � 0� � �, � (2.1)

16

Figura 2.3. Discrepância (seta vertical) entre inferências obtidas ao utilizar modelo

dinâmico do processo (y verdadeiro) e modelo em estado estacionário (yEE) para t =

40 min.

Enquanto isso, sistemas em estado transiente são descritos por equações

algébrico-diferenciais (2.2).

�� , � � � �, � 0 � �

(2.2)

A utilização de modelos em estado estacionário é universalmente aceita em

todas as fases de projeto e operação de UPGNs. Já a simulação dinâmica tem sido

utilizada apenas recentemente, e muitos trabalhos baseiam-se em modelagem

simplificada/não-rigorosa. Na prática, muitos trabalhos de engenharia lançam mão de

modelos baseados em funções de transferência, incapazes de representar não-

linearidades em sistemas e descontinuidades no caso de paradas e partidas das unidades.

Somente a partir da década de 1990 a simulação dinâmica se tornou uma ferramenta

mais utilizada por engenheiros de processos e de controle. Sua maior restrição de uso

diz respeito ao tempo de implementação do modelo dinâmico, bastante superior à de

modelos em estado estacionário (MOKHATAB et al., 2006).

17

As principais aplicações da simulação dinâmica se devem à possibilidade de

analisar processos, projetar estruturas de controle, reduzir modelos, verificar

controlabilidade e operabilidade, sintonizar controladores, otimizar dinamicamente,

projetar processos, estimar parâmetros, prever o comportamento em partidas, paradas e

transições, atuar como analisadores virtuais em tempo real com a planta,

acompanhamento de processos, etc.

Segundo GOMES (2007), ainda se encontra em fase embrionária a utilização de

simulação dinâmica em sistemas de otimização de processos industriais. Há uma

quantidade limitada de trabalhos reportados na literatura acerca do assunto, apesar de

serem claros os benefícios trazidos por esta tecnologia, uma vez que o modelo dinâmico

elimina fontes de erros e dificuldades gerados nas considerações de que os processos

devem estar em estado estacionário para que seja aplicada a técnica de otimização em

tempo real. Sendo assim, ao lançar mão da ferramenta de simulação dinâmica torna-se

possível a resolução simultânea de problemas de otimização econômica e controle

avançado. Contudo, também são conhecidos os desafios trazidos pela abordagem

dinâmica: o aumento do tempo necessário para construção do modelo do processo e da

complexidade do problema de otimização.

É ainda mais restrito o número de obras na literatura que tratam de simulação

dinâmica de unidades de tratamento e processamento de gás natural. A pesquisa na Base

Scopus realizada em maio de 2011 simultaneamente para os termos “dynamic

simulation” e “natural gas” retornou apenas 198 resultados, sendo o mais citado o de

CRUZ et al. (2003), que modelou o processo de adsorção de contaminantes do gás

natural para fins de projeto, análise e otimização. O trabalho mais antigo, resultante

desta pesquisa, foi publicado por STANLEY e BOHANNAN (1977), sobre a simulação

dinâmica de compressores centrífugos, amplamente utilizados em UPGNs.

Uma pesquisa bibliográfica realizada para publicações na última década acerca

do assunto obteve como resultados os seguintes trabalhos: FINN et al. (2000), OMORI

et al. (2001), OKASINSKI e SCHENK (2007), SINGH e HOVD (2007) e SHIN e LEE

(2009) utilizaram a modelagem dinâmica para representar o processo de liquefação de

gás natural em unidades de processamento offshore, com o objetivo de determinar quais

as melhores maneiras de desengargalar este processo; YOUNG et al. (2001)

investigaram através da simulação dinâmica a substituição do Processo Clauss para

18

recuperação de enxofre a partir do gás natural; PIRES NETO (2002) aplicou a

simulação dinâmica na detecção em tempo real de vazamentos em sistemas contendo

gás natural; HENDERSON et al. (2004) mostraram utilidade da simulação dinâmica

em diversas etapas do ciclo de vida de uma planta de gás natural liquefeito, ou seja,

durante os projetos conceitual e básico, comissionamento, partida, treinamento e

operação; GONZALEZ-BUSTAMANTE et al. (2007) utilizaram a simulação dinâmica

com o objetivo de observar o comportamento transiente do suprimento de gás natural

para uma consumo em uma unidade de produção de energia elétrica; LIN et al. (2009)

aplicaram a simulação dinâmica para representar computacionalmente a produção de

dimetil-éter a partir do gás natural; ARAÚJO JUNIOR (2009) desenvolveu um modelo

dinâmico em ambiente Hysys/Unisim com vistas à aplicação de controle preditivo em

uma Unidade de Recuperação de líquido de gás natural (URL); em seu trabalho,

FERNANDES (2009) implementou, em ambiente EMSO, o modelo dinâmico do ciclo

de refrigeração a propano de uma UPGN e OKASINSKI e LIU (2010) avaliaram

alternativas para o sistema de compressão do ciclo de propano de unidades de

liquefação de gás natural, através da utilização de um modelo dinâmico rigoroso do

processo.

2.1.2.1. SIMULAÇÃO DINÂMICA NO EMSO

Os modelos disponíveis nos principais simuladores comerciais são geralmente

inacessíveis ao usuário, não sendo possível realizar adaptações, aprimoramentos ou até

mesmo simplificações nos modelos, caso julgue necessário. No caso em que não são

fechados, os modelos disponíveis são construídos em linguagens de programação de

difícil compreensão, limitando seu manuseio (STAUDT, 2007).

Atualmente, quase todas as ferramentas computacionais utilizadas para

modelagem e simulação de processos são baseadas na arquitetura sequencial modular.

Embora esta categoria de ferramenta esteja bem difundida na indústria, está se

verificando uma tendência de migração para softwares com arquitetura de modelos

baseados em equações. Isto se deve ao fato de um mesmo modelo poder ser utilizado

para uma gama maior de aplicações (simulação estacionária ou dinâmica, otimização,

estimação de parâmetros, síntese de processos, etc.) e à maior facilidade de

incorporação de informações específicas a um modelo já existente. Um dos motivos

19

para a falta de sucesso comercial de ferramentas baseadas em equações pode ser

atribuído ao fato de que as mesmas não dispõem de um conjunto de modelos para uso

imediato dos usuários, dificultando a sua utilização inicial (STAUDT, 2007).

O projeto ALSOC (Ambiente Livre para Simulação, Otimização e Controle de

Processos) surgiu na década de 2000 em um trabalho conjunto (COPPE/UFRJ, UFRGS

e USP) como um esforço de aproximação universidade–indústria através da

padronização e distribuição sem custo de especificações e ferramentas de software entre

universidades e empresas consorciadas, entre as quais se encontra a PETROBRAS.

Deste projeto nasceu o EMSO (“Environment for Modeling, Simulation, and

Optimization”), uma ferramenta modular orientada por equações (EO) e modelos

escritos em linguagem de modelagem orientada a objetos, reunidos na EML, uma

biblioteca de modelos aberta, ou seja, distribuída livremente e escrita na linguagem do

EMSO (SOARES, 2003).

As principais vantagens das EO e consequentemente do EMSO são devidas aos

modelos de processo serem implementados em uma linguagem de modelagem simples,

em arquitetura modular, podendo ser visualizados e refinados livremente pelo usuário,

além de poderem ser utilizados como fonte de várias tarefas como simulação,

otimização, estimação de parâmetros, reconciliação de dados, etc., proporcionando um

ambiente integrado. Algumas das limitações atuais são a falta de assistência para o

desenvolvimento de modelos e a dificuldade na correção de modelos mal postos

(SOARES e SECCHI, 2003; SECCHI e LEMOS, 2008).

Os simuladores dinâmicos rigorosos, como é o caso do EMSO, tem se mostrado

uma ferramenta promissora, pois fornecem informações muito próximas da realidade

acerca da trajetória das variáveis presentes no processo modelado em regime transiente.

Estes aspectos são interessantes para fins de monitoramento e controle, permitindo que

o processo seja otimizado, planejado, controlado, identificado, etc., reduzindo a

necessidade da realização de experimentos no processo verdadeiro, consequentemente

reduzindo custos e tempo.

Diversos trabalhos desenvolvidos utilizando o EMSO foram publicados

recentemente. STRAATMANN e SECCHI (2008) implementaram no simulador o

modelo do processo de destilação em batelada; VALLERIOTE et al. (2008)

apresentaram a modelagem da produção de dimetil-éter no EMSO; SARTOR (2009)

20

estudou, em sua dissertação de mestrado, a modelagem, simulação e otimização da

extração de óleos essenciais por arraste a vapor; CANABARRO e SECCHI (2010) e

ITO (2010) publicaram resultados obtidos utilizando o EMSO para a inferência

dinâmica de propriedades de correntes da torre desbutanizadora de uma UPGN;

FONSECA et al. (2010) se dedicaram à modelagem, também no simulador, de um

processo de fermentação; MULLER et al. (2010) realizaram a simulação da estação de

tratamento de efluentes de uma refinaria; e RIBEIRO (2011) desenvolveu, também em

sua dissertação de mestrado, uma nova técnica de redução de modelos, aplicando o

EMSO.

2.1.3. VALIDAÇÃO DE MODELOS PARA INFERÊNCIA DE

PROPRIEDADES

Um dos maiores desafios do profissional que analisa um modelo matemático é

determinar se o mesmo representa com acurácia o sistema de interesse, ou seja, se o

modelo é válido.

O trabalho de LAW e KELTON (1991) apresenta uma discussão das práticas

mais comuns de validação de modelos de processos, baseadas não somente em artigos e

livros, mas também na troca de experiências com outros profissionais da área. Trabalhos

importantes acerca de técnicas de validação de modelos encontram-se em BALCI

(1987), BANKS e CARSON (1984) e CARSON (1986). Uma revisão bibliográfica

mais completa sobre o assunto pode ser encontrada em BALCI e SARGENT (1984).

Termos como verificação, validação, credibilidade e manutenção inserem-se

neste contexto e, por isso, necessitam ser definidos:

• Verificação – é a determinação de que o programa computacional no qual está

inserido o modelo matemático do processo está funcionando apropriadamente.

Assim, a verificação consiste em traduzir dados acerca de um dado processo,

encontrados em fluxogramas e planilhas de projeto e dados de processo, em um

programa computacional funcional.

• Validação – consiste em determinar se o modelo matemático (agora não se

referindo mais ao programa computacional) representa fielmente o sistema em

21

estudo. Se um modelo é “válido”, então as decisões tomadas a partir de

informações dadas pelas saídas da simulação devem ser as mesmas que aquelas

que seriam tomadas se fossem realizados experimentos físicos na planta em

questão, caso isso fosse possível.

• Calibração – supondo que ainda haja discrepâncias significativas entre as

saídas do modelo e o comportamento do sistema real, é comum que sejam feitas

alterações no modelo de modo que suas respostas fiquem mais próximas

àquelas esperadas (como é o caso da inclusão de “fatores de ajuste”, por

exemplo), sendo este processo realizado até que sejam obtidos resultados

satisfatórios. Desta forma, o desenvolvimento e a calibração do modelo do

processo caminham em paralelo à validação do mesmo.

• Credibilidade – ocorre quando um modelo e seus resultados são aceitos pelo

cliente como sendo válidos, além de serem utilizados na tomada de decisões

(CARSON, 1986).

• Manutenção – diz respeito à conservação da fidelidade do modelo frente a

eventuais mudanças no sistema ao longo do tempo, sendo também uma etapa

crítica para o desenvolvedor/usuário.

Um objetivo idealista na validação de modelos matemáticos é assegurar que o

modelo utilizado para simular o processo seja bom o suficiente para que decisões

tomadas a partir de resultados da simulação sejam similares àquelas que seriam tomadas

caso os experimentos reais estivessem disponíveis e fossem realizados de maneira

confiável.

A facilidade ou dificuldade de validar um modelo depende da complexidade do

sistema a ser representado e se o mesmo já existe na realidade. Assim sendo, o modelo

de um sistema complexo pode ser apenas uma simplificação do mesmo, desde que gere

resultados compatíveis com os esperados. Porém, perseguir a perfeição pode levar

muito tempo e ter um custo muito alto. Logo, um modelo de processo deve ser

construído para apenas uma gama de finalidades, o que significa que este mesmo

modelo pode não ser satisfatório para a inferência do comportamento de outras variáveis

do processo, fora desta gama (LAW e KELTON, 1991).

Uma das ferramentas mais úteis durante a validação de modelos matemáticos é a

análise de sensibilidade. Ela pode ser utilizada para determinar se as saídas da

22

simulação se alteram significativamente quando o valor de uma das entradas da

simulação é perturbado. As respostas podem ser comparadas às esperadas (de processo)

e então se pode julgar se estão apresentando comportamento adequado frente às

perturbações às quais foram expostas.

Para LAW e KELTON (1991), o teste mais significativo para a validação de um

modelo matemático de processo é a demonstração de que os dados de saída da

simulação se assemelhem aos do sistema verdadeiro, caso estas informações existam e

estejam disponíveis. Se os dois conjuntos de dados são favoravelmente comparáveis,

então o modelo do sistema pode ser considerado como válido. Quanto maior for a

semelhança entre os resultados da simulação e os dados do processo, maior será a

confiança depositada na inferência obtida. Porém, a acurácia requerida aos resultados

dependerá da finalidade para a qual a inferência foi desenvolvida.

Diversos testes estatísticos foram sugeridos na literatura acerca da validação de

modelos de processo, com o objetivo de quantificar a qualidade dos resultados da

comparação entre os resultados da simulação e os dados de processo real

correspondente. Como exemplo, SHANNON (1975) utiliza alguns destes testes em seu

trabalho. Porém, o profissional responsável pela modelagem matemática e simulação de

um sistema deve atentar ao fato de que os sistemas reais são, em sua maioria, não

estacionários, o que restringe a utilização de testes estatísticos clássicos7 na comparação

entre duas séries de dados.

Por este motivo, um grande número de autores prefere avaliar os resíduos entre

os dados simulados e os dados do processo real. Os resíduos de um dado modelo

corresponde às diferenças entre as respostas observadas do processo e os valores

correspondentes preditos por este modelo. Matematicamente, a definição do resíduo ei

para um i-ésimo ponto em um determinado conjunto de dados é dada pela Equação 2.3,

na qual yi corresponde à variável medida e �� é a variável estimada pelo simulador,

ambas no i-ésimo instante de tempo.

�� − �� (2.3)

7

Testes estatísticos clássicos baseiam-se em conjuntos de dados independentes e identicamente

distribuídos.

23

Se o modelo do processo estiver “correto”, os resíduos se aproximarão dos erros

aleatórios inerentes às variáveis medidas do processo real, apresentando

consequentemente uma trajetória aleatória ao longo dos conjuntos de dados avaliados.

Esta avaliação pode ser feita visualizando o gráfico dos resíduos contra o tempo.

Uma forma de avaliar a capacidade preditiva de modelos, inclusive permitindo a

comparação entre dois modelos, pode ser feita através da soma do quadrado dos

resíduos (SQR), conforme a Equação 2.4, onde NE é o número de medidas realizadas.

SQR � 1�� − �� !

(2.4)

Esta métrica será utilizada no Capítulo 5 na determinação do melhor modelo,

dentre os avaliados, para representar a trajetória dinâmica das propriedades das

correntes da Unidade de Processamento de Gás Natural em estudo.

24

3. ESTUDO DE CASO

3.1. DESCRIÇÃO DA UNIDADE DE PROCESSAMENTO DE GÁS

NATURAL EM ESTUDO

A Unidade de Processamento de Gás Natural (UPGN) escolhida para este estudo

de caso pertence à Petrobras e o pólo onde se encontra deve ser omitido pois se trata de

informação sigilosa. Um fluxograma simplificado da unidade encontra-se na Figura 3.1.

A seguir encontra-se uma breve descrição acerca das operações realizadas na UPGN em

questão.

De acordo com CANABARRO et al. (2010), o gás natural recebido na UPGN

passa por um processo de desidratação por peneiras moleculares e, em seguida, é

resfriado e parcialmente condensado em um permutador do tipo caixa-fria, trocando

calor com diversas correntes do processo.

A fase vapor proveniente da carga é dividida em duas partes. Uma delas é

condensada após troca térmica adicional na caixa-fria e, em seguida, enviada ao topo da

coluna desmetanizadora, atuando como pseudo-refluxo da mesma. A segunda corrente

vapor passa por um turbo-expansor, sendo resfriada e gerando a força motriz para o

compressor à jusante. Em seguida, é alimentada à torre desmetanizadora em estágio

intermediário. A fase líquida (fração mais pesada) proveniente da carga é alimentada à

torre em estágio inferior.

Na coluna desmetanizadora a carga é fracionada em gás residual (contendo

aproximadamente 91% de metano e chamado na unidade de gás de venda) e no produto

de fundo que é enviado à coluna desetanizadora.

Na torre desetanizadora o produto de topo é a corrente de gás combustível,

contendo aproximadamente 82% de etano. Esta corrente de gás combustível troca calor

com a carga da unidade, aquecendo-a. Além disso, é consumida como combustível nos

fornos da UPGN e das demais unidades do pólo, sendo esta uma das funções essenciais

desta UPGN.

25

Figura 3.1. Fluxograma simplificado da UPGN em estudo.

Fonte: CANABARRO et al., 2010.

A UPGN em questão faz uso de três utilidades. A energia elétrica é utilizada no

acionamento de motores, dos quais os principais são os compressores de gás residual e

de propano. O propano refrigerante é utilizado como corrente fria no condensador de

topo da coluna desetanizadora e no resfriamento do GLP oriundo da coluna

desbutanizadora e que segue para estocagem em esferas. O gás combustível alimenta o

forno, onde é aquecido o óleo térmico utilizado como fonte de calor no sistema de

desidratação e nos refervedores das colunas desetanizadora e desbutanizadora.

3.1.1. A TORRE DESETANIZADORA

A primeira parte do problema estudado compreende na coluna desetanizadora

pertencente à UPGN acima descrita. Esta coluna possui 32 pratos valvulados e processa

uma mistura contendo 12 componentes (CO2 e série homóloga de metano a n-nonano).

O condensador do tipo chiller da torre é parcial e não há retirada de líquido como

26

produto, apenas vapor (corrente de gás combustível (GC) contendo etano

principalmente). O produto de fundo da torre, chamado neste trabalho de C3+, é uma

corrente líquida proveniente do refervedor e é carga da torre desbutanizadora a jusante.

Nesse sistema há cinco malhas de controle, a saber: controle de nível,

temperatura e pressão no vaso de acúmulo no topo da torre, manipulando a vazão de

refluxo, o nível de propano no chiller e a saída de vapor (GC), respectivamente;

controle de nível e temperatura no fundo da coluna de destilação, manipulando

respectivamente a vazão de C3+ e de óleo térmico para o refervedor.

Uma ilustração da torre desetanizadora estudada, incluindo suas malhas de

controle, encontra-se na Figura 3.2.

Figura 3.2. Ilustração da torre desetanizadora e suas malhas de controle.

As principais variáveis a serem inferidas nessa parte do problema são: a

quantidade de propano na corrente de gás combustível, que expressa as perdas desse

componente e que não serão aproveitadas na corrente de GLP; a quantidade de etano na

27

corrente de C3+, que impacta diretamente a quantidade deste componente no GLP

(quantidade esta que se deseja ser a maior possível até um certo limite de especificação,

definido pela ANP como sendo de no máximo 12%, com o objetivo de aumentar a

produção do GLP sem prejudicar sua qualidade).

3.1.2. A TORRE DESBUTANIZADORA

A segunda parte do problema estudado compreende a coluna desbutanizadora

pertencente à UPGN acima descrita. Esta coluna possui 30 pratos valvulados e processa

uma mistura contendo 12 componentes (CO2 e série homóloga de metano a n-nonano),

sendo sua carga proveniente do produto de fundo da torre desetanizadora.

O condensador do tipo air cooler da torre é parcial e, nesse caso, não há retirada

de vapor como produto, apenas líquido (corrente de GLP, contendo propano e butanos

principalmente). O GLP obtido passa por um sistema de resfriamento dotado de um

chiller de propano e segue para as esferas de armazenamento.

O produto de fundo da torre, a gasolina natural, é uma corrente líquida

proveniente do refervedor e contém majoritariamente componentes com cinco ou mais

átomos de carbono. Seu destino é o pool de gasolina, onde será misturada a outras

correntes provenientes das demais unidades de processamento.

As malhas de controle envolvidas nessa parte do processo são: controle de nível,

pressão mínima e temperatura no fundo, manipulando respectivamente vazão de C5+,

vazão de GLP e vazão de óleo térmico para o refervedor; controle de nível e pressão

máxima no topo, manipulando respectivamente a vazão de refluxo e de descarte de

vapor para o flare (o que ocorre apenas ocasionalmente).

Uma ilustração da torre desbutanizadora estudada, incluindo suas malhas de

controle, encontra-se na Figura 3.3.

As principais variáveis a serem inferidas nessa parte do problema são: a

quantidade de etano na corrente de GLP, que se deseja ser próxima a 12%, conforme

discutido anteriormente. Além do etano, também se deseja inferir a porcentagem de C5+

no GLP, no sentido de conhecer a quantidade de condensáveis não reaproveitados na

28

utilização deste produto8. Também se faz interessante a inferência da composição da

corrente de C5+, produto de fundo da torre desbutanizadora uma vez que esta corrente

não é monitorada pelos cromatógrafos instalados na UPGN estudada e fará parte da

composição da gasolina a ser ainda processada ou vendida diretamente para o mercado

consumidor.

Figura 3.3. Ilustração da torre desbutanizadora e suas malhas de controle.

8 A principal restrição de qualidade para a produção do GLP é a análise de intemperismo, que é a

temperatura onde 95% de uma amostra de 100 mL do produto estão evaporados. Esta análise reflete a quantidade de componentes químicos pesados (compostos por cinco ou mais átomos de carbono) que compõem o produto. Na especificação da ANP (2004), pelo Método de Ensaio para Volatilidade de Gases Liquefeitos de Petróleo ASTM D1837, o intemperismo do GLP deve ser, no máximo, de 2,2ºC.

29

4. METODOLOGIA

De acordo com as informações apresentadas nos capítulos anteriores, o principal

objetivo deste trabalho é realizar inferências de propriedades de correntes de uma

UPGN via simulação dinâmica, a partir de dados reais de processo. Porém, para que

fosse possível lidar com este tipo de dados, algumas etapas prévias à simulação foram

necessárias.

A Figura 4.1 ilustra as etapas abordadas neste trabalho. O elemento “Controle

Avançado”, apesar de ser citado e participar do fluxo de informações da unidade em

questão, não foi explorado neste texto.

Ainda na Figura 4.1 pode-se notar a inferência de propriedades via redes

neuronais artificiais (RNAs). Este item foi incluído na dissertação pois estes foram os

sensores virtuais utilizados durante a implementação do Projeto de Controle Avançado

na Unidade de Processamento de Gás Natural estudada. Por estarem disponíveis

previamente, serão comparados a algumas das inferências obtidas via simulação

dinâmica em ambiente EMSO. Maiores detalhes acerca da obtenção e treinamento das

RNAs encontram-se no Apêndice A.2.

Este capítulo detalha os procedimentos adotados durante o desenvolvimento e/ou

execução das atividades realizadas neste trabalho. A Seção 4.1 trata da obtenção e

tratamento dos dados reais de processo e a Seção 4.2 introduz a necessidade de

conversão de dados de vazões em base volumétrica, obtidos no item anterior, para base

mássica, o que viabilizará as etapas subsequentes do trabalho; as Seções 4.3 e 4.4

discorrem respectivamente sobre os procedimentos adotados para detecção de estados

estacionários e reconciliação de dados, necessários à garantia de fornecimento de dados

de qualidade ao simulador; a Seção 4.5 apresenta o modelo do processo, bem como o

ajuste de seus parâmetros; finalmente, as Seções 4.7 e 4.8 dizem respeito,

respectivamente, à validação e à verificação da capacidade de predição do modelo

dinâmico rigoroso, comparando-o às RNAs.

30

Figura 4.1. Atividades relacionadas à alimentação dos dados reais de processo à

simulação dinâmica.

4.1. OBTENÇÃO E TRATAMENTO PRELIMINAR DOS DADOS DE

PROCESSO

Os dados utilizados neste trabalho foram obtidos através do Sistema PI

implementado na UPGN estudada. O PI, ou Plant Information System, é uma

ferramenta que permite acompanhamento on-line e armazenamento de dados de

processos industriais.

31

Os dados de vazões, temperaturas, pressões, diferencial de pressão nas torres de

destilação e composições foram coletados, de minuto em minuto, em diversos períodos

(datasets) entre maio de 2008 e outubro de 2009, durante a execução do projeto de

implementação de Sistema de Controle Avançado na Unidade de Processamento de Gás

Natural. Estes mesmos dados foram igualmente úteis em atividades desenvolvidas

paralelamente a este trabalho, como a identificação dos modelos do processo utilizados

no Controlador Preditivo Multivariável (CPM) e a validação das redes neuronais obtidas

para inferir propriedades nesta UPGN.

Os dados obtidos diretamente do PI são chamados neste trabalho de “dados

brutos”. O motivo para isto é a presença de valores espúrios nesta massa de dados, seja

por problemas de calibração dos instrumentos de medição, ou por dificuldades diversas

na transmissão do sinal emitido pelos mesmos, em determinados instantes do período no

qual os dados foram obtidos.

No caso de problemas de calibração se faz necessária a “correção” dos dados de

processo através de métodos de reconciliação de dados. Este assunto será tratado com

maiores detalhes na Seção 4.4.

Quando os dados espúrios foram originados por problemas relacionados à

comunicação entre os instrumentos de medida e o sistema supervisório da unidade, os

mesmos foram substituídos pelos últimos dados válidos. Este fato ocorreu com certa

frequência para sinais oriundos dos cromatógrafos da unidade, o que corrobora com a

necessidade de desenvolver sensores virtuais para a mesma.

Ainda falando a respeito das composições das correntes de processo, foi bastante

recorrente a necessidade de normalização destes dados, uma vez que a soma dos sinais

transmitidos pelos cromatógrafos não necessariamente se igualava a um.

Outro problema encontrado nas informações obtidas no PI diz respeito a sinais

ruidosos, como foi o caso da vazão da carga da torre desetanizadora (T02). Antes de ser

alimentada ao modelo do processo, a vazão da carga foi submetida a um filtro tipo

média móvel de dez pontos (média entre os 5 pontos anteriores e o 5 pontos

posteriores)9 com o objetivo de eliminar o ruído desta medida.

9 Um aperfeiçoamento seria avaliar a quantidade ideal de pontos para cálculo da média móvel, de forma a

atender o compromisso entre reduzir o ruído da variável sem mascarar a trajetória dinâmica do processo.

32

Com o objetivo de ilustrar todo o procedimento de obtenção e tratamento de

dados, detecção de estados estacionários, reconciliação de dados e inferência via

simulação dinâmica e redes neuronais artificiais, foi escolhido o dataset entre a meia

noite do dia 16/07/2009 e a meia noite do dia 20/07/2009, totalizando 345.600 segundos

de dados (amostrados de 60 em 60 segundos). Para facilitar a visualização dos

resultados (principalmente a trajetória dinâmica das variáveis de processo), as

informações apresentadas na Seção 5.6.2 contemplam apenas 15 horas deste conjunto

de dados, escolhidas por conter um considerável número de mudanças ao longo da

trajetória dinâmica do sistema.

4.2. CONVERSÃO DE VAZÕES EM BASE VOLUMÉTRICA PARA BASE

MOLAR OU MÁSSICA

Uma dificuldade inicialmente encontrada nos dados obtidos do PI era o fato de

que todas as vazões eram medidas na forma volumétrica e em condições padrão (1 atm

e 20°C). Com o intuito de viabilizar a verificação do balanço material da unidade, se fez

necessária a obtenção de vazões em base mássica ou molar a partir daquelas fornecidas,

em base volumétrica.

Para isto, um simples modelo de corrente (inserido no modelo Stream existente

no EMSO) foi implementado em ambiente EMSO para converter as vazões

volumétricas em condição padrão para as vazões volumétricas nas condições do

processo, ou ainda, para as vazões molares ou mássicas de processo. As variáveis

envolvidas neste cálculo são dadas pela Equação 4.1, e são válidas para correntes de

alimentação de torres de destilação.

� ��"çã#%, &, ', %()*, &()* (4.1)

A modelagem utilizada para conversão de vazões no ambiente de simulação

encontra-se no Anexo A.1. Para simplificação de cálculos de simulação, muitas das

vezes esse modelo foi utilizado separadamente do modelo da coluna de destilação a fim

de se procurar trabalhar com vazões molares, principalmente para o caso dos modelos

de reconciliação de dados.

33

4.3. DETECÇÃO DE ESTADOS ESTACIONÁRIOS

A identificação do Estado Estacionário (EE) é uma etapa importante para a

otimização e monitoramento satisfatório de um processo. Os modelos em EE são

amplamente utilizados em áreas como otimização, detecção de falhas e reconciliação de

dados. Uma vez que o comportamento de muitos dos processos reais são inerentemente

não estacionários, o ajuste de parâmetros de modelos estacionários que representam

estes processos deve ser avaliado constantemente de modo a garantir sua proximidade

com a trajetória das variáveis reais (CAO e RHINEHART, 1995).

Como será visto na Seção 4.4, a Reconciliação de Dados realizada neste trabalho

utilizou modelos em estado estacionário para garantir o atendimento ao balanço material

global e por componente nas torres de destilação presentes na UPGN em estudo. Desta

forma, para que a Reconciliação de Dados pudesse ser feita de maneira satisfatória, os

dados de processo por ela tratados deveriam estar em EE.

Com o objetivo de identificar em quais períodos os dados encontravam-se em

regime estacionário, o procedimento sugerido por JIANG et al. (2003) e CAUMO

(2006) foi implementado em Matlab® e aplicado aos dados da UPGN. O Apêndice A.4

apresenta a metodologia utilizada. Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho podem

ser vistos na Seção 5.1.

4.4. RECONCILIAÇÃO DE DADOS

Segundo PRATA (2005), para que os dados medidos resultem em informações

precisas e que retratem o processo de forma fidedigna, é desejável que os mesmos sejam

reconciliados. A Reconciliação de Dados é um procedimento de ajuste dos valores

medidos de forma que o conjunto reconciliado obedeça às leis de conservação e demais

restrições físicas impostas ao sistema, reduzindo a influência de erros aleatórios nos

dados.

Em seu trabalho, KUEHN e DAVIDSON (1961) reportaram pela primeira vez a

resolução do problema de Reconciliação de Dados (RD) em estado estacionário. Estes

autores formularam a RD como um problema de otimização sujeito a restrições

34

(balanços material e de energia), buscando a minimização de uma função objetivo de

mínimos quadrados ponderados (Equação 4.2).

+,-. =��/��.0 − ��.12�3�.��4

. !

��

� !

(4.2)

Na Equação 4.2, NE é o número de medidas, NY o número de variáveis, ��.0 a

variável estimada pelo modelo (reconciliada), ��.1 a variável medida e 3�. o desvio

padrão da variável medida.

A função de mínimos quadrados ponderados possui um resultado estatístico

preciso, sendo uma métrica natural no caso de erros experimentais distribuídos

normalmente e não correlacionados. Além disso, este tipo de função objetivo permite

lidar com diversos conjuntos de dados, desde que os erros de medidas sejam conhecidos

(ou pelo menos possam ser estimados). Neste caso, a variância do erro experimental

(dada pelo quadrado do desvio padrão de cada medida) é o fator de normalização das

variáveis envolvidas no problema (SCHWAAB e PINTO, 2007).

Neste trabalho, também será considerada a Reconciliação de Dados estacionária

minimizando a função dos mínimos quadrados ponderados. No caso deste estudo, a

função objetivo é dada pela Equação 4.3.

+,-. = 5/+67897 −+67897,10:�:72�

3;,<7897� = + 5/+)?@? −+)?@?,10:�:72�3;,)?@?� =

+ 5/+;AB:? −+;AB:?,10:�:72�3;,;AB:?� = +�5/'� −'�,10:�:72�3C�� =<

�+�5/�� −��,10:�:72�3D�� =

<

�+�5/� −�,10:�:72�3E�� =

<

�

(4.3)

onde zi é a composição da carga, yi a composição da corrente de topo, xi a composição

da corrente de fundo e Fk a vazão molar da corrente k.

O problema de otimização, conforme descrito acima, encontra-se implementado

em ambiente EMSO através da função Reconciliation. O método do ponto interior,

35

através do solver IPOPT, foi utilizado com tolerâncias absoluta e relativa de 10-10 e 10-9,

respectivamente. O Apêndice A.1.2 apresenta o código utilizado para a RD estacionária

no EMSO.

O usuário do simulador deve fornecer um conjunto de medidas estacionárias das

variáveis do processo (chamadas de Experiments), incluindo a variância de cada

variável, além de informar quais variáveis se deseja reconciliar e quais se deseja definir

como livres. Os valores das variâncias utilizadas neste trabalho encontram-se na Seção

5.2. No caso das vazões, utilizou-se como variância o quadrado do desvio padrão das

variáveis medidas. Para as composições, a variância foi estimada como sendo 1% do

valor da medida. Ao executar o módulo de RD, o EMSO busca por um conjunto de

valores que garanta o melhor ajuste das variáveis reconciliadas, atendendo às restrições

do modelo (no caso, balanços de massa global e por componente).

Durante o procedimento de reconciliação de dados da UPGN, foram escolhidas

quatro regiões do dataset que apresentavam comportamento estacionário, de acordo

com os resultados obtidos através do procedimento apresentado na Seção 4.3. Dados

das vazões e composições de carga, topo e fundo da torre desetanizadora, referentes a

estas regiões, foram informados na seção Experiments do módulo de Reconciliação do

EMSO.

Após realizada a Reconciliação de Dados no EMSO, as variáveis reconciliadas

foram comparadas aos dados “brutos” de processo nas regiões definidas como em

regime estacionário, com o intuito de verificar a existência de erros sistemáticos nas

medidas feitas na unidade industrial. Caso se confirme a presença desta classe de erros,

os deltas (bias) obtidos da diferença entre os valores reconciliados e “brutos” seriam

somados aos valores “brutos” de todo o dataset (inclusive nos momentos em que a

planta encontrava-se em regime dinâmico) tornando-os “corrigidos”. Os resultados

desta análise se encontram na Seção 5.2.

O modelo dinâmico da torre desetanizadora, apresentado na Seção 4.5, foi então

alimentado de duas formas: primeiro com dados “brutos” e em seguida, com dados

“corrigidos”, conforme será descrito na Seção 4.7.2. Os resultados foram comparados a

fim de avaliar os benefícios obtidos com a reconciliação dos dados de processo e

apresentados na Seção 5.6.

36

4.5. MODELAGEM MATEMÁTICA

A modelagem mais comum de colunas de destilação é aquela que aborda o

comportamento do equilíbrio termodinâmico prato a prato (ou por estágio teórico, no

caso de torres recheadas). São chamados modelos rigorosos de colunas de destilação

aqueles modelos matemáticos que realizam o cálculo de composições, temperaturas e

pressões a cada estágio, baseados nas leis de conservação, relações de equilíbrio ou

transferência de massa e propriedades físicas dos componentes.

Os modelos dinâmicos descrevem os fenômenos observados através de um

conjunto acoplado de equações algébrico-diferenciais (EADs). Como exemplo de

equações algébricas temos as relações de equilíbrio líquido-vapor, restrições como o

somatório de composições igual à unidade (Equação 4.4, para a fase líquida, também

válida para a fase vapor), cálculo de propriedades físicas, etc. Já as equações que

representam os balanços de massa (Equação 4.5) e energia (Equação 4.6), que levam em

consideração os termos de acúmulo no tempo, são classificadas como equações

diferenciais.

��

= 1

(4.4)

�F�� = +�B. '�B,� + + �BH . �B,� + + �BI . ��B,� − +?AJH . ?AJ,� − +?AJI . �?AJ,�

(4.5)

�� = +�B. ℎ�B + + �BH . ℎH�B + + �BI . ℎI�B − +?AJH . ℎH?AJ − +?AJI . ℎI?AJ + L (4.6)

Nas Equações acima, +Me+O são as vazões molares de líquido e vapor,

respectivamente. Os subscritos in e out indicam as correntes de entrada e saída,

respectivamente. z representa a composição da carga, x e y, as composições das fases

líquida e vapor das correntes que entram e saem de cada estágio para o i-ésimo

componente, h a entalpia das correntes e L é a taxa de calor fornecido ao estágio por

fonte externa.

A massa, M, acumulada em cada estágio para o componente i é definida na

Equação 4.7:

F� = FH . ?AJ,� +FI . �?AJ,�

(4.7)

37

Na Equação 4.6, E representa a energia acumulada em cada estágio, podendo ser

calculada através da Equação 4.8, na qual ℎHeℎI representam as entalpias específicas

das fases líquida e vapor, respectivamente, Pout a pressão no estágio e Vt o volume total

do prato.

� = FH . ℎH?AJ +FI . ℎI?AJ − &?AJH . PJ

(4.8)

Na modelagem implementada em ambiente EMSO, STAUDT (2007) também

inclui, além das restrições citadas anteriormente, a restrição geométrica (Equação 4.9) e

o cálculo do nível de líquido no prato (Equação 4.10). Nestas equações, Ap é a área útil

do prato, l é o nível de líquido no prato, QH é o volume molar da fase líquida eQI é o

volume molar da fase vapor. O significado destas variáveis ficará mais claro na Seção

4.5.4, que apresenta os parâmetros geométricos das torres de destilação e a forma como

os mesmos são obtidos a partir de dados de projeto destes equipamentos.

PJ = FH . QH +FI . QI

(4.9)

R = FH . QHS@

(4.10)

As seções a seguir apresentam maiores detalhes acerca da modelagem em

ambiente EMSO do problema de simulação dinâmica das colunas de destilação da

Unidade de Processamento de Gás Natural.

4.5.1. EQUILÍBRIO TERMODINÂMICO

Neste trabalho foi considerada a presença de alguns componentes presentes no

Gás Natural, coincidindo com aqueles monitorados durante a operação da UPGN

através de cromatógrafos. A mistura que configura como carga contém as seguintes

substâncias: dióxido de carbono, metano, etano, propano, i-butano, n-butano, i-pentano,

n-pentano, n-hexano, n-heptano, n-octano e n-nonano.

38

A modelagem dinâmica e rigorosa do problema apresentado no Capítulo 3 foi

implementada no Simulador EMSO usando o modelo termodinâmico SRK10 (Soave –

Redlich – Kwong), para as fases líquida e vapor, por se tratar de hidrocarbonetos leves a

pressões elevadas. Este tipo de modelo termodinâmico, baseado em equações de estado

cúbicas, se mostrou adequado para o cálculo termodinâmico de diversos sistemas

envolvendo misturas de Gás Natural (CHVIDCHENKO, 2008).

As condições a serem satisfeitas para atendimento do equilíbrio termodinâmico

encontram-se nas Equações 4.11 a 4.13 (referentes ao equilíbrio químico, térmico e

mecânico, respectivamente), nas quais ɸT�é o coeficiente de fugacidade do componente i

em solução; � é a composição do componente i na fase líquida; o sobrescrito L é

utilizado para representar o líquido e V para o vapor; T e P são temperatura e pressão,

respectivamente e yeq,i é a composição de equilíbrio do componente i na fase vapor.

ɸ��H . � � ɸ��I . �0V,�(W = 1,2, … , Z#[\#"�"��

(4.11)

%H � %I (4.12) &H � &I (4.13)

Segundo ELGUE et al. (2004), costuma-se, na modelagem de colunas de

destilação, introduzir nos cálculos termodinâmicos a ponderação pela Eficiência de

Murphree (EMV), definida na Equação 4.14. Trata-se da relação entre o comportamento

de um prato real com o equilíbrio termodinâmico, que é hipotético. Dessa forma, quanto

pior for o contato entre as fases do sistema, pior será a transferência de massa entre as

mesmas e mais expressivas serão as não-idealidades inerentes ao processo, levando a

menores valores de EMV.

�]I,� = �?AJ,� −��B,��0V,� −��B,� (4.14)

10 Os cálculos termodinâmicos de substâncias puras e misturas, necessários às simulações em ambiente EMSO, são executados pelo software VRTherm.

39

A Equação 4.14 para a Eficiência de Murphree é baseada na comparação da

composição da fase vapor que efetivamente deixa o prato i (�?AJ,� com a composição

que o vapor teria se estivesse em equilíbrio com o líquido que deixa o prato i (�0V,� . A seção seguinte explicita alguns aspectos da modelagem do comportamento

dos fluidos no modelo dinâmico no EMSO.

4.5.2. COMPORTAMENTO HIDRÁULICO EM CADA ESTÁGIO

O modelo básico de colunas de destilação foi construído originalmente no

trabalho de STAUDT (2007), contendo as equações correspondentes aos balanços de

massa e energia e às relações de equilíbrio. O modelo complementar contém as

equações da hidrodinâmica que calculam as vazões de líquido e de vapor que deixam

cada prato da coluna.

O cálculo da vazão de vapor que deixa os pratos (FV) é dado pela Equação 4.15,

na qual Ah é a área total dos furos do prato, α é o coeficiente de queda de pressão no

prato seco, υO é o volume molar da fase vapor, ρV a massa específica da fase vapor, PinV

e PoutV as pressões das correntes de entrada e saída do prato, respectivamente.

+I � S_`I a&�BI − &?AJI bI . c (4.15)

A vazão de líquido que deixa cada prato (FL) é dada pela Equação de Francis

(Equação 4.16), na qual υM é o volume molar da fase líquida, lw é o comprimento do

vertedouro, l é o nível de líquido no prato, hw é a altura do vertedouro β é o coeficiente

de aeração (correlacionada à fração de vapor na fase líquida) e γ = 1,84 s-1.

+H = γRd`H eR − f. ℎd

f g�

(4.16)

A eficiência do prato, o coeficiente de queda de pressão do prato seco e o

coeficiente de aeração foram considerados parâmetros de ajuste para cada seção da

coluna (retificação e esgotamento). Além destas, outras considerações foram feitas

acerca do comportamento dos fluidos através dos pratos, a saber:

40

• Fases líquida e vapor idealmente misturadas;

• Pressão, temperatura e composições das fases uniformes em cada prato11;

• Arraste e gotejamento de líquido desprezíveis.

As considerações acima evitam o aumento aparentemente desnecessário da

complexidade do problema. Aspectos como custo computacional, quantidade de

parâmetros (e incertezas dos modelos), assim como a da quantidade de informações

necessárias para a resolução do sistema de equações algébrico-diferenciais devem ser

levados em consideração. Segundo KLINGBERG (2000), um item muito importante no

exercício da modelagem de processos é manter o compromisso entre a simplicidade e a

precisão, evitando problemas numéricos e garantindo uma solução computacionalmente

viável, o que é ainda mais crucial quando se trata de aplicações para inferências em

tempo real.

4.5.3. DIMENSÃO DO PROBLEMA

O modelo final utilizado no simulador dinâmico possui um número grande de

variáveis e equações, o que significa um desafio para o problema de estimação de

estados, principalmente para aplicação em tempo real. As Tabelas 4.1 e 4.2 explicitam

alguns detalhes sobre a dimensão do problema em estudo.

Tabela 4.1. Dimensão do problema de simulação dinâmica da torre desetanizadora

Classe Quantidade

Equações 2591

Variáveis 2634

Especificações 43

Estados a estimar 462

11 Modelos de mistura considerariam gradientes de concentração nas fases, o que aumentaria a complexidade do problema devido à utilização de equações diferenciais parciais.

41

Tabela 4.2. Dimensão do problema de simulação dinâmica da torre

desbutanizadora

Classe Quantidade

Equações 2481

Variáveis 2525

Especificações 44

Estados a estimar 440

4.5.4. CÁLCULO DAS DIMENSÕES DAS TORRES PARA

ALIMENTAR O MODELO DINÂMICO

A transferência de massa em um prato de uma coluna de destilação ocorre

através das gotas e bolhas formadas pela passagem do vapor dentro da fase líquida,

através da chamada “área ativa” do prato. Este contato (borbulhamento) é iniciado

quando o líquido chega ao prato via downcomer de entrada, espécie de chapa ou tubo

junto ao costado da torre, responsável pelo transporte por gravidade do líquido do prato

superior ao inferior.

Ao chegar ao prato, o líquido encontra-se com o vapor. Este, por sua vez,

atravessa os dispositivos de contato gás-líquido (furos, válvulas ou borbulhadores)

existentes na bandeja, formando assim uma espuma. Esta espuma, em condições

normais de operação, percorre o prato, vertendo no lado oposto à entrada de líquido,

através do downcomer de saída, onde a espuma é desfeita e somente o líquido desaerado

é transferido ao prato inferior.

Além disso, um prato convencional possui uma região sob a entrada do líquido e

sobre a retirada do mesmo, nas quais líquido e vapor não podem se misturar. Esta região

é chamada de “área inativa” do prato. As regiões definidas acima como “área ativa” e

“inativa”, bem como os downcomers são ilustrados na Figura 4.2.

Na região acima da bandeja (no chamado “espaçamento entre pratos”) a espuma

coalesce em gotas, e o vapor, praticamente sem líquido, segue para o prato superior.

42

Neste sistema, o nível de líquido nos pratos é geralmente mantido por dispositivos

chamados vertedores.

Figura 4.2. Regiões típicas de um prato (fonte: CALDAS et al., 2007).

O projeto dos internos da torre, principalmente dos pratos ou recheios, é um dos

grandes responsáveis pela habilidade adequada de misturar e, subsequentemente,

separar as fases líquida e vapor (CALDAS et al., 2007).

Os cálculos necessários para a obtenção dos parâmetros geométricos

(downcomers, vertedores, área ativa, etc.) dos internos e equipamentos correlatos às

torres desetanizadora e desbutanizadora são detalhados a seguir12.

a) Seções de topo e fundo das colunas

A Figura 4.3 apresenta a configuração das áreas de downcomer, ativa e inativa

dos pratos de uma coluna de destilação, além da disposição dos dispositivos de contato

entre líquido e vapor.

12 Por se tratar de informações classificadas como confidencias pela Petrobras, os dados geométricos das

torres serão omitidos e somente os valores dos parâmetros necessários ao modelo dinâmico serão

informados.

Espaçamento entre pratos

43

Figura 4.3. Configuração dos pratos da coluna de destilação (a) vista superficial

dos pratos perfurados; (b) esquema dos comprimentos geométricos do prato.

A seção de topo da torre desetanizadora (T02) compreende os pratos de números

1 a 16 e para a desbutanizadora (T03), de 1 a 15, sendo, para ambas, o prato de número

1 correspondente ao prato de topo. Enquanto a T02 possui um total de 32 pratos, a T03

possui 30. Consideraram-se, para cada uma das colunas, dimensões iguais para os pratos

da seção de topo, diferenciando-os da seção de fundo.

Os dados disponíveis de projeto da UPGN são: diâmetro da seção da torre (D),

comprimento do vertedouro (lw), altura do vertedouro (hw), comprimento da corda

obtida entre o vertedor e o costado (K – vide Figura 4.3) e espaçamento entre pratos (G).

A partir destes dados disponibilizados, foram obtidos os parâmetros geométricos dos

modelos das colunas T02 e T03 implementados em ambiente EMSO (volume total do

prato (Vt), área útil de líquido no prato (Ap), e área total dos furos no prato (Ah)). Para

tal, foram utilizadas as Equações 4.17 a 4.24, a seguir.

SJ � h. i�4 (4.17)

PJ � SJ k l (4.18)

SJ8�âB9An?7-< � Rd k o2 � Rd k pi2 � qr2 (4.19)

44

Ás�t(0çã?<�8<An787-< �u2 × v�"#w! eRd/2i/2gy × i�8 (4.20)

S: �SJ8�âB9An?7-< − Ás�t(0çã?<�8<An787-< (4.21)

S@ �SJ − S: (4.22)

Para o cálculo das áreas dos furos dos pratos com dispositivos do tipo válvulas,

que é o caso da UPGN estudada, considera-se uma aproximação de 8 a 15% da área

ativa (Aa) do prato (CALDAS et al., 2007). Foi utilizado o valor de 15% da área ativa

para o cálculo das áreas perfuradas (Ah), levando à obtenção de uma área perfurada

maior (gerando pequena perda de carga, como é verificado na prática para as torres T02

e T03).

S7 �SJ − 2 × S: (4.23)

S_ �0,15 k S7 (4.24)

b) Condensador e refervedor

O condensador foi modelado como sendo vaso de acúmulo de topo e trocador de

calor fisicamente no mesmo local. No caso do refervedor, o vaso de acúmulo é, na

realidade um volume considerável existente no fundo da torre. A modelagem do

refervedor também considerou a troca térmica ocorrendo no mesmo local do vaso de

acúmulo. Os dados disponíveis de projeto para este equipamento são o diâmetro e o

comprimento dos vasos (no caso do refervedor, a altura da região de acúmulo no fundo

da torre), possibilitando o cálculo da área transversal e do volume dos mesmos.

4.5.5. AJUSTE DOS PARÂMETROS DO MODELO DINÂMICO

O modelo matemático de colunas de destilação implementado em ambiente

EMSO é composto por alguns parâmetros cujos valores devem ser determinados de

forma a assegurar a boa performance das inferências frente ao comportamento real do

45

processo. A Tabela 4.3 apresenta quais são os parâmetros envolvidos e de que forma

atuam no problema de inferências de propriedades nas colunas de destilação estudadas.

Tabela 4.3. Parâmetros do modelo de colunas de destilação

Parâmetro Definição

α Coeficiente de ∆P no prato seco: escolhido para obtenção de ∆P da T02 da ordem

de 0,1 atm e ∆P na T03 de 0,58 atm, conforme dados de processo (PDI1 e PDI2).

β Fator de aeração: relacionado com a quantidade de bolhas de vapor na fase

líquida (quanto mais próximo de um, menor a aeração), afetando o nível de

líquido no prato

EMV Eficiência de Murphree: obtenção de composição adequada dos produtos de

topo e fundo das torres

P1 e P3 Pressão da carga das torres: ajuste das vazões volumétricas das correntes de topo

e fundo inferidas

Sintonia das malhas

de controle

Responsável pelo comportamento dinâmico adequado das variáveis inferidas

pelo modelo

4.5.5.1. SINTONIA DAS MALHAS DE CONTROLE

Além do modelo da coluna de destilação, também foi utilizado um modelo de

controlador PID para representar as cinco malhas de controle existentes na operação das

torres desetanizadora e desbutanizadora em estudo. Conforme exposto na Seção 3.1, a

Tabela 4.4 apresenta as configurações dos sistemas de controle regulatório

implementados nas torres desetanizadora e desbutanizadora, detalhando, para cada

malha, quais são as variáveis controladas e manipuladas.

Os parâmetros do modelo para a sintonia dos controladores supracitados foram

concebidos de forma a reproduzir a dinâmica do sistema real. Os valores de setpoints de

cada um dos controladores presentes no modelo são idênticos aos reais.

O ajuste dos parâmetros das malhas de controle envolvidas no problema

possibilitou a estabilização do modelo, permitindo que, a partir destas regiões, fossem

simuladas perturbações idênticas àquelas sofridas no processo real. Com isto, o modelo

46

pode ser validado tanto em regime dinâmico quanto estacionário, conforme descrito nas

Seções 4.7 e 4.8 deste trabalho.

Tabela 4.4. Malhas de controle dos sistemas em estudo

Sistema Variável Controlada Variável Manipulada

Torre

Desetanizadora

Nível do fundo da torre Vazão de produto de fundo13

Nível do vaso de topo Vazão de produto líquido no topo13

Pressão do vaso de topo Vazão de produto vapor no topo13

Temperatura no refervedor Carga térmica do refervedor14

Torre

Desbutanizadora

Nível do fundo da torre Vazão de produto de fundo13

Nível do vaso de topo Vazão de produto líquido no topo13

Pressão no prato inferior da torre Vazão de retirada de GLP13

Temperatura no fundo Carga térmica do refervedor14

4.6. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

A análise de sensibilidade é responsável por verificar quais são os parâmetros

importantes para a predição das variáveis de interesse do problema. Nesta etapa foram

realizadas simulações em estado estacionário nas quais se variou, em incrementos de

mesma magnitude, positiva e negativamente, o valor de determinados parâmetros do

modelo. Os resultados encontrados para variáveis inferidas foram então comparados ao

caso base.

13 Trata-se de uma simplificação do modelo uma vez que a variável manipulada de fato é a abertura da válvula situada na tubulação do referido produto;

14 Assim como a nota anterior, refere-se a uma simplificação: a variável manipulada na planta real é a abertura da válvula da tubulação que admite fluido quente para o refervedor da torre e não simplesmente a carga térmica do mesmo.

47

Os parâmetros cuja influência foi analisada, assim como a magnitude das

variações aplicadas, encontram-se na Tabela 4.5, que se refere tanto ao modelo da torre

desetanizadora quanto da torre desbutanizadora.

Tabela 4.5. Parâmetros envolvidos na análise de sensibilidade

Parâmetros Variações

α, β +-10%; +-30%

F1, F3 (vazão volumétrica da carga das torres T02 e T03) +-10%; +-20%

T2, T4, T5, T7 (temperaturas da carga e temperaturas

controladas no fundo das torres T02 e T03)

+-3%; +-5%

Esta etapa do trabalho fornece subsídios preliminares para eventuais

implementações de estimadores recursivos de estados e parâmetros do modelo, para o

processo estudado.

4.7. VALIDAÇÃO DO MODELO

A validação do modelo de colunas de destilação implementado no EMSO e

previamente adaptado para lidar com os dados reais de processo da UPGN foi realizada

através da alimentação no modelo do EMSO dos dados obtidos no PI previamente

reconciliados, conforme a Seção 4.4.

No caso da validação em estado estacionário, por questões de simplicidade, o

modo dinâmico do EMSO também foi utilizado. Porém, para esta etapa do trabalho

(Seção 4.7.1) os modelos das colunas de destilação não sofreram nenhuma perturbação

durante os 400.000 segundos simulados, representando assim o regime estacionário das

variáveis do modelo. Isto se fez possível uma vez que este intervalo de tempo é muito

maior que o tempo estimado para alcance do EE desta unidade de processamento (por

volta de 2 horas) se a mesma não sofresse perturbações em suas variáveis.

Para o regime dinâmico, as inferências de algumas variáveis obtidas pelo EMSO

(X2,4, X3,3 e X4,3) foram comparadas com as redes neuronais artificiais, obtidas durante a

implementação do Projeto de Controle Avançado da UPGN. O procedimento de

treinamento das RNAs encontra-se descrito no Anexo A.2.

48

4.7.1. VALIDAÇÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO

Tendo realizado, para os dados reais da Unidade de Processamento de Gás

Natural, a etapa de detecção de estados estacionários (conforme Seção 4.3), foram

selecionados pontos nos quais a planta encontrava-se em regime estacionário. Aos

dados de processo correspondentes a estes pontos foram comparadas algumas das

variáveis inferidas pelo EMSO através dos modelos das torres desetanizadora (T02) e

desbutanizadora (T03).

A Tabela 4.6 apresenta os pontos estacionários avaliados para a T02 e a T03.

Tabela 4.6. Pontos estacionários utilizados na validação do modelo EMSO

Torre Ponto Data

T02

SS_1,1 16/07/2009 16:37

SS_1,2 17/07/2009 22:34

SS_1,3 19/09/2009 19:37

T03

SS_2,1 17/07/2009 22:34

SS_2,2 19/09/2009 03:43

SS_2,3 19/09/2009 19:37

4.7.2. VALIDAÇÃO EM REGIME DINÂMICO

Tendo sido realizada a etapa de ajuste dos parâmetros do modelo dinâmico

implementado no Simulador EMSO, incluindo a sintonia das malhas de controle

presentes, e de validação em estado estacionário (Seções 4.5.5 e 4.7.1), obteve-se um

modelo dinâmico robusto, preparado para receber dados de processo da UPGN. A partir

destes dados foi possível inferir diversas variáveis desejadas, permitindo visualizar a

trajetória das mesmas no tempo.

Esta etapa do trabalho foi realizada lançando mão de interfaces entre os

softwares Microsoft Excel® 2007, Matlab® R2008a/Simulink® 7.1 e EMSO 0.9.60 em

modo dinâmico, preparadas originalmente para atender a aplicações on-line. O sistema

utilizado encontra-se ilustrado na Figura 4.4.

49

Figura 4.4. Sistema de interfaces utilizadas na validação dos modelos dinâmicos.

Neste sistema, uma tabela em Microsoft Excel® contendo os dados de processo,

com intervalos de um minuto cada, previamente tratados (conforme previamente

descrito na Seção 4.1), é exportada para ambiente Matlab® e transformada em arquivo

tipo MAT-file. Este arquivo é lido pelo Simulink® e as informações nele contidas

alimentam a S-Function na qual se encontra a interface com o EMSO.

A configuração desta integração é feita por uma interface gráfica de usuário

(GUI – Graphical User Interface) onde se define um arquivo de texto (com a extensão

.ems) a ser lido pelo bloco Simulink no início da simulação, contendo as informações

sobre o fluxograma do processo e as variáveis de entrada e de saída (SOARES, 2007).

O simulador de processos então realiza a inferência em modo dinâmico para

cada um dos dados recebidos, envia as variáveis inferidas para o Simulink® e este,

finalmente para o workspace do Matlab®, que registra as respostas da simulação em um

novo MAT-file, posteriormente exportadas para Excel®, onde podem ser comparadas

graficamente com os dados de processo “verdadeiros” (oriundos do PI). Este é o caso de

dados de cromatógrafos que analisam as correntes de produtos de topo e fundo das

torres desetanizadora e desbutanizadora.

50

A Tabela 4.7 apresenta quais foram as variáveis de entrada dos modelos das

torres desetanizadora e desbutanizadora, bem como as variáveis inferidas pelo EMSO.

Tabela 4.7. Variáveis envolvidas nas simulações em modo dinâmico

Torre Variáveis de entrada Variáveis inferidas

T02

Temperatura da carga

Vazão volumétrica da carga

Composição da carga (cromatógrafos)

Setpoint do controlador de pressão de topo

Setpoint do controlador de temperatura de fundo

Temperatura do prato de topo15

Composição do produto de topo

Composição do produto de fundo

T03

Temperatura da carga

Vazão volumétrica da carga

Composição da carga (cromatógrafos ou composição

inferida do produto de fundo da T02)

Setpoint do controlador de pressão de fundo

Setpoint do controlador de temperatura de fundo

Temperatura do prato de topo15

Composição do produto de topo16

A seguir encontra-se a descrição de dois testes realizados nesta etapa do

trabalho. O primeiro teste refere-se à qualidade dos dados de entrada dos modelos em

ambiente EMSO das torres desetanizadora e desbutanizadora. O segundo diz respeito à

origem dos dados de entrada do modelo da torre desbutanizadora.

a) Qualidade dos dados de entrada dos modelos

Foi avaliado o impacto nas inferências realizadas pelo EMSO utilizando como

dados de entrada dos modelos das torres T02 e T03: (i) dados não reconciliados; (ii)

dados reconciliados de vazão e composição das cargas de cada uma das torres, de

acordo com a metodologia apresentada na Seção 4.4. A Seção 5.6.2 traz os resultados

obtidos neste teste para as inferências dos produtos de topo e fundo da torre

desetanizadora.

15

Variável inferida e lida do PI a cada minuto, com o objetivo de checar o desempenho da trajetória

prevista pelo modelo dinâmico.

16 Para a torre desbutanizadora (T03) a composição do produto de fundo não aparece na lista das variáveis inferidas uma vez que este dado de processo não se encontra disponível no conjunto de variáveis do PI.

51

b) Origem e frequência dos dados de entrada do modelo da torre

desbutanizadora

Como ainda se pode verificar nas informações contidas na Tabela 4.7, foram

também utilizadas como entradas da T03 inferências da composição do produto de

fundo da T02 com o intuito de realizar com maior frequência o fornecimento de dados

para este modelo, possivelmente favorecendo a qualidade da inferência do produto de

topo da torre desbutanizadora. Com isto, na Seção 5.6.2 são comparados os resultados

obtidos para as inferências do produto de topo da T03, partindo da composição da carga

desta mesma torre, tanto informada pelo PI quanto pela inferência do produto de fundo

da T02.

Os resultados obtidos em ambiente EMSO foram comparados às variáveis

também inferidas por redes neuronais artificiais (cuja metodologia de obtenção

encontra-se no Anexo A.2). São elas:

• Propano no produto de topo da T02;

• Etano no produto de fundo da T02;

• Etano no produto de topo da T03.

4.8. CAPACIDADE DE PREDIÇÃO DO MODELO DINÂMICO

Durante a execução do projeto de implementação do Controle Avançado (CAv)

na UPGN estudada foram realizados testes que permitiram a identificação em malha

fechada de modelos lineares do processo (maiores detalhes acerca do assunto

encontram-se no Anexo A.3). Nestes testes de identificação foram utilizadas

perturbações do tipo degrau nas variáveis que figurariam como manipuladas no CAv.

O objetivo desta etapa do trabalho é justamente comparar a resposta das

variáveis inferidas no EMSO aos testes degrau realizados na prática àquelas obtidas

através dos modelos identificados em malha fechada, de forma a verificar a capacidade

de predição do modelo dinâmico. A ideia é perturbar as entradas da simulação dinâmica

da mesma forma que a planta foi perturbada (com mesma magnitude e duração) e em

seguida, comparar as saídas sob a forma de variáveis-desvio.

52

A Tabela 4.8 apresenta os testes realizados e a lista de variáveis perturbadas e as

respectivas respostas observadas. Os resultados desta etapa poderão ser visualizados na

Seção 5.7.

Tabela 4.8. Lista de variáveis para a etapa de verificação da capacidade de

predição do modelo dinâmico

Teste Variável perturbada

Magnitude da perturbação degrau

Variável inferida

A setpoint da T1 4ºC F2

B setpoint da T4 4ºC F2

C setpoint da T4 4ºC X3,3

D setpoint da T4 4ºC X4,3

E setpoint da T4 4ºC X4,3 e Intemperismo do GLP

F setpoint da P2 30 kPa X3,3

G F7 3 m³/h X4,3 e Intemperismo do GLP

53

5. RESULTADOS

5.1. DETECÇÃO DE ESTADOS ESTACIONÁRIOS

Um exemplo dos resultados obtidos a partir do procedimento de Detecção de

Estados Estacionários, descrito na Seção 4.3 e no Apêndice A.4, para algumas das

variáveis da T02 podem ser visualizados nas Figuras 5.1 a 5.6, nas quais: o diagrama

superior mostra a variável antes de passar por filtro; o diagrama intermediário mostra a

variável filtrada e, finalmente, o diagrama inferior representa os valores do Índice de

Estado Estacionário, Bi(t), na batelada de dados avaliada.

Figura 5.1. Diagramas para detecção de EE da vazão de carga da torre

desetanizadora.

54

Figura 5.2. Diagramas para detecção de EE da temperatura de carga da torre

desetanizadora.

Figura 5.3. Diagramas para detecção de EE da vazão de topo da torre

desetanizadora.

55

Figura 5.4.Diagramas para detecção de EE da temperatura de topo da torre

desetanizadora.

Figura 5.5.Diagramas para detecção de EE da vazão de fundo da torre

desetanizadora.

56

Figura 5.6.Diagramas para detecção de EE para a temperatura de fundo da torre

desetanizadora.

A Figura 5.7 apresenta os valores obtidos para o Índice de Estado Estacionário

da torre desetanizadora, Bm(t), para o intervalo de dados avaliado. A partir desta Figura

pode-se considerar que a torre se encontra em EE em grande parte do tempo (Bm(t) = 1).

Figura 5.7. Diagrama de detecção de Estados Estacionários para a torre

desetanizadora.

57

De posse dos resultados acima, foi aplicada a técnica de Reconciliação de Dados

em alguns dos períodos nos quais a unidade esteve em regime estacionário.

5.2. RECONCILIAÇÃO DE DADOS

A Tabela 5.1 apresenta as variâncias utilizadas na reconciliação dos dados da

torre desetanizadora. Estas variâncias foram calculadas como sendo o quadrado do

desvio padrão das medidas obtidas pelo PI. No caso das composições, as variâncias

informadas na seção Experiments do EMSO foram iguais a 1% do valor medido17.

Tabela 5.1. Variâncias (em kmol²/h²) referentes às vazões utilizadas na

reconciliação dos dados da torre desetanizadora

Variável Carga Topo Fundo

Variância 515.03 681.31 233.54

As Tabelas 5.2 e 5.3 apresentam a diferença (deltas) entre as variáveis

reconciliadas e as variáveis “brutas”, obtidas através do PI. Estes deltas foram

considerados como erros sistemáticos (“bias”), sendo então somados aos dados “brutos”

e assim alimentados ao simulador, conforme foi visto na Seção 4.7.

Tabela 5.2. Deltas entre as vazões reconciliadas e as vazões "brutas"

Variáveis Regiões em EE Média das 4 regiões

(kmol/h) 1 2 3 4

Vaz

ões

(k

mo

l/h

) carga 39.48 39.56 38.92 37.91 38.97

topo -45.32 -45.41 -44.67 -43.52 -44.73

fundo -26.62 -26.68 -26.25 -25.57 -26.28

O procedimento acima foi aplicado à vazão da carga da torre desetanizadora e às

composições dos componentes desta corrente, excetuando-se o dióxido de carbono e o

metano, que, conforme pode ser visto na Tabela 5.3, apresentaram deltas muito

diferentes entre as quatro regiões de estados estacionários avaliadas. Nestes casos um

17

Alternativamente, poderiam ter sido utilizados intervalos de confiança para o cálculo das variâncias das vazões e composições.

58

bias nulo foi adicionado ao valor “bruto” destas variáveis uma vez que não foi possível

identificar um erro sistemático na medição das mesmas.

Tabela 5.3. Deltas entre as composições reconciliadas e as composições "brutas"

(carga da torre desetanizadora)

Variáveis Regiões em EE Média das 4 regiões

(kmol/h) 1 2 3 4

Co

mp

osi

ção

da

carg

a (%

)

CO2 -0.0124 -0.2669 0.0024 0.0109 18

C1 -0.0300 -0.5146 -0.2295 0.0735 18

C2 6.8587 7.8942 6.5388 7.4362 7.1820

C3 17.7195 17.7280 16.9026 16.2814 17.1579

iC4 3.8237 3.6733 3.5738 3.3954 3.6166

nC4 5.9569 5.6464 5.9351 5.3692 5.7269

iC5 1.7434 1.7419 2.1448 1.7485 1.8447

nC5 1.3181 1.4184 1.6954 1.3809 1.4532

nC6 1.2884 1.5030 1.5912 1.4076 1.4476

nC7 0.5595 0.5262 0.5118 0.5150 0.5281

nC8 0.2973 0.2350 0.2529 0.2945 0.2699

nC9 -0.0155 0.0128 0.0326 0.0305 0.0151

Os resultados presentes na Figura 5.8 e na Tabela 5.4 mostram o principal

benefício atingido através da Reconciliação de Dados: a proximidade ao atendimento do

balanço de massa pelos dados de processo. Em ambos estão explícitos o erro, em mol/s,

entre a vazão de entrada da torre e a soma das vazões de saída. Antes da aplicação da

reconciliação aos dados, a média do erro no balanço de massa chegava a

aproximadamente 30 mol/s (108 kmol/h), enquanto que, após a aplicação da técnica no

EMSO, o erro caiu consideravelmente, aproximando-se de zero.

Tabela 5.4. Média no erro no balanço de massa

Situação em relação à RD Média no erro do BM (kmol/h)

Antes -107.57

Após 2.42

18 Deltas diferiram consideravelmente entre as 4 regiões em estado estacionário avaliadas, não fazendo sentido o cálculo da média nestes casos.

59

Figura 5.8. Erro no balanço de massa.

5.3. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS PARA O MODELO DINÂMICO

A aplicação da metodologia apresentada na Seção 4.5.4 conduziu ao

levantamento dos parâmetros geométricos requeridos pelo modelo das colunas de

destilação implementado em ambiente EMSO. As Tabelas 5.5 e 5.6 mostram,

respectivamente, os parâmetros geométricos obtidos para os modelos das torres

desetanizadora e desbutanizadora.

Tabela 5.5. Parâmetros geométricos da torre desetanizadora

T02 PRATOS 1-16

PRATOS 17-32

V 0.4002 0.9018 m³

hw 0.0400 0.0450 m

Ah 0.0705 0.0872 m²

lw 0.7558 1.2471 m

Ap 0.5879 0.7263 m²

REBOILER - ACÚMULO

A 1.4784 m²

V 6.7564 m³

CONDENSADOR - VASO DE ACÚMULO

A 1.8242 m²

V 8.8964 m³

após RD

dados “brutos”

60

Tabela 5.6. Parâmetros geométricos da torre desbutanizadora

T03 PRATOS 1-15

PRATOS 16-30

V 0.7119 1.1127 m³

hw 0.0400 0.0450 m

Ah 0.1144 0.1339 m²

lw 0.9029 1.8242 m

Ap 0.9533 1.1161 m²

REBOILER – ACÚMULO

A 1.8242 m²

V 3.0480 m³

CONDENSADOR - VASO DE ACÚMULO

A 2.6274 m²

V 16.0137 m³

5.4. ESCOLHA DOS PARÂMETROS DO MODELO DINÂMICO

A Tabela 5.7 apresenta os valores escolhidos para os parâmetros das colunas

desetanizadora (T02) e desbutanizadora (T03).

Conforme descrito na Seção 4.5.5 (Tabela 4.3), os valores de α foram escolhidos

de forma a garantir ∆P nas torres T02 e T03 aproximadamente iguais a 0,1 atm e 0,58

atm, respectivamente. Estes são valores médios observados nos dados de processo

coletados no PI.

No caso do fator de aeração β, o valor igual à unidade foi escolhido por

simplificação. Como será visto no tópico de Análise de Sensibilidade, este parâmetro

não é capaz de afetar o valor inferido das variáveis em estado estacionário (apenas o faz

em regime dinâmico pois só neste regime interfere no nível de líquido no prato e

consequentemente nas vazões de líquido no interior da torre (refluxo interno), no tempo

de residência dentro da mesma e, portanto, no equilíbrio líquido-vapor).

Para a eficiência de Murphree, EMV, que traduz o afastamento ao equilíbrio

termodinâmico, foram escolhidos 0,9 para a T02 e 1 para a T03, uma vez que estes

valores mostraram bons resultados ao comparar a inferência da composição dos

produtos da torre com os dados de processo.

61

Tabela 5.7. Parâmetros ajustados para os modelos dinâmicos

Parâmetro T02 T03

α 1.7 7

ββββ 1 1

EMV 0.9 1

Pressão da carga 2690 kPa 2650 kPa

Sin

ton

ia d

as m

alh

as d

e co

ntr

ole

Nív

el d

e to

po

k 3 4

ττττi 200 s 100 s

ττττd - -

ação direta

Nív

el d

e fu

nd

o

k 1 1

ττττi 90 s 50 s

ττττd - -

ação direta

Pre

ssão

k 1.6 1.6

ττττi 10 s 400 s

ττττd - -

ação direta

Tem

per

atu

ra

k 0.2 0.005

ττττi 1 min 5 min

ττττd 0.2 min -

ação reversa

62

Os valores escolhidos para as pressões P1 e P3 foram responsáveis por obter

valores inferidos de vazões de topo e fundo coerentes àqueles lidos no PI, de acordo

com o que pode ser verificado nos dados das Tabelas 5.10 a 5.15.

Finalmente, acerca dos parâmetros de sintonia das malhas de controle: apesar de

terem sido definidos pelo método de “tentativa e erro” (um aperfeiçoamento poderia ser

a implementação do algoritmo PID efetivamente utilizado na planta real), resultaram em

um desempenho bastante desejável durante os testes de validação dinâmica dos modelos

das colunas de destilação estudadas, cujos resultados poderão ser visualizados na Seção

5.6.2.

5.5. ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Os resultados obtidos na etapa de análise de sensibilidade encontram-se nas

Tabelas 5.8 e 5.9, nas quais somente estão incluídas as respostas (sob a forma de

variáveis desvio) aos parâmetros que provocaram mudanças no valor das variáveis de

saída da simulação estacionária. Não foram registradas alterações nas variáveis

observadas para perturbações em β.

A Tabela 5.8 mostra que o diferencial de pressão da torre desetanizadora é

fortemente influenciado pelo parâmetro α e pelas temperaturas da carga e de fundo da

torre. Já a temperatura do prato de topo da T02 somente é sensível a variações no

setpoint do controlador da temperatura de fundo da torre. Da mesma forma, esta

temperatura influencia a quantidade de metano e etano no produto de topo, bem como o

propano no produto de fundo da T02 e, em destaque, o etano nesta mesma corrente.

A Tabela 5.9 mostra que o coeficiente de ∆P no prato seco, α, influencia de

maneira linear (respostas de mesma magnitude para perturbações positivas e negativas)

o diferencial de pressão na torre desbutanizadora, assim como a temperatura no prato de

topo. Também influenciam estas duas variáveis a vazão e a temperatura da carga (esta

também de maneira linear) e o setpoint da temperatura de fundo da T03. No caso da

vazão da carga da torre, também ocorre pequena influência na quantidade de pentanos

no produto de fundo da desbutanizadora. Nota-se ainda influência da temperatura do

fundo da torre em diversas composições (etano, propano, butanos e pentano no GLP e

butanos e pentanos na “gasolina natural”).

63

Os resultados mostram ainda que tanto os butanos no GLP quanto os pentanos no produto de fundo da torre (ambos componentes chaves

neste serviço) são fortemente influenciados pela temperatura de fundo da torre.

Os resultados obtidos na etapa de Análise de Sensibilidade podem ser utilizados futuramente, caso se deseje implementar a estimação de

parâmetros e estados recursiva para o processo estudado.

Tabela 5.8. Análise de sensibilidade aos parâmetros do modelo da T02

Parâmetro Valor desvio%

PDI1 desvio%

T3 desvio%

X2,2 desvio%

X2,3 desvio%

X3,3 desvio%

X3,4

α

-30% -30.0330 - - - - -

-10% -9.9792 - - - - -

10% 10.0201 - - - - -

30% 30.0178 - - - - -

T2

-5% 9.9286 - - - - -

-3% 6.4617 - - - - -

3% -9.6597 - - - - -

5% -15.7149 - - - - -

T4 (setpoint)

-5% -10.9555 -0.2990 33.4725 -5.7461 134.1743 -15.4437

-3% -6.3485 -0.1428 15.8767 -2.7449 78.9403 -9.0756

3% 9.9455 0.0904 -9.9257 1.7320 -75.9229 8.7155

5% 45.9838 7.0796 -20.6813 -7.5202 -99.7891 1.7292

64

Tabela 5.9. Análise de sensibilidade aos parâmetros do modelo da T03

Parâmetro Valor desvio%

PDI2 desvio%

T6 desvio%

X4,3 desvio%

X4,4 desvio%

X4,5+X4,6 desvio%

X4,7+X4,8 desvio%

X5,5+X5,6 desvio%

X5,7+X5,8

α

-30% -29.9689 0.0715 - - - - - -

-10% -9.9869 0.0238 - - - - - -

10% 9.9838 -0.0238 - - - - - -

30% 29.9437 -0.0718 - - - - - -

F3

-20% 1.8806 -0.0084 - - - - - 0.0354

-10% 0.8950 -0.0044 - - - - - 0.0193

10% -0.7345 0.0046 - - - - - -0.0235

20% -1.4397 0.0096 - - - - - -0.0526

T519

-5% 8.3252 -0.0212 - - - - - -

-3% 5.0244 -0.0128 - - - - - -

3% -5.1645 0.0134 - - - - - -

T7 (setpoint)

-5% -6.7335 -1.8300 7.7595 7.7588 -11.6206 -99.8907 170537.971320 -15.6458

-3% -7.1043 -1.3096 4.4915 4.4911 -3.7629 -99.8389

85922.949220

-3.2378

3% -3.5594 1.9366 -4.3439 -4.3440 -4.3392 209.6762 -68.1047 -33.6526

5% -5.0935 2.6784 -6.0026 -6.0032 -5.9982 289.7816 -81.9573 -57.0302

19 Não estão inseridos na tabela os resultados para a variação de 5% na temperatura da carga da torre desbutanizadora (variável T5) uma vez que a simulação estacionária em ambiente EMSO para esta perturbação não convergiu. Esta variação na temperatura dificilmente ocorreria sem uma mudança associada de composição, sendo esta a possível causa do problema de não-convergência.

20 Alterações no setpoint da temperatura de fundo da T03 levaram a alterações tão significativas nos butanos do produto de fundo desta mesma torre, pois seu valor base era muito próximo a zero.

65

5.6. VALIDAÇÃO DO MODELO DO PROCESSO

A etapa de validação do modelo matemático do processo foi determinante para o

trabalho, com vistas à obtenção de inferências de qualidade, que representassem de

maneira adequada o comportamento das variáveis envolvidas. Por este motivo, a

validação e o desenvolvimento do modelo como um todo estiveram desde o início

alinhados.

A validação do modelo da torre desetanizadora, assim como para a torre

desbutanizadora, implementados no simulador EMSO, foi realizada para operação em

estado estacionário e em regime transiente. Os resultados obtidos na avaliação da

qualidade das inferências encontram-se a seguir.

5.6.1. VALIDAÇÃO EM ESTADO ESTACIONÁRIO

As Tabelas 5.10 a 5.12 apresentam os dados de entrada, obtidos no PI nos três

momentos em que a planta se encontrava em estado estacionário (conforme Tabela 4.6),

e os dados de saída do modelo em modo estacionário da torre desetanizadora (T02). Aos

dados de saída foram comparados os dados de processo extraídos do PI, nestes mesmos

momentos (SS_1,1, SS_1,2 e SS_1,3)21.

Puderam então ser calculados os desvios absolutos e relativos das variáveis

inferidas em relação às variáveis reais (reconciliadas). O desvio absoluto foi obtido

subtraindo-se o valor de referência da variável extraído do PI daquele inferido pelo

EMSO. Já o desvio relativo foi calculado conforme a Equação 5.1:

Desviorelativo � �Valorreferência − Valorinferido × 100Valorreferência � (5.1)

21 O leitor, ao visualizar as tabelas deste capítulo, pode sentir falta de algumas variáveis que poderiam ser inferidas pelo EMSO nesta etapa do trabalho, como é o caso da fração molar de dióxido de carbono e de metano no produto de fundo da torre desetanizadora. As mesmas foram omitidas uma vez que seus valores eram muito pequenos e qualquer diferença entre a inferência e os dados do PI levaria a desvios enormes, prejudicando injustamente a avaliação do modelo matemático.

66

No caso das vazões e composições, os valores inferidos pelo simulador foram

comparados aos valores reconciliados das variáveis obtidas no PI.

Tabela 5.10. Resultados da simulação no EMSO para o SS_1,1

Variável

Valor

referência

(PI)

Unidade Valor EMSO Desvio

relativo (%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F1 1389.17 m³/h 1389.17 - -

T2 30.40 ºC 30.40 - -

X1,1 1.7650 % 1.7650 - -

X1,2 4.7970 % 4.7970 - -

X1,3 47.8445 % 47.8445 - -

X1,4 25.7650 % 25.7650 - -

X1,5 4.7910 % 4.7910 - -

X1,6 7.6860 % 7.6860 - -

X1,7 2.2055 % 2.2055 - -

X1,8 2.2445 % 2.2445 - -

X1,9 1.7235 % 1.7235 - -

X1,10 0.6970 % 0.6970 - -

X1,11 0.3674 % 0.3674 - -

X1,12 0.1024 % 0.1024 - -

P2 2735.00 kPa abs. 2735 - -

T4 88.00 ºC 88.00 - -

Sa

ída

s

F2 128.74 Mm³/h 143.71 11.62 -14.97

T3 2.82 ºC 4.16 47.46 -1.34

X2,1 3.3013 % 3.5900 8.75 -0.29

X2,2 9.5731 % 9.8300 2.68 -0.26

X2,3 86.8101 % 85.9800 0.96 0.83

X2,4 0.3965 % 0.5944 49.93 -0.20

F3 26.11 m³/h 27.59 5.67 -1.48

X3,3 9.6491 % 11.4600 18.77 -1.81

X3,4 50.0331 % 49.7800 0.51 0.25

X3,5 9.5391 % 9.3600 1.88 0.18

X3,6 15.5324 % 15.0300 3.23 0.50

X3,7 4.8045 % 4.3200 10.08 0.48

X3,8 4.7383 % 4.3400 8.41 0.40

X3,9 3.6264 % 3.3600 7.35 0.27

X3,10 1.1859 % 1.3400 12.99 -0.15

X3,11 0.6147 % 0.7230 17.61 -0.11

X3,12 0.1650 % 0.2555 54.89 -0.09

67


Variável

Valor

referência

(PI)


relativo (%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F1 1288.33 m³/h 1288.33 - -

T2 30.40 ºC 30.40 - -

X1,1 2.0300 % 2.0300 - -

X1,2 4.8500 % 4.8500 - -

X1,3 49.5600 % 49.5600 - -

X1,4 23.9350 % 23.9350 - -

X1,5 4.6190 % 4.6190 - -

X1,6 7.5140 % 7.5140 - -

X1,7 2.2625 % 2.2625 - -

X1,8 2.3085 % 2.3085 - -

X1,9 1.7535 % 1.7535 - -

X1,10 0.7102 % 0.7102 - -

X1,11 0.3613 % 0.3613 - -

X1,12 0.0883 % 0.0883 - -

P2 2735.00 kPa abs. 2733.86 - -

T4 88.00 ºC 88.00 - -

Sa

ída

s

F2 126.17 Mm³/h 146.82 16.37 -20.65

T3 2.33 ºC 4.01 72.27 -1.68

X2,1 3.6512 % 3.9700 8.73 -0.32

X2,2 8.7197 % 9.5740 9.80 -0.85

X2,3 87.6661 % 85.9200 1.99 1.75

X2,4 0.0552 % 0.0539 2.41 0.00

F3 23.93 m³/h 26.24 9.67 -2.31

X3,3 10.8356 % 12.2300 12.87 -1.39

X3,4 49.1953 % 47.9400 2.55 1.26

X3,5 9.5706 % 9.3600 2.20 0.21

X3,6 15.4166 % 15.2300 1.21 0.19

X3,7 4.6420 % 4.4590 3.94 0.18

X3,8 4.5401 % 4.6790 3.06 -0.14

X3,9 3.4505 % 3.5500 2.88 -0.10

X3,10 1.3152 % 1.4400 9.49 -0.12

X3,11 0.7278 % 0.7323 0.61 0.00

X3,12 0.1738 % 0.3427 97.17 -0.17

68


Variável

Valor

referência

(PI)


relativo (%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F1 1263.75 m³/h 1263.75 - -

T2 32.75 ºC 32.75 - - X1,1 2.2465 % 2.2465 - - X1,2 4.3660 % 4.3660 - - X1,3 49.2635 % 49.2635 - - X1,4 24.2300 % 24.2300 - - X1,5 4.6060 % 4.6060 - - X1,6 7.5420 % 7.5420 - - X1,7 2.2710 % 2.2710 - - X1,8 2.3635 % 2.3635 - - X1,9 1.8095 % 1.8095 - - X1,10 0.7580 % 0.7580 - - X1,11 0.4153 % 0.4153 - - X1,12 0.1170 % 0.1170 - - P2 2735.00 kPa abs. 2735.00 - - T4 88.00 ºC 88.00 - -

Sa

ída

s

F2 129.52 Mm³/h 122.12 5.71 7.40

T3 2.33 ºC 3.66 57.22 -1.33

X2,1 3.7687 % 4.4650 18.48 -0.70 X2,2 8.5862 % 8.7500 1.91 -0.16 X2,3 87.6425 % 86.5000 1.30 1.14 X2,4 0.0937 % 0.2804 199.25 -0.19 F3 23.45 m³/h 22.51 4.02 0.94

X3,3 11.4891 % 12.1200 5.49 -0.63 X3,4 48.5414 % 48.1100 0.89 0.43 X3,5 9.3342 % 9.2000 1.44 0.13 X3,6 15.1762 % 15.0600 0.77 0.12 X3,7 4.6393 % 4.5300 2.36 0.11 X3,8 4.5619 % 4.7100 3.25 -0.15 X3,9 3.6040 % 3.6150 0.31 -0.01 X3,10 1.4443 % 1.5100 4.55 -0.07 X3,11 0.8550 % 0.8390 1.87 0.02 X3,12 0.2084 % 0.2650 27.18 -0.06

A análise do conteúdo das tabelas acima mostra que foram obtidos bons

resultados para a inferência do percentual de metano e etano no produto de topo da torre

desetanizadora, o que é positivo uma vez que o etano é o componente-chave da

separação que ocorre nesta torre. Com relação ao percentual de propano no produto de

topo, apesar do valor inferido ter apresentado desvio relativo elevado em relação à

informação fornecida pelo PI, nos três estados estacionários avaliados a inferência é da

mesma ordem de grandeza do valor de referência, com desvio absoluto sempre menor

69

que 0,20%. Este valor parece ser razoável frente à sensibilidade/precisão dos

cromatógrafos industriais.

A composição da corrente proveniente do fundo da T02 foi inferida

satisfatoriamente nos três pontos estacionários avaliados. Um destaque deve ser dado à

porcentagem de etano nesta corrente que deve ser quantificada com a maior precisão

possível pois a confiabilidade nesta variável é de grande importância para o sistema de

Controle Avançado (CAv) implementado na UPGN. Quanto mais correta for a fração

molar de etano informada ao Controlador Preditivo Multivariável (CPM) para a carga

da torre desbutanizadora, melhor será a inferência deste componente no GLP. Desta

forma, melhor poderá ser explorada a composição deste produto pelo próprio CPM, que

foi configurado de modo a maximizar a produção de GLP na UPGN estudada, ou seja,

de modo a maximizar a quantidade de etano no GLP sem que ultrapasse o valor

especificado, que é igual a 12%.

Os valores obtidos como resposta da simulação no que diz respeito às vazões dos

produtos da torre desetanizadora também são satisfatórios (principalmente por se tratar

de vazões volumétricas, nas quais estão embutidas incertezas elevadas devido à maneira

como são medidas na prática22), assim como a temperatura do topo da torre (T3).

As Tabelas 5.13 a 5.15 apresentam os dados de entrada, obtidos no PI nos três

momentos em que a planta se encontrava em estado estacionário (conforme Tabela 4.6),

e os dados de saída do modelo em modo estacionário da torre desbutanizadora (T03).

Aos dados de saída foram comparados os dados de processo extraídos do PI, nestes

mesmos momentos (SS_2,1, SS_2,2 e SS_2,3). Da mesma forma que foi feita para a

T02, foram calculados os desvios absolutos e relativos entre as variáveis inferidas e

aquelas informadas pelo PI. Conforme pode ser constatado pela observação das Tabelas

5.13 a 5.15, a etapa de validação em regime estacionário para a torre desbutanizadora da

UPGN estudada foi bastante satisfatória, tanto no que diz respeito às vazões dos

produtos da T03 (F4 e F5), quanto para a composição do GLP produzido, para a

temperatura de topo da torre (T6) e para o diferencial de pressão ao longo dos pratos.

Como já dito anteriormente, não se encontra disponível no PI a composição do produto

de fundo da torre desbutanizadora. Por este motivo não foram feitas comparações para

as frações molares inferidas pelo EMSO nesta corrente. 22 Para maiores detalhes, consultar MARTINS (1998).

70


Variável

Valor

referência

(PI)

Unidade Valor EMSO

Desvio

relativo

(%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F3 23.93 m³/h 23.93 - -

T5 69.5 ºC 69.5 - - X3,1 0.0000 % 0.0000 - - X3,2 0.0117 % 0.0117 - - X3,3 9.7760 % 9.7760 - - X3,4 50.1620 % 50.1620 - - X3,5 9.6780 % 9.6780 - - X3,6 15.6580 % 15.6580 - - X3,7 4.6600 % 4.6600 - - X3,8 4.4740 % 4.4740 - -

Sa

ída

s

F4 16.44 m³/h 20.85 26.82 -4.41

T6 68.89 ºC 70.91 2.93 -2.02

X4,3 11.3100 % 11.0372 2.41 0.27

X4,4 58.2900 % 56.6080 2.89 1.68

X4,5 11.1400 % 10.9243 1.94 0.22

X4,6 17.8700 % 17.6727 1.10 0.20

F5 3.89 m³/h 3.73 4.14 0.16

PDI2 0.58 atm 0.53 8.99 0.05


Variável

Valor

referência

(PI)

Unidade Valor EMSO

Desvio

relativo

(%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F3 24.58 m³/h 24.58 - -

T5 69.30 ºC 69.30 - -

X3,1 0.0000 % 0.0000 - -

X3,2 0.0111 % 0.0111 - -

X3,3 9.6720 % 9.6720 - -

X3,4 50.5260 % 50.5260 - -

X3,5 9.6465 % 9.6465 - -

X3,6 15.6540 % 15.6540 - -

X3,7 4.8740 % 4.8740 - -

X3,8 4.4940 % 4.4940 - -

Sa

ída

s

F4 16.12 m³/h 21.70 34.66 -5.59

T6 69.16 ºC 72.25 4.47 -3.09

X4,3 10.8900 % 10.7847 0.97 0.11

X4,4 58.4300 % 56.3550 3.55 2.08

X4,5 11.3200 % 10.7624 4.93 0.56

X4,6 18.0750 % 17.4538 3.44 0.62

F5 3.55 m³/h 3.53 0.52 0.02

PDI2 0.58 atm 0.53 9.20 0.05

71


Variável

Valor

referência

(PI)

Unidade Valor EMSO

Desvio

relativo

(%)

Desvio

absoluto

En

tra

da

s

F3 23.38 m³/h 23.38 - -

T5 69.60 ºC 69.60 - - X3,1 0.0000 % 0.0000 - - X3,2 0.0179 % 0.0179 - - X3,3 10.3340 % 10.3340 - - X3,4 49.6020 % 49.6020 - - X3,5 9.4710 % 9.4710 - - X3,6 15.4500 % 15.4500 - - X3,7 4.6580 % 4.6580 - - X3,8 4.4920 % 4.4920 - -

Sa

ída

s

F4 15.60 m³/h 20.07 28.69 -4.47

T6 341.04 ºC 342.80 0.52 -1.76

X4,3 11.2020 % 11.8890 6.13 -0.69

X4,4 58.1300 % 56.6050 2.62 1.53

X4,5 11.2220 % 10.8074 3.69 0.41

X4,6 18.1300 % 17.6316 2.75 0.50

F5 4.04 m³/h 3.95 2.20 0.09

PDI2 0.59 atm 0.53 9.64 0.06

5.6.2. VALIDAÇÃO EM REGIME DINÂMICO

Observando os resultados obtidos na etapa de validação do modelo do processo

em momentos em que a planta encontrava-se em regime dinâmico, pode-se dizer que os

mesmos foram satisfatórios, uma vez que dizem respeito apenas à etapa de predição, ou

seja, não houve nenhum tipo de correção dos estados nem tampouco estimação de

parâmetros na geração dos mesmos. O modelo dinâmico foi capaz de reproduzir

qualitativamente e quantitativamente o comportamento das variáveis inferidas para uma

janela de doze horas, tanto para o caso da torre desetanizadora quanto para a

desbutanizadora. O tempo de CPU23 gasto para realização das inferências off-line de

todo este conjunto de dados de doze horas foi de trinta e seis minutos para a torre

desetanizadora e de quarenta e cinco minutos para a torre desbutanizadora, equivalente

a menos de 4 segundos por inferência, o que mostra ser possível a utilização dos dois

modelos para aplicações em tempo real.

23

Simulações realizadas em uma CPU Intel Core 2 Duo 2.2GHz, 4GB de memória RAM.

72

As figuras a seguir trazem os resultados obtidos nesta etapa do trabalho. Assim

como foi feito para a validação em estado estacionário, a validação em regime dinâmico

caminhou juntamente com a determinação dos parâmetros e o desenvolvimento do

modelo matemático do processo.

Conforme mencionado na Seção 4.7.2, foram comparadas aos resultados da

simulação dinâmica em ambiente EMSO as variáveis inferidas pelas Redes Neuronais

Artificiais (RNAs), quando as mesmas se encontravam disponíveis. As Figuras 5.13,

5.15 e 5.29 apresentam esta comparação.

Abaixo se encontram os resultados dos dois testes realizados. O primeiro deles

(a) refere-se à qualidade dos dados de entrada dos modelos em ambiente EMSO das

torres desetanizadora e desbutanizadora, ou seja, se eram provenientes de conjuntos de

dados reconciliados ou não. O segundo (b) diz respeito à origem dos dados de entrada

do modelo da torre desbutanizadora: ao modelo implementado no EMSO para a T03

foram alimentados dados retirados diretamente do PI e também dados provenientes das

saídas da simulação para a T02.

a) Qualidade dos dados de entrada dos modelos

As Figuras 5.10 a 5.24 apresentam os resultados obtidos para as inferências dos

produtos da torre desetanizadora, nas quais os pontos correspondem aos dados do PI, e

as barras verticais representam o desvio padrão dos mesmos (calculado para o todo

dataset citado na Seção 4.1). Os dados representados pela linha tracejada dizem respeito

às variáveis inferidas pelo EMSO antes de realizar a reconciliação dos dados do

processo e, em linha contínua, as saídas da simulação dinâmica para entradas

reconciliadas 24 . Destas figuras, as de número 5.10 e 5.13, apresentam variáveis

relacionadas ao produto de topo da desetanizadora (corrente de gás combustível – GC).

As demais correspondem ao produto de fundo/carga da T03.

24 O leitor pode observar que nestes gráficos a linha contínua permanece constante nas primeiras horas de inferência o que ocorreu devido a problemas de convergência do modelo com os valores reconciliados.

73

Figura 5.9. Inferência dinâmica para o dióxido de carbono no GC.

Figura 5.10. Inferência dinâmica para o metano no GC.

Figura 5.11. Inferência dinâmica para o etano no GC.

74

Figura 5.12. Inferência dinâmica para o propano no GC.

A análise das figuras acima mostra que a inferência via simulação dinâmica no

EMSO apresentou excelentes resultados para as variáveis avaliadas, estando grande

parte do tempo dentro do desvio padrão dos dados de processo. Houve pequena

diferença entre os resultados obtidos a partir de dados de entrada reconciliados ou não.

Na maior parte do conjunto de dados avaliados, os resultados obtidos no EMSO

utilizando como entradas os dados não reconciliados apresentaram maior fidelidade

quando comparados aos dados de processo (PI). Deve-se salientar que este resultado

poderia ser diferente caso fossem escolhidos outros valores de variâncias para as

reconciliação dos dados, corrigindo mais efetivamente as variáveis de entrada do

modelo dinâmico. Porém, de um modo geral, ambos os resultados (com dados de

entradas reconciliados ou não) apresentaram comportamento dinâmico muito

semelhante entre si e àquele apresentado pelos dados do PI.

A Figura 5.13 também mostra a validação em regime dinâmico para o propano

no topo da desetanizadora. Porém, compara a inferência obtida pela RNA treinada para

este fim. Nesta figura, duas setas indicam os valores inferidos pela RNA: a seta superior

indica os resultados da RNA sem ajuste, enquanto que aqueles representados pela seta

inferior estão ajustados por um bias igual a 0,02 (em termos de fração molar).

A análise da Figura 5.13 explicita algumas diferenças entre a inferência via

simulação dinâmica e via rede neuronal. A rede, após subtração do bias, também foi

capaz de inferir a quantidade de propano no topo da desetanizadora. Porém, apresentou

resposta consideravelmente ruidosa (neste caso poderia ser utilizado um filtro na saída

da rede, de forma a reduzir o ruído da variável, porém os filtros costumam mascarar o

75

comportamento dinâmico das variáveis) e perfil discretizado, provocado por algumas de

suas entradas, provenientes de dados de cromatógrafos, que também são discretizados.

Estes dois efeitos não foram observados para a simulação dinâmica. Além disso, a

simulação dinâmica não necessitou de posterior ajuste, como foi o caso da aplicação de

bias/erro sistemático para as RNAs.

Figura 5.13. Inferência dinâmica para o propano no GC - comparação com a RNA.

As Figuras 5.14 a 5.24, a seguir, apresentam os resultados obtidos na etapa de

validação em regime dinâmico para as variáveis relacionadas ao produto de fundo da

torre desetanizadora. As informações obtidas na saída da simulação em ambiente EMSO

para o produto de fundo da T02 figuram como entradas da simulação dinâmica da torre

desbutanizadora. Os resultados referentes a este teste são apresentados no final desta

seção.

A Figura 5.14 mostra que, no caso do etano no produto de fundo, os resultados

da simulação com dados reconciliados (linha contínua) se aproximaram mais dos dados

do PI.

A Figura 5.15 também mostra a validação em regime dinâmico para o etano no

fundo da desetanizadora. Porém, compara a inferência obtida pela RNA treinada para

este fim. Nesta figura, duas setas indicam os valores inferidos pela RNA: a seta superior

indica os resultados da RNA sem ajuste, enquanto que aqueles representados pela seta

inferior estão ajustados por um bias igual a 0,17 (em termos de fração molar).

RNA sem ajuste

RNA - bias

76

Figura 5.14. Inferência dinâmica para o etano no produto de fundo da T02.

Figura 5.15. Inferência dinâmica para o etano no produto de fundo da T02 -

comparação com a RNA.

De acordo com as informações apresentadas na Figura 5.15, pode-se afirmar que

a inferência do etano no produto de fundo da torre desetanizadora via Rede Neuronal

Artificial, corrigida por bias, está mais próxima aos dados de processo que os resultados

da simulação dinâmica. Por outro lado, o resultado da simulação dinâmica não deixou a

desejar, pois foi capaz de prever o comportamento da variável sem que fosse necessário

qualquer tipo de correção.

A Figura 5.16 apresenta os resultados obtidos para o propano no produto de

fundo da T02/carga da T03. Assim como ocorreu para o etano, houve maior sucesso na

obtenção de inferência dinâmica utilizando dados reconciliados.

RNA - bias

RNA sem ajuste

77

Figura 5.16. Inferência dinâmica para o propano no produto de fundo da T02.

As Figuras 5.17 e 5.18 apresentam os resultados obtidos para o i-butano e para o

n-butano na etapa de validação em regime dinâmico utilizando o EMSO. Já as Figuras

5.19 e 5.20 mostram os resultados da inferência dinâmica para o i-pentano e o n-

pentano, ambos no produto de fundo da T02.

Figura 5.17. Inferência dinâmica para o i-butano no produto de fundo da T02.

Figura 5.18. Inferência dinâmica para o n-butano no produto de fundo da T02.

78

Figura 5.19. Inferência dinâmica para o i-pentano no produto de fundo da T02.

Figura 5.20. Inferência dinâmica para o n-pentano no produto de fundo da T02.

Finalmente, as Figuras 5.21 a 5.24 trazem os resultados obtidos para a inferência

da série homóloga entre n-hexano e n-nonano, presentes no produto de fundo da torre

desetanizadora estudada.

Figura 5.21. Inferência dinâmica para o n-hexano no produto de fundo da T02.

79

Figura 5.22. Inferência dinâmica para o n-heptano no produto de fundo da T02.

Figura 5.23. Inferência dinâmica para o n-octano no produto de fundo da T02.

Figura 5.24. Inferência dinâmica para o n-nonano no produto de fundo da T02.

80

Analisando os resultados apresentados acima pode-se dizer que a inferência via

simulação dinâmica obteve sucesso para todos os componentes do produto de fundo da

torre desetanizadora, com exceção do n-nonano (Figura 5.24), o que condiz com os

resultados verificados na etapa de validação em estado estacionário (Seção 5.6.1). Para

o produto de fundo, excetuando-se o etano e o propano nesta corrente, não há diferença

significativa entre os resultados obtidos a partir de dados reconciliados ou não

reconciliados.

A Tabela 5.16 apresenta a soma do quadrado dos desvios entre a variável lida do

PI e a variável inferida pelo EMSO (ou RNA, quando disponível) ao longo do período

de doze horas avaliado, para a composição dos produtos de topo e fundo da T02.

Tabela 5.16. Soma do quadrado dos desvios - variáveis da T02

# Variável EMSO sem Reconciliação

de Dados

EMSO com Reconciliação

de Dados RNA-bias

1 X2,1 0.00333 0.00843 -

2 X2,2 0.00733 0.04188 -

3 X2,3 0.01963 0.51464 -

4 X2,4 0.00020 0.00005 0.00828

5 X3,3 0.17310 0.00276 0.49897

6 X3,4 0.07315 0.00207 -

7 X3,5 0.00188 0.00062 -

8 X3,6 0.00481 0.00149 -

9 X3,7 0.00040 0.00016 -

10 X3,8 0.00031 0.00003 -

11 X3,9 0.00031 0.00015 -

12 X3,10 0.00005 0.00004 -

13 X3,11 0.00002 0.00002 -

14 X3,12 0.00002 0.00002 -

A Figura 5.25 apresenta um resumo dos resultados obtidos para a inferência

dinâmica no EMSO para a torre desetanizadora, explicitados na Tabela 5.16. Para

facilitar a comparação, os valores foram normalizados em relação ao maior valor de

soma do quadrado dos desvios, para cada uma das variáveis. Nesta figura, o eixo das

abscissas representa cada uma das variáveis inferidas, conforme a numeração que

aparece na Tabela 5.16. Já o eixo das ordenadas corresponde à soma do quadrado dos

desvios normalizada.

81

Figura 5.25. Soma normalizada do quadrado dos desvios – variáveis da T02.

A análise do conteúdo apresentado na Figura 5.25 e na Tabela 5.16 corroboram

os comentários realizados para os perfis em regime dinâmico das variáveis da torre

desetanizadora.

b) Origem e frequência dos dados de entrada do modelo da torre

desbutanizadora

Nesta etapa do trabalho, o objetivo foi avaliar se haveria ganho se o modelo da

torre desbutanizadora fosse alimentado por resultados da simulação dinâmica da torre

desetanizadora. Para isto, as saídas da simulação da T03, referente às entradas

provenientes da simulação dinâmica da T02 (esta por sua vez, utilizando dados

reconciliados, que apresentaram melhores resultados que os dados não reconciliados,

para o produto de fundo da desetanizadora) foram comparadas aos resultados da

simulação da T03 utilizando como entradas os dados provenientes do PI. A Figura 5.26

esquematiza o teste realizado.

Produto de fundo Produto de topo

SQR normalizada

#

82

Figura 5.26. Esquema dos testes realizados na etapa de validação dinâmica dos

modelos do processo.

Figura 5.27. Inferência dinâmica para a temperatura do prato de topo da T03.

Figura 5.28. Inferência dinâmica para o etano no GLP.

83

A Figura 5.29 também mostra a validação em regime dinâmico para o etano no

GLP. Porém, compara a inferência obtida pela RNA treinada para este fim. Nesta

figura, duas setas indicam os valores inferidos pela RNA: a seta superior indica os

resultados da RNA sem ajuste, enquanto que aqueles representados pela seta inferior

estão ajustados por um bias igual a 0,14 (em termos de fração molar).

Figura 5.29. Inferência dinâmica para o etano no GLP - comparação com a RNA.

Mais uma vez os resultados da simulação dinâmica e da RNA corrigida por bias

se aproximaram consideravelmente, excetuando-se o período entre a quinta e a sexta

hora do teste, no qual pode ter havido extrapolação dos dados de entrada em relação

àqueles utilizados no treinamento da Rede Neuronal Artificial em questão.

Figura 5.30. Inferência dinâmica para o propano no GLP.

RNA - bias

RNA sem

ajuste

84

Figura 5.31. Inferência dinâmica para o i-butano no GLP.

Figura 5.32. Inferência dinâmica para o n-butano no GLP.

Figura 5.33. Inferência dinâmica para o i-pentano no GLP.

85

Figura 5.34. Inferência dinâmica para o n-pentano no GLP.

A Tabela 5.17 e a Figura 5.35 apresentam uma compilação da soma do quadrado

dos resíduos entre os resultados da simulação dinâmica e os dados do PI.

Tabela 5.17. Soma do quadrado dos desvios - variáveis da T03

# Variável Entradas EMSO =

Saídas T02

Entradas EMSO =

dados do PI RNA-bias

1 X4,3 0.00450 0.00060 0.03764

2 X4,4 0.00226 0.00185 -

3 X4,5 0.00174 0.00020 -

4 X4,6 0.00516 0.00184 -

5 X4,7 0.00239 0.00440 -

6 X4,8 0.00004 0.00009 -

7 T6 1753.14 8723.89 -

Figura 5.35. Soma normalizada do quadrado dos desvios – variáveis da T03.

SQR normalizada

#

86

A análise dos resultados apresentados mostra que a inferência dinâmica do

etano, propano e butanos no GLP, a partir de dados do PI, se aproximou mais dos

valores esperados que aquela realizada a partir de saídas da simulação da torre

desetanizadora. Já para o iso e n-butanos e para a temperatura do prato de topo da torre

desbutanizadora, os resultados se invertem: a simulação que utilizou os dados de saída

da T02 apresentou menores desvios em relação aos dados de processo.

Conforme já foi dito anteriormente, não são apresentados os resultados para

inferências do produto de fundo uma vez que esta informação não se encontra

disponível na prática, não havendo, portanto, dados para confrontar com os resultados

da simulação em ambiente EMSO.

5.7. CAPACIDADE DE PREDIÇÃO DO MODELO DINÂMICO

A verificação da capacidade de predição do modelo dinâmico das torres

desetanizadora e desbutanizadora da UPGN estudada foi realizada através de

perturbações na simulação em ambiente EMSO de mesmas magnitude e duração dos

testes reais de identificação do modelo linear do processo para o sistema de Controle

Avançado.

Os resultados obtidos nesta etapa do trabalho encontram-se nas Figuras 5.36 a

5.42, representados sob a forma de variáveis desvio em relação ao estado estacionário

inicial. Nestas figuras os resultados obtidos a partir da simulação em ambiente EMSO

estão representados pela linha tracejada enquanto que, em linha contínua, se encontram

os dados referentes à resposta ao degrau do modelo linear do processo, obtido no

Software VIP de Identificação de Processos (para maiores detalhes, consulte o Anexo

A.3). Finalmente, os pontos representam os dados do processo após a perturbação na

variável indicada, para fins de comparação.

A Figura 5.36 mostra a resposta da vazão volumétrica do produto de topo da

torre desetanizadora (F2) após perturbação degrau de 4ºC no setpoint do controlador de

temperatura de fundo da torre desmetanizadora (T1). Conforme pode-se observar nesta

figura, o modelo dinâmico apresentou comportamento transiente bastante semelhante à

variável do processo real, tanto no que diz respeito ao ganho estático, quanto à

87

dinâmica. Por outro lado, o modelo linear identificado pelo VIP apresentou uma

resposta bastante pobre em relação à perturbação aplicada ao processo.

Figura 5.36. Teste A – Resposta de F2 para perturbação em T1.

A Figura 5.37 mostra a resposta da vazão volumétrica do produto de topo da

torre desetanizadora (F2) após perturbação degrau de 4ºC no setpoint do controlador de

temperatura de fundo da torre desetanizadora (T4). Novamente o modelo implementado

em ambiente EMSO foi capaz de predizer o comportamento da variável real, com

exceção da oscilação que ocorre no período entre 1000 e 2000 s de simulação. Neste

caso, o modelo do VIP também representou de maneira equivocada o comportamento

da variável F2 após a perturbação degrau em T4. Neste momento, o processo está,

provavelmente, sofrendo a influência de uma variável secundária, diferente da

temperatura de fundo da torre desetanizadora, provocando a oscilação não prevista pelos

modelos dinâmico (EMSO) e linear (VIP).

Figura 5.37. Teste B - Resposta de F2 para perturbação em T4.

88

A Figura 5.38 mostra a resposta da fração molar de etano no produto de fundo

da torre desetanizadora (X3,3) após perturbação degrau de 4ºC no setpoint do controlador

de temperatura de fundo da torre desetanizadora (T4). Mais uma vez o modelo dinâmico

se sobressaiu quando comparado à resposta do modelo linear do processo, sendo capaz

de prever o comportamento transiente do etano no produto de fundo da T02 após

perturbação na temperatura de fundo desta mesma torre25. Porém, é esperado que o

ganho estático final do processo seja negativo conforme mostrou o modelo linear (e a

Figura 5.39), uma vez que, aumentando a temperatura de fundo há maior volatilização

dos componentes encontrados nesta no fundo da torre desetanizadora, reduzindo a

participação dos mesmos nesta região.

Figura 5.38. Teste C - Resposta de X3,3 para perturbação em T4.

A Figura 5.39 mostra a resposta da fração molar de etano no produto de topo da

torre desbutanizadora (X4,3) após perturbação degrau de 4ºC no setpoint do controlador

de temperatura de fundo da torre desetanizadora (T4). O Caso D trata de uma inferência

composta, ou seja, permitiu inferir via simulação dinâmica no EMSO o produto de topo

da torre desbutanizadora (T03) a partir de uma perturbação em uma variável do modelo

dinâmico da torre desetanizadora (T02), cuja corrente de fundo atua como carga da torre

a jusante. Excetuando-se o dado de processo situado após os 6000s de simulação, pode-

se dizer que tanto o modelo dinâmico do EMSO quanto o modelo linear obtido pelo VIP

proporcionaram inferências satisfatórias para o etano no produto de topo da T03

(corrente de GLP), frente à perturbação supracitada25.

25

Deve-se mencionar que esta é uma análise superficial, uma vez que apenas quatro pontos do PI (referência) encontravam-se disponíveis para comparação com a trajetória dos modelos dinâmico e linear.

89

Figura 5.39. Teste D - Resposta de X4,3 para perturbação em T4.

A Figura 5.40 mostra a resposta do intemperismo do GLP após perturbação

degrau de 4ºC no setpoint do controlador da temperatura de fundo da torre

desetanizadora (T4). Como o intemperismo não compõe o modelo do processo no

EMSO, a sua resposta, gerada pelo modelo linear do VIP (curva contínua) foi

comparado nesta figura à fração molar do i-pentano no GLP26 (X4,7 – curva tracejada),

que teoricamente está intimamente ligada ao intemperismo no GLP. Os dados de

cromatógrafo do i-pentano são representados pelos pontos, na Figura 5.40.

A análise das respostas apresentadas na Figura 5.40 mostra que as respostas da

simulação dinâmica (linha tracejada) e do modelo linear (linha contínua) têm tendências

antagônicas. Ao provocar um degrau no setpoint do controlador de temperatura de

fundo da torre desetanizadora (T4) espera-se que haja maior volatilização dos

componentes da mistura no fundo da torre. Este fenômeno faria com que a carga da

torre desbutanizadora ficasse mais “pesada”, refletindo em um aumento na fração molar

de pentanos e mais pesados no GLP (conforme aponta a resposta do EMSO e os dados

de cromatógrafo). Desta forma, aumentaria também o intemperismo do próprio GLP,

diferentemente do que foi apontado pelo modelo linear do processo. Infelizmente não há

dados de processo para o intemperismo (apenas inferências realizadas via redes

neuronais) que pudessem ser comparados à trajetória sugerida pelo modelo linear.

26 O n-pentano apareceu em quantidades desprezíveis durante o dataset em que ocorreram os testes de

identificação para a variável F7.

90

Figura 5.40. Teste E - Resposta de X4,7 e do intemperismo do GLP para a

perturbação em T4.

A Figura 5.41 mostra a resposta da fração molar de etano no produto de fundo

da torre desbutanizadora (X3,3) após perturbação degrau de 30 kPa no setpoint do

controlador de pressão de topo da torre desetanizadora (P2).

Analisando a Figura 5.41 pode-se perceber que o ganho estático predito pelo

EMSO foi maior que o esperado, assim como a dinâmica mais rápida que a dos dados

de processo. Porém, a escassez de pontos amostrados do processo não permite

visualizar o perfil dinâmico da variável entre estes pontos.

Figura 5.41. Teste F - Resposta de X3,3 para perturbação em P2.

A Figura 5.42 mostra a resposta do intemperismo do GLP após perturbação

degrau de 3 m³/h na vazão de refluxo da torre desbutanizadora (F7). Como o

intemperismo não compõe o modelo do processo no EMSO, o seu perfil, gerado pelo

modelo linear do VIP (curva contínua) foi comparado nesta figura à fração molar do i-

pentano no GLP (curva tracejada), que está intimamente ligada ao intemperismo no

91

GLP, como pode ser comprovado na própria Figura 5.42. Logo, a comparação a ser feita

deve ser apenas de forma qualitativa.

Figura 5.42. Teste G - Resposta de X4,7 e do intemperismo do GLP para a

perturbação em F7.

Sobre as figuras apresentadas nesta seção, pode-se perceber os ganhos obtidos

em relação à fidelidade aos dados reais do processo na utilização da simulação dinâmica

como ferramenta para inferência de variáveis de um processo, na forma de um sensor

virtual, em relação às respostas obtidas através de modelos lineares do mesmo processo.

92

6. CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA

TRABALHOS FUTUROS

Foram desenvolvidos modelos fenomenológicos, rigorosos e dinâmicos para a

inferência de propriedades de correntes de uma unidade real de processamento de gás

natural (UPGN), com o objetivo de proporcionar o conhecimento do valor das variáveis

de processo com tempos de amostragem consideravelmente menores que os

disponibilizados pelos instrumentos físicos de medida de propriedades instalados na

UPGN, o que se faz necessário em aplicações de Controle Avançado e no

monitoramento efetivo do processo. Para tal, foram implementados no simulador

EMSO modelos de uma torre desetanizadora e desbutanizadora, pertencentes à planta

supracitada.

A obtenção dos modelos do processo passou pela análise de sensibilidade e

escolha de parâmetros de forma que o mesmo representasse o processo real de forma

adequada, reproduzindo da maneira mais fiel possível o perfil, principalmente em

regime dinâmico, das variáveis da UPGN em questão.

Concomitantemente ao desenvolvimento do modelo matemático do processo,

foram realizadas as etapas de validação do modelo em estado estacionário e dinâmico,

calcadas na comparação das variáveis inferidas pelo sensor virtual em ambiente EMSO

com dados do processo real. Dados da UPGN real também foram utilizados como

entradas do modelo matemático.

Para que estes dados de processo pudessem ser utilizados de maneira consistente

foram então utilizadas técnicas de reconciliação de dados e detecção de estados

estacionários.

Para a torre desetanizadora foram comparados os resultados obtidos para a

simulação dinâmica de minuto a minuto, a partir de dados de entrada do modelo

reconciliados e não reconciliados. Para as variáveis relacionadas ao produto de topo

desta torre, os resultados para os dados não reconciliados se aproximaram mais dos

dados de processo, o que provavelmente pode ter ocorrido devido a escolhas

93

inadequadas das variâncias para as variáveis (vazões e composições) na etapa de

Reconciliação Estacionária dos Dados. Enquanto isso, para o produto de fundo (que

figura como corrente de alimentação da torre desbutanizadora), os dados reconciliados

proporcionaram inferências de melhor qualidade.

No caso da torre desbutanizadora, foram também testadas duas situações

distintas: dados da corrente de alimentação provenientes do resultado da simulação

dinâmica da torre desetanizadora versus dados de entrada do modelo provenientes do

processo (com maiores tempos de amostragem). No caso dos componentes leves do gás

liquefeito de petróleo (GLP – produto de topo da torre), os dados de entrada obtidos

diretamente do processo levaram a inferências dinâmicas mais próximas dos valores

reais das variáveis. Por outro lado, tanto para a temperatura de topo da torre, quanto

para os componentes mais pesados que poderiam ser encontrados no GLP (pentanos), a

inferência obtida a partir da simulação no EMSO para a torre desetanizadora levou a

resultados mais confiáveis.

Outro ponto explorado no trabalho foi a comparação do modelo dinâmico do

EMSO com modelos matemáticos baseados em Redes Neuronais Artificiais (RNAs).

Esta etapa do trabalho mostrou, para o conjunto de dados avaliados, que as RNAs, se

corrigidas com bias (erros sistemáticos entre a inferência e o valor esperado),

apresentam resultados semelhantes aos obtidos pela simulação dinâmica, exceto no que

se refere a saídas discretizadas, provocadas por dados de entrada discretizados

(provenientes de cromatógrafos com tempos de amostragem na faixa dos quarenta a

cinquenta minutos).

Para finalizar, os resultados obtidos através do modelo dinâmico no EMSO

foram comparados aos modelos lineares identificados para o mesmo processo, após

ambos serem perturbados com a mesma intensidade e duração. Algumas variáveis do

processo apresentaram resultados equivalentes para as duas abordagens, enquanto que

outras não. Estas diferenças foram discutidas ao longo da Seção 5.7, que trata do

assunto.

Abaixo seguem algumas sugestões para trabalhos futuros utilizando as lições

aprendidas durante o desenvolvimento desta dissertação:

94

• Implementação no EMSO de modelos de inferências de intemperismo do GLP, e

de Pressão de Vapor Reid (PVR), para a corrente de C5+;

• Implementação em tempo real do sistema de aquisição e tratamento preliminar

de dados, detecção de estados estacionários, reconciliação de dados e simulação

dinâmica. Para tal poderiam ser utilizadas ferramentas como o EMSO OPC que

fazem o link entre o servidor OPC da unidade e o simulador de processos. As

saídas do simulador poderiam ser direcionadas a entradas do controlador

preditivo multivariável instalado na UPGN, assim como é feito atualmente com

as saídas das redes neuronais artificiais;

• Utilizar o modelo dinâmico desenvolvido para o processo em ambiente EMSO

como parte integrante de um estimador de estados tipo CEKF (Constrained

Extended Kalman Filter). Com isto seria possível realizar inferência adaptativa e

recursiva do processo.

• Utilizar o modelo dinâmico desenvolvido para o processo em treinamentos de

operadores;

• Utilizar o modelo dinâmico desenvolvido para o processo na identificação de

modelos não-lineares entre variáveis deste mesmo processo e para processos

similares;

95

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106

ANEXOS

A.1. MODELOS EM AMBIENTE EMSO

A.1.1. CÓDIGO PARA CONVERSÃO DE VAZÕES

O código abaixo foi utilizado para conversão de vazões volumétricas, medidas

na unidade de processo em condição padrão (20ºC e 1 atm), para vazões molares, a

partir das quais foi possível realizar a Reconciliação de Dados mencionada na Seção

4.4.

Os demais elementos que aparecem no arquivo “streams.mso” da Biblioteca

EML do EMSO e não se encontram neste texto permaneceram inalterados durante a

execução das simulações neste software.

using "types";

Model stream

ATTRIBUTES

Pallete = false;

Brief = "General Material Stream";

PARAMETERS

outer NComp as Integer

VARIABLES

F as flow_mol (Brief = "Stream Molar Flow Rate");

T as temperature (Brief = "Stream Temperature");

P as pressure (Brief = "Stream Pressure");

h as enth_mol (Brief = "Stream Enthalpy");

v as fraction (Brief = "Vapourization fraction");

z(NComp) as fraction (Brief = "Stream Molar Fraction");

end

107

Model liquid_stream as stream

ATTRIBUTES

Pallete = false;

Brief = "Liquid Material Stream";

PARAMETERS

outer PP Plugin

T_std as temperature (Brief = "Standard temperature", Hidden=true, Default = 293.15);

P_std as pressure (Brief = "Standard pressure", Hidden=true, Default = 1);

VARIABLES

Fvol as flow_vol (Brief = "Volumetric Flow");

Fvol_std as flow_vol (Brief = "Standard Volumetric Flow (1 atm, 20 C)");

vm as volume_mol (Brief = "Molar Volume", Protected=true);

vm_std as volume_mol (Brief = "Standard Molar Volume",Protected=true);

EQUATIONS

"Liquid Enthalpy"

h = PP.LiquidEnthalpy(T, P, z);

"Liquid stream"

v = 0;

"Molar Volume"

vm = PP.LiquidVolume(T, P, z);

"Standard Molar Volume"

vm_std = PP.LiquidVolume(T_std, P_std, z);

"Volumetric Flow"

Fvol = F*vm ;

"Standard Volumetric Flow"

Fvol_std = F*vm_std ;

End

108

Model vapour_stream as stream

ATTRIBUTES

Pallete = false;

Brief = "Vapour Material Stream";

PARAMETERS

outer PP as Plugin

T_std as temperature (Brief = "Standard temperature", Hidden=true, Default = 293.15);

P_std as pressure (Brief = "Standard pressure", Hidden=true, Default = 1);

VARIABLES

Fvol as flow_vol (Brief = "Volumetric Flow");

Fvol_std as flow_vol

(Brief = "Standard Volumetric Flow (1 atm, 20 C)");

vm as volume_mol

(Brief = "Molar Volume",Protected=true);

vm_std as volume_mol

(Brief = "Standard Molar Volume",Protected=true);

EQUATIONS

"Vapour Enthalpy"

h = PP.VapourEnthalpy(T, P, z);

"Vapour stream"

v = 1;

"Molar Volume"

vm = PP.VapourVolume(T, P, z);


vm_std = PP.VapourVolume(T_std, P_std, z);

"Volumetric Flow"

Fvol = F*vm ;


Fvol_std = F*vm_std ;

End

109

Model source

ATTRIBUTES

Pallete = true;

Icon = "icon/Source";

Brief = "Material stream source";

“The user should specify:

* Total molar (mass or volumetric) flow

* Temperature

* Pressure

* Molar or mass composition

No matter the specification set, the model will calculate some

additional properties:

* Mass density

* Mass flow

* Mass compostions

* Specific volume

* Vapour fraction

* Volumetric flow

* Liquid and Vapour compositions";

PARAMETERS

outer PP as Plugin

outer NComp as Integer

(Brief = "Number of chemical components", Lower = 1);

M(NComp) as molweight (Brief = "Component Mol Weight");

CompositionBasis as Switcher

(Brief = "Molar or Mass Composition", Valid = ["Molar", "Mass"], Default="Molar");

ValidPhases as Switcher

(Brief = "Valid Phases for Flash Calculation", Valid = ["Vapour-Only", "Liquid-Only","Vapour-Liquid"], Default="Vapour-Liquid");

T_std as temperature

(Brief = "Standard temperature", Hidden=true, Default = 293.15);

P_std as pressure

(Brief = "Standard pressure", Hidden=true, Default = 1);

110

SET

M = PP.MolecularWeight();

VARIABLES

out Outlet as stream

(Brief = "Outlet stream", Protected=true);

Composition(NComp) as fraction

(Brief = "Stream Composition");

F as flow_mol

(Brief = "Stream Molar Flow Rate");

Fw as flow_mass

(Brief = "Stream Mass Flow");

Fvol as flow_vol

(Brief = "Volumetric Flow");

Fvol_std as flow_vol

(Brief = "Standard Volumetric Flow (1 atm, 20 C)");

T as temperature

(Brief = "Stream Temperature");

T_Cdeg as temperature

(Brief = "Temperature in °C", Lower=-200);

P as pressure

(Brief = "Stream Pressure");

x(NComp) as fraction

(Brief = "Liquid Molar Fraction",Hidden=true);

y(NComp) as fraction

(Brief = "Vapour Molar Fraction",Hidden=true);

Mw as molweight

(Brief = "Average Mol Weight",Protected=true);

vm as volume_mol

(Brief = "Molar Volume",Protected=true);

vm_std as volume_mol

(Brief = "Standard Molar Volume",Protected=true);

rho as dens_mass

(Brief = "Stream Mass Density",Protected=true);

rhom as dens_mol

(Brief = "Stream Molar Density",Protected=true);

111

zmass(NComp) as fraction

(Brief = "Mass Fraction",Protected=true);

EQUATIONS

switch CompositionBasis

case "Molar":

"Stream Molar Composition"

Outlet.z = Composition/sum(Composition);

"Stream Mass Composition"

zmass = M*Outlet.z / Mw;

case "Mass":

"Stream Mass Composition"

zmass = Composition/sum(Composition);

"Stream Molar Composition"

Outlet.z*sum(zmass/M) = zmass/M;

end

switch ValidPhases

case "Liquid-Only":

"Vapour Fraction"

Outlet.v = 0;

"Liquid Composition"

x = Outlet.z;

"Vapour Composition"

y = Outlet.z;

"Overall Enthalpy"

Outlet.h = PP.LiquidEnthalpy(Outlet.T, Outlet.P, x);

"Molar Volume"

vm = PP.LiquidVolume(Outlet.T, Outlet.P, x);


vm_std = PP.LiquidVolume(T_std, P_std, x);

case "Vapour-Only":

"Vapor Fraction"

Outlet.v = 1;

"Liquid Composition"

x = Outlet.z;

"Vapour Composition"

112

y = Outlet.z;

"Overall Enthalpy"

Outlet.h = PP.VapourEnthalpy(Outlet.T, Outlet.P, y);

"Molar Volume"

vm = PP.VapourVolume(Outlet.T, Outlet.P, y);


vm_std = PP.VapourVolume(T_std, P_std, y);

case "Vapour-Liquid":

"Flash Calculation"

[Outlet.v, x, y] = PP.Flash(Outlet.T, Outlet.P, Outlet.z);

"Overall Enthalpy"

Outlet.h = (1-Outlet.v)*PP.LiquidEnthalpy(Outlet.T, Outlet.P, x) + Outlet.v*PP.VapourEnthalpy(Outlet.T, Outlet.P, y);

"Molar Volume"

vm = (1-Outlet.v)*PP.LiquidVolume(Outlet.T, Outlet.P, x) + Outlet.v*PP.VapourVolume(Outlet.T, Outlet.P, y);


vm_std = (1-Outlet.v)*PP.LiquidVolume(T_std, P_std, x) + Outlet.v*PP.VapourVolume(T_std, P_std, y);

end

"Molar Density"

rhom * vm = 1;

"Average Molecular Weight"

Mw = sum(M*Outlet.z);

"Mass or Molar Density"

rhom * Mw = rho;

"Flow Mass"

Fw = Mw*Outlet.F;

"Volumetric Flow"

Fvol = Outlet.F*vm ;


Fvol_std = Outlet.F*vm_std ;

"Temperature in °C"

T_Cdeg = Outlet.T - 273.15 * 'K';

"Equate Flow"

Outlet.F = F;

"Equate Pressures"

113

Outlet.P = P;

"Equate Temperatures"

Outlet.T = T;

End

A.1.2. CÓDIGO PARA RECONCILIAÇÃO DE DADOS

Os códigos listados a seguir foram utilizados na etapa de Reconciliação de

Dados. Os mesmos foram desenvolvidos pela Engª. Eliza Ito, em 2010, tendo sido

gentilmente fornecidos para utilização neste trabalho.

using "types";

FlowSheet teste

VARIABLES

F_in as flow_mol; F_bot as flow_mol; F_top as flow_mol;

z(12) as fraction; y(12) as fraction; x(12) as fraction;

z1 as fraction; z2 as fraction; z3 as fraction;




y1 as fraction; y2 as fraction; y3 as fraction;




x1 as fraction; x2 as fraction; x3 as fraction;




EQUATIONS

"Global Molar Balance"

F_in = F_bot+F_top;

"Component Molar Balance"

F_in*z = F_bot*x + F_top*y;

sum(z) = 1; sum(y) = 1;

z1 = z(1); z2 = z(2); z3 = z(3); z4 = z(4); z5 = z(5);

z6 = z(6); z7 = z(7); z8 = z(8); z9 = z(9); z10 = z(10);

114

z11 = z(11); z12 = z(12);

y1 = y(1); y2 = y(2); y3 = y(3); y4 = y(4); y5 = y(5);

y6 = y(6); y7 = y(7); y8 = y(8); y9 = y(9); y10 = y(10);

y11 = y(11); y12 = y(12);

x1 = x(1); x2 = x(2); x3 = x(3); x4 = x(4); x5 = x(5);

x6 = x(6); x7 = x(7); x8 = x(8); x9 = x(9); x10 = x(10);

x11 = x(11); x12 = x(12);

SPECIFY

F_in = 130.8288228 * 'kmol/h';

F_top = 65.7138693 * 'kmol/h';

z1 = 1.6277/100; z2 = 6.6997/100;

#z3 será obtido por normalização!

z4 = 27.0597/100; z5 = 5.3336/100; z6 = 8.5109/100;

z7 = 2.5568/100; z8 = 2.6182/100; z9 = 2.1569/100;

z10 = 0.8864/100; z11= 0.4726/100; z12= 0.0958/100;

x1 = 0; x2 = 0.0134/100;

#x3 será obtido por normalização!

x4 = 49.08/100; x5 = 9.8825/100; x6 = 15.7543/100;

x7 = 4.7518/100; x8 = 4.6872/100; x9 = 4.0676/100;

x10 = 1.5731/100; x11= 0.7935/100; x12= 0.1356/100;

OPTIONS

Dynamic = false;

end

Reconciliation teste_rec as teste

RECONCILE

F_in;F_top;F_bot;

z1;z2;z3;z4;z5;z6;y7;z8;z9;z10;z11;z12;

y1;y2;y3;y4;y5;y6;z7;y8;y9;y10;y11;y12;

x1;x2;x3;x4;x5;x6;x7;x8;x9;x10;x11;x12;

FREE

F_in;F_top;

z1;z2;z4;z5;z6;z7;z8;x9;z10;z11;z12;

x1;x2;x4;x5;x6;x7;x8;z9;x10;x11;x12;

EXPERIMENTS

"T02_vaz_mol_regiao_1.dat" 1;

115

OPTIONS

Filter = "mean";

Significance = 0.90;

ObjectiveFunction = "Normal";

InfeasiblePath = true;

NLPSolveNLA = true;

NumJac = false;

GrossErrorTests(

Global = true,

Nodal = true,

Measurements = true);

NLPSolver(

RelativeAccuracy = 1e-9,

AbsoluteAccuracy = 1e-10,

MaxIterations = 2000,

File = "ipopt_emso");

NLASolver(File = "nlasolver",

RelativeAccuracy = 1e-5);

Dynamic = false; end

A.1.3. FLOWSHEET DA TORRE DESETANIZADORA

Os códigos listados abaixo correspondem ao Flowsheet da torre desetanizadora

(T02), responsável pela inferência dinâmica das propriedades das correntes desta torre,

em ambiente EMSO.

using "stage_separators/column2";

using "controllers/PIDIncr";

using "controllers/PIDs";

FlowSheet T02

PARAMETERS

PP as Plugin(Brief="Physical Properties",

Type="PP",

116

Components = ["carbon dioxide","methane", "ethane", "propane", "isobutane","n-butane","isopentane","n-pentane","n-hexane", "n-heptane","n-octane","n-nonane"],

LiquidModel = "SRK",

VapourModel = "SRK");

NComp as Integer;

Lmin as length (Brief="Minimum bottom level");

Lmax as length (Brief="Maximum bottom level");

Frmin as flow_mol (Brief="Minimum bottom flow rate");

Frmax as flow_mol (Brief="Maximum bottom flow rate");

Fcmin as flow_mol (Brief="Minimum top flow rate");

Fcmax as flow_mol (Brief="Maximum top flow rate");

Fcmin2 as flow_mol (Brief="Minimum top flow rate");

Fcmax2 as flow_mol (Brief="Maximum top flow rate");

Pmin as pressure (Brief="Minimum top flow rate");

Pmax as pressure (Brief="Maximum top flow rate");

FVMin as flow_mol;

FVMax as flow_mol;

FLMax as flow_mol;

FLMin as flow_mol;

PMin as pressure;

PMax as pressure;

LMax as length;

LMin as length;

TMax as temperature;

TMin as temperature;

QrMax as heat_rate;

QrMin as heat_rate;

TcMax as temperature;

TcMin as temperature;

QcMax as heat_rate;

QcMin as heat_rate;

VARIABLES

Qc as energy_source

(Brief="Heat rate removed from condenser");

Qr as energy_source

117

(Brief="Heat rate supplied to reboiler");

SP_Ptopo as pressure;

SP_Tfundo as temperature;

RR as positive;

deltaP as press_delta;

SET

NComp = PP.NumberOfComponents;

DEVICES

feed as source;

T02 as Distillation_kettle_cond;

zero as stream;

LC1 as PIDIncr;

LC_topo as PIDIncr;

PC_topo as PIDIncr;

TC_fundo as PID;

CONNECTIONS

feed.Outlet to T02.trays(17).Inlet;

zero to T02.reb.Inlet;

zero to T02.trays([1:16]).Inlet;

zero to T02.trays([18:T02.NTrays]).Inlet;

Qc.OutletQ to T02.cond.InletQ;

Qr.OutletQ to T02.reb.InletQ;

EQUATIONS

"Controlador de Nível (fundo T02) - LIC.290.005"

LC1.Parameters.tau = 1*'s';

LC1.Parameters.tauSet = 1*'s';

LC1.Parameters.alpha = 0.3;

LC1.Parameters.bias = 0.2;

LC1.Parameters.gamma = 1;

LC1.Parameters.beta = 1;

LC1.Options.action = -1;

LC1.Options.clip = 1;

LC1.Options.autoMan = 0;

LC1.Parameters.intTime = 90*'s';

LC1.Parameters.gain = 1;

118

LC1.Parameters.derivTime = 0*'s';

LC1.Ports.setPoint = (1 * 'm' - Lmin)/(Lmax-Lmin);

LC1.Ports.input = (T02.reb.Level - Lmin)/(Lmax-Lmin);

T02.reb.OutletL.F = Frmin + (Frmax-Frmin) * LC1.Ports.output;

"Controlador de Nível (topo T02) - LIC.290.018"

LC_topo.Parameters.tau = 1*'s';

LC_topo.Parameters.tauSet = 1*'s';

LC_topo.Parameters.alpha = 0.3;

LC_topo.Parameters.bias = 0.6;

LC_topo.Parameters.gamma = 1;

LC_topo.Parameters.beta = 1;

LC_topo.Options.action = -1;

LC_topo.Options.clip = 1;

LC_topo.Options.autoMan = 0;

LC_topo.Parameters.intTime = 200*'s';

LC_topo.Parameters.gain = 3;

LC_topo.Parameters.derivTime = 0*'s';

LC_topo.Ports.setPoint = (1* 'm' - Lmin)/(Lmax-Lmin);

LC_topo.Ports.input = (T02.cond.Level - Lmin)/(Lmax-Lmin);

T02.sptop.Outlet1.F = 0 * 'kmol/h';

T02.sptop.Outlet2.F=Fcmin2+(Fcmax2-Fcmin2)*LC_topo.Ports.output;

"Controlador de Pressão - PIC.290.027"

PC_topo.Parameters.tau = 1*'s';

PC_topo.Parameters.tauSet = 1*'s';

PC_topo.Parameters.alpha = 0.3;

PC_topo.Parameters.bias = 0.1;

PC_topo.Parameters.gamma = 1;

PC_topo.Parameters.beta = 1;

PC_topo.Options.action = -1;

PC_topo.Options.clip = 1;

PC_topo.Options.autoMan = 0;

PC_topo.Parameters.intTime = 10*'s';

PC_topo.Parameters.gain = 1.6;

PC_topo.Parameters.derivTime = 0*'s';

PC_topo.Ports.setPoint = (SP_Ptopo - Pmin)/(Pmax-Pmin);

119

PC_topo.Ports.input = (T02.cond.OutletV.P - Pmin)/(Pmax-Pmin);

T02.cond.OutletV.F=Fcmin+(Fcmax-Fcmin)*PC_topo.Ports.output;

"Controlador de temperatura (fundo T02) - TIC.290.051"

TC_fundo.Parameters.tau = 1*'s';

TC_fundo.Parameters.tauSet = 1*'s';

TC_fundo.Parameters.alpha = 0.3;

TC_fundo.Parameters.bias = 0.4;

TC_fundo.Parameters.gamma = 1;

TC_fundo.Parameters.beta = 1;

TC_fundo.Options.action = 1;

TC_fundo.Options.clip = 1;

TC_fundo.Options.autoMan = 0;

TC_fundo.Parameters.intTime = 1*'min';

TC_fundo.Parameters.gain = 0.2;

TC_fundo.Parameters.derivTime = 0.2*'min';

TC_fundo.Ports.setPoint = (SP_Tfundo - TMin)/(TMax-TMin);#OK

TC_fundo.Ports.input = (T02.reb.OutletL.T - TMin)/(TMax-TMin);

Qr.OutletQ.Q = QrMin + (QrMax-QrMin) * TC_fundo.Ports.output;

Qc.OutletQ.Q = -900 * 'kW';

T02.trays(2:16).Emv = T02.trays(1).Emv;


T02.trays(2:16).beta = T02.trays(1).beta;


T02.trays(2:16).alfa = T02.trays(1).alfa;


RR*(T02.cond.OutletV.F+T02.sptop.Outlet1.F)= 02.sptop.Outlet2.F;

deltaP = T02.trays(32).OutletL.P - T02.trays(1).OutletL.P;

SPECIFY

feed.Outlet.F = 70 * 'mol/s';

feed.Outlet.T = (305.9) * 'K';

feed.Outlet.P = 2593 * 'kPa';

feed.Composition =

[0.02511,0.03811,0.4176,0.2863,0.0546,0.0890,0.0270,0.0261,0.0216,

0.0084,0.0046,0.0009];

120

zero.F = 0 * 'kmol/h';

zero.T = 300 * 'K';

zero.P = 1 * 'atm';

zero.z = 1/NComp;

zero.v = 0;

zero.h = 0 * 'J/mol';

T02.pump1.dP = 2 * 'kPa';

T02.trays(1).Emv = 0.9;

T02.trays(17).Emv = 0.9;

T02.alfaTopo = 2;

T02.trays(1).beta = 1;


T02.trays(1).alfa = 1.7;

T02.trays(17).alfa = 1.7;

SP_Ptopo = 2735 * 'kPa';

SP_Tfundo = (89.5+273.15) * 'K';

SP_Ttopo = (-1.1391+273.15) * 'K';

SET

T02.NTrays = 32;

T02.cond.V = 8.8964 * 'm^3';

T02.cond.Across = 1.8242 * 'm^2';

T02.trays(1:16).V = 0.4002 * 'm^3';

T02.trays(17:T02.NTrays).V = 0.9018 * 'm^3';

T02.trays(1:16).Ah = 0.0705 * 'm^2';

T02.trays(17:T02.NTrays).Ah = 0.0872 * 'm^2';

T02.trays(1:16).lw = 0.7558 * 'm';

T02.trays(17:T02.NTrays).lw = 1.2471 * 'm';

T02.trays(1:16).hw = 0.0400 * 'm';

T02.trays(17:T02.NTrays).hw = 0.0450 * 'm';

T02.trays(1:16).Ap = 0.5879 * 'm^2';

T02.trays(17:T02.NTrays).Ap = 0.7263 * 'm^2';

T02.trays.Q = 0 * 'kW';

T02.reb.V = 6.7564 * 'm^3';

T02.reb.Across = 1.8242 * 'm^2';

LC1.PID_Select = "Ideal_AW";

121

LC_topo.PID_Select = "Ideal_AW";

PC_topo.PID_Select = "Ideal_AW";

TC_fundo.PID_Select = "Ideal_AW";

Frmin = 0 * 'kmol/h';

Frmax = 1000 * 'kmol/h';

Fcmin = 0 * 'kmol/h';

Fcmax = 1000 * 'kmol/h';

Fcmin2 = 0.5 * 'kmol/h';

Fcmax2 = 1200 * 'kmol/h';

Lmin = 0 * 'm';

Lmax = 6.75 * 'm';

Pmin = 20 * 'atm';

Pmax = 30 * 'atm';

PMax = 35 *'atm';

PMin = 10 *'atm';

LMax = 5 *'m';

LMin = 0 *'m';

FVMax = 4000 *'kmol/h';

FVMin = 0 *'kmol/h';

FLMax = 4000 *'kmol/h';

FLMin = 0 *'kmol/h';

QrMax = 3000 * 'kW';

QrMin = 0 * 'kW';

TMax = (200+273.15) *'K';

TMin = (0+273.15) *'K';

QcMax = -2700 * 'kW';

QcMin = 0 * 'kW';

TcMax = (20+273.15) *'K';

TcMin = (-20+273.15) *'K';

INITIAL

T02.cond.OutletL.T = 273 *'K';

T02.cond.ML = 10 * 'kmol';

T02.cond.OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

T02.reb.OutletL.T = (120+273.15) *'K';

T02.reb.ML = 5 * 'kmol';

122

T02.reb.OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

T02.trays.OutletL.T =[255:(330-255)/(T02.NTrays-1):330]* 'K';

T02.trays.Level = 1.05 * T02.trays.hw;

T02.trays(1:16).OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

T02.trays(17:T02.NTrays).OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

OPTIONS

TimeStep = 500;

TimeEnd = 450000;

InitialFile = "T02_20101225.rlt";

DAESolver(

File = "dasslc",


AbsoluteAccuracy = 1e-6 );

NLASolver(

File = "sundials",



End

A.1.4. FLOWSHEET DA TORRE DESBUTANIZADORA

Os códigos listados abaixo correspondem ao Flowsheet da torre desbutanizadora

(T03), responsável pela inferência dinâmica das propriedades das correntes desta torre,

em ambiente EMSO.

using "stage_separators/column2";

using "controllers/PIDIncr";

using "controllers/PIDs";

FlowSheet T03

PARAMETERS

PP as Plugin(Brief="Physical Properties",

Type="PP",

Components = ["carbon dioxide","methane", "ethane", "propane", "isobutane","n-butane","isopentane","n-pentane","n-hexane", "n-heptane","n-octane","n-nonane"],

LiquidModel = "SRK", VapourModel = "SRK");

123

NComp as Integer;

Lmin as length (Brief="Minimum bottom level");

Lmax as length (Brief="Maximum bottom level");

Frmin as flow_mol (Brief="Minimum bottom flow rate");

Frmax as flow_mol (Brief="Maximum bottom flow rate");

Fcmin as flow_mol (Brief="Minimum top flow rate");

Fcmax as flow_mol (Brief="Maximum top flow rate");

Fcmin2 as flow_mol (Brief="Minimum top flow rate");

Fcmax2 as flow_mol (Brief="Maximum top flow rate");

Pmin as pressure (Brief="Minimum top flow rate");

Pmax as pressure (Brief="Maximum top flow rate");

FVMin as flow_mol;

FVMax as flow_mol;

FLMax as flow_mol;

FLMin as flow_mol;

PMin as pressure;

PMax as pressure;

LMax as length;

LMin as length;

TMax as temperature;

TMin as temperature;

QrMax as heat_rate;

QrMin as heat_rate;

TcMax as temperature;

TcMin as temperature;

QcMax as heat_rate;

QcMin as heat_rate;

VARIABLES

Qc as energy_source

(Brief="Heat rate removed from condenser");

Qr as energy_source

(Brief="Heat rate supplied to reboiler");

SP_Ptopo as pressure;

SP_Tfundo as temperature;

124

RR as positive;

deltaP as press_delta;

SET

NComp = PP.NumberOfComponents;

DEVICES

F as source;

T03 as Distillation_kettle_cond;

zero as stream;

LC1 as PIDIncr;

LC_topo as PIDIncr;

PC_topo as PIDIncr;

PC_fundo as PIDIncr;

TC_fundo as PID;

CONNECTIONS

F.Outlet to T03.trays(13).Inlet;

zero to T03.reb.Inlet;

zero to T03.trays([1:12]).Inlet;

zero to T03.trays([14:T03.NTrays]).Inlet;

Qc.OutletQ to T03.cond.InletQ;

Qr.OutletQ to T03.reb.InletQ;

EQUATIONS

"Controlador de Nível (fundo T03) - LIC.290.025"

LC1.Parameters.tau = 1*'s';

LC1.Parameters.tauSet = 1*'s';

LC1.Parameters.alpha = 0.3;

LC1.Parameters.bias = 0.5;

LC1.Parameters.gamma = 1;

LC1.Parameters.beta = 1;

LC1.Options.action = -1;

LC1.Options.clip = 1;

LC1.Options.autoMan = 0;

LC1.Parameters.intTime = 50*'s';

LC1.Parameters.gain = 1;

LC1.Parameters.derivTime = 0*'s';

LC1.Ports.setPoint = (1.5* 'm' - Lmin)/(Lmax-Lmin);

125

LC1.Ports.input = (T03.reb.Level - Lmin)/(Lmax-Lmin);

T03.reb.OutletL.F = Frmin + (Frmax-Frmin) * LC1.Ports.output;

"Controlador de Nível (topo T03) - LIC.290.022"

LC_topo.Parameters.tau = 1*'s';

LC_topo.Parameters.tauSet = 1*'s';

LC_topo.Parameters.alpha = 0.3;

LC_topo.Parameters.bias = 0.2;

LC_topo.Parameters.gamma = 1;

LC_topo.Parameters.beta = 1;

LC_topo.Options.action = -1;

LC_topo.Options.clip = 1;

LC_topo.Options.autoMan = 0;

LC_topo.Parameters.intTime = 100*'s';

LC_topo.Parameters.gain = 4;

LC_topo.Parameters.derivTime = 0*'s';

LC_topo.Ports.setPoint = (1 * 'm' - Lmin)/(Lmax-Lmin);

LC_topo.Ports.input = (T03.cond.Level - Lmin)/(Lmax-Lmin);

T03.sptop.Outlet2.F=Fcmin2+(Fcmax2-Fcmin2)*C_topo.Ports.output;

"Controlador de Pressão - PIC.290.029B

PC_fundo.Parameters.tau = 1*'s';

PC_fundo.Parameters.tauSet = 1*'s';

PC_fundo.Parameters.alpha = 0.3;

PC_fundo.Parameters.bias = 0.1;

PC_fundo.Parameters.gamma = 1;

PC_fundo.Parameters.beta = 1;

PC_fundo.Options.action = -1;

PC_fundo.Options.clip = 1;

PC_fundo.Options.autoMan = 0;

PC_fundo.Parameters.intTime = 5*'min';

PC_fundo.Parameters.gain = 0.005;

PC_fundo.Parameters.derivTime = 0*'min';

PC_fundo.Ports.setPoint = (SP_Pfundo - Pmin)/(Pmax-Pmin);

PC_fundo.Ports.input=(T03.trays(30).OutletV.P-Pmin)/(Pmax-Pmin);

T03.sptop.Outlet1.F=Fcmin+(Fcmax-Fcmin)*PC_fundo.Ports.output;

"Controlador de temperatura (fundo T03) - TIC.290.061"

126

TC_fundo.Parameters.tau = 1*'s';

TC_fundo.Parameters.tauSet = 1*'s';

TC_fundo.Parameters.alpha = 0.3;

TC_fundo.Parameters.bias = 0.4;

TC_fundo.Parameters.gamma = 1;

TC_fundo.Parameters.beta = 1;

TC_fundo.Options.action = 1;

TC_fundo.Options.clip = 1;

TC_fundo.Options.autoMan = 0;

TC_fundo.Parameters.intTime = 1*'min';

TC_fundo.Parameters.gain = 0.025;

TC_fundo.Parameters.derivTime = 0.25*'min';

TC_fundo.Ports.setPoint = (SP_Tfundo - TMin)/(TMax-TMin);

TC_fundo.Ports.input = (T03.reb.OutletL.T - TMin)/(TMax-TMin);

Qr.OutletQ.Q = QrMin + (QrMax-QrMin) * TC_fundo.Ports.output;

Qc.OutletQ.Q = -2400*'kW';







RR*(T03.cond.OutletV.F+T03.sptop.Outlet1.F)=03.sptop.Outlet2.F;

deltaP = T03.trays(30).OutletL.P - T03.trays(1).OutletL.P;

SPECIFY

F.Fvol_std = 23.3784 * 'm^3/h';

F.Outlet.T = (342.7471) * 'K';

F.Outlet.P = 2550*1e3 * 'Pa';

F.Composition = [0,0.0002,0.1033,0.4960,0.0947,0.1545,0.0466,

0.0449,0.0360,0.0139,0.008,0.0017];

zero.F = 0 * 'kmol/h';

zero.T = 300 * 'K';

zero.P = 1 * 'atm';

zero.z = 1/NComp;

zero.v = 0;

127

zero.h = 0 * 'J/mol';

T03.pump1.dP = 2 * 'kPa';

T03.trays(1).Emv = 1;

T03.trays(16).Emv = 1;

T03.alfaTopo = 2;



T03.trays(1).alfa = 7;

T03.trays(16).alfa = 7;

SP_Pfundo = (1630 + 101.325) * 'kPa';

SP_Ttopo = (325) * 'K';

SP_Tfundo = (450.9021) * 'K';

SET

T03.NTrays = 30;

T03.cond.V = 16.0137 * 'm^3';

T03.cond.Across = 2.6274 * 'm^2';

T03.trays(1:15).V = 0.7119 * 'm^3';

T03.trays(16:T03.NTrays).V = 1.1127 * 'm^3';

T03.trays(1:15).Ah = 0.1144 * 'm^2';

T03.trays(16:T03.NTrays).Ah = 0.1339 * 'm^2';

T03.trays(1:15).lw = 0.9029 * 'm';

T03.trays(16:T03.NTrays).lw = 1.8242 * 'm';

T03.trays(1:15).hw = 0.0400 * 'm';

T03.trays(16:T03.NTrays).hw = 0.0450 * 'm';

T03.trays(1:15).Ap = 0.9533 * 'm^2';

T03.trays(16:T03.NTrays).Ap = 1.1161 * 'm^2';

T03.trays.Q = 0 * 'kW';

T03.reb.V = 3.0480 * 'm^3';

T03.reb.Across = 1.8241 * 'm^2';

LC1.PID_Select = "Ideal_AW";

LC_topo.PID_Select = "Ideal_AW";

PC_topo.PID_Select = "Ideal_AW";

PC_fundo.PID_Select = "Ideal_AW";

TC_fundo.PID_Select = "Ideal_AW";

Frmin = 0 * 'kmol/h';

128

Frmax = 1000 * 'kmol/h';

Fcmin = 1 * 'kmol/h';

Fcmax = 1000 * 'kmol/h';

Fcmin2 = 40 * 'kmol/h';

Fcmax2 = 5000 * 'kmol/h';

Lmin = 0 * 'm';

Lmax = 3 * 'm';

Pmin = 2 * 'atm';

Pmax = 30 * 'atm';

PMax = 35 *'atm';

PMin = 10 *'atm';

LMax = 5 *'m';

LMin = 0 *'m';

FVMax = 4000 *'kmol/h';

FVMin = 0 *'kmol/h';

FLMax = 4000 *'kmol/h';

FLMin = 0 *'kmol/h';

QrMax = 3700 * 'kW';

QrMin = 0 * 'kW';

TMax = (300+273.15) *'K';

TMin = (50+273.15) *'K';

QcMax = -2400 * 'kW';

QcMin = 0 * 'kW';

TcMax = (100+273.15) *'K';

TcMin = (0+273.15) *'K';

INITIAL

T03.cond.OutletL.T = 273 *'K';

T03.cond.ML = 10 * 'kmol';

T03.cond.OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

T03.reb.OutletL.T = (120+273.15) *'K';

T03.reb.ML = 15 * 'kmol';

T03.reb.OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

T03.trays.OutletL.T = [255:(330-255)/(T03.NTrays-1):330] * 'K';

T03.trays.Level = 1.05*T03.trays.hw;

T03.trays(1:15).OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

129

T03.trays(16:T03.NTrays).OutletL.z([1:(NComp-1)]) = 1/NComp;

OPTIONS

TimeStep = 500;

TimeEnd = 450000;

InitialFile = "Validação_T03_dyn_20100827.rlt";

DAESolver(

File = "dasslc",



NLASolver(

File = "sundials",



end

130

A.2. REDES NEURONAIS ARTIFICIAIS

O conceito das Redes Neuronais Artificiais (RNAs) está baseado na estrutura

dos neurônios no cérebro humano e sua capacidade de aprendizagem e processamento.

Este conceito foi introduzido por McCULLOCH e PITTS (1943).

As RNAs pertencem à classe dos modelos reduzidos, obtidos através da

simplificação de processos e/ou fenômenos físicos (GOMES, 2007). Estes modelos

matemáticos, do tipo “caixa-preta”, fornecem uma descrição do processo através de um

mapeamento da relação entre os dados de entrada e saída. Através de sua utilização é

possível obter bons resultados com pouco conhecimento prévio do sistema (AGUIRRE,

2004).

A utilização de uma abordagem mais enxuta na modelagem de processos

possibilita, em muitos casos, maior agilidade na resolução do problema matemático.

Esta característica é de grande valia em aplicações de sensores virtuais para

monitoramento de processos e controle regulatório e avançado, contribuindo para a

confiabilidade e eficiência computacional dos sistemas.

Os neurônios artificiais atuam como os seus inspiradores biológicos, recebendo

informações oriundas de sensores ou de outros neurônios artificiais, realizando

operações e passando o resultado das mesmas adiante. Segundo ENDER (2002), as

redes neuronais processam dados utilizando paralelismo lógico para todos os neurônios

da mesma camada, combinando-o com operações seriais ponderadas, ou seja, a

passagem da informação para neurônios de outra camada multiplicadas por “pesos”. A

Figura A.2.1 ilustra o funcionamento das Redes Neuronais Artificiais.

O processo de treinamento das RNAs é iterativo, de forma a obter os pesos entre

as camadas de neurônios e o exterior que reproduzam o comportamento entre as

entradas do processo e as saídas para o mesmo (SIMPSON, 1990). Os métodos de

treinamento mais empregados baseiam-se em experiência, ou seja, à rede são

apresentadas as entradas e as saídas esperadas para as mesmas, permitindo o ajuste dos

pesos27.

27 Consultar ENDER (2002) para maiores detalhes acerca do assunto.

131

Figura A.2.1. Esquema de funcionamento de uma rede neuronal artificial.

O treinamento das RNAs utilizadas neste trabalho como comparação aos

resultados obtidos via simulação dinâmica foi realizado utilizando os modelos rigorosos

das colunas de destilação da UPGN estudada, implementados em ambiente PETROX28,

simulador estático de processos de arquitetura sequencial modular desenvolvido pelo

CENPES/PETROBRAS (NIEDERBERGER et al., 2000).

A Tabela Tabela A.2.1 apresenta as variáveis selecionadas para atuar como

entradas das redes neuronais artificiais encontradas neste trabalho. As mesmas foram

construídas com apenas uma camada escondida, conforme mostra a Figura Figura

A.2.1.

De acordo com GOMES (2007), observa-se um expressivo número de

aplicações das RNAs, embora estejam disponíveis na atualidade simuladores baseados

em modelos matemáticos rigorosos. O autor cita algumas destas aplicações, encontradas

na literatura acerca do assunto: KAHRS e MARQUARDT (2007), SOTELO (2006) e

FERREIRA (2003), além de diversas utilizadas na área de otimização de processos.

Apenas um restrito conjunto de obras está relacionado ao processamento de gás

natural ou GLP. Alguns exemplos são FARASAT et al. (2006) que trata do processo de

dessulfurização, NABAVI et al. (2007), sobre craqueamento térmico de GLP, e

DARWISH e HILAL (2008), acerca da etapa de desidratação do gás com glicol.

28

O trabalho de GOMES (2007) detalha como RNAs como as presentes neste trabalho podem ser treinadas utilizando o PETROX.

132

Tabela A.2.1. Variáveis de entrada das redes neuronais utilizadas

Torre Inferência Variáveis de entrada

T02

Propano no produto de topo - X2,4

F1 Vazão da carga P2 Pressão do topo F6 Vazão de refluxo T4 Temperatura de fundo

X1,2 Metano na carga X1,3 Etano na carga X1,1 CO2 na carga

Etano no produto de fundo - X3,3

F1 Vazão da carga P2 Pressão de topo

X1,3 Etano na carga X1,4 Propano na carga X1,9 n-hexano na carga T4 Temperatura de fundo F6 Vazão de refluxo

T03 Etano no GLP - X4,3

X3,3 Etano na carga (normalmente lida

da rede neuronal para X3,3)

X3,4 Propano na carga

X3,6 n-butano na carga

133

A.3. IDENTIFICAÇÃO DOS MODELOS DO

PROCESSO ATRAVÉS DO SOFTWARE VIP

Durante a implementação do Sistema de Controle Avançado da UPGN foi

realizada a etapa de Identificação Multivariável. Para isto foi utilizado o Software VIP

(Sistema de Visualização de Dados e Geração de Modelos de Processo), versão 2.1.1,

que calcula os coeficientes do modelo de convolução de sistema invariante no tempo, de

uma planta industrial, a partir de dados de séries temporais de entrada (variáveis

independentes) e saída (variáveis dependentes) desta planta, obtidos num teste

especifico para este fim29.

Para a obtenção dos dados de entrada e saída é feito um teste na planta

industrial, no qual os valores de algumas variáveis independentes (variáveis

manipuladas segundo a vontade do programador do teste ou variáveis de tipo

perturbação, determinadas por fatores independentes da vontade do programador, tais

como variações climáticas, disponibilidade de utilidades, etc.) têm seus valores

alterados e registrados (entradas) e as variáveis dependentes (em geral as grandezas

controladas no Sistema de Controle Avançado) têm seus respectivos movimentos de

reação também registrados (saídas). Durante o teste é utilizado um sistema de aquisição

de dados de engenharia que se comunica com os SDCD's.

Os resultados do programa de identificação VIP são os coeficientes de modelo

de convolução. Cada par (variável independente, variável dependente) possui um

conjunto de coeficientes de convolução que modela a relação entre essas duas variáveis.

O volume de dados utilizados nos testes é função do número de variáveis

independentes, do tempo necessário para a planta atingir o estado estacionário, das

condições operacionais, do nível de perturbações não medidas e da eficiência do sistema

de coleta de dados. O método de cálculo dos coeficientes exige que haja uma magnitude

mínima na variação dos valores das variáveis independentes que possibilite gerar

29 Neste projeto foram utilizadas Redes Neuronais Artificiais (corrigidas por bias), conforme descritas no

Anexo A.2, no lugar de composições informadas por cromatógrafos com o intuito de aumentar a

frequência de amostragem destas variáveis.

134

coeficientes viáveis. Assim, enquanto os valores válidos de uma variável independente

estiverem constantes, esta variável independente não poderá ser incluída no modelo de

identificação (PETROBRAS, 2011b).

A identificação multivariável extrai os efeitos individualizados de cada variável

independente sobre cada uma das dependentes (PETROBRAS, 2011b). A identificação

multivariável em malha fechada foi utilizada no caso da UPGN pois desejava-se manter

a unidade sob controle, além de conservar as características do sistema controlado a fim

de obter modelos mais próximos do comportamento real/normal da planta.

O problema da identificação de sistemas diz respeito à obtenção de modelos

“caixa-preta”, muitas vezes de natureza não-linear. Conforme exposto no Item 2.1 deste

trabalho, modelos “caixa-preta” são aqueles em que nenhum conhecimento (insight)

físico é utilizado, porém sua estrutura é reconhecidamente flexível e tem sido utilizada

com sucesso na literatura (SJÖBERT et al., 1995). O problema consiste em observar

entradas (u(t)) e saídas (y(t)) de um sistema dinâmico de acordo com o conteúdo das

Equações (A.3.1 e (A.3.2.

�� 1 �2 …�� (A.3.1)

�� 1 �2 …�� (A.3.2)

O objetivo é determinar relações (canais) entre as variáveis observadas no

passado ��Jw!, �Jw!� e as saídas em tempos futuros (y(t)), conforme a Equação A.3.3,

que modela sistemas dinâmicos em tempos discretos de amostragem e na qual o termo

Q(�) representa que o valor da variável de saída não necessita ser uma função exata dos

dados do passado (SJÖBERT et al., 1995).

�(�) � �(�Jw!, �Jw!) + Q(�) (A.3.3)

A função g(t) é então determinada em grande parte dos casos dentro de uma

família de funções previamente conhecidas (como a função beta, a função gama, a

função exponencial, etc.). Para uma melhor discussão sobre como obter uma boa

parametrização da função g, consultar LJUNG (1999) e o trabalho de SJÖBERT et al.

(1995).

Os modelos identificados para a UPGN pertencem à classe de modelos

dinâmicos mais simples daquelas utilizadas na atualidade, chamada de FIR (acrônimo

135

de Finite Impulse Response). Um modelo FIR genérico pode ser representado pela

Equação A.3.4. (O Software VIP de identificação de modelos de processos também

possibilita a obtenção de modelos do tipo ARX SISO).

�(�) � �(�)�(�) + �(�) � �!�(� � 1) +⋯+ �B�(� � ") + �(�) (A.3.4)

Segundo LJUNG (1999), os modelos “caixa-preta” mais comuns utilizados na

prática são variantes da Equação A.3.4, dotados de diferentes maneiras de determinar os

polos do sistema e de descrever as características do ruído associado ao mesmo. A

Equação A.3.5, juntamente com a Tabela A.3.1, é capaz de representar estes modelos.

S(�)�(�) � �(�)+(�) �(�) +�(�)i(�) �(�) (A.3.5)

Tabela A.3.1. Modelos "caixa-preta" mais utilizados, segundo LJUNG (1999)

Modelo Coeficientes da Eq. (A.3.5

Box-Jenkins (BJ) A = 1

ARMAX F = D = 1

OE (Output-error)

A = C = D = 1

ARX F = C = D = 1

136

A.4. PROCEDIMENTO PARA DETECÇÃO DE

ESTADOS ESTACIONÁRIOS

Conforme registrado na Seção 4.3, a metodologia utilizada neste trabalho para

detecção de estados estacionários foi apresentada por JIANG et al. (2003) e CAUMO

(2006) e implementada em ambiente Matlab® R2008a (segue código ao final deste

Anexo). O procedimento adotado encontra-se listado a seguir.

i. Leitura dos dados referentes às variáveis que se deseja filtrar;

ii. Filtro da variável utilizando a função idfilt do Matlab®;

iii. Cálculo das derivadas primeira e segunda, d1 e d2, da série de dados;

iv. Determinação do valor de corte da derivada primeira, Ts, igual ao desvio padrão

da derivada primeira (Equação A.4.1);

%v � 3:� (A.4.1)

v. Determinação do valor de corte da derivada segunda, Tw, sendo este igual ao

valor mediano da série de derivadas segunda obtida (Equação A.4.2);

%� � �� (A.4.2)

vi. Escolha do valor de corte Tu. Este valor pode ser estimado a partir do

conhecimento do processo e através da Equação A.4.3, na qual λs é um

parâmetro de ajuste de qualidade, a ser escolhido pelo usuário;

%� � 3. %v. �v (A.4.3)

vii. Cálculo de γ, θ(t) e ξ(θ(t)) (Equações A.4.4 a A.4.6);

� � � 0v�|��| ≤ %�|��| � %�2. %� v�%� < |��| < 3. %�1v�|��| ≥ 3. %� (A.4.4)

�� |�!| + �. |��| (A.4.5)

137

�� 12 Z#v u�� − %v%� − %v . hy + 1¡ (A.4.6)

viii. Cálculo do Índice de Estado Estacionário de cada variável, Bi(t) (Equação

A.4.7);

�� ¢ 0v��(�) ≥ %��/�(�)2v�%v < �(�) < %�

1v��(�) ≤ %v (A.4.7)

ix. Cálculo do Índice de Estado Estacionário multivariável, Bm(t) (Equação A.4.8,

proposta por CAUMO (2006)).

�1(�) �£��(�)�! �¤�

� ! (A.4.8)

Segundo a metodologia apresentada por CAUMO (2006), considera-se que todas

as variáveis possuem a mesma importância na determinação do EE.

Um sistema será então considerado em EE se todas as variáveis estiverem

estacionárias no instante de tempo no qual está sendo feita a avaliação, ou seja, Bm(t) =

1.

A técnica apresentada é pontual, tendo a vantagem de não ser necessário

determinar a situação do processo sobre períodos de tempo, o que se torna bastante

relevante em aplicações em tempo real.

O código apresentado a seguir foi programado em ambiente Matlab® para

detecção de estados estacionários do dataset mencionado na Seção 4.1.

%% ROTINA PARA DETECÇÃO DE ESTADOS ESTACIONÁRIOS - MATLAB $$ %% AUTOR: LILIAN R. CANABARRO - JANEIRO/2011 %% BASEADA NA METODOLOGIA DE JUANG et al. (2003) e CAUMO (2006) %% 1) Leitura dos dados de processo dados = xlsread('Dados_deteccao_EE.xls','Plan1','b6:h5716'); %% Loop para cada coluna: %% Especificar lambda para cada coluna lambda = [1.2 1.2 50 1.2 1.2 1.2];

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filtro = {[0 0.1],[0 0.1],[],[0 0.1],[0 0.1],[0 0.1]}; for jj=1:6; dados_new(:,jj) = idfilt(dados(:,jj+1),filtro{jj}); %% 2) Cálculo das derivadas primeira e segunda da série de dados d1 = diff(dados_new(:,jj)); d2 = diff(d1); %% 3) Valor de corte da derivada primeira %% (desvio padrão da derivada primeira) Ts = std(d1); %% 4) Valor de corte da derivada segunda %% (valor mediano da derivada segunda) Tw = median(d2); %% 5) Valor de corte Tu Tu = 3*lambda(jj)*Ts; %% 5) Cálculo de gama, theta, csi e Bi %% (para cada variável do processo) for ii = 1:length(d2) if abs(d2(ii)) <= Tw gama(ii,jj) = 0; elseif abs(d2(ii)) < 3*Tw & abs(d2(ii)) > Tw gama(ii,jj)= (abs(d2(ii)) - Tw)/(2*Tw); else gama(ii,jj) = 1; end end for ii = 1:length(d2) theta(ii,jj) = abs(d1(ii)) + gama(ii)*d2(ii); csi(ii,jj) = 1/2*(cos((theta(ii,1)-Ts)*(pi)/(Tu - Ts))+1); if theta(ii,jj) >= Tu B(ii,jj) = 0; elseif theta(ii,jj) > Ts & theta(ii,jj) < Tu B(ii,jj) = csi(ii,jj); else B(ii,jj) = 1; end end end Bm = prod(B.^(1/6),2); figure plot (Bm,'r.'); ylabel('Bm') xlabel('tempo(s)');

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INFERÊNCIA DINÂMICA EM COLUNAS DE DESTILAÇÃO …objdig.ufrj.br/60/teses/coppe_m/LilianRodriguesCanabarro.pdf · Conversão de Vazões em Base Volumétrica ... Figura 5.6.Diagramas