INFLUÊNCIA DA FOLGA ENTRE O ROTOR E A CARCAÇA DE UMA TURBINA RADIAL ORC

Thiago Peres Fortini Machado 1, Angie Lizeth Espinosa Sarmiento

2, Ramiro Gustavo

Ramirez Camacho 2, Waldir de Oliveira

2, Diego Maurício Yepes Maya

2, Cláudio Corrêa

1

1 Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca - CEFET/RJ, Brasil

R. do Areal, 522 - Parque Perequê, Angra dos Reis - RJ, 23953-030 correo-e: Fortini.thiago@gmail.com

2 Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI/MG, Brasil

Av. BPS, 1303, Bairro Pinheirinho, Itajubá – MG, 37500-903

RESUMEN

Em tempos em que faz-se necessário a busca por fontes renováveis, sustentáveis e financeiramente viável de energias, novas tecnologias como o Ciclo Rankine Orgânico (ORC) tornam-se muito importante. Ciclo este, que possibilita: utilização de calor residual de processos industriais, baixos estresses térmicos as turbinas, ausência de erosão devido a não existência de condensação na turbina e baixo custo de implementação, operação e manutenção. Neste trabalho será realizado um estudo do efeito da existência de uma folga entre o rotor e a carcaça de uma turbina radial ORC, avaliando o impacto na potência e na eficiência total-total, através da ferramenta de Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), por meio do software ANSYS

®. O

processo consistiu na solução das equações fundamentais de dinâmica dos fluidos: equação da conservação de massa, quantidade de movimento e conservação energia através de simulações numéricas. Foi inserido o valor de fluxo mássico na entrada do bocal da Turbina, mantendo os outros parâmetros constantes, obtendo assim os resultados. É apresentado um comparativo do valor de potência total-total entre os valores de folga inseridos e o modelo tido como referência. É mostrado ainda os contornos do número de Mach, os contornos de pressão estática e as linhas de corrente para o conjunto rotor e sistema injetor.

Palavras Chaves: Ciclo Rankine Orgânico (ORC), Turbina Radial, Dinâmica de Fluidos

Computacional (CFD).

1. INTRODUÇÃO

Projetar e desenvolver uma turbina é uma tarefa trabalhosa, devido aos diversos fatores e

considerações que devem ser realizadas. A ferramenta de Dinâmica dos Fluidos Computacional

(CFD - Computational Fluid Dynamics) ajuda a entender os fenômenos aerotermodinâmicos que

ocorrem ao se projetar uma turbina. Um fator importante a ser levado em consideração é o fluido

de trabalho. Em turbinas de baixa pressão que trabalham com ciclo ORC, geralmente são

utilizados fluidos de trabalho como amônia, R123, R245fa entre outros. O fluido de trabalho

utilizado neste estudo é o Diclorotrifluoroetano (R-123) que é um composto com pouco impacto a

camada de ozônio e bastante utilizado em refrigeradores centrífugos. Nos diversos estudos pode-

se considerar dois tipos de turbinas para esta aplicabilidade: as de fluxo radial e as de fluxo axial.

Neste estudo consideraremos uma turbina radial ORC. O Ciclo de Rankine Orgânico (Figura 1) é

composto por uma turbina, um evaporador, uma bomba/compressor e um condensador. O

processo 1-2 é considerado adiabático reversível, 2-3 ocorre a transferência de calor a pressão

constante, 3-4 tem-se uma expansão adiabática reversível e 4-1 ocorre a transferência de calor a

pressão constante [1].

Figura 1: Ciclo Rankine Orgânico

Segundo Espinosa [2] a turbina (Figura 2) é composta de um bocal injetor fixo, que tem por

finalidade aumentar a velocidade do fluido imediatamente antes que o mesmo entre no rotor, e de

um rotor com pás, que é responsável por converter a potência hidráulica do fluido em uma potência

de eixo. Esta turbina será denominada turbina de referência, a qual apresenta as seguintes

características aerotermodinâmicas no ponto de projeto: raio na entrada do rotor de 0,1463m,

rotação de 9000 rpm, 15 pás do rotor, 18 palhetas no bocal injetor, vazão mássica de 5,9940 kg/s e

razão de pressão total-estática RPts de 1,6559.

Figura 2: Turbina de referencia: Rotor e Sistema Injetor

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Tanto a turbina de referência, quanto esta análise, teve como base o software computacional

ANSYS® Academic License. A ferramenta para a criação da geometria foi a ANSYS Bladegen

®, a

malha computacional foi criada utilizando a ferramenta ANSYS Turbogrid® e as simulações

utilizando a ferramenta ANSYS CFX®.

Para geração dos dados que são apresentados utilizou-se métodos computacionais que permitem

avaliar de forma numérica os resultados propostos para uma determinada situação. O caso que se

segue advém de uma geometria de turbina radial de referência [2], onde não existe qualquer tipo

de folga entre o rotor e a carcaça. Fez-se então uma modificação na geometria da forma da turbina

de referência, de modo a inserir valores de folga de 0,5mm (a), 1,0mm (b), 1,5mm (c) e 2,0mm (d)

entre o rotor e a carcaça (valor que se encontra dentro as faixas aceitáveis para este tipo de

turbina), gerando assim a geometria a ser estudada (Figura 3).

Figura 3: Plano meridional do sistema injetor e rotor com folga de 2,0mm.

A malha (Figura 4) criada para o rotor e para o sistema injetor, respectivamente, através do ANSYS

Turbogrid® é hexaédrica e possui um total de elementos para o rotor e para o sistema injetor

conforme (Tabela 1).

Figura 4: Malha do rotor e do sistema injetor.

Tabela 1. Número de elementos total da malha para cada valor de folga.

Nº de Elementos de Malha

Folga (mm) Rotor Sistema

Injetor

0,5 982588 596400

1,0 1015648 596400

1,5 1068790 596400

2,0 1110721 596400

3. SIMULAÇÃO NUMÉRICA

O processo de simulação consistiu na solução das equações fundamentais de dinâmica dos

fluidos: a Equação da Conservação de Massa, Quantidade de Movimento e Energia. Um

detalhamento maior sobre o processo de solução interna utilizada do software pode ser encontrada

em ANSYS CFX – Solver Theory Guide, ANSYS CFX Release 16 (2014) [3].

A equação da conservação de massa, equação (1), pode ser reduzida, equação (2), considerando

o regime permanente. Esta última, por sua vez, é conhecida como Equação da Continuidade, ou

seja, a vazão mássica na entrada e na saída do volume de controle é constante.

(1)

(2)

A equação da conservação de quantidade de movimento equação (3a), (3b), e (3c), em

coordenadas cilíndricas, onde P é a pressão, r é o raio, θ é o ângulo do raio, ω é a velocidade

angular, Br, Bθ e Bz são os gradientes de pressão na direção radial, angular e axial,

respectivamente, fr, fθ e fz são as forças radial, angular e axial respectivamente.

(3a)

(3b)

(3b)

A Equação da Conservação de Energia, equação (4), pode ser caracterizada como toda energia

conservada entre dois pontos. Nestas simulações foi considerado um sistema adiabático, ou seja,

a parcela referente a quantidade de calor colocada ou retirada do sistema não foi considerada.

(4)

Foi utilizada a Equação de Estado de Redlich Kwong, equação (5a), (5b) e (5c), e as condições de

contorno de fluxo de 5,9940kg/s e temperatura de entrada do gás de 364,13 K para prever o

comportamento do mesmo como um gás real na simulação computacional.

(5a)

(5b)

(5c)

O modelo de turbulência nas simulações é o SST (Shear Stress Transport), que permite uma

avaliação mais precisa do escoamento nas regiões próximas às paredes sem o refinamento da

malha [4].

3. PÓS-PROCESSAMENTO

O processo de obtenção dos resultados para a turbina de referência a partir da Dinâmica dos

Fluidos Computacional, deu-se da inserção do valor de fluxo mássico na entrada do bocal,

mantendo os outros parâmetros constantes. Tomou-se então o ponto de máxima eficiência e neste

ponto foi possível obter-se então valores para a razão de Pressão Total Estática (RPts), Razão de

Pressão Total (RPt), Razão de Velocidade (u4/c4), Massa Corrigida (mcorr), Eficiência Total-total

(ηtt), Potência da Turbina (P) e Pressão na Entrada do Bocal (p01).

De maneira a elaborar um melhor entendimento a respeito dos pontos de pressão, entalpia e

entropia, apresenta-se o Diagrama de Mollier, figura (5), onde são representados de maneira geral,

os pontos correspondentes à entrada da voluta (0), entrada do bocal injetor (1), saída do bocal

injetor (3), entrada do rotor (4) e saída do rotor(6), saída do difusor (7). O valores de pressão e

entalpia expressos com o termo subscrito “0”, ou seja, P0x ou h0x, onde x é o ponto de referência,

são valores de estagnação, onde a parcela referente a energia cinética é considerada. Já os

valores expressos simplesmente pelo ponto de referência, ou seja, Px ou hx, são os valores

estáticos, e os valores de entalpia expressos com subscrito “s”, ou seja, hxs, onde “x” é o ponto de

referência, são valores de entalpia do processo isentrópico. Vale ressaltar que o foco deste estudo

é o bocal injetor e o rotor.

Figura 5: Plano meridional do sistema injetor e rotor.

A razão da pressão total estática (RPts) é obtida pela razão entre a pressão total na entrada do

bocal injetor (p01) e a pressão estática na saída do rotor (p6), equação (6).

(6)

O fluxo mássico por sua é corrigido pela pressão de entrada no bocal (p01) e pela temperatura,

que é considerada constante em 364,13 K (T01), valor obtido no ponto de projeto [2], equação (7):

(7)

A relação de velocidades na entrada do rotor é obtida pela relação entre a velocidade tangencial

na entrada do rotor (u4) e a velocidade isentrópica, equação (8). A velocidade tangencial (u4) é

definida pela equação (9). A velocidade isentrópica (cs) calcula-se a partir da equação (10).

(8)

(9)

(10)

Nesta análise um dos pontos mais importante e que motiva a realização do trabalho é o

rendimento total-total (ηtt), pois este nos permite avaliar qual seria o rendimento máximo e limitante

para as condições impostas como ideais. Este rendimento é calculado como a razão entre as

diferenças de entalpias, equação (11).

(11)

Analisou-se ainda os contornos do número de Mach ao longo do escoamento, uma vez que o

regime de escoamento adotado foi o subsônico.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Tomando como base a turbina de referência, realizou-se simulações correspondentes à turbina em

estudo, modificando os valores de folga entre o rotor e a carcaça mantendo as condições aplicadas

por [2]. A figura (6) mostra o comportamento da potência e da eficiência após as simulações. É

possível notar que a medida que se aumenta o valor da folga, o valor da eficiência e da potência

caem. A queda da eficiência próxima ao ponto de maior eficiência é menor em relação aos outros

pontos, por outro lado, a queda da potência apresenta valores aproximados, inclusive próximo ao

ponto de maior eficiência.

A figura (7) mostra os contornos do número de Mach relativo para o rotor e Mach absoluto para o

bocal injetor a 50% da altura da palheta e da pá. O valor no bordo de ataque do bocal injetor não

tem grande variação, à medida que se aproxima da região da saída do bocal injetor, bordo de fuga,

há um aumento no valor do número de Mach devido ao aumento da velocidade e energia do fluido

nesta região causado pelas palhetas injetoras. Consequentemente, no bordo de ataque do rotor

tem-se um maior valor de Mach e um menor valor de Mach no bordo de fuga, visto que a energia

do fluido foi reduzida.

Figura 6: Curva eficiência tt x folga x potência.

a) b)

c) d)

Figura 7: Contornos do número de Mach para o sistema injetor e rotor.

A figura (8) apresenta o número de Mach para o bocal injetor e rotor no plano meridional. Constata-

se então que a região de maior valor de Mach localiza-se no bordo de fuga do bocal injetor e de

bordo de ataque do rotor, mantendo-se o regime de fluxo subsônico.

a) b)

c) d)

Figura 8: Contornos do número de Mach para o sistema injetor e rotor.

A figura (9) apresenta o contorno circunferencial de pressão para o bocal injetor e rotor no plano

meridional. O comportamento das linhas de pressão são semelhantes, porém é observado, que na

região onde existe a folga, a queda de pressão se deu antes para a linha de pressão.

a) b)

c) d)

Figura 9: Contornos de pressão estática no plano meridional para o sistema injetor e rotor.

A figura (10) apresenta as linhas de corrente ao longo do bocal injetor e do rotor, onde é possível

ver a existência de passagem de fluxo através da folga, consequentemente, essa parte de energia

de fluido é perdida, justificando assim a queda no valor da eficiência e da potência encontrada.

a) b)

c) d)

Figura 10: Linhas de corrente para o sistema injetor e rotor.

5. CONCLUSÕES

Baseado nos resultados encontrados, conclui-se que para valores de folgas aceitáveis, conforme

foi apresentado, e que se aproximam da realidade construtivas das turbinas, a queda máxima no

valor da eficiência total foi de aproximadamente 4%, sendo que para valores de folga próximo a

zero esta queda foi de aproximadamente 0,3%. Do ponto de vista da potência, houve queda

aproximadamente constante ao se aumentar folga entre a carcaça e o rotor. Desta maneira ao se

projetar uma turbina, deve-se procurar ter o menor valor de folga entre o rotor e a carcaça quanto

possível, respeitando os limites construtivos para permitir a livre rotação do rotor, de modo a

garantir assim uma maior eficiência e potência.

6. REFERENCIAS

[1] Van Wylen, et al, 1995, “Fundamentos de Termodinâmica Clássica”, Ed. Edgard Blucher Ltda.,

4ª ed.

[2] Espinosa. A.L.S. 2015, “Projeto de Turbinas Radiais Operando no Ciclo de Rankine Orgânico

com Base em Metodologias de Otimização e CFD.” Qualifying Exam. Universidade Federal de

Itajubá.

[3] ANSYS CFX, 2014, “Ansys CFX-Solver Theory Guide”, ANSYS CFX Release 16.

[4] Martins, D. A. M., et al, 2007, “Implementação do modelos de turbulência K-ω SST em uma

cavidade tridimensional”, 17º Simpósio do Programa de Pós Graduação em Engenharia

Mecânica. Universidade Federal de Uberlândia.

[5] Moustapha, H., et al, 2003, “Axial and Radial Turbines”, Concepts NREC, Vermont, USA.

Agradecimientos

Ao Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca – CEFET/RJ, campus

Angra dos Reis, ao programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica com Ênfase em

Eficiência Energética e a Universidade Federal de Itajubá – UNIFEI pelo apoio dado para a

realização deste trabalho.