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INFLUÊNCIA DA INJEÇÃO DE VAPOR NAS EMISSÕES DE ÓXIDOS DE
NITROGÊNIO DE UMA TURBINA A GÁS OPERANDO EM UM CICLO
COMBINADO
Matheus de Abreu Monteiro Campos
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessários à obtenção do
título de Engenheiro Mecânico.
Orientador:
Marcelo José Colaço
Rio de Janeiro Outubro de 2018
Campos, Matheus de Abreu Monteiro Campos
Análise dos efeitos do método de injeção de vapor na
câmara de combustão na redução das emissões de óxidos de
nitrogênio por uma turbina a gás operando em ciclo
combinado – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018.
Orientador: Marcelo José Colaço
Projeto de Graduação – UFRJ / Escola Politécnica /
Curso de Engenharia Mecânica, 2018.
Referências Bibliográficas: p. 74 - 76.
1. Máquinas Térmicas 2. Ciclo combinado 3. Turbinas
a gás 4. Injeção de vapor 5. Emissões de poluentes
I. Colaço, Marcelo José. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Engenharia Mecânica. III.
Análise dos efeitos do método de injeção de vapor na câmara
de combustão na redução das emissões de óxidos de
nitrogênio por uma turbina a gás operando em ciclo
combinado.
i
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a Deus e a minha família e amigos, em especial meus pais,
Desirée e Luis Antônio, e meu irmão, Pedro.
ii
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Deus pelo dom da vida e pela oportunidade de concluir esta etapa.
A meu pai, Luis Antônio, meu irmão, Pedro, minha mãe, Desirée, e a toda a
minha família pelo apoio e dedicação ao longo de toda a minha vida, dedicando-se ao
meu desenvolvimento e dando suporte para que alcançasse meus objetivos.
Aos meus colegas da empresa GT2 Tecnologia, em especial na figura de Sandro
Barros, Gustavo Pinto, Tairo Teixeira e Tomás Quirino, por todas as oportunidades,
conhecimento e orientação proporcionados ao longo dos dois últimos anos.
À Marcelo Colaço pela oportunidade de realizar este projeto sob sua orientação
e por sua toda a sua dedicação e auxilio dado ao meu desenvolvimento e conclusão
desse trabalho.
Ao corpo docente do departamento de engenharia mecânica por todo o
conhecimento e dedicação proporcionados durante aos meus anos de graduação.
Aos funcionários da Universidade Federal do Rio de Janeiro por todo o trabalho
desempenhado durante meus anos nessa instituição.
Aos meus colegas de graduação Rodrigo Machado, Lucas Braga, Vitor Galdeano
e Marceu Artur por todo o companheirismo e apoio ao longo de todo o curso de
graduação.
iii
RESUMO
Influência da Injeção de Vapor nas Emissões de Óxidos de Nitrogênio de uma
Turbina a Gás Operando em um Ciclo Combinado
Matheus de Abreu Monteiro Campos
Outubro/2018
Orientador: Marcelo José Colaço
Curso: Engenharia Mecânica
Este projeto final de graduação tem como objetivo analisar os efeitos provocados
pela injeção de vapor na câmara de combustão de uma turbina a gás operando em ciclo
combinado. O principal efeito avaliado é a influência da quantidade de vapor injetado
sobre as emissões de óxidos de nitrogênio pelo mecanismo térmico. Uma apresentação
breve sobre ciclos de potência é realizada e modelos termodinâmicos para cada um dos
componentes de um ciclo combinado são desenvolvidos. A emissão de poluentes, em
especial óxidos de nitrogênio, por turbinas a gás é estudada, assim como métodos
aplicados para sua redução, dando-se destaque aos métodos de injeção de vapor. Um
modelo computacional em Fortran foi desenvolvido e por meio deste foram obtidos os
resultados apresentados de algumas grandezas relevantes à operação de ciclos de
térmicos de potência.
iv
ABSTRACT
Influences of Steam Injection on Nitrogen Oxides Emissions of a Gas Turbine
Operating in a Combined Cycle
Matheus de Abreu Monteiro Campos
October/2018
Advisor: Marcelo José Colaço
Course: Mechanical Engineering
This undergraduate project attempts to present an analysis of the effects caused
by the steam injection in the combustion chamber of a gas turbine operating in a
combined cycle. The main effect evaluated is the injected steam flow influence in the
nitrogen oxide emissions caused by the thermal mechanism. A brief presentation about
power cycles is made and a thermodynamic model for each component of a combined
cycle is developed. Gas turbine pollutant emissions, especially nitrogen oxides, were
studied, as well as the emissions reduction methods applied to gas turbines, highlighting
the steam injection method. A computational model was created in Fortran and was used
to obtain the presented results for some of the relevant quantities in thermal cycles
operation.
v
SUMÁRIO
DEDICATÓRIA ........................................................................................................ i
AGRADECIMENTOS ............................................................................................ ii
RESUMO ................................................................................................................ iii
ABSTRACT ............................................................................................................ iv
LISTA DE FIGURAS............................................................................................. vi
LISTA DE TABELAS ........................................................................................... vii
NOMENCLATURA .............................................................................................. viii
1. INTRODUÇÃO ............................................................................................. 1
2. CICLOS TÉRMICOS DE POTÊNCIA....................................................... 5
3. EMISSÕES DE POLUENTES POR TURBINAS A GÁS .................... 11
4. REDUÇÃO DAS EMISSÕES DE POLUENTES EM TURBINAS A GÁS 24
5. INJEÇÃO DE ÁGUA E VAPOR............................................................... 27
6. MODELAGEM DO CICLO COMBINADO COM INJEÇÃO DE VAPOR NA CÂMARA DE COMBUSTÃO ....................................................................... 30
7. RESULTADOS E DISCUSSÕES ............................................................ 40
8. CONCLUSÕES .......................................................................................... 71
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................... 74
APÊNDICE ............................................................................................................ 77
vi
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Esquema representativo do ciclo Rankine. ..................................................... 6
Figura 2 - Esquema representativo do ciclo Brayton aberto. .......................................... 7
Figura 3 - Esquema representativo do ciclo Brayton fechado......................................... 7
Figura 4 - Esquema representativo do ciclo combinado Brayton/Rankine. .................... 9
Figura 5 – Esquema representativo do ciclo combinado com injeção de vapor na
câmara de combustão. ................................................................................................... 30
Figura 6 – Comportamento da temperatura adiabática de chama em função da razão
de equivalência. .............................................................................................................. 44
Figura 7 - Comportamento da temperatura adiabática de chama em função da fração
de vapor. ......................................................................................................................... 45
Figura 8 – Ciclo combinado sem modificações. ............................................................ 52
Figura 9 - Ciclo combinado com extração de vapor na admissão da turbina e injeção
na câmara de combustão. .............................................................................................. 55
Figura 10 – Razão Combustível-Ar. ............................................................................... 56
Figura 11 – Potência gerada pela turbina a gás. ........................................................... 57
Figura 12 – Quantidade de calor gerada no processo de combustão. ......................... 58
Figura 13 – Eficiência do ciclo a gás. ............................................................................ 59
Figura 14 – Emissão de óxidos de nitrogênio. ............................................................... 60
Figura 15 – Quantidade de calor retirado do vapor ao passar pelo condensador........ 61
Figura 16 – Potência e eficiência do ciclo a vapor. ....................................................... 62
Figura 17 – Eficiência do ciclo combinado..................................................................... 63
Figura 18 – Valores de eficiência dos ciclos a gás, vapor e combinado para uma
variação da fração de vapor extraído de 0% a 5%. ....................................................... 64
Figura 19 - Comparação das emissões de óxidos de nitrogênio para as correlações de
Becker e Perkavec e do Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica. .................... 65
Figura 20 – Emissão de óxidos de nitrogênio com a injeção de 2,5 % de vapor. ........ 66
Figura 21 – Emissão de NOx pela turbina a gás e T3. .................................................. 67
Figura 22 – Desempenho do ciclo a gás. ...................................................................... 68
Figura 23 – Desempenho do ciclo a vapor. ................................................................... 69
Figura 24 – Desempenhos dos ciclos a gás, a vapor e combinado.............................. 69
Figura 25 - Comparação das emissões de óxidos de nitrogênio para as correlações de
Becker e Perkavec e do Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica. .................... 70
vii
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Regime de operação da turbina a gás modelo G3142 em condições ISO. 23
Tabela 2 – Comparação entre os valores de temperatura adiabática de chama
calculados e de referência. ............................................................................................ 41
Tabela 3 – Espécies químicas dos produtos da combustão de ar e propano à pressão
de 101,325 kPa (GLASSMAN e YETTER, 2008). ......................................................... 42
Tabela 4 – Cenário de verificação do modelo do compressor. ..................................... 46
Tabela 5 – Verificação do modelo do compressor. ....................................................... 46
Tabela 6 - Cenário de verificação do modelo da turbina a gás. .................................... 46
Tabela 7 – Vazões no combustor. ................................................................................. 47
Tabela 8 – Verificação do modelo da turbina a gás. ..................................................... 47
Tabela 9 – Verificação do modelo da turbina de potência. ........................................... 47
Tabela 10 – Valores de entropia na turbina. .................................................................. 48
Tabela 11 - Cenário de verificação do modelo da caldeira. .......................................... 49
Tabela 12 – Comparação dos resultados da caldeira. .................................................. 49
Tabela 13 - Cenário de verificação do modelo da turbina a vapor. .............................. 50
Tabela 14 – Verificação do modelo da turbina a vapor. ................................................ 50
Tabela 15 - Cenário de verificação do modelo do condensador. .................................. 50
Tabela 16 – Verificação do modelo do condensador. ................................................... 51
Tabela 17 - Cenário de verificação do modelo da bomba. ............................................ 51
Tabela 18 – Verificação do modelo da bomba. ............................................................. 51
Tabela 19 – Grandezas conhecidas nas simulações. ................................................... 53
Tabela 20 – Parâmetros dos componentes. .................................................................. 53
Tabela 21 – Parâmetros dos combustíveis. .................................................................. 54
Tabela 22 – Resultados do teste com metano. ............................................................. 54
Tabela 23 – Razão de equivalência para o ciclo da seção 7.3. .................................... 66
viii
NOMENCLATURA
𝑓 – Fator de correção
(F/A) – Razão mássica combustível/ar
ℎ – Entalpia
�̇� – Vazão mássica
𝑀𝑊 – Massa molar
𝑃 – Pressão
∆𝑃 – Perda de carga
𝑝 – Pressão parcial
�̇� – Taxa de calor
𝑅 – Constante dos gases perfeitos
𝑟 – Razão
𝑠 – Entropia
𝑇 – Temperatura
𝑉 – Volume
𝑤 – Trabalho específico
�̇� – Potência
𝜂 – Eficiência/Rendimento
𝜏 – Intervalo de tempo
𝜙 – Razão de equivalência
𝜔 – Umidade específica do ar
ix
Subscritos
1 – Entrada do compressor
2 – Saída do compressor
3 – Saída da câmara de combustão
4 – Saída da Turbina a Gás
5 – Saída da caldeira de recuperação de calor no lado do gás
6 – Saída da bomba
7 – Saída da caldeira de recuperação de calor do lado do vapor
8 – Saída da turbina a vapor
9 – Saída do condensador
𝑎𝑑𝑏 – Adiabática/adiabática de chama
𝐴𝑟 – Ar/de ar
𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 – Bomba
𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 – Combustão
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 - Compressão
𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 – Compressor
𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 – Condensador
𝑑𝑟𝑦 - Seco
𝐸𝑖𝑥𝑜 – De eixo
𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞 – Estequiométrica
𝑒𝑣𝑎𝑝 - Evaporação
𝑒𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡 – Exaustão
𝐹𝑖𝑟 – De queima
𝑓𝑢𝑒𝑙 - Combustível
𝑔á𝑠 – gás/ a gás
x
𝐻𝑅𝑆𝐺 – Caldeira de recuperação de calor
𝑖 - Isentrópico
𝐼𝑆𝑂 – Condições ISO
𝑙𝑖𝑞 – Líquido
𝑝𝑙 – Carga parcial
𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 – De potência
𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 – De pressão
𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 - Produtos
𝑝𝑧 – Zona primária
𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 - Reagentes
𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 – Residência
𝑇𝐿 – Para características geométricas
𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 - Turbina
𝑣, 𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 - Vapor
1
1. INTRODUÇÃO
1.1. Motivação
O aumento do consumo de energia elétrica é uma tendência observada nas últimas
décadas e um reflexo disso é o aumento da quantidade de plantas de geração instaladas
em todo o mundo. Apesar das diversas modalidades e formas de geração disponíveis,
as centrais de geração termelétrica ainda são de altíssima relevância e umas das mais
amplas fontes de geração utilizadas.
De acordo com o Banco de Informações de Geração da Agência Nacional de
Energia Elétrica (BIG - ANEEL, 2018), estão instaladas atualmente no Brasil 3.007
usinas de geração termelétrica que representam juntas um total de 43 GW de potência
outorgada, o que representa 26,02% da potência total gerada por todos os
empreendimentos em operação. Há ainda a perspectiva de instalação de 5.765.129 kW
em unidades de geração termelétrica com construção iniciadas ou não (BIG - ANEEL,
2018).
Esses dados confirmam a tendência de ampliar a utilização de plantas dessa
natureza, e lembrando que a fonte principal da matriz energética nacional é a geração
hidrelétrica. Pode-se supor que em países cuja hidrografia não é favorável à exploração,
e em que outras fontes alternativas de energia também não estejam disponíveis, a
tendência de crescimento seja ainda maior.
As principais máquinas geradoras de potência nas unidades de geração
termelétricas são as turbinas a gás e a vapor. Essas máquinas podem ser aplicadas em
diversas configurações de ciclos térmicos de potência que, em sua maioria, requerem a
utilização de combustíveis fósseis como fonte de energia, principalmente na forma de
hidrocarbonetos. A limitada e finita disponibilidade desses combustíveis é reconhecida
e os efeitos nocivos ao ambiente e aos seres humanos provocados pela queima desse
tipo de combustível também os são (CARCASCI, COSI, et al., 2017).
Desse modo, torna-se cada vez mais interessante a busca por alternativas na
utilização dessas máquinas que permitam uma maior eficiência nos processos que as
utilizam, bem como um maior aproveitamento das fontes de energia e redução dos
danos causados pela combustão de tais combustíveis. Uma das formas de melhorar a
performance de máquinas desse tipo é o reaproveitamento do calor dos gases de
exaustão.
Nesse contexto, os ciclos combinados de potência parecem ser uma alternativa
interessante. Esse tipo de ciclo permite reaproveitar o calor rejeitado nos gases de
exaustão da turbina a gás para aquecer a água necessária a ser aplicada em ciclos a
2
vapor. Esses ciclos permitem um aumento na eficiência global do processo, além de
outros ganhos.
Apesar disso, alguns efeitos negativos dos ciclos de potência não podem ser
excluídos ao se utilizar os ciclos combinados de potência. Um fator de alta relevância
que não é extinto por essa aplicação é a emissão de poluentes pelas turbinas a gás,
essenciais na operação desses ciclos. Dá-se destaque, entre os poluentes emitidos, aos
óxidos de nitrogênio, que são os principais poluentes emitidos por turbinas a gás e que
são altamente nocivos ao ambiente e ao homem. Há ainda de se considerar o crescente
aumento das regulações nacionais e internacionais sobre a emissão de poluentes pela
combustão de combustíveis fósseis assinados (LEFEBVRE, 1998) (SCHORR e
CHALFIN, 1999) (HONEGGER, 2007) (SANTOS, SOUZA e MACÊDO) (FICHET,
KANNICHE, et al., 2010)., o que faz com que se necessite uma atenção especial sobre
esse fator.
Um método largamente aplicado e reconhecido pelos efeitos positivos na mitigação
das emissões de óxidos de nitrogênio é a injeção de vapor na câmara de combustão da
turbina a gás. Além da redução das emissões desse poluente, há ainda o ganho de
performance no ciclo a gás.
Considerada a relevância da aplicação dos ciclos combinados e a crescente e válida
preocupação com a emissão de óxidos de nitrogênio, é de grande motivação o estudo
da associação de técnicas que permitam obter resultados positivos nessas duas frentes.
Portanto, no contexto desse trabalho, estuda-se a aplicação do método de injeção de
vapor na câmara de combustão de uma turbina a gás quando operando em ciclo
combinado, dando-se destaque especial aos efeitos sobre as emissões de óxidos de
nitrogênio.
1.2. Objetivo
O objetivo do presente trabalho é promover uma análise termodinâmica e avaliar os
parâmetros de performance relevantes à operação dos componentes de um ciclo
combinado, em especial as emissões de óxidos de nitrogênio pela turbina a gás. Essa
análise é realizada em um modelo de ciclo térmico de potência que aplica o método de
injeção de vapor na câmara de combustão da turbina a gás. O vapor injetado na câmara
é extraído da parte de vapor do ciclo combinado e deste modo interfere na performance
global do ciclo.
Para que a contribuição desse trabalho seja efetiva, é requerido que um estudo seja
realizado. Assim, é realizada uma revisão sobre ciclos térmicos de potência, as
emissões de poluentes por turbinas a gás e sobre as técnicas aplicadas na redução
3
dessas emissões. Durante esse estudo dá-se destaque às emissões de óxidos de
nitrogênio e ao método de injeção de vapor aplicado na intenção de reduzir tais
emissões e as demais consequências sobre a performance do ciclo.
Concluído o estudo, são elaborados modelos termodinâmicos que representem os
fenômenos estudados, obedecendo aos seus requisitos, os quais são implementados
computacionalmente, permitindo que sejam gerados os resultados para análise.
1.3. Organização do Trabalho
O capítulo 2 deste trabalho apresenta uma breve revisão sobre as configurações
clássicas dos ciclos Rankine e Brayton. Trata-se também nesse capítulo sobre a
associação destes em um ciclo combinado, ressaltando os benefícios trazidos por tal
arranjo, bem com a crescente utilização desse ciclo em centrais de geração termelétrica.
No capítulo 3 é tratada a emissão de poluentes por turbinas a gás, componente
essencial para o ciclo combinado a ser analisado. Dentre os poluentes avaliados
destacam-se os óxidos de nitrogênio que são o enfoque deste trabalho. São analisados
os mecanismos de formação de NOx e apresentadas as modelagens empregadas para
a análise das emissões desses poluentes, dando-se atenção especial às correlações
com base empírica e semi-empírica.
O capitulo 4 apresenta uma revisão das técnicas empregadas em ciclos operando
com turbina a gás para a redução de emissões, principalmente no que se refere às
emissões de óxidos de nitrogênio. As técnicas são divididas entre aquelas aplicadas
antes e após o processo de combustão.
Das técnicas avaliadas no capítulo 4, destaca-se a técnica de injeção de vapor, que
faz parte do conjunto de técnicas de injeção de água e vapor. Essa técnica é a
empregada na modelagem do ciclo combinado a ser analisado no presente trabalho e
a ela dedica-se o capítulo 5. Nesse capítulo é desenvolvida a aplicabilidade da técnica,
bem como são apresentadas as consequências de sua aplicação, tanto benéficas
quanto maléficas.
No capítulo 6 é representado o ciclo térmico que será avaliado nesse trabalho. Após
a apresentação do ciclo, são tratados os modelos físico-matemáticos de cada
equipamento componente e de cada processo que ocorre ao longo do ciclo, discutindo
as considerações que cabem a cada ponto do ciclo.
O capítulo 7 traz análises e discussões acerca dos resultados. De início cada
componente modelado é avaliado, dando-se destaque especial ao modelo de
combustão. A seguir, são apresentados e discutidos os resultados obtidos nas
4
simulações, avaliando os efeitos da injeção de vapor sobre a performance do ciclo
combinado e as emissões de NOx pela turbina a gás.
O capítulo 8 apresenta a conclusão de toda a revisão apresentada ao longo do
trabalho e dos resultados obtidos nas simulações e análises realizadas. Nesse capitulo,
são também levantadas as contribuições do presente trabalho e propostas evoluções e
sofisticações às análises aqui conduzidas.
5
2. CICLOS TÉRMICOS DE POTÊNCIA
O número de plantas de geração térmica de potência aumentou consideravelmente
em todo o mundo (ALOBAID, POSTLER, et al., 2008), sendo uma das fontes mais
comuns de geração de potência e que tem como função primordial a geração de
eletricidade (GANJEHKAVIRI, JAAFAR, et al., 2014).
A grande maioria das máquinas motrizes de geradores elétrica a partir de energia
térmica são as turbinas a vapor e as turbinas a gás (MAZURENKO, SOUZA e LORA,
2013). Geralmente, em centrais termelétricas, as máquinas motrizes mais utilizadas são
as turbinas a vapor, porém, ultimamente as turbinas a gás são usadas com bastante
frequência, tanto de forma isolada quanto combinada com ciclos a vapor
(MAZURENKO, SOUZA e LORA, 2013).
As turbinas a vapor e a gás são bastante semelhantes quanto aos processos físicos
envolvidos, às soluções técnicas empregadas e aos métodos de cálculo utilizados
(MAZURENKO, SOUZA e LORA, 2013). A grande diferença é o fluido de trabalho de
cada uma delas. No caso das turbinas a vapor, o fluido de trabalho é o vapor d’água
gerado, por exemplo, em caldeiras com queima de carvão natural ou biomassa, ou em
centrais nucleares. Já as turbinas a gás, são caracterizadas por terem como fluido de
trabalho os gases de exaustão do processo de combustão.
Apesar de suas semelhanças, são notáveis as diferenças entre as turbinas a vapor
e a gás. Essas diferenças se estendem aos ciclos térmicos nos quais essas máquinas
são inseridas como geradoras de potência, sendo o ciclo característico de aplicação das
turbinas a vapor conhecido como Rankine e o de turbinas a gás, Brayton.
2.1. Ciclo Rankine
O ciclo Rankine básico é um modelo de planta de potência simples a vapor
(BORGNAKKE e SONNTAG, 2013). A Figura 1 apresenta um esquema representativo
da configuração do ciclo.
6
Figura 1 - Esquema representativo do ciclo Rankine.
O ciclo Rankine é composto por uma caldeira, uma turbina a vapor, um condensador
e uma bomba. Na caldeira acontece um processo de transferência de calor a pressão
constante, em que a água no estado de líquido saturado ou comprimido é transformada
em vapor saturado ou superaquecido. O vapor produzido pela caldeira é direcionado
para a turbina a vapor, na qual irá passar por um processo de expansão. No
condensador o vapor passa por um processo de transferência de calor a pressão
constante, cedendo calor até atingir o estado de líquido saturado. A água no estado de
líquido saturado é bombeada de volta à caldeira e, assim, o ciclo é reiniciado. Esse ciclo,
no melhor dos casos, alcança um rendimento em centrais termelétricas de 45%
(MAZURENKO, SOUZA e LORA, 2013).
2.2. Ciclo Brayton
O ciclo Brayton, diferentemente do ciclo Rankine, não apresenta mudança de fase
do fluido de trabalho, permanecendo este no estado gasoso durante todo o ciclo
(BORGNAKKE e SONNTAG, 2013). O ciclo padrão a ar Brayton é o ciclo ideal para a
turbina a gás simples que pode operar em duas formas – ciclo aberto e ciclo fechado
(BORGNAKKE e SONNTAG, 2013). A Figura 2 representa um esquema para a turbina
a gás operando em um ciclo Brayton aberto.
7
Figura 2 - Esquema representativo do ciclo Brayton aberto.
No ciclo Brayton aberto, o ar é admitido pelo compressor onde tem sua pressão
elevada. O ar comprimido entra na câmara, onde é misturado com um combustível e
ocorre um processo de combustão que concede energia ao gás. Os gases de exaustão
do processo de combustão são encaminhados para a turbina e nela sofrem um processo
de expansão. Esse processo de expansão é responsável por gerar, na turbina a gás,
potência.
Enquanto o ciclo Brayton aberto apresenta um processo de combustão interna,
o ciclo fechado, Figura 3,apresenta dois processos de transferência de calor com meios
externos (BORGNAKKE e SONNTAG, 2013).
Figura 3 - Esquema representativo do ciclo Brayton fechado.
Os processos de expansão na turbina a gás e compressão no compressor são
no ciclo fechado os mesmos que no aberto. A câmara de combustão dá lugar no ciclo
fechado a um trocador de calor (Quente) no qual calor será cedido ao gás em um
processo de transferência de calor a pressão constante. Esse calor é cedido após o
fluido de trabalho passar pelo compressor e antes de adentrar a turbina a gás. Após
passar pela turbina a gás, o fluido de trabalho passa por um outro trocado de calor (Frio),
8
no qual, por meio de um processo de transferência de calor a pressão constante, calor
é retirado do gás, resfriando-o até as condições de entrada no compressor.
2.3. Ciclo Combinado
Com o esgotamento dos combustíveis fosseis junto às restrições às emissões de
gases responsáveis pelo efeito estufa, há uma condução para o reaproveitamento do
calor desperdiçado por plantas de geração, no intuito de aumentar a eficiência global
dos processos (CARCASCI, COSI, et al., 2017). Plantas de geração de energia por ciclo
combinado parecem ser a alternativa mais importante para a produção de eletricidade
usando combustíveis fósseis (KILANI, KHIR e BRAHIM, 2017).
Mais da metade da demanda de energia elétrica do mundo é atendida por usinas de
geração termelétrica convencional, cuja eficiência é significativamente menor que as de
ciclo combinado (TICA, GUÉGUEN, et al., 2012). Nesse contexto, a aplicabilidade de
plantas de ciclo combinado ganha destaque.
As configurações do ciclo combinado podem ser diversas (SHIN, JEON, et al., 2002),
porém sua composição é essencialmente a associação entre turbina a gás, caldeira de
recuperação de calor e turbina a vapor. Ou seja, um ciclo combinado consiste
basicamente da operação conjunta entre um ciclo a gás aberto (Brayton) e um ciclo a
vapor (Rankine).
Uma representação esquemática de um ciclo combinado é apresentada na Figura
4. A grande vantagem desse ciclo é a utilização efetiva da energia ao recuperar o calor
rejeitado pela turbina a gás (KIM, PARK e RO, 2001) através da caldeira de recuperação
de calor e utilizar o vapor gerado como fluido de trabalho da turbina a vapor.
9
Figura 4 - Esquema representativo do ciclo combinado Brayton/Rankine.
Os benefícios proporcionados por esse ciclo incluem a alta eficiência na utilização
das fontes de energia, as baixas emissões de poluentes, o curto prazo de construção,
o baixo custo de investimento inicial, baixo custo de operação e manutenção e a
flexibilidade na seleção de combustíveis (SHIN, JEON, et al., 2002). Associando a
relativa alta eficiência e o baixo custo, o uso de plantas de ciclo combinado de turbinas
a gás e vapor é cada vez mais difundido (KIM, PARK e RO, 2001).
Nas últimas quatro décadas, muitos esforços foram feitos em diferentes
componentes do ciclo combinado para aumentar seu desempenho (AL-DOORI, 2011).
Umas das aplicações mais comuns é a dos ciclos combinados de gás e vapor que são
compostos de um ciclo de turbina a gás (Ciclo Brayton) e um ciclo de turbina a vapor
(Ciclo Rankine) acoplados através de uma caldeira de recuperação de calor (HRSG)
(TIWARI, ISLAM, et al., 2010) apud (AL-DOORI, 2011).
Atualmente, um ciclo combinado de grande porte pode alcançar eficiências entre 50
e 60% (KAUSHIKA, REDDYA e TYAGI, 2011) apud (AL-DOORI, 2011). Essas
eficiências são alcançadas com a alta temperatura de entrada do gás na turbina (TIT),
na faixa de 1500-1800 K, que leva ao aumento da temperatura de exaustão da turbina
a gás (AL-DOORI, 2011). Como resultado, uma maior quantidade de vapor é gerada na
caldeira de recuperação de vapor (YADAV, 2003) (DEEHARNPS, 1998) apud (AL-
DOORI, 2011).
É reconhecido que existem formas de aumentar a eficiência dos ciclos combinados
de geração de energia através da melhora do desempenho dos ciclos de turbinas a gás
e a vapor (AL-DOORI, 2011). Sendo o método de injeção de vapor uma das técnicas de
10
aumento de potência gerada pelas turbinas a gás, é interessante o estudo da aplicação
dessa técnica em ciclos combinados. O vapor pode ser injetado no ciclo em diversas
posições, como antes do combustor através de bocais de combustíveis pré-misturado
com o gás natural, após a turbina de baixa pressão e depois da turbina de potência
(POULLIKKAS, 2005) apud (AL-DOORI, 2011).
Apesar do ganho de desempenho proporcionado pela técnica, ela também se
destaca pela redução que promove na emissão de óxidos de nitrogênio. Os benefícios
proporcionados pela aplicação dos ciclos combinados de turbinas a gás e a vapor não
exclui os efeitos negativos como a emissão dos poluentes. A conciliação da técnica de
injeção de vapor e do ciclo combinado de potência é, portanto, relevante e é de interesse
o estudo dos efeitos da aplicação conjunta dessas teorias nas emissões de óxidos de
nitrogênio, bem como avaliar as consequências sobre o desempenho geral do ciclo
combinado.
11
3. EMISSÕES DE POLUENTES POR TURBINAS A GÁS
A emissão de poluentes pelo processo de combustão tornou-se uma das maiores
preocupações do grande público devido aos impactos causados à saúde humana e ao
ambiente (HONEGGER, 2007) (ROKKE, HUSTAD e BERG, 1993). Nos últimos anos,
diversas regulamentações quanto as emissões foram elaboradas por diversos países e
alguns tratados foram assinados (LEFEBVRE, 1998) (SCHORR e CHALFIN, 1999)
(HONEGGER, 2007) (SANTOS, SOUZA e MACÊDO) (FICHET, KANNICHE, et al.,
2010). Associando essas limitações legais à preocupação ambiental e humana, reduzir
as emissões se tornou de grande importância. Tornam-se relevantes estudos do tema
que propiciem o melhor entendimento de como ocorrem as formações de poluentes e
com isso possam elaborar modelos de emissão e ferramentas que as permitam reduzir,
impactando minimamente a performance das máquinas de combustão.
A combustão em turbinas a gás é um processo no qual os principais produtos de
exaustão são dióxido de carbono, vapor d’água, oxigênio atmosférico em excesso e
nitrogênio (HONEGGER, 2007). Além desses produtos, outros podem ser formados
como CO, SO2, NO, NO2 e hidrocarbonetos não queimados. (ROKKE, HUSTAD e
BERG, 1993).
Dióxido de carbono e vapor d’água são produtos da combustão completa dos
hidrocarbonetos e, por isso, nem sempre são considerados como poluentes
(KAYADELEN e UST, 2014). Entretanto, suas contribuições para as alterações
climáticas são reconhecidas, pois são gases potencializadores do efeito estufa
(QUARESMA, 2010). Dentre os produtos da combustão em turbina a gás, são
considerados potenciais poluentes os óxidos de nitrogênio, monóxido de carbono,
hidrocarbonetos não queimados, óxidos de enxofre (formados apenas na queima de
combustíveis que contém enxofre em sua composição) e particulados (SCHORR e
CHALFIN, 1999). Os óxidos de nitrogênio são considerados os principais poluentes
devido as quantidades emitidas e aos efeitos ambientas e à saúde humana.
O presente trabalho tem entre os seus objetivos a análise das emissões de óxidos
de nitrogênio e a aplicação do método de injeção de vapor na redução destas. Portanto,
na subseção a seguir, é dado destaque à formação dos óxidos de nitrogênio e sua
emissão por turbinas a gás.
3.1. Óxidos de Nitrogênio
Os óxidos de nitrogênio, NOx, são assim chamados por serem um agrupamento de
dois compostos, o óxido nítrico (NO) e o dióxido de nitrogênio (NO2). A maior parte do
óxido nítrico formado nas reações combustão se oxida formando o dióxido de nitrogênio
12
e, por isso, convém que se agregue estes dois compostos em um termo único
(LEFEBVRE, 1998).
Os óxidos de nitrogênio são os óxidos mais abundantes em áreas urbanas
(COELHO, 2014) e dentre os efeitos que causam à saúde humana, está uma variedade
de problemas respiratórios, dermatológicos e oftalmológicos (TEIXEIRA, CALDEIRA e
COLAÇO, 2013). Quanto aos efeitos ambientais provocados pelo NOx destaca-se a
chuva ácida e o smog (ROKKE, HUSTAD e BERG, 1993). Além disso, por serem
extremamente reativos, os óxidos de nitrogênio podem passar por outros processos
gerando uma maior quantidade de NO2 que, por sua vez, podem reagir com oxigênio e
hidrocarbonetos formando ozônio (O3) (COELHO, 2014), que fora da camada de ozônio
é considerado um poluente.
Nos combustores de turbinas a gás, os principais fatores que influenciam a produção
de óxidos de nitrogênio são a razão ar-combustível, a pressão de combustão, a
temperatura do ar na câmara de combustão e a duração do processo de combustão.
Dentre esses, considera-se a temperatura de combustão o mais relevante (LIU, SUN,
et al., 2017). A formação de NOx se dá apenas a altas temperaturas e fatores como a
razão ar-combustível e a temperatura do ar na câmara, portanto, tem influência direta
sobre a temperatura da chama na combustão, sendo de grande relevância para a
análise das emissões desses compostos.
No presente trabalho são apresentados os mecanismos de formação de NOx e
correlações retiradas da literatura para prever as emissões desses compostos por
turbinas a gás. Dentre as correlações estudadas, foi escolhida a que melhor se adequa
a proposta do trabalho, a qual foi acoplada ao modelo de ciclo combinado empregado
para a simulação das emissões.
3.1.1. Mecanismos de Formação de NOx
A formação dos óxidos de nitrogênio pode ocorrer tanto na combustão de
combustíveis que contêm nitrogênio em sua composição, como dos que não o contém.
Nesse último caso, o nitrogênio envolvido na reação de formação provém do ar.
Lefebvre (1998) apresenta três mecanismos químicos de formação de NOx que
envolvem o nitrogênio do ar: os mecanismos térmico, imediato e o de dióxido de
nitrogênio. Turns (2013) trata em sua obra desses três mesmos mecanismos e
acrescenta um quarto, o mecanismo NNH. Quanto aos mecanismos de formação de
NOx envolvendo combustíveis que contém nitrogênio em sua composição, Lefebvre
(1998) e Turns (2013) apresentam o mecanismo de óxido nítrico combustível.
13
O mecanismo térmico, também conhecido como mecanismo de Zeldovich, é
caracterizado pela oxidação do nitrogênio atmosférico em altas temperaturas que tem
como produto o óxido nítrico. Esse é o principal mecanismo de formação em turbinas a
gás e ocorre na zona de maior temperatura da chama (EPA, 2000) apud (COELHO,
2014). As reações que ocorrem no mecanismo térmico são apresentadas nas equações
(1) e (2).
𝑂 + 𝑁2 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑁 (1)
𝑁 + 𝑂2 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑂 (2)
O mecanismo imediato recebe o nome de mecanismo de Fenimore e está
relacionado à combustão de hidrocarbonetos. O nome imediato é dado devido à rápida
formação de NO na zona de chamas laminares pré-misturadas, antes de haver tempo
suficiente para a formação de NO pelo mecanismo térmico. Este mecanismo é
especialmente importante nas reações de combustão ricas em combustível (TURNS,
2013). De forma resumida, as reações presentes no mecanismo de Fenimore são
apresentadas nas equações (3) a (7).
𝐶𝐻 + 𝑁2 ⇔ 𝐻𝐶𝑁 + 𝑁 (3)
𝐻𝐶𝑁 + 𝑂 ⇔ 𝑁𝐶𝑂 + 𝐻 (4)
𝑁𝐶𝑂 + 𝐻 ⇔ 𝑁𝐻 + 𝐶𝑂 (5)
𝑁𝐻 +𝐻 ⇔ 𝑁 + 𝐻2 (6)
𝑁 + 𝑂𝐻 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝐻 (7)
O mecanismo de dióxido de nitrogênio, ou intermediado por dióxido de nitrogênio,
provém pela formação inicial de NO2 que é posteriormente oxidado e transforma-se em
óxido nítrico. Sua importância é maior nas reações pobres em combustível em baixa
temperatura (TURNS, 2013). A equação (8) descreve a reação de formação do dióxido
de nitrogênio e as equações (9) e (10) descrevem as reações de destruição.
𝑁𝑂 +𝐻𝑂2 ⇔ 𝑁𝑂2 + 𝑂𝐻 (8)
𝑁𝑂2 +𝐻 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑂𝐻 (9)
𝑁𝑂2 + 𝑂 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑂2 (10)
14
O mecanismo NNH é um dos descobertos mais recentemente (TURNS, 2013). Sua
formação se dá por meio da reação do nitrogênio atmosférico com o hidrogênio,
formando o composto NNH que reage com um átomo de oxigênio que se quebra em
NO e NH. Esse mecanismo é particularmente importante na combustão de hidrogênio
e hidrocarbonetos (TURNS, 2013). Esse mecanismo é descrito pelas reações
apresentadas nas equações (11) e (12).
𝑁2 + 𝐻 ⇔ 𝑁𝑁𝐻 (11)
𝑁𝑁𝐻 + 𝑂2 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑁𝐻 (12)
O mecanismo de óxido nítrico combustível, diferentemente dos demais citados,
ocorre devido a disponibilidade de nitrogênio no próprio combustível que é rapidamente
convertido em cianeto de hidrogênio, HCN, ou amônia, NH3 (TURNS, 2013). Dessas
reações, dá-se sequência ao mecanismo imediato e, portanto, a formação de NO.
Nota-se dos mecanismos citados que o principal composto formado é o NO. A
formação de NO2 ocorre em processos de combustão, antes da exaustão, pela reação
do óxido nítrico com o radical HO2 formado em regiões de temperatura relativamente
baixa (TURNS, 2013). Em regiões de temperaturas altas, o dióxido de nitrogênio tem
sua formação impedida, pois reações de destruição são ativadas e este se dissocia
formando NO, como pode ser visto nas equações (13) e (14). A formação de NO2 pode
ainda ocorrer após a exaustão, quando óxido nítrico na atmosfera sofre uma reação de
oxidação (TURNS, 2013).
𝑁𝑂2 + 𝐻 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑂𝐻 (13)
𝑁𝑂2 + 𝑂 ⇔ 𝑁𝑂 + 𝑂2 (14)
3.1.2. Modelagem das Emissões de NOx
Dada a importância da análise das emissões dos gases de exaustão, diferentes
modelos de emissão de NOx e outros poluentes foram desenvolvidos nas últimas
décadas (ZILHÃO, 2014). Muitos modelos empíricos e semi-empíricos são usados de
maneira generalizada para correlacionar dados experimentais de emissões de
poluentes com parâmetros relevantes a operação da turbina a gás (LEFEBVRE, 1998).
Os modelos mais simples consideram apenas alguns parâmetros de operação, como a
15
temperatura e a pressão de admissão no combustor. Os resultados desses modelos
podem ser melhorados introduzindo-se ao modelo outros parâmetros como as vazões
de ar e combustível, bem como as dimensões do combustor (ZILHÃO, 2014).
Apesar do bom ajuste destes modelos aos resultados experimentais, eles podem
ser limitados para a avaliação de uma grande variedade de efeitos (ZILHÃO, 2014). As
modelagens mais elaboradas de emissões podem requerer a implementação de
métodos de CFD e ainda o estudo da cinética química das reações de formação dos
poluentes. Entretanto, os modelos empíricos servem para reduzir os problemas
complexos associados com as emissões para formas que são mais significativas e
tratáveis (LEFEBVRE, 1998).
A implementação de modelos mais complexos foge ao escopo deste trabalho e para
a análise a ser realizada, a implementação dos modelos empíricos e semi-empíricos é
suficiente. Alguns modelos de previsão de emissão NOx formulados por meio de
correlações são apresentados a seguir.
3.1.2.1. Correlações para Emissão de NOx
A seguir são apresentadas algumas correlações elaboradas para a emissão de
poluentes.
3.1.2.1.1. Lefebvre (1998)
Lefebvre propôs uma correlação baseada em parâmetros que caracterizam o
processo de combustão decorrente. Os valores das constantes e dos expoentes nesta
equação foram obtidos por meio da análise de dados experimentais de emissões de
óxidos de nitrogênio por diferentes combustores de motores aeronáuticos (LEFEBVRE,
1998). A correlação proposta por Lefebvre é apresentada na equação (13) e as
emissões de NOx são expressas em g/kg de combustível,
𝑁𝑂𝑥 =9. 10−8. 𝑃1,25 . 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 . 𝑒
(0,01.𝑇𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞)
�̇�𝐴𝑟 . 𝑇𝑝𝑧 (13)
onde 𝑃[kPa] é a pressão na câmara de combustão, 𝑉𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜[m³] é o volume em que
ocorre a combustão, 𝑇𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞[K] é a temperatura estequiométrica de chama, �̇�𝐴𝑟 [kg/s] é a
vazão de ar pelo combustor e 𝑇𝑝𝑧[K] é a temperatura média na zona primária.
16
Essa correlação considera o fato que a formação de óxidos de nitrogênio na
combustão de misturas homogêneas de ar e combustível não é determinada pela
temperatura média de combustão, mas sim pela temperatura estequiométrica.
3.1.2.1.2. Odgers e Kretschmer (1985)
Odgers e Kretschemer propuseram duas correlações diferentes para emissões de
óxidos de nitrogênio: uma puramente empírica e outra com bases teóricas. Essas
correlações foram elaboradas após avaliarem correlações prévias e levantarem
algumas limitações por essas dependerem exclusivamente de parâmetros de entrada
da turbina. Os modelos avaliados não consideram os efeitos do uso de diferentes
combustíveis líquidos ou de gases de baixo poder calorífico, especialmente se o
combustível contiver gases inertes. Os efeitos provocados pela injeção de água também
são desprezados, a não ser pelos efeitos provocados na diminuição da temperatura de
admissão (ODGERS e KRETSCHEMER, 1985).
Além desses fatores, Odgers e Kretschemer ainda identificaramm que os expoentes
da pressão e da temperatura de admissão são muito variados entre cada correlação,
possivelmente devido a características particulares dos combustores dos quais os
dados utilizados foram aferidos.
Consideradas tais diferenças, com base em um trabalho prévio (KRETSCHER e
ODGERS, 1973) e buscando um modelo mais geral, Odgers e Kretschemer chegaram
a uma nova correlação empírica, (14).
𝑁𝑂𝑥 = 29. 𝑒−21670/𝑇 . 𝑃0,66. (1 − 𝑒−250.𝜏) (14)
onde 𝑃[Pa] é a pressão a entrada do combustor, 𝑇[K] é a temperatura da combustão e
𝜏[𝑠] é o tempo de formação de NOx.
Segundo Odgers e Kretschemer, bons resultados podem ser alcançados pela
correlação desde que o tempo de formação de NOx possa ser determinado com base
em dados de operação da turbina real. Caso não seja possível, ainda propuseram que
para combustores aeronáuticos se utilize o período de 1,0 ou 0,8 ms e que para
combustores industriais seja utilizado o intervalo entre 1,5 e 2,0 ms (LEFEBVRE, 1998).
A nova correlação proposta por Odgers e Kretschemer considera alguns fatores: (i)
A temperatura é predominante na formação de NOx: (ii) A água líquida ou o vapor é tem
influência apenas na redução na temperatura; (iii) Para a difusão das chamas a
temperatura relevante é aquela correspondente à de equilíbrio máximo possível
correspondente às condições de entrada e (iv) Para gases pré-misturados a temperatura
17
relevante é a temperatura de dissociação de chama correspondente à razão de
equivalência e às condições de entrada (ODGERS e KRETSCHEMER, 1985).
A correlação com base teórica considera a teoria simplificada de taxa de reação
buscando assim agregar ao modelo a influência do fator temporal. A correlação teórica
tem suas constantes e expoentes calibrados a partir de dados experimentais e a
avalição primária dessa correlação chegou à conclusão de que os resultados obtidos
são ainda mais satisfatórios que os da correlação puramente empírica desenvolvida
(ODGERS e KRETSCHEMER, 1985). A correlação teórica proposta é apresentada na
equação (15).
𝑁𝑂𝑥 = 𝑒10,5 −
17752𝑇 . 𝑡𝑎𝑛ℎ (9,081. 10−14. 𝑃3
0,8687. 𝑇33,96. 𝜙−0,7038. 𝜏) (15)
onde 𝑃[Pa] é a pressão a entrada do combustor, 𝑇[K] é a temperatura da chama, 𝑇3[K]
é a temperatura de entrada na entrada do combustor, 𝜙 é a razão de equivalência e 𝜏[s]
é o intervalo de tempo em que ocorre a combustão.
Ambas as correlações propostas por Odgers e Kretschemer expressam as
emissões de óxidos de nitrogênio em g/kg de combustível.
3.1.2.1.3. Rokke et al. (1993)
Ao elaborar sua correlação, Rokke et al. avaliaram que uma correlação deve se
basear nos parâmetros específicos da máquina avaliada, pois fatores externos à
operação são comumente mais difíceis de mensurar (ROKKE, HUSTAD e BERG, 1993).
Assim, a correlação proposta por Rokke et al. calcula a emissão de NOx em ppmv,
utilizando como variáveis a pressão em que ocorre a combustão, a vazão de ar pela
câmara e a razão mássica combustível-ar, conforme a equação (16),
𝑁𝑂𝑥 = 18,1. 𝑃1,42. �̇�𝐴𝑟
0,3. (F/A)0,72 (16)
onde 𝑃[atm] é a pressão a entrada do combustor, �̇�𝐴𝑟[kg/s] é a vazão de ar pelo
combustor e (F/A) é a razão mássica combustível/ar.
Rokke afirma que essa equação aparece como uma medida correlativa muito
satisfatória para a emissão de NOx para cinco diferentes máquinas industriais que
queimam gás natural em uma faixa de potência de 1,5 a 34,0 MW (LEFEBVRE, 1998).
3.1.2.1.4. Rizk e Mongia (1994)
18
Rizk e Mongia propuseram um modelo no qual os efeitos de evaporação do
combustível são considerados. A consideração desse fenômeno é feita pela introdução
de um termo referente ao tempo de evaporação, como pode ser visto na equação (17),
que expressa as emissões de NOx em g/kg de combustível.
𝑁𝑂𝑥 = 1,5. 1015(𝜏 − 0,5. 𝜏𝑒𝑣𝑎𝑝)
0,5. 𝑒(−71100𝑇𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞
). 𝑃3−0,5. (
∆𝑃3𝑃3)−0,5 (17)
onde 𝜏[s] é o tempo de residência na zona de combustão, 𝜏𝑒𝑣𝑎𝑝[s] é o tempo de
evaporação do combustível, 𝑇𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞[K] é a temperatura estequiométrica da chama,
𝑃3[kPa] é a pressão na câmara de combustão e ∆𝑃3
𝑃3 é o termo que representa a perda
de carga adimensional sofrida pelo fluxo de gás ao passar pela câmara de combustão.
De acordo com esse modelo, devido ao termo 𝜏𝑒𝑣𝑎𝑝, a redução no tamanho médio
da gota deve aumentar as emissões de óxidos de nitrogênio por reduzir o tempo
necessário para a evaporação do combustível (LEFEBVRE, 1998). Entretanto, como
observado por Rink e Lefebvre (1989) apud (LEFEBVRE, 1998), uma redução das
emissões de NOx pode ocorrer com a redução do tamanho médio das gotas de
combustível se a combustão ocorrer nos casos em que o tempo de evaporação seja
negligenciável diante o tempo total de residência no combustor.
3.1.2.1.5. Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica (Committe on Aeronautical Technologies) (1992)
O Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica elaborou uma correlação para
emissões de óxidos de nitrogênio com base no que chamaram de fator de severidade
(ZILHÃO, 2014). O fator de severidade pode ser calculado pela equação (18),
𝑆𝑁𝑂𝑥 = (𝑃42965
)0,4. 𝑒(𝑇4−826194 +
6,29−100.𝜔53,2 )
(18)
onde 𝑆𝑁𝑂𝑥[g/kgcombustível] é o fator de severidade das emissões de NOx, 𝑃4[kPa] é a
pressão na entrada da câmara de combustão, 𝑇4[K] é a temperatura na entrada da
câmara de combustão e 𝜔 é umidade específica do ar.
A equação, além de considerar os efeitos da temperatura e da pressão na entrada
do combustor, ainda considera os valores de umidade do ar por meio do termo 𝜔, que
representa a razão mássica entre água e ar. Considerando a Lei de Dalton para
pressões parciais, Pires (2017) desenvolveu esse termo e chegou à relação entre as
19
pressões parciais de vapor d’água e ar. A relação obtida por Pires (2017), com base nas
propriedades dos gases ideias, é apresentada na equação (19),
𝜔 =𝑝𝑣 . 𝑅𝑣𝑝𝑎𝑟. 𝑅𝑎𝑟
(19)
onde 𝑝𝑣[kPa] é a pressão parcial do vapor d’água, 𝑅𝑣 [J/kg.K] é a constante de gases
ideais para o vapor d’água quando este é aproximado pelo modelo de gases perfeitos,
𝑝𝑎𝑟[kPa] é a pressão parcial do ar e 𝑅𝑎𝑟[J/kg.K] é a constante dos gases perfeitos para
o ar.
Ao fator de severidade foi acrescentado um multiplicador para então se obter o valor
da emissão de NOx em g/kg de combustível. Dois fatores são apresentados por Zilhão
(2014): um para câmaras de combustão convencionais, dada pela equação (20); e outro
para câmaras de anular duplo, dada pela equação (21) (PIRES, 2017).
𝑁𝑂𝑥 = 32. 𝑆𝑁𝑂𝑥 (20)
𝑁𝑂𝑥 = 24. 𝑆𝑁𝑂𝑥 (21)
3.1.2.1.6. Bakken e Skogly (1995)
Bakken e Skogly propuseram um modelo no intuito de avaliar as emissões de NOx
diante da degradação do desempenho das turbinas, voltado para as emissões no
ambiente off-shore (PIRES, 2017). A correlação de Bakken e Skogly, apresentada na
equação (22) em ppmv, considera a pressão na descarga do compressor, razão de
combustível e ar e a temperatura de descarga da câmara de combustão.
𝑁𝑂𝑥 = 62. 𝑃30,5. (F/A)1,4. 𝑒
(− 635𝑇4) (22)
onde 𝑃3 [Pa] é a pressão na entrada da câmara de combustão, 𝑞 é a razão mássica
combustível/ar e 𝑇4[oC] é a temperatura de saída da câmara de combustão.
Pires (2017) ainda complementa que Bakken e Skogly obtiveram um desvio entre
os valores calculados pelo modelo e os valores reais medidos de 2%, indicando que o
modelo apresenta bons resultados para os casos analisados.
20
3.1.2.1.7. Becker e Perkavec (1994)
Becker e Perkavec fizeram a análise de uma série de correlações em seu trabalho,
entre elas a de Odgers e Kretschemer (1985). Dessa análise, atestaram que as
correlações se baseiam principalmente em algumas grandezas – as condições
ambientais, temperatura e pressão na entrada do combustor, a composição do
combustível, a carga da turbina a gás e os métodos de redução de emissão, como
injeção de água e vapor e combustão pré misturada (BECKER e PERKAVEC, 1994).
As correlações estudadas por Becker e Perkavec apresentam bons resultados para
as turbinas a gás das quais as correlações foram desenvolvidas e as constantes das
equações definidas, e quando a operação da turbina não se distancia daquela para qual
a correlação foi calibrada. Dessa forma, para o cálculo das emissões por turbinas a gás
diferentes e operando em condições e com combustíveis diferentes daquelas para as
quais as correlações foram desenvolvidas, torna-se necessária uma revisão na
correlação e nas constantes (BECKER e PERKAVEC, 1994).
A partir de suas conclusões, Becker e Perkavec elaboraram uma correlação que
embarca os fenômenos e grandezas influenciadores das emissões e que são
observados nas demais correlações. A base da correlação apresentada na equação
(23), é que a temperatura de chama é o principal fator de influência das emissões de
NOx. A temperatura considerada na correlação é a adiabática de chama que, apesar de
ser maior que a temperatura real dos produtos de combustão, é uma boa aproximação
(BECKER e PERKAVEC, 1994). O valor das emissões é obtido em mg/Nm³ de ar seco,
𝑁𝑂𝑥 = 𝑠𝑁𝑂𝑥 . 𝑒(𝑇𝑎𝑑𝑏.−2208247,7 )
.�̇�𝑓𝑢𝑒𝑙
�̇�𝑒𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡,𝑑𝑟𝑦 (23)
onde 𝑇𝑎𝑑𝑏[oC] é a temperatura adiabática de chama, �̇�𝑓𝑢𝑒𝑙[kg/s] é a vazão mássica de
combustível e �̇�𝑒𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡,𝑑𝑟𝑦[Nm³/s] é a vazão volumétrica seca de exaustão.
O termo 𝑠𝑁𝑂𝑥 é o índice de emissão de 𝑁𝑂𝑥 determinado a uma temperatura
adiabática de chama de referência de 2208,0 °C, correspondente a uma turbina em
particular que tenha gás natural como combustível (BECKER e PERKAVEC, 1994).
Para as turbinas avaliadas, os valores obtidos para 𝑠𝑁𝑂𝑥 são muito próximos devido às
semelhanças construtivas. Becker e Perkavec apresentam alguns valores deste
coeficiente para diferentes modelos de turbina da General Electric operando em plena
carga.
Outros efeitos foram incluídos progressivamente por Becker e Perkavec, como o da
pressão de combustão – cuja mudança afeta a temperatura de chama -, o do tempo de
21
residência da combustão na câmara, o das características geométricas do combustor -
que afeta a distribuição de temperatura ao longo do combustor – e o da injeção de vapor
na câmara. Considerados tais fatores obtém-se a correlação final, (24),
𝑁𝑂𝑥 = 𝑠𝑁𝑂𝑥∗. 𝑒(
𝑇𝑎𝑑𝑏..(1+
𝑝0,8−𝑝𝐼𝑆𝑂0,8
100 )−2208
247,7
)
.�̇�𝑓𝑢𝑒𝑙
�̇�𝑒𝑥ℎ𝑎𝑢𝑠𝑡,𝑑𝑟𝑦. 𝑓𝑡𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 . 𝑓𝑇𝐿
(24)
onde 𝑝 é a pressão na câmara de combustão e 𝑝𝐼𝑆𝑂 é a pressão na câmara de
combustão nas condições ISO. As condições ambiente ISO são temperatura ambiente
de 15 oC, umidade relativa de 60% e pressão ambiente de 1,013 bar.
A pressão da combustão aparece diretamente na equação (24), enquanto o tempo
de residência e a característica geométrica são introduzidos por meio dos fatores
𝑓𝑡𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 e 𝑓𝑇𝐿, apresentados nas equações (25) e (26), respectivamente.
𝑓𝑡𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑒 =𝑚𝑝𝑧,𝐼𝑆𝑂. 𝑝𝑝𝑧. 𝑇𝑅,𝐼𝑆𝑂
𝑚𝑝𝑧 . 𝑝𝑅,𝑖𝑠𝑜 . 𝑇𝑝𝑧 (25)
𝑓𝑇𝐿 =(𝑇𝑎𝑑𝑏 − 𝑇𝐹𝑖𝑟.,𝐼𝑆𝑂,0)
(𝑇𝑎𝑑𝑏 − 𝑇𝐹𝑖𝑟.,𝑝𝑙) (26)
onde 𝑝, 𝑇 e 𝑚 são respectivamente a pressão, temperatura e vazão de gases pela
câmara de combustão. O subscrito 𝑝𝑧 se refere à zona primária de chama na câmara
de combustão, 𝑎𝑑𝑏 à temperatura adiabática de chama, 𝐹𝑖𝑟. à temperatura de queima,
𝐼𝑆𝑂 às condições ISO e 𝑝𝑙 ao carregamento parcial.
Apesar da queda de temperatura gerada pela injeção do vapor já estar incluída no
cálculo da temperatura adiabática de chama, faz-se necessário o acréscimo de um fator
de correção. Esse fator é introduzido como um ajuste ao valor de 𝑠𝑁𝑂𝑥, conforme
apresentado na equação (27). Nessa equação, a razão �̇�𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟
�̇�𝐹𝑢𝑒𝑙 representa a razão entre
as vazões mássicas de vapor injetado, �̇�𝑆, e combustível, �̇�𝐹.
𝑠𝑁𝑂𝑥∗ = 𝑠𝑁𝑂𝑥 . (1 − 0,3571.
�̇�𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟
�̇�𝐹𝑢𝑒𝑙) (27)
22
Nota-se, ao fim do equacionamento, que o objetivo de Becker e Perkovec foi
alcançado, sendo o índice de emissão o único coeficiente a ser determinado na
correlação.
A correlação apresenta bons resultados mesmo para outras turbinas a gás similares
às avaliadas e para condições de operações diferentes (BECKER e PERKAVEC, 1994).
Para a aplicação em turbinas com características diferentes das avaliadas, os
coeficientes precisariam ser reavaliados, porém ainda assim a correlação é bastante
útil.
3.2. Correlação Considerada
A correlação elaborada por Becker e Perkavec foi selecionada para ser
implementada, acoplada ao modelo de ciclo combinado para o cálculo das emissões de
óxidos de nitrogênio pela turbina a gás. Esta correlação é interessante por englobar os
efeitos do vapor injetado diretamente, através do fator de correção 𝑠𝑁𝑂𝑥∗, e por seu
reflexo sobre a temperatura adiabática de chama. Os resultados apresentados na
referência foram obtidos em operações com combustíveis passíveis de serem simulados
no presente trabalho e em ciclos de configuração compatíveis com a aqui considerada.
A formulação da correlação escolhida é aquela apesentada primeiramente por
Becker e Perkavec na equação (23). Os fatores de correção para a pressão de
combustão, tempo de residência e características geométricas, incrementados
progressivamente até obter-se a equação (24), são desconsiderados por limitações das
análises aqui conduzidas. Tais valores são características específicas de uma
determinada turbina e não são conhecidos neste caso. Para a análise conduzida, a
omissão de tais termos não é prejudicial, pois a equação continua a englobar o principal
efeito avaliado que é o da injeção de vapor sobre as emissões. Além disso, as análises
neste trabalho são, principalmente, de caráter qualitativo, visto que não há dados de
referência para a análise conduzida.
Portanto, o único fator de correção que permanece na correlação final é 𝑠𝑁𝑂𝑥∗. O
valor do índice de emissão, 𝑠𝑁𝑂𝑥, pode ser obtido no trabalho de Becker e Perkavec
para alguns modelos de turbina a gás da General Electric, como já citado. Escolhe-se
para este trabalho o valor de 11.850 mgNOx/kg de combustível. Esse valor é o médio
obtido para a operação da turbina a gás modelo G3142, operado em carga plena com
gás natural (BECKER e PERKAVEC, 1994). Essa turbina tem o regime de operação
apresentado na Tabela 1, onde tais valores são apenas apresentados como referência
para os dados obtidos.
23
Tabela 1 - Regime de operação da turbina a gás modelo G3142 em condições
ISO.
Modelo Temperatura
de Entrada [K]
Temperatura
de Queima [K]
Razão de
pressão [-]
Vazão
de Ar
[kg/s]
Saída do
Gerador
[MW]
G3142 543 1216 7,1 52,2 10,5
Para que os resultados sejam obtidos em mg de NOx por kg de combustível, é
necessário omitir o último termo da equação (23). Dadas essa e demais considerações
realizadas, a equação final para a correlação que será utilizada nesse trabalho é
apresentada na equação (28). Os significados das variáveis já apresentadas são
preservados.
𝑁𝑂𝑥 = 11850. (1 − 0,3571.�̇�𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟
�̇�𝐹𝑢𝑒𝑙) . 𝑒
(𝑇𝑎𝑑𝑏.−2208247,7 )
(28)
24
4. REDUÇÃO DAS EMISSÕES DE POLUENTES EM TURBINAS A GÁS
Simultaneamente ao aumento da preocupação ambiental associada com as
emissões contínuas dos poluentes na atmosfera, também aumentou a necessidade
para desenvolver novas técnicas que permitam reduções significativas dessas emissões
(ZILHÃO, 2014).
Monóxido de carbono e hidrocarbonetos não queimados são resultados da
combustão incompleta e a redução de suas emissões é comumente baseada na filosofia
do aumento da eficiência da combustão (LEFEBVRE, 1998). Já a redução da emissão
de particulados é baseada na prevenção da formação de regiões ricas em combustível
na chama (LEFEBVRE, 1998).
O principal fator de influência na formação dos óxidos de nitrogênio, como já citado,
é a temperatura em que ocorre a combustão e, portanto, a maior parte das técnicas
desenvolvidas para a redução das emissões desses compostos é voltada para a
redução dessa temperatura. Essas técnicas de controle das emissões de NOx podem
ser divididas em duas categorias: alterações no processo de combustão e métodos pós
combustão (QUARESMA, 2010).
4.1. Técnicas de Alteração no Processo de Combustão
As técnicas de alteração no processo de combustão atuam como soluções
preventivas, controlando os fenômenos físico-químicos que estão na origem da
formação de NO (COELHO e COSTA, 2007) apud (QUARESMA, 2010). As alterações
no processo de combustão visam essencialmente o controle de temperatura e/ou da
concentração de oxigênio disponível na zona de chama para minimizar a formação de
NO pelo mecanismo térmico (QUARESMA, 2010).
Destacam-se os métodos de recirculação dos produtos de combustão, estagiamento
do ar de combustão, estagiamento de combustível, pré-misturas pobres e injeção de
água ou vapor.
O método de recirculação dos produtos de combustão tem como princípio a redução
da temperatura pela recirculação dos produtos de combustão resfriados de volta para a
zona primária (LEFEBVRE, 1998). A recirculação dos produtos, além de permitir baixar
a temperatura de combustão, diminui a disponibilidade de oxigênio na zona de reação
(QUARESMA, 2010). Esse método é bastante útil para a inibição da produção de NOx
pelo mecanismo térmico, porém não é eficaz para a limitação de outros mecanismos. A
principal vantagem desse método é que esse requer pouco ou nenhum desenvolvimento
de combustores, de modo que os combustores padrão podem ser usados (LEFEBVRE,
1998).
25
O método de estagiamento do ar de combustão é um processo no qual o ar de
combustão é inserido na câmara em dois estágios (QUARESMA, 2010). Da forma que
é feita a distribuição da combustão de dois estágios, na primeira região ocorre uma
combustão rica com menor disponibilidade de oxigênio e a uma temperatura mais baixa
do que em estágio único (QUARESMA, 2010). No segundo estágio, a combustão é
complementada em uma mistura pobre e, por consequência, a temperaturas mais
baixas (QUARESMA, 2010).
O método de estagiamento do combustível divide o processo de combustão em três
zonas. Na primeira zona parte do combustível é queimado em uma mistura pobre; na
segunda zona é apenas introduzido combustível; e na terceira zona é adicionado o ar
para permitir a queima dos fragmentos restantes de combustível (QUARESMA, 2010).
O método de reburning é semelhante ao método de estagiamento de combustível,
sendo que nesse método o combustível injetado no segundo estágio pode ser diferente
do principal, enquanto no estagiamento de combustível ele é o mesmo em todas as
zonas (QUARESMA, 2010).
Os métodos de pré-misturas pobres permitem suprimir a formação de NOx através
do mecanismo térmico, reduzindo os valores máximos de temperatura na câmara de
combustão de alguns sistemas de queima (QUARESMA, 2010). Esses métodos,
entretanto, são limitados pela instabilidade que podem gerar no processo de combustão,
provocando flutuações de pressão, as quais podem provocar danos na turbina, extinção
de chama e emissões de CO (QUARESMA, 2010).
Os métodos de injeção de vapor ou água atuam reduzindo a temperatura da
combustão, que tem papel crucial na formação de NOx. Essa redução ocorre pela
introdução do vapor ou da água na câmara de combustão ou misturado com o ar que,
consequentemente, entrará na zona de combustão (LEFEBVRE, 1998). Esse é o
método empregado no presente trabalho e que tem seus efeitos sobre um ciclo
combinado avaliados. Portanto, a este método dedica-se uma atenção especial, sendo
abordado mais profundamente na seção 5.
4.2. Técnicas Pós Processo de Combustão
As técnicas de pós tratamento de combustão agem como soluções corretivas,
atuando sobre os óxidos de nitrogênio já produzidos, mitigando suas emissões. As
técnicas são divididas em redução não-catalítica seletiva e catalítica seletiva.
Os métodos de redução não-catalítica seletiva consistem na injeção de aditivos
químicos que contenham nitrogênio em sua composição, como amônia, ureia e ácido
26
cianúrico. Quando misturados com os produtos da combustão, os aditivos geram uma
série de reações que levam à redução da formação de NOx (QUARESMA, 2010).
O método de redução catalítica seletiva consiste na conversão de NOx em nitrogênio
molecular e vapor d’água através da injeção de amônia junto a um catalisador
(LEFEBVRE, 1998). Antes de passar pelo catalisador de redução seletiva, os gases de
exaustão passam por um catalisador de oxidação, que remove o monóxido de carbono
e os resíduos de hidrocarbonetos que são oxidados em dióxido de carbono e água
(LEFEBVRE, 1998).
27
5. INJEÇÃO DE ÁGUA E VAPOR
Dentre as tecnologias de redução de emissões de NOx, destacam-se as técnicas de
injeção de água e vapor. Água e vapor podem ser injetados diretamente na câmara de
combustão para baixar localmente a temperatura de combustão e, como vantagem,
reduzir a formação térmica de NOx no processo de combustão (RENZI, PATUZZI e
BARATIERI, 2017). A escolha da localização em que é injetado o vapor tem uma
influência sobre a performance geral da máquina, assim como nas suas emissões
(RENZI, PATUZZI e BARATIERI, 2017).
A técnica de umidificação, ou injeção de água ou vapor, pode trazer outros
benefícios além da redução de emissão de NOx. Dentre os benefícios proporcionados
pela técnica estão a melhoria da eficiência, o aumento da potência, redução do efeito
de degradação da potência de saída devido à alta temperatura ambiente ou à baixa
pressão ambiente e melhor desempenho em carga parcial, se comparados com ciclos
combinados (PIRES, AYAD, et al., 2013) apud (PIRES, 2017). Ao se injetar água ou
vapor, há um aumento na vazão mássica no ciclo a gás e, desse modo, se mantida a
temperatura de entrada da turbina, há um aumento na potência gerada e na eficiência
térmica (PIRES, 2017).
A injeção de água e vapor, apesar de seus benefícios, traz uma série de ônus.
Lefebvre (1998) e Schorr e Chalfin (1999) citam algumas contrapartidas da
implementação destes métodos, como o alto custo de implementação, o aumento do
consumo de combustível, o alto custo no tratamento da água, o aumento da chance de
corrosão dos componentes da turbina, o alto custo de manutenção, o aumento nas
emissões de CO e de resíduos de hidrocarbonetos e a flutuação da pressão de
combustão. O aumento da emissão desses poluentes ocorre devido a perda de
performance no processo de combustão gerado devido à injeção de água ou vapor.
Essa técnica tem sido implementada e explorada há décadas. Injeção de água e
vapor foram usadas nas primeiras turbinas a gás construídas no início do século XX
para resfriar a câmara de combustão, já que os materiais disponíveis não eram capazes
de suportar altas temperaturas (JOHNSON e YAN, 2005). Os primeiros métodos de
injeção de água e vapor desenvolvidos tinham a atenção voltada às limitações técnicas
da época, porém, nas últimas décadas, foi dada uma maior atenção aos efeitos desses
métodos nos ganhos de desempenho e eficiência (JOHNSON e YAN, 2005), além do
aumento da preocupação com o controle de emissões. Diversos estudos documentaram
os efeitos desses métodos na redução significativa de emissões de CO2 e NOx (IDRISSA
e BOULAMA, 2017).
28
Dado o efeito que a injeção de água e vapor tem sobre a redução da emissão de
óxidos de nitrogênio e no ganho de desempenho dos ciclos a gás, muitos trabalhos
foram desenvolvidos, sendo este o método de maior interesse nos últimos 30 anos e
objeto de pesquisa de cientistas até os dias atuais (KAYADELEN e UST, 2014). As
técnicas de injeção de água ou vapor tem se tornado populares inclusive para a redução
de emissões durante as condições de decolagem em motores aeronáuticos, devido aos
baixos riscos e custos dessa tecnologia (XUE, HU, et al., 2016).
Johnson e Yan (2005) fazem uma análise histórica das turbinas a gás com injeção
de água e vapor, apresentando algumas das contribuições a essa tecnologia ao longo
do século XX. Em sua apresentação histórica, citam alguns fatos relevantes como as
menções às primeiras instalações de turbinas com injeção de vapor nos anos 50 e 60 e
o crescente interesse das reduções de emissões de NOx já na década de 70. Na década
de 80 a técnica de injeção de vapor se tornou mais comum, levando à grande quantidade
de equipamentos desse tipo instaladas nos dias atuais.
Nishida et al. (2004) fizeram em seu trabalho uma revisão sobre diferentes tipos de
ciclos de turbina a gás com injeção de água ou vapor. Entre os apresentados por eles,
estão os ciclos úmidos turbina-ar, turbina a gás evaporativo, água injetada recuperada,
de turbina de ar úmido, duplo fluido parcialmente regenerativo, de dupla recuperação
pós-resfriado com injeção de vapor e o sistema de turbina a gás com injeção de vapor
(STIG). O objetivo do trabalho de Nishida et al. (2004) foi realizar uma análise
comparativa entre o desempenho do ciclo regenerativo com injeção de vapor e de ciclos
simples, regenerativos, com injeção de água e com injeção de vapor.
Idrissa e Boulama (2017) consideraram a injeção de água e vapor um dos métodos
mais recentes e promissores na melhora do desempenho dos ciclos de turbina a gás.
Uma série de trabalhos foram apresentados por eles demonstrando a importância da
mistura ar e água para a operação de turbinas a gás em ciclo aberto, observando efeitos
como o aumento da potência gerada de acordo com o aumento da umidade, entre
outros. Destaca-se a publicação de Omar, Saghafifar e Gadalla (2016) que adaptaramm
um ciclo a vapor para uma turbina a gás umedecida (IDRISSA e BOULAMA, 2017).
Como resultado, obtêm que com tal configuração há uma redução significativa no
consumo de combustível e na quantidade de ar necessária, que resultam em um
aumento de desempenho e em um menor valor no investimento se comparado a ciclos
combinados tradicionais (IDRISSA e BOULAMA, 2017).
Kilani, Khir e Brahim (2017) fizeram uma análise do desempenho de duas plantas
de geração de ciclo combinado com diferentes configurações de sistemas de injeção de
vapor na câmara de combustão. A diferença das duas configurações é a posição do
ciclo combinado em que o vapor injetado é produzido. Na primeira, o vapor é produzido
29
na caldeira de recuperação e, na segunda, um sistema de recuperação é instalado entre
o compressor e a câmara de combustão. Da análise são retiradas algumas conclusões:
se o vapor for gerado fora da caldeira de recuperação, a eficiência geral do ciclo
combinado pode ser aumentada e, independentemente de onde gera-se o vapor, a
eficiência do ciclo a vapor é afetada pela temperatura ambiente.
Nota-se que, os efeitos da técnica de injeção de vapor na câmara de combustão são
estudados tanto no emprego de turbinas a gás em ciclos isolados quanto combinados.
Entretanto, a maior parte desses estudos concentra-se principalmente na análise de
desempenho das turbinas a gás e em ciclos simples, sendo menor a quantidade de
trabalhos voltados à análise dos efeitos da técnica quanto as emissões de NOx e sua
implementação em ciclos combinados.
O histórico de implementação da injeção de água e vapor e a quantidade e
relevância dos trabalhos e pesquisas desenvolvidos diante a aplicação dessas técnicas,
corroboram para a importância e efetividade delas e, portanto, a análise dos seus efeitos
sobre as emissões de NOx pelas turbinas a gás operando em ciclo combinado é de
grande importância, bem como as consequências sobre o desempenho do ciclo.
30
6. MODELAGEM DO CICLO COMBINADO COM INJEÇÃO DE VAPOR NA CÂMARA DE COMBUSTÃO
A análise do ciclo combinado requer a definição da modelagem a ser adotada. Cada
componente do ciclo é modelado individualmente por meio das formulações
termodinâmicas que atendem aos princípios dos fenômenos físicos que os regem.
Como apresentado no capítulo 2, o ciclo combinado é formado pela associação dos
componentes de um ciclo a gás e um ciclo a vapor. Na Figura 5 o ciclo modelado é
representado, nomeando cada componente e enumerando os pontos de início e fim de
cada processo aos quais os fluidos são submetidos.
Figura 5 – Esquema representativo do ciclo combinado com injeção de vapor na
câmara de combustão.
31
Ar é admitido sob condições ambientais no ponto 1 do ciclo e este é o fluido de
trabalho da parte referente do ciclo a gás. A modelagem do processo de compressão
pelo qual o ar é submetido é descrita a seguir.
O compressor apresenta como parâmetros a razão de compressão e a eficiência
do processo de compressão. Considera-se de início que o ar é submetido a um processo
de compressão isentrópica, conforme a equação (34).
𝑠1 = 𝑠2i (34)
A pressão de saída do compressor pode ser obtida por meio da equação (35), já que
é conhecida a razão de pressão.
𝑃2 = 𝑃1. 𝑟𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 (35)
O estado termodinâmico do ponto 2 ainda não está determinado, pois não está
considerada a eficiência de compressão do equipamento real. Portanto, para determinar
tal estado faz-se necessária a aplicação da equação (36).
ℎ2 =(ℎ2i − ℎ1)
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜+ ℎ1 (36)
Determinado o valor de entalpia e pressão do ponto 2 está determinado o estado
termodinâmico de saída do compressor e assim pode ser determinado o trabalho
específico de compressão e a potência necessária, como nas equações (37) e (38).
𝑤𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = ℎ2 − ℎ1 (37)
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 = �̇�𝑎𝑟 . 𝑤𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜 (38)
Após comprimido, o ar é admitido na câmara de combustão. O ar admitido é
misturado ao combustível e ao vapor d`água e sofre o processo de combustão. O
modelo elaborado considera como combustível hidrocarbonetos, a possibilidade de
haver excesso de ar e que o processo de combustão é completo. A reação de
combustão é modelada de acordo com a equação (39). Os coeficientes da equação são
definidos em seguida, da equação (40) a (46).
32
𝑛. 𝐶𝑥𝐻𝑦 + 𝑎. (𝑂2 + 3,76𝑁2) + 𝑏.𝐻2𝑂 → 𝑐. 𝐶𝑂2 + 𝑑.𝐻2𝑂 + 𝑒. 𝑂2 + 𝑓. 3,76𝑁2 (39)
𝑛 =�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙𝑀𝑊𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙
(40)
𝑎 =�̇�𝑎𝑟
𝑀𝑊𝑎𝑟 . 4,76 (41)
𝑏 =�̇�𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟
𝑀𝑊𝐻2𝑂 (42)
𝑐 = 𝑛. 𝑥 (43)
𝑑 =𝑛. 𝑦
2+ 𝑏 (44)
𝑒 =2. 𝑎 + 𝑏 − 2. 𝑐 − 𝑑
2 (45)
𝑓 = 𝑎 (46)
O modelo de combustão considera conhecidos os estados termodinâmicos do ar
admitido, do combustível e do vapor d`água. A partir disso, é possível determinar
entalpia dos reagentes como o somatório do produto dos coeficientes estequiométricos
de cada componente por sua entalpia na entrada. A equação (47) representa tal
somatório e na equação (48) como é realizado o cálculo de entalpia para cada reagente.
𝐻𝑅 =∑𝑛𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 . ℎ𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒′ (47)
ℎ𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒′ = ℎ𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑜 + ℎ𝑟𝑒𝑎𝑔𝑒𝑛𝑡𝑒 (48)
Um conceito largamente utilizado ao longo deste trabalho é o de razão de
equivalência, Φ, que para Turns (2013) é definido como a razão da fração
combustível/ar real pela fração de combustível/ar estequiométrica, de acordo com a
equação (49).
33
Φ =(F/A)
(𝐹/𝐴)𝑒𝑠𝑡𝑒𝑞 (49)
onde 𝐹 e 𝐴 são, respectivamente, as quantidades mássicas de combustível e ar.
Dessa forma, para valores de Φ iguais a 1, tem-se que a mistura ar combustível é
estequiométrica. Quando Φ é maior que 1, a mistura é rica em combustível e quando
menor, pobre. Assim, é possível determinar o percentual de excesso de ar pela equação
(50).
% excesso de ar =(1 − Φ)
Φ. 100% (50)
Como prática para que a reação de combustão real se aproxime ao máximo de uma
combustão completa, utiliza-se excesso de ar nas reações. Objetivando-se obter tal
efeito no presente trabalho, preza-se que nas análises realizadas Φ seja sempre inferior
a 1.
O objetivo da elaboração do modelo de combustão, realizada pela câmara de
combustão, é determinar a temperatura dos produtos da reação. A temperatura máxima
que os produtos da combustão podem atingir é a temperatura adiabática de chama,
𝑇𝑎𝑑𝑏. A temperatura adiabática de chama é calculada considerando a combustão como
um processo adiabático desprezando as perdas de energia ao longo do processo. Ao
considerar o processo de combustão como adiabático, chega-se à conclusão de que,
neste caso, a entalpia dos produtos é igual à dos reagentes, conforme mostrado na
equação (51).
𝐻𝑅 = 𝐻𝑃 (51)
O cálculo da entalpia dos produtos pode ser realizado da mesma forma que para os
reagentes, obedecendo às equações (47) e (48), mas para isso é necessário que se
aplique um método iterativo que determine a temperatura dos produtos que satisfaça a
equação (51), ou seja, que encontre o valor da temperatura adiabática de chama.
A temperatura adiabática de chama é de grande utilidade no projeto de câmaras de
combustão e caldeiras, pois é a temperatura máxima que os produtos podem atingir em
um processo de combustão. É conhecido que a temperatura real de combustão é inferior
a adiabática devido ao fato de no processo real existirem perdas e a alguns produtos
intermediários das reações aparecerem como resíduos, o que implica na
34
impossibilidade de se obter uma reação de combustão completa mesmo que utilizando
de excesso de ar.
Neste trabalho, para se calcular a temperatura real dos produtos, utiliza-se a
temperatura adiabática de chama como aproximação, porém para que os fatores que
afastam o processo do ideal possam ser considerados, assuma-se que há uma
eficiência no processo. Essas perdas podem ser calculadas através da equação (52).
𝐻𝑅,𝑅𝑒𝑎𝑙 = 𝐻𝑅,𝑎𝑑𝑏. 𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 (52)
O mesmo método iterativo utilizado para obtenção da temperatura de chama
adiabática pode ser utilizado para cálculo da temperatura real de exaustão, 𝑇𝑟𝑒𝑎𝑙. Cabe
ressaltar que para fins de modelagem, mesmo sendo introduzida a eficiência no
processo de combustão, os produtos ao longo de todo esse trabalho serão considerados
como os da combustão completa desprezando-se nas relações estequiométricas os
produtos que são característicos de reações de combustão incompletas.
Após obtida a temperatura dos produtos, está determinado o estado de saída dos
gases de exaustão da câmara de combustão, considerado que a pressão de saída dos
gases é igual à de entrada. O estado de exaustão, ponto 3, fica determinado a partir do
cálculo da pressão pela equação (53) e do cálculo da temperatura dos produtos
considerada a eficiência no processo de combustão.
𝑃3 = 𝑃2 (53)
Os gases de exaustão são então admitidos pela turbina a gás, que é dividida em
duas partes: turbina de eixo e turbina de potência. Nesses dois componentes o gás
sofrerá um processo de expansão.
Antes de detalhar o modelo da turbina, cabe ressaltar que o gás de exaustão é
considerado como uma mistura de gases ideais, sendo eles o vapor d ‘água a alta
temperatura, gás carbônico, oxigênio e nitrogênio. Deste modo, é necessário determinar
as propriedades termodinâmicas da mistura de gases. A equação (55) demonstra o
cálculo da entalpia da mistura e que pode ser estendido também para a entropia. Esse
cálculo requer o conhecimento da fração molar de cada espécie química presente na
mistura, conforme apresenta a equação (56), na qual o índice 𝑘 representa cada espécie
química presente na mistura de gases.
ℎ̅ = 𝑦𝑂2 . ℎ̅𝑂2 + 𝑦𝑁2 . ℎ̅𝑁2 + 𝑦𝐶𝑂2 . ℎ̅𝐶𝑂2 + 𝑦𝐻2𝑂. ℎ̅𝐻2𝑂 (55)
35
𝑦𝑘 =𝑛𝑘𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
(56)
O modelo da turbina de eixo considera que o equipamento deve gerar a mesma
potência que a consumida pelo compressor. Esse valor pode ser obtido através da
equação (57) que supõe uma eficiência pelo próprio processo realizado pela turbina de
eixo.
�̇�𝑎𝑟 .�̇�𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟
𝜂𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝐸𝑖𝑥𝑜= ∑�̇�𝑘. (ℎ𝑘,𝑇3 − ℎ𝑘,𝑇4,𝐸𝑖𝑥𝑜) (57)
A equação pode ser solucionada por um método iterativo e assim determina-se a
temperatura dos gases após a expansão. Conhecida a temperatura dos produtos a
entropia pode ser calculada por equação análoga à (55) e por meio da equação (58)
obtém-se a pressão dos gases à saída da turbina de eixo.
�̅�4,𝐸𝑖𝑥𝑜 = �̅�3 + �̅�. 𝑙𝑛 (𝑃4,𝐸𝑖𝑥𝑜𝑃3
) (58)
O estado da mistura de gases após a expansão na turbina de eixo é utilizado
como a condição de entrada na turbina de potência. O processo de expansão na turbina
de potência também é considerado isentrópico e pode ser calculado por meio da
equação (59), sendo determinada previamente a pressão de exaustão da turbina de
potência.
�̅�4,𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 = �̅�4,𝐸𝑖𝑥𝑜 + �̅�. 𝑙𝑛 (𝑃4,𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎𝑃4,𝐸𝑖𝑥𝑜
) (59)
De posse desse resultado, um método iterativo é novamente aplicado e assim é
possível determinar a temperatura da mistura após a expansão na turbina de potência.
Conhecidos então o estado da mistura de gases na entrada e saída da turbina, por meio
da equação (60) é obtido o valor de potência gerado pela turbina de potência.
�̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 =(�̇�4,𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 − �̇�4,𝐸𝑖𝑥𝑜)
𝜂𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 (65)
36
A potência total gerada pela turbina a gás equivale a soma da potência gerada pela
turbina de eixo e da turbina de potência. A mistura de gases que sai da turbina é
direcionada para a caldeira de recuperação.
A caldeira de recuperação de calor é o componente que realiza a interface entre os
ciclos a gás e vapor. Neste componente o calor do gás de exaustão é transferido à água
bombeada, fazendo com que esta evapore. Considera-se que quantidade de calor
transferido é aquela necessária para que a água em estado de liquido comprimido atinja
o estado de vapor superaquecido dada uma certa taxa de eficiência na transferência.
Desse modo, a taxa de calor absorvida pela água do ciclo vapor é calculada conforme
a equação (60) e a partir do valor obtido, considerando a eficiência da transferência de
calor, calcula-se o calor cedido pelo gás através da equação (61).
�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 = �̇�𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟(ℎ7 − ℎ6) (60)
�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝐺á𝑠 =�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟
𝜂𝐻𝑅𝑆𝐺 (61)
Por meio da equação (62), define-se o estado de saída do gás após passar pela
caldeira, ponto 5, já que a transferência de calor é realizada a pressão constante. O
mesmo é considerado para a definição do estado de saída do vapor da caldeira, ponto
7, ou seja, a pressão é a mesma do ponto 6, a pressão de descarga da bomba. Além
disso, o modelo adotado considera a temperatura de saída do vapor da caldeira como
conhecida, para que assim se possa definir o estado do fluido.
ℎ5 = ℎ4 − �̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝐺á𝑠�̇�𝐺á𝑠
(62)
O vapor gerado, que tem seu estado termodinâmico definido pela caldeira, é
dirigido à turbina a vapor, onde passa por um processo de expansão. O modelo de
cálculo aplicado para a obtenção do estado do vapor após a expansão é semelhante ao
utilizado para o cálculo da turbina a gás. A pressão da saída da turbina, ponto 8, é
definida como conhecida e o processo é calculado incialmente como isentrópico. Sendo
assim, considerando a equação (63) e a pressão à saída da turbina, está definido o
estado termodinâmico do ponto 8.
37
𝑠8i = 𝑠7 (63)
Determinados os estados na entrada e saída da turbina a vapor, e considerando
a eficiência do processo, é possível determinar o trabalho específico e a potência gerada
através das equações (64) e (65).
𝑤𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 = ℎ8 − ℎ7 (64)
�̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 = �̇�𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 . 𝑤𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 (65)
Ao sair da turbina, o vapor segue para um condensador onde cederá calor,
retornando ao estado líquido. É definido que a mudança de fase ocorre a pressão
constante e que, por questões de modelagem o fluido ao sair do condensador está no
estado de liquido saturado. A quantidade de calor retirada do vapor é calculada de
acordo com a equação (66).
�̇�𝐶𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 = �̇�𝐿𝑖𝑞 . (ℎ9 − ℎ8) (66)
O ciclo é complementado com o bombeamento do líquido para a caldeira onde é
novamente transformado em vapor. A bomba apresenta como parâmetros a razão de
compressão e a eficiência do processo. De início, considera-se que a bomba realiza um
processo isentrópico e desse modo obtêm-se a equação (67).
𝑠6i = 𝑠9 (67)
De posse de tal informação, conhecida a pressão na descarga da bomba e a
eficiência do processo é possível calcular a potência consumida pela bomba, a partir da
equação (68).
�̇�𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 =�̇�𝐿𝑖𝑞. (ℎ6 − ℎ9`)
𝜂𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 (68)
Concluído o cálculo dos componentes do ciclo, pode-se obter os valores de
eficiência dos ciclos a gás, a vapor e combinado. As equações (69), (70) e (71) fornecem
os cálculos destes valores.
38
𝜂𝐺á𝑠 =�̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
�̇�𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 (69)
𝜂𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 =�̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 − �̇�𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎
�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝐺á𝑠 (70)
𝜂𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 =�̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎,𝑉𝑎𝑝𝑜𝑟 − �̇�𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 + �̇�𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎
�̇�𝐶𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 (71)
6.1. Extração de Vapor
O vapor injetado na câmara de combustão do ciclo a gás no modelo aqui elaborado
provém do ciclo a vapor. A extração pode ocorrer tanto na admissão quanto na
expansão da turbina, pontos 7 e 8, estados em que o fluido se encontra no estado de
vapor.
A extração de vapor influenciará o ciclo a vapor devido à redução na quantidade de
fluido de trabalho na parte do ciclo em que a água está no estado de vapor. Duas
analises são conduzidas no presente trabalho, sendo o vapor extraído uma vez em cada
ponto citado.
O fluido extraído deve ser reposto no ciclo e isto é feito após o condensador, na
sucção da bomba. Considera-se que o fluido reposto está no mesmo estado do líquido
já condensado e que a vazão que é inserida é a mesma vazão que a extraída.
Dessa forma, a potência gerada pela turbina, a potência consumida pela bomba e
as quantidades de calor transferidas na caldeira e no condensador estão sujeitas às
influências dessa variação mássica. Tais influências são avaliadas no presente trabalho,
bem como os efeitos que o vapor inserido tem sobre o ciclo a gás e a eficiência dos
ciclos.
6.2. Modelo Computacional
O modelo do ciclo acima desenvolvido é implementado computacionalmente no
intuito de realizar simulações das diferentes condições e analisar as variáveis
necessárias do ciclo. A implementação das equações é realizada no software Microsoft
Visual Studio e os códigos são elaborados na linguagem FORTRAN 90.
O código é estruturado em diferentes sub-rotinas, uma para cada componente do
ciclo e que tem seus parâmetros e variáveis de entrada em um programa principal. Por
39
meio dessas variáveis cada componente é também interligado, formando o ciclo
combinado. Os códigos são anexados ao presente trabalho.
Para solução do ciclo também se faz necessário o cálculo das propriedades
termodinâmicas das diferentes substâncias aqui utilizadas. Utiliza-se como apoio a este
trabalho o módulo Thermodynamic Properties Calculator desenvolvido por Sami M.
Ayad do departamento de engenharia mecânica da Universidade Federal do Rio de
Janeiro, sob orientação dos professores Marcelo Colaço e Manuel Cruz. Esse módulo
permite obter os valores das propriedades termodinâmicas para ar, água, oxigênio,
nitrogênio e gás carbônico por meio da interpolação de tabelas termodinâmicas ou por
ajustes de curvas.
Uma ferramenta de captura de dados e interpolação de dados por imagem chamada
Web Plot Digitalizer é utilizada para a obtenção de dados nas referências utilizadas.
40
7. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Neste capítulo serão apresentados e discutidos os resultados obtidos no
desenvolvimento deste projeto. Antes disso é realizada a verificação do modelo e do
código implementado para cada componente. Essa verificação é realizada por meio da
avaliação dos dados calculados pelos modelos e, sempre que possível, com a
comparação desses com dados de referência.
Na discussão dos resultados em si, são realizadas análises de performance do
ciclo combinado operando em duas configurações distintas: ciclo combinado sem
modificações e com extração de vapor antes da turbina a vapor. As análises são
conduzidas utilizando o gás metano como combustível, e, em alguns casos, percentuais
de excesso de ar distintos para as duas configurações. Nos casos em que há extração
de vapor do ciclo Rankine e, portanto, injeção na câmara de combustão, são realizadas
variações na quantidade de vapor extraído. As emissões de óxidos de nitrogênio são
avaliadas em todas situações apresentadas sob a ótica da correlação de Becker e
Perkavec.
7.1. Verificação dos Modelos
Nas subseções a seguir, são apresentadas as verificações de cada componente,
individualmente.
7.1.1. Câmara de Combustão
O modelo de câmara de combustão não abrange fenômenos hidráulicos, apenas
térmicos e qualquer perda de energia por questões de troca térmica com o ambiente ou
equipamentos adjacentes à câmara são embarcados pelo parâmetro de eficiência.
Desse modo, a grandeza que conduzirá o modelo de câmara de combustão é a
temperatura adiabática de chama.
A temperatura adiabática de chama é uma excelente aproximação para a
temperatura dos produtos de combustão e, portanto, é de alta relevância para a
performance do ciclo a gás e, por consequência, do ciclo combinado, devendo ser
dedicada grande atenção a ela. Neste modelo, a temperatura dos produtos de
combustão é obtida por meio da temperatura adiabática de chama, porém considerando
que há perdas de energia no processo real e, portanto, há uma eficiência a ser
considerada. Além de sua importância para o cálculo de temperatura de produtos, a
temperatura adiabática de chama é um dos parâmetros necessários para os cálculos
das emissões de óxidos de nitrogênio, a depender da correlação escolhida.
41
Dada sua importância, é relevante a verificação da função de cálculo da temperatura
adiabática de chama. Depois de verificada a função, são avaliados os efeitos da
variação do excesso de ar e da quantidade de vapor injetado na câmara de combustão
sobre essa temperatura. Por fim, são verificados os efeitos da eficiência do processo de
combustão para um determinado caso.
7.1.2. Temperatura adiabática de chama
Nesta seção serão analisados os efeitos que a variação do excesso de ar na reação
de combustão, as diferentes temperaturas dos reagentes e quantidade de vapor injetado
têm sobre a temperatura adiabática de chama. Antes disso, para ganho de confiança
nos resultados obtidos, a função computacional para cálculo da temperatura adiabática
de chama é verificada.
A verificação é realizada pela comparação e cálculo do desvio absoluto e relativo
entre os valores obtidos na função programada e alguns de referência, apresentados na
Tabela 2. Os valores utilizados como referência são considerados às mesmas condições
de entrada: pressão de 101,325 kPa e temperatura de 298 K. A combustão é ainda
considerada como estequiométrica com ar padrão (79% de 𝑁2 e 21% de 𝑂2, em volume).
Tabela 2 – Comparação entre os valores de temperatura adiabática de chama
calculados e de referência.
Combustível Temperatura
Calculada [K]
Temperatura de
Referência [K]
(TURNS, 2013)
Desvio
Absoluto [K]
Desvio
Relativo [%]
Metano (𝐶𝐻4) 2327 2226 101 4,5
Etano (𝐶2𝐻6) 2381 2259 122 5,4
Propano (𝐶3𝐻8) 2394 2267 127 5,6
Heptano (𝐶7𝐻16) 2408 2274 134 5,9
Octano (𝐶8𝐻18) 2409 2275 134 5,9
A comparação entre os valores calculados pelo modelo e utilizados como
referência apresenta um desvio absoluto máximo de 134 K. Ressalta-se que o modelo
elaborado neste trabalho se utiliza de algumas aproximações, como por exemplo ao
considerar a combustão como completa, ou seja, a mistura de produtos formada por
𝐶𝑂2, 𝑁2 e 𝐻2𝑂, podendo ainda, quando houver excesso de ar, existir 𝑂2.
Ao aplicar-se essa hipótese, os efeitos de dissociação nos produtos estão sendo
negligenciados e, portanto, é observada a diferença entre os resultados. A dissociação
42
leva a uma redução na temperatura adiabática de chama, pois uma maior quantidade
de energia é armazenada nas ligações químicas (representada pela entalpia de
formação das espécies químicas) e, logo, menor quantidade está disponível como a
forma de calor sensível (TURNS, 2013) .
Constata-se então que os valores calculados são superestimados. Entretanto, dadas
as hipóteses assumidas, são considerados satisfatórios e boas aproximações para o
valor real. Uma possível solução para que tais desvios sejam reduzidos nas simulações
a serem realizadas é a utilização do termo de eficiência da combustão apresentado na
equação (52). Esse termo pode ser calibrado para corrigir os desvios de forma a reduzir
a temperatura adiabática de chama. Entretanto, opta-se por manter a eficiência da
combustão em 100 % durante todas as simulações, preservando o modelo de cálculo
para a temperatura adiabática de chama.
7.1.2.1. Efeitos da variação do excesso de ar
Nesta seção serão avaliados os efeitos que a variação na quantidade de ar
disponível tem sobre a temperatura adiabática de chama. A variação da quantidade de
ar é feita por meio da alteração da razão de equivalência na reação. O limite inferior
para o intervalo da razão de equivalência é Φ = 0,2 e o superior, Φ = 1,0.
O limite inferior é definido como tal, pois ao longo dos testes realizados para a
análise dos dados aqui apresentados constatou-se que o modelo numérico atinge limites
das funções de cálculo das propriedades termodinâmicas que impedem a obtenção da
solução. O limite superior é definido devido a limitações do próprio modelo. Quanto
menor a quantidade de excesso de ar disponível na reação, mais esta se aproxima de
uma reação incompleta. Ressalta-se novamente que modelo desenvolvido considera
uma quantidade de espécies pré-definidas e que contemplam apenas aquelas
presentes em reações completas com excesso de ar. Quanto mais o processo real se
afasta das hipóteses assumidas, menos confiáveis se tornam os resultados obtidos na
função para cálculo da temperatura adiabática de chama. A Tabela 3 apresenta a
composição de equilíbrio dos produtos de uma reação de combustão ar-propano para
diferentes razões de equivalência.
Tabela 3 – Espécies químicas dos produtos da combustão de ar e propano à pressão de 101,325 kPa (GLASSMAN e YETTER, 2008).
Espécies [% vol] Φ = 0,6 Φ = 1,0 Φ = 1,5
𝐶𝑂 0 0,0125 0,14041
𝐶𝑂2 0,072 0,1027 0,0494
43
𝐻 0 0,0004 0,0001
𝐻2 0 0,0019 0,0664
𝐻2𝑂 0,096 0,1483 0,1383
𝑁𝑂 0,002 0,0023 0
𝑁2 0,751 0,7208 0,6416
𝑂 0 0,0003 0
𝑂𝐻 0,0003 0,0033 0
𝑂2 0,079 0,0059 0
𝑇𝑎𝑑𝑏 1701 2267 1974
Através da análise dos resultados apresentados na tabela, nota-se que, de fato, para
razões de equivalência mais altas, outros produtos que não 𝐶𝑂2, 𝑁2, 𝑂2 e 𝐻2𝑂
aparecem em quantidades relevantes. Portanto, o modelo torna-se limitado para
reações em que há excesso de combustível. Este fator não se torna um impedimento
para a aplicação do modelo no presente trabalho, visto que a prática comum em turbinas
a gás é optar por excesso de ar nas reações, buscando tornar a reação a mais próxima
possível de uma reação completa.
Definidas as limitações do modelo desenvolvido, avalia-se a influência da
quantidade de excesso de ar na reação de combustão de dois combustíveis, propano e
octano. Estes combustíveis são os que apresentam a menor e maior temperatura
adiabática de chama, de acordo com a Tabela 2. A Figura 6 apresenta os resultados de
temperatura adiabática de chama para a combustão de propano e octano, considerando
o intervalo escolhido para a relação de equivalência.
44
Figura 6 – Comportamento da temperatura adiabática de chama em função da razão
de equivalência.
De acordo com os dados obtidos, é constatado que quanto menor a quantidade de
ar disponível, maior é a temperatura dos produtos. Esse fator pode ser explicado pelo
fato de quanto maior a quantidade de ar disponível nos reagentes, dada que a
quantidade de ar consumido é limitada, maior será a quantidade de 𝑁2 e 𝑂2 nos
produtos. O comportamento obtido nos resultados é o esperado como observado nas
Tabela 3.
7.1.2.2. Efeitos da injeção de vapor na temperatura adiabática de chama
Nesta seção são verificados os efeitos da injeção de vapor sobre a temperatura
adiabática de chama na combustão de hidrocarbonetos. Os resultados aqui não serão
verificados de forma quantitativa, porém espera-se que o comportamento da função
obedeça ao encontrado na literatura. Na Figura 7 é avaliado o comportamento da
temperatura adiabática de chama da combustão de dois hidrocarbonetos, metano e
octano, em uma combustão com 100% de excesso de ar, conforme varia-se a razão de
vapor injetado por massa de ar. A faixa de variação é de 2 a 5%.
45
Figura 7 - Comportamento da temperatura adiabática de chama em função da fração
de vapor.
De acordo com a literatura, um dos efeitos pretendidos pela injeção de vapor, ou
água, na câmara de combustão é a redução da temperatura de combustão. No presente
trabalho essa temperatura é aproximada pela adiabática de chama e como observado
nos resultados, o efeito pretendido é correspondido pelo modelo. Nota-se que a
temperatura varia em faixas diferentes para cada combustível, devido as diferenças dos
poderes caloríficos entre eles. Esse comportamento é observado também nas
validações realizadas previamente e condiz com o pretendido na teoria.
Dados os resultados obtidos nesta e demais validações, considera-se o modelo
do combustor verificado, apresentando resultados satisfatórios e condizentes com a
teoria revisada na literatura.
7.1.3. Compressor
O modelo de compressor é verificado contra dados de referência para o cenário
apresentado na Tabela 4.
46
Tabela 4 – Cenário de verificação do modelo do compressor.
Fluido Temperatura de
Entrada [K]
Pressão de
Entrada [kPa]
Pressão de
Saída [kPa]
Eficiência do
Compressor
[%]
Ar Padrão 288 101,3 1611,68 87
De acordo com os dados, a razão de compressão é de aproximadamente 15,91.
Esse e os demais valores são inseridos no modelo elaborado computacionalmente e os
resultados obtidos para o trabalho específico, entalpia e temperatura do fluido na saída
do compressor são comparados na Tabela 5. Os valores de referência são obtidos por
meio de cálculos manuais.
Tabela 5 – Verificação do modelo do compressor.
Grandezas Temperatura de
Saída [K]
Entalpia de Saída
[kJ/kg]
Trabalho Específico
[kJ/kg]
Calculado 675,43 384,76 399,06
Referência 675,39 384,71 399,01
Desvio Absoluto 0,04 0,05 0,05
Os resultados obtidos pelo modelo são satisfatórios e os desvios calculados são
baixos.
7.1.4. Turbina a Gás
A verificação do modelo da turbina a gás é feita por comparação dos resultados
calculados pelos modelos da turbina e da turbina a vapor operando em conjunto. A
condição do gás na entrada da turbina, a pressão na exaustão da turbina de potência e
a eficiência dos equipamentos são apresentados na Tabela 6. A Tabela 7 apresenta as
vazões de ar, vapor e combustível utilizados no combustor que fornece o gás de
exaustão para a turbina.
Tabela 6 - Cenário de verificação do modelo da turbina a gás.
Fluido
Temperatura
de Entrada
[K]
Pressão de
Entrada
[kPa]
Pressão
de Saída
[kPa]
Eficiência da
Turbina a Gás
e de Potência
[%]
Trabalho
Específico
do
47
Compressor
[kJ/kg]
Gás de
Exaustão 1400 1611,68 101,325 89 399,01
Tabela 7 – Vazões no combustor.
Fluido Ar Vapor Octano
Vazão
[kg/s] 0,45 0,0125 0,0095
Os resultados calculados pelos modelos são verificados diante dados obtidos em
cálculos manuais. A comparação para a turbina a gás é apresentada na Tabela 8 e para
a turbina de potência na Tabela 9.
Tabela 8 – Verificação do modelo da turbina a gás.
Grandezas Temperatura de
Saída [K]
Pressão de Saída
[kPa]
Potência da Turbina a
Gás [kW]
Calculado 1060,33 487,42 201,75
Referência 1045,00 503,68 201,75
Desvio Absoluto 15,33 16,26 0,00
Desvio Relativo 1,47 % 3,23 % 0,00
Tabela 9 – Verificação do modelo da turbina de potência.
Grandezas Temperatura de Saída [K] Potência da Turbina de
Potência [kW]
Calculado 760,58 168,77
Referência 720,00 174,47
Desvio Absoluto 40,58 5,70
Desvio Relativo 5,64 % 3,27 %
O desvio mais elevado no cálculo de pressão na saída da turbina se deve aos
desvios dos valores de entropia calculados na entrada e na saída da turbina. Essa
diferença pode ser observada na Tabela 10.
48
Tabela 10 – Valores de entropia na turbina.
Grandezas Entropia na Entrada [kJ/kmol.K] Entropia na Saída [kJ/kmol.K]
Calculado 234,19 221,23
Referência 242,49 232,82
Desvio Absoluto 8,30 11,59
Desvio Relativo 3,42 % 4,98 %
A diferença entre os valores de entropia é resultante da diferença dos valores de
temperatura na exaustão da turbina. Os valores de entropia apresentam desvios baixos.
Entretanto, como a pressão é calculada com base na equação (72), cuja solução resulta
no resultado de uma função exponencial, as pequenas diferenças no expoente levam a
diferenças mais elevadas nos resultados.
𝑠𝑠𝑎𝑖 = 𝑠𝑒𝑛𝑡 + 𝑅. 𝑙𝑛 (𝑃𝑒𝑛𝑡𝑃𝑠𝑎𝑖
) (72)
Outro fator a ser considerado é o fato de que no cálculo computacional as tolerâncias
utilizadas nos métodos iterativos são inferiores às dos cálculos manuais, o que resulta
em diferenças nas respostas obtidas. Considerados esses fatores e que os desvios
encontrados são considerados satisfatórios, mesmo que para os cálculos de pressão na
saída da turbina, admite-se que o modelo da turbina está verificado para os fins deste
projeto de fim de curso.
7.1.5. Caldeira
O modelo da caldeira necessita de verificação para os dois fluidos, o gás de
exaustão e o vapor d’água. Do lado do vapor é interessante a verificação da quantidade
de calor específico necessário para a vaporização da água e do estado do vapor na
saída da caldeira. Da parte do gás de exaustão, é interessante saber a quantidade de
calor despendida pelo gás para a vaporização da água dada a eficiência considerada
para o processo e do estado do gás que sai da caldeira. A verificação do efeito da
eficiência na transferência de calor entre os fluidos é relevante, pois este parâmetro terá
reflexos sobre o cálculo da eficiência do ciclo aberto e do ciclo combinado.
A verificação é realizada contra dados de referência obtidos por meio de cálculos
manuais. As condições de entrada do gás e do vapor na caldeira para o caso estudado
na verificação são apresentadas na Tabela 11. A eficiência considerada no processo de
transferência de calor é de 90%.
49
Tabela 11 - Cenário de verificação do modelo da caldeira.
Fluido Temperatura de
Entrada [K]
Temperatura de
Saída [K]
Pressão de Entrada
[kPa]
Água 319,3 488,2 2000
Gás de
Exaustão 1017,8 - 101,325
O modelo de caldeira desenvolvido é utilizado para se calcular a quantidade de
calor necessária para que a mudança de estado da água de líquido comprimido para
vapor superaquecido. A Tabela 12 apresenta o resultado da comparação entre os dados
calculados computacionalmente e por meio de cálculos manuais.
Tabela 12 – Comparação dos resultados da caldeira.
Grandeza Calculado Referência Desvio
Absoluto
Desvio Relativo
[%]
Quantidade
de calor
[MW]
130,60 130,58 0,02 0,00
Temperatura
do gás de
exaustão na
saída [K]
554,53 554,58 0,05 0,00
Como notado, os desvios apresentados, tanto relativo quanto absoluto, são
baixos para a quantidade de calor absorvida pela água e a temperatura de saída dos
gases de exaustão pela caldeira. Avaliada a comparação, consta-se que o modelo de
caldeira está devidamente verificado.
7.1.6. Turbina a Vapor
O modelo da turbina a vapor é verificado contra dados de referência para o cenário
apresentado na Tabela 13. Considera-se que o fluido que na entrada da turbina a vapor
está no estado de vapor superaquecido. Os valores de referência são obtidos por meio
de cálculos manuais.
50
Tabela 13 - Cenário de verificação do modelo da turbina a vapor.
Fluido Temperatura de
Entrada [K]
Pressão de
Entrada [kPa]
Pressão de
Saída [kPa]
Eficiência da
Turbina a
Vapor [%]
Água 500,53 2000 10 0,95
Esse e os demais valores são inseridos no modelo e os resultados obtidos para
o trabalho específico, temperatura do fluido na saída do compressor e título da mistura
são comparados na Tabela 14.
Tabela 14 – Verificação do modelo da turbina a vapor.
Grandezas Temperatura de
Saída [K]
Trabalho Específico
[kJ/kg] Título [-]
Calculado 318,96 767,00 0,7876
Referência 318,96 766,65 0,7872
Desvio
Absoluto 0,00 0,35 0,0004
Os resultados obtidos pelo modelo são satisfatórios e os desvios calculados são
baixos.
7.1.7. Condensador
O modelo do condensador é verificado contra dados de referência para o cenário
apresentado na Tabela 15. O modelo do condensador admite que a água entre na forma
de mistura saturada e saia como liquido saturado.
Tabela 15 - Cenário de verificação do modelo do condensador.
Fluido Temperatura
de Entrada [K]
Pressão de
Entrada
[kPa]
Eficiência do
Condensador
[%]
Título [-]
Água 318,96 10 0,85 0,7752
Esse e os demais valores são inseridos no modelo e os resultados obtidos para
o calor específico transferido, entalpia e temperatura do fluido na saída do condensador
51
são comparados na Tabela 16. Nesse caso, os dados de referência utilizados são
obtidos por meio de cálculos manuais para um caso de exemplo.
Tabela 16 – Verificação do modelo do condensador.
Grandezas Temperatura de Saída [K] Quantidade de Calor Específica
[kJ/kg]
Calculado 318,96 2181,66
Referência 318,96 2182,18
Desvio Absoluto 0,00 0,52
Os resultados obtidos pelo modelo são satisfatórios e os desvios calculados são
baixos.
7.1.8. Bomba
O modelo de bomba é verificado contra dados de referência para o cenário
apresentado na Tabela 17. O modelo da bomba que a água na sucção está no estado
de líquido saturado e é descarregado como líquido comprimido.
Tabela 17 - Cenário de verificação do modelo da bomba.
Fluido Temperatura de
Entrada [K]
Pressão de
Entrada [kPa]
Pressão de
Saída [kPa]
Eficiência da
Bomba [%]
Água 318,85 10 4000 0,9
De acordo com os dados, a razão de compressão da bomba é de
aproximadamente 400. Esse e os dados da Tabela 17 são inseridos no modelo e os
resultados obtidos para o trabalho específico, entalpia e temperatura do fluido na saída
do compressor são comparados na Tabela 18. Os valores de referência são obtidos por
meio de cálculos manuais.
Tabela 18 – Verificação do modelo da bomba.
Grandezas Temperatura de
Saída [K]
Entalpia de Saída
[kJ/kg]
Trabalho Específico
[kJ/kg]
Calculado 319,09 195,86 4,05
Referência 319,08 195,80 4,00
Desvio Absoluto 0,01 0,06 0,05
52
Os resultados obtidos pelo modelo são satisfatórios e os desvios calculados são
baixos.
7.2. Ciclo combinado
A primeira configuração de ciclo combinado avaliada é a apresentada na Figura 8.
As análises conduzidas com essa configuração de ciclo têm por objetivo criar um cenário
de referência para as análises a serem conduzidas com o ciclo modificado com extração
de vapor na saída da caldeira e injeção de vapor na câmara de combustão.
Figura 8 – Ciclo combinado sem modificações.
Conforme é notado no esquema apresentado, a turbina a gás é considerada um
componente único que inclui tanto a turbina como a turbina de potência. O ponto
intermediário de conexão entre as duas partes da turbina não é avaliado, visto que o
interesse maior se dá sobre os dos extremos dão equipamento, admissão e exaustão.
A seguir, são apresentados os valores das grandezas e parâmetros
considerados nas análises conduzidas. A Tabela 19 apresenta os dados que são
considerados conhecidos e na Tabela 20 os parâmetros característicos dos
componentes do ciclo. Na Tabela 21 são apresentados os parâmetros do combustível
utilizado nas simulações.
53
Tabela 19 – Grandezas conhecidas nas simulações.
Grandeza Valor
�̇�𝑎𝑟 0,45 kg/s
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 0,00945 kg/s
𝑇𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡í𝑣𝑒𝑙 298 K
�̇�á𝑔𝑢𝑎 0,05 kg/s
𝑇1 288 K
𝑃1 101,325 kPa
𝑃2 1611,68 kPa
𝑃3 1611,68 kPa
𝑃4 101,325 kPa
𝑃5 101,325 kPa
𝑇6 488,15 K
𝑃6 2.000 kPa
𝑇6` 479,46 K
𝑃6` 1611,68 kPa
𝑇7 318,96 K
𝑃7 10 kPa
𝑇8 318,96 K
𝑃8 10 kPa
𝑥8 0
𝑃9 2000 kPa
Tabela 20 – Parâmetros dos componentes.
Parâmetro Valor
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 87%
𝜂𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑜𝑟 100%
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 89%
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 89%
𝜂𝑐𝑎𝑙𝑑𝑒𝑖𝑟𝑎 90%
𝜂𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑎 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 89%
𝜂𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑜𝑟 100%
𝜂𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 100%
54
Tabela 21 – Parâmetros dos combustíveis.
Combustível Entalpia de Formação
[kJ/kmol] PCI [kJ/kg]
𝐶𝐻4 -74831 50016
Utilizando os parâmetros e grandezas expostos é realizada a análise do ciclo
utilizando como combustível o gás metano. Os resultados são apresentados na Tabela
22.
Tabela 22 – Resultados do teste com metano.
Grandeza Valor
𝑇2 697,78 K
𝑇3 1516, 08 K
𝑇4 826,98 K
𝑇5 531,75 K
𝑇9 319,03 K
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑜𝑟 185,74 kW
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 224,00 kW
�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝑐𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜 145,14 kW
�̇�𝐻𝑅𝑆𝐺,𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 130,63 kW
�̇�𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡ã𝑜 472,65 kW
�̇�𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎 𝑎 𝑣𝑎𝑝𝑜𝑟 39,72 kW
�̇�𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 0,10 kW
𝜂𝐵𝑟𝑎𝑦𝑡𝑜𝑛 39,01%
𝜂𝑅𝑎𝑛𝑘𝑖𝑛𝑒 27,30%
𝜂𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 47,39%
𝑁𝑂𝑥 725,39 mgNOx/kg combustível
Obtidos os valores das grandezas de interesse, parte-se para a análise do ciclo
combinado modificado, tomando como referência para comparação os resultados da
análise conduzida para o ciclo combinado padrão.
55
7.3. Ciclo combinado com extração de vapor
O ciclo combinado é modificado introduzindo-se uma extração de vapor na saída da
caldeira e a vazão extraída é então injetada na câmara de combustão. O ciclo
modificado é apresentado na Figura 9.
Figura 9 - Ciclo combinado com extração de vapor na admissão da turbina e injeção na câmara de combustão.
Nota-se que a vazão de vapor injetada na câmara de combustão provém do ciclo
a vapor e, devido as diferenças de pressão entre a caldeira e a câmara de combustão,
faz-se necessária a inclusão de uma válvula isentálpica no modelo do ciclo combinado.
A quantidade de vapor extraída é reposta na sucção da bomba, como água no mesmo
estado termodinâmico que aquela que sai do condensador. A fração de vapor extraída
nos testes é de 0 % a 5 %, destacando que no caso em que a fração é nula o ciclo se
iguala ao sem modificação.
Nessa seção, é avaliada a operação do ciclo combinado com a temperatura
fixada na saída do combustor em três valores distintos – 1450 K, 1550 K e 1650 K. Os
demais parâmetros, apresentados na Tabela 19 e na Tabela 20, são mantidos os
mesmos, com exceção da já citada vazão de vapor extraído e da vazão de combustível.
56
Essa variação da vazão de combustível é necessária para compensar o efeito de
resfriamento dos produtos provocados pela injeção de vapor.
Como não há variação na vazão de ar, nem dos parâmetros referentes ao
processo de compressão, a temperatura na entrada do combustor, bem como a potência
consumida pelo compressor, são as mesmas apresentadas na seção anterior, 697,78 K
e 185,74 kW, respectivamente.
Conforme há o aumento na fração de vapor injetada na câmara de combustão,
a quantidade de combustível necessária para que a temperatura seja mantida fixa
também se eleva. A Figura 10 apresenta essa variação na razão de combustível-ar em
função da fração de vapor injetado.
Figura 10 – Razão Combustível-Ar.
O aumento das vazões de combustível e de vapor injetado tem como consequência
uma maior vazão mássica dos produtos que saem do combustor e que tem como destino
a turbina a gás. Esse aumento de vazão mássica pela turbina a gás leva ao aumento da
57
potência gerada. A potência líquida produzida pela turbina a gás é apresentada na
Figura 11.
Figura 11 – Potência gerada pela turbina a gás.
58
O aumento da vazão de combustível faz com a quantidade de calor produzido pela
combustão também se eleve, como pode ser visto na Figura 12.
Figura 12 – Quantidade de calor gerada no processo de combustão.
A maior potência gerada supera a maior quantidade de calor, de modo que há um
aumento gradual na eficiência do ciclo a gás conforme se aumenta a quantidade de
59
vapor injetado. As eficiências do ciclo calculadas para o envelope de operação avaliado
são apresentadas na Figura 13.
Figura 13 – Eficiência do ciclo a gás.
O aumento da injeção de vapor também tem como consequência a menor emissão
de 𝑁𝑂𝑥. As emissões estão sujeitas a três fatores – temperatura adiabática de chama,
quantidade de vapor injetado e quantidade de combustível consumido. Nas avaliações
60
realizadas a temperatura é fixada e, portanto, apenas as vazões de vapor e combustível
afetam as emissões.
Figura 14 – Emissão de óxidos de nitrogênio.
Nota-se na Figura 14 que o aumento da vazão de vapor supera o de combustível e
tem como consequência a redução das emissões. Cabe ressaltar que dada a falta de
um cenário de referência para a comparação das emissões de NOx, não há uma forma
de se fazer uma validação quantitativa dos resultados obtidos. Desse modo, destaca-se
que tanto para essa análise como para as feitas adiante, todas as análises serão feitas
de forma apenas qualitativa. Ressalta-se apenas que, ao se estudar os resultados
apresentados por Becker e Perkavec (1994), a correlação apresenta boa aproximação
dos dados reais apenas para faixas específicas de potência e próximas à calibração
realizada na sua elaboração. Esse desvio entre valores reais de emissão e os obtidos
pela correlação são maiores quanto menor for a potência em que a turbina opera.
Outro ponto de atenção quanto a utilização da correlação, e que é utilizado na
análise do resultado apresentado na Figura 14, se dá na quantidade de vapor injetado.
Para frações de vapor injetados muito altas, pode-se obter valores de emissão nulos ou
negativos devido ao termo da correlação que corrige os efeitos de injeção de vapor
sobre as emissões. Destaca-se que tanto no resultado acima apresentado quanto nos
61
mais à frente demonstrados, cuida-se para que a fração de vapor injetado não seja
elevada a ponto de comprometer os cálculos de emissões.
Finalizada a análise dos componentes do ciclo a gás, parte-se para os componentes
do ciclo a vapor. A vazão de água na bomba é constante, visto que sempre há a
reposição do vapor extraído na sua sucção, e como os estados termodinâmicos da água
na sucção e descarga da bomba são fixados, a potência consumida por ela não se
altera. O valor de potência consumida pela bomba é de 0,10 kW.
O mesmo acontece para a quantidade de calor consumido pela água para que esta
saia do estado termodinâmico em que se encontra na descarga da bomba para aquele
em que deve estar na saída da caldeira, já que a vazão de água é constante pela
caldeira. A quantidade de calor consumido pela água é de 130,63 kW, e o cedido pelo
gás, considerada a eficiência do processo, é de 145,14 kW.
O calor cedido pelo vapor ao passar pelo condensador, ao contrário da caldeira,
varia, pois apesar de os estados na entrada e saída serem também fixos, a vazão de
fluido não é. A variação do calor retirado do vapor para que se transforme em líquido
saturado é apresentado na Figura 15 e é o mesmo independente da temperatura de
exaustão dos produtos de combustão.
Figura 15 – Quantidade de calor retirado do vapor ao passar pelo condensador.
O estado do vapor na entrada e na saída da turbina a vapor são pré-definidos e, por
isso, constantes em toda a simulação, porém a vazão de vapor que passa pela turbina
reduz conforme a fração de vapor extraído aumenta. Por consequência, a potência
62
gerada diminui, independentemente da temperatura fixada na saída da câmara de
combustão. A menor potência gerada para uma quantidade de calor consumida fixa,
leva à diminuição da eficiência do ciclo a vapor, como pode ser visto na Figura 16.
Figura 16 – Potência e eficiência do ciclo a vapor.
O aumento da eficiência do ciclo a gás e diminuição da eficiência do ciclo a vapor,
afetam o desempenho do ciclo combinado.
63
Figura 17 – Eficiência do ciclo combinado.
Como é notado na Figura 17, os ganhos em eficiência e potência obtidos com o ciclo
a gás não são suficientes para superar as perdas no ciclo a vapor, e, dessa forma, o
desempenho do ciclo combinado decai com o aumento da fração de vapor injetado.
64
Apesar das perdas em desempenho, há o ganho com a redução das emissões de óxidos
de nitrogênio.
A unir-se em um mesmo gráfico os valores obtidos no presente trabalho para a
eficiência do ciclo a gás, a vapor e combinado para o caso em que 𝑇3 vale 1450 K, gera-
se a Figura 18.
Figura 18 – Valores de eficiência dos ciclos a gás, vapor e combinado para uma
variação da fração de vapor extraído de 0% a 5%.
Ao se avaliar a Figura 18, nota-se mais claramente que os ganhos obtidos no
desempenho do ciclo a gás não são suficientes para superar as perdas no ciclo a vapor,
de modo que a eficiência do ciclo combinado decai.
Avaliados os resultados, atesta-se que esses correspondem ao previsto pela teoria
e obedecem aos comportamentos levantados nas referências. De fato, a injeção de
vapor promove a queda das emissões de óxidos de nitrogênio pela turbina a gás e o
aumento da eficiência do ciclo a gás, apresentando como contrapartida a queda de
eficiência do ciclo a vapor e ciclo combinado para a configuração estudada.
A tendência observada quanto a redução das emissões de óxidos de nitrogênio deve
ser o mesmo independente da correlação utilizada, desde que sejam capazes de
abarcar os mesmos efeitos. A Figura 19 demonstra que a tendência da redução das
emissões pode ser também observada ao se utilizar outra correlação.
65
Figura 19 - Comparação das emissões de óxidos de nitrogênio para as correlações de Becker e Perkavec e do Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica.
A comparação é realizada para o caso em que 𝑇3 vale 1450 K. Nota-se que tanto
para a correlação utilizada previamente, como para a correlação do Comitê Americano
de Tecnologia, a tendência de redução é obedecida. Os valores obtidos são
normalizados para que a comparação possa ser realizada, uma vez que o
desenvolvimento das correlações e suas calibrações ocorrem em diferentes contextos
e propósitos.
7.4. Variação da Razão de Equivalência
Assim como verificado anteriormente, a variação da razão de equivalência afeta a
temperatura adiabática de chama. Desse modo, espera-se que a emissão de NOx
também seja influenciada.
Para avaliar tal efeito, a vazão de ar é variada de modo a que razão de equivalência
da reação transite na faixa de 0,2 a 0,5, enquanto a fração de injeção de vapor é mantida
em 2,5%. Essa faixa escolhida tem o objetivo de manter excesso de ar na combustão
para todos os pontos avaliados, incluindo a razão de equivalência utilizada na avaliação
do ciclo sem modificação, apresentado na Tabela 23.
66
Tabela 23 – Razão de equivalência para o ciclo da seção 7.3.
Combustível Φ
𝐶𝐻4 0,360
Com o aumento da razão de equivalência, há um aumento da temperatura
adiabática de chama, o que reflete sobre a temperatura de exaustão da turbina a gás.
Como no caso estudado a fração de vapor é fixa, a emissão dos óxidos de nitrogênio é
afetada unicamente devido à variação da temperatura adiabática e tende, portanto, a
acompanha-la. A Figura 20 apresenta a variação da temperatura adiabática de chama
e da quantidade de NOx emitida em função da razão de equivalência.
Figura 20 – Emissão de óxidos de nitrogênio com a injeção de 2,5 % de vapor.
Já que conforme o aumento da razão de equivalência há o aumento da
temperatura adiabática de chama, há também a elevação das emissões.
7.5. Ciclo combinado com extração de vapor e operação livre
Uma última análise das emissões de óxidos de nitrogênio e da performance dos
ciclos a gás, a vapor e combinados com o ciclo modificada é realizada. Nesta análise, a
vazões de ar e combustível são mantidas fixas, enquanto a fração de vapor injetado na
câmara de combustão é variada na faixa de 0 % a 5 %. As demais condições de
67
operação e os parâmetros de cada componente utilizados na análise são os mesmos
utilizados nas seções anteriores.
O aumento da injeção de vapor na câmara de combustão, mantendo-se a
quantidade de combustível e ar fixas, leva a uma diminuição da temperatura dos
produtos. Essa diminuição da temperatura dos produtos, e da temperatura adiabática
de chama, tem como consequência a redução das emissões de NOx.
Figura 21 – Emissão de NOx pela turbina a gás e T3.
Como pode ser notado na Figura 21, o aumento da injeção de vapor leva a uma
queda no valor de 𝑇3 e à diminuição da quantidade de NOx produzida. Nesses
resultados nota-se a limitação da correlação usada para o cálculo das emissões no
presente trabalho para valores de fração de vapor injetado mais elevadas. A tendência
da curva de emissão conforme se aumenta a injeção de vapor é que se reduza cada
vez mais até atingir o ponto de ser nula ou negativa. Isso se deve ao termo de correção
dos efeitos provocados pela injeção de vapor que aparecem na correlação de Becker e
Perkavec. Deste modo, toma-se um cuidado para que os valores de injeção não sejam
suficientemente grandes ao ponto de obter-se resultados de emissão inconsistentes
com a realidade.
O aumento da quantidade de vapor injetado leva também ao aumento da vazão
mássica de gás de exaustão pela turbina a gás. Esse aumento de vazão mássica supera
o efeito da injeção de vapor sobre a temperatura adiabática de chama, tendo como
consequência o aumento da potência gerada pela turbina a gás.
68
A quantidade de calor gerada pelo processo de combustão se mantém constante,
uma vez que a quantidade de combustível consumida não se altera. Desse modo, há
um ganho na eficiência do ciclo a gás conforme a quantidade de vapor injetado aumenta.
A potência líquida produzida pela turbina a gás e a eficiência do ciclo são apresentados
na Figura 22.
Figura 22 – Desempenho do ciclo a gás.
A quantidade de vapor que é então extraída do ciclo a vapor leva a uma queda na
potência gerada pela turbina a vapor. A quantidade de calor requerido para a geração
de vapor na qualidade requisitada pela turbina a vapor é constante como nos demais
casos avaliados, já que a vazão de água pela caldeira e seus estados na entrada e
saída são constantes, o que leva a queda da eficiência do ciclo a vapor. A potência e a
eficiência do ciclo a vapor podem ser vistas na Figura 23.
69
Figura 23 – Desempenho do ciclo a vapor.
Figura 24 – Desempenhos dos ciclos a gás, a vapor e combinado.
A Figura 24 mostra que a queda de desempenho nos ciclos a gás e a vapor tem
como consequência a diminuição da eficiência do ciclo combinado.
Essa análise demonstra a necessidade de controle da temperatura do gás de
exaustão para que o desempenho do ciclo a gás se eleve com a injeção de vapor e,
assim, diminuir as perdas de desempenho no ciclo combinado. Como contrapartida,
para que a temperatura seja regulada, há o aumento no consumo de combustível, porém
70
os ganhos no aumento da potência gerada tendem a superar os custos mais elevados
com o com o combustível.
Desta análise, também se conclui que, quando a quantidade de combustível é
mantida fixa, a vazão de vapor injetado é aumentada e a temperatura adiabática de
chama é reduzida, as emissões de óxidos de nitrogênio reduzem-se em maior grau. E,
dado que, nesse caso específico, o aumento na injeção de vapor leva à diminuição da
temperatura adiabática de chama, os feitos sobre a redução das emissões são
somados.
Uma última avaliação a ser realizada é se a tendência de queda das emissões nas
condições desse teste se repete para outra correlação além da de Becker e Perkavec.
Utiliza-se a correlação do Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica para realizar a
comparação entre as correlações. O resultado da comparação é apresentado na Figura
25.
Figura 25 - Comparação das emissões de óxidos de nitrogênio para as correlações de
Becker e Perkavec e do Comitê Americano de Tecnologia Aeronáutica.
A normalização dos valores permite comparar os resultados e concluir que
independente da correlação utilizada a tendência de redução nas emissões em função
da quantidade de vapor injetado é obedecida. O comportamento das correlações é
diferente devido a diferença de calibração e desenvolvimento de cada uma delas, mas
os efeitos da injeção de vapor são observados em ambas.
71
8. CONCLUSÕES
No presente trabalho foram estudados os efeitos de injeção de vapor na câmara de
combustão de uma turbina a gás operando em ciclo combinado. Foram avaliados os
efeitos do vapor sobre as emissões de NOx pela turbina a gás e demais parâmetros de
desempenho dos componentes do ciclo combinado.
A importância que os ciclos combinados de potência desempenham no setor de
geração de energia atual e a crescente preocupação ambiental foram apresentados. A
partir desses fatores demonstrou-se a relevância de se estudar métodos na redução da
emissão de poluentes pela turbina a gás que compõe esse tipo de ciclo.
Em seguida, foram descritos brevemente os ciclos de potência a gás, Brayton, e a
vapor, Rankine, bem como a sua associação em ciclo combinado, como foi estudado
nesse trabalho. Nesse estudo foram apresentadas as principais características desses
ciclos e os componentes que os compõem.
Na sequência foi apresentado o estudo realizado sobre as emissões de poluentes
por turbinas a gás, destacando os efeitos nocivos de cada um e levantando aquelas cuja
emissão tem maior importância. Desse estudo concluiu-se que o principal poluente
emitidos por turbinas a gás são os óxidos de nitrogênio.
Um estudo mais aprofundado quanto aos óxidos de nitrogênio foi realizado. Foram
apresentados os mecanismos de formação das espécies químicas que constituem o
NOx e modelos empíricos e semi-empíricos para o estudo das emissões desses
componentes por turbinas a gás.
Uma série de correlações foram apresentadas e escolheu-se aquela que melhor
atende à análise que foi conduzida no presente trabalho. Dentre as correlações,
escolheu-se a de Becker e Perkavec (1994) para ser utilizada. Essa escolha se deve ao
fato de a correlação embarcar tanto os efeitos térmicos quanto da injeção de vapor sobre
a emissão de NOx.
Em sequência foram estudadas as técnicas que são aplicados em turbinas a gás
para redução das emissões de poluentes por turbina a gás. Dá-se destaque à técnica
de injeção de vapor que é aplicada no presente trabalho. Foram levantadas as
aplicações dessa técnica, bem como seus efeitos sobre a redução das emissões de
óxidos de nitrogênio e no aumento da potência produzida pela turbina a gás e na
eficiência do ciclo a gás.
72
Os modelos matemático e computacional dos ciclos, descrevendo cada
equipamento individualmente foram desenvolvidos na sequência. As alterações
demandadas pela implementação da injeção de vapor foram então apresentadas.
Na seção de resultados e discussões foram apresentadas de início as validações de
cada componente, dando-se destaque ao modelo da câmara de combustão e ao modelo
de cálculo da temperatura adiabática de chama. Após essa verificação foram realizadas
as análises com o ciclo em três situações diferentes com variação da fração de vapor
injetada na câmara de combustão – temperaturas de saída dos produtos da câmara de
combustão fixas; variação na razão equivalência; e vazão de combustível e ar fixadas.
Da análise com as temperaturas fixadas na saída do combustor – 1450 K, 1550 K e
1650 K –, conclui-se que, de fato, a injeção de vapor leva à redução da emissão de NOx,
independentemente da temperatura de saída dos produtos. Nesse caso, o efeito de
redução gerado pela injeção de vapor supera o aumento necessário da demanda de
combustível para que se mantenha a temperatura dos produtos dada uma vazão
mássica de ar fixada.
Os ganhos de desempenho no ciclo a gás foram refletidos no aumento da eficiência
do ciclo e da potência líquida produzida pela turbina a gás. Em contrapartida, a extração
de vapor do ciclo a vapor, levou a uma queda na eficiência desse ciclo e da potência
gerada pela turbina a vapor. O balanço desses fatores teve como consequência uma
queda da eficiência do ciclo combinado.
Ao variar a razão de equivalência, por meio do aumento da vazão mássica de ar, as
emissões de NOx se alteraram unicamente devido às mudanças na temperatura
adiabática de chama. Um aumento na razão de equivalência levou a um aumento na
temperatura adiabática de chama e, por consequência, da emissão de óxidos de
nitrogênio.
A última análise avaliou o desempenho do ciclo e as emissões de NOx pela turbina
a gás, quando a vazão de combustível e de ar são mantidas fixas, enquanto variou-se
a fração de vapor injetado. Quanto ao desempenho do ciclo a gás, observou-se que,
apesar de haver a queda da temperatura desse produtos, devido aos efeitos da injeção
de vapor, o aumento da vazão mássica de produtos pela turbina a gás se sobressaiu,
de modo a haver um ganho na eficiência do ciclo a gás e da potência líquida produzida
pela turbina a gás conforme aumentou-se a fração de vapor injetada.
Do ponto de vista do ciclo a vapor, as mesmas perdas já citadas foram observadas,
havendo diminuição da eficiência do ciclo e da potência gerada pela turbina a vapor.
Essas perdas também se refletem na perda de eficiência do ciclo combinado.
Quanto às emissões de NOx, constatou-se que, ao somar-se os efeitos da injeção
de vapor e da queda de temperatura dos produtos, há uma redução maior. Esses
73
ganhos na redução de emissões podem ser interessantes, apesar das perdas em
desempenho.
Como conclusão geral desse trabalho, observou-se que de fato o método de injeção
de vapor levou à redução das emissões de NOx por uma turbina a gás e que levou a
ganhos de desempenho em um ciclo a gás. Em contrapartida, ao se extrair o vapor de
um ciclo a vapor operando em ciclo combinado com o ciclo a gás, foram observadas
perdas de desempenho, tanto no ciclo a vapor quanto no ciclo combinado.
Sugere-se para trabalhos futuros uma análise econômica sobre as perdas em
desempenho e ganhos na redução de emissão de óxidos de nitrogênio. Esta análise
torna-se interessante tendo em vista as multas ambientais resultantes de elevadas
emissões de poluentes e os custos do combustível, já que, a depender da operação da
turbina a gás, pode ser haver um aumento de consumo de combustível.
Sugere-se também a sofisticação do modelo da caldeira, separando-a em módulos
para os economizadores, evaporadores e superaquecedores, além de introduzir-se
correlações para a troca de calor entre o gás de exaustão e a água circulante.
Diferentes vazões mássicas de água no ciclo a vapor e temperaturas do vapor na
saída da caldeira afetam o desempenho do ciclo combinado, sendo interessante
análises futuras.
Pontos diferentes de extração no ciclo a vapor podem ser avaliados, o que gerará
reflexos no desempenho ciclo combinado. Dá-se como sugestão a extração em ponto
intermediário da turbina a vapor, dividindo-a em seções de expansão distintas.
Quanto as emissões de NOx, sugere-se elaborar em trabalhos futuros modelos de
emissão mais sofisticados, refinando o modelo de combustão incluindo as teorias de
cinética química e tapas da combustão de hidrocarbonetos. Como complemento ao
estudo das emissões de poluentes, sugere-se a análise das emissões de outras
espécies como o monóxido de carbono.
74
9. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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77
APÊNDICE
CÓDIGO DO CICLO COMBINADO
A. Compressor subroutine Compressor(Air,Tin, Pin, r, eta, Tout, Pout, w) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo do compressor, considerando ! uma compressão isentrópica. ! Variáveis de entrada: ! Tin: temperatura à entrada do compressor; Pin: pressão à entrada do compressor; r: razão de compressão; ! eta: eficiência do compressor. ! Variáveis de saída: ! w: potência específica; Tout: temperatura à saída do compressor; Pout: pressão à saída do compressor. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent(in) :: Air(5,489) real(8), intent(in) :: Tin, Pin, r, eta real(8), intent(inout) :: w, Tout, Pout real(8) :: hIn, sIn, Pr, hOut !hIn: entalpia específica à entrada; sIn: entropia específica à entrada; hOut: entalpia específica à saída. !Cálculo da pressão isentrópica relativa dada a condição de entrada e considerando a razão de compressão Pr = PrAir(Tin, Air, 1) Pr = Pr*r !Cálculo das propriedades do fluido à entrada hIn = hAir(Tin, Air, 1) !Cálculo da pressão de saída Pout = Pin*r !Cálculo do processo isentrópico hOut = hAir(Pr, Air, 5) !Cálculo do processo "real" hOut = (hOut - hIn)/eta + hIn Tout = TAir(hOut, Air, 3) !Cálculo da potência específica consumida pelo compressor w = hOut - hIn end subroutine
78
B. Câmara de Combustão module Combustion use FluidProperties use ThermCoeffProp use Thermo_Prop_Calc implicit none contains subroutine Adiabatic_Temperature (x, y, a, b, c, d, e, f, CxHy_Entalphy_Ref, CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, m_fuel_dot, msteam_dot, mar_dot, MWfuel, Tin_ar, Tin_w, eta_combustion, Tadb) real(8), intent(in) :: msteam_dot, mar_dot, eta_combustion, m_fuel_dot, a, b, c, d, e, f, x, y, MWfuel real(8), intent(in) :: O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46), CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, CxHy_Entalphy_Ref real(8), intent(inout) :: Tadb real(8) :: Hp, Hr, Hr_O2, Hr_N2, Hr_H2O, Hr_CxHy real(8) :: H_o_CO2, H_o_H2O, H_o_O2, H_o_N2, H_o_CxHy real(8) :: H_rref_CO2, H_ref_H2O, H_ref_O2, H_ref_N2, H_ref_CxHy real(8) :: H_in_CxHy, H_in_O2, H_in_N2, H_in_H2O real(8) :: Tin_ar, Tin_fuel, Tin_w, T_ref , ratio real(8) :: chute1, chute2, error1, error2, error, delta_Tadb integer :: counter, counter_max ratio = m_fuel_dot/MWfuel !Calcular aqui os valores de entalpia de formação e dos reagentes à temperatura de entrada. !Temperatura de referência T_ref = 298.5 ![K] !Cálculo da entalpia dos reagentes H_o_CxHy = CxHy_Entalphy_Form H_o_O2 = 0 H_o_N2 = 0 H_o_H2O = -241830 H_ref_CxHy = CxHy_Entalphy_ref H_ref_O2 = hO2(T_ref,O2Prop) H_ref_N2 = hN2(T_ref,N2Prop) H_ref_H2O = hH2O(T_ref,IGH2OProp) H_in_CxHy = CxHy_Entalphy H_in_O2 = hO2(Tin_ar,O2Prop) H_in_N2 = hN2(Tin_ar,N2Prop) H_in_H2O = hH2O(Tin_w,IGH2OProp) Hr_CxHy = H_o_CxHy + H_in_CxHy - H_ref_CxHy Hr_H2O = H_o_H2O + H_in_H2O - H_ref_H2O Hr_O2 = H_o_O2 + H_in_O2 - H_ref_O2 Hr_N2 = H_o_N2 + H_in_N2 - H_ref_N2 Hr = ratio*Hr_CxHy + a*Hr_O2 + a*3.76*Hr_N2 + b*Hr_H2O
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Hr = Hr*eta_combustion !Implementação do método da secante counter = 0 error = 10.0 chute1 = Tadb chute2 = Tadb*0.9 counter_max = 100 do while ((error.gt. 1E-3).and.(counter.lt.counter_max)) call Error_Tadb(chute1, c, d, e, f, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, Hr, error1) call Error_Tadb(chute2, c, d, e, f, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, Hr, error2) delta_Tadb = (chute2 - chute1)/(error2 - error1) chute1 = chute2 chute2 = chute2 - error2*delta_Tadb if (chute2 .lt. 298.5) then chute2 = 298.5 else if (chute2.gt. 2500.0) then chute2 = 2499 end if error = error2 end do Tadb = chute2 end subroutine !Coeficientes da reação de combustão subroutine Stoichiometric(x, y, a, b, c, d, e, f, mar_dot, MWar, msteam_dot, MWsteam, mfuel_dot, MWfuel) real(8), intent(in) :: mar_dot, MWar, msteam_dot, MWsteam, mfuel_dot, MWfuel real(8), intent(inout) :: x, y, a, b, c, d, e, f a = mar_dot/(MWar*4.76) b = msteam_dot/MWsteam x = x*mfuel_dot/MWfuel y = y*mfuel_dot/MWfuel c = x d = y/2 + b e = (2*a + b - 2*c - d)/2 f = a end subroutine subroutine VazaoAr_Excesso (x, y, mfuel_dot, epsolon, mar_dot_real) real(8), intent(in) :: epsolon, mfuel_dot real(8), intent(inout) :: x, y, mar_dot_real real(8) :: MWar, a MWar = 28.85
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a = y/4 + x mar_dot_real = mfuel_dot*(4.76*a*MWar/(x*12 + y))/epsolon end subroutine subroutine Epsolon_Calc (x, y, mfuel_dot, mar_dot_real, epsolon) real(8), intent(in) :: mar_dot_real, mfuel_dot real(8), intent(inout) :: x, y, epsolon real(8) :: MWar, a MWar = 28.85 a = y/4 + x epsolon = mfuel_dot*(4.76*a*MWar/(x*12 + y))/mar_dot_real end subroutine subroutine Error_Tadb (chute, c, d, e, f, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, Hr, error) real(8), intent(in) :: chute, c, d, e, f, Hr real(8), intent(in) :: O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46) real(8), intent(inout) :: error real(8) :: Hp_CO2, Hp_H2O, Hp_O2, Hp_N2 real(8) :: H_o_CO2, H_o_H2O, H_o_O2, H_o_N2 real(8) :: H_ref_CO2, H_ref_H2O, H_ref_O2, H_ref_N2 real(8) :: H_Tadb_CO2, H_Tadb_H2O, H_Tadb_O2, H_Tadb_N2, Hp_Tadb real(8) :: T_ref T_ref = 298.5![K] !Calcular aqui as entalpias dos produtos dada a temperatura de chute !H_o_O2 = 0.0 !H_o_N2 = 0.0 !Cálculo da entalpia dos reagentes H_o_O2 = 0.0 H_o_N2 = 0.0 H_o_H2O = -241830 H_o_CO2 = -393520 H_ref_O2 = hO2(T_ref,O2Prop) H_ref_N2 = hN2(T_ref,N2Prop) H_ref_H2O = hH2O(T_ref,IGH2OProp) H_ref_CO2 = hCO2(T_ref,CO2Prop) H_Tadb_O2 = hO2(chute,O2Prop) H_Tadb_N2 = hN2(chute,N2Prop) H_Tadb_H2O = hH2O(chute,IGH2OProp) H_Tadb_CO2 = hCO2(chute,CO2Prop) Hp_CO2 = H_o_CO2 + H_Tadb_CO2 - H_ref_CO2 Hp_H2O = H_o_H2O + H_Tadb_H2O - H_ref_H2O Hp_O2 = H_o_O2 + H_Tadb_O2 - H_ref_O2 Hp_N2 = H_o_N2 + H_Tadb_N2 - H_ref_O2
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Hp_Tadb = c*Hp_CO2 + d*Hp_H2O + e*Hp_O2 + f*3.76*Hp_N2 error = abs(Hr - Hp_Tadb) end subroutine end module subroutine Combustor(x, y, a, b, c, d, e, f, m_fuel_dot, mar_dot, m_steam_dot, MWar, MWfuel, MWsteam, Tin_ar, Pin_ar, CxHy_Entalphy_Ref, CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, Tin_w, eta_combustion, Tadb, Tout, Pout) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo do combustor, considerando uma ! combustão com injeção de água e excesso de ar. ! Variáveis de entrada: ! Tin_ar: temperatura do ar à entrada do combustor; Pin_ar: pressão do ar à entrada do combustor; ! Tin_fuel: temperatura do combustível à entrada do combustor; Tin_w: temperatura do vapor injetado ! x: número de átomos de carbono no combustível; y: número de átomos hidrogênio no combustível; ! epsolon: razão de excesso de ar; ! eta: eficiência do processo de combustão. ! Variáveis de saída: ! Tadb: temperatura adiabática de chama; Pout: pressão à saída do combustor. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent(in) :: Tin_ar, Pin_ar, Tin_w, CxHy_Entalphy_Ref, CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, m_steam_dot, m_fuel_dot, MWar, MWfuel, MWsteam real(8), intent (inout) :: x, y, a, b, c, d, e, f, mar_dot, Tout, Tadb, Pout, eta_combustion real(8) :: O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46), Air(5,489), epsolon, F_Ar !Formação das tabelas de propriedades call O2_prop(O2Prop) call N2_prop(N2Prop) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call CO2_prop(CO2Prop) !Cálculo Estequimétrico call Stoichiometric(x, y, a, b, c, d, e, f, mar_dot, MWar, m_steam_dot, MWsteam, m_fuel_dot, MWfuel) !Cálculo da Temperatura Adiabática de Chama call Adiabatic_Temperature(x, y, a, b, c, d, e, f, CxHy_Entalphy_Ref, CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, m_fuel_dot, m_steam_dot, mar_dot, MWfuel, Tin_ar, Tin_w, eta_combustion, Tadb) Tout = tadb eta_combustion = 1.0 !Cálculo da Temperatura Adiabática de Chama call Adiabatic_Temperature(x, y, a, b, c, d, e, f, CxHy_Entalphy_Ref, CxHy_Entalphy, CxHy_Entalphy_Form, O2Prop, N2Prop, IGH2OProp, CO2Prop, m_fuel_dot, m_steam_dot, mar_dot, MWfuel, Tin_ar, Tin_w, eta_combustion, Tadb)
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Pout = Pin_ar end subroutine
module Emissions implicit none contains subroutine NOxEmission(S, F, Tadb, emission) real(8), intent(in) :: S, F, Tadb real(8), intent(inout) :: emission emission = 11850*(1-0.3571*S/F)*exp((Tadb-2208)/247.7) end subroutine end module
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C. Turbina a Gás
subroutine Turbina_Real(m_ar, x, y, c, d, e, f, eta, w_comp, Tin, Pin, Tout, Pout, W) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo da turbina a gás, considerando ! uma expansão isentrópica. ! Variáveis de entrada: ! m_ar: vazão de ar; m_steam: vazão de vapor injetado na câmara de combustão; m_fuel: vazão de combustível; ! eta: eficiência do equipamento; Tin: temperatura de entrada do gás na turbina; Pin: pressão do gás na ! entrada da turbina; Pout: pressão do gás na exautão da turbina ! Variáveis de saída: ! Tout: temperatura à saída do gás após a expansão; W: potência produzida pela turbina. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent(in) :: m_ar, x, y, c, d, e, f, eta, Tin, Pin real(8), intent(inout) :: Tout, w, w_comp, Pout real(8) :: s_in, s_out, sIn_O2, sIn_CO2, sIn_N2, sIn_H2O, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46), R, s_out_iso, delta_Tout, error, error1, error2, chute1, chute2, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2 real(8) :: hIn_H2O, h_In, hOut_O2, hOut_N2, hOut_CO2, hOut_H2O, h_Out, sum, sOut_O2, sOut_CO2, sOut_N2, sOut_H2O, MWfuel integer :: counter, counter_max sum = c + d + e + f*3.76 y_O2 = e/sum y_H2O = d/sum y_CO2 = c/sum y_N2 = f*3.76/sum R = 8.314 MWfuel = x*12 + y call O2_prop(O2Prop) call N2_prop(N2Prop) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call CO2_prop(CO2Prop) hIn_O2 = hO2(Tin,O2Prop) hIn_N2 = hN2(Tin,N2Prop) hIn_CO2 = hCO2(Tin,CO2Prop) hIn_H2O = hH2O(Tin,IGH2OProp) !Implementação do método da secante counter = 0 error = 10.0 chute1 = Tin chute2 = Tin*0.9 counter_max = 100 w_comp = w_comp/(eta) do while ((error.gt. 1E-3).and.(counter.lt.counter_max))
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call Error_Tout_TurbinaComp_Real(chute1, m_ar, w_comp, sum, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2, hIn_H2O, error1) call Error_Tout_TurbinaComp_Real(chute2, m_ar, w_comp, sum, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2, hIn_H2O, error2) delta_Tout = (chute2 - chute1)/(error2 - error1) chute1 = chute2 chute2 = chute2 - error2*delta_Tout if (chute2 .lt. 298.5) then chute2 = 298.5 else if (chute2.gt. 2500.0) then chute2 = 2499 end if error = error2 counter = counter + 1 end do Tout = chute2 w_comp = w_comp*eta !Cálculo das propriedades do fluido à entrada h_In = y_O2*(hIn_O2) + y_H2O*(hIn_H2O) + y_N2*(hIn_N2) + y_CO2*(hIn_CO2) !Cálculo do processo isentrópico hOut_O2 = hO2(Tout,O2Prop) hOut_N2 = hN2(Tout,N2Prop) hOut_CO2 = hCO2(Tout,CO2Prop) hOut_H2O = hH2O(Tout,IGH2OProp) h_out = y_O2*(hOut_O2) + y_H2O*(hOut_H2O) + y_N2*(hOut_N2) + y_CO2*(hOut_CO2) !Cálculo da potência específica gerada pela turbina W = m_ar*(h_In - h_Out)*sum/28.85 /(f*4.76) sIn_O2 = sO2(Tin,O2Prop) sIn_N2 = sN2(Tin,N2Prop) sIn_CO2 = sCO2(Tin,CO2Prop) sIn_H2O = sH2O(Tin,IGH2OProp) s_In = y_O2*(sIn_O2) + y_H2O*(sIn_H2O) + y_N2*(sIn_N2) + y_CO2*(sIn_CO2) sOut_O2 = sO2(Tout,O2Prop) sOut_N2 = sN2(Tout,N2Prop) sOut_CO2 = sCO2(Tout,CO2Prop) sOut_H2O = sH2O(Tout,IGH2OProp) s_out = y_O2*(sOut_O2) + y_H2O*(sOut_H2O) + y_N2*(sOut_N2) + y_CO2*(sOut_CO2) Pout = Pin/exp((s_in - s_out)/R) end subroutine
subroutine Turbina_Potencia_Real(m_ar, m_fuel, x, y, c, d, e, f, eta, Tin, Pin, Tout, Pout, W) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo da turbina a gás, considerando ! uma expansão isentrópica.
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! Variáveis de entrada: ! m_ar: vazão de ar; m_steam: vazão de vapor injetado na câmara de combustão; m_fuel: vazão de combustível; ! eta: eficiência do equipamento; Tin: temperatura de entrada do gás na turbina; Pin: pressão do gás na ! entrada da turbina; Pout: pressão do gás na exautão da turbina ! Variáveis de saída: ! Tout: temperatura à saída do gás após a expansão; W: potência produzida pela turbina. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent(in) :: m_ar, m_fuel, x, y, c, d, e, f, eta, Tin, Pin, Pout real(8), intent(inout) :: Tout, w real(8) :: s_in, s_out, sIn_O2, sIn_CO2, sIn_N2, sIn_H2O, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46), R, s_out_iso, delta_Tout, error, error1, error2, chute1, chute2, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2 real(8) :: hIn_dummy, hOut_dummy, w_dummy, hIn_H2O, h_In, hOut_O2, hOut_N2, hOut_CO2, hOut_H2O, h_Out, sum, sOut_O2, sOut_CO2, sOut_N2, sOut_H2O, MWfuel integer :: counter, counter_max sum = c + d + e + f*3.76 y_O2 = e/sum y_H2O = d/sum y_CO2 = c/sum y_N2 = f*3.76/sum R = 8.314 MWfuel = x*12 + y call O2_prop(O2Prop) call N2_prop(N2Prop) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call CO2_prop(CO2Prop) sIn_O2 = sO2(Tin,O2Prop) sIn_N2 = sN2(Tin,N2Prop) sIn_CO2 = sCO2(Tin,CO2Prop) sIn_H2O = sH2O(Tin,IGH2OProp) s_in = y_O2*sIn_O2 + y_N2*sIn_N2 + y_H2O*sIn_H2O + y_CO2*sIn_CO2 s_out_iso = s_in - R*log(Pin/Pout) !Implementação do método da secante counter = 0 error = 10.0 chute1 = Tin chute2 = Tin*0.9 counter_max = 100 do while ((error.gt. 1E-3).and.(counter.lt.counter_max)) call Error_Tout_Turbina_Real(chute1, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, s_out_iso, error1) call Error_Tout_Turbina_Real(chute2, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, s_out_iso, error2) delta_Tout = (chute2 - chute1)/(error2 - error1) chute1 = chute2
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chute2 = chute2 - error2*delta_Tout if (chute2 .lt. 298.5) then chute2 = 298.5 else if (chute2.gt. 2500.0) then chute2 = 2499 end if error = error2 counter = counter + 1 end do Tout = chute2 !Cálculo da entalpia de entrada hIn_O2 = hO2(Tin,O2Prop) hIn_N2 = hN2(Tin,N2Prop) hIn_CO2 = hCO2(Tin,CO2Prop) hIn_H2O = hH2O(Tin,IGH2OProp) !h_In = y_O2*(hIn_O2) + y_H2O*(hIn_H2O) + y_N2*(hIn_N2) + y_CO2*(hIn_CO2) h_In = e*(hIn_O2) + d*(hIn_H2O) + f*3.76*(hIn_N2) + c*(hIn_CO2) !Cálculo da entalpia de saída hOut_O2 = hO2(Tout,O2Prop) hOut_N2 = hN2(Tout,N2Prop) hOut_CO2 = hCO2(Tout,CO2Prop) hOut_H2O = hH2O(Tout,IGH2OProp) !hOut_dummy = y_O2*(hOut_O2) + y_H2O*(hOut_H2O) + y_N2*(hOut_N2) + y_CO2*(hOut_CO2) hOut_dummy = e*(hOut_O2) + d*(hOut_H2O) + f*3.76*(hOut_N2) + c*(hOut_CO2) !Cálculo do processo "real" !Cálculo da potência específica gerada pela turbina W = (h_In - hOut_dummy)*m_ar/28.85*eta/(f*4.76) !W = m_fuel/MWfuel*(h_In - hOut_dummy)*eta counter = 0 error = 10.0 chute1 = Tout*1.1 chute2 = Tout*0.9 counter_max = 100 h_Out = (hOut_dummy - h_In)*eta + h_In do while ((error.gt. 1E-3).and.(counter.lt.counter_max)) call Error_Tout_Turbina_Real_H(chute1, sum, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, h_Out, error1) call Error_Tout_Turbina_Real_H(chute2, sum, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, h_Out, error2) delta_Tout = (chute2 - chute1)/(error2 - error1) chute1 = chute2 chute2 = chute2 - error2*delta_Tout if (chute2 .lt. 298.5) then chute2 = 298.5 else if (chute2.gt. 2500.0) then chute2 = 2499 end if
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if (chute2 .eq. chute1) then chute2 = chute2*1.2 end if if (error1 .eq. 0) then chute1 = chute2*1.1 error1 = 10 end if if (error2 .eq. 0) then chute2 = chute1 *1.1 error2 = 10 end if error = error2 counter = counter + 1 end do Tout = chute2 end subroutine
subroutine Error_Tout_Turbina_Real_H(chute, sum, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, h_out_real, error) !Função erro do método secante real(8), intent(in) :: chute, y_O2, y_N2, y_H2O, y_CO2, h_out_real, sum real(8), intent(inout) :: error real(8) :: h_out, hOut_O2, hOut_N2, hOut_H2O, hOut_CO2, O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46) call O2_prop(O2Prop) call N2_prop(N2Prop) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call CO2_prop(CO2Prop) hOut_O2 = hO2(chute,O2Prop) hOut_N2 = hN2(chute,N2Prop) hOut_CO2 = hCO2(chute,CO2Prop) hOut_H2O = hH2O(chute,IGH2OProp) h_out = sum*y_O2*hOut_O2 + sum*y_N2*hOut_N2 + sum*y_H2O*hOut_H2O + sum*y_CO2*hOut_CO2 error = abs(h_out_real - h_out) end subroutine subroutine Error_Tout_TurbinaComp_Real(chute, m_ar, w_comp, sum, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2, hIn_H2O, error) !Função erro do método secante real(8), intent(in) :: chute, m_ar, w_comp, sum, y_O2, y_N2, y_CO2, y_H2O, hIn_O2, hIn_N2, hIn_CO2, hIn_H2O real(8), intent(inout) :: error real(8) :: O2Prop(6,46), N2Prop(6,46), IGH2OProp(6,46), CO2Prop(6,46), hOut_O2, hOut_N2, hOut_CO2, hOut_H2O, h_out
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call O2_prop(O2Prop) call N2_prop(N2Prop) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call CO2_prop(CO2Prop) hOut_O2 = hO2(chute,O2Prop) hOut_N2 = hN2(chute,N2Prop) hOut_CO2 = hCO2(chute,CO2Prop) hOut_H2O = hH2O(chute,IGH2OProp) h_out = y_O2*(hIn_O2 - hOut_O2) + y_H2O*(hIn_H2O - hOut_H2O) + y_N2*(hIn_N2 - hOut_N2) + y_CO2*(hIn_CO2 - hOut_CO2) error = abs(m_ar*w_comp - sum*h_out*m_ar/28.85/(y_N2*sum*4.76/3.76)) end subroutine subroutine Error_Tout_TurbinaComp(chute, w_comp, a, b, hIn_Ar, hIn_H2O, error) !Função erro do método secante real(8), intent(in) :: chute, w_comp, hIn_Ar, hIn_H2O, a, b real(8), intent(inout) :: error real(8) :: IGH2OProp(6,46), Air(5,489), h_out_Ar, h_Out_H2O, h_out call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call Air_Prop(Air) h_out_Ar = hAir(chute,Air,1) h_Out_H2O = hH2O(chute,IGH2OProp) h_out = a*(hIn_Ar - h_out_Ar) + b*(hIn_H2O - h_Out_H2O)/18.14 error = abs(w_comp - h_out) end subroutine
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D. Caldeira de Recuperação de Calor subroutine HRSG(Thot_in, Phot_in, Thot_out, Phot_out, Tcold_in, Pcold_in, eta_HRSG, mcold_dot, mhot_ar_dot, mhot_fuel_dot, mhot_steam_dot, Tcold_out, Pcold_out, Q_real) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo da caldeira, considerando um ! processo isobárico. ! Variáveis de entrada: ! Thot_in: temperatura do gás de exaustão à entrada da caldeira; Phot_in: pressão do gás de exaustão à entrada ! da caldeira; Thot_out: temperatura do gás de exaustão à saída da caldeira; Phot_out: pressão do gás de ! exaustão à saída da cadeira; Tcold_in: temperatura de entrada da água na caldeira; Pcold_in: pressão de ! entrada da água na caldeira. ! eta_HRSG: eficiência do processo de transferência de calor. ! Variáveis de saída: ! Tcold_out: temperatura do vapor à saída da caldeira; Pcold_out: pressão do vapor à saída da caldeira. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent (in) :: Thot_in, Phot_in, Tcold_in, Pcold_in, eta_HRSG, mcold_dot, mhot_ar_dot, mhot_fuel_dot, mhot_steam_dot, Tcold_out real(8), intent (inout) :: Pcold_out, Thot_out, Phot_out, Q_real real(8) :: Q, h_hot_out, h_hot_in, h_cold_out, h_cold_in, a, b, y_Ar, y_H2O, h_in_Ar, h_in_H2O real(8) :: h2OCLSH(4,105), H2OSH(4,105), H2OSatTE(12, 375), H2OSatPE(12, 272), IGH2OProp(6,46), Air(5,489), error, error1, error2, chute1, chute2, delta_Tout integer :: counter, counter_max !Cálculo da pressão de saída dos fluidos frio e quente Pcold_out = Pcold_in Phot_out = Phot_in call H2OCLSH_prop(Pcold_in,H2OCLSH) call H2OCLSH_prop(Pcold_out,H2OSH) call Sat_H2O_TE_Prop(H2OSatTE) call Sat_H2O_PE_Prop(H2OSatPE) call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call Air_Prop(Air) !Condições de entrada do fluido frio h_cold_in = hH2OCL(Tcold_in,H2OCLSH) !Condições de saída do fluido frio h_cold_out = hH2OSH(Tcold_out,H2OSH) !Cálculo da quantidade de calor consumida Q = mcold_dot*(h_cold_out - h_cold_in) Q_real = Q/eta_HRSG !Cálculo das condições do gás de exaustão na entrada da caldeira a = (mhot_ar_dot + mhot_fuel_dot)/28.85 b = mhot_steam_dot/18.14 y_Ar = a/(a+b)
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y_H2O = b/(a+b) h_in_Ar = hAir(Thot_in,Air,1) h_in_H2O = hH2O(Thot_in,IGH2OProp) h_hot_in = (mhot_ar_dot + mhot_fuel_dot)*h_in_Ar + mhot_steam_dot*h_in_H2O/18.14 !Cálculo das condições do gás de exaustão na saída da caldeira h_hot_out = h_hot_in - Q_real !Implementação do método da secante counter = 0 error = 10.0 chute1 = Thot_in chute2 = Thot_in*0.9 counter_max = 100 do while ((error.gt. 1E-3).and.(counter.lt.counter_max)) call Error_Tout_HRSG(mhot_ar_dot, mhot_fuel_dot, mhot_steam_dot, chute1, h_hot_out, error1) call Error_Tout_HRSG(mhot_ar_dot, mhot_fuel_dot, mhot_steam_dot, chute2, h_hot_out, error2) delta_Tout = (chute2 - chute1)/(error2 - error1) chute1 = chute2 chute2 = chute2 - error2*delta_Tout if (chute2 .lt. 298.5) then chute2 = 298.5 else if (chute2.gt. 2500.0) then chute2 = 2499 end if if (chute2 .eq. chute1) then chute2 = chute2*1.2 end if error = error2 end do Thot_out = chute2 end subroutine subroutine Error_Tout_HRSG(m_ar, m_fuel, m_steam, chute, h_hot_out, error) !Função erro do método secante real(8), intent(in) :: chute, h_hot_out, m_ar, m_fuel, m_steam real(8), intent(inout) :: error real(8) :: Air(5,489), IGH2OProp(6,46), h_H2O, h_Ar, h_hot call IdealH2O_Prop(IGH2OProp) call Air_Prop(Air) h_Ar = hAir(chute,Air,1) h_H2O = hH2O(chute,IGH2OProp)
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h_hot = (m_ar + m_fuel)*h_Ar + m_steam*h_H2O/18.14 error = abs(h_hot - h_hot_out) end subroutine
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E. Turbina a Vapor
subroutine SteamTurbine(Tin, Pin, eta, Tout, Pout, x, w) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo da turbina a vapor, considerando ! uma expansão isentrópico. ! Variáveis de entrada: ! Tin: temperatura à entrada da turbina; Pin: pressão à entrada da turbina; r: razão de expansão; ! eta: eficiência da turbina. ! Variáveis de saída: ! w: potência específica; Tout: temperatura à saída da tubina; Pout: pressão à saída da turbina. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent(in) :: Tin, Pin, eta, Pout real(8), intent(inout) :: x, w, Tout real(8) :: H2OCLSH(4,105), H2OSatTE(12, 375), H2OSatPE(12, 272), Tref, Pref, h_liq, h_vap, s_liq, s_vap, Tsat, hIn, s_In, Pr, hOut, s_out_iso, s_out_real, delta_Tout, error, error1, error2, chute1, chute2 integer :: counter, counter_max !hIn: entalpia específica à entrada; sIn: entropia específica à entrada; hOut: entalpia específica à saída. call H2OCLSH_prop(Pin,H2OCLSH) call Sat_H2O_TE_Prop(H2OSatTE) call Sat_H2O_PE_Prop(H2OSatPE) Tref = 298.5 ![K] !Cálculo do estado termodinâmico à entrada da turbina s_In = sH2OSH(Tin,H2OCLSH) !s_In = sgH2OSat(Pin,H2OSatPE) hIn = hH2OSH(Tin,H2OCLSH) !hIn = hgH2OSat(Pin,H2OSatPE) !Cálculo da expansão isentrópica s_out_iso = s_in !cálculo do título da mistura saturada Tsat = TH2OSat(Pout,H2OSatPE) Pref = PH2OSat(Tref,H2OSatTE) s_liq = sfH2OSat(Pout,H2OSatPE) s_vap = sgH2OSat(Pout,H2OSatPE) x = (s_out_iso - s_liq)/(s_vap - s_liq) !Cálculo do estado termodinâmico à saída da turbina h_liq = hfH2OSat(Pout,H2OSatPE) h_vap = hgH2OSat(Pout,H2OSatPE) hOut = h_liq + x*(h_vap - h_liq) Tout = Tsat
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w = (hIn - hOut)*eta hOut = hIn - (hIn - hOut)*eta x = (hOut - h_liq)/(h_vap - h_liq) end subroutine
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F. Condensador subroutine Condenser(xhot_in, Thot_in, Phot_in, eta_condenser, Thot_out, Phot_out, q, q_real) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo do condensador, considerando um ! processo isobárico. ! Variáveis de entrada: ! Tcold_in: temperatura do fluido de resfriamento à entrada do condensador; Pcold_in: pressão do fluido de ! resfriamento à entrada do condensador; Tcold_out: temperatura do fluido de resfriamento à saída do ! condensador; Pcold_out: pressão do fluido de resfriamento à saída do condensador; Thot_in: temperatura de ! entrada do vapor à entrada do condensador; Phot_in: pressão de entrada do vapor à entrada do condensador. ! eta_condensador: eficiência do processo de transferência de calor. ! Variáveis de saída: ! Tcold_out: temperatura da água à saída do condensador; Pcold_out: pressão da água à saída do condensador. !------------------------------------------------------------------------------------------------------------ real(8), intent (in) :: Thot_in, Phot_in, eta_condenser, xhot_in real(8), intent (inout) :: Thot_out, Phot_out, q, q_real real(8) :: H2OSatTE(12, 375), H2OSatPE(12, 272), h_hot_in, h_hot_out, h_liq, h_vap call Sat_H2O_TE_Prop(H2OSatTE) call Sat_H2O_PE_Prop(H2OSatPE) !Cálculo do estado termodinâmico à entrada do condensador h_liq = hfH2OSat(Phot_in,H2OSatPE) h_vap = hgH2OSat(Phot_in,H2OSatPE) h_hot_in = h_liq + xhot_in*(h_vap - h_liq) !Cálculo do estado termodinâmico à saída do condensador h_liq = hfH2OSat(Phot_in,H2OSatPE) h_hot_out = h_liq Phot_out = Phot_in Thot_out = TH2OSat(Phot_out,H2OSatPE) !Cálculo da quantidade de calor requerida para condensar o vapor q = (h_hot_in - h_hot_out) q_real = q/eta_condenser end subroutine
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G. Bomba subroutine Pump(Tin, Pin, r, eta, Tout, Pout, w) !------------------------------------------------- Descrição------------------------------------------------- ! Esta subrotina tem como função realizar os cálculos do modelo representativo da bomba, considerando um ! bombeamento isentrópico. ! Variáveis de entrada: ! Tin: temperatura à entrada da bomba; Pin: pressão à entrada da bomba; r: razão de bombeamento; ! eta: eficiência da bomba. ! Variáveis de saída: ! w: potência específica; Tout: temperatura à saída da bomba; Pout: pressão à saída da bomba. !---------------------------------------------------------------------------- real(8), intent(in) :: Tin, Pin, r, eta real(8), intent(inout) :: w, Tout, Pout real(8) :: h2oCLSH(4,105), H2OSatTE(12, 375), H2OSatPE(12, 272), s_out, Tref, Pref, x, h_liq, s_liq, Tsat, hIn, s_In, Pr, hOut, s_out_iso, s_out_real, delta_Tout, error, error1, error2, chute1, chute2 integer :: counter, counter_max call Sat_H2O_TE_Prop(H2OSatTE) call Sat_H2O_PE_Prop(H2OSatPE) Tref = 298.5 ![K] Pout = Pin*r call H2OCLSH_prop(Pout,H2OCLSH) !Cálculo do estado termodinâmico à entrada da bomba s_liq = sfH2OSat(Pin,H2OSatPE) h_liq = hfH2OSat(Pin,H2OSatPE) hIn = h_liq !Cálculo da compressão isentrópica s_out_iso = s_liq !Cálculo do estado termodinâmico à saída da bomba Tout = T_sH2OCL(s_out_iso,H2OCLSH) hOut = hH2OCL(Tout,H2OCLSH) !Cálculo da potência específica consumida pela bomba w = (hOut - hIn)/eta hOut = w + hIn Tout = T_hH2OCL(hOut,H2OCLSH) end subroutine
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica
DEM/POLI/UFRJ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Preenchido o último requisito para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico
MATHEUS DE ABREU MONTEIRO CAMPOS
(DRE: 112024930)
defenderá seu projeto final, com o título
" INFLUÊNCIA DA INJEÇÃO DE VAPOR NAS EMISSÕES DE ÓXIDOS DE
NITROGÊNIO DE UMA TURBINA A GÁS OPERANDO EM UM CICLO
COMBINADO"
perante Banca, assim constituída:
Prof. Marcelo José Colaço, D.Sc.
Prof. Albino José Kalab Leiróz, Ph.D.
Prof. Hélcio Rangel Barreto Orlande, Ph.D.
Dia: 31/10/2018
Hora: 13:00 h
Local: _______ Bloco __ sala ____ Centro de Tecnologia – Cid.
Universitária
Aprovado para defesa em __/__/20__
________________________________ Comissão de Projeto Final
