INFRAESTRUTURA DAS ESTRADAS

II – LOCAÇÃO

II.1 – INTRODUÇÃO –

Uma vez elaborado o Projeto Geométrico da estrada no escritório, passa-se à Locação, que é a materialização do Projeto no campo. Assim como o Projeto, também a Locação é feita em duas fases:

... (Exploração→) Projeto Básico→ Locação →Projeto Final de Engenharia→ Relocação (→Construção)(Etapa de Projeto)

Vimos que o traçado das rodovias e ferrovias utiliza curvas circulares simples e curvas com transição, dependendo do valor do raio adotado em cada concordância, de modo que vamos estudar os métodos de locação dos dois tipos de concordância horizontal.

De modo geral, algumas considerações precisam ser feitas inicialmente:A primeira é quanto ao eixo longitudinal a ser locado. Nas rodovias de pista simples e mão

dupla, o projeto geométrico é realizado com o traçado do eixo longitudinal posicionado no meio da pista (entre as faixas de tráfego de sentidos diferentes), o qual chamamos de “linha de projeto” ou simplesmente “LP”; é este eixo que será locado, denominando-se “linha locada” ou “LL”.

A segunda refere-se ao sistema de locação; normalmente adota-se a locação “seguida” (uma só equipe executa o serviço estaca após estaca, locação “a vante”), sendo que a única exceção é a locação dos ramos de transição (ver no item específico).

A terceira é quanto à distancia entre as estacas a serem locadas, que varia segundo o grau de precisão requerido, de modo que estas serão:

Locação de: Projeto Básico Projeto DefinitivoNas tangentes Estacas inteiras

(20/20m)Estacas inteiras e +10,00m

(10/10m)Nos ramos de

transiçãoEst. frac.(10/10m) RC.CIRC ≤ 100m, Est. frac. (5/5m)

RC.CIRC > 100m, Est. Frac. (10/10m)Nas curvas circulares

R ≤ 300m, estacas int. e + 10,00m (10/10m)

R ≤ 100m, est. int., +5,00, +10,00 e +15,00m (5/5m)100m < R ≤ 300m, estacas int. e +10,00m (10/10m)

R > 300m, estacas int.(20/20m)

R > 300m, estacas int. e +10,00m (10/10m)

Nas curvas verticais Estacas int. e +10,0m (10/10m)

Estacas inteiras e +10,00m (10/10m) (*)

(*) - excepcionalmente, quando a curva vertical coincidir com o ramo de transição, serão as mesmas estacas locadas para os ramos, de 5/5m, quando RC.CIRC ≤ 100m, de 10/10m quando RC.CIRC.> 100m (estacas fracionárias).

A quarta é a determinação das estacas onde será estacionado o instrumento (estacas-estação), a partir das quais serão locadas todas as demais. Estas estacas são definidas no menor número possível, de modo a se minimizar os erros na locação evitando, inclusive, a sua propagação. São elas: os pontos inicial e final da estrada, os pontos notáveis das curvas horizontais (PC/TS, SC, CS, PT/ST)#, e os pontos intermediários nas tangentes e nas curvas a partir dos quais, da posição onde se encontra o instrumento, não é mais possível locar os demais por problemas de visibilidade – seja por falta de acuracidade do instrumento, seja devido às irregularidades do terreno ou à existência de vegetação, prejudicando ou até mesmo impedindo a visada dos pontos.# - observar que o PI não é um ponto notável, e só será incluído na relação se for adotado o processo de “locação por interseção” (ver adiante)

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II.2 – LOCAÇÃO DE UM PROJETO COM CURVA CIRCULAR SIMPLES –

Para a materialização de um Projeto com curva circular simples, então, a locação partirá do ponto inicial, seguirá pela primeira tangente, primeira curva, segunda tangente, e assim por diante.

Antes de partir para os trabalhos de campo, faz-se necessário estabelecer-se um processo para a marcação, no terreno, das estacas-estação. De posse de uma cópia do Projeto Geométrico em cuja planta, além da diretriz definitiva esteja traçada também a poligonal de exploração (linha básica do levantamento topográfico de uma faixa de até 200m de largura, a partir do qual foram elaboradas as plantas com curvas de nível, nas quais traçou-se as alternativas e a diretriz; é denominada “linha de exploração” ou “LE”), faz-se o levantamento das coordenadas cartesianas para a posterior locação das estacas-estação.Veremos, a seguir, como “ajustar“ a LL, analisando separadamente os trechos em tangente e em curva.

a) - Locação das tangentes - é a definição da posição das tangentes no campo.A primeira providência é a amarração, no campo, das estacas-estação, a partir das quais se

procederá à locação das demais. Naturalmente deve haver, no campo, elementos (marcos, elementos que estejam também indicados na planta do Projeto, etc) que possibilitem sua locação. Uma das formas, a mais tradicional, é a de locar tais estacas a partir da poligonal de exploração. Esta, por sua vez, foi materializada no campo quando daquela fase, nos trabalhos de levantamento topográfico da faixa de até 200m de largura ao longo do itinerário escolhido na Fase de Reconhecimento, na qual a futura estrada se localizará. O “produto final” desse levantamento foi, portanto, a planta com curvas de nível, que serviu de base para o traçado, no escritório, das alternativas e da diretriz.

Sendo assim, considerando a poligonal de exploração, traçada na cópia da planta do Projeto Geométrico e materializada no campo (linha de exploração ou LE) faz-se, no escritório da residência, o levantamento de coordenadas cartesianas das estacas-estação em relação a estacas da poligonal.

PI

PTn

PCn

YC

XC

- abscissas – distancias dos pés das perpendiculares (na L.E.) baixadas dos pontos a posicionar (estacas-estação, na LP) até a LE à estaca inteira anterior mais próxima desta linha (estaca de referência);- ordenadas – comprimento da perpendicular.

As abscissas e ordenadas são medidas em planta com precisão de decímetros e nela escritas, antes de mandá-la ao topógrafo, para se evitar erros nos trabalhos de campo.

A operação de levantamento de coordenadas não deve ser feita toda de uma só vez, mas o suficiente para o trabalho de campo de um dia, de acordo com a marcha provável da locação. Isso porque, nesta primeira Fase de Locação do Projeto Básico, existe a possibilidade de mudança do traçado da diretriz, caso se verifique, no campo, que tal procedimento melhorará o projeto técnica e/ou economicamente.Pontos a posicionar, antes dos trabalhos de locação - as estacas-estação acima referidas, exceto as intermediárias nas curvas (*).

No campo, o topógrafo percorre a L.E. munido de um teodolito, uma trena e duas balizas até cada estaca de referência, posicionando o instrumento na estaca de prego anterior mais próxima desta.

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LE

LL (LP)

Com o instrumento centrado e calado na estaca de prego, o operador dá a direção do alinhamento principal da L.L., visa a vante e mede, com a trena, o valor da abscissa (mantém a trena na horizontal entre duas balizas verticalizadas). Transfere o instrumento o instrumento para esse ponto (pé da perpendicular), onde crava um piquete de prego, dá a direção do alinhamento principal, visa a vante, dá a deflexão de 900, para o lado em que deverá posicionar o ponto da LP. Mede o valor da ordenada e, aí, crava um piquete de prego.

Loca-se, assim, todos os pontos da LP(*), de modo que, ligando-se cada dois pontos consecutivos obtém-se cada uma das tangentes do projeto devidamente materializadas no campo. Verificações e acertos? Ver adiante.

b) - Locação das curvas –Existem dois processos: “locação por deflexão”e “locação por interseção”. Vamos estudar apenas

o primeiro, por ser o adotado no Brasil, tanto nos traçados rodoviários como ferroviários. Além disso, o segundo método necessita da locação dos PIS , a partir dos quais serão locados os PCS e PTS ; essa situação nem sempre é possível de se efetuar, mas apenas em caso especiais, onde o primeiro método também pode ser utilizado. Detalhes sobre o segundo método, no item II.3.

Será adotado o sistema de locação seguida.Marca-se a direção da primeira tangente, com o instrumento posicionado no ponto inicial e

visando a próxima estaca-estação. Procede-se à locação das estacas intermediárias até chegar-se ao PC 1, para onde se transfere o instrumento.

No PC1, procede-se à locação das estacas da curva por deflexões em relação à (primeira) tangente, sendo desejável o menor número possível de transferências do instrumento, minimizando os erros. Caso não seja possível a locação até o PT1 (método de deflexões acumuladas), loca-se até a última estaca onde se tem condições de visar e locar, e transfere-se para ali o instrumento. Nesse caso (método de deflexões parciais, ou de redução a zero), as deflexões são acumuladas até o referido ponto da curva (Σα = l1.dm + n’.G/2)** sendo que, no primeiro método, as deflexões são acumuladas até o PT1 (Σα = l1.dm + n.G/2 + l2.dm = AC). Infelizmente o primeiro método, geralmente, é adotado apenas nos casos em que o raio e o ângulo central AC são pequenos (e, portanto, o trecho em curva também), o terreno é plano ou pouco ondulado e a vegetação rasteira, de modo a não impedir a visibilidade de todos os pontos a serem locados até o PT1.

Com o instrumento no PC1COORD, visa-se a ré a última estaca de prego (estação), dá-se trânsito à luneta obtendo-se a direção da tangente. A locação do primeiro ponto da curva será feita considerando o comprimento “l” (fração do valor da estaca do PC1) e a corda “c” a ser usada na locação dos pontos da curva (20m, 10m ou 5m, conforme o raio da curva, a qual indicará as estacas a serem locadas – próxima est. inteira, +5m, +10m ou +15m). Digamos que o valor seja l1 ( l), a deflexão (ângulo de giro) dada no instrumento para o lado da concavidade será igual a l1.dm (onde dm é a deflexão por metro). Mede-se o comprimento l1 e crava-se um piquete (sem furo nem prego), materializando o ponto no terreno.

A locação do próximo ponto (+5m, +10m ou +15m) se dá marcando-se no limbo horizontal do instrumento o valor da deflexão (l1.dm + G/2); mede-se o valor da corda “c” a partir do primeiro ponto locado e crava-se outro piquete (sem furo nem prego), materializando o segundo ponto no terreno.

E assim por diante, até o último ponto (com piquete de prego) que se possa avistar do PC 1, para onde o instrumento é transferido. Visa-se a ré o PC1, colocando-se no limbo horizontal o valor da deflexão total até aquele ponto (**). Dá-se trânsito à luneta, solta-se o limbo horizontal e move-se o mesmo até chegar em 00, obtendo-se, então, a tangente à curva na nova estaca-estação. Esta tangente servirá de referência para a locação dos próximos pontos da curva, pois as visadas são tangentes à curva nesse ponto. Como o limbo foi “zerado”, a deflexão para a locação do próximo ponto será somente igual a G/2, a do segundo ponto será de G/2 + G/2, e assim por diante.

E assim se procede, fazendo-se tantas mudanças quantas forem necessárias até que se venha a locar o PT1.

3 = l.dm + G/2 + G/2

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2 = l.dm + G/2 X1 = l.dm

PC1COORD

1a tg PT1LOC

- posição do instrumentoO PT1 locado naturalmente não coincidirá com o PT1COORD, de modo que duas situações podem

ocorrer: A distancia “d”entre PT1LOC e PT1COORD é igual ou menor à tolerância das especificações; A distancia “d”entre PT1LOC e PT1COORD é maior que a tolerância das especificações.

No primeiro caso, a locação é considerada satisfatória. Arranca-se a estaca do PC1COORD e a estaca do PC1LOC é taxeada, cravando-se ao seu lado uma estaca testemunha com a denominação “PC1 (E ou D)”.Resta verificar se não houve engano de implantação da curva. A verificação é feita da seguinte maneira:- soma-se os valores das deflexões acumuladas em cada estaca-estação intermediária da curva com a deflexão acumulada (da última até o) no PT1LOC : deflexões = d eflexões parciais.- deflexões = dm . D , onde D = (EST PT1LOC – EST PC1COORD) . 20- compara-se os dois valores.

No segundo caso avanço / recuo do PC1COORD

Será necessário modificar a posição do PC1COORD .Caso o PT1COORD tenha ficado do lado da convexidade / concavidade da curva, será preciso

avançar / recuar o PC1 a ser locado em relação ao PC1COORD, e relocar a curva.------ (convexidade) ------

tAVANÇO

tRECUO AC1 PT1COORD

PC1LOC

PC1COORD PT1LOC

dPC1LOC PT1LOC

------ (concavidade) ------ dO avanço / recuo será calculado da seguinte forma:

tt = d = d = d

sen AC sen 2. deflexões sen 2.TOTAL PI1 AC1

______1a tg = A – PC1 coord + t d

Instala-se o instrumento no PC1COORD e visa-se a ré a última estaca de prego para restabelecer-se a direção da primeira tangente. Com o valor da corda “t”, para frente ou para trás, loca-se definitivamente o PC1, que receberá uma estaca testemunha com a designação PCD ou PCE, conforme o caso, com as devidas correções de numeração.

Arranca-se os piquetes do PC1COORD, dos pontos de curva e do PT1LOC, e refaz-se a locação da curva até o PT1 cuja posição, desta vez, certamente estará dentro dos limites de tolerância determinada pelas especificações, recebendo uma estaca testemunha provisória com a designação PT1PROV.

ATENÇÃO – as correções na caderneta de locação são feitas riscando-se e não apagando o registro da primeira locação da curva.

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Com o instrumento no PT1PROV, visa-se a última estaca de prego para a determinação da segunda tangente. Dá-se trânsito à luneta para a visada a vante da próxima estaca-estação. Se o PC2COORD é avistado pelo instrumento, duas situações podem ocorrer:

A distancia entre o PC2PROV (posição provável do PC2LOC, obtida caminhando-se e posicionando-se “em frente” ao PC2COORD, na linha de colimação do instrumento), e o PC2COORD (ângulo no limbo horizontal, em relação à linha de colimação) é menor ou igual à tolerância das especificações;

A distancia entre o PC2PROV e o PC2COORD é maior que a tolerância das especificações.

No primeiro caso, a locação é considerada satisfatória, e o PT1PROV recebe a testemunha definitiva, arranca-se o PT1COORD, dando-se seguimento à locação com a marcação dos pontos da segunda tangente até o PC2LOC (arranca-se a estaca do PC2COORD), da segunda curva, e assim por diante.

No segundo caso avanço / recuo do PT1LOC

Será necessário modificar a posição do PT1LOC .Caso o PC2COORD tenha ficado do lado da concavidade / convexidade da primeira curva, será

preciso avançar / recuar o PC1 a ser locado em relação ao PC1COORD, e relocar a curva.

------ (convexidade) ------

PT1LOC

PC1DEF PT1PROV

tREC

tAV

------ (concavidade) ------ PT1LOC AC -

d PC2COORD

AC d-C

+C PC2COORD

AC +

PT1DEF C PC2COORD

C e - pequenos, logo C dm = G c = G , logo t = (avanço/recuo) /2

2.c 2.dm 2.dm PT1PROV

novo AC = AC + CC

onde - lido ou calculado AC

Com o instrumento ainda no PT1PROV, dada a tangente nesse ponto, visa-se a vante / ré (conforme avanço / recuo), dá-se a deflexão de /2 no sentido da concavidade, mede-se a corda t e loca-se definitivamente o PT1, com as correções necessárias de numeração na estaca testemunha e na caderneta.

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Faz-se a locação da segunda tangente até o PC2PROV, da próxima curva, e assim por diante.

Exemplo – preencher a tabela abaixo, considerando que se trata de locação básica.

Tipo de Caderneta de Locaçãoestaca alinhamento deflexões azimutes obs

parciais acumuladas lidos calculados1393

+10,1 PCD 390 SE 390 10’ Estaca-estação1394 ............. ...............1395 R = ... ............. .............1396 G20 = 20 0’,0 ............. .............1397 dm = 3’,0 ............. ............. .............. ............... Estaca-estação1398 AC = ... ............. .............1399 D = ... ............. .............1400 T = ... ............. .............1401 ............. .............

+17,3 PT ............. ............. ............. ............ Estaca-estação

(preencher, como exemplo)

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II.3 – LOCAÇÃO DE UM PROJETO COM CURVA DE TRANSIÇÃO –

Semelhantemente ao item anterior, a materialização de um Projeto com curva de transição também deve estabelecer um processo para a marcação, no terreno, das estacas-estação, para a posterior locação da linha de projeto, a partir do ponto inicial. O procedimento a ser adotado, porém, será o seguinte, considerando que a locação “completa” será realizada por pelo menos duas equipes:

a) – Locação básica (locação das tangentes e dos trechos de curvas circulares simples das concordâncias com curva de transição) -

a1) – Método geral de locação – é o método de locação por deflexões (parciais ou totais).Marca-se no terreno, inicialmente, os pontos inicial, final, pontos intermediários nas tangentes

longas, e os pontos notáveis das curvas (TSi, SCi, CSi e STi) por coordenadas em relação à poligonal de exploração. Adotar-se-á o sistema de locação seguida.

A partir do ponto inicialCOORD, chega-se ao TS1COORD, para onde o instrumento é levado. Obtém-se a direção da tangente e, com o valor da corda C e a deflexão iC, loca-se a estaca do SC1.

Transfere-se o instrumento para o SC1LOC, visa-se a ré o TS1COORD, dá-se trânsito à luneta e mede-se, no sentido da concavidade, a deflexão jC. Obtém-se, assim, a tangente às curvas espiral e circular no SC1LOC.

Loca-se ao trecho de curva circular segundo o mesmo processo do item anterior (por deflexões), até chegar-se ao CS1LOC. A esta altura faz-se a primeira verificação, uma vez que o CS1 locado naturalmente não coincidirá com o CS1COORD.

A distancia “d”entre CS1LOC e CS1COORD é igual ou menor à tolerância das especificações; A distancia “d”entre CS1LOC e CS1COORD é maior que a tolerância das especificações.

TREC tAV

TS1 tg

TS1 C convexidadeconcavidade

CS1COORD

SC CS1LOC

CS1LOC

TS1 SC1 CS1COORD

CS1 CS1LOC

No primeiro caso, a locação é considerada satisfatória, arranca-se a estaca do TS1COORD e a estaca do TS1LOC é taxeada, cravando-se ao lado desta uma estaca testemunha com a denominação “TS(E ou D)1”. Segue-se adiante com a locação. Muda-se o instrumento para o CS1LOC, visa-se a ré a estaca-estação anterior (na curva circular), dá-se trânsito à luneta e a deflexão (entre os dois pontos), para a obtenção da tangente. Dá-se a deflexão jC, no sentido da curvatura, e mede-se a distancia C, obtendo-se a posição do ST1LOC.

No segundo caso avanço / recuo do TS1COORD

Será necessário modificar a posição do TS1COORD .Caso o CS1COORD tenha ficado do lado da convexidade / concavidade da curva, será preciso avançar /

recuar o TS1 a ser locado em relação ao TS1COORD, e relocar a curva.Considerando que o comprimento da espiral lC não pode ser modificado, calcula-se o comprimento

do avanço / recuo da seguinte forma: ______________tAV/REC = d . , onde d = CSCOORD - CSLOC

sen(SC + )Crava-se uma estaca testemunha definitiva no TS (E ou D)1LOC, reloca-se o SC1 (que também recebe

uma testemunha definitiva) e a curva circular, riscando-se as anotações feitas na caderneta de locação.

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Obtido o CS1LOC dentro da tolerância exigida, procede-se como no primeiro caso até o ST1LOC. Com o instrumento nesse ponto, visa-se a ré o CS1LOC, dá-se trânsito à luneta e a deflexão iC para obter-se a direção da tangente.

Se o TS2COORD é avistado pelo instrumento, visa-se a vante, na direção da posição provável do TS2; em geral, essa direção não coincide com a que permite visar o TS 2COORD, de modo que duas situações podem ocorrer:

A distancia “d” entre o TS2PROV (posição provável do TS2LOC, obtida caminhando-se e posicionando-se “em frente”ao TS2COORD, na linha de colimação do instrumento) e o TS2COORD (ângulo no limbo horizontal, em relação à linha de colimação) é menor ou igual à tolerância das especificações;

A distancia “d” entre o TS2PROV e o TS2COORD é maior que a tolerância das especificações.

No primeiro caso, a locação é considerada satisfatória, o CS1LOC e o ST1PROV recebem testemunhas definitivas, e arranca-se o CS1COORD e o ST1COORD. Loca-se os ramos de transição (ver item b). Dá-se seguimento à locação com a marcação dos pontos da segunda tangente até o TS2LOC (arranca-se a estaca do TS2COORD), loca-se a segunda curva ... e assim por diante.

No segundo caso avanço / recuo do CS1LOC

Será necessário modificar a posição do CS1LOC .Caso o TS2COORD tenha ficado do lado da concavidade / convexidade da primeira curva, será preciso

avançar / recuar o CS1 a ser locado, e relocar a curva.t t

tg jC convexidade iC

concavidade CS1 CS1 CS1 TS2COORD

d d TS2PROV

lC ST TS2COORD

________ST1 – TS2

Recuo: t = . 2.dm

Deflexão: é tq tg = d . ,ou pode ser medido (instrumento) ________

lC + ST1 – TS2

- a posição de CS1/CS1 é obtida com o ângulo de visada “/2” e a corda “t”.

a2) – Método de locação por interseção – é o método de locação em que os pontos TSCOORD e STCOORD são substituídos pelos respectivos pontos locados a partir do PI, e a partir daí o procedimento é o mesmo, locando-se as curvas por deflexões (parciais ou totais).

Determina-se, no terreno, a posição das duas tangentes contíguas à curva, a partir de dois pontos marcados por coordenadas (estacas-estação). Duas situações podem ocorrer:

Caso de PI acessível -Com dois instrumentos, um em cada tangente, no ponto mais próximo da posição do PI a ser locado,

visa-se a direção do PI. Crava-se, na posição de interseção das duas visadas, um estaca de prego.Transfere-se um dos instrumentos para essa posição (PI) e mede-se o ângulo de deflexão AC entre as

duas tangentes.

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visada trânsito visada

ACPILOC

YCOORD ZCOORD

XCOORD . KCOORD .

- instrumento

A partir de PI mede-se a distancia TS (= q + (R + p).tg AC/2) ao longo de cada tangente, cravando-se uma estaca de prego nas posições do TSLOC e do STLOC, que substituirão as estacas do TSCOORD e do STCOORD, arrancando-se estas. O procedimento a seguir é idêntico ao do método apresentado no item a1.

Caso de PI inacessível -Com dois instrumentos, um em cada tangente, no ponto mais próximo da posição do PI a ser locado,

visa-se a direção do PI e marca-se, com piquete de prego, a posição de dois pontos (B e D), um em cada tangente, de modo que de um se possa visar o outro, e cuja distancia (BD) possa ser medida no campo. Crava-se, na posição de interseção das duas visadas, uma estaca de prego.

Transfere-se os instrumentos para os dois pontos citados e, de cada um, mede-se os ângulos B e D e a distancia BD, conforme a figura abaixo.

AC = B + D visada visadaB-PI = BD . sen D . AC

sen AC PI____ __ B DD-PI = BD . sen B .

sen AC __TS = q + (p + R).tg AC tg BD tg

2 ____ ____Calcula-se as distancias B-PI e D-PI, e as diferenças entre estes valores e a o da tangente T S. Com

estes últimos valores mede-se, em cada tangente, a partir dos pontos B e D, no sentido ou afastando-se de PI (conforme TS seja menor ou maior que as distancias supracitadas).

Loca-se, assim, os pontos TS e ST, e o procedimento se torna idêntico ao do caso anterior.b) – Locação da curva de transição (locação dos ramos de espiral das concordâncias com curva de transição)

b1) – Elementos da concordância com curva de transição – é o método de locação por deflexões (parciais ou totais).

Raio (R) – é o raio do trecho circular (central) da concordância; é fundamental para o conhecimento dos demais elementos, e seu valor – em geral igual (no mínimo) ao adotado na concordância com curva circular simples – determina a corda a ser usada na locação dos pontos da curva.

Comprimento da curva de transição (lC) – é o desenvolvimento da curva em espiral. É tal que:

- valor múltiplo de 10m;- lC MÍN (segurança);lC MÍN = 0,036 . V 3 (rodovias)

R

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= 0,047 . V 3 (ferrovias, bitola estreita)R

= 0,075 . V 3 (ferrovias, bitola larga)R

- lC NORMAL (conforto);lC N = 6 √ R (rodovias)lC N = 3,2√ R (ferrovias)- atender à viabilidade interna (lC SC = AC – 2.SC > 00 );- atender à viabilidade externa (tangente mínima entre a curva e a anterior e a posterior)

Ângulo da curva de transição (SC) – é o ângulo que subentende cada um dos dois ramos de curva em espiral.

X R- em qq ponto da curva: S = l 2 . (rd) (locação) SC

2.R.lC ρ

- no SC/CS: SC = lC . (rd) = 57,3 . lC . (graus) S2R 2R SC/CS

lTS/ST Y

lC

Ângulo do trecho circular ( ) - = AC – 2.SC ( > 00 )

Desenvolvimento do trecho circular (D) -D = πR .

180

Coordenadas do SC/CS em relação ao TS/ST (xC e yC) –

- em qq ponto da curva: x = l.S . (1 – S 2 + S 4 ) 3 14 440

y = l . (1 – S 2 + S 4 )10 216

- no SC/CS: xC = lC.SC . (1C – S 2 C + S 4 C )14 440

yC = lC . (1 – S 2 C + S 4 C )10 216

Afastamento da tangente (p) e recuo do TS/ST em relação ao PC/PT (q) –

- AC > 130 0 - O O’

SC

SC

SC

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TS PCtg xC

tg q p(posição final) yC

p = xC – (R – R . cos SC) = xC – R . (1 – cos SC)q = yC – R . sen SC

- AC 130 0 - O’ O R

AC/2

AC/2 RSC /2

TS PC SCP xC AC

q PI

yC TS

Tangente externa da concordancia (TS) –TS = q + (p + R).tg AC

2 Ângulos de deflexão, com o instrumento no TS/ST (i e iC) –- 1 o ramo – visada a vante - qq ponto da curva - i = S / 3 (com l) ré

- SC – iC = SC / 3 (com l = lC) CS- 2 o ramo – visada a ré - CS - iC ST vante SC

TS tgSC

tg i = x . tg iC = xC . S C j y yC tg jC

i + j = S iC + jC = SC i iC

Ângulos de deflexão, com o instrumento no SC/CS (-- e jC) –- 1 o ramo (ré ) = 2 o ramo (vante) - qq ponto da curva: -- (com L = lC)

- CS/SC: jC = 2.SC/3 Comprimento da corda da espiral (C) –

C = yC . = xC . cos iC sen iC

Ângulos de deflexão, com o instrumento em qq ponto I da curva (+ e -) –

- quando a curvatura aumenta (vante, no 1o ramo, e ré no 2o) -+ = SC . . L . l + SC . . ( l )2

lC2 3 lC

- quando a curvatura diminui (ré, no 1o ramo, e vante no 2o) --- = SC . . L . l - SC . . ( l )2

lC2 3 lC

Em geral, teremos: = B . L . l + i onde: B (tabelado) = SC (min) e i = S (min)(vante ou ré) lC

2 (m2) 3L – distancia entre o TS/ST e o instrumento

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l – distancia entre o instrumento e o ponto locado

ST (-)TS (+) SC

S P L tg

L V+

tg i j ICaso se trabalhe com raios tabelados, os ângulos “i”, “j” e “” podem ser obtidos diretamente da

tabela de locação. Para o segundo ramo, as distancias “l” são tomadas no rodapé da tabela.

b2) – Locação dos ramos de espiral -

Existem dois métodos: “locação por estacas inteiras” e “locação por estacas fracionárias”. O primeiro é mais demorado e usa valores fracionários das distancias “l” (obrigando a aproximar-se os valores dos ângulos), e o segundo permite tabelar-se as deflexões (até mesmo para os pontos de mudança do instrumento).

Vamos estudar, portanto, apenas o método de locação por estacas fracionárias; é o adotado na locação tanto dos traçados rodoviários como ferroviários.

- 1 O RAMO -Com o instrumento em TS e a direção da tangente obtida, dá-se deflexões de i e mede-se a corda de

5 ou 10m (conforme o valor do raio do trecho circular), locando-se as estacas dos pontos da curva de transição.

Caso seja necessário, loca-se também a ré (do SC para o TS), mas usando-se as deflexões R--.

- 2O RAMO -Com o instrumento em CS, visa-se a ré o Sc (ou a última estaca-estação), dá-se trânsito à luneta e

marca-se a deflexão de /2 (ou deflexões/2), obtendo-se a direção da tangente.Dá-se, então, deflexões V

-- e mede-se a corda de 5 ou 10m para locar as estacas dos pontos da curva de transição.

Caso seja necessário também a locação a ré, emprega-se o mesmo método de locação seguida usando-se os ângulos de deflexão i.

- MUDANÇA DO INSTRUMENTO – (vante) (ré)Caso não seja possível locar-se todos os pontos da espiral a partir de TS (e/ou SC) e de CS (e/ou

ST), transfere-se o instrumento para o último ponto que foi possível locar (I1) , visa-se a ré (a vante) o TS e CS (SC/ST), dá-se trânsito à luneta e mede-se os ângulos j (V

+) e R+ (V

--) para obter-se a direção da tangente à curva no ponto onde se encontra o instrumento.

A partir dessas tangentes - no primeiro e no segundo ramos -, loca-se os próximos pontos a vante (a ré) com os ângulos de deflexão V

+ (R--) e V

-- (R+).

A segunda mudança do instrumento se faz, agora para o ponto I2, novas tg com os ângulos R-- (V

+) e R

+ (V--), obtidos considerando (*), e locação dos pontos da espiral com visadas a vante (a ré) e os

ângulos V+ (R

--) e V-- (R

+). E assim por diante.____ _____ _____

(*) l = I1 – I2 , sendo L = TS – I1 (1o ramo) e L = ST – I1 (2o ramo)

12 de 34

O único inconveniente do método é no caso, pouco provável, em que a curva vertical coincide com um dos ramos de transição. Nesse caso, é necessário calcular as cotas do greide para as estacas fracionárias determinadas na locação. Esse cálculo extra é pouco provável e, quando necessário, é feito no escritório, o que é melhor do que aumentar-se o cálculo feito no campo.

- TOLERÂNCIA NA LOCAÇÃO DA ESPIRAL –A corda C da espiral e as cordas que ligam cada duas estacas consecutivas da curva locadas formam

um polígono fechado, de modo que as fórmulas a aplicar são:__

- fechamento angular: tolerância T = 2.√ n (min), onde n – número de vértices da poligonal (se a locação for feita sem mudança do instrumento, não haverá erro angular)

- fechamento em distancia: desvio e = 0,0015.L (m), onde L – perímetro do polígono fechado(o desvio não pode ser maior que 0,15m)

Exercício – Preencher a caderneta de locação abaixo para os dois ramos de espiral, considerando os seguintes dados:- locação de Projeto Final de Engenharia- rodovia de classe XX, em região XXXX- trecho em curva, concordancia com curva de transição- locação a ré no 1o e no 2o ramos- R = 286,53- lC = 60m- D = 60m- EST. TS = 802 + 2,50m- posição do instrumento - - ver, na caderneta abaixo

EST. l Deflexões ObsA vante A ré

802 + 2,50 -- TS60504030 # #2010 SC

... (trecho em curva circular simples) ...-- CS102030 #40

13 de 34

5060 # ST

Preencher as colunas de estacas, deflexões a vante e a ré, sendo que os valores das deflexões podem ser obtidos diretamente da tabela abaixo, exceto os campos assinalados com #, cujos valores deverão ser calculados pelas fórmulas fornecidos no texto acima.

Exemplo de “Tabela de Locação” – extraído do 2o volume do livro “Curso de Estradas – tabelas e instruções gerais para projeto e locação de estradas de ferro com curva de transição em espiral (pág.73)

LC = 60m R = 286,53m B = 0,09998l (TS)

010

20

30

40

50

(SC)

0 i j

(i10)0003’,3

(i20)0013’,3

(i30)0030’,0

(i40)0053’,3

(i50)1023’,3

iC

2000’,010 (j10)

0006’,70013’,3 0033’,3 1000’,0 1033’,3 2013’,3

20 (j20)0026’,7

0016’,6 R V

0023’,3 0053’,3 1030’,0 2013’,3

30 (j30)1000’,0

0046’,7 0026’,7 0033’,3 1013’,3 2000’,0

40 (j40)1046’,7

1030’,0 0006’,7 0036’,7 0043’,3 1033’,3

50 (j50)2046’,6

2026’,7 2000’,0 1026’,7 0046’,7 0053’,3

60 jC

3059’,93036’,6 3006’,6 2030’,0 1046’,7 0056’,7

(ST)60

50

40

30

20

10

(CS)0

II.4 – SEGURANÇA DA LINHA LOCADA –

Após a locação de um projeto, é necessário “amarrar” as estacas-estação, para que se possa restitui-las após a execução da terraplenagem.Crava-se, então, piquetes ao longo de duas linhas que passam por cada ponto a ser “amarrado”, e que fazem um ângulo de 900 entre si e 450 com a linha locada. Tais piquetes (seis para cada linha, três para cada lado da L.L.) são posicionados de modo que não sejam afetados pelos trabalhos de terraplenagem, além dos limites das linhas de ofsets.

35PS 30PS 30PS ofset

25PS bordo da plataforma 25PS 20PS

L LTS

14 de 34

25PS30PS 30PS

35PS 35PS

40PSSão denominados “pontos de segurança” (P.S.) e são numerados com cor azul, com a indicação da

distancia em relação à L.L..Essa amarração das estacas-estação deve ser feita juntamente com a locação (cujos pontos são

numerados em vermelho), tão logo recebam suas estacas testemunhas definitivas, sendo que poderão ser registrados tanto na própria caderneta de locação (na coluna “observações”) como em caderneta própria (“caderneta de segurança”).

II.5 – CONCORDANCIA COM CURVA DE RAIO APROXIMADAMENTE DUPLO –

Este tipo de concordância é dotado de três trechos de curva circular simples, sendo os trechos externos, contíguos às tangentes, traçados com raio igual ao dobro do valor do raio da curva interna o qual, por sua vez, é bem próximo ao valor do raio de projeto (no eixo). Isto porque esta concordância se refere ao traçado do bordo interno, para fins de distribuição da superlargura nos trabalhos de locação, nos casos em que o projeto é elaborado com curva circular simples. É também adotado quando se deseja fazer melhoramentos em estradas já construídas com curva circular simples, nas quais não se ajustou de início a superlargura.

Como se sabe a superlargura, nesses casos, é distribuída integralmente no bordo interno da curva, parcialmente ao longo da tangente e o restante na curva.

Seja: = n . ( R - R2 – l2 ) + V . (m) 10.R

onde: n – no de faixas de tráfego da pista l – distancia entre eixos do veículo de projeto (m) V – velocidade diretriz (m) R – raio da curva (m)

A escolha do veículo de projeto leva em conta a composição do tráfego que usa ou usará a via, e a utilização que tem ou terá cada trecho da mesma. Nas rodovias brasileiras verifica-se uma expressiva porcentagem de veículos pesados, de modo que, geralmente, o veículo de projeto pode ser o veículo “tipo C” (SU da AASHO – 16 – Projeto de Interseções - pág. 2/137, Manual de Projeto de Engenharia Rodoviária, vol.4): veículos comerciais rígidos, com uma unidade tratora, com 4 a 20 ton de peso total, abrangendo os caminhões e ônibus convencionais de dois eixos e 6 rodas.

- FÓRMULAS –PC

tg

L/2 t /2 bordo interno A l C

TC A’’ A’ L

/2 CC1 R’= R – L/2 L/2 +

15 de 34

R2 R R’ R1 R1 bordo interno (posição final)

_______ ______R1 = O1 – CC1 = O1 – O2

O1 O’ O R1 = R – L/2 - = R’- _______ _______

R2 = O2 – TC = O2 – CC1

R2 = 2 . R1 = 2 . (R’- ) R1

A” t A’

(R2 - /2) R2 R22 = t2 + (R2 - /2)2

___________ _____O2 . . . t = ( R2 - / 4) . R2

TC (t + R’. tg ) P

tg = t + R’. tg R2

R2 R2. tg = t + R’. tg = t + (R2 / 2 + ). tg . . . = arc tg 2.t .

R2 – 2.

O2

EST.C = EST. PC + l = EST. PC + . R . = l = lfrac + n.c + l’ frac

180

(idem para o ponto D, em relação à estaca do PT, mas com sinal (-) na fórmula)R’- raio do bordo interno, sem a superlarguraR1 – raio da curva circular central do bordo interno, com a superlarguraR2 – raio da curva circular externa do bordo interno, usada para a distribuição da superlargurat – trecho “em tangente” onde é distribuída a metade da superlargura, para a obtenção do início e o fim da curva que delineia o bordo interno considerando a superlargura - ângulo que subentende a curva de raio R2

Com as fórmulas acima é possível locar-se os pontos A, C, B e D, e posteriormente as curvas externas da concordância que estabelece a posição final do bordo interno: TC, A’ e CC1, e CC2, B’ e CT.

(desenhar a curva completa)

A curva TC-CC1 – com o instrumento em PC e com a direção da tg (a vante), dá-se a deflexão de 900 e mede-se a distancia L/2, marcando-se o ponto A.

Ainda no PC, dá-se a deflexão de /2, mede-se a corda c (= l - lfrac + n.c) e loca-se o ponto C.

Muda-se o instrumento para o ponto A, visa-se o PC, dá-se trânsito à luneta e mede-se a distancia /2, locando-se o ponto A’.

16 de 34

Com o instrumento em A e com essa direção, dá-se a deflexão de 900 (obtendo-se a direção paralela à tangente, no sentido contrário ao estaqueamento), mede-se a distancia t e loca-se o ponto TC.

Transfere-se o instrumento para o ponto C, visa-se a ré o PC, dá-se trânsito à luneta e a deflexão de /2,, obtendo a tangente à curva. Dá-se a deflexão de 900, no sentido da concavidade, e mede-se a distancia (L/2 + ), obtendo-se a posição do ponto CC1.

Analogamente, marca-se os pontos B’, CT e CC2 a partir de PT, B e D e, então, loca-se a curva CC2 – CT.

II.6 – TRAÇADO DO PERFIL DEFINITIVO (DA LOCAÇÃO) –

Terminada a locação, faz-se o nivelamento e o contranivelamento (para a verificação do primeiro) das estacas de centro (piquetes) marcadas no terreno; tais serviços deverão ser realizados por equipes e aparelhos diferentes.

É possível, então, traçar-se o perfil do terreno a partir dos valores das cotas em cada estaca, obtidos diretamente da caderneta de nivelamento.

a) – Traçado do greide reto

Projeta-se o greide no perfil (do terreno) de locação então traçado obedecendo-se, em linhas gerais, ao Projeto Geométrico constante do Projeto de Engenharia (Básico ou Final). Em linhas gerais, deve-se observar, sempre que possível:

Ajustar o valor numérico das rampas do Projeto de Engenharia (se necessário), reduzindo ao um mínimo de casas decimais, considerando que o projeto será materializado no campo e que se pretende obter os valores das cotas dos pontos a serem locados com o mínimo de erros lineares (decorrentes das aproximações no cálculo dos valores das cotas das estacas e conseqüentes erros nas suas avaliações). Adotar, portanto, rampas com valores numéricos múltiplos de 0,5% e 0,1% para os projetos rodoviários e ferroviários, respectivamente.

17 de 34

Posicionar os PIVS em estacas inteiras ou + 10,0 / 10,00m, de modo a simplificar o cálculo das cotas do greide curvo da locação, já que a curva vertical é locada de 10 em 10m; não só as projeções horizontais (antes e depois do PIV) e a projeção horizontal total da curva vertical devem ter valores múltiplo de 10m, mas também as distancias das demais estacas intermediárias da curva em relação ao PCV e ao PTV o terão, simplificando o cálculo das cotas.

Essa norma (de procedimento) não se aplica ao caso particular em que a curva vertical coincidir com um dos ramos de transição da curva horizontal, quando se adotar a locação por estacas fracionárias.

Na impossibilidade de adotar as duas normas acima citadas concomitantemente (por exemplo, quando se deseja concordar o greide com outro já fixado), é preferível ter-se o PIV em uma estaca fracionária do que fracionar o valor da inclinação das rampas que o definem, o que dificultaria o cálculo das cotas do greide ao longo desses dois trechos, levando a erros devido às aproximações feitas (ver figura abaixo).

As modificações em relação ao projeto, se houver, deverão ser as menores possíveis para que o greide da locação difira o menos possível do greide adotado no projeto. Modificações mais expressivas só serão feitas caso se deseje obter maior adaptação do greide ao terreno (reduzindo os volumes de corte e aterro e, portanto, os custos com a terraplenagem) ou por algum outro motivo especial.

i2 = - 2,0% i2 = - 1,87%i1 = 3,5% i1= 3,48%

PIV PIV

810 + 1,20m 810

b) – Traçado das concordâncias verticais

As curvas verticais são adotadas para suavizar as mudanças de rampa do greide da estrada. Se não existissem, nos greides côncavos haveria choques e compressões (principalmente nas ferrovias) provocados pela passagem dos veículos e, nestes, uma distribuição desigual de carga nos eixos além de, nas rodovias, problemas de visibilidade, e nas ferrovias, tensões anormais nos engates.

De modo geral, outro inconveniente que influenciará diretamente as características operacionais da estradas é o fato de que os veículos são submetidos à ação de uma força centrífuga atuando no plano vertical (definido pelos eixos X e Z, longitudinal e das cotas, respectivamente) que é tanto mais intensa quanto maior a variação “A” entre as duas rampas consecutivas e menor o valor lV da projeção horizontal da curva vertical. A aceleração vertical decorrente dessa força é somada (nas curvas côncavas) ou subtraída (nas curvas convexas) à aceleração da gravidade, provocando desconforto e insegurança.

No caso das curvas convexas, nas ferrovias, o problema é mais sério, pois há perda de aderência no contato roda-trilho e, conseqüentemente, redução no esforço de tração.

Assim, em linhas gerais, deve-se procurar, sempre que possível: Adotar os maiores valores possíveis para a projeção lV , de modo a se ter a concordância mais ampla possível, por razões técnicas e estéticas. O único cuidado é com as condições econômicas de implantação de cortes e aterros, cujos volumes seriam acrescidos. A questão é: vale a pena?

18 de 34

PCV PCV PIV PTV PTV

Usar, de preferência, a concordância simples (a curva composta, em geral, dá menor condição de visibilidade). Adotar a concordância composta apenas nos casos em que houver vantagem estética / econômica (melhor adaptação da curva ao terreno / redução de custo) ou imposição técnica (evitar concordância, principalmente côncava, em obras de arte, proximidade da estrada com interconexão a uma estrada existente, etc).

Posicionar os pontos notáveis das curvas (PCV, PIV e PTV) em estacas inteiras ou + 10,0 / 10,00m. No caso do PIV estar em estaca fracionária, adotar concordância composta com valores fracionários para lV1

e lV2, como no exemplo abaixo:

lV1= 32,8 lV2= 47,2lV= 80,0

812 813+12,8 816As curvas verticais são locadas de 10 em 10m, de modo que, geralmente, são locadas as estacas

inteiras e múltiplas de 10m. No entanto, pode haver a necessidade de se calcular a cota de estacas fracionárias, como o caso acima e, quando a curva vertical coincide com um dos ramos de transição (locados pelo método de estacas fracionárias) da curva horizontal. Nesses casos, usa-se as seguintes fórmulas (aplicação geral) para o cálculo da flecha em cada estaca.

e1 e e2

l1 l2 i2

i1

P1 P2

lV1 lV2

lV

- i2 . lV1 PCV PIV PTVi2

i1 . lV1 2.e

i1 lV1 lV2

lV

2.e = i1 . lV! – i2 . lV1 . e = 1 . l V1 . lV2 . (i1 – i2) lV2 lV 2 lV

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z = k . x2 k = z x2

- entre PCV e PIV: - entre PIV e PTV: e = e1 . e = e2 .

lV12 l1

2 lV22 l2

2

e1 = l12 . e e2 = l2

2 . e lV1

2 lV22

onde P1 e P2 são estacas fracionárias (intermediárias)

c) – Cálculo das cotas do greide

As cotas do terreno se encontram na caderneta de nivelamento. Quanto às cotas do greide, deverão constar da caderneta denominada “ordem de serviço do eixo”.

Nos trechos em curva vertical, calculadas as cotas do greide reto, calcula-se as ordenadas “en” (com precisão de mm) em cada estaca, somando-as ou diminuindo-as conforme o tipo de concordância (côncava ou convexa) das primeiras e obtendo-se as cotas do greide de locação (greide curvo).

Ordem de Serviço do Eixo (tipo de caderneta)

Estaca Declividade Cota do greide reto Ordenada parabólica Cota do greide curvo

0+ 0,0230,00

513,542 513,542+ 10,00 513,742 513,742

1 513,942 513,942+ 10,00 PCV 514,142 - 514,142

2 lV = 60,00e = 0,300

514,342 - 0,033 514,309+ 10,00 514,542 - 0,132 514,410

3 PIV 514,742 - 0,300 514,442+ 10,00

- 0,02100,00

514,542 - 0,132 514,4104 514,342 - 0,033 514,309

. . . . . . . . . . . .

20 de 34

II.7 – PREPARO DA ORDEM DE SERVIÇO (ofsets) –

A ordem de serviço deve ser feita em blocos com um original descartável, ficando a cópia no canhoto. O original (denominado Nota de Serviço ou “N.S.”) é entregue ao empreiteiro, responsável pela construção da estrada.

Para a construção mecanizada além da N.S., o empreiteiro deve ter em mãos uma ordem de serviço em relação aos ofsets.

Terminada a locação do eixo da estrada (L.L.), feito o nivelamento (e contranivelamento) das estacas de centro (piquetes de locação), procede-se ao levantamento de seções transversais; em cada estaca, a extensão para cada lado do eixo dependerá da altura do corte/aterro e da inclinação transversal do terreno em relação ao eixo longitudinal da estrada.

Com os elementos retirados do campo desenham-se, na escala 1/100, todas as seções da locação marcando, nelas, a plataforma da estrada (com a superlargura e a superelevação, nos trechos em curva).

Não esquecer de marcar, também, as banquetas de visibilidade (cortes) e os escalonamentos dos taludes (cortes e aterros), onde for necessário.

L Ct (caderneta de nivelamento)

(caderneta de seção transversal)

CG (ordem de serviço do eixo)(L.E.) (L.D.)

(especificações)(normas) iC

L1 a 2m lESQ lDIR 1 a 2m

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C

Obs – mais adiante veremos como serão feitas as verificações para retificar e definir os valores das distancias ao eixo dos ofsets.

Toma-se, nas seções transversais, as distancias horizontais ao eixo dos pés dos aterros e das cristas dos cortes acrescidas de um a dois metros para cada lado, de modo que os piquetes e as estacas testemunha que serão cravados nos respectivos locais não sejam aterrados ou arrancados pelas máquinas (caso de aterros e de cortes, respectivamente).

No escritório da residência, de posse das seções transversais, preenche-se uma caderneta do tipo:

Estaca do eixo Distancia à esquerda Distancia à direita

Em seguida, marca-se essas distancias no campo, e crava-se os piquetes e as testemunhas de todos os ofsets sendo que, nos pés dos aterros, coloca-se cruzetas nas varas.

Nivela-se todos os piquetes, separando-se os da esquerda dos da direita, a partir das cotas do nivelamento de locação do eixo.

2 3 4 1 5 6

7(L.E.) A B sentido do estaqueamento

L.L.(L.D.)

- a partir de A, até chegar em B (cotas conhecidas);- se “fechar”, as cotas dos pontos 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 são consideradas corretas.

Prepara-se , então, a seguinte caderneta de campo:

Estaca Cota dogreide

Cota do ofset Lado esquerdo Lado direitoL.E. L.D. Altura de

corteAltura de

aterroAltura de

corteAltura de

aterro830 515,142 517,142 518,342 2,0 3,2831 514,942 515,542 514,842 0,6 0,1832 514,742 512,542 511,042 2,2 3,7

A marcação dos ofsets no campo é, então, completada, colocando nos ofsets de aterro varas com cruzetas contendo a anotação da altura de aterro (indicada na caderneta há), e nos ofsets de corte, nas estacas testemunha, a anotação da altura a escavar (hC).

testemunha (hC)

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1 a 2m cruzeta (hA)vara

xtestemunha

Seqüência dos trabalhos: 1 a 2m

1. locação2. nivelamento e contranivelamento dos piquetes de locação da linha de eixo (L.L.)3. traçado do perfil do terreno4. traçado do greide de locação5. levantamento de seções transversais6. marcação dos ofsets de corte e aterro.

Obs – as estacas testemunhas (L.C.) são posicionadas – nas curvas, do lado da convexidade (para não prejudicar os trabalhos de locação) e, nas tangentes, do lado de montante (a meia-encosta) e do lado esquerdo à L.L. (nos vargedos, i. é, na parte plana dos vales).

II.8 – NOTA DE SERVIÇO DE TERRAPLENAGEM –

a) – Preliminares -

A nota de serviço de terraplenagem deverá ser feita em quatro vias, sendo duas para a empreiteira (firma construtora responsável pela execução da obra, contratada pelo órgão através de licitação), uma para a fiscalização (feita diretamente pelo órgão, ou por firma especialmente contratada por este através de licitação, que fará, então, a supervisão da obra) e uma para o arquivo da seção técnica do órgão contratante.

A elaboração dessa nota de serviço, que orientará os serviços de terraplenagem, prende-se a elementos fundamentais a seguir discriminados.

Seção transversal-tipo em estágio final (LFINAL)É a seção transversal da estrada considerando a obra pronta – incluindo a superestrutura -, que

depende das normas das normas técnicas, das especificações de projeto e de elementos do Projeto Final de Engenharia.

Considerando a classe da estrada e a região percorrida, define-se as dimensões básicas dos elementos das seções transversais de corte e de aterro.Ex.: rodovia de classe I, região ondulada, pista única, duas faixas de tráfego, acostamentos laterais, sarjetas triangulares.- faixa de rolamento – lF = 3,60m- inclinação da faixa de rolamento – iTG = 2 % (CBUQ), iCURVA(máxima) = 8 %- acostamento – lA= 2,50m- inclinação do acostamento – iTG = 5 % (TSD), iCURVA(máxima) = 8 %- sarjeta – lS = 1,50m- inclinação da sarjeta – iS = 25 %- inclinação do talude de corte – 3/2

1/1 (terrenos com possibilidade de escorregamento)As larguras das semi-plataformas em estágio final serão a soma das larguras dos diversos elementos

constituintes, considerando-se elementos adicionais que venham a existir conforme o trecho (canteiro central, terceira faixa, faixa de aceleração/desaceleração, inexistência de acostamento, superlargura, etc)

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Superelevação – (distribuição da)Será calculada pelo método da rotação da semi-plataforma em torno do eixo longitudinal do projeto,

e distribuída linearmente ao longo da transição em planta. Assim, a cota do eixo se manterá (em relação ao projeto vertical), o que corresponde, inclusive, a um menor movimento de terras.- nas curvas circulares simples – metade (s/2) na tangente, metade na curva (qual seria a menor extensão possível – teórica e prática?)- nas curvas com transição – “ao longo da transição” (ver adiante)

A B C D bordo externo

bordo interno C’

B’ D’ A’ TS SC CS

ST

AA’ BB’ CC’ DD’

- s tg - s tg 0% - s int + s ext + s máx

- s int - s máx

s tg s int s máx - s tg s ext + s máx

- Distribuição Teórica -

No bordo interno, a distribuição da superelevação inicia (termina) em um ponto M (N) situado a lt

metros do TS (ST), de modo que atinge o valor sX na EST.X, a lX m daquele ponto.

No ponto X: s X % = - s máx . l t + s tg . (l c + lt – lx) lt + lc

No TS(ST): lx = lt, logo s % = - s máx . l t + s tg . l c

lt + lc

-stg -s -sX -smáx

M(N) TS(ST) X SC(CS)

lt lc

+smáx

No bordo externo a distribuição da superelevação é tal que no TS(ST) é nula.

lt = s tg . lc

s máx -stg

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Assim, é possível determinar o comprimento lt e, portanto, a posição dos pontos M e N e, conseqüentemente, os valores de s% no bordo interno.

-- Distribuição Prática --Analisar em sala de aula.

Fórmulas para o cálculo da superelevação:

s = V 2 - f , onde f = 0,19 - V (DNER)(variação linear com a distancia percorrida)127.R 1600

V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100f 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13

s = smáx . (2Rmín - Rmín2 ) , onde smáx = 8 ou 10% (função da classe e da região)(AASHTO)

R R2 Rmín é referente à smáx (variação conf. paráb. 2o grau, com o inverso do raio)

Vamos adotar a segunda fórmula.

Superlargura – (distribuição da)- nas curvas circulares simples – no B.I., metade (/2) na tangente, metade na curva (ver item II.5)- nas curvas com transição – /2 p/ cada lado (ou no B.I.), “ao longo da transição”

Sua distribuição, assim como a da superelevação, será linear ao longo dos trechos citados.Sua adoção só se justificará para valores de 0,40m, caso contrário não compensa todo o trabalho

de locação do(s) bordo(s).Fórmulas para o cálculo da superlargura:

- curvas circulares: x = . lx , onde lx é a distancia da EST.X à estaca, na tangente, onde se t + l inicia / termina a distribuição da superlargura

- curvas com transição: x = /2 (ou ) . lx

lt + lc

b) – Elaboração da nota -

Considera-se um modelo cuja tabulação está dividida em 20 (vinte) colunas, preenchidas segundo a marcha de cálculo descrita a seguir.

MT NOTA DE SERVIÇO DE TERRAPLENAGEM ÓRGÃO ....

SUBTRECHO ... FOLHA ..... TRECHO ..... REGIÃO ... FIRMA .....

ESTACA ELEM.DO PROJ.

LINHA DE CENTRO(L.C.)

SUPERLARGURA(9)

SUPERELEVAÇÃO

BORDOS DO ESTÁGIO SEMI-FINAL

OFF SET

Obs

(20)

Int.

(1)

Frac.

(2)

Pla.

(3)

Per

(4)

Cotas AlturasEsq.

(10)

Dir.

(11)

Dist. daL.C.

Cota Esquerda Direita

Ter.(5)

Proj.(6)

C(7)

A(8)

Esq.(12)

Dir.(13)

Esq.(14)

Dir.(15)

Dist.(16)

Cota(17)

Dist.(18)

Cota(19)

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Colunas 1 a 8 -Os elementos são obtidos da cadernetas de locação, de nivelamento e da ordem de serviço do eixo

(escritório da residência).- colunas 1 e 2 – todas as estacas, inclusive as dos pontos necessários à perfeita identificação tanto do projeto em planta como em perfil.- colunas 3 e 4 – indicar os pontos notáveis, bem como os elementos essenciais do projeto:

- (3) – R e lC

- (4) – i / L, lV, lV1, lV2, e- (5) – elementos da caderneta de nivelamento- (6) – elementos da ordem de serviço do eixo- (7 e 8) – cota vermelha em cada estaca

Colunas 9 a 11 -- (9) – é o valor da superlargura em cada estaca. Usar as fórmulas indicadas anteriormente- (10 e 11) - é o valor da superelevação em cada estaca. Usar as fórmulas indicadas anteriormente

Antes de mais nada, porém, atentar para a definição da posição do eixo de rotação. coincidente com o eixo longitudinal do projeto -

- o traçado do greide está contido no mesmo plano vertical do perfil do terreno,- o movimento de terras é menor,- simplicidade na confecção da nota.

coincidente com um dos bordos da plataforma -- o perfil do bordo não atende ao projeto do greide no eixo (não pode ser mudado), devido à e à s

% (alterariam o projeto),

- o movimento de terras é maior,- complexidade na confecção da nota.

Assim é que, de modo geral, essa posição coincide com o eixo longitudinal da estrada, de modo que vamos nos basear no método da rotação da semi-plataforma em torno do eixo, normalmente adotado nos casos de pistas simples e de pistas com traçados independentes.

Nos casos de pistas duplas, deve-se procurar posicionar o eixo de rotação tendo em vista fatores como:

- problemas de drenagem,- diferença de cota máxima admissível entre os bordos da plataforma e/ou entre os bordos do canteiro

central,- adaptação da seção transversal ao terreno,- problemas de estética, etc.

Colunas 12 a 15 -A seção transversal em estágio final, como já foi dito, é uma seção-tipo.A seção transversal em estágio semi-final, por sua vez, é obtida após a execução dos cortes e aterros,

e nada mais é do que o leito da estrada – plano acabado da terraplenagem – não levando em conta a superestrutura da estrada. Assim, não tem a forma abaulada da primeira, e sua inclinação transversal é a mesma da pista (justificar!), variando ao longo das curvas horizontais da mesma forma que a pista varia.

(desenhar uma seção mista com todos os elementos, e as semi-plataformas nos estágios semi-final e final)

Observa-se que é preciso calcular o acréscimo “dA” nos trechos de aterro e a redução “dC” nos trechos de corte, para obter-se os valores das semi-plataformas de aterro e de corte em estágio semi-final, para fins de execução da terraplenagem.

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Esses valores variam, nas curvas horizontais, em função das taxas de superelevação e da superlargura em cada estaca. Dependem também da inclinação dos taludes, da espessura/altura do pavimento/da via permanente, determinada no Projeto de pavimentação/de Superestrutura, e das larguras dos diversos elementos constantes da seção transversal em estágio final.

- (12 e 13) - A largura da plataforma em estágio semi-final é, portanto, uma grandeza variável ao longo da diretriz. No escritório da residência determina-se os valores de dC e de dA em cada estaca e, então, os valores de lC e de lA.

lC SF = lC F – dC , lA SF = lA F + dA

- (14 e 15) – as cotas dos bordos são obtidas da seguinte maneira:Cbordo (C ou A) = CG eixo + l(C ou A) SF . s / 100

Colunas 16 a 19 -- (16 e 18) – as distancias dos ofsets à L.C. são obtidas graficamente.- (17 e 19) – as cotas dos ofsets, inicialmente obtidas do desenho das seções transversais, são

verificadas no campo, a partir do nivelamento dos ofsets marcados. Caso as discrepâncias entre os valores obtidos nas seções transversais e os determinados no campo sejam desprezíveis (inferiores a 0,40m), a locação é considerada boa, preenche-se as colunas (17 e 19), confirmando-se os valores das colunas (16 e 18). Isso acontece, como decorrência de um levantamento adequado das seções transversais, registrando de modo fiel as irregularidades do terreno.

l ofset 4seção transversal l ofset = l ofset

campo 3valores corretos

ofset campo

2 ofset

0 1 ofset seção

Caso a diferença entre as cotas do ofset da seção transversal e obtida pelo nivelamento, no campo, for maior que o limite citado, efetua-se novo levantamento da seção transversal, com novas medições no trecho de interesse (no exemplo, entre os pontos 2 e 3).

Corrige-se o traçado do perfil do terreno na seção, obtendo-se novos valores para a distancia ao eixo e a cota do ofset em questão. Reloca-se o ofset no campo, nivela-se, obtendo-se certamente uma posição cuja cota apresentará um erro desprezível em relação à da seção transversal.

c) – orientação dos trabalhos -

De posse das cotas dos ofsets e dos bordos em estágio semi-final, a firma construtora poderá orientar os trabalhos de escavação e de aterro, a partir das alturas de escavação (hC) e das alturas das cruzetas (hA), calculadas da seguinte forma:

hC = C ofset – C bordo SF

hA = C bordo SF – C ofset

hC

Para os trabalhos de locação necessita-se, basicamente, de:- EQUIPE - 1 topógrafo (locador),

- 2 niveladores (um p/ o nivelamento e outro p/ o contranivelamento),- vários seccionistas (levantamento das seções),- 2 balizas ( o baliza a ré fixa o “zero” da trena e o baliza a vante faz a leitura na trena),

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- alguns mateiros (para abrir caminho)- EQUIPAMENTO – 1 instrumento p/ as visadas (trânsito, teodolito), 2 níveis de engenheiro, réguas graduadas, balizas, mira-falante (se for usado o teodolito), estacas-testemunha, facões, machadinhas, martelos. = 0,03 a 0,06m

= 0,05m

0,15 a 0,20m (no da estaca) 0,50m

II.9 – LOCAÇÃO DE BUEIROS E NOTA DE SERVIÇO –

Logo após a locação do eixo da estrada, é necessária a locação dos bueiros, para a sua construção.A locação é feita com os dados do projeto da estrada.A posição exata do bueiro, no terreno, no entanto, normalmente fica a critério do locador (o projeto

pode mudar!), que verifica o ponto de interseção do eixo do bueiro com o eixo da estrada (L.L.) colocando, aí, um piquete de prego.

A seguir, mede o ângulo de esconsidade da posição considerada melhor. Estaqueia o eixo do bueiro no terreno, em geral com estacas de 5 em 5m (se necessário, também estacas intermediárias), a partir do eixo para montante e para jusante, ao longo de distancias no mínimo iguais aos comprimentos de montante e de jusante (M e J) previstos para a obra, de acordo com a esconsidade, a altura de aterro, a inclinação do talude e a situação da estrada (tangente ou curva, rampa ou nível).

Essas estacas são, então, niveladas e contraniveladas (toma-se para referência de nível, um RN específico obtido a partir de um RN da locação da L.P. ou de dois piquetes seguros) com nivelamento geométrico, anotando:

- as alturas do nível d’água (NA) e do fundo do córrego (FC),- a altura da máxima enchente local (NMA) – esta pode ser obtida, buscando-se vestígios no local.

Procede-se ao levantamento de seções transversais a régua em todas as estacas locadas para, inclusive, medir o volume de terraplenagem necessário à sua construção.

No escritório da residência desenha-se, em papel milimetrado (escalas 1:50 ou 1:100) o perfil do terreno, o perfil do eixo do bueiro e sobre este lança-se a soleira, que deverá ficar preferencialmente em corte, pois o aterro apresenta problemas de estabilização, em contato com a correnteza do curso d’água.

Quanto ao eixo do bueiro, sua declividade não deve ser inferior a 0,5% (deposição das partículas sólidas em suspensão, provocando entupimento) nem superior a 2,5% (desejável, não ultrapassando a 8%, máximo admissível) (risco de erosão e desestabilização da obra).

Caso haja a necessidade de adoção do bueiro em degraus, para o seu ajuste ao terreno natural, acompanhando a declividade do terreno, a declividade não poderá ultrapassar 8%.

Obtidos os elementos característicos dos bueiros, confeccionam-se as respectivas notas de serviço, apresentadas ao empreiteiro por um memorando.

Nota de serviço da obra de arte corrente no _____ (comparar c/ Manual de Implantação Básica/96 – MT-DNER)Tipo da obra _____________ Estaca ___________Esconsidade ____(e)_____ Declividade ___(i, ou imont e ijus)___Cota do greide ____(Cg)____ Cota do projeto ___(Cp(greide))____Altura do aterro ___(h)______

Estaca Cotas Corte(5)

Aterro(6)

Observações(7)int. (1) frac. (2) terreno (3) projeto (4)

Início da valaInício da calçada

Início do corpo do bueiro

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Fim do corpo do bueiroFim da calçada

Fim da vala

- colunas (1) e (2) – estacas da locação (5/5 m); est 0 = eixo locado da via (LL),- coluna (3) – obtida da caderneta de nivelamento do eixo do bueiro,- coluna (4) – cota da parte inferior externa do fundo da obra (Cproj), obtida do projeto do greide do bueiro,- colunas (5) e (6) – diferença de cota entre o terreno e o greide do bueiro (avaliar em sala de aula),- coluna (5) – se Cter > Cp,- coluna (6) – se Cter < Cp,

Estaca Ndm dj

d1 le le d2

sE % Cg sD %BE BD calçada

testa + folga testa + folgaCg 3/cos e ala

h1 hA h2 corpoMONTANTE E 2

Ct alai1

Dnível i2 JUSANTE

Cp

Cm nívelvala de calçada Cj

entradacalçada vala de

saídaver a coluna “obs”da N.S.

Elementos de projeto: Cg, Cp, i (ou i1 e i2), L, iA, s% e hA

Ct = Cp + (espessura laje fundo) + (altura livre) + (espessura laje superior) e eixo do BE bueiro

= INT (BST) bordo s e

Le = L le = Le eixo L/2 N icos e 2

Obs: - le = constante no intervalo N-m , N+m bordo BD s tg

- e 450

- a superlargura e a superelevação variam ao longo da curva m mest.N-m est.N+m

conc. c/ curva de transição conc. circ. simples m = le . sen ele E le D le E le D

se sd

se E se D

l + ∆ l + ∆ l + ∆ l (curva à esquerda)2 2 l l + ∆ (curva à direita)

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(LE) (LD) (LE) (LD)- com rampa entre as estacas (N-m) e (N + m) → C N-m (eixo)

Cota N C N+m

- cotas dos bordos na seção esconsa (obtidas a partir das estacas N+m e N-m):CBE = CN + m + (l E . s E)CBD = CN + m + (l D . s D)

- superelevações na seção esconsa (se E e se D são esconsas e, portanto, não são iguais a s _ se tg nos trechos retos ou se máx nas curvas circulares) -se E = (Cg + CBE) / le

se D = (Cg + CBD) / le

desenhar a plataforma,- traçar os taludes de aterro,

obter os pontos E e D da linha de topo do bueiro.

- considerar folga = 0,30 m (em geral) testa = 0,30 m (muro de concreto)

. . .O comprimento do bueiro será: (falar sobre a fórmula de cálculo a ser desenvolvida – assunto de prova))Cm dm + 0,60Cj dj + 0,60

“Macetes para os bueiros tubulares”

As cotas do projeto (Cp) se referem ao fundo da linha d’água (ver coluna 4 da N.S.). Logo, às alturas de corte/aterro (colunas 5 e 6 da N.S.) deverá ser acrescida/diminuída a espessura do tubo (e a eventual fundação, se houver).

A altura de aterro sobre os tubos de concreto deve ser no mínimo igual a 0,60 m, por causa dos impactos provenientes da passagem dos veículos.

≥0,60 cava

1x1 ≥0,30

1:2 (0,20 x 0,40) berço (alvenaria de pedra argamassada ou concreto ciclópico)

- Observações gerais -- problemas relacionados à posição da soleira de entrada – posição ideal?

(aterro)→estabilidade (corte)→sedimentação

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II.10 – CONTROLE TOPOGRÁFICO DOS CORTES E ATERROS (LOCAÇÃO DURANTE A CONSTRUÇÃO) –

Como já foi dito, o eixo longitudinal do projeto (L.P.) deve ser locado (L.L.), sendo todos os pontos nivelados e contranivelados. Cabe, a seguir, marcar/locar/nivelar/contranivelar os ofsets de corte e de aterro com os cuidados citados anteriormente, para o devido preenchimento da nota de serviço de terraplenagem.

A posição exata dos ofsets é fundamental, pois serão a única referência para o controle da obra durante os trabalhos de escavação e formação dos aterros, através o controle das alturas de corte e de aterro. Da mesma forma, mas valendo-se também dos pontos de segurança (ver item II.4), servirão de base para a reconstituição da linha locada, para o controle do perfil da estrada em construção.

Qualquer erro na locação levará a um alargamento ou diminuição da plataforma de terraplenagem (ocasionando problemas, a nivel de plataforma em estágio final!), provocando variação nas dimensões em relação ao projeto e, conseqüentemente, nos volumes de corte e de aterro.

a) – Nos cortes -As máquinas começam a escavação nos pontos onde se encontram os piquetes dos ofsets, ficando as

estacas testemunha afastadas de 2,0m dos piquetes, para maior segurança.

corteoff set 6,20m corte

4,50m corte3,00m

2,00 off set 6,20 2,00

4,50 3,00

As testemunhas têm a indicação das alturas de corte nesses pontos, e é através delas que se fará o controle da altura da escavação, pois é comum os piquetes dos ofsets desaparecer logo na primeira passada das máquinas, e os piquetes que identificam as estacas do eixo também desaparecem, só sendo restaurados quando se atingir a profundidade desejada, conforme veremos adiante..

Inicialmente constroem-se dois esquadros de madeira, com os lados graduados de 10 em 10 cm, com medidas internas dos lados de 1,00m e do valor da altura parcial de corte, de acordo com a inclinação do talude (1,00 m para 1/1, 1,50 m para 3/2, etc), que serão usados em conjunto com níveis de bolha (no lado que ficar na horizontal).

Faz-se, também, tabuletas de madeira, aparafusando-as em hastes de ferro (vergalhão de 1,00m de altura e = ½”).

Partindo do piquete do ofset, a 1,00m de distancia na horizontal, a máquina (trator de lâmina, etc) abaixa a lâmina a uma certa profundidade em relação ao ofset (de acordo com o talude de corte) e vai procedendo ao corte sem executar o taludamento.

A turma de topografia vem em seguida, e coloca um piquete no ponto baixo, “defronte” ao ofset, deixando o talude “marcado”, posicionando aí a tabuleta (com a indicação, escrita a giz, da altura que ainda falta cortar). A cada passada da lâmina, afastando-se de 1,00m (na horizontal) do ponto anterior, outros piquetes são posicionados e a tabuleta vai mudando de posição com novos valores de altura a cortar. O talude é, assim, executado em pequenos degraus de 1,00m de largura e altura de acordo com a inclinação do talude.

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Quando a altura cortada atinge o limite em que ainda é possível proceder-se ao taludamento, que dependerá da máquina usada para esta finalidade e do alcance de seu implemento (trator de lâmina, motoscraper), procede-se ao mesmo, finalizando-o.

O serviço é executado até que se atinge uma profundidade tal que a altura a cortar indicada na tabuleta é inferior à altura de corte quando, então, os trabalhos de terraplenagem são paralisados.

Faz-se a relocação da L.L. a nivel de plataforma inacabada, procede-se ao nivelamento do terreno no eixo relocado, calcula-se as pequenas alturas de corte e elabora-se a nota de serviço para o acabamento final da plataforma em estágio semi-final.

Este acabamento, dito raspagem, assim como o taludamento, por tratar-se de um serviço de precisão, normalmente é feito com a lâmina de uma motoniveladora (corte de pequena altura – em geral não passa de 3,00m – e serviço de precisão, na medida).

Este procedimento permite o controle do ângulo do talude, já que é comum os operadores das máquinas de terraplenagem não executarem à perfeição o corte do talude conforme o ângulo do projeto, levando a obter-se larguras de plataforma mais estreitas ou mais largas que o valor do projeto.

As Especificações Gerais do DNER fixam as seguintes variações máximas admissíveis, para a aceitação dos trabalhos de terraplenagem:- das alturas de corte (cotas) no eixo e nos bordos da plataforma: + 10 cm (rocha)

+ 5 cm (solo)- das larguras das semi -plataformas : + 20 cm (não se admite variação para menos)

1 1

Ex.: hC = 15,00m talude 3/2

(15,00) hcor = 1,50(13,50)

escavação(12,00)

raspagemh < 1,50

A ocorrência de “rocha” ou de “solo com baixa capacidade de suporte, expansão >2% ou solo orgânico” obriga a um rebaixamento da ordem de 0,40 m e 0,60 m, respectivamente, e a execução de novas camadas com material selecionado, até atingir-se novamente o greide de terraplenagem.

Nos pontos de passagem de corte para aterro deverá ser procedida escavação até profundidade tal (com posterior preenchimento até o greide de terraplenagem) que evite recalques diferenciais. Nesses locais o material de preenchimento deverá ser compactado na mesma densidade do aterro adjacente.

a) – Nos aterros -Semelhante ao procedimento adotado para os cortes, mas com os piquetes dos ofsets afastados de

2,00m das posições destes para maior segurança, sendo que aí se colocam varas com cruzetas (com a indicação das alturas de aterro).

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aterro aterro+ 3,50 + 5,60

2,00 l esq l dir 2,00

Para aterros de grande altura, as varas com cruzetas devem ser escalonadas, ou seja, processo semelhante será feito – varas nos pontos intermediários, anotando nas cruzetas as alturas a aterrar, e uso dos gabaritos de madeira e os níveis para o controle da inclinação dos taludes.

h A esq

O lançamento do material é feito em camadas sucessivas, em toda a largura, cuja altura depende da profundidade da camada que está sendo espalhada e da inclinação do terreno natural, em extensões (ao longo do eixo longitudinal) tais que permitam o seu umedecimento e posterior compactação de acordo com o previsto nas especificações.

Para as camadas componentes do corpo dos aterros a espessura máxima compactada (no mínimo até 95% da densidade máxima) deverá ser 30 cm e, para a camada de topo (até 0,60 m de profundidade, a 100% da densidade máxima), deverá ser 20 cm. As operações de acabamento serão feitas com motoniveladora.

Qualidade dos materiais utilizados nos aterros:- no corpo – ISC ≥ 2% e e 4%;- na camada de topo - ISC ≥ (ver Projeto de Pavimentação) e e 2%.

As Especificações Gerais do DNER fixam as seguintes variações máximas admissíveis, para a aceitação dos trabalhos de terraplenagem:- das alturas de aterro (cotas) no eixo e nos bordos da plataforma : + 5 cm- das larguras das semi -plataformas : + 30 cm (não se admite variação para menos)

Serão procedidas escavações de valas para o assentamento dos bueiros, de modo a obter-se terreno firme, as quais deverão ser suficientemente largas para permitir a compactação dos aterros em torno das manilhas; são consideradas escavações “comuns”.

Na existência de pedras soltas, matacões, material fragmentado, será necessário proceder-se a uma escavação adicional (escavação “estrutural”), preenchendo-se (reaterro) com material adequado até o nível da vala.

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Uso de material de 3ª categoria nos aterros – admite-se ao uso de material rochoso na composição do corpo dos aterros – desde que previsto no projeto – em camadas com espessura máxima de 0,75 m, sendo que a maior dimensão das pedras não deverá ultrapassar 2/3 da espessura da camada.

Medição e pagamento –

São considerados os volumes medidos nos cortes (método de média das áreas), e as distancias entre estes e os locais onde serão depositados.

A medição final dos serviços, após a entrega de memorando por parte da construtora, declarando o término dos serviços, é feita em duas etapas: medição provisória (em até 15 dias) e medição definitiva (período de tempo em que verifica possíveis pendências e se acertam as dívidas da contratada que porventura existam).

Não serão pagos:- serviços de acabamento – já estão incluídos nos custos;- abertura e conservação de caminhos para as jazidas de material – incluídos no transporte dos materiais para a estrada;- substituição de material inaceitável em local fora dos limites da obra;- remoção/eliminação de água no terreno – será realizada às custas do empreiteiro;- uso de ferramentas, materiais, mão de obra, equipamento – já incluídos nos custos;- escavação fora da seção autorizada (exceto o caso de rocha e de material inservível);- imprevistos – desabamentos/desmoronamentos e queda de barreiras, provocados por descuido do empreiteiro;- serviço defeituoso.

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