INSTALAÇÕES AT E MT. SUBESTAÇÕES DE · PDF fileO objectivo deste documento é sustentar a validação das Redes de Terra de Subestações através do controlo das tensões de contacto

DRP-C13-530/N

FEV 2007

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INSTALAÇÕES AT E MT. SUBESTAÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO Validação da rede geral de terra de subestações AT/MT pelo controlo das tensões de contacto e de passo Recomendações de projecto _______________________________________________________________________________________

Elaboração: DNT

Homologação: conforme despacho do CA de 2007-02-13

Edição: 1ª

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DNT – Direcção de Normalização e Tecnologia Pág. 2/38

ÍNDICE

0 INTRODUÇÃO ................................................................................................................................................................3

1 OBJECTO ........................................................................................................................................................................3

2 PRESCRIÇÕES GERAIS DE SEGURANÇA...................................................................................................................4

2.1 Tensões máximas aplicadas ao corpo humano......................................................................................... 4

2.2 Prescrições relativamente ao dimensionamento....................................................................................... 4

3 PROJECTO DE REDES DE TERRA .................................................................................................................................4

3.1 Concepção básica da rede de terra – dados de campo ...................................................................... 5

3.2 Cálculo da secção e diâmetro dos condutores da rede de terra......................................................... 6

3.3 Critérios a estabelecer para a tensão de contacto.................................................................................. 8

3.4 Configuração inicial da rede de terra de uma subestação.................................................................... 9

3.5 Resistência da rede de terra........................................................................................................................ 10

3.6 Corrente máxima da rede de terra ............................................................................................................ 11

3.7 Elevação do potencial de terra.................................................................................................................. 12

3.8 Tensão de malha ........................................................................................................................................... 13 3.8.1 Tensão de malha - Primeiro critério de validação (Em ≤ 2.UTP)........................................................... 16 3.8.2 Tensão de malha - Segundo critério de validação (Em ≤ 4.UTP)......................................................... 16

3.9 Reformulação da configuração inicial da rede de terra....................................................................... 16

4 MEDIDAS E VIGILÂNCIA DE REDES DE TERRA........................................................................................................17

4.1 Medição das tensões de contacto e de passo aplicadas .................................................................... 17

4.2 Vigilância periódica ...................................................................................................................................... 18

5 BIBLIOGRAFIA ..............................................................................................................................................................18

ANEXO A - VALIDAÇÃO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVÉS DE CÁLCULO MANUAL.....................................19

ANEXO B - VALIDAÇÃO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVÉS DE PROGRAMA INFORMÁTICO ESPECÍFICO..30

ANEXO C - CONSTANTES PARA O CÁLCULO DA SECÇÃO E DO DIÂMETRO DOS CONDUTORES DE TERRA ........34

ANEXO D - MEDIDAS ESPECÍFICAS M ...............................................................................................................................35

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0 INTRODUÇÃO

O facto de podermos tocar num objecto ligado à terra ou de estarmos nas proximidades deste no

momento preciso em que ele escoa uma corrente de defeito, pode, em algumas circunstâncias

constituir um risco. A probabilidade de um choque eléctrico resultará da ocorrência simultânea de um

conjunto de acontecimentos aleatórios: ocorrência de um defeito, a presença no local de seres

humanos ou outros animais, e a criação de uma diferença de potencial que dê origem a uma corrente

eléctrica que circule através do corpo.

O risco de electrocussão está directamente ligado à corrente que atravessa o corpo. Os principais

parâmetros a considerar, são:

— a amplitude e a duração da aplicação da corrente;

— o trajecto seguido pela corrente, e assim, dos pontos de aplicação da tensão;

— o valor das impedâncias encontradas.

Uma eficaz e segura ligação à terra tem dois objectivos principais:

1) assegurar que pessoas nas proximidades de instalações ligadas à terra não estejam expostas ao

perigo de serem electrocutadas;

2) providenciar meios para conduzir correntes eléctricas para a terra sob condições normais ou em

situações de defeito sem exceder os limites operativos dos equipamentos ou afectar a continuidade

de serviço.

É para atender aos problemas de segurança de pessoas, e também porque o valor de 1 Ohm para a

resistência da rede de terra de uma subestação é muito difícil de conseguir em muitas regiões do país,

que agora propomos que a validação das terras de Subestações e Postos de Transformação e

Seccionamento seja feita pelo controlo dos riscos, ou seja, pelo controlo dos valores suportáveis das

seguintes tensões:

— tensão de contacto: é a diferença de potencial entre uma estrutura metálica ligada à terra e um

ponto na superfície do solo a uma distância igual à distância horizontal máxima normal a que esta

se pode tocar, aproximadamente 1 metro.

— tensão de passo: é a diferença de potencial entre dois pontos à superfície do solo, separados por

uma distância de um passo, que se assume ser de 1 metro, na direcção do gradiante de potencial

máximo.

1 OBJECTO

O objectivo deste documento é sustentar a validação das Redes de Terra de Subestações através do

controlo das tensões de contacto e de passo, a exemplo do que já é exigido em vários países,

nomeadamente nos USA (ANSI-Std 80:2000), Brasil (OT-01/2001 da ENERSUL), e Espanha (RD 3275/1982), e

também como é proposto pela CENELEC através do documento de harmonização HD 637 S1.

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2 PRESCRIÇÕES GERAIS DE SEGURANÇA

2.1 Tensões máximas aplicadas ao corpo humano

Todas as instalações eléctricas terão de dispor de uma protecção ou instalação de terra projectada

por forma a que em qualquer ponto normalmente acessível do interior ou exterior da mesma onde as

pessoas possam permanecer ou circular, estas fiquem submetidas, no máximo, às tensões de contacto

e de passo (durante qualquer defeito na instalação eléctrica ou na rede a ela ligada) resultante dos

cálculos a efectuar.

A máxima tensão de contacto, geralmente tolerada pelo corpo humano (em Volt), será determinada

em função do tempo de duração do defeito e poderá ser obtida através do cálculo das expressões

que para o efeito a norma adoptada prescreve, destacando-se como exemplos, as normas

HD 637 S1:1999 da CENELEC, Std 80-2000 da ANSI, e o regulamento espanhol: RD 3275/1982.

Assim, o projectista da instalação de terra deverá comprovar mediante a utilização de um

procedimento de cálculo que os valores das tensões de contacto e de passo, para a instalação

projectada em função da geometria da mesma, da corrente de terra considerada e da resistividade

correspondente do solo, não superem nas condições mais desfavoráveis calculadas pelas expressões

constantes do documento normativo adoptado (HD 637 S1), em nenhuma zona do terreno afectada

pela instalação de terra.

2.2 Prescrições relativamente ao dimensionamento

O dimensionamento das redes de terra far-se-á de forma a que não se produzam aquecimentos que

possam deteriorar as suas características e será função da intensidade de corrente que, em caso de

ocorrência de um defeito, circula através da rede de terra e do tempo de duração do defeito.

Os eléctrodos e restantes elementos metálicos deverão ter uma constituição adequada por forma a

poderem resistir à corrosão que os agentes químicos existentes no solo irão exercer sobre eles durante

toda a vida útil da instalação.

Deverão também ter-se em conta as possíveis variações das características do solo em épocas secas e

depois de estar sujeito a elevadas correntes de defeito.

3 PROJECTO DE REDES DE TERRA

Tendo em conta as tensões máximas de contacto toleradas pelo corpo humano e as tensões máximas

admissíveis nas instalações que se estão a projectar, serão apresentados os procedimentos que

deverão ser seguidos ao projectar a rede de terra de uma subestação, por forma a que esta garanta a

segurança das pessoas através do controlo da tensão de contacto e de passo.

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Assim, e para obter a validação da rede de terra de subestações,

estabeleceremos o método de cálculo e validação que se resume

no fluxograma ao lado, e que será descrito em seguida.

3.1 Concepção básica da rede de terra – dados de campo

A concepção básica da rede de terra de uma subestação está directamente relacionada com o local

onde será implantada, nomeadamente, com a geometria da subestação e da rede de terra a

estabelecer e com a resistividade do terreno.

(Bloco #)

Sim

Não

Sim

Sim

Não

Não Não

Dados de campo

Secção dos condutores de terra

Critérios para a tensão de contacto

Corrente da rede de terra (IG)

Medidas Específicas "M"

Em ≤ 4 x UTP

Medição da Tensão de Contacto (UT)

UT ≤ UTP

Tensão da malha(Em)

IG . Rg ≤ 2 x UTP

Em ≤ 2 x UTP

Configuração inicial

Rede validada

Resistência da rede de terra (Rg)

Modificação da configuração inicial

Não Sim

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• Geometria da rede. Em geral, a limitação dos parâmetros básicos de uma rede são baseados em

aspectos de ordem económica e também nas limitações físicas inerentes à instalação da rede no

terreno. As limitações económicas são óbvias: é impraticável instalar uma base condutora (em

cobre) com as dimensões da subestação como rede de terra. As limitações de ordem física estão

relacionadas com o espaçamento entre os condutores da rede de terra e a dificuldade na

execução das valas onde serão colocados os condutores, quando esse espaçamento for igual ou

inferior a dois metros

O primeiro dado a reter será a área global da rede de terra a projectar, que é um dos factores mais

importantes, pois quanto mais área tiver a rede, mais baixa será a sua resistência, e

consequentemente, menor será a elevação do potencial de terra (UE).

• Resistividade do solo. A resistência da rede de terra e os gradiantes de tensão numa subestação

estão directamente dependentes da resistividade do solo. Na realidade, a resistividade do solo irá

variar horizontal e verticalmente. Os ensaios de campo, obtidos através de métodos apropriados,

onde o método dos quatro eléctrodos de Wenner é o mais utilizado, fornecer-nos-ão valores da

resistividade do solo onde se pretende construir a subestação.

Os valores assim obtidos conduzir-nos-ão a um modelo equivalente de um solo de duas camadas,

ou a um modelo caracterizado por resistividade uniforme, em que a diferença entre os valores

extremos da resistividade medida é igual ou inferior a 30%. O método de cálculo simplificado que

estamos a descrever irá utilizar a resistividade resultante da média das leituras (resistividade

uniforme).

3.2 Cálculo da secção e diâmetro dos condutores da rede de terra

Nesta secção vamo-nos ocupar da selecção e cálculo dos condutores a utilizar na nossa rede de terra.

Cada elemento da rede de terra, incluindo os condutores, as ligações e os eléctrodos primários (ao

longo do perímetro da subestação) deverão ser projectados tendo em atenção o período de vida útil

da subestação, pelo que cada elemento deverá:

— possuir condutividade suficiente para não dar lugar a diferenças de potencial localizadas;

— resistir às deteriorações térmicas e electrodinâmicas provocadas por grandes correntes de defeito

durante o seu tempo de duração;

— ser mecanicamente confiáveis e resistentes em alto grau, especialmente em locais expostos à

erosão e corrosão química.

Para podermos calcular a secção e o diâmetro dos condutores a utilizar na rede de terra, teremos que

conhecer (através de cálculo manual ou simulação por computador) a corrente que irá circular entre a

rede de terra e a terra, relativamente ao pior defeito que possa ocorrer.

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Na rede de alta tensão (AT) diferentes tipos de defeitos poderão ocorrer. Por esse facto, poderá tornar-

se difícil determinar qual o tipo de defeito e a respectiva localização, que irá provocar a maior corrente

de defeito. Nesta escolha, deveremos dar especial atenção aos defeitos que têm maior probabilidade

de ocorrer. Assim, e por razões de ordem prática, para o nosso estudo, vamos considerar para o cálculo

da máxima corrente de defeito dois tipos de defeito, a saber: defeito bifásico à terra e defeito fase-terra.

Para o cálculo da componente homopolar da corrente de defeito à terra (I0), utilizaremos as seguintes

expressões:

— defeito bifásico à terra: ( ) 02201

20 XXXXX

EXI⋅++⋅

= ;

— defeito fase-terra: 0210 XXX

EI++

= ,

em que:

I0 = valor eficaz da componente homopolar da corrente de defeito [A];

E = tensão entre fase e neutro [V];

X1 = componente directa da reactância da rede [Ω/fase];

X2 = componente inversa da reactância da rede [Ω/fase];

X0 = componente homopolar da reactância da rede [Ω/fase].

A partir destas expressões, calcularemos o maior valor de “I0” (defeito fase-terra ou bifásico à terra), e a

corrente global a considerar para o cálculo da secção dos condutores da rede de terra:

. 03 II ⋅=

Nota: a máxima corrente de defeito a usar para o cálculo da secção e diâmetro dos condutores de terra, pode

ser calculada de acordo com as expressões apresentadas, ou fornecida pelo Planeamento de Redes,

tendo em conta a localização do defeito no lado da AT, a respectiva potência de curto-circuito da rede, e

o tempo de eliminação do defeito (tempo de actuação das protecções nas subestações da REN).

A elevação da temperatura num condutor de terra numa pequena fracção de tempo devido à

passagem da corrente de defeito, ou o condutor necessário em função da corrente que nele irá

circular, pode ser obtido a partir da expressão:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

a

mn

rrc TKTK

lt

TCAPSI0

04

...10..ρα

,

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em que a secção dos condutores será:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

a

m

rrc TKTK

tTCAP

IS

0

04

ln...10.

1

ρα

,

sendo:

S = secção dos condutores [mm2];

I = corrente de defeito [kA];

Tm = máxima temperatura permitida [0C];

Ta = temperatura ambiente [0C];

αr = coef. de variação da resistividade à temperatura de referência [1/0C];

ρr = resistividade do solo à temp. de referência [μΩ.cm];

K0 = 1/α0 [0C];

tc = tempo de duração da corrente de defeito [s];

TCAP = capac. térmica por unidade de volume[J/cm3. 0C].

Os valores a considerar para as constantes da equação anterior em cálculos a efectuar, deverão ser os

constantes do anexo C do presente documento.

Atendendo ao facto de os condutores serem circulares, o diâmetro do condutor cuja secção foi

calculada, será dado pela expressão:

ππ SddS .4

4. 2

=⇔= mm.

3.3 Critérios a estabelecer para a tensão de contacto

A elevação do potencial de terra (UE) devido à passagem de uma corrente de defeito para a terra, é

um parâmetro fundamental, que não deverá atingir valores superiores aos tolerados pelo corpo

humano. O valor de UE, que será calculado posteriormente, será igual a:

gGE RIU .= ,

em que:

IG = máxima corrente de defeito que circulará entre a rede a projectar e a terra de referência [A];

Rg = resistência da rede de terra [Ω].

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A tensão tolerável pelo corpo humano

(UTP), é o valor máximo da tensão a que

pode ficar sujeito o corpo humano (ver

definição de tensão de contacto, secção 0

do presente documento) sem o perigo de

se estabelecer uma corrente através do

corpo que provoque a fibrilação do

músculo cardíaco. Os valores de “UTP”

serão dados pelo gráfico que ao lado se

reproduz, em função do tempo de duração

do defeito e sem considerar resistências

adicionais, e é estabelecida pelo

documento de harmonização da CENELEC

(HD 637 S1:1999), e irá ser usado para a

validação da tensão de contacto, de

acordo com os cálculos a desenvolver nas

secções seguintes.

3.4 Configuração inicial da rede de terra de uma subestação

É nesta fase que iremos considerar a primeira configuração da rede de terra da subestação AT/MT que

estamos a projectar, primeira configuração que nos fornecerá alguns dados que são fundamentais no

desenvolvimento do cálculo necessário para validar a rede de terra, e que será efectuada ao longo

das secções seguintes.

Os dados a considerar nesta configuração inicial, são:

— área total da rede de terra da subestação AT/MT (A); — comprimento total dos elementos da rede de terra enterrados ( MT LL = → secção 3.8 do presente

documento), correspondente à soma do comprimento total dos condutores enterrados ( CL ) e do

comprimento total dos eléctrodos de terra da rede, enterrados ( RL );

— espaçamento entre condutores paralelos na rede de terra (D);

— factor geométrico da rede de terra (n);

— profundidade de enterramento da rede de terra (h).

Os dados referidos irão ajudar a determinar através do cálculo, a primeira estimativa para a resistência

da rede de terra.

No programa informático o cálculo será feito através do método dos elementos finitos, simulando-se a

injecção de uma corrente, consegue-se obter a tensão e por sua vez a resistência.

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3.5 Resistência da rede de terra

A estimativa da resistência da rede de terra é um dos primeiros passos para a determinação da

dimensão e do esboço básico de uma rede de terra. À primeira vista parece difícil de estabelecer, pois

a rede de terra ainda não está projectada, e por isso a sua resistência, que depende desse projecto,

ainda não é conhecida com precisão.

A resistência dependerá em primeiro lugar da área ocupada pela rede de terra, cujo valor deverá ser

conhecido com a configuração inicial da subestação. Como primeira aproximação, o limite inferior a

considerar para a resistência da rede de terra de uma subestação AT/MT num solo com resistividade

uniforme, é estimada através da expressão (prato metálico circular colocado sobre o solo):

ARg

πρ .4

= ,

em que:

Rg = resistência da rede de terra [Ω];

ρ = resistividade do solo [Ω.m];

A = área ocupada pela rede de terra [m].

O limite superior pode ser obtido adicionando-se um segundo termo à expressão anterior, vindo:

TLAR ρπρ

+= .4

,

em que:

LT = comprimento total dos elementos enterrados da rede de terra ( → secção 3.8 do presente documento) [m];

MT LL =

LC = comprimento dos condutores da rede de terra enterrados [m];

LR = comprimento de todos os eléctrodos da rede de terra enterrados [m].

No segundo termo está implícito que a resistência de qualquer rede de terra formada por um

determinado número de condutores enterrados é maior do que a calculada para o “prato metálico

circular” colocado sobre a terra. A diferença diminuirá com o aumento do comprimento de condutores

enterrados.

Para o cálculo da resistência de terra da rede que estamos a projectar, utilizaremos a equação

expandida de Sverak, vindo:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅++⋅

⋅+⋅=

AhAL

RT

g 201

1120

11ρ .

h = profundidade a que está enterrada a rede de terra [m].

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3.6 Corrente máxima da rede de terra

Para podermos proceder ao cálculo da elevação do potencial de terra, falta-nos calcular a corrente

máxima que flui da rede para a terra (IG). Esta corrente será obtida da expressão:

gfG IDI ⋅= ,

em que:

IG = corrente máxima que flúi da rede para a terra [A];

Df = factor de depreciação correspondente ao tempo de duração do defeito;

Ig = valor eficaz da corrente de defeito [A].

Atendendo a que:

03. ISI fg = ,

em que:

Sf = divisor de corrente devido à dispersão de elementos ligados à rede de terra da subestação e a outras terras;

I0 = valor eficaz da componente homopolar da corrente de defeito à terra (já calculada na secção 3.2 do presente documento) [A].

Assim, a expressão a utilizar no cálculo da corrente máxima que flúi da rede de terra que estamos a

projectar para a terra de referência, é:

03ISDI ffG ⋅⋅= .

Quando os cabos de guarda das linhas que alimentam a subestação AT/MT são também ligados à terra

geral única da subestação que estamos a projectar (o que é habitual), verifica-se que uma parte

substancial da corrente de defeito à terra será por esse facto desviada para os cabos de guarda, e

portanto, não circulará na rede de terra.

Assim, e atendendo à expressão a usar para o cálculo da corrente máxima da rede, “Sf“ representa a

percentagem da corrente de defeito que fluirá entre a rede e a terra, e será determinada através do

divisor de corrente estabelecido pelas resistências da rede de terra da subestação e a resistência dos

cabos de guarda das linhas de AT que alimentam a SE. “Sf“ será assim função da resistência da rede de terra (Rg), da impedância dos cabos de guarda (

21.RZ ), em que “Z1” representa a impedância

longitudinal dos cabos de guarda, e “R2” representa a resistência transversal dos mesmos,

correspondente à resistência à terra dos apoios das linhas de alimentação.

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O factor “Df”, que representa o valor de depreciação da corrente de defeito à terra relativamente ao

tempo de duração do defeito (tf), será calculado através da expressão:

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+=

−

a

f

Tt

f

af e

tT

D.2

1.1 ,

em que:

tf = tempo de duração do defeito [s];

RXTa .ω

=, para 50 Hz, R

XTa ..100π=

.

Os valores de “Df“ calculados pela expressão anterior para os tempos habituais de actuação das

protecções (tempo de duração do defeito), são praticamente iguais à unidade.

3.7 Elevação do potencial de terra

Nesta fase, atendendo aos cálculos efectuados nas secções anteriores, estamos neste momento em

condições de verificar a primeira condição de validação da rede de terra a projectar. Assim, e depois

de determinada a primeira estimativa para a resistência da rede de terra (Rg), calculada na secção 3.5

do presente documento, e a corrente de defeito que irá fluir entre a rede e a terra (IG), que foi objecto

de análise e de cálculo na anterior secção 3.6, podemos agora chegar ao valor da elevação do

potencial de terra máximo que irá ocorrer na nossa rede de terra, e que será igual a:

gGE RIU .= .

Depois de obtido o valor de “UE“, vamos verificar se esse valor é igual ou inferior ao dobro da tensão

tolerável pelo corpo humano (2.UTP), conforme é prescrito no documento de harmonização da

CENELEC (HD 637 S1:1999), e já analisado na secção 3.3, em que o valor de “UTP” será retirado do

gráfico aí publicado, um valor que é função do tempo de duração do defeito.

TPE UU .2≤ .

Se a condição que está reflectida na inequação acima se verificar, a elevação do potencial de terra

máximo que ocorrer na rede que estamos a projectar, em função desse mesmo defeito, é inferior ao

valor estipulado pela CENELEC (2.UTP), ficando validada a rede de terra relativamente à tensão de

contacto. Caso o valor de “UE“ seja superior a “2.UTP“, então, teremos valores da elevação do

potencial de terra eventualmente perigosos, e nesse caso, teremos de analisar e calcular em seguida,

se em algum ponto da nossa rede haverá ou não tensões de malha (máxima tensão de contacto numa

quadrícula de uma rede de terra) superiores ao valor máximo fixado pela CENELEC (2.UTP).

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Nota: não são verificadas condições de validação para a tensão de passo, pois o documento de harmonização

da CENELEC (HD 637 S1:1999) refere expressamente que os valores toleráveis para a tensão de passo são

muito superiores aos valores toleráveis para a tensão de contacto, e assim, se uma rede verificar os

requisitos relativamente à tensão de contacto, então, poder-se-á considerar que não haverá tensões de

passo perigosas.

3.8 Tensão de malha

Tensão de contacto corresponde à diferença de potencial entre a elevação do potencial de terra e o

potencial à superfície onde uma pessoa tem os pés, enquanto ao mesmo tempo toca com uma das

mãos (distância de 1 metro) numa estrutura que está ligada à rede de terra.

Tensão de malha é a máxima tensão de contacto na quadrícula mais afastada da malha formada por

uma rede de terra.

Assim, e dado que anteriormente (secção 3.7 do presente documento) não conseguimos provar que

EU ≤ 2.UTP, temos agora que calcular a tensão de malha (em todas as quadrículas da rede de terra –

cálculo efectuado através de programa informático, ou a tensão de malha correspondente à

quadrícula mais afastada do centro – método prático e expedito, calculado manualmente) na rede de

terra que estamos a projectar, e verificar se existe alguma quadrícula da rede que não verifique a

condição imposta pela HD 637 S1:1999 (Em ≤ 2.UTP).

Para redes em que os condutores estão igualmente distanciados (quadrículas iguais), a tensão de

malha aumentará ao longo das quadrículas, do centro para os cantos da rede. A taxa de crescimento

da tensão irá depender do tamanho da rede, número e colocação dos eléctrodos de terra,

espaçamento entre os condutores, do seu diâmetro e da profundidade a que estão enterrados, e

também do perfil da resistividade do terreno ocupado pela subestação AT/MT. Assim, atendendo aos

factos enunciados, vamos em seguida descrever o cálculo manual, correspondente ao método prático

e expedito, com verificação da tensão de malha (máxima tensão de contacto na quadrícula mais

afastada do centro da rede de terra que estamos a estudar – quadrícula do canto).

A tensão de malha (Em) poderá obter-se como produto do factor geométrico “Km“ pelo factor de

correcção “Ki“ (que corrigirá algum do erro introduzido pelas estimativas feitas na dedução de “Km“),

pela resistividade do solo (ρ), e pela corrente por unidade de comprimento de condutor enterrado da

rede de terra (IG / LM), de acordo com a expressão:

M

Gimm L

IKKE

⋅⋅⋅=ρ

,

em que:

Em = tensão de malha [V];

ρ = resistividade média do solo [Ω.m];

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IG = corrente máxima que flúi da rede para a terra [A];

LM = comprimento total de condutores enterrados, incluindo as ligações entre condutores, e também os eléctrodos de terra [m];

Ki = factor de correcção relativamente à irregularidade da corrente;

Km = factor de malha definido para “n“ condutores paralelos.

A relação entre “Km“ e “Em“ depende em grande medida da relação entre a densidade de corrente na

periferia dos condutores e a densidade de corrente nos condutores interiores. Para reflectir este efeito

da densidade de corrente e corrigir algumas deficiências na equação que traduz “Km“, Sverak juntou os

termos “Kii“ e “Kh“. A equação resultante para “Km“ é precisa e versátil, vindo:

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⋅⋅+

+⋅⋅

⋅=12

848

2162

1 22

nln

KK

dh

dDhD

dhDlnK

h

iim ππ

Para redes com eléctrodos de terra ao longo do seu perímetro teremos que Kii = 1, enquanto que para

redes sem eléctrodos de terra ou redes com alguns eléctrodos de terra em que nenhum deles está

colocado nos cantos ou ao longo do seu perímetro, será igual a:

( )nnKii 2

.21

= ,

“Kh“ virá dado por:

0

1hhKh += ,

em que:

h0 = 1 metro (profundidade de referência).

Por causa das estimativas feitas na dedução de “Km“, será necessário introduzir uma compensação

pelo facto de o modelo matemático para “n“ condutores em paralelo não representar na globalidade

os efeitos geométricos da rede. Assim, virá:

nKi .148,0644,0 += .

A equação simplificada da equação de malha (Em) era inicialmente limitada a redes quadradas ou

rectangulares com quadrículas quadradas. Na prática, um grande número de redes de terra tem outros

formatos para além do quadrado ou do rectangular.

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Assim, a expressão para “n“ será:

dcba nnnnn ...= ,

em que:

p

Ca L

Ln

.2= ;

1=bn nas redes quadradas, e A

Ln p

b .4= para outros formatos;

1=cn nas redes quadradas e rectangulares, e yLxL

A

ALL

n yxc

...7,0

.⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡= para outros formatos;

1=dn nas redes quadradas, rectangulares, e em “L”, e 22yx

md

LLD

n+

= para outros formatos;

LC = comprimento total de condutores na rede de terra [m];

Lp = perímetro da rede [m];

A = área total da rede de terra [m2];

Lx = comprimento máximo da rede na direcção do eixo dos “xx” [m];

Ly = comprimento máximo da rede na direcção do eixo dos “yy” [m];

Dm = distância máxima entre quaisquer dois pontos na rede [m].

Quanto a “LM “, para redes sem eléctrodos de terra, ou para redes com alguns eléctrodos de terra

espalhados pela rede, sem que estes estejam colocados nos cantos ou ao longo do seu perímetro,

então, será:

RCM LLL += ,

em que:

LC = comprimento total de condutores na rede de terra [m];

LR = comprimento total de todos os eléctrodos da rede de terra [m].

Para redes de terra com eléctrodos nos cantos e/ou ao longo do seu perímetro, “LM“ será dado por:

R

yx

rCM L

LLLLL ..22,155,1

22 ⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

+++= ,

em que:

Lr = comprimento de cada eléctrodo de terra [m].

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3.8.1 Tensão de malha - Primeiro critério de validação (Em ≤ 2.UTP)

Depois de calculada a tensão de malha, teremos de verificar se para a rede que estamos a projectar

se cumpre o primeiro critério de validação prescrito no documento de harmonização HD 637 S1:1999 da

CENELEC.

A tensão de malha (Em), que representa a máxima tensão de contacto no centro da quadrícula mais

afastada do centro da rede de terra (canto), deverá ser menor ou igual ao dobro da tensão de

contacto tolerável pelo corpo humano, ou seja:

TPm UE ⋅≤ 2 .

Caso este critério se verifique, então a rede de terra que estamos a projectar considera-se validada, ou

seja, segura sob o ponto de vista da tensão de contacto. Caso não se verifique, a rede não pode ser

validada, tendo de se passar ao passo seguinte.

3.8.2 Tensão de malha - Segundo critério de validação (Em ≤ 4.UTP)

Neste momento vamos questionar novamente os cálculos efectuados e verificar se a rede de terra que

estamos a projectar cumpre ou não o segundo critério de validação que está prescrito na HD 637 S1:

1999 da CENELEC, ou seja:

TPm UE ⋅≤ 4 .

Assim, se o valor da tensão de malha for menor ou igual a “4.UTP“, então, a nossa rede de terra só

poderá ser validada através da aplicação das ‘medidas específicas M’, também prescritas pela

HD 637 S1: 999, constantes do anexo D do presente documento.

Se pelo contrário, for “Em > 4.UTP“, então e segundo o documento de harmonização da CENELEC,

dever-se-á comprovar (através de medição) se o valor da tensão de contacto (UT) é menor ou igual a

“UTP“, conforme se pode ver no fluxograma (bloco #), onde esta condição já tem em conta o

contributo real de todas as ligações à terra. Este tipo de confirmação poderá e deverá ser usada para

a comprovação das tensões de contacto em relação a instalações existentes.

No entanto, dado que estamos a descrever a fase de projecto, o próximo passo será o de

reformularmos alguns parâmetros fixados inicialmente para a nossa rede de terra, e voltar a recalcular

até podermos validar a rede de terra da subestação AT/MT que estamos a projectar.

3.9 Reformulação da configuração inicial da rede de terra

Depois de cumpridos todos os passos descritos nas secções anteriores e de ainda não termos

conseguido validar a nossa rede de terra, vamos ter de reformular alguns dos parâmetros considerados

inicialmente, e em seguida refazer os cálculos, cumprindo todos os passos constantes do fluxograma

apresentado neste guia técnico, até à validação da rede de terra.

DRP-C13-530/N

FEV 2007


Na reformulação da configuração inicial podemos ensaiar algumas soluções apropriadas para

melhorar o resultado dos cálculos, entre os quais podemos considerar os seguidamente enunciados.

— Baixar a resistência global da rede de terra: baixar a resistência da rede fará baixar o valor máximo

da elevação do potencial de terra. A melhor maneira de o conseguir é aumentando a área

ocupada pela rede. Eléctrodos de terra profundos também podem ser usados se a área disponível

for limitada e se com a colocação destes eléctrodos conseguirmos chegar a camadas de terreno

com menor resistividade.

— Quadrículas da rede de terra mais apertadas: se o espaço entre os condutores paralelos da rede de

terra for menor, então as quadrículas formadas na rede de terra terão menores dimensões, e

consequentemente, as tensões de malha serão menores. Uma outra maneira efectiva de controlar

as tensões poderá ser feita aumentando a densidade de eléctrodos de terra na periferia da rede de

terra.

— Divisão de parte da corrente de defeito para outros locais: esta divisão da corrente de defeito pode

conseguir-se com o reforço do contributo dos cabos de guarda das linhas, ou diminuindo o valor da

resistência de terra dos apoios dessas linhas.

— Barrar o acesso a áreas restritas: bloquear o acesso de pessoas a locais onde os riscos são elevados,

é uma maneira de reduzir a probabilidade de ocorrência de acidentes.

4 MEDIDAS E VIGILÂNCIA DE REDES DE TERRA

4.1 Medição das tensões de contacto e de passo aplicadas

Deverá ser verificado se as tensões de contacto e de passo aplicadas estão dentro dos limites

admitidos, através de um voltímetro apropriado para o efeito (resistência interna igual a por exemplo

1000 Ohm, ou outro valor a especificar).

Os eléctrodos de medida para simulação dos pés deverão ter uma superfície adequada (por exemplo

200 cm2 cada um, ou outro valor a especificar) e exercer sobre o solo uma força mínima de 250 N (ou

outro valor a especificar) cada um.

Deverão usar-se fontes de alimentação com potência adequada para simular o defeito, de forma a

que a corrente injectada seja suficientemente grande, a fim de evitar que as medidas sejam falseadas

em consequência de correntes parasitas que circulam pelo terreno.

Consequentemente, e a menos que se use um método de ensaio que elimine o efeito das correntes

parasitas, procurar-se-á que a corrente injectada seja da ordem de 1 para 100 da corrente para a qual

foi dimensionada a instalação e em qualquer caso não seja inferior a 50 A.

Os cálculos far-se-ão supondo que existe proporcionalidade para determinar as máximas tensões

possíveis.

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FEV 2007


4.2 Vigilância periódica

As redes de terra, à semelhança do disposto no Regulamento de Segurança de Subestações e Postos

de Transformação e Seccionamento, deverão ser revistas, pelo menos, uma vez de 5 em 5 anos a fim de

comprovar o estado das mesmas.

5 BIBLIOGRAFIA

Na elaboração deste documento foram tidas em consideração as seguintes publicações:

— Documento de harmonização da CENELEC – HD 637 S1:1999;

— IEEE Guide for Safety in AC Substation Grounding (STD 80 – 2000);

— Regulamentação Espanhola – RD 3275/1982.

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ANEXO A

VALIDAÇÃO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVÉS DE CÁLCULO MANUAL

Para o cálculo a que nos propomos, vamos seguir o método prescrito na secção 3 do presente

documento, nomeadamente, o que está descrito no respectivo fluxograma. A rede de terra da SE que

iremos validar é a que abaixo se representa. Vedação (cerca) da subestação

55,5 m

32 m

Figura 1 – Rede de terra inicial da SE AT/MT a projectar

mD 5,3=

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1. Passo 1: dados de campo

Como dados de campo teremos a resistividade média do terreno onde se vai construir a nossa

subestação e também a área global que vamos utilizar, vindo para o caso do nosso cálculo:

130=ρ Ω.m;

1776325,55 == xA m2.

2. Passo 2: diâmetro dos condutores de terra

Para a prossecução deste passo vamos necessitar de conhecer a corrente máxima de curto-circuito e o

tempo de eliminação desse defeito, que para o nosso caso serão:

45,10.3 0 == II kA;

5,0=ct s.

Assim, a secção mínima dos condutores de terra a utilizar na nossa rede, será:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

−

a

m

rrc TKTK

tTCAP

IS

0

04

ln...10.

1

ρα

,

em que:

I = 10,45 kA;

tc = 0,5 s;

Tm = 1084 0C;

⎪⎪⎪⎪

⎭

⎪⎪⎪⎪

⎬

⎫

Ta = 40 0C;

αr = 0,00381 0C-1; Ver anexo C do presente documento

ρr = 1,78 μΩ.cm;

K0 = 242 0C;

TCAP = 3,42 J/cm3. 0C.

Efectuando os cálculos, chegamos à secção mínima a utilizar, de: 4,26=S mm2.

O diâmetro dos condutores será igual a: 8,54,264.44. 2

=×

==⇔=ππ

π SddS mm.

O diâmetro mínimo dos condutores a utilizar deverá ser de 5,8 mm. Como vamos utilizar o cabo de

cobre nu de 95 mm2 de secção, que tem um diâmetro de 10,998 mm, verifica-se que este cabo

ultrapassa os valores mínimos ditados pelo cálculo.

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3. Passo 3: critérios para a tensão de contacto

220

O critério que vamos utilizar para a tensão de contacto é o que está definido no documento de

harmonização da CENELEC (HD 637 S1), resultante da aplicação do gráfico que acima se transcreve,

vindo:

• para tc = 0,5 s UTP = 220 V (tensão tolerável pelo corpo humano). ⇒

4. Passo 4: configuração inicial

Para além dos dados resultantes do passo 1 (resistividade média do terreno: ρ = 130 Ω.m, e a área

global da malha de terra: A = 1776 m2), vamos agora definir os outros elementos básicos necessários ao

projecto, e que são:

• espaçamento entre os condutores paralelos da malha de terra: D = 3,5 m;

• profundidade de enterramento da malha de terra: h = 1,0 m;

• comp. total de condutores enterrados: LC=10 x 55,5 + 17 x 32 + (11 x 3 x 2 + 18 x 3 x 2 + 4 x 4)= 1289 m;

• comp. total de eléctrodos de terra enterrados: LR= 9 x (2 + 2)= 36 m;

• mLr 4= ; m ; m ; Lx 5,55= Ly 32=

• comp. total dos elementos enterrados: LT = = 1347 m. Rr

CM LLL

LLL ..22,155,122 ⎥

⎥⎢⎢

⎟⎟

⎜⎜

+++=

yx ⎦

⎤

⎣

⎡

⎠

⎞

⎝

⎛

DRP-C13-530/N

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5. Passo 5: resistência da rede de terra

Para o cálculo da resistência da malha de terra vamos utilizar a equação expandida de SveraK, vindo:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅++⋅

⋅+⋅=

AhAL

RT

g 201

1120

11ρ

e, substituindo nesta equação as variáveis pelos valores encontrados no passo 4, virá:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅++⋅

⋅+⋅=

1776200,11

11177620

11347

1130gR = 1,41 Ω

6. Passo 6: corrente da rede de terra

A corrente da rede de terra é dada pela expressão:

03ISDI ffG ⋅⋅= ,

em que “ ” é a corrente de curto-circuito correspondente ao pior defeito que possa ocorrer, e já

definida para a nossa subestação como sendo de 10,45 kA, e “Df” é um factor de depreciação que

tem em conta o facto de a corrente de curto-circuito ser assimétrica, quando para os cálculos iremos

usar a corrente simétrica de curto-circuito. “Df” será calculado de acordo com a expressão que a seguir

se transcreve:

0.3 I

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+=

−

a

f

Tt

f

af e

tT

D.2

1.1 ,

em que:


RXTa .ω

= , para 50 Hz, R

XTa ..100π= .

No presente caso, e para o tempo de duração do defeito igual a 0,5 segundos, “Df” é praticamente

igual a 1.

Seguidamente teremos de calcular o valor de “Sf”, correspondente ao divisor da corrente de defeito,

pela existência dos cabos de guarda das linhas de 60 kV, que para além de estarem ligados à terra em

todos os apoios da linha, também se encontram ligados à terra geral única da subestação cuja rede de

terra estamos a projectar.

Um cabo de guarda ligado à terra em múltiplos pontos, comporta-se como um condutor que tem uma

determinada impedância longitudinal “Z1”, e uma condutância transversal “ ”. Se o cabo tiver um 21 R

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grande comprimento, o cálculo mostra que a impedância equivalente é aproximadamente .

Se várias linhas ligadas a uma subestação estiverem munidas de cabos de guarda ligados à rede de

terra da subestação, a condutância resultante das diversas linhas será aproximadamente igual à

adição aritmética das indutâncias.

21.RZZ =

Notar-se-á que a impedância equivalente do cabo de guarda será da ordem da impedância

longitudinal correspondente a somente 1500 metros de cabo. Isto põe em evidencia o facto de as

correntes não se propagarem a grandes distâncias nestes cabos, escoando-se rapidamente para a

terra.

Assim, neste caso vamos considerar que a nossa SE será alimentada por 2 linhas de AT a 60 kV, com

1500 metros cada uma, em alumínio-aço 325 mm2, sendo o cabo de guarda em condutor OPGW de

145 mm2 de secção.

O cálculo do factor “Sf” para o caso da nossa subestação virá:

R2 = =

Assim, a corrente que irá fluir entre a rede e a terra de referência será de:

kAxxISDI ffG 5,345,10335,013 0 ==⋅⋅=

).3( 0II f

'I GI

gRcgZ cgZeqZ ⇐

Ω=Ω= 438,05,1/292,01 KmxKmZ

Resistência à terra em cada apoio mero total de apoios Nu Ω= 55,4

1150

Impedância do cabo de guarda

Ω== 412,1. 21 RZZ cg

Ω== 706,02412,1

eqZ

335,0

41,1706,0706,0

≅+

=fS

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7. Passo 7: verificar se IG.Rg ≤ 2.UTP

Neste passo vamos verificar se a elevação do potencial de terra (IG.Rg) é igual ou menor que duas vezes

a tensão tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

• elevação do potencial de terra: IG.Rg = 3500 x 1,41 = 4935 V;

• 2 . UTP: = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode observar, IG.Rg (4935 V) » 2.UTP (440 V), pelo que a rede de terra não pode ser validada.

8. Passo 8: cálculo da tensão de malha

A tensão de malha será dada pela expressão:

,


em que:

e os vários coeficientes serão:

pois estamos em presença de uma rede de terra com eléctrodos ao longo do seu

perímetro.

Substituindo os valores acima encontrados, na expressão de “Km”, vem: Km = 0,449;

Substituindo os dados calculados na expressão da tensão de malha, encontraremos o valor de:

M

Gmm L

IKK iE ⋅=ρ ⋅ ⋅

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤⎢⎡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎛

−⋅+⎟

⎞⎜⎜⎛

−⋅+

+⋅=12

8216

1 22

nlnKh

dhD

hDlnK

h

iim

1=iiK

⎢⎣ ⎝ ⋅⎟⎠⎝ ⋅⋅⋅⋅⋅ 482 KdDd ππ

414,121111

0

==+=+=hhK h

( ) 4,15325,552

13472.2=

+==

xx

LLn

p

Ca 1=== dcb nnn 4,151114,15...= =•• xxxnnnnn dcba

923,24,15148,0644,0.148,0644,0

=

= ++= xnK i =

VxxxL

IKKEM

Gimm 3,443

1347923,2449,03500130

==⋅⋅⋅

=ρ

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9. Passo 9: verificar se Em ≤ 2.UTP

Nesta verificação, teremos:

• Em = 443,3 V;

• 2.UTP = 2 x 220 = 440 V. Como se pode ver, a rede não pode ser validada.

10. Passo 10: verificar se Em ≤ 4.UTP

Assim, virá: Consultando o fluxograma constante da secção 2 do presente

documento, podemos verificar que cumprida esta condição, então,

a rede de terra só poderá ser validada após a adopção de algumas

“medidas específicas M” (anexo D do presente documento),

prescritas pelo documento de harmonização da CENELEC.

• Em = 443,3 V;

• 4.UTP = 4 x 220 = 880 V.

Como se pode observar, Em (443,3 V) < 4.UTP (880 V).

Neste caso, a HD 637 S1 prevê várias medidas, que deverão ser aplicadas consoante o local em

presença. No parque de linhas, e a título de exemplo, poder-se-á utilizar uma camada de gravilha com

100 mm (medida específica M 1.3). Fora da zona delimitada da subestação, poder-se-á recorrer, por

exemplo, às soluções preconizadas na medida específica M2, como por exemplo, a utilização de

vedações (cercas) em material não condutor ou em malha de ferro plastificada (medida específica

M2.1).

No entanto, como pretendemos validar a nossa rede de terra sem recorrer à aplicação das “medidas

especificas M”, vamos formular novas condições iniciais, alterando-se assim a configuração inicial da

rede de terra da SE que estamos a projectar.

11. Passo 14: alteração das condições iniciais

Das condições iniciais consideradas, vamos ter as seguintes condições:

• resistividade do terreno: ρ = 130 Ω.m;

• área ocupada pela rede de terra: A = 62,50 x 39 = 2437,5 m (alterada);

• espaçamento entre os condutores paralelos da malha de terra: D = 3,5 m;

• profundidade de enterramento da malha de terra: h = 1,0 m;

• comp. total de condutores enterrados: LC=12 x 62,5 + 19 x 39 = 1491 m (alterado);

• comp. total de eléctrodos de terra enterrados: LR= 22 x (2 + 2 + 2)= 132 m (alterado);

• mLr 6= ; m ; m (alterados); Lx 5,62= Ly 39=

• comp. total dos elementos enterrados: LT = = 1709 m (alterado). Rr

CM LLLL ..22,155122 ⎥

⎥⎢⎢

⎟⎟

⎜⎜++=

yx LL,

⎦

⎤

⎣

⎡

⎠

⎞

⎝

⎛

+

DRP-C13-530/N

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As condições referidas acima, conduzem-nos a uma nova configuração da rede de terra da

subestação, que é a que abaixo se representa.

Vedação (cerca) da subestação

62,5 m

39 m

Figura 2 – Rede de terra expandida da SE AT/MT a projectar

mD 5,3=

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12. Passo 15: novo cálculo da resistência da rede de terra

Para o cálculo da nova resistência da malha de terra, será:

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅++⋅

⋅+⋅=

AhAL

RT

g 201

1120

11ρ

e, substituindo nesta equação as variáveis pelos valores encontrados no passo 14, virá:

⎥⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

⋅++⋅

⋅+⋅=

5,2437200,11

115,243720

11709

1130gR = 1,204 Ω

13. Passo 16: novo cálculo da corrente da rede de terra

Como já sabemos, é:

03ISDI ffG ⋅⋅=

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−+=

−

a

f

Tt

f

af e

tT

D.2

1.1

em que:


RXTa .ω

= , para 50 Hz, R

XTa ..100π= .

No presente caso, e para o tempo de duração do defeito igual a 0,5 segundos, “Df” é praticamente

igual a 1.

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O cálculo do factor “Sf” para o caso da nossa subestação virá:

Z = Ω

R2 = =

Ω= 438,05,1/292,01 KmxKm

esistência à terra em cada apoio mero total de apoios

Ω== 412,1. 21 RZZ cg

Assim, a corrente que irá fluir entre a rede e a terra de referência, será de:

14. Passo 17: nova verificação de IG.Rg ≤ 2.UTP

Vamos novamente verificar se a elevação do potencial de terra (IG.Rg) é igual ou menor que duas vezes

a tensão tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

• elevação do potencial de terra: IG.Rg = 3856 x 1,204 = 4642,6 V;

• 2 . UTP: = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode observar, IG.Rg (4642,6 V) » 2.UTP (440 V), a rede de terra não pode ser validada.

kAxxISDI ffG 856,345,10369,013 0 ==⋅⋅=

).3( 0II f

'I GI

gRcgZ cgZeqZ ⇐

RNu Ω= 55,4

1150

Ω== 706,02412,1

eqZ

369,0204,1706,0

706,0≅

+=fS

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15. Passo 18: novo cálculo da tensão de malha

A nova tensão de malha será:

em que:

, e os vários coeficientes serão:

pois estamos em presença de uma rede de terra com eléctrodos ao longo do seu

perímetro.

Substituindo os valores acima encontrados, na expressão de “Km”, vem: Km = 0,521;

Substituindo os dados calculados na expressão da tensão de malha, encontraremos o valor de:

M

Gimm L

IKKE ⋅⋅⋅=ρ

( )( ) ⎥

⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅

⋅+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⋅⋅⋅+

+⋅⋅

⋅=12

848

2162

1 22

nln

KK

dh

dDhD

dhDlnK

h

iim ππ

1=iiK

414,121111

0

==+=+=hhK h

( ) 7,14395,622

14912.2=

+==

xx

LLnp

Ca 1=== dcb nnn •• 7,141117,14... === xxxnnnnn dcba

82,27,14148,0644,0.148,0644,0 =+=+= xnKi

VxxxL

IKKEM

Gimm 9,430

170982,2521,03856130

==⋅⋅⋅

=ρ

16. Passo 19: nova verificação de Em ≤ 2.UTP

Nesta verificação, teremos:

• Em = 430,9 V;

• 2.UTP = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra está validada.

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ANEXO B

VALIDAÇÃO DA REDE DE TERRA DE UMA SE ATRAVÉS DE PROGRAMA INFORMÁTICO ESPECÍFICO O cálculo computacional do comportamento da rede de terra ilustrada na figura 1 do anexo A do

presente documento será realizado pelo do pacote CDEGS. Utiliza-se o conjunto de dados de entrada

listado na página 20 (anexo A do presente documento), correspondente aos dados iniciais da rede de terra ( 130=ρ Ω.m, 1776325,55 == xA m2, 45,10.3 0 == II kA, 5,0=ct s). Inicialmente correu-se o

programa para se obter o valor da resistência de terra que será usado para o cálculo da divisão de

correntes de curto-circuito.

Obteve-se computacionalmente o valor de:

Ω= 2,1gR

Substituindo este valor de resistência de terra na expressão utilizada para calcular a corrente que se

fecha pela rede de terra (ver página 23 do presente documento), obtém-se:

= Ω

Ω= 438,05,1/292,01 KmxKmZ

Resistência à terra em cada apoio Numero total de apoios

Ω== 412,1. 21 RZZ cg

Donde vem:

).3( 0II f

'I GI

gRcgZ cgZeqZ ⇐

Ω= 55,41150

Ω== 706,02412,1

eqZ

335,0

41,1706,0706,0

≅+

=fS 369,02,1706,0

706,0≅

+=fS

kAxxISDI ffG 856,345,10369,013 0⋅⋅= = =

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Assim, e atendendo a que o critério para a tensão de contacto (passo 3 do cálculo manual, anexo A

do presente documento) nos conduz ao valor de 220 V para a tensão de tolerável pelo corpo humano,

vamos começar por verificar se a elevação do potencial de terra (IG.Rg) é igual ou menor que duas

vezes a tensão tolerada pelo corpo humano (2.UTP), vindo:

• elevação do potencial de terra: IG.Rg = 3856 x 1,204 = 4642,6 V;

• 2 . UTP: = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode observar, IG.Rg (4642,6 V) » 2.UTP (440 V), a rede de terra não pode ser validada.

Analise-se agora computacionalmente, o valor da tensão de malha, ou seja da pior tensão de

contacto na subestação. Na figura seguinte apresenta-se a distribuição das tensões de contacto na

subestação em análise, resultantes do cálculo da tensão de malha pelo computador.

Pode-se verificar que a pior tensão de contacto (tensão de malha) vale 451,58 V e localiza-se num dos

cantos da rede de terras (o valor calculado por computador é muito semelhante ao encontrado no

cálculo manual – 443,3 V).

• Em = 451,58 V;

• 2.UTP = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra não pode ser validada.

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Isto significa que é necessário proceder a alterações na rede de terras. Utilize-se então o conjunto de

dados listado no passo 14 do anexo A do presente documento (página 25) correspondente à rede de

terra expandida ilustrada na figura 2 do agora referido anexo A para calcular a resistência da nova

rede de terras. Obteve-se computacionalmente o valor de:

Ω= 04,1gR

Substituindo este valor de resistência de terra na expressão utilizada para calcular a corrente que se

fecha pela rede de terras, obtém-se:

= Ω

Ω= 438,05,1/292,01 KmxKmZ

Resistência à terra em cada apoio Numero total de apoios

Ω== 412,1. 21 RZZ cg

Donde se tira:

Assim, a verificação da condição associada à elevação do potencial de terra, será:

• elevação do potencial de terra: IG.Rg = 4326 x 1,04 = 4499 V;

• 2 . UTP: = 2 x 220 = 440 V.

É possível concluir que, segundo este critério, a rede de terra não pode ser validada.

).3( 0II f

'I GI

gRcgZ cgZeqZ ⇐

Ω= 55,41150

Ω== 706,02412,1

eqZ

335,0

41,1706,0706,0

≅+

=fS 414,004,1706,0

706,0≅

+=fS

kAxxISDI ffG 326,445,10414,013 0 ==⋅⋅=

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Assim, torna-se necessário analisar computacionalmente o valor da tensão de malha, ou seja da pior

tensão de contacto na subestação. Na figura seguinte apresenta-se a distribuição das tensões de

contacto na subestação em análise resultante do cálculo da tensão de malha pelo computador.

Verifique-se agora se Em ≤ 2.UTP. Nesta verificação teremos:

• Em = 428,11 V;

• 2.UTP = 2 x 220 = 440 V.

Como se pode ver, a rede de terra está validada.

A partir do exemplo de cálculo através de programa informático específico (pacote “CDEGS”),

verifica-se que os valores calculados pelo computador são ligeiramente diferentes dos encontrados no

cálculo manual, devido aos métodos utilizados no cálculo da resistência da rede de terra (método dos

elementos finitos no cálculo informático e a fórmula expandida de Sverak no cálculo manual), que

conduz a valores ligeiramente diferentes no divisor de corrente e na corrente de defeito que circulará

entre a rede de terra da SE e a terra de referência. No entanto, os valores finais da tensão de contacto

calculados pelos dois métodos diferem ligeiramente [≈ 8,2 V (451,58 V e 443,9 V) na 1ª hipótese, e ≈ 2,8 V

(430,9 V e 428,11 V) na 2ª hipótese], podendo dizer-se que o cálculo manual dá resultados muito

aproximados aos calculados pelo computador, razão pela qual consideramos também validado o

método de cálculo manual elaborado, descrito no texto deste documento e cujo exemplo de cálculo

se encontra verificado no anexo A do presente documento.

No entanto, e ao que à EDP diz respeito, é nosso objectivo validar as redes de terra das subestações

através do cálculo computacional, uma vez que o cálculo manual apresenta, por razões de

simplificação, algumas limitações.

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ANEXO C

CONSTANTES PARA O CÁLCULO DA SECÇÃO E DO DIÂMETRO DOS CONDUTORES DE TERRA Nota: tabela retirada da publicação “Guide for Safety in AC Substation Grounding”, da IEEE

Temperatura de Capac. Térmica

Descrição Condutividade fusão (TCAP)(%) (1/0C) (0C) (0C) (μΩ.cm) (J/cm3.0C)

9,8

8,6

Cobre electrolítico macio

Cobre electrolítico duro

Fio de aço revestido a cobre

Fio de aço revestido a cobre

Vareta de aço revestida a cobre

Aluminio (EC grade)

Aluminio (5005 alloy)

Aluminio (6201 alloy)

53,5

52,5

20,3

10,8

40,0

30,0

20,0

61,0

0,00320 293 419 20,10

0,00160 605 1400 17,50

657 8,48

0,00160 605 1510 15,90

0,00347 268 654 3,28

0,00353 263 652 3,22

0,00403 228 657 2,86

0,00378 245 1084 8,62

0,00378 245 1084 5,86

1400 72,00

97,0 0,00381 242 1084 1,78

0,00378 245 1084

2,4 0,00130 749

Vareta de aço revestida a alumínio

Aço (1020)

Vareta de aço inoxidável

Vareta de aço zincado

Aço inoxidável (304)

0,00360 258

A partir das normas ASTM (American Society for testing and materials)

Nas varetas de aço revestidas a cobre foi considerado um revestimento de cobre com 0,254 mm

Aço inoxidável com uma espessura de 0,508 mm

3,93

4,03

2,60

2,60

3,58

3,28

3,85

3,85

2,56

4,44

1,72 3,42

3,42

3,854,40

100,0 0,00393 234 1083

Car020α CaK 0

0 20 Car020ρ

b

c

a

a

b

c

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ANEXO D

MEDIDAS ESPECÍFICAS M

Notas: este anexo corresponde à tradução integral do Anexo D do documento de harmonização da CENELEC

(HD 637 S1:1999).

Tabela com as condições para a adopção das “Medidas específicas M”, para assegurar as tensões toleráveis pelo corpo humano.

Tempo de duração Elev. do potencial Muros exteriores e

do defeito de terra cercas à volta das instalações instalaçõestF UE instalações interiores exteriores

M4.2

M4.2

M3

M3M1ou M2

Provar que: U T ≤ U TP

Provar que: U T ≤ U TP

Dentro das instalações

t F > 5 s

t F ≤ 5 s

U E ≤ 4 x U TP

U E > 4 x U TP

U E ≤ 4 x U TP

U E > 4 x U TP

M1 ou M2 M3 M4.1 ou M4.2

M1: Medidas específicas para paredes exteriores de edifícios com instalações no interior

Poderá ser adoptada uma das medidas M1.1 a M1.3 abaixo indicadas, como protecção relativamente

à tensão de contacto (a partir do exterior).

M1.1: Emprego de materiais não condutores nas paredes exteriores (por exemplo alvenaria ou

madeira), evitando-se os elementos metálicos ligados à terra, que possam ser acessíveis do

exterior.

M1.2: Nivelamento dos potenciais com a utilização de um eléctrodo de terra horizontal, colocado a

aproximadamente um metro para além das paredes exteriores, a uma profundidade máxima de

0,5 metros e ligado à rede de terra.

M1.3: Isolamento das instalações: O material isolante deverá ter as dimensões adequadas, por forma a

que não seja possível tocar com a mão em equipamentos que estão ligados à terra, a partir de

um local fora da zona isolada.

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O isolamento considera-se suficiente nos casos seguintes:

— camada de brita com uma espessura mínima de 100 mm;

— camada de asfalto com base adequada (por exemplo: gravilha);

— tapete isolante com uma superfície mínima de 1000 x 1000 mm, e uma espessura mínima de 2,5 mm

ou equivalente.

M2: Medidas específicas para vedações (cercas) em instalações exteriores

Poderá ser adoptada uma das medidas M2.1 a M2.3 abaixo indicadas, como protecção relativamente

à tensão de contacto (a partir do exterior). Nos portões existentes nas vedações (cercas) que rodeiam

as instalações, deve ser tomada em consideração a medida específica M2.4.

M2.1: A utilização de vedações (cercas) em material não condutor ou em malha de ferro plastificada

(com fasquias condutoras desprotegidas).

M2.2: Quando forem usadas vedações (cercas) em material condutor, deverão ser nivelados os

potenciais através da colocação de um eléctrodo horizontal ligado à terra, colocado a

aproximadamente um metro para além desta, a uma profundidade máxima de 0,5 metros. A

ligação da vedação à rede de terra é opcional (ver também a medida específica M2.4).

M2.3: Isolamento das instalações de acordo com a medida específica M1.3 e ligações à terra

também de acordo com o Anexo F do documento de harmonização da CENELEC

(HD 637 S1:1999), ou ligação à rede de terra.

M2.4: Se os portões das vedações exteriores estiverem ligados directamente à rede de terra, ou

através de condutores de protecção, deverá proceder-se ao nivelamento dos potenciais na

área do terreno que abrange a total abertura dos portões, através da aplicação da medida

específica M1.3.

Quando se quiserem ligar à rede de terra portões que estão inseridos numa vedação (cerca) de metal

condutor que esteja ligada a uma terra distinta, os portões deverão ser isolados das partes condutoras

da vedação, por forma a estabelecer-se uma separação de pelo menos 2,5 metros. Isto pode ser

conseguido com a utilização de secções de vedação em material não condutor, ou secções de

vedação isoladas nos seus topos. Deverá ser assegurado que a referida separação se mantenha

quando os portões se encontrarem totalmente abertos.

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M3: Medidas específicas em instalações interiores

Em instalações interiores poderá ser adoptada uma das medidas M3.1 a M3.3 seguidamente indicadas.

M3.1: Nivelamento equipotencial, com a colocação de uma rede de terra embebida nas fundações

do edifício (utilizando, por exemplo, condutores com uma secção mínima de 50 mm2, e

espaçamentos máximos das quadriculas de 10 metros, ou a estrutura de aço do edifício) e

ligação à rede de terra em pelo menos dois pontos.

Se também for utilizada a estrutura de aço do edifício para dissipação das correntes de defeito,

a capacidade de escoamento da corrente pela estrutura do edifício terá de ser verificada

através do cálculo.

Se as malhas de aço da estrutura forem utilizadas, então, as malhas adjacentes terão de ser

interligadas, e o conjunto ligado à rede de terra em pelo menos dois pontos.

Em edifícios existentes poderá ser usado um eléctrodo horizontal, que será enterrado no terreno

ao pé das paredes exteriores e ligado à rede de terra.

M3.2: Construção de plataformas de comando metálicas (por exemplo em rede metálica) e ligação

de todas as partes metálicas que têm de ser ligadas à terra, e que possam ser tocadas a partis

da plataforma de comando.

M3.3: Isolamento das plataformas de comando de equipamentos da elevação do potencial de terra,

de acordo com a medida específica M1.3. Terá de se estabelecer uma ligação equipotencial e

interligar todas as peças metálicas acessíveis.

M4: Medidas específicas em instalações exteriores

M4.1: Em locais de comando de equipamentos

Nivelamento de potenciais através da colocação de um eléctrodo horizontal, a uma

profundidade de 0,2 metros e a uma distância aproximada de um metro do equipamento a

comandar. Este eléctrodo horizontal tem de ser ligado a todas as partes metálicas que têm de

ser ligadas à terra, e podem ser tacadas a partir do local de comando.

ou

Construção de plataformas de comando metálicas (por exemplo, em rede metálica), e ligação

de todas as partes metálicas que têm de ser ligadas à terra, e susceptíveis de poderem ser

tocadas.

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ou

Isolamento dos locais, de acordo com o prescrito na medida específica M1.3. Terá de se

estabelecer uma ligação equipotencial e interligar todas as peças metálicas acessíveis.

M4.2: Enterramento de um eléctrodo horizontal em anel fechado à volta da rede de terra. Dentro

deste anel terá de existir uma rede de terra em que as quadrículas tenham um tamanho máximo

de 10 x 50 metros. Em partes individuais das instalações que estejam situadas fora do anel e que

estejam ligadas à rede de terra, deverá ser colocado um eléctrodo de nivelamento, à distância

de um metro e à profundidade de 0,2 metros.

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INSTALAÇÕES AT E MT. SUBESTAÇÕES DE · PDF fileO objectivo deste documento é sustentar a validação das Redes de Terra de Subestações através do controlo das tensões de contacto