Instalações Elétricas Prediais e Industriais – I (TE344)

Aula 21 - Fator de Potência

P R O F. D R . S E B A S T I Ã O R I B E I R O J Ú N I O R

Fator de potência

O fator de potência é uma relação entre potência ativa e potênciareativa, consequentemente energia ativa e reativa. Ele indica aeficiência com a qual a energia está sendo usada.

Um alto fator de potência indica uma eficiência alta e inversamenteum fator de potência baixo indica baixa eficiência.

Um baixo fator de potência indica que você não está aproveitandoplenamente a energia, e a solução para corrigir, é a instalação deBanco de Capacitores, devido que a maioria das cargas sãoindutivas.

Fator de potência

Circuito CapacitivoCorrente Adiantada

Circuito IndutivoCorrente Atrasada

Circuito resistivo, a tensão e a corrente

estão EM FASE

Fator de potência

Monofásico Trifásico

Potência ativa e reativa

Potencia ativa: potencia que efetivamente realiza trabalho gerando calor, luz, movimento, etc.

É medida em kW.

Potencia Reativa: potencia usada apenas para criar e manter os campos eletromagnéticos das cargas indutivas.

É medida em kVAr.

.

Fator de potência

Diversas são as causas que resultam num baixo fator de potência emuma instalação industrial:• Motores de indução trabalhando em vazio durante um longo

período de operação;• Motores superdimensionados para as máquinas a eles

acopladas;• Transformadores em operação em vazio ou em carga leve;• Fornos a arco;• Fornos de indução eletromagnética;• Máquinas de solda a transformador;

Fator de potência

• Grande número de reatores de baixo fator de potência suprindolâmpadas de descarga (lâmpadas fluorescentes, vapor de mercúrio,vapor de sódio, etc);

• Equipamentos eletrônicos (os transformadores das fontes dealimentação interna geram energia reativa).

• Grande número de motores de pequena potência em operaçãodurante um longo período.

Fator de potência

O baixo fator de potência tem como consequências:

• Aumento das perdas elétricas

• Maior queda de tensão

• Acréscimo na fatura de energia elétrica

• Subutilização da capacidade instalada◦ Exemplo de um transformador para atendimento de uma carga instalada de 800 kW.

◦ Aumento da seção dos condutores para transportar a mesma energia ativa.

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Fator de potência

Vantagens da correção do fator de potência

Melhoria da Tensão◦ As desvantagens de tensões abaixo da nominal em qualquer sistema elétrico são bastante conhecidas.

Embora os capacitores elevem os níveis de tensão, e raramente econômico instala-los em estabelecimentos industriais apenas para esse fim. A melhoria da tensão deve ser considerada como um beneficio adicional dos capacitores.

Redução das Perdas◦ As perdas são proporcionais ao quadrado da corrente e como a corrente e reduzida na razão direta da

melhoria do fator de potencia, as perdas são inversamente proporcionais ao quadrado do fator de potencia.

Redução significativa do custo de energia elétrica;

Aumento da eficiência energética da empresa;

Power Quality Teaching Toy 3.0.4

Legislação do FPDe acordo com a resolução vigente, estabelecida pelaresolução 414/2010 e alterada pela resolução 569/2013,que disciplina o limites do fator de potência, bem como aaplicação da cobrança pelo excedente de energia reativa ede potência reativa excedente, os intervalos a seremconsiderados são:

O período de 6 horas consecutivas, compreendido, acritério da distribuidora, entre as 23h30 min e a s 6h30min,apenas para os fatores de potência inferiores a 0,92capacitivo, verificadas em cada intervalo de um hora.

O período diário complementar ao definido anteriormente,ou seja, entre as 6h30min e as 23h30 min, apenas para osfatore de potência inferiores a 0,92 indutivo, verificados emcada intervalo de uma hora.

Tanto a energia reativa indutiva como a energia reativacapacitiva excedentes serão medidas e faturadas.

O ajuste por baixo fator de potência será realizado através do faturamento do excedente de energia reativa indutiva consumida e do excedente de energia reativa fornecida a rede da concessionária pela unidade consumidora.

.

Legislação do FPFaturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414)

Avaliação horária do Fator de Potência:

Uma indústria metalúrgica com potência de transformação instalada de 3.500 kVA em 13,80 kV tem a avaliação de sua carga num período de 24h expressa na Tabela 1. A indústria possui posto tarifário azul, no período seco. As tarifas são:

𝑇𝑐𝑓𝑝 : Tarifa de consumo fora de ponta: US$ 0,03173/kWh;

𝑇𝑑𝑓𝑝 : Tarifa de demanda fora de ponta: US$ 3,23/kW;

𝑇𝑐𝑝 ∶ Tarifa de consumo na ponta: US$ 0,06531/kWh;

𝑇𝑑𝑝 : Tarifa de demanda na ponta: US$ 9,81/kW;

As demandas contratadas e registradas são:𝐷𝑐𝑓𝑝 Demanda contratada fora da ponta: 2.300 kW;

𝐷𝑐𝑝 Demanda contratada na ponta: 210 kW;

𝐷𝑟𝑓𝑝 Demanda registrada fora de ponta: 2.300 kW;

𝐷𝑟𝑝 Demanda registrada na ponta: 200 kW;

Período de ponta: 17 às 20 horas;

Pede-se determinar o faturamento da energia reativa excedente da indústria no mês.

Correção do Fator de Potência em Sistemas Industriais – Exercício 1

Horário de Ponta

Tabela 1: Medidade carga diária

Exercício 1

a) Período: 0 a 1 hora

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 𝐷𝑎𝑡 .0,92

𝐹𝑝𝑝= 150 .

0,92

0,33≅ 418 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝐷𝑎𝑡 .0,92

𝐹𝑝𝑝− 1 . 𝑇𝑐𝑓𝑝 = 150 .

0,92

0,33− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 8,51

b) Período: 3 as 4 horas

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 140 .0,92

0,96≅ 134 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 140 .0,92

0,96− 1 . 0,03173 ≅ − 𝑈𝑆$ 0,18 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00

Os valores negativos não são considerados na soma final do faturamento de consumo de energia reativa excedente,portanto são nulos.

Exercício 1

c) Período: 9 as 10 horas

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 2300 .0,92

0,94≅ 2251 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 2300 .0,92

0,94− 1 . 0,03173 ≅ −𝑈𝑆$ 1,55 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00

b) Período: 12 as 13 horas

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 800 .0,92

0,47≅ 1565 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 800 .0,92

0,47− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 24,30 → 𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 𝑈𝑆$ 0,00

Como o fator de potência é capacitivo, não há pagamento de energia reativa excedente.

Exercício 1

e) Período: 16 as 17 horas

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 2100 .0,92

0,87≅ 3180 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 2100 .0,92

0,87− 1 . 0,03173 ≅ 𝑈𝑆$ 3,93

b) Período: 17 as 18 horas

𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ = 200 .0,92

0,85≅ 216 𝑘𝑊

𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 200 .0,92

0,85− 1 . 𝟎, 𝟎𝟔𝟓𝟑𝟏 ≅ 𝑈𝑆$ 1,07

Exercício 1

g) os valores máximos de 𝐷𝑑𝑟𝑝ℎ obtidos na Tabela 1 correspondem os intervalos 9-10 e 17-18.

Logo o acréscimo na fatura nessa condição vale:

𝐹𝑑𝑟𝑝𝑓 = 𝐷𝑎𝑡 𝑓𝑝𝑚𝑎𝑥.0,92

𝐹𝑝𝑝− 𝐷𝑐𝑓𝑝 𝑇𝑑𝑓𝑝 = 2300 .

0,92

0,94− 2300 3,23 ≅ −𝑈𝑆$ 158,00 → 𝑈𝑆$0,00

𝐹𝑑𝑟𝑝𝑝 = 𝐷𝑎𝑡 𝑝𝑚𝑎𝑥.0,92

𝐹𝑝𝑝− 𝐷𝑐𝑝 𝑇𝑑𝑝 = 200 .

0,92

0,85− 210 9,81 ≅ 𝑈𝑆$ 63,47

𝐹𝑡𝑜𝑡 = 𝐹𝑑𝑟𝑝𝑓 + 𝐹𝑑𝑟𝑝𝑝 +𝐹𝑒𝑟𝑝ℎ = 0,00 + 63,47 + 22 . 71,59 ≅ 𝑼𝑺$ 𝟏𝟔𝟑𝟖, 𝟒𝟔

Legislação do FPFaturamento da Energia Reativa Excedente (ANEEL Res. 414)

Avaliação mensal do Fator de Potência:

Capacitores

Manuais de fabricantes WEG

Catalogo de capacitores para correção do fator de potência

Capacitores

Banco de capacitores

oFixos

o Automáticos

Contatores para manobras em BC

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Capacitores

Potência nominal: A potência nominal de um capacitor em kVAr é aquela absorvida do sistema quando este está submetido a tensão e frequências nominais a uma temperatura ambiente não superior a 20o C. A potência nominal pode ser calculada por:

.

Qc=Potência nominal do capacitor (kVAr);

f: Frequência do sistema (Hz);

V: Tensão nominal (kV);

C: Capacitância ( F).

Tensão nominal: Os capacitores são normalmente fabricados para a tensão nominal do sistema entre fases (bancos trifásicos) ou entre fase e neutro (bancos monofásicos). Os capacitores de baixa tensão (secundário do transformador) aplicados em sistemas industriais de pequeno e médio porte são fabricados para tensões de 220, 380, 440 e 480 V. Já os capacitores de tensão primária (primário de transformador) são fabricados em tensão de 2300, 3810, 4160, 4800, 6600, 7620, 7967, 13200 e 13800.

Aplicação dos capacitores

Os capacitores podem ser empregados de duas formas diferentes:◦ Série

◦ Derivação

◦ Banco de capacitores série são empregados em linhas de transmissão radiais para baixo fator de potência

Banco de capacitores em derivação

São aplicados nas instalações industriais ou comerciais paracorrigir o fator de potência.

São aplicados pelas concessionárias no sistema dedistribuição de energia, nas subestações e em redeselétricas, com a finalidade de reduzir as perdas e elevar atensão do sistema.

Banco de capacitores em derivação

Quando se aplica um capacitor em uma fábrica, está instalando uma fonte de potência reativa localizada, para suprimento das cargas desta indústria, ao invés de utilizar o sistema da concessionária.

.

Ver www.weg.com.br – Manual para correção do fator de potência

Banco de capacitores em derivação

Nos sistemas industriais e comerciais os capacitores derivação apresentam as seguintes vantagens:◦ Corrigem o fator de potência da instalação, evitando o pagamento de penalidades.◦ Liberam os transformadores da subestação para fornecer mais potência ativa ao sistema.◦ Liberam o circuito de distribuição e os circuitos terminais secundários para transporte de

energia ativa.◦ Reduzem as perdas por efeito Joule nas resistências e reatâncias do sistema elétrico.◦ Elevam o nível de tensão na carga.◦ Aliviam os equipamentos de manobra nos motores quando os capacitores estão ligados

junto aos seus terminais de ligação.

A aplicação correta dos capacitores derivação numa instalação industrial deve ser precedida de um estudo rigoroso para evitar o dimensionamento de células desnecessárias no ponto de aplicação.

Banco de capacitores em derivação

Os banco de capacitores podem ser empregados:◦ No sistema primário.

◦ No sistema secundário, no transformador de potência.

◦ Geralmente no barramento do QGF.

◦ No ponto de concentração de cargas específicas

◦ Junto a carga, como em motores elétricos e máquinas de solda

OBS.: Os capacitores somente corrigem o fator de potência no trecho compreendido entre a fonte geradora e seu ponto de instalação

Fator de potência

Formas de correção◦ Alteração do regime de trabalho, impactando na curva de carga.

◦ Uso de motores síncronos superexcitados◦ Aplicado quando o motor já está disponível na instalação, pois tem um alto custo.

◦ Correção com Banco de capacitores

Correção do FP

Em uma instalação elétrica a adição de cargas indutiva diminui o fator de potência (cosseno ) o que implica na diminuição da potência ativa aumentando a potência aparente.

Se a potência ativa (Watts) se mantiver no mesmo valor, a potencia aparente aumenta, o que implica em um aumento na corrente da linha sem um aumento de potência real.

Para compensar (aumentar o FP) deveremos colocar capacitores em paralelo com a carga indutiva que originou a diminuição no FP. Seja uma carga Z, indutiva, com fator de potencia cosφ1 e desejamos aumentar o FP para cosφ2

Correção do FP

O O objetivo é aumentar o FP de cosφ1 para cosφ2.

Para isso deveremos colocar um capacitor em paralelo com a carga.

Correção do FP

O dimensionamento dos capacitores a serem instalados para melhorar o fator de potência é um processo simples, onde somente o conhecimento de diagrama fasorial e do triângulo de potência são os itens necessários.

Correção do FP

A partir do triângulo de potências, podemos obter as seguintes relações:

Correção do FP

Exemplo Observa-se que a potência reativa Q é de 200kVAr, e esta junto com a potência ativa P, formam um ângulo de 45°, e cos φ = 0.707. Porém o novo F.P deve ser de 0.92, logo cosφ2 = 0.92, φ2 = 23°.

De posse do novo ângulo, calcula-se a nova potência reativa, Qn.

Qn = tgφ2 . P

Qn = tg23° . 200 Qn ≈ 85kVAr

Agora calculado a potência do capacitor a ser acoplado em paralelo com o circuito

Qc = Q – Qn = 200kVAr – 85kVAr = 115kVAr

Agora, com o capacitor acoplado ao circuito, F.P. está corrigido, conforme figura ao lado.

Exercício:

Para um motor trifásico de 1cv, 220/127V, FP=0,8, rendimento de80%, determine a corrente e as potências ativa, reativa e aparente.

𝐼𝐿 =735,49 . 𝑐𝑣

𝑉𝐿 . 3. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂=

735,49 . 1

220 . 3 . 0,8 . 0,8≅ 𝟓, 𝟐𝟐 𝑨

𝑄 = 𝑆2 − 𝑃2 = 1149,222 − 919,372 ≅ 𝟔𝟖𝟗, 𝟓𝟑 𝑽𝑨r

𝑆 =735,49 . 𝑐𝑣

𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂=735,49 . 1

0,8 . 0,8≅ 𝟏𝟏𝟒𝟗, 𝟐𝟐 𝑽𝑨 𝑃 =

735,49. 𝑐𝑣

𝜂=735,49 . 1

0,8≅ 𝟗𝟏𝟗, 𝟑𝟕𝑾

Exercício:

Para um motor trifásico de 1cv, 220/127V, FP=0,92, rendimento de80%, determine a corrente e as potências ativa, reativa e aparente.

𝐼𝐿 =735,49 . 𝑐𝑣

𝑉𝐿. 3. 𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂=

735,49 . 1

220 . 3 . 0,92 . 0,8≅ 𝟒, 𝟓𝟒 𝑨

𝑄 = 𝑆2 − 𝑃2 = 1149,222 − 919,372 ≅ 𝟓𝟗𝟗, 𝟓𝟗 𝑽𝑨r

𝑆 =735,49 . 𝑐𝑣

𝑐𝑜𝑠𝜃. 𝜂=735,49 . 1

0,92 . 0,8≅ 𝟗𝟗𝟗, 𝟑𝟐 𝑽𝑨 𝑃 =

735,49. 𝑐𝑣

𝜂=735,49 . 1

0,8≅ 𝟗𝟏𝟗, 𝟑𝟕𝑾

Correção do fator de potência

Os consumidores de energia elétrica pagam pela potência aparente que consomem e não pela potência dissipada em seus equipamentos. Assim, quanto mais próximo de 1 estiver o fator de potência de um consumidor, maior a eficiência dos seus equipamentos.

Problemas:• Correntes altas • perdas de potência nas linhas de transmissão (P = I2R) • condutores maiores• necessita maior capacidade de geração de energia

Conclusão:• Devemos limitar a corrente ao mínimo necessário. • Esta corrente é mínima quando S = P, QT = 0, FP = 1, carga resistiva • introduz-se elementos reativos para levar o fator de potência a

um valor mais próximo da unidade correção do fator de potência.

Correção do fator de potência

Como em geral as cargas são indutivas, o processo normalmente envolve a introdução de elementos capacitivos para aumentar o fator de potência.

Correção do fator de potência

o circuito parece “resistivo”.

Se XC for escolhido para IC = IL´

Correção do fator de potência

Exemplos

Um motor de 5 hp com um fator de potência atrasado 0,6 e cuja eficiência é 92 %está conectado a uma fonte de 208 V e 60 Hz.

a) Construa o triângulo de potências para a carga;b) Determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga demodo a aumentar o fator de potência para 1;c) Compare a corrente na fonte do circuito compensado com a do circuito nãocompensado;

Correção do fator de potência

a) Construa o triângulo de potências para a carga;

Correção do fator de potência

b) Determine o valor do capacitor que deve ser ligado em paralelo com a carga demodo a aumentar o fator de potência para 1;

Correção do fator de potência

c) Compare a corrente na fonte do circuito compensado com a do circuito nãocompensado;

REVISÃOCORREÇÃO DO FATOR DE POTÊNCIA