Instituto Federal de Alagoas – Campus Satuba

Professor Fabiano

FÍSICA 1º ANO

2ª AULA

Instrumentos Matemáticos• Potência de base 10• Notação científica• Ordem de grandeza• Unidade de medidas

Potência de base 10

Expoentes positivosExpoentes positivos

Exemplo: 10Exemplo: 1033 = 10 x 10 x 10 = 1000 = 10 x 10 x 10 = 1000

Expoentes negativosExpoentes negativos

Exemplo: 10Exemplo: 10-3-3 = 1 = 1 = 1 = 1 = 0,001= 0,001

101033 1000 1000

100 = 1

101 = 10 10-1 = 0,1

102 = 100 10-2 = 0,01

103 = 1000 10-3 = 0,001

104 = 10000 10-4 = 0,0001

105 = 100000 10-5 = 0,00001

106 = 1000000 10-6 = 0,000001

107 = 10000000 10-7 = 0,0000001

108 = 100000000 10-8 = 0,00000001

109 = 1000000000 10-9 = 0,000000001

1010 =10000000000 10-10 =0,0000000001

Notação científica

• A Notação Cientifica é um procedimento matemático que nos possibilita trabalhar com números muito grandes ou pequenos.

Um número estará em notação científica quando estiver escrito no Um número estará em notação científica quando estiver escrito no seguinte formato:seguinte formato:

x x . 10. 10 yy

• XX é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e é um valor qualquer* multiplicado por uma potência de base 10 e

• y y é o expoente que pode ser positivo ou negativoé o expoente que pode ser positivo ou negativo

Ex:Ex: 3000 = 3000 = 33.10.1033

0,003 = 0,003 = 33.10.10-3-3

Nota:Nota: Usamos expoentes positivos quando estamos Usamos expoentes positivos quando estamos

representando números grandes e expoentes negativos representando números grandes e expoentes negativos

quando estamos representando números pequenos.quando estamos representando números pequenos.

*O correto é que o valor de *O correto é que o valor de xx esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos esteja entre 1 e 10, mas não adotaremos

essa práticaessa prática

Operações com notação científicaOperações com notação científica

AdiçãoAdição

Para somar números escritos em notação científica, é necessário Para somar números escritos em notação científica, é necessário

que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar que o expoente seja o mesmo. Se não o for temos que transformar

uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra.

Exemplo: (5 . 10Exemplo: (5 . 1044) + (7,1 . 10) + (7,1 . 1022))

= (5 . 10= (5 . 1044) + (0,071 . 10) + (0,071 . 1044))

= (5 + 0,071) . 10= (5 + 0,071) . 1044

= 5,071 . 10= 5,071 . 1044

SubtraçãoSubtração

Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo. Na subtração também é necessário que o expoente seja o mesmo.

O procedimento é igual ao da soma.O procedimento é igual ao da soma.

Exemplo: (7,7 . 10Exemplo: (7,7 . 1066) - (2,5 . 10) - (2,5 . 1033))

= (7,7 . 10= (7,7 . 1066) - (0,0025 . 10) - (0,0025 . 1066))

= (7,7 - 0,0025) . 10= (7,7 - 0,0025) . 1066

= 7,6975 . 10= 7,6975 . 1066

MultiplicaçãoMultiplicação

Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de

base 10 e somamos os expoentes de cada uma.base 10 e somamos os expoentes de cada uma.

Exemplo: (4,3 . 10Exemplo: (4,3 . 1033) . (7 . 10) . (7 . 1022))

= (4,3 . 7) . 10= (4,3 . 7) . 10(3+2)(3+2)

= 30,1 . 10= 30,1 . 1055

DivisãoDivisão

Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base

10 e subtraímos os expoentes. 10 e subtraímos os expoentes.

Exemplo: 6 . 10Exemplo: 6 . 103 3

8,2 . 108,2 . 1022

=(6/8,2) . 10=(6/8,2) . 10(3-2)(3-2)

= 0,73 . 10= 0,73 . 1011

Múltiplos Submúltiplos

Símbolo  Nome  Fator Símbolo  Nome  Fator

Y Yotta 1024  d deci  10-1

Z  Zetta 1021  c  centi 10-2

E  Exa  1018  m  mili 10-3

 P Peta 1015 μ micro 10-6

T Tera 1012  n  nano  10-9

G Giga 109  p  pico 10-12

 M  Mega  106  f  femto  10-15

 k Quilo 103  a  atto 10-18

h hecto  102 z  zepto 10-21

 da  deca  101 y yocto 10-24

Unidades de medida

• O que é uma grandeza Física?

• História do Sistema Internacional de Unidades

Comprimento

Tempo

x24 x60 x60

d h min s

÷ 24 ÷ 60 ÷60

Massa

x1000 x1000 x1000

t kg g mg

÷ 1000 ÷ 1000 ÷1000

Certo Errado

segundo s s. ; seg.

metro m m. ; mtr. ; mts.

quilograma kg kg.; kgr.

litro L l.;lts.

hora h h. ; hr.

Exemplos

1. Converta as medidas para as unidades especificadas.

a) 2,0 m em cmb) 3,5 mm em mc) 2,34 km em dmd) 4,5 m em kme) 9,21 m em mm

Massa

2. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica.

a) 34 g em kgb) 25 mg em gc) 456 g em td) 23,56 kg em mge) 2,34 mg em g

Área e Volume

3. Converta as medidas para as unidades especificadas e apresente a resposta em notação científica e com 3 algarismos significativos.

a) 98,4 m2 em km2

b) 0,0034 km2 em mm2

c) 0,00896 m2 em mm2

d) 23,67 m3 em cm3

e) 45,78 mm3 em km3

Problema

4. Uma sala tem 3,5 m de comprimento, 2,5 m de largura e 3 m de altura. Calcule:

a) a área do piso da salab) o volume de ar que existe no interior da sala.Apresente a resposta em cm2 e cm3 com 3

algarismos significativos.

Algarismo significativo

5. Escrever em notação científica, com dois algarismos significativos, as seguintes medidas.

a) 1230000 gb) 0,00072 Jc) 987000000 km