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“Instrumentação para a Física de Partículas e Altas
Energias”(Aula 02)
“Instrumentação para a Física de Partículas e Altas
Energias”(Aula 02)
Jun Takahashi
IFGW-UNICAMP
2Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice Geral:
Aula 01: Revisão sobre a Física de Partículas e noções básicas sobre aceleradores.
Aula 02: Radiações e interação da radiação com a matéria. Princípios gerais de detecção e um resumo sobre os principais tipos de detectores.
Aula 03: Detectores a gás, detectores semicondutores, e cintiladores.
Aula 04: Métodos de análise de dados, estatística, tracking, Vértices Secundários, PID e trigger.
Aula 05: Os experimentos do RHIC e do LHC. Experimentos de neutrinos e o observatório Auger. Aplicações de detectores em outras áreas.
3Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice da Aula 02:
Revisão sobre fonte radioativas e tipos de radiação.
Interação da radiação com a matéria
Princípios Gerais de detecção
Observáveis a serem medidos
Principais tipos de detectores
4Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Radiação
Fontes Naturais de Radiação: Radioisótopos – baixa energia
(MeV) Raios Cósmicos - Alta energia (GeV)
Tipos de Radiação: Neutra nêutrons, neutrino, gama Carregada Léptons, hádrons, prótons, núcleos
Tipos de Interação: Eletromagnética partículas carregadas,
gamas Forte nêutrons Fraca neutrinos gravitacional grávitons
5Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Principais processos radioativos:
Decaimento Alfa (α) Espectro discreto (MeV)Decaimento Beta (β) Espectro contínuo (keV-MeV)Emissão Gama (γ) Espectro discreto (keV-MeV)Emissão de raio-X Espectro discreto (eV-keV)Captura de elétrons (EC) Emissão de neutrinos + raio XAniquilação de pósitrons Emissão discreta (511 keV)Conversão interna Espectro discreto de elétrons (keV)Elétrons de Auger Espectro discreto (eV-keV)Fissão Nuclear Espectro contínuo (keV-MeV)
Utilizando fontes radioativas, é possível testar e calibrar os diferentes tipos de detectores, e portanto, são ferramentas fundamentais em um laboratório de física nuclear, ou de instrumentação para física de partículas.
6Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Decaimento Alfa ():
Decaimento : Processo onde o núcleo emite espontaneamente um núcleo de 4He.
HeUPu 42
23692
24094
HeNpAm 42
23793
24195
HePbPo 42
20682
21084
5,48 MeV 433 anos
5,30 MeV 138 dias
7Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Decaimento Beta:
Decaimento : Processo onde o núcleo emite espontaneamente um elétron (e-) ou um pósitron (e+).
8Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Decaimento Gama
Decaimento : Processo onde o núcleo em um estado excitado emite um fóton.
PuPu 24094
*24094
Aniquilação de pósitrons
10
Regra do decaimento:
dttNtdN
teNtN 0
1
693.02ln21
0 1 2 30.0
0.5
1.0
0,693
e-1
N/N
0
t/
Meia vida
Vida média
Se considerarmos que a probabilidade de que ocorra um decaimento seja dado por , o número de decaimentos dN, em um intervalo de tempo dt será dado por:
Resolvendo esta equação teremos:
Onde a vida média é definida como:
Definimos a meia vida(1/2) como sendo o tempo que leva para metade da amostra decair, ou seja, N=(1/2)N0, então teremos
Regras probabilísticas, sujeito aflutuações estatísticas.
11
Datação através da medida de radioisótopos.
meia vida de 5730 anos. 12126
146 103,1 C
C
NC 147
146
12126
146 10C
C
Enquanto a planta está viva, a taxa de absorção e a taxa de decaimento se mantêm constante, resultando em ~15 desintegrações por minuto por grama de carbono.
teNtN 0
214CO
12
Exemplo de datação via Carbono:A taxa de decaimento beta de um osso contendo 200 g de carbono é de 400 decaimentos por minuto. Qual a idade do osso? Qual a razão entre os isótopos 14C e 12C ? Meia vida do 14C é de 5730 anos, e 1 g de carbono de um organismo vivo emite aproximadamente 15 decaimentos /minuto.
Se o osso fosse extraído de um ser vivo, teria:
min3000200min
15 sdecaimentogg
sdecaimento
teNtN 0
Pela regra de decaimentos temos:
3000
400 te
400
3000ln
1
t
01,2400
3000ln
1t anos
anos8267
693.0
5730
2ln
1 21
.16616 anost
13
É o processo preferencial em que um núcleo complexo retorna à linha de estabilidade.
Envolve a interação fraca de curto alcance, e os bósons de gauge W± e Z0.
Envolve o aparecimento de uma nova partícula, o neutrino, proposto por Pauli (1934) para explicar o espectro contínuo do decaimento beta.
Envolve a mudança de sabor de quarks, para transformar um nêutron em um próton.
Decaimento de 1 nêutron livre para um próton tem Q≈0,78 MeV, como Q>0, é um decaimento espontâneo, com vida média de aproximadamente t≈898s.
Decaimento , mais de perto:
eeud
MeVQ 782,0
14
Reação inversa de p→n?O decaimento espontâneo de um próton para um nêutron, em princípio não deve ocorrer pois a massa do nêutron é maior que a massa do próton, portanto o Q do decaimento seria negativo. No entanto, o princípio de incerteza nos diz que:
2
tE
portanto, para um tempo suficientemente grande, talvez seja possível que E seja pequeno a ponto de permitir um decaimento espontâneo de um próton para um nêutron.
Medir o tempo de decaimento espontâneo do próton em um nêutron era o objetivo inicial do experimento Kamiokande no Japão.
15Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice da Aula 02:
Revisão sobre fonte radioativas e tipos de radiação.
Interação da radiação com a matéria
Princípios Gerais de detecção
Observáveis a serem medidos
Principais tipos de detectores
16Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
O caso de partículas carregadas
Em geral, na passagem de uma partícula carregada por um meio ocorrem duas coisas:• perda de energia da partícula• deflexão na trajetória da partícula
m,v’,E’z
Ee=h
m,v,Ez
z
Estes efeitos se devem primordialmente aos processos: Espalhamento inelástico com o campo Coulombiano
atômico Excitação Ionização
Interação com o núcleo, espalhamento e reação. Emissão de radiação Cherenkov Bremsstrahlung
17Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Stopping Power
A interação da partícula com o meio é um processo probabilístico, no entanto, como o número de interações em geral é grande em um comprimento macroscópico, as flutuações de energia são pequenas e se pode obter um valor médio da perda de energia.
Esta grandeza é chamada de “stopping power” ou simplesmente dE/dx.
dx
dES S = “stopping power” = valor médio da
perda de energia por unidade de comprimento
18Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Fórmula de Bethe-Bloch
2)1(
2ln2
14 2max22
220
220
24
TI
cm
A
ZN
cm
ze
dx
dE
A fórmula de Bethe-Bloch é deduzida considerando a transferência de energia da partícula incidente para o meio parametrizado pela transferência quantizada de momento.
1
1. Característica da partícula incidente2. Característica do meio, densidade de elétrons3. I: Potencial médio de excitação.4. Tmax: é a energia máxima que pode ser transferida em uma colisão.
5. Correção devido a efeitos de densidade e polarização do meio.
2 3 54
19Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
dE/dx
K p d
e
Em geral, para alvos finos, a distribuição da perda de energia varia com a distribuição de probabilidade de Landau, e a fórmula de Bethe-Bloch fornece o valor médio da distribuição. No limite de alvos de grande espessura, a distribuição passa a ser Gaussiana.
Emp
Pro
babili
ty (
E)
E>
20Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
dE/dx
No caso de partículas leves como os elétrons e múons, a perda de energia por radiação Bremsstrahlung passa a ser dominante na região de altas energias.
21Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Interação de fótons com a matéria
A interação de fótons com a matéria é dramaticamente diferente do caso de partículas carregadas.
As principais interações de raio-X e raio Gama coma matéria são:
Efeito fotoelétrico Espalhamento Compton Produção de Pares
photoelectric
compton
pair prod.
cm2 /
g so
diu
m io
did
e
MeV
22Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Interação da radiação EM em faixas de energias mais baixas
Interação com microondas:A energia do fóton é muito pequena 0,0001 eV,portanto existe um número reduzido de estados de energia.
Interação na faixa do infra-vermelho:Densidade de estados finais maior. E max ~0,5 eV.
Interação na faixa do visível:Forte absorção devido aos estados de excitação
atômica, 2 eV.
Interação na faixa do ultra-violeta:Energia suficiente para causar ionização, 50 eV.
23Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Interação de fótons com a matéria
Um feixe de raio-X ou Gama não perde energia em um alvo, como é o caso de um feixe de partículas carregadas. A interação de um fóton com a matéria é um evento singular, diferente do caso de partículas carregadas que sofrem interações múltiplas.No caso de fótons, o número total de fótons é reduzido, portanto parte dos fótons é absorvido pelo meio, ou melhor dizendo, o feixe é atenuado.A atenuação de um feixe de fótons é uma função exponencial da largura do absorvedor (x).
/00
Xx eIeII
µ : é o coeficiente de atenuação de massa [cm2/g]x : é a espessura do absorvedorλ : é o livre caminho médio (µρ)-1
24Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Interação de nêutrons com a matéria
Os nêutrons, assim como os fótons, não possuem carga e portanto, não estão sujeitos ao campo Coulombiano e não interagem com os elétrons dos núcleos. O nêutrons interagem via força forte, diretamente com os núcleos dos átomos. Assim sendo, só podem interagir se chegarem bem próximos do núcleo (d<10-13cm) e portanto a seção de choque de interação de nêutrons é bem menor que a de partículas carregadas.
A interação de nêutrons ocorre principalmente por:• Espalhamento elástico no núcleo dos átomos: A(n,n)A• Espalhamento inelástico : A(n,n)A*• Captura de nêutrons: n+(Z,A)-> (Z,A+1)*• Reação nuclear (fissão, produção de chuveiro hadrônico ...)
CapturaInelastElastTot ..
25Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice da Aula 02:
Revisão sobre fonte radioativas e tipos de radiação
Interação da radiação com a matéria
Princípios Gerais de detecção
Observáveis a serem medidos
Principais tipos de detectores
26Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Princípio Geral de um detector
Meio que interage com a partícula ou radiação a ser medida.• Sólido (semicondutores, cristais, chumbo, gelo,filme)• Líquido (cintilador, água)• Gás (Ar, P10, argônio)
27Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Princípio Geral de um detector
A interação gera partículas (radiação) secundária:• elétrons (semicondutores)• Luz (cintiladores)
e-
e-
e-
e-
e+e+
e+e+
e+
e-
28Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Princípio Geral de um detector
No caso da radiação secundária ser fótons (Luz) é necessário um conversor de luz para elétrons (Fotocatodo)
e-
e-
e-
e-
e+e+
e+e+
e+
e-
e+
e-
e+
e-
29Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Princípio Geral de um detector
Uma vez coletado os elétrons, é necessário amplificar o pulso de corrente para que possamos extrair um sinal acima do ruído eletrônico. Muitas vezes (detectores a gás), a amplificação do sinal é efetuado no próprio meio interagente.
e-
e-
e-
e-
e+e+
e+e+
e+
e-
e+
e-
e+
e-
e-
e-
e-
e-
e-
e-e-
e-
e-
e-e-
e-
30Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Princípio Geral de um detector
O sinal analógico é coletado pela eletrônica de “frente”, amplificado (pré-amplificação), formatado (shapping), digitalizado (ADC).
e-
e-
e-
e-
e+e+
e+e+
e+
e-
e+
e-
e+
e-
e-
e-
e-
e-
e-
e-e-
e-
e-
e-e-
e- ADC
31Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice da Aula 02:
Revisão sobre fonte radioativas e tipos de radiação
Interação da radiação com a matéria
Princípios Gerais de detecção
Observáveis a serem medidos
Principais tipos de detectores
O que sai de uma Reação Nuclear ?
O que sai de uma Reação Nuclear ?
Baixas Energias:Fótons-Radiação Gamma.Isótopos excitados.Núcleos Novos, mais pesados.Núcleos Exóticos, fora da linha de estabilidade.Núcleos Residuais.
O que sai de uma Reação Nuclear ?
O que sai de uma Reação Nuclear ?
Altas Energias:Fótons de alta energia (Gama)Partículas Novas:
mésons () e bárions (p) partículas estranhas (K, ) partículas charmosas (J/)
Novos estados da matéria: QGP.
34Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
O que quero medir?
Das Partículas:Z – Número atômico.A – Massa Atômica.C – Carga.E – Energia.P – Momento (direção).
Das reações: Novas partículas. Seção de choque dos diversos processos e partículas. Seções de choque diferencial:
• Distribuição espacial: angular, pseudo-rapidez.• Espectro de energia,• Distribuição de momento.
Energia de ionização das partículas.Total (E)
O que posso medir medir?
Parcial (E)
Velocidade da partícula (V)
Trajetória da Partícula
35Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Índice da Aula 02:
Revisão sobre fonte radioativas e tipos de radiação
Interação da radiação com a matéria
Princípios Gerais de detecção
Observáveis a serem medidos
Principais tipos de detectores
36Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Tipos de detectores:
O Olho Humano fótons
Tela de TV elétrons
Filme fotográfico fótons
Sensor de Infravermelho
fótons
Detector de fumaça alfas
Câmeras Digitais fótons
No dia a dia:
37Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Tipos de detectores:
Detectores de Emulsão: Filmes. Part. CarregadasDetectores Cintiladores: Cristais / plásticos /
água.Partículas/fótons/
NêutronsDetectores Semicondutores: Silício, Germânio Partículas/fótonsCâmaras de Ionização: Cloud/Bubble
Chambers
Contadores Proporcionais
Wire Chambers
Time Projection Chambers
Part. Carregadas
Det. De Radiação Cherenkov Meio dielétrico Partículas Carregadas
Em experimentos de Física Nuclear e de Altas Energias:
38Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Principais características de Detectores
Sensibilidade do detector para as diferentes partículas
Ruído e Sinal
Resolução em energia
Resolução em posição
Resolução em tempo
Capacidade de Identificação
Tempo morto
Eficiência
Ângulo sólido / áreas mortas / cobertura
Resistência a danos de radiação
Custo
39Jun Takahashi – VI Escola do CBPF, RJ, 17-21 de Julho de 2006
Obrigado.