Interação de paredes de alvenaria estrutural cerâmica sob ações

VALENTIM CAPUZZO NETO

INTERAO DE PAREDES EM ALVENARIA

ESTRUTURAL CERMICA SOB AES VERTICAIS

Tese apresentada Escola de Engenharia de So Carlos, da Universidade de So Paulo, como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de Doutor em Engenharia de Estruturas.

ORIENTADOR: Prof. Assoc. Mrcio Roberto Silva Corra

So Carlos

2005

Capuzzo Neto, Valentim C255i Interao de paredes em alvenaria estrutural

cermica sob aes verticais / Valentim Capuzzo Neto. So Carlos, 2005.

Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de So

Carlos-Universidade de So Paulo, 2005. rea: Engenharia de Estruturas. Orientador: Prof. Assoc. Mrcio Roberto Silva

Corra. 1. Alvenaria estrutural. 2. Interao. 3. Modelos

reduzidos. 4. Anlise experimental. 5. Anlise numrica. 6. Aes verticais I. Ttulo.

Dedico minha me, Yara Cupertino de Barros Capuzzo,

um exemplo de vida e dedicao.

AAggrraaddeecciimmeennttooss

A Deus, por iluminar meu caminho ao longo da vida.

Aos meus irmos Doralice, Luciano e Denise, e aos meus sobrinhos Mateus,

Danilo e Luiza que sempre me deram foras nos momentos que necessitei.

minha noiva Valdirene, pelo companheirismo, incentivo e amor que tanto me

auxiliaram nos momentos difceis.

Ao Professor Mrcio Roberto Silva Corra pela orientao, sugestes e

dedicao ao longo dos sete anos de pesquisa em conjunto.

empresa JCE Tecnologia em Boquilhas, pelo desenvolvimento e doao das

boquilhas utilizadas na produo dos blocos em escala reduzida.

Agradecimentos especiais Cermica Maristela, na pessoa da Enga. Paula

Marchi, no s pela doao dos blocos em escala natural e reduzida, mas tambm por

permitir e auxiliar o desenvolvimento do processo de produo dos blocos em escala

reduzida.

Fundao de Amparo a Pesquisa do Estado de So Paulo FAPESP pelo

financiamento da pesquisa, atravs da bolsa de doutorado e a reserva tcnica.

A todos os funcionrios do Laboratrio de Estruturas da EESC USP, que

auxiliaram no programa experimental .

Aos professores, colegas e funcionrios do Departamento de Engenharia de

Estruturas da Escola de Engenharia de So Carlos USP, pela colaborao.

Aos amigos Joel e Osvaldo, que compartilharam o entusiasmo e o conhecimento

pela pesquisa em alvenaria estrutural.

Aos amigos: Andrea, Gerson, Luciano, Luis Cludio, Marcelo, Patrcia Lizi,

Rejane, Ricardo, Robson, Rodrigo, Suzana, Valrio e Yuri, porque, em nossas

conversas descontradas, encontrvamos solues para grandes problemas da

engenharia e da vida.

i

SSUUMMRRIIOO

RReessuummoo...................................................................................................................................................................................................................... vviiii

AAbbssttrraacctt....................................................................................................................................................................................................................vviiiiii

11 -- CCoonnssiiddeerraaeess iinniicciiaaiiss.................................................................................................................................................................. 11

1.1 - Introduo................................................................................................................. 1

1.2 - Objetivos ................................................................................................................... 4

1.2.1- Objetivo principal................................................................................................. 4

1.2.2- Objetivos secundrios........................................................................................... 5

1.3 - Metodologia .............................................................................................................. 5

1.4 - Organizao do trabalho ......................................................................................... 7

22 -- IInntteerraaoo ddee ppaarreeddeess eemm aallvveennaarriiaa eessttrruuttuurraall nnoo--aarrmmaaddaa ...................................... 99

2.1 - Generalidades ........................................................................................................... 9

2.2 - Influncia da interao de paredes no procedimento de distribuio das

aes verticais.................................................................................................................. 10

2.2.1 - Procedimento de paredes isoladas ..................................................................... 10

2.2.2 - Procedimentos de grupos de paredes................................................................. 11

2.3- Pesquisas sobre a interao de paredes................................................................. 23

2.3.1 - Medies em um edifcio realizadas por Stockbridge....................................... 23

2.3.2 - Ensaios realizados por Sinha e Hendry ............................................................. 24

2.3.3 - Ensaios de torres realizados por Camacho ........................................................ 27

2.3.4 - Ensaios de painis realizados por Capuzzo Neto .............................................. 30

2.3.5 - Ensaio realizado por Signor e Roman ............................................................... 34

2.4 - Pesquisas sobre a eficincia das ligaes de paredes........................................... 35

2.4.1 - Trabalho realizado por Lissel, Shrive e Page .................................................... 35

2.4.2 - Ensaios sobre a eficincia de ligaes realizados no Brasil .............................. 37

2.5 - Pesquisas numricas sobre a interao de paredes............................................. 43

ii

2.5.1 - Anlise numrica realizada por Capuzzo Neto ................................................. 43

2.5.2 - Anlise numrica realizada por Ali, Sinha e Usmani........................................ 46

2.5.3 - Modelagem numrica da interao de paredes realizada por Peleteiro............. 49

2.6- Comentrios............................................................................................................. 52

33 -- MMooddeellooss ffssiiccooss rreedduuzziiddooss ..................................................................................................................................................5566

3.1 Generalidades ......................................................................................................... 56

3.2 Teoria de modelos fsicos reduzidos..................................................................... 57

3.2.1 - Leis da semelhana estrutural............................................................................ 59

3.2.2 Modelos Estruturais .......................................................................................... 59

3.2.3 Confiabilidade dos modelos fsicos .................................................................. 62

3.3- Ensaios de modelos em alvenaria .......................................................................... 63

3.3.1- Histrico de ensaios de modelos em alvenaria................................................... 63

3.3.2- Requisitos de semelhana para a alvenaria ........................................................ 65

3.3.3- Efeitos de escala na argamassa........................................................................... 67

3.4- O uso de modelos fsicos reduzidos em alvenaria no Brasil ................................ 68

3.4.1 Histrico do uso de modelos em alvenaria no Brasil........................................ 68

3.4.2 Ensaios de modelos reduzidos em alvenaria no Brasil ..................................... 69

3.5 Comentrios ........................................................................................................... 79

44 -- MMooddeellaaggeemm nnuummrriiccaa ddaa aallvveennaarriiaa eessttrruuttuurraall..............................................................................8811

4.1- Generalidades .......................................................................................................... 81

4.2- Tipos de modelagens ............................................................................................... 81

4.3- Caractersticas mecnicas da alvenaria estrutural .............................................. 84

4.3.1 - Propriedades mecnicas da unidade e da argamassa......................................... 84

4.3.2 - Propriedades mecnicas da interface unidade-argamassa ................................. 86

4.3.3 - Propriedades mecnicas do material composto................................................. 87

4.4- Tipo da anlise: bidimensional ou tridimensional ............................................... 89

4.5- Natureza da anlise: linear ou no-linear............................................................. 91

4.5.1 Modelo para a no-linearidade do material ...................................................... 94

iii

4.5.2 - Modelo para a no-linearidade de contato (ABAQUS) .................................... 96

4.6- Comentrios............................................................................................................. 97

55-- EEnnssaaiiooss ddee ccaarraacctteerriizzaaoo ddooss mmaatteerriiaaiiss ..................................................................................................9999

5.1 Generalidades ........................................................................................................ 99

5.2 Caracterizao dos blocos em escala natural e reduzida................................... 99

5.2.1- Procedimentos e equipamentos utilizados na caracterizao dos blocos ......... 100

5.2.2- Resultados da anlise dimensional ................................................................... 106

5.2.3- Resultados dos ensaios de absoro de gua, de massa especfica e de rea

lquida ......................................................................................................................... 111

5.2.4- Resultados dos ensaios de resistncia compresso........................................ 113

5.2.5- Resultados dos ensaios de trao indireta ........................................................ 115

5.2.6- Resultados dos ensaios de taxa de absoro inicial (IRA) ............................... 116

5.2.7- Resultados dos ensaios de resistncia compresso do bloco na direo

paralela junta de assentamento................................................................................. 117

5.2.8- Resultados dos ensaios de mdulo de deformao do bloco............................ 119

5.2.9- Anlise geral dos resultados dos blocos ........................................................... 122

5.3 Caracterizao da alvenaria em escala natural e reduzida.............................. 123

5.3.1 - Procedimentos e equipamentos utilizados na caracterizao da alvenaria...... 124

5.3.2 Resultados dos ensaios de argamassa ............................................................. 135

5.3.3 Resultados dos ensaios de compresso de prismas de trs blocos.................. 137

5.3.4 Resultados dos ensaios de prismas de dois blocos submetidos compresso

paralela junta ............................................................................................................ 139

5.3.5 Resultados dos ensaios de prismas de quatro blocos flexo ........................ 141

5.3.6 Resultados dos ensaios de paredinhas compresso .................................. 143

5.3.7 Ensaios de paredinhas compresso na direo paralela junta de

assentamento escala reduzida .................................................................................. 147

5.3.8 Anlise final dos ensaios da alvenaria ............................................................ 152

66-- AAnnlliisseess nnuummrriiccaass iinniicciiaaiiss ..........................................................................................................................................115577

6.1- Generalidades ........................................................................................................ 157

iv

6.2- Estudo de um corpo-de-prova para determinao da resistncia ao

cisalhamento vertical da alvenaria.............................................................................. 159

6.3- Estudo de painis de alvenaria com diferentes sees em planta ..................... 174

6.4- Modelos dos ensaios de caracterizao da alvenaria ......................................... 187

6.4.1 Modelos dos ensaios na direo normal junta de assentamento .................. 189

6.4.2 Modelos dos ensaios na direo paralela junta de assentamento................. 198

6.4.3 Anlise final da modelagem numrica dos ensaios de caracterizao............ 205

77-- EEnnssaaiiooss ddooss ccoorrppooss--ddee--pprroovvaa ddee cciissaallhhaammeennttoo ............................................................................220077

7.1- Generalidades ........................................................................................................ 207

7.2- Modo de execuo dos corpos-de-prova de cisalhamento ................................. 208

7.3- Procedimentos e equipamentos utilizados nos ensaios ...................................... 212

7.4- Resultados dos corpos-de-prova de cisalhamento sem cinta de amarrao

em escala reduzida (1:3) e natural (1:1) ..................................................................... 215

7.5- Resultados dos corpos-de-prova de cisalhamento com cinta de amarrao no

topo do exemplar em escala reduzida (1:3)................................................................ 222

7.6- Resultados dos corpos-de-prova de cisalhamento com cinta de amarrao na

fiada intermediria do exemplar em escala reduzida (1:3) ...................................... 225

7.7- Comparao dos resultados dos diferentes corpos-de-prova em escala

reduzida......................................................................................................................... 228

7.8- Anlise numrica dos corpos-de-prova de cisalhamento em escala reduzida . 230

7.9- Comentrios........................................................................................................... 236

88-- EEnnssaaiiooss ddooss ppaaiinniiss ddee aallvveennaarriiaa ........................................................................................................................223388

8.1- Generalidades ........................................................................................................ 238

8.2- Ensaios dos painis em escala reduzida tipo H1................................................. 238

8.2.1- Modo de execuo dos painis ......................................................................... 239

8.2.2- Procedimentos e equipamentos utilizados nos ensaios dos painis H1............ 241

8.2.3- Resultados do painel H1 sem laje de topo (Painel H1-1)................................. 243

8.2.4- Resultados do painel H1 com laje de topo (Painel H1-1a)............................... 247

v

8.2.5- Comparao dos resultados dos painis H1 com e sem laje de topo................ 250

8.2.6- Comparao dos resultados do painel H1-1 em escala reduzida (1:3) com os

ensaios de painis em escala natural de Capuzzo Neto (2000)................................... 252

8.3- Ensaios dos painis em escala reduzida tipo H2................................................. 255

8.3.1- Modo de execuo dos painis ......................................................................... 256

8.3.2- Procedimentos e equipamentos utilizados nos ensaios .................................... 259

8.3.3- Resultados do painel H2 com cinta de respaldo e sem laje de topo (Painel

H2-1)........................................................................................................................... 260

8.3.4- Resultados do painel H2 com cinta de respaldo e com laje de topo (Painel

H2-1a) ......................................................................................................................... 263

8.3.5- Resultados do painel H2 com cintas intermediria e de respaldo e sem laje de

topo (Painel H2-2) ...................................................................................................... 266

8.3.6- Resultados do painel H2 com cintas intermediria e de respaldo e com laje de

topo (Painel H2-2a)..................................................................................................... 269

8.3.7- Comparaes entre os resultados dos painis H2............................................. 272

8.4- Ensaio do painel em escala reduzida tipo H2 com dois pavimentos................. 276

8.4.1- Modo de execuo do painel ............................................................................ 277

8.4.2- Procedimentos e equipamentos utilizados no ensaio ....................................... 278

8.4.3- Resultados do painel H2 com dois pavimentos................................................ 280

8.4.4- Comparao entre os resultados do painel H2 com dois pavimentos e dos

painis H2 com um pavimento ................................................................................... 285

8.5- Anlise numrica dos painis de alvenaria ......................................................... 290

8.6- Comentrios........................................................................................................... 300

99-- CCoonncclluusseess ................................................................................................................................................................................................330022

RReeffeerrnncciiaass bbiibblliiooggrrffiiccaass ......................................................................................................................................................331111

BBiibblliiooggrraaffiiaa ccoommpplleemmeennttaarr....................................................................................................................................................331188

vi

RREESSUUMMOO

CAPUZZO NETO, V. (2005). Interao de paredes em alvenaria estrutural cermica sob aes verticais. Tese (Doutorado) - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2005.

O objetivo do presente trabalho esclarecer, sob o ponto de vista estrutural, a interao

de paredes em alvenaria estrutural cermica com amarrao direta submetidas a aes

verticais, por meio de anlises experimentais e numricas. Para permitir a execuo de

ensaios complexos, empregam-se as tcnicas de modelos fsicos reduzidos. So

realizados estudos sobre os temas relacionados: interao de paredes de alvenaria

estrutural no-armada, modelos fsicos reduzidos e modelagem numrica da alvenaria.

Realiza-se a caracterizao dos materiais na escala reduzida e natural para determinar

suas propriedades mecnicas e correlao entre as escalas. desenvolvido

numericamente e testado experimentalmente um corpo-de-prova para a determinao da

resistncia ao cisalhamento da alvenaria no plano vertical. Estuda-se, numrica e

experimentalmente, a influncia das caractersticas geomtricas dos painis de

alvenaria, da presena de lajes e de cintas de amarrao e do nmero de pavimentos.

Verifica-se uma boa correlao entre os modelos reduzidos e em escala natural, quanto

s principais propriedades da alvenaria, demonstrando a viabilidade de sua utilizao,

desde que se considere uma correta anlise de semelhana. A modelagem numrica

representa de forma adequada o comportamento global dos painis de alvenaria. A cinta

de amarrao na fiada intermediria produz um prolongamento do comportamento

linear dos painis de alvenaria. Conclui-se, tambm, que a presena das lajes de

concreto e a aplicao do carregamento dividido em diferentes pavimentos produzem

efeitos benficos no aspecto de resistncia da alvenaria.

Palavras-chave: alvenaria estrutural; interao; modelos reduzidos; anlise

experimental; anlise numrica; aes verticais.

vii

AABBSSTTRRAACCTT

CAPUZZO NETO, V. (2005). The interaction of ceramic structural masonry walls under vertical loads. Ph.D Thesis - Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade de So Paulo, So Carlos, 2005.

The main goal of the present work is to clarify, under the structural point of view, the

interaction of walls with running bond under vertical loads, by means of experimental

and numerical analyses. To allow the execution of complex tests, small-scale models

techniques are used. The studies are accomplished on the related themes: interaction of

structural masonry walls without reinforcement, small-scale models and masonry

numerical modeling. The materials characterization is carried out in small and full scale

to determine their mechanical properties and correlation between the scales. A specimen

to evaluate the masonry shear strength in the vertical plane is numerically developed

and experimentally tested. The influence of the geometric characteristics of the masonry

panels, the slabs and bond-beams and the number of floors are also numerically and

experimentally studied. A good correlation is verified between small and full scale

models for the main masonry properties, demonstrating the viability of its use, since a

correct similarity analysis is taken into account. The numerical modeling represents

adequately the global behavior of masonry panels. The bond-beam in the intermediate

course extends the linear behavior of the masonry panels. It is also concluded that the

existence of the concrete slab and the load application in different levels enlarge the

masonry load bearing capacity.

Keywords: structural masonry, interaction; small-scale models; experimental analysis;

numerical analysis; vertical loads.

1

1.1 - Introduo

A crescente demanda por projetos de edifcios em alvenaria estrutural, com a

progressiva elevao do nmero de pavimentos, impe a necessidade do aprimoramento

dos modelos de clculo. Assim, busca-se uma melhor representao das possveis

trajetrias de tenses ao longo da estrutura do edifcio. Sem esse melhoramento, pode-

se incorrer em dois erros extremos: o desenvolvimento de um projeto que seja

economicamente invivel ou que apresente problemas relativos s condies de

segurana.

Uma questo ainda pouco entendida o comportamento da interao de paredes

sob foras verticais. De acordo com a NBR 10.837/1989 a interseo de paredes pode

ocorrer por amarrao direta ou indireta. A amarrao direta realizada com 50% dos

blocos penetrando alternadamente na parede interceptada (Figura 1.1a). Na amarrao

indireta, indicada para o caso de juntas a prumo, utilizam-se barras metlicas

convenientemente dispostas ou em forma de trelias (ou telas) soldadas, ou mesmo

peas em forma de chapa metlica de resistncia comprovada (Figura 1.1b).

(a) (b) Figura 1.1 - Tipos de amarrao de paredes. ABCI (1990)

CCOONNSSIIDDEERRAAEESS IINNIICCIIAAIISS

CAPTULO

Captulo 1 Consideraes iniciais 2

A interao de paredes adjacentes somente ocorrer se na ligao entre esses

elementos puderem se desenvolver as foras de interao. No caso dos cantos e bordas,

a principal caracterstica a ser analisada para se verificar a existncia das foras de

interao a amarrao dos blocos componentes. Nesse caso, praticamente impossvel

a ocorrncia de deslocamentos relativos entre as paredes, a menos que se verifique uma

ruptura no local. Portanto, havendo essa amarrao, foras de interao de valores

significativos estaro garantidas, ver Figura 1.2.

Figura 1.2 - Interao de paredes em um canto. Corra e Ramalho (1998b)

J a inexistncia de amarrao entre as paredes praticamente elimina a

possibilidade da ocorrncia das foras de interao e, conseqentemente, o

espalhamento e a uniformizao das foras que atuem em um ou outro elemento. Para o

caso de amarrao indireta no h um consenso sobre o grau de interao das paredes.

Em relao a esse tema, vm sendo realizados estudos sobre a avaliao da eficincia

das ligaes entre paredes de alvenaria estrutural de blocos cermicos em escala

reduzida e natural sujeitas s aes verticais [CAMACHO et al. (2001) e

SILVA(2003)].

Existem poucos e divergentes estudos internacionais sobre a interao de

paredes de alvenaria estrutural. Sinha e Hendry (1979) consideram que paredes

ortogonais, mesmo com amarrao direta, trabalham isoladamente, Curtin et al (1984)

admitem a interao de paredes adjacentes, por meio da transferncia de fora de uma

parede para outra. Sutherland apud Hendry (1981) aceita a interao de um modo

indireto, considerando que paredes adjacentes trabalham em conjunto. Lissel et al.

(2000) verificam a influncia do tipo de amarrao das intersees de paredes no

comportamento da alvenaria aps perceberem significativas diferenas nos ensaios de

paredes diafragmas com diferentes tipos de ligao.

SUTHERLAND, R.J.M. (1969). Design Engineers Approach to Masonry Construction. In: Designing, Engineering and Constructing with Masonry Products . Houston , ed. F.B. Johnson , p.375-385.


Nas intersees das paredes, alm das amarraes citadas anteriormente, usual

a presena de cintas, que so fiadas compostas por blocos canaleta preenchidos com

graute e armadura (Figura 1.3). A NBR 10.837/1989 define a cinta da seguinte maneira:

elemento construtivo estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou no s

lajes ou s vergas das aberturas, e que transmite cargas para as paredes resistentes,

tendo funo de amarrao. Neste caso, tambm no se sabe com certeza o quanto e

como essas cintas auxiliam na transferncia de foras entre paredes. No encontrado

nenhum estudo internacional que aborde esse objeto.

Figura 1.3 - Cinta de amarrao. ABCI (1990)

A laje de concreto outro elemento que tambm pode contribuir na interao

das paredes de alvenaria estrutural. Semelhantemente s cintas de amarrao, no h

indicaes de como as lajes influenciam a transferncia das foras verticais entre as

paredes que se interceptam.

A reduzida investigao internacional no assunto relaciona-se, provavelmente,

prtica usual de se construrem edifcios de poucos pavimentos em alvenaria e tambm

devido s questes de conforto ambiental que exigem uma maior espessura das paredes.

Nesses casos a considerao de funcionamento isolado das paredes no leva a

problemas econmicos, mesmo com o desprezo da interao, j que as resistncias

mnimas exigidas por normas e/ou a espessura necessria para garantir o conforto

ambiental so mais do que suficientes para a absoro dos esforos provenientes da

considerao das paredes isoladas. Entretanto, esse assunto ganha interesse e

necessidade de investigao, devido importncia de mensurar a interao de paredes e

verificar a sua influncia tanto para situaes de ruptura, estado limite ltimo (ELU),

quanto para situaes em servio, estado limite de servio (ELS).

No Brasil pode-se admitir que a primeira pesquisa que avalia o comportamento

da interseo de paredes sob aes verticais, mesmo no sendo o objetivo principal, a

realizada por Camacho (1995), que ensaia torres de alvenaria de blocos cermicos em


modelo fsico reduzido com paredes submetidas a diferentes carregamentos. J em

1.999 Capuzzo Neto (2000) realiza ensaios de painis em formato H de blocos

cermicos em escala natural, com o objetivo especfico de verificar a interao de

paredes adjacentes. Camacho et al. (2001) e Silva (2003) realizam ensaios em painis

de alvenaria de blocos cermicos em modelo reduzido e natural, respectivamente,

visando obter e comparar a eficincia de diferentes tipos de ligaes na interseo de

paredes. Corra e Page (2001) apresentam um modelo simples para a anlise da

interao de paredes submetidas s aes verticais. Signor e Roman (2002) iniciam na

Universidade de Santa Catarina estudos sobre a transferncia de cargas verticais entre

paredes ortogonais, tambm utilizando blocos cermicos em escala reduzida.

Verifica-se que apesar dos estudos citados, persiste a necessidade de uma maior

investigao tanto numrica como experimental para que se possam compreender os

nveis de interao na alvenaria estrutural. Para isso, fundamental determinar a

capacidade mxima de transmisso de foras nas regies de intersees de paredes.

Tambm importante estudar as influncias das dimenses em planta do painel de

alvenaria, do nmero de pavimentos e da presena de lajes de concreto e cintas na

distribuio das aes verticais. Dentro deste contexto recomendvel a utilizao de

modelos fsicos reduzidos para o estudo em questo, graas diminuio de custos e

dificuldades operacionais. Tal reduo relativa a dois fatores: diminuio dos

equipamentos de aplicao de fora e seus respectivos prticos de reao, e reduo nos

custos de fabricao, preparao e remoo da estrutura.

Vale ressaltar que no caso do dimensionamento da alvenaria sob aes

horizontais prtica usual e estabelecida em normas (nacionais e internacionais) a

incluso da contribuio dos flanges, isto , a hiptese do trabalho conjunto das paredes

ortogonais. A nica restrio que a tenso de cisalhamento vertical no exceda os

limites recomendados.

1.2 - Objetivos

1.2.1- Objetivo principal

O objetivo do presente trabalho esclarecer, sob o ponto de vista estrutural, a

interao de paredes em alvenaria estrutural cermica com amarrao direta submetidas

a aes verticais, por meio de anlises experimentais e numricas. Tal fenmeno est

diretamente ligado distribuio dessas aes ao longo da altura de um edifcio de


mltiplos andares em alvenaria. Portanto, necessria uma melhor compreenso da

interao de paredes para sua utilizao em projetos estruturais. Ressalta-se que

estudado apenas o caso de amarrao direta de paredes em alvenaria estrutural cermica

no-armada.

1.2.2- Objetivos secundrios

Para se alcanar o objetivo principal da pesquisa, fundamental a realizao de

diversos estudos do comportamento da alvenaria estrutural e da interao de paredes.

Esses estudos so aqui definidos como objetivos secundrios da pesquisa, e esto

listados a seguir:

Verificao de semelhanas e de diferenas entre as escalas por meio da

caracterizao da alvenaria em escala reduzida (1:3) e em escala natural (1:1);

Definio de modelos numricos para a representao do comportamento da

alvenaria;

Proposio de um ensaio simples para a verificao da resistncia ao

cisalhamento vertical da ligao de paredes em planos ortogonais;

Estudo terico e experimental das influncias das dimenses em planta do painel

de alvenaria em formato H, do nmero de pavimentos e da presena de lajes

de concreto e cintas na distribuio das aes verticais.

1.3 - Metodologia

A metodologia empregada na pesquisa apresentada esquematicamente na

Figura 1.4.

No trabalho emprega-se tanto a modelagem fsica reduzida quanto a modelagem

numrica. Como se verifica que as hipteses de semelhanas so aferidas, os modelos

fsicos reduzidos representam o comportamento mecnico da alvenaria em escala

natural. Desse modo, como a modelagem numrica capaz de representar o

comportamento mecnico da alvenaria em escala reduzida, atravs da calibrao do

modelo terico, ela tambm o ser para a escala natural, pois o fenmeno mecnico

semelhante para as duas escalas. Por este motivo, todas as anlises numricas da

pesquisa so realizadas apenas para os ensaios em modelos fsicos reduzidos, que so

em maior quantidade e complexidade. Apresenta-se na Figura 1.5 um esquema das

relaes entre as modelagens e a alvenaria em escala natural.


Figura 1.4 - Esquema da metodologia empregada na pesquisa.

Figura 1.5 - Relaes entre as modelagens e a alvenaria em escala natural

Reviso bibliogrfica: - Interao de paredes; - Modelos fsicos reduzidos; - Modelagem numrica da alvenaria.

Desenvolvimento e produo do bloco cermico em escala reduzida

Caracterizao dos materiais nas escalas natural e reduzida: - determinao das propriedades de resistncia e dedeformabilidade do material empregado;

Anlise numrica linear: -desenvolvimento de corpo-de-prova de cisalhamento; - investigao da influncia das dimenses em planta e do nmero de pavimentos.

Anlise numrica no-linear: - estudo das diferentes formas de modelagem da alvenaria; - calibrao dos modelos numricos com os ensaios de caracterizao.

Ensaios dos corpos-de-prova de cisalhamento: - comprovao do corpo-de-prova desenvolvido pela anlise numrica; - determinao da resistncia ao cisalhamento; - estudo da influncia das cintas de amarrao na resistncia; - comparao de resultados de ensaios em diferentes escalas.

Anlise numrica no-linear dos ensaios dos corpos-de-prova: - verificao da representao qualitativa docomportamento verificado nos ensaios; - estudo de modelos numricos para arepresentao do comportamento da interseo.

Ensaios dos painis de alvenaria: - estudo da distribuio das aes verticais; - verificao da influncia da seo em planta observada nos modelos numricos; - investigao da ao das cintas de amarrao e das lajes de concreto; - estudo da influncia do nmero de pavimentos. - comparao com os ensaios de Capuzzo Neto (2000)

Anlise numrica no-linear dos ensaios dos painis: - comprovao da representao qualitativa do comportamento verificado nos ensaios;

Alvenaria em escala natural

Modelo reduzido

Modelo terico

Modelagem numrica

Modelagem fsica

Aferio das hiptesesde semelhana

Calibrao do modelo terico


1.4 - Organizao do trabalho

No captulo 2 realiza-se uma reviso bibliogrfica sobre a interao de paredes

em alvenaria estrutural no-armada. Apresenta-se o estudo da influncia da interao no

procedimento de distribuio das aes verticais, alm de serem descritas as pesquisas

experimentais e numricas sobre o tema.

O estudo dos modelos fsicos reduzidos feito no captulo 3. Esse captulo

aborda a teoria de modelos e apresenta resultados experimentais que comprovam a

viabilidade de sua utilizao em alvenaria, inclusive com ensaios de modelos j

realizados no Brasil por outros pesquisadores.

J no captulo 4 apresenta-se a modelagem numrica da alvenaria estrutural. So

discutidos os tipos de modelagens utilizados, as caractersticas mecnicas envolvidas, os

tipos de anlise (bidimensional e tridimensional) e as naturezas da anlise (linear ou

no-linear).

Os ensaios de caracterizao dos blocos, prismas e paredinhas em escala

reduzida, bem como em escala natural, visando obter propriedades de resistncia e

deformabilidade do material empregado esto no captulo 5. O objetivo dessa

caracterizao verificar semelhanas e diferenas do comportamento entre a alvenaria

na escala reduzida e natural, visando validar a extrapolao dos resultados obtidos nos

modelos reduzidos para o caso natural. Essas caractersticas da alvenaria tambm so

importantes para a realizao de uma coerente anlise numrica (linear e/ou no-linear).

No captulo 6 so realizadas as anlises numricas iniciais. Procura-se

desenvolver, por meio de modelos numricos, um corpo-de-prova para a determinao

da resistncia ao cisalhamento vertical da regio de interseo de paredes com

amarrao direta. Tambm se investiga a influncia de parmetros geomtricos

(dimenses em planta e altura do painel) na distribuio das aes verticais, auxiliando,

dessa forma, na escolha de dimenses representativas para painis de alvenaria em

formato H a serem ensaiados. Por fim, so modelados numericamente os ensaios de

caracterizao da alvenaria, considerando-se o comportamento no-linear dos materiais.

uma etapa importante para definio dos parmetros da modelagem numrica, a

serem empregados nas etapas seguintes.

Os ensaios dos corpos-de-prova de cisalhamento esto apresentados no captulo

7. Comprova-se a eficcia do corpo-de-prova desenvolvido pela anlise numrica,

determinando a resistncia ao cisalhamento vertical da alvenaria. So comparados os


resultados de corpos-de-prova na escala natural e reduzida, para demonstrar a

viabilidade dos modelos fsicos reduzidos. Investiga-se, tambm, a influncia das cintas

de amarrao na resistncia ao cisalhamento. Ao final do captulo, realiza-se uma

anlise numrica no-linear dos ensaios dos corpos-de-prova comprovando-se que

qualitativamente os modelos numricos representam o comportamento verificado nos

ensaios. Estuda-se, tambm, diferentes formas para a representao do comportamento

da interseo de paredes por meio de modelos numricos.

O estudo da distribuio das aes verticais feito por meio de ensaios dos

painis de alvenaria estrutural em escala reduzida apresentados no captulo 8. Investiga-

se experimentalmente a influncia das dimenses em planta dos painis, alm da ao

das cintas de amarrao e das lajes de concreto na transferncia de foras verticais entre

as paredes que se interceptam. Realiza-se, tambm, a comparao do comportamento

de painis em escala reduzida com os painis em escala natural ensaiados por Capuzzo

Neto (2000), demonstrando a representatividade dos modelos fsicos reduzidos. Ainda

realizado um ensaio com mais de um pavimento para se estudar como se d a

distribuio das aes verticais quando o carregamento aplicado em nveis diferentes.

Por fim, faz-se uma anlise numrica no-linear de todos os ensaios de painis de

alvenaria para demonstrar que os modelos numricos so capazes de representar

qualitativamente o comportamento observado nos ensaios.

No captulo 9 so expostas as concluses do trabalho, bem como sugestes para

futuras pesquisas nesta rea.

2

2.1 - Generalidades

Este captulo faz um apanhado geral das pesquisas relacionadas com a interao

de paredes em alvenaria estrutural no-armada. Investiga-se a sua influncia no

procedimento de distribuio das aes verticais, apresentando-se diversos processos de

determinao das aes atuantes nas paredes, que variam de acordo com a forma de

considerar ou no a transferncia de esforos entre paredes interligadas.

So apresentados resultados de diferentes trabalhos experimentais que envolvem

o estudo da distribuio das aes verticais em painis de alvenaria, confirmando ou

dando indcios da existncia da interao de paredes. So, tambm, analisados trabalhos

que estudam a capacidade de transmisso de foras de diferentes tipos de ligao de

paredes, fator fundamental para a anlise da interao. com base na eficincia da

ligao que se pode admitir ou desconsiderar a interao das paredes.

Apresentam-se, ainda, trabalhos envolvendo anlises numricas sobre a

interao de paredes. Neste caso, o objetivo demonstrar a viabilidade do uso de

modelos numricos para representar o fenmeno da transferncia de foras, alm de

apontar as dificuldades encontradas nesse tipo de modelagem. Ressalta-se que no

captulo 4 ser apresentada uma reviso mais aprofundada sobre a modelagem numrica

da alvenaria estrutural no-armada.

Ao final do captulo, so feitos comentrios sobre o desenvolvimento das

pesquisas sobre o tema, apresentando-se os pontos j estabelecidos e os que ainda

necessitam uma maior investigao.

IINNTTEERRAAOO DDEE PPAARREEDDEESS EEMM AALLVVEENNAARRIIAAEESSTTRRUUTTUURRAALL NNOO--AARRMMAADDAA

CAPTULO

Captulo 2 - Interao de paredes em alvenaria estrutural no-armada 10

2.2 - Influncia da interao de paredes no procedimento de distribuio das aes

verticais

A maior influncia da considerao da interao no dimensionamento estrutural

est no procedimento de distribuio das aes verticais, pois a trajetria das tenses ao

longo da altura de um edifcio de alvenaria estrutural dependente das intersees de

paredes. Hendry (1981) comenta que, de acordo com o procedimento adotado, a

distribuio das aes verticais atuantes no pavimento para um complexo arranjo de

paredes pode levar a considerveis diferenas na estimativa de aes para as paredes.

Na literatura tcnica encontram-se dois tipos gerais de procedimentos de

distribuio das aes verticais: um primeiro que no considera a possibilidade de

interao, sendo as paredes tratadas isoladamente, e um segundo em que as paredes so

consideradas como grupos, existindo variaes na forma de se levar em conta a

interao. Ressalta-se que para a considerao da interao, a amarrao deve ser a

direta, enquanto no estejam disponveis informaes sobre a eficincia da amarrao

indireta.

2.2.1 - Procedimento de paredes isoladas

Segundo Hendry (1981) um procedimento usual a subdiviso das lajes em

reas de contribuio, formadas por tringulos e trapzios, que distribuiro as aes

para as correspondentes paredes, de maneira anloga determinao de aes em vigas

de concreto armado (Figura 2.1). Para lajes retangulares isto provavelmente razovel,

porm deve-se notar que a distribuio das aes no uniforme ao longo do

comprimento da parede, sendo, na verdade, mais intensa na regio central. No entanto,

admissvel que esta no uniformidade diminua gradualmente ao longo da altura da

parede, no existindo nos pavimentos inferiores dos edifcios. Este procedimento

conhecido como o das paredes isoladas, por tratar cada parede como um elemento

independente, no considerando a interao com as demais.


Pare

de 1

Parede 2

Pare

de 3

Figura 2.1 - Procedimento das paredes isoladas. Adaptado de Hendry (1981).

2.2.2 - Procedimentos de grupos de paredes

Alguns procedimentos de distribuio das aes verticais consideram que as

paredes interligadas comportam-se como um grupo de paredes. Este funcionamento

como um conjunto pode ser explicado atravs da interao entre as paredes. Segundo

Curtin et al. (1984) a maioria das paredes so construdas com a amarrao direta dos

blocos, deste modo o travamento das unidades permite a distribuio das aes verticais

e laterais ao longo do comprimento e altura dos painis de alvenaria. A Figura 2.2a

mostra o espalhamento de uma fora parcialmente distribuda, sendo geralmente tomado

a 45 com a vertical. Quando a ligao entre paredes adjacentes contnua, devido ao

inter-travamento dos blocos, pode-se tambm admitir que parte da fora parcialmente

distribuda transfere-se de uma parede a outra (Figura 2.2b). Neste caso, Curtin et al.

(1984) comentam que o espalhamento deve depender da rigidez da parede adjacente, j

que a fora transferida ser excntrica. Desta forma, acredita-se que a seo geomtrica

em planta dos painis de alvenaria deva influenciar o fenmeno da interao.

Sobre o espalhamento de foras verticais a NBR 10.837/1989 no item 4.3.3.1.1

diz: "nas paredes estruturais, uma carga concentrada ou parcialmente distribuda na

situao da Figura 2.3 pode ser suposta repartida uniformemente em sees horizontais

limitadas por dois planos inclinados a 45 sobre a vertical e passando pelo ponto de

aplicao de carga ou pelas extremidades da faixa de aplicao". A norma britnica BS

5628 (1992), a norma australiana AS 3700 (1998) e o cdigo americano ACI 530-92

(1995) tambm indicam este espalhamento a 45, observando que nos dois primeiros

casos o espalhamento limitado at uma certa frao da altura da parede, 0,4 e 0,5

respectivamente. J o cdigo europeu EUROCODE 6 (1997), mais conservador, prope

um espalhamento a 30, limitando-o metade da altura da parede.


Figura 2.2 - Espalhamento de uma fora parcialmente distribuda.

Adaptado de Curtin et al (1984).

45 45

h

h4545

h

Figura 2.3- Espalhamento segundo NBR 10.837/1989

Este espalhamento de foras, permitido por diferentes normas internacionais,

juntamente com a adoo da transmisso de fora entre paredes em planos distintos so

as idias iniciais para o desenvolvimento de alguns procedimentos de distribuio das

aes verticais. Nem todos os procedimentos consideram diretamente a interao das

paredes, mas analisando-os cuidadosamente percebe-se que a interao implicitamente

considerada.

2.2.2.1 - Grupos de paredes Sutherland

Um procedimento desenvolvido por Sutherland apud Hendry (1981) a diviso

do pavimento em reas de contribuio em torno de grupos de paredes interligadas.

Cada grupo de paredes tratado, em planta, como uma seo transversal nica

submetida ao correspondente a uma referida rea do pavimento. Admite-se a

distribuio linear das tenses normais, computando-se a excentricidade da resultante

das aes do pavimento em relao ao centride do grupo de paredes (Figura 2.4).

Portanto, ao permitir a distribuio linear de tenso normal ao longo do grupo, est-se

reconhecendo que a ligao entre as paredes perfeita, podendo-se concluir que a

interao das paredes neste procedimento considerada indiretamente. Hendry (1981)

SUTHERLAND, R.J.M. (1969). Design Engineers Approach to Masonry Construction. In: Designing, Engineering and Constructing with Masonry Products . Houston , ed. F.B. Johnson , p.375-385.

(a) (b)


comenta que este procedimento provavelmente o mais correto, embora exija um maior

trabalho de clculo quando comparado ao procedimento de paredes isoladas.

Centro da rea

Grupo A

Centro de carga

Figura 2.4 Grupo de paredes isoladas. Adaptado de Hendry (1981).

Ressalta-se que Sutherland no considera a contribuio das restries

horizontais originadas pela presena da laje, o que levaria a uma reduo da

excentricidade das aes.

2.2.2.2 - Grupos isolados de parede

Andrade (s.d) prope um mtodo prtico para a distribuio e uniformizao das

aes ao longo da altura de um edifcio de alvenaria estrutural. Inicialmente deve-se

fazer a diviso da estrutura de alvenaria em subestruturas, tambm denominadas de

grupos de parede por Corra e Ramalho (1998b). Os grupos podem ser conceituados

como sendo partes da estrutura onde as aes de uma parede influenciam as de outra,

devido ao fenmeno da interao. Parte da ao de uma parede mais solicitada

transmitida para uma menos solicitada, evidenciando uma tendncia de uniformizao

das aes atuantes nas paredes que compem o grupo. A definio de grupo

puramente prtica, no existindo critrio fixo para a sua delimitao. Para um edifcio

de quatro pavimentos, um procedimento aceitvel seria a interrupo dos grupos nas

regies com aberturas e em grandes lances de parede sem aberturas, por se acreditar que

nesses casos no seja possvel a uniformizao total devido a altura restrita para a

distribuio das aes (Figura 2.5). A seguir, procede-se a homogeneizao das aes

verticais nas paredes de um pavimento e, dessa forma, qualquer carregamento que esteja

atuando sobre uma parede de um grupo distribudo sobre as demais, resultando

sempre num nico valor de tenso normal mdia para cada grupo.


G1

G4

G3

G2

Figura 2.5 Planta exemplo de grupos.

O procedimento de homogeneizao das aes verticais consiste em somar as

aes distribudas e concentradas que esto atuando em um grupo e, ento, redistribu-

las uniformemente para as paredes que compem esse grupo. Vale ressaltar que as

aes atuantes nos trechos sobre aberturas so transformadas em foras concentradas

aplicadas nos grupos adjacentes. O algoritmo do processo dado abaixo:

q = (qoi li + Pi ) / li

Sendo:

q = aes homogeneizadas uniformemente distribudas no nvel considerado;

qoi = aes uniformemente distribudas nas paredes do grupo no nvel

considerado;

Pi = aes concentradas nas paredes do grupo no nvel considerado;

li = comprimento da parede i que constitui o grupo.

2.2.2.3 - Grupos de parede com interao

Corra e Ramalho (1998c), aps simulaes de modelos em elementos finitos,

propem um procedimento que, alm da homogeneizao proposta no item anterior,

permite que diferentes grupos interajam segundo uma determinada taxa, formando um

macrogrupo. fundamental que se avalie corretamente a possibilidade real de

ocorrncia das foras de interao, tanto em cantos e bordas como em regies de

abertura (Figura 2.6). Tambm necessrio especificar que grupos de paredes esto

interagindo, e com que taxa. Essa taxa pode ser estimada mediante modelo terico,

como por exemplo, o espalhamento a 45, ou por procedimento experimental

disponvel.


Figura 2.6 Funcionamento do lintel. Corra e Ramalho (1998c)

A taxa de interao representa o quanto da diferena de cargas, entre grupos que

interagem, deve ser uniformizado entre dois pavimentos sucessivos. Considerar que esta

taxa seja igual a 100% significa que h a homogeneizao total das aes, funcionando

o macrogrupo como se fosse um nico grupo. Caso a taxa seja igual a zero, no haver

nenhuma transferncia de aes, comportando-se os grupos como isolados. Para valores

intermedirios, por exemplo, uma taxa de 20%, indica que 80% da diferena mantida.

Assim, grupos com uma ao maior que a mdia do macrogrupo transmitem parte dessa

diferena para grupos com aes menores que essa mdia. Na Figura 2.7 apresentado

um exemplo de macrogrupo, onde os grupos so interligados tanto pelo trecho sobre

uma abertura de janela como sobre uma abertura de porta.

P5

P1 P3

G1

G2

MG-1

P2 P4

Figura 2.7- Exemplo de macrogrupo

Neste procedimento tambm h a liberdade para utilizar a taxa de interao do

macrogrupo de acordo com o tipo de ligao existente. Grupos ligados pelos trechos de

alvenaria acima e abaixo das janelas podem proporcionar uma taxa de interao maior

que grupos ligados somente pelo trecho acima das portas. Uma alternativa possvel a

considerao de cada parede como um grupo, permitindo estabelecer uma taxa de

interao entre elas, sem a necessidade de adotar a uniformizao total.

A implementao desse procedimento de macrogrupos pode ser resumida pelas

seguintes expresses:


qm = (q1.l1 + q2.l2+...+ qn.ln) / (l1 + l2 +...+ ln)

di = (qi qm) * (1-t)

qi*= qm + di

sendo: n = nmero de grupos componentes;

qi = aes uniformemente distribudas do grupo i no nvel considerado;

li = comprimento do grupo i;

qm = ao mdia uniformemente distribuda do macrogrupo no nvel

considerado;

di = diferena de aes do grupo i no nvel considerado;

t = taxa de interao;

qi* = aes uniformemente distribudas do grupo i levando em conta a interao

no nvel considerado.

2.2.2.4 - Mtodo proposto por Parsekian & Franco

O mtodo de distribuio dos esforos verticais proposto por Parsekian e Franco

(2002) tem como base as caractersticas geomtricas das paredes envolvidas:

comprimento, altura do pavimento, presena de aberturas e o nmero de pavimentos. A

distribuio das aes fundamentada na idia do espalhamento de foras verticais a

45. Por considerar a transferncia de foras em regies com aberturas, o processo

permite o espalhamento de uma ao atuante em uma parede para diversas outras. A

distribuio pode at mesmo abranger todas as paredes do edifcio, dependendo apenas

de que o nmero de pavimentos seja suficiente para isso.

A Figura 2.8 mostra o caso da interao de trs paredes com carregamentos

distintos apresentado por Parsekian e Franco (2002). O espalhamento da ao atuante na

Parede 01 exibido na Figura 2.9. J a Figura 2.10 apresenta a distribuio da ao

atuante na Parede 02 para as Paredes 01 e 03. A distribuio da ao atuante na Parede

03 no exibida, mas seu comportamento bem similar ao caso da Parede 01.

Figura 2.8 Interao de trs paredes. Parsekian e Franco (2002)


Figura 2.9 Distribuio da ao atuante na Parede 01. Parsekian e Franco (2002)

Figura 2.10 - Distribuio da ao atuante na Parede 02. Parsekian e Franco (2002)

Os autores do mtodo tambm apresentam hipteses para a considerao da

distribuio da ao vertical em paredes com aberturas (ver Figura 2.11). Primeiramente

adotam que a ao aplicada de um lado da abertura tem um espalhamento a 45,

semelhante ao caso anterior. O comprimento de distribuio (C1) a distncia entre

aberturas (H Ha) menos o comprimento da abertura (La). Para considerar que metade

das aes atuantes sobre a verga da abertura seja transferida para a parede, emprega-se

um segundo comprimento de distribuio (C2), que igual a metade da largura da

abertura (La/2). Portanto, a regio de influncia total dada por: C1 C2 = H Ha

La/2. Como no caso sem abertura, a fora transferida para a parede uniformemente

distribuda ao longo do comprimento da parede.

Figura 2.11 - Distribuio em regies com aberturas. Parsekian e Franco (2002)


Parsekian e Franco (2002) apresentam o algoritmo para aplicao do mtodo

proposto em um caso geral:

1- Seja um pavimento com n paredes, cada qual com um respectivo

carregamento distribudo qn e de comprimento Ln.

2- Determina-se o comprimento de influncia das paredes laterais para cada

parede da seguinte forma:

- x= 1..n (x variando de 1 at n)

- y= 1..n (y variando de 1 at n)

-

2/LaHaHLyLx

Lxy

- Ha e La = 0, quando no h aberturas entre paredes

- Lxy= 0, quando PARx e PARy no se interceptam

- Lxx= 0

3- Calculam-se as aes distribudas para as paredes laterais e as no

transferidas de acordo com os subseqentes passos:

- x=1..n (x variando de 1 at n)

- comprimento de uniformizao:

=Lx

LxyLUx n..1y

- comprimento da ao no uniformizada: LNUx = Lx - LUx

- carga distribuda uniformizada: =+

=n..1yLxyLUx

LUxqxqxu

- fora transmitida para as paredes laterais:

y= 1..n (y variando de 1 at n)

pxy= qxu . Lxy

- fora no distribuda: pxx= qx . LNUx + qxu . LUx

4- Finalmente, determina-se a carga distribuda uniformizada final para cada

parede:

- x=1..n (x variando de 1 at n)

- Lx

pyxxq n..1y

==


2.2.2.5 - Mtodo proposto por Corra e Page

Corra e Page (2001) apresentam um modelo simples para a anlise da interao

de paredes submetidas s aes verticais. O modelo se baseia na uniformizao das

tenses normais verticais e a distribuio das tenses de cisalhamento na interface do

encontro de paredes. So investigados, por meio de uma anlise numrica simplificada,

exemplos de painis variando-se o tipo de carregamento, o nmero de pavimentos e as

dimenses em planta. Os autores propem um procedimento de dimensionamento em

que alm da distribuio das foras verticais, tambm considerada a capacidade de

transmisso de foras da interseo das paredes.

Os autores do trabalho consideram o Princpio de Saint Venant para o

espalhamento das foras aplicadas centradas em relao seo transversal da parede

(ver Figura 2.12a). Explicam que o critrio de espalhamento de foras a 45 graus,

adotado por diversas normas internacionais, tem como argumento esse Princpio, que

resumidamente estabelece que se um sistema de foras atuante em uma regio de um

corpo for substitudo por outro que lhe seja equivalente, atuando na mesma regio, as

tenses, deformaes e os movimentos (excetuando-se os de corpo rgido), em pontos

do corpo suficientemente afastados da regio carregada, so aproximadamente iguais.

Para carregamentos excntricos (Figura 2.12b) o espalhamento da fora no

uniforme, a menos que ocorram outras foras que reconstituam uma condio de

carregamento centrado ou de pequena excentricidade. Num edifcio de mltiplos

andares, essas foras adicionais so as reaes horizontais das lajes dos pavimentos

(Figura 2.12c).

Para a anlise da interao de paredes e verificao da aplicao do Princpio de

Saint Venant os autores adotam um modelo simples em elementos finitos, com as

seguintes caractersticas: comportamento elstico linear, macro-modelagem e elementos

de membranas bidimensionais. O software de elementos finitos utilizado o

STRAND7. Por simplicidade os autores admitem caractersticas isotrpicas para as

propriedades elsticas do material alvenaria. Por meio desta anlise simplificada so

variados alguns parmetros: nmero de pavimentos, dimenses das paredes e a

excentricidade da fora no plano da parede.


b b

(a) carregamento centrado

b1 b2

(b) carregamento excntrico

(c) compensao da excentricidade em

edifcios de andares mltiplos

Figura 2.12 Tipos de carregamentos. Adaptado de Corra e Page (2001) Com base em uma srie de resultados das anlises numricas realizadas, Corra

e Page (2001) concluem que o Princpio de Saint Venant governa o processo de

uniformizao das tenses. Dessa forma propem que a distncia vertical necessria

para a igualdade das tenses deve ser maior que o dimetro do crculo que circunscreve

a seo do painel em planta. A Figura 2.13 apresenta um exemplo onde existem trs

grupos de paredes com intersees cujos dimetros so d1, d2 e d3, respectivamente.

Cada dimetro deve ser comparado com a altura do pavimento (h) e, ento, determinado

o nmero mnimo de andares necessrios uniformizao das tenses normais verticais

para o grupo de paredes em questo. Tambm verificam que no caso de carregamentos

excntricos so necessrios no mnimo dois andares para a uniformizao, visto que

essa tambm depende das restries horizontais proporcionadas pelas lajes.

Os autores assumem que em cada parede a fora a ser transferida atravs da

interseo a diferena entre as reaes verticais considerando a uniformizao das

tenses normais verticais e as reaes verticais desprezando-se esse processo, isso para

dois andares adjacentes. A distribuio das tenses cisalhantes ao longo da altura da

interseo aproximada usando uma forma parablica quadrtica, com os valores

mximos junto aos pavimentos. O valor mximo entre dois pavimentos estimado de

uma forma simples e segura como sendo trs vezes a tenso mdia de cisalhamento.


Esse valor mdio calculado dividindo-se a fora transferida entre paredes pela rea da

interface.

Vista em planta do pavimento Vista frontal

Figura 2.13 - Distncias importantes para uniformizao. Corra e Page (2001)

Os autores tambm comentam que altura (h) tpica de edifcios residenciais de

3m, sendo que a maioria dos grupos de paredes possui o dimetro (d) menor que 6m.

Assim, usualmente so necessrios dois pavimentos para que ocorra a uniformizao

das tenses normais verticais, que o nmero mnimo requerido para os casos com

carregamentos excntricos. Lembram, ainda, que o processo de uniformizao s

aplicado em casos onde as paredes que compem o grupo estejam submetidas a

carregamentos diferentes e em que a interseo tenha capacidade suficiente para a

transmisso de foras. Tambm no se deve esquecer que, para a obteno dos valores

de foras e tenses finais de projeto, devem ser superpostos os esforos devido s aes

horizontais.

Corra e Page (2001) propem um procedimento de clculo para a alvenaria

estrutural sob aes verticais. Os passos desse processo proposto so apresentados

resumidamente:

- avaliar a ao atuante em cada parede para cada pavimento de acordo com as

respectivas reas de influncia;

- determinar o nmero de pavimentos necessrios para que ocorra a

uniformizao das tenses normais verticais em cada grupo de paredes pela

comparao das dimenses em planta do grupo com a altura dos andares;

- calcular as tenses verticais na base das paredes para cada nvel onde a

uniformizao das tenses completada;


- caso sejam necessrios mais que dois pavimentos para que ocorra a

uniformizao, deve-se seguir os seguintes passos:

o para cada parede componente do grupo, calcular as reaes verticais no nvel em que a uniformizao j completa;

o avaliar a diferena entre essas reaes e as obtidas considerando-se o carregamento original;

o para estimar as reaes verticais nos pavimentos intermedirios relacionados ao carregamento, distribuir igualmente a diferena dentre os

andares localizados entre o carregamento e o nvel onde ocorre a

uniformizao;

- determina-se a tenso final em cada pavimento pela soma do carregamento

aplicado no nvel em questo e o carregamento devido uniformizao total ou

parcial das aes dos andares superiores;

- em cada pavimento, avalia-se a fora transmitida atravs da interface pela

diferena entre os carregamentos verticais de uma mesma parede entre andares

adjacentes e determina-se a tenso de cisalhamento correspondente;

- testa-se a capacidade da interseo em transmitir essas tenses:

o em caso afirmativo, o procedimento vlido; o caso contrrio, ou as paredes so dimensionadas como isoladas,

ignorando a interao, ou limitam-se os nveis de carregamentos para as

paredes em que o cisalhamento crtico.

Os autores ressaltam que, para a efetiva aplicao do mtodo, existe a

necessidade de se desenvolver um ensaio para determinao da resistncia ao

cisalhamento vertical das intersees de paredes de alvenaria estrutura. Sugerem que tal

ensaio deva envolver corpos-de-prova de pequenas dimenses, para simplificar sua

determinao em laboratrio e evitar efeitos de shear-lag presentes em painis com

grandes dimenses. Enquanto no ocorre o desenvolvimento de tal ensaio, Corra e

Page (2001) indicam que se adotem como limites os valores propostos pela BS 5628

(1992) e a AS 3700 (1998) para o cisalhamento vertical.

Corra e Page (2001) tambm apresentam suas preocupaes em relao ao

dimensionamento das fundaes dos edifcios de alvenaria estrutural. Verificam que a

determinao das aes atuantes nas fundaes dependente de se considerar ou no a

interao das paredes. Caso as fundaes sejam dimensionadas adotando-se que as


paredes tenham o comportamento isolado, fica implcito que todas as intersees de

paredes devem romper antes que a capacidade de cada elemento da fundao seja

alcanada. No entanto, se as fundaes so dimensionadas para o caso em que ocorra a

distribuio de tenses pelas interfaces, fica subentendido que necessrio que seja

garantida a transmisso de fora entre paredes at que se atinja a capacidade de carga

dos elementos de fundaes. Portanto, adotado um procedimento para o clculo das

aes nas fundaes importante verificar se as hipteses adotadas esto corretas. Caso

contrrio o projeto pode se tornar potencialmente inseguro. Observa-se que o

procedimento proposto pelos autores evita essa possibilidade, visto que considera a

resistncia da interseo. A interao de paredes s considerada para os casos em que

a interface tenha capacidade suficiente para a transmisso de foras. Portanto, a

determinao das aes nas fundaes pelo mtodo aqui apresentado mais realista.

2.3- Pesquisas sobre a interao de paredes

2.3.1 - Medies em um edifcio realizadas por Stockbridge

Considera-se que a primeira pesquisa que fornece informaes sobre a interao

de paredes a realizada por Stockbridge em 1967. Stockbridge apud Hendry (1981)

encontra evidncias, atravs da medio de deformaes tomadas em um edifcio de

cinco andares, que levam a acreditar que em edifcios, preferencialmente altos, haja uma

tendncia das tenses se uniformizarem nos pavimentos inferiores, tanto em paredes

isoladas como em grupos de paredes interligadas. A Figura 2.14a mostra as leituras de

deformaes em uma parede desse edifcio durante a construo dos pavimentos

superiores. Com base na Figura 2.14b, de se esperar que a leitura da deformao no

ponto 1 seja consideravelmente menor que a do ponto 2, pois na regio central deveria

haver uma concentrao das aes da laje. Entretanto, elas so praticamente iguais. As

tenses na parede no ponto 3 so influenciadas pela presena de um lintel, XY, vide

Figura 2.14c. O efeito deste lintel , em princpio, o de atrair as foras desta rea; mas,

aps a construo alcanar o primeiro pavimento, o incremento da deformao diminui

consideravelmente at a construo do quinto pavimento. Verifica-se que as tenses ao

longo do comprimento da parede tornam-se mais uniformes que nos estgios iniciais.

STOCKBRIGE, J.G. (1967). A Study of High-Rise Load Bearing Brickwork in Britain. Thesis, University of Edinburgh.


Ponto 1 ( x 10 )

Nenhuma leitura feitaantes de se completar o 1 pavimento

1 2 3

(b)

1

base de 300 mm

Extensmetrosmecnicos com

2

Leitu

ras f

eita

s qua

ndo

ospa

vim

ento

s era

m te

rmin

ados

2

1

3

5

4

100500 150 0Ponto 2 ( x 10 ) Ponto 3 ( x 10 )

(c)3y

x

(a)

50 100 150 0 15050 100- 6 - 6 - 6

Figura 2.14 - Deformaes medidas numa parede de um edifcio. (a) Medidas feitas na

parede do 1 pavimento; (b) Localizao dos extensmetros mecnicos (mesma disposio na face oposta); (c) rea de contribuio estimada. Hendry (1981).

2.3.2 - Ensaios realizados por Sinha e Hendry

Sinha e Hendry (1979) realizam um programa experimental com o objetivo de

comparar a capacidade de carga entre paredes isoladas e paredes enrijecidas, avaliando

os coeficientes de enrijecimento indicados pela BS 5628 (1992). So conduzidos

ensaios com diferentes valores de esbeltez (altura efetiva / espessura efetiva),

propores entre altura e comprimento e dois tipos de carregamento (Figura 2.15). So

utilizados tijolos cermicos em diferentes escalas [natural (1:1), (1:2) e (1:3)].

Figura 2.15 - Esquemas de carregamento. Sinha e Hendry (1979)

Para os ensaios em escala natural (1:1) e (1:3) utilizado um prtico

especialmente projetado, sendo que o carregamento distribudo aplicado por vrios

macacos hidrulicos ligados a uma nica bomba. As paredes em escala (1:2) so

ensaiadas em uma mquina universal de ensaios tipo Avery, tomando-se o cuidado de


se aplicar a fora o mais centralizada possvel. Em algumas paredes em escala natural os

flanges das paredes em formato H esto apoiados em um determinado nmero de

clulas de carga para se verificar a transferncia de fora da parede central para os

flanges.

Os resultados dos ensaios indicam que em ambos os casos de carregamentos, as

paredes com flanges no mostram aumento da resistncia quando comparadas com

paredes no enrijecidas. Entretanto, percebe-se que estas paredes com flanges

comportam-se como placas enrijecidas at o aparecimento de fissuras verticais entre a

parede principal e os flanges. A partir desse ponto as fissuras neutralizam o efeito do

enrijecimento e, como resultado, a resistncia ltima da parede similar a uma no

enrijecida. No caso onde apenas se aplica fora na parede central, as fissuras aparecem

na interseo entre o flange e a parede central (Figura 2.16a). Para as paredes onde se

aplica igualmente a fora, as fissuras aparecem em ambos os flanges e nos dois lados,

dividindo o flange em duas partes (Figura 2.16b).

(a) (b) Figura 2.16 Fissurao tpica. Sinha e Hendry (1979)

Verifica-se, tambm, que o deslocamento ortogonal ao plano da parede

enrijecida, anterior fissurao dos flanges, muito menor que o caso correspondente

s paredes no enrijecidas. Isto mostra que o efeito do enrijecimento evidente antes

das fissuras separarem os flanges da parede principal. Observa-se que este efeito de

enrijecimento diminui com o aumento da relao entre comprimento e altura. Esta

diminuio esperada j que mantendo a altura constante e aumentando o

comprimento, a distncia entre os enrijecedores maior e, portanto, menor sua

influncia. Considerando, agora, que o comprimento constante e diminuindo a altura,


a influncia da esbeltez diminui e, conseqentemente, o efeito dos enrijecedores

menor.

As deformaes na parede com flanges so menores que os casos

correspondentes s paredes no enrijecidas, confirmando a evidncia inicial do efeito de

enrijecimento antes da fissurao. Novamente, o efeito diminui com o aumento da razo

entre comprimento e altura. A curva tenso x deformao obtida foi linear at 90% da

fora de ruptura (Figura 2.17).

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 40 80 120 160 200

Faces da parede isolada

Parede enrijecida(relao altura/comprimento = 3,12)

(relao altura/comprimento = 5,6)Parede enrijecida

Deformao( )

Tens

o (M

P a)

Figura 2.17 - Relaes tenso x deformao de diferentes paredes. Sinha e Hendry (1979)

Analisando-se os dados apresentados, acredita-se que para haver a linearidade

da curva tenso x deformao obtida nos ensaios, as paredes que constituem o painel

devem trabalhar em conjunto (at 90 % da fora de ruptura). Pois, caso contrrio,

deveria existir uma descontinuidade no diagrama tenso x deformao no momento da

separao entre a parede central e os flanges.

No caso de parede com flanges, onde apenas a alma estava carregada, parte do

carregamento transferido para os flanges. Segundo os autores, cerca de 5,8 at 6,7%

do carregamento total suportado em cada flange antes da separao da parede

principal, entretanto no artigo no se comenta se esta separao prxima ou no da

ruptura. A mdia da tenso cisalhante vertical ltima que destri completamente a

ligao est entre 0,35 MPa e 0,68 MPa (calculada com a rea igual ao produto da altura


pela espessura da parede central). Ressalta-se, tambm, que nestes ensaios, como em

alguns casos os flanges so apoiados sobre clulas de carga para a determinao da

parcela de fora transferida, pode-se ter distorcido os resultados, visto que o apoio da

parede principal mais rgido.

Nota-se, tambm, que o tipo de amarrao pode ter influenciado os resultados,

pois apesar de ser do tipo direta, o bloco de amarrao no flange se apia em apenas um

tero ou menos do comprimento dos blocos da fiada abaixo (Figura 2.16b e Figura

2.18). Esse fato pode ter prejudicado a eficincia da ligao entre as paredes, pois caso

o bloco de amarrao tivesse um apoio maior, haveria uma menor concentrao de

tenses e conseqentemente as fissuras poderiam aparecer em um estgio posterior. Bloco de amarrao

regio de apoio

Figura 2.18 - Detalhe da amarrao do flange

Sinha e Hendry (1979) chegam concluso que o enrijecimento no promove o

aumento da resistncia do painel, inclusive nos ensaios onde os flanges tambm esto

carregados. Entretanto, deve-se ressaltar que as condies dos ensaios no representam

bem a situao de um painel em um edifcio de mltiplos andares, pois nos ensaios o

carregamento total aplicado em um nico nvel, existindo uma grande concentrao de

tenso no topo, o que pode levar a uma ruptura localizada do painel.

2.3.3 - Ensaios de torres realizados por Camacho

Camacho (1995) realiza ensaio de torres de alvenaria estrutural em modelo

fsico reduzido, nas escalas (1:3) e (1:5), cujas formas e dimenses esto apresentadas

na Figura 2.19a. O objetivo do ensaio verificar se o comportamento das torres

influenciado pelo fator de escala. Para tanto, so realizadas medidas de deformaes em

vrios pontos ao longo da seo e da altura das torres (Figura 2.19b), permitindo,

tambm, avaliar a distribuio da ao vertical. O carregamento aplicado uma ao

distribuda apenas sobre as duas menores paredes.

O autor verifica que o comportamento das torres em relao s deformaes

praticamente o mesmo independente da escala utilizada. Apresentam-se aqui apenas os


resultados referentes escala (1:3). Na Figura 2.20, nota-se que prximo ao topo existe

uma concentrao de tenso nas regies de aplicao de foras, enquanto que nas

paredes no carregadas as deformaes so praticamente nulas. Isso acontece porque

no h comprimento suficiente para que se mobilizem foras de interao de grande

magnitude. meia altura da torre observa-se que j no existe uma concentrao de

tenso to acentuada quanto no topo, devido transferncia de foras das paredes

menores para as paredes maiores que no so diretamente carregadas. Na regio

prxima base, a tendncia de deformaes iguais ou ligeiramente maiores que no

centro.

h

15 cm39 fiada

1 fiada

laje

Planta

paredes carregadas

a

b

Dimenses (cm)

a

1:51:3

5590

Esc.hb

115190

3050

Elevao

Instrumentao das torres (a) (b)

Figura 2.19 Torres ensaiadas por Camacho (1995) Os processos de fissurao e ruptura para as torres nas duas escalas so

exatamente iguais. O estado de fissurao tem incio nas paredes menores, na primeira

fiada, nos cantos. Com o aumento do carregamento, as fissuras se prolongam para

baixo. Novas fissuras surgem nas paredes maiores, tambm se iniciando nos cantos e

caminhado em forma de escada para o centro da torre, com a indicao clara de

transferncia de fora. A forma de ruptura para as duas escalas caracterizada pela

quebra da parede menor, na regio superior da torre, onde realizada a aplicao do

carregamento. Indicando uma ruptura localizada devido concentrao de tenso, que

tambm observada pelas leituras de deformao. A Figura 2.21 apresenta fotos da

ruptura das duas torres.


Topo (1:3)

00,10,20,30,40,50,60,7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Pontos

Def

orm

ao

(x 1

0-3)

30 kN60 kN90 kN

Centro (1:3)

00,10,20,30,40,50,60,7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Pontos

Def

orm

ao

(x 1

0-3)

30 kN60 kN90 kN

Base (1:3)

00,10,20,30,40,50,60,7

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Pontos

Def

orm

ao

(x 1

0-3)

30 kN60 kN90 kN

Figura 2.20 - Deformaes para torre na escala 1:3. CAMACHO (1995)

Figura 2.21 Forma de ruptura das torres. Camacho (1995).

Camacho (1995) conclui que seria de se esperar uma maior homogeneizao das

deformaes, tanto na regio central quanto na base das torres. Afirma a necessidade da

realizao de mais ensaios, de diferentes tipos e dimenses, com a presena de lajes

intermedirias para se poder concluir com maior segurana sobre o assunto.

1:3 1:5


2.3.4 - Ensaios de painis realizados por Capuzzo Neto

Capuzzo Neto (2000) realiza duas sries de ensaios de painis de alvenaria em

escala natural com o objetivo de se estudar a interao de paredes, buscando tambm a

influncia da cinta de amarrao meia altura. A srie 1 constituda de trs painis em

formato H com cinta de amarrao na ltima fiada (Figura 2.22a). A srie 2 tambm

formada por trs painis H, tendo como diferena a presena de mais uma cinta na

fiada intermediria (Figura 2.22b). As duas sries so construdas com amarrao direta,

utilizando-se juntas verticais e horizontais, totalmente preenchidas. O formato H

adotado visando diminuir os efeitos de excentricidades em relao ao plano de simetria.

240

cm

74 cm

119 cm91 c

m

74 cm

240

cm

119 cm

(a) Sem cinta intermediria Srie 1 (b) Com cinta intermediria Srie 2

Figura 2.22 - Painis de alvenaria construdos Capuzzo Neto (2000) Na construo dos painis so empregados blocos cermicos com dimenso

modular de 15 cm x 20 cm x 30 cm, utilizando-se inclusive o bloco de amarrao (15

cm x 20 cm x 45 cm) e o bloco canaleta. Os valores mdios das caractersticas

mecnicas dos materiais e dos corpos-de-prova esto apresentados na Tabela 2.1;

ressalta-se que para os prismas e o graute os mdulos de deformao longitudinal no

so determinados experimentalmente.

Tabela 2.1 - Caractersticas mecnicas dos materiais empregados

Tenso de Ruptura (MPa) rea bruta Mdulo de deformao (MPa) rea bruta Bloco (fb) = 11,0 Bloco (Eb) = 4.013

Argamassa (fa) = 12,3 Argamassa (Ea) = 10.900 Graute (fg) = 28,4 Graute (Eg) = 30.000*

Prisma 2 blocos = 5,4 *valor estimado Prisma 3 blocos = 5,1 Alquida / Abruta 0,50


No ensaio aplica-se uma fora distribuda apenas na parede central, visto que o

objetivo observar a transferncia de parte deste carregamento para os flanges. Nota-se

que a base dos painis de alvenaria toda apoiada. A Figura 2.23 apresenta o esquema

do carregamento e uma viso geral do ensaio. Os painis so instrumentados de modo a

verificar a variao das deformaes do painel ao longo da altura, sendo uma forma de

se observar a transferncia de carregamento. A Figura 2.24 mostra a localizao dos

instrumentos de medida.

119 cm

Vista frontal Vista lateral

37,25 cm

240

cm

91 cm

37,25 cm

Viga de ao

45,5 cm

74 cm

Car

rega

men

to

37 cm 37 cm

Vig

a de

mad

eira

Figura 2.23 - Esquema de carregamento e viso geral do ensaio Capuzzo Neto (2000)

1

9

2

101315

5

12

4

11

18

17

16 14

Face visvel Face oposta

21

23

20

19

8 3

22

7 6

Figura 2.24 - Instrumentao dos painis Capuzzo Neto (2000)

Na anlise dos resultados experimentais, os diagramas de fora versus

deformao para as duas sries ensaiadas so divididos em trechos superior e inferior,

visando uma melhor visualizao e comparao do comportamento do painel (Figura


2.25). Em todos os grficos consideram-se somente as leituras antes da perda acentuada

da linearidade. Verifica-se, facilmente, a diferena entre os trechos superior (maiores

deformaes na parede central por causa da pequena transferncia para os flanges) e

inferior (tendncia de uniformizao graas a uma maior transferncia). Esse

comportamento global pode ser melhor visualizado considerando-se apenas as

deformaes mdias da parede central e dos dois flanges, tanto para o trecho superior

como para o inferior (Figura 2.26).

Srie 1 - Ensaio 2 - Trecho superior

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0-0,00030-0,00025-0,00020-0,00015-0,00010-0,000050,00000

Deformao

Fora (kN)Ponto 01Ponto 02Ponto 03Ponto 04Ponto 05Ponto 06Ponto 07Ponto 08Ponto 19Ponto 20

Srie 1 - Ensaio 2 - Trecho inferior

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0-0,00025-0,00020-0,00015-0,00010-0,000050,00000

Deformao

Fora (kN)Ponto 09Ponto 10Ponto 11Ponto 12Ponto 13Ponto 14Ponto 15Ponto 16Ponto 17Ponto 18

Figura 2.25 Resultado tpico da srie 1 l

Srie 1 - Ensaio 2 - Trecho superior

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0-0,00030-0,00020-0,000100,00000

Deformao

Fora (kN)

Mdia Flange 01

Mdia Flange 02

Mdia P. Central

Srie 1 - Ensaio 2 - Trecho inferior

-350

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0-0,00025-0,00020-0,00015-0,00010-0,000050,00000

Deformao

Fora (kN)

Mdia Flange 01

Mdia Flange 02

Mdia P. Central

Figura 2.26 Diagrama tpico das deformaes mdias da srie 1 Capuzzo Neto (2000) verifica que o comportamento, antes da perda de

linearidade, dos painis com e sem cinta de amarrao meia altura praticamente o

mesmo. Uma anlise numrica preliminar realizada pelo autor leva a essa mesma

concluso. Desta forma, os painis so analisados como um nico conjunto, visto que

tambm no se observa uma diferena significativa de resistncia nos ensaios.

A fora de ruptura mdia dos painis, considerando-se as duas sries, igual a

467 kN. Este valor corresponde a resistncia compresso da parede central, onde h

uma concentrao de tenses no topo causada pelo carregamento aplicado. A tenso de

ruptura calculada em relao rea bruta da parede central de 3,66 MPa, o que

equivale a eficincia de 0,33 em relao resistncia do bloco. Essa eficincia a


mesma obtida por Machado Jr. et al. (1999) e Garcia (2000), para diversos ensaios de

paredes compresso simples de blocos cermicos do mesmo fabricante.

Ainda nos ensaios observa-se para a srie 1 um comportamento linear em mdia

at 68% do valor da tenso mxima de compresso, com a perda de linearidade dos

diagramas fora x deformao alguns estgios de carregamento antes da ruptura. Para a

srie 2 a perda de linearidade ocorre em uma etapa mais prxima da fora de ruptura,

em mdia a 82% desta. Considerando-se as duas sries obtm-se um valor mdio de

75%, que corresponde ao valor indicado por Hendry et al. (1981). J durante os ensaios,

as primeiras fissuras visveis so observadas para uma fora correspondente a 81% da

fora de ruptura, contudo, ressalta-se que a marcao de fissuras era realizada apenas

nos intervalos dos estgios de carregamento, sendo um valor aproximado.

Em relao forma de ruptura dos painis, observa-se que a ruptura ocorre por

compresso na regio superior da parede central, geralmente nos blocos da cinta de

amarrao ou logo abaixo dela. As fissuras iniciam na parede central, em regio

prxima interseo e abaixo da cinta de amarrao do topo. Com o aumento do

carregamento, as fissuras se propagam, fazendo com que os flanges se separem da

parede central, indicando uma ruptura por cisalhamento da interface.

Na srie 1 as fissuras ocorrem ao longo de toda a altura do painel (Figura 2.27),

enquanto que na srie 2 a cinta de amarrao meia altura impede a propagao dessas

fissuras para a metade inferior (Figura 2.28).

Figura 2.27 - Forma de ruptura da srie 1 Figura 2.28 - Forma de ruptura da srie 2


2.3.5 - Ensaio realizado por Signor e Roman

Signor e Roman (2002) realizam um ensaio em carter exploratrio de um

painel H de alvenaria de blocos cermicos em escala reduzida, com o objetivo de

verificar a transferncia de aes verticais entre paredes ortogonais. O painel H

construdo utilizando-se blocos cermicos em escala (1:3,33) com amarrao direta.

Entretanto, por no possurem o bloco de amarrao, os autores utilizam o artifcio de

serrar dois blocos com septo transversal duplo, de forma a obter a dimenso desejada. A

falta de experincia em modelos reduzidos leva a alguns problemas na execuo,

gerando uma qualidade inferior nas alvenarias normalmente executadas. Mesmo assim,

os autores consideram a parede satisfatria, visto a natureza investigatria do ensaio.

O carregamento aplicado de forma distribuda apenas na parede central por um

dispositivo da prensa, que mantm o topo da parede articulado. A Figura 2.29 apresenta

o esquema do ensaio, bem como uma viso geral da parede construda. Ressalta-se que

toda a base do painel est apoiada, inclusive a parede central.

Elemento da prensa

Rtula

Placa de ao

Base de concreto

Neoprene

Figura 2.29 Esquema do ensaio e viso geral da parede. Signor e Roman(2002)

Desde o incio do ensaio, Signor e Roman (2002), por meio de medies de

deformaes, verificam a transferncia de foras para os flanges. Tambm ob

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Interação de paredes de alvenaria estrutural cerâmica sob ações