INTRODUÇÃO À ENGENHARIA

TABELAS E

GRÁFICOS

Introdução:

Todo engenheiro DEVE saber construir e interpretar tabelas e gráficos, pois são ferramentas valiosas;

Gráficos bem preparados podem comunicar com exatidão muitas páginas de texto escrito;

Pode ainda fornecer uma visão que não poderia ser realizada de outra forma;

Apresentar informações de maneira coerente e visualmente atraente:

É uma das artes da engenharia.

O domínio desta arte é uma ferramenta muito importante para o sucesso do engenheiro

Introdução:

Variáveis Dependentes e Variáveis Independentes:

O engenheiro estuda um sistema:Variáveis Dependentes;Variáveis Independentes.

Exemplo: Um engenheiro está estudando um automóvel (sistema) e esteja interessado nos fatores que afetam sua velocidade:

Variáveis Dependentes: Velocidade;Variáveis Independentes: A taxa de combustível entrando no

motor; a pressão dos pneus; a temperatura do ar; a massa do carro; a área frontal; o coeficiente de arrasto; etc...

Tabelas:É uma maneira conveniente de listar variáveis dependentes e

independentes;

Usualmente: Variáveis dependentes: Coluna da Esquerda; Variáveis independentes: Coluna da Direita. Tabela de Variação de Velocidade

Inclinação da Estrada (%)

Taxa de Combustível (l/h)

Velocidade (km/h)

0,00 1,00 38,2

2,00 64,3

5,00 1,00 32,2

2,00 54,5

10,00 1,00 25,8

2,00 43,6

Tabelas:As tabelas devem explicar um determinado evento, ou

seja, ela deve ter significado próprio.

Todas as tabelas devem ter um título e este deve ser auto-explicativo.

Devem constar as unidades de medida que serão utilizadas na tabela.

O cabeçalho sempre deve ser delimitado por traços horizontais.

Sempre que possível ordene os dados de colunas e/ou linhas de sua tabela de maneira crescente ou decrescentemente.

Tabelas:

Gráficos:

Pode ser muito difícil interpretar dados tabulados;

Os gráficos apresentam-se como solução;

Um gráfico bem construído é auto-suficiente;

O gráfico deve comunicar uma informação acurada e rápida.

Gráficos:

Todos os gráficos devem ter título, acima ou abaixo do gráfico, e este deve ser auto-explicativo.

Também devem ter escala, para ser interpretado sem necessidade de explicações adicionais.

Para cada tipo de evento existe um tipo gráfico mais apropriado. Preste muita atenção na escolha do gráfico.

Gráficos:As escalas dos eixos são muito importantes

para não distorcer as informações que se pretende transmitir. Para comparar as informações de dois ou mais gráficos, devemos utilizar a mesma escala.

Sempre que necessário, inclua uma legenda para facilitar o entendimento do gráfico.

Nunca exagere nas ilustrações que acompanham o gráfico para não o “poluir” visualmente, dificultando o entendimento do que realmente importa.

Principais Tipos de Gráficos:

Gráfico de linhas: deve ser utilizado para mostrar evolução, ou tendências nos dados no mesmo intervalo de tempo.

Gráficos:

Gráfico de colunas ou barras: deve ser utilizado para demonstrar as alterações de dados em um período de tempo ou representar comparações entre dados. As categorias são organizadas na horizontal e os valores são distribuídos na vertical, para enfatizar as variações ao longo do tempo. Os gráficos de barras são semelhantes, mas ao invés de colunas (verticais) temos barras (horizontais) e estes melhor representam comparações entre dados individuais.

Gráficos:

Gráfico circular: Também chamado de gráfico de pizza, este gráfico serve para mostrar o tamanho proporcional de itens que constituem uma série de dados e é muito útil quando você deseja dar ênfase a um dado em relação aos outros.

Coeficiente Angular da reta : m = tan = 0

Inclinação da reta : = 0

coef. angular da reta : m = 0

y

Equações Lineares:

Coeficiente Angular da reta : m = tan > 0

inclinaçãoda reta

acoef. a

ngular da re

ta : m > 0

x

Inclinação da reta : (Î2p0 ),

Equações Lineares:

Equações Lineares :

Coeficiente Angular da Reta : $

x

coef. angular da reta :$

a

Inclinação da reta : =2p

Equações Lineares:

Coeficiente Angular da reta : m = tan < 0

a

x

coef. angular da reta : m < 0

inclinaçãoda reta

Inclinação da reta : ( )Î p,2p

Equações Lineares:y = m x + b

Coeficiente Angular da reta : m = tan > 0

Coeficiente Linear da reta : b > 0

a

a

x

y = m

x + b

y

b

CoeficienteLinearda Reta

Equações Lineares:

Coeficiente Angular da reta : m = tan > 0

Coeficiente Linear da reta : b = 0

ax

y = m

x + b

y

b=0

CoeficienteLinearda Reta

Equações Lineares:

Coeficiente Angular da reta : m = tan > 0

Coeficiente Linear da reta : b < 0

a

ax

y = m

x + by

b

CoeficienteLinearda Reta

Reta que passa pelo ponto ( x 0 , y0 )

ay0

x0

um ponto qualquer da reta

y - y0

x - x0

)( 00 xxmyy Equação da Reta :

y

x x

y

0

0

xx

yytanm

Conhecidos os pontos onde a reta corta os eixos x e y, pode-se montar a equação da reta fazendo x dividido pela abcissa do ponto onde a reta corta o eixo x mais y dividido pela ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y e igualando a equação a 1.

EXEMPLO:Monte a equação da reta representada no gráfico abaixo:

Equações Segmentárias:

Exemplo: Calcule os coeficientes angular e linear das retas

abaixo representadas:

a) 2x + 3y – 4 = 0 b) 10x – 5y + 20 = 0

Equações Lineares: y = m x + b

Equações Lineares:• Ex1: Escreva a equação reduzida das retas abaixo

representadas.

• Monte a equação da reta representada no gráfico abaixo