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SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE TEMPO

Prof. DR. Carlos Aurélio Nadal - Sistemas de Referência e Tempo em Geodésia – Aula 13

INTRODUÇÃO AOS

SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE

TEMPO

Prof. Carlos Aurélio Nadal

Curso de Pós-Graduação em Ciências

Geodésicas

Astrolábio Islâmico

1480



INTRODUÇÃO

Que horas são? Como está o tempo?

As respostas dependem das circunstâncias e acuracidade.

Fazendeiro – sombra de uma haste – hora do almoço

Pessoas – relógio ± calibrado – atividades diárias

Aplicações – relógio atômico – TV e computadores

Relógios – não são perfeitos – eivados de erros

Não se conhece a respostada 1a pergunta

Astrolábio de

Gualteris Arsenius

1572



INTRODUÇÃO

Século XV – grandes navegações:

- Latitude uso do sextante

(passagem do Sol pelo SMS)

-Longitude (relógio preciso?)

1707 – 2000 pessoas morrem em 4 naufrágios

1714 – premio de $2000000 posicionamento no mar

± 30 milhas náuticas (erro do relógio ±3s/dia)

1736 – Cronômetro de Harrison 1s/dia

James Cook mapeou as Ilhas Polinésias



INTRODUÇÃO

Relógios a bordo – necessidade de sincronização

Inglaterra navegando no Rio Tamisa visualizava-se

uma esfera que caia às 13h

1884 – Conferência Internacional do Meridiano

Adotou o Meridiano do Observatório de Greenwich

materializado pela Luneta Meridiana de Airy como

origem.

GMT (Greenwich Mean Time) é adotado como padrão de

tempo por mais de um século;

baseado no tempo solar médio



INTRODUÇÃO

UTC (Tempo Universal Coordenado) substituí o GMT

baseado na definição do segundo e 1000000 vezes

mais preciso.

Melhor precisão de medida na atualidade é do segundo

±0,3 nanosegundo (±1s/10milhões de ano)

1983 -17a GCPM – Conference Générale des Poids

et Mesures

Metro: é o comprimento percorrido pela luz no vácuo

durante o intervalo de tempo 1/299 792 458 do

segundo.



INTRODUÇÃO (futuro)

Relógio de Quartzo é hoje um elemento essencial de

rádios, radares, televisão e rastreadores GPS.

Tempo GPS com 24 satélites em órbita cada um com um

relógio atômico à bordo sincronizados disponíveis em

qualquer ponto da Terra.

1982 Arecibo (radio telescópio) descoberto um pulsar

com período uniforme 1,55780645169838 ms

LASER – Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation – gera freqüências estáveis padronizadas

MASER – Microwave Amplification ...



INTRODUÇÃO – Evolução da medida do tempo

Fonte: Agilent Na 1289 – The Science of Timekeeping – Application Notes



DEFINIÇÕES FUNDAMENTAIS

INSTANTE: conceito primitivo “quando” o evento ocorreu.

ÉPOCA: instante tomado como origem de contagem de

tempo.

DATA: instante de ocorrência de um evento estudado.

INTERVALO: tempo decorrido “quanto”

ESCALA DE TEMPO: padrão utilizado para medir

intervalos



Sistemas de medição de tempo

TEMPO UNIVERSAL (UT)

no qual a unidade de duração representa o dia solar,

definido para ser o mais uniforme possível, mesmo tendo

em vista as variações no movimento de rotação da Terra.




TEMPO SIDERAL (TS)

no qual a unidade de duração é o período da

rotação da Terra utilizando como referência um ponto

aproximadamente fixo com respeito às estrelas




TEMPO ATÔMICO INTERNACIONAL (TAI)

no qual a unidade de duração corresponde

a um número definido de comprimentos de onda de

radiação de um determinado isótropo, ou seja, baseado

nas propriedades quânticas de um átomo.



Sistemas de medição de tempo TEMPO DINÂMICO (TD)

Substituiu o tempo das efemérides (TE)

no qual a unidade de duração é baseada no movimento

orbital da Terra, Lua ou Planetas.



Sistemas de medição de tempo TEMPO SIDERAL

INTERVALO:

Dia Sideral: intervalo de tempo decorrido entre duas

passagens consecutivas do ponto vernal pelo

mesmo SMS

Dia sideral médio: ponto vernal médio

Dia Sideral aparente: ponto vernal aparente

1d (S) = 24h (S)

1h(S) = 60 min (S)

1min (S) = 60s (S)




PN

PS

Q Q’

Z

N

S = H

SMS




INSTANTE:

Hora Sideral Local: ângulo horário do ponto vernal

Hora sideral média: ponto vernal médio Sm = H m

Hora Sideral aparente: ponto vernal aparente Sa = H a

Equação dos Equinócios:

EE = Sa - Sm = H m- H a



MEDIÇÃO DO TEMPO SIDERAL

(MÉTODO DE MAYER)

PN

PS

Q

Q’

Z

N

Hs Hn

W

W’

s

z H

A

b

a

a = erro de azimute

b = erro de inclinação

c = erro de colimação óptica

No meridiano

S =

Equação de Mayer

= T + u + a sen (-) sec +

b cos (-) sec + c sec



Círculo Meridiano

instrumento utilizado

na determinação da hora



Sistemas de medição de tempo TEMPO SOLAR VERDADEIRO

INTERVALO:

Dia Solar verdadeiro: intervalo de tempo decorrido

entre duas passagens consecutivas do centro do

Sol pelo mesmo SMS

1d (SV) = 24h (V)

1h(V) = 60 min (V)

1min (V) = 60s (V)



Sistemas de medição de tempo TEMPO SOLAR VERDADEIRO

INSTANTE:

Hora solar verdadeira (V): é o ângulo horário do Sol

acrescido de 12h

V = HS + 12h

Relógio de Sol

Campinas-SP



2a Lei de Kepler – Lei das áreas

Raio vetor que une o Sol a um planeta varre áreas iguais em

tempos iguais.

v1 > v2 (velocidades tangenciais no trecho)

v1

Sol

T1

T2

T3

T4

d1

d2

perihélio afélio

v2



SOL MÉDIO

SOL MÉDIO: é um ponto fictício que percorre o equador

celeste com velocidade constante, durante o mesmo

período que o Sol verdadeiro percorre a eclíptica.

Característica: dias de igual duração durante um ano.

Equação do Sol médio:

m = 0

m = 67310,54841s+8640184,812866s T+0,093104s T2-

6,2x10-6s T-3

T = (JD-2451545)/36525



Sistemas de medição de tempo TEMPO SOLAR MÉDIO

INTERVALO:

Dia Solar médio: intervalo de tempo decorrido

entre duas passagens consecutivas do sol médio

pelo mesmo SMS

1d (SM) = 24h (M)

1h(M) = 60 min (M)

1min (M) = 60s (M)



Sistemas de medição de tempo TEMPO SOLAR MÉDIO

INSTANTE:

Hora solar média (M): é o ângulo horário do Sol

médio acrescido de 12h

M = HSM + 12h



IRREGULARIDADES DO TEMPO

ROTACIONAL

MOVIMENTO DO PÓLO:

1884 – Küstner descobre a variação da latitude do lugar

amplitude aproximada: ± 0,1”

1888 Chandler explica o movimento dos pólos




ROTACIONAL

Teoria clássica: movimento de um corpo rígido(elipsóide

de revolução sem forças externas – Sol e Lua)

1) Ao redor de um ponto fixo situado no centro do corpo

gira em torno do seu eixo principal de inércia (epi)

W (velocidade angular) =constante e uniforme

direção do eixo invariável no espaço.

2) Em torno de um eixo instantâneo (ei) diferente do epi

o ei descreve um cone em torno do epi

Euler demonstrou para um corpo rígido que o pólo

Instantâneo descreve uma polódia circular em 305 dias

Em torno do pólo de inércia.




ROTACIONAL

Chandler verificou observacionalmente que:

1) Deslocamento anual semi-amplitude ± 0,1” devido

a causas meteorológicas;

2) Descolamento com período de 427 dias com amplitude

de 0,2” devido a propriedade elásticas da Terra

(período de Chandler)




ROTACIONAL

Movimento do pólo entre 28 de setembro de 1980 a 27 de julho de

1990 (triângulos marcam o início de cada ano)




ROTACIONAL

Componentes x e y do movimento do pólo entre 1899,9 a 1979,0



Efeitos do Movimento dos Pólos

Na latitude:

- média = = Xp cos - Yp sen

Na longitude

= (Xp sen + Yp cos ) tg

No azimute

a = (Xp sen + Yp cos ) sec

No Tempo TU

UT0 – UTC = (Xp sen + Yp cos ) tg +

+ (UT1- UTC)




ROTACIONAL

Variação secular da velocidade da Terra

Periódicas ou sazonais – causas marés, tectônicas,

meteorológicas

Decréscimo secular na velocidade de rotação

Velocidade de rotação passou de 7,98 x10-5 rad/s para

7,29x 10 -5 rad/s em 300 milhões de ano

Variações irregulares



IERS International Earth Rotation Service

atividades: 1/01/1988 sob patrocínio IAU e IUGG

Substituiu BIH – Bureau International de L’Heure

IPMS – International Polar Motion Service

Objetivo: determinação e predição da orientação da Terra

intercalação do segundo no UTC

Bulletin A – tempo e movimento do pólo observações

Bulletin B – predição por curvas alisadas

http://hpiers.obspm.fr



TIPOS DE TEMPO UNIVERSAL

UT0 é o tempo solar médio do meridiano de Greenwich

obtido diretamente de observações astronômicas locais

UT1 é o UT0 corrigido dos efeitos de pequenos

movimentos da Terra relativos ao movimento do pólo

UT1 = UT0 +

UT2 é o UT1 corrigido dos efeitos de pequenas flutuações

Sazonais na variação da rotação da Terra



TEMPO ATÔMICO INTERNACIONAL (TAI)

DEFINIÇÃO DO SEGUNDO (SI)

O segundo (s) é a duração de 9.192.631.770 períodos

da radiação correspondente à transição entre os dois

níveis hiperfinos do estado fundamental do Césio 133

13a CGPM – 1967, Resolução 1

Relógios atômicos podem facilmente reproduzir esta

Definição, tais como: Césio, Rubídio e Maser Hidrogênio

TAI é uma escala de tempo coordenada, definida por um

sinal de referência geocêntrico como a unidade da escala

se segundo do SI, realizada pelo geóide em rotação, com

relógios fixos em relação à Terra ao nível do mar.



TEMPO UNIVERSAL COORDENADO (UTC)

UTC é a escala de tempo mantida pelo BIPM (IERS)

que forma a base de uma disseminação coordenada

de freqüências padrão de sinais horários. Ela possuí a

mesma marcha que o TAI diferindo dele por um número

inteiro de segundos.

DTU1 = UT1 – UTC

Em 1 de julho de 1997

TAI – TUC = 31s



TEMPO UNIVERSAL COORDENADO (UTC)

56 57 58 59 60 0 1 2 3 4

30 de junho

23h 59 min

1 de julho

0h 0min

segundo intercalado

data do evento

30 de junho,

23h 59 min 60,6s

56 57 58 0 1 2 3 4 5 6

evento

evento

30 de junho

23h 59 min

1 de julho

0h 0min

data do evento

30 de junho,

23h 59 min 58,9s

Segundo intercalado negativo

Segundo intercalado positivo

Intercalação de 1s TUC



FUSOS HORÁRIOS

\ Meridiano de Greenwich

linha internacional de mudança de datas/

Z AB

CD

E

F

G

H

I

KL

M

NO

PQ

R

S

T

U

V

W X

Y

0 0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

101112

-1-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10 -11

-12

DIVISÃO DA TERRA EM FUSOS HORÁRIOS

HORA LEGAL = HORA

DO FUSO HORÁRIO

(HORA MÉDIA DO

MERIDIANO CENTRAL)



HORA OFICIAL DO BRASIL

HORA LEGAL = UT - F





TEMPO DINÂMICO (TD)

TEMPO DINÂMICO TERRESTRE (TDT) representa

o argumento independente para as efemérides

Geocêntricas:

TDT = TAI + 32,184s

TEMPO DINÂMICO BARICÊNTRICO (TDB)

argumento independente das equações do movimento

orbital referidas ao baricentro do sistema solar

TDB = TDT + 0,001658s sen g + 0,000014s sen 2g

g= 357,53° + 0,98560028°(JD –2451545)



COORDENADAS ESPAÇO/TEMPO

Em 1991 IAU adotou a relação entre espaço e tempo

Tempo Terrestre (TT) (eliminado o termo dinâmico)

Tempo Coordenado Geocêntrico (TCG)

Tempo Coordenado Baricêntrico (TCB)

Tempo terrestre : referência para efemérides aparentes

geocêntricas de acordo com a definição de segundo no

SI no geóide.

TAI apresenta erros sistemáticos nos padrões atômicos

TT é uma escala contínua de tempo

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