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Introdução

• A Inteligência Artificial (IA) vem sendo desenvolvida desde o século passado.

• Iniciou-se já na época da Grécia antiga, onde foi desenvolvido

o Distribuidor de Água em Delfos, o qual fornecia água de forma proporcional ao número de moedas colocado.

• Alguns podem dizer que aquilo não passa de ser um simples

procedimento mecânico. • Pode-se supor que qualquer sistema inteligente, não passa de

ser um algoritmo implementado em um computador.

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Introdução

• Ambos modelam o comportamento humano para uma ação específica.

• Além disso:

– Se a modelagem é simples ou complexa. – Se o modelo é do comportamento ou do cérebro humano. – Se a modelagem é mais ou menos precisa.

São características ou atributos do modelo, e, são fonte de

pesquisa permanente. • Modelos para construir máquinas que resolvam problemas:

máquinas que “pensem” e cheguem à resposta para uma pergunta dada.

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Introdução

• Alguns domínios de aplicação da IA são: – Demonstração automática de teoremas.

– Processamento da linguagem natural.

– Robótica.

– Base de dados inteligentes.

– Sistemas Especialistas (SE).

• SEs são um domínio de aplicação importante, pois, o desenvolvimento destes permitiu a evolução e crescimento da IA.

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Sistemas Especialistas “versão 1.0”

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Posteriormente complementou-se com as etapas de Explanação de resultados e Aprendizado

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IDA: Intelligent Data Analysis KDD: Knowledge Discovery in Database

Sistema Especialista aplicado à Saúde

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Inferência: Fatos e Regras

• O modo mais fácil de representar conhecimento em um computador é através de:

– Instruções “Se - Então” (If-Then), que combinam condições específicas.

• Foi concebido pelo matemático Emil Post em 1943: o modelo

“computacional” geral de solução de problemas (Máquina de Post).

• E na década dos setenta é que foi aproveitado como suporte para modelo mental de raciocínio.

Inferência: Fatos e Regras + incerteza e/ou imprecisão

• Para inserir a incerteza ou imprecisão no raciocínio, utiliza-se

a inclusão de um fator que representa o grau de crença na veracidade do fato ou da regra. O fator associado varia segundo a teoria utilizada.

• As teorias estabelecem a forma de obter os graus de crença

dos fatos e das regras; como realizar a combinação dos graus de crença entre os fatos e regras para obter as crenças resultantes em um processo de inferência.

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Inferência: Fatos e Regras + incerteza e/ou imprecisão

• Dentre as teorias para tratamento de incerteza e imprecisão têm-se:

– Fatores de Certeza (Shortliffe, 1976);

– Teoria da Evidência (Dempster, 1968; Shafer, 1976; Gordon e

Shortliffe, 1985);

– Redes Bayesianas (Heckerman e Wellman, 1995; Andersen et al., 1989);

– Lógica Fuzzy (Zadeh, 1965).

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Lógica Fuzzy

• Conteúdo

– Introdução - Objetivos - Histórico - Aplicações

– Conceitos básicos - Características - Formas de imprecisão

– Conjuntos fuzzy – Propriedades - Formas de representação - Operações

– Lógica fuzzy – Relações – Composições

– Sistemas Fuzzy

Lógica Fuzzy: Introdução

• Lógica é a ciência que tem por objetivo o estudo das leis do raciocínio

• Lógica fuzzy: – É a ciência que se preocupa com os princípios formais

do raciocínio aproximado

– Modela a habilidade humana de tomar decisões envolvendo a imprecisão intrínseca nos fatos e regras no processo do raciocínio.

– Ferramenta capaz de capturar informações imprecisas, descritas em linguagem natural, e convertê-las para um formato numérico.

Lógica Fuzzy: Objetivo

• Fornecer os fundamentos para realizar o raciocínio aproximado, com proposições imprecisas.

• Fazer que as decisões tomadas pela máquina se aproximem cada vez mais das decisões humanas, principalmente ao trabalhar com uma grande variedade de informações imprecisas, do tipo: um pouco, mais ou menos, quase, etc.

Lógica Fuzzy: Histórico

• Bivalência: Aristóteles (384 a.C.-322 a.C.), a Lógica Clássica se baseia em dois valores verdade: V = verdadeiro ,e, F = falso.

• Multivalorada: Lukasiewicz (1878-1956) objetivou lidar com o Principio da Incerteza na Mecânica Quântica.

– Lukasiewicz (1920): 3 valores verdade;

– Lukasiewicz-Tarski (1930): n valorada , 𝑛 ≥ 2


• Lógica Fuzzy: Lofti A. Zadeh (1921-2017) da Universidade da Califórnia em Berkeley na década de 60 combina lógica multivalorada, teoria probabilística, IA e Redes Neurais Artificiais para representar o pensamento humano, ou seja, associou expressões linguísticas e a inteligência humana: “muitos conceitos são melhor definidos por palavras do que pela matemática”.


• Lógica Fuzzy: O raciocínio fuzzy foi formalizado após a publicação do artigo de Zadeh “Fuzzy Sets in Information and Control, v.8, p338-353, 1965”. A ideia foi resultante da discussão, entre Zadeh e Bellman durante o ano sabático de Zadeh, sobre os conceitos de imprecisão e incerteza, na época, ambos eram tratados pela mesma ferramenta: probabilidades.

Lógica Fuzzy: Aplicações comerciais

• Controle: – Controle de aeronave (Rockwell Corp.) – Operação do Metrô de Sendai (Hitachi) – Transmissão automática (Nissan, Subaru)

• Otimização e Planejamento – Elevadores (Hitachi, Fujitech, Mitsubishi) – Análise de Mercado de Ações (Yamaichi)

• Análise de Sinais – Ajuste da imagem de TV (Sony) – Autofocus para câmera de vídeo (Canon) – Estabilizador de imagens de vídeo (Panasonic)

Lógica Fuzzy: Definições

• Sistema Fuzzy: sistema não-linear de mapeamento de um vetor de entrada em uma saída escalar, capaz de incorporar tanto o “conhecimento objetivo” quanto o “conhecimento subjetivo”.


• Conhecimento objetivo: usado na formulação de problemas de engenharia modelos matemáticos.

• Conhecimento subjetivo: representa a informação linguística que é geralmente impossível de quantificar usando matemática tradicional.


• Principio da incompatibilidade:

“Conforme a complexidade de um sistema aumenta, a nossa habilidade de fazer

declarações precisas e significativas sobre o comportamento do sistema diminui, até

alcançar um limite além do qual precisão e relevância se tornam características

mutuamente exclusivas”.


• Conjuntos fuzzy são funções que mapeiam um valor escalar em um número entre 0 e 1, o qual indica o seu Grau de pertinência a esse conjunto


• Sistema fuzzy


• Regras fuzzy

“Se U1 é muito quente e U2 é baixo então gire V um pouco para á direita”

• Conceitos associados:

– Variáveis linguísticas (quente x 36º)

– Quantificadores (muito, um pouco)

– Conexões lógicas ( e / ou)

– Implicações ( Se A então B)

Lógica Fuzzy: Características

• Habilidade de modelar problemas complexos

– Sistemas fuzzy tratam facilmente problemas altamente complexos, com propriedades não-lineares.

• Habilidade cognitiva

– Habilidade de codificar o conhecimento expresso pelos especialistas no processo de decisão.

– Aquisição do conhecimento mais fácil, confiável e menos sujeito a erros.


• Habilidade de modelar sistemas envolvendo múltiplos especialistas

– Adequado para representar informações de especialistas consistentes (colaboradores) ou conflitantes (contraditórios)

– Exemplo:

• Preço deve ser baixo (Esp. Marketing)

• Preço deve ser alto (Esp. Financeiro)

• Preço deve ser 2x custo de produção (Esp. Produção)


• Complexidade Reduzida

– O sistema possui menos regras e é composto de regras similares às expressas pelos especialistas

• Modificações mais simples, menos erro

• Facilita a localização de erros estruturais


• Melhor manipulação da imprecisão

– A lógica fuzzy fornece um método matemático, consistente e robusto para tratar com a imprecisão no raciocínio:

• Fatores de Certeza:

Se altura é 1,6m e 1,8m e peso 40kg e 45kg então magra com FC = 0,8

• Fuzzy:

Se altura é média() e peso baixo () então magra ()

Onde “média”, “baixo” e “magra” são conjuntos fuzzy.

Lógica Fuzzy: Formas de imprecisão

• Exatidão

– Grau de aproximação entre o valor de uma medição e o valor verdadeiro da grandeza medida.

– Capacidade de um instrumento de medição para se aproximar do valor da grandeza medida.

• Imprecisão

– É a falta de exatidão,

– Chamado de erro na medição e tenta-se corrigir através da realização de várias medidas.


• Vaguidade

– Que é Indeterminado, Indefinido.

– Que deixa muito a suposições.

“ A comida esta quente”: não se sabe qual o valor ou intervalo de valores para a propriedade “quente”


• Certeza

– Ausência de dúvida

“Brasilia é a capital do Brasil”

• Incerteza

– Crença em dúvida. Falta de elementos para o convencimento na crença.

“Alemanha ganhará a copa do mundo em 2018”


• Imprecisão: Fuzzy modela a imprecisão a través de conjuntos fuzzy.

– Imprecisão é uma característica intrínseca à entidade em observação.

– Conjunto fuzzy “Alto”: pertencem a conjunto todos que tiverem alturas com valores entre 1,8m e 2,0m.

– Alice com altura de 1,83m pertence ao conjunto fuzzy alto com um grau de pertinência, e, este grau não mudará enquanto a altura de Alice não mude.


• Vaguidade: Não pode ser modelada com Fuzzy. É necessário determinar o intervalo de valores da variável para torná-la fuzzy:

– “A comida esta quente”: Se quente pode ser representado pelos valores entre 30-40 graus, “quente” torna-se um conjunto fuzzy.


• Incerteza: Não é modelada com Fuzzy.

– Incerteza pode ser mensurada como um grau de crença.

– Incerteza não é uma característica intrínseca à entidade em observação.

– O grau de crença de uma entidade tem um valor determinado pelos fatores associados à entidade.

– Se os fatores associados mudam, o valor do grau de crença poderá mudar.


• Probabilidade: Modela Incerteza – A entidade em observação é representada como evento

dentro de um espaço amostral que contem todos os eventos possíveis que conformam esse espaço amostral. Cada evento tem um grau de probabilidade (crença). Os valores de crença variam de [0-1]. Os graus de crença podem mudar na ocorrência ou não dos eventos.

• Fuzzy: Modela Imprecisão. – Extrai-se a característica da entidade em observação e ela

fornece o nome do conjunto fuzzy p.e. “alto”. Associa-se à entidade um grau de pertinência ao conjunto fuzzy. Os graus de pertinência variam de [0-1]. O grau representa a característica da entidade, portanto o grau de pertinência não muda.

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