Introdução - labciv.eng.uerj.br · perfis pesados – NBR 8800: 2006 EC3 perfis leves – NBR 14762: 2010

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Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil

PGECIV - Mestrado Acadêmico

Faculdade de Engenharia – FEN/UERJ

Disciplina: Tópicos Especiais em Estruturas (Chapa Dobrada)

Professor: Luciano Rodrigues Ornelas de Lima

Introdução

1. Generalidades

Para o aço estrutural

perfis laminados a quente

perfis soldados

perfis formados a frio (PFF)

Definição

PFF dobragem a frio (em temperatura ambiente) de chapas

Simplicidade de produção

espessuras a partir de 0,45 mm até 15 mm (chapas)

espessuras a partir de 0,45 mm até 4 mm (ligações)

perfis pesados – NBR 8800: 2006

EC3

perfis leves – NBR 14762: 2010

EC3 – parte 1.3

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2. Origem dos PFF

Passo 1 – Placa sem enrijecedores

t = 1 mm – carga crítica de flambagem elástica (compressão)

Carga crítica 140N

Área 200 mm2

2. Origem dos PFF

Passo 2 – Perfil com enrijecedores (mesas)


Carga crítica 6840N

Área 320 mm2

3

2. Origem dos PFF

Passo 3 – Perfil com mesa mais enrijecedores



Área 380 mm2

2. Origem dos PFF

Passo 4 – Perfil com mesa e alma com enrijecedores



Área 420 mm2

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2. Origem dos PFF

Comparação

Pcr 140N 6840N 10608N 60768N

Área 200mm2 320mm2 380mm2 420mm2

3. Produção de PFF

Duas formas

Prensas dobradeiras

Formadas por uma mesa com o formato final da dobra do perfil e uma punção

que pressiona a chapa contra a mesa para efetivar a dobra com sucessivos

posicionamentos da chapa obtém-se o perfil final

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3. Produção de PFF

Duas formas

Perfiladeiras

Processo contínuo que consiste em fazer uma tira de chapa passar por uma

série de cilindros, cada um impondo uma operação de dobra na tira até obter

o perfil final

3. Produção de PFF Comparativo

Prensa-dobradeira Perfiladeira

Muita flexibilidade para produzir

diversas formas de perfis

Pouca flexibilidade para produzir

diversas formas de perfis

Com poucas ferramentas se produz

uma série grande de perfis

Cada tipo de perfil necessita de um trem

de perfilação

Baixo custo de equipamento Alto custo do equipamento

Regulagem simples do equipamento Regulagem do equipamento requer

cuidados

Tensões residuais menores que na

perfiladeira

Tensões residuais maiores que na

dobradeira

Produção pequena Produção grande

Perfis curtos (6 m) Perfis com comprimento limitado

Razoável mão-de-obra envolvida Pouca mão-de-obra envolvida

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4. Utilização de PFF Indústria automobilística: carros, caminhões leves e ônibus

Indústria aeronáutica: estrutura dos aviões

Transportes pesados: carretas rodoviárias, construção naval,

carroceria de vagões

Agroindústria: máquinas e implementos agrícolas, silos

Armazenagem/Estocagem: prateleiras, racks e mezaninos

Construção Civil: prédios residenciais, comerciais e

industriais, telhados, formas para concreto, guard-rails, telhas,

painéis de fechamento, estruturas de pontes, reservatórios,

estruturas mistas (vigas, lajes e colunas)

5. Comparação PFF - Laminados

Vantagens PFF sobre laminados

PFF têm a forma e as dimesões adequadas à solicitação gerando

economia

Otimização de seções transversais

Facilidade de produção e baixo custo de estoque – bobinas com

diversas bitolas

Para cargas e vãos médios – estrutura mais leve com uso de PFF

A resistência pós-flambagem é largamente explorada nos PFF que conjugada

com a forma e dimensões otimizadas, gera estruturas mais leves

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6. Tipos de PFF Treliças e pórticos

Terças e longarinas

Vigas e colunas

6. Tipos de PFF Perfis para paredes

Treliças espaciais

Estruturas para armazenagem

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6. Tipos de PFF Telhas

Painéis de fechamento

Formas para lajes mistas – steel deck

7. Materiais Utilizados Perfis – chapas

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7. Materiais Utilizados Ligações – parafusos, soldas, rebites, etc.

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7. Materiais Utilizados Ligações – parafusos, soldas, rebites, etc.

Metal da solda fw (MPa)

Classe de resistência 6 (E60XX) 415



8. Propriedades dos aços Perfil formado a quente

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8. Propriedades dos aços Perfil formado a frio

8. Propriedades dos aços Influência do processo de fabricação nas propriedades

mecânicas do material – aumento da tensão de escoamento

e redução da ductilidade

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9. Definições geométricas PFF – cantos arredondados

Composição por elementos planos (mesas, almas,

enrijecedores) e elementos curvos (dobras ou esquinas)

ELE1

ELE2 ELE3 ELE4

ELE5

ELE6

ELE7

ELE8

ELE9

9. Definições geométricas Elemento com bordas vinculadas (AA)

Elemento com borda livre (AL)

Enrijecedor de borda simples (AL)

Espessura (t)

Largura do elemento (b)

AL

AL

AA

AA

AA

AA

AL

AL

AL

AL

AA

AA AA

AL AL

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9. Definições geométricas Largura efetiva (beff ou be)

Elementos AL – redução na extremidade do elemento

Elementos AA – redução na parte interna do elemento

beff1

beff2,2

beff2,2

beff3

beff2,1

beff3,2

beff3,2

beff5

beff2,2

beff4,1 beff4,2 beff3

9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Linear

Considera-se a massa do perfil concentrada na sua linha média

dividindo-o em elementos primários (linhas e arcos) e no fim,

multiplica-se pela espessura

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9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Simplificado (Carvalho et al.)

Alma: d = bw – 2.t

Mesas: b = bf – 2.t

Enrijecedor: c = D - t

9. Cálculo Propriedades Geométricas Método Simplificado (Carvalho et al.)

Alma: d = bw – 2.t e am = bw - t

Mesas: b = bf – t e bm = bf - t

Enrijecedor: c = D – t/2 e cm = D – 0,207.t

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10. Aplicação Determinar os momentos de inércia (Ix e Iy), a área e os

módulos resistentes elásticos (Wx e Wy) do perfil U130x60x3

usando o método linear e comparar com o método

simplificado

Mesa: b1 = 60 – 2 . 3 = 54 mm

Alma: b2 = 130 – 4 . 3 = 118 mm

d2 = 118/2 + c = 61,87 mm

Canto: R = 1,5 . 3 = 4,5 mm

L = 1,571 . R = 7,07 mm

C = 0,637 . R = 2,87 mm

I1 = 0,149 . R3 = 13,577 mm3

(momento de inércia

baricêntrico do canto)

10. Aplicação Cálculo da Área

Ltotal = 2 . 54 + 2 . 7,07 + 118 = 240,1 mm

A = 240,1 . 3 = 720,3 mm2

Cálculo do Momento de Inércia (Ix)

Mesa: Ixmesa = I1 + 54 . (d1)

2 = 0 + 54.(63,5)2

= 217741,5 mm3

Canto: Ixcanto = 13,577 + 7,07 . (d2)

2 = 13,577 + 7,07 . (118/2+C)2

= 27076,8 mm3

Alma: Ixalma = 1183 / 12 = 136919,33 mm3

Itotal = [2 . (217741,5) + 2 . (27076,8) + 136919,33] . 3 = 1879667,8 mm4

momento da linha em

relação a si própria

espessura

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10. Aplicação

Cálculo do Módulo Resistente (Wx)

Wx = Ix / ymáx = 1879667,8 / 65

Wx = 28918,0 mm3

OBS.: xg = 15,9 mm e Iy = 25300 mm4

11. OBS Extras – EC3

Aumento da tensão de escoamento – PFF

fya = tensão de escoamento média

Ag = área bruta da seção transversal

k = coeficiente que considera o processo de fabricação

k = 7 para perfiladeiras

k = 5 (outros processos)

n = nº de cantos a 90º nas seções com raio interno r ≤ 5t (cantos com ângulos

menores devem ser contabilizados como frações de n)

t = espessura antes da formação a frio do perfil excluindo possíveis recobrimentos

(pintura, etc.)

2

)ff(f mas

A

t.n.k)ff(ff

ybu

ya

g

2

ybuybya

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O aumento da tensão de escoamento pode ser utlizada em:

membros carregados axialmente onde Aeff = Ag

Na determinação de Aeff fy = fyb

O aumento da tensão de escoamento deve ser utlizada em:

resistência da seção para membros carregados axialmente à tração

resistência da seção e flambagem para membros carregados

axialmente à compressão com seção totalmente efetiva

resistência à flexão de seções com mesas totalmente efetivas


Resistência à flexão de seções com mesas completamente

efetivas (dividir a seção em n elementos planos) aumento

da tensão de escoamento para cada elemento (proporcional)

Ag,i = área bruta do elemento plano i

yam

1i i,g

m

1i i,yi,gf

A

fA

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Influência dos cantos



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simplificação para cálculo das propriedades da seção efetiva Aeff,

Iy,eff, Iz,eff e Iw,eff


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Limitações de esbeltezas


Limitações de esbeltezas

Tamanho do enrijecedor – garantia de funcionamento

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Modelos estruturais para análise


Curvatura da mesa de um PFF – “flange curling”

desconsiderar se u < 5% altura do perfil

(para elementos em arco)

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Flambagem Local e Distorcional

Flambagem local considerada através da utilização das

propriedades efetivas da seção EC3 – 1.5

Flambagem distorcional para elementos com enrijecedores

externos ou intermediários – seção 5.5.3 (EC3 – 1.3)



Os efeitos da flambagem distorcional devem ser considerados para

os casos a), b) e c) através de análise linear ou não-linear usando

métodos numéricos

Ao menos que o procedimento simplificado (EC3-1.3 - 5.5.3) seja

usado e a tensão de flambagem elástica seja obtida em uma análise

linear, o seguinte procedimento pode ser aplicado

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1. Calcular as tensões elásticas de flambagem para os diversos modos

de flambagem

coluna curta coluna

intermediária

coluna longa



2. Calcular as larguras efetivas de acordo com EC3-1.3-5.5.2 para

flambagem local na seção baseada na tensão mínima de

flambagem local

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3. Calcular a espessura reduzida – ver item EC3-1.3-5.5.3.1 para

enrijecedores intermediários ou externos e outras partes da seção

sujeitas a flambagem distorcional baseada na tensão mínima de

flambagem distorcional

4. Calcular a resistência à flambagem global de acordo com EC3-1.3-

6.2 (flexão, torção e lateral por torção) dependendo do modo de

flambagem para o comprimento total do membro considerando-se a

seção transversal efetiva avaliada em 2) e 3)

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