EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 329____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem

ÿ Introdução

� O principal objetivo das técnicas de realce de imagem émelhorar determinado aspecto da imagem para torná-lamais apropriada para uma dada aplicação. Exemplos (entreoutros):

� Aumentar o contraste;

� Filtrar ruído;

� Gerar negativo;

� Realçar bordas;

� Suavizar contornos

� A aplicabilidade de determinada técnica de realce éfortemente dependente da aplicação.

� Para aplicações que envolvem o julgamento de umobservador humano, a definição de melhoria é fortementesubjetiva.

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 330____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem

ÿ Classificação das técnicas de realce

� Duas grandes categorias básicas:

� Domínio Espacial: o processamento é efetuado pelatransformação/manipulação direta dospixels;

� Domínio da Freqüência: o processamento é efetuadopela modificação da Transformada de Fourier daimagem.

� Observação: técnicas de realce envolvendo as duascategorias básicas não são incomuns.

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 331____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem

ÿ Técnicas no Domínio Espacial

� Conceitos:

� Operam diretamente com a informação dos pixels:

� Vizinhança (em geral sub-imagem quadrada ouretangular centrada em x,y)

� Imagens em tons de cinza e vizinhança 1x1(transformação de intensidade)

[ ]

y)(x,pixeldoavizinhançumaemdefinidaaçãotransform:T

y)(x,pixelnorealçadaimagemdavalor:y)g(x,

y)(x,pixelnooriginalimagemdavalor:),(

:Onde

),(),(

yxf

yxfTyxg =

(x,y)

Imagem

x

y

( )

y)(x,pixeldoavizinhançumaemdefinidaaçãotransform:T

y)(x,pixelnorealçadaimagemdaeintensidad:y)g(x,s

y)(x,pixelnooriginalimagemdaeintensidad:),(

:Onde

==

=

yxfr

rTs

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 332____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Negativo da Imagem

r

s T(r) - Negativo

L-1

L-1

Original

Final

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 333____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Alteração de Contraste (Constrast Streching)

r

s T(r) - Contraste

L-1

L-1

Original

Final

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 334____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Correção Gamma

r

s T(r) - Gamma

L-1

L-1 ( ) γ

γ

1

1

)1(

)1(r

L

LrT ∗

−

−=

Original

Final

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 335____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Intensity Slicing

r

sT(r) – Intensity

Slicing

L-1

L-1

Original

Final

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 336____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Intensity Slicing

r

sT(r) – Intensity

Slicing

L-1

L-1

Original

Final

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 337____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Bit Plane Slicing

Bit Planes0

7

12

34

56

0

1

0

255

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 338____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Transformação de intensidade

ÿ Bit Plane Slicing Original

Bit 0

Bit 2

Bit 4

Bit 6

Bit 1

Bit 3

Bit 5

Bit 7

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 339____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Histograma

( )

imagem.dapixelsdetotalnúmerooé

k.eintensidadcompixelsdenúmerooé

imagem.daeintensidadésima-kaé

:onde

n

n

r

n

nrp

k

k

kk =

Imagem clara

Baixo Contraste Alto contraste

Imagem escura

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 340____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exemplo

HistogramaOriginal

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 341____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Análise caso contínuo

� Considerando

� Considerando

� Temos que

� Pois

( )

( )

( ) 10para10

e

10intevalonocrescentemonotônicafunção

com

≤≤≤≤

≤≤

=

rrT

rrT

rTs

( )sdeadeprobabiliddedensidadefunção)(

rdeadeprobabiliddedensidadefunção

sp

rp

s

r

( )( )sTr

rs ds

drrpsp

1

)(−=

ÿ��

���=

( )( )

( )

( )

( ) ( )( )sTr

rrrs

s

r

s

sTr

o

rr

s

ss

ds

drrp

ds

dr

dr

dF

ds

dF

ds

dFsp

sTrF

ssF

drrpFdsspF

1

01

0

01

0

0

0deocorrenciadeadeprobabilid

0deocorrênciadeadeprobabilid

−

−

=

−

=

====

≤≤

≤≤

=== ��

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 342____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Análise caso contínuo

� Tomando

� Temos que

� Logo

� Portanto

( ) ÿ==r

r dwwprTs0

)(

( )rpdr

dsr=

( )( )

( ) ( ) ( )sTrrr

sTrrs rp

rpds

drrpsp

11

1)(

−−==

��

���

�=��

����=

101)( ≤≤= ssps

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 343____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Análise caso contínuo

� Exemplo

r

1

2

pr(r)

( )ÿ�� ≤≤+−

=casosoutros0

1022 rrrpr

( ) rrdwwrTsr

2)22( 2

0

+−=+−== �

1

1

s=T(r)

r

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 344____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Análise caso contínuo

� Exemplo

( )ÿ�� ≤≤+−

=casosoutros0

1022 rrrpr

( ) rrdwwrTsr

2)22( 2

0

+−=+−== �

s

1

1

ps(s)

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) 1011112

2211)(1

≤≤=���

��� −−−=

���

��� +−=��

����=

−−== −

ssds

dssp

ds

drr

ds

drrpsp

s

srsTrrs

( ) 10111 ≤≤−−== − rsrTr

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 345____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Caso discreto

� Histograma

� Função T(r)

( )

imagem.dapixelsdetotalnúmerooé

k.eintensidadcompixelsdenúmerooé

imagem.daeintensidadésima-kaé

:onde

n

n

r

n

nrp

k

k

kkr =

( )

1,,1,010

com

)(00

−=≤≤

== ÿÿ==

Lkr

rpn

nrT

k

k

jjr

k

j

kk

ÿ

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 346____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 1

� Equalizar o histograma apresentado abaixo:

imagemdapixelsdequantidade

cinzadenívelcompixelsdequantidade

10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível

nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok

:Onde

n

kn

rkr

LL-kk

k

kk ≤≤

=− ÿ

( )n

nrp

L

kr

kkr

k

=

−=

1

Histograma Original

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pr(r

k)

k rk nk pr(rk)

0 0,000 1120 0,068

1 0,143 3214 0,196

2 0,286 4850 0,296

3 0,429 3425 0,209

4 0,571 1995 0,122

5 0,714 784 0,048

6 0,857 541 0,033

7 1,000 455 0,028

16384 1Total

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 347____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

( ) ( )ÿ=

==k

jjrkk rprTs

0

sk=T(rk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00

rk [0,1]

sk[0

,1]

rk sk=T(rk)

0,000 0,068

0,143 0,265

0,286 0,561

0,429 0,770

0,571 0,891

0,714 0,939

0,857 0,972

1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 348____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

sk=T(rk)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]

sk[0

,L-1

]

rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)

0,000 0 0,068 0

0,143 1 0,265 2

0,286 2 0,561 4

0,429 3 0,770 5

0,571 4 0,891 6

0,714 5 0,939 7

0,857 6 0,972 7

1,000 7 1,000 7

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 349____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

Histograma Equalizado

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

ps(s

k)

Nível de Cinza nk ps(sk)

0 1120 0,068

1 0 0,000

2 3214 0,196

3 0 0,000

4 4850 0,296

5 3425 0,209

6 1995 0,122

7 1780 0,109

Total 16384 1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 350____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 2

� Equalizar o histograma apresentado abaixo:

imagemdapixelsdequantidade

cinzadenívelcompixelsdequantidade

10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível

nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok

:Onde

n

kn

rkr

LL-kk

k

kk ≤≤

=− ÿ

( )n

nrp

L

kr

kkr

k

=

−=

1

Histograma Original

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pr(r

k)

k rk nk pr(rk)0 0,000 0 0,000

1 0,143 0 0,000

2 0,286 0 0,000

3 0,429 500 0,500

4 0,571 500 0,500

5 0,714 0 0,000

6 0,857 0 0,000

7 1,000 0 0,000

1000 1Total

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 351____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

( ) ( )ÿ=

==k

jjrkk rprTs

0

sk=T(rk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00rk [0,1]

sk[0

,1]

rk sk=T(rk)

0,000 0,000

0,143 0,000

0,286 0,000

0,429 0,500

0,571 1,000

0,714 1,000

0,857 1,000

1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 352____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

sk=T(rk)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]

sk[0

,L-1

]

rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)

0,000 0 0,000 0

0,143 1 0,000 0

0,286 2 0,000 0

0,429 3 0,500 3

0,571 4 1,000 7

0,714 5 1,000 7

0,857 6 1,000 7

1,000 7 1,000 7

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 353____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

Histograma Equalizado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

ps(s

k)

Nível de Cinza nk ps(sk)

0 0 0,000

1 0 0,000

2 0 0,000

3 500 0,500

4 0 0,000

5 0 0,000

6 0 0,000

7 500 0,500

Total 1000 1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 354____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 3

� Equalizar o histograma apresentado abaixo:

imagemdapixelsdequantidade

cinzadenívelcompixelsdequantidade

10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível

nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok

:Onde

n

kn

rkr

LL-kk

k

kk ≤≤

=− ÿ

( )n

nrp

L

kr

kkr

k

=

−=

1

Histograma Original

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pr(r

k)

k rk nk pr(rk)

0 0,000 0 0,000

1 0,143 0 0,000

2 0,286 1000 0,500

3 0,429 500 0,250

4 0,571 500 0,250

5 0,714 0 0,000

6 0,857 0 0,000

7 1,000 0 0,000

2000 1Total

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 355____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 3 (cont.)

( ) ( )ÿ=

==k

jjrkk rprTs

0

sk=T(rk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00rk [0,1]

sk[0

,1]

rk sk=T(rk)

0,000 0,000

0,143 0,000

0,286 0,500

0,429 0,750

0,571 1,000

0,714 1,000

0,857 1,000

1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 356____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 3 (cont.)

sk=T(rk)

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]

sk[0

,L-1

]

rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)

0,000 0 0,000 0

0,143 1 0,000 0

0,286 2 0,500 3

0,429 3 0,750 5

0,571 4 1,000 7

0,714 5 1,000 7

0,857 6 1,000 7

1,000 7 1,000 7

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 357____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exercício 3 (cont.)

Histograma Equalizado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

ps(s

k)

Nível de Cinza nk ps(sk)

0 0 0,000

1 0 0,000

2 0 0,000

3 1000 0,500

4 0 0,000

5 500 0,250

6 0 0,000

7 500 0,250

Total 2000 1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 358____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exemplo

HistogramaOriginal

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 359____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exemplo

HistogramaOriginal

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 360____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Equalização de Histograma

ÿ Exemplo

HistogramaOriginal

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 361____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Conceito

� Original

� Desejado

( )rpr ( ) ( ) dwwprTsr

rÿ==0

( ) 1=sps

( )zpz ( ) ( ) dwwpzGvz

zÿ==0

( ) 1=vpv

( )

( ) ( )

( ) ( )( )rTGsGz

vpspsv

vGz

ss

1

1

1

temos

1

doconsideran

−

−

==

===

=

−

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 362____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1

� Histograma Original

� Equalização

k rk nk pr(rk)

0 0,000 1120 0,068

1 0,143 3214 0,196

2 0,286 4850 0,296

3 0,429 3425 0,209

4 0,571 1995 0,122

5 0,714 784 0,048

6 0,857 541 0,033

7 1,000 455 0,028

16384 1Total

k rk sk=T(rk)

0 0,000 0,068

1 0,143 0,265

2 0,286 0,561

3 0,429 0,770

4 0,571 0,891

5 0,714 0,939

6 0,857 0,972

7 1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 363____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

� Histograma Desejado

k zk nk pz(zk)

0 0,000 4334 0,265

1 0,143 0 0,000

2 0,286 8275 0,505

3 0,429 0 0,000

4 0,571 2779 0,170

5 0,714 0 0,000

6 0,857 996 0,061

7 1,000 0 0,000

16384 1Total

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 364____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

Histograma Desejado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

Histograma Original

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pr(r

k)

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 365____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

� Equalização do Histograma Desejado

k zk nk pz(zk)

0 0,000 4334 0,265

1 0,143 0 0,000

2 0,286 8275 0,505

3 0,429 0 0,000

4 0,571 2779 0,170

5 0,714 0 0,000

6 0,857 996 0,061

7 1,000 0 0,000

16384 1Total

k zk vk=G(zk)

0 0,000 0,265

1 0,143 0,265

2 0,286 0,770

3 0,429 0,770

4 0,571 0,939

5 0,714 0,939

6 0,857 1,000

7 1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 366____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

� Transformação G(zk)

vk=G(zk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]

vk[0

,1]

k zk vk=G(zk)

0 0,000 0,265

1 0,143 0,265

2 0,286 0,770

3 0,429 0,770

4 0,571 0,939

5 0,714 0,939

6 0,857 1,000

7 1,000 1,000

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 367____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

� Inversa da transformação G(zk)

sk

0,068

0,265

0,561

0,770

0,891

0,939

0,972

1,000

vk=G(zk)

0,265

0,265

0,770

0,770

0,939

0,939

1,000

1,000

zk

0,000

0,143

0,286

0,429

0,571

0,714

0,857

1,000

rk

0,000

0,143

0,286

0,429

0,571

0,714

0,857

1,000

k

0

1

2

3

4

5

6

7

vk=G(zk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]

vk[0

,1]

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 368____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 1 (cont.)

Histograma Obtido

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

Histograma Desejado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

Histograma Original

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pr(r

k)

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 369____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 2

� Histograma Desejado

Histograma Desejado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

k zk nk pz(zk)

0 0,000 0 0,000

1 0,143 4334 0,265

2 0,286 0 0,000

3 0,429 8275 0,505

4 0,571 0 0,000

5 0,714 2779 0,170

6 0,857 0 0,000

7 1,000 996 0,061

16384 1,000Total

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 370____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

� Equalização do Histograma Desejado e G(zk)

k zk nk pz(zk)

0 0,000 4334 0,265

1 0,143 0 0,000

2 0,286 8275 0,505

3 0,429 0 0,000

4 0,571 2779 0,170

5 0,714 0 0,000

6 0,857 996 0,061

7 1,000 0 0,000

16384 1Total

vk=G(zk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]

vk[0

,1]

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 371____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

� z=G-1(T(rk)

sk

0,068

0,265

0,561

0,770

0,891

0,939

0,972

1,000

zk

0,000

0,143

0,286

0,429

0,571

0,714

0,857

1,000

rk

0,000

0,143

0,286

0,429

0,571

0,714

0,857

1,000

k

0

1

2

3

4

5

6

7

vk=G(zk)

0,000

0,265

0,265

0,770

0,770

0,939

0,939

1,000

vk=G(zk)

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]

vk[0

,1]

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 372____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exercício 2 (cont.)

Histograma Desejado

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

Histograma Obtido

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)

pz(z

k)

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 373____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ ExemploHistogramaOriginal

Histograma Desejado

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 374____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ ExemploHistogramaOriginal

Histograma Desejado

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 375____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ ExemploHistogramaOriginal

Histograma Desejado

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 376____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma

ÿ Exemplo

HistogramaOriginal

Histograma Desejado

HistogramaFinal

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 377____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtros de Suavização

� Os filtros de suavização (smoothing) são utilizados paraborrar (tornar menos nítidos os detalhes da imagem) e paraa redução de ruído.

� Filtro de suavização são em geral utilizados fase iniciais doprocessamento para remover pequenos detalhes (em geralruído) e para suavizar pequenas descontinuidades em linhase curvas existente.

� Apresentaremos aqui dois tipos de filtros de suavização:

� Filtro Passa-baixa (filtro linear que atenua ascomponentes de alta freqüência da imagem)

� Filtro da Mediana (filtro não-linear indicado para aremoção de ruído do tipo cravejado)

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 378____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro passa-baixa

� Substituir o valor do pixel pelo valor médio de suavizinhança

� Exemplos de máscaras

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

25

19

1

1 1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

1 1 1

1 1 1

1 1

1 1

1 1

1 1

49

1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 379____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-baixa

1 1 1

1 1 1

1 1 1

9

1

Original

Filtro Passa-Baixa 3x3

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 380____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-baixa

Original Filtro Passa-Baixa 3x3

Filtro Passa-baixa 9x9

Filtro Passa-baixa 5x5 Filtro Passa-baixa 7x7

Filtro Passa-baixa 15x15

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 381____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-baixa

Filtro Passa-baixa5x5Original com ruído

Original com ruído Filtro Passa-baixa 5x5

Original com ruído Filtro Passa-baixa 5x5

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 382____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro da Mediana

� Substituir o valor do pixel pelo valor da mediana de suavizinhança.

� Exemplo 3x3

Vizinhança Valores Ordenados

Mediana

87 88 92

86 90

80 87 86

86 89 9286 87 9080 8887

pixel(x,y)

87 88 92

86 90

255 87 86

pixel(x,y)

86 90 25587 88 9286 8987

ruído

89

89

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 383____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro da Mediana

Original com ruído Filtro Mediana 3x3

Original com ruído

Original com ruído Filtro Mediana 3x3

Filtro Mediana 3x3

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 384____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtros de Realce

� Os filtros de realce (sharpening) são utilizados para realçardetalhes da imagem que se apresentam borrados devido, emgeral, ao processo de aquisição.

� Apresentaremos aqui os seguinte tipos de filtros de realce:

� Filtro Passa-alta (atenua as componentes de baixafreqüência da imagem)

� Filtro da High Boost (amplifica as componentes dealta freqüência)

� Filtro Derivativos:

� Roberts

� Prewitt

� Sobel

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 385____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-alta

-1 -1 -1

-1 8 -1

-1 -1 -1

9

1

Original

Filtro Passa-Alta

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 386____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-alta

� Observar que o filtro passa-alta elimina o valor DC daimagem reduzindo drasticamente o contraste.

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 387____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-alta

Original

Original

Original

Filtro Passa-alta

Filtro Passa-alta

Filtro Passa-alta

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 388____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Passa-alta + Equalização Histograma

Original

Original

Original

Passa-alta + Equalização Histograma

Passa-alta + Equalização Histograma

Passa-alta + Equalização Histograma

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 389____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro High Boost (realce das altas)

altaPassafiltragemapósImagemPA

BaixaPassafiltragemapósImagemPB

OriginalImagemO

:onde

−−

−= PBOPA

altas)das(realceBoostHighfiltroapósImagemHB

AltaPassafiltragemapósImagemPA

BaixaPassafiltragemapósImagemPB

OriginalImagemO

ãoamplificaçdeFatorA

:onde

−−

PAOA

PBOOA

PBOAHB

+⋅−−+⋅−

−⋅=

)1(

)1(

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 390____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro High BoostOriginal

Passa-baixa 3x3

High Boost A=1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 391____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro High Boost

Passa-baixa 3x3 High Boost A=1

Passa-baixa 5x5

Passa-baixa 7x7

High Boost A=1

High Boost A=1

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 392____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro High Boost

Original

Original

Original

High Boost (5x5 A=1)

High Boost (5x5 A=1)

High Boost (5x5 A=1)

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 393____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro High Boost + Equalização de Histograma

Original

Original

Original

High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma

High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma

High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 394____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Derivativos

� Fazer a média dos valores dos pixels tende a tornar menosnítidos os detalhes da imagem (borrar a imagem). Esteprocesso é análogo à integração.

� O processo inverso ao da integração é a diferenciação.

� O método mais tradicional de diferenciação de umaimagem é o gradiente:

imagemfunçãoaé

:Onde

f(x,y)

y

f

x

f

ÿÿÿÿÿ

�

�

�����

�

�

∂∂

∂∂

=∇f

2

122

)(

:pordadaévetordestemagnitudeA

ÿÿ�

�

���

����

����

�∂∂+�

��

���

∂∂=∇=∇

y

f

x

fmagf f

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 395____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Derivativos

� O valor da magnitude do gradiente pode ser aproximadopor vários métodos:

� Método 1:

� Máscara

( ) ( )[ ]

2131

2

12

212

31

:aindaOu

ZZZZf

ZZZZf

−+−≈∇

−+−≈∇

Z1 Z2

Z3 Z4

y

x

1 0

-1 0

1 -1

0 0

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 396____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Derivativos

� Roberts

� Máscara

3241 ZZZZf −+−≈∇

Z1 Z2

Z3 Z4

y

x

1 0

0 -1

0 1

-1 0

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 397____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Derivativos

� Prewitt

� Máscara

( ) ( ) ( ) ( )741963321987 ZZZZZZZZZZZZf ++−+++++−++≈∇

Z1 Z2 Z3

Z4

y

xZ6

Z7 Z8 Z9

Z5

-1 -1 -1

0 0

1 1 1

0

-1 0 1

-1 1

-1 0 1

0

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 398____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Derivativos

� Sobel

� Máscara

( ) ( ) ( ) ( )741963321987 2222 ZZZZZZZZZZZZf ++−+++++−++≈∇

Z1 Z2 Z3

Z4

y

xZ6

Z7 Z8 Z9

Z5

-1 -2 -1

0 0

1 2 1

0

-1 0 1

-2 2

-1 0 1

0

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 399____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Roberts

Original

Roberts

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 400____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Roberts

Original

Original

Original

Roberts

Roberts

Roberts

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 401____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Prewitt

Original

Prewitt

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 402____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Prewitt

Original

Original

Original

Prewitt

Prewitt

Prewitt

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 403____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Sobel

Original

Sobel

EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 404____________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________Filtragem Espacial

ÿ Filtro Sobel

Original

Original

Original

Sobel

Sobel

Sobel