EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 329____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem
ÿ Introdução
� O principal objetivo das técnicas de realce de imagem émelhorar determinado aspecto da imagem para torná-lamais apropriada para uma dada aplicação. Exemplos (entreoutros):
� Aumentar o contraste;
� Filtrar ruído;
� Gerar negativo;
� Realçar bordas;
� Suavizar contornos
� A aplicabilidade de determinada técnica de realce éfortemente dependente da aplicação.
� Para aplicações que envolvem o julgamento de umobservador humano, a definição de melhoria é fortementesubjetiva.
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 330____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem
ÿ Classificação das técnicas de realce
� Duas grandes categorias básicas:
� Domínio Espacial: o processamento é efetuado pelatransformação/manipulação direta dospixels;
� Domínio da Freqüência: o processamento é efetuadopela modificação da Transformada de Fourier daimagem.
� Observação: técnicas de realce envolvendo as duascategorias básicas não são incomuns.
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 331____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Técnicas de Realce de Imagem
ÿ Técnicas no Domínio Espacial
� Conceitos:
� Operam diretamente com a informação dos pixels:
� Vizinhança (em geral sub-imagem quadrada ouretangular centrada em x,y)
� Imagens em tons de cinza e vizinhança 1x1(transformação de intensidade)
[ ]
y)(x,pixeldoavizinhançumaemdefinidaaçãotransform:T
y)(x,pixelnorealçadaimagemdavalor:y)g(x,
y)(x,pixelnooriginalimagemdavalor:),(
:Onde
),(),(
yxf
yxfTyxg =
(x,y)
Imagem
x
y
( )
y)(x,pixeldoavizinhançumaemdefinidaaçãotransform:T
y)(x,pixelnorealçadaimagemdaeintensidad:y)g(x,s
y)(x,pixelnooriginalimagemdaeintensidad:),(
:Onde
==
=
yxfr
rTs
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 332____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Negativo da Imagem
r
s T(r) - Negativo
L-1
L-1
Original
Final
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 333____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Alteração de Contraste (Constrast Streching)
r
s T(r) - Contraste
L-1
L-1
Original
Final
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 334____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Correção Gamma
r
s T(r) - Gamma
L-1
L-1 ( ) γ
γ
1
1
)1(
)1(r
L
LrT ∗
−
−=
Original
Final
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 335____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Intensity Slicing
r
sT(r) – Intensity
Slicing
L-1
L-1
Original
Final
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 336____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Intensity Slicing
r
sT(r) – Intensity
Slicing
L-1
L-1
Original
Final
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 337____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Bit Plane Slicing
Bit Planes0
7
12
34
56
0
1
0
255
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 338____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Transformação de intensidade
ÿ Bit Plane Slicing Original
Bit 0
Bit 2
Bit 4
Bit 6
Bit 1
Bit 3
Bit 5
Bit 7
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 339____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Histograma
( )
imagem.dapixelsdetotalnúmerooé
k.eintensidadcompixelsdenúmerooé
imagem.daeintensidadésima-kaé
:onde
n
n
r
n
nrp
k
k
kk =
Imagem clara
Baixo Contraste Alto contraste
Imagem escura
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 340____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exemplo
HistogramaOriginal
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 341____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Análise caso contínuo
� Considerando
� Considerando
� Temos que
� Pois
( )
( )
( ) 10para10
e
10intevalonocrescentemonotônicafunção
com
≤≤≤≤
≤≤
=
rrT
rrT
rTs
( )sdeadeprobabiliddedensidadefunção)(
rdeadeprobabiliddedensidadefunção
sp
rp
s
r
( )( )sTr
rs ds
drrpsp
1
)(−=
ÿ��
���=
( )( )
( )
( )
( ) ( )( )sTr
rrrs
s
r
s
sTr
o
rr
s
ss
ds
drrp
ds
dr
dr
dF
ds
dF
ds
dFsp
sTrF
ssF
drrpFdsspF
1
01
0
01
0
0
0deocorrenciadeadeprobabilid
0deocorrênciadeadeprobabilid
−
−
=
−
=
====
≤≤
≤≤
=== ��
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 342____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Análise caso contínuo
� Tomando
� Temos que
� Logo
� Portanto
( ) ÿ==r
r dwwprTs0
)(
( )rpdr
dsr=
( )( )
( ) ( ) ( )sTrrr
sTrrs rp
rpds
drrpsp
11
1)(
−−==
��
���
�=��
����=
101)( ≤≤= ssps
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 343____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Análise caso contínuo
� Exemplo
r
1
2
pr(r)
( )ÿ�� ≤≤+−
=casosoutros0
1022 rrrpr
( ) rrdwwrTsr
2)22( 2
0
+−=+−== �
1
1
s=T(r)
r
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 344____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Análise caso contínuo
� Exemplo
( )ÿ�� ≤≤+−
=casosoutros0
1022 rrrpr
( ) rrdwwrTsr
2)22( 2
0
+−=+−== �
s
1
1
ps(s)
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) 1011112
2211)(1
≤≤=���
��� −−−=
���
��� +−=��
����=
−−== −
ssds
dssp
ds
drr
ds
drrpsp
s
srsTrrs
( ) 10111 ≤≤−−== − rsrTr
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 345____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Caso discreto
� Histograma
� Função T(r)
( )
imagem.dapixelsdetotalnúmerooé
k.eintensidadcompixelsdenúmerooé
imagem.daeintensidadésima-kaé
:onde
n
n
r
n
nrp
k
k
kkr =
( )
1,,1,010
com
)(00
−=≤≤
== ÿÿ==
Lkr
rpn
nrT
k
k
jjr
k
j
kk
ÿ
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 346____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 1
� Equalizar o histograma apresentado abaixo:
imagemdapixelsdequantidade
cinzadenívelcompixelsdequantidade
10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível
nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok
:Onde
n
kn
rkr
LL-kk
k
kk ≤≤
=− ÿ
( )n
nrp
L
kr
kkr
k
=
−=
1
Histograma Original
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pr(r
k)
k rk nk pr(rk)
0 0,000 1120 0,068
1 0,143 3214 0,196
2 0,286 4850 0,296
3 0,429 3425 0,209
4 0,571 1995 0,122
5 0,714 784 0,048
6 0,857 541 0,033
7 1,000 455 0,028
16384 1Total
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 347____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
( ) ( )ÿ=
==k
jjrkk rprTs
0
sk=T(rk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00
rk [0,1]
sk[0
,1]
rk sk=T(rk)
0,000 0,068
0,143 0,265
0,286 0,561
0,429 0,770
0,571 0,891
0,714 0,939
0,857 0,972
1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 348____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
sk=T(rk)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]
sk[0
,L-1
]
rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)
0,000 0 0,068 0
0,143 1 0,265 2
0,286 2 0,561 4
0,429 3 0,770 5
0,571 4 0,891 6
0,714 5 0,939 7
0,857 6 0,972 7
1,000 7 1,000 7
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 349____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
Histograma Equalizado
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
ps(s
k)
Nível de Cinza nk ps(sk)
0 1120 0,068
1 0 0,000
2 3214 0,196
3 0 0,000
4 4850 0,296
5 3425 0,209
6 1995 0,122
7 1780 0,109
Total 16384 1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 350____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 2
� Equalizar o histograma apresentado abaixo:
imagemdapixelsdequantidade
cinzadenívelcompixelsdequantidade
10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível
nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok
:Onde
n
kn
rkr
LL-kk
k
kk ≤≤
=− ÿ
( )n
nrp
L
kr
kkr
k
=
−=
1
Histograma Original
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pr(r
k)
k rk nk pr(rk)0 0,000 0 0,000
1 0,143 0 0,000
2 0,286 0 0,000
3 0,429 500 0,500
4 0,571 500 0,500
5 0,714 0 0,000
6 0,857 0 0,000
7 1,000 0 0,000
1000 1Total
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 351____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
( ) ( )ÿ=
==k
jjrkk rprTs
0
sk=T(rk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00rk [0,1]
sk[0
,1]
rk sk=T(rk)
0,000 0,000
0,143 0,000
0,286 0,000
0,429 0,500
0,571 1,000
0,714 1,000
0,857 1,000
1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 352____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
sk=T(rk)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]
sk[0
,L-1
]
rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)
0,000 0 0,000 0
0,143 1 0,000 0
0,286 2 0,000 0
0,429 3 0,500 3
0,571 4 1,000 7
0,714 5 1,000 7
0,857 6 1,000 7
1,000 7 1,000 7
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 353____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
Histograma Equalizado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
ps(s
k)
Nível de Cinza nk ps(sk)
0 0 0,000
1 0 0,000
2 0 0,000
3 500 0,500
4 0 0,000
5 0 0,000
6 0 0,000
7 500 0,500
Total 1000 1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 354____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 3
� Equalizar o histograma apresentado abaixo:
imagemdapixelsdequantidade
cinzadenívelcompixelsdequantidade
10cinzadenívelaoentecorrespondonormalizadcinzadenível
nível)dequantidade(1,,0imagemdacinzadenívelésimok
:Onde
n
kn
rkr
LL-kk
k
kk ≤≤
=− ÿ
( )n
nrp
L
kr
kkr
k
=
−=
1
Histograma Original
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pr(r
k)
k rk nk pr(rk)
0 0,000 0 0,000
1 0,143 0 0,000
2 0,286 1000 0,500
3 0,429 500 0,250
4 0,571 500 0,250
5 0,714 0 0,000
6 0,857 0 0,000
7 1,000 0 0,000
2000 1Total
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 355____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 3 (cont.)
( ) ( )ÿ=
==k
jjrkk rprTs
0
sk=T(rk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00rk [0,1]
sk[0
,1]
rk sk=T(rk)
0,000 0,000
0,143 0,000
0,286 0,500
0,429 0,750
0,571 1,000
0,714 1,000
0,857 1,000
1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 356____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 3 (cont.)
sk=T(rk)
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1 2 3 4 5 6 7rk [0, L-1]
sk[0
,L-1
]
rk Round(7*rk) sk Round(7*sk)
0,000 0 0,000 0
0,143 1 0,000 0
0,286 2 0,500 3
0,429 3 0,750 5
0,571 4 1,000 7
0,714 5 1,000 7
0,857 6 1,000 7
1,000 7 1,000 7
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 357____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exercício 3 (cont.)
Histograma Equalizado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
ps(s
k)
Nível de Cinza nk ps(sk)
0 0 0,000
1 0 0,000
2 0 0,000
3 1000 0,500
4 0 0,000
5 500 0,250
6 0 0,000
7 500 0,250
Total 2000 1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 358____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exemplo
HistogramaOriginal
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 359____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exemplo
HistogramaOriginal
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 360____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Equalização de Histograma
ÿ Exemplo
HistogramaOriginal
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 361____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Conceito
� Original
� Desejado
( )rpr ( ) ( ) dwwprTsr
rÿ==0
( ) 1=sps
( )zpz ( ) ( ) dwwpzGvz
zÿ==0
( ) 1=vpv
( )
( ) ( )
( ) ( )( )rTGsGz
vpspsv
vGz
ss
1
1
1
temos
1
doconsideran
−
−
==
===
=
−
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 362____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1
� Histograma Original
� Equalização
k rk nk pr(rk)
0 0,000 1120 0,068
1 0,143 3214 0,196
2 0,286 4850 0,296
3 0,429 3425 0,209
4 0,571 1995 0,122
5 0,714 784 0,048
6 0,857 541 0,033
7 1,000 455 0,028
16384 1Total
k rk sk=T(rk)
0 0,000 0,068
1 0,143 0,265
2 0,286 0,561
3 0,429 0,770
4 0,571 0,891
5 0,714 0,939
6 0,857 0,972
7 1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 363____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
� Histograma Desejado
k zk nk pz(zk)
0 0,000 4334 0,265
1 0,143 0 0,000
2 0,286 8275 0,505
3 0,429 0 0,000
4 0,571 2779 0,170
5 0,714 0 0,000
6 0,857 996 0,061
7 1,000 0 0,000
16384 1Total
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 364____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
Histograma Desejado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
Histograma Original
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pr(r
k)
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 365____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
� Equalização do Histograma Desejado
k zk nk pz(zk)
0 0,000 4334 0,265
1 0,143 0 0,000
2 0,286 8275 0,505
3 0,429 0 0,000
4 0,571 2779 0,170
5 0,714 0 0,000
6 0,857 996 0,061
7 1,000 0 0,000
16384 1Total
k zk vk=G(zk)
0 0,000 0,265
1 0,143 0,265
2 0,286 0,770
3 0,429 0,770
4 0,571 0,939
5 0,714 0,939
6 0,857 1,000
7 1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 366____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
� Transformação G(zk)
vk=G(zk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]
vk[0
,1]
k zk vk=G(zk)
0 0,000 0,265
1 0,143 0,265
2 0,286 0,770
3 0,429 0,770
4 0,571 0,939
5 0,714 0,939
6 0,857 1,000
7 1,000 1,000
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 367____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
� Inversa da transformação G(zk)
sk
0,068
0,265
0,561
0,770
0,891
0,939
0,972
1,000
vk=G(zk)
0,265
0,265
0,770
0,770
0,939
0,939
1,000
1,000
zk
0,000
0,143
0,286
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
rk
0,000
0,143
0,286
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
k
0
1
2
3
4
5
6
7
vk=G(zk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]
vk[0
,1]
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 368____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 1 (cont.)
Histograma Obtido
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
Histograma Desejado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
Histograma Original
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,35
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pr(r
k)
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 369____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 2
� Histograma Desejado
Histograma Desejado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
k zk nk pz(zk)
0 0,000 0 0,000
1 0,143 4334 0,265
2 0,286 0 0,000
3 0,429 8275 0,505
4 0,571 0 0,000
5 0,714 2779 0,170
6 0,857 0 0,000
7 1,000 996 0,061
16384 1,000Total
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 370____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
� Equalização do Histograma Desejado e G(zk)
k zk nk pz(zk)
0 0,000 4334 0,265
1 0,143 0 0,000
2 0,286 8275 0,505
3 0,429 0 0,000
4 0,571 2779 0,170
5 0,714 0 0,000
6 0,857 996 0,061
7 1,000 0 0,000
16384 1Total
vk=G(zk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]
vk[0
,1]
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 371____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
� z=G-1(T(rk)
sk
0,068
0,265
0,561
0,770
0,891
0,939
0,972
1,000
zk
0,000
0,143
0,286
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
rk
0,000
0,143
0,286
0,429
0,571
0,714
0,857
1,000
k
0
1
2
3
4
5
6
7
vk=G(zk)
0,000
0,265
0,265
0,770
0,770
0,939
0,939
1,000
vk=G(zk)
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
0,00 0,14 0,29 0,43 0,57 0,71 0,86 1,00zk [0,1]
vk[0
,1]
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 372____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exercício 2 (cont.)
Histograma Desejado
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
Histograma Obtido
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0 1 2 3 4 5 6 7k (níveis de cinza)
pz(z
k)
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 373____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ ExemploHistogramaOriginal
Histograma Desejado
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 374____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ ExemploHistogramaOriginal
Histograma Desejado
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 375____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ ExemploHistogramaOriginal
Histograma Desejado
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 376____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Especificação direta do histograma
ÿ Exemplo
HistogramaOriginal
Histograma Desejado
HistogramaFinal
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 377____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtros de Suavização
� Os filtros de suavização (smoothing) são utilizados paraborrar (tornar menos nítidos os detalhes da imagem) e paraa redução de ruído.
� Filtro de suavização são em geral utilizados fase iniciais doprocessamento para remover pequenos detalhes (em geralruído) e para suavizar pequenas descontinuidades em linhase curvas existente.
� Apresentaremos aqui dois tipos de filtros de suavização:
� Filtro Passa-baixa (filtro linear que atenua ascomponentes de alta freqüência da imagem)
� Filtro da Mediana (filtro não-linear indicado para aremoção de ruído do tipo cravejado)
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 378____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro passa-baixa
� Substituir o valor do pixel pelo valor médio de suavizinhança
� Exemplos de máscaras
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
25
19
1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1 1
1 1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
49
1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 379____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-baixa
1 1 1
1 1 1
1 1 1
9
1
Original
Filtro Passa-Baixa 3x3
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 380____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-baixa
Original Filtro Passa-Baixa 3x3
Filtro Passa-baixa 9x9
Filtro Passa-baixa 5x5 Filtro Passa-baixa 7x7
Filtro Passa-baixa 15x15
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 381____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-baixa
Filtro Passa-baixa5x5Original com ruído
Original com ruído Filtro Passa-baixa 5x5
Original com ruído Filtro Passa-baixa 5x5
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 382____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro da Mediana
� Substituir o valor do pixel pelo valor da mediana de suavizinhança.
� Exemplo 3x3
Vizinhança Valores Ordenados
Mediana
87 88 92
86 90
80 87 86
86 89 9286 87 9080 8887
pixel(x,y)
87 88 92
86 90
255 87 86
pixel(x,y)
86 90 25587 88 9286 8987
ruído
89
89
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 383____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro da Mediana
Original com ruído Filtro Mediana 3x3
Original com ruído
Original com ruído Filtro Mediana 3x3
Filtro Mediana 3x3
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 384____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtros de Realce
� Os filtros de realce (sharpening) são utilizados para realçardetalhes da imagem que se apresentam borrados devido, emgeral, ao processo de aquisição.
� Apresentaremos aqui os seguinte tipos de filtros de realce:
� Filtro Passa-alta (atenua as componentes de baixafreqüência da imagem)
� Filtro da High Boost (amplifica as componentes dealta freqüência)
� Filtro Derivativos:
� Roberts
� Prewitt
� Sobel
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 385____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-alta
-1 -1 -1
-1 8 -1
-1 -1 -1
9
1
Original
Filtro Passa-Alta
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 386____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-alta
� Observar que o filtro passa-alta elimina o valor DC daimagem reduzindo drasticamente o contraste.
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 387____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-alta
Original
Original
Original
Filtro Passa-alta
Filtro Passa-alta
Filtro Passa-alta
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 388____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Passa-alta + Equalização Histograma
Original
Original
Original
Passa-alta + Equalização Histograma
Passa-alta + Equalização Histograma
Passa-alta + Equalização Histograma
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 389____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro High Boost (realce das altas)
altaPassafiltragemapósImagemPA
BaixaPassafiltragemapósImagemPB
OriginalImagemO
:onde
−−
−= PBOPA
altas)das(realceBoostHighfiltroapósImagemHB
AltaPassafiltragemapósImagemPA
BaixaPassafiltragemapósImagemPB
OriginalImagemO
ãoamplificaçdeFatorA
:onde
−−
PAOA
PBOOA
PBOAHB
+⋅−−+⋅−
−⋅=
)1(
)1(
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 390____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro High BoostOriginal
Passa-baixa 3x3
High Boost A=1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 391____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro High Boost
Passa-baixa 3x3 High Boost A=1
Passa-baixa 5x5
Passa-baixa 7x7
High Boost A=1
High Boost A=1
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 392____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro High Boost
Original
Original
Original
High Boost (5x5 A=1)
High Boost (5x5 A=1)
High Boost (5x5 A=1)
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 393____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro High Boost + Equalização de Histograma
Original
Original
Original
High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma
High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma
High Boost (5x5 A=1) + Equ. Histograma
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 394____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Derivativos
� Fazer a média dos valores dos pixels tende a tornar menosnítidos os detalhes da imagem (borrar a imagem). Esteprocesso é análogo à integração.
� O processo inverso ao da integração é a diferenciação.
� O método mais tradicional de diferenciação de umaimagem é o gradiente:
imagemfunçãoaé
:Onde
f(x,y)
y
f
x
f
ÿÿÿÿÿ
�
�
�����
�
�
∂∂
∂∂
=∇f
2
122
)(
:pordadaévetordestemagnitudeA
ÿÿ�
�
���
����
����
�∂∂+�
��
���
∂∂=∇=∇
y
f
x
fmagf f
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 395____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Derivativos
� O valor da magnitude do gradiente pode ser aproximadopor vários métodos:
� Método 1:
� Máscara
( ) ( )[ ]
2131
2
12
212
31
:aindaOu
ZZZZf
ZZZZf
−+−≈∇
−+−≈∇
Z1 Z2
Z3 Z4
y
x
1 0
-1 0
1 -1
0 0
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 396____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Derivativos
� Roberts
� Máscara
3241 ZZZZf −+−≈∇
Z1 Z2
Z3 Z4
y
x
1 0
0 -1
0 1
-1 0
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 397____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Derivativos
� Prewitt
� Máscara
( ) ( ) ( ) ( )741963321987 ZZZZZZZZZZZZf ++−+++++−++≈∇
Z1 Z2 Z3
Z4
y
xZ6
Z7 Z8 Z9
Z5
-1 -1 -1
0 0
1 1 1
0
-1 0 1
-1 1
-1 0 1
0
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 398____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Derivativos
� Sobel
� Máscara
( ) ( ) ( ) ( )741963321987 2222 ZZZZZZZZZZZZf ++−+++++−++≈∇
Z1 Z2 Z3
Z4
y
xZ6
Z7 Z8 Z9
Z5
-1 -2 -1
0 0
1 2 1
0
-1 0 1
-2 2
-1 0 1
0
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 399____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Roberts
Original
Roberts
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 400____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Roberts
Original
Original
Original
Roberts
Roberts
Roberts
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 401____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Prewitt
Original
Prewitt
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 402____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Prewitt
Original
Original
Original
Prewitt
Prewitt
Prewitt
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 403____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Sobel
Original
Sobel
EA978 Sistemas de Informações Gráficas - Prof. J. Mario De Martino 404____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________Filtragem Espacial
ÿ Filtro Sobel
Original
Original
Original
Sobel
Sobel
Sobel