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Investimentos II (alocação de ativos)
1º e 2º Encontros
Pós-graduação em Finanças, Investimentos e Banking
APRESENTAÇÃODE APOIO
A disciplina apresenta os modelos e ferramentas de análise necessárias à tomada de decisão quanto à alocação estratégica de ativos e composição de portfólios.Para tanto, serão apresentados os fundamentos teóricos da moderna teoria de carteiras e dos modelos de precificação de ativos. Também serão expostos os aspectos da gestão de riscos inerentes à composição de portfólios, bem como os indicadores de desempenho de gestão.
EMENTA DA DISCIPLINA
2
1º Encontro 2º Encontro 3º Encontro
3
Doutor e Mestre em Mercado de Capitais,MBA e Especialização em Finanças egraduação em Administração. Grandeexperiência, adquirida ao longo de 25anos, como Executivo de InstituiçõesFinanceiras no Brasil e na Espanha.Professor de Finanças da PUC, IBMEC eFundação Dom Cabral. Autor de uma dasmaiores obras literárias usadas para aeducação de financistas no Brasil. Seu
livro “Mercado de Capitais, Fundamentose Técnicas” já está em sua 8ª edição,sendo patrocinado e recomendado pelaBovespa Conselheiro nas entidadesANBIMA e APIMEC, tendo exercido, nosúltimos 4 anos, a Presidência da ApimecMG. Detentor da Medalha EconomistaPaulo Camilo de Oliveira Pena.Atualmente é Founding Partner da FiereInvestimentos.
JULIANO PINHEIRO
PROFESSOR CONVIDADO
Mestre em Administração com ênfase emContabilidade e Finanças pela UFRGS.Especialista em Educação Matemática eAdministração Financeira, Bacharel emEngenharia Civil pela Universidade Federal doRio Grande do Sul. Professor da UniversidadeLuterana do Brasil (Ulbra) e PontificiaUniversidade Católica do Rio Grande do Sul(PUCRS). Autor dos livros: Organize suasfinanças da Coleção Você S.A. de FinançasPessoais em 2007; Entenda o Mercado deAções. Faça da Crise uma oportunidade,editora Campus/Elsevier em 2009 e Conquiste
sua Liberdade Financeira, EditoraCampus/Elsevier em 2011.Agente Autônomo de Investimentos. SócioDiretor do Escritório LHR Investimentos.Qualificado para atuar como docente nasáreas de Administração Financeira, Finanças,Mercado de Capitais, Avaliação deInvestimento, Matemática Financeira,Matemática Empresarial, MatemáticaFundamental e Estatísitca. Alia ExperiênciaAcadêmica com atuação profissionaldesenvolvendo cursos e palestras relacionadoao Mercado de Ações.
LEANDRO RASSIER
PROFESSOR PUCRS
4
Investimentos II
Professor Dr. Juliano Lima Pinheiro
Juliano Pinheiro atualmente é Sócio da Fiere Investimentos. Anteriormente atuou como Gestor CVM e
Executivo de bancos no Brasil e no exterior.
Desenvolveu carreira corporativa, ao longo de 25 anos em instituições financeiras no Brasil e exterior,
liderando e participando de equipes que desenvolveram e implementaram estratégias de negócios;
planejaram metas e definiram processos; gerenciaram múltiplas tarefas; geriram carteiras e realizaram asset
alocation; assessoraram clientes em M&A e captação de recursos.
Destacada atuação institucional no mercado financeiro como Conselheiro nas entidades ANBIMA, APIMEC e
IMMC. Detentor da Medalha Economista Paulo Camilo de Oliveira Pena. Foi Presidente da APIMEC-MG e
Atualmente é Vice Presidente Executivo do IBEF Minas.
Juliano Pinheiro é professor de finanças da Fundação Dom Cabral, IBMEC e UFMG. Possui Doutorado e
Mestrado em Finanças, MBA e Especialização em Finanças e graduação em Administração. Seu livro
“Mercado de Capitais”, em sua 8ª edição, é patrocinado e recomendado pela B3.
Contatos:
E-mail: [email protected]
Te: (31) 99103-8950
Sintese do Currículo – Juliano Pinheiro, PhD
Roteiro
Asset Allocation
Precificação e Análise de Ativos
Gestão de Carteira
Investimento
Quais as melhores opções
de investimentos?
Dúvida comum dos investidores
Qual é a melhor opção de investimento?
✓ Menor risco?
✓ Maior Sharpe?
✓ Maior retorno?
Depende
✓Se for um fundo de pensão com meta
atuarial de INPC+6% ao ano e com
superávit. R: é nenhuma das anteriores
✓Se for um cliente conservador. R: CDI
✓Se for uma empresa com passivo em dólar.
R: dólar
✓Se for um cliente com objetivo de retorno
de 150%. R: fundo Verde ou Income.
Qual é a melhor opção de investimento?
ONDE?
Imóvel
Renda Fixa
Renda Variável
Fundos
COMO? Individualmente
Coletivamente
Decisão de Investir
Decisão de Investir
Uma decisão básica que todo investidor deve tomar é como distribuir seus
fundos investidores entre as diferentes classes de ativos disponíveis no
mercado:
▪ Ações (Large Cap, Small Cap)
▪ Renda Fixa (Títulos Públicos, Títulos Privados)
▪ Ativos Alternativos (Private Equity, Hedge Funds)
▪ Real Estate (Imóveis Residenciais, Comerciais)
Asset Allocation
▪ Asset Allocation é o processo de determinação de alocações ótimas
para as diversas categorias de ativos (ações, títulos públicos, cash,
dólar, inflação, fund of funds ...) que melhor retratam a tolerância ao
risco e ao horizonte de tempo do investidor.
▪ No longo prazo (36 meses), 90% do resultado do investimento será
resultante da alocação de ativos
▪ Apenas 10% é resultado do market timing
Asset Allocation
Categoria de
Investimento
Alocação
PercentualDiversificação
Renda Fixa 50%
CDI
CDB
Poupança
30%
10%
10%
Ações 50%
Fundos
Índices
Empresas
Assset Allocation X Diversificação da Carteira
A alocação de ativos é a estratégia de gestão que designa
como o capital deve ser distribuído dentro de uma carteira de
investimentos.
Já a diversificação está associada com a alocação de
capital dentro das diferentes classes de ativos.
Objetivo da Alocação
Otimizar o mix dos investimentos em diferentes
classes de ativos, a fim de maximizar o retorno da
carteira de investimentos, minimizando o
risco potencial, com base no quadro de um
investidor tempo, tolerância ao risco e objetivos de
investimento de longo prazo.
Objetivo da Alocação
Casamento entre ativos e passivos
▪ Ativos = CDI, dólar, ações, Treasury, euro, IGPM,
dívida externa, ...
▪ Passivo = meta atuarial, dívida, compromisso futuro,
estômago do investidor
Objetivo de investimento (por exemplo, aposentadoria)
Horizonte de tempo para um objetivo (por exemplo, expectativa de vida
para aposentadoria)
Montante de dinheiro para investir e patrimônio líquido
Tolerância ao risco e experiência
Restrições
Impacto dos custos
Fatores para Considerar
▪ Variam de pessoa para pessoa
▪ Cada investidor deve estabelecer os seus
▪ Objetivos mais comuns:
✓ Preservação do capital + renda
✓ Ganhos de capital
✓ Capital + renda
✓ Deixar legado para herdeiros
Estabelecimento dos Objetivos de
Investimento
Qual o horizonte de investimento do investidor ?
✓ Pessoa física em geral é função do ciclo de vida ou
desejo de deixar legado para herdeiros ?
✓ Horizontes mais longos permitem alocações mais
agressivas, enquanto horizontes mais curtos sugerem
alocações mais conservadoras.
Horizonte de Investimento
O Que é Risco?
▪ “Risco é a probabilidade de não ocorrência do esperado” –
Samuel Hazzan
▪ Risco: diretamente associado ao horizonte de investimento
Curto prazo - Volatilidade
Longo prazo – Perda do poder de compra
“No curto prazo, o risco é você estar investido no mercaado de
ações, no longo prazo o risco é você não estar ...”
Risco de Crédito
Risco de Mercado
Risco de Liquidez
Risco Operacional
Os Principais Riscos dos Investimentos
▪ Retorno esperado é função do risco assumido (quanto maior o risco,
maior o retorno)
▪ Distinguir capacidade versus tolerância a tomar risco
▪ Tolerância é função de (curva de utilidade):
✓ Personalidade, cultura e experiência anterior com investimento em
risco
▪ Capacidade de assumir o risco:
✓ Ciclo de vida, nível de riqueza das fontes de renda versus gastos
correntes, objetivos futuros e horizonte de investimento
Tolerância para Risco
Matriz dos Objetivos
Tipo de Investidor Exigência de Retorno Tolerância ao Risco
Pessoas Físicas Ciclo de vidaCiclo de vida (os mais jovens são
mais tolerantes ao risco)
Fundos Mútuos Variável Variável
Fundos de Pensão Taxa atuária pressupostaDepende da proximidade dos
pagamentos
Seguradoras
Deve exceder as novas taxas
financeiras por uma margem
suficiente para os objetivos de
custo beneficio.
Conservadora
Bancos Margem dos juros Variável
▪ Que parcela dos ativos financeiros podem ser comprometidos com
investimentos de longo prazo com maior grau de risco e menor liquidez
?
▪ Quais planos importantes de consumo estão previstos nos próximos 6
meses a 1 ano ?
▪ Qual a capacidade do investidor de se comprometer com determinada
alocação de ativos em função de mudanças nas circunstâncias ?
Necessidades de Liquidez de Curto Prazo
▪ A que tipo de alíquota de Imposto de Renda o investidor
está sujeito ?
▪ Investidor requer administração de investimentos visando
minimizar o impacto fiscal ?
▪ Existem oportunidades de otimização tributária entre os
diversos investimentos do cliente ?
Regime de Tributação
▪ O investidor está sujeito à situações especiais, agora
ou no futuro, que podem afetar seus objetivos de
investimento, sua capacidade de tomar risco ou
alocação de portfólio ?
▪ Restrições à classes de ativos, derivativos, risco de
moedas etc.
Requerimentos Específicos
Matriz de Restrições
Tipo Investidor Liquidez Horizonte Regulamento Impostos
Pessoas Físicas Variável Ciclo de vida Homem prudente Variável
Fundos Mútuos Baixa Curto Pouco Sim
Fundos de PensãoJovem Baixa
MaduraAltaLongo SUSEP e CVM Nenhum
Seguradoras Baixa Longo Complexo Nenhum
Bancos Baixa Curto Mutável Sim
Impacto dos Custos
Alocação Estratégica
Alocação Tática
Tipos de Alocação
✓ Determina os percentuais de alocação em cada um dos segmentos
(Renda Fixa, Renda variável e Alternativos) visando alcançar os objetivos.
✓ O asset mix é a representação de quanto cada tipo de investimento
representará da carteira, normalmente na forma de porcentagens.
✓ O objetivo é usar essa diversificação para equilibrar o risco que o
investidor está disposto a correr e o retorno que ele espera conseguir.
Alocação Estratégica
Categoria de
Investimento
Alocação Percentual
dos Recursos
Renda Fixa
Ações
50%
50%
Seleção de quais os ativos irão compor a carteira e os segmentos.
Alocação Tática
Renda Variável AçõesTítulos
Fundos
Renda Fixa Debêntures
Cenários Econômicos e
Alocação Geográfica
A Alocação e as Classes de Ativos
▪ Combinação de classes de ativos para que os objetivos de
investimento sejam cumpridos, sujeitos às limitações
impostas pela tolerância ao risco, horizonte, liquidez e
específicas.
▪ Seleção das classes de ativos adequados. Estudos
comprovam que a escolha da classe de ativos é o principal
gerador de valor no longo-prazo para uma carteira.
▪ Combinação das classes em proporções adequadas.
Principais Classes de Ativos
▪ Dólar (fundo cambial)
▪ Inflação (fundo composto 100% pela NTN-C mais líquida)
▪ Ações locais
de crescimento (Large, Mid e Small Caps)
de valorização (Large, Mid e Small Caps)
▪ Ações estrangeiras
Paises desenvolvidos
Paises emergentes
▪ Real estate (exemplo Imóveis residenciais, comerciais)
▪ Fundo de Fundos (fundo de hedge funds)
▪ Definição dos cenários econômicos: desenhar
cenários de médio-longo prazos e acompanhar a
conjuntura de curto prazo. Cenário-base e Riscos
associados.
▪ Processo Top-Down de Análise: Classe de ativos que
se beneficiam dos cenários traçados.
Cenários Macroêconomicos eClasses de Ativos
▪ Processo Top-Down de análise: Regiões
envolvidos nos cenários. Definição de
alocação geográfica.
▪ EUA, Europa, Japão, Ásia Ex-Japão e outros
Mercados Emergentes.
Alocação Geográfica
Estruturas de Alocação no Exterior
Estrutura 1 Abertura de conta diretamente pela pessoa física.
Estrutura 2Abertura de empresa no exterior pela pessoa física
residente no Brasil.
Estrutura 3Constituição de fundo de investimento no exterior pela
pessoa física residente no Brasil.
Estrutura 4Fundo de investimento no Brasil, detido por pessoa
física residente no país, investindo em fundo no exterior.
Estrutura 5 Empresa no Brasil investindo em empresa no exterior.
Empresa no Exterior(Jurisdições)
Empresa no Exterior(Jurisdições)
Empresa no Exterior(Jurisdições)
Empresa no Exterior(Jurisdições)
Asset Allocation segundo o
Perfil do Investidor
A mistura básica adequada de classes de
ativos depende de seus sentimentos sobre
o risco e quanto tempo você pretende
manter seu dinheiro no mercado.
Montando a Carteira
Perfis de Investidores
Conservador
Moderado
Agressivo
✓ Objetivo de investimento é a preservação de seu capital.
✓ Investimentos em ativos de baixíssimo risco.
✓ Busca aconselhamento financeiro especializado para tomar decisões.
✓ Tem pouca informação sobre os mercados e as alternativas de
investimento.
✓ Geralmente concentra seus investimentos em renda fixa.
✓ Frente a oscilação negativa no valor do investimento o abandona
imediatamente.
Perfil Conservador
✓ Objetivo de investimento é o crescimento moderado de seu capital.
✓ Horizonte de tempo de seus investimentos é de médio a longo prazo.
✓ Maior parte dos investimentos em ativos de baixo risco e uma pequena
parte para diversificação.
✓ Pesquisa e busca aconselhamento financeiro para tomar decisões.
✓ Frente a oscilação negativa no valor do investimento permanece mas
analisa a situação.
Perfil Moderado
✓ Objetivo de investimento é o crescimento elevado de seu capital.
✓ Horizonte de tempo de seus investimentos é de longo prazo.
✓ Pode concentrar até 60% dos investimentos em renda variável.
✓ Entende o funcionamento dos mercados e suas alternativas de
investimento, sentindo-se seguro para tomar decisões.
✓ Aceita as oscilações negativas no valor de sua carteira contando com
ganhos no longo prazo.
Perfil Agressivo
Precificação e Análisede Ativos
Títulos ou Veículos Financeiros
“Um título é um instrumento que canaliza a
poupança até o investimento. As empresas
em sua busca por financiamento podem
acudir ao mercado mediante os ativos
financeiros emitindo ações ou emitindo títulos
de dívida”.
Características dos Títulos
RentabilidadeRetorno que esperamos obter
com o investimento efetuado.
LiquidezÉ o grau de facilidade que
conseguimos converter o título
(bem, investimento) em dinheiro.
Segurança
Risco percebido pelo
investidor.
Renda Fixa
▪ Fluxo certo (Independe do
evento lucro)
▪ Pode ser pré ou pós fixada
Renda Variável
Fluxo incerto
(Condicionado ao evento
lucro)
Renda Fixa x Renda Variável
Prefixada x Pós-fixada
PrefixadaSei quanto
exatamente quanto
vou receber
Pós-fixadaConheço a forma de
cálculo, mas não o
montante final
IPCA, IGP-M, TR, DI,
Selic, etc.
Precificação e Avaliação
Precificação Avaliação
O preço de um ativo pode ser definido
através de:
✓ Estimativa dos fluxos de caixa
esperados.
✓ Estimativa do retorno esperado
exigido.
▪ Função dos fluxos de caixa futuros
esperados trazidos a valor
presente.
▪ Estes fluxos de caixa são
descontados a uma taxa que reflita
a rentabilidade e risco destes
ativos.
Precificação e Análise de
Títulos de Renda Fixa
Valor de Face
✓ Valor que o emissor retorna ao credor no vencimento da dívida;
✓ Base para o cálculo de juros;
✓ Pode diferir do capital investido (principal) para a quitação de ativo.
Ganho✓ Juros e Cupom (Pagamentos periódicos feitos ao credor).
✓ Ágio e deságio.
Juros
Acumulado
✓ Se um título e negociado antes da data de pagamento do título, o vendedor
perde esse cupom.
✓ No entanto, o comprador tem que compensar ao vendedor em proporção ao
tempo que este manteve o título desde que pagou o cupom anterior.
Cupom
✓ Um cupom é o pagamento periódico de juros durante a vida de um título. Em
situações normais, o cupom é fixo para toda a vida do título, por isso chamado
de título de renda fixa.
✓ O pagamento de cupons pode ser mensal, trimestral, semestral ou anual.
✓ O cupom expressa-se em forma de porcentagem do valor nominal do título.
Maturidade ou
Vencimento✓ Prazo final da obrigação.
Características dos Títulos de Renda Fixa
Sistemas de Remuneração
Juros Fixos (Straight)
Juros Flutuante
Cupom Zero
Títulos com Taxa de Juros Fixa
▪ Um título com taxa de juros fixa, também chamado de straight
bond, não tem características especiais e paga juros fixos aos
investidores ao longo de seu período de vencimento.
▪ O título tem uma data final de vencimento na qual ocorre
efetivamente o último pagamento de juros e devolve-se o
principal do empréstimo.
t1t0 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
O investidor compra o título
Devolução do principal e
pagamento do último
cupom
Tempo
Pagamento de cupons
Emissão
Vencimento
Títulos com Taxa de Juros Flutuante
▪ Um título com taxa de juros flutuante é um instrumento de dívida
de médio e longo prazo que paga uma taxa de juros variável em
função de um índice financeiro e que se ajusta periodicamente.
▪ No caso do Brasil, variam de acordo com uma taxa – TR, TJPL,
TBF ou índice de inflação. E podem variar atrelados ao
percentual de retorno do CDI.
t1t0 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
O investidor compra o título
Devolução do principal e
pagamento do último
cupom
Tempo
Pagamento de cuponsEmissão
Vencimento
Títulos Cupom Zero
▪ Um título cupom zero não paga nenhum cupom durante
sua vigência, ou seja quando são comprados, oferecem
um desconto em relação ao valor nominal.
▪ O rendimento de um cupom zero é a diferença entre seu
preço de compra e o de sua amortização.
t1t0 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8
Título emitido com desconto
Devolução do
principal
Tempo
Nenhum pagamento de cupons
Emissão
Vencimento
Precificação de Títulos de Renda Fixa
▪ Um título prefixado é uma mercadoria como outra
qualquer
▪ O que se compra não é a taxa de juros, e sim um
valor futuro de resgate
▪ A taxa de juros que se negocia com o banco só
serve para calcular esse valor futuro
O QUE FAZER PARA TRATAR TAXA DE JUROS COMO
PREÇO ?
➢ Transformar taxa de juros em preço. Como?
➢ Cálculo do valor presente de um Título.
➢ Basta descontar o valor futuro que é fixo pela taxa de
mercado, pelo prazo a decorrer.
Precificação de Títulos de Renda Fixa
Fórmula para cálculo do Valor Presente
VP =Valor Resgate
1 +i
100
n
FV i n PV?
Precificação de Títulos de Renda Fixa
FV
i
PV?
Exemplo do valor de mercado de um título sem
cupom:
Valor de Resgate 10.000,00
Prazo a Decorrer = 1 mês
Taxa de Mercado = 2,00 % ao mês
10.000 chs
2,00
n1
9.803,92
Precificação de Títulos de Renda Fixa
Exercício sobre
Títulos de Renda Fixa
FV
i
PV?
Valor de Resgate 100.000,00
Prazo a Decorrer = 4 mês
Taxa de Mercado = 1,00 % ao mês
100.000 chs
1
n4
96.098,03
Exercício 1 sobre preço de um título sem cupom
Exercício 2 do valor de um título com cupom
FV
PMT
PV
Suponhamos que um título de US$ 1.000 de 30 anos, com
cupom de 8% a.a., pagos semestralmente, esteja à venda por
US$ 1.276,76. Que taxa média de retorno ganharia o
investidor que tivesse comprado o título a este preço?
1.000
40
n60
1.276,76 chs
i? 3%
Analisando osInvestimentos de Renda Fixa
Qual a Relação entre Taxa de Juros e
Preço de Títulos ?
Suas variáveis e seu impacto no preço
➢ Taxa de Juros de mercado
➢ Prazo a Decorrer
Juro
s
Preç
o
Juro
s Preç
o
Maior o Prazo Maior o Efeito
Gráfico da Relação Preço/Rendimento
Quando o rendimento sobe, o preço baixa.
Quando o rendimento baixa, o preço sobe.
Pre
ço
Rendimento
P3
P1
P2
P4
R3 R1 R2 R4
Determinantes da Sensibilidade da
Taxa de Juros
1. Os preços e os rendimentos de títulos são
inversamente relacionados: com um aumento nos
rendimentos, os preços dos títulos caem; com
uma queda nos rendimentos, eles sobem.
2. Um aumento no rendimento até o vencimento de
um título resulta em uma queda de preço menor
do que o aumento no preço associado com uma
queda de igual magnitude no rendimento.
... Determinantes
3. Os preços dos títulos de longo prazo tendem a
ser mais sensíveis às mudanças nas taxas de
juros do que os de curto prazo.
4. O risco das taxas de juros aumenta a uma proporção
decrescente com aumentos no vencimento. A
sensibilidade dos preços dos títulos aumenta de forma
menos que proporcional aos aumentos no vencimento
do título.
5. O risco das taxas de juros é inversamente
relacionado à taxa de cupom do título. Os preços
dos títulos com cupons altos são menos
sensíveis às mudanças nas taxas de juros do
que os com cupons mais baixos.
6. Os preços dos títulos são mais sensíveis às
mudanças nos rendimentos quando o título
estiver à venda por um rendimento inicial mais
baixo até o vencimento.
... Determinantes
A duração é a média ponderada dos prazos a decorrer
dos títulos de uma carteira em função de seus fluxos de
caixa (valores de resgate e pagamentos intermediários)
trazidos a valor presente. Mede, portanto, a sensibilidade
de um título a uma dada mudança de taxas de juros.
Duração de Títulos
DurationÉ o prazo médio dos
títulos de uma carteira.
A Duração é um conceito chave na gestão de uma
carteira de Renda Fixa.
Para Que serve a Duração?
É uma estatística resumida do vencimento
médio efetivo da carteira.
É uma ferramenta essencial na imunização de
carteiras do risco da taxas de juros.
É a medida da sensibilidade às taxas de juros de
uma carteira.
Ponto de Equilíbrio
VA1
VA2
VA3
VAn
D
Os valores ponderados do VA de cada período podem ser
representados graficamente onde o ponto de duração, D, é
o ponto de equilíbrio. Ou seja, D representa o ponto em que
todos os pagamentos ponderados de cupons à esquerda
estão em equilíbrio exato com os pagamentos de cupons e
devolução do principal à direita
Duração de Títulos
DURAÇÃO =
Distribuição Ponderada no Tempo de pagamentos
Futuros a partir de um Instrumento Financeiro
Preço Corrente do Instrumento Financeiro
D
=
CF (t) / (1+i)
P / (1+i)
OU
Numerador
:
Soma dos valores atuais dos fluxos de caixa, ponderados cada
um deles pelo tempo (t) que resta até seu vencimento.
Denominador
:
Valor atual do ativo financeiro.
Onde:
Duration de Macaulay
Semestres$ 1.000,00
$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00
1 2 3 4 5 6
$ 1.000,00
Duration de Macaulay: Exemplo
D =
1.000
50 x 1
(1+0,05)1
50 x 2
(1+0,05)2+
50 x 3
(1+0,05)3
50 x 4
(1+0,05)4+ +
50 x 5
(1+0,05)5++
1.050 x 6
(1+0,05)6
Sem.
$ 1.000,00
$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00$ 50,00 $ 50,00 $ 50,00
1 2 3 4 5 6
$ 1.000,00
Duration = 5,33 semestres
5,33
D
Duration de Macaulay: Exemplo
Exercício de Duration
Semestres$ 1.000,00
$ 40,00 $ 40,00 $ 40,00$ 40,00 $ 40,00 $ 40,00
1 2 3 4 5 6
$ 1.000,00
Admita um título de três anos de vencimento que oferece
rendimentos de 8% a.a. pagos semestralmente. Seu valor de
face é de $ 1.000,00. A taxa de retorno exigida pelos
investidores atinge 5% a.s. Determinar o preço de mercado
do título e a duration.
(1) (2) (3) (2) / (3)
Data Rendimentos (Tx de 5% a.s.) VP dos Rend.
1 $ 40,00 (1,05)1 = 1,0500 38,10
2 $ 40,00 (1,05)2 = 1,1025 36,28
3 $ 40,00 (1,05)3 = 1,1576 34,55
4 $ 40,00 (1,05)4 = 1,2155 32,91
5 $ 40,00 (1,05)5 = 1,2763 31,34
6 $ 1.040,00 (1,05)6 = 1,3401 776,06
Total $ 1.240,00 949,24
Exercício de Duration
D =
949,24
40 x 1
(1+0,05)1
40 x 2
(1+0,05)2+
40 x 3
(1+0,05)3
40 x 4
(1+0,05)4+ +
40 x 5
(1+0,05)5++
1.040 x 6
(1+0,05)6
Duration = 5,43 semestres
O fluxo de caixa do título equivale a um resgate único de
5,43 semestres a contar da data do investimento.
Exercício de Duration
Volatilidade
▪ A volatilidade representa a tendência de oscilação de
sua taxa ou de seu preço num determinado período.
▪ O número "volatilidade" associado ao preço de uma
mercadoria é a variação de preço referente a um desvio
padrão, expresso em porcentagem, ao fim de um
período de tempo.
Volatilidade
▪ Medida de dispersão dos
retornos de um título.
▪ Tendência de oscilação.
Alta volatilidade
Baixa volatilidade
Tipos de Volatilidade
Existe basicamente dois tipos de volatilidade:
Volatilidade Histórica
Volatilidade Implícita
▪ É a volatilidade calculada usando séries históricas de um determinado
ativo.
▪ Um exemplo de medida da volatilidade é o desvio padrão (raiz quadrada da
variância) de uma série contínua de retornos.
▪ É a volatilidade que o mercado, através dos preços das opções, implícita
para o ativo em questão.
▪ Refere-se exclusivamente ao preço da opção do ativo.
▪ Seu valor é obtido utilizando um modelo teórico de determinação de
prêmios de opções, como por exemplo o modelo Black & Scholes.
Rentabilidade do Investimento A:
Anos Investimento A %
2.011 15,6
2.012 12,7
2.013 15,3
2.014 16,2
2.015 16,5
2.016 13,7
Média 15,0
Exemplo de Volatilidade Histórica
Desvio Padrão do Investimento A
Anos Rent. (rj) Rent. Méd. (ř) rj - ř (rj – ř)2
2.011 15,6 15,0 0,6 0,36
2.012 12,7 15,0 -2,3 5,29
2.013 15,3 15,0 0,3 0,09
2.014 16,2 15,0 1,2 1,44
2.015 16,5 15,0 1,5 2,25
2.016 13,7 15,0 -1,3 1,69
Somatório de (rj – ř)2: 11,12
Σ (rj – ř )² = 11,12 = 1,49
( n-1) 5
Rentabilidade do Investimento B:
Anos Investimento B %
2.011 8,4
2.012 12,9
2.013 19,6
2.014 17,5
2.015 10,3
2.016 21,3
Média 15,0
Exercício de Volatilidade Histórica
Anos Rent. (rj) Rent. Méd. (ř) rj - ř (rj – ř)2
2.011 8,4 15,0 -6,6 43,56
2.012 12,9 15,0 -2,1 4,41
2.013 19,6 15,0 4,6 21,16
2.014 17,5 15,0 2,5 6,25
2.015 10,3 15,0 -4,7 22,09
2.016 21,3 15,0 6,3 39,69
Somatório de (rj – ř)2: 137,16
Σ (rj – ř )² = 137,16 = 5,24
( n-1) 5
Exercício de Volatilidade Histórica
St-1
StLN = = retorno do ativo calculado de forma
contínua
St = preço do ativo na data t
St-1 = preço do ativo na data t-1
Cálculo da Volatilidade Histórica
Através de Ln
A principal hipótese do modelo é a de que os preços do
ativo seguem uma distribuição log-normal, ou seja, a
distribuição probabilística dos retornos do ativo em uma
data futura, calculados de forma contínua e composta a
partir dos seus preços, é normal.
Cálculo da Volatilidade HistóricaData Preço Retorno Simples Taxa de Retorno (Ln) Desvio Padrão
1 44,75 NA NA NA
2 44,88 0,28% 0,28% 0,0000
3 47,38 5,57% 5,42% 0,0028
4 45,63 -3,69% -3,76% 0,0015
5 43,63 -4,38% -4,48% 0,0022
6 43,75 0,29% 0,29% 0,0000
7 42,00 -4,00% -4,08% 0,0018
8 39,00 -7,14% -7,41% 0,0057
9 42,25 8,33% 8,00% 0,0061
10 42,13 -0,30% -0,30% 0,0000
11 40,75 -3,26% -3,32% 0,0012
12 39,13 -3,99% -4,07% 0,0018
13 39,50 0,96% 0,95% 0,0001
14 42,25 6,96% 6,73% 0,0043
15 41,63 -1,48% -1,49% 0,0003
16 45,75 9,91% 9,45% 0,0086
17 44,25 -3,28% -3,33% 0,0012
18 45,13 1,98% 1,96% 0,0003
19 44,88 -0,55% -0,56% 0,0001
20 45,75 1,95% 1,93% 0,0003
21 45,75 0,00% 0,00% 0,0000
22 46,25 1,09% 1,09% 0,0001
23 46,88 1,35% 1,34% 0,0001
24 47,50 1,33% 1,32% 0,0001
25 48,50 2,11% 2,08% 0,0004
26 46,63 -3,87% -3,94% 0,0017
========= ========= ========= =========== ==========
Total 25 0,0408
Cálculo da Volatilidade Histórica
Resultados Período Anualizado
Variância 0,001699 0,040170
Desvio Padrão 4,12% 20,04%
Média 0,16% 4,02%
Volatilidade HistóricaOption Trading Tips
Days 365 You can change the number of volatility days used for the calculation to include or exclude weekends
i.e. either 365 or 256
Microsoft (MSFT) 50 Day Intel (INTC) 50 Day Dow Jones (^DJ) 50 Day
Date Close Px Change Historical Vol Close Px Change Historical Vol Close Px Change Historical Vol
20/03/2003 22,99 17,79 8.286,60
21/03/2003 23,27 1,21% 18,42 3,48% 8.521,97 2,80%
24/03/2003 22,15 -4,93% 17,35 -5,98% 8.214,68 -3,67%
25/03/2003 22,33 0,81% 17,57 1,26% 8.280,23 0,79%
26/03/2003 22,12 -0,94% 17,42 -0,86% 8.229,88 -0,61%
27/03/2003 21,93 -0,86% 17,12 -1,74% 8.201,45 -0,35%
28/03/2003 21,61 -1,47% 16,77 -2,07% 8.145,77 -0,68%
31/03/2003 21,21 -1,87% 15,85 -5,64% 7.992,13 -1,90%
01/04/2003 21,33 0,56% 15,99 0,88% 8.069,86 0,97%
02/04/2003 22,53 5,47% 17,06 6,48% 8.285,06 2,63%
03/04/2003 22,54 0,04% 17,11 0,29% 8.240,38 -0,54%
04/04/2003 21,98 -2,52% 16,60 -3,03% 8.277,15 0,45%
07/04/2003 22,05 0,32% 16,89 1,73% 8.300,41 0,28%
08/04/2003 22,41 1,62% 16,65 -1,43% 8.298,92 -0,02%
09/04/2003 21,52 -4,05% 16,24 -2,49% 8.197,94 -1,22%
10/04/2003 21,54 0,09% 16,44 1,22% 8.221,33 0,28%
11/04/2003 21,20 -1,59% 16,30 -0,86% 8.203,41 -0,22%
14/04/2003 21,69 2,29% 16,71 2,48% 8.351,10 1,78%
15/04/2003 21,55 -0,65% 16,68 -0,18% 8.402,36 0,61%
16/04/2003 21,83 1,29% 17,68 5,82% 8.257,61 -1,74%
17/04/2003 22,34 2,31% 18,17 2,73% 8.337,65 0,96%
21/04/2003 22,08 -1,17% 18,16 -0,06% 8.328,90 -0,11%
22/04/2003 22,56 2,15% 18,50 1,85% 8.484,99 1,86%
23/04/2003 22,53 -0,13% 18,97 2,51% 8.515,66 0,36%
24/04/2003 22,33 -0,89% 18,45 -2,78% 8.440,04 -0,89%
25/04/2003 22,09 -1,08% 17,80 -3,59% 8.306,35 -1,60%
28/04/2003 22,55 2,06% 18,26 2,55% 8.471,61 1,97%
29/04/2003 22,60 0,22% 18,42 0,87% 8.502,99 0,37%
30/04/2003 22,40 -0,89% 17,92 -2,75% 8.480,09 -0,27%
01/05/2003 22,53 0,58% 18,04 0,67% 8.454,25 -0,31%
02/05/2003 22,86 1,45% 18,53 2,68% 8.582,68 1,51%
05/05/2003 22,65 -0,92% 18,54 0,05% 8.531,57 -0,60%
06/05/2003 23,10 1,97% 19,04 2,66% 8.588,36 0,66%
07/05/2003 22,76 -1,48% 18,71 -1,75% 8.560,63 -0,32%
08/05/2003 22,55 -0,93% 18,39 -1,73% 8.491,22 -0,81%
09/05/2003 23,09 2,37% 19,09 3,74% 8.604,60 1,33%
12/05/2003 22,95 -0,61% 19,48 2,02% 8.726,73 1,41%
13/05/2003 22,76 -0,83% 19,33 -0,77% 8.679,25 -0,55%
14/05/2003 22,44 -1,42% 19,16 -0,88% 8.647,82 -0,36%
15/05/2003 22,59 0,67% 19,49 1,71% 8.713,14 0,75%
16/05/2003 22,40 -0,84% 19,01 -2,49% 8.678,97 -0,39%
19/05/2003 21,69 -3,22% 18,20 -4,35% 8.493,39 -2,16%
20/05/2003 21,57 -0,55% 18,19 -0,05% 8.491,36 -0,02%
21/05/2003 21,05 -2,44% 18,36 0,93% 8.516,43 0,29%
22/05/2003 21,16 0,52% 18,30 -0,33% 8.594,02 0,91%
23/05/2003 21,21 0,24% 18,33 0,16% 8.601,38 0,09%
27/05/2003 21,71 2,33% 19,28 5,05% 8.781,35 2,07%
28/05/2003 21,38 -1,53% 19,24 -0,21% 8.793,12 0,13%
29/05/2003 21,37 -0,05% 20,30 5,36% 8.711,18 -0,94%
30/05/2003 21,56 0,89% MSFT 20,29 -0,05% INTC 8.850,26 1,58% Dow Jones
02/06/2003 21,58 0,09% 34,79% 19,87 -2,09% 52,72% 8.897,81 0,54% 23,87%
03/06/2003 21,79 0,97% 34,73% 20,57 3,46% 52,71% 8.922,95 0,28% 22,73%
04/06/2003 21,78 -0,05% 32,11% 20,84 1,30% 49,92% 9.038,98 1,29% 20,45%
05/06/2003 21,10 -3,17% 33,12% 21,29 2,14% 50,10% 9.041,30 0,03% 20,38%
06/06/2003 20,73 -1,77% 33,34% 21,21 -0,38% 50,03% 9.062,79 0,24% 20,27%
09/06/2003 20,80 0,34% 33,31% 21,12 -0,43% 49,73% 8.980,00 -0,92% 20,44%
10/06/2003 21,62 3,87% 34,77% 21,41 1,36% 49,32% 9.054,89 0,83% 20,37%
11/06/2003 21,79 0,78% 34,44% 21,34 -0,33% 46,40% 9.183,22 1,41% 19,77%
12/06/2003 21,89 0,46% 34,43% 21,58 1,12% 46,42% 9.196,55 0,15% 19,68%
13/06/2003 21,59 -1,38% 31,22% 20,82 -3,59% 44,86% 9.117,12 -0,87% 18,79%
16/06/2003 22,24 2,97% 32,29% 21,32 2,37% 45,18% 9.318,96 2,19% 19,43%
17/06/2003 22,74 2,22% 32,11% 20,91 -1,94% 44,65% 9.323,02 0,04% 19,43%
18/06/2003 22,83 0,39% 32,11% 21,20 1,38% 44,58% 9.293,80 -0,31% 19,49%
19/06/2003 22,83 0,00% 31,83% 20,59 -2,92% 45,23% 9.179,53 -1,24% 19,88%
20/06/2003 23,06 1,00% 29,86% 20,15 -2,16% 45,08% 9.200,75 0,23% 19,48%
23/06/2003 22,58 -2,10% 30,47% 19,85 -1,50% 45,32% 9.072,95 -1,40% 19,97%
24/06/2003 22,51 -0,31% 30,14% 19,93 0,40% 45,19% 9.109,85 0,41% 19,95%
25/06/2003 22,13 -1,70% 29,93% 19,53 -2,03% 45,29% 9.011,53 -1,09% 19,77%
26/06/2003 22,55 1,88% 30,27% 20,11 2,93% 45,81% 9.079,04 0,75% 19,79%
Historical Volatility
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
02/06/2
003
02/08/2
003
02/10/2
003
02/12/2
003
02/02/2
004
02/04/2
004
02/06/2
004
02/08/2
004
02/10/2
004
02/12/2
004
02/02/2
005
02/04/2
005
02/06/2
005
02/08/2
005
02/10/2
005
02/12/2
005
02/02/2
006
MSFT INTC Dow Jones
Precificação e Análise de
Títulos de Renda Variável
Modelos Baseados no Desconto
do Fluxo de Caixa - DFC
Mitos
▪ Uma vez que os modelos de avaliação são quantitativos a
avaliação é objetiva.
▪ Uma avaliação bem pesquisada e bem feita é eterna.
▪ Uma boa avaliação oferece uma estimativa precisa do
valor.
▪ Quanto mais quantitativo o modelo, melhor a avaliação.
▪ O mercado geralmente está errado.
▪ O produto da avaliação é mais importante que o processo.
Métodos Baseados no Desconto do Fluxo de Fundos
Projeções dos Fluxos de Fundos
Determinação do Custo (Rentabilidade Exigida) dos
Recursos
Atualização dos Fluxos de Fundos
Interpretação dos Resultados
▪ A valorização pelo desconto dos fluxos de caixa parte da
idéia do valor do dinheiro no tempo.
▪ Nesse método são descontados os fluxos de caixa livre ao
custo médio ponderado de capital (WACC).
▪ Para isso, os fluxos são descontados utilizando-se a
seguinte fórmula:
Valor intrínseco =
CF1
(1 +
K)
CF2
(1 + K)2+
CFn
(1 + K)n+ ......
+
+ VR
Desconto dos Fluxos de Caixa
Projeções de Resultados e
Perpetuidade
Projeções de Resultados
Devem ser levados em consideração os seguintes aspectos.
▪ Potencial de crescimento do mercado;
▪ Capacidade do parque industrial, o que determinará seus
níveis de atendimento a demanda, sem a necessidade de
novos investimentos;
▪ Programas de investimentos a serem realizados no
decorrer do período;
▪ Fontes de financiamento utilizados para novos projetos;
▪ Cronograma de amortização de seu endividamento atual.
Projeções de Resultados
As projeções são fundamentais na avaliação de empresas,
pois darão a credibilidade ou não à avaliação.
Normalmente, as principais indicações de como será o
futuro estão no passado (estatística).
Principais técnicas de projeção:
➢ Análise de fundamentos;
➢ Projeções matemáticas baseadas no passado
(tendências lineares, logarítmicas, exponenciais etc.);
➢ Ciclo de vida;
➢ Sensibilidade de analistas de mercado especializados.
Projeções de Resultados
➢ Em geral recomenda-se que uma projeção de
resultados seja elaborada por um período mínimo
de 5 a 10 anos, para que todos os efeitos das
premissas utilizadas possam estar bem
equilibradas.
➢ A partir deste ponto, há um cálculo de perpetuidade
para o fluxo de caixa livre (a empresa não vai existir
somente por mais cinco anos). Para tanto, calcula-
se o Valor Residual da empresa para os períodos
subsequentes aos incluídos na projeção.
Regra 1 - 5 - 7 - 10
1 ano (boring companies): empresas sem vantagens
competitivas (mercado saturado).
5 anos (decent companies): nome reconhecido, boa
reputação (beneficiada por regulação de mercado).
7 anos (good companies): boa marca, canais de
marketing, algum poder de monopólio.
10 anos (great companies): excelente marca, tremendo
poder de mercado, benefícios de ser a primeira (guiada
pela inovação)
▪ Esta abordagem pressupõem que a empresa que gere retornos maiores
do que seu custo de capital (K) atrairá uma concorrência que, ao fim do
período de previsão, levará os retornos dos novos investimentos para
baixo do custo de capital.
▪ A perpetuidade aumentará anualmente à taxa de crescimento (g) do
período pós-previsão.
O Valor Residual pela Perpetuidade
0%
20%
40%
60%
80%
100%
120%
1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97
A fórmula para o calculo do valor presente (ao final do
período de previsão) é uma simplificação algébrica de
uma perpetuidade crescente.
O Valor Residual pela Perpetuidade
Perpetuidade = Fluxo de Caixa Anual(n) x (1+ Taxa de Crescimento)
Custo de Capital - Taxa de Crescimento
Fluxo de Caixa 100,00
G 20%
K 4%
Perpetuidade =
100,00 x (1+ 0,04)
0,20 – 0,04= 625,00
O Valor Residual pela Perpetuidade
Como Calcular o FCD
Fluxo de Caixa Descontado
1)Determinação de Premissas
✓ Perspectivas do mercado.
✓ Crescimento de receita e market share.
✓ Comportamento dos custos e das despesas.
✓ Investimentos em ativos fixos.
✓ Nível inicial e investimento em capital de giro.
✓ Risco da empresa e da atividade.
2) Cálculo do Fluxo de Caixa Livre para a Empresa.
Lu
cro
Op
era
cio
nal
(+) Depreciação
(-) Impostos
(-) Investimento
Ativo Fixo
(-) Investimento
Capital de Giro
Fluxo de
Caixa Livre
para a
Empresa
EBITDA
Fluxo de Caixa Descontado
3) Valor Presente do Fluxo de Caixa.
Flcx 1
Flcx 2
Perp
etu
idade
Valor da
Empresa
+ ... ++ =
Fluxos de caixa trazidos a valor presente, utilizando
uma taxa de desconto que reflete o risco do
negócio.
2014 2015
Fluxo de Caixa Descontado
4) Valor da Empresa e Valor do Acionista.
Valor da
Empresa
(- ) Dívida Total
(+) Caixa
Dívida Líquida
Valor do
Acionista
Passivos:
─ Fiscais
─ Trabalhistas
Contingências
Valor Final
do
Acionista
Fluxo de Caixa Descontado
Fórmula para Cálculo do FCD
▪ A valorização pelo desconto dos fluxos de caixa parte da
idéia do valor do dinheiro no tempo.
▪ Nesse método são descontados os fluxos de caixa livre ao
custo médio ponderado de capital (WACC).
▪ Para isso, os fluxos são descontados utilizando-se a
seguinte fórmula:
Valor intrínseco =
CF1
(1 +
K)
CF2
(1 + K)2+
CFn
(1 + K)n+ ......
+
+ VR
Determinação da Taxa de Desconto
Determinação da Taxa de Desconto
A escolha da taxa de desconto é talvez um dos
assuntos mais controversos na valorização de
empresas (ações) e provavelmente o calcanhar
de Aquiles de todo o modelo. Isto porque uma
pequena variação na taxa de desconto resultará
num valor muito diferente no valor da empresa
(preço da ação).
➢ A opção mais utilizada pelo mercado para a Taxa de
Desconto é o WACC (custo médio ponderado de capital).
➢ O Custo Médio Ponderado de Capital (CMPC) ou, do
inglês Weighted Average Cost of Capital (WACC)
representa os custos de cada fonte de financiamento
(próprio e de terceiros) da empresa; ou seja, o custo total.
Custo Médio Ponderado de Capital - WACC
WACC
Custo de Capital de Terceiros x Peso
Determinação do WACC
Custo de Capital Próprio x Peso
Tipo de
Negócio
Alavancage
m
Operacional
Alavancagem
Financeira
Taxa livre
de riscoBeta Prêmio de Risco
Risco de
mercado menos
Risk free
Prêmio de
Risco País
Beta
▪ Beta de uma empresa é uma medida de
seu risco sistemático, já que reflete a
sensibilidade da rentabilidade da ação
ao rendimento global do mercado.
▪ É uma medida da variabilidade do
rendimento de uma ação quando há
uma mudança de 1% na rentabilidade
de todo o mercado.
Interpretação do Beta
Beta Reação ao mercado
2,0A ação reage duas vezes mais que o mercado.
Se o retorno da carteira de mercado é 1% o
retorno da ação será de 2%.
1,0A ação apresenta a mesma reação ou risco
que a carteira de mercado.
0,5A ação tem a metade da reação do mercado.
Se o retorno da carteira de mercado é 2% o
retorno da ação será de 1%.
Beta Positivo
Beta Reação ao mercado
-2,0A ação reage duas vezes mais que o mercado em
sentido oposto. Se o retorno da carteira de mercado é
1% o retorno da ação será de - 2%.
-1,0A ação apresenta a mesma reação ou risco que a
carteira de mercado em sentido oposto.
-0,5A ação tem uma reação oposta a reação do mercado
com metade da intensidade. Se o retorno da carteira de
mercado é 2% o retorno da ação será de -1%.
Beta Negativo
Interpretação do Beta
WACC
Custo de Capital de Terceiros x Peso
Determinação do WACC
Custo de Capital Próprio x Peso
Custo da DívidaTaxa Marginal de
IR
Modelos Baseados no Desconto
de Dividendos - DDM
▪ Como qualquer modelo, o desconto dos
dividendos só pode ser aplicado em
determinadas condições e sujeito a algumas
restrições.
▪ Esse modelo parte da premissa de que o
rendimento básico proporcionado por ação
ao longo do tempo é o dividendo distribuído
pela empresa.
Modelo de Desconto dos Dividendos
Há três versões do modelo de avaliação de
dividendos, cada uma baseada em diferentes suposições
sobre a futura taxa de crescimento dos dividendos:
1. Modelo de crescimento nulo, que supõe que os
dividendos não crescerão ao longo do tempo;
2. Modelo de crescimento constante, versão
popularizada por Myron J. Gordon, que supõe que os
dividendos crescerão a uma taxa constante;
3. Modelo de crescimento variável, que supõe que a taxa
de crescimento varia ao longo do tempo.
Modelo de Desconto dos Dividendos
Modelo de Desc. de Crescimento Nulo
Valor Total
=
Dividendos Anuais
Taxa de Retorno Exigida
▪ É a abordagem mais simples do modelo de
desconto de dividendos e baseia-se na suposição
de que as ações têm um fluxo fixo de dividendos
e, portanto, deverão permanecer inalterados ao
longo do tempo.
▪ Dessa forma, o valor de uma ação é
simplesmente o valor capitalizado de seus
dividendos anuais, obtido pela divisão dos
dividendos anuais pela taxa exigida de retorno.
Valor Unitário =10,00
0,15=
66,67
Mod. Desc. de Cresc. Nulo: Exemplo
Um investidor com expectativa de retorno de
15%, avaliando uma empresa que gera
dividendo de R$ 10,00, encontraria um valor
intrínseco de:
Modelo de Desc. de Cresc. Constante ou Modelo de Gordon e Shapiro
O Modelo de Desconto de Dividendos de
Crescimento Constante, ou modelo de
Gordon, em homenagem a Myron J.
Gordon, que popularizou o modelo é um
modelo de desconto de dividendos que
supõe que os dividendos crescerão a uma
taxa constante.
Hipóteses básicas do modelo:
Os dividendos permaneçam constantes ao longo do
tempo. Essa hipótese implica na taxa de crescimento
zero da empresa e na distribuição total do lucro gerado
em cada período.
Os lucros da empresa apresentam crescimento ao
longo do tempo a uma taxa constante “g”. Como
consequência à série representativa dos dividendos
que constituem o fluxo de recebimentos do acionista
cresce segundo uma progressão geométrica de razão
(1 + g). E que a taxa de retorno esperado da ação
E(Ri) seja maior que a taxa de crescimento dos
dividendos g.
Modelo de Gordon e Shapiro
Onde: Vi = Valor hipotético da empresa;
D = Dividendo por ação;
g = Taxa de crescimento dos dividendos;
E(Ri) = Retorno esperado da ação;
Vm = Valor atual de mercado; e
n = Período
Vi =D
[1+E(Ri)]+
D(1+g)
[1+E(Ri)]2+ ... +
D(1+g)n-1
[1+E(Ri)]n
Supondo que os dividendos crescem à mesma taxa (g)
indefinidamente, temos a seguinte fórmula para estimação
do valor intrínseco da ação:
Modelo de Gordon e Shapiro
Vi =D
E(Ri) - g
Como resultado das hipóteses do
modelo aplicadas à formula anterior,
teríamos:
Utilizando a fórmula da soma dos termos de uma progressão
geométrica, teríamos:
n
P0 =
D
[1+E(Ri)]1 –
(1+g)
[1+E(Ri)]
1 –(1+g)
[1+E(Ri)]
Modelo de Gordon e Shapiro
Gordon e Shapiro: Exemplo
Vi =1,80
0,15 – 0,05=
18,00
Vm = R$
25,30
Vi = R$ 18,00
Vm > Vi
A ação está superavaliada, pois seu preço de mercado é
maior que seu valor intrínseco, indicando, por conseguinte,
uma oportunidade de venda.
Considerando uma empresa cotada a R$ 25,30, que o dividendo
pago mais recentemente foi R$ 1,80 com expectativa de
crescimento constante de 5%a.a. e que a expectativa de retorno
esperada para empresa é de 15%a.a. temos os seguintes
resultados:
▪ Visando solucionar o problema da variabilidade da
taxa de crescimento dos dividendos, foi desenvolvido
um modelo que permite taxas variáveis de
crescimento ao longo do tempo.
▪ O modelo deriva de dois estágios, um valor baseado
nos futuros dividendos e o futuro preço de
negociação da ação.
▪ Quando os investidores compram ações, geralmente
esperam obter dois tipos de fluxos de caixa: os
dividendos durante o período em que conservam as
ações e um preço esperado ao final desse período.
Modelo de Desconto de Dividendos de Crescimento Variável
Mod. Desc. de Div. de Cresc. Variável
Vi =
D
[1 + E(Ri)]+ ++ ......
+
D (1 + g)
[1 + E(Ri)]2
D (1 + g)n-1
[1 + E(Ri)]n
Vm (1 + g)n-1
[1 + E(Ri)]n
Onde: Vi = Valor hipotético da ação;
D = Dividendo por ação;
g = Taxa de crescimento dos dividendos;
E(Ri) = Retorno esperado da ação;
Vm = Valor atual de mercado; e
n = Período
Para a obtenção do valor intrínseco segundo esse modelo, é necessário
determinar alguns elementos como: os dividendos que serão distribuídos,
o preço de venda da ação, a taxa de crescimento dos dividendos e o
custo de oportunidade do acionista – dado pelo retorno esperado da
ação. Com base nesses elementos, aplica-se a seguinte fórmula:
Mod. de Cresc. Variável: Exemplo
Considerando uma empresa tem dividendo projetado para 2017 de R$ 1,45
com expectativa de crescimento segundo tabela abaixo, cotação atual de
38,26 e que a expectativa de retorno esperada para empresa é de 20%a.a.
temos os seguintes resultados:
2018 2019 2020 2021
Tx. Cresc. Dividendos 7,8 10,5 12,3 9,6
Vi = 1,21 + 1,08 + 1,00 + 0,94 + 0,86 + 22,54 = 27,62
Vi = 1,45(1+0,20)
+ 1,56(1+0,20)2
+ 1,73(1+0,20)3
+ 1,94(1+0,20)4
+ 2,13(1+0,20)5
+ 38,26.(1,4661) (1+0,20)5
Exercício sobre Modelos de Desconto
A empresa “Caso" possui as seguintes características:
Anos Fluxo de Caixa Projetado Variação %
2017 145.000,00
2018 158.775,00 9,50
2019 173.858,63 9,50
2020 190.375,19 9,50
2021 208.460,84 9,50
Calcule o seu valor utilizado o FCD e o Modelo de Desconto de
Dividendos de Crescimento Constante (Gordon).
Quantidade de Ações 1.000.000,00
Cotação 6,50
Participação do Capital Próprio 100%
Selic 9,0%
Retorno de mercado 10,0%
Dividendo Esperado 0,65
Exercício sobre Modelos de Desconto
Cálculo do WACC:
Taxa Livre de Risco (Selic) 9,00%
Prêmio de Risco 1,98%
Custo do Capital Próprio 10,98%
Custo Participação
Capital Próprio 10,98% 100%
Wacc 10,98%
Exercício sobre Modelos de Desconto
Anos Fluxo de Caixa Projetado Fluxo de Caixa Descontado
2017 145.000,00 130.654,17
2018 158.775,00 128.911,80
2019 173.858,63 127.192,67
2020 190.375,19 125.496,46
2021 208.460,84 123.822,87
Total 636.077,98
Fluxo 2021 208.460,84
Taxa de Crescimento (g) 9,50%
Fluxo n 228.264,62
Wacc 10,98%
(Wacc - g) 1,48%
Perpetuidade n 15.423.284,96
Perpetuidade 0 8.254.838,10
Preço pelo Desc. Fluxo
CX 8.890.916,07
Exercício sobre Modelos de Desconto
Dividendo Esperado
Total650.000,00
E(ri) - g 0,08
Preço pelo Modelo de Gordon 8.666.666,67
Vi =D
E(Ri) - g
Analisando os Investimentos de Renda Variável
Análise Técnica ou
Grafista
Escolha de Ações
Análise
FundamentalistaX
Análise Quantitativa Análise QualitativaX
Escolha de Ações
Hipóteses
Existe uma valor real ou
intrínseco para cada ação que
está diretamente correlacionado
com o desempenho da empresa.
Os preços das ações se movimentam em
tendências e existe uma dependência
significativa entre as oscilações dos preços
que se sucedem.
ObjetivosO objetivo da análise
fundamentalista é determinar o
real valor de uma ação.
O objetivo da análise técnica é determinar a
tendência de evolução das cotações no
curto prazo, a fim de aproveitar as rápidas
oscilações para ganho de capital.
Usuário Investidores Especulador
Pergunta Por que ? Quando?
Análises Econômico-financeira Gráfica
Itens Fundamentalista Técnica
Origem Acadêmica Profissional
Análise Fundamentalista
✓ Busca determinar o valor adequado de uma ação que reflita a situação financeira
da empresa no presente e as expectativas.
✓ Também estuda questões relativas à economia do país e perspectivas do
segmento a que pertence a empresa.
✓ Avalia como ocorre o gerenciamento da empresa.
Análise Técnica
✓ Avalia os dados gerados pelas transformações dos papéis na Bolsa, como o
preço das ações e o volume negociado.
✓ Utiliza gráficos de desempenho das ações em busca de padrões.
✓ Avalia tendências e busca determinar metas para os preços das ações.
Fundamentalista X Técnica
Fundamentalista X Técnica
Escolas Vantagens Desvantagens
Fundamentalista
✓ Focaliza o desempenho da
empresa
✓ Possibilidade de identificação de
diferenciais competitivos
✓ Compreensão do ambiente
econômico
✓ É mais robusto em relação a
volatilidade do mercado
✓ Atuam no longo prazo
✓ Equívoco (compras de
empresas ruins)
✓ Difícil domínio da análise
Técnica
✓ Curto prazo
✓ Proveito da volatilidade do
mercado
✓ Stop loss / hedge
✓ Onde, como e quando comprar ou
vender
✓ Não avalia a situação financeira
da empresa
✓ Dificuldade de investimentos de
longo prazo
✓ Ilusões de curto prazo
✓ Falta de análise do ambiente
econômico
Análise Quantitativa X Qualitativa
Para entender de um jeito simples, podemos
dizer que a análise quantitativa é tudo aquilo
que podemos avaliar numericamente. Já a
qualitativa leva em conta tanto o cenário micro
e macroeconômico da empresa.
Análise Quantitativa X Qualitativa
Na quantitativa:
Destacam-se os números sobre pagamento de dividendos,
dados das demonstrações financeiras das empresas,
margens operacionais, etc.
Na qualitativa:
leva-se em conta a qualidade de gestão e administrativa da
empresa, estrutura do conselho administrativo, política de
governança, reconhecimento de marca, capacidade de gerar
receitas ao longo do tempo, Market Share no setor etc.
➢ A avaliação da empresa é baseada em dados quantitativos e qualitativos.
➢ Dessa forma, são avaliados os resultados financeiros, como a empresa
remunera seus acionistas (quantitativa), mas também quem são
aqueles que fazem parte do conselho da organização, qual é a
presença de marca (reconhecimento) da empresa (qualitativo).
Bem Graham (Value)
Anos 30
Philip Fisher (Growth)
Anos 40
Análise Fundamentalista
Warren Buffet (Margem de Segurança e Qualidade)
Anos 60
Montagem de Carteira
ANALISAR OS SETORES DA ECONOMIA (Setorial)
Aspectos a considerar: Condições da Industria e Ambiente Competitivo.
ANALISAR AS EMPRESAS (Análise de Múltiplos)
Aspectos a considerar: valor característico da empresa.
ANALISAR A ECONOMIA DOMÉSTICA
Aspectos a considerar: Macroeconomia e Políticas do Governo.
ANALISAR A ECONOMIA GLOBAL
Aspectos a considerar: Crescimento e Juros Internacionais.
Análise da Economia Global
Crescimento
econômico
Taxa de juros
estrangeira
Flutuação da taxa
de câmbioRisco político
Rendas geradas pela empresa
com negócios internacionais
Despesas incorridas pela
empresa com negócios
internacionais
Crescimento
econômico
Taxa de juros
estrangeira
Valor da empresa
Análise da Economia Nacional
Taxa de câmbioDivisas
Preço dos títulosTítulosMonetária
Taxa de juros
Estoque de moeda (meios de
pagamento)
Monetário
Nível de emprego
Taxa de salários monetáriosTrabalho
Nível de renda e produto nacional
Nível de preços (inflação)
Consumo agregado
Poupança agregada
Investimentos agregados
Exportações globais
Importações globais
Bens e serviços
Real
VariáveisMercadosParte da
Economia
Análise da Economia Nacional: Macroeconomia
Valor da Empresa
Taxa de
Juros
Inflação
Cresciment
o
Econômico
Taxa de Retorno exigida
pelos investidoresFluxo de Caixa da Empresa
Valor da Empresa
Despesas incorridas
pela empresa
Receitas geradas pela
empresa
Política Monetária
Mudança nas
taxas de juros
Política Fiscal
Impostos sobre o
consumo
Alíquota do IR
das empresas
Alíquota do IR das
pessoas físicas
Crescimento
econômico
Taxa de Retorno exigida pelos
investidoresFluxo de Caixa da Empresa
Análise da Economia Nacional: Políticas do Governo
Um setor caracteriza-se por agrupar empresas que possuem
uma estrutura produtiva semelhante ou que produzem e
fornecem bens e serviços similares.
O Estudo da Análise Setorial
Vendas
líquidas
1º Estágio
Desenvolvimento
pioneiro
2º Estágio
Crescimento
rápido
3º Estágio
Crescimento
maduro
4º Estágio
Estabilização e
amadurecimento
do mercado
5º Estágio
Desaceleração
do crescimento e
declínio
Tempo
Ciclo de Vida de um Setor
O Estudo da Análise Setorial
➢ Regulamentação e aspectos legais.
➢ Estrutura da oferta e exposição a concorrência
estrangeira.
➢ Sensibilidade a evolução da economia: setores
cíclicos, acíclicos, e contracíclicos.
➢ Exposição a oscilações de preços.
➢ Tendências a curto e médio prazo.
Porter alerta para as 5 forças competitivas que mudam
drasticamente de setor para setor:
1. Rivalidade entre empresas existentes;
2. Ameaça de novos concorrentes;
3. Ameaça de produtos substitutos;
4. Poder de barganha dos compradores;
5. Poder de barganha dos fornecedores.
Seleção de Premissas
Identificação de oportunidades ou ameaças no âmbito setorial,
procurando quantificá-las sob a forma de premissas para a
realização de projeções:
1. Quanto aos preços;
2. Quanto à estrutura de demanda;
3. Quanto à estrutura de oferta;
4. Quanto à estrutura mercadológica;
5. Quanto à concorrência;
6. Quanto à estrutura de fornecimento;
7. Quanto à tecnologia empregada;
8. Quanto à qualidade da mão de obra.
Seleção de Premissas
Avaliação por Múltiplo
Avaliação por Múltiplo
➢ Os múltiplos são indicadores de mercado muito usados para a
comparação analítica entre empresas.
➢ Os múltiplos levam em consideração a cotação das empresas
listadas na bolsa de valores e partem do princípio lógico de que
empresas e ativos semelhantes deveriam ter preços e múltiplos
semelhantes.
➢ Normalmente a abordagem por múltiplos é muito útil quando
existe uma diversidade de empresas, comparáveis, e dados
confiáveis relativos a um mesmo setor.
A avaliação por múltiplo busca a escolha de empresas com base
no valor de um valor característico da empresa, como:
Avaliação por Múltiplo
Valor Característico Múltiplos
Lucro Preço / Lucro
Valor Patrimonial Preço / Valor Patrimonial
EBITDA (Lucro Operacional) Enterprise Value / EBITDA
Receita Preço / Receita
Dividend Yield Dividendo / Preço
Distribuição Dividendo / Lucro
Múltiplo do Lucro
Índice do Preço / Lucro (P/L)
➢ Expressa o número de anos em que o
investimento retorna, caso 100% do lucro
líquido fosse distribuído como dividendos.
➢ É considerado por muitos como o pay-back,
ou seja, em quanto tempo o investimento
retornaria sobre a forma de lucros.
Lucro por Ação
(LPA)
Exemplo:
Empresa possui seu capital
social dividido em 1 milhão de
ações e obteve um lucro
líquido de 4 milhões de reais.
LPA = 4.000.000/1.000.000
= R$ 4,00/ação
Base do Múltiplo: Lucro por Ação
Lucro Líquido
Número Total de Ações
Representa a divisão
do lucro líquido pelo
número total de ações
da empresa.
Índice P/L
Exemplo:
A ação da cia está sendo
negociada a R$ 80 no pregão.
Qual o Índice P/L da empresa:
P/L = 80/4 =20
Cotação da Ação
Lucro por Ação
Mede quantas vezes o
valor de Mercado de
uma empresa é maior
que o seu lucro anual.
Índice do Preço / Lucro (P/L)
Valor de Mercado
Lucro Líquido
Exemplo do Índice P/L
Empresa CódigoPreço da
Ação
Lucro por
Ação
Souza Cruz ON CRUZ3 27,21 1,13
Cemig PN CMIG4 34,65 6,72
Vale PNA VALE5 33,18 5,25
Petrobras PN PETR4 20,75 3,66
Bradesco PN BBDC4 33,00 3,04
P / L
24,12
5,16
6,32
5,66
10,85
Interpretação do Índice P/L
➢ A relação P/L indica o tempo necessário para o
lucro corrente da empresa repor o preço da sua
ação, ou seja o tempo para recuperar o capital
investido; normalmente utiliza-se o lucro anual, e
neste caso o P/L é medido em anos.
➢ Quanto mais baixo for o P/L, mais atraente é a
ação, ou seja, o lucro corrente da empresa
"pagaria" o investimento em um número menor
de anos.
▪ Pressupõe que o Lucro de um ano se repetirá, o que nunca
acontece;
▪ Muito simplista;
▪ O Lucro pode ser influenciado por “n” fatores;
▪ O Lucro dificilmente retorna totalmente para o acionista
▪ Por exemplo, lucro não é necessariamente caixa...
Ex: Se um empresa realizou investimentos na produção física
ou no capital de giro, é provável que nos períodos iniciais
ela não tenha lucro, mas isso não quer dizer que ela não
tenha fundamento.
Cuidados na Interpretação do Índice P/L
Múltiplo do Valor Patrimonial
Índice do Preço / Valor Patrimonial (P/VPA)
➢ O múltiplo P/VPA ou PBV (Price-to-Book Value)
representa a relação entre o valor de mercado e o
valor patrimonial da empresa.
➢ O conceito fundamental é que uma empresa
deveria valer o seu patrimônio líquido que
corresponde ao capital investido pelos acionistas
mais os lucros não distribuídos.
➢ Ao comparar o valor de mercado da empresa com
seu valor contábil, dá a idéia da valorização de
mercado da empresa.
Valor Patrimonial da Ação
(DPA)
Exemplo:
Nossa empresa possui seu
capital social dividido em 1
milhão de ações possui um
patrimônio líquido de 30
milhões de reais.
VPA = 30.000.000/1.000.000
= R$ 30,00/ação
Patrimônio Líquido
Número Total de Ações
Representa a divisão do
Patrimônio Líquido pelo
número total de ações da
empresa.
Base: Valor Patrimonial por Ação
Índice P/L
Exemplo:
A ação Nossa empresa está
sendo negociada a 80 reais no
pregão.
P/L = 80/30 =2,67
Cotação da Ação
Valor Patrimonial da Ação
Representa a divisão do
Patrimônio Líquido da
empresa pelo seu
número total de ações.
Valor de Mercado
Patrimônio Líquido
Índice do Preço / Valor Patrimonial (P/VPA)
Exemplo do Índice P/VPA
Empresa CódigoPreço da
Ação
Valor Patr.
por Ação
Souza Cruz ON CRUZ3 27,21 1,49
Cemig PN CMIG4 34,65 15,12
Vale PNA VALE5 33,18 29,36
Petrobras PN PETR4 20,75 25,82
Bradesco PN BBDC4 33,00 12,56
P / VPA
18,24
2,29
1,13
0,80
2,63
Interpretação do Preço P/VPA
Muito usado pelos caçadores de pechinchas.
Teoricamente uma empresa sendo negociada
abaixo de valor patrimonial é uma
inconsistência que só se justificaria com:
(i) Perspectivas muito ruins acerca da
empresa.
(ii) Risco de bancarrota.
As ações negociadas a preços abaixo do valor patrimonial
geralmente são consideradas como oportunidade de compra
enquanto que aquelas negociadas a preços acima do valor
patrimonial são consideradas como oportunidade de venda.
➢ Regras contábeis, o valor do patrimônio liquido é um
resultado apurado de acordo com convenções contábeis.
Por isso, quando as regras contábeis variarem muito entre
as empresas comparadas, seja em mercados diferentes ou
países diferentes, o P/VPA não poderá ser utilizado.
➢ Patrimônio liquido negativo, caso uma empresa acumule
uma série de lucros negativos, o patrimônio liquido pode
tornar-se negativo. Logo, um P/VPA negativo, o qual não é
um parâmetro confiável de comparação.
➢ Patrimônio liquido baixo, da mesma maneira que o
patrimônio liquido negativo, um valor de patrimônio liquido
muito baixo geralmente gera um P/VPA não confiável.
Cuidados na Interpretação do Índice P/VPA
➢ Ideal para análise de empresas do setor
bancário/financeiro, pois nestas o conceito
de endividamento não é simples.
➢ Pouco representativo para empresas do
setor de serviços que não possuem ativos
fixos significativos.
Utilização do Índice P/VPA
Múltiplo do EBITDA
Índice do EV/EBITDA
➢ O índice EV/EBITDA relaciona o valor de empresa com
sua capacidade de geração de caixa, aferida pelo
EBITDA. Ou seja, mede quanto a empresa tem de gerar
de caixa para atingir o valor que o mercado lhe atribui.
➢ O uso do múltiplo EV/EBITDA popularizou-se
recentemente no Brasil devido a internacionalização dos
mercados.
➢ O uso do EV (Enterprise Value ou Valor da Empresa)
permite que as dívidas sejam levadas em conta na
precificação das ações ao contrário do Preço (Valor de
Mercado das Ações), utilizado nos múltiplos P/VPA e P/L.
Enterprise Value
➢ O EV da uma ideia do
valor assumido por alguém
que queira comprar a
empresa, ou seja, o valor
da empresa mais a dívida
que esta possui
desconsiderando prêmio
por controle.
➢ É o valor da empresa dado
pelo mercado sob o ponto
de vista agregado de todas
as suas fontes de
financiamento.
Valor de Mercado
É obtido multiplicando-se o número de
ações total da companhia pelo preço de
fechamento da ação em questão.
+
Dívida Liquida
Endividamento total, somadas
operações intercompany, subtraídas as
disponibilidades e aplicações financeiras
de curto prazo.
Valores negativos indicam que o caixa
excede a dívida bruta.
Enterprise Value
➢ Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation and
Amortization: Mensura o fluxo operacional da empresa
(“geração de caixa”) pois exclui todos os eventos não
operacionais da demonstração de resultado.
➢ O Ebitda indica a lucratividade da operação da
empresa.
➢ Como é um indicador menos volátil do resultado
operacional e menos sujeito às variações encontradas
no lucro líquido, é considerado como alternativa para
comparação de empresas no mercado.
EBITDA
Se o EV da uma ideia do valor assumido por alguém que
queira comprar a empresa e o EBITDA pode ser considerado
de fluxo de caixa operacional.
Interpretação do Índice EV/EBITDA
QUAL É ENTÃO A LÓGICA DO EV/EBITDA?
Ele busca medir quanto tempo a geração operacional de
caixa da empresa leva para pagar os acionistas e
credores!
Ou
Ele aponta a quantas vezas o EBITDA da empresa está
cotado no mercado.
Exemplo do Índice EV/EBITDA
EmpresaValor de
Mercado
Dívida
LíquidaEBITDA
Souza Cruz ON 41.589,15 -495,00 2.630,70
Cemig PN 29.557,07 14.459,50 6.431,62
Vale PNA 178.020,82 51.497,11 45.022,25
Petrobras PN 270.673,31 64.275,67 97.674,30
EV / EBITDA
15,62
6,84
5,10
3,43
▪ Avaliar empresas que embora não obtenham
lucros gerem valor ao acionista;
▪ Empresas industriais, setores não tão
consolidados, setores cíclicos;
▪ Na verdade é o principal indicador a ser
olhado e utilizado para precificar.
Para que Serve o EV/EBITDA
Múltiplo da Receita
➢ Este múltiplo é especialmente interessante para
comparar empresas que atuam em mercados
diferentes onde existam regras contábeis
diferentes. Pois, como a receita é a primeira
linha do resultado, ela é menos influenciada pelas
regras contábeis.
➢ Enquanto que os múltiplos de lucro e valor
patrimonial têm seus cálculos mais influenciados
pelas regras contábeis.
Múltiplo da Receita
Cálculo do Índice P/R
Esse múltiplo parte do pressuposto que, em
determinado ramo, o caixa gerado é função direta
do faturamento.
P / R = Cotação da Ação
Receita
Exemplo do Índice P/R
Empresa CódigoPreço da
Ação
Receita Líq.
por Ação
Souza Cruz ON CRUZ3 27,21 3,86
Cemig PN CMIG4 34,65 20,57
Vale PNA VALE5 33,18 9,45
Petrobras PN PETR4 20,75 19,43
Bradesco PN BBDC4 33,00 15,38
P / R
7,05
1,68
3,51
1,07
2,15
➢ Pode ser obtido mesmo para empresas
problemáticas.
➢ É mais difícil de ser manipulado do que
os índices P/L e P/VPA.
➢ Os múltiplos não são tão voláteis quanto
o lucro.
➢ Examina efeitos na política de preço e
outras decisões estratégicas
corporativas.
Utilização do Índice P/R
Vantagens
Não avalia a competência da gestão dos
custos e margens de lucro.Desvantagen
s
Múltiplo do Dividend Yield
Índice do Dividend Yield
➢ O Dividend Yield (Retorno sobre
Dividendos) é o retorno de uma ação
com o pagamento de dividendos.
➢ É a rentabilidade obtida com a compra
das ações.
Dividendo por Ação
(DPA)
Exemplo:
Esta mesma empresa pagou
para seus acionistas 1 milhão
de reais em dividendos:
LPA = 1.000.000/1.000.000
= R$ 1,00/ação
Dividendo Distribuído
Número Total de Ações
Representa a divisão do
dividendo distribuído no
período pelo número
total de ações da
empresa.
Base do Múltiplo: Dividendo por Ação
Dividendo Yield
(DY)
Exemplo:
Esta mesma está sendo
negociada a 80 reais no
pregão:
DY = 1/80 = 0,0125 = 1,25%
Dividendo por Ação
Preço da Ação
Representa a divisão do
dividendo distribuído no
período pelo número
total de ações da
empresa.
Índice do Dividend Yield
Interpretação do Dividend Yield
Explicita o quanto foi pago em dividendos, nos últimos 12
meses, expresso em porcentagem do preço atual da ação.
Valores elevados podem indicar pagamentos extraordinários.
Dividend Yield = Dividendo pago no exercício
Cotação da ação
O Yield deve ser interpretado como retorno obtido, sob
a forma de dividendos, sobre o capital inicialmente
investido na compra do ativo.
Exemplo do Dividend Yield
Empresa Código DividendoPreço da
Ação
Souza Cruz ON CRUZ3 1,10 27,21
Cemig PN CMIG4 0,79 34,65
Vale PNA VALE5 0,38 33,18
Petrobras PN PETR4 0,17 20,75
Bradesco PN BBDC4 0,87 33,00
DY %
4,04
2,29
1,13
0,80
2,63
Empresas com maior Dividend Yield do Ibovespa
Quem deve pagar mais dividendos em 2017?
Pay-Out
Pay-out
▪ Percentual do lucro líquido, apurado nos 12 meses
anteriores à divulgação do último balanço, pago sob a
forma de proventos.
▪ É a proporção do Lucro Líquido do exercício,
distribuído sob a forma de proventos.
▪ Normalmente as empresas possuem em seus
estatutos a proporção do seu lucro que é distribuído
sob a forma de proventos.
Pay-Out(%)
Exemplo:
Empresa obteve um lucro
líquido de 4 reais por ação e
pagou para seus acionistas 1
real por ação em dividendos:
Pay-Out = 1/4 = 0,25 = 25%
Dividendo por Ação
Lucro por Ação
Representa quantos
por cento do lucro é
repassado ao acionista
em forma de
dividendos.
Pay-out
Exemplo do Pay-Out
Empresa Código DividendoLucro p/
Ação
Souza Cruz ON CRUZ3 1,10 1,13
Cemig PN CMIG4 0,79 6,72
Vale PNA VALE5 0,38 5,25
Petrobras PN PETR4 0,17 3,66
Bradesco PN BBDC4 0,87 3,04
Pay-out %
97,52
11,82
7,14
4,55
28,49
Setores com Pay-out mais Elevado
Elétrico
Telefonia Fixa Tabaco
Saneamento Bebidas
Resumo dos Exemplos de Múltiplos
Ação P/L P/VPA EV/EBITDA P/RDividend
YeldPay Out %
CRUZ3 24,12 18,24 15,62 7,05 4,04 97,52
CMIG4 5,16 2,29 6,84 1,68 2,29 11,82
VALE5 6,32 1,13 5,10 3,51 1,13 7,14
PETR4 5,66 0,80 3,43 1,07 0,80 4,55
BBDC4 10,85 2,63 - 2,15 2,63 28,49
Média 10,42 5,02 7,75 3,09 2,18 29,90
Considerando o pagamento de dividendos (yeld) e
sua distribuição (pay out), a Souza Cruz apresenta
desempenho muito superior à média das demais
empresas e, portanto seria a melhor compra sob o
aspecto de propriedade. Porém, seus múltiplos de
preços (P/L, P/VPA, EV/Ebitda e P/R) também
apresentam-se muito acima das demais empresas,
representando uma incorporação dessa superioridade
em seu preço de negociação.
Resumo dos Exemplos de Múltiplos
A Petrobrás é a empresa que possui os menores
múltiplos de preços (P/L, P/VPA, EV/Ebitda e P/R),
demonstrando que seu preço de negociação está
baixo, o que pode ser interpretado como uma boa
oportunidade de compra. Porém, o pagamento de
dividendos (yeld) e sua distribuição (pay out) também
estão muito abaixo da média das demais,
representando sua dificuldade em geração de
resultados para os acionistas.
Resumo dos Exemplos de Múltiplos
Já o Bradesco possui pagamento de
dividendos (yeld) e sua distribuição (pay out)
acima da média das demais empresas e
múltiplos de preços (P/L, P/VPA, EV/Ebitda e
P/R) abaixo da média. Portanto, dentre as
demais empresas avaliadas, pode ser
considerado a melhor opção de compra na
visão fundamentalista (como proprietário).
Resumo dos Exemplos de Múltiplos
Gestão de Carteira
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Artigos sobre investimentos:
Link: https://goo.gl/7HVtW4
Gestão de Investimentos
O que é umaCarteiras de Investimento?
“Conjunto de ativos pertencente á pessoas físicas ou
jurídica, com objetivo de investimento, rendimento”.
“Qualquer conjunto ou combinação de ativos
financeiros”.
“Conjunto de recursos alocados em diferentes tipos de
ativos, com objetivo de rendimento e formação de
poupança”.
▪ Gestão Própria Pessoa Física – realizada pelo próprio investidor que toma as decisões de investimento
e realiza as operações através de corretoras de valores mobiliários.
▪ Gestão Própria Pessoa Jurídica - realizada pela própria pessoa jurídica através de equipe própria
contratada especificamente para este fim sob responsabilidade de gestor tecnicamente qualificado e
responsável civil e criminalmente pela gestão dos recursos e cumprimento das determinações legais
relativas á gestão.
▪ Gestão Terceirizada – realizada por instituições administradoras contratadas para este fim, que deve
possuir um gestor tecnicamente qualificado e registrado na CVM como tal e responsável civil e criminal
pela gestão dos recursos e cumprimento das determinações legais envolvendo os mesmos.
▪ Gestão Mista – Parte dos recursos geridos pela equipe própria e parte por uma instituição administradora.
Tipos de Gestão
▪ Carteira Própria
▪ Clubes de Investimentos
▪ Fundos de Investimentos:
→ Exclusivos – de um ou mais investidores específicos e/ou
→ Abertos – qualquer investidor pode adquiri-lo.
Veículos de Gestão
A Gestão no Dia a Dia
▪ Ativa – Objetiva superar o benchmark (meta) através da busca de
oportunidades de mercado com rentabilidade superior aos parâmetros
de mercado.
→ Maior custo , menor previsibilidade.
▪ Passiva – Busca alcançar o benchmark (meta) definido através da
alocação e variação o mais próxima possível do mesmo (busca "replicar"
o índice de referência (benchmark)).
→ Menor custo , maior previsibilidade.
Formas de Gestão
Gestão de Investimentos de Renda Fixa
PASSIVA
Uma estratégia passiva de investimentos de renda fixa considera os preços de mercado
dos títulos como sendo justamente esclarecidos.
Em vez de tentar bater o mercado ao explorar informações os gestores passivos agem
para manter um equilíbrio risco/retorno apropriado, dadas as oportunidades do mercado.
ATIVA
Uma estratégia ativa de investimentos de renda fixa tenta realizar retornos que são mais do que
comensurados com o risco de mercado.
No contexto da gestão de renda fixa, este estilo de gestão pode assumir duas formas:
✓ Previsões das taxas de juros para prever os movimentos no mercado de renda fixa como um todo.
✓ Análise intramencado para identificar setores específicos do mercado de renda fixa que estão
relativamente mal precificados.
Gestão de Investimentos de Renda Variável
PASSIVA
✓ O gestor passivo faz suas alocações de modo a replicar exatamente o comportamento
de um índice bem definido de mercado de ações como o Ibovespa.
✓ Dessa forma sua carteira torna-se um fundo indexado.
ATIVA
✓ A gestão ativa envolve a tomada de uma posição diferente da que seria assumida em
uma carteira passiva, partindo de uma previsão a respeito do comportamento futuro.
✓ É preciso decidir qual seria a melhor carteira ativa do ponto de vista dos objetivos de um
investidor.
Montagem de Carteira Indexada
1. Aplicar em cada ação na proporção que representa do índice.
2. Formar matematicamente uma carteira com um número máximo de ações,
que melhor tenha acompanhado o índice historicamente. Algoritmos
convencionais de programação matemática podem ser utilizados para
esse fim.
3. Encontrar um conjunto menor de ações que acompanhe o índice em
termos da porcentagem aplicada para um grupo definido de
características (setor,, a industria, a qualidade, a quantidade e o tamanho
da empresa).
Montagem de Carteira Ativa
ANALISAR OS SETORES DA ECONOMIA (Setorial)
Aspectos a considerar: Condições da Industria e Ambiente Competitivo.
ANALISAR AS EMPRESAS (Análise de Múltiplos)
Aspectos a considerar: valor característico da empresa.
ANALISAR A ECONOMIA DOMÉSTICA
Aspectos a considerar: Macroeconomia e Políticas do Governo.
ANALISAR A ECONOMIA GLOBAL
Aspectos a considerar: Crescimento e Juros Internacionais.
Os Tipos de Custos
▪ Diversificação entre as classes para a diluição de riscos e alcance da eficiência
(Maior retorno possível dado um nível de risco).
▪ Acompanhamento minucioso dos riscos associados ao cenário-base.
▪ Stress-Testing: Comportamento das carteiras em cenários externos.
▪ Definição de limites à exposição de certas classes ou Gestores.
▪ Monitoramento das carteiras dos gestores para identificar riscos excessivos ou
over-lapping (descasamento) de posições.
▪ Monitoramento dos relatórios de riscos dos gestores (VaR).
Controle de Risco
Monitoramento e Revisão
▪ Talvez a característica mais importante do
processo de investimento seja o fato
deste ser dinâmico.
▪ As carteiras devem ser constantemente
monitoradas e atualizadas.
▪ A freqüência
Categoria de
InvestimentoAlocação (%)
Valor
Investido
Rentabilidade no
Período
Valor
Atualizado
Alocação (%)
Atualizada
Renda Fixa 50 100.000 15,0% 115.000 47,9%
Ações 50 100.000 25,0% 125.000 52,1%
Total 100 200.000 20,0% 240.000 100%
▪ Medição da performance da carteira no intervalo da
Avaliação.
▪ Avaliação dessa performance, em termos relativos,
geralmente comparando-a com outras carteiras de referencia
(benchmark) do mercado.
Monitoramento e Revisão
Atividade em Grupo
Discuta com seus colegas e prepare
uma relação das principais
tendências para a Gestão de
Recursos.
Retorno Ajustado ao Risco
Como avaliar os ativos ?
Há uma diferença entre risco total (risco medido pelo
desvio padrão) e risco sistêmico (medido pela beta)
de um ativo. O investidor que quiser avaliar risco
total ou risco sistêmico deverá usar ferramentas de
análise diferentes. Nesse contexto surgiram as
principais medidas de retorno ajustado ao risco.
Jensen’s Alpha
O Alpha de Jensen é o resultado da diferença entre o retorno de uma
carteira ou fundo ou ativo em relação ao retorno requerido pelo seu risco
sistêmico (dado pela beta). Como estudado anteriormente, o uso do beta
nos evidencia a utilização da security market line ou o CAPM com
referência de avaliação de performance.
Retorno "A" = TLR + Beta x (RM - TLR)
Ra= Retorno Requerido de um Ativo A
Rm= Retorno do Mercado
TLR = Taxa Livre de Risco
Jensen’s Alpha
▪ O Alpha será a diferença entre o retorno observado na carteira e o retorno
previsto segundo o CAPM.
▪ Usado para medir o retorno de fundos de investimentos e gestores dos
fundos.
α = Retorno Real - Retorno Requerido CAPM
α Positivo Rende mais que o retorno pela CAPM Acima do security market line
α Igual a Zero Rende o mesmo que o modelo CAPM Sobre o security market line
α Negativo Rendimento inferior ao CAPM Abaixo da security market line
Índice de Sharpe
O Índice de Sharpe é um dos indicadores de retorno ajustado ao risco mais
utilizado pelos analistas de investimentos. Apresenta uma relação de risco/retorno
de fácil cálculo e compreensão. É capaz de dar ao analista a informação sobre a
compatibilidade entre o retorno e o risco incorrido.
O índice compara o retorno relativo da carteira em relação ao ativo livre de risco
com a volatilidade da carteira de investimento.
Índice de Sharpe = (Ra - Rtlr) / αa, onde:
Ra= Retorno da Carteira.
Rtlr = Retorno do Ativo Livre de Risco.
αa = Desvio Padrão da Carteira.
▪ Observando o numerador da equação dada por (Ra - Rtlr) é possível
verificar que é medido o excedente entre o retorno do ativo e o retorno de
um ativo livre de risco, ou seja, o quanto a mais o ativo rendeu em relação
ao ativo livre de risco.
▪ Observando o denominador que é o desvio padrão do ativo "a', entende-se
que há uma padronização do excedente de retorno em função do risco
(desvio padrão) que o ativo propicia ao investidor. O retorno adicional não é
avaliado de forma avulsa, ele é padronizado em função do risco que a
carteira tomou para obter tal retorno.
Índice de Sharpe
Índice de Sharpe
▪ Quanto maior o Índice de Sharpe melhor pois maior foi o excedente em
relação ao risco incorrido
▪ O índice é um bom indicador do quanto o investidor auferiu de retorno
adicional a taxa livre de risco para cada unidade de risco incorrida.
Se o Índice de Sharpe é positivo significa que o ativo/carteira rendeu mais do
que a taxa livre de risco e nos casos de Índice de Sharpe negativo significa que
a carteira/ativo teve rendimento inferior a taxa livre de risco
O Information Ratio é o índice que mede o retorno adicional em relação a
um benchmark determinado para cada unidade de risco assumido.
Semelhante ao Índice de Sharpe porque mede o risco em relação a uma
medida de dispersão.
Information Ratio
IR =
IR = Retorno do Ativo/ Risco do Ativo ou Ra – Rb / α a- b onde:
Ra = Retorno da carteira analisada.
Rb = Retorno do Benchmark.
α a – b = Calcula-se primeiro a diferença excedente entre o retorno da carteira em relação ao benchmark e
em seguida calcula-se o desvio padrão dessa diferença
A grande diferença entre o Índice de Sharpe e o Information Ratio pode
ser observado pelo denominador da equação acima α (a- b). Se no Índice
de Sharpe usamos o risco total no denominador (desvio padrão),
importante notar que no Information Ratio usa-se o desvio padrão do
retorno excedente entre a carteira e o benchmark.
Assim como o Índice de Sharpe, quanto maior o Information Ratio melhor
pois maior o retorno obtido para cada unidade adicional de risco assumido.
É a melhor medida de retorno ajustado ao risco para analistas que buscam
informações sobre tracking error (aderência).
Information Ratio
Índice de Treynor
O Índice de Treynor é semelhante ao Índice de Sharpe, entretanto, o Índice
de Treynor avaliará o retorno adicional para cada unidade de risco sistêmico
(beta) assumido. Os analistas que usam o Índice de Treynor estão mais
preocupados com a análise do comportamento da carteira em função do
risco sistêmico.
IT = (Ra – Rtlr) / βa
onde:
IT = Índice de Treynor
Ra= Retorno da Carteira
Rtlr= Retorno do ativo livre de risco
βa= Beta da carteira.
Índice de Modigliani & Modigliani
O Índice de Modigliani & Modigliani ou Índice M2 é um índice de retorno
ajustado ao risco dos mais simples do mercado pois compara o retorno
absoluto obtido por uma carteira com o risco absoluto (desvio padrão).
M2 = Rtlr + ((Ra – Rtlr) x (αm/ αa))
Ra= Retorno da carteira
R tlr = Retorno do Ativo Livre de Risco
Rm = Rentabilidade da Carteira de Mercado
αa = Desvio padrão da carteira de Mercado
αm = Desvio padrão do índice de Mercado
Pós-graduação em Finanças, Investimentos e Banking
