ISBN - gptem.webnode.com

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ISBN: 978-85-52946-46-5

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

POSSIBILIDADES PARA O ATUAL E O FUTURO PROFESSOR

Vol. 3

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Os textos publicados neste livro, no que se refere a conteúdo, correção linguística

e estilo são de inteira responsabilidade dos respectivos autores.

Conselho Editorial

Dra. Marília Nunes Dall’Asta Dra. Michelle Coelho Salort

Informática na Educação Matemática: possibilidades para o atual e o futuro professor

Copyright Figueiredo, T. D. – RJ, Brasil

Reservam-se os direitos desta edição à:

Katzem Editora.

Rio de Janeiro – RJ – Republica Federativa do Brasil

Impresso no Brasil

ISBN: 978-85-52946-46-5 CDD: 370

Diagramação: Tiago Dziekaiak Figueiredo

Capa: José Alexandre Ferreira da Costa

Organizadores: Tiago Dziekaniak Figueiredo; Adriana Fatima de Souza Miola; Adrieli

Medeiros Nunes; Victor Ferreira Ragoni

Título: Informática na Educação Matemática: possibilidades para o atual e o futuro

professor

3ª Edição

Katzen Editora

Duque de Caxias, rio de Janeiro – Brasil

E-mail: [email protected]

www.katzeneditora.com.br

©Todos os direitos reservados. Permitido a publicação parcial desde que citada a

fonte.

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MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS – UFGD

ISBN: 978-85-52946-46-5

INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

POSSIBILIDADES PARA O ATUAL E O FUTURO PROFESSOR

Vol. 3

TIAGO DZIEKANIAK FIGUEIREDO ADRIANA FATIMA DE SOUZA MIOLA

ADRIELI MEDEIROS NUNES VICTOR FERREIRA RAGONI

(ORGS.)

5

Livro produzido com recursos do Edital PROGRAD no. 09, de 17 de junho de 2017. Seleção de Projetos de Ensino de Graduação da UFGD

6

Sumário ........................................................................................................................................................ 7

APRESENTAÇÃO ............................................................................................................................. 7

ARTIGO ........................................................................................................................................... 8

Formação inicial de professores de matemática no contexto das tecnologias digitais: o que

dizem os licenciandos? .................................................................................................................. 8

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA USANDO O RECURSO CALC DO LIBREOFFICE ........................... 24

PORCENTAGEM COM O USO DO APLICATIVO MEU NÍVER ......................................................... 34

...................................................................................................................................................... 37

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA ........................................ 37

Considerações sobre o uso do software SuperLogo .................................................................... 58

...................................................................................................................................................... 59

CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DO SOFTWARE SUPERLOGO..................................................... 59

ELIAS BASTOS DE OLIVEIRA FILHO ............................................................................................... 59

...................................................................................................................................................... 60


GUSTAVO FERNANDO BERNARDES DA SILVA .............................................................................. 60

...................................................................................................................................................... 61


JESSICA MACIEL MATUOKA .......................................................................................................... 61

...................................................................................................................................................... 62


NATALIA IRYNA DE SANT’ANA BRANDÃO .................................................................................... 62


NATIELE DE ALMEIDA GONZAGA ................................................................................................. 63

7

APRESENTAÇÃO

O terceiro volume do livro “Informática na Educação Matemática:

possibilidades para o atual e o futuro professor” apresenta atividades elaboradas

por alunos do curso de Matemática Licenciatura da Universidade Federal da

Grande Dourados – UFGD que cursaram a disciplina “Informática na Educação

Matemática” no primeiro semestre letivo do ano de 2018.

O livro tem como proposta a divulgação das atividades produzidas por

licenciandos no processo inicial de formação de professores e, por isso, embora

não apresentem uma discussão aprofundada sobre a temática permitem

compreender como estes sujeitos entendem e almejam usar os recursos digitais

em suas futuras práticas pedagógicas.

É importante destacar que as atividades aqui propostas foram elaboradas

baseadas na metodologia de Projetos de Aprendizagem por meio da construção

de situações problema.

O livro foi contemplado pelo Edital no. 09, de 17 de junho de 2017.

Seleção de Projetos de Ensino de Graduação da UFGD e prevê sua distribuição

gratuita de forma digital.

Nosso foco não é estabelecer modelos ou definir como o professor deve

trabalhar em sala de aula usando as tecnologias digitais, mas sim apresentar

propostas que poderão serem ampliadas e adaptadas para o contexto de quem

interessar.

Caro leitor, com o desejo de contribuir com o conversar sobre o uso

pedagógico das tecnologias digitais desejamos uma excelente leitura.

Prof. Tiago Dziekaniak Figueiredo

8

ARTIGO

Formação inicial de professores de matemática no contexto das tecnologias digitais: o que dizem os

licenciandos?

Adrieli Medeiros Nunes

Tiago Dziekaniak Figueiredo

9

Resumo

O trabalho apresenta um estudo realizado com onze alunos do curso de Licenciatura em Matemática da UFGD que cursaram a disciplina de “Informática na Educação Matemática” no primeiro semestre letivo do ano de 2018. Por meio da construção de discursos coletivos foi possível compreender como estes alunos compreendem e almejam utilizar as tecnologias digitais em seus futuros fazeres. Os discursos evidenciam que estes futuros professores se mostram preocupados com os rumos que a educação está tomando, bem como compreendem a necessidade de incorporar em suas práticas as ferramentas digitais tendo em vista os avanços de uma sociedade que se beneficia e se modifica com os avanços das tecnologias digitais.

Introdução

As tecnologias digitais se tornaram ferramentas cada vez mais

importantes em nosso cotidiano. Além de servirem para facilitar a execução de

tarefas, permitem também reproduzir imagens de um modo mais atraente,

realizar buscas sobre assuntos de determinado interesse, facilita a comunicação,

entre tantas outras vantagens.

Olhar para a sociedade e no movimento que que as tecnologias são

capazes de produzir neste contexto é notável que diante de todas essas

atribuições, associando ao fato de que os alunos e os professores são sujeitos

cada vez mais imersos em uma cultura digital, nos faz perceber o grande

potencial que estas ferramentas imprimem no atual contexto educativo.

E é com esse intuito que busca-se incentivar a integração das tecnologias

digitais na sala de aula, para que os alunos se sintam cada vez mais motivados

a aprender matemática, instigados pelo fascínio que as tecnologias digitais

podem trazer e a grande quantidade de conteúdos de matemática que são

abrangidos na Educação Básica.

Essa disciplina, por exigir muito esforço e necessidade de ampliar ou

desenvolver o raciocínio lógico, é conhecida como uma das disciplimas que mais

apresentam, por parte dos alunos, dificuldades na aprendizagem, por isso há um

grande movimento de professores e pesquisadores que cotidianamente

mostram-se preocupados e que buscam diferentes formas para lidar com esta

problemática.

Neste movimento, muitos professores encontram nas tecnologias digitais,

como por exemplo o uso de aplicativos e softwares, possibilidades para criarem

ambientes de aprendizagem mais dinâmicos e participativos.

10

Portanto, nessa pesquisa desenvolvida no âmbito do Grupo de Pesquisa

Tecnologias na Educação Matemática – GPTEM vinculado a Faculdade de

Ciências Exatas e Tecnologia – FACET da Universidade Federal da Grande

Dourados – UFGD, serão apresentadas e analisadas algumas das concepções

de um grupo de acadêmicos do curso em licenciatura em matemática da UFGD,

que estavam cursando a disciplina intitulada “Informática na Educação

Matemática”, sobre o uso das tecnologias digitais no ensino da matemática,

visando compreender coletivamente como esses professores em formação

compreendem a inserção dessas tecnologias em salas de aula..

METODOLOGIA

Os participantes dessa pesquisa foram 11 alunos da disciplina Informática

na Educação Matemática no primeiro semestre letivo de 2017 do curso de

licenciatura em matemática da UFGD, onde por meio de uma atividade

desenvolvida na disciplina eles foram instigados a desenvolver um pequeno

texto sobre o uso das tecnologias digitais no ensino da matemática. Estes foram

escolhidos por serem professores em formação e estarem participando da

disciplina que apresenta de forma dialógica e prática distintas formas de pensar

e utilizar as tecnologias digitais no ensino de matemática.

A pesquisa é de cunho qualitativo, pois não se preocupa com dados

numéricos e sim em compreender as perspectivas apontadas pelos acadêmicos

sobre como o ensino da matemática aliada ao uso das tecnologias digitais pode

contribuir para uma melhoria do processo ensino-aprendizagem. Como ressalta

Gerhardt e Silveira (2009, p. 31), “a pesquisa qualitativa não se preocupa com

representatividade numérica, mas, sim, com o aprofundamento da compreensão

de um grupo social, de uma organização, etc”.

Assim, diante da atividade realizada com os acadêmicos eles redigiram

um texto explicitando suas visões sobre o uso das tecnologias digitais no ensino

da disciplina de matemática e o apresentaram perante a turma. E é a partir dos

resultados obtidos com essa atividade que foi construído o Discurso do Sujeito

Coletivo – DSC (LEFÈVRE; LEFRÈVE, 2000).

O Discurso do Sujeito Coletivo nos permite criar um ou mais textos que

trazem de um modo coletivo e mesclado as perspectivas do grupo de

11

participantes sobre o assunto em questão. Segundo Lefèvre e Lefrève (2000, p.

19):

o DSC é, assim, uma estratégia metodológica com vistas a tornar mais clara uma dada representação social e o conjunto das representações que conforma um dado imaginário. Através deste modo discursivo é possível visualizar melhor a representação social, na medida em que ela aparece, não sob uma forma (artificial) de quadros, tabelas ou categorias, mas sob uma forma (mais viva e direta) de um discurso que é, como se assinalou, o modo como os indivíduos reais, concretos, pensam.

Portanto, tivemos como resultados o ponto de vista dos acadêmicos do

curso de licenciatura em matemática ao final da realização da disciplina, a qual

foi composta de outras atividades, onde os alunos foram incentivados a criar

planos de aulas sobre temas variados envolvendo o uso de softwares e

aplicativos em sua resolução implicando em uma grande aquisição de

informações para os acadêmicos, fazendo-os conhecer mais sobre o uso de

tecnologias digitais e incentivando essa prática a esses futuros professores.

O DISCURSO DO SUJEITO COLETIVO

O discurso foi construído a partir dos elementos presentes na Tabela 1,

na qual as expressões-chaves são os textos, na íntegra, produzidos pelos

licenciandos, as ideias centrais são os temas destacados pelo recurso de cores

e as ancoragens são as teorias que irão fundamentar discussão do discurso.

Tabela 1: Instrumentos de Análise do Discurso Coletivo I Expressões-chaves Ideias Centrais Ancoragens

As tecnologias digitais nos trazem possibilidades incríveis de mudanças no cotidiano coletivo para formas inovadoras de ensinar e também acompanhar cada aluno para que eles possam aprender com mais qualidade todo o conteúdo educativo proposto.

- Inovar a forma de ensino

- Despertar o interesse dos alunos

- Dificuldades no uso das

tecnologias

- Planejamento da aula

- Facilita o ensino

Uso pedagógico dos recursos

digitais

Formação de professores

Devir da rede

A matemática está interligada em nossas vidas, em nosso cotidiano, a inserção de metodologias no ensino da matemática possibilita a aprendizagem com o uso de softwares, esse software é mais como um apoio durante a aula, por exemplo mostra uma função de quinto grau que não é fácil de fazer o desenho à mão, esse software possibilita ao aluno no entendimento de como é a reação dessa função. Mas vale ressaltar e pensar se essa tecnologia está mesmo sendo boa na prática e os alunos estão aprendendo mesmo.

12

O uso do software pode ser o desencadeamento de uma vontade de o aluno focar na aula, fazer com que ele interaja, criando a possibilidade de ele se engajar e começar a pegar firme na aula e assim tirando notas boas.

As tecnologias digitais contribuem para o ensino de processos tecnológicos e inovadores que auxiliam a formação e as escolas no seu desenvolvimento, buscando soluções para um melhor ensino da matemática, abordando conteúdos do cotidiano com um contexto que é inovador.

As tecnologias digitais permeiam a sociedade atual de forma tão profunda e arraigada a ponto de gerar o questionamento: “Será possível viver sem a tecnologia? ”. E essa relação de dependência entre os seres humanos e as tecnologias tem afetado também a educação das crianças, jovens e adultos nos mais diversos campos do saber, dentre eles a matemática. Certo é que as tecnologias digitais surgem como ferramentas inovadoras que potencializam o momento do ensino e aprendizagem. Entretanto, no caminho para o progresso interpõem-se barreiras, que originam-se das próprias metodologias utilizadas. Surge um embate entre as metodologias tradicionais e inovadoras dentro das escolas e das próprias salas de aula. Desse embate, emergem metodologias que buscam a construção do conhecimento juntamente com os alunos através do questionar, da cooperação e da experienciação, bem como conteúdos trabalhados sob perspectivas interdisciplinares, que associam todas as áreas do saber. Assim, as tecnologias trouxeram consigo muitas dificuldades, mas também muitas possibilidades. Como diz o poema de Fernando Pessoa: “Quem quer passar além do Bojadar, tem que passar além da dor”. Assim, quem deseja explorar todas as possibilidades que as tecnologias digitais oferecem deve submeter-se a experiência, a tentativas e erros, em busca de melhorar o processo de ensino e aprendizagem.

No mundo atual vivemos com as tecnologias digitais em toda parte e com uma grande variedade. Assim cabe a nós verificar a qualidade dessas tecnologias, se elas vão lhe possibilitar uma boa qualidade no aprender e/ou no seu ensino. Também podemos trabalhar usando nossos conhecimentos para tentar desenvolver uma tecnologia melhor fazendo mudanças e atualizações, e consequentemente podendo haver uma melhor aprendizagem ou ensino.

13

Hoje em dia as tecnologias digitais têm cada vez mais ganhado espaço dentro da sociedade, através de aplicativos, softwares, computadores, entre outros. Estamos cada vez mais ligados à rede. As escolas também foram afetadas por este rápido desenvolvimento, muitas vezes os professores não conseguem acompanhar estas atualizações o que acaba se tornando um problema pois geram barreiras entre o universo dos alunos e do professor, com isso surge o questionamento, será que o professor não pode adentrar este mundo, aprendendo com os mais jovens? Isto seria a solução para este problema, sem contar que isso agregaria muito nas aulas dos professores e na formação dos seus alunos.

É de conhecimento geral que um dos materiais inovadores que as escolas estão utilizando são recursos tecnológicos, para o ensino da matemática pode servir como um auxílio na hora dos alunos aprender. Ao longo do tempo muitos professores utilizam as metodologias que teóricos famosos desenvolveram para educação. Assim, os professores desenvolvem projetos para incentivar a interação entre os alunos. Alguns professores tem a cultura de não inovar a forma de ensinar, assim podemos perceber que muitas escolas não muda o método de ensinar.

As tecnologias digitais chegaram como algo inovador, trazendo muitas mudanças em nossa sociedade. Mudanças estas também chegaram nas escolas, e precisaram dos saberes pedagógicos dos professores para que sejam utilizados de modo construtivo para com os alunos, proporcionando interação e fazendo com que possam aprender. Muitos professores veem o uso de tecnologias como uma barreira e sentem-se desafiados a usá-las. É preciso muita atenção no planejamento de aulas com uso de tecnologias, é preciso abordar os conteúdos teóricos e fazer ligações com os problemas a serem propostos. A tecnologia tem trazido muitas possibilidades para formações continuadas, cursos e o acesso a muitas informações instantaneamente.

O ensino da matemática nas escolas encontra barreiras, pois promover um ensino de qualidade é muito complexo, pois exige do professor saber que pode utilizar as tecnologias como forma de ensino. O uso da tecnologia pelos professores exige uma formação para que eles possam se atualizar para poderem usar as tecnologias

14

como ferramenta pedagógica na sala de aula. Os educadores podem perceber as possibilidades que os alunos têm em aprender de outras formas sem ficar no “mesmo”. Pois existem várias formas de ensino coletivo por meio das tecnologias digitais.

Sabemos que as tecnologias estão espalhadas por todos os lugares. Nas escolas as tecnologias podem ser instaladas para diminuir barreiras de dificuldades; como por exemplo uma aula de matemática o professor pode utilizar a metodologia do uso de softwares, que pode ajudar em alguns contextos, podemos dizer que o aluno tem um problema matemático para ser resolvido, então com o auxílio de um software ele vai obter a resolução e assim podendo visualizar o passo a passo da sua resolução, facilitando então na aprendizagem e interação do aluno, pois o professor poderá perguntar para os alunos o que acharam de trabalhar com software.

As tecnologias digitais estão presentes no cotidiano de todo mundo, é quase impossível viver sem a tecnologia que tem muitas funções e formas de ser usada, pedagogicamente, ajuda muito na melhor compreensão e aprendizagem, além de ajudar na inserção de novos conhecimentos e até de pessoas. As tecnologias nos permitem quebrar barreiras, interagir e solucionar problemas, quando se vemos diante de um desafio ela é grande aliada, nos permite buscar soluções e opções, ajuda a executar projetos e atividades. Pode se dizer que o mundo é mais bonito com as tecnologias, pois nos ajuda e permite evoluir, principalmente as digitais. Entre muitas das possibilidades e auxílios que ela traz a mais encantadora a meu ver é como ela auxilia a aprendizagem e ajuda a todos, mas principalmente pessoas com deficiência que tem muitas vezes mais dificuldades.

Fonte: Os autores, 2019.

Por meio do recurso de cores, agrupamos as ideias centrais de mesmo

sentido ou de sentido similar conforme a primeira coluna da Tabela 2. Na

segunda coluna da mesma tabela, construímos os discursos ligando as frases e

utilizando conectivos.

Tabela 2: Instrumentos de Análise do Discurso Coletivo II

Expressões-chave Discurso do Sujeito Coletivo

possibilidades incríveis de mudanças no cotidiano coletivo para formas inovadoras de ensinar

DSC1 É de conhecimento geral que um dos materiais inovadores que as escolas estão utilizando são recursos tecnológicos, para o

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As tecnologias digitais contribuem para o ensino de processos tecnológicos e inovadores que auxiliam a formação e as escolas no seu desenvolvimento Certo é que as tecnologias digitais surgem como ferramentas inovadoras que potencializam o momento do ensino e aprendizagem. É de conhecimento geral que um dos materiais inovadores que as escolas estão utilizando são recursos tecnológicos, para o ensino da matemática pode servir como um auxílio na hora dos alunos aprender. As tecnologias digitais chegaram como algo inovador, trazendo muitas mudanças em nossa sociedade. mostra uma função de quinto grau que não é fácil de fazer o desenho à mão, esse software possibilita ao aluno no entendimento de como é a reação dessa função. uma aula de matemática o professor pode utilizar a metodologia do uso de softwares, que pode ajudar em alguns contextos auxilia a aprendizagem e ajuda a todos, mas principalmente pessoas com deficiência que tem muitas vezes mais dificuldades. O uso do software pode ser o desencadeamento de uma vontade de o aluno focar na aula, fazer com que ele interaja, criando a possibilidade de ele se engajar e começar a pegar firme na aula e assim tirando notas boas. Os educadores podem perceber as possibilidades que os alunos têm em aprender de outras formas sem ficar no “mesmo”. Entretanto, no caminho para o progresso interpõem-se barreiras, que originam-se das próprias metodologias utilizadas. Assim cabe a nós verificar a qualidade dessas tecnologias, se elas vão lhe possibilitar uma boa qualidade no aprender e/ou no seu ensino.

ensino da matemática pode servir como um auxílio na hora dos alunos aprenderem. Pois, em uma aula de matemática o professor pode utilizar a metodologia do uso de softwares, que pode ajudar em alguns contextos auxilia a aprendizagem e ajuda a todos, mas principalmente pessoas com deficiência que tem muitas vezes mais dificuldades. As tecnologias digitais contribuem para o ensino de processos tecnológicos e inovadores que auxiliam a formação e as escolas no seu desenvolvimento, trazendo possibilidades incríveis de mudanças no cotidiano coletivo para formas inovadoras de ensinar, por exemplo, mostra uma função de quinto grau que não é fácil de fazer o desenho à mão, esse software possibilita ao aluno no entendimento de como é a reação dessa função. O uso do software pode ser o desencadeamento de uma vontade de o aluno focar na aula, fazer com que ele interaja, criando a possibilidade de ele se engajar e começar a pegar firme na aula e assim tirando notas boas. Onde os educadores podem perceber as possibilidades que os alunos têm em aprender de outras formas sem ficar no “mesmo”.

DSC2 Certo é que as tecnologias digitais surgem como ferramentas inovadoras que potencializam o momento do ensino e aprendizagem. Porém, é preciso muita atenção no planejamento de aulas com uso de tecnologias, é preciso abordar os conteúdos teóricos e fazer ligações com os problemas a serem propostos. No caminho para o progresso interpõem-se barreiras, que originam-se das próprias metodologias utilizadas. Assim cabe a nós verificar a qualidade dessas tecnologias, se elas vão lhe possibilitar uma boa qualidade no aprender e/ou no seu ensino. Muitos professores veem o uso de tecnologias como uma barreira e sentem-se desafiados a usá-las, pois promover um ensino de qualidade é muito complexo, já que exige do professor saber que pode utilizar as tecnologias como forma de ensino. E as escolas também foram afetadas por este rápido desenvolvimento, muitas vezes os professores não conseguem acompanhar estas atualizações o que acaba se tornando um problema pois geram barreiras entre o universo dos alunos e do professor.

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As escolas também foram afetadas por este rápido desenvolvimento, muitas vezes os professores não conseguem acompanhar estas atualizações o que acaba se tornando um problema pois geram barreiras entre o universo dos alunos e do professor Muitos professores veem o uso de tecnologias como uma barreira e sentem-se desafiados a usá-las. O ensino da matemática nas escolas encontra barreiras, pois promover um ensino de qualidade é muito complexo, pois exige do professor saber que pode utilizar as tecnologias como forma de ensino. É preciso muita atenção no planejamento de aulas com uso de tecnologias, é preciso abordar os conteúdos teóricos e fazer ligações com os problemas a serem propostos.


A partir das ideias centrais presentes nas expressões-chave pudemos

criar foi possível construir dois discursos os quais denominamos “DSC 1:

Importância do uso das tecnologias digitais” “DSC 2: Barreiras do ensino com o

uso de tecnologias digitais” os quais analisaremos no próximo capítulo.

ANALISANDO OS DISCURSOS

DSC 1: Importância do uso das tecnologias digitais

É de conhecimento geral que um dos

materiais inovadores que as escolas estão

utilizando são recursos tecnológicos, os quais para

o ensino da matemática pode servir como um

auxílio na hora dos alunos aprenderem. Pois, em

uma aula de matemática o professor pode utilizar

a metodologia do uso de softwares, que pode

ajudar em alguns contextos auxilia a

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aprendizagem e ajuda a todos, mas principalmente

pessoas com deficiência que tem muitas vezes

mais dificuldades. As tecnologias digitais

contribuem para o ensino de processos

tecnológicos e inovadores que auxiliam a

formação e as escolas no seu desenvolvimento,

trazendo possibilidades incríveis de mudanças no

cotidiano coletivo para formas inovadoras de

ensinar, por exemplo, mostra uma função de

quinto grau que não é fácil de fazer o desenho à

mão, esse software possibilita ao aluno no

entendimento de como é a reação dessa função.

O uso do software pode ser o desencadeamento

de uma vontade de o aluno focar na aula, fazer

com que ele interaja, criando a possibilidade de ele

se engajar e começar a pegar firme na aula e

assim tirando notas boas. Onde os educadores

podem perceber as possibilidades que os alunos

têm em aprender de outras formas sem ficar no

“mesmo”.

DSC 2: Barreiras do ensino com o uso de tecnologias digitais

Certo é que as tecnologias digitais surgem

como ferramentas inovadoras que potencializam o

momento do ensino e aprendizagem. Porém, é

preciso muita atenção no planejamento de aulas

com uso de tecnologias, é preciso abordar os

conteúdos teóricos e fazer ligações com os

problemas a serem propostos. No caminho para o

progresso interpõem-se barreiras, que se originam

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das próprias metodologias utilizadas. Assim cabe

a nós verificar a qualidade dessas tecnologias, se

elas vão lhe possibilitar uma boa qualidade no

aprender e/ou no seu ensino. Muitos professores

veem o uso de tecnologias como uma barreira e

sentem-se desafiados a usá-las, pois promover um

ensino de qualidade é muito complexo, já que

exige do professor saber que pode utilizar as

tecnologias como forma de ensino. E as escolas

também foram afetadas por este rápido

desenvolvimento, muitas vezes os professores

não conseguem acompanhar estas atualizações o

que acaba se tornando um problema pois geram

barreiras entre o universo dos alunos e do

professor.

Nos discursos, percebemos um texto que expressa de modo geral as

concepções dos participantes do estudo os quais percebem a presença de dois

temas mais gerais que são pertinentes no discurso sendo eles as vantagens do

uso das tecnologias digitais no ensino de matemática e as barreiras que se

interpõem a integração do uso dessas tecnologias em sala de aula.

Com isso, ao analisarmos os discursos criados a partir das ideias dos

acadêmicos é perceptível que eles veem o ensino de matemática com o uso de

tecnologias digitais como algo novo e vantajoso. Pode se dizer que trata de algo

recente, pois provavelmente na época que eram alunos do ensino básico

puderam perceber de perto essa evolução, desde quando estavam nos anos

iniciais e que, provavelmente, havia pouco uso de recursos tecnológicos uma

vez que os computadores não eram de fácil acesso e, muitas das vezes eram

grandes e não funcionavam bem, e aos poucos depararam-se com o surgimento

de computadores mais modernos, mais recursos tecnológicos e o acesso à

internet mais facilitado.

19

Essa evolução tecnológica está sempre trazendo algo novo para a

sociedade, por isso deve-se estar sempre atento às novas mudanças e

buscando interagir com elas, isso inclui preparar os futuros professores para a

adesão do uso dessas ferramentas quando forem lecionar. Além disso, um bom

professor deve estar sempre observando sua prática pedagógica e buscando

melhorias. Como ressalta Nunes (2001, p. 30):

[..] a importância de se considerar o professor em sua própria formação, num processo de auto-formação, de reelaboração dos saberes iniciais em confronto com sua prática vivenciada. Assim seus saberes vão-se constituindo a partir de uma reflexão na e sobre a prática.

Nessa reflexão o professor busca novos ideias e novos aprendizados para

a sua metodologia de ensino, seja por busca na internet ou por debates com

outros professores. É importante fazer essa reflexão para que esteja sempre a

par das novas tecnologias que surgem a cada ano e como ela poderá ser

integrada ao meio escolar para que os alunos se interessem mais pelas aulas.

Também podemos perceber através dos DSC que os acadêmicos

defendem que esse método de ensino usando materiais diferenciados é uma

forma indispensável para que os alunos se interessem mais pela aula de

matemática, já que é uma das disciplinas que menos desperta “amores”, devido

à sua abstração e complexidade.

Portanto usando uma metodologia que chama sua atenção e já que estão

mais familiarizados com essa tecnologia, pode implicar em vantagens tanto para

o ensino quanto para a aprendizagem da matemática, além de permitir que o

aluno participe ativamente no processo de construção do seu conhecimento.

Segundo Kenski (2008, p. 11), “o ensino mediado pelas tecnologias digitais pode

alterar estas estruturas verticais (professor > aluno) e lineares de interação com

as informações e com a construção individual e social do conhecimento”.

Segundo Valente (1997), o uso do computador pode admitir dois tipos de

abordagens, a abordagem instrucionista e a abordagem construcionista, na qual

a instrucionista remete ao tradicional modelo de educação na qual o aluno age

como alguém que reproduz o que lhe foi passado e na construcionista o aluno é

o principal responsável pelo seu aprendizado.

Portanto, não basta pensarmos na tecnologia digital como um método

diferenciado de ensino, deve-se ter uma grande atenção em relação ao modo

20

como essas tecnologias serão aplicadas. E isso requer que o professor planeje

bem sua aula antes de colocá-la em prática, atentando-se para eventuais

problemas que podem acontecer, já que esses recursos tecnológicos

necessitam de atenção em sua instalação, cabos específicos, podem apresentar

problemas técnicos, entre outras situações que podem surpreender o professor

e resultar na ocupação indevida do tempo de aula.

No DSC 1 os acadêmicos expressam que:

[...] em uma aula de matemática o professor pode utilizar a metodologia do uso de softwares, que pode ajudar em alguns contextos auxilia a aprendizagem e ajuda a todos, mas principalmente pessoas com deficiência que tem muitas vezes mais dificuldades.

Com isso podemos ressaltar a importância do uso das tecnologias digitais

no ensino para crianças com necessidades especiais, pois pode ser um método

mais fácil e atrativo para a criança aprender determinados conteúdos e facilita a

inclusão da mesma em sala de aula com seus demais colegas. Segundo Sonza

e Santarosa (2003, p. 9):

podemos dizer que as vantagens que a Informática nos propicia são inúmeras, desde que bem utilizadas. Todo o dia novos softwares e equipamentos são desenvolvidos nas mais diversas áreas, incluindo a educação. E há um segmento desta que tem sido muito beneficiado com isso – A Educação Especial, que está se valendo deste recurso tecnológico de duas formas: como prótese no sentido de adequar ou adaptar equipamentos para que esta população também faça uso deles, e como meio de aprendizagem.

No ensino de matemática com o uso das tecnologias digitais também há

algumas dificuldades, as quais acabam sendo o motivo do desuso por parte dos

professores atuantes. Segundo os relatos dos acadêmicos alguns desses

motivos pode ser a ausência de conhecimentos por parte do professor em

relação a como utilizar tais equipamentos e como interligá-los com conteúdo

matemáticos.

Destacamos que é perceptível nas escolas que as vezes os

computadores, vídeos e áudios são usados apenas como um recurso de

descontração para os alunos, sem possuir nenhuma relação com o conteúdo

que se está trabalhando ou pretende-se trabalhar, e esse uso acaba por não

representar nenhum significado para o aluno. Para o professor ministrar uma

aula usando esses recursos, ele deve estar preparado para diversos fatores que

podem interferir na realização da aula.

21

Dentre esses fatores podemos citar um grande problema que as

máquinas podem trazer que é a sua má funcionalidade ou a dificuldade em fazê-

la funcionar, pois sempre corre o risco de ocorrer que o aparelho tenha um

problema, que a internet esteja fora do ar ou que esqueçamos um pequeno cabo

que é essencial para a conexão. Por isso o professor deve pensar na

possibilidade de ocorrência desses casos e pensar em uma alternativa para que

a aula não seja perdida.

O fato de ensinar matemática com metodologias diferenciadas, em

especial potencializadas pelas tecnologias digitais, traz uma esperança para os

professores e pesquisadores de que os processos de ensinar e aprender

matemática ganhem uma melhoria, levando em conta a dificuldade que tantos

alunos apresentam ao cursá-la e a aversão que lhes é causada.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Mediante o discurso gerado a partir das escritas dos acadêmicos do curso

de licenciatura em Matemática pudemos perceber o anseio dos mesmos em

aprender um pouco mais sobre como usar as tecnologias digitais no ensino da

matemática com pensamento futuro de adotar essa prática quando estiverem

atuando no meio escolar.

Os discursos criados contribuíram para que pudéssemos entender as

concepções desse grupo de pessoas e levantar questões sobre o ensino de

matemática com o uso das tecnologias digitais que nos fazem refletir sobre a sua

importância, as vantagens que lhe são atribuídas e as dificuldades que podem

aparecer, nos fazendo pensar em como agir para que não atrapalhe a aula.

Portanto pode-se concluir que houve uma compreensão do ensino com

uso das tecnologias digitais como um novo método que promete trazer

mudanças para o ambiente pedagógico, tornando-o mais atrativo, revolucionário,

inclusivo e facilitador. Instigando os futuros professores a aderir ao seu uso

mediante uma boa preparação de aula.

REFERÊNCIAS GERHARDT, Tatiana Engel; SILVEIRA, Denise Tolfo. Métodos de pesquisa. Universidade Aberta do Brasil – UAB/UFRGS, Curso de Graduação

22

Tecnológica – Planejamento e Gestão para o Desenvolvimento Rural da SEAD/UFRGS. – Porto Alegre: Editora da UFRGS, 2009. KENSKI, Vani Moreira. Novos processos de interação e comunicação no ensino mediado pelas tecnologias. Cadernos de pedagogia universitária. Universidade de São Paulo, 2008. LEFÈVRE, Fernando; LEFÈVRE, Ana Maria Cavalcanti; TEIXEIRA, Jorge Juarez Vieira. O discurso do sujeito coletivo: uma nova abordagem metodológica em pesquisa qualitativa. Caxias do Sul: EDUCS, 2000. NUNES, Célia Maria Fernandes. Saberes docentes e formação de professores: um breve panorama da pesquisa brasileira. Educação e sociedade nº 74, 2001. SONZA, Andréa Poletto; SANTAROSA, Lucila Maria Costi. Ambientes digitais virtuais: acessibilidade aos deficientes visuais. In: Renote - revista novas tecnologias na educação, Porto Alegre, RS 2003. VALENTE, José Armando. Informática na educação: instrucionismo x construcionismo. Manuscrito não publicado, NIED: UNICAMP, 1997.

23

PROPOSTA DE ATIVIDADES COM SITUAÇÕES PROBLEMA ALIADAS AO

USO DAS TECNOLOGIAS DIGITAIS

24

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA USANDO O RECURSO CALC DO LIBREOFFICE

MARIANA FANHANI RENOVATO

DIEINE JAQUELINE AFONSO GABRIEL MORENO VASCON

ELIAS BASTOS DE OLIVEIRA FILHO

Conteúdo: Probabilidade e Estatística

Ano: 1º ano do Ensino Médio

Tempo de duração: 2 horas/aula

Objetivos:

• Trabalhar alguns conceitos de probabilidade e estatística por meio de

um problema;

• Mostrar a matemática presente na realidade do aluno;

• Ter melhor visualização dos resultados por meio do software.

Desenvolvimento:

Inicialmente, a sala será dividida em duplas, onde cada dupla trabalhará

em um computador. Apresentaremos um slide explicando como funciona o

LibreOffice. Ao mesmo tempo em que fazemos o tutorial, os alunos irão se

familiarizando com o software seguindo os comandos sugeridos no slide. Feito

isto, distribuiremos o problema para as duplas. Em seguida, realizaremos a

leitura do problema juntos para iniciar a resolução.

De quatro em quatro anos, seleções de futebol de diversos países do

mundo se reúnem para disputar a Copa do Mundo de Futebol.

A competição foi criada pelo francês Jules Rimet, em 1928, após ter

assumido o comando da instituição mais importante do futebol mundial: a FIFA,

(Federation International Football Association).

A primeira edição da Copa do Mundo foi realizada no Uruguai em 1930.

Contou com a participação de apenas 16 seleções, que foram convidadas pela

FIFA, sem disputa de eliminatórias, como acontece atualmente. A seleção

uruguaia sagrou-se campeã e pôde ficar, por quatro anos, com a taça Jules

Rimet.

25

Nas duas copas seguintes (1934 e 1938) a Itália ficou com o título.

Porém, entre os anos de 1942 e 1946, a competição foi suspensa em função

da eclosão da Segunda Guerra Mundial.

Em 1950, o Brasil foi escolhido para sediar a Copa do Mundo. Os

brasileiros ficaram entusiasmados e confiantes no título. Com uma ótima

equipe, o Brasil chegou à final contra o Uruguai. A final, realizada no recém-

construído Maracanã (Rio de Janeiro - RJ) teve a presença de

aproximadamente 200 mil espectadores. Um simples empate daria o título ao

Brasil, porém a celeste olímpica uruguaia conseguiu o que parecia impossível:

venceu o Brasil por 2 a 1 e tornou-se campeã. O Maracanã se calou e o choro

tomou conta do país do futebol.

O Brasil sentiria o gosto de erguer a taça pela primeira vez em 1958, na

copa disputada na Suécia. Neste ano, apareceu para o mundo, jogando pela

seleção brasileira, aquele que seria considerado o melhor jogador de futebol de

todos os tempos: Edson Arantes do Nascimento, o Pelé.

Quatro anos após a conquista na Suécia, o Brasil voltou a provar o

gostinho do título. Em 1962, no Chile, a seleção brasileira conquistou pela

segunda vez a taça.

Em 1970, no México, com uma equipe formada por excelentes

jogadores (Pelé, Tostão, Rivelino, Carlos Alberto Torres entre outros), o Brasil

tornou-se pela terceira vez campeão do mundo ao vencer a Itália por 4 a 1. Ao

tornar-se tricampeão, o Brasil ganhou o direito de ficar em definitivo com a

posse da taça Jules Rimet.

Após o título de 1970, o Brasil entrou num jejum de 24 anos sem título.

A conquista voltou a ocorrer em 1994, na Copa do Mundo nos Estados Unidos.

Liderada pelo artilheiro Romário, nossa seleção venceu a Itália numa

emocionante disputa por pênaltis. Quatro anos depois, o Brasil chegaria

novamente a final, porém perderia o título para o país anfitrião: a França.

Em 2002, na Copa do Mundo no Japão/Coréia do Sul, liderada pelo

goleador Ronaldo, o Brasil sagrou-se pentacampeão ao derrotar a seleção da

Alemanha por 2 a 0.

Em 2006, foi realizada a Copa do Mundo na Alemanha. A competição

retornou para os gramados da Europa. O evento foi muito disputado e repleto

26

de emoções, como sempre foi. A Itália sagrou-se campeã ao derrotar, na final,

a França pelo placar de 5 a 3 nos pênaltis. No tempo normal, o jogo terminou

empatado em 1 a 1.

Em 2010, pela primeira vez na história, a Copa do Mundo foi realizada

no continente africano, na África do Sul.

Em 2014, a Copa do Mundo aconteceu no Brasil. O evento retornou ao

território brasileiro após 64 anos, pois foi em 1950 que ocorreu a última copa no

Brasil. Neste ano, em um dos jogos da semifinal, o Brasil enfrentou a Alemanha

no estádio do Mineirão. Para a infelicidade dos torcedores brasileiros, a

Alemanha venceu o jogo com um placar de 7x1. Apesar de muitos confrontos

entre Brasil e Alemanha, esse jogo de 2014 foi um choque para o Brasil, devido

a goleada que o Brasil sofreu pela Alemanha. Entretanto, nem todos os jogos

foram favoráveis para a Alemanha.

Analise o quadro de resultados de confrontos entre Brasil e Alemanha:

05/05/1963 – Alemanha 1 x 2 Brasil – amistoso

06/06/1965 – Brasil 2 x 0 Alemanha – amistoso






07/01/1981 – Brasil 4 x 1 Alemanha – Mundialito









24/07/1999 – Brasil 4 x 0 Alemanha – Copa das Confederações

27

30/06/2002 – Alemanha 0 x 2 Brasil – Copa do Mundo


25/06/2005 – Alemanha 2 x 3 Brasil – Copa das Confederações


08/07/2014 – Brasil 1 x 7 Alemanhã – Copa do Mundo - semifinal

27/03/2018 – Alemanha 0 x 1 Brasil - amistoso

Fonte: https://gauchazh.clicrbs.com.br

De acordo com o histórico de jogos entre Brasil e Alemanha:

a) qual porcentagem representa o total de vitórias do Brasil sobre a Alemanha

em amistosos?

b) Qual a média de gols sofridos pelo Brasil? E pela Alemanha?

c) Complete a tabela com os dados pedidos:

Período Jogos Gols (Br) Gols (Al)

[1992, 1998)

[1998, 2004)

[2004, 2010)

[2010, 2016)

[2016, 2018)

d) Construa um gráfico com os dados obtidos na tabela.

Solução:

a) 50%

b)

c)

28

d)

e) No ano de 2018, a Copa será realizada na Rússia com 8 grupos, onde cada

grupo tem 4 times. Observe a imagem com a disposição dos grupos e as fases

dos jogos.

Fonte: https://www.metrojornal.com.br

29

Observando a imagem, percebemos que o Brasil e a Alemanha poderão

se enfrentar novamente nas oitavas de final.

1) Quais os casos em que o Brasil não enfrentaria a Alemanha?

2) Caso o confronto aconteça, qual porcentagem representa as chances do

Brasil ir para as quartas de final?

Respostas 1) Brasil e Alemanha em 1º; Brasil e Alemanha em 2º; Nenhum se classificar; Brasil se classificar e Alemanha não; Alemanha se classificar e Brasil não. 2) 50% Materiais:

Tarefa impressa; Computador e projetor; Software LibreOffice (Calc).

Anexos:

Tutorial- Calc O LibreOffice é um software desenvolvido e trabalhado por uma comunidade,

e é um projeto da organização sem fins lucrativos, a The Document

Foundation. O LibreOffice pode ser utilizado no sistema operacional Linux,

Microsoft e MacOS, e também nos dispositivos móveis Android e IOS. O

software é gratuito disponível para download em https://pt-br.libreoffice.org,

em português, na aba BAIXE JÁ. Após baixar o software, basta seguir os

passos da instalação.

Recursos

Os recursos do LibreOffice são semelhantes aos recursos do pacote Office da

Microsoft, no qual estão disponíveis na tabela 1.

Tabela 3. Recursos da Microsoft Office e recursos do LibreOffice.

Microsoft Office LibreOffice

Word Writer

Excel Calc

Power Point Impress

Corel Draw Draw

Access Base

Math Math


30

Como nosso intuito é utilizar o recurso Calc do LibreOffice,

apresentaremos algumas funções básicas necessárias para realizar a

atividade preparada para a aula.

O Calc é um editor de planilhas do LibreOffice que, assim como o Excel,

é possível realizar cálculos, escrever fórmulas, criar gráficos e tabelas, e

outros.

A figura 1 - Página inicial do LibreOffice, apresenta a página inicial do

LibreOffice. Clicar em Planilha Calc para abrir o editor de planilhas.

Figura 1. Página inicial do LibreOffice


Figura 2. Página inicial do Calc


31

Inserir tabelas (Figura 3. Inserir tabelas)

1 Selecione a quantidade de linhas e colunas que desejar;

2 Clique em formatar;

3 Clique em estilos de formatação;

4 Escolha o estilo da tabela e pressione Ok.

Figura 3. Inserir tabelas


Inserir fórmulas (Figura 3. Exemplo de fórmula para calcular soma)

Os símbolos matemáticos para realizar as operações são: soma (+), subtração

(-), multiplicação (*), divisão (/), igual (=).

1 Escolha a célula para escrever a fórmula, digite “=” e selecione as células

que farão parte da operação e pressione enter.

2 Para calcular com as demais linhas usando a mesma fórmula utilizada em 1,

arraste a célula para baixo e aparecerão os resultados.

Figura 4. Exemplo de fórmula para calcular soma

32


Algumas fórmulas são prontas. Clique em “f(x)”, selecione a categoria e

escolha a fórmula que desejar (Figura 5 - Fórmulas prontas).

Figura 5. Fórmulas prontas


Inserir gráficos (Figura 6. Inserir gráfico)

1 Selecione as colunas que farão parte do gráfico. Utilize a tecla Ctrl para

selecionar mais de uma coluna.

2 Clique em inserir, gráfico.

3 Selecione o gráfico que desejar e pressione Ok.

Figura 7. Inserir gráfico

33


34

PORCENTAGEM COM O USO DO APLICATIVO MEU NÍVER

JULIANA MEDEIROS NUNES MARIELE ORTEGA VIEIRA

TAIS DIAS MARTINS DANIELA OLIVEIRA DA SILVA

ANDRÉ LUIZ OLIVEIRA CAPOANO

Conteúdo: Porcentagem

Ano: 2º do Ensino Médio

Tempo de duração: 1 hora/aula

Objetivos:

• Interpretar porcentagens;

• Efetuar cálculos e resolver problemas envolvendo porcentagens;

• Ser capaz de realizar procedimento para cálculo mental de

porcentagens;

• Resolver situações-problemas que envolvam a porcentagem;

• Familiarizar o aluno com recursos tecnológico.

Desenvolvimento:

Inicialmente os alunos iram resolver a tarefa utilizando o aplicativo Meu Níver

com a seguinte situação problema:

PROBLEMA

Empresa A Empresa B Empresa C Empresa D Empresa E

Bolo – kg 20,00 R$ 25,00 R$ 35,00 R$ 50,00 R$ 30,00 R$

Doce - cento 60,00 R$ 85,00 R$ 80,00 R$ 70,00 R$ 90,00 R$

Salgado - cento 30,00 R$ 45,00 R$ 25,00 R$ 35,00 R$ 40,00 R$

35

Juliana quer fazer uma festa para comemorar seus 20 anos e,

programar- se é uma das coisas mais importantes, onde planejar com

antecedência é a peça chave para evitar dor de cabeça no dia da festa e ficar

noites sem dormir. O planejamento de fato, depende muito do que você está

disposta a fazer com o dinheiro. O orçamento pode até limitar como você vai

comemorar, mas não quer dizer que precise ser menos divertido. Objetivo é

focalizar onde quer investir um pouco mais de dinheiro. Uma das principais

dúvidas é como planejar uma festa: o que gastar, o que ter e como escolher.

Fonte: As autoras, 2018.

Deste modo, Juliana planeja realizar uma festa para 150 convidados,

seguindo os seguintes requisitos: o bolo de chocolate com recheio de

brigadeiro, os doces nos sabores de brigadeiro e beijinho, salgadinhos

divididos apenas em coxinhas e pasteis, a bebida será apenas refrigerante, e

também com DJ, estrutura e iluminação. Ela fez uma pesquisa para saber qual

o melhor orçamento. Como veremos na tabela abaixo:

Contendo esses dados, Juliana pretende montar um combo com itens

de menor custo para seu orçamento de acordo com suas preferências.

a) Utilizando o app quantos quilo de bolo, salgados e bebidas iremos

precisar para os convidados da Juliana? Sendo 100 adultos e 50

crianças.

Resposta: Bolo 12,5 quilos; 1000 Docinhos ;62,5 Litros de Refrigerante; 1250 Salgadinhos

b) Analisando suas finanças, qual a empresa lhe proporciona menor custo

para a festa?

Resposta: A EMPRESA B

c) E qual terá o maior custo?

Resposta: A EMPRESA A

d) Se aumentarmos 20% das crianças. Qual vai ser o novo cálculo?

Resposta: 13Klos de bolo, 1040 de Docinhos, 1300 salgadinhos, 65 Litros de Refrigerantes.

Bebidas - 2 litros 4,00 R$ 6,00 R$ 5,00 R$ 4,00 R$ 5,00 R$

DJ, estrutura e

iluminação.

1800,00 R$ 1300,00 R$ 1400,00 R$ 1700,00 R$ 1550,00 R$

36

e) Se aumentarmos 20% dos adultos. Qual vai ser o novo cálculo?

Resposta: 14,5 Quilos de Bolo, 1160 de Docinhos, 1450 de Salgadinhos e 72,5 de

Refrigerantes.

f) Se Juliana pagar a empresa que tem menor custo ela terá desconto à

vista de 10% e a prazo o mesmo produto sofrerá um acréscimo de 10%. Na

Segunda empresa que tem menor custo com um desconto à vista de 15% e a

prazo o mesmo produto sofrerá um acréscimo de 8%. E mais vantajoso pagar

à vista a primeira empresa com menor custo ou a segunda com menor custo.

E a prazo qual das duas é mais vantajoso comprar?

Materiais:

Celular (com o aplicativo Meu Níver instalado), folha com a situação problema

Anexo:

Interface do App

Fonte: As autoras, 2018.

37

FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU COM USO DO SOFTWARE GEOGEBRA

JOÃO PEDRO CRUZ PEDRO HENRIQUE DA SILVA DOS SANTOS

NATALIA IRYNA DE SANT’ANA BRANDÃO JESSICA MACIEL MATUOKA

Conteúdo: Função do Primeiro Grau (Função Linear)

Ano: 1º ano do Ensino Médio

Tempo de duração: 4 horas/aula

Objetivos:

• Utilizar o GeoGebra para a visualização dos gráficos de funções;

• Visualizar geometricamente a resolução de problemas envolvendo

funções.

Desenvolvimento (Métodos e estratégias de ensino):

Primeiro momento

No primeiro momento, sugere-se que o professor faça uma

apresentação de slides contando a história da fórmula 1 e simuladores, com o

intuito de levar curiosidades e imagens referente ao tema proposto, pois com

a história de ambos, os estudantes podem fazer novas descobertas e estarão

mais instigados quando lerem a situação problema, podendo assim, imaginar

a devida situação.

Apresentação das Histórias

História da Fórmula 1

A história da Fórmula 1 remete às suas origens, na década de 1940,

surgiu das competições de Grandes Prêmios (Grand Prix) disputadas na

Europa, como segue a figura 1. Mas estas primeiras corridas, que passaram

a ocorrer quase ininterruptamente desde 1945, eram disputadas em

diferentes cidades, de forma isolada e cada uma com suas próprias regras.

Figura 1. Competições

38

Fonte: http://travinha.com.br/2010/04/17/formula-1-a-historia/

A corrida inaugural de um campeonato unificado e mundial de F-1

(uma competição com um título e um regulamento único para todos os

pilotos) aconteceu em 1950, no Circuito de Silverstone, na Inglaterra, que era

um antigo campo de pouso usado durante a Segunda Guerra e na qual

compareceram um público de 100 mil pessoas e a família real britânica. O

nome “fórmula” surgiu do fato dos carros apresentarem uma "forma" de tubo,

como segue a Figura 2 - Carro de corrida.

Figura 2. Carro de corrida

Fonte: http://www.enciclopediaf1.com.br/a-historia

O campeonato criado pela FIA (Federação Internacional de

Automobilismo) tinha 6 corridas, como segue a figura 3, em cidades

européias (de países como Inglaterra, Mônaco, Suíça, Bélgica, França e

Itália) com o acréscimo da corrida das 500 Milhas de Indianápolis, nos

Estados Unidos, que tornou o campeonato mundial. As primeiras equipes

eram das equipes Alfa Romeo, a Ferrari e a Maserati.

Figura 3. Corridas na época

39

Fonte: http://blogdocapelli.grandepremio.com.br/2012/02/formula-1-e-

carnaval/

Na década de 1960 ocorreram muitas mudanças na Fórmula 1 e as

equipes, pilotos e corridas aumentaram de número, se aproximando de

vinte. Avanços tecnológicos nos carros (aerodinâmica de asas e spoilers,

motores turbinados, combustíveis especiais), como mostra a figura abaixo.

Se tornaram uma característica do esporte a partir de 1967 e neste ano

também as provas passaram a ser transmitidas pela televisão, se tornando

um esporte de difusão mundial.

Figura 4. Avanços tecnológicos nos carros

Fonte: http://blogdocapelli.grandepremio.com.br/2012/02/formula-1-

e-carnaval/

No Brasil, a primeira prova ocorreu na pista de Interlagos, em São

Paulo, no ano de 1972 e nos anos oitenta e noventa os pilotos brasileiros

passaram a se destacar como campeões no esporte e as corridas tornaram-

se muito populares no país, perdendo somente para o futebol em audiência

televisão, como mostra a Figura 5 - Transmissão das corridas.

Figura 5. Transmissão das corridas

http://blogdocapelli.grandepremio.com.br/2012/02/formula-1-e-carnaval/




40

Fonte: http://omelhordaformula1.blogspot.com.br/p/todos-os-

campeoes.html

Simuladores de Fórmula 1

Um simulador é um aparelho ou software capaz de reproduzir

e simular o comportamento de algum sistema em que

reproduzem fenômenos e sensações que na realidade não estão ocorrendo,

como segue abaixo.

Figura 1. Simulador de Fórmula 1

Fonte: https://www.tecmundo.com.br/video-game-e-jogos/6308-virtualgt-

tenha-um-simulador-completo-de-formula-1-em-casa.htm

Desse modo, o simulador é um grande aliado da educação e do

treinamento, portanto pode ser usado para desenvolver diversos tipos de

conhecimentos e habilidades, segue a Figura 2 - Simulador.

Figura 2. Simulador

41

Fonte: http://blog.tribunadonorte.com.br/autosemotores

A simulação teve um grande impulso na Segunda Guerra Mundial

(Figura 3 - Simulador na Segunda Guerra Mundial), pois eram utilizados para

realizarem cálculos com o intuito de simular o lançamento de mísseis, sendo

assim apenas para fins militares.

Figura 3. Simulador na Segunda Guerra Mundial

Fonte: https://aulazen.com/historia/a-segunda-guerra-mundial-resumo/

Entretanto, na década de 70, construir simuladores era algo caro, em

que apenas alguns possuíam o programa. Nos anos 90, o uso de

simuladores se tornou mais intenso devido ao barateamento de

equipamentos.

Felizmente, a tecnologia é aplicada também para o bem-estar do

homem, para o prolongamento da vida, do conforto, no desenvolvimento da

própria manutenção dos meios para a vida.

Com isso, temos simuladores de direção, agrícola, médico, de voo,

de tiro, navio, corrida, investimentos, motocross, de cidades, parques,

42

aeroporto, esportes, históricos, são alguns dos exemplos de simuladores,

como mostra a Figura 4 - Exemplos de simuladores.

Figura 4. Exemplos de simuladores

Fonte: http://www.avioesemusicas.com/simuladores-de-voo.html

Segundo Momento

No segundo momento, depois de expor as histórias, o professor

deverá apresentar a situação problema, como segue abaixo:

Situação Problema

E aí João?

João tinha um PS4 e gostaria de comprar um jogo de corrida de carro

que fosse o mais real possível, como assiste quase em todas as semanas as

corridas de F1 com seu pai, pesquisou na internet e encontrou 1 simulador na

qual mais lhe chamou a atenção.

Sabe-se que desde 2012 até o ano passado, os veículos

apresentavam capacidade máxima de 100 Kg de combustível, contudo o jogo

pesquisado por João “Fórmula 1 2018” já contém o novo regulamento da

competição que permite um acréscimo de 5 Kg de combustível.

Fonte:https://www.autoevolution.com/news/f1-2009-video-game-confirmed-

first-details-6065.html

43

Esse acréscimo de combustível não foi por acaso, pensando na

segurança dos pilotos os veículos mais novos deveriam apresentar maior

aderência nas curvas e mais instabilidade nas retas, em contrapartida com

carro mais pesado o consumo ficou muito mais alto do que o esperado pelos

engenheiros.

Os carros menos recentes embora apresentem menos quantidade

bruta de combustível, são mais econômicos fazendo cerca de 1km por litro,

contra 2 litros por km rodado dos novos, além disso o jogo é encontrado nas

lojas virtuais por aproximadamente R$ 180,00 e nas físicas por 220,00.

Fonte: https://www.autoevolution.com/news/f1-2009-video-game-confirmed-

first-details-6065.html

Com essas informações responda:

a) Como todos os veículos são abastecidos com gasolina pura, qual a

capacidade em litros desses tanques mais novos?

b) A bomba de reabastecimento injeta 12 litros por segundo. Quanto tempo

demora para encher o tanque do carro se ele estiver completamente vazio?

c) Qual deve ser a extensão da pista, sabendo que ele percorreu um máximo

de 12 voltas completas?

d) Se dessa vez optassem por uma parada de abastecimento mais longa com

cerca de 14 segundos, quantas voltas o piloto conseguiria dar na pista?

(Considere o reabastecimento com o tanque vazio).

e) Como na maioria das vezes uma corrida completa tem 71 voltas, qual seria

o número mínimo de abastecimentos que se deve fazer para dar 26 voltas? E

44

para 55 voltas? E para completar a prova? (Suponha que ele sempre

reabasteça com o tanque vazio).

f) Você acha que esses veículos são econômicos? Quantos quilômetros por

litro você acredita que um carro popular faz nas cidades?

g) Porque esses veículos são movidos a gasolina? Seria possível utilizar fonte

renovável?

h) Vocês já ouviram falar na expressão “roda quadrada”? Se não pesquise

sobre o assunto (ou professor pode ajudar, não entrei em consenso quanto a

isso), caso isso ocorra qual seria a melhor solução para o piloto? Será que é

a única? Que alternativa poderia ser feito para que a corrida não fosse

comprometida com esse problema?

i) Você acredita que é válido comprar um jogo de vídeo game por quase

R$200,00? É um preço justo? Porque as lojas virtuais apresentam preço

menor se comparada as lojas físicas?

Materiais: Projetor, Software Geogebra, Lousa, Canetão.

Avaliação: A avaliação será feita mediante à observação do que os alunos

estão construindo individualmente e se estão atingindo os objetivos propostos.

Anexos:

Informação Extra

Roda quadrada: São problemas como rodas amassadas e trincadas,

podem ocorrer quando se bate em algum buraco ou quando anda se por

longos períodos com o pneu furado. Dessa forma espera-se que o aluno diga

que a solução imediata é ir ao Box, para trocar o pneu. Essa parecesse ser a

única alternativa, porém pode se optar por mudar a forma da pista, deixando-

a em formato de Catenária.

45

Fonte:http://carrosdagalera.blogspot.com/2013/09/ja-imaginaram-como-

seria-se-as-rodas.html

Tutorial do Geogebra

Inicialmente, devemos esclarecer que o GeoGebra possui diferentes

aplicativos para diferentes plataformas. Trataremos aqui do aplicativo

GeoGebra Clássico. Esse aplicativo pode ser usado online em um navegador

de internet ou pode ser baixado para uso offline.

Para baixar o aplicativo, podemos acessar o link

https://www.geogebra.org/classic e clicar em “Download” como indica a seta

vermelha na imagem abaixo.


Em seguida, clicar em download na versão mais recente do GeoGebra

Clássico. Nesse caso, o GeoGebra 6.

46


Quando abrir uma caixa de diálogo do navegador, clicar em Salvar

Arquivo.


E finalmente, abrir o instalador salvo na sua pasta de dowloads.


47

O aplicativo executará automaticamente após a instalação.


Acima vemos a tela inicial do GeoGebra Classic para Windows. No

canto superior esquerdo, podemos identificar algumas ferramentas básicas:

Mover, Ponto, Reta, Reta Perpendicular, Polígono, Círculo dados Centro e Um

de seus Pontos, Elipse, Ângulo, Reflexão em Relação a uma Reta, Controle

Deslizante e Mover Janela de Visualização. Clicando em cada um dos

símbolos, podemos selecionar a ferramenta ou visualizar uma lista de outras

ferramentas relacionadas.


48

Colocar o cursor sobre uma ferramenta, exibe, na parte central inferior

da tela, uma mensagem com o nome da ferramenta e a maneira de usá-la,

como visto na imagem abaixo:


Temos, na parte superior esquerda, um campo de entrada de

comandos. Nesse campo, podemos inserir pontos, vetores, funções e

basicamente executar qualquer ferramenta do software através de um

comando. Por exemplo, para criar dois pontos distintos podemos usar a

ferramenta ponto e clicar em algum lugar do plano cartesiano ou podemos usar

o campo de entrada com o seguinte comando: “A = (2, 3)”, onde o nome do

ponto deve ser uma letra maíuscula (letras minúsculas representam vetores

no GeoGebra) e a primeira coordenada é a posição x do ponto e a segunda é

a posição y do ponto. De maneira geral, um ponto é escrito como “A = (x,y)”.

49


O que interessa neste tutorial são as funções, então vamos a elas!

Vamos escrever nossa primeira função. Para isso vamos recorrer ao

campo de entrada na parte esquerda superior da tela. Nele, vamos escrever a

função f(x) = x² - 5x + 6 da seguinte maneira: “f(x) = x^2 – 5*x + 6”, pois o

expoente de um número x é escrito colocando um sinal de acento circunflexo

entre o x e o expoente, nesse caso o 2. Após escrever o expoente, devemos

apertar a seta para a direita do teclado para continuar escrevendo a função. A

multiplicação é esctrita usando o asterisco “*” entre os fatores.


Se clicarmos no botão roxo “PONTOS ESPECIAS” logo abaixo da

função no campo de entrada, veremos o GeoGebra criar quatro pontos

50

descritos do lado esquerdo da tela: As raízes da função, o vértice do gráfico (o

software chama de Extremo(f)) e a interseção do gráfico de f com o Eixo Y.


Note que ao lado de cada item do lado esquerdo da tela, temos três

pontos verticalmente alinhados. Esses pontinhos mostram três opções:

Apagar, Duplicar e Configurações. Clicando em configurações, será exibida,

no lado direito da tela, uma janela de configurações com as abas: Básico, Cor,

Estilo, Avançado e Programação.

Na aba Cor, podemos escolher a cor do objeto, nesse caso, do gráfico

da função f que acabamos de escrever. E na aba Estilo, podemos escolher o

estilo da linha, a espessura e a opacidade da mesma.


51

Outra ferramenta interessante para o estudo de funções são os

Controles Deslizantes.

Antes de aprender um pouco sobre eles, vamos ocultar os objetos que

acabamos de criar clicando nas bolinhas à equerda de cada um deles no lado

esquerdo da tela.


Vamos criar três pontos com Controle Deslizante. Para isso podemos

usar a ferramenta de Controles Deslizantes da parte esquerda superior da tela

ou escrever os nomes dos pontos “E”, “F” e “G” no campo de entrada e clicar

no botão roxo “CRIAR CONTROLE DESLIZANTE”. Lembre-se de verificar se

a bolinha à esquerda do objetos criados está preenchida, ou seja, verifique se

os Controles Deslizantes estão sendo exibidos na Janela de Visualização.

52


Podemos, dessa maneira, estudar o gráfico de funçoes quadráticas

escrevendo no campo de entrada a função g(x) = Ex² +Fx +G, onde E, F e G

são os coeficientes da função e também são controlados pelos Controles

Deslizantes que criamos. Assim, podemos arrastar os controles de um lado

para o outro para vermos como o gráfico se comporta para diferentes valores

dos coeficientes e como os Pontos Especiais da função quadrática também

mudam.


Na imagem acima, vemos que entrando nas configurações dos três

Controles Deslizantes que criamos, podemos mudar a variação dos controles

do lado direito superior da tela. O padrão é variar de -5 a 5, mas aqui,

colocamos a variação de -10 a 10. Clicando no botão de “play” circulado por

rosa na imagem acima, vemos que os deslizantes começam a variar sozinhos

de -10 a 10 e podemos perceber as alterações simultâneas no gráfico da

função g.

Informações

Antiga Capacidade Máxima = 100 Kg

Nova Cap. Máx. = 105 Kg

Antiga Autonomia = 1 Km/L

Nova Autonomia = 0,5 Km/L

Loja Física = 220 reais

53

Loja Virtual = 180 reais

Densidade da gasolina pura (rápida pesquisa na internet) = 0,775 kg/L

Capacidade do tanque em Litros = (1/0,775 kg/L) * 105 Kg = 1,29032

L/Kg * 105 Kg = 135,48 L.

Tempo para encher o tanque vazio = (Capacidade do tanque em litros)

/ (Quantidade de gasolina injetada por segundo) = (135,48 L) / (12 L/s) = 11,29

s.

Distância Percorrida até parar para abastecer = (Nova Autonomia) /

(Capacidade do tanque em litros) = 0,5 Km/L * 135,48 L = 67,74 Km.

Extensão da pista = 67,74 Km / 12 voltas = 5,645 Km/volta.

Gasolina no tanque em 14s de abastecimento = 14s * 12 = 168 L (mais

do que a capacidade máxima do tanque de 135,48 L), logo, o piloto daria mais

12 voltas.

Número de abastecimentos na corrida = (número de voltas) /

(quantidade máxima de voltas com o tanque cheio) = 71/12 = 5,92. Logo,

precisaria de 5 abastecimentos completos após o início da corrida.

Resolução da atividade

Inicialmente, devemos encontrar a capacidade dos tanques de gasolina,

em litros, dos novos carros. Para isso, basta fazer uma rápida busca no Google

para saber a densidade da gasolina pura e encontrar algo em torno de 0,775

Kg/L. O inverso desse número é 1/0,775 = 1,29032 L/Kg. Multiplicando esse

valor pela capacidade do tanque em quilogramas, temos 1,29032 * 105 =

135,48 L. Essa é a capacidade aproximada do tanque de gasolina em litros e

resposta da letra a.

A letra b nos pergunta qual é a extensão máxima da pista. Para isso,

nos dá a quantidade de gasolina em litros que a bomba injenta por segundo

no tanque do carro, 12 litros por segundo. Podemos usar o software GeoGebra

para obter a informação desejada e observar o gráfico da injeção de gasolina

no carro.

Primeiramente, criamos a função f(x) = 12x, onde t é o tempo em

segundos e y = f(x) é a quantidade de gasolina injetada. Em seguida, inserimos

a reta y = 135,48 que limitará o gráfico da função no ponto em que o tanque

estiver cheio. Podemos ver que o gráfico da função (em azul) é bastante

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inclinado, o que mostra um crescimento relativamente alto a medida em que o

tempo aumenta. (Se preciso for, usar o ícone da parte inferior direita para

diminuir o zoom e visualizar a reta y = 135,48).


Feito isso, podemos usar a ferramenta “Interseção de Dois Objetos”

para determinar o ponto A em que a reta y = 135,48 intersecta o gráfico da

função f(x) = 12x. Vemos que a coordenada x = 11,29 desse ponto é

justamente o tempo (em segundos) em que o tanque estará cheio de gasolina.


Agora vamos ocultar esses três objetos que criamos para avançarmos

para a questão c.

A questão nos diz que, com o tanque cheio, o motorista percorreu 12

voltas. Sabemos das questões anteriores que os novos carros têm uma

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autonomia de 0,5 Km/L e que o tanque cheio tem 135,48 L de gasolina. Vamos

desenhar no GeoGebra a função que dá a distância percorrida pelo carro dada

a quantidade de gasolina no tanque.

No mesmo arquivo, com os três objetos já ocultados, vamos dar entrada

à função h(x) = 0,5x, onde x é o quantidade de gasolina no tanque e y = h(x) é

a distância que o carro percorre dada a quantidade x de gasolina. Podemos

notar que à medida que o crescimento da função é relativamente menor do

que o da função anterior pela inclinação do gráfico em verde.


De maneira parecida com o que fizemos na questão anterior, usaremos

a interseção da reta x = 135,48 L com o gráfico de y = h(x) para encontrar o

ponto B. A coordenada y = 67,74 desse ponto é a distância percorrida, em

quilômetros, com o tanque cheio.


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Ou seja, 12 voltas são 67,74 Km. Dessa maneira, a extensão da pista é

67,74 / 12 = 5,645 Km.

A letra d pergunta quantas voltas o piloto daria se, com o tanque vazio,

abastecesse o carro por 14 segundos. Para isso, vamos ocultar esses três

últimos objetos e voltar a exibir os três primeiros.

A natureza do nosso problema nos diz que x deve ser maior do que

zero, já que x representa o tempo. Ainda, sabemos que x não deve ser maior

do que 11,29, pois, como determinamos anteriormente, esse é o instante, em

segundos, em que o tanque está cheio. Ou seja, nesse caso, a parte do gráfico

que representa o instante em que o tanque está vazio até que esteja cheio é

a que x varia da seguitne forma: 0 ≤ x ≤ 11,29. Isso bastaria para ver que em

x = 14, o tanque já estaria transbordando. Sendo assim, o piloto daria as

mesmas 12 voltas com o tanque cheio. Entretanto, vamos ver isso no gráfico.

Desenhemos as retas x = 0 e x = 11,29 para limitarmos o gráfico de f(x)

no intervalo que nos interessa.


Podemos ver acima que o ponto C = (14, 168) está fora do intervalo de

interesse do gráfico (parte do gráfico entre as retas na cor laranja).

Na questão e, precisamos saber qual o número mínimo de

reabastecimentos para percorrer 26, 55 e 71 voltas. Faremos mais um gráfico.

Desta vez, a função utilizada será a(x) = x/12, onde x é o número de voltas

percorridas, 12 é a quantidade de voltas que o carro pode dar com o tanque

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cheio e a(x) dá a quantidade de reabastecimentos dada uma quantidade x de

voltas percorridas.


Nesse caso, só precisamos criar os pares ordenados (26, a(26)); (55,

a(55)); (71, a(71)) e o próprio GeoGebra já os nomeará. Devemos notar que a

parte inteira da coordenada y de cada ponto é justamente o número mínimo

de abastecimentos para a quantidade x de voltas.

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Considerações sobre o uso do software SuperLogo

RELATOS

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CONSIDERAÇÕES SOBRE O USO DO SOFTWARE SUPERLOGO

ELIAS BASTOS DE OLIVEIRA FILHO

Para construir a fachada de uma casa, o aluno precisará ter

conhecimentos de polígonos, ângulos e lados de um polígono. Com isso o aluno

terá que fazer uma busca em seus conhecimentos para que o objetivo, construir

a fachada, seja alcançado. Caso o aluno não tenha aprendido ainda, o professor

poderá auxiliar os alunos questionando sobre esses conceitos, favorecendo o

interesse dos alunos em aprender, para que eles consigam ensinar a tartaruga

a fazer o que eles desejam. O software é bem dinâmico e simples, o que pode

favorecer uma maior interação dos alunos, aumentar a criatividade e também a

aprendizagem. Apesar do software ser simples, os alunos poderão ter

dificuldades para digitar os comandos, pois todos os movimentos da tartaruga

são realizados por comandos. Acredito que as potencialidades são mais intensas

e que a dificuldade em escrever os comandos possa vir como um ponto positivo,

possibilitando ao aluno criar estratégias e planejar o trajeto da tartaruga, pois os

conceitos envolvidos e o trajeto da tartaruga estão fortemente ligados.

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GUSTAVO FERNANDO BERNARDES DA SILVA

O Superlogo é uma ferramenta de programação que pode ser utilizado

para construções de figuras geométricas e outros conteúdos, sua primeira

fragilidade esbarra justamente em ser uma ferramenta de programação, ou seja,

ela utiliza linguagem de programação. Essa ferramenta pode ser muito útil para

um trabalho de interdisciplinaridade, levando em consideração o novo projeto de

reforma do ensino médio, que ofertara diferentes disciplinas, esse mecanismo

seria ideal para introduzir os alunos ao campo de programação enquanto se

pode trabalhar diversos conceitos matemáticos, podem explorar a questão de

ângulos, distancia e figuras geométricas. Enquanto o ensino se configura da

mesma forma, utilizar esse software pode ser uma experiência frustrante para os

alunos, por não estar habituado com esse tipo de linguagem, encontrarão

dificuldades que podem ser desestimulante. Por outro lado, essa ferramenta

pode ser utilizada pelo professor para fugir do método convencional, deixando

que os alunos explorem mais livremente a ferramenta e trabalhem construindo

objetos mais simples, para isso é necessário tempo continuo ou um trabalho ao

longo de diversas aulas, o que pode conflitar com o interesse em resultados

imediatos da escola.

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JESSICA MACIEL MATUOKA

Com base na casa construída e o nome, pode-se observar que existem

potencialidades quando se trabalha com o software SuperLogo na Educação

básica de ensino, sendo assim, possível auxiliar em vários conteúdos

matemáticos, como por exemplo, a geometria. Embora, o professor precise de

várias aulas para efetuar atividades com esse programa, pois os estudantes

necessitam se familiarizarem com o novo meio de ensino, aprendendo assim a

mexer nos comandos solicitados pelo mesmo. Assim, o docente precisa estar

preparado para fazer um tutorial e explicar para seus alunos a forma de usa-lo.

Desse modo, o software contém fragilidades, pois se o estudante não prestar a

atenção nos devidos comandos, não dará conta de finalizar a tarefa proposta

pelo professor e terá mais dificuldade de aprender o devido conteúdo. Embora,

não conhecia o programa e acredito que não aplicaria na Educação básica, pelo

fato de ser precisar de muito tempo para trabalhar e muitas vezes apenas um

conteúdo, não podendo explorar mais, como outros softwares apresentam, como

por exemplo, o GeoGebra e outros.

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NATALIA IRYNA DE SANT’ANA BRANDÃO

Ao trabalhar com o software SuperLogo 3.0, podemos perceber as

grandes possibilidades de ensino que ele pode proporcionar, com vários

conteúdos sendo geometria plana, formas geométricas, proporção, ângulos,

entre outros. Porém não basta apenas o programa, o professor precisa ter amplo

conhecimento das ferramentas que o software disponibiliza para poder

desenvolver uma aula produtiva e atrativa para os estudantes e apesar de

grandes possibilidades ele também possui grandes limitações. Desenvolvendo

atividade proposta verifica-se que precisa de muita atenção nos passos e ao

cometer equívocos tem que fazer os passos inversos ou começar do inicio

novamente isso é uma desvantagem do programa, onde pode vir a desmotivar

os alunos a desenvolver as atividades. O uso deste software na rede básica seria

algo interessante para agregar o ensino, porem se pensarmos nos jogos que as

crianças têm acesso, ele não chamaria tanta atenção das crianças e assim

podendo não alcançar os objetivos da aula. Eu utilizaria porem não em qualquer

sala e nem em qualquer escola.

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NATIELE DE ALMEIDA GONZAGA

O SuperLogo é um software educativo que auxilia no ensino da geometria

e contribui para o desenvolvimento da criatividade, os estudantes aprendem

errando e buscando novas soluções. É uma ferramenta que vai ao encontro das

práticas educacionais, aliando o conhecimento pedagógico ao tecnológico. Na

educação básica o software podia ser mais explorado, principalmente nos anos

iniciais, para que as crianças tenham conhecimento de figuras geométricas de

forma lúdica, porém não é muito usado.

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