IV CADERNO DE APOIO PEDAGÓGICO Matemática – … · Não só no início do ano letivo, ... organizado segundo os objetivos fixados, ... para trabalhar a noção de meia centena

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Coordenadoria de Educação

IV CADERNO DE APOIO PEDAGÓGICO

Matemática – PROFESSOR(A)

Ciclo

Caderno 4

Eduardo PaesPrefeito da Cidade do Rio de Janeiro

Profª Claudia CostinSecretária Municipal de Educação

Profª Regina Helena Diniz BomenySubsecretária de Ensino

Profª Maria de Nazareth Machado de Barros VasconcellosCoordenadora de Educação

Profª Maria Socorro Ramos de SouzaProfª Maria de Fátima Cunha

Coordenação

Profª DrªLilian Nasser (UFRJ)Consultora de Matemática

Profª Ana Lucia SeabraProfª Eloisa Ramos Ferreira

Profª Júlia Yolanda Paes MendesProfª Rosângela Santoro Francisquini

Produção

Prof. Jaime Pacheco dos SantosProfª Leila Cunha de Oliveira

Revisão

Prof.ª Leticia Carvalho MonteiroProf. Mauricio Pinto

Prof. Marco Aurélio Pereira Vasconcelos Prof.ª Simone Cardozo Vital da Silva

Diagramação

Coordenadoria de Educação

Orientações para o professorDiante do desafio de aprender, cada um percorre caminhos diferentes, processos distintos. Cada um aciona uma

estratégia para vencer um desafio, cada um tem uma forma própria para aprender. É função do professor perceber quais caminhos cada aluno escolheu para seguir rumo à aprendizagem.

O princípio que orienta esta prática é o de que todos os alunos são capazes de aprender, cada um no seu ritmo e a partir de pontos diferentes, desde que lhes sejam oferecidas oportunidades/atividades para que isso ocorra.

Organizar os materiais pedagógicos, o mobiliário, os grupos de trabalho faz parte da rotina de cada professor. Não só no início do ano letivo, mas sempre quando for necessário.

Uma sala de aula que valoriza e que se propõe a desenvolver um trabalho diversificado e desafiador deve ter livros, jornais, revistas, jogos, sucatas, elementos da natureza, murais etc. E não é necessário um padrão sofisticado para provocar o interesse e possibilitar atividades que motivem os alunos a pensar, a resolver problemas e buscar soluções criativas e pessoais. Algumas soluções bem simples transformam-se em locais agradáveis e íntimos para tarefas individuais ou em pequenos grupos.

Os móveis devem circular para transformar a sala de aula num lugar dinâmico, de efetivas trocas cognitivas, culturais e afetivas. Num momento, os alunos podem estar numa grande roda, em outro em semicírculo ou em pequenos grupos, sempre que a atividade assim o exigir. Desta forma, o professor poderá circular pela sala, atuando ora junto ao coletivo, ora diversificando sua atuação para melhor atender às diferentes necessidades de cada um.

Trabalhar em grupo requer aprendizagem. Ela não ocorre naturalmente, nem espontaneamente. É fruto de um trabalho intencional e requer um investimento contínuo, tanto de alunos como do professor. Sendo assim, todas as atitudes de procurar o outro para atingir um objetivo comum devem ser valorizadas.

O professor é o orientador na formação de parcerias produtivas entre os alunos nas salas de aula e em diferentes espaços, dentro e fora da escola: sala de leitura, laboratórios, pátio, cinema, teatro, quadra, praças etc. O critério de agrupamento deve ser organizado segundo os objetivos fixados, além de considerar os diferentes saberes que os alunos possuem. Isso requer uma observação criteriosa do professor para perceber quem precisa trabalhar com quem, quais crianças juntas formam um grupo realmente produtivo e quais alunos têm informações para trocar.

Partindo destes pressupostos, as orientações para os professores estão organizadas a partir de três ícones. Em cada um encontram-se sugestões de trabalhos para serem desenvolvidos com os alunos.

Uma breve orientação para o desenvolvimento da atividade, considerando que nenhuma atividade é estanque. Ela deve ser orientada e adaptada para ser trabalhada com os alunos, atendendo suas necessidades e possibilidades.

�� Considerações pedagógicas sobre o uso deste tipo de atividade.

�� Dicas para desenvolver o estudo, a pesquisa e ampliar as estratégias, a partir do conteúdo que a atividade desenvolve.

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Caderno 4

COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

Sugestões para o Professor

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Habilidades

• Identificar os números presentes nos vários portadores textuais (jornais, revistas e em outros materiais).• Identificar a importância do número no cotidiano.• Identificar números pares e ímpares.

Nesta ficha o aluno entrará em contato com os dados do convite da festa vinculando-os àsituação cotidiana. Ressalte a importância dos números nesse contexto. Converse com os alunos sobre o uso dos números em diversas situações solicitando que eles tragam outros exemplos (telefone, placa de carro etc.).

Comente com os alunos sobre meias e sapatos que formam pares. Desenvolva jogos formando pares de crianças para facilitar a compreensão do conceito de números pares e ímpares. Trabalhe com palitos de sorvete, agrupando-os de 2 em 2 para simular a formação de pares.Também em jogo, arrume as crianças uma ao lado da outra e para observarem quem está antes e depois delas, desenvolvendo o conceito de antecessor e sucessor de números.

Pretende-se que o aluno reconheça a importância dos números no seu dia a dia, compreendendo, também, os conceitos de números pares e ímpares e o o significado da adição, como uma operação que pode ser utilizada para quantificar o resultado de diversas ações vivenciadas diariamente.

SUGESTÃO PARA O PROFESSOR

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Habilidade

• Identificar a localização/movimentação de objeto e outras representações gráficas.

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Sugerimos a ampliação desta ficha para que toda a turma possa visualizá-la.

Realize a leitura do texto e convide 3 meninos e 1 menina para representarem as crianças da imagem.

Durante a representação da imagem, desafie a turma fazendo perguntas, explorando as diferentes características dos alunos, posicionamento, tamanho etc, fazendo diferentes relações.

Amplie a atividade dificultando o grau de perguntas, como por exemplo, chamando somente meninas e fazendo perguntas desafiadoras para que a turma possa pensar e responder. Você pode utilizar objetos com formas geométricas diferentes, propondo outras questões e até mesmo utilizando as formas que aparecem na ficha do aluno.

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Habilidades• Identificar e utilizar diferentes tipos de registros de tempo (calendários, agendas e outros).• Estabelecer noções de duração e sequência temporal (dia, semana, mês, ano).

Sugira que os alunos comentem sobre suas atividades nos três períodos: manhã, tarde, noite. Peça que digam o período do dia de que mais gostam e o porquê.Construa um relógio de papel ou cartolina com os alunos. A manipulação desse material facilita o aprendizado da leitura das horas. Permita que os alunos o manuseiem, tanto para a leitura quanto para o registro das horas.Trabalhe as noções de tempo: dia, semana e mês, com o calendário impresso na ficha.

A utilização de unidades de tempo para a organização e sistematização dos acontecimentos cotidianos é fundamental para a percepção da sucessão e duração dos dias, semanas e meses.

Amplie essa atividade trabalhando com o calendário do ano inteiro, destacando algumas datas comemorativas de cada um dos meses do ano. Você pode construir um calendário coletivo para o registro diário das atividades, alguns eventos e compromissos comuns a todos.

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Habilidades

• Relacionar quantidade ao número de elementos apresentados.• Identificar a dezena como agrupamento de 10 elementos.• Identificar a centena como agrupamento de 10 dezenas.• Aplicar as diferentes ações das operações de adição e subtração a partir de situações cotidianas.• Relacionar cédulas e moedas aos seus valores.

Se na escola houver o material dourado, realize as atividades dessas fichas trabalhando com placas, barrinhas e cubinhos para representar a centena, dezena e unidade. Introduza a ideia de “cento”, no caso, dos salgadinhos. Esse trabalho também pode ser feito utilizando material de contagem como: botões, palitos, pedrinhas etc.Disponibilize o material para que os alunos manipulem e consigam solucionar as adições propostas nas fichas.Verifique se os alunos já possuem o conceito de metade, para trabalhar a noção de meia centena.Pergunte aos alunos se já tiveram em mãos cédulas e moedas como as que estão numa das fichas, se utilizaram o dinheiro e o que compraram com esses valores.Essas fichas trabalham os conceitos de dezena como agrupamento de 10 elementos e centena como agrupamento de 10 dezenas, relacionando-os aos valores de cédulas e moedas, favorecendo o desenvolvimento da noção de compra e venda.

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� Amplie essa atividade pedindo que os alunos tragam embalagens vazias e aproveite para confeccionar com a turma cédulas e moedas. Planeje com os alunos um projeto de elaboração de um “mercadinho” na sala de aula, para que eles possam vivenciar todas as situações envolvidas na compra e venda de mercadorias.

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Contar e registrar o número de refrigerantes na caixinha ao lado da figura. Realizar a atividade demonstrando com desenhos a forma como o aluno pensou a divisão.

A partir das sentenças dadas, formular os problemas.

A apresentação da operação de divisão deve considerar situações cotidianas em que repartir tenha o apoio visual com elementos próprios da vivência do aluno.

A partir do conhecimento do processo de distribuir em partes iguais, o aluno pode apropriar-se da sentença matemática que representa a situação proposta, usando o algoritmo próprio.

Propor, com a mesma quantidade apresentada, outras formas de dividi-la, de modo que não restem garrafas. Registrar e comparar as possibilidades. Utilizar material concreto presente na sala de aula para demonstrar as divisões. Apropriá-los dos termos e representação da divisão.

Habilidade• Interpretar e resolver situações-problema, compreendendo significados da divisão e utilizando estratégias pessoais.• Identificar as idéias de divisão como repartição em partes iguais e como subtrações sucessivas, a partir de material concreto e situações cotidianas.

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COORDENADORIA DE EDUCAÇÃOSugestões para o Professor

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Sugerimos para esta atividade, inicialmente, que o professor proponha à turma um jogo, onde os alunos se organizem em grupos de 4 alunos. Depois, pergunte-lhes quantos grupos foram formados e quantas crianças ficaram de fora (caso isto ocorra).

Professor, você poderá também desenvolver o conceito de divisão através da confecção de receitas em sala de aula, como a receita do docinho de coco. Após a receita pronta reparta os docinhos para os alunos em grupos de 2, 3, 4 etc e ir registrando o resultado da divisão.

Professor, valorize a utilização de jogos nas atividades que envolvam operações matemáticas para desenvolver o conceito. Ao jogar, o aluno participa ativamente do processo ensino-aprendizagem. Nos jogos de estratégia, os alunos constroem hipóteses e concluem que existem diversos caminhos que os levam a vencer e que uma derrota indica ser necessário rever as hipóteses. No jogo, muito mais que ganhar ou perder, o importante éparticipar, relacionar-se com os competidores, combinar e cumprir regras.

Habilidades• Identificar as ideias de divisão como repartição em partes iguais e como subtrações sucessivas a partir de material concreto e situações cotidianas.

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Realizar a operação de adição atribuindo e relacionando os valores descritos na situação- problema.

Observar as trocas no material dourado para realizar as subtrações. Demonstrar as trocas necessárias para os cálculos pedidos.

O professor deve fazer uso regular e sistemático de material concreto para dar suporte à contagem e realização das operações matemáticas atribuindo significado àrepresentação do número no sistema de numeração decimal.

O material dourado pode dar suporte a contagem e apropriação do sistema de numeração decimal.

O professor pode distribuir objetos como palitos, tampinhas etc e pedir que os agrupem, relacionando-os ao material dourado.

Habilidade• Aplicar as diferentes ações das operações de adição e subtração, a partir de material concreto e de situações cotidianas.• Reconhecer a composição e decomposição de números naturais.

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Desenhar os balões nas mãos do palhaço e realizar, a partir da imagem completada, as caixinhas, usando algarismos ou desenhos.

A apropriação da sistematização das operações matemáticas não ocorre de forma sistemática, embora a matemática esteja todo o tempo permeando a vida dos alunos.

O professor, a partir de situações lúdicas, pode extrair conteúdo matemático e favorecer a transferência das vivências e brincadeiras à aquisição do conhecimento.

O professor pode utilizar a representação da situação-problema com os próprios alunos, utilizando diferentes objetos presentes na sala de aula e apropriá-los das operações de juntar, retirar e sua representação em linguagem matemática.

Habilidade• Interpretar e resolver situações-problema, envolvendo adição e subtração.• Agrupar quantidades para dar suporte à contagem. • Aplicar as diferentes operações de adição e subtração.


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Habilidade

• Identificar as idéias de multiplicação como adição de parcelas iguais e combinatórias, a partir de material concreto e situação cotidiana.

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Esta ficha de atividade irá propiciar a compreensão e realização de operações com número naturais. Você poderá ampliar a reta, de acordo com o conhecimento de sua turma, graduando as dificuldades.

Nesta ficha, o trabalho será com a reta numérica, que deve ter inicio com o número zero. Mostre para a turma que os espaços precisam ser iguais e a leve a observar que o palhaço deu pulos diferentes.

Professor, utilize outros materiais como barbante, corda, régua, giz e use como medida, por exemplo, palmos de diferentes tamanhos.

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Na fase inicial é normal que os alunos confundam círculo (figura plana) com esfera ou bola (forma geométrica espacial). Éimportante propor atividades em que os alunos observem diferentes objetos que lembrem o círculo. Faça também o contorno de uma peça circular em uma folha, pinte a figura obtida e escreva círculo. Fixe a folha em um mural ou varal para registrar a atividade.

Uma atividade simples com o uso dos blocos lógicos ou de sucata (tampas de latas ou panelas, tampas de caixas redondas, CDs sem utilidade, círculos de papelão etc), podem ajudar o aluno a construir o conceito de círculo.

Para os alunos menores, sugerimos que peça que tragam brinquedos com rodas. Inicialmente, deixe-os apenas brincar livremente. Em seguida, escolha brinquedos variados e pergunte aos alunos: “Quantas rodas tem a bicicleta? ”, “Quem também trouxe outro brinquedo com rodas?”, “Qual brinquedo tem mais rodas?”, “Qual objeto da sala de aula também lembra uma roda?” etc.

Continue a brincadeira enquanto a turma mostrar interesse, explorando outros elementos que podem ser observados nos brinquedos.

Habilidades:• Identificar características comuns e diferenças entre figuras espaciais.• Reconhecer formas geométricas planas em elementos naturais e nos objetos.


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Habilidade:

• Ler e registrar quantidades.

• Comparar e ordenar números.

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Esta atividade tem como objetivo trabalhar a compreensão da conservação de quantidade e registro por meio da linguagem matemática e representação do sistema de numeração posicional.

Utilize o blocão para trabalhar a música com toda a turma. Aproveite a cantiga de roda para que os alunos percebam a ordenação necessária para participar da brincadeira.

As atividades podem ser ampliadas com a própria turma. Solicite que numa fila, por exemplo, os alunos percebam a ordem que ocupam.

A utilização de jogos e brincadeiras pode ser uma excelente oportunidade para se trabalhar este conceito.

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O professor pode propor, inicialmente, a contagem dos elementos presentes nos conjuntos, comparar o número de elementos, verificando onde tem mais, menos etc. Pode ainda, a partir da contagem de elementos, perceber quais dos conjuntos possuem número de elementos pares ou ímpares e escrever o algarismo correspondente.

Na atividade para completar o que falta na figura, o professor também pode explorar quais elementos compõem o vestuário do palhacinho, registrando-os em um blocão e depois numerando-os.

Para essa atividade, o professor pode pedir aos alunos para compor outros conjuntos formados a partir de recortes de figuras de revistas ou jornais, embalagens ou sucata, brinquedos etc. Criaroperações matemáticas com o número de elementos dos conjuntos.

O professor pode propor o uso de outras figuras de jornal e revista, criando também um quebra-cabeça a partir delas.

Habilidades• Identificar onde há mais, menos e igual quantidade de elementos, relacionando quantidade ao número de elementos apresentados.• Explorar o espaço percebendo a relação entre figuras e seus elementos.

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Completar as retas numéricas com os números de acordo com os diferentes intervalos.

O trabalho com as retas numéricas pode dar suporte em todas as operações matemáticas, onde o aluno pode avançar, retroceder na reta ou agrupar diferentes intervalos, registrando com as sentenças matemáticas e confrontando com sua hipóteses.

Oferecer aos alunos outras retas com o número inicial e final com uma quantidade determinada de intervalos e propor que criem o enigma para completar a reta.

Associar as retas ao conceito de multiplicação como soma de parcelas iguais e sucessivas.

Habilidade• Identificar na reta numérica a ideia de multiplicação como adição de parcelas iguais.

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Para que os alunos percebam melhor os grupamentos formados por 10 elementos, permitindo que atribuam real significado às dezenas, leve para a sala de aula material de contagem, tais como: palitos de sorvete, tampinhas de garrafa, moedas, embalagens, fichas ou grãos, colocadas em caixinhas ou saquinhos, ou contas, que devem se trespassadas por fios, para confecção de pulseiras etc. Para facilitar, as atividades podem ser realizadas em duplas.

O material de contagem poderá ser utilizado também para a identificação de números pares e ímpares e ordenação e registro de números, modificando apenas os grupamentos formados. Este tipo de material serve como apoio para explorar situações-problema.

Utilize também o material dourado para trabalhar composição e decomposição de números.

Na ficha do aluno, onde os números do quadro apresentam sequência numérica, aproveite para explorá-la tanto na sequência horizontal, como na vertical, observando o intervalo entre os números.

Brincadeiras como “ A galinha do vizinho”, “Teresinha de Jesus” etc contribuem para a melhoria do ensino da matemática.

Habilidades• Identificar a dezena como grupamento de 10 unidades.• Identificar os números pares e ímpares.• Ordenar e registrar números.

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Completar o cheque com algarismos e com o valor por extenso.

Completar as lacunas a partir das cédulas de real apresentadas.

Ao investigar e identificar o que os alunos já trazem de conhecimento sobre o uso de cédulas e moedas, o professor pode ampliar esse conhecimento a partir de atividades significativas, como o uso do cheque, orientando sobre as informações pertinentes.

O professor pode explorar as cédulas que representam dezenas exatas para a correlação com o sistema de numeração decimal.

Utilizar encartes de lojas, solicitando que escolham produtos, totalizem suas compras e preencham o cheque com o auxílio do professor, percebendo a funcionalidade do cheque e sua utilização como substitutivo do dinheiro. Utilizar as cédulas e propor trocas de ordens, percebendo quanto é necessário agrupar para o deslocamento.

Habilidade• Registrar quantidades. Identificar a importância do número no cotidiano.• Identificar cédulas e moedas que circulam no Brasil e utilizá-las de acordo com seus valores.

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Observar a decomposição do número e o valor posicional dos algarismos em função da ordem ocupada.

Com os algarismos dados, formar novos números. Decompor e indicar o valor posicional de cada algarismo no número criado pelo aluno.

A sistematização do conhecimento requer também o oferecimento de atividades que favoreçam o exercício do conceito. Deve-se oferecer ao aluno a revisão através de experimentação para permitir eliminar as possíveis dúvidas.

A decomposição em dezenas exatas favorece o cálculo mental para realizar as operações matemáticas.

Sugerir com outros algarismos a troca de ordens, atribuindo novo valor posicional a cada nova ordem, aumentando ou diminuindo 10 x o seu valor. Utilizar o algarismo (0) – zero –deslocando-o, e fazendo-os perceber se ele altera o valor numérico, quando àdireta ou a esquerda do número.

Habilidade• Reconhecer, no sistema de numeração decimal, o princípio do valor posicional.

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Observar as imagens das pizzas e as quantidades de partes em que foram divididas. Completar os espaços de acordo com o observado nas figuras e desenhar na caixinha o que ésolicitado.

A transferência de conhecimento pode partir da significação do objeto para a formulação do conceito e das hipóteses que o aluno traz sobre este conceito. A idéia de fração como parte do todo e como divisão em partes iguais pode ser explorada em situações cotidianas, como partir alimentos ou frações de horas.

Distribuir diferentes formas geométricas que possam ser divididas em partes iguais e solicitar que pintem ou recortem a quantidade que o professor determinar, relacionando-as aos conceitos destacados. Utilizar dobraduras (origami) como atividade lúdica e como possibilidade de consolidar o conceito de fração.

Habilidade• Noção de metade (meio), terça parte e quarta parte.

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