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João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto
Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais
do Rio de Janeiro
Dissertação de Mestrado
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Departamento de Engenharia Civil da PUC-Rio.
Orientador: Prof. Eurípedes do Amaral Vargas Jr. Co-orientador: Profa. Raquel Quadros Velloso
Rio de Janeiro
junho 2013
João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto
Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais
do Rio de Janeiro
Dissertação apresentada como requisito parcial para obtenção do grau de Mestre pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro Técnico Científico da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada.
Prof. Eurípedes Vargas do Amaral Junior Orientador
Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Profa. Raquel Quadros Velloso Co-orientadora
EDCTC – PUC-Rio
Prof. Tácio Mauro Pereira Campos Departamento de Engenharia Civil – PUC-Rio
Profa Denise Maria Soares Gerscovich Universidade do Estado do Rio de Janeiro
Prof. José Eugenio Leal Coordenador Setorial do Centro
Técnico Científico – PUC-Rio
Rio de Janeiro,10 de junho de 2013
Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução
total ou parcial do trabalho sem autorização da
universidade, do autor e do orientador.
João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto
Graduou-se em Engenharia Ambiental pela Pontifícia
Universidade Católica PUC-Rio – Rio de Janeiro, em
2010. Em 2011 ingressou no curso de mestrado em
Engenharia Civil, da Pontifícia Universidade Católica
do Rio de Janeiro, na área de Geotecnia, onde vem
desenvolvendo investigações na linha de pesquisa em
solos não saturados
Ficha Catalográfica
CDD: 624
Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais do Rio de Janeiro / João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto ; orientador: Eurípedes do Amaral Vargas Jr. ; co-orientador: Raquel Quadros Velloso – 2013. 169 f. : il. (color.) ; 30 cm Dissertação (mestrado)–Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Engenharia Civil, 2013. Inclui bibliografia 1. Engenharia civil – Teses. 2. Solos não-saturados. 3. Solos residuais. 4. Condutividade hidráulica. 5. Curva característica. 6. Problema inverso. 7. Ensaio de campo. I. Vargas Jr., Eurípedes do Amaral. II. Velloso, Raquel Quadros. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título.
Ao meu avô, pessoa do qual recebi muito amor até mesmo na sua ausência
Agradecimentos
À Deus, pela fé e o resgate dos perrengues.
Ao meu avô José Alexandre.
Aos meus pais e à minha irmã pela força motivacional, tendo sido o maior apoio
nestes anos de superação.
Aos meus orientadores, Prof. Eurípedes Vargas Junior, pela sua orientação,
paciência e cobrança para o desenvolvimento deste trabalho e a Profa. Raquel
Velloso, pela orientação, dedicação, e pelas longas discussões acerca dos mais
variados problemas. Agradeço profundamente a todos os professores aos
conhecimentos transmitidos durante o curso de pós-graduação.
Aos professores Cláudio Amaral, Franklin e Tácio pela ajuda relativa aos campos.
Ao amigo de labuta, Breno.
Ao pessoal do laboratório.
À Andressa, que foi para mim um alicerce que transmitiu muito amor e carinho. E
pelas discussões geológicas sempre de grande valor da futura geóloga.
À Marlene pela ajuda na iniciação do trabalho. Sendo sempre solicita e me
corrigindo alguns enganos dos mais simples aos mais complexos.
Aos todos os meus amigos da PUC pela amizade, e um grande sentimento de
fraternidade e sabedoria desenvolvido. Em especial aos que me favoreceram a
obtenção de um coração internacional. Salve, salve a América Latina.
À PUC, por estar comigo há mais de meia década;
À CAPES, pelo apoio financeiro;
À Rita, pelo auxílio em todos os momentos burocráticos.
À todos os outros colaboradores.
Aos meus avós.
Resumo
Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes Pinto.; Vargas Junior, Eurípedes
do Amaral (Orientador); Velloso, Raquel Quadros (Co-orientadora).
Determinação de propriedades hidráulicas de solos residuais do Rio de
Janeiro. Rio de Janeiro, 2013. 169.p. Dissertação de Mestrado -
Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica do Rio
de Janeiro.
A cidade do Rio de Janeiro apresenta relevo acidentado e clima tropical. Os
processos intempéricos que ocorrem na litologia geram os solos residuais e
coluvionares. Tendo em vista a limitação espacial de áreas planas, a ocupação
antrópica se direciona as áreas de encosta, onde estes solos estão presentes. Ao
longo dos anos tem-se estudado que a maioria dos movimentos de massa da
cidade do Rio de Janeiro estão relacionados à perda de sucção mátrica do solo. O
presente trabalho visa, portanto, a obtenção de parâmetros hidráulicos dos solos
não-saturados de maneira simples, rápida e pouco onerosa a fim de viabilizar
estudos da infiltração de água em taludes. Para isso, foram estudadas 6 áreas ao
longo do Rio de Janeiro, onde a escolha se baseou.na rocha de origem formadora
dos solos residuais. Os ensaios do trabalho utilizados foram o Ensaio de
Infiltração Monitorada (EIM) e caracterização física, e para efeitos comparativos
também foram executados alguns ensaios de Guelph, papel filtro e permeabilidade
saturada triaxial. O modelo de interpretação não-saturado usado foi o modelo de
van Genutchen-Maulem, e a obtenção de três dos cinco parâmetros foi feita
através de uma análise inversa. A curva a ser retroanalisada no ensaio é a série
temporal da sucção mátrica.
Palavras-chave
Solos não-saturados; solos residuais; condutividade hidráulica; curva
característica; problema inverso; ensaio de campo.
Abstract
Pinto, João Luis Teixeira de Mello Guedes.; Vargas Junior, Eurípedes do
Amaral (Advisor); Velloso, Raquel Quadros (Co-Advisor). Determination
of hydraulic properties residual soils in Rio de Janeiro. Rio de Janeiro,
2013. 169p. MSc. Dissertation - Departamento de Engenharia Civil,
Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro.
Rio de Janeiro city is sited on a rugged relief and has a tropical climate. The
meteoric processes that take place on its lithology generate the residual and
transported soils. Accounting for its limited flat urban space, its habitants tend to
live in steep slope areas where such soils are present. For a long time studies have
taken place to characterize mass movements and their conclusions relate most of
them to the loss of soils matric suction. Therefore the study aims to obtain the
unsaturated soil parameters in a simple, rapid and low cost way, which may help
future studies of water infiltration on slopes. And thus, 6 locations in Rio de
Janeiro were choosen based on the criteria of soil formation, attending different
types of gneissic bedrocks. The constitutive model used was the van Genuchten
and the method to obtain three of its five parameters was by solving an inverse
problem. The curve to be optimized comes from the monitored infiltration test
which consists on the record of the matric suction over a constant head infiltration
test.
Keywords
Unsaturated soils; residual soils; hydraulic conductivity; characteristic
curve; inverse problem; field test.
Sumário
1 Introdução 19
1.1. Motivação e Objetivos 19
1.2. Estrutura da Dissertação 22
2 Teoria de fluxo em solos não saturados 23
2.2. Teoria de fluxo – equação governante não saturada 28
2.3. O problema inverso e o método de estimativa de parâmetros 29
2.4. Ferramentas para a análise inversa em problemas de otimização 33
3 Ensaios em solos não saturados 36
3.1. Obtenção das propriedades hidráulicas não saturadas 36
3.2. Revisão – Ensaios inversos 47
4 Ensaio de Infiltração Monitorada [EIM] Equipamentos e Metodologia de
ensaio 52
4.1. Ensaio de Infiltração Monitorada (EIM) 52
4.2. Equipamentos e Metodologia 56
5 Solos Residuais e descrição/localização dos ensaios 64
5.1. Solos residuais, formação e classificação 64
5.2. Descrição de Campo, Geologia, Clima e precipitação 67
6 Resultados 82
6.1. Resultados da caracterização 82
6.2. Comentários gerais; Caracterização Física 95
6.3. Resultados de campo e laboratório 96
6.4. Comentários gerais; Parâmetros hidráulicos 105
6.5. Avaliações comparativas segundo algumas classificações 114
6.6. Estudos de infiltração sob precipitação em 1D 119
6.7. Considerações sobre a definição do problema de EIM 128
7 Conclusões 139
7.1. Característica dos solos 139
7.2. Aplicação do EIM 139
7.3. Sugestões para trabalhos futuros 144
8 Referências 146
Lista de figuras
Figura 1 - Curvas características tipo para solos arenosos, siltosos e argilosos.
(Fredlund e Xing 1994) ......................................................................................... 24
Figura 2 - Definição dos termos de uma curva característica (Fredlund e Xing
1994) ...................................................................................................................... 25
Figura 3 - Variação dos parâmetros do modelo de Van Genuchten (Adaptado de
Leong e Rahardjo, 1997) ....................................................................................... 28
Figura 4 - Sensibilidade dos parâmetros a variação de carga em um tensiômetro no
experimento de infiltração circular (Simunek, 1996) ............................................ 34
Figura 5 - Função objetivo com a variável dependente carga no plano Ksat x n,
Simunek,1996 ........................................................................................................ 35
Figura 6 - Curvas de calibração de diferentes lotes do papel filtroWhatman 42
(Apud Marinho, 2005) ........................................................................................... 37
Figura 7 - Aparato para medição da condutividade hidráulica (de Klute, 1965a). 41
Figura 8 - Controle de sucção osmótico(Soto, 2004) ............................................ 41
Figura 9 - Controle de sucção por umidade relativa (Soto, 2004) ......................... 42
Figura 10 - Resumo dos ensaios de campo para medição da condutividade
hidráulica saturada- (Knödel, Lange, & Voigt) ..................................................... 44
Figura 11 - Infiltrômetro de tensão adaptado de Anguro-Jaramillo et al.., 2000. . 45
Figura 12 - Princípio do método de funcionamento do permeâmetro de Guelph -
Giakoumakis & Tasakiris, 1999 (Apud Knödel, Lange & Voigt, 2007). .............. 46
Figura 13 – Nós de observação na cápsula porosa ................................................ 53
Figura 14 – Esquema do ensaio de infiltração monitorada ................................... 53
Figura 15 – Interface do programa Hydrus 2D/3D................................................ 54
Figura 16 - Configuração ensaio proposto no trabalho de Velloso (Velloso, 2000)
............................................................................................................................... 55
Figura 17 – (a) Descrição do Guelph - Brochura SOILMOISTURE EQUIPMENT
CORP. 0898-2800K1 ( May 2012) ....................................................................... 56
Figura 18 - Tensiômetro Irrometer ........................................................................ 57
Figura 19 - Tesiômetro T5 ..................................................................................... 57
Figura 20 – Esquema (a) e aplicação (b) da cava para acomodação do tripé do
permeâmetro de Guelph......................................................................................... 59
Figura 21 – Tradagem e instalação do tensiômetro na configuração vertical (V) . 50
Figura 22 - Configuração de arranjos/orientação do tensiômetro ......................... 61
Figura 23 - Classificação de alteração de rochas (ISRM, 1981) ........................... 65
Figura 24 - Perfil de alteração de um solo tropical (Blight, 1997). ....................... 66
Figura 25 - Veios na estrutura do solo de Rio Bonito ........................................... 66
Figura 26 - Solo decapeado e estruturas do solo residual ..................................... 67
Figura 27 - Bloco individualizado em solo residual jovem de Leptinito - UPP
Dona Marta ............................................................................................................ 69
Figura 28 - Feições do perfil de Campo Grande ................................................... 69
Figura 29 - Localização dos pontos de ensaio, visão de satélite ........................... 70
Figura 30 - Mapas geológicos ............................................................................... 72
Figura 31 - Imagem de satélite - Campo Grande................................................... 78
Figura 32 - Local dos ensaios - Campo Grande .................................................... 78
Figura 33 - Imagem de satélite - Costa Brava ....................................................... 78
Figura 34 - Local dos ensaios - Costa Brava ....................................................... 78
Figura 35 -, Imagem de satélite - Duque de Caxias............................................... 79
Figura 36 - Local dos Ensaios - Melanocrático ..................................................... 79
Figura 37- Imagem de satélite - Prainha/Condomínio .......................................... 79
Figura 38 - Local dos Ensaios - Condomínio ........................................................ 79
Figura 39 - Local dos Ensaios - Prainha ................................................................ 80
Figura 40 - Imagem aérea - Coelho ....................................................................... 80
Figura 41 – Imagem de satélite Rio Bonito ........................................................... 80
Figura 42 - Locais de Ensaio - Rio Bonito ............................................................ 80
Figura 43 - Imagem de satélite - PUC ................................................................... 81
Figura 44 - Local dos Ensaios - PUC - Topo do Talude ....................................... 81
Figura 45 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Maciel (1991)
- solo CB21 ............................................................................................................ 83
Figura 46 - Perfil encontrado por Maciel (1991) ................................................... 84
Figura 47 - Curva granulométrica de Gnaisse Facoidal ........................................ 84
Figura 48 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Escobar et. al
(2012) - solos P21; CM1/CM2; CM3; P23; CO1 .................................................. 85
Figura 49 – Curva granulométrica de um tipo de granitóide ................................. 87
Figura 50 - Curva granulométrica de Escobar e Protasio et al. (2012) ................. 87
Figura 51 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Carvalho
(2012) - solos M1 e M2 ......................................................................................... 88
Figura 52 – Curva Granulométrica de Migmatito ................................................. 89
Figura 53 - Curva granulométrica - Biotita Gnaisse.............................................. 91
Figura 54 - Comparação da caracterização entre o presente estudo, Buback (2008)
e Carvalho (2012) - solos RB; RT; 02; 04 e T ...................................................... 92
Figura 55 - Curva granulométrica de rocha alcalina ............................................. 93
Figura 56 Curva granulométrica de colúvio/Kinzigito .......................................... 95
Figura 57 - Histograma de índice de vazios, Sandroni e Pinto representam os
valores do Grande Rio – Adaptado de Sandroni (1973) ........................................ 96
Figura 58 - Série temporal - Resultado do EIM - Gnaisse Facoidal - Clube Costa
Brava ...................................................................................................................... 97
Figura 59 - Geometria do ensaio em CB ............................................................... 97
Figura 60 - Série temporal - Resultado do EIM – Granitóide – Nova Friburgo.... 99
Figura 61 - Geometria dos ensaios em P2 - as outras geometrias podem ser vistas
no apêndice 2 ......................................................................................................... 99
Figura 62 Série temporal - Resultado do EIM – Migmatito – Duque de Caxias 101
Figura 63 - Geometria dos ensaios em M ............................................................ 101
Figura 64 Série temporal - Resultado do EIM – Biotita Gnaisse – Campo Grande
............................................................................................................................. 103
Figura 65 – Geometria do ensaio em CG ............................................................ 103
Figura 66 Série temporal - Resultado do EIM – Alcalina – Rio Bonito ............. 104
Figura 67 - Geometria dos ensaios em R ............................................................. 104
Figura 68 - Diferenças nas CC obtidas em ensaios de laboratório (direto) e campo
(inverso). Simunek, 1998b .................................................................................. 107
Figura 69 - CC discriminada por solo ................................................................. 109
Figura 70 - Relação da permeabilidade saturada com a carga aplicada .............. 110
Figura 71 - Figura comparativa de Ksat (Laboratório x Guelph x EIM) .............. 111
Figura 72 - Diferença nos valores médios dos parâmetros obtidos (fonte: roseta
adaptado Gonçalves et al., 2011)......................................................................... 115
Figura 73 - CC separada por rocha de origem e classificação SUCS.................. 116
Figura 74 - Carta de plasticidade ......................................................................... 118
Figura 75 - Separação da CC em grupos ............................................................. 118
Figura 76 - Precipitação usada na simulação referente a fevereiro de 1988 na vista
chinesa ................................................................................................................. 120
Figura 77 - Frente de umedecimento no solo residual jovem (média dos
parâmetros) .......................................................................................................... 121
Figura 78 Propriedades hidráulicas dos solos residuais jovens (média dos
parâmetros) .......................................................................................................... 121
Figura 79 Pontos críticos para o avanço da frente de umedecimento ................. 122
Figura 80 Ponto crítico para o avanço da frente de umedecimento na curva de
condutividade hidráulica...................................................................................... 122
Figura 81 - Tipos de perfis de umidade encontrados em análises de infiltração 1D
segundo Santos (2004) ........................................................................................ 123
Figura 82 –Frente de umedecimento no solo saprolítico (média dos parâmetros)
............................................................................................................................. 124
Figura 83 - Propriedades hidráulicas dos solos saprolíticos (média dos parâmetros)
............................................................................................................................. 124
Figura 84 - Chuva dos dias 17 e 18 de março com leituras a cada 15 minutos na
estação Quitandinha, região de Petrópolis (Fonte INEA) ................................... 125
Figura 85 - Runoff sob chuva de alta intensidade ............................................... 125
Figura 86 - Frente de umedecimento do solo saprolítico sob chuva intensa com
medidas a cada quinze minutos ........................................................................... 125
Figura 87 – observação em um nó da influência da condutividade hidráulica na
série temporal ...................................................................................................... 126
Figura 88 – observação em um nó da influência dos parâmetros a e n ............. 127
Figura 89 - Frente de umedecimento do solo residual com condição inicial de
saturação do material (60%) ................................................................................ 128
Figura 90- Frente de umedecimento do solo saprolítico com condição inicial de
saturação do material (60%) ................................................................................ 128
Figura 91 Influência da razão carga/profundidade na variação dos parâmetros. 130
Figura 92 Influência do raio em relação a carga na variação dos parâmetros ..... 130
Figura 93 - Função objetivo com e sem os pontos da curva característica do PF133
Figura 94 - Análise de sensibilidade radial – solo P23 ....................................... 137
Figura 95 - Curva Ψ(t) do ensaio radial do solo P23 .......................................... 137
Figura 96 - Estação pluviométrica de Seropédica ano 2012 km 47 INMET -
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut
o_graf ................................................................................................................... 155
Figura 97 - Estação pluviométrica de Seropédica 16/05 a 16/08(data da medição)
km 47 INMET -
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut
o_graf ................................................................................................................... 156
Figura 98 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut
o_graf ................................................................................................................... 156
Figura 99 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_aut
o_graf ................................................................................................................... 157
Figura 100 - Estação ponte Tanguá relacionada com Rio Bonito ....................... 157
Figura 101 – curva característica – Gnaisse Facoidal ......................................... 166
Figura 102 - curva característica - Granitóide CM ............................................. 166
Figura 103 - Condutividade hidráulica – Gnaisse Facoidal ................................ 166
Figura 104 – Condutividade hidráulica – Granitóide CM .................................. 166
Figura 105 - curva característica - Granitóide - P ............................................... 167
Figura 106 – curva característica – Granitóide - CO ........................................... 167
Figura 107 – Condutividade hidráulica – Granitóide - P..................................... 167
Figura 108 – Condutividade hidráulica – Granitóide - CO ................................. 167
Figura 109 – curva característica - Migmatito..................................................... 168
Figura 110 – curva característica – Alcalina ....................................................... 168
Figura 111 – Condutividade hidráulica - Migmatito ........................................... 168
Figura 112 – Condutividade hidráulica - Alcalina .............................................. 168
Figura 113 – curva característica – Colúvio/Kinzigito ........................................ 169
Figura 114 – Condutividade hidráulica – Colúvio/Kinzigito .............................. 169
Lista de tabelas
Tabela 1 - Modelos constitutivos para a curva característica ...................... 26
Tabela 2 - Descrição do problema direto e inverso...................................... 30
Tabela 3 - Resumo das técnicas comuns para se medir e controlar a sucção
(Masrouri et al., 2008) ................................................................................. 37
Tabela 4 - Metodologias de ensaio para obtenção de Condutividade
hidráulica (Masrouri, 2008) ......................................................................... 40
Tabela 5 - Revisão sobre o método do perfil instantâneo (Adaptado de
Moncada, 2008)............................................................................................ 43
Tabela 6 - Revisão das pesquisas em problemas inversos em propriedades
hidráulicas (Adaptado de Vrugt e Bouten, 2003)......................................... 48
Tabela 7 – Tabela de montagem do ensaio por etapas ................................. 58
Tabela 8 – Tabela de execução do ensaio por etapas ................................... 58
Tabela 9 Litologia correspondente aos solos residuais estudados ............... 67
Tabela 10 - Caracterização do solo residual de Gnaisse Facoidal ............... 83
Tabela 11 - Caracterização do solo residual de Granitóide.......................... 86
Tabela 12 - Caracterização do solo residual de Migmatito – Melanocrático e
Leucocrático ................................................................................................. 89
Tabela 13 - Caracterização do solo residual de Biotita Gnaisse .................. 91
Tabela 14 - Caracterização da Rocha Alcalina ............................................ 93
Tabela 15 - Caracterização Gnaisse Kinzigito/Colúvio ............................... 94
Tabela 16 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CB21; CB21
...................................................................................................................... 98
Tabela 17 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CM1; CM2 99
Tabela 18 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – CM3;
P23 ............................................................................................................. 100
Tabela 19 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – M1; M2
.................................................................................................................... 102
Tabela 20 – Resultado do Ensaio de Infiltração Monitorada nos solos RB;
RT – Alcalina – Rio Bonito ....................................................................... 104
Tabela 21 – Revisão Bibliográfica comparativa com os solos Brasileiros 106
Tabela 22 - Coeficientes de correlação obtidos no EIM ............................ 108
Tabela 23 - Parâmetros retroanalisados a partir de estimativais iniciais
diferentes .................................................................................................... 108
Tabela 24 – Quadro resumo dos parâmetros obtidos em campo pelo EIM.
.................................................................................................................... 109
Tabela 25- Aspectos relevantes sobre a geometria dos ensaios ................. 112
Tabela 26 - Diferença entre parâmetros obtidos pelo Rosetta e o EIM ..... 115
Tabela 27 - Valores médios usados na análise ........................................... 120
Tabela 28 - Variação dos parâmetros retroanalisados em 1D em relação a
2D ............................................................................................................... 130
Tabela 29 - Coeficientes de correlação com pontos da CC do PF na função
objetivo ....................................................................................................... 132
Tabela 30 - Parâmetros com adição de pontos da CC na função objetivo . 133
Tabela 31- Quadro comparativo de Ksat (Laboratório x campo direto e
inverso) ....................................................................................................... 136
Tabela 33 – Efeito da variação do parâmetro θs nos coeficientes de
correlação e parâmetros.............................................................................. 138
Tabela 34 – Coordenadas das cápsulas porosas e geometria do furo ........ 162
Lista de Símbolos
Operador diferencial de primeira ordem
a parâmetro do modelo de Van Genuchten
a' Exponte da curva log normal de condutividade
hidráulica.(Gardner, 1958)
a p fator de forma relacionado com um tamanho de poros
funcional (Philip, 1987)
dk direção de busca
Dpk Variação dos parâmetros no k-ésimo passo
g gradiente da função objetivo
h carga hidráulica total / carga constante aplicada no ensaio[L]
K condutividade hidráulica [LT-1
]
k permeabilidade [LT-1
]
ksat permeabilidade saturada [LT-1
]
l Fator de conectividade dos poros
m número de medidas
m massa [M]
n coeficiente da curva característica do modelo de Van
Genuchten [L-1
]
np número de parâmetros a estimar
p vetor de parâmetros
S sortividade [LT-1/2
]
ua Pressão de ar [ML-1
T-2
]
uw Pressão de água [ML-1
T-2
]
va volume de ar [L-3
]
vt volume total [L-3
]
vv volume de vazios [L-3
]
wii Matriz de pesos
y* Dados observados
YVG Pressão de entrada de ar para o modelo de van Genuchten
z Cota [L]
θ Umidade volumétrica
θr Umidade volumétrica residual
θs Umidade volumétrica saturada
ρ densidade [ML-3
]
Ψ(t) Curva de carga em função do tempo obtida no EIM
Ψ/Ψi Sucção [L](cm) ou [ML-1
T-2
] (KPa) / Sucção inicial
ΨVEA Pressão de entrada de ar
Letras maiúsculas
BC Brooks e Corey (modelo)
CC/C(Ψ) Curva característica
K(Ψ) Condutividade hidráulica
CP Corpo de prova
Cy Martriz de covariância
EIM Ensaio de Infiltração Monitorada
F função
F(p), FO Função objetivo
H Configuração horizontal do tensiômetro
KS Kosugi (modelo)
Ksat Permeabilidade saturada
PNL Programação não linear
r Raio dos poros
R Configuração radial do tensiômetro
Se, Q Saturação relativa
TDR Time domain reflectometer
V Configuração vertical do tensiômetro
VG Van Genuchten (modelo)
1 Introdução
1.1. Motivação e Objetivos
A obtenção dos parâmetros geotécnicos nem sempre é uma tarefa fácil, visto
que a amostra ensaiada em laboratório nem sempre representa as condições de
campo ou porque ensaios de campo são geralmente custosos e demorados. Em
ensaios de campo, novas metodologias tendem a baratear e apressar os ensaios em
ordens de grandeza significativas.
O presente trabalho apresenta uma campanha de ensaios de campo cujo
objetivo foi determinar as propriedades hidráulicas de solos residuais e ajudar a
formação de uma base de dados dos solos do Rio de Janeiro.
A técnica utilizada, EIM (Ensaio de Infiltração Monitorada), é promissora
para a obtenção dos parâmetros da zona vadosa a baixos valores de sucção
(próximos a saturação), que no clima tropical se torna a condição natural de
ocorrência. Hoje em dia, com o avanço das soluções numéricas e seus programas
de interface amistosa, é possível visualizar de forma precisa e simples problemas
geotécnicos antes pouco compreendidos porque estudados apenas de forma
intuitiva ou analítica. Pode-se, portanto, utilizar tais ferramentas para auxiliar na
metodologia proposta no trabalho que faz uso do programa Hydrus 2D/3D com a
finalidade de retroanalisar (problema inverso) os parâmetros hidráulicos não
saturados a partir da curva de Ѱ(t) (sucção com o tempo), obtido em campo, em
um problema axissimétrico de contorno conhecido com o uso de um permeâmetro
de carga constante.
As soluções numéricas ou analíticas do problema de fluxo em solos não
saturados são baseadas na solução da equação de Richards, que requer
informações sobre as propriedades hidráulicas do solo, tais como a curva
característica θ(h), a curva de condutividade hidráulica K(h) e as condições de
pressão ou umidade no solo. A obtenção destas propriedades pode ser feita em
20
campo ou em laboratório, com vantagens e desvantagens para cada metodologia
empregada.
Os ensaios hidráulicos podem ser feitos em regime de fluxo permanente ou
transiente, com o último tendo a vantagem do tempo de execução reduzido. Outra
diversificação dos ensaios é a forma de obtenção dos parâmetros que pode ser
direta ou inversa. A primeira exige que haja um grande controle do ensaio por
parte do equipamento para que as leis de movimento e massa se cumpram, pois a
equação de Richards é altamente não linear. A última assume que as leis se
cumpriram a partir de observações feitas no domínio e então busca os parâmetros
do modelo.
A modelagem do problema inverso com soluções numéricas traz a vantagem
de não se prender às restrições das soluções analíticas. Apesar das vantagens da
modelagem inversa, tem-se que o problema é mal posto, e caracteriza-se pela
identificabilidade, unicidade e estabilidade da solução (Carrera e Neuman, 1986;
Russo, et al. 1991; Yeh, 1986 Apud Kumar et al., 2010).
Ressaltando a importância do estudo de solos não saturados, pode-se dizer
que qualquer problema de fluxo em solos (meios porosos) que ocorra entre a
atmosfera e o lençol freático incide na condição transiente (solução de Richards,
1931) e não saturada. A situação mais comum endereçada a esta área se manifesta
através do ciclo hidrológico. A circulação de água pelo planeta, que mantém a
vida, passa pelos estágios de precipitação, infiltração, runoff e evapotranspiração,
gerando recarga e descarga dos aquíferos.
Outros problemas não menos importantes que ocorrem na zona não saturada
são o cultivo de plantações e transporte de contaminantes.
Um grande problema associado ao Rio de Janeiro são os movimentos de
massa, alguns deles catastróficos, como os ocorridos em 1966/67, 1988, 1996,
2011, sendo dos mais variados tipos, dentre eles, translacional raso, rotacionais ou
grandes corridas de detritos. Este último foi intensamente estudado sobre o ponto
de vista geológico, geomorfológico e geotécnico (Amaral et al., 1996; Coelho,
1997; Macias et al., 1997; Vieira et al., 1997,1998; e outros; Apud Vieira, 2004).
Segundo Campos (1984), os escorregamentos em solos residuais (solos do
estudo) são, em geral, superficiais e planares, sustentando a finalidade da
obtenção dos parâmetros não saturados a profundidades rasas neste tipo de solo.
No estudo feito por Amaral (1996), o autor constata uma frequência bem alta de
21
deslizamentos nesse estrato, cerca de 40% da totalidade dos movimentos, e que na
grande maioria, apesar de serem locais e de pequeno volume, possuem
consequências catastróficas quando no interior das favelas.
As chuvas (regime de infiltração), segundo Brand (1984) (Apud Au, 1998),
são o maior agente deflagrador de escorregamentos, cujas causas são o acréscimo
de poropressão devido ao fluxo subsuperficial (Vargas et al. 1986; Bruggers et al.,
1997; Lacerda et al., 1997, Apud Vieira, 2004) e o decréscimo dos valores de
sucção (Wolle e Hachich, 1989; Vargas et al., 1990; Campos et al., 1992, Apud
Vieira 2004). Demonstra-se que, além dos problemas de fluxo, há uma
consolidação da importância dos solos não saturados no que tange às tensões, que
promove conforme esclarecem os trabalhos de Fredlund et al. (1978), Vanapalli et
al.(1996).
Sustentando a iniciativa de obtenção e gerenciamentos de parâmetros
hidráulicos, citam-se algumas bases de dados no âmbito da geotecnia/agronomia
que foram criadas com o objetivo principal de entender, comparar e disponibilizar
informações sobre os diversos tipos de solos. Na área dos solos brasileiros não
saturados, pode-se citar os esforços de Silva (2005) com a BDNSat e Ferreira
(2010) em solos residuais; já no exterior pode-se citar a base de dados da
agricultura dos Estados Unidos, UNSODA.
Dos estudos criados a partir das bases de dados, existe a tentativa de se
estabelecer correlações entre as propriedades básicas dos solos (ex: texturais) com
diversas funções e no caso, com as propriedades hidráulicas (Wösten et al., 2001;
Schaap et al., 1998; Tomasella & Hodnett, 1998).
Além dos diversos aspectos supracitados, se espera com este trabalho que a
metodologia do EIM seja melhor compreendida, comparando-a com resultados de
outros trabalhos, seja pelas funções de pedotransferência, por ensaios de campo
(permeâmetro de Guelph), ou por ensaios de laboratório (papel filtro e
permeabilidade saturada). Este trabalho também engloba os erros associados e
incertezas do problema inverso (identificabilidade, unicidade, estabilidade e uso
de outros algoritmos) a tentativa de simplificar o método (2D para 1D) a
visualização do comportamento dos parâmetros obtidos em um perfil de
infiltração 1D, assim como considerações quanto às hipóteses do ensaio (relações
para fixar θs). Por fim, espera-se que os dados obtidos nesta pesquisa possam
alicerçar futuras classificações de solos residuais (na região próxima a saturação),
22
assim como estudos comparativos perante outras metodologias que, no futuro,
irão dizer com mais propriedade sobre a qualidade dos dados obtidos.
1.2. Estrutura da Dissertação
Este trabalho está estruturado em 7 capítulos, incluindo esta introdução
como capítulo 1, e as referências bibliográficas sendo o último capítulo.
No Capítulo 2 apresenta-se brevemente as parcelas da formulação do fluxo
transiente (equação de Richards).,E que inclui uma apresentação dos modelos de
propriedades hidráulicas de solos não saturados (curva característica, ou retenção
e a função de condutividade hidráulica).
É abordada também uma introdução sobre a formulação do problema
inverso e suas peculiaridades (a descrição dos conceitos de função objetivo e
alguns algoritmos de otimização).
No Capítulo 3. é feita uma revisão sobre os ensaios hidráulicos tradicionais
(diretos) em solos não saturados, além de uma breve revisão sobre ensaios
hidráulicos inversos de campo e laboratório.
No Capítulo 4. são apresentadas as metodologias e os equipamentos
utilizados
No Capítulo 5 são apresentadas as localizações dos pontos e detalhes sobre
a geologia local e sobre os solos residuais
No Capítulo 6 se encontram os resultados obtidos.
No Capítulo 7 são apresentadas as conclusões e sugestões para trabalhos
futuros.
No Capítulo 8 é apresentada a bibliografia.
2 Teoria de fluxo em solos não saturados
2.1.1. Relações em solos não-saturados; Curva Característica e condutividade hidráulica
2.1.1.1. Curva Característica (CC)
A curva característica (ou de retenção de umidade) é definida como a
relação entre a sucção (ua-uw) do solo e o conteúdo de água (umidade gravimétrica
w, umidade volumétrica θ, ou grau de saturação S). A curva apresenta algumas
nuances que representam fenômenos físicos, como Ѱr, valor de entrada de ar,
θr,umidade residual e o efeito de histerese.
Essas características da curva de retenção são causas do efeito da tensão
superficial de tração entre água e ar nos vazios do sólidos e que gera tensões
compresivas nos mesmos. A relação deste fenômeno com o diâmetro dos poros é
chamado de capilaridade.
Para dar um exemplo do efeito, pode-se supor uma trajetória de secagem e o
solo saturado, ao desaturar a amostra (solo) a tensão superficial ar-água gera uma
resistência que deve ser vencida pelo ar (Figura 1). Durante essa trajetória, no
momento em que o ar começa a ocupar a amostra a sucção (ua-uw) correspondente
ao ponto denominado de ѰVEA (valor de entrada de ar) ,que será determinado pela
resitência do poro de maior diâmetro; ao continuá-la, a extração da água chegará a
um “limite” e a umidade restante na amostra é chamada de θr (umidade residual)
(Figura 2).
Segundo Aubertin et al.(1998), o valor de entrada de ar varia de 2 a 75 cm
para solos arenosos (2-10, 10-35, 35-70, para areias grossas, médias e finas
respectivamente), de 70 a 250 cm para solos siltosos e é maior que 250 cm para
solos argilosos. O valor de entrada de ar para este autor é a pressão equivalente a
umidade de 90% de θs.
24
Diversos fatores podem influenciar o comportamento desta curva, tais como
umidade de compactação, energia de compactação, estado de tensões, estrutura do
solo, mineralogia, estrutura, conteúdo de matéria orgânica e histerese. (Vanapalli
et al, 1999, Ng & Pang, 2000).
Dentre estes fatores, Campos (1984) comenta sobre a influência
determinante da estrutura para baixos valores de sucção (<98KPa). Quanto à
granulometria Fredlund e Xing (1994) apresentam o formato da curva tipo para
um solo arenoso, siltoso e argiloso. Esse comportamento mostra uma menor
sensibilidade para perder umidade a uma variação de sucção no solo argiloso e
uma variação de umidade mais acentuada para solos arenosos (Figura 1).
Diversos modelos constitutivos foram desenvolvidos para representar o
comportamento da curva característica, aos quais podemos citar: Gardner (1958);
Brooks e Corey (1964), van Genuchten (1980); Saxton (1986); Mc Kee e Bumb
(1987); Fredlund e Xing (1994); Aubertin et al., (1998).
Para 11 solos brasileiros, Gerscovich e Sayão (2002) concluíram pela
adequabilidade dos modelos de Gardner (1958) eq. (2.2), Van Genuchten (1980)
eq. (2.3) e Fredlund e Xing (1994) eq. (2.4) e eq. (2.5). Uma das constatações
feitas por Leong e Rahardjo (1998) em estudos de retro-análise da curva
característica mostrou a possibilidade de obtenção de parâmetros diferentes caso
dados sobre as altas sucções não fossem considerados (Apud Gerscovich e Sayão,
2002).
Figura 1 - Curvas características tipo para solos arenosos, siltosos e argilosos. (Fredlund e Xing
1994)
25
Figura 2 - Definição dos termos de uma curva característica (Fredlund e Xing 1994)
2.1.1.2. Condutividade Hidráulica .
A curva de condutividade hidráulica é função da sucção e do índice de
vazios. Se o solo for considerado incompressível é possível desacoplar os
parâmetros em duas funções independentes, uma que relaciona Ksat ao índice de
vazios (e) e outra que relaciona a condutividade hidráulica ao grau de saturação
(umidade) ou sucção.
Existem vários modelos para a curva de condutividade hidráulica, os quais
podem ser separados em três categorias: empíricos, macroscópicos ou estatísticos,
sendo o último o mais rigoroso1.Os modelos empíricos são apenas o ajuste de
curva a dados experimentais e claramente apresentam um formato semelhante a
curva característica. Por sua vez, os modelos macroscópicos têm uma abordagem
analítica que assume a representatividade do fluxo laminar (nível microscópico)
ao fluxo em meios porosos (nível macroscópico), considerando todos seus
aspectos; velocidade média, gradiente, permeabilidade e raio hidráulico. Por
último, os modelos estatísticos refletem a interação da distribuição dos poros
(mesma área em todas as direções) através da adoção da lei de Hagen-Poiseuille e
da função da lei de capilaridade de Kelvin (para fins de integração sendo ()
transformado em (r) onde r é o raio dos poros interconectados da distribuição
aleatória).
1 Maulem (1976) (Apud Leong e Rahardjo, 1997).
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.01 1 100 10000
θ(-
)
Ѱ (cm)
Valor de entrada de ar Ѱ r
Conteúdo de Umidade residual θ r
Conteúdo de ar residual θ ar
Secagem
Umedecimento
26
2.1.2. Equações constitutivas – modelos analíticos
Leong e Rahardjo (1997) fazem uma revisão2 sobre os modelos e analisam o
comportamento de seus parâmetros. O modelo de Van Genuchten eq. (2.3). foi
analisado quanto ao formato de sua curva. Através desta linha de pensamento
pode-se dizer que: o parâmetro a, Figura 3(1), representa a translação da curva ao
longo do eixo Ѱ (sucção); o parâmetro n, Figura 3(2), representa a rotação e muda
a inclinação da curva em relação a um ponto pivotante, a, expresso pela equação
(2.1); e por fim, o parâmetro m, Figura 3(3), representa a rotação e inclinação da
parte reta da curva cujo pivot está fora da figura e acima da sua primeira inflexão.
(2.1)
Onde; (θs- θr)/2 = Ѱ50
De acordo com Nielsen e Luckner o parâmetro a deve apresentar valores
próximos ao inverso da altura capilar, enquanto o parâmetro n deve ser maior que
2. Não obstante, há pelos autores o reconhecimento de que alguns solos de textura
mais fina podem apresentar valores entre 1 e 2, como observados por Rawls et al.
(1992) e Carsel et al. (1988) (Apud Nielsen e Luckner, 1992).
Tabela 1 - Modelos constitutivos para a curva característica
Modelo Eq.
Gardner, 1958
(2.2)
Van Genuchten,
1980
(2.3)
Fredlund e Xing,
1994
(2.4)
2 Brooks e Corey (1964); Campbell (1974); Clapp e Hornberger (1978) e Russo (1988).
27
(2.5)
Onde a,he m são parâmetros de ajuste dos modelos
O o modelo de Van Genuchten pode ser reescrito como;
(2.6)
Onde,
(2.7)
E a função de condutividade expressa por:
(2.8)
Onde l é um parâmetro de conectividade dos poros e estimado por Maulem
(1976) como sendo 0,5 para a maioria dos solos e a constante m conforme a eq.(
(2.7). Se é equivalente a Q e é o grau de saturação relativo, que é igual a(θw- θr)/
(θs- θr).
28
Um
idad
e norm
aliz
ada
Sucção, Ѱ (cm)
Figura 3 - Variação dos parâmetros do modelo de Van Genuchten (Adaptado de Leong e Rahardjo,
1997)
2.2. Teoria de fluxo – equação governante não saturada
O fluxo de água através de um solo é nada mais do que a interação de um
fluido passante através de uma matriz porosa. Bear e Jacob (1957) representam
esta relação fluido/poros como sendo função da densidade do fluido (ρw),
viscosidade (μ) e compressibilidade além da distribuição estatística da matriz
porosa, com sua porosidade, sua superfície específica e sua compressibilidade.
O fluxo no meio poroso leva em conta a continuidade de massa do
sistema3 e então para a formulação do problema pode-se dizer que em um
elemento de controle unitário a diferença entre a taxa (vazão) de entrada de fluído
e a taxa de saída é o fator de acumulação do elemento.
3 Exemplo em Freeze e Cherry (1979) ou Radcliffe e Simünek (2010)
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,1 10 1000 100000
m = 0,5
m = 1
m = 2
3
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,1 10 1000 100000
a = 0,1
a = 0,01
a = 0,001
1
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0,1 10 1000 100000
n = 0,5
n = 1
n = 2
2
29
Para o fluxo em regime transiente e meio não saturado temos então a
equação governante eq. (2.9), denominada de equação de Richards (Freeze e
Cherry, 1979), já que podemos assumir que as derivadas parciais de ρw (ML-³) e S
(-) no tempo são negligenciáveis e que a equação de Darcy é válida como lei de
movimento.
(2.9)
Sendo;
h = Ѱ + z;
C(Ѱ) = Curva característica;
K(Ѱ) = Curva de condutividade hidráulica;
A solução e adaptação à condição axissimétrica foi dada por Warick
(1991/1992) e a conservação de massa para o problema numérico foi proposto por
Celia et al.(1990) (Apud Simunek, 1998b).
A validade desta equação (2.9) ainda é controversa principalmente porque
depende da escala de discretização (Sposito, 1998; Kabat et al., 1997; Apud
Coppola et al., 2009) e que haja continuidade na fase gasosa. (Ippisch et al.,
2006).
2.3. O problema inverso e o método de estimativa de parâmetros
“Uma das tarefas fundamentais da engenharia é a extração de informação
a partir de dados.” (Beck & Arnold, 1977)
Uma consideração prévia ao item será a definição de problema direto e
inverso. O problema direto visa através de condições de contornos impostas e de
um modelo estabelecido, cujos parâmetros são conhecidos, se estabelecer o
comportamento em um dado domínio (Tabela 2, esquerda). De outro lado, o
problema inverso consiste em, sob condições impostas a um domínio, obter a um
dado modelo utilizado (ou de parametrização livre) os parâmetros ou contornos
antes desconhecidos que representam o fenômeno observado(Tabela 2, direita).
30
Tabela 2 - Descrição do problema direto e inverso
Problema direto Problema inverso
Fenômeno = y = variável dependente
Condições = condições de contorno, geometria, parâmetros do modelo
. O problema inverso, então, exige observações dentro do domínio, as quais
são as variáveis dependentes medidas, y*. No caso, em problemas de fluxo essas
variáveis podem ser constituídas em diferentes grandezas como, carga de pressão,
vazão, umidade volumétrica, cumulativas (ex: infiltração) etc. Através destas
observações se procura um vetor de parâmetros (p) o qual satisfaça a solução
direta (y(p)), do modelo dado, sob critério de haver pequena discrepância com os
valores y* (erro ou resíduo ver seção 2.3.1). A eq. (2.10) representa o intuito do
problema inverso e é denominada de função objetivo, F(p), sendo sua solução o
vetor p que a minimiza, cuja busca nada mais é do que um problema de
otimização.
Nas lições de Finsterle e Faybishenko (1999), a grande vantagem desta
metodologia consiste na análise qualitativa dos resultados estimados. A etapa final
de interpretação, então, se resume na análise dos resíduos e erros aleatórios que
fornece a qualidade do ajuste além da análise de sensibilidade e identificabilidade
que fornece a qualidade dos parâmetros ajustados, que representam a tipologia da
FO (F(p)). No presente trabalho não serão abordadas as análises dos resíduos4
quanto aos erros produzidos pelo modelo ou pelo instrumento de medição
(tensiômetro).
2.3.1. Função objetivo e o
4 Detalhes em Velloso (2000), Vrugt et al. (2003) ou Ippish et al. (2003)
Condições Solução Fenômeno Fenômeno
Solução + Algoritmos
de otimização
Condições
31
método dos mínimos quadrados
Em relação à construção de uma função objetivo, Beck e Arnold (1977)
explanam que, na falta de qualquer informação adicional além das observações
y*, o método mais simples e recomendado é o método dos mínimos quadrados.
A função F denominada de função objetivo pode ser expressa então por:
(2.10)
Sendo ri o resíduo, y* a grandeza medida, y(p) a grandeza calculada e p o
vetor de parâmetros. Visa-se, portanto obter o mínimo da eq. (2.10) como citado
na seção 2.3.
Conforme os estudos promovidos por Velloso (2000), esse método é
apropriado quando não há grandes variações de ordem de grandeza nos valores
medidos e aplica-se ao EIM, pois utiliza-se da série temporal da carga de pressão
(sucção) como variável dependente.
Em outros problemas onde ocorram escalas diferentes (devido ao uso de
diferentes grandezas) pode-se usar uma matriz diagonal de peso wii, multiplicando
baixos valores de wii para escalas grandes ou valores não confiáveis e altos
valores no caso contrário.
Para adoção de peso há uma maneira estatística que foi proposta por Bard
(1974) e constitui a multiplicação pela inversa da matriz de covariância, Cy, como
na equação abaixo.
(2.11)
Ou,
(2.12)
Sendo σ²yi o valor do desvio padrão das medidas.
32
Beck e Arnold (1977) deduzem que se a distribuição dos resíduos for
normal, a minimização da função dos quadrados ponderados dará a máxima
probabilidade dos parâmetros desconhecidos, sendo conhecido como método da
probabilidade máxima.
Outros métodos ainda podem ser utilizados, como o método bayesiano que
apresenta uma parcela penalizante caso o vetor de parâmetros se afaste da
estimativa inicial (Beck e Arnold, 1977).
2.3.2. Algoritmos de Otimização
A ferramenta para chegar-se ao mínimo da função objetivo é algum
algoritmo de otimização.
O algoritmo de otimização (PNL) sem restrição visa a obtenção de um
mínimo próximo à estimativa inicial do vetor de parâmetros p0.
O algoritmo funciona de forma iterativa segundo a expressão abaixo
(Velloso, 2000);
(2.13)
Onde Δpk é o vetor de variação dos parâmetros e é adicionado ao conjunto
de parâmetros anterior sendo processo repetido até um ponto de ótimo ou critério
de parada que, no caso, é um valor próximo a zero da função objetivo ou seja que
a minimiza.
A variação do vetor de parâmetros, Δpk, pode ser calculado com diferentes
métodos (ver final da seção) e geralmente se baseiam no conceito da eq. (2.14):
(2.14)
Onde dk é a direção de busca (ou seja a função objetivo deve diminuir nesta
direção) e ak é o tamanho do passo (que está associado à estabilidade do
problema).
Os métodos que usam esta técnica podem ser classificados quanto à ordem
da derivada (zero, 1ª, 2ª ordem) da função objetivo para a determinação da direção
33
dk, sendo que quanto maior a ordem da derivada maior será a taxa de
convergência.
Os algoritmos supracitados são baseados em gradientes locais e dentre eles
podemos citar as seguintes metodologias5: Método Univariante, Método do
Máximo Declive, Método de Newton-Raphson, Método Levemberg-Marquardt
.Um dos problemas destes algoritmos é a possibilidade do aprisionamento da
solução a um mínimo local dependendo da estimativa inicial.
Mais recentemente surgiram algoritmos de busca global nos problemas de
estimativa hidráulica como os métodos simplex annealing (Pan e Wu, 1998),
algoritmos genéticos (Takeshita, 1999; Vrugt et al., 2001), estratégias de
amostragem de malha (Abbaspour et al., 1997) , métodos de colônias de formiga
(Abbaspour et al., 2001) e redes neurais (Schmitz et al., 2005). (Apud Vrugt et al.
2001). Em geral estes algoritmos possuem altos custosos computacionais ou
tecnológicos; porém, podem trazer maior confiança sobre os parâmetros finais.
No Brasil, o uso dos algoritmos citados nesta seção podem ser vistos nos
trabalhos de Campos (1993), Velloso (2000) e Ferreira (2010).
2.4. Ferramentas para a análise inversa em problemas de otimização
“Segundo Yeh (1986) parâmetros altamente correlacionados significam que
certo comportamento de fluxo dada uma condição de contorno pode ser definido
por diferentes combinações de parâmetros. Os parâmetros, portanto não são
identificáveis pelo método inverso.” (Apud Zurmühl e Durner, 1998).
2.4.1. Sensibilidade
A matriz de sensibilidade mostra a grandeza da variação do valor calculado
(variável dependente) pelo modelo no ponto de calibração yi (p) (ponto arbitrário
dentro do domíno) em relação ao parâmetro pj. Finsterle e Faybishenko (1999)
definem a matriz de sensibilidade (Jij) como mostrado na Eq. (2.30):
( 2.30)
5 maiores detalhes podem ser vistos em Velloso (2000).
34
É interessante observar a tipologia dessa matriz sob a ótica dos tipos de
dados (medidas), pontos no espaço (escolha da geometria) e tempo onde
apresentam maiores coeficientes (tempo de ensaio) (ex. Figura 4). Essas análises
de sensibilidade devem ser conduzidas na mesma grandeza, ou seja a matriz de
sensibilidade de forma normalizada, Eq.(2.31).
(2.31)
Um exemplo pode ser observado na Figura 4, em que mostra a sensibilidade
dos parâmetros à passagem da frente de infiltração (em termos de carga de pressão
Ѱ) em um ponto arbitrário (b). Quanto maior for a manutenção da sensibilidade
ao longo do tempo maior será a informação obtida para a solução do problema
inverso
Figura 4 - Sensibilidade dos parâmetros a variação de carga em um tensiômetro no
experimento de infiltração circular (Simunek, 1996)
2.4.2. Identificabilidade
Representa a capacidade de se determinar um parâmetro em estar
correlacionado a outro. A identificação das incógnitas só pode resultar em bons
parâmetros caso (i), todos os parâmetros a serem identificados sejam
independentes, (ii) o parâmetro é sensível de certa forma à variável dependente
Tempo (s)
Ѱ(c
m)
35
medida, (iii) o mínimo global da função objetivo pode ser encontrado. ( Nielsen e
Lucker, 1992)
Vrugt et al. (2003) sustentam que não é a quantidade de informação de
medidas no problema inverso que impossibilita a caracterização das propriedades
do solo e sim que os algoritmos geralmente apresentam incertezas em sua
eficiência. Vrugt et al. (2003) também dizem que a unicidade da solução será
demonstrada pela distribuição marginal de probabilidade6. Um exemplo deste
problema é exposto no experimento de Simunek e van Genuchten (1996), cuja
função objetivo no plano ksatXn é representada na Figura 5. A figura mostra que
para baixos valores de Ksat o vale mínimo da função se torna praticamente paralelo
a n o que implica num problema pouco identificável (a solução pode não ser única
o que indicaria altos coeficientes de correlação).
Figura 5 - Função objetivo com a variável dependente carga no plano Ksat x n,
Simunek,1996
6 Detalhes em Hollenbeck & Jensen (1998).
Ksa
t(c
m/s
)
n (-)
3 Ensaios em solos não saturados
3.1. Obtenção das propriedades hidráulicas não saturadas
3.1.1. Sucção e Umidade
A sucção presente no solo varia em diversas ordens de grandeza, além de
variar conforme o fenômeno que ocorre no solo (seção 2.22) e, portanto sua
obtenção é limitada a técnica e uso particular como mostrado na Tabela 3.
A instrumentação usual realiza medidas diretas, como o tensiômetro ou
indiretas como o papel filtro, psicrômetro, e sensores de condutividade térmica.
O tensiômetro utiliza-se da equalização entre a carga interna, em um tubo
vedado, a sucção mátrica do solo. A sucção é medida através de um medidor de
pressão (coluna de mercúrio, vacuômetro de bourdon ou transdutor de pressão) e
seu sistema está limitado à pressão de cavitação da água que é entorno de ~90KPa
(900cm). Há, no entanto, tensiômetros de alta capacidade que podem medir
sucções de até aproximadamente 1,2 Mpa. A diferença destes está no transdutor
que deve suportar grandes pressões absolutas e na pedra porosa com altos valores
de entrada de ar (~1,5Mpa). O maior cuidado em relação a este equipamento deve
ser a saturação da pedra porosa.
O método do papel filtro consiste na medição da umidade do mesmo após
alguns dias de contato com a amostra cuja sucção deseja-se medir. Este tempo
deverá ser o suficiente para que seja equalizada a sucção entre amostra e o papel
(7 dias, ASTM, 1992; 3 dias Chandler e Gutierrez, 1986; e 10 dias Sibley &
Williams, 1990; Apud Villar, 2002). A sucção então é obtida através da curva
característica do papel filtro que deve ser calibrada para cada lote se possível
como mostrado na Figura 6 (Apud Marinho, 2005).
37
Tabela 3 - Resumo das técnicas comuns para se medir e controlar a sucção (Masrouri et al., 2008)
Técnica
Componente
de
sucção
Medidas de sucção a partir
ou controlando
sucção com
Faixa de
sucção (KPa)
Trajetória
disponível
Para medir
sucção Tensiometro
Mátrica
Pressão negativa
de água 0-100(1500)
Sensor de
condutividade
elétrica/térmica
(Bloco de Gesso)
Mátrica
Condutividade
térmica 100-4000
Papel Filtro
Mátrica/Total
Conteúdo de água
do papel 100-100000
Pscicrômetros,
higrômetros,
polímeros com
sensores de
resist./capacit.
Total
Humidade do
Vapor 100-100000
Para
controlar
sucção
Placa de pressão
Mátrica
Pressão de Ar
10-1500
Secagem
/Umidecimento
Coluna de solo
Mátrica/total
Carga de água
negativa 0-100
Secagem
Centrífuga
Mátrica
Força Cetrífoga
10-1500
Secagem
/Umidecimento
Osmótica
Mátrica
Pressão osmótica
0-1000
Secagem
/Umidecimento
Equilíbrio de Vapor
Total Solução salina 3000-100000 Secagem
/Umidecimento
Figura 6 - Curvas de calibração de diferentes lotes do papel filtroWhatman 42 (Apud Marinho, 2005)
Esse método abrange quase toda a extensão da curva característica, no
entanto dificuldades tanto com a saturação da amostra como medidas de duas
Teor de umidade papel filtro (%)
38
formas de sucção7 (matricial e total) a partir de certo nível de sucção. Outros
aspectos devem ser considerados como o tempo de equalização ou
desconsiderados como o tamanho da área de contato entre o papel e a amostra.
(Marinho, 2005).
Já a umidade presente no solo pode ser obtida de forma direta, em estufa ou
indireta, com TDR (Time Domain Reflectometry) ou sonda de nêutrons.
3.1.2. Curva característica
A obtenção da curva característica em laboratório se limita às técnicas
supracitadas (Tabela 3) de medidas de sucção, uma vez que a curva é a relação da
mesma com a umidade (ver seção 2.1.1.1).
Em geral as limitações dos ensaios se devem ao tempo de equalização da
sucção8, a medições serem feitas em amostras distintas, ou ao tipo da parcela de
sucção desejada (mátrica, osmótica ou total). Como exemplo destas limitações
podemos citar a placa de pressão que, para sucções altas, está fadada a um longo
tempo de ensaio, uma vez que
3.1.3. Condutividade hidráulica
A obtenção direta da curva de condutividade hidráulica é de certa forma
muito restrita na literatura, seja pelo custo ou pela morosidade dos ensaios.
Portanto, em geral a curva de condutividade hidráulica é estimada através de
relações com outras propriedades por meio de modelos empíricos e
macroscópicos (Kozeny, 1927; Richards, 1931; Averjanov, 1950, Gardner, 1958)
ou modelos estatísticos (Burdine, 1953; Kunze et al., 1968; Green e Corey, 1971;
Maulem, 1976; Fredlund et al., 1994) (Apud Masrouri, 2008).
Neste item serão apresentados brevemente os métodos de laboratório9 e
campo10
para a obtenção da condutividade hidráulica. .
7 Observado em Gomes (2002). (Apud Marinho, 2005) 8 ex: placa de pressão que requer de diversos estágios incrementais e está limitada pela
condutividade da pedra porosa de alto valor de entrada de ar.
9 Resumido em Masrouri (2008) 10 Somente os métodos de infiltração baseados na sortividade dos solos.
39
3.1.3.1. Condutividade hidráulica – Ensaios de Laboratório
A condutividade hidráulica saturada pode ser obtida de maneira simples em
ensaios de parede rígida ou flexível, sob carga constante ou variável.
Já a medição da condutividade hidráulica não saturada (curva de
condutividade hidráulica) exige um controle do ensaio11
em termos de sucção ou
umidade e das variações volumétricas. As metodologias (Tabela 4) para sua
obtenção consistem de duas vertentes principais, uma sendo os métodos em
regime permanente e a outra os em regime transiente.
3.1.3.1.1. Métodos em regime permanente
Os ensaios para a obtenção da condutividade hidráulica não saturada em
regime permanente necessitam do controle de sucção e volumétrico (1 ou 2 fases),
Figura 7, uma vez que utilizam a lei de Darcy como lei de movimento12
. As
principais limitações destes métodos são relacionadas as permeabilidades muito
baixas encontradas em sucções muita altas que exigem medidas precisas de
pequenos volumes; e controles relacionados ao longo tempo de ensaio (Ex: efeito
difusão do ar na pedra porosa e no tensiômetro).
As técnicas para o controle da sucção são: osmótica (Figura 8), controle de
umidade (Figura 9) e translação de eixos. As duas primeiras são processos
termodinâmicos e, portanto exigem controle de temperatura (0,1ºC).
Adicionalmente, na primeira, aplica-se pressões negativas somente à fase água o
que facilita a medição volumétrica13
. A técnica por sucção osmótica exige
também o controle da solução14
, que em geral é o polietileno-glicol15
.
Tabela 4 - Metodologias de ensaio para obtenção de Condutividade
hidráulica (Masrouri, 2008)
11 Ver seção 3.2, que consiste em ensaios inversos cujo controle é reduzido 12 Detalhes em Freeze e Cherry (1979) e Fredlund e Rahardjo (1993) 13 Não há pressões positivas de ar variando no corpo de prova o que não contribui à geração
de bolhas oclusas 14 O contato entre o corpo de prova e a solução é feito com uma membrana semi-permeável 15 Estável e pouco reativo
40
Metodologias
de ensaio Vantagens Desvantagens Custo Relativo
Métodos em
regime
permanente
(RP)
Convencionais de
carga constante
(CCC)
Simplicida de
poder controlar o
estado
de tensões
Custoso, tedioso,
demorado em
materiais de
baixa
permeabilidade
Baixo
Fluxo constante
(através de bombas)
Simplicidade,
pode controlar o
estado
de tensões
Mais rápidos e
de melhor
resolução o
CCC. Gera
Condutividade
hidráulica e CC.
Bomba
necessária
Custo incial
moderado
(equipamento)
Centrífuga Pequeno tempo
para medir baixa
Condutividade hidráulica
Requer a
centrífuga
Somente para solos densos e
rígidos
Grande rede de
tensões normais
Necessidade de
atenção
operacional
Custo inicial alto
(equipamento)
Métodos em regime
transiente
(RT)
Outflow-inflow (vazão de
saída/entrada)
[Solução direta ou
inversa]
Mais rápidos que os de RP
Bom controle de
massa
Simplicidade
(equipamento)
Poucas comparações
confiáveis com
outros métodos
(solos de textura
fina)
Baixo
Perfil instantâneo
[Solução direta
ou inversa]
Simplicidade
Gera
Condutividade
hidráulica e CC
Bons para
argilas (30%<Sw<90%)
e para areias
(Sw<50%)
Controle de
massa ruim
Sem controle de
tensões
Possibilidade de
erros perto de Sw
Custo de
moderado a alto
(equipamento)
Método Térmico Simplicidade
Bom para
Condutividade
hidráulica baixo
Demorado
Sem controle de
tensões
Requer a CC
Moderado
(instrumentação)
*Sw = Saturação do solo
41
Figura 7 - Aparato para medição da condutividade hidráulica (de Klute, 1965a)
Figura 8 - Controle de sucção osmótico(Soto, 2004)
Na técnica de controle de umidade, o fluxo é induzido no vapor da solução
na medida em que se desenvolvem pressões parciais de água em ambientes
iônicos (ácidos ou sais).
ht4
Hp4 (-)
hp3
(+)
he3
ht2
ht1
Pressão de fornecimento de ar
Aplicador de carga constante
solo
Pressão positiva
Pressão negativa
solo Água PuraSolução
Membrana permeável (água + soluto)
Membrana semi-permeável ( fluxo de água)
Sos
42
Figura 9 - Controle de sucção por umidade relativa (Soto, 2004)
A última delas, nominada translação de eixos, se baseia no principio de que
se não houver variação de umidade no solo, ao se aplicar uma dada pressão de
água nos poros ocorrerá o mesmo incremento de pressão no ar e vice-versa.
As técnicas para o controle volumétrico são: medidas diretas do volume
líquido; medidas das duas fases ,ar e água do corpo de prova; ou ainda medidas
diretas do corpo de prova.
A primeira técnica, medida direta do volume do líquido, está limitada a
variação volumétrica dos instrumentos (Ex: Câmara e tubulações) e líquido
sensíveis à variação da temperatura e pressão. Para fins de redução dos efeitos
supracitados essa técnica Bishop e Donald (1961) utilizaram células triaxiais de
parede dupla. (Apud Moncada, 2008).
Na segunda técnica, as medidas das fases ar e água, são feitas diretamente
por equipamentos controladores de pressão/volume, e está limitada à perda do
volume medido em conexões ou por difusão, além de ser sensível à variação de
temperatura.
As medidas diretas do corpo de prova, podem ser feitas via processamento
de imagem, LVDTs ou varredura por laser.
3.1.3.1.2. Métodos em regime transiente
A grande vantagem do método em regime transiente é, em geral, o tempo
mais curto de ensaio, além de em algumas configurações ser possível a obtenção
direta (ou indireta) de ambas as curva de condutividade hidráulica e característica
(Tabela 4).
Bomba de vácuo
Amostras
Solução
Dessecador
Atmosfera iônica
43
A metodologia de ensaio varia bastante sendo mais comuns os chamados de
perfil instantâneo (Tabela 5), onde se pretende medir ao longo de uma coluna
(fluxo unidimensional) as variáveis dependentes do problema de fluxo (sucção,
umidade, vazão). A técnica mais comum se baseia na obtenção da umidade a
vários valores de sucção, alcançando, portanto a acumulação de umidade ao longo
do tempo nestes pontos. Estes valores são representados graficamente nestes
mesmos eixos e então um modelo estatístico da condutividade hidráulica não
saturada é gerado (Fredlund e Rahardjo, 1993).
Tabela 5 - Revisão sobre o método do perfil instantâneo (Adaptado de Moncada, 2008)
Ano Autor Técnica
1953 Watson Drenagem por Gravidade
1966 Richards e Weeks Dessorção, aplicação de carga de sucção
1968 Wind (1968), Ayra et al. (1975), Meerdink et al.
(1996) evaporação com temperatura controlada
1972 Oveman e West Fluxo 1981 Hamilton e outros Vazão Controlada
3.1.3.2. Condutividade Hidráulica – Ensaios de Campo
Diversos ensaios de campo podem ser usados para estimar a condutividade
hidráulica dos solos, estando condicionados as devidas aplicações (região,
profundidade, Ksat do material, aos custos e o tempo de ensaio).
Dos ensaios de campo, serão apresentados somente os ensaios realizados na
zona vadosa (ver de 1 ao 3a da Figura 10), resumidos a seguir, cujo princípio é
baseado na infiltração de água no solo.
Outros ensaios comuns, porém realizados, em geral, na zona saturada (Ksat)
são o ensaio Slug/Bail (Figura 10-4); o de Pulso (Figura 10-5) e o de
bombeamento de poços (Figura 10-6, piezômetro e Figura 10-7)
44
Figura 10 - Resumo dos ensaios de campo para medição da condutividade hidráulica
saturada- (Knödel, Lange, & Voigt)
3.1.3.3. Infiltrômetro de anel duplo
O infiltrômetro de anel duplo16
consiste na aplicação de carga constante à
anéis de 30 e 60 cm de diâmetro cravados de forma concêntrica, a profundidades
de 5 a 10 cm. A variação de volume de água medido do anel central é anotada em
intervalos de tempo regulares até se atingir a condição de regime permanente. A
condutividade saturada é então determinada através da equação de Darcy
assumindo fluxo 1D, vertical. A faixa dos valores de condutividade obtidos está
entre 10-6
e 5x10-3
cm s-1
, e é adequado para solos relativamente finos e de baixa
plasticidade que não ofereçam resistência a penetração dos anéis.
16 Consultar Daniel (1989)
Aqüífero
Camada de baixa condutividade hidráulica
Zona Vadosa
Obturador
Corpo do SlugBomba
Mudança no nível ´de água
I. Nível de água do aquífero não confinadoII. Nível potenciométrico do aquífero parcialmente confinado
1. Infiltrômetro de anel duplo2. Permeâmetro de Guelph3.a)Poço com revestimento 3.b)Poço com fundo aberto
4. Ensaio Slug/Bail5. Ensaio de pulso com obturadores6. Piezometro7. Ensaio de bomeamento
45
3.1.3.4. Infiltromêtro de tensão
O ensaio infiltrômetro de tensão (Figura 11) aplica uma carga constante
negativa (ou positiva) ao solo através de um disco circular e uma membrana.
Figura 11 - Infiltrômetro de tensão adaptado de Anguro-Jaramillo et al.., 2000.
A carga hidráulica (h0) aplicada ao solo é feita com o uso de dois
reservatórios de Mariotte, onde a entrada de ar do segundo tubo tem pressão
menor do que a atmosférica e é dada conforme a Figura 11 por: h0 = h2 – h1 – hc .
Analisando h0 através do ponto 2 temos que a carga de elevação é igual a h2 e a
carga de pressão é -h1=patm –h1 sendo esta ajustável e hc representa a correção
devido ao efeito de capilaridade do sistema.
As propriedades do solo são calculadas a partir da infiltração acumulada no
tempo com soluções semi-analíticas, baseadas na solução de Woodings (1968) e
utilizam dos princípios da sortividade do solo.
Algumas das técnicas usadas para a obtenção da solução são com o uso de
multi-discos; em Thony et al. (1991), Vauclin e Chopart (1992) ou multi-cargas;
em Ankeny el al. (1991) e Philip (1985,1986). (Apud Vandervaere et al., 1997).
As restrições aplicadas a solução de Woodings (1968), solo homogêneo e
isotrópico podem gerar resultados não realísticos, inclusive com Ksat negativos.
C1
C2
46
(Hussen e Warrick, 1993; Longsdon e Jaynes, 1993)(Apud Vandervaere et al.,
1997). Este método também foi resolvido indiretamente com estimativa de
parâmetros como mostrado na seção 3.2 em Simünek & van Genuchten (1996).
3.1.3.5. Permeâmetro de Guelph
O método consiste na aplicação de uma carga, H, constante a um furo de
profundidades rasas, no máximo 3 metros, através de dois tubos acrílicos
concêntricos. |O de maior diâmetro funciona como reservatório e o outro aplica a
carga atmosférica a uma altura desejada no próprio tubo (garrafa de Mariotte)
(Figura 12). Este método permite medir Ksat na faixa de 10-2
a 10-6
cm s-1
além da
sortividade e o potencial mátrico (Φm) para todos os tipos de solo. Algumas das
limitações do ensaio são citadas na seção 6.4. Reynolds e Elrick (1985ª, 1985b) e
Salverda e Dane (1993) mostraram que existe uma tendência de aumento de Ksat
com o aumento do raio do furo (Apud Diniz, 1998).
Figura 12 - Princípio do método de funcionamento do permeâmetro de
Guelph - Giakoumakis & Tasakiris, 1999 (Apud Knödel, Lange & Voigt, 2007).
Bulbo saturado
Frente de umedecimento
Ѱ = Ѱi<0
Ѱ = 0
Ѱ = H>0
Tubo reservatório
solo
H
Tubo de entrada de ar
Ѱ = carga de pressãoH = Altura de carga total aplicadaѰ = carga de pressão inicial do solo
47
3.1.3.6. Permeâmetro de poço
Semelhante ao permeâmetro de Guelph, o método permeâmetro de poço
consiste na aplicação de carga constante (ou variável) a um poço ou tubo fechado
(PVC em geral), com uma abertura na ponta. Este método permite medir Ksat na
ordem de 10-3
a 10-7
cm.s-1
, e tem suas variações com respeito à metodologia,
teoria, e material utilizado.(Gartung e Neff, 1999 Apud Knödel, Lange & Voigt,
2007). Uma boa revisão das soluções analíticas17
para permeâmetros de carga
constante foi feita por Elrick e Reynolds (1992) e em Diniz (1998), onde algumas
destas foram comparadas.
Xiang (1994) e Xiang e Chen (1996) estabelecem algumas limitações das
metodologias, como a distribuição de carga aplicada ao longo do poço.
3.2. Revisão – Ensaios inversos
A modelagem dos fenômenos naturais vem associada a diversas
simplificações, e ainda assim demandam esforço do ser humano para criar
condições em que eles aconteçam.
No problema direto tem-se a certeza de que ao se provocar certo efeito,
sob as condições devidas, teremos uma resposta esperada, ou seja, temos uma
resposta direcionada e única (observação), cuja validação pode ser dada em outras
condições ou repetições e assim obter-se a variável desejada (caso o modelo usado
se cumpra).
O grande problema das metodologias diretas envolve a complexidade no
controle destes experimentos. No caso de ensaios de regime permanente pode-se
citar as seguintes dificuldades: tempo de duração do ensaio a altas sucções,
controle do volume medido (perdas), geração de sucção osmótica (água pura x
água do corpo de prova), contração da amostra e possível não conectividade com
o fluxo de água (secção 3.1.3.1.1). Em regime transiente as dificuldades
encontradas são: determinação do ponto onde a umidade se torna constante sob a
sucção aplicada (Simunek, 1999 e Wang et al., 1998), dificuldade nas medidas de
17 Xiang, et al.(1997) estabelecem uma solução para solos em múltiplas camadas.
48
variação volumétrica pela necessidade de precisão, problemas relacionados a
evaporação e a dessaturação da pedra porosa (ex: para a contabilização da
umidade do sistema), erros associados a determinação do teor de umidade
(contração a altas sucções). (Leong e Rahardjo, 1998).
O problema inverso vem, portanto como uma alternativa mais simples para
a obtenção das variáveis desconhecidas (parâmetros da curva característica ou
condutividade hidráulica), uma vez que o controle do ensaio pode ser reduzido18
.
Assim, as etapas para o desenvolvimento de uma técnica deste tipo
consistem na: criação de um experimento tipo e condição de funcionamento (ex:
geometria, método e contorno); determinação da quantidade de observações
(variável dependente), seleção de um modelo (ex: fluxo e relações constitutivas);
construção e o peso para as diversas fontes da função objetivo e nas técnicas para
inferir na incerteza após a calibração (algoritmos e dados produzidos). (Tabela 6
de Vrugt e Bouten, 2003)
Tabela 6 - Revisão das pesquisas em problemas inversos em propriedades hidráulicas (Adaptado
de Vrugt e Bouten, 2003)
Pesquisas e aplicabilidade da solução inversa
i Tipo de experimento transiente
e tipo da condição prescrita incial e de
contorno
Hopmans et al., 1992; Van Dam et al., 1992, 1994;
Simunek e van Genuchten, 1996,1997; Simunek et
al., 1998b; Romano e Santini, 1999; Durner et al., 1999;Wildenschild et al., 2001
ii Determinação da quantidade mais
adequada e informativa dos dados
observados
Zachmann et al., 1981; Kool et al., 1985; Parker et
al., 1985; Kool e Parker, 1988; Valiantzas e Kerkides,
1990; Toorman et al., 1992; Eching e Hopmans,
1993; Eching et al., 1994; Durner et al., 1999; Vrugt
et al., 2002a)
iii A seleção de um modelo das propriedades
hidráulicas
Zachmann et al., 1982; Russo, 1988; Zurmühl e
Durner, 1998)
iv Construção e peso diversas fontes e
construção da
função objetivo
Van Dam et al., 1994; Clausnitzer e Hopmans, 1995; Hollenbeck e Jensen, 1998; Vrugt e Bouten, 2002
v Adoção e desenvolvimento de técnicas para
inferir
na incerteza restante após a calibração
Kool e Parker, 1988; Hollenbeck e Jensen, 1998;
Vrugt e Bouten, 2002
Zachman et al. (1981) realizaram numericamente o problema inverso para
a estimativa de parâmetros utilizando o modelo de Brooks e Corey e concluíram
que apesar de um bom ajuste para a vazão de saída acumulada as curvas de
18 Entende-se controle reduzido por necessitar somente da definição das condições de
contorno e da obtenção de um número suficientes de observações
49
retenção e condutividade hidráulica obtidas não coincidiram com as utilizadas em
uma primeira simulação direta (valores reais).
Kool et al. (1985) laboraram através do mesmo ensaio, vazão de saída
acumulada, porém controlando a pressão no topo da coluna e concluíram que
apesar dos bons ajustes nesta configuração, quando realizados ensaios em
laboratório (Parker et al. ,1985; vam Dam et al. ,1992, 1994; Wildenschild et al.
,1997; e Hollenbeck et al. ,1998 Apud Velloso, 2000), foi demonstrado que não se
produziram resultados confiáveis. O resultado obtido pelos pesquisadores foi
reafirmado por Toorman et al. (1992) e Mous (1993) que atribuíram a falta de
confiança deste experimento à alta correlação entre os parâmetros e sua baixa
sensibilidade, principalmente os da curva de condutividade hidráulica, na região
perto da saturação (Apud Velloso, 2000).
Em vez da condição de contorno fixa, com um valor de carga, ensaios com
diferentes cargas em multi-estágio e com suas respectivas medições de vazão
acumulada, conduzidos por vam Dam et al. (1992) e posteriormente
incrementadas medições de carga de pressão dentro do corpo de prova por Eching
et al. (1994), vieram à melhorar sensivelmente a identificabilidade da solução, se
tornando o experimento padrão em laboratório.
Mais tarde, Simunek et al. (1996) apresentaram comparações numéricas
entre a eficiência das variáveis dependentes, umidade, pressão (sucção) ou vazão.
Neste estudo se concluiu que somente a grandeza de pressões (sucção) seria
suficiente para boa estimativa dos parâmetros e que informações adicionais de
umidade volumétrica aumentariam a qualidade da solução.
Outros estudos foram conduzidos para estabelecer a melhor função
objetivo, distribuição das condições iniciais (carga ou umidade), quantidade de
medidas, erro nas medidas (modelo e equipamento), tipo de solo etc (Tabela 6)
(Russo et al, 1991; Hopmans & Simunek, 1999 Apud Kumar et al., 2010).
Um exemplo de outro ensaio inverso sugerido é o baseado em condições de
evaporação descritas por Wendroth et al. (1993) (Apud Simünek et al., 1999b).
Simünek et al., (1999b) obtiveram bons resultados na comparação com a solução
analítica do método de Wind (1968) e verificaram pouca variabilidade nos
resultados quando usados todos os tensiômetros ou apenas 1 para a função
objetivo. Mais recentemente uma comparação foi feita o ensaio de vazão de saída
em multi-estágio (MSO) e o método de evaporação por Schelle et al. (2010) e
50
conclui-se que os resultados foram compatíveis somente a faixa de umidade
semelhante dos ensaios, sendo o último não deve ser extrapolado a condições mais
úmidas que 100 cm. Uma proposta que potencializa o método foi apresentada por
Shindler et al. (2010) que constitui na extrapolação das medições, seguindo o
modelo constitutivo, ao valor de entrada de ar de tensiômetro de alta capacidade
usado no ensaio (~800KPa).
Um dos avanços em relação à identificação e qualidade dos parâmetros
veio com os algoritmos de estimação de distribuição (AED), onde Vrugt et al.,
2003 analisam além dos coeficientes de sensibilidade os coeficientes de
variação(CV) e as funções de distribuição. Neste estudo Vrugt et al., 2003
também analisaram o erro associado ao modelos constitutivos (Brooks Corey
(BC), Kosugi (KS) e van Genuchten (VG)) e constatam a baixa qualidade dos
modelos perto da saturação (no ensaio multi-estágio de vazão de saída) além de
maiores incertezas nos parâmetros relacionadas a solos mais finos. De certa forma
avançando sobre o aspecto dos modelos, Bitterlich et al. (2004) estabeleceram, em
um experimento de vazão de saída, uma forma livre de parametrização da curva
característica e da curva de condutividade hidráulica que oferece grande
flexibilidade em relação a qualidade da informação medida. No entanto algumas
perdas devem ser levadas em conta tais como a extrapolação das curvas além da
região afetada pelas medidas (ex: pela parametrização excessiva) ou a
possibilidade de obtenção de parâmetros irreais ao desacoplar curva característica
da curva de condutividade hidráulica.
Em campo, talvez, a primeira aplicação da solução inversa para a obtenção
dos parâmetros hidráulicos tenha sido feita por Dane e Hurska (1983) com dados
do método do perfil instantâneo.
Subseqüentemente, Inoue et al (1998) analisaram um experimento de
extração de água em diversas etapas e obtiveram valores não realísticos de θr
(somente θs fixo) quando somente foram usados a carga de pressão e a taxa de
extração cumulativa, a estimativa da curva característica melhorou
significativamente quando dados de umidade foram adicionados a otimização.
Similarmente Kodesová et al. (1998) e Simunek et al. (1999a) obtiveram
valores não confiáveis de θs (θr fixo), usando dados de carga de pressão e
51
infiltração acumulada em ensaios de permeâmetro de cone (único ensaio inverso
em profundidade chegando a até 30m ou mais, em Simunek, et al (1999a)).
Outro ensaio de campo com solução inversa foi com a utilização do
infiltrômetro de disco em estudos feitos Simunek et al. (1998b) e Venterella et al.
(2005) baseados na infiltração acumulada onde, obtiveram, aparentemente, bons
resultados para a estimativa de quatro dos sete parâmetros do modelo de
vanGenuchten-Maulem (com m e l fixos), exceto para Ksat.
Velloso, 2000 em um ensaio infiltração com um de permeâmetro de carga
constante e com medidas de sucção ao longo do tempo (Ensaio de Infiltração
Monitorada, EIM) estabeleceu bons resultados para a retroanálise de três dos sete
parâmetros de VG-Maulem.( θr, θs m e l fixos fixos).
Mais recentemente ensaios de média e longa duração sob condição de
infiltração tem sido usados para a obtenção das propriedades hidráulicas em
campo para tanto para camadas únicas, em Zou et al.(2001) com medidas de
sucção, e como em múltiplas camadas, em Ritter et al. (2003) com medidas de
umidade e em Wöhling et al. (2008) com medidas de sucção. Para regiões semi-
áridas um método baseado na evapotranspiração e transpiração foi utilizado por
Jhorar et al. (2002).
4 Ensaio de Infiltração Monitorada [EIM] Equipamentos e Metodologia de ensaio
O objetivo da dissertação como citado no capítulo 1, se refere à obtenção
dos parâmetros do modelo de Van Genuchten de solos não saturados, residuais
em maioria, das encostas do Rio de Janeiro.
A escolha dos locais a serem ensaiados foi feita de forma a tratar da
conveniência principalmente nos quesitos, diversidade litológica19
, acesso,
segurança e praticidade.
As propriedades hidráulicas dos solos foram obtidas em campo através do
ensaio inverso chamado ensaio de infiltração monitorada (EIM) (que será descrito
a seguir na seção 4.1), e restringiu-se no presente trabalho o seu uso a solos com
Ksat< 10-7
cm/s20
. A ferramenta usada para a retroanálise dos parâmetros foi o
programa Hydrus 2D/3D.
Foram feitas também as caracterizações físicas básicas dos materiais:
análise granulométrica, limites de consistência, peso específico dos grãos (Gs) e
massa específica seca (ρd) (seção 6.1). Alguns outros ensaios de Guelph,
permeabilidade saturada (triaxial) e papel filtro foram comparados com os
resultados obtidos no ensaio de infiltração monitorada (EIM).
4.1. Ensaio de Infiltração Monitorada (EIM)
4.1.1. Teoria do Ensaio
O ensaio consiste na obtenção de valores de sucção (variável dependente)
ao longo do tempo a uma profundidade conhecida (curva Ѱ(t), Figura 13),
determinada pela profundidade da cápsula porosa do tensiômetro (Figura 14).
19
Feita a partir de Mapas Geológico/Geotécnicos e com revisão de trabalhos anteriores 20
Indicado por Steward e Nolam (1987) para o uso de permeâmetros de carga constante
(Apud Lobato, 2006).
53
Figura 13 – Nós de observação na cápsula porosa
Para o tal são estabelecidas condições de axissimetria (Figura 14) em um
furo de profundidade conhecida, limitado a uma dada carga de pressão positiva
constante que deve ser aplicada como parte do contorno do problema (Dirichlet)
como pode ser visto na Figura 14.
Figura 14 – Esquema do ensaio de infiltração monitorada
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
M1
Obs M1
M2
Obs M2
54
Com a curva Ѱ(t) e resolvendo o problema inverso, através do programa
Hydrus 2D/3D (Figura 15), procura-se obter o vetor de parâmetros do modelo de
van Genuchten-Maulem (seção 2.1.2). Neste modelo há representação tanto para a
curva característica (Eq. 2.13) como para a curva de condutividade hidráulica (Eq.
2.15).
Figura 15 – Interface do programa Hydrus 2D/3D
Antes de apresentar os equipamentos e a montagem do ensaio é conveniente
apresentar as conclusões do trabalho de Velloso (2000) que demonstram as
vantagens e as limitações do método e servirão de normas ou balizamento.
4.1.2. Normas e validação
Não existem normas para o ensaio, porém o estudo numérico conduzido
por Velloso (2000) sugere para a geometria da Figura 16 que:
Através das análises de sensibilidade e identificabilidade concluiu-
se que somente três dos parâmetros21
do modelo vanGenuchten-
21
Os outros dois parâmetros, l e m, foram fixados de forma conceitual como visto na seção
2.1.2.
55
Maulem, , n e ksat, podem ser estimados independentemente,
sendo r e s obtidos com outra metodologia22
.
O ensaio parece reproduzir satisfatoriamente as curvas
característica e de condutividade para as condições de umidade
acima da inicial, não devendo ser extrapolada para condições
abaixo desta.
Figura 16 - Configuração ensaio proposto no trabalho de Velloso (Velloso, 2000)
Assim como Velloso (2000), Simunek (1996) também comprovou que a
retroanalise dos parâmetros com medidas de sucção seriam suficientes para a
definição de um mínimo, porém informações adicionais de umidade tornariam a
solução mais definida23
. Em relação ao parâmetro r (umidade volumétrica
residual) estudos em Inoue et al. (1998), Zurmühl e Durner (1998), Simunek et al.
(1998b), Kelleners et al.(2005), Mertens et al.(2006) o definiram como sendo o
menos sensível dos 6 parâmetros de Van Genuchten-Maulem (r, s,, n, l, e ksat)
(Apud Wöhling et al., 2008). Muitos desses autores o fixaram com valor zero, no
entanto o presente estudo utilizou-o (r) fixo, com valores próximos a 10% de s
(umidade volumétrica saturada) ou estimados a partir do programa Rosetta de
pedotransferência, que tem como entrada os valores texturais e de massa
específica seca (seção 6.5.1).
22
s estimado a partir da porosidade e r através do programa Rosetta ou 10% de s. 23
Como por exemplo, a vazão acumulada do ensaio do permeâmetro de Guelph utilizada
por Campos (1993). (obs: no caso a solução foi aproximada para regime permanente com a
equação de Laplace). No entanto em Simunek (1996) com um ensaio de infiltrômetro de tensão
adaptado esse tipo de informação não representou uma melhora na topologia da função objetivo, o
que indica o mesmo resultado para o EIM.
cmcm
cm
cm
56
4.2. Equipamentos e Metodologia
4.2.1. Equipamentos
Os equipamentos usados para o ensaio de campo são:
Garrafa de Mariotte do permeâmetro de Guelph, para aplicar um
valor de carga constante (Figura 12 e Figura 17);
Figura 17 – (a) Descrição do Guelph - Brochura SOILMOISTURE EQUIPMENT
CORP. 0898-2800K1 ( May 2012)
Tensiômetro, a fim de realizar as leituras de carga com o tempo;
o (Irrometer, Modelo RS 93 (Figura 18)) com ponteira
removível, Pequeno com extensão 46,5 cm e médio 60,5 cm
e 2 cm de diâmetro;
o (UMS, Modelo I-802-T5x (Figura 19)), mini-tensiômetros
com 7,5 cm de extensão e 5 mm de diâmetro ;
Seção inferior
Seção principal
Seção superior
Ponteira para a entrada de ar
Reservatório interno
Reservatório externo
O ring
Rolha
Escala para leitura da carga
Parte superior do tubo para entrada de ar
57
Figura 18 - Tensiômetro Irrometer
Figura 19 - Tesiômetro T5
Data logger, para converter o sinal analógico para digital e um
laptop para acomodar o software e gravar os dados coletados.
A garrafa de Mariotte consiste em um reservatório de água capaz de aplicar
carga constante a uma determinada região, volume. O instrumento apresenta
basicamente dois tubos, o tubo de maior diâmetro é o reservatório, enquanto o
tubo central, de menor diâmetro, transfere a carga atmosférica a um ponto do
reservatório próximo ao solo. A carga aplicada será referente à diferença de cota
entre a base do reservatório e a seção sob condição de pressão atmosférica. A
garrafa de Mariotte utilizada no ensaio foi a projetada para o ensaio de Guelph da
Soil Moisture Equipment e está detalhado na Figura 17.
O tensiômetro é um dos aparelhos capazes de medir a sucção mátrica do
solo. Esse é composto de um tubo de acrílico vedado preenchido por água
destilada, em que numa de suas extremidades há um transdutor de pressão (Figura
18) capaz de medir a pressão negativa (tensão) aplicada à água do tubo, onde na
outra extremidade esteja conectada uma cápsula de porcelana porosa, que impeça
a entrada de ar no tubo (desconsiderando efeitos de difusão). A sucção interna ao
tubo é gerada pela transferência da água do tensiômetro para o solo até o
equilíbrio de cargas. Ou seja, a tensão está relacionada ao quão conectada a água
está ao solo e é uma estimativa da energia necessária para vencer as forças de
capilaridade e gravitacionais do solo. (Singh e Kuriyan, 2003)
58
4.2.2. Metodologia
A metodologia de ensaio praticada no presente trabalho se divide em dois
estágios sendo o primeiro o de montagem (7) e o segundo de execução (Tabela 8).
As descrições sinalizadas em itálico são propostas para melhorar a qualidade do
ensaio não tendo sido feitas em todos os ensaios realizados.
Tabela 7 – Tabela de montagem do ensaio por etapas
Tabela 8 – Tabela de execução do ensaio por etapas
Montagem do equipamento
Etapa 1 Planificação da área do ensaio para a acomodação do tripé do permeâmetro de
Guelph (área variável (50-80) cm²)
Etapa 2 Tradagem do furo do tensiômetro e coleta das umidades, separando a última para
servir junto à leitura de sucção do tensiômetro como ponto da curva característica
Etapa 3 Instalação do tensiômetro e conexão do mesmo ao computador
Etapa 4* Realização da cava cilíndrica (pode-se utilizar do trado do permeâmetro de Guelph)
Etapa 5 Montagem do permeâmetro de Guelph
*Pode-se utilizar também de uma cavadeira convencional tomando os devidos cuidados
para tornar cilíndrico o volume da cava
Execução do Ensaio
Etapa 6 Gravar as leituras de sucção do tensiômetro no Laptop e utilizar um marcador para
o início do ensaio, que caracteriza-se ao aplicar a carga hidráulica constante do
permeâmetro de Guelph à cava cilíndrica
Etapa 7* Medir as variações volumétricas no permeâmetro de Guelph
Etapa 8 Molda-se anéis, 3 ou mais, na superfície do terreno para a determinação da
porosidade
Etapa 9 Ao verificar leituras de sucção próximas a 100 cm ou menores termina-se o ensaio
Etapa 10 Findo o ensaio, trada-se um furo ao lado do tensiômetro para a determinação da
umidade final.
Etapa 11 ** Abertura de uma cava até a profundidade do tensiômetro para a retirada de novos
anéis.
*Caso haja a necessidade de comparar os métodos, no presente estudo Ksat foi calculado a
partir do método de Reynolds e Elrick (1975)
** Caso haja muita heterogeneidade no solo
59
4.2.3. Montagem
Para ajudar a estabelecer um método confiável, prático, rápido e adequado a
cada situação foram propostas três configurações para a acomodação/orientação
do tensiômetro, sendo elas, vertical(V), horizontal(H), e radial(R) como será
descrito a seguir.
Na etapa 1, onde abre-se uma cava no talude para a acomodação da garrafa
de Mariotte, pode ser vista na Figura 20.
(a)
(b)
Figura 20 – Esquema (a) e aplicação (b) da cava para acomodação do tripé do permeâmetro
de Guelph
As etapas 2 e 3 são realizadas antes da etapa 4 quando o tensiômetro não é
inserido dentro da cava cilíndrica, ou seja nas configurações radial (R) e
horizontal (H) como visto na Figura 20 (b) e Figura 22. Esta ordem contribui para
diminuir o tempo de ensaio, pois assim que instalado o tensiômetro deve-se
70
0m
m
500mm
R
H
60
esperar um tempo de aproximadamente 20 minutos até que haja equalização24
entre a sucção do solo e do tensiômetro.
As etapa 2,3 e 4, tradagem do furo, instalação do tensiômetro e abertura da
cava cilíndrica podem ser vistas nas Figura 20 (a) e Figura 21. A etapa 5,
montagem do permeâmetro de Guelph, e findo o processo de montagem pode ser
visto na Figura 20 (b).
Figura 21 – Tradagem e instalação do tensiômetro na configuração vertical (V)
4.2.4. Considerações sobre a montagem
As dimensões da cava cilíndrica foram, em geral, de 16 cm de diâmetro e
altura entre 10 e 30 cm para o uso de uma carga hidráulica que variou entre 5 e
20cm. As especificações de cada ensaio podem ser vistas no apêndice 2, incluindo
os coeficientes de correlação associados. Reynolds e Elrick (1989) estabeleceram
para os ensaios de permeâmetro de Guelph, que não há problema em utilizar-se de
geometrias variadas.
24
A equalização da sucção implica na interferência do tensiômetro á condição inicial, que
considera-se despresível.
61
(a)
(b)
Figura 22 - Configuração de arranjos/orientação do tensiômetro
Sobre as configurações do posicionamento dos tensiômetros utilizou-se das
seguintes arbitrariedades: na configuração vertical (V) posicionou-se dentro da
cava cilíndrica, em seu eixo de simetria, a cápsula porosa do tensiômetro a uma
profundidade entre 10 e 20 cm; na configuração horizontal (H) abriu-se uma cava
auxiliar distante de aproximadamente 40 cm da cava cilíndrica, onde é feita a
aplicação da carga, (usando esse valor como distância mínima necessária a evitar
mudança na condição de contorno) e crava-se o tensiômetro na berma aberta de
modo que a cápsula porosa fique centralizada com o eixo vertical da cava
cilíndrica e fique a uma profundidade entre 5 e 20 cm; e por fim na configuração
radial (R) utilizou-se para a profundidade da cápsula porosa um valor
aproximadamente igual a da cava cilíndrica e distante radialmente com medida de
5 cm além do raio da cava, tomado com referência o eixo de simetria (apêndice 2).
Orientações semelhantes foram apresentadas em Simunek e van Geuchten (1999)
em um experimento com infiltrômetro de disco onde uma das observações foi a de
que a configuração radial daria maior sensibilidade ao ensaio às custas de um
tempo prolongado de ensaio.
62
Algumas ressalvas devem ser feitas quanto ao manuseio do equipamento
para evitar danos e perdas. A cravação do tensiômetro deve ser realizada de forma
precisa e restrita, o que implica na utilização de um trado de diâmetro levemente
menor, para uma melhor uniformidade no contato entre a parede do tubo do
tensiômetro e o solo25
.
Quanto ao manuseio do tensiômentro, não há problema em escolher
profundidades rasas à cápsula porosa, porém deve-se ter cuidado ao acomodar a
garrafa de Mariotte que pode transferir momento cortante à mesma, o que pode
causar sua ruptura. Outro ponto a se considerar é a retirada do tensiômetro, que
deve ser feito de forma rotacional (modelo RS 3, Figura 18) afim de evitar
transferência de tensões de tração a cápsula porosa que possam causar sua ruptura.
(Obs: a metodologia para a retirada do modelo T5, Figura 19, é diferente e não se
deve rotacionar o instrumento)
4.2.5. Procedimentos de Laboratório
4.2.5.1. Caracterização física
A caracterização física constituiu-se de análise granulométrica, limites de
consistência, peso específico dos grãos (Gs) e massa específica seca (ρd). A
preparação das amostras foi feita usando a norma NBR 6457/84. A classificação
dos solos foi feita segundo a USCS.
Para a análise granulométrica dos solos seguiu-se a norma NBR 7181/84.
Salvo, a sedimentação em que foi usado o material passado na peneira #40, em
substituição ao passado na peneira 10# que é recomendado pela norma e 50
gramas de material para todos os solos, para compatibilizar com o densímetro do
laboratório da PUC-rio.
Para os ensaios de Limites, seguiu-se a norma NBR 6459/84, para o limite
de liquidez e NBR 7180/84, para o limite de plasticidade, salvo, o material usado
ser o passante na peneira #40.
25
Aconselha-se para solos siltosos a argilosos (Martins, 2009), a aderência de uma pasta
feita de material umidificado do fundo da tradagem. Este processo gera uma uniformidade no
contato tensiômetro-solo porém também cria a necessidade de se esperar um tempo para
redistribuição desta umidade. (o autor desconhece a aplicabilidade do método a materiais deste
gênero, as tentativas feitas falharam).
63
Para os ensaios de densidade dos grãos utilizou-se como base a norma
NBR6508/84, salvo o material usado ser o passado na peneira #40.
4.2.5.2. Caracterização Hidráulica
Foram realizados apenas 3 ensaios das propriedades hidráulicas em
laboratório, sendo 1 de permeabilidade saturada e 2 de papel filtro.
O ensaio de permeabilidade saturada foi conduzido em câmara triaxial e
parede flexível, com base na norma ASTM D5084/1997.
O ensaio foi conduzido seguindo os padrões do laboratório, em que se
emprega uniformemente o papel filtro a duas extremidades (topo e base) de uma
amostra indeformada, de dimensões de aproximadamente 4,6 cm de diâmetro e 2
cm de altura. A s curvas foram traçadas apenas na trajetória de umedecimento no
intuito de comparar com os ensaios de infiltração de campo. A técnica para seguir
nesta trajetória foi secar ao ar previamente todas as amostras de campo e
posteriormente umedecê-las tendo como base para saber a quantidade de água a
adicionar a umidade de campo e a perda de umidade no processo de secagem. O
peso do papel é medido em uma balança com 4 dígitos de precisão, e o tempo de
equalização entre as pressões foi de 20 dias em recipiente adiabático. O papel
filtro utilizado é o modelo Whatman 42, tendo com referência a consulta à norma
D5298-03 (ASTM, 2003).
5 Solos Residuais e descrição/localização dos ensaios
5.1. Solos residuais, formação e classificação
5.1.1. Gênese
A gênese do solo é condicionada a quatro fatores principais: clima, relevo,
tempo geológico e rocha de origem. Os solos residuais são os que apresentam
caráter de intemperismo autóctone (“in situ”), ou seja, sofreram influência desses
fatores sem sofrer processos erosivos.
Os solos tropicais sofrem maior intemperismo químico (temperatura e
precipitação) e isto favorece a transformação dos minerais primários da rocha de
origem e também sua lixiviação. Se além disso, são condicionados ao relevo
suave, a infiltração podem gerar espessos mantos de intemperismo.
No Rio de Janeiro, acredita-se que a predominância de rochas de Gnaisse
dobradas de diversas resistências ao intemperismo não favoreceram a geração de
grandes perfis de alteração (ex: 15 - 30 m), e sim perfis pouco espessos
(utilizada média de 2 metros na simulação da seção 6.6).
5.1.2. Classificação
A classificação dos solos cumpre a função de agregar características, de
modo que índices e análises básicas forneçam parâmetros e faixas definidas de
modelos ou comportamento. Muitos pesquisadores, sob a ótica geotécnica,
objetivaram esta classificação e dentre estes se pode citar: Vargas (1953, 1974,
1985), Vaz (1969), Deere e Patton (1971), De Mello (1972) e outros. (Apud
Moncada, 2008). De Mello (1972), no entanto, salienta a dificuldade de utilizar-
se em grande escala, como um meio contínuo, de um modelo de perfil de
65
alteração. Segundo este, pelas variações métricas nos solos residuais que
ocorrem tanto na vertical como na horizontal. (Apud Reis, 2004).
A semelhança entre os critérios de classificação se deve principalmente a
gênese e ao comportamento, sendo a subdivisão mais comum a de solos
residuais maduros e jovens. Uma das classificações para perfis de alteração, do
menos alterado para o mais, é a da ISRM mostrado na Figura 23 (International
Society of Rock Mechanics, 1981).
I Rocha Sã
II Rocha pouco alterada
III Rocha moderadamente alterada
IV Rocha altamente alterada
V Rocha completamente alterada
VI Solo Residual
Figura 23 - Classificação de alteração de rochas (ISRM, 1981)
O solo residual maduro está, em geral, próximo à superfície do terreno e
têm caráter homogêneo, sofrendo influência acentuada dos processos
pedogenéticos. Destes processos podem-se originar solos com propriedades
variadas a depender do ambiente considerado, de agradação ou degradação. Esta
complexidade foi observada em Moncada (2008) que explica a degradação do
solo com o aumento do índice de vazios do solo pelo processo de lixiviação e
conseqüentemente redução no peso específico. Não obstante Gidigasu (1976)
(Apud Brant,2005) observa uma tendência oposta para ambientes de agradação
concrecionárias em que o índice de vazios tendem a diminuir, o que de forma
direta influi na textura e estrutura dos solos. Este fenômeno também foi
observado por Blight (1997) na Figura 24 (1) onde o solo com laterização, curva
cheia (b), tem menor porosidade que o solo sem laterização, curva pontilhada
(a), (Apud Reis, 2004).
66
Figura 24 - Perfil de alteração de um solo tropical (Blight, 1997).
O solo residual jovem tem caráter heterogêneo e é o solo em que os
processos pedogenéticos são incipientes e a estrutura da rocha de origem ainda é
marcante.
Como análise para determinação do grau de intemperismo, é usual a
realização de estudos de análise de química total, perda ao fogo, ataque
sulfídrico, análise termogravimétrica e análise termodiferencial.
Figura 25 - Veios na estrutura do solo de Rio Bonito
Índicede vazios
Solo residual cimentado
Solo residual menos alterado
1
0 5 10 cm
67
5.2. Descrição de Campo, Geologia, Clima e precipitação
5.2.1. Introdução
“A análise de campo é de extrema importância, sendo o ato inicial em um
estudo geotécnico e tendo as análises posteriores como conseqüência.” (adaptado
Antunes).
Segundo Antunes, o processo intempérico é progressivo e portanto a
amostra coletada ou o ensaio de campo deve ser coletada ou feito sobre solo
decapeado (Figura 26), que também serve como parte do processo de análise das
feições do perfil.
Figura 26 - Solo decapeado e estruturas do solo residual
No caso de solos residuais, cuja existência relaciona-se às estruturas da
rocha de origem (Figura 26), deve-se com os devidos cuidados estabelecer a
amostra ou local representativo para análise, tomando em conta então o
detalhamento das feições geológicas, que conferem ao solo caráter heterogêneo.
5.2.2. Escolha dos Locais relacionados a geologia do Rio de Janeiro
A metodologia empregada na identificação da litologia/geotecnia partiu de
uma pesquisa bibliográfica, onde buscou-se encontrar mapas geológicos,
geológicos-geotécnicos ou simplesmente estudos prévios em áreas de substrato
diversificado, concentrando esforços na cidade do Rio de Janeiro. No entanto,
também se utilizou do conhecimento de profissionais experientes que puderam
68
indicar alguns locais convenientes. Maiores informações sobre o acesso aos
pontos são descritas no apêndice 4. A Tabela 9 sintetiza a classificação geotécnica
dada aos solos das correspondentes rochas de origem referentes à litologia do Rio
de Janeiro e também indica a nomenclatura usada no presente trabalho.
Tabela 9 Litologia correspondente aos solos residuais estudados
Local Litologia Correspondente Nomenclatura
Classificação Geotécnica
CG1 Residual Jovem
Campo Grande Biotita Gnaisse CG2 Transportado Colúvio
CG3 Residual Transição
CB1 Residual Transição
Costa Brava Gnaisse Facoidal CB21 Residual Saprolítico
CB22 Residual Saprolítico
M1 Residual Jovem
Duque de Caxias Migmatito M2 Residual Jovem
(Melanocrático/Leucocrático) L Transportado Colúvio
CO1 Residual Saprolítico
CO3* Residual Saprolítico
P23 Residual Jovem
Nova Friburgo Granitóide P21* Transportado Colúvio
CM1 Residual Jovem
CM2 Residual Jovem
CM3 Residual Maduro
Rio Bonito Alcalina RB Residual Jovem
RT Residual Transição
PUC Colúvio/Kinzigito PM Transportado Colúvio
PT Transportado Colúvio
*Solos de classificação duvidosa
Outro aspecto relacionado aos perfis de intemperismo se deve a escassa
ocorrência destes em seu formato típico, em que pudessem refletir todos os níveis
de alteração dos solos residuais. Tanto assim que Marques (1998) salienta esse
fato para todos os gnaisses da série Superior definida por Hembolt (1965 –
leptinitos, gnaisses facoidais, biotita-gnaisses e kinzigito). Marques (1998)
também diz que esses perfis se apresentam em zonas de alteração controladas pela
presença de estruturas geológicas como falhas, fraturas, veios (Figura 28) e juntas
de alívio e com pouca influência da foliação (ex: intemperismo diferencial e
individualização de blocos na Figura 27). Estes pontos aparentemente contribuem
para uma heterogeneidade em macro-escala e não na escala de ensaio.
69
Figura 27 - Bloco individualizado em
solo residual jovem de Leptinito - UPP Dona
Marta
Figura 28 - Feições do perfil de Campo
Grande
Diversos estudos tiveram como objetivo caracterizar a geologia carioca,
dentre estes podemos citar Branner (1869), Paes Leme (1912, 1930), Laboriau
(1917), Lamego (1938), Hembold et al (1965) (Apud Marques, 1998). Segundo
Marques, (1998) o município do Rio de Janeiro está situado em área de ocorrência
de rochas gnáissicas, graníticas, intrusivas metamorfisadas, de idade pré
cambriana, cortadas por granitos plutônicos e rochas básicas e alcalinas26
mais
recentes. Este contexto geológico é marcado pela elevada complexidade estrutural
e de relações estratigráficas. Uma definição mais detalhada foi apresentada por
“Leonardos Jr. (1973) em que se subdivide a sequência de paragnaisses da Série
Superior de Helmbold e outros (1965) em duas unidades estratigráficas
correspondentes a dois ciclos diferentes de sedimentação: uma mais antiga
oriunda de uma sequência molássica agora representada por leptinitos, gnaisses
facoidais eK-feldspatos-biotita-gnaisses (Grupo Pão de Açúcar), seguida por uma
sequência de sedimentos pelíticos maduros e bem selecionados, sedimentos
calcáreos e arenitos quartzosos, agora metamorfizados respectivamente em
silimanita-cordierita gnaisses, rochas calcossilicáticas e quartizitos (Grupo
Sepetiba). (Apud Lima, 1994)”
Quanto a caracterização e mapeamento geológica/geotécnica da cidade do
Rio de Janeiro pode-se citar os esforços de Barroso (1994), Sobreira (1993) e
Pimentel (1995) em solos residuais de Leptinito, Lima (1994) em solo residual de
Biotita Gnaisse, Marques (1998) em solo residual de Kinzigito, sendo que
26 em Valença, 1980; Martins et al. 1982; Almeida, 1983 e Carta topográfica CPRM, 1976
(Apud Carvalho, 2013)
70
Moncada (2008) faz um bom apanhado destes estudos sobre o estágio de
intemperismo destes perfis, analisando-os através de índices químicos.
Para contemplar parte da complexa estrutura geológica do Rio de Janeiro,
optou-se pelas estruturas do cretáceo, no maciço alcalino de Rio Bonito (Rio
Bonito), da Série Superior, estando entre elas, leptinitos (Dona Marta, não
estudado pelo baixo valor de sucção o ano todo), gnaisses facoidais (Costa Brava),
biotita-gnaisses (Campo Grande) referente a “biotita-granitóide” 5-Maciço da
Pedra Branca, e kinzigito/colúvio (PUC) referentes a suíte Rio de Janeiro(Ny2r),
além de um representante de migmatito (Duque de Caxias) e granitóide (Nova
Friburgo) referente a suíte Serra dos Órgãos(Ny2s) . (Mapa Geológico do
Estado do Rio de Janeiro 1:500000 (Figura 30))
5.2.3. Descrição de campo, clima e precipitação.
As descrições qualitativas dos solos presentes no trabalho são dadas a seguir
na seção 5.2.3.1 e estão classificadas por local. A distribuição dos pontos
estudados pode ser vista em imagem de satélite na Figura 29, e estão contidos em
uma elipse de 130 km em seu maior eixo. A correspondência com a litologia
assim como a classificação geotécnica pode ser vista na Tabela 9 e Figura 30.
Figura 29 - Localização dos pontos de ensaio, visão de satélite
130
km
71
Quanto ao clima, a cidade do Rio de Janeiro se enquadra no tipo Aw da
classificação de Koppen com temperatura média de 23º e a precipitação anual
pode chegar a 1500 mm, já a cidade de Nova Friburgo possui clima Cwb com
temperatura média de 16º e precipitação anual de 1200 mm. Como informação
adicional os histogramas pluviométricos do ano de 2012 serão apresentados no
apêndice 1 junto aos valores de sucção observados durante este período em
diversos pontos amostrados.
72
Figura 30 - Mapas geológicos
(B)
(C)
(1)
(2)
(A) seção oeste (Campo Grande)
(B) seção central inferior (Costa
Brava*, Duque de Caxias, PUC)
(2) secção central superior (Nova
Friburgo)
(C) seção leste (Rio Bonito)
(1) Mapa geológico do Rio de
Janerio 1:500000 CPRM/DRM, 2000
(2) Mapa Geológico folha Nova
Friburgo 1:100000 CPRM;UERJ
2007
*não aparente
A B CA B C
2
(A)
73
5.2.3.1. Comentários gerais sobre o trabalho de campo
Os locais de estudo foram escolhidos segundo a descrições abaixo:
Campo Grande Recomendação do professor Antunes, F em conversa informal
Costa Brava Revisão em Maciel, 1991
Duque de Caxias Revisão em Carvalho, 2012
Nova Friburgo Revisão em Escobar et al., 2012 e Oliverira, 2013
Rio Bonito Revisão em Buback, 2008*
PUC Revisão de diversos trabalhos (ex: Sertã, 1986; Campos, 1984; Diniz,
1998
*Em outra localidade escolhida por problemas de campo
Campo Grande – Biotita Gnaisse
Descrição do
local Região de extração de material terroso e brita-
Afastamento Distancia entre os ensaios (CG1) e (CG2 e CG3) de ~10 metros.
Entre (CG2) e (CG3) 1 metro
Feições
Aparente orientação do solo mergulhando para dentro do talude
(Sudoeste). Rocha alterada no local com aparência fosca e
hidratada, sem xistosidade, provavelmente corpos xenólitos
Descrição
geral
Solo esbranquiçado para cinza, com veios de quartzo de até 90
cm (Figura 28), ocorrência dos mesmos com certa freqüência em
tamanhos menores.
Base do
Talude (CG1)
Residual jovem. Solo esbranquiçado com minerais brilhantes de
biotita, com fração predominantemente arenosa, na fração média
a grossa
Meio do
Talude (CG3)
– Transição
Solo cinza com minerais pouco brilhantes. Solo areno-siltoso, na
fração média, fina e silte, com espessura de até 50 cm.
Topo do
Talude(CGM)
Residual maduro. Solo avermelhado, argilo-siltoso com espessura
de até 1,5 m. (solo não ensaiado, somente caracterizado)
[Figura 31 e Figura 32]
74
Costa Brava – Gnaisse facoidal
Descrição do
local Região do estacionamento do Clube Costa Brava
Afastamento Distancia de ~20 metros entre os ensaio (CB1) e (CB21/CB22).
Distancia de ~1 metro entre os ensaio (CB21) e (CB22).
Feições
Em ambos os casos havia presença de grandes grãos de feldspato
fortemente desagregáveis nos planos de clivagem. Solo próximo a
rocha aflorante.
Descrição
geral
A mudança da geomorfologia do local impediu o reconhecimento
do perfil estabelecido por Maciel (1991)- Solo residual de
transição e saprolítico pouco espessos sob rocha alterada, no caso
de CB1, encontrava-se sob uma camada de colúvio
Transição
(CB1)
A região aparentava grãos maiores de feldspato, tipo Augen,
estando a matriz bem mais alterada, argilosa /areia fina com cor
amarronzada escura.
Saprolítico
(CB21/CB22)
Solo de matriz acinzentada e arenosa/ média a fina pouco
alterada.
[Figura 33 e Figura 34].
Duque de Caxias - Migmatito
Descrição
do local
Talude de 40 metros de altura e 300 metros de extensão.
A região foi divida por Carvalho (2012) em Melanocrática(M) e
Leucocratica(L).
Afastamento Distância entre os ensaios (M1) e (M2) de ~8 metros
Feições O afloramento de rocha alterada mostrava uma estrutura caótica,
com muitos dobramentos.
Descrição
geral
O ponto de amostragem DC02 feito por Carvalho (2012) é o
mesmo local do ensaio de Guelph feito na região. Uma constatação
interessante foi a formação de uma fina camada de biofilme na face
oeste do talude.
Meio do
Talude (M1)
e (M2)
Residual jovem/Melanocrática. Solo arroxeado. Areno-siltoso,
oriundo provavelmente de uma zona de falha dúctil. O solo ao
redor desta zona não foi ensaiado porém era de textura mais
grosseira e esbranquiçada.
[Figura 35 e Figura 36]
75
Nova Friburgo – Condomínio
Descrição
do local
Talude escorregado sob o solo residual jovem, cuja extensão
apresentou ~400 metros de perímetro. (Face Sudoeste)
Afastamento Distância entre os ensaios (CM1) e (CM2) de ~ 3 metros. Entre
(CM1) e (CM3) de ~3metros.
Feições Veios sub-horizontais de material arenoso grosseiro de ~5 a 10 cm
de largura, sem percepção do indicado em escala maior.
Descrição
geral Local muito próximo a Prainha
Condomínio
(CM1/CM2)
Solo residual jovem rosado com a identificação de veios de
material esbranquiçado (feldspatos) de até 5 cm de espessura.
Condomínio
(CM3) Solo residual maduro marrom claro, com transição abrupta.
[Figura 37 e Figura 38]
Nova Friburgo – Prainha
Descrição
do local
Talude escorregado sob o solo residual jovem, cuja extensão
apresentou ~400 metros de perímetro. (Face oposta ao local
Condomínio, Sul-Sudeste)
Afastamento Distância entre os ensaios (P2.1) e (P2.3) de centenas de metros
~200. Entre (P2.3) ~1 metro.
Feições Não identificadas
Descrição
geral
Apresentam saprólito esbranquiçado subjacente(saibro). Solo
areno-siltoso friável. (ver seção 6.1.2 para outras referências)
Prainha
(P21/P23)
Solo residual jovem rosado sem a presença de estruturas
geológicas marcantes (homogêneo)
[Figura 37 e Figura 39]
76
Nova Friburgo – Coelho
Descrição
do local
Talude rompido em solo residual jovem e observa-se a exposição
de blocos autóctones no local-
Afastamento Distância entre os ensaio (CO1) e (CO3) de ~20 metros.
Feições Não identificada
Coelho
(CO1/CO3)
Solo residual jovem esbranquiçado areno-siltoso, tentendo a uma
areia mais grossa.
[Figura 40]
Rio bonito- Rocha Alcalina
Descrição
do local
Talude de corte de aproximadamente 30 metros de altura e 150
metros de largura. Região de extração de material terroso.
Afastamento Distancia de ~40 metros entre os ensaio (RB) e (BT).
Feições
Foram observadas descontinuidades com até 90 cm de espessura
em que se observava veios escuros com textura de até 5 mm na
fração areia fina a silte e brancos no tamanho de pedregulho fino
de até 1 cm. . (ver seção 6.1.5 para outras referências)
Descrição
geral
O solo presente tem coloração acinzentada e arroxeada com
intrusões pouco frequentes de solo arenoso rosado.
Base do
Talude (RB)
Residual jovem. Solo acinzentado a roxo com grãos
predominantemente na fração areia e alguns acessórios no tamanho
pedregulho.
Topo do
Talude (RT)
Residual maduro. Solo avermelhado a roxo, areno-siltoso, com a
fração areia predominante no tamanho médio a fino.
[Figura 41 e Figura 42]
77
PUC –Campo experimental – Kinzigito/colúvio
Descrição
do local Talude anexo ao túnel acústico
Afastamento Distância entre os ensaios (PT1) e (PT2) de ~2 metros. Entre (PT2)
e (PM) ~15 metros.
Feições Não identificada.
Descrição
geral
Bruno amarelado, com presença de pedregulhos pequenos, com
raízes. Predominantemente argiloso (ver seção 6.1.6 para outras
referências).
Topo do
talude – 1º
horizonte
Heterogêneo com nódulos de solo marrom escuro entre solo bruno
amarelado, com presença de raízes grossas. (Solo de provável
interferência humana recente)
Topo do
talude – 2º
horizonte
(PT2)
Colúvio homogêneo bruno amarelado com raízes finas
Meio da
ecosta (PM) Colúvio escuro, com matéria orgânica, com raízes finas.
[Figura 43 e Figura 44]
78
Figura 31 - Imagem de satélite - Campo Grande
Figura 32 - Local dos ensaios - Campo Grande
Figura 33 - Imagem de satélite - Costa Brava
Figura 34 - Local dos ensaios - Costa Brava
79
Figura 35 -, Imagem de satélite - Duque de Caxias
Figura 36 - Local dos Ensaios - Melanocrático
Figura 37- Imagem de satélite - Prainha/Condomínio
Figura 38 - Local dos Ensaios - Condomínio
80
Figura 39 - Local dos Ensaios - Prainha
Figura 40 - Imagem aérea - Coelho
Figura 41 – Imagem de satélite Rio Bonito
Figura 42 - Locais de Ensaio - Rio Bonito
81
Figura 43 - Imagem de satélite - PUC
Figura 44 - Local dos Ensaios - PUC - Topo do Talude
6 Resultados
A organização deste capítulo segue da seguinte forma; apresentação dos
materiais classificados pela rocha de origem (caracterização), apresentação dos
resultados dos ensaios hidráulicos, comentários gerais e análises.
A caracterização foi comparada no intuído de criar uma correspondência aos
horizontes e graus de alteração dos solos de estudos anteriores.
6.1. Resultados da caracterização
6.1.1. Gnaisse Facoidal
O local, Costa Brava, dos ensaios de CB foi estudado anteriormente por
Maciel (1991) e como parte do seu trabalho o autor caracteriza as propriedades
hidráulicas Ksat e curva característica27
(CC) que serão comparadas ao resultado
do ensaio de infiltração monitorada na seção 6.3.1.1 (Ksat) e 6.7.2.1 (CC).
Devido às transformações do terreno, principalmente deslizamentos que
ocorreram em 22 anos, não foi possível encontrar o mesmo perfil, Figura 46, para
a comparação fiel com a presente dissertação. No entanto o solo estudado
CB21/CB22 é parecido granulometricamente ao solo encontrado por Maciel
(1991) nos níveis denominados 1 e 2 como pode ser observado na Figura 45 e na
Tabela 10.
27 Obtida através da placa de pressão
83
Figura 45 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Maciel (1991) - solo
CB21
A porosidade e a massa específica apresentaram, porém valores diferentes.
A porosidade variando de 0,38 a 0,44 no estudo de Maciel (1991) enquanto que
no presente estudo obteve-se 0,51 (Tabela 10). A massa específica seca variando
de 1,49 a 1,62 g/cm³ no estudo de Maciel contra 1,39 g/cm³ no presente estudo
(Tabela 10). A diferença nos valores pode se dar pela diferença de volume das
amostras utilizadas para a avaliação destes parâmetros ou simplesmente pela
variação espacial (seção 6.4).
Já o solo CB1, foi considerado como de transição, Figura 46, e não se
encontrou correspondência.
Tabela 10 - Caracterização do solo residual de Gnaisse Facoidal
Amostra
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
ρd
(g/c
m³)
n
porosidad
e
Pedregulh
o
Areia
Gross
a
Areia
Médi
a
Arei
a
Fina
Silt
e
Argil
a LL LP IP
CB21/
CB22 12 35 28.1 11.2 6.1 4.9 NL NP - 2.810 1.39 0.51
CB1 25.1 32.3 9.1 6 12.8 14.7 31.45 21.29 10.17 2.650 1.39 0.48
Pedregulho Areia Silte Argila
Residual
Maduro
*
3 25 7 65
Nível 2* 10 76 8 6 NL NP - - 1,62 0,38
Nível 1* 8 76 10.2 5.8 NL NP - - 1,49 0,44
*Retirado de Maciel (1991)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
pedregulho areia silte argila porosidade massa específica
Limites
Po
rosi
dad
e (
-);
mas
sa e
spe
cífi
ca (
g/cm
³);
Lim
ite
s (-
)
Po
rce
nta
gem
re
tid
a d
os
grão
s
Presente estudo Maciel (1991)
84
Figura 46 - Perfil encontrado por Maciel (1991)
Figura 47 - Curva granulométrica de Gnaisse Facoidal
6.1.2. Granitóide
A ocorrência de solo residual foi estudado em três diferentes localidades,
condomínio (CM), prainha (P) e campo do coelho (CO), todas no município de
Nova Friburgo, estando os dois primeiros no distrito de conquista e o último no
distrito de campo do coelho.
Os solos de CM e P foram recentemente estudados por Oliveira (2013) e por
Escobar, Protasio, Portocarrero e Campos (2012), tendo algumas das informações
futuramente apresentadas no estudo sido coletadas em cooperação com os autores
ou obtidas destes trabalhos.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Po
rcen
tagem
retid
a (%)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Po
rce
nta
gem
qu
e p
assa
(%
)
Diâmetro dos grãos (mm)
CB21/22 CB21/22
85
Destas informações; a caracterização e os ensaios de Guelph sido obtidos do
trabalho dos últimos autores (Figura 50); e os ensaios de papel filtro de Oliveira
(2013). A comparação destes resultados com o ensaio de infiltração monitorada é
feita na seção 6.3.1.2 (Ksat) e 6.7.2.1 (CC).
A caracterização dos solos CM1/CM2, CM3, P23 foi obtida do trabalho de
Escobar et. al (2012) sendo classificados pelos autores como residual jovem
(nomenclatura: Condomínio SRJ), residual maduro (nomenclatura: Condomínio
sem) e residual jovem (nomenclatura: Prainha II SRJ) respectivamente. As curvas
granulométricas destes materiais são apresentadas na Figura 50.
Os solos CO1 e P21, após caracterização e inspeção de campo, foram
classificados como: solo saprolítico e residual jovem, respectivamente (Tabela
11).
Houve pouca diferença nas propriedades encontradas para os solos
residuais jovens (CM1/CM2/P23/P21) e maduro (CM3) da região onde a
porosidade variou de 0,40 a 0,43 e a massa específica seca variou de 1,512 a 1,6
g/cm³ (Figura 48). A maior diferença foi o IP que apresentou alguma diferença de
~10% maior no solo residual maduro (CM3) (Tabela 11 e Figura 48).
Figura 48 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Escobar et. al (2012) -
solos P21; CM1/CM2; CM3; P23; CO1
A maior diferença dos valores observados entre o presente estudo e a
revisão de Escobar et. al (2012) foram o da porosidade, acima da revisão, e massa
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
pedregulho areia silte argila porosidade massa
específica
LL LP
Porosid
ad
e (-); m
assa
esp
ecífic
a (g
/cm
³); Lim
ites (-)
Porcen
tagem
reti
da d
os
grãos
P21 CM1/CM2 P23 CM3 CO1
86
específica, abaixo da revisão. Tendo os solos do presente estudo, P21 e CO1,
valores de 0,54 e 1,212 g/cm³; e 0,49 e 1,26 g/cm³ respectivamente (ver seção
6.2).
Em resumo geral os solos residuais jovens desta região
(CM1/CM2/P23/P21) apresentaram bastante percentil de silte variando de 26,1 a
39,5%, enquanto o solo saprolítico (CO1) teve elevada percentagem de areia e
pedregulho (84,9%), como também caracterizou-se pelo maior peso específico dos
grãos (Gs), cor branca e minerais menos alterados (Tabela 11).
As curvas granulométricas podem ser vistas nas Figura 49 e Figura 50.
Tabela 11 - Caracterização do solo residual de Granitóide
Amostra
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
ρd n
Pedregulh
o
Areia Areia Arei
a Silt
e
Argil
a LL LP IP
(g/c
m³)
Porosi-
dade Gross
a
Médi
a Fina
P21 5 25 19,7 16,7 26,1 7,5 31,2 30,4 0,8 2,653 1.21 0.54
CO1/CO3 9,7 30,7 25,4 19,1 13 2,1 NL NP - 2,710 1.26 0.49 (CO1)
0.53 (CO3)
Pedregulh
o Areia Silte Argila
CM1/CM2
* 1,9 49,7 39,5 8,9 30,5 28,3 2,2 2,664 1,51 0,43
CM3* 8,6 49,5 11,9 30 44 28,5 15,5 2,645 1,60 0,4
P23* 0,9 57,6 28,5 13 33,8 32,6 1,2 2,695 1,58 0,41
*Retirado de Escobar e Protasio et al.. (2012)
87
Figura 49 – Curva granulométrica de um tipo de granitóide
Figura 50 - Curva granulométrica de Escobar e Protasio et al. (2012)
88
6.1.3. Migmatito
A ocorrência de solo residual de migmatito foi recentemente estudada por
Carvalho (2012)28
em uma mineradora abandonada no município de Duque de
Caxias. A autora diferencia os solos encontrados em duas parcelas: uma escura,
chamada de melanocrática (M) e a outra clara, chamada de leucocrática (L). Neste
presente estudo utilizou-se a mesma nomenclatura, no entanto não serão
apresentados os resultados dos ensaios na região de solo leucocrático (L) já que
não foram bem sucedidos29
.
O solo melanocrático (M) é um solo residual jovem basicamente silte-
arenoso que apresenta pouca plasticidade (Tabela 12). Houve boa comparação dos
índices físicos com o estudo de Carvalho (2012) conforme pode ser observado na
Figura 51.
Figura 51 - Comparação da caracterização entre o presente estudo e Carvalho (2012) - solos
M1 e M2
28 A autora realiza além da caracterização física, uma análise química e estrutural do
material deste solo. 29 O solo Leucocrático, diferentemente de Carvalho (2012), foi erroneamente definido
quando executados os ensaios, sendo classificado posteriormente como coluvionar. Sendo assim,
não foram feitos ajustes das curvas do ensaio (Ѱ(t)) em L, porém estes são apresentados no
apêndice 3
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
pedregulho areia silte argila porosidade massa específica
LL LP
Po
rosi
dad
e (
-);
mas
sa e
spe
cífi
ca (
g/cm
³);
Lim
ite
s (-
)
Po
rce
nta
gem
re
tid
a d
os
grão
s
Presente estudo Carvalho (2012)
89
A porosidade medida deste material foi bem alta (0,55) o que contribui para
a redução da massa específica seca (1,27 g/cm³), estando os resultados de acordo
com o trabalho de Carvalho (2012) como mostrado na Tabela 12. A diferença
entre os estudos está nos limites de Atterberg que não foram encontrados em
Carvalho (2012).
A cor do material, bem arroxeada, sugere ser produto de alteração de
minerais máficos, que são pesados e, portanto possuem alta densidade dos grãos
(Gs) (Tabela 12), além de sofrerem maior intemperismo químico.
As curvas granulométricas podem ser vistas na Figura 52.
Figura 52 – Curva Granulométrica de Migmatito
Tabela 12 - Caracterização do solo residual de Migmatito – Melanocrático e Leucocrático
Amostr
a
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
ρd n
Pedregulh
o
Areia Areia
Arei
a
Silt
e
Argil
a LL LP IP
(g/c
m³)
porosidad
e
Gross
a
Médi
a Fina
M1 0,4 3,8 24,4 33,4 36,6 1,3 50,3 48,3 2 2,843 1,27 0,55
L 3,2 23,4 12,9 13,1 3,5 43,9 68,42 43,39 25,02 2,699 - -
Pedregulho Areia Silte Argila
DC* 0 54,6 33,6 10,8 - - - 2,84 1,36 0,53
*Média de Carvalho (2012)
90
6.1.4. Biotita Gnaisse
A ocorrência30
de solo residual de Biotita Gnaisse foi sugerida, em encontro
verbal, pela professora geóloga H. Polivanov e pelo professor geotécnico F.
Antunes e se localiza em uma mineradora no município de Campo Grande (CG).
Neste local foram estudados os horizontes, jovem e de transição para o
maduro e apesar de não terem sido realizados ensaios de infiltração monitorada no
horizonte maduro propriamente dito, este também se apresenta caracterizado no
presente trabalho (Tabela 13).
O material ensaiado em CG1 foi classificado como residual jovem, e sua
textura majoritariamente arenosa (85,6%) não conferiu limites de Atterberg ao
solo conforme a Tabela 13.
O solo do ensaio CG3 foi classificado como solo de transição por apresentar
ainda a cor mais próxima do solo residual jovem (cinza), porém com característica
mais homogênea, sendo ao final, comprovado na caracterização pela maior
presença de material argiloso (2,7% (CG1) < 7,8% (CG3) < 48% (CGM)). A
alteração do material pode ser observada através das curvas da Figura 53. Quando
comparados os solos CG3 ao CG1 observa-se que apesar do formato semelhante
das curvas da Figura 53 há um aumento significativo na porcentagem de material
fino; areia fina e silte, e queda no percentil de material grosseiro; pedregulho,
areia grossa e areia média. Esse efeito talvez possa ser explicado pela velocidade
de transformação dos minerais, mais rápida, para o caso entre primários e
secundários e mais lenta para o caso entre secundários e terciários ou seja sugere
uma transformação mais lenta dos grãos mais finos menores que 0,3 mm. Já
quando comparados as curvas de CG3 e CGM observa-se somente um aumento
do material fino, teor de argila, sendo a manutenção da quantidade de material
grosseiro explicado pela amostragem, que pode ter sido feita próxima a um veio
de quartzo, comumente encontrado na região. Observa-se também queda de quase
metade na atividade do material de CG3 para CGM (0,39 e 0,72).
A porosidade e a massa específica seca do material GG3 não foram
medidas, e para a retro-análise utilizou-se do valor obtido no solo residual maduro
(vermelho), CGM.
30 Não foram encontrados estudos complementares da área.
91
No solo CGM não foram feitos nenhum EIM por problemas na execução
do ensaio31
.
Em resumo, pode-se dizer que apesar de horizontes diferentes a pequena
diferença entre Gs (2,74/2,69) e n (0,505/0,499) produziu quase nenhuma
diferença na massa específica seca de 1,35 e 1,33 g/cm³ entre o jovem e o maduro.
Tabela 13 - Caracterização do solo residual de Biotita Gnaisse
Amostr
a
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
ρd n
Pedregulh
o
Areia Areia Arei
a Silt
e
Argil
a LL LP IP
(g/c
m³)
porosidad
e Gross
a
Médi
a Fina
CG1 4,1 38,1 31,8 15,7 7,6 2,7 NL NP - - 1,33 0,505
CG3 0,4 16,5 26,4 30 18,9 7,8 35,6 30 5,6 2,740 1,35 0,499
CGM 6 11,5 16,5 8,5 9,5 48 49,7 30,5 19,1 2,691 1,35 0,499
Figura 53 - Curva granulométrica - Biotita Gnaisse
6.1.5. Alcalina
A ocorrência de solo residual de rocha Alcalina foi estudada anteriormente
por Buback (2008) e Carvalho (2012) em uma mineradora na localidade de
Tanguá (T). No presente estudo escolheu-se por realizar os ensaios em outro local,
Rio Bonito (R), onde também há ocorrência desta rocha. Neste foram realizados
31 Quebra da cápsula porosa
92
dois ensaios em um talude de corte, sendo um em solo residual jovem e o outro
em solo residual maduro.
O solo da base do talude (RB) foi classificado como residual jovem e teve
percentil alto de areia, 64,6 %, como mostrado na Tabela 14. A grande quantidade
de pedregulho (14,9%) foi associado a um material branco e opaco de tamanho
médio de 1 cm, podendo ser nefelina do complexo intrusivo de Tanguá/Rio
Bonito ou quaisquer feldspato ou feldspatóide (Figura 25, página 48). A
porosidade medida foi de 0,41, estando abaixo da média dos outros solos
estudados.
Figura 54 - Comparação da caracterização entre o presente estudo, Buback (2008) e
Carvalho (2012) - solos RB; RT; 02; 04 e T
No entanto, apesar da boa conformidade com os valores de LP (34,91%),
Buback (2008) encontra IP igual a 9,96% que foi muito superior ao do presente
estudo como mostra a tabela Tabela 14.
O solo RT, foi classificado residual de transição e apresentou-se em
conformidade à amostra 4 de Buback (2008) e à amostra T de Carvalho (2012)
como mostrado na Figura 54. A comparação entre as porosidades mostrou que seu
valor de 0,54 (RT) esteve acima da revisão que foi de 0,45 e 0,48 para a amostra
04 de Buback (2008) e T de Carvalho (2012) respectivamente (Tabela 14). De
forma geral, observou-se valores abaixo da média para a porosidade dos solos
residuais Alcalinos chegando a valores baixos como 0,41 (Tabela 14).
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
pedregulho areia silte argila porosidade massa
específica
LL LP
Porosid
ad
e (-); m
assa
esp
ecífic
a (g
/cm
³); Lim
ites (-)
Po
rcen
tag
em
reti
da
do
s g
rã
os
RB 02** RT T* 04**
93
A textura destes solos (RT/T/004) foi bem semelhante, salvo a quantidade
superior de pedregulho encontrada no estudo de Buback (2008), de 15,8%, contra
0,9% e 3,2% de RT e T respectivamente.
As curvas granulométricas podem ser vistas na Figura 55.
Tabela 14 - Caracterização da Rocha Alcalina
Amostr
a
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
ρd n
Pedregulh
o Areia Areia
Arei
a Silt
e
Argil
a LL LP IP
(g/c
m³)
porosidad
e
Gross
a
Médi
a
Fina
RB 14,9 38,1 15 11,5 16,9 3,5 34,4 33,6 0,8 2,741 1,60 0,41
RT 0,9 15,1 7,3 18,9 34 23,8 47,5 39,5 8,0 2,740 1,26 0,54
Pedregulho Areia Silte Argila
T* 3,2 42,6 35 19,2 40,9 29,2 11,6 2,728 1,46 0,48
02** 12,1 53,6 22,3 12 44,86 34,91 9,96 2,680 1,55 0,42
04** 15,8 32,6 28,6 23 51,8 36,63 15,19 2,750 1,52 0,45
*Obtido de Carvalho(2012)
** Obtido de Buback (2008)
Figura 55 - Curva granulométrica de rocha alcalina
6.1.6. Gnaisse Kinzigito
O gnaisse Kinzigito pode ser encontrado no campus da PUC-Rio e diversos
estudos foram feitos no local, especialmente e atualmente no Campo experimental
II, para caracterizá-lo; como exemplo: Campos (1984), Sertã (1986) e Diniz
(1998). Diferentemente da maioria dos solos residuais encontrados no Rio de
1009080706050403020100
Po
rcen
tagem
retid
a (%)
0102030405060708090
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Po
rce
nta
gem
qu
e p
assa
(%
)
Diâmetro dos grãos (mm)RB RT
94
Janeiro este perfil32
apresenta-se em grandes espessuras. Por esse motivo e por
não haver um talude de corte exposto não foi possível atingir a profundidade
necessária para chegar-se aos solos residuais e o presente estudo foi realizado em
colúvio.
Em Diniz (1998) são obtidas as funções de condutividade hidráulica dos
primeiros horizontes do Campo Experimental II e será usado como comparação ao
Ensaio de infiltração monitorada (EIM) na seção 6.3.3. No campo experimental II
foram caracterizadas três amostras referentes aos ensaios PM, PT1 e PT2;
localizadas respectivamente no meio da encosta (PM), no topo da encosta sob o
primeiro horizonte (PT1) e no topo sob o segundo horizonte (PT2).
A macroestrutura33
presente nestes três solos é muito importante para a as
funções hidráulicas, pois apresentam macroporos em grumos de argílicos e
também forte presença de enraizamento.
O percentil de finos encontrados no presente trabalho foi muito superior ao
encontrado por Sertã, cujo primeiro horizonte caracterizado foi a 1 metro de
profundidade. Os solos PM e PT1 se mostraram bastante semelhantes (Tabela 15)
e são basicamente o mesmo horizonte, um colúvio de baixa plasticidade e
marcados pela presença do argilomineral caulinita (Tabela 15).
Tabela 15 - Caracterização Gnaisse Kinzigito/Colúvio
Amostr
a
Granulometria ABNT (%)
Limites de Atterberg
(%)
Gs
rd
(g/cm
³)
n
porosidad
e
Pedregulho
%
Areia
Gross
a
Areia
Médi
a
Arei
a
Fina
Silt
e
Argil
a LL LP IP
PM 0,1 0,2 14,7 17,4 2,8 64,8 43,9 32,1 11,7 - - -
PT1 2,2 14 13,9 10,7 5,2 54 40,41 33,75 6,67 2,715 1,238 0,54
PT2 0,3 0,2 0,4 5 8 86,1 57,36 35,75 21,61 - - -
32 Os argilominerais presentes encontrados no estudo de Sertã (1986) foram em sua maioria
caulinita e em seguida ilita. A rt variou de 1,74 a 1,44 (g/cm³), com queda do valor com a
profundidade, diferente do resultado de Sandroni e Maccarini (1981). 33 Esse aspecto também foi observado por Diniz (1998) e neste estudo o autor observa a
macroestrutura mais detalhadamente através de um tomógrafo.
95
Figura 56 Curva granulométrica de colúvio/Kinzigito
6.2. Comentários gerais; Caracterização Física
Os valores de índice de vazios34
encontrados, em alguns casos, foram
significativamente maiores aos encontrados na literatura, como mostrado na
Figura 57. A situação é mais discrepante quando são comparados aos valores
obtidos no presente estudo e Sandroni (1973) que são aproximadamente da
mesma região. O autor acredita que a diferença de volume, 85cm³ de anéis de
cisalhamento direto contra 35cm³ de pequenos anéis indeformados, utilizado nas
medidas contribua para esta discrepância, fora também o fator de variabilidade
espacial. No entanto, o valor da porosidade encontrado no ensaio de
permeabilidade saturada do local M1 (n=0,59; e=1,48) não comprovou tal
hipótese sendo superior ao encontrado pela metodologia dos anéis (n=0,55;
e=1,22). Outra diferença encontrada foi que a distribuição dos indicies de vazios
da literatura é normal, diferentemente do estudo provavelmente pela baixa
quantidade de amostras .
34 Esta propriedade do solo será tradada em ermos de índice de vazios nesta seção, pois este
índice varia mais do que a porosidade.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0P
orce
ntage
m re
tida (%
)
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000
Po
rce
nta
gem
qu
e p
assa
(%
)
Diâmetro dos grãos (mm)
PM PT2 PT1
96
Figura 57 - Histograma de índice de vazios, Sandroni e Pinto representam os valores do
Grande Rio – Adaptado de Sandroni (1973)
6.3. Resultados de campo e laboratório
Nesta seção são comentados os resultados dos parâmetros hidráulicos não
saturados e a revisão dos dados de permeabilidade saturada obtidos em campo e
em laboratório.
Os ensaios de papel filtro serão apresentados de forma gráfica na seção
6.7.2.1 juntamente com as considerações sobre a adição de informações extra a
função objetivo.
A influência e a variação dos parâmetros obtidos pode ser visualizada tanto
nos gráficos da seção 6.4 como nas análises de infiltração da seção 6.6. Os
gráficos dos subconjuntos das curvas das propriedades hidráulicas separados por
local e rocha estão apresentados no apêndice 5.
97
6.3.1.Resultado do ensaio de infiltração monitorada
6.3.1.1. Gnaisse Facoidal
Os solos residuais de Gnaisse Facoidal, foram jovem (CB21 e CB22) e de
transição para o maduro (CB1) como descrito na seção 6.1.1. As séries temporais
e a geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 58 e
Figura 59.
Figura 58 - Série temporal - Resultado do EIM -
Gnaisse Facoidal - Clube Costa Brava
Figura 59 - Geometria do
ensaio em CB
Os ensaios CB1 e CB21/CB22 apresentaram formato de curva característica
e curva de condutividade hidráulica diferentes como pode ser visto no apêndice 5,
principalmente associados ao “valor de entrada de ar” (ver seção 2.2.3) de ~314
cm para CB1 e média de ~50cm para CB21 e CB22, considerando os valores
como 1/a YVG.
Os solos CB21 e CB22 são saprolíticos e os resultados obtidos nestes solos
atestam a reprodutibilidade do ensaio, visto que tiveram uma grande proximidade
física, 1 metro, e todos os parâmetros estimados foram semelhantes conforme a
Tabela 16.
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 2000 4000 6000 8000
Sucç
ão(c
m)
Tempo (s)
CB22 Obs CB22 CB21
Obs CB21 Obs CB1 CB1
98
Tabela 16 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CB21; CB21
α(cm-1) n
ksat
(cm/s)
CB21 2,25E-02 2,68 9,93E-04
CB22 1,81E-02 2,76 2,45E-03
Quanto à condição inicial de ensaio os valores se apresentaram acima da
média com 78 KPa para o ensaio CB1, 69,5 e 77 KPa para o ensaio CB21/CB22
respectivamente.
Maciel (1991) realizou 12 ensaios de permeabilidade saturada em
laboratório nos solos do Clube Costa Brava nos quais procurou-se verificar o
efeito da anisotropia destes solos. Maciel (1991) encontrou pouca variação na
permeabilidade entre todos os solos estudados , dois residuais jovens35
e um
maduro, com média de Ksat igual a 3,15x10-4
cm/s entre todas as amostras e
orientações. Entre os solos residuais jovens a média foi de Ksat igual a 2,47x10-4
cm/s.
Ao compararmos os valores de Ksat da revisão ao Ensaio de Infiltração
Monitorada do presente estudo encontramos valores muito semelhantes para o
solo residual de transição (1,29x10-4
cm/s) e valores com uma ordem de grandeza
acima para os solos residuais jovens (média de 1,72x10-3
cm/s) como mostra a
Tabela 24.
6.3.1.2. Granitóide
Os solos residuais de Granitóide foram jovens (P21, P23, CM1/CM2) e
maduro (CM3) como descrito na seção 6.1.2. As séries temporais e a geometria
usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 60 e Figura 61.
35 O solo que apresentou maior anisotropia foi o menos alterado
99
Figura 60 - Série temporal - Resultado do EIM –
Granitóide – Nova Friburgo
Figura 61 - Geometria dos
ensaios em P2 - as outras
geometrias podem ser vistas no
apêndice 2
Apesar dos ensaios em P/CM e CO terem sido feitos em diferentes locais
acredita-se que representem a mesma litologia uma vez que a coloração exposta
dos materiais rompidos sugere, através da cor, que os materiais possam fazer parte
de um perfil tipo, apresentado na seguinte ordem: branco (solo saprolítico), rosado
(residual jovem), e amarelado (residual maduro), seguindo do material menos
alterado ao mais alterado.
Os ensaios de CM atestam a reprodutibilidade do ensaio e apresentaram
valores de a (1,05x10-3
a 6,35x10-3
cm-1
) e n (1,18 a 1,31) muito semelhantes para
todos os três ensaios no local, sendo eles: dois jovens (CM1 e CM2) onde as
propriedades obtidas podem ser vistas na Tabela 17 e um maduro (CM3).
Tabela 17 - Reprodutibilidade do ensaio em solo saprolítico - CM1; CM2
α(cm-1) n
ksat
(cm/s)
CM1 1,20E-03 1,18 5,05E-04
CM2 1,05E-03 1,2 7,33E-06
Já os valores de Ksat apresentaram pouca diferença36
entre um o solo
residual jovem (CM1) e o maduro (CM3), sendo o último levemente mais
36 Esse efeito pode ter ocorrido pela influência da carga elevada aplicada ao contorno de
CM3 que foi de 20 cm contra 10 cm para o ensaio CM1. No entanto não foram coletados dados
suficientes para dissertar sobre a influência da carga hidráulica no EIM.
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Sucç
ão(c
m)
Tempo (s)
CO1 Obs CO1 Obs CO3 CO3 Obs CM1 CM1 Obs CM2
CM2 Obs CM3 CM3 Obs P21 P21 Obs P23 P23
100
permeável (5,05 x10-4
e 5,78x10-4
cm/s respectivamente), o que não era o de se
esperar. Apesar disso nos ensaios de Guelph realizados na região junto com
Oliveira (2013) obteve-se valores de Ksat muito semelhantes aos supracitados
(5,75x10-4
cm/s para CM1 e 1,21x10-4
cm/s para CM337
) como pode ser visto na
Tabela 24.
O valor de Ksat obtido nos solos residuais jovens variou bastante como
mostrado na Tabela 17 sendo a causa não identificada e atribuída à variação
espacial da propriedade. A princípio, como o ensaio foi feito em condição radial,
acreditava-se em fluxo preferencial em direção oposta ao ponto de observação
(tensiômetro) o que seria comprovado através heterogeneidades. Contudo após
inspeção (destruição) do local de ensaio não foram encontradas evidencias de
significativas que comprovassem a hipótese. Os ensaios em P representam o
mesmo solo residual dos em CM (página 57) e seu espaçamento é descrito no
capítulo 4. Os dois ensaios na face P do talude apresentaram variabilidade maior
do que os encontrados em CM, mas acredita-se que tal diferença se deva à
qualidade de colúvio do solo P21. Este ensaio, por este motivo, apresenta Ksat, a e
n acima da média da região enquanto por outro lado o ensaio P23, residual jovem,
tem valores próximos aos ensaios de CM (Tabela 17 e Tabela 18), mais uma vez
atestando a reprodutibilidade do ensaio (como na seção 6.3.1.1) (* exceto a).
Tabela 18 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – CM3; P23
α(cm-1) n
ksat
(cm/s)
CM3 6,35E-03 1,31 5,78E-04
P23 9,90E-03 1,3 1,69E-04
O solo de CO1, saprolítico, (85% de areia e pedregulho (Tabela 11)) teve
parâmetros superiores em relação aos outros solos estudados na região de Nova
Friburgo com a,n e Ksat no valor de 1,0x10-2
cm-1
; 1,54 e 1,32 x10-3
cm/s
respectivamente. Esse resultado é muito semelhante ao visto na seção 6.3.1.1 para
37 No resultado do Guelph a duas cargas em CM3, os resultados foram negativos (Φ e a’, -
0,0096 e -0,198 respectivamente), sendo que o valor de Ksat apresentado acima é referente ao
ensaio a uma carga (5cm). Os autores Reynolds e Elrick (1985) sugerem os seguintes possíveis
problemas associados a valores negativos, sendo: erro de medição quanto à chegada ao regime
permanente, variação espacial das propriedades do solo em microescala, erro na medição das
vazões por bolhas de ar e ar ocluso no solo.
101
o solo saprolítico de Gnaisse facoidal, porém acredita-se que o parâmetro n seja
menor (1,5 x 2,7) pela presença reduzida de pedregulhos, 15% a menos.
O solo CO3 em teoria não representaria o mesmo horizonte de CO1,
podendo até ser um colúvio ou residual maduro, mas mesmo assim não
apresentou grande variações nos parâmetros em relação a CO1 exceto por n que
aumentou de 1,54 em CO1 para 2,02 em CO3.
Outras considerações sobre os parâmetros da curva característica serão
feitas futuramente na seção 6.7.2.1.
6.3.1.3. Migmatito
Os solos residuais de Migmatito foram dois solos residuais jovens (M1 e
M2) como descrito na seção 6.1.3. As séries temporais e a geometria usada nos
ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 62 e Figura 63.
No local M1, além do ensaio de EIM foram extraídas amostras
indeformadas utilizadas em um ensaio de permeabilidade triaxial e em um ensaio
de papel filtro. Este último será tratado na seção 6.7.2.1.
Figura 62 Série temporal - Resultado do EIM –
Migmatito – Duque de Caxias
Figura 63 - Geometria
dos ensaios em M
Os dois ensaios em M, pouco espaçados como descrito na seção 5.2.3.1,
mostraram pouca variação nos parâmetros estimados conforme a Tabela 19 e
assim como em CB e CM também atestam a reprodutibilidade do ensaio.
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
M1
Obs M1
M2
Obs M2
102
Tabela 19 - Reprodutibilidade do ensaio em solo maduro e jovem – M1; M2
α(cm-1) n ksat
(cm/s)
M1 8,99E-03 1,28 3,09E-04
M2 2,66E-03 1,23 3,37E-05
Quanto ao parâmetro Ksat a variação de 89% entre M1 e M2 é considerada
normal no quesito variabilidade espacial38
. Com o ensaio de Guelph, em um
terceiro ponto, obteve-se Ksat de 2,02x10-4
cm/s valor este, semelhante ao
encontrado no Ensaio de Infiltração Monitorada. O resultado de Ksat em
laboratório, obtido em câmara triaxial, foi de 8,00x10-7
cm/s. Já em Carvalho
(2012), para este mesmo solo e em ensaio oedométrico, obteve Ksat de 2,00x10-6
cm/s. Estes valores indicam que para este tipo de solo há uma variação de duas a
três ordens de grandeza em relação aos valores de laboratório e campo. Este
efeito de escala, diferentemente do solo residual de Migmatito, não foi encontrado
no residual de Gnaisse Facoidal (seção 6.3.1.1).
6.3.1.4. Biotita Gnaisse
Os solos residuais de Biotita Gnaisse foram jovem (CG1), colúvio (CG2) e
de transição (CG3) como descrito na seção 6.1.4. As séries temporais e a
geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas Figura 64 e Figura
65.
38 Segundo Reynolds e Elrick (1989), em ensaios PG, há reportes na literatura de 65% a
600% de variações em Ksat para os limites de areias e argilas respectivamente.
103
Figura 64 Série temporal - Resultado do
EIM – Biotita Gnaisse – Campo Grande
Figura 65 – Geometria do ensaio em CG
O solo CG1, residual jovem, apresentou o parâmetro n (1,81) acima dos
valores encontrados para os outros solos residuais jovens do estudo, enquanto a e
Ksat ficaram próximos da média (Tabela 24), 8,41 x10-3
cm-1
e 1,19 x10-5
cm/s,
respectivamente.
Os parâmetros obtidos em CG2, semelhante a um solo saprolítico,
comprovaram a hipótese de que seria um colúvio recém escorregado.
O solo CG3, de transição, apresentou parâmetros de um solo residual
maduro típico (2,62 x10-3
cm-1
, 1,15 e 2,31x10-5
cm/s para a e n
Ksat,respectivamente).
6.3.2. Alcalina
Os solos residuais de rocha Alcalina foram um solo residual jovem (RB) e
um solo residual de transição (RT) como descrito na seção 6.1.5. As séries
temporais e a geometria usada nos ensaios desta região podem ser vistos nas
Figura 66 e Figura 67.
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 2000 4000 6000 8000Su
cção
(cm
)
Tempo (s)
CG1 Obs CG1 CG2
Obs CG2 CG3 Obs CG3
104
Figura 66 Série temporal - Resultado do
EIM – Alcalina – Rio Bonito
Figura 67 - Geometria dos ensaios em R
Os ensaios em R se mostraram um padrão diferente aos outros ensaios do
estudo e da revisão bibliográfica. Quanto à forma da curva característica o solo
RT (residual de transição), apesar da textura mais fina apresentou parâmetros mais
próximos das areias em comparação ao solo RB, mais arenoso, que apresentou
comportamento mais próximo das argilas (Tabela 20). No entanto os valores de
Ksat parecem condizentes às suas texturas e inclusive o resultado do valor do
ensaio de Guelph (3,43 x10-5
cm/s) no solo RT foi muito semelhante ao obtido no
Ensaio de Infiltração Monitorada (Tabela 20 e Tabela 24). Além do Guelph o
valor de Ksat também é condizente ao valor encontrado em ensaio oedométrico por
Carvalho (2012) que foi de 1,75x10-6
cm/s (Tabela 24).
Tabela 20 – Resultado do Ensaio de Infiltração Monitorada nos solos RB; RT – Alcalina –
Rio Bonito
a(cm-1
) n
ksat
(cm/s)
RB 5,34E-03 1,16 3,52E-04
RT 4,68E-03 1,45 5,92E-05
Da revisão bibliográfica entrou-se valores distintos para os parâmetros da
faixa úmida da curva característica39
, tanto pela característica bimodal encontrada
como pela diferente localização40
das amostras ensaiadas.
A revisão feita em Carvalho (2012) apresentou valores de 0,139 cm-1
e 3,39
para a e n respectivamente no trecho úmido da curva característica bimodal, que
são valores bem diferentes ao encontrado no presente estudo (Tabela 20). A
39 Trecho abortado no Ensaio de Infiltração Monitorada 40 A revisão em Tanguá e o presente estudo em Rio Bonito
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
Obs RB RB Obs RT RT
105
retroanalise dos parâmetros de Carvalho (2012) foi refeita utilizando-se o
programa RETC e retirando-se a parte acima de 100 KPa da curva característica,
tornando a curva característica unimodal e equivalente a curva obtida no Ensaio
de Infiltração Monitorada. Obteve-se nessa análise41
, quando fixado θs em 0,37
uma queda abrupta no valor do parâmetro a para 0,002 cm-1
e no parâmetro n
para 1,2 enquanto que quando θs fixado em 0,48 foram encontrados 0,08 e 1,12
respectivamente. Esse fenômeno significa na prática que a curva é forçada a
passar por pontos de umidade na parte mais próxima da saturação da curva
característica, que nem sempre é bem representada pelo método do papel filtro
utilizado. Conclui-se que apesar de uma comparação pobre devido aos motivos
citados no primeiro parágrafo os valores dos parâmetros do solo RB apresentam
certa conformidade com a revisão com 0,0048 cm-1
e 1,16 para a e n
respectivamente, principalmente para o parâmetro n.
6.3.3. Gnaisse Kinzigito/Colúvio
Os solos encontrados na região são provavelmente coluvionares como
descrito anteriormente na seção 6.1.6. Segundo Diniz(1998), que realizou uma
avaliação da permeabilidade não saturada na região, a Condutividade hidráulica
do solo sofreu forte influência da macroposidade e enraizamento presente neste
solo. O EIM mostrou resultados semelhantes para a Ksat encontrada no estudo de
Diniz (1998) a profundidades rasas e, apesar da textura argilosa o solo da região
apresentou valores na faixa de 10-3
cm/s (Tabela 24).
6.4.Comentários gerais; Parâmetros hidráulicos
Como citado anteriormente nas descrições específicas de cada solo o autor
considera que o ensaio gerou baixos valores de a e n (Tabela 21), e um dos
41 Os parâmetros da curva característica são notoriamente correlacionados. Sendo assim o
valor de θs irá influenciar diretamente no valor dos outros parâmetros. Como em Carvalho (2012) o
valor encontrado deste parâmetro foi de 0,37 sendo bem inferior ao valor da umidade volumétrica
saturada média encontrada no presente estudo, 0,48 decidiu-se por retroanalisar novamente os
pontos da curva característica de Carvalho (2012) utilizando-se um novo valor de umidade
volumétrica saturada.
106
efeitos pode ser visualizado mais adiante nesta seção em que as curvas
características apresentam formato pouco íngreme.
Tabela 21 – Revisão Bibliográfica comparativa com os solos Brasileiros
Um resultado oposto foi encontrado no estudo de Gribb et al. (2004) através
de uma comparação entre o método de campo do permeâmetro de cone e o
método multi-estágio (vazão de saída). Sendo ambos os ensaios inversos, foi
possível notar que o primeiro gerou valores de n superiores. Segundo Gribb et al.
(2004) este fato pode ser atribuído ao fluxo rápido que ocorre no ensaio de campo
(permeâmetro de cone). O autor do presente trabalho também acredita que haja
influência do posicionamento do tensiômetro em relação à fonte de água, ou seja
da geometria. Nesta linha de pensamento, Simunek et al. (1998b) também
verificaram a influência do tipo de experimento42
no conjunto de parâmetros
gerados pois será singular a forma de como atuam os parâmetros hidráulicos em
42 Supondo o uso de modelo acoplado (ex: van-Genuchten-Maulem)
e ensaios com problema inverso
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00
n
a
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50
Ksa
t
n
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00
Ksa
t
a
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
30,00
1,00E-05 1,00E-04 1,00E-03 1,00E-02 1,00E-01 1,00E+00
n
a
Presente estudo Outros solos brasileiros
107
que ora o experimento será mais dependente da curva de condutividade hidráulica
(ex: caso infiltrômetro de disco) ora de mais dependente da curva característica
(ex: caso vazão de saída acumulada).
No mesmo estudo, Simunek et al. (1998b) não reproduziram o padrão de
infiltração acumulada medida quando usados os parâmetros obtidos em
laboratório (caso: placa de pressão), que foram obviamente diferentes dos obtidos
através da análise inversa de campo (caso: infiltrômetro de tensão) (Figura 68).
Figura 68 - Diferenças nas CC obtidas em ensaios de laboratório (direto) e campo (inverso).
Simunek, 1998b
Quanto à reprodutibilidade do ensaio alguns solos do mesmo local e suposto
horizonte foram ensaiados e apesar de apresentaram certa variação nos parâmetros
o Ensaio de Infiltração Monitorada foi considerado reprodutível. As variações
nestes parâmetros podem ser explicadas: pela variação espacial das propriedades
(ver seção 5.5.2.1), desconfiança na representatividade dos parâmetros para
sucções acima da inicial (ver seção 3.1.2), configuração espacial do ensaio (ver
seção 5.4.2), carga aplicada (Figura 70) e altos coeficientes de correlação (Tabela
22). Dentro do tópico de variação espacial um agente influente seria o uso da
mesma porosidade para ensaios em locais diferentes, mas no mesmo horizonte.
Do ponto de vista numérico, os altos coeficientes de correlação encontrados
no estudo (Tabela 22) indicam que a solução não é única nos parâmetros
retroanalisados e a partir de estimativas iniciais diferentes chega-se a um conjunto
de parâmetros levemente diferente, com um mínimo não pouco definido, porém
no mesmo vale da função objetivo (Tabela 23) (ver identificabilidade seção 2.4.2).
Curvas de Lab
Curvas de campo
108
Tabela 22 - Coeficientes de correlação obtidos no EIM
an ak nk Tensiô- metro an ak nk
Tensiô- metro
CG1 -0.922 0.982 -0.973 R P23 0.412 0.587 -0.348 R
CG2 -0.662 0.92 -0.902 R P21 -0.285 0.691 -0.888 R
CG3 0.953 0.995 0.955 R RB 0.985 0.999 0.987 H
CO1 -0.627 0.906 -0.888 R RT 0.953 0.988 0.931 R
CO3 -0.701 0.901 -0.933 R CM1 0.971 0.996 0.973 V
CB1 0.276 0.452 -0.638 V CM2 0.993 0.996 0.98 R
CB21 0.541 -0.231 -0.942 H CM3 0.954 0.997 0.957 R
CB22 0.489 -0.312 -0.98 H PM 0.833 0.927 0.683 V
M1 0.635 0.937 0.516 H PBL -0.772 0.964 -0.908 R
Tabela 23 - Parâmetros retroanalisados a partir de estimativais iniciais diferentes
Estimativa inicial
Parâmetros retroanalisados
Solo
a(cm
-1) n
ksat
(cm/s)
a(cm-1
) n
ksat
(cm/s) F(p*)
CM3
8.00E-03 1.46 9.90E-04
6.35E-03 1.31 5.78E-04
1.84E-03
2.40E-02 1.27 1.48E-03
5.28E-03 1.25 4.82E-04
1.79E-03
RB
5.00E-03 1.16 3.65E-04
5.34E-03 1.16 3.52E-04
2.32E-04
2.60E-02 1.44 1.52E-03
8.29E-03 1.24 5.64E-04
1.75E-03
M1
8.00E-03 1.9 2.65E-04
8.99E-03 1.28 3.09E-04
2.66E-04
2.80E-02 1.51 8.37E-04
2.14E-02 1.54 5.76E-04
4.05E-02
As curvas de retenção, em grau de saturação relativa (Se) e umidade
volumétrica, estão mostradas na Figura 69. Os formatos das curvas apresentaram-
se bem variáveis sendo seus limites representados pelos solos CB21 e CM1/CM2
(Figura 69) e são controlados principalmente pelo parâmetro n que influi na
inclinação das curvas (Figura 3).
Os valores das propriedades do modelo de Van Genuchten obtidas estão na
faixa de, 10-3
a 2,25x10-2
cm-1
para os valores de a , 1,15 a 2,76 de n e 5,03x10-3
a
7,33x10-6
de Ksat em cm/s e podem ser observados na Tabela 24 assim como os
valores médios que foram 7,51x10-3
, 1,38 e 4,29x10-4
respectivamente.
109
Figura 69 - CC discriminada por solo
Através da Figura 69 percebe-se que o valor de entrada de ar variou de ~10
cm a ~100 cm o que estaria de acordo com Aubertin et al. (1998) (Ѱ90 =
Ѱ(0,9θs)) e diferente da estimativa ѰVG [1/a] (ver seção 2.1.1). Os solos com
baixos valores de entrada de ar se mostram quase inteiramente na faixa onde a
sucção é menor que 900 cm (cavitação), que é a confiança máxima dos
parâmetros para o uso do tensiômetro. (ver 2.5.2 identificabilidade).
Tabela 24 – Quadro resumo dos parâmetros obtidos em campo pelo EIM.
Solo θr θs a(cm-1
) n ksat (cm/s)
CG1 0,051 0,51 8,41E-03 1,81 1,19E-04
CG2 0,051 0,5 1,77E-02 2,58 2,90E-03
CG3 0,051 0,5 2,62E-03 1,15 2,31E-05
CO1 0,045 0,49 1,00E-02 1,54 1,32E-03
CO3 0,045 0,53 1,01E-02 2,02 7,14E-04
CB1 0,039 0,48 3,18E-03 1,72 1,29E-04
CB21 0,065 0,51 2,25E-02 2,68 9,93E-04
CB22 0,065 0,51 1,81E-02 2,76 2,45E-03
M1 0,007 0,55 8,99E-03 1,28 3,09E-04
M2 0,007 0,55 2,66E-03 1,23 3,37E-05
P23 0,051 0,41 9,90E-03 1,3 1,69E-04
P21 0,051 0,54 1,85E-02 1,9 1,18E-03
RB 0,078 0,42 5,34E-03 1,16 3,52E-04
RT 0,03 0,54 4,68E-03 1,45 5,92E-05
CM1 0,078 0,43 1,20E-03 1,18 5,05E-04
100
102
104
101
103
10-1
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção(cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
3.c
m-3
)
100
102
104
103
101
10-1
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
sucção(cm)
Sa
tura
çã
o r
ela
tiva
Se
(cm
3.c
m-3
)
CG1
CG2
CG3
CO1
CO3
CB1
CB21
CB22
M1
M2
P23
P21
RB
RT
CM1
CM2
CM3
PM
110
CM2 0,078 0,44 1,05E-03 1,2 7,33E-06
CM3 0,038 0,40 6,35E-03 1,31 5,78E-04
PM 0,051 0,44 6,61E-03 1,28 5,03E-03
V máx 0,078 0,55 2,25E-02 2,76 5,03E-03
V min 0,007 0,40 1,05E-03 1,15 7,33E-06
V Médio 0,051 0,5 7,51E-03 1,38 4,29E-04
Quanto à carga, observou-se a tendência de aumento de Ksat quanto maior
fora a carga aplicada observado principalmente através dos ensaios de mesma
localidade vistos na Figura 70, que foram estabelecidos nas Tabelas 16, 17,18 e
19.
Figura 70 - Relação da permeabilidade saturada com a carga aplicada
Para Reynolds e Elrick (1985), no ensaio do permeâmetro de Guelph, a
magnitude da carga aplicada influi na qualidade dos resultados aos quais são mais
favoráveis à Ksat quando h (carga) é alto e, melhores para Φm (pontencial mátrico
ou efeito da capilaridade) quando h é baixo. Outro ponto importante que foi
111
observado em ensaios de empoçamento pelos autores White e Sully (1987),
Reynolds e Elrick (1985), Talsma (1987) é a insensibilidade do parâmetro a’,
constante da exponencial do modelo de Gardner, à textura do solo, que segundo
estes é dominado pela sua estrutura. (Apud Reynolds e Elrick, 1989). Na prática
esta informação sugere que os parâmetros retro-analisados possam não ser
representativos da textura do solo e sim de sua estrutura, o que poderia ser uma
das explicações a diferença de Ksat obtidos entre campo e laboratório e da
concordância entre os valores do Guelph e do EIM descritas na seção 6.3 e
resumida na Figura 71.
Figura 71 - Figura comparativa de Ksat (Laboratório x Guelph x EIM)
Algumas diferenças observadas em Ksat são vistas nos solos do CM2 e CG2
e podem ser explicadas respectivamente; a primeira devido a um fluxo
preferencial em um veio menos intemperizados (seção 6.3.1.2) (fluxo em direção
oposta ao ponto de observação o que teria retardado a frente de infiltração) e a ao
último ter sido realizado em uma zona de colúvio recente (seção 6.3.1.4) (recém
1.00E-07
1.00E-06
1.00E-05
1.00E-04
1.00E-03
1.00E-02
1.00E-01
1.00E+00
Ksa
t
Solos
Laboratório Guelph EIM
112
escorregado). Na Figura 70 os pontos com marcadores maiores indicam os solos
residuais maduros e apresentaram-se concentrados na faixa de 10-4
cm/s a 2x10-5
cm/s de Ksat, exceto o ensaio CM a carga 20 cm.
6.4.1. Considerações práticas do ensaio de infiltração monitorada
As considerações sobre a metodologia consistem no: tempo de execução ,
qualidade do ensaio, e consumo de água e no tempo de instalação.
A maior parte destas considerações é função da geometria, sendo o tempo
de execução do ensaio pela razão óbvia de que a frente de infiltração deve passar
pelo tensiômetro para que sejam feitas as leituras; a qualidade do ensaio pela
sensibilidade dos parâmetros variar conforme o ponto observado escolhido (ver
seção 2.5.1) e o consumo pela área de contato entre solo e água e o volume inicial
para preenchimento da cava (ex: para 6 e 16 cm de diâmetro e carga 10 cm o
volume inicial varia de 280 ml para 2L). Em muitos ensaios o processo de
reabastecimento do reservatório pode ter causado efeitos de subestimar a Ksat uma
vez que pode haver aprisionamento de bolhas de ar durante o processo de
drenagem (Reynolds e Elrick, 1989).
A Tabela 25 mostra que a qualidade de R e V pode ser duvidosa, sendo a
primeira pelo pouco estudo prévio sobre a sensibilidade do ensaio e pelos
resultados altos de coeficientes de correlação e a segunda pela maior
probabilidade de perda do ensaio pela ocorrência de fluxo preferencial entre o
tensiômetro e o solo. O tempo de execução de instalação do ensaio é maior para
os ensaio V e H, sendo o primeiro pelo cuidado na instalação do tensiômetro e o
segundo pela necessidade da abertura de uma cava auxiliar, como citado
anteriormente.
Tabela 25- Aspectos relevantes sobre a geometria dos ensaios
tempo
de instalação
qualidade
do ensaio
consumo
de água*
R médio duvidosa baixo
V médio a alto duvidosa a alta alto
H alto alta baixo
*Varia com a geometria porém há uma gama maior de escolhas
113
Uma forma de melhorar o ensaio é adicionando ao procedimento a coleta de
umidades tanto no ínicio como ao final do ensaio (adiantado na seção 4.2), e se
possível, nos pontos de leitura de sucção do tensiômetro. Estes pontos podem ser
futuramente usados como informação adicional na retroanálise, e este assunto será
tratado a seguir na seção 6.7.2.1.
Na questão prática relacionada à textura do solo; como alguns dos ensaios
foram feitos em solos residuais que tendiam a um saprólito com porcentagem de 4
a 14,7 % de pedregulho e 74,3 a 85,6% de areia, nestes, houve dificuldades na
cravação do tensiômetro. A ausência de coesão nestes solos, em alguns dos casos,
gerou colapso na parede do furo o que não impediu a realização do ensaio porém
pode tê-lo alterado.
114
6.5. Avaliações comparativas segundo algumas classificações
6.5.1. Avaliação da textura dos solos
Como mencionado na introdução, os métodos para a obtenção das
propriedades hidráulicas dos solos são custosos em tempo e recurso. Uma
tentativa para estimar tais propriedades seria correlacioná-las às propriedades
básicas dos solos (funções de pedotransferência, PTF), comumente descritas como
em função da distribuição do tamanho de partículas, densidade seca ou conteúdo
de matéria orgânica. (ex. Ayra & Paris, 1981; Ahuja et al., 1985; Saxton et al.,
1986; Fredlund et al.., 1997 e Arya, 1999,Wösten et al.., 2001 Tomasella et al..,
2003; Huang et al.., 2006).
Estas funções se dividem em dois grupos, as que estimam a umidade
volumétrica diretamente43
a partir das propriedades dos solos dada uma sucção e
as que obtêm parâmetros de modelos, como as equações de Brooks e Corey
(1964), ou van Genuchten (1980). (Liao, et al.., 2011). Em geral essas funções são
obtidas através de métodos matemáticos e estatísticos; como regressões (Rawls e
Brakensiek 1985; Rawls et al., 1991; Vereeck et al. 1989, 1990 Apud Radcliffe e
Simunek, 2009) ou análises de redes neurais (Schaap et al. 1998; Schaap and Leji,
2000 Apud Radcliffe e Simunek, 2009).
No presente estudo foram analisadas as formulações propostas por Wösten
et al., 199944
(Apud Wösten et al., 2001), programa Rosetta45
(redes neurais),.. Na
formulação de Zapata (1999), que inclui somente dados do índice de plasticidade
e do material passado na peneira 200, foram obtidas algumas boas previsões, e por
estarem relacionados ao modelo de Fredlund e Xing não serão apresentados. Não
foram encontrados resultados satisfatórios em ambas, exceto no programa Rosetta
para os solos destacados em amarelo da Tabela 26.
43 Sabe-se que embora conveniente esse procedimento pode gerar grandes erros como
previstos por Schaap et al. (1998) e Shaap e Leji (1998), que encontraram RMSE (root mean square error) na ordem de 0,108 e 0,741 para umidade volumétrica e log(Ks) respectivamente. Ou
seja são formas de quantificar o erro entre o valor dos parâmetros (ou propriedades) previstos pelo
modelo baseado nas propriedades básicas dos solos e os valores das medido em ensaios. 44 Derivada da base de dados de 5521 solos europeus, HYPRES. Foram usados dados de
4030 solos para a construção da função de pedotransferência de Wosten, et al., 2001. 45 versão 1.1 desenvolvido por Schaap
115
Tabela 26 - Diferença entre parâmetros obtidos pelo Rosetta e o EIM
Amostra
D Escala normal D Escala log
a(cm-1
) n ksat (cm/s) a (cm-1
) ksat (cm/s)
CB1 -777% 12% -547% -94% -81%
CB21 -60% 12% -360% -20% -66%
CB22 -98% 14% -86% -30% -27%
CG1 -374% -32% -4772% -68% -169%
CG2 -32% 51% 91% -12% 105%
CG3 -1223% -33% -5450% -112% -174%
CM1 -1722% -19% 52% -126% 32%
CM2 -1975% -17% -3216% -132% -152%
CM3 -278% 3% 74% -58% 59%
CO1 -358% -21% -212% -66% -49%
CO3 -353% 7% -476% -66% -76%
M1 -197% -12% -375% -47% -68%
M2 -903% -16% -4254% -100% -164%
P21 -41% 27% 80% -15% 70%
P23 62% 10% 89% 42% 95%
PM -271% 7% 97% -57% 147%
RB -385% -24% -332% -69% -64%
RT -125% -4% -359% -35% -66%
Ainda nesta tabela observam-se variações significativas do parâmetro a em
relação à literatura (Gonçalves, 2011), que se baseia nos dados de porcentagem de
areia, silte, argila e massa específica seca (redes neurais de Schaap et al., 1998,
Figura 72).
Figura 72 - Diferença nos valores médios dos parâmetros obtidos (fonte: roseta adaptado
Gonçalves et al., 2011)
116
6.5.2. Avaliação com a rocha de origem e SUCS
Todos os horizontes, maduros e jovens, foram plotados com respeito à sua
rocha de origem e podem ser vistos na Figura 73.
Figura 73 - CC separada por rocha de origem e classificação SUCS
O observado através desta figura é de que os materiais menos alterados se
encontraram no limite inferior e parecem ter influência da rocha de origem em
relação à produção da fração grosseira (SW), por exemplo, no Gnaisse Facoidal e
Granitóide (solos saprolíticos).
A ressalva vale para o solo de Biotita Gnaisse que está nesta faixa mas não
representa o mesmo pois é um colúvio recém escorregado .
As rochas que produziram mais finos; Migmatito, Biotita Gnaisse e
Alcalina, são principalmente as areias siltosas* e argilosas´ (SM* e SC´ da Figura
73), e tiveram menor variação da umidade com o aumento da sucção
(comportamento argiloso e maiores IP, Figura 74). Uma explicação da
característica textural e comportamental se deve em parte à mineralogia, que no
caso das rochas mais básicas, Migmatito (melanocrático) e Biotita Gnaisse, além
de apresentarem maior porcentagem de finos, também tenderam a refletir maiores
limites de Atterberg (Figura 73 e Figura 74). Na Figura 73 também é possível
observar também que solos com porosidade menores tiveram curvas mais suaves.
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção(cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
3.c
m-3
)
CL
ML
SC
SM
SW
100
101
102
103
104
105
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção(cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
3.c
m-3
)
Biotita Gnaisse
Granitóide
Gnaisse Facoidal
Migmatito
Alcalina
Colúvio/Kinzigito
117
Como citado anteriormente, houve bastante variação nos parâmetros dos
solos estudados, mas para apresentá-los de forma sintética e gráfica, o autor tenta
agrupa-os de forma construtiva em supostos horizontes conforme a Figura 75,
estipulando para tanto a seguinte ordem; preto, amarela e azul, formulando
gradação do mais maduro para o mais jovem. Vale ressaltar, contudo, que não
foram classificados como tal sob o aspecto textural. Os parâmetros obtidos nestes
grupos não permitem generalizar solos com classificação geotécnica semelhante a
apresentada na Figura 75 uma vez que foram separados de forma visual
justamente pela ineficiência em agrupar os parâmetros pela classificação
geotécnica.
A Figura 73 mostra que as CC dos solos do estudo não apresentaram
nenhum padrão bem definido segundo o SUCS ou seja, há grande variação nos
parâmetros. Ainda nessa figura é possível observar que os solos são na maioria
areias bem graduadas (SW) ou areias siltosas (SM), sendo solos residuais jovens
ou saprolíticos.
As outras curvas; de areias argilosas (SC), de silte inorgânico (ML) e argila
inorgânica (CL), foram de solos maduro, transição e colúvio sendo eles: CM3
(SC/maduro) que é semelhante às curvas SM; CB1 (SC/transição) que é
semelhante às curvas SW; RT que é semelhante as curvas SW (ML/maduro) e por
fim PM (CL/colúvio) que é semelhante às curvas SM.
118
Figura 74 - Carta de plasticidade
Figura 75 - Separação da CC em grupos
0
10
20
30
40
50
60
0 10 20 30 40 50 60 70 80
IP (í
nd
ice
de
pla
stic
idad
e)
Limite de Liquidez
Carta de plasticidade
Linha A Linha U Gnaisse Facidal Alcalina
Migmatito Biotita Gnaisse Kinzigito Granitoide
CH
OH ou MH
CL
CL-ML
ML
2000 4000 6000 8000 100000
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção(cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
Solo Saprolítico
Residual Jovem
Residual Maduro
119
6.6. Estudos de infiltração sob precipitação em 1D
Diversos estudos buscaram estabelecer a distribuição superficial e
subsuperficial da água (umidade) durante um evento de chuva. (Bonell et al.,
1981; Tsaparas et al., 2003; Rahardjo et al., 2005).
Tsaparas et al. (2003) demonstraram através de um talude instrumentado
que a infiltração depende não somente do montante de precipitação mas também
da condição inicial de poro-pressões e de eventos anteriores. Rahardjo et al.,
(2005)46
encontraram, em um talude residual, através de simulações de
precipitação que a água infiltrada está entre 40 e 100% da precipitação ao qual é
fortemente influenciada pelo montante de precipitação (seção 6.6.1, 6.6.2 e 6.6.3).
Para estes pesquisadores a chuva limite cuja infiltração foi máxima, ficou entre 10
e 18 mm de precipitação, acima disto há runoff (escoamento superficial). Sendo
assim, para visualizar as causalidades da distribuição de umidade ao longo de um
perfil sob um regime de infiltração é interessante, além de uma análise
paramétrica, observar as condições iniciais e de contorno. Santos (2004) realiza
um estudo parâmétrico no modelo de Fredlund e Xing (1994) e apesar de
parâmetros diferentes ao modelo de van Genuchten, usado no presente trabalho,
pode-se chegar a conclusões semelhantes quanto a influência de seus análogos.
A partir dos dados obtidos em campo foram feitas simulações 1D com o
programa hydrus 1D afim de identificar o comportamento em um perfil pouco
espesso comumente encontrado nas encostas do Rio de Janeiro. As condições de
contorno e inicial impostas foram; ao topo condição atmosférica com regime de
chuva mostrado na Figura 76 e, na base, condição de fluxo zero (impermeável), e
ao solo; no caso 1 (seção 6.6.1, 6.6.2), sucção uniforme de 400 cm e; no caso 2,
saturação de 60% (seção 6.6.4).
46
Outro aspecto importante encontrado foi a possibilidade da formação de
poro-pressões positivas e um nível de água suspenso.
120
Figura 76 - Precipitação usada na simulação referente a fevereiro de 1988 na vista chinesa
O estudo apresentado usará os parâmetros médios da separação por grupos
de alteração da Figura 75 que estão apresentados na Tabela 27. Como os solos
residuais maduros foram pouco amostrados e os parâmetros não produziram bons
resultados, saturando no terceiro dia, essa análise não será apresentada.
Tabela 27 - Valores médios usados na análise
θr θs a(cm-1) n ksat (cm/s)
Residual Maduro 0,071 0,447 0,0026 1,17 2,22E-04
Residual Jovem 0,038 0,483 0,0065 1,31 1,03E-03
Solo Saprolítico 0,0515 0,5075 0,014 2,12 1,12E-03
Como citado na seção 6.4 e 6.7.2.1, há a possibilidade do conjunto de
parâmetros obtidos não ser o único que representa a curva da série temporal (Ѱ(t))
do ensaio de infiltração monitorada (EIM), e como comentado em na seção 6.4 o
parâmetro a, principalmente, parece ter ficado abaixo do esperado para as
respectivas texturas. Ainda na seção 6.4 comentou-se sobre o trabalho de Simunek
et al. (1998b) que não encontra resultados semelhantes para os parâmetros obtidos
para o ensaio direto, de laboratório, e inverso, de campo. Acredita-se que os
parâmetros obtidos no presente trabalho sirvam para representar a condição de
infiltração em regime de chuva visto que as condições de fluxo entre ensaio e
chuva são semelhantes, no entanto, diversos outros fatores47
podem contribuir
47 Beven & Germann (1982) e Kutilek e Nielsen (1994) reforçam este fato ao defender a
dependência de fluxos preferenciais e suas características (Apud Coppola, 2009)
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
pre
cipitação
acum
ulad
a
pre
cip
itaç
ão d
iári
a (m
m)
dias
precipitação diária precipitação acumulada
121
para uma análise errada da distribuição de umidade ou sucção em um perfil em
escala de campo48
.
6.6.1. Análise- Residual Jovem
O solo residual jovem foi representado por seus parâmetros médios e suas
propriedades hidráulicas podem ser vistas na Tabela 27. Observa-se através da
Figura 77 que o solo saturou-se completamente após oitavo dia de precipitação
(Figura 76, seção 6.6), e a partir do sexto dia já haviam poropressões positivas no
perfil. A sucção do topo do perfil, que é proporcional à capacidade de infiltração
do solo e à precipitação atuante, se manteve ativa durante a simulação e variou
para os seis primeiros dias: 244, 175 e 74 cm (Figura 77). Isto foi conseqüência da
relativa alta condutividade hidráulica (~10-4
cm/s) não saturada e da baixa média
de precipitação pelo efeito de distribuição diária.
Figura 77 - Frente de umedecimento
no solo residual jovem (média dos
parâmetros)
Figura 78 Propriedades hidráulicas dos
solos residuais jovens (média dos parâmetros)
Em estudo paramétrico, os resultados do estudo de Santos (2004) mostraram
que em relação à curva característica quanto menor o parâmetro de inclinação da
curva, m, e maior o parâmetro a, correspondente à entrada de ar, mais rápido é o
avanço da frente de umedecimento. Em relação a curva de condutividade
48 Mertens, et al. (2005) e Oliver e Smettem (Apud Mertens, et al. 2006)
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-400 -200 0 200
pro
fun
did
ade
(cm
)
carga (cm)
Tempo: 2 Tempo: 6 Tempo: 10
Tempo: 12 Tempo: 16 Tempo: 18
0.00E+00
2.00E-04
4.00E-04
6.00E-04
8.00E-04
1.00E-03
1.20E-03
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.01 1 100 10000
K (cm
/s)θ(-
)
Ѱ (cm)
θ(Ψ) K(Ψ)
S=60%
122
hidráulica o autor concluiu que quanto mais suave a curva, menor parâmetro m,
maior é o avanço da frente de umedecimento e mais distribuída a frente estará ao
longo do perfil.
As explicações para a influência destes parâmetros são relacionadas a
proximidade entre a umidade inicial e a condição de saturação, como exemplo
quanto maior for o valor de entra de ar a curva característica estará deslocada para
a direita (Figura 3) (ou seja um valor de sucção maior representará uma umidade
maior) ou quanto mais suave for a curva pois a umidade será maior ao longo de
sua extensão, e também pode-se considerar sob o aspecto da velocidade com que a
umidade irá se aproximar a condição de saturação sendo melhor visualizada nas
Figura 79 e Figura 80 nos círculos grandes. As figuras mostram que para a curva
característica que a velocidade aumentará próximo ao valor de entrada de ar pois a
tangente diminui
e para a curva de condutividade hidráulica a curva mais suave
irá manter por mais tempo uma condutividade hidráulica maior por também
manter uma menor tangente
.
Figura 79 Pontos críticos para o avanço
da frente de umedecimento
Figura 80 Ponto crítico para o avanço da
frente de umedecimento na curva de
condutividade hidráulica
A analogia entre o modelo de Fredlund e Xing (1994) e o modelo de van
Genuchten (1980) é m para n e a para a. Como, no modelo de van Genuchten, o
valor de entrada de ar próximo a sua inversa (Ѱar ~= 1/a) e temos que quanto
menor for este parâmetro mais rápido será o avanço da frente de umedecimento.
0.00E+00
2.00E-04
4.00E-04
6.00E-04
8.00E-04
1.00E-03
1.20E-03
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.01 1 100 10000
K (cm
/s)θ(-
)
Ѱ (cm)
θ(Ψ) K(Ψ)
S=60%
1,00E-10
1,00E-09
1,00E-08
1,00E-07
1,00E-06
1,00E-05
1,00E-04
1,00E-03
1,00E-02
1,00E-01
1,00E+00
0,1 1 10 100
K (
cm
/s)
Ѱ (cm)
K(Ψ) - Residual Jovem K(Ψ) - Saprolítico
123
Como dito anteriormente na seção 6.5.1, solos com parâmetros baixos da curva
característica são solos mais argilosos, o que implica que este tipo de solo, através
destes parâmetros, deve apresentar um avanço mais rápido da frente de
umedecimento. No entanto é notório que solos mais argilosos apresentam
infiltração mais lenta em relação a solos arenosos, sendo assim a frente de
umedecimento, se for lenta, irá depender principalmente dos outros três
parâmetros, Ksat e da capacidade de infiltração ,θs – θr.
O baixo valor no parâmetro a (alto valor de entrada de ar), observado no
trabalho, causou uma distribuição de umidade quase homogênea no perfil como
pode ser visualizado na Figura 77 e representado por Santos (2004) (Figura 81)
como o perfil tipo 2 (comportamento tipo argiloso). O como tratado no parágrafo
anterior o, comportamento da frente de umedecimento é dependente da condição
inicial visto que define a posição nas curvas das propriedades hidráulicas e,
portanto a velocidade (taxa) de seu avanço.
Figura 81 - Tipos de perfis de umidade encontrados em análises de infiltração 1D segundo
Santos (2004)
6.6.2. Análise solo Saprolítico
A análise no solo saprolítico assim como no solo residual jovem foi feita
com os parâmetros médios dos ensaios conforme a Tabela 27. A maior demora do
aparecimento de poropressões positivas, que só ocorrem no décimo oitavo dia, é
124
consequência do menor valor de entrada de ar e das curvas de umedecimento
serem mais abruptas (distribuição não homogênea de umidade).
A característica da frente de umedecimento é usualmente encontrada em
materiais mais arenosos (perfil 3, da Figura 81) onde há um alto valor do
parâmetro n que torna acentuada a inclinação das curvas das propriedades
hidráulicas.
Figura 82 –Frente de umedecimento
no solo saprolítico (média dos parâmetros)
Figura 83 - Propriedades hidráulicas dos
solos saprolíticos (média dos parâmetros)
6.6.3. Análise sob chuva torrencial
Para finalizar as análises é interessante observar o comportamento da
umidade no solo em um caso também real porém de intensidade extrema, como a
chuva torrencial ocorrida no distrito de Quitandinha, Petrópolis, nos dias 17 e 18
de março de 2013, visualizada no histograma plotado a cada quinze minutos da
Figura 84. Para facilitar a comparação com os demais estudos, o perfil e condição
inicial utilizada foram idênticos as análises anteriores.
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-400 -200 0 200
pro
fun
did
ad
e (c
m)
carga (cm)
Tempo: 2 Tempo: 6 Tempo: 10
Tempo: 14 Tempo: 18 Tempo: 20
0.00E+00
2.00E-04
4.00E-04
6.00E-04
8.00E-04
1.00E-03
1.20E-03
1.40E-03
0.00
0.10
0.20
0.30
0.40
0.50
0.60
0.01 1 100 10000
K (cm
/s)
θ(-
)
Ѱ (cm)
θ(Ψ) K(Ψ)
S=60%
125
Figura 84 - Chuva dos dias 17 e 18 de março
com leituras a cada 15 minutos na estação
Quitandinha, região de Petrópolis (Fonte INEA)
Figura 85 - Runoff sob chuva de
alta intensidade
Figura 86 - Frente de umedecimento do solo saprolítico sob chuva intensa com medidas a
cada quinze minutos
O efeito devastador da chuva contínua fez com que o solo ficasse saturado
com uma precipitação acumulada de apenas 400 mm, enquanto que na
precipitação diária distribuída em 22 dias de um acumulado de 950 mm esse
resultado não foi observado. O tempo para que o solo ficasse saturado também foi
bem reduzido e ocorreu em 12 horas (Figura 86).
Além da quantidade de água infiltrada o runoff foi bem intenso chegando a
um fluxo de 7 cm por minuto (Figura 85), quando a precipitação chegou a 1,33
mm por minuto entre meia noite e 1 hora da manhã do dia 18/03. (Figura 84).
0
100
200
300
400
500
600
0
5
10
15
20
25
2:1
5
5:0
0
7:4
5
10
:30
13
:15
16
:00
18
:45
21
:30
0:1
5
3:0
0
5:4
5
8:3
0
11
:15
14
:00
16
:45
19
:30
22
:15
Acu
mu
lado
(mm
)pre
cip
itaç
ão (
mm
)
17/03 18/03
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 1000 2000 3000
Flu
xo (
cm/m
in)
Tempo (min)
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-400 -200 0 200
pro
fun
did
ad
e (c
m)
carga (cm)
15:45 (17/03) 19:00 (17/03)
01:30 (18/03) 04:45 (18/03)
07:45 (18/03)
126
6.6.4. Comentários Gerais Análise de infiltração
Os solos estudados mostraram-se propensos a gerar poropressões positivas
com a chuva mensal apresentada na Figura 76, sendo o solo saprolítico o que
consumiu mais tempo para produzir esse efeito. Intuitivamente se diria que
deveriam ter efeitos contrários porque solos tipicamente com comportamento
arenoso são mais drenantes e, portanto a infiltração de água no solo saprolítico
deveria ser mais rápida. Uma explicação possível para o resultado nos solos
residuais do presente estudo é de que a condutividade hidráulica tenha sido
influenciada principalmente pela estrutura heterogênea dos solos, portanto valores
altos. Os outros parâmetros do modelo de certa forma se encontram condizentes a
textura como visto na seção 6.5.1.
Concluiu-se que alta condutividade hidráulica saturada encontrada para os
outros solos define a distribuição de umidade aparentemente incomum. Pode-se
observar na Figura 87 que ao se aumentar a condutividade hidráulica de um solo
qualquer do estudo a curva da série temporal em um nó de observação escolhido
muda sensivelmente. Ao contrário de quando compara-se as séries temporais dos
parâmetros médios, Figura 88, e observa-se pouca distinção entre as mesmas.
Figura 87 – observação em um nó da influência da condutividade hidráulica
na série temporal
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 1000 2000 3000 4000 5000
Ca
rga
(cm
)
Tempo (s)
Ksat x 8 Ksat x 4 Ksat x 2 Ksat - solo de transição
127
Figura 88 – observação em um nó da influência dos parâmetros a e n
No intuito de verificar outra condição de igualdade para o estágio inicial,
propôs-se uma análise em função do grau de saturação (60%) que trabalha com a
forma normalizada das curvas das propriedades hidráulicas e, portanto há
anulação dos efeitos dos parâmetros a e θs, uma vez que parte de um ponto
semelhante graficamente nas curvas (em relação ao formato) e estes são
parâmetros de translação (Figura 3 e Figura 83). Sendo assim vê-se um
comportamento mais próprio para cada tipo de solo, estando o residual jovem com
uma frente de umedecimento mais lenta que o solo saprolítico. Neste caso ambos
os solos têm saturação total da coluna no décimo oitavo dia.
As conclusões são: a infiltração é fortemente influenciada pela condição
inicial de sucção/umidade no solo e que o parâmetro alfa aproxima ou afasta da
condição de saturação; a análise com condição inicial idêntica nem sempre é a
melhor comparação entre o comportamento dos solos, pois sofre influência de
mais parâmetros; a condutividade hidráulica saturada é o parâmetro mais influente
na distribuição da umidade ao longo do tempo; um mês chuvoso produziu
poropressões positivas para estes tipos de solo e perfil (200 cm de espessura),
porém nem sempre foi capaz de saturá-lo; e a chuva de grande intensidade saturou
o perfil em poucas horas, mostrando-se a mais perigosa.
-450
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 500 1000 1500 2000
Ca
rga
(cm
)
Tempo (s)
RJ RS RM
128
Figura 89 - Frente de umedecimento
do solo residual com condição inicial de
saturação do material (60%)
Figura 90- Frente de umedecimento do solo
saprolítico com condição inicial de saturação do
material (60%)
6.7. Considerações sobre a definição do problema de EIM
O ensaio de infiltração monitorada (EIM) além dos equipamentos
explanados na seção 4.2 exige também um pós-processamento que consiste de
uma ferramenta de análise de fluxo 2D assimétrica com capacidade de resolver o
problema inverso. Nesta seção serão abordados os temas referentes ao pós-
processamento e considerações sobre o problema inverso.
6.7.1. Avaliação na possibilidade da retroanálise 1D
Nesta secção foram escolhidas diversas configurações, verticais e
horizontais, para a realização do ensaio. Com o intuito de simplificar o problema
nestas configurações, em que o tensiômetro é posicionado sob o eixo de simetria,
foram estimados os parâmetros através das análises 2D e 1D e verificou-se a
diferença entre os mesmos. A vantagem da análise 1D em relação à análise 2D
(3D axissimétrica) é o custo computacional reduzido, cuja velocidade de
processamento é no mínimo 3 vezes mais rápida do que a 2D49
. Apesar de notória
49 FAQ do site http://www.pc-progress.com/en/Default.aspx?h3d-faq-01-10#k5, 2012
S = 60%
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-850 -350 150
pro
fun
did
ad
e (c
m)
carga (cm)
Tempo: 2 Tempo: 6
Tempo: 10 Tempo: 12
Tempo: 18 Condição inicial
S = 60%
-200
-180
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
-150 -50 50 150
pro
fun
did
ad
e (c
m)
carga (cm)
Time: 2 Time: 6
Time: 10 Time: 14
Time: 18 Condição Inicial
129
a definição 2D do problema a ser resolvido no EIM a seção torna-se interessante
por mostrar que pouca variação na geometria do ensaio já pode tornar o problema
mais próximo ao fluxo 1D e talvez possa facilmente ser adaptado a esta condição
de análise.
Os resultados mostraram que a variação entre os parâmetros retro-analisados
em 1D e em 2D, apresentados na Tabela 28, estão na faixa de até 76 %, para o
parâmetro, Ksat, 42% para o parâmetro a e 67% para o parâmetro n. O autor
considera como muito altas as variações dos parâmetros, principalmente no
parâmetro n, por ser a mais significativa no comportamento do solo e estar contida
numa faixa estreita ~1.15 a 2.5 (para os solos estudados). As variações dos outros
parâmetros não são tão significativas pela variabilidade em ordens de grandeza
dos mesmos apesar de também inaceitáveis.
Observa-se na Tabela 28 que os valores de n tendem a ser maiores na
análise 1D mostrando variações positivas e o parâmetro Ksat menores, mostrando
variações negativas. Já para o parâmetro não a não houve aparente tendência.
Na análise procurou-se estabelecer relações de causalidades entre a
geometria e os parâmetros retroanalisados. Especulou-se que as razões
carga/profundidade e raio/carga poderiam influenciar nos conjuntos de parâmetros
obtidos seja, no primeiro caso, pela superfície do terreno servir de condição de
contorno para a frente de infiltração ou ,no segundo caso, por aumentar a parcela
de fluxo radial (efeito de capilaridade) quanto menor for o raio em relação a carga.
A Figura 91 mostra que não há aparente influência da condição de
contorno para a preferência do fluxo. Já a Figura 92 mostra que o aumento do raio
em relação a carga fornece melhores estimativas, com menores diferenças entre as
análises 1D e 2D, o que de fato representa o aumento da parcela gravitacional no
fluxo como previsto nas soluções analíticas de permeâmetros de carga constante
(Elrick e Reynolds, 1992). O autor considera que nenhuma das análises 1D foram
satisfatórias porém a tendência de redução da diferença nos parâmetros estimados
com o aumento da razão raio/carga sugere que outras geometrias possam tornar o
ensaio acessível à análise 1D ou caso usem instrumentos para forçar o fluxo
unidimensional (ex. condição de contorno com anéis). (ver seção 3.2.4.3).
130
Tabela 28 - Variação dos parâmetros retroanalisados em 1D em relação a 2D
a(cm-1) n
ksat
(cm/s)
Configuração
PM -32% 67% -58% V
CM1 -16% 40% -65% H
M1 -19% 7% -24% H
CB1 -42% 47% -68% V
RB 34% 12% -1% H
P21 42% 53% -76% H
Variação nos parâmetros 1Dx2D
Figura 91 Influência da razão
carga/profundidade na variação dos parâmetros.
Figura 92 Influência do raio em relação a carga
na variação dos parâmetros
6.7.2. Influência de dados adicionais
6.7.2.1. Adição de dados da curva caracterísica
Uma das grandes dificuldades do problema inverso é a identificação dos
parâmetros, visto que é um problema mal posto. Diversos autores buscam
confeccionar uma função objetivo ótima para o problema, onde se aumentem os
valores de confiança sem, no entanto, penalizar o tempo e custo do ensaio. Em
estudo numérico, Simunek e van Genuchten (1996) estabeleceram que problemas
retro-analisados somente com função objetivo em sucção seriam suficientes para a
obtenção de bons parâmetros, muito embora dados de umidade contribuiriam
131
significativamente para a identificação de um mínimo(ex. umidade acumulada em
Zou et al., 2001 ou umidade final e TDR em Simunek et al., 1999)
Neste intuito, os ensaios de papel filtro (PF) obtidos na literatura
(nomeados de PF Oliveira (2013) e PF Maciel (1991)) e medidos foram plotados
junto as curvas obtidas nas retroanálises e são mostrados na Figura 93.
Figura 93 - Função objetivo com e sem os pontos da curva característica do PF
Observa-se na Figura 93 que de certa forma os valores obtidos na
retroanálise são coerentes, muito embora deva-se ter cautela, pois os solos
retirados da literatura podem apresentar-se tendenciosos, principalmente pelo
desconhecimento preciso dos locais ensaiados e a possibilidade de ocorrerem
variações em decorrência da distribuição espacial. Isto poderia gerar variabilidade
nas propriedades sendo observado ao contrastar-se os solos CM1/CM2 e P21/P23.
No gráfico da Figura 93 as curvas coloridas e continuas, P21, P23, M1,
CB1, CM1 e CM2 são os resultados dos ensaios EIM e na vertical as condições
iniciais (Ѱi) dos mesmos.
100
102
104
101
103
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
PFM1
PF - M1
PF1M1
PF2M1
M1
100
102
104
101
103
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
100
102
104
103
105
101
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
PFCM2
PFCM1
CM1
CM2
PF - Oliveira (2013)
PF - Oliveira (2013)
PF23
P23
P21
100
102
104
101
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)
CB1
PF4CB1
PF - CB-Maciel, 1991
i i
ii
132
Para a análise50
desta seção foram plotadas as curvas PFP23, PFCM1,
PFCM2, PFM1 e PFMACIEL (Figura 93) que são as curvas com adição de
informações a priori à retro-analise onde, além da série temporal (Ѱ(t)) todos os
pontos da curva característica obtidos nos ensaios de papel filtro são adicionados à
função objetivo51
.
Analisando a quantidade de pontos da curva característica que servem de
informação adicional adequada, plotou-se as curvas do local de residual de
migmatito (M52
) com o acréscimo de 1 e 2 pontos da curva característica de M1,
tendo a respectiva nomenclatura: PF1M1 e PF2M1. Nesta análise, observou-se
melhora nos coeficientes de correlação entre M1 e PF1M1 (adição de um ponto) e
piora entre M1 e PF2M1 (adição de dois pontos) (Tabela 29), isto pode ser
explicado pela perda de qualidade da função objetivo53
e R² em PF2M1 com
mostrado na Tabela 30. Ainda nesta tabela conclui-se que a solução em M1 não
foi única, pois outro conjunto de parâmetros (PF1M1) forneceu um bom ajuste e
com baixos valores da função objetivo (Tabela 30). Como conseqüência, o
resultado obtido no EIM (M1) poderia estar “errado” (mal definido) o que
implicaria na necessidade de adição de y*(dados) a função objetivo ou na melhora
do algoritmo para a análise das incertezas (ver seção 3.2).
Tabela 29 - Coeficientes de correlação com pontos da CC do PF na função objetivo
an ak nk
M1 0,635 0,937 0,516
PF1M1 0,089 0,897 -0,355
PF2M2 -0,814 0,905 -0,758
P23 0,412 0,587 -0,348
PFTP23 -0,519 0,947 -0,559
CB1 0,276 0,452 -0,638
50 Um dos ensaios de papel filtro (TP1) não foi analisado pela aparência sugestiva da
presença de macroporos (descrito por Diniz, 1998) e comportamento de curva bimodal o qual não
se aplica, ainda, a técnica de ensaio, pela necessidade de mais parâmetros serem retro-analisados.
Apesar disso a literatura apresenta estudos feitos para esse tipo de comportamento como em
Zurmühl e Durner (1998) e com obtenção de bons parâmetros exceto no caso em que a função
bimodal aparece pouco definida. 51 Ambas as informações com o mesmo peso 52 A caracterização dos ensaios realizados em M (M1/M2) e o ensaio de papel filtro foi feita
com base no ponto M1. 53 A qualidade do ajuste pode ser definida ou como a função objetivo para cada variável
dependente, no caso em termos de Ψ(t)* e Ψ(θ)* e sob a formulação em termos de somatório dos
resíduos ao quadrado, quanto menores os resíduos melhor o ajuste.
133
CC4CB1 -0,992 0,889 -0,884
CM1 0,971 0,996 0,973
CM2 0,993 0,996 0,980
PFCM1 -0,592 0,966 -0,690
PFCM2 -0,504 0,986 -0,597
Tabela 30 - Parâmetros com adição de pontos da CC na função objetivo
θr θs a(cm
-1) n
ksat
(cm/s) R
2 Ψ(t)* Ψ(θ)*
M1 0,03 0,55 8,99E-03 1,28 3,09E-04 0,9998
PF1M1 0,03 0,55 1,01E-02 1,47 3,27E-04 0,9998 0,0006852 0,0007412
PF2M1 0,03 0,55 3,57E-03 1,9 9,00E-05 0,978 0,1035 0,02416
P23 0,051 0,41 9,90E-03 1,3 1,69E-04 0,9992
PFTP23 0,051 0,41 1,00E-02 1,35 1,69E-04 0,999 0,001725 0,1842
CB1 0,039 0,48 3,18E-03 1,72 1,29E-04 0,9967
PF4CB1 0,039 0,48 6,37E-03 1,51 2,69E-04 0,951 0,1624 0,1173
CM1 0,078 0,43 1,20E-03 1,18 5,05E-04 0,997
CM2 0,078 0,44 1,05E-03 1,2 7,33E-06 0,9924
PFCM1 0,078 0,44 7,57E-03 2 1,00E-03 0,8727 1,912 0,7889
PFCM2 0,037 0,44 4,13E-03 1,35 4,09E-05 0,9976 0,0682 0,5918
*Função objetivo
É interessante notar que o valor adicionado da curva característica do ensaio
do papel filtro à PF1M1 foi o par de valores (-138150 cm, 0,0197 (-)), que está
muito acima da capacidade de observação do tensiômetro, que representa a faixa
do ensaio de infiltração monitorada, e que segundo Velloso (2000) e Leong e
Rahardjo (1997) era de se esperar que houvesse outra solução ou seja, mudança
nos parâmetros. No entanto, Velloso (2000) esperava que quaisquer conjuntos de
parâmetros fornecessem um resultado confiável para a sucção inferior à condição
inicial do ensaio (independente de pontos adicionais) o que, na prática (M1,
PF1M1 e PF2M2), não se cumpriu como pode ser observado no trecho superior da
figura do canto superior esquerdo da Figura 93. Contudo acredita-se que a
principal causa para isto possa ter sido o alto valor de correlação entre a e KSat do
ensaio M1 (Tabela 29 e Tabela 30), o que não refuta a hipótese anterior e sim
questiona a qualidade do ensaio.
Quanto à quantidade de pontos da curva característica de laboratório, ainda
na Figura 93, vê-se que os parâmetros e o formato da curva quase não variam
entre PFM1 (somente PF de laboratório) e PF2M1, o que mostra que a adição de
134
todos os pontos (4) ou 2 pontos encontraram a mesma solução cujo ajuste é quase
idêntico e portanto uma maior quantidade de informação não seria útil neste caso
e para este algoritmo de otimização e função objetivo.
A técnica do papel filtro utilizada para a obtenção das informações extras
para o problema inverso do EIM é questionável na qualidade, pois a precisão da
variável dependente, sucção, pode estar associada ao tempo de obtenção da
mesma, que neste método (PF) é feita em dias (ver 3.1.3.1) enquanto no
tensiômetro em segundos (tempo da passagem da frente de infiltração). Este ponto
também foi observado em experimentos de infiltração por Simunek, 1999 e Wang
et al., 1998, ao constatarem que as leituras dos tensiômetros se estabilizavam
antes do conteúdo de umidade (TDRs). Ou seja, poros menores continuavam a
receber umidade muito tempo após a passagem da frente de infiltração,
subestimando a relação umidade x tensão (observações fora do equilíbrio, bolhas
de ar oclusas etc) (Apud Simunek, 1999).
O ensaio CB1 mostra concordância com a revisão feita em Maciel (1991)
(PFCB1) que caso os θs fossem iguais dariam ajustes quase idênticos (ver seção
5.5.2.3). O autor, portanto, considera o ensaio CB1 satisfatório dada a margem de
erro associada principalmente à locação do ensaio visto que os trabalhos de Pinto
(2013) e Maciel (1991) têm defasagem de mais de 20 anos.
Os ensaios em P e CM mostraram um bom ajuste aos dados de laboratório
em P23 (curva PF23 Figura 93) e um péssimo ajuste a todos os outros (P21, CM1,
e CM2). O solo P21 talvez não tenha sido representado pela sua grande
heterogeneidade observada em campo e pela distância do ponto amostrado por
Oliveira (2013).
Os solos CM1 e CM2 apesar de terem obtido valores idênticos para a curva
característica no EIM, apresentam Ksat muito diferentes. Um bom ajuste aos dois
casos quando adicionados os valores de curva característica do papel filtro
(PFCM1, PFCM2) não foi possível sendo o melhor o da curva PFCM2. Nestes
casos o uso do ensaio de papel filtro não coincidiu de forma aceitável com o EIM.
Nesta seção do presente trabalho, pode-se dizer que alguns bons resultados
foram obtidos (PF1M1, PF23 e PF4CB1) e porém não em todos (FF2M2, P21,
135
CM1 e CM2). Outros tantos bons54
e maus55
resultados com adição de
informações adicionais são encontrados na literatura.
A dualidade de informações faz com que o autor sugira somente a adição de
dados relacionados às variáveis obtidas em campo e sob mesmo equipamento (ex.
umidade relacionada à profundidade do tensiômetro ou infiltração acumulada
sugestão apresentada nas seções 4.2 e 6.4.1). Sugere-se ainda, devido à quantidade
de incertezas que, caso se venha a desejar acrescentar informações a priori na
solução do problema inverso, sejam utilizados outros critérios para a tomada de
decisão quanto à melhor solução. Esta escolha representa, por exemplo, o uso de
funções multi-objetivos com a opção pelo melhor conjunto ao final (ex: fazendo
uso dos tradeoffs da otimização de Pareto). Um exemplo do supracitado por ser
visto em Mertens et al. (2004) com o uso de uma das funções objetivo sendo uma
parcela penalizadora para o desvio da média dos parâmetros de laboratório (outros
ver Mertens et al. 2006, Wöling et al., 2008).
6.7.2.2. Adição de Ksat (Guelph e laboratório)
Como citado anteriormente, Wölling et al. (2008) encontraram resultados
pobres com o uso de ensaios de laboratório como informação prévia para a retro-
análise dos parâmetros em um problema 1D com função objetivo em Ѱ(t), que
segundo o autor foi atribuído ao efeito de escala.
No presente estudo também foi comprovada a inadequação do uso da
permeabilidade medida em laboratório que ficou menor em 3 ordens de grandeza
como mostrado na Figura 71 e Tabela 31.
54 Bohne et al. (1993), com ensaios infiltração e função objetivo baseada na curva
característica de laboratório, campo e na infiltração acumulada.
55 Os autores observaram variações entre os ensaios de campo e labortório nos ensaios
inversos. Simunek et al. (1998) com curva característica obtida através de placas de pressão e
Wöhling et al. (2008) com Ksat de laboratório
136
Tabela 31- Quadro comparativo de Ksat (Laboratório x campo direto e inverso)
Laboratório
(cm/s)
Guelph Média EIM
(cm/s) (cm/s)
M1 8,00E-07 2,02E-0456 1,71E-04
RT 1,75E-06
(Carvalho, 2012) 3,43E-05 5,92E-05
PUC 2,25E-03 1,00E-03
(Diniz, 1998) 5,03E-03
CM1 - 5,76E-04
(Escobar e Protasio, et al., 2012) 5,05E-04
CM3* - 1,21E-04
(Escobar e Protasio, et al., 2012) 5,78E-04
CB1 3,15E-04
(Maciel, 1991) -
1,29E-04
CB21/CB22
2,47E-04
(Maciel, 1991) -
1,72E-03
O ensaio de Guelph se mostrou concordante com quase todas as Ksat obtidas
no EIM, então, esse ensaio parece suficientemente bom para obtenção deste
parâmetro, mas deve-se ter cautela para cada caso visto que este parâmetro
apresenta altos valores de coeficiente de correlação e somente os poucos ensaios
do presente trabalho podem não representar todos os casos. Gribb et al. (2004) ao
comparararem diversos tipos de ensaio (carga variável, permeâmetro de cone,
multi-estágio) concluíram que o permeâmetro de Guelph seria o ensaio que
geraria maiores valores de Ksat.
6.7.3. Análise de sensibilidade para configuração radial
Na maioria dos casos a configuração radial não produziu baixos coeficientes
de correlação, no entanto o ensaio P23 apresentou resultados contrários como
mostrado na Tabela 22. A análise de sensibilidade foi conduzida e observou-se
que os baixos coeficientes de correlação se devem a alta sensibilidade dos 3
parâmetros estimados (Figura 94) e que o ensaio poderia ter sido de duração 2
vezes menor pois a sensibilidade se encontra alta na faixa de ~500 a 1300
segundos (Figura 95).
56 O ensaio de Guelph foi feito em uma localidade próxima aos ensaios M1 e M2 porém
não durante o mesmo ensaio como os RT, CM1 e CM3.
137
Figura 94 - Análise de sensibilidade radial – solo P23
Figura 95 - Curva Ѱ(t) do ensaio radial do solo P23
6.7.4. Avaliação do teor de umidade saturada e porosidade
A variação do parâmetro θs, que é obtido independentemente, foi analisado
numericamente a fim de identificar sua influência nos parâmetros retro-
analisados. Este estudo foi feito com o intuito de afirmar a importância da escolha
de como esse parâmetro (θs) será analisado/interpretado. Neste trabalho utilizou-
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
carg
a -Ѱ
-(cm
)
tempo - t - (s)
138
se de θs igual a porosidade (n), mas em muitos estudos esse valor é diferente,
principalmente se o ensaio foi conduzido na trajetória de umedecimento, que é
regido pela “porosidade efetiva” (ex: Figura 2):. Gerscovich e Sayão (2002) usam
valores de θs como 0,9n e 0,95n em ensaios que envolvem trajetória de
umedecimento e umedecimento/secagem respectivamente e estão de acordo com
Aubertin et al. (1998).
O estudo, Tabela 31, mostrou que uma variação até 8% θs, salvo para o
solo CM1, não se produz grandes discrepâncias nos parâmetros retro-analisados.
Conclui-se com a análise que a obtenção técnica (ex: tamanho dos anéis
indeformados, tomografias etc) e interpretação (avaliação direta em relação a
porosidade, sob alguma proporção ou outra) de θs deve manter-se nesta faixa.
Outro ponto que pode ser comentado é de que quando θs e θr são obtidos
independentemente eles irão fazer parte da configuração do problema pois
indicam a quantidade de água suportada pelo solo. Essa atitude influenciará nos
parâmetros obtidos na retro-análise, (ver seção 2.51) alterando a qualidade do
resultado pois produzem coeficientes de correlação distintos como mostrado na
Tabela 31.
Tabela 33 – Efeito da variação do parâmetro θs nos coeficientes de correlação e parâmetros
Variação de θs
Variação dos coeficientes
de correlção Variação dos parâmetros
Solos Dθs Dan Dak Dnk
Da
(cm-1) Dn
DKsat
(cm/s) CG1 -12% -7% -1% -3% -1% 2% -15%
CG2 -11% 46% 7% 10% 24% -27% 26%
CG3 56% 3% 0% 4% -20% -3% 32%
CO1 -12% -15% -71% -27% 0% 19% -24%
CO3 -19% 10% -1% 4% 12% -13% -3%
CB1 -8% 32% 12% -20% 1% 0% -8%
CB21 9% 35% 167% 5% -19% -8% 1%
CB22 -19% 56% 213% -11% -45% -38% -24%
P21 8% 15% -6% -5% 0% 0% 9%
P23 -18% 82% -75% 5% 21% 4% -16%
RB 4% -1% 0% -1% -1% 0% 4%
CM1 1% -24% -3% -27% 16% 2% 17%
CM3 115% -5% 0% -6% -63% -15% -22%
7 Conclusões
7.1. Característica dos solos
Os solos apresentados neste trabalho são em grande maioria residuais jovens
e sua textura é, em geral, areno-siltosa ou arenosa; desta forma apresentaram-se
com pouca ou nenhuma plasticidade. A fração areia varia de acordo com o grau de
alteração do solo; quanto mais grossa menos alterado, existindo, ou por resíduo de
veios, ou por grãos mais resistentes à fração pedregulho. Os locais ensaiados em
escala macro são heterogêneos, mas se acredita que o volume ensaiado possa ter
sido considerado como homogêneo, salvo alguns casos em que este fato possa ter
influenciado o resultado. Solos muito arenosos e sem nenhuma coesão geraram
colapso da parede do furo, o que possivelmente influenciou nos resultados.
7.2. Aplicação do EIM
7.2.1. Condição inicial
O EIM, quando realizado no período de estiagem, fornece em geral as
funções de condutividade hidráulica e curva de retenção de 50 a 90 KPa (média de
57 KPa para o estudo). Pode-se observar que os valores de sucção estão de acordo
com as condições de campo em outras regiões subtropicais do mundo e do Brasil
(Brasil, Vieira e Marinho (2001), Singapura, Lim, et al.(1996) e um pouco acima
de Hong Kong), e que há maior variação sazonal destes valores nos primeiros
horizontes, cuja exposição às condições atmosféricas é maior. Sendo assim, os
estudos de perfis de infiltração sugerem grandes variações de sucção anuais para
profundidades rasas, ~0,5, m e alguma variação para profundidades em torno de
1m.
140
Para uma qualidade aceitável do EIM é necessário, portanto, realizar
estimativas da distribuição de sucção em campo que favoreceriam a melhor data
para a execução do mesmo. Por exemplo, é conveniente saber o tempo de
estiagem necessário para atingir o valor de sucção desejado para o ensaio, o que é
tarefa singular a cada área. Os locais estudados no Rio de Janeiro mostraram que
as sucções observadas sofrem influência da face do talude, ou seja da
geomorfologia e que inclui fatores como incidência de radiação solar, evaporação,
precipitação e proximidade com a camada impermeável (ex: proximidade com o
nível d´água). Smyth e Royle (2000) também associam maiores precipitações
(menores Ѱi) a rupturas de talude nas faces sul (40%), sudeste (15%) e sudoeste
(15%) de Niterói, chegando a 70% das ocorrências estudadas.
7.2.2. Configuração do ensaio e aplicação do ensaio
O ensaio é adequado para realizar ensaios pouco profundos de até 1,5 m de
profundidade (adaptado com cava lateral) usando uma configuração de ensaio
radial.
A qualidade do resultado mostrou-se dependente da configuração do ensaio
e da condição de inicial de umidade de campo como citado anteriormente na seção
6.4 principalmente no que se refere à sensibilidade do ensaio (não foi considerado
no estudo à variação espacial de umidade). No aspecto da condição inicial pode-se
dizer que os parâmetros obtidos em curvas de séries temporais começando a
baixas sucções resultariam em prováveis grandes erros na estimativa de θ(Ѱ) e
K(Ѱ) para sucções acima do valor inicial medido.
Sobre a configuração do tensiomêtro no ensaio posicionamento do mesmo
mais próximo ao furo pode diminuir o tempo de ensaio, contudo irá refletir menos
nas condições de heterogeneidade do campo e pode influenciar nos parâmetros
obtidos (Gribb et al. 2004). No entanto, o tempo de execução não deve ser
considerado o fator preponderante e sim, a geometria, que deve ser definida em
função do tipo de solo, e a provável, já que se desconhece as propriedades do solo,
sensibilidade no ponto escolhido. Nos solos estudados o tempo máximo de ensaio
foi de 7000 s (~ 2 horas) e o mínimo de 80 s (~1,5 min) (ver apêndice 3).
141
No estudo, a orientação R do tensiômetro foi a preferencialmente escolhida
pela questão prática, muito embora o posicionamento sobre o eixo do ensaio, V ou
H, produza, em geral, melhores coeficientes de correlação. Como questões
práticas se entende evitar o possível fluxo preferencial na interface
tensiômetro/solo, que pode ocorrer no posicionamento V do tensiômetro e o
esforço em criar uma berma auxiliar, necessária para o posicionamento H.
Outra vantagem do posicionamento R ou H é a possibilidade de reduzir na
ordem duas vezes o diâmetro do furo e logo o volume de água necessário, este
fato é recomendável para solos mais permeáveis (Ks da ordem de 10-3
cm/s) onde o
consumo de água é elevado. Diminuir o consumo de água pode evitar o processo
de recarga reservatório, ação que pode produzir bolhas de ar no regime de fluxo
tornando-o descontínuo. (Reynolds e Elrick, 1985)
Além disso, a configuração R possibilita a observação de pontos simétricos
em relação ao eixo do ensaio (observado também em Simünek et al. 1999b), que
contribui na quantificação da heterogeneidade do material e na escolha de uma
função objetivo. Para o EIM, que é baseado em informações pontuais, a
redundância de pontos medidos pode ser fundamental para uma análise média ou
menos tendenciosa. (ex: diferentemente da retro-análise por infiltração acumulada
que leva em conta toda a superfície do ensaio).
Outro ponto prático refere-se à garrafa de Mariotte usada, permeâmetro de
Guelph, que se mostrou adequada aos ensaios em encosta por ser versátil. No
entanto, como não foram utilizados os valores de vazão infiltrada para o EIM
visto que não acrescentam a análise de estimativa de parâmetros tanto no quesito
matemático de melhora da solução inversa tanto pela semelhança entre os
resultados do cálculo semi-analítico (ex: Reynolds e Elrick, 1985), propõe-se o
uso de um reservatório de Mariotte mais adequado e simples. Em termos de
simplicidade entende-se por custo do equipamento, tempo de montagem e
portanto tempo de execução. Outra vantagem do ensaio é o seu caráter semi-
automático e, sendo assim, a adaptação do ensaio a outros modelos de garrafa de
Mariotte, como exemplo que alimentassem diversos ensaios, poderia facilitar a
representação de uma área com diversos ensaios simultâneos em batelada.
O autor também realizou o ensaio de infiltração monitorada (EIM) em
laboratório, com escala de bloco indeformado, e com uso de mini-tensiômetros.
Os resultados obtidos mostraram pouca diferença em relação à permeabilidade
142
encontrada em campo. Além disso apresenta vantagens associadas ao controle da
umidade, podendo impor condições mais homogêneas e sucções mais baixas e o
reuso do bloco para outros ensaios indeformados. Vale a ressalva que umedecer o
solo alterará o estado de tensões sendo principalmente crítica em solos
expansíveis ou colapsíveis e a reutilização do bloco pode não ser adequada. No
estudo não houve tanta influência pois o solo foi retirado a 0,5 m de profundidade
e apresenta pouco confinamento natural. Embora relevando o confinamento
alguns estudos na literatura constataram que baixos valores do mesmo não
alteraram significativamente a permeabilidade saturada.
Sobre as simulações numéricas, o autor considerou o processo de
otimização utilizado na retroanalise tedioso (tentativa e erro), uma vez que a baixa
sensibilidade do operador do programa aos parâmetros não saturados, sobretudo
porque não houve boas correlações dos parâmetros com a textura dos solos, levou
a estimativas iniciais longe do conjunto de parâmetros da solução e, que na
prática, impossibilitaram/dificultaram a convergência.
Sendo assim, uma forma mais interessante para a retroanalise seria o uso de
algoritmos mais poderosos como citado na seção 2.3.2 ou o uso de correções, se
considerado os dados texturais, à estimativa inicial. No entanto, devido à
complexidade de alguns algoritmos mais poderosos e o seu consumo de
processamento, talvez, o seu uso, inviabilize (em tempo) a análise 2D
(axissimétrica) e portanto, não seja de aplicação ao ensaio.
As simulações do fenômeno em 1D não foram satisfatórias pois estão
condicionadas à geometria axissimétrica do ensaio, sendo observadas menores
diferenças entre a simulação 2D quanto maior foi a relação Raio/Carga.
Em resumo observou-se que nenhuma geometria é de todo
preponderantemente melhor do que a outra e que o ensaio está limitado as mesmas
condições de solos que o permeâmetro de Guelph (seção 4.1.1). Todavia deve-se
evitar o consumo excessivo de água, altos valores dos coeficientes de correlação e
poucas informações sobre o ensaio e , a se adotar esses procedimentos, a
configuração H ou mista se apresenta como a que melhor atende a esses quesitos.
Sugere-se, com base nas experiências apresentadas a padronização do ensaio a
diferentes configurações para diferentes tipos de solo, o que aperfeiçoaria a
sensibilidade da técnica e que pode trazer outros benefícios como a mobilidade e
adaptabilidade do ensaio.
143
Sobre a adição de outras informações a função objetivo, provenientes de
outros ensaios ou de outras formas e grandezas, concluiu-se que dados do papel
filtro apesar de produzir alguns bons resultados, nem sempre deram certeza sobre
a melhora na estimativa dos parâmetros ou pela grande diferença na curva θ(Ѱ)
ou na incompatibilidade com a curva Ѱ(t), que representa o regime de fluxo.
7.2.3. Parâmetros hidráulicos
Os valores dos parâmetros a e n retro-analisados no EIM se encontraram a
baixo da média dos valores presentes na literatura para a mesma textura e foram
os que apresentaram maiores coeficientes de correlação.Na prática, isto significa
que outros parâmetros podem satisfazer a solução, no entanto, acredita-se que a
faixa de variação seja pequena para o problema abordado.
No que diz respeito ao parâmetro Ksat, o ensaio de Infiltração Monitorada
apresentou valores semelhantes à solução semi-analítica de Reynolds e Elrick
(1985) para vazões acumuladas do permeâmetro de Guelph. Estes valores também
se encontram na faixa da literatura para solos residuais (10-4
a 10-6
cm/s). Os solos
saprolíticos foram mais permeáveis e estiveram com Ksat na faixa de 10-3
cm/s,
seguidos dos residuais jovens na faixa de 10-4
cm/s e por último os solos residuais
maduros que não foram amostrados suficientemente.
A escolha de fixar (obter idependentemente) θr e θs é necessária ao EIM,
como mostrado no trabalho de Velloso (2000), e requer certas atenções, pois
influenciam nos parâmetros obtidos.
Muitos autores fixam o parâmetro θr e o obtêm ou por funções de
pedotranferência ou simplesmente o negligenciam. No estudo, essas atitudes em
relação a θr parecem suficientes, pois sua variação não produz parâmetros muito
discrepantes na medida em que o trecho estudado está próximo a saturação e
inclusive não poderia ser representada pelo ensaio já que o ensaio é uma trajetória
de umedecimento a partir da umidade natural.
Já o parâmetro θs se mostrou importante para a retroanálise e segundo a
seção 6.7.4 deveria variar no máximo 12%. Resta para trabalhos futuros definir
qual valor de θs deve ser utilizado, podendo ser a porosidade, como no presente
trabalho, a porosidade efetiva ou outra definição (seção 6.7.4). Reforçando que
este problema é endereçado na medida em que o ensaio nunca atingirá a saturação
144
(ex: Figura 2). Outro problema encontrado no estudo além da definição teórica da
do parâmetro θs, foi a discrepância com a bibliografia nos valores de porosidade,
que foram maiores no presente estudo. Sendo assim, o autor questiona a técnica de
anéis utilizada no trabalho para obtenção da porosidade.
As análises de infiltração 1D mostraram que o solo solo residual jovem foi o
que apresentou-se mais rapidamente saturado, no caso em que as condições inciais
em termos de sucção eram iguais. No caso em que as condições de saturação
foram iguais o solo residual saprolítico saturou-se mais rapidamente apesar de
haver pouca diferença em relação ao solo residual jovem. Observou-se também no
solo saprolítico que precipitações intensas podem gerar poropressões positivas em
apenas poucas horas.
7.3. Sugestões para trabalhos futuros
Trabalhos que busquem definir melhor o problema inverso,
principalmente na questão de unicidade sendo relevantes as
considerações sobre adição de informações a priori, tanto em
quantidade quanto em qualidade e desenvolver ou utilizar algoritmos
mais eficientes (ex: genéticos, redes neurais, EAD) para resolver o
problema inverso do EIM;
Trabalhos que comparem a diferença entre a porosidade obtida por
diferentes métodos e a relevância da suposição de sua relação com
θs, assim como verificar se com informações adicionais há a
possibilidade de retro-analisar todos os 5 parâmetros do modelo;
Desenvolver metodologia ou equipamento que possa levar em conta
solos com dupla porosidade, que não são incomuns nos solos
Brasileiros (caso veja-se a necessidade de trabalhar além de 1000 cm
de sucção);
Desenvolver metodologia que favoreça a análise 1D;
Comparar o estudo do EIM com ensaios de discos de tensão com
instrumentação adaptada (tensiômetros e TDRs) e avaliar a diferença
entre cargas positivas e negativas ao problema inverso;
Ampliar a base de dados dos solos residuais do Rio de Janeiro;
145
Visualizar a influência de heterogeneidades (umidade inicial, fluxo
preferencial etc) no método;
Ao adicionar novos dados à função objetivo é aconselhável também
que sejam aprofundadas suas formas de construção e escolhas de
decisão em casos de multiobjetivo (Merterns (2006) e Wöhling
(2008));
8
Referências
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155
Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações
próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução
APÊNDICE 1 – Regime de chuvas ao longo de 2013 nas estação próximas aos pontos
estudados e sucções encontradas ao longo do ano.
Figura 96 - Estação pluviométrica de Seropédica ano 2012 km 47 INMET - http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf
156
Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações
próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução
Figura 97 - Estação pluviométrica de Seropédica 16/05 a 16/08(data da medição) km 47
INMET - http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf
Figura 98 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf
157
Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações
próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução
Figura 99 Estação pluviométrica de Copacabana relação com Gávea (PUC)
http://www.inmet.gov.br/portal/index.php?r=home/page&page=rede_estacoes_auto_graf
Figura 100 - Estação ponte Tanguá relacionada com Rio Bonito
158
Apêndice 1 – Condição pluviométrica do ano de 2012/13 através das estações
próximas aos pontos de estudo, sucções iniciais dos ensaios e datas de execução
Descrição Localização
Data
(mês/dia/ano)
Sucção
Inicial (KPa)
Aterro PUC-RIO (Campo Experimental)
Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012
Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012 72.48
Aterro PUC-RIO (Campo Experimental) 1/26/2012
PUC-RIO (Campo Experimental) 2/6/2012
Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012 52
Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012 40
Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 2/7/2012
Colúvio PUC-RIO (Campo Experimental) 3/8/2012 74
Granitóide PRAINHA 3/10/2012 49
Granitóide CONDOMINIO 3/11/2012 53.3
Granitóide CONDOMINIO 3/12/2012 38.5
Granitóide CONDOMINIO 3/13/2012
Granitóide CONDOMINIO 3/14/2012 49.12
Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 4/15/2012 78
Biotita-Gnaisse CAMPO GRANDE 5/31/2012
Biotita-Gnaisse 6/21/2012
Migmatito (Leucocrático/Colúvio) DUQUE DE CAXIAS 7/12/2012 81.87
Migmatito (Leucocrático/Colúvio) DUQUE DE CAXIAS 7/12/2012 87.63
Migmatito (Melanocrático) DUQUE DE CAXIAS 7/22/2012 61.5
7/22/2012 66.6
Migmatito (Melanocrático) DUQUE DE CAXIAS 7/22/2012 53.08
7/22/2012 56.56
Alcalina / Residual Jovem RIO BONITO 7/24/2012 34.6
7/24/2012
Alcalina / Residual Jovem RIO BONITO 7/24/2012 28.97
Granitóide/Residual Jovem Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 61.15
Granitóide(Ruim) Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 64.16
7/27/2012
Granitóide/Colúvio Estrada N.Frib-Teresópolis 7/27/2012 67.9
7/27/2012
Granitóide/Colúvio PRAINHA 7/28/2012 71.2
7/28/2012
Granitóide/ Residual Jovem PRAINHA 7/28/2012 37.89
7/28/2012
Granitóide/ Residual Jovem PRAINHA
7/28/2012 38.14
7/28/2012
Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 8/10/2012 69.5
Gnaiss-Facoidal COSTA BRAVA 8/10/2012
Biotita-Gnaisse/Residual Jovem CAMPO GRANDE 8/16/2012
Biotita-Gnaisse/Colúvio CAMPO GRANDE 8/16/2012
Biotita-Gnaisse/ Maduro CAMPO GRANDE 8/16/2012
Colúvio/Organico PUC-RIO (Campo Experimental) 11/1/2012 79
159
Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada
APÊNDICE 2 – Geometria dos ensaios
A convenção de cores para os ensaios é vermelho para 1, verde para 2, e preto para 3 e as coordenadas estão especificadas na Tabela 32
160
Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada
Tabela 34 – Coordenadas das cápsulas porosas e geometria do furo
Carga (cm) Posição
Condição
Inicial
(kpa)
Diametro
(cm)
Profundid
ade z (cm)Raio r (cm)
CG1 3.5 R 59 15.5 2.5 13.75
CG2 15 R 77 13 -1.5 20.5
CG3 10 R 51 13.5 0.8 13.75
CO1 6 R 61 18 2.5 15
CO3 6 R 68 16 3.5 14
CB1 9.5 V 78 16 12 0
CB21 5 H 70 15 11 0
CB22 6.5 H 77 17.3 11 0
M1 6 H 62 25 12 0
M2 5 H 53 20.5 10 0
P23 7 R 38 15 1 13
P21 6 R 71 14.5 3 16
RB 5 H 35 23 9.5 0
RT 10 R 25 15.5 -1.5 12.5
CM1 10 V 53 13.5 9.5 0
CM2 5 R 39 6 -2 10
CM3 20 R 49 6 -0.5 15
PM(62) 5 V 49 16 10 0
* Coordenadas a partir da base do furo no eixo de simetria, com z positivo para baixo
Furo
Coordenadas
da cápsula porosa
(z,r)
161
Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada
APÊNDICE 3
Solo L - não retroanalisado
Curvas de Ajuste - Biotita Gnaisse
Curva de Ajuste – Alcalina
Curva de Ajuste – Melanocrática
-1000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 200 400 600 800 1000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
L2
L1
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 2000 4000 6000 8000 10000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
CG1 Obs CG1 CG2 Obs CG2 CG3 Obs CG3
-400
-350
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
Obs RB RB Obs RT RT
162
Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada
Curvas de ajuste - Granitóide
Curvas de Ajuste – Gnaisse Facoidal
Curva de Ajuste – Colúvio – BLOCO -LAB
Curva de Ajuste – Colúvio - Kinzigito
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
Sucç
ão(c
m)
Tempo (s)
CO1 Obs CO1 Obs CO3 CO3 Obs CM1 CM1 Obs CM2
CM2 Obs CM3 CM3 Obs P21 P21 Obs P23 P23
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
Sucç
ão(c
m)
Tempo (s)
CB22
Obs CB22
CB21
Obs CB21
Obs CB1
CB1
-1,000
-900
-800
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000 4,500 5,000
sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
Obs BL-1 BL-3 Obs BL-2 BL-1 BL-2 Obs BL-3
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 100 200 300 400 500 600
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
Obs PM-6 PM-6
163
Apêndice 3 – Curvas das séries temporais obtidas nos ensaio de infiltração monitorada
Curva de Ajuste M1 e PF
-700
-600
-500
-400
-300
-200
-100
0
0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 4,000
Sucç
ão (
cm)
Tempo (s)
Obs PF1M1 PF1M1 PF2M1
164
Apêndice 4 – Descrição do acesso aos pontos ensaidos
APÊNDICE 4 – Localização dos ensaios
Acesso
Campo Grande
Localizado no município de Campo Grande na estrada Rio - São Paulo,
4350 próximo ao viaduto dos Cabritos na empresa Alvorada Empresa Padrão de
Terraplanagem.
Costa Brava- Gnaisse Facoidal
Localizado no clube Costa Brava, situado na estrada do Joá no bairro da
Barra da Tijuca próximo ao Itanhangá.
Duque de Caxias Migmatito
Localizado no município de Duque de Caxias próximo a Rodovia
Washington Luiz no Km 13, em uma mineração abandonada no bairro de Pilar.
Nova Friburgo –
Campo do Coelho
Localizado a 11,7 Km da rodoviária Duas Pedras pela BR-492 sentido
Teresópolis, no distrito de Campo do Coelho em Nova Friburgo, na base de um
escorregamento rotacional duplo (de duas frentes).
Prainha/Condomínio
Localizado a 18,1 Km da rodoviária Duas Pedras pela BR-492 sentido
Teresópolis, no distrito de Conquista em Nova Friburgo, nas ombreira de dois
escorregamentos planares de sentidos opostos no mesmo morro.
PUC CXII – Colúvio– Kinzigito
Localizado no campus da PUC-RJ, os ensaios foram conduzidos em 3
locais, sendo todos na encosta sul, próximo ao acústico apêndice ao túnel Zuzu
Angel. Atrás do edifício IMA.
165
Apêndice 4 – Descrição do acesso aos pontos ensaidos
Rio Bonito
Localizado no município de Rio Bonito a 1 km da entrada da cidade na rua
Doutor Mattos, em um corte particular que utiliza o solo presente como material
de empréstimo. O intuito da amostragem neste local seria representar a solo
residual de rocha alcalina intrusiva do maciço do Tanguá. No entanto, problemas
de locomoção e autorização fizeram deste, o local mais apropriado.
166
Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais
Figura 101 – curva característica – Gnaisse Facoidal
Figura 102 - curva característica - Granitóide CM
Figura 103 - Condutividade hidráulica – Gnaisse Facoidal
Figura 104 – Condutividade hidráulica – Granitóide CM
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CB1
CB21
CB22
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
idad
e vo
lum
étri
ca (
cm³/
cm³)
0 0
,1
0,2
0
,3
0,4
0
,5
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CB1
CB21
CB22
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CM3
CM2
CM1
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CB1
CB21
CB22
Um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)0
0
,1
0,2
0
,3
0
,4
0,5
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CM3
CM2
CM1
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
CB1
CB21
CB22
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
con
du
tivi
dad
e h
idrá
ulic
a (c
m/s
)10
-14
10-1
210
-10
10-8
10-6
10
-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CB1
CB21
CB22
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
CM3
CM2
CM1
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)co
nd
uti
vid
ade
hid
ráu
lica
(cm
/s)
10-1
410
-12
10-1
010
-810
-6 1
0-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CM3
CM2
CM1
167
Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais
Figura 105 - curva característica - Granitóide - P
Figura 106 – curva característica – Granitóide - CO
Figura 107 – Condutividade hidráulica – Granitóide - P
Figura 108 – Condutividade hidráulica – Granitóide - CO
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
P21
P23
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
ida
de
vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)0
0
,1
0,2
0
,3
0
,4
0,5
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulica(c
m/s
)
P21
P23
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CO1
CO3
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CO1
CO3
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
idad
e vo
lum
étri
ca (
cm³/
cm³)
0
0,1
0,
2 0
,3
0,4
0
,5
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
P21
P23
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
cond
utiv
idad
e hi
dráu
lica
(cm
/s)
10-1
410
-12
10-1
010
-810
-6 1
0-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulica(c
m/s
)
P21
P23
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
CO1
CO3
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)co
ndut
ivid
ade
hidr
áulic
a (c
m/s
)10
-14
10-1
210
-10
10-8
10-6
10
-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
CO1
CO3
168
Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais
Figura 109 – curva característica - Migmatito
Figura 110 – curva característica – Alcalina
Figura 111 – Condutividade hidráulica - Migmatito
Figura 112 – Condutividade hidráulica - Alcalina
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
M1
M2
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
ida
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vo
lum
étr
ica
(cm
³/cm
³)0
0
,1
0,2
0
,3
0
,4
0,5
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
M1
M2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
RB
RT
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
idad
e vo
lum
étri
ca (c
m³/
cm³)
0
0,1
0
,2
0,3
0,4
0
,5
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
RB
RT
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
M1
M2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
M1
M2
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
cond
utiv
idad
e hi
dráu
lica
(cm
/s)
10-1
410
-12
10-1
010
-810
-6 1
0-4
10
-2
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101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
RB
RT
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)co
ndut
ivid
ade
hidr
áulic
a (c
m/s
)10
-14
10-1
210
-10
10-8
10-6
10
-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
RB
RT
169
Apêndice 5 – Curvas característica e de condutividade hidráulica separadas por tipos de solos residuais
Figura 113 – curva característica – Colúvio/Kinzigito
Figura 114 – Condutividade hidráulica – Colúvio/Kinzigito
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
PM
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
Um
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ca (c
m³/
cm³)
0
0,1
0
,2
0,3
0,4
0
,5
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
PM
100
101
102
103
104
105
10-14
10-12
10-10
10-8
10-6
10-4
10-2
sucção (cm)
condutivid
ade h
idrá
ulic
a(c
m/s
)
PM
0 101 102 103 104 105
Sucção(cm)
cond
utiv
idad
e hi
dráu
lica
(cm
/s)
10-1
410
-12
10-1
010
-810
-6 1
0-4 1
0-2
100
101
102
103
104
105
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
sucção (cm)
um
idade v
olu
métr
ica(c
m³/
cm
³)
PM