José Angelo Rodrigues Atuário Maio de 2005 José Angelo Rodrigues Atuário Maio de 2005

José Angelo RodriguesAtuário

Maio de 2005

José Angelo RodriguesAtuário

Maio de 2005

Conceitos Fundamentais de AtuáriaConceitos Fundamentais de AtuáriaConceitos Fundamentais de AtuáriaConceitos Fundamentais de Atuária

A Ciência Atuarial é um arranjo multidisciplinar cujo objetivo é a gestão de riscos socioeconômicos.

O Atuário é um técnico especializado em matemática superior que atua, de modo geral, no mercado econômico-financeiro, promovendo pesquisas e estabelecendo planos e políticas de investimento e amortizações e, em seguros privados e sociais, calculando probabilidades e eventos, avaliando riscos e fixando prêmios, indenizações e benefícios e reservas matemáticas.


Como ciência multidisciplinar, a Atuária se utiliza, basicamente, de conhecimentos oriundos de outros ramos do conhecimento, como:

◙ Principais •demografia;• matemática financeira;• probabilidade estatística;

◙ Adicionais• direito• economia• finanças


O Risco Atuarial

Vamos considerar o seguinte exemplo:

Um homem de 40 anos deseja receber, após 10 anos de um contrato, a quantia de R$ 1.000,00. Para tanto pretende pagar, durante 5 anos apenas, cinco parcelas anuais. Quanto podemos cobrar desse pretendente ao seguro ?


O Risco Atuarial

O esquema do contrato:

P P P P P1 2 3 4 5 ... ... 10

R$ 1.000,00

pagamentos espera


O Risco Atuarial

Se a operação não envolve qualquer risco:

1.000,00

5 1.000,00

1.000,005

$200,00

P P P P P

P

P

P R


O Risco Atuarial

Se a operação envolve apenas risco financeiro:1 2 3 4 5 10

510

1

10

5 6%

10

5 6%

1.000,00

1.000,00

1.000,00

1.000,00 558,394,212364

$132,56

t

t

P v P v P v P v P v v

P v v

P a v

vP

a

P R


O Risco Atuarial

Se a operação envolve riscos financeiro e atuarial:1 5 10

51 10

510

101

1010:5

1010 40

40:5

1.000,00

1.000,00

1.000,00

1.000,00 529,454,164648

$127,13

x x x

tx xt

t

xx

P v p P v p v p

P v p v p

P a v p

v pP

a

P R


O Risco Atuarial

Visualizando os riscos envolvidos nas operações:

Valor de P

Risco Financeiro

Risco Atuarial

Pelo uso da Matemática Pura 200,00 0,00 0,00Pelo uso da Matemática Financeira 132,56 67,44 0,00Pelo uso da Matemática Atuarial 127,13 67,44 5,43


O Risco Atuarial

Visualizando os riscos envolvidos nas operações:

Fundos de PensãoFundos de PensãoFundos de PensãoFundos de Pensão

O Contexto dos Fundos de Pensão

Previdência Social Complementar

Previdência SocialPrivada Fechada

Previdência SocialPrivada Aberta

Fundos de Pensão Planos TradicionaisBenefício Definido FAPIContribuição Definida PGBLCODA OutrosOutros


Principais Características

• Deve haver uma patrocinadora que institua os planos;

• É destinado apenas aos empregados dessa empresa patrocinadora instituidora (exceção aos empregados do próprio Fundo);

• Normalmente são instituídos dois tipos de planos

• Benefício Definido• Contribuição Definida


Princípios da Modelagem do Plano

• Algumas questões devem ser discutidas entre os participantes, a patrocinadora e o gestor do plano:

◙ Quais os benefícios do plano;◙ Quanto será pago a participantes e beneficiários;◙ Quem terá direito aos benefícios do plano;◙ Como serão pagos os benefícios do plano;◙ Quando esses benefícios serão pagos;◙ Como serão financiados esses benefícios.

A Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Modelagem dos Planos

• A Escolha do Plano de Benefícios•Benefício Definido;•Contribuição Definida;

• A Escolha do Regime Financeiro•Repartição Simples;•Repartição de Capitais de Cobertura;•Capitalização;

• A Escolha do Método Atuarial•Crédito Unitário;•Entrada a Idade Normal;•Agregado;•Idade Atingida Normal.

• A Escolha das Premissas Atuariais•Premissas Biométricas;•Premissas Econômicas;•Premissas Genéricas.

A Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de Benefícios

O Plano de Benefício Definido

• O benefício é a variável independente e a contribuição é a variável dependente do contrato entre o Fundo de Pensão e seus participantes.

O Plano de Contribuição Definida

• O benefício é a variável dependente e a contribuição é a variável independente do contrato entre o Fundo de Pensão e seus participantes.


Os Regimes Financeiros

• De acordo com o Decreto 81.240, de 20-01-78, temos:◙ Repartição Simples (I);

• auxílios doença, natalidade e funeral;• salários família e maternidade;• pecúlios;

◙ Repartição de Capitais de Cobertura (II);• pensão• auxílio-reclusão• pecúlios;• benefícios classe I

◙ Capitalização (III);• aposentadorias de qualquer tipo;• benefícios classes I e II.


Os Regimes Financeiros

◙ Repartição Simples;• objetiva fixar taxas de custeio dos benefícios contratados de modo a que produzam receitas equivalentes às despesas do exercício;• não acumula reservas de qualquer espécie.

◙ Repartição de Capitais de Cobertura;• objetiva fixar taxas de custeio dos benefícios contratados de modo a que produzam receitas equivalentes aos fundos integralmente garantidores dos benefícios iniciados no exercício;• só acumula reservas para os benefícios concedidos pelo plano;

◙ Capitalização;• objetiva fixar taxas de custeio uniformes com um período de tempo e capazes de garantir a geração de receitas equivalentes ao fluxo de fundos integralmente garantidores dos benefícios iniciados durante o mesmo período de tempo;• acumula reservas tanto para benefícios concedidos quanto para benefícios a conceder.


Os Métodos Atuariais

• São as diversas formas que se tem para saldar o parcelamento de uma “dívida”, representada pelo montante necessário para custear os benefícios pactuados no plano.

• Isso nos leva a entender que o método de financiamento não pode alterar o valor do compromisso assumido entre a Entidade e o participante.

A Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosA Gestão dos Planos de BenefíciosOs Métodos Atuariais

Curvas de Acumulação de Reservas Matemáticas

Área de Acumulação Área de Desembolso


O Conjunto de Premissas Atuariais

• Divide-se em:

◙ Premissas Biométricas

◙ Premissas Econômicas

◙ Premissas Genéricas (ou não-econômicas)

Alguns atuários dividem essas premissas em biométricas, econômicas e financeiras, considerando diferentes modos de entender cada um dos itens que vamos abordar.


As Premissas Biométricas

• As Tábuas Biométricas são instrumentos destinados a medir as probabilidades de sobrevivência, morte, morbidez e higidez dos participantes de um plano securitário.

• De um modo geral, utilizam-se tábuas para medir a◙ mortalidade geral do grupo;◙ mortalidade dos inválidos;◙ entrada em invalidez◙ rotatividade*.


As Premissas Econômicas

• Essas premissas devem balizar prognósticos econômicos prudentemente amparados na matemática econômica e em elementos de econometria de comprovada consistência.

• Normalmente são considerados os seguintes fatores:◙ inflação de longo prazo;◙ ganho real dos investimentos;◙ escala de ganhos salariais;◙ indexador de benefícios;◙ teto de benefício do sistema público;◙ custeio administrativo.


As Premissas Genéricas (ou não-econômicas)

• Essas premissas representam elementos adicionais ao cálculo das reservas matemáticas, e têm extrema importância na composição da gestão de risco do plano.

• Normalmente são considerados os seguintes fatores:◙ composição familiar;◙ idade presumida de aposentadoria;◙ idade de entrada no emprego;◙ idade de adesão ao sistema público de benefícios;◙ opcionais formas de escolha dos benefícios.


O que temos até aqui ?

◙ vimos o conceito de risco atuarial;◙ conhecemos os Regimes Financeiros;◙ vimos, ainda, os Métodos Atuariais; e◙ as Premissas Atuariais;

Como juntar tudo isso no Modelo Atuarial ?Como juntar tudo isso no Modelo Atuarial ?Como juntar tudo isso no Modelo Atuarial ?Como juntar tudo isso no Modelo Atuarial ?


A Interatividade do Modelo Atuarial

Premissas

Método

Avaliação Atuarial

CadastroPlano de Custeio

Plano deBenefícios

Indicadoresde desempenho

Fluxo de CaixaAtuarial

Medida doscompromissos

Estratégia dosInvestimentos

Avaliação deLiquidez

Regime

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