KRIGAGEM DO MDE-SRTM PARA A BACIA DO ALTO RIO DAS VELHAS: AVALIAO MORFOLGICA E HIDROLGICA DO MODELOLuis Felipe Soares Cherem Doutorando do PPG em Evoluo Crustal e Recursos Naturais da UFOP luis.cherem@gmail.com Antnio Pereira Magalhes Jr. Professor do Departamento de Geografia da UFMG magalhaesufmg@yahoo.com.br Srgio Faria Donizete Professor do Departamento de Cartografia da UFMG fariamaracai@yahoo.com.brRESUMO. Os modelos digitais de elevao (MDE) gerados a partir do programa espacial SRTM da NASA tm sido amplamente utilizados em pesquisas espaciais que incluam a anlise do relevo. Por esse motivo, o MDE-SRTM tem tido sua acurcia altimtrica avaliada e a melhoria de sua resoluo espacial testada. Das diversas metodologias aplicadas para melhoria da resoluo espacial do modelo, a krigagem demonstrou apresentar os melhores resultados at o momento por ser um mtodo que considera o arranjo espacial dos valores altimtricos para interpolar novos valores. Esse mtodo geoestatstico requer o teste de diversos modelos para avaliar qual deve ser adotado na interpolao, j que cada tipo de relevo (plano montanhoso) apresenta diferente estrutura espacial altimtrica. Depois de interpolado o MDE, necessria sua avaliao morfolgica e hidrolgica para verificar se h manuteno das caractersticas do relevo representadas pelo MDE original. Nesse contexto, esse artigo apresenta a interpolao por krigagem do MDE da alta bacia do Rio das Velhas, centro de Minas Gerais, e sua avaliao morfolgica e hidrolgica. A avaliao consiste na comparao das caractersticas entre o MDE krigado e o MDE original. O modelo utilizado na interpolao por krigagem o ordinrio gaussiano. Os resultados indicam a manuteno das caractersticas morfolgicas do modelo, havendo apenas suavizao dos picos e vales encaixados e tambm das caractersticas hidrolgicas, havendo alterao da morfologia dos canais. A interpolao por krigagem do MDE-SRTM permite ganho de acurcia, embora no seja recomendada a sua utilizao em estudos que requeiram escala de mais detalhe que 1:50.000. Palavras-chave: MDE, morfologia, hidrologia. ABSTRACT. The SRTM Digital Elevation Models (DEM) have been widely applied in researches which work with the relief. Because of this usage the accuracy of SRTM-DEM has been assessed and its spatial resolution improved. From the many methodologies developed for this last propose, kriging has the best results. This geostatistical methodology requires testing several models to define the one that the best fit to the relief features, since every kind of relief has its own spatial structure of the altimetry. The DEM interpolated under this methodology must have hydrological and morphological consistency, keeping the same structure of the original SRTM-DEM. For it, these consistencies must be assessed comparing the features of the interpolated DEM to the SRTM. In this paper, because of the study-area relief, the kriging model applied is the ordinary gaussian. The results demonstrate the maintenance of morphological and hydrological consistency and although smoothed picks and valleys are generated. This model allows the improvement of accuracy, although it is not recommended to cartographic scale more detailed than 1:50.000 (metric scale).

INTRODUO A qualidade dos resultados obtidos em estudos ambientais que metodologicamente fazem uso do processamento digital de dados definida pela qualidade dos dados primrios e tambm pelo o controle dos processos de tratamentos dos dados. Dados com problemas na aquisio ou gerados em escalas diferentes s utilizadas na anlise ocasionam interpretaes genricas e errneas. O mesmo acontece no tratamento indiscriminado dos dados, quando no so realizadas avaliaes da qualidade dos dados de sada. Um exemplo a aplicao de modelos digitais de elevao (MDE) em anlises morfolgicas e hidrolgicas do relevo. Em estudos que tem como dados primrios as grades regulares de dados de elevao topogrfica (MDEs), a metodologia de gerao, de avaliao e o tratamento

estatstico aplicado a tais dados definem o grau de aproximao (ou distanciamento) que os resultados tm da realidade. Dada a importncias desses processos diversos estudos tem se dedicado unicamente a cada um desses momentos. Hancock et al. (2006) comparam MDEs gerados a partir de dados cartogrficos (resoluo espacial de 10, 25 e 90m) MDEs obtidos por sensoriamento remoto (90m SRTM) e verificam que o grau de generalizao do MDE-SRTM maior do que os cartogrficos de mesma resoluo, especialmente em aspectos hidrolgicos do MDE (ex: morfologia de canais, forma de vale e de topo). Jarvis et al. (2004) testam MDEs-SRTM em estudos hidrolgicos simulativos e verificam reduo do tempo para o aumento da vazo e aumento dos picos de vazo em relao aos valores observados em campo. Para melhorar os resultados obtidos so utilizados processos de tratamento dos MDEs. Costa et al. (2005) aplicam a transformao de Fourier para atenuar os resduos das imagens. Esses resduos, valores sem significncia estatstica, so re-amostrados pela filtragem no domnio da freqncia, sendo os limiares definidos por marcos espaciais representativos como grandes morros e vales amplos. De acordo com Valeriano (2002), a interpolao dos dados topogrficos melhor realizada por interpoladores geoestatsticos, os quais consideram a relao topolgica e de tendncia estatstica, a exemplo da krigagem, que gera um MDE com freqncia normal para os valores altimtricos e para as informaes derivadas. Na Figura 1 apresentado um exemplo da aplicao de trs interpoladores (krigagem, linear e inverso do quadrado da distncia) e a distribuio no espao da freqncia dos valores de altitude e declividade.

Figura 1 Histograma de altitude e declividade obtido sobre MDE gerado para a mesma rea a partir de dados de cartas topogrficas e interpolados. Fonte: Valeriano (2002, p. 40).

A interpolao por krigagem suaviza o relevo, excluindo os valores extremos (picos e talvegues) que representam feies importantes da morfologia, especialmente quando tratam-se de reas com relevo movimentado. Em contrapartida, mantm os atributos necessrios para a derivao das variveis (ou informaes) geomorfolgicas, o que confere a esse tipo de interpolao resultados compatveis com as necessidades de estudos geomorfolgicos de escala regional, melhorando a resoluo espacial dos dados SRTM e mantendo sua qualidade topolgica para derivao de variveis geomorfolgicas. Pode ser dito, portanto, que a interpolao dos MDEs derivados de dados SRTM por tcnicas geoestatsticas, com destaque para a krigagem, possibilitam ganho na resoluo espacial (de 90m para 30m), conforme apresentado por Valeriano (2002), sem maiores prejuzos derivabilidade das variveis geomorfolgicas. A krigagem consiste em um mtodo estatstico probabilstico com dependncia espacial da varincia que trata variveis regionalizadas, isto , a organizao espacial dos dados tem distribuio no aleatria e dependente da sua estrutura intrnseca, sendo que quanto maior a distncia entre os dados, menor sua correlao. Essa variao espacial matematicamente dada pelo variograma, que a esperana matemtica do quadrado da diferena entre os valores dos dados existentes nos pontos, separados por uma distncia (HUIJBREGTS, 1975). O vetor que representa o variograma possibilita a extrao de parmetros que descrevem o comportamento das variveis regionalizveis, a saber: amplitude, patamar, efeito pepita e varincia espacial (Figura 2). A amplitude corresponde distncia a partir da qual as amostras passam a ser independentes, isto , a amplitude reflete o grau de homogeneizao entre as amostras. Em sntese, quanto maior for a amplitude maior ser a homogeneidade entre as amostras. O patamar o valor h a partir do qual o variograma se estabiliza e as variveis (dados) se tornam independentes devido grande distncia que os separa. O efeito pepita o valor da varincia aleatria, corresponde ao H0, que existe devido aos erros de amostragem e a varincia espacial a diferena da varincia a priori e o efeito pepita.

Figura 2 Variograma e seus componentes. Fonte: Adaptado de Yamamoto (2008).

Em geral, os mtodos geoestatsticos, em especial a krigagem, so empregados em estudos nos quais as amostras no so distribudas em uma grade homognea, pelo contrrio, as variveis regionalizveis so amostras dispersas na rea de estudo. Assim, o comportamento do variograma fica mais susceptvel a uma distribuio que precisa ser intensivamente tratada, no caso da krigagem, no semivariograma, como ocorre em estudos epidemiolgicos (MEDRONHO, 2003; OPROMOLLA et al., 2005), estudo climticos (MELLO et al., 2006), estudos geolgicos (BUBENICECK e HASS, 1969; DAVID, 1977; BROOKER, 1979) e estudos de solos (BURGUESS e WEBSTER, 1980). Outra possibilidade de aplicao o estudo do relevo em suas diferentes escalas de anlise desde regional at vertente (VALERIANO, 2002; VALERIANO, 2004). Especificamente nos estudos do relevo que usam as grades geradas pela SRTM, a malha de dados tem uma distribuio homognea de 90m. Assim, os variogramas e semivariogramas tm um comportamento prximo ao ideal, j que as distores direcionais (anisotrpicas) so mnimas. Valeriano (2004) apresenta resultados que expressam a possibilidade de aplicar um mesmo modelo geoestatstico para grandes reas, conforme foi realizado individualmente para os estados do Acre (aplicando o modelo esfrico) e de So Paulo (aplicando o modelo gaussiano). Entretanto, o autor destaca a inviabilidade de utilizar um mesmo modelo para todo o territrio nacional. Em contrapartida, um aspecto positivo da krigagem dos dados SRTM a viabilidade de melhorar a resoluo dos dados de 90 m (arco de 3 segundos) para 30 m (arco de 1 segundo), com ganho na representao do relevo e na qualidade da derivao das variveis geomorfolgicas. Os MDEs gerados e tratados pelos processos acima descritos so base de dados para estudos ambientais, de forma ampla, e, especificamente, estudos geomorfolgicos. Dentro dos estudos geomorfolgicos, as anlises morfomtricas anlise quantitativa da morfologia do relevo requerem bases topogrficas em mesma escala cartogrfica e iguais para toda a rea de estudo. Entretanto, a carta topogrfica brasileira no possui a mesma escala e foi compilada por folhas elaboradas por diferentes rgos (IBGE e SGE), os quais utilizaram metodologias diferentes para representar a rede de drenagem. Assim, estudos de escala regional ou que tenham como objeto de estudo reas representadas por folhas topogrficas geradas por ambos rgos devem buscar outras bases topogrfica. A bacia do Rio das Velhas, localizada na regio central de Minas Gerais e um dos principais afluentes da margem direita do Rio So Francisco e representada na Carta Topogrfica do Brasil ao milionsio por folhas em escala 1:50.000 e 1:100.000 geradas pelo IBGE e pelo SGE. Essa base cartogrfica no , portanto, adequada para estudos geomorfolgicos para a bacia do Rio das Velhas. Assim, estudos como a anlise morfomtrica dessa bacia requerem outra base. Esse artigo se insere nesse contexto por ter o objetivo de gerar e validar uma base altimtrica para a alta bacia do Rio das Velhas, criada a partir do MDE-SRTM, sendo um estudo piloto necessrio para orientar a gerao futura do MDE-

krigado para toda a bacia do Rio das Velhas e ser base de dados para a anlise morfomtrica da mesma bacia. Nesse artigo o MDE-SRTM (90m) interpolado (krigado) para um MDE de resoluo espacial de 30m. Essa base tem seus atributos morfolgicos e hidrolgicos comparados aos mesmos parmetros da base original (MDE-SRTM 90m).

REA DE ESTUDO A rea de estudo a bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas, poro de cabeceira da bacia do Rio das Velhas, afluente da margem direita do Rio So Francisco e que drena as guas da poro central do Estado de Minas Gerais, conforme ilustrado na Figura 2. A bacia do alto Rio das Velhas abrange partes dos municpios de Ouro Preto, Itabirito, Rio Acima, Nova Lima, Raposo, Sabar e Caet, listados de S/N; e seus divisores de guas tm o formato grosseiro de um trapzio e servem de limites polticos em alguns trechos dos permetros dos municpios citados. Os atributos fsicos da bacia do alto Rio das Velhas, segundo Barbosa (1980), so condicionados por sua composio geolgica, correspondendo boa parte do Quadriltero Ferrfero. Segundo Alkimin & Marshak (1998), a bacia apresenta substrato marcado pela seguinte seqncia estratigrfica: gnaisses e migmatitos arqueanos; seqncia arqueana tipo greenstone belt do Supergrupo Rio das Velhas; e Metassedimentos proterozicos do Supergrupo Minas. Essas fcies foram deformadas por diferentes eventos tectnicos, formando uma srie de sinclinais/ anticlinais (com eixos principais N/S e E/W) e tambm pela intruso dmica de rochas arqueanas em seu interior (Complexo do Bao). Salgado et al. (2008a) aponta como processos importantes na configurao morfolgica da bacia a eroso diferencial e a inverso do relevo. Atualmente, as pores mais rebaixadas da bacia (700-800 m) correspondem, majoritariamente, s colinas formadas sobre rochas arqueanas altamente friveis, modeladas nas rochas cristalinas do Complexo do Bao. As pores mais elevadas, correspondendo a cristas escarpadas entre 1.200 e 1.700 m, coincidem com as bases dos sinclinais e so compostas por quartzitos e itabiritos do Supergrupo Minas, a seqncia litolgica mais resistente do Quadriltero. Esses litotipos so responsveis pela sustentao das elevaes entre 1.000 e 1.100 m de altitude, localizadas no interior dos sinclinais e compostas por rochas mais friveis. Assim, observa-se que a bacia do alto Rio das Velhas composta por trs patamares de resistncia frente aos processos denudacionais: rochas mais frgeis (rochas carbonticas); rochas de resistncia intermediria (xistos, filitos e granitos-gnaisse) e; rochas resistentes (cangas, itabiritos e quartzitos) (SALGADO et al. 2008b). As maiores elevaes correspondem aos complexos serranos que circundam a bacia do alto Rio das Velhas: Serra da Moeda e Serra de Itabirito, a oeste; Serra do Curral e Serra da Piedade, a norte; Serra da gua Limpa e Serra da Gandarela, a leste; e Serra do Ouro Branco, a sul. Em geral, nessas serras desenvolvem-se neossolos litlicos. Nas altitudes mdias, dadas s caractersticas litolgicas e seu contexto geogrfico, desenvolvem-se, principalmente, cambissolos. J nas reas mais baixas ocorrem

latossolos. Estas ltimas, conforme caracteriza Santos (2008), so constitudas por colinas alongadas na direo E/W, correspondendo ao sentido predominante dos dobramentos do Supergrupo Rio das Velhas, separadas pelos afluentes do Rio das Velhas. O clima tropical semi-mido de altitude, tendo vero mido e moderadamente quente e inverno seco e ameno.

Figura 3 Localizao da rea de estudo em escala nacional.

MATERIAL E MTODO A gerao do MDE interpolado segue a aplicao da krigagem. Em termos prticos, esse mtodo consiste na gerao de uma grade de pontos que se distanciam entre si conforme a resoluo dos dados matriciais do MDE-SRTM, sendo o atributo desses pontos a altimetria. Em seguida, devem ser gerados os variogramas dos diversos modelos de krigagem para verificar qual desses modelos melhor ajusta o arranjo espacial da altimetria (linear, esfrico ou gaussiano) para interpolar uma grade de pontos com resoluo espacial de 30 metros. Esse ajuste necessrio por cada tipo de relevo (motanhoso, colinoso, plano, por exemplo) ter relao de vizinhana diferente (VALERIANO, 2002). Para o relevo da bacia do alto Velhas, o modelo que melhor se ajusta o gaussiano. Depois de ajustado o modelo aos dados, realizada a interpolao, sendo o arquivo de pontos convertido em imagem matricial. A consistncia morfolgica avaliada a partir da comparao da distribuio espacial, via comparao dos mapas gerados, e estatstica, via anlise do histograma para a altimetria. Em seguida, deve ser

verificada a existncia de depresses, nas quais a rede de drenagem perde sua continuidade (sinks), em ambos MDE (original e krigado). A consistncia hidrolgica testada gerando o mapa de fluxo acumulado (Accumulate flow) e de descontinuidades do fluxo (sinks).

RESULTADOS E DISCUSSES Aplicao do Modelo de Krigagem Gaussiana para Predio de Valores Altimtricos O variograma gerado, mostrado na Figura 4, indica que a distribuio dos dados apresenta um amplo campo estruturado e um patamar restrito (campo aleatrio pouco representativo). A aplicao do modelo ordinrio gaussiano permitiu que a varincia espacial ficasse mais distante das amostras consideradas na interpolao. Esse modelo, associado a um efeito pepita (varincia aleatria) baixo (1,03), permite que o campo estruturado tenha alta significncia na interpolao. Esse modelo apresenta comportamento de erros aleatrio, isto , os erros originrios da interpolao no apresentam estrutura espacial lgica. A inexistncia do erro espacial padro deve-se ao fato das amostras (valores altimtricos do SRTM) estarem homogeneamente distribudas na superfcie (rea de estudo), assim, os dados preditos sempre apresentaram reduzida varincia aleatria, estando sempre representados no campo estruturado. Campo Aleatrio

Campo EstruturadoVarincia Espacial

Teste de Consistncia Morfolgica A distribuio das faixas altimtricas do MDE-krigado, em relao ao MDE-original, se manteve inalterada , conforme ilustrado na Figura 6. Esse resultado demonstra que a variao da rugosidade do relevo, do encaixamento dos vale fluviais, da composio dos picos e da morfologia das vertentes desse domnio geomorfolgico foram mantidos no MDE-krigado. Em contrapartida, observa-se que as

Varincia AleatriaFigura 4 Variograma gerado para a krigagem ordinria gaussiana do MDE-SRTM da bacia do alto Rio das Velhas.

reas de picos nas regies de relevo escarpado (bordas oeste e leste da bacia) tiveram reduo altimtrica, resultado que vai ao encontro dos resultados observados em Valeriano (2004) que aplica o mesmo interpolador e em outros autores (JARVIS, 2004) que aplicam outros interpoladores.

Figura 6 Comparao altimtrica entre o MDE-SRTM: (a) original (90m); (b) gerado por krigagem (30m) para a bacia hidrogrfica do alto Rio das Velhas.

Esse resultado possibilita a comparao dos atributos secundrios extrados dos MDEs, a saber: declividade, aspecto e comprimento de vertentes, conforme apresentado na Figura 7. Constata-se tambm para esses aspectos a manuteno da qualidade em relao aos dados extrados do MDEoriginal. Visualmente, a declividade apresenta formas mais arredondadas em sua distribuio espacial e os valores de baixa declividade (topos de morros e vales fluviais) obtiveram melhoria, dada a maior contigidade da classe Plano para os talvegues e divisores de gua, valor mais compatvel com a realidade. A melhoria observada tambm no aspecto (direo) das vertentes, conforme ilustrado na Figura 7. A imagem constituda por pixels, cuja organizao espacial corresponde a formas mais arredondadas com limites melhor definidos. Considerando que cada polgono da imagem seja uma vertente, pode ser dito que a representao do relevo por vertentes no MDE-krigado aproxima-se mais fielmente da realidade da rea de estudo.

Figura 7 Comparao dos aspectos do relevo no divisor de guas entre o Ribeiro do Silva e Ribeiro Carioca para os MDEs-SRTM: (a) original; (b) krigado (SW da bacia do alto Rio das Velhas).

A avaliao quantitativa da morfologia utiliza a curva hipsomtrica para comparar a distribuio acumulada das faixas altimtricas para o MDE-original e o MDE-krigado, conforme ilustrado na Figura 8. Observa-se que a distribuio das faixas altimtricas entre os dois modelos no foi alterada, comprovando a manuteno da consistncia morfolgica aps a interpolao por krigagem do MDEoriginal. O efeito de suavizao dos topos e vales, sobre o qual Valeriano (2004) se refere, no foi observado nessa curva.1.800 1.700 1.600 1.500 1.400MDE-Krigado (30m) MDE-original (90m)

altimetria (m)

1.300 1.200 1.100 1.000 900 800 700 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

area acumulada (%)

Figura 8 Curvas hipsomtricas do relevo da bacia do alto Rio das Velhas gerado para o MDE-original (linha azul) e MDE-krigado (linha tracejada vermelha).

Embora a curva hipsmetrica no apresente alteraes na representao da altimetria da bacia, a anlise dos dados altimtricos tabulados, apresentados na Tabela 1, indica suavizao do topo e dos vales. Essa comparao confirma a suavizao de topos e vales sobre a qual Valeriano (2004) comenta. A faixa altimtrica que corresponde ao baixo vale da bacia estudada, situada entre 700m e 750m, sofre perda de quase 50% de sua rea. As faixas altimtricas que correspondem s cristas das serras da bacia do alto Rio das Velhas, entre 1.500m e 1850m, apresentam o mesmo comportamento de perda significativa de rea quando aplicada a interpolao, conforme destacado em negrito na Tabela . Entretanto, essa perda no to significativa, pois juntas essas faixas correspondem a 3,5% de toda a rea da bacia. As faixas intermedirias, entre 750m e 1.450m no sofrem variao significativa (em mdia 2,7%). Portanto, pode concluir-se que h manuteno das caractersticas altimtricas da bacia em 97,5% de sua rea.

Tabela 1 Representao da perda de rea em reas de topo e vale pela interpolao do MDE-SRTM para a bacia do alto Rio das Velhas Faixas altimtricas 700 - 750 750 - 800 800 - 850 850 - 900 900 - 950 950 - 1000 1000 - 1050 1050 - 1100 1100 - 1150 1150 - 1200 1200 - 1250 1250 - 1300 1300 - 1350 1350 - 1400 1400 - 1450 1450 - 1500 1500 - 1550 1550 - 1600 1600 - 1650 1650 - 1700 1700 - 1750 1750 - 1850 total MDE-original - MDE-krigado - rea Perda de rea por rea (%) (%) faixa (%) 0,8516 0,4570 -46,33 2,2410 2,5258 12,71 3,6253 3,6238 -0,04 5,7590 5,7179 -0,71 9,4800 9,4124 -0,71 12,0381 12,1790 1,17 12,2918 12,4579 1,35 11,1731 11,1829 0,09 9,5869 9,6651 0,82 7,7540 7,8066 0,68 6,6462 6,5640 -1,24 6,1395 6,1941 0,89 5,3180 5,3671 0,92 3,5452 3,5148 -0,86 2,6505 2,5974 -2,00 0,3965 0,3503 -11,63 0,2069 0,1843 -10,94 0,1315 0,1225 -6,90 0,0533 0,0417 -21,79 0,0442 0,0191 -56,78 0,0435 0,0101 -76,88 0,0239 0,0062 -74,04 100,0000 100,0000 -

Teste de Consistncia Hidrolgica A nica inconsistncia do MDE-krigado que no aparece no original a presena de pixels que no representam a continuidade da rede de drenagem (sinks), conforme ilustrado na Figura 5. A correo desses pontos sem continuidade hidrolgica responsveis pela inconsistncia hidrolgica dos MDEs foi feita pela interpolao sucessiva da mdia dos valores de altimetria da calha fluvial adjacente.

Figura 5 Comparao da inconsistncia hidrolgica entre: (a) MDE-original e (b) MDE-krigado.

A anlise hidrolgica desse MDE-krigado verifica a manuteno da consistncia hidrolgica do MDEoriginal, sendo que os pontos inconsistentes esto localizados na calha fluvial, em trechos cuja reduzida largura do vale ocasiona a inconsistncia hidrolgica ainda no MDE-original. Assim, pode ser dito que a krigagem um mtodo de interpolao no qual os dados finais herdam os atributos dos dados iniciais. Alm desses problemas, Cherem et al. (2009) observa que a rede de drenagem extrada do SRTM-original no apresenta correspondncia drenagem representada nas folhas topogrficas da rea de estudo. Esse fato inviabiliza o uso dessa base de dados para anlises geomorfolgicas e ambientais que incluam a rede de drenagem. CONCLUSES Pode-se concluir que o mtodo geoestatstico aplicado krigagem confere maior confiabilidade aos dados SRTM para que seja usado em anlises morfolgicas qualitativas e quantitativas (morfomtricas) de bacias hidrogrficas em escala de maior detalhe especialmente para as escalas cartogrficas 1:50.000 e 1:100.000. A interpolao geoestatstica por krigagem do MDE-original gera um MDE com elevada semelhana altimtrica e morfolgica, devido ao fato do interpolador considerar a estrutura espacial dos dados. Assim, a krigagem um mtodo geoestatstico, o qual, quando aplicado a dados altimtricos, possibilita a conservao das caractersticas primrias (altimetria) e secundrias (declividade, aspecto e comprimento de vertente) do relevo, isto , o mtodo possibilita a conservao da morfologia. Esse mtodo, entretanto, apresenta limitaes na derivao da rede de drenagem, por no manter as caractersticas do MDE-original. Assim, embora o MDE-krigado tenha consistncia morfolgica e hidrolgica em representar o relevo, sua consistncia morfolgica da rede de drenagem reduzida, fato que inviabiliza seu uso em anlises que envolvem a rede de drenagem.

AGRADECIMENTOS Os autores agradecem FAPEMIG pela concesso de bolsa de mestrado em 2007 e 2008.

REFERNCIAS BIBLIOGRFICASYAMAMOTO, K. J. Geoestatistica Online. Desenvolvido por Alex M. Hubner. So Paulo. 2008. Disponvel em: Acessado em: 20 de maio de 2008. VALERIANO, M. M. Modelo digital de elevao com dados SRTM disponveis para a Amrica do Sul. So Jos dos Campos:INPE, 72p, 2004. VALERIANO, M. M. Modelos digitais de elevao de microbacias elaborados com krigagem. So Jos dos Campos:INPE, 56p, 2002.

SALGADO, A. A. R.; BRAUCHER, R.; VARAJO, C. A. C.; COLIN, F.; VARAJO, A. F. D.; NALINI JUNIOR, H. A. Relief evolution of the Quadriltero Ferrfero (Minas Gerais, Brazil) by means of (10Be) cosmogenic nuclei. Zeitschrift fr Geomorphologie (In Press). 2008a SALGADO, A. A. R; VARAJO, C. A. C.; COLIN, F.; CHEREM, L. F. S., BRUNEI, C.B. Evoluo do relevo das terras altas da alta bacia do Rio das Velhas no Quadriltero Ferrfero/MG bacia do rio So Francisco. (No Prelo). 2008b SANTOS, G.B. Geomorfologia fluvial no Alto Vale do Rio das Velhas, Quadriltero Ferrfero, MG: paleonveis deposicionais e dinmica erosiva e deposicional atual. 2008. 130p. Dissertao (Mestrado em Geografia e Anlise Ambiental) Instituto de Geocincias, Universidade Federal de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2008. OPROMOLLA, P. A.; DALBEN, I.; CARDIM, M. Anlise da distribuio espacial da hansenase no Estado de So Paulo, 1991-2002. Revisto Brasileira de Epidemiologia. So Paulo, v. 8, n. 4, 2005 MEDRONHO, R. A; VALENCIA, L. I. O.; FORTES, B. P. M. D.; BRAGA, R. C. C.; RIBEIRO, S. V. Spatial analysis of hepatitis A seroprevalence in children of a poor region of Duque de Caxias, Rio de Janeiro, Brazil. Revisto Brasileira de Epidemiologia. So Paulo, v. 6, n. 4, 2003. MELLO, C. R.; LIMA, J. M.; SILVA, A. M.; MELLO, J.M.; OLIVEIRA, S. M. Krigagem e inverso do quadrado da distncia para interpolao dos parmetros da equao de chuvas intensas. Revisto Brasileira de Cincias do Solo. v. 27. Viosa: Sociedade Brasileira de Cincias do Solo, 2006. JARVIS, A.; RUBIANO, J.; NELSON, A.; FARROW, A.; MULLIGAN, M. Practical use of SRTM data in the tropics Comparisons with digital elevation models generated from cartographic data. Cali:Centro Internacional de Agricultura Tropical (CIAT), 2004. 33p. HUIJBREGTS, C. J. Regionalized variables and quantitative analysis of spatial data. In: Davis, J.C. E McCullagh, M.J. (ed) Display and anaysis of spatial data. New York, John Wiley. p.38-53, 1975. DAVID, M. Geoestatistical ore reserve estimation. New York, Elsevier, 364p, 1977. COSTA, T. C. C.; SANTOS, P. R. A.; GUIMARES, S. P. Extrao de variveis topogrficas do modelo digital de elevao SRTM para o estado do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro: EMBRAPA Solos, 23p, 2005. BURGUESS, P. I.; WEBSTER, R. Optimal interpolation and isarithmic mapping of soil properties. I: The semivariogram and punctual kriging. Journal of Soil Science., v. 31, p.315-331, 1980. BUBENICECK, L.; HAAS, A. Method of calculation of the iron ore reserves in the Lorraine deposit. In: The decade of digital computing in the mineral industry. Nova York: The American Institute of Mining, Metallurgical and Petroleum Engineers, Inc. p.179-210, 1969. BROOKER, P. I. Kriging. Enginery and Mining Journal. v.180, n.9, p.148-153, 1979. BARBOSA G. V. & RODRIGUES D. M. S. Quadriltero Ferrfero. Belo Horizonte, IGC/UFMG. 1967. 130pp. ALKMIM F. F.; MARSHAK S. Transamazonian Orogeny in the Southern So Francisco Crton Region, Minas Gerais, Brazil: evidence for Paleoproterozoic collision and collapse in the Quadiltero Ferrfero. Precambrian Research, v. 90; p. 29-98. 1998.Pesquisa elaborada no mbito do PPG em Anlise e Modelagem de Sistemas Ambientais da UFMG.