LEONARDO ALEXANDRE PEYRÉ TARTARUGA · 2011. 8. 23. · 2 LEONARDO ALEXANDRE PEYRÉ TARTARUGA . ENERGÉTICA E MECÂNICA DA CAMINHADA E CORRIDA HUMANA . Com especial referência à

LEONARDO ALEXANDRE PEYREacute TARTARUGA

ENERGEacuteTICA E MECAcircNICA DA CAMINHADA E CORRIDA HUMANA

Com especial referecircncia agrave locomoccedilatildeo em plano inclinado e efeitos da idade

Tese de Doutorado

Orientador Prof Dr Jefferson Fagundes Loss

UFRGS

Porto Alegre RS BRASIL

2008

2




Documento apresentado como requisito parcial para obtenccedilatildeo do grau de Doutor em Ciecircncias do Movimento Humano Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Ciecircncias do Movimento Humano


Porto Alegre 2008

3

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4

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

PROGRAMA DE POacuteS-GRADUACcedilAtildeO EM CIEcircNCIAS DO MOVIMENTO HUMANO

A COMISSAtildeO EXAMINADORA ABAIXO ASSINADA APROVA A TESE



ELABORADA POR


ORIENTADO POR

JEFFERSON FAGUNDES LOSS

COMO REQUISITO PARCIAL PARA A OBTENCcedilAtildeO DO GRAU DE

DOUTOR EM CIEcircNCIAS DO MOVIMENTO HUMANO

COMISSAtildeO EXAMINADORA

Alberto Enrico Minetti MD

Istituto di Fisiologia Umana I Universitagrave degli Studi di Milano Itaacutelia

Carlos Bolli Mota PhD

Laboratoacuterio de Biomecacircnica Universidade Federal de Santa Maria Brasil

Rogeacuterio Jose Marczak Dr Eng

Grupo de Mecacircnica Aplicada Universidade Federal do Rio Grande do Sul Brasil

Porto Alegre 13 de fevereiro de 2008

5

DEDICATOacuteRIA

Aos meus irmatildeos Ivaacuten e Virginia

Pela convivecircncia pela paciecircncia pelo exemplo

de caraacuteter entrega e brilhantismo nas coisas

que fazem

6

AGRADECIMENTOS

Agradeccedilo a todos que ajudaram de forma direta ou indireta na concretizaccedilatildeo do meu doutorado Tenho a plena convicccedilatildeo de que esta obra eacute fruto de um trabalho coletivo e estas linhas representam muito timidamente meu sentimento de gratidatildeo com todas as pessoas que estiveram comigo nesta caminhada

Ao meu orientador Prof Jefferson Loss por tantas coisas que surgiram advindas daquele convite no Centro Oliacutempico Especialmente agrave liberdade dada para seguir o caminho que trilhei nestes trecircs anos e ao exemplo de busca incessante de aprofundamento no que estamos estudando

Agrave minha Matildee pela palavra certa na hora certa Agrave memoacuteria do meu pai Eduardo Juan Peyreacute Priguetti Agrave minha famiacutelia Matildee Ivaacuten Virgiacutenia La Abuela Felipe Fernanda La Tia Gianella Marcus Joseacute Luiz Juliana

Agrave minha amada namorada e companheira Ileana pelo apoio e amor Obrigado por trilhar este caminho ao meu lado obrigado pelo esforccedilo e pela forccedila de vontade para encarar a fase ldquomilaneserdquo de nossas vidas Agradeccedilo tambeacutem agrave famiacutelia de Cordoba Abel Raquel Gabriela Adriaacuten Gerardo e Camila

Ao Grupo de Investigaccedilatildeo da Mecacircnica do Movimento ndash BIOMEC Faacutebia Artur Faacutebio Paulo Coxa Francisco Carolzita Joely Gustavo Dani Aldabe Letiacutecia Deacutebi Maicon Lipe e Marcelo pelo companheirismo e aprendizagem Em especial aos meus professores de Matlab Daniel Everton e La Torre

Aos meus bolsistas e alunos Roberto Ribas Thiago Duarte Queiroz Mariana Boos e Carlos Coutinho especialmente ao Roberto e ao Thiago pela ajuda nestes uacuteltimos meses

Aos colegas do Grupo de Histofisiologia Comparada da Ufrgs em especial agrave Profa Matilde Jocemar Thais e a Rafaela pela convivecircncia e ensinamentos durante meu primeiro ano de doutorado

Aos Professores e funcionaacuterios do Istituto di Fisiologia Umana I de Milatildeo pela recepccedilatildeo calorosa e apoio incondicional

Aos meus co-orientadores Prof Alberto Minetti e Prof Giovanni Cavagna pela orientaccedilatildeo disponibilidade e atenccedilatildeo dispensada al braziliano grazie mille Aos meus companheiros Davide Susta e Mario Legramandi pelo companheirismo e ensinamentos durante o ano em Milatildeo

Aos sujeitos dos experimentos apresentados nesta tese Aos meus caros companheiros da Expediccedilatildeo no Nepal Ardigograve Formenti Susta e

Canova pela descontraccedilatildeo e parceria Ao Comitecirc de Pesquisa em Altitude da Repuacuteblica da Itaacutelia Everest-K2-CNR por ter dado o apoio financeiro para minha participaccedilatildeo na Expediccedilatildeo Aos caros Kagi Bista e Botko e aos carregadores Nepaleses Namaskar

Ao CNPq pelo apoio financeiro que permitiu meus estudos durante estes trecircs anos inclusive meus estudos no exterior

Aos companheiros funcionaacuterios da Esef que me ldquosuportamrdquo desde 1995 em especial aos colegas do Poacutes-Graduaccedilatildeo Rosane Ana e Andrezito e aos colegas do Lapex Dani Luciano Alex Carla Maacutercia Sarinha Vanessa e Luiz

7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16

DEFINICcedilAtildeO DE TERMOS 18

LISTA DE SIacuteMBOLOS E ABREVIATURAS 20

INTRODUCcedilAtildeO GERAL 27

11 Locomoccedilatildeo humana 27

13 Formato da tese 30

131 Objetivo geral 32

132 Objetivos especiacuteficos 32

2 O CUSTO EMG DA CAMINHADA HUMANA 33

21 Introduccedilatildeo 33

22 Metodologia 36

221 Construccedilatildeo do modelo 36

222 Testando o modelo 41

23 Resultados 42

231 Variaacuteveis espaccedilos-temporais 42

232 Atividade EMG 43

8

233 Custo EMG 47

24 Discussatildeo 49

241 Sobre a hipoacutetese da forccedila e a hipoacutetese da ativaccedilatildeo muscular 49

242 Sobre o meacutetodo 51

25 Uma aplicaccedilatildeo do modelo O custo EMG de carregadores Nepaleses no

Himalaia 52

251 Materiais e meacutetodos 53

252 Resultados 56


3 MECAcircNICA DA CORRIDA DE IDOSOS 60


32 Materiais e Meacutetodos 61

321 Amostra e procedimento experimental 61

322 Dos registros da plataforma ao trabalho externo 63

323 Estimativa do trabalho interno 66

324 Tempo aeacutereo duraccedilatildeo da frenagem e propulsatildeo e deslocamento vertical

durante contato 66

325 Deslocamento vertical abaixo e acima dos pontos de equiliacutebrio 67

326 Velocidade vertical maacutexima e energia cineacutetica alcanccedilada durante o

deslocamento descendente e ascendente 68

327 Transduccedilatildeo EpEk durante o passo 68

328 Rigidez vertical (k) 70

329 Estatiacutestica 71

33 Resultados 71

331 Meacutedia dos deslocamentos ascendentes e descendentes do CM 72

332 Trabalho 74

333 Assimetria contato-despregue 75



342 Diferenccedilas na amplitude da oscilaccedilatildeo vertical 80

343 A assimetria contato-despregue 90

9

4 PREDIZENDO VF CP E CUSTO ENERGEacuteTICO DA LOCOMOCcedilAtildeO

TERRESTRE 101


42 Equaccedilatildeo do tempo de atraso 102

43 Estimativa da velocidade horizontal 104

44 Equaccedilatildeo de custo energeacutetico 106


5 CONCLUSAtildeO GERAL 111

51 O custo EMG da caminhada humana 111

52 A mecacircnica da corrida de idosos 111

53 Um modelamento matemaacutetico da locomoccedilatildeo terrestre 112

54 Uma hipoacutetese unificadora da locomoccedilatildeo terrestre ndash o continuum entre os

mecanismos pendular e elaacutestico 112

541 Respondendo algumas criacuteticas atuais 116

55 Propostas para futuros estudos 118

551 Custo EMG da caminhada humana 118

552 Mecacircnica da corrida dos idosos 118

553 Modelo matemaacutetico da locomoccedilatildeo terrestre 119

6 REFEREcircNCIAS 120

APEcircNDICES 130

A- Programa de anaacutelise EMG da caminhada LocoEmg 130

B- Produccedilatildeo bibliograacutefica natildeo referente agrave tese (natildeo anexada) 132

C- Textos completos referentes agrave tese 134

D- Paracircmetros musculares 135

10

Lista de Figuras

Figura 11 Modelos mecacircnicos da locomoccedilatildeo humana pecircndulo-invertido para a

caminhada e massa-mola para a corrida (Fonte SAIBENE e MINETTI 2003

modificado no presente estudo) 29

Figura 21 Sinal EMG lsquoexperimentalrsquo filtrado retificado e suavizado dividido em

trecircs aacutereas pelas linhas cinzas (a) fase de apoio (b) fase aeacuterea e (c) offset 38

Figura 22 Sinal EMG filtrado retificado e suavizado analisado atraveacutes da

abordagem teoacuterica dividido em trecircs aacutereas pelas linhas cinzas tracejadas (a)

primeira metade da fase de contato - contraccedilatildeo excecircntrica (b) segunda

metade da fase de contato - contraccedilatildeo concecircntrica e (c) fase aeacuterea-contraccedilatildeo

isomeacutetrica Setas verticais apontando para baixo indicam momento de contato

e de despregue 39

Figura 23 e 24 Valores meacutedios de atividade EMG entre 52 e 70 ciclos de

passada com o tempo de passada normalizado em percentual do ciclo O 0shy

100 representa o momento de contato com o solo As cores indicam a

velocidade de caminhada (de 2 agrave 7 kmh-1) Cada muacutesculo eacute representado

nas linhas e em cada coluna eacute apresentada a atividade EMG por inclinaccedilatildeo 46

Figura 25 Custo EMG lsquoexperimentalrsquo da caminhada em diferentes velocidades e

inclinaccedilotildees 49

Figura 26 Custo EMG lsquoteoacutericorsquo da caminhada em diferentes velocidades e


Figura 27 Meacutedias e erros-padrotildees da meacutedia do custo EMG PMV e custo

metaboacutelico em funccedilatildeo da massa total transportada (massa corporal + carga)

11

dos carregadores Nepaleses (NEP) e montanhistas Caucasianos (CAU) em

subida (up) e descida (down) 57

Figura 28 A eficiecircncia miacutenima foi obtida atraveacutes da divisatildeo da PMV (positiva ou

negativa) pela potecircncia metaboacutelica respectiva (MINETTI et al 2006) As

linhas satildeo as razotildees entre eficiecircncia muscular positiva e negativa

(WOLEDGE et al 1985) 58

Figura 31 A energia mecacircnica total (Ecm) energia potencial (Ep) vertical a

frente e cineacutetica total (Ekv Ekf e Ek respectivamente) As barras horizontais

indicam o tempo de contato durante o passo (entre os dois miacutenimos de Ep) O

tempo de contato durante o qual trabalho mecacircnico externo eacute realizado 69

Figura 32 Representaccedilatildeo graacutefica do modelo de segmento riacutegido da caminhada

(pecircndulo-invertido) e de segmento complacente da corrida (massa-mola) e

seus principais constituintes Note que o tracejado indica a trajetoacuteria do corpo

de massa m durante o contato g eacute a aceleraccedilatildeo gravitacional k eacute a rigidez da

mola ll0 eacute o comprimento do membro inferior e a0 eacute o acircngulo da perna de

apoio no momento do contato com o solo 77

Figura 33 Tempo e deslocamentos horizontal e vertical do CM durante um passo

em funccedilatildeo da velocidade de corrida Paineacuteis a esquerda idosos paineacuteis a

direita jovens com dados superpostos dos idosos (cinza) para comparaccedilatildeo

O quadrados pretos preenchidos indicam de cima para baixo o periacuteodo do

passo (T) deslocamento vertical do CM corporal durante o passo (Sv = (Svup

+ Svdown)2) e comprimento de passo (L) Os ciacuterculos azuis indicam a duraccedilatildeo

(tae) da fase aeacuterea efetiva e o deslocamento do CM durante esta fase na

direccedilatildeo vertical (Sae = (Saeup + Saedown)2) e na direccedilatildeo a frente (Lae) Os

ciacuterculos em vermelho indicam a duraccedilatildeo (tce) do tempo de contato efetivo e os

deslocamentos correspondentes na direccedilatildeo vertical (Sce= (Sceup + Scedown)2)

e a frente (Lce) A linha em vermelho pontilhada em cada painel indica o

tempo de contato efetivo (tc) o deslocamento do CM vertical (Sc) e a frente

(Lc) durante o passo As linhas azuis pontilhadas em cada painel indicam o

tempo aeacutereo total (ta) deslocamento aeacutereo do CM vertical (Sa) e a frente (La)

durante o passo As barras verticais indicam o desvio-padratildeo da meacutedia os

12

nuacutemeros proacuteximos aos siacutembolos nos paineacuteis superiores indicam o nuacutemero de

itens nas meacutedias 85

Figura 34 Aceleraccedilatildeo ascendente maacutexima avmx (paineacuteis superiores) e

velocidade vertical maacutexima ascendente e descendente Vvmxup e Vvmxdown

(paineacuteis inferiores) atingidos pelo CM durante o passo em funccedilatildeo da

velocidade de corrida Estatiacutestica e outras indicaccedilotildees conforme a figura 33 89

Figura 35 Rigidez vertical frequumlecircncia natural do sistema massa-mola e

frequumlecircncia do passo em funccedilatildeo da velocidade Enquanto que a rigidez k eacute

maior nos idosos nas altas velocidades (paineacuteis superiores) a rigidez vertical

normalizada pela massa eacute similar (paineacuteis intermediaacuterios) Estatiacutestica e outras

indicaccedilotildees conforme figura 33 91

Figura 36 Potecircncia e trabalho mecacircnico por unidade de distacircncia A potecircncia e

trabalho mecacircnico externo meacutedio por unidade de distacircncia (Wext ciacuterculos

preenchidos) satildeo apresentados nos paineacuteis superiores e intermediaacuterios com

seus 94

Figura 37 Deslocamento vertical durante contato e amplitude da oscilaccedilatildeo do

sistema massa-mola Painel superior idosos painel inferior jovens As

fraccedilotildees do deslocamento vertical do CM durante contato ScSv (ciacuterculos

preenchidos deslocamento descendente ciacuterculos abertos deslocamento

ascendente) e quando a Fv eacute maior do que o PC SceSv (quadrados

preenchidos deslocamento 95

Figura 38 As quatro fases do bouncing do corpo Paineacuteis a esquerda sujeito

idoso paineacuteis a direita sujeito jovem em cada painel o comportamento da

transduccedilatildeo Ep-Ek Rint(t) (preto) eacute apresentada com as mudanccedilas simultacircneas

na energia potencial gravitacional Ep e energia cineacutetica total Ek=Ekv+Ekf

normalizada para oscilar entre zero e um Mesmos passos da figura 1 cada

painel comeccedila e termina no valor menor da curva Ep As cores diferentes na

curva Ep distinguem as fraccedilotildees do passo onde a Fv exercida no solo eacute maior

do que o PC (vermelho) e menor do que o PC (azul) As linhas contiacutenuas de

Ep indicam a fase de contato enquanto que as linhas pontilhadas Ep (azul

fraco) indicam a fase aeacuterea (ausente nos paineacuteis superiores) As quatro fases

correspondem ao deslocamento vertical durante a aceleraccedilatildeo Sceup

13

(vermelho) e desaceleraccedilatildeo Saeup (azul) ascendentes e a aceleraccedilatildeo Saedown

(azul) e desaceleraccedilatildeo descendentes Scedown (vermelho) As linhas

pontilhadas verticais satildeo apresentadas nos dois picos de Ek e ocupam a

fraccedilatildeo onde a transduccedilatildeo Ep-Ek ocorre conforme indicado pelos incrementos

da curva Rint(t) 98

Figura 39 Duraccedilatildeo do trabalho positivo e negativo Painel superior idosos painel

inferior jovens Os tempos durante o qual o trabalho externo positivo eacute

realizado a cada passo tpush (ciacuterculos abertos e barras vermelhas na figura

31) e trabalho externo negativo eacute realizado tbrake (ciacuterculos preenchidos e

barras azuis na figura 31) satildeo apresentadas em funccedilatildeo da velocidade de

corrida Estatiacutestica conforme figura 33 99

Figura 41 Curva original e reconstruiacuteda de componente vertical da forccedila de

reaccedilatildeo do solo durante a corrida 103

Figura 42 FP e DF calculados pelo presente modelo (equaccedilatildeo 42 theor) e

determinados experimentalmente (exp) em diferentes velocidades de

progressatildeo 108

Figura 43 Frequumlecircncia de passo f e duty factor em funccedilatildeo da velocidade de

progressatildeo Fonte Minetti 1998b 109

Figura 51 Modelo conceitual da locomoccedilatildeo humana 113

Figura 52 (A) Energia cineacutetica e potencial gravitacional somadas (B) Energia

cineacutetica e potencial gravitacional somadas poreacutem excluindo o trabalho liacutequido

de elevar eu descer o centro de massa Fonte GOTTSCHALL e KRAM 2006117

Figura A1 Janela principal do programa LocoEmgVI 130

Figura A2 Bloco de diagramas da janela principal do Programa LocoEmgVI 131

Figura A3 Janela de Impressatildeo para anaacutelise qualitativa e controle dos dados 132

14

Resumo

Dois modelos mecacircnicos o pecircndulo-invertido e o massa-mola explicam como

os mecanismos pendular e elaacutestico minimizam o dispecircndio energeacutetico advindo dos

muacutesculos durante caminhada e corrida humana A presente tese testa dois efeitos

que para nosso conhecimento todavia natildeo possuem respostas conclusivas da

literatura nomeadamente o processo de envelhecimento na mecacircnica da corrida

humana e o efeito da inclinaccedilatildeo do terreno na velocidade oacutetima da caminhada Para

estudar o primeiro efeito as forccedilas de reaccedilatildeo do solo provenientes de uma

plataforma de forccedila (4m x 050m) foram usadas para a posterior comparaccedilatildeo de i)

trabalho mecacircnico ii) paracircmetros do sistema massa-mola e iii) assimetrias contato-

despregue entre jovens e idosos Os idosos produzem menos forccedila durante a fase

de trabalho mecacircnico positivo com uma menor oscilaccedilatildeo vertical total e oscilaccedilatildeo

durante a fase aeacuterea Consequumlentemente a capacidade de armazenar e re-utilizar

energia elaacutestica dos tendotildees eacute prejudicada contribuindo para o maior dispecircndio

energeacutetico neste grupo quando comparado com jovens Para o modelo do custo

eletromiograacutefico (EMG) da caminhada humana criou-se duas abordagens

experimental e teoacuterica Em ambas as abordagens informaccedilotildees da atividade EMG de

dezesseis muacutesculos sendo 8 posturais e 8 propulsores foram coletadas e

analisadas a partir da integral EMG A abordagem teoacuterica parece ter uma melhor

relaccedilatildeo com as evidecircncias experimentais sobre a energeacutetica da caminhada humana

em inclinaccedilotildees Os principais mecanismos envolvidos na nova hipoacutetese satildeo i)

muacutesculos posturais que natildeo realizam trabalho muscular exercem uma funccedilatildeo

importante na determinaccedilatildeo do dispecircndio energeacutetico total e ii) a presente hipoacutetese

leva em consideraccedilatildeo a co-contraccedilatildeo de muacutesculos antagonistas no dispecircndio

15

energeacutetico total Mais experimentos satildeo necessaacuterios para confirmar o modelo

apresentado neste estudo Aleacutem disso atraveacutes de estrateacutegias de otimizaccedilatildeo e

prediccedilatildeo linear um modelo teoacuterico foi delineado a fim de determinar paracircmetros

mecacircnicos (comprimento de passada e velocidade de progressatildeo) e energeacuteticos da

locomoccedilatildeo terrestre em situaccedilotildees onde as informaccedilotildees disponiacuteveis satildeo apenas a

massa e uma curva forccedila de reaccedilatildeo vertical versus tempo Os resultados advindos

do modelamento correspondem aos paracircmetros determinados experimentalmente

Laboratoacuterios que detenham apenas uma plataforma de forccedila ou nas aacutereas onde as

informaccedilotildees de entrada do atual modelo sejam as uacutenicas informaccedilotildees (eg

paleontologia biomecacircnica forecircnsica etc) a prediccedilatildeo de variaacuteveis primaacuterias da

locomoccedilatildeo podem ser preditas com razoaacutevel acuraacutecia

Palavras-chave custo eletromiograacutefico da caminhada mecacircnica da corrida de

idosos modelo teoacuterico da locomoccedilatildeo terrestre mecanismos minimizadores de

energia locomoccedilatildeo humana

16

Abstract

Two mechanical models the inverted pendulum and spring-mass explain how

do the pendular and elastic mechanisms minimizing energy expenditure from

muscles during human walking and running Here we test two effects that to our

knowledge do not have yet conclusive responses from literature specifically the

ageing effects on mechanics of human running and the effect of gradient on walking

optimal speed In order to check the former effect the ground reaction forces came

from a force platform (4m x 05m) were used for a later comparison i) mechanical

work ii) spring-mass parameters and iii) landing-takeoff asymmetries The old

subjects produce less force during positive work resulting in a smaller overall and

aerial vertical oscillation of the centre of mass Consequently the potential for restore

elastic energy from tendons is reduced contributing to greater energy expenditure

than in young subjects In relation to Electromyographical (EMG) Cost of human

walking we created two approaches experimental and theoretical In both

approaches information from EMG activity of sixteen muscles eight postural and

eight propulsor were collected and analysed The theoretical approach seems to fit

better with the energy expenditure during gradient walking The main mechanisms

involved in this new hypothesis are i) postural muscles that do not perform muscular

work play an important role in the total energy expenditure and ii) the present

hypothesis take the co-contraction into account of the antagonist muscles in the total

energy expenditure Further experiments are necessary to confirm this hypothesis

Besides using optimization and linear prediction procedures a theoretical model was

designed to estimate mechanical parameters (stride length and velocity of

progression) and energetic variables of terrestrial locomotion when available

information consists only of mass and one vertical ground reaction force versus time

17

The results from this modelling are similar to experimentally obtained data

Laboratories with just one force platform or in areas where the present modelrsquos input

information be the unique accessible data (eg palaeontology forensic

biomechanics etc) the prime variables of locomotion may be estimated with

reasonable accuracy

Keywords electromyographical cost of walking running mechanics in the

elderly theoretical model of terrestrial locomotion mechanisms for minimizing

expenditure energy human locomotion

18

Definiccedilatildeo de Termos

Contraccedilatildeo concecircntrica contraccedilatildeo muscular realizada durante encurtamento

do muacutesculo

Contraccedilatildeo excecircntrica contraccedilatildeo muscular realizada durante alongamento

do muacutesculo

Custo energeacutetico o dispecircndio advindo dos muacutesculos em funccedilatildeo da distacircncia

percorrida normalizado pela massa corporal A unidade eacute em Jkg-1m -1

Eficiecircncia mecacircnica a potecircncia mecacircnica gerada dividida pela potecircncia

metaboacutelica despendida durante uma passada

Passada um periacuteodo que compreende desde o momento do contato de um

peacute com o solo e finaliza no subsequumlente momento de contato do mesmo peacute

Passo um periacuteodo que compreende desde o momento do contato de um peacute

com o solo e finaliza no subsequumlente momento de contato do peacute contra-

lateral

Potecircncia mecacircnica externa o somatoacuterio dos incrementos positivos de

energia mecacircnica externa durante uma passada dividido pelo tempo da

passada

Recovery ndash R percentual de transferecircncia entre energia cineacutetica e potencial

gravitacional durante um ciclo de passada

Tempo aeacutereo efetivo duraccedilatildeo no qual a forca vertical eacute menor do que a

forccedila peso durante um passo

Tempo de contato efetivo duraccedilatildeo no qual a forccedila vertical eacute maior do que a


Trabalho mecacircnico externo O trabalho realizado para elevar e acelerar o

CM em relaccedilatildeo ao ambiente externo No presente estudo foi desconsiderado

19

o trabalho mecacircnico externo advindo de aceleraccedilotildees horizontais meacutedio-

laterais

Trabalho mecacircnico interno O trabalho realizado para acelerar os

segmentos em relaccedilatildeo ao CM

Trabalho mecacircnico total O somatoacuterio dos moacutedulos do trabalho mecacircnico

externo e interno No presente estudo o trabalho interno foi considerado

aceitando transferecircncia de energia mecacircnica entre segmentos de mesmos

membros

20

Lista de Siacutembolos e Abreviaturas

l0 comprimento do membro inferior

μV microvolts

0 acircngulo da perna de apoio com o solo no momento

do contato

Fvc Fv meacutedia durante a fase de contato do peacute com o

solo

Ah variaccedilatildeo de altura

AhorPosition idem ao CPexp

At tempo de locomoccedilatildeo

Atime tempo de passada

Ltphoto tempo entre as passagens pelas fotoceacutelulas

2D duas dimensotildees

av aceleraccedilatildeo vertical do CM

avae aceleraccedilatildeo vertical do CM durante fase aeacuterea

efetiva

avce aceleraccedilatildeo vertical do CM durante contato efetivo

avmx aceleraccedilatildeo vertical maacutexima do CM

c constante de custo

CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno

CP comprimento de passada

21

CPexp comprimento de passada determinada

experimentalmente

Ctot Custo energeacutetico da locomoccedilatildeo

dB decibeacuteis

DF duty factor (fraccedilatildeo da passada na qual um peacute toca

o solo)

DFregression valores de Vf preditos por regressatildeo linear

advindos de DF

dp desvio-padratildeo

dt periacuteodo de um quadro

Ecm energia mecacircnica do CM

Ek energia cineacutetica

Ekf energia cineacutetica horizontal

Ekfmn energia cineacutetica horizontal miacutenima

Ekmxdown energia cineacutetica vertical maacutexima durante

deslocamento descendente do CM

Ekmxup energia cineacutetica vertical maacutexima durante

deslocamento ascendente do CM

Ekv energia cineacutetica vertical

Emetabolic potecircncia metaboacutelica

EMG eletromiografia ou eletromiograacutefico

EmgCosttheor custo EMG teoacuterico

EmgCostexp custo EMG teoacuterico

EMGiso atividade EMG durante contraccedilatildeo isomeacutetrica

EMGneg atividade EMG durante trabalho negativo

EMGpos atividade EMG durante trabalho positivo

cmuscular energia metaboacutelica advinda do muacutesculo-esqueleacutetico

cmetaboacutelica energia metaboacutelica total durante locomoccedilatildeo

crepouso energia metaboacutelica durante posiccedilatildeo em peacute

celaacutestica energia recuperada por via elaacutestica

cpendular energia recuperada por via pendular

creconvertida energia total recuperada

Ep energia potencial gravitacional do CM

22

Epmn energia potencial gravitacional miacutenima do CM

total energia total necessaacuteria para realizar a locomoccedilatildeo

f frequumlecircncia de passo

Ff componente antero-posterior da forccedila de reaccedilatildeo do

solo

FinalhorPosition posiccedilatildeo horizontal do quadril no quadro que

encerra o ciclo de passada

FP frequumlecircncia de passada

FPexp frequumlecircncia de passada determinada

experimentalmente

FPregression valores de Vf preditos por regressatildeo linear a partir

de dados de FP

FPtheor frequumlecircncia de passada obtida indiretamente

Fr nuacutemero de froude

fs frequumlecircncia do sistema massa-mola

fsample frequumlecircncia de amostragem

Fv componente vertical da forccedila de reaccedilatildeo do solo

Fvmx Fv maacutexima

Fvmxyoung Fv maacutexima nos jovens

Fvmxold Fv maacutexima nos idosos

Fvscale PC mensurado com uma balanccedila

Fvpeak pico de impacto vertical

Fvplate forccedila vertical media durante um ciclo de passada

g aceleraccedilatildeo gravitacional

GPS sistema de posicionamento global

h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical

InitialhorPosition posiccedilatildeo horizontal do quadril no quadro que inicia o

ciclo de passada

Iemg integral EMG

Iemgcon integral EMG durante contraccedilatildeo concecircntrica

Iemgexc integral EMG durante contraccedilatildeo excecircntrica

J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro

L comprimento do passo

Lae deslocamento horizontal do CM durante fase aeacuterea

efetiva

Lce deslocamento horizontal do CM durante contato

efetivo

M massa corporal

m metros

Mass massa dos muacutesculos analisados

ms milisegundos

mtot massa total (massa total somada agrave carga externa)

mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses

nframes nuacutemero de quadros que totalizam um ciclo de

passada

nf nuacutemero de quadros

norm normalizado

O2 oxigecircnio

p iacutendice de significacircncia estatiacutestico

PC peso corporal

PMV potecircncia mecacircnica vertical

q fator de forma da curva de Fv em funccedilatildeo do tempo

qmean meacutedia dos valores qrsquos durante o tc

qregression valores de Vf predito por regressatildeo linear a partir

de dados de q

R Recovery percentual de reconversatildeo entre energia

cineacutetica e potencial gravitacional

R coeficiente de correlaccedilatildeo

r transduccedilatildeo entre energia cineacutetica e potencial

gravitacional

24

Rint transduccedilatildeo acumulada entre energia cineacutetica e

potencial gravitacional durante um passo

Rintdown transduccedilatildeo acumulada durante deslocamento

descendente do CM

Rintup transduccedilatildeo acumulada durante deslocamento

ascendente do CM

rms raiz quadrada da meacutedia dos quadrados

s segundos

Sae deslocamento vertical do CM durante fase aeacuterea

efetiva

Saedown deslocamento descendente do CM durante Sae

Saeup deslocamento ascendente do CM durante Sae

Sc deslocamento do CM durante a fase de contato

Sce deslocamento vertical do CM durante contato

efetivo

Scdown deslocamento descendente do CM durante Sc

Scup deslocamento ascendente do CM durante Sc

Scedown deslocamento descendente do CM durante Sce

Sceup deslocamento ascendente do CM durante Sce

SEE erro meacutedio da estimativa

sin seno

Skinf dobra cutacircnea

Sv deslocamento do CM durante um passo

Svdown deslocamento descendente do CM durante Sv

Svup deslocamento ascendente do CM durante Sv

T tempo de um passo

t tempo

ta tempo em que a acontece durante W+

t tempo em que acontece durante W-

ta periacuteodo do passo no qual o peacute natildeo estaacute em contato

com o solo

tae periacuteodo do passo no qual a Fv eacute maior do que o PC

peso corporal

25

taedown periacuteodo do deslocamento descendente do CM

durante tae

taeup periacuteodo do deslocamento ascendente do CM

durante tae

tbrake tempo de Wshy

tc periacuteodo do passo no qual um peacute estaacute em contato

com o solo

tce periacuteodo do passo no qual a Fv eacute menor do que o

PC

tcedown periacuteodo do deslocamento descendente do CM

durante tce

tceup periacuteodo do deslocamento ascendente do CM

durante tce

tpush tempo de W+

tstep tempo do passo

Vf velocidade de progressatildeo

V f velocidade meacutedia de progressatildeo

Vfexp velocidade de progressatildeo determinada

experimentalmente

VO2iso consumo de O2 durante contraccedilatildeo isomeacutetrica

VO2neg consumo de O2 durante trabalho mecacircnico

negativo

VO2pos consumo de O2 durante trabalho mecacircnico positivo

Vv velocidade vertical do CM

Vvmx velocidade vertical maacutexima do CM

Vvmxdown velocidade vertical maacutexima durante deslocamento

descendente do CM

Vvmxup velocidade vertical maacutexima durante deslocamento

ascendente do CM

Wshy trabalho mecacircnico negativo

W Watts

W+ trabalho mecacircnico positivo

Wext trabalho mecacircnico externo

Wextf trabalho mecacircnico externo horizontal

26

Wextf+ trabalho mecacircnico externo horizontal positivo

Wextv trabalho mecacircnico externo vertical

Wint trabalho mecacircnico interno

Wtot trabalho mecacircnico total

a fase durante W+ em que Ek e Ep do CM aumentam

concomitantemente

fase durante W- em que Ek e Ep do CM diminuem

concomitantemente

27

INTRODUCcedilAtildeO GERAL

11 Locomoccedilatildeo humana

A teoria da evoluccedilatildeo Darwinista conhecida como Teoria da Seleccedilatildeo Natural

nos indica entre outros pressupostos que a multiplicidade de espeacutecies que habitam

a face da terra eacute produto de um sistema altamente complexo e competitivo de

sobrevivecircncia sistema este que reflete fatores preditores da aptidatildeo definidos como

geneacuteticos e do meio ambiente As capacidades de reproduccedilatildeo de alimentaccedilatildeo e de

locomoccedilatildeo satildeo moduladas por aspectos do genoacutetipo influenciados pelos fatores

ambientais O conceito de aptidatildeo relacionada agrave locomoccedilatildeo desde um ponto de

vista bioloacutegico pode ser abordado analiticamente atraveacutes de seus componentes

principais Estes satildeo velocidade aceleraccedilatildeo maneabilidade resistecircncia economia

e estabilidade (ALEXANDER 2003)

A locomoccedilatildeo tem importacircncia fundamental para a sobrevivecircncia pois

possibilita entre outros fatores a procura por alimentos a busca por um local com

melhor clima caccedilar uma presa ou fugir de um perigo eminente (SAIBENE e

MINETTI 2003) Nos mamiacuteferos terrestres a locomoccedilatildeo acontece atraveacutes do uso

das pernas Este tipo de locomoccedilatildeo tem nos humanos por exemplo alguns

aspectos de ineficiecircncia quando comparada com outros animais (peixes e paacutessaros)

A ineficiecircncia da locomoccedilatildeo de biacutepedes eacute baseada no fato de que os segmentos

inferiores encostam repetidamente no solo para absorver e transferir energia

(trabalho negativo e positivo respectivamente) com o meio ambiente de modo que

os segmentos sofrem uma colisatildeo no momento de contato com o solo

caracterizando situaccedilotildees de grandes aceleraccedilotildees Para manter a velocidade meacutedia

de locomoccedilatildeo torna-se necessaacuterio uma re aceleraccedilatildeo do centro de massa (CM)

28

Energia quiacutemica eacute despendida para manter os muacutesculos ativos durante estas

diferentes fases A fim de atenuar este dispecircndio dois mecanismos baacutesicos satildeo

usados pelo sistema locomotor na corrida e na caminhada o mecanismo do pecircndulo

na caminhada e o mecanismo da massa-mola para a corrida (CAVAGNA e

KANEKO 1977 ver figura 11) Na caminhada a energia potencial eacute alta quando o

CM estaacute sobre o ponto de contato do corpo com o solo mas a partir deste momento

a energia potencial gravitacional comeccedila a diminuir e a energia cineacutetica horizontal

obteacutem um acreacutescimo gradativo Quando o ponto de contato volta a estar na frente do

CM a energia cineacutetica diminui e potencial aumenta

Estes comportamentos entre energia cineacutetica horizontal e potencial

gravitacional acontecem em oposiccedilatildeo de fase (CAVAGNA et al 1963) e portanto

com um processo de reconversatildeo entre energia cineacutetica e potencial gravitacional

(recovery ndash R) Por outro lado na corrida os acreacutescimos de energia potencial e

cineacutetica acontecem concomitantemente portanto o mecanismo de conservaccedilatildeo de

energia citado anteriormente natildeo se aplica neste tipo de locomoccedilatildeo Eacute postulado

que durante a primeira metade da fase de apoio da corrida principalmente

muacutesculos e tendotildees alongam armazenando energia elaacutestica enquanto que os

moacutedulos de energia cineacutetica horizontal e potencial gravitacional diminuem Esta

energia elaacutestica armazenada como uma mola comprimida por uma massa eacute

transformada em energia cineacutetica horizontal e potencial gravitacional de modo

gradativo durante a segunda metade da fase de apoio (CAVAGNA et al 1964

KOMI 2000 figura 11) Evidecircncias de energia elaacutestica armazenada e reconvertida

tambeacutem foram encontradas em cangurus (ALEXANDER e VERNON 1975) e em

cavalos (BIEWENER 1998) Os ligamentos do arco do peacute tambeacutem respondem pelo

comportamento elaacutestico do sistema locomotor na corrida (KER et al 1987)

Enquanto que a medida de trabalho externo possui uma correspondecircncia com

o trabalho mecacircnico realizado pelos muacutesculos na caminhada os valores obtidos

para a corrida superestimam o trabalho muscular realizado devido agrave dificuldade de

quantificar a energia elaacutestica durante o movimento (SAIBENE e MINETTI 2003) De

fato parte consideraacutevel do aumento e diminuiccedilatildeo da energia mecacircnica total na

corrida natildeo eacute causada pelas contraccedilotildees (excecircntricas e concecircntricas) musculares

mas pelo alongamento e encurtamento das estruturas elaacutesticas da unidade muacutesculo-

tendatildeo mais especificamente os tendotildees e estruturas elaacutesticas do muacutesculo

Portanto na corrida a adiccedilatildeo do trabalho interno e a transferecircncia entre segmentos

29

dos mesmos membros (inferiores e superiores) permitem uma estimativa mais

proacutexima do trabalho mecacircnico total (WILLEMS et al 1995)

Figura 11 Modelos mecacircnicos da locomoccedilatildeo humana pecircndulo-

invertido para a caminhada e massa-mola para a corrida (Fonte

SAIBENE e MINETTI 2003 modificado no presente estudo)

As determinantes mecacircnicas da locomoccedilatildeo humana e animal tem sido

extensivamente estudadas em diferentes situaccedilotildees velocidade (CAVAGNA et al

1963 1964) gravidade (KRAM et al 1997 CAVAGNA et al 2000 1998

CAVAGNA et al 2005) planos inclinados (MINETTI et al 1993 1994)

O trabalho mecacircnico durante a locomoccedilatildeo em inclinaccedilotildees tem sido estudado

na caminhada (MINETTI et al 1993) e na corrida (MINETTI et al 1994)

encontrando valores de maior eficiecircncia mecacircnica entre 10 e 15 de inclinaccedilatildeo

negativa (declive) Todavia o modelo do pecircndulo invertido natildeo se sustenta para

situaccedilotildees de inclinaccedilotildees extremas Deste modo a reconversatildeo de energia parece

natildeo atuar na determinaccedilatildeo da velocidade oacutetima de caminhada nestas situaccedilotildees

Uma nova hipoacutetese eacute que os muacutesculos posturais do quadril possam contribuir para

gerar o alto custo de transporte em velocidades baixas de caminhada em inclinaccedilotildees

diferentes da inclinaccedilatildeo oacutetima (-10 onde haacute o menor custo metaboacutelico e

mecacircnico)

Esta hipoacutetese pretende ser testada atraveacutes da anaacutelise do custo

eletromiograacutefico (EMG) durante caminhada em diferentes velocidades e inclinaccedilotildees

de terreno O custo EMG seraacute compreendido como o somatoacuterio de ativaccedilatildeo EMG em

funccedilatildeo da distacircncia percorrida Se satisfatoacuterio o custo EMG poderaacute explicar as curva

30

em forma de U de custo metaboacutelico em funccedilatildeo da velocidade determinadas no

trabalho pioneiro de MARGARIA (1938)

Diferentemente da caminhada a corrida pode ser explicada do ponto de vista

mecacircnico pelo modelo massa-mola Este modelo possibilita dividir a oscilaccedilatildeo

vertical do CM em duas partes durante a passada da corrida a fase inferior da

oscilaccedilatildeo (quando a forccedila vertical exercida no solo eacute maior do que o peso corporal) e

a fase superior da oscilaccedilatildeo (quando a forccedila vertical eacute menor do que o peso

corporal) De acordo com o modelo massa-mola a duraccedilatildeo da fase inferior da

oscilaccedilatildeo representa meio periacuteodo do sistema e o deslocamento do CM durante este

periacuteodo representa a amplitude da oscilaccedilatildeo (BLICKHAN 1989 CAVAGNA et al

2005) Observaccedilotildees preliminares suportam a hipoacutetese de que sujeitos idosos

utilizem de uma maior geraccedilatildeo de trabalho interno devido a diminuiccedilatildeo da fase

superior da oscilaccedilatildeo do CM

Portanto a anaacutelise dos determinantes mecacircnicos da caminhada e corrida

deveratildeo contribuir no entendimento da locomoccedilatildeo desde um ponto de vista

energeacutetico Aleacutem disso procuramos realizar um estudo teoacuterico com o objetivo de

predizer variaacuteveis fundamentais e trabalho mecacircnico da locomoccedilatildeo terrestre

Informaccedilotildees biomecacircnicas sobre a energia da locomoccedilatildeo poderatildeo servir

como base para aplicaccedilotildees futuras na aacuterea da Fisioterapia na anaacutelise da locomoccedilatildeo

patoloacutegica bem como na Educaccedilatildeo Fiacutesica e Esportes atraveacutes do uso deste

conhecimento nas aacutereas do esporte de rendimento e sauacutede agraves quais utilizam-se das

atividades fiacutesicas locomotoras

13 Formato da tese

O estado-da-arte apresentado no capiacutetulo introdutoacuterio mostra um

desenvolvimento notaacutevel do corpo de conhecimento relacionado agrave mecacircnica e

energeacutetica da locomoccedilatildeo humana As bases cientiacuteficas atuais que procuram

encontrar as determinantes mecacircnicas de caracteriacutesticas fundamentais da

caminhada e corrida humana tais como velocidade e inclinaccedilatildeo oacutetima da

locomoccedilatildeo eficiecircncia e economia em situaccedilatildeo com carga e inclinaccedilatildeo e mudanccedila

de formas de locomoccedilatildeo conforme o aumento da velocidade demonstram ser

satisfatoacuterias em inuacutemeras situaccedilotildees

31

Contudo modelos biomecacircnicos que analisem natildeo apenas situaccedilotildees

particulares mas que expliquem as questotildees fundamentais da locomoccedilatildeo humana

tendo em consideraccedilatildeo a complexidade deste tipo de movimento ainda satildeo

escassos Atualmente temos hipoacuteteses que necessitam de experimentaccedilatildeo para

tornaacute-las robustas o suficiente para responder as questotildees fundamentais da

locomoccedilatildeo e ao mesmo tempo se manterem simples o bastante que as caracterize

como fundamentais Portanto a presente tese ENERGEacuteTICA E MECAcircNICA DA

CAMINHADA E CORRIDA HUMANA Com especial referecircncia agrave locomoccedilatildeo em

plano inclinado e efeitos da idade natildeo oferece uma resposta final e acabada para as

relaccedilotildees entre a energeacutetica e mecacircnica da locomoccedilatildeo humana mas tem como eixo

principal por meio de abordagens experimentais e teoacutericas avanccedilar no

entendimento dos paradigmas mecacircnicos das formas fundamentais de locomoccedilatildeo

usadas pelo ser humano caminhada e corrida

Em base disso o capiacutetulo 2 Custo EMG da Caminhada Humana procura

avanccedilar e aperfeiccediloar a hipoacutetese do Custo de Geraccedilatildeo de Forccedila (KRAM e TAYLOR

1990) com o desenvolvimento do modelo do Custo de Ativaccedilatildeo Muscular que daacute

base para o estudo Atraveacutes de experimentos em diferentes velocidades e

inclinaccedilotildees de caminhada eacute dada uma explicaccedilatildeo das curvas em forma de U do

custo metaboacutelico em funccedilatildeo da velocidade determinadas no estudo pioneiro de

MARGARIA em 1938

Motivado pela falta de explicaccedilatildeo das mudanccedilas estruturais e funcionais

devido agrave idade aplicadas agrave mecacircnica e energeacutetica da locomoccedilatildeo humana o capiacutetulo

3 Mecacircnica da Corrida em Idosos compara o trabalho mecacircnico e o sistema massa-

mola entre jovens e idosos em diferentes velocidades de corrida analisando o

sistema massa-mola natildeo apenas pelas suas caracteriacutesticas originais (BLICKHAN

1989 MCMAHON e CHENG 1990) mas tambeacutem pelas assimetrias deste sistema

na corrida humana determinadas recentemente na literatura (CAVAGNA 2006)

Nestes dois estudos eacute usada a abordagem experimental o primeiro se

utilizando da teacutecnica de EMG e o segundo estudo abordando a teacutecnica da

dinamometria especificamente o uso de plataformas de forccedila A percepccedilatildeo da

limitaccedilatildeo metodoloacutegica do uso deste equipamento aliada agrave necessidade de

abordagens teoacutericas da mecacircnica e energeacutetica da caminhada e corrida humana e

animal em situaccedilotildees onde apenas uma curva forccedila de reaccedilatildeo do solo versus tempo

eacute disponiacutevel ofereceram a justificativa para o capiacutetulo 4 Prediccedilatildeo da Vf CP e Custo

32

Energeacutetico da Locomoccedilatildeo Terrestre A construccedilatildeo de um modelo biomecacircnico

destes paracircmetros eacute endereccedilada neste estudo atraveacutes de meacutetodo de miacutenimos

quadrados e princiacutepios da dinacircmica e otimizaccedilatildeo de paracircmetros caracterizadores da

locomoccedilatildeo nomeadamente massa corporal frequumlecircncia de passo (FP) fator de forma

ldquoqrdquo e duty factor (DF)

Finalmente no capiacutetulo 5 os resultados de cada estudo satildeo sumarizados e

no capiacutetulo 6 satildeo apresentadas algumas consideraccedilotildees sobre a mecacircnica e

energeacutetica da locomoccedilatildeo humana e os possiacuteveis desdobramentos advindos dos

presentes achados Ainda no capiacutetulo 8 estatildeo inseridos os apecircndices da tese

131 Objetivo geral

O objetivo da presente tese eacute analisar o custo EMG da caminhada humana e

a mecacircnica da corrida de idosos Esta seacuterie de estudos tem tambeacutem como objetivo

construir um modelo biomecacircnico do custo energeacutetico da locomoccedilatildeo terrestre

132 Objetivos especiacuteficos

- Estudar as determinantes da velocidade oacutetima de caminhada em inclinaccedilotildees com

ecircnfase na construccedilatildeo do modelo do custo EMG da caminhada humana

- Comparar a mecacircnica da corrida com particular referecircncia ao trabalho mecacircnico e

sistema massa-mola entre jovens e idosos em vaacuterias velocidades de corrida

- Construir um modelo biomecacircnico capaz de predizer paracircmetros fundamentais e

custo energeacutetico da locomoccedilatildeo terrestre

33

2 O CUSTO EMG DA CAMINHADA HUMANA

21 Introduccedilatildeo

Durante um ciclo de passada de caminhada a energia cineacutetica do CM

corporal varia inversamente com a energia potencial gravitacional do CM Apesar da

presenccedila importante deste comportamento a transformaccedilatildeo de energia entre uma

forma e outra natildeo eacute total e o restante de energia necessaacuterio para manter a

locomoccedilatildeo eacute providenciado pelos muacutesculos e eacute quando normalizado pela massa

corporal e por unidade de distacircncia igual agrave 03 Jkg-1m-1 durante a velocidade oacutetima

de caminhada (aproximadamente 45 kmh-1 em adultos) Este mecanismo pendular

de minimizaccedilatildeo de energia foi primeiramente observado por CAVAGNA et al (1963)

e denominado como modelo do ldquopecircndulo invertidordquo

Interessantemente natildeo obstante a sua simplicidade o modelo auxiliou no

entendimento e aprofundamento das determinantes mecacircnicas da locomoccedilatildeo

Atraveacutes deste meacutetodo foi possiacutevel oferecer o primeiro insight desde o ponto-de-vista

mecacircnico sobre a velocidade oacutetima de locomoccedilatildeo e a forma em U do custo de

transporte da caminhada [ml de oxigecircnio - O2 - por kg de massa corporal por

distacircncia percorrida observada por MARGARIA (1938)] Na seacuterie de experimentos

desenvolvida por Cavagna e colegas (CAVAGNA et al 1976 HEGLUND et al

34

1982b) foi apresentada a formulaccedilatildeo matemaacutetica denominada como Recovery (R)

definida como

W f + W -Wv extR() = 100 Eq 21 W f + Wv

onde W f eacute trabalho mecacircnico externo horizontal Wv eacute trabalho mecacircnico externo

vertical e Wext eacute trabalho mecacircnico externo Esta equaccedilatildeo determina o percentual de

reconversatildeo via pendular entre energia cineacutetica e potencial gravitacional durante a

passada E de fato na velocidade oacutetima de caminhada o R alcanccedila

aproximadamente seu valor maacuteximo

Poreacutem o custo de geraccedilatildeo de trabalho como mecanismo principal do custo

energeacutetico da locomoccedilatildeo tem recebido vaacuterias criacuteticas da literatura As criacuteticas se

baseiam principalmente (1) na questatildeo do paradoxo do trabalho zero que afirma

que fisicamente durante um ciclo de passada completo em velocidade constante e

no plano as variaccedilotildees de energias cineacuteticas e potencial satildeo iguais agrave zero

(desprezando a resistecircncia do ar e fricccedilotildees teciduais) portanto analisando de um

ponto-de-vista somente da fiacutesica o sujeito natildeo realizaria trabalho nesta situaccedilatildeo

(ALESHINSKY 1986) (2) o problema da co-contraccedilatildeo afirma que existe um custo

metaboacutelico importante devido agrave contraccedilatildeo de muacutesculos antagonistas que natildeo geram

movimento portanto sem geraccedilatildeo de trabalho mecacircnico Este uacuteltimo

questionamento levou um grupo de pesquisadores a formular a denominada

hipoacutetese da forccedila ou Teoria do custo energeacutetico da geraccedilatildeo de forccedila (HEGLUND et

al 1982b KRAM e TAYLOR 1990 ROBERTS et al 1998) para explicar de modo

simplificado o custo energeacutetico da locomoccedilatildeo

Essencialmente a hipoacutetese da forccedila afirma que o custo energeacutetico da corrida

ou caminhada eacute determinado pelo produto da integral da curva forccedila de reaccedilatildeo do

solo-tempo por um fator proporcional agrave taxa de ciclos de pontes-cruzadas de miosina

no muacutesculo independente da geraccedilatildeo de trabalho mecacircnico Apesar da hipoacutetese

concordar com achados experimentais estes satildeo encontrados em situaccedilotildees

limitadas e aleacutem disso a hipoacutetese da forccedila considera como negligenciaacutevel o custo

de balanccedilar os segmentos para traacutes e para frente Esta pressuposiccedilatildeo eacute considerada

como incorreta (MARSH et al 2004) O problema principal desta hipoacutetese se refere

35

agrave desconsideraccedilatildeo do trabalho elemento fundamental segundo a primeira lei da

termodinacircmica Conforme apontado por HEGLUND 2004) ldquoforccedila natildeo eacute trabalho

nem mesmo eacute energia Se a energia metaboacutelica eacute consumida aquela energia deve

ir para algum lugar Se a energia de um segmento corporal aumenta aquela energia

vem de algum lugar Se a energia daquele segmento diminui a energia vai para

algum lugarrdquo

Durante a locomoccedilatildeo em inclinaccedilotildees foi observado que na inclinaccedilatildeo oacutetima

(aproximadamente -10) a constante de custo metaboacutelico inverso ao tempo de

apoio obteve uma variaccedilatildeo significativa (MINETTI et al 1994) indicando que o

custo de geraccedilatildeo de trabalho mecacircnico era mais satisfatoacuterio do que o custo de

geraccedilatildeo de forccedila Mas um achado intrigante nos estudos de Minetti e

colaboradores sobre as determinantes mecacircnicas da energeacutetica da caminhada e

corrida em inclinaccedilotildees (1993 e 1994 respectivamente) foi sobre a ausecircncia de

trabalho mecacircnico negativo em inclinaccedilotildees positivas e de trabalho positivo em

inclinaccedilotildees negativas (apoacutes 30 de inclinaccedilatildeo na corrida e 15 na caminhada)

independente da velocidade Portanto o modelo do custo de geraccedilatildeo de trabalho

como determinante do custo energeacutetico da locomoccedilatildeo natildeo se aplica nestas

situaccedilotildees perdendo sua amplitude como Teoria geral para a energeacutetica e mecacircnica

da caminhada

Tendo em consideraccedilatildeo que durante situaccedilotildees de locomoccedilatildeo de pouca

eficiecircncia mecacircnica como na situaccedilatildeo de velocidades mais baixas que a velocidade

oacutetima e durante inclinaccedilotildees extremas satildeo geradas situaccedilotildees de instabilidade de

locomoccedilatildeo e provavelmente maiores co-contraccedilotildees musculares propomos neste

experimento testar a hipoacutetese denominada de ldquocusto EMG da caminhada humanardquo

Uma base importante desta hipoacutetese reside no raciociacutenio de que nas situaccedilotildees

citadas anteriormente a contribuiccedilatildeo de muacutesculos que contraem isometricamente

principalmente os posturais teratildeo uma contribuiccedilatildeo importante para o alto custo

relativo da locomoccedilatildeo

Portanto o objetivo deste estudo eacute desenvolver o modelo do custo EMG da

locomoccedilatildeo em diferentes velocidades e inclinaccedilotildees Teoricamente a hipoacutetese do

presente estudo diferente da hipoacutetese da forccedila natildeo iraacute desconsiderar o trabalho

mecacircnico gerado mas este seraacute considerado como um dos produtos da variaccedilatildeo da

energia (devido ao consumo de energia metaboacutelico) e a quantidade de ativaccedilatildeo

muscular e as eficiecircncias de ativaccedilatildeo satildeo as determinantes do custo energeacutetico

36

usando os equivalentes metaboacutelicos da ativaccedilatildeo EMG da literatura W+ Wshy

(BIGLAND-RITCHIE e WOODS 1976) e durante contraccedilatildeo isomeacutetrica

(CERRETELLI et al 1976) O modelo eacute apresentado em detalhes na metodologia

22 Metodologia

221 Construccedilatildeo do modelo

O presente modelo eacute configurado como biomecacircnico e se utiliza de

pressupostos originados da fiacutesica e da biologia

O modelo assume que i) toda a energia despendida pelos muacutesculos possui

uma correspondente quantidade de ativaccedilatildeo EMG ii) a atividade EMG realizada

pelos muacutesculos posturais durante todo o ciclo de passada e pelos muacutesculos

propulsores durante a fase aeacuterea seraacute considerada como uma atividade EMG

realizada durante contraccedilotildees isomeacutetricas Seraacute considerada como contraccedilatildeo

excecircntrica e concecircntrica a atividade EMG realizada pelos muacutesculos propulsores

durante a primeira e segunda metades da fase de apoio respectivamente iii) O

custo energeacutetico da locomoccedilatildeo eacute devido agrave ativaccedilatildeo de muacutesculos propulsores e

posturais estes uacuteltimos natildeo diretamente ligados agrave geraccedilatildeo de trabalho mecacircnico iv)

Mais do que uma relaccedilatildeo com a produccedilatildeo de forccedila muscular a quantidade de

ativaccedilatildeo EMG e consequumlentemente o custo EMG possui uma correspondecircncia com

o trabalho mecacircnico realizado durante a ativaccedilatildeo muscular

Um conjunto de algoritmos foi desenvolvido em Labview a fim de analisar o

sinal EMG e as variaacuteveis espaccedilos-temporais (figuras 21 22 e 23 apecircndice 81) O

programa retifica suaviza (atraveacutes de uma integraccedilatildeo com janelamento moacutevel

50Hz do tipo Hamming) e divide todas as curvas de EMG por ciclo de passada

retirando os ciclos de passadas com um tempo 20 menor ou maior do tempo

meacutedio do ciclo de passada e do tempo de apoio Apoacutes normaliza o tempo do ciclo

para 100 quadros (interpolaccedilatildeo via spline) e calcula a meacutedia desvio-padratildeo e

coeficiente de variaccedilatildeo em cada quadro por muacutesculo analisado Este procedimento

tem o objetivo de criar graacuteficos de atividade eletromiograacutefica em funccedilatildeo do

37

percentual do ciclo de passada A fim de analisar o efeito das ponderaccedilotildees pelo

volume muscular e dobra cutacircnea foram desenvolvidas duas estrateacutegias de

modelamento nomeadamente ldquoabordagem experimentalrdquo e ldquoabordagem teoacutericardquo

Abordagem experimental

Usando o sinal suavizado sem a normalizaccedilatildeo foi realizada uma integral em

funccedilatildeo do tempo do seguinte modo

t

Iemg(t) = f EMG dt Eq 22 0

Este valor integrado eacute dividido pelo CP determinando a quantidade de

atividade EMG em funccedilatildeo da distacircncia e seraacute considerado como um custo miacutenimo

EMG Os valores de custo EMG satildeo ponderados em funccedilatildeo do volume muscular

(WINTERS e WOO 1990) e da dobra cutacircnea (NORDANDER et al 2003) do

seguinte modo

Iemg1 Iemg2 Iemg16EmgCost (mV m) = ( + + l middot CP-1 Eq 23 exp ( Mass1 Sk inf1 Mass2 Sk inf2 Mass16 Sk inf16 lmiddot middot middot Masstotal Sk inftotal Masstotal Sk inftotal Masstotal Sk inftotal

onde EmgCostexp eacute o custo miacutenimo EMG experimental Mass eacute a massa dos

muacutesculos analisados e eacute o somatoacuterio de todas as massas musculares Masstotal

analisadas Sk inf eacute a dobra cutacircnea de cada regiatildeo de colocaccedilatildeo dos eletrodos e

eacute o somatoacuterio de todas as dobras cutacircneas analisadas A fim de Sk inftotal

compreender melhor as determinantes da velocidade oacutetima nas inclinaccedilotildees dividiu-

se a Iemg em trecircs aacutereas (a) fase de contato (b) fase aeacuterea e (c) offset (figura 21)

Abordagem teoacuterica

A presente abordagem calcula o sinal EMG atraveacutes dos seus equivalentes

metaboacutelicos Estes equivalentes satildeo advindos da literatura (BIGLAND-RITCHIE e

WOODS 1976) e o objetivo deste procedimento foi verificar se levando em

38

consideraccedilatildeo os equivalentes metaboacutelicos da atividade EMG (para contraccedilotildees

concecircntrica excecircntrica e isomeacutetrica) seria possiacutevel explicar mais satisfatoriamente

as velocidades oacutetimas na caminhada em inclinaccedilotildees Este procedimento assume

que uma determinada quantidade de ativaccedilatildeo eleacutetrica muscular gera distintos custos

energeacuteticos sendo estes dependentes do tipo de contraccedilatildeo muscular Para este

propoacutesito primeiro dividimos a anaacutelise em dois grupos de muacutesculos propulsores

(gluteus maximus gluteus medius deltoideus anterior rectus femuralis vastus

lateralis biceps femuralis caput longus tibialis anterior e gastrocnemius lateralis) e

posturais (erector spinae longissimus erector spinae iliocostalis trapezius

descendens latissimus dorsis obliquus externus abdominis obliquus internus

abdominis rectus abdominis trapezius ascendens)


trecircs aacutereas pelas linhas cinzas (a) fase de apoio (b) fase aeacuterea e (c) offset

Os muacutesculos posturais foram considerados como muacutesculos contraindo

isometricamente durante todo o ciclo de passada enquanto que os muacutesculos

39

propulsores foram analisados como realizando (a) contraccedilatildeo excecircntrica na primeira

fase de contato (b) concecircntrica na segunda fase de contato e (c) contraccedilatildeo

isomeacutetrica durante a fase aeacuterea (figura 22)



primeira metade da fase de contato - contraccedilatildeo excecircntrica (b) segunda metade

da fase de contato - contraccedilatildeo concecircntrica e (c) fase aeacuterea-contraccedilatildeo isomeacutetrica

Setas verticais apontando para baixo indicam momento de contato e de

despregue

Assim foram calculadas as correspondentes integrais

t 2c

Iemgexc (t) = f EMG dt Eq 24 0

40

onde Iemgexc eacute a integral da ativaccedilatildeo EMG em funccedilatildeo do tempo durante a primeira

metade da fase de contato (contraccedilatildeo excecircntrica)

tc

Iemgcon (t) = f EMG dt Eq 25 t 2c

onde Iemgcon eacute a integral da ativaccedilatildeo EMG em funccedilatildeo do tempo durante a segunda

metade da fase de contato (contraccedilatildeo concecircntrica)

ta

Iemgiso (t) = f EMG dt Eq 26 0

onde Iemgiso eacute a integral da ativaccedilatildeo EMG em funccedilatildeo do tempo durante a fase aeacuterea

(contraccedilatildeo isomeacutetrica)

As integrais foram convertidas para uma unidade de counts usada por

BIGLAND-RITCHIE e WOODS 1976) usando um fator de transformaccedilatildeo igual agrave 200

counts (mVs)-1 deste modo temos a atividade EMG durante contraccedilatildeo excecircntrica

(EMGneg) concecircntrica (EMGpos) e isomeacutetrica (EMGiso) em counts Os equivalentes

metaboacutelicos satildeo obtidos atraveacutes de equaccedilotildees de regressatildeo linear criadas no

presente estudo usando dados experimentais de Bigland e Ritchie (1976) como

segue

VO2neg (ml) = 00015 EMGneg + 03353 Eq 27

VO2 pos(ml) = 00042 EMGpos + 01493 Eq 28

(ml) = 00042 EMGiso + 01493 Eq 29 VO2iso

EmgCosttheor (J m) = 201[(VO2 iso1 + VO2 iso 2 + VO2 iso16) + (VO2 neg 1 + VO2 neg 2 + VO2 neg 16) +

(VO2 pos1 + VO2 pos 2 + VO2 pos16)] CP-1 Eq 210

onde EmgCosttheor eacute o custo EMG teoacuterico O somatoacuterio dos dispecircndios energeacuteticos

dados em ml de O2 foram convertidos para Joules (J) usando um equivalente

41

energeacutetico de 201 Jml-1 (BLAXTER 1989) e apoacutes foram divididos por CP (conforme

equaccedilatildeo 210) Nesta abordagem teoacuterica entende-se o EmgCosttheor como um custo

miacutenimo energeacutetico devido agrave notoacuteria impossibilidade de obter a totalidade da ativaccedilatildeo

EMG e consequentemente do custo energeacutetico da locomoccedilatildeo Mais do que isso o

modelo procura compreender as determinantes da velocidade oacutetima de caminhada

nas inclinaccedilotildees

222 Testando o modelo

Um homem adulto sem histoacuteria de lesotildees no sistema muacutesculo-esqueleacutetico

realizou caminhadas de 2 minutos sobre uma esteira (WOODWAY Usa) nas

velocidades de 2 3 4 5 6 e 7 kmh-1 e nas inclinaccedilotildees de 0 5 10 e 15 O uso

das velocidades 6 ou 7 kmh-1 foram escolhidas em funccedilatildeo do Nuacutemero de Froude

(Fr) O valor maacuteximo de Fr foi o equivalente agrave velocidade espontacircnea de transiccedilatildeo

(aproximadamente 05 no plano MINETTI et al 1994) O uso do Fr eacute baseado da

teoria das similaridades dinacircmicas Esta teoria afirma que dois animais

geometricamente similares (como no caso do presente estudo) deslocam-se

tambeacutem de modo similar quando o movimento eacute multiplicado por fatores

relacionados ao tempo dimensotildees lineares e forccedilas (ver ALEXANDER 2005)

Fr = Vf 2 gL Eq 211

onde Vf eacute velocidade de progressatildeo em ms-1 g eacute aceleraccedilatildeo gravitacional (g) (981

ms-2) e L eacute um comprimento corporal conhecido (no presente estudo foi utilizado o

comprimento de membros inferiores em m)

Coleta de dados

O voluntaacuterio foi informado do objetivo do estudo dos riscos e eventuais

desconfortos e assinou um termo de consentimento

O indiviacuteduo estava vestido com roupas apropriadas para caminhada A coleta

de dados foi realizada em inclinaccedilotildees de 0 5 10 e 15 nas velocidades de 2 3 4

5 6 7 kmh-1 para cada inclinaccedilatildeo A atividade EMG de dezesseis muacutesculos foi

42

analisada (erector spinae longissimus erector spinae iliocostalis trapezius


abdominis rectus abdominis deltoideus anterior trapezius ascendens gluteus

maximus gluteus medius rectus femuralis vastus lateralis biceps femuralis caput

longus tibialis anterior e gastrocnemius lateralis) usando um eletromioacutegrafo portaacutetil

(EMGpocket Elite System Itaacutelia)

Para a preparaccedilatildeo do local e colocaccedilatildeo dos eletrodos de superfiacutecie bipolares

foram observadas as orientaccedilotildees da Seniam (FRERIKS et al 1991)

Simultaneamente ao registro EMG sinais advindos de seis sensores de pressatildeo

(footswitches) trecircs em cada peacute (regiatildeo do calcanhar quinto e primeiro metatarsos

inferiores) foram registrados no eletromiograacutefo portaacutetil Os sinais EMGrsquos foram preacuteshy

amplificados com razatildeo de rejeiccedilatildeo maior de 95 dB e um niacutevel de ruiacutedo menor do

que 1 mV rms e filtrados por um filtro do tipo Butterworth (50-450 Hz terceira

ordem) A frequumlecircncia de amostragem da EMG e dos sensores de pressatildeo foi de

1000 Hz

Foram coletadas a massa e estatura corporal e comprimento de membro

inferior As dobras cutacircneas tambeacutem foram coletadas antes dos testes usando um

plicocircmetro (The body calliper CA Usa)

Um possiacutevel efeito de fadiga no sinal EMG foi controlado repetindo o primeiro

teste Com diferenccedilas maiores de 10 entre a integral EMG dos muacutesculos

analisados do primeiro e uacuteltimo teste a coleta seria descartada poreacutem a diferenccedila

foi menor do que este limite

23 Resultados

231 Variaacuteveis espaccedilos-temporais

As variaacuteveis espaccedilos-temporais da caminhada em diferentes velocidades e

diferentes inclinaccedilotildees satildeo apresentadas na tabela 21 O CP e a FP aumentam com

o aumento da velocidade poreacutem natildeo com o aumento da inclinaccedilatildeo O DF eacute maior na

velocidade oacutetima de locomoccedilatildeo nas inclinaccedilotildees (10 e 15) enquanto que apresenta

uma relaccedilatildeo inversa com Vf nas inclinaccedilotildees mais baixas (0 e 5)

43

232 Atividade EMG

A atividade EMG dos muacutesculos posturais (erector spinae longissimus erector

spinae iliocostalis trapezius descendens latissimus dorsis obliquus externus

abdominis obliquus internus abdominis rectus abdominis trapezius ascendens) e

dos muacutesculos propulsores (gluteus maximus gluteus medius rectus femoralis

vastus lateralis deltoideus anterior biceps femoralis caput longus tibialis anterior e

gastrocnemius lateralis) eacute apresentada nas figuras 23 e 24 Os resultados do

presente estudo referente ao comportamento da atividade EMG durante caminhada

no plano satildeo semelhantes agrave literatura tanto em relaccedilatildeo aos muacutesculos propulsores

(LAY et al 2007 NYMARK et al 2005) quanto para os muacutesculos posturais (WHITE

e MCNAIR 2002 DEN OTTER et al 2004 LAMOTH et al 2006)

De um modo geral o sinal EMG em funccedilatildeo do percentual do ciclo (portanto

independente da distacircncia percorrida) aumentou conforme o aumento da velocidade

e inclinaccedilatildeo Observa-se tambeacutem um aumento no offset nas maiores inclinaccedilotildees

(veja figuras 23 e 24)

Tabela 21 Valores meacutedios e desvios-padratildeo (dp) de frequumlecircncia de passada (FP)

comprimento de passada (CP) tempo de fase aeacuterea (ta) tempo de contato (tc)e

duty factor (DF) nas diferentes velocidades (Vf) em diferentes inclinaccedilotildees do

terreno

0

Vf

(kmh-1) FP (passadass-1) CP (m) ta (s) tc (s) DF

Meacutedia dp Meacutedia dp Meacutedia Dp Meacutedia dp Meacutedia

2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057

O maior pico de ativaccedilatildeo EMG entre os muacutesculos propulsores foi do tibialis

anterior com valor de 73 mV agrave 7 kmh-1 agrave 15 enquanto que para os muacutesculos

posturais foi do trapezius ascendens com 34 mV tambeacutem agrave 7 kmh-1 agrave 15

erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15

Figura 2 e 24 Valores meacutedios de atividade EMG entre 52 e 70 ciclos de passada

trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


com o tempo de passada normalizado em percentual do ciclo O 0-100 representa

o momento de contato com o solo As cores indicam a velocidade de caminhada (de

2 agrave 7 kmh-1) Cada muacutesculo eacute representado nas linhas e em cada coluna eacute

apresentada a atividade EMG por inclinaccedilatildeo

A ativaccedilatildeo EMG parece seguir um padratildeo bem definido com exceccedilatildeo do

trapezius descendens obliquus internus abdominis onde picos de ativaccedilotildees

aparecem apoacutes os 3 kmh-1 seguindo um comportamento de aumento com o

acreacutescimo da inclinaccedilatildeo e no muacutesculo deltoideus anterior no qual ateacute a velocidade

de 5 kmh-1 o pico maior se apresenta no final da fase de apoio enquanto que nas

velocidades de 6 e 7 kmh-1 o pico passa a se situar na fase aeacuterea O uacutenico muacutesculo

analisado neste estudo que apresenta um comportamento diferente entre as

inclinaccedilotildees eacute o rectus femoralis onde nas inclinaccedilotildees 0 5 e 10 os picos aparecem

apenas nas velocidades raacutepidas enquanto que na inclinaccedilatildeo de 15 o pico eacute visiacutevel

logo na velocidade de 2 kmh-1

Poreacutem quando analisamos a quantidade de ativaccedilatildeo por distacircncia percorrida

ou seja o custo EMG os resultados mudam

233 Custo EMG

A quantidade de atividade EMG calculada atraveacutes da abordagem

experimental eacute apresentada na figura 25 Durante a caminhada no plano (primeira

linha da figura 25) eacute possiacutevel observar um miacutenimo de ativaccedilatildeo no somatoacuterio total

devido principalmente agrave ativaccedilatildeo durante a fase aeacuterea e ao offset Este miacutenimo

acontece tambeacutem na inclinaccedilatildeo a 10 de inclinaccedilatildeo mas a 5 e a 15 a

quantidade de ativaccedilatildeo parece diminuir conforme o aumento da Vf

A figura 26 apresenta os valores de custo EMG calculado atraveacutes da

abordagem teoacuterica Observa-se um miacutenimo a 0 e 15 de inclinaccedilatildeo

Para nosso conhecimento natildeo existem dados de atividade EMG de muacutesculo

posturais durante caminhada nas inclinaccedilotildees A quantidade de ativaccedilatildeo EMG por

passada dos muacutesculos posturais e propulsores parecem aumentar com o acreacutescimo

da velocidade e inclinaccedilatildeo

48

49


inclinaccedilotildees

24 Discussatildeo

241 Sobre a hipoacutetese da forccedila e a hipoacutetese da ativaccedilatildeo muscular

Inicialmente proposto para a corrida de quadruacutepedes (KRAM e TAYLOR

1990) e apoacutes para a corrida de biacutepedes (ROBERTS et al 1998 ROBERTS et al

1997) corrida para traacutes (WRIGHT e WEYAND 2001) e caminhada humana

(GRIFFIN et al 2003) a teoria do custo energeacutetico da geraccedilatildeo de forccedila foi formulada

a partir dos resultados que para animais com grande variaccedilatildeo de massa correndo

em diversas velocidades o custo mecacircnico natildeo se correlacionava bem com o custo

metaboacutelico da locomoccedilatildeo terrestre (HEGLUND et al 1982b TAYLOR 1985)

0 5

10

15



50

Uma justificativa para explicar esse resultado se referia ao fato de que o

muacutesculo durante a fase de apoio na corrida contraia isometricamente deste modo

natildeo realizando trabalho

Recentemente foi observado que esse comportamento acontece tambeacutem no

muacutesculo gastrocnemius medialis durante a caminhada (FUKUNAGA et al 2001)

Poreacutem na corrida este comportamento sucede apenas em velocidades maiores de

13 kmh-1 em adultos (CAVAGNA 2006) e natildeo eacute visiacutevel em idosos mesmo em

velocidades maacuteximas (estudo sobre a mecacircnica da corrida em idosos Capiacutetulo 3)

Ainda assim a teoria afirma que o custo metaboacutelico despendido pelos muacutesculos eacute

proporcional agrave integral forccedila de reaccedilatildeo do solo-tempo multiplicada por um fator

proporcional agrave taxa de ciclos de pontes cruzadas no muacutesculo-esqueleacutetico

A proposiccedilatildeo do Custo Energeacutetico da Geraccedilatildeo de Forccedila assume que i) a

maior parte da forccedila exercida pelos muacutesculos acontece em oposiccedilatildeo agrave gravidade ii)

uma unidade de volume muscular ativado exerce uma respectiva forccedila no solo

independente da velocidade ou tamanho do animal iii) originalmente foi presumido

que os muacutesculos agiam em similares amplitudes da relaccedilatildeo forccedila-velocidade [esta

pressuposiccedilatildeo foi recentemente interpretada em um interessante modelo

biomecacircnico proposto por BLANCO e GAMBINI 2006) como independente para a

determinaccedilatildeo das relaccedilotildees encontradas por KRAM e TAYLOR 1990)] portanto eacute

esperado que animais pequenos que realizam o tempo de contato menor usem

fibras glicoliacuteticas em maior quantidade e consequentemente tenham um maior

dispecircndio energeacutetico e assim explica-se o fato de que animais pequenos despendem

mais energia para transportar 1 N de forccedila por km percorrido do que animais

maiores (HOYT e TAYLOR 1981) Portanto o custo energeacutetico da locomoccedilatildeo

segundo a presente teoria eacute determinado pelo custo de suportar o peso corporal e o

tempo disponiacutevel para exercer forccedila contra o solo

Ainda assim a teoria apresenta seacuterias restriccedilotildees e parece funcionar em

situaccedilotildees particulares A formulaccedilatildeo apresentada por Kram e Taylor indica como

insignificante o dispecircndio energeacutetico devido aos movimentos de balanccedilo dos

membros quando natildeo estatildeo em apoio Vaacuterias evidecircncias em aves (MARSH et al

2004) e em humanos (DOKE et al 2005 GOTTSCHALL e KRAM 2005 DOKE e

KUO 2007) demonstram que este dispecircndio natildeo eacute despreziacutevel Outra criacutetica

levantada pela literatura (ALEXANDER 1991 HEGLUND 2004) se refere agrave

desconsideraccedilatildeo do trabalho variaacutevel fundamental na Termodinacircmica para explicar

51

a energeacutetica da locomoccedilatildeo Forccedila natildeo eacute trabalho nem mesmo eacute energia portanto

ela isoladamente natildeo possibilita uma resposta final sobre a energia A hipoacutetese do

custo de ativaccedilatildeo muscular apresentado aqui natildeo despreza o dispecircndio energeacutetico

dos membros superiores e aleacutem disso considera as eficiecircncias dos diferentes tipos

de trabalho mecacircnico quando insere os equivalentes metaboacutelicos da ativaccedilatildeo

muscular (abordagem teoacuterica Metodologia)

242 Sobre o meacutetodo

Algumas consideraccedilotildees importantes podem ser feitas sobre a teacutecnica da

EMG Comumente esta teacutecnica eacute usada nos campos da biomecacircnica e biologia

experimental a fim de determinar a quantidade de ativaccedilatildeo muscular e os periacuteodos

em que elas acontecem poreacutem neste estudo pretendeu-se usar a determinada

teacutecnica a fim de oferecer uma informaccedilatildeo global da ativaccedilatildeo de tal modo que

pudesse ter uma correspondecircncia com a ativaccedilatildeo EMG de todo o corpo incluindo os

muacutesculos posturais que natildeo geram trabalho muscular importante mas segundo a

hipoacutetese central do presente estudo participam de forma decisiva como uma

determinante da caminhada humana

Assim esta abordagem permite inferir sobre os mecanismos principais da

locomoccedilatildeo e permite explicar a biomecacircnica da locomoccedilatildeo especialmente referente

agrave energeacutetica da caminhada humana Aleacutem de auxiliar na explicaccedilatildeo da velocidade

oacutetima no plano o custo EMG parece dar um indicativo sobre a energeacutetica em

situaccedilotildees criacuteticas com restriccedilotildees do ambiente (inclinaccedilatildeo) e situaccedilotildees natildeo usuais

(velocidades de progressatildeo baixas)

Nestas situaccedilotildees eacute provaacutevel que dois mecanismos estejam relacionados a fim

de justificar a hipoacutetese do custo EMG i) a estabilidade dinacircmica prejudicada e ii) o

custo da co-contraccedilatildeo Os dois mecanismos parecem estar diretamente ligados ao

maior custo EMG e consequumlentemente ao custo energeacutetico da caminhada

Evidecircncias experimentais datildeo suporte para esta inferecircncia Durante caminhada

realizada para fins de lazer em velocidades muito baixas ou mesmo em marchas

patoloacutegicas foi encontrado um aumento na atividade EMG em comparaccedilatildeo com a

velocidade auto-selecionada correspondente agrave velocidade oacutetima Os achados

mostram um aumento de ativaccedilatildeo EMG com o aumento da Vf mesmo em muacutesculos

do tronco durante locomoccedilatildeo no plano (ANDERS et al 2007) Novamente o foco do

52

presente estudo foi referente agrave quantidade de ativaccedilatildeo em funccedilatildeo da distacircncia

percorrida enquanto que nestes estudos a variaacutevel em questatildeo foi avaliada em

funccedilatildeo da passada Aleacutem disso aumentos foram encontrados nos valores de coshy

contraccedilatildeo durante velocidades muito baixas (020 e 030 ms-1) em comparaccedilatildeo com

a velocidade auto-selecionada (NYMARK et al 2005)

As relaccedilotildees entre estabilidade articular e quantidade de ativaccedilatildeo geral

(ANDERSON e BEHM 2004) e estabilidade corporal e ativaccedilatildeo de muacutesculos

localizados especificamente no tronco (GARDNER-MORSE e STOKES 1998

GRANATA e MARRAS 2000 GRANATA e ORISHIMO 2001) satildeo bem

estabelecidas na literatura inclusive indicando um prejuiacutezo maior na ativaccedilatildeo EMG

durante perturbaccedilotildees agrave estabilidade com contraccedilotildees concecircntricas do que

excecircntricas e isomeacutetricas Um possiacutevel modo de testar estes mecanismos poderia

ser atraveacutes da perturbaccedilatildeo da estabilidade e os efeitos na ativaccedilatildeo EMG durante

caminhada (por exemplo em terrenos irregulares)

Outro achado importante que daacute sustentaccedilatildeo agrave hipoacutetese do custo EMG da

caminhada humana eacute observado por PRILUTSKY e GREGOR 2001) onde a

atividade EMG de muacutesculos propulsores (rectus femoralis gastrocnemius medialis

vastus medialis biceps femoralis gluteus maximus e soleus) foi maior na corrida do

que na caminhada em velocidades abaixo da velocidade de transiccedilatildeo entre

caminhada e corrida enquanto que durante velocidades acima da de transiccedilatildeo os

muacutesculos propulsores apresentam uma maior atividade EMG na caminhada do que

na corrida o que coincide com o dispecircndio metaboacutelico nestas situaccedilotildees


Himalaia

A alta especializaccedilatildeo da locomoccedilatildeo suportando cargas em regiotildees inoacutespitas da

terra indica um desafio para o entendimento dos fundamentos da mecacircnica e

energeacutetica da locomoccedilatildeo humana Mundialmente famosos satildeo os achados sobre a

economia de locomoccedilatildeo de mulheres africanas que transportam cargas sobre a

cabeccedila de ateacute 70 da massa corporal sem um maior custo mecacircnico devido a um

ajuste aperfeiccediloado das curvas de energia potencial e cineacutetica do centro de massa

colaborando para um mais alto R (percentual de reconversatildeo entre energia cineacutetica

53

e potencial durante um ciclo de passada) (MALOIY et al 1986) Evidecircncias de um

custo metaboacutelico relativamente baixo da locomoccedilatildeo no plano foram tambeacutem

encontradas em carregadores Nepaleses (BASTIEN et al 2005) Poreacutem

diferentemente das condiccedilotildees geograacuteficas nas quais as mulheres africanas realizam

suas atividades locomotoras o espaccedilo geograacutefico dos carregadores Nepaleses eacute

caracterizado por terrenos inclinados Em um estudo recente Minetti e

colaboradores (MINETTI et al 2006) apresentaram as primeiras informaccedilotildees sobre

eficiecircncia mecacircnica (potecircncia mecacircnica desenvolvida dividida pela potecircncia

metaboacutelica despendida) de carregadores Nepaleses em inclinaccedilotildees extremas

especialmente da regiatildeo do Himalaia indicando uma eficiecircncia aproximadamente

33 maior do que a de montanhistas Caucasianos De fato os carregadores

Nepaleses apresentam caracteriacutesticas notaacuteveis do ponto de vista energeacutetico

Transportam desde a infacircncia cargas geralmente entre 80 e 90 da massa corporal

(utilizando-se de uma faixa posta agrave testa no qual eacute ligada a uma cesta de vime nas

costas) em terrenos acidentados com inclinaccedilotildees de ateacute 50 em situaccedilatildeo de

hipoacutexia de altitude (MALVILLE et al 2001)

A hipoacutetese da transferecircncia eficiente entre energia cineacutetica e potencial do

centro de massa corporal natildeo se sustenta pois em inclinaccedilotildees maiores de 15 e ndash

15 as mudanccedilas de energia potencial ocorrem apenas positivamente e

negativamente respectivamente (MINETTI et al 1993) Portanto sem a

possibilidade de transferecircncia de energia por via pendular e tendo em consideraccedilatildeo

a menor variabilidade de oscilaccedilatildeo do tronco dos Nepaleses encontrada por

MINETTI et al 2006) apresentamos uma hipoacutetese de que o custo de ativaccedilatildeo

muscular (ou custo EMG) da locomoccedilatildeo eacute menor no grupo de carregadores do

Himalaia do que nos montanhistas Caucasianos Devido agrave falta de informaccedilotildees

espaccedilos-temporais da locomoccedilatildeo com carga em grandes inclinaccedilotildees foram

analisados estes paracircmetros da passada a fim de auxiliar no entendimento da

energeacutetica e mecacircnica da locomoccedilatildeo em planos inclinados

251 Materiais e meacutetodos

Cinco carregadores Nepaleses (idade 23 plusmn 9 anos estatura 163 plusmn 003 m

massa corporal 546 plusmn 62 kg) e cinco montanhistas Caucasianos (idade 32 plusmn 3

anos estatura 176 plusmn 007 m massa corporal 742 plusmn 67 kg) selecionados por

54

voluntariedade realizaram o experimento em Namche-Bazar regiatildeo do vale

Khumbu no Parque Nacional de Sagarmatildethatilde (Everest em nepalecircs) O experimento

consistia de caminhada sem e com carga (40 kg) em situaccedilatildeo de subida e descida

com uma inclinaccedilatildeo meacutedia de 22 em um ritmo que poderiam suportar por muitas

horas Os Nepaleses utilizavam a usual faixa na testa onde era ligada com a cesta

nas costas onde suportavam o peso enquanto que os Caucasianos usavam uma

mochila de alpinismo O trecho foi escolhido de modo a assegurar que as trocas de

energia fossem principalmente devidas as mudanccedilas de energia potencial sem a

possibilidade de transferecircncia entre energia potencial e cineacutetica dentro de uma

passada (MINETTI et al 2006) Antes de iniciar os experimentos eram realizadas

medidas de dobras cutacircneas nas regiotildees de colocaccedilatildeo de eletrodos

O set-up experimental incluiu um eletromioacutegrafo portaacutetil (PocketEmg BTS

Milatildeo Itaacutelia) um analisador de gases portaacutetil (K4b2 Cosmed Roma Itaacutelia) um GPS

(GPSmAP76CS) e lactiacutemetro (Accutrend Roche Diagnostic Basel Suiacuteccedila) Foram

analisados a atividade EMG de quatorze muacutesculos (erector spinae longissimus

erector spinae iliocostalis trapezius descendens latissimus dorsis obliquus externus

abdominis obliquus internus abdominis rectus abdominis deltoideus anterior

trapezius ascendens gluteus maximus gluteus medius biceps femuralis caput

longus vastus lateralis e gastrocnemius lateralis) Para a preparaccedilatildeo do local e

colocaccedilatildeo dos eletrodos de superfiacutecie bipolares foram seguidas as orientaccedilotildees da

Seniam (FRERIKS et al 1991) Simultaneamente ao registro EMG sinais advindos

de seis sensores de pressatildeo (footswitches) trecircs em cada peacute (regiatildeo do calcanhar

primeiro e quinto metatarso inferior) eram registrados no eletromiograacutefo portaacutetil Os

sinais EMGrsquos foram preacute-amplificados com razatildeo de rejeiccedilatildeo maior de 95 dB e um

niacutevel de ruiacutedo menor do que 1 μV rms e filtrados por um filtro do tipo Butterworth (50shy

450 Hz terceira ordem) A frequumlecircncia de amostragem da EMG e dos sensores de

pressatildeo foi de 1000 Hz

O custo metaboacutelico foi calculado segundo procedimentos do estudo anterior

(MINETTI et al 2006) O sinal EMG foi retificado e integrado e os valores meacutedios da

atividade EMG de todo o trecho foram subtraiacutedos pelos respectivos valores da

situaccedilatildeo em repouso (idem ao consumo de O2) e divididos pela velocidade meacutedia

(Vf ) A potecircncia EMG geral foi obtida a partir do somatoacuterio dos quatorze muacutesculos

ponderado pelos respectivos volumes musculares (YAMAGUCHI et al 1991) e

55

dobra cutacircnea respectiva Determinou-se o Custo EMG atraveacutes do procedimento

experimental

Para fins de comparaccedilatildeo das Vf rsquos de locomoccedilatildeo usamos o Nf baseado na

teoria das similaridades dinacircmicas (sub-seccedilatildeo 222) para normalizar a Vf No caso

presente ao inveacutes de utilizar o comprimento de membro inferior utilizamos a

estatura da seguinte forma

Vf 2

Fr = Eq 212 g estatura

Tendo em consideraccedilatildeo que a estatura meacutedia dos Caucasianos eacute maior (013

m) e que as Vf rsquos de subida e descida dos Caucasianos com carga foram 35 e 17

menores do que as dos Nepaleses deste modo os Frrsquos dos Caucasianos para os

mesmos trechos foram 40 e 24 menores do que dos Nepaleses

Os procedimentos para anaacutelise dos dados de posiccedilatildeo e Vf oriundos do GPS

satildeo os mesmos de MINETTI et al 2006) A potecircncia mecacircnica vertical (PMV) foi

calculada como segue

g h mtotPMV = Eq 213 t

onde Ah eacute variaccedilatildeo de altura mtot eacute a massa total (massa corporal + carga) g eacute

aceleraccedilatildeo gravitacional e At eacute o tempo de locomoccedilatildeo

Uma seacuterie de programas computacionais (Labview versatildeo 71 National

Instruments Austin USA) foram construiacutedos para o processamento dos dados EMG

GPS e paracircmetros espaccedilos-temporais

Foi utilizado Testes-t de student para amostras independentes para comparar

os paracircmetros espaccedilos-temporais entre Nepaleses e Caucasianos (SPSS para

Windows versatildeo 14 USA)

56

252 Resultados

Variaacuteveis espaccedilos-temporais

O Fr dos Nepaleses foi maior do que as dos Caucasianos em situaccedilatildeo com

carga (plt001) mas sem carga as diferenccedilas diminuem acentuadamente (4 e 23

maiores sem e com carga respectivamente pgt005) O CP e FP dos Nepaleses

foram maiores na subida com carga mas durante a descida com carga apesar da

Vf maior apenas o CP foi maior nos Nepaleses e a FP foi similar (pgt005)

Paracircmetros energeacuteticos

A atividade EMG por unidade de tempo foi similar entre Nepaleses e

Caucasianos Contudo a ativaccedilatildeo EMG total ou seja por unidade de distacircncia

(ldquocustordquo EMG da locomoccedilatildeo) foi notavelmente maior nos Caucasianos na situaccedilatildeo

com carga especialmente na fase de subida (observe a inclinaccedilatildeo das retas na

figura 27)

A atividade EMG tambeacutem foi analisada no domiacutenio da frequumlecircncia para testar

uma possiacutevel diminuiccedilatildeo nos paracircmetros de mediana meacutedia e pico da frequumlecircncia

que pudessem explicar via fadiga neuromuscular (KNAFLITZ e BONATO 1999) o

efeito da carga no aumento da ativaccedilatildeo EMG por distacircncia percorrida nos

Caucasianos (inclinaccedilotildees das retas na figura 27)

Utilizou-se a transformada raacutepida de Fourier com janelamento de 10 segundos

analisando o centro dos bursts de 512 pontos determinados por uma integraccedilatildeo com

janelamento moacutevel Hanning de 50 ms Todavia nenhuma diferenccedila significativa foi

encontrada nos paracircmetros de frequumlecircncia entre os primeiros e uacuteltimos vinte

segundos de experimento (diminuiccedilotildees lt 5)

O notaacutevel desempenho dos Nepaleses na subida com carga eacute confirmado pela

PMV 33 maior do que a dos Caucasianos Embora a Vf e a PMV sejam maiores

nos Nepaleses estes apresentam um custo metaboacutelico 39 menor que os

Caucasianos Esta economia energeacutetica especiacutefica agrave situaccedilatildeo de carga e inclinaccedilatildeo

extrema eacute observada tambeacutem na figura 28 na qual os Caucasianos sem carga

apresentam uma eficiecircncia similar agraves eficiecircncias dos Nepaleses mas com uma baixa

eficiecircncia na situaccedilatildeo com carga

57


metaboacutelico em funccedilatildeo da massa total transportada (massa corporal +

carga) dos carregadores Nepaleses (NEP) e montanhistas Caucasianos

(CAU) em subida (up) e descida (down)

A eficiecircncia menor dos Caucasianos na situaccedilatildeo com carga parece ser

explicada pela quantidade de ativaccedilatildeo muscular A interessante semelhanccedila entre o

custo EMG e o custo energeacutetico (figura 27) demonstram a eficaacutecia do meacutetodo EMG

utilizado no presente estudo a fim de representar uma ativaccedilatildeo muscular geral

durante a locomoccedilatildeo

253 Discussatildeo

A menor ativaccedilatildeo muscular eacute extremamente interessante pois explica de modo

importante o mecanismo da alta eficiecircncia e economia energeacutetica nos Nepaleses

58

Os resultados de potecircncia metaboacutelica e PMV confirmam os achados de

MINETTI et al 2006) Aleacutem disso o custo energeacutetico na situaccedilatildeo sem carga eacute

similar entre Caucasianos e Nepaleses Em outras palavras o desempenho notaacutevel

dos Nepaleses eacute especiacutefico somente na situaccedilatildeo de subida com carga

000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15

eficiecircncia miacutenima de trabalho negativo

Figura 28 A eficiecircncia miacutenima foi obtida atraveacutes da divisatildeo da

PMV (positiva ou negativa) pela potecircncia metaboacutelica respectiva

(MINETTI et al 2006) As linhas satildeo as razotildees entre eficiecircncia

muscular positiva e negativa (WOLEDGE et al 1985)

A melhor economia nos Nepaleses durante a subida com carga pode ser

relacionada agraves propriedades mecacircnicas de contraccedilatildeo muscular especificamente agrave

relaccedilatildeo potecircncia-velocidade Tendo em consideraccedilatildeo que os Caucasianos

realizaram o trecho de subida com carga em uma velocidade de progressatildeo 33

menor que os Nepaleses pode-se inferir que os Caucasianos realizaram a atividade

em uma regiatildeo menor de produccedilatildeo de potecircncia devido agrave relativa baixa velocidade

que por sua vez corresponde agrave uma zona de baixa eficiecircncia Outro fator secundaacuterio

pode ser a aclimataccedilatildeo de longo prazo destes indiviacuteduos agrave hipoacutexia de altitude

favorecendo o transporte e utilizaccedilatildeo de O2 no muacutesculo esqueleacutetico

59

Surpreendentemente a ativaccedilatildeo EMG por unidade de tempo eacute semelhante

entre Nepaleses e Caucasianos e por consequumlecircncia a ativaccedilatildeo total eacute menor nos

Nepaleses

Pode-se afirmar tambeacutem que a razatildeo entre ativaccedilatildeo EMG na subida e descida

independente da massa total eacute em torno de 15 e 2 corroborando com os dados de

BIGLAND-RITCHIE e WOODS 1976)

Em conclusatildeo a hipoacutetese da ativaccedilatildeo muscular econocircmica nos carregadores

Nepaleses eacute confirmada Os paracircmetros espaccedilos-temporais da passada parecem

natildeo justificar o menor custo energeacutetico nos Nepaleses O custo EMG foi maior nos

Caucasianos especialmente durante a ascensatildeo com carga indicando uma

justificativa a um achado anterior de maior estabilidade no tronco em Nepaleses

(MINETTI et al 2006)

60

3 MECAcircNICA DA CORRIDA DE IDOSOS


Nos idosos a forccedila muscular eacute reduzida Isso tem sido atribuiacutedo

principalmente a atrofia da massa muscular com a reduccedilatildeo da aacuterea de sua secccedilatildeo

transversal (DOHERTY 2003 FRONTERA et al 2000 TRAPPE et al 2003) e

tambeacutem agrave deficiecircncia na produccedilatildeo intriacutenseca de forccedila no niacutevel da interaccedilatildeo entre

actina e miosina (PHILLIPS et al 1991 FRONTERA et al 2000 LOWE et al 2001

MORSE et al 2005) Experimentos realizados tanto em espeacutecimes isoladas de

muacutesculo (OCHALA et al 2006 PHILLIPS et al 1991) quanto in vivo em humanos

(KLASS et al 2005 PORTER et al 1997 POUSSON et al 2001 VANDERVOORT

et al 1990) mostram que a forccedila que um muacutesculo exerce ao alongar-se

(frequumlentemente chamada de contraccedilatildeo excecircntrica) tem reduccedilatildeo menor devido ao

processo de envelhecimento que a forccedila desenvolvida durante contraccedilatildeo isomeacutetrica

e durante encurtamento (frequumlentemente chamada de contraccedilatildeo concecircntrica)

O efeito das mudanccedilas das propriedades de contraccedilatildeo do muacutesculo no

trabalho mecacircnico realizado durante locomoccedilatildeo natildeo eacute conhecido O trabalho

mecacircnico realizado ao caminhar natildeo tem sido considerado significativamente maior

em indiviacuteduos idosos apesar de um maior dispecircndio energeacutetico resultando em uma

61

menor eficiecircncia mecacircnica atribuiacuteda agrave co-contraccedilatildeo de muacutesculos antagonistas

(MIAN et al 2006)

O mecanismo elaacutestico da corrida contraacuterio ao mecanismo pendular da

caminhada necessita de uma intervenccedilatildeo muscular muito maior para manter o

movimento do CM Um ciclo alongamento-encurtamento das unidades muacutesculoshy

tendiacuteneas ocorre em cada passo da corrida com grande entrada e saiacuteda de energia

mecacircnica para dentro e para fora das unidades muacutesculo-tendiacuteneas A mecacircnica da

corrida assim mais que a caminhada pode revelar mudanccedilas no trabalho mecacircnico

realizado em cada passo devido ao desempenho muscular reduzido nos idosos

Aleacutem disso uma assimetria contato-despregue ocorre durante a corrida

surgindo do fato que as unidades muacutesculo-tendiacuteneas contraacuterio a uma mola sem

atrito tecircm comportamento diferente durante alongamento e encurtamento

Recentemente foi observado que a assimetria contato-despregue eacute uma

consequumlecircncia da relaccedilatildeo forccedila-velocidade do muacutesculo e eacute maior quanto maior for a

mudanccedila no comprimento do muacutesculo em relaccedilatildeo agravequela do tendatildeo dentro das

unidades muacutesculo-tendiacuteneas (CAVAGNA 2006)

O trabalho mecacircnico realizado durante a corrida em idosos e sua assimetria

contato-despregue para nosso conhecimento ainda natildeo satildeo determinados

Neste estudo foi calculado o trabalho mecacircnico externo realizado para manter

o movimento do CM e o tempo das trocas de energia mecacircnica durante as fases de

trabalho negativo e positivo do bouncing do corpo em indiviacuteduos idosos correndo

em diferentes velocidades Os resultados obtidos em indiviacuteduos idosos satildeo

comparados agravequeles obtidos em indiviacuteduos jovens A hipoacutetese apresentada eacute que o

aumento da discrepacircncia em idosos entre o desenvolvimento da forccedila durante

alongamento e durante encurtamento se operacional durante a corrida iraacute aumentar

a assimetria contato-despregue do aparente bouncing do corpo em relaccedilatildeo agravequele

de indiviacuteduos jovens

32 Materiais e Meacutetodos

321 Amostra e procedimento experimental

Os experimentos foram realizados em oito indiviacuteduos idosos (homens idade

62

736plusmn55 anos altura 172plusmn006 m massa 711plusmn92 kg media plusmn dp) e oito indiviacuteduos

jovens (6 homens e duas mulheres idade 208plusmn16 anos altura 176plusmn008 m massa

634plusmn100 kg) Trecircs indiviacuteduos em cada grupo satildeo treinados (volume miacutenimo

semanal de corrida de 40 km) enquanto cinco satildeo sedentaacuterios saudaacuteveis Os

resultados relatados neste estudo satildeo uma meacutedia dos dados obtidos de todos os

sujeitos em cada grupo independente de seu treinamento Resultados similares

poreacutem foram obtidos comparando os trecircs indiviacuteduos idosos treinados com os trecircs

indiviacuteduos jovens do sexo masculino natildeo treinados de acordo com os achados que

o efeito da idade nas unidades muacutesculo-tendiacuteneas satildeo similares em corredores e

indiviacuteduos natildeo-ativos (KARAMANIDIS e ARAMPATZIS 2005) Consentimento

informado escrito foi obtido de cada indiviacuteduo Os estudos foram realizados de

acordo com a Declaraccedilatildeo de Helsinque

Os indiviacuteduos correram de um lado para o outro ao longo de uma pista de

corrida de 50 metros a qual foi incorporada no niacutevel do solo 8 plataformas de forccedila

de 05 m 05 m em sequumlecircncia totalizando um espaccedilo contiacutenuo de 4 m 05 m

sensiacutevel agrave forccedila aplicada na plataforma nas direccedilotildees anterior e vertical A uacutenica

instruccedilatildeo dada a cada indiviacuteduo foi para correr normalmente em uma velocidade

constante mensurada por duas fotoceacutelulas posicionadas distantes de 1 agrave 3 m

(dependendo da velocidade) ao longo do lado da plataforma Mais caracteriacutesticas da

plataforma de forccedila satildeo descritas por CAVAGNA (1975)

O procedimento do experimento consistiu em medir a forccedila aplicada no solo

no plano sagital durante corrida em diferentes velocidades Os dados foram

adquiridos em um microcomputador a uma taxa de 500 Hz por canal de i) sinal da

plataforma proporcional agrave forccedila aplicada na direccedilatildeo anterior (Ff) ii) sinal da

plataforma proporcional agrave forccedila aplicada na direccedilatildeo vertical (Fv) e iii) sinal das

fotoceacutelulas A aquisiccedilatildeo e anaacutelise dos dados foram realizadas atraveacutes de um

conversor analoacutegico-digital (National Instruments Austin TX USA) e um software

feito em LabView para Macintosh (versatildeo 71)

Foram feitas anaacutelises em um total de 124 corridas com velocidades meacutedias

entre 3 e 17 kmh-1 para os idosos e 229 corridas entre 3 e 21 kmh-1 para os jovens

O nuacutemero menor de execuccedilotildees realizado pelos idosos foi para diminuir riscos de

fadiga neste grupo

63

322 Dos registros da plataforma ao trabalho externo

O processo usado para calcular as mudanccedilas da energia mecacircnica do CM do

corpo derivadas das forccedilas de reaccedilatildeo do solo eacute descrito em detalhes por CAVAGNA

1975) Em resumo somente o movimento no plano sagital foi considerado para

calcular a energia mecacircnica do CM A energia cineacutetica de translaccedilatildeo lateral do CM

foi ignorada O sinal da plataforma de forccedila sem carga foi mensurado imediatamente

antes de cada corrida e subtraiacutedo dos registros da Fv e da Ff de modo a computar

uma possiacutevel mudanccedila da linha de base da plataforma Somente o grupo de

registros da Fv e da Ff compreendida entre os cruzamentos das fotoceacutelulas foi

utilizado para anaacutelises subsequumlentes As velocidades vertical e anterior do CM foram

obtidas como segue

Antes do todas as aquisiccedilotildees a plataforma era calibrada com cargas

conhecidas no sentido vertical e horizontal acircntero-posterior

A forccedila vertical meacutedia mensurada pela plataforma de forccedila Fvplate em um

intervalo de tempo correspondente a um nuacutemero de quadros nf em um determinado

nuacutemero de passos T selecionados entre picos (ou vales) nos registros de forccedila

devem igualar ao PC mensurado com uma balanccedila Fvscale

IfirstPeakorValley

SecondPeakorValleyF = Fvi

= F Eq 31 vplate vscalenf

Fvplate foi entatildeo subtraiacuteda da coluna de dados Fv e o resultado (Fv-Fvplate)M (M

eacute a massa corporal) foi integrado no tempo para obter as mudanccedilas nos registros da

velocidade vertical para o intervalo de tempo entre os cruzamentos das fotoceacutelulas

FinalTime AVel = f [(Fv - Fv plate) M]dt Eq 32

InitialTime

Um ou mais passos regulares foram subsequumlentemente escolhidos para

anaacutelise entre dois picos ou vales da curva de velocidade vertical A regularidade dos

passos (drift) foi determinada pela diferenccedila entre incrementos positivos e negativos

agraves mudanccedilas nas velocidades vertical e horizontal divididas pela soma dos

incrementos

64

| V | V | V |I + increments I VincrementsDrift = 100 Eq 33

| V | + | V |I + increments I Vincrements

Durante a corrida no plano os deslocamentos verticais ascendente e

descendente do CM do corpo satildeo em meacutedia iguais durante um nuacutemero inteiro de

passos ie a velocidade vertical meacutedia deve ser nula Baseado nessa consideraccedilatildeo

a aacuterea abaixo das mudanccedilas da velocidade vertical registrada correspondendo ao

intervalo selecionado acima seraacute dividido por nf e o resultado seraacute subtraiacutedo do total

da variaccedilatildeo da velocidade vertical registrada entre os cruzamentos das fotoceacutelulas

para obter os valores instantacircneos positivo (ascendente) e negativo (descendente)

da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v

As mudanccedilas na velocidade horizontal foram determinadas pela integraccedilatildeo da

curva FfM durante o tempo entre os cruzamentos das fotoceacutelulas Ltphoto A aacuterea

abaixo dessa variaccedilatildeo de velocidade horizontal foi entatildeo dividida por Ltphoto e o

resultado foi subtraiacutedo do mesmo registro para localizar a velocidade meacutedia de

corrida no traccedilado

Atphoto

AVf (t) = f Ff M dt Eq 35 i= 0

A velocidade meacutedia de corrida mensurada atraveacutes da distacircncia das

fotoceacutelulaLtphoto foi entatildeo somada a seacuterie resultante para obter os valores

instantacircneos de Vf

f AVf dt Vf (t) = + AVf Eq 36

A tphoto

65

A velocidade vertical instantacircnea Vv(t) foi utilizada para calcular a energia

cineacutetica instantacircnea do movimento vertical

Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37

e por integraccedilatildeo o deslocamento vertical do CM Sv(t)

Sv (t) = f Vv (t) dt Eq 38

com a correspondente energia potencial gravitacional

E p (t) = M g Sv (t) Eq 39

A energia cineacutetica horizontal foi calculada como

Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310

a energia cineacutetica translacional total do CM no plano sagital como

(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf

e a energia mecacircnica translacional do CM no plano sagital como

Ecm(t) = Ekv (t) + Ekf (t) + E p (t) Eq 312

Apoacutes como mencionado acima a seleccedilatildeo foi feita inicialmente entre picos (ou

vales) das mudanccedilas da velocidade vertical os registros foram expandidos para

incluir o vale anterior (ou pico) de Ep(t) ateacute uma imagem clara dos passos a ser

obtidos (figura 31)

Algoritmos foram feitos para calcular o trabalho realizado durante os passos

selecionados entre vales (ou picos) da Ep Wv Wkf e Wext foram calculados com as

amplitudes dos vales ou picos e os valores inicial e final nos registros da Ep(t) Ekf(t)

e Ecm(t) Valores positivos das variaccedilotildees de energia foram considerados como

66

trabalho positivo valores negativos foram considerados como trabalho negativo Em

uma perfeita corrida em velocidade constante no plano a razatildeo entre os valores

absolutos de trabalho positivo e negativo realizados em um nuacutemero inteiro de

passos deve ser igual a um

323 Estimativa do trabalho interno

O trabalho positivo normalizado pela massa e unidade de distacircncia para

acelerar os membros em relaccedilatildeo ao CM do corpo foi estimado para cada corrida

com a equaccedilatildeo

W int ML(J kg-1 m -1) = 014010-200L Vf f Eq 313

onde L eacute o comprimento do passo em metros Vf a velocidade meacutedia de corrida em

metros por segundo e f eacute a frequumlecircncia de passos em Hz (CAVAGNA et al 1997) Os

valores estimados de WintML como uma funccedilatildeo da velocidade em kmh-1 foram

interpolados por um ajuste polinomial de segunda ordem Deve ser salientado que

usando a mesma equaccedilatildeo para calcular Wint nos indiviacuteduos jovens e idosos assume-

se o mesmo movimento dos membros nos dois grupos


durante contato

Como a energia mecacircnica do CM eacute constante quando o corpo eacute deslocado no

ar (a resistecircncia do ar eacute negligenciada) o tempo aeacutereo foi calculado como o intervalo

de tempo durante o qual

dEcm(t) dt = 0 Eq 314

Como descrito em detalhes em um estudo preacutevio (CAVAGNA 2006) esse

processo pode resultar em uma superestimativa (7) do tempo aeacutereo devido ao

ruiacutedo do registro do dEcm(t)dt A duraccedilatildeo da frenagem tbrake e a duraccedilatildeo da

propulsatildeo tpush foram calculadas como o intervalo de tempo durante o qual o

dEcm(t)dt foi positivo e negativo respectivamente Novamente devido ao ruiacutedo do

67

registro do dEcm(t)dt tbrake eou tpush foi provavelmente em alguns casos

subestimado (5-7 CAVAGNA 2006) O mesmo eacute verdade para os deslocamentos

descendente e ascendente do CM durante contato Scdown e Scup que foram

mensurados nas porccedilotildees descendente e ascendente da curva Ep(t)

respectivamente durante o intervalo de tempo onde dEcm(t)dt eacute negativo e positivo

respectivamente O deslocamento vertical descendente total Svdown e deslocamento

vertical ascendente Svup foram calculados do decreacutescimo e acreacutescimo totais da

curva Ep(t) respectivamente ocorrendo entre dois ou mais picos (ou vales) de Ep

divididos pelo nuacutemero de passos

325 Deslocamento vertical abaixo e acima dos pontos de equiliacutebrio

A forccedila vertical Fv aplicada pelo peacute no solo eacute

= PC + M a Eq 315 Fv v

onde Mb eacute a massa do corpo e av eacute a aceleraccedilatildeo vertical do CM ie o tempo

derivado de sua velocidade vertical Vv Quando a velocidade vertical e Ekv estatildeo no

maacuteximo a derivada eacute nula av=0 e como consequumlecircncia

Fv = PC Eq 316

A localizaccedilatildeo dos picos Ekv alcanccedilados durante os passos (figura 31) foi

entatildeo utilizada para determinar os instantes onde a Fv eacute igual ao PC A localizaccedilatildeo e

as amplitudes de Ep simultacircneo com os picos de Ekv foram utilizados para determinar

a parte do deslocamento vertical ocorrendo abaixo do ponto de equiliacutebrio durante a

desaceleraccedilatildeo descendente do CM Scedown e durante a aceleraccedilatildeo ascendente do

CM Sceup As diferenccedilas

S - S = S Eq 317 vdown cedown aedown

e

68

S - S = S Eq 318 vup ceup aeup

informa sobre o deslocamento vertical quando o CM do corpo acelera descendente e

desacelera ascendente respectivamente (CAVAGNA et al 1988)


deslocamento descendente e ascendente

A velocidade vertical maacutexima e a energia cineacutetica maacutexima Ek=Ekv+Ekf

alcanccediladas pelo CM durante deslocamento descendente Vvmxdown e Ekmxdown e

durante a elevaccedilatildeo Vvmxup e Ekmxup satildeo determinados por comparaccedilatildeo dos picos

em Ekv e Ek com a curva Ep simultacircnea Como a velocidade vertical maacutexima pode

aumentar com a amplitude do deslocamento vertical que pode ser diferente durante

a elevaccedilatildeo e o deslocamento descendente (ver eg as curvas Ep na figura 31) a

razatildeo entre as velocidades descendente e ascendente maacuteximas foram normalizadas

(V V )(S S ) = (V V )norm Eq 319 vmxdown vmxup vup vdown vmxdown vmxup

327 Transduccedilatildeo Ep Ek durante o passo

O tempo de curso da transduccedilatildeo ocorrendo no passo entre energia potencial

gravitacional Ep e energia cineacutetica do CM Ek pode ser determinado pelo valor

absoluto das mudanccedilas ambos incrementos positivos e negativos de Ep Ek e Ecm

em intervalos curtos de tempo dentro do ciclo do passo (CAVAGNA et al 2002)

1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)

A transduccedilatildeo Ep-Ek eacute completa (r(t)=1) durante a fase aeacuterea quando nenhum

trabalho externo eacute realizado pela forccedila muscular Entretanto a transduccedilatildeo Ep-Ek

tambeacutem ocorre durante contato quando o corpo eacute parcialmente sustentado pelo peacute

no chatildeo na parte superior da trajetoacuteria do CM (0lt r(t)lt1)

69




tempo de contato durante o qual trabalho mecacircnico externo eacute realizado

70

(incrementos de Ecm) eacute indicado em vermelho enquanto que o tempo de

trabalho mecacircnico negativo (decrementos de Ecm) eacute indicado em azul

A transduccedilatildeo Ep-Ek eacute nula (r(t)=0) em duas fases do passo a e onde Ek

aumenta e diminui respectivamente simultaneamente com a energia potencial

gravitacional Ep (CAVAGNA et al 2002) Note que trabalho externo positivo e

negativo satildeo ambos realizados nas fases a e do passo (r(t)=0) e nas fases do

passo onde uma transduccedilatildeo ocorre entre Ek e Ep (0lt r(t)lt 1)

Nesse estudo r(t) foi calculado a partir do valor absoluto do tempo derivado

de Ep Ek e Ecm no intervalo de tempo contido entre dois ou mais picos (ou vales) de

Ep O valor cumulativo de energia recuperada Rint(t) resultando da transduccedilatildeo

instantacircnea de Ek-Ep foi determinado na aacuterea abaixo do r(t) registrado dividida pelo

periacuteodo do passo

T Rint (t) = ( f r(u)du) T Eq 321

0

No final do passo Rint(t)=Rint (CAVAGNA et al 2002) Para determinar a

assimetria do ciclo do passo eacute uacutetil saber quanto da transduccedilatildeo Ek-Ep ocorre durante

o deslocamento descendente e durante a elevaccedilatildeo do CM A derivada

dE p dt Eq 322

eacute utilizada para determinar a quantidade de transduccedilatildeo ocorrendo durante o

deslocamento descendente Rintdown e durante a elevaccedilatildeo do CM Rintup A

assimetria do passo foi quantificada pela razatildeo

Rintdown Rintup Eq 323

328 Rigidez vertical (k)

A k normalizada pela massa

k M Eq 324

71

caracterizando a frequumlecircncia natural do sistema eacute em todas as condiccedilotildees (com ou

sem uma fase aeacuterea) a inclinaccedilatildeo da relaccedilatildeo av-Sv quando avgt1g A inclinaccedilatildeo

meacutedia nessa amplitude pode ser avaliada pela razatildeo entre a aceleraccedilatildeo ascendente

maacutexima avmx e a amplitude da oscilaccedilatildeo

(S + S )ceup cedownS = Eq 325 ce 2

No presente estudo a k normalizada pela massa foi mensurada como

k M = a S Eq 326 vmx ce

E a frequumlecircncia natural do sistema massa-mola como

)05 (a Svmx cefs = Eq 327 2

329 Estatiacutestica

Os dados coletados como uma funccedilatildeo da velocidade decorrida foram

agrupados em classes de intervalos de um kmh-1 como segue 3 agrave lt4 kmh-1 4 agrave lt5

kmh-1 20 agrave lt21 kmh-1 Quando comparadas agraves meacutedias de diferentes variaacuteveis

com o mesmo nuacutemero de itens em uma certa velocidade de corrida dentro de um

grupo de indiviacuteduos um teste t para amostra pareadas foi utilizado para determinar

quando as meacutedias eram significativamente diferentes Quando comparadas as

meacutedias de diferentes variaacuteveis entre os dois grupos de indiviacuteduos com diferentes

nuacutemero de itens um teste t para amostras independentes foi utilizado (SPSS versatildeo

14) Em todos os testes o p usado foi menor do que 5

33 Resultados

Na primeira seccedilatildeo dos Resultados o bouncing do corpo a cada passo eacute

descrito desconsiderando as diferenccedilas no movimento ascendente e descendente

72

do CM (Por exemplo O deslocamento vertical Sv eacute medido como (Svup+Svdown)2 o

tempo de contato com o solo como tc =(tcup+tcdown)2 etc) Este procedimento

pressupotildee uma igualdade dinacircmica durante a subida e a descida do CM como em

um oscilador harmocircnico (CAVAGNA et al 1988 BLICKHAN 1989 SCHEPENS et

al 1998)

A potecircncia meacutedia do passo despendida para acelerar e elevar o CM do corpo

e do correspondente trabalho mecacircnico realizado por unidade distacircncia satildeo

apresentados na segunda parte Na terceira seccedilatildeo a assimetria contato-despregue

eacute considerada analisando separadamente os eventos que ocorrem durante a subida

e durante a descida do CM (CAVAGNA 2006) Em todas as seccedilotildees os resultados

obtidos sobre os indiviacuteduos idosos satildeo comparados com aqueles obtidos nos

indiviacuteduos jovens

331 Meacutedia dos deslocamentos ascendentes e descendentes do CM

Parte superior e inferior do bouncing

O periacuteodo do passo (T parte superior da figura 33) o deslocamento vertical

do CM durante cada etapa (Sv meio da figura) e o comprimento do passo (L na

parte inferior da figura) satildeo apresentados em funccedilatildeo da velocidade de corrida (Vf) na

figura 33 (quadrados pretos) Segundo o modelo massa-mola o periacuteodo do passo

a oscilaccedilatildeo vertical do CM e o correspondente deslocamento para frente foram

divididos em duas partes uma parte mais baixa que acontece quando a Fv eacute maior

do que o PC (tce Sce e Lce ciacuterculos vermelhos) e uma parte superior quando a Fv eacute

menor que o PC (tae Sae e Lae ciacuterculos azuis abertos) Para comparaccedilatildeo o periacuteodo

do passo o deslocamento vertical e o comprimento do passo tambeacutem foram

divididos de acordo com a tradiccedilatildeo nas suas fraccedilotildees que ocorrem durante a fase

de contato com o terreno (tc Sc e Lc pontilhada linhas vermelhas) e durante a fase

aeacuterea (ta Sa e La linhas pontilhadas em azul) O significado biomecacircnico dos

resultados na figura 33 tem sido explicado em estudos anteriores realizados em

indiviacuteduos adultos de diferentes idades (CAVAGNA et al 1988) e em crianccedilas com

idades entre os 2 e 16 anos (SCHEPENS et al 1998) durante a corrida em

diferentes velocidades Em ambos os estudos as partes inferior e superior do

bouncing do corpo foram simeacutetricos ateacute ~ 11 kmh-1 (isto eacute tce=tae e Sce=Sae) e

- -

73

assimeacutetricos em velocidades mais elevadas (isto eacute taegttce e SaegtSce) O momento

vertical ganho e perdido durante tce deve ser igual ao momento vertical ganho e

perdido durante tae ie

avce tce = avae tae Eq 328

O bouncing simeacutetrico implica a mesma aceleraccedilatildeo vertical meacutedia durante a

parte inferior e superior do bouncing A aceleraccedilatildeo vertical meacutedia durante a parte

inferior do bouncing avce aumentou com a velocidade enquanto que a aceleraccedilatildeo

vertical meacutedia durante a parte superior do bouncing avae natildeo pode exceder 1 g (eacute 1 g

quando tae= ta) Deste modo o bouncing torna-se assimeacutetrico quando a aceleraccedilatildeo

vertical meacutedia durante tce exceder 1g Os resultados obtidos em relaccedilatildeo aos

indiviacuteduos jovens demonstram que o bouncing tende a ser simeacutetrico em baixas

velocidades e assimeacutetrico em altas velocidades (ver tce versus tae e Sce versus Sae na

tabela 1) Por outro lado os resultados obtidos no grupo dos idosos mostram duas

diferenccedilas importantes i) o bouncing eacute simeacutetrico nas velocidades mais altas (tce=tae e

Sce=Sae) e ii) a assimetria quando presente eacute invertida (ou seja tcegttae e ScegtSae)

Amplitude do deslocamento vertical

O deslocamento vertical do CM corporal em cada etapa da corrida Sv atinge

um maacuteximo em velocidades intermediaacuterias sendo inferior nos indiviacuteduos idosos do

que nos jovens ~ 75 cm a ~ 75 kmh-1 nos idosos e ~ 10 cm a ~ 10 kmh-1 nos

jovens Valores similares de Sv foram medidos com procedimento experimental

diferente em adultos idosos e jovens correndo a ~ 10 kmh-1 (KARAMANIDIS e

ARAMPATZIS 2005) A reduccedilatildeo de Sv nos indiviacuteduos idosos eacute devida a uma

reduccedilatildeo de todas as suas componentes (Sce Sae Sc e Sa) mas eacute particularmente

relevante considerar aqui a reduccedilatildeo da Sce (tabela 32) que representa a amplitude

da oscilaccedilatildeo do sistema massa-mola a partir de sua posiccedilatildeo de equiliacutebrio (Fv igual

ao PC) ateacute sua compressatildeo maacutexima (Fv maacutexima) A amplitude da oscilaccedilatildeo eacute menor

nos idosos do que nos jovens Como esperado esta eacute acompanhada por uma

aceleraccedilatildeo menor para cima atingida no final da compressatildeo avmx e por uma menor

velocidade maacutexima ascendente Vvmx atingida quando av=0 (figura 34 e tabela 32)

74

A velocidade vertical menor resulta por sua vez em um curto tempo aeacutereo efetivo

tae (figura 33 e tabela 32)

Frequumlecircncia de passo e do sistema massa-mola

Os dois paineacuteis superiores da figura 33 mostram que o periacuteodo do passo (T=

tae+ tce) eacute menor nos idosos do que nos jovens Isto eacute devido ao tempo aeacutereo efetivo

tae mais curto enquanto que o tempo de contato efetivo tce eacute igual entre os jovens e

os idosos (tabela 32) Segundo o modelo massa-mola da corrida o tce representa

metade do periacuteodo de oscilaccedilatildeo do sistema elaacutestico Este meio-periacuteodo similar

sugere uma frequumlecircncia de ressonacircncia semelhante fs=(kM)-05(2n) do sistema

elaacutestico aparente atraveacutes do qual o corpo se desloca ou seja uma k normalizada

pela massa corporal (kM) A figura 35 mostra que em altas velocidades k eacute maior

nos indiviacuteduos idosos (paineacuteis superior) mas devido agrave sua maior massa corporal agrave

rigidez de massa especiacutefica vertical (kM= avmxSce veja na Metodologia) eacute de fato

similar ao dos jovens (paineacuteis centrais da figura 35 e tabela 32) Em ambos os

grupos kM tende a ser aproximadamente constante ateacute ~ 10 kmh-1 e em seguida

aumenta com a velocidade Os dois paineacuteis inferiores da figura 35 mostram a

frequumlecircncia do passo f apresentada em conjunto com a frequumlecircncia de ressonacircncia do

sistema fs Pode ser observado que i) f eacute maior nos idosos do que nos jovens ii) nos

idosos a f permanece semelhante agrave fs (tabela 1) enquanto que iii) nos jovens a f eacute

inferior agrave fs (tabela 31)

332 Trabalho

O trabalho externo normalizado pela M Wext realizado para sustentar o

movimento do CM corporal no plano sagital eacute descrito na figura 36 em funccedilatildeo da

velocidade de corrida Pode ser observado que trabalho feito para sustentar as

mudanccedilas de velocidade horizontal Wextf aumenta conforme o acreacutescimo de

velocidade de modo semelhante em indiviacuteduos jovens e idosos O trabalho

realizado contra a gravidade Wextv eacute menor nos indiviacuteduos idosos (tabela 32) O

trabalho externo Wext Wextf + Wextv tambeacutem eacute menor nos idosos particularmente

nas maiores velocidades de progressatildeo

75

A menor potecircncia mecacircnica despendida contra a gravidade pelos idosos

mostra que o menor deslocamento vertical em cada passo natildeo eacute compensado pelo

aumento na frequumlecircncia de passo induzido pelo menor tempo aeacutereo efetivo tae (figura

33) A constataccedilatildeo de que o envelhecimento diminui o trabalho feito contra a

gravidade Wextv deixando inalterado o trabalho para sustentar as mudanccedilas na

velocidade horizontal Wextf resulta em uma velocidade menor de corrida onde o

Wextv se iguala ao Wextf esta velocidade eacute ~ 12 kmh-1 nos idosos e ~ 15 kmh-1 nos

jovens Os dois paineacuteis inferiores na figura 36 (analisados mais profundamente na

Discussatildeo) apresentam o trabalho mecacircnico total realizado por unidade de distacircncia

percorrida Wtot =Wext+Wint onde Wext eacute o trabalho positivo feito para manter o

movimento em relaccedilatildeo ao ambiente e o Wint eacute o trabalho realizado para acelerar os

segmentos em relaccedilatildeo ao CM (calculado conforme descrito na Metodologia)

333 Assimetria contato-despregue

Os deslocamentos verticais do CM para baixo e para cima durante a fase de

contato estatildeo traccedilados na figura 37 e estatildeo expressos como uma fraccedilatildeo dos

deslocamentos verticais descendente e ascendente (ScdownSvdown ciacuterculos cheios e

ScupSvup ciacuterculos abertos) Na mesma figura eacute apresentada a fraccedilatildeo do

deslocamento vertical realizado pela amplitude da oscilaccedilatildeo do sistema massa-mola

para baixo de av=0 ateacute avmx (ScedownSvdown quadrados cheios) e para cima de avmx

ateacute av=0 (SceupSvup quadrados abertos) Quando a fase aeacuterea eacute nula nas

velocidades mais baixas de corrida todo o deslocamento vertical acontece em

contato com o solo e ScSv=1 Com o aumento da velocidade acontece uma fase

aeacuterea de duraccedilatildeo progressivamente maior durante a corrida e a fraccedilatildeo do

deslocamento vertical em contato com o solo diminui mais acentuadamente durante

o deslocamento para baixo (ciacuterculos cheios) do que durante o deslocamento para

cima (ciacuterculos abertos) ou seja (ScupSvup)gt(ScdownSvdown) Em outras palavras a

altura do CM no instante do contato eacute superior agrave sua altura no instante do toque no

solo o que indica que a elevaccedilatildeo do CM eacute inferior agrave descida durante a fase de

contato do peacute com o solo (CAVAGNA 2006) Esta assimetria contato-despregue

estaacute presente em ambos os grupos mas eacute maior nos idosos do que nos jovens

principalmente devido a uma menor reduccedilatildeo na ScupSvup com o aumento da

velocidade uma maior elevaccedilatildeo do CM se daacute em contato com o solo nos indiviacuteduos

76

idosos Em ambas as faixas etaacuterias a fraccedilatildeo de deslocamento vertical ocupada pela

amplitude de oscilaccedilatildeo SceSv se aproxima de metade de Sv quase independente da

velocidade apoiando a ideacuteia de que a oscilaccedilatildeo vertical do sistema massa-mola eacute

equilibrado em torno do ponto onde a Fv se iguala ao PC Em contraste ScSv muda

acentuadamente com a velocidade ateacute o ponto em que toda a oscilaccedilatildeo tem lugar

no contato com o solo (ScSv=1)

34 Discussatildeo


Este sub-capiacutetulo procura discutir o meacutetodo usado no estudo especialmente

em relaccedilatildeo ao raciociacutenio envolvido e a discussatildeo de algumas abordagens similares

ao modelo usado no presente estudo

O meacutetodo dinamomeacutetrico usado no presente estudo tem como base a teoria

do custo de geraccedilatildeo de trabalho mecacircnico Esta teoria pode ser considerada como a

primeira tentativa satisfatoacuteria nas aacutereas limiacutetrofes entre biomecacircnica biologia

experimental e fisiologia comparativa de explicar sob o ponto-de-vista mecacircnico as

formas principais de locomoccedilatildeo humana a caminhada e a corrida

Baseados no meacutetodo de FENN (1930) para a determinaccedilatildeo do trabalho

mecacircnico contra a gravidade e o trabalho mecacircnico devido agraves mudanccedilas de

velocidade Cavagna e colaboradores perceberam que o ser humano quando

caminhava e corria apresentava caracteriacutesticas nas curvas de energia mecacircnica e

no somatoacuterio dos incrementos positivos nestas energias que permitiam diferenciar

estes tipos de locomoccedilatildeo ao mesmo tempo que auxiliavam no entendimento do

comportamento da unidade muacutesculo-tendatildeo e dos mecanismos minimizadores de

dispecircndio energeacutetico mecanismo pendular e elaacutestico (ver figura 32) Os

incrementos positivos de energia mecacircnica (trabalho positivo) satildeo originados

principalmente por muacutesculos e tendotildees enquanto que os incrementos negativos de

energia mecacircnica (trabalho negativo) satildeo em parte armazenados nas estruturas natildeo

contraacuteteis dos muacutesculos e tendotildees e outra parte eacute degradada em forma de calor

Tendo em consideraccedilatildeo os princiacutepios da termodinacircmica foi possiacutevel aplicar

estes mecanismos a fim de entender o porquecirc que durante a fase de apoio na

corrida a energia cineacutetica se apresenta em fase com a energia potencial do CM em

77

relaccedilatildeo ao meio ambiente enquanto que na caminhada estas energias apresentam

comportamentos contraacuterios

Figura 32 Representaccedilatildeo graacutefica do modelo de segmento riacutegido da

caminhada (pecircndulo-invertido) e de segmento complacente da corrida

(massa-mola) e seus principais constituintes Note que o tracejado

indica a trajetoacuteria do corpo de massa m durante o contato g eacute a

aceleraccedilatildeo gravitacional k eacute a rigidez da mola l0 eacute o comprimento do

membro inferior e a0 eacute o acircngulo da perna de apoio no momento do

contato com o solo

O somatoacuterio dos incrementos positivos de energia mecacircnica tambeacutem

conhecido como trabalho mecacircnico externo eacute menor do que a energia metaboacutelica

despendida pelos muacutesculos durante a caminhada enquanto que o trabalho

mecacircnico externo na corrida apresenta valor maior ao da energia metaboacutelica

despendida pelos muacutesculos Este aparente paradoxo demonstrava que a razatildeo

entre potecircncia mecacircnica gerada e a potecircncia metaboacutelica despendida ultrapassava a

eficiecircncia maacutexima de transformaccedilatildeo de energia quiacutemica em trabalho mecacircnico e foi

considerado como a primeira evidecircncia de que as unidades muacutesculo-tendatildeo

responsaacuteveis pela frenagem e propulsatildeo durante a fase de apoio da corrida eram

tambeacutem responsaacuteveis por absorccedilatildeo e re-utilizaccedilatildeo de energia elaacutestica (CAVAGNA et

al 1964) permitindo mais tarde a formulaccedilatildeo do modelo massa-mola ou ldquobouncingrdquo

da corrida (BLICKHAN 1989 MCMAHON e CHENG 1990 figura 32) e o posterior

estudo do ciclo alongamento-encurtamento do muacutesculo-esqueleacutetico

78

Portanto durante atividades ciacuteclicas como a locomoccedilatildeo os muacutesculos

responsaacuteveis pelo movimento possuem uma capacidade de geraccedilatildeo de forccedila

durante seu encurtamento (contraccedilatildeo concecircntrica) maior do que em contraccedilotildees

similares mas precedidas de contraccedilatildeo isomeacutetrica No caso da locomoccedilatildeo mais

especificamente da corrida durante contraccedilotildees concecircntricas os muacutesculos

propulsores utilizam uma energia armazenada durante a precedente contraccedilatildeo

excecircntrica (CAVAGNA et al 1964 CAVAGNA et al 1968) O modelo massa-mola

assume que a unidade muacutesculo-tendatildeo exerce um comportamento similar agrave de uma

mola ou seja quando a mola diminui de comprimento apoacutes o impacto (alongamento

do muacutesculo) armazena energia potencial elaacutestica e quando a mola aumenta seu

comprimento (encurtamento do muacutesculo) durante a segunda fase de contato

transforma energia potencial elaacutestica em energia cineacutetica O modelo tambeacutem

assume mesma altura e velocidade do CM no momento do contato e despregue

A primeira pressuposiccedilatildeo do modelo (sobre a semelhanccedila entre mola e

unidade muacutesculo-tendatildeo) apesar de correta natildeo indica informaccedilotildees sobre seus

constituintes o muacutesculo e o tendatildeo Vaacuterias evidecircncias mostram diferenccedilas no

comportamento mecacircnico do muacutesculo e do tendatildeo e estas diferenccedilas satildeo

moduladas pela forccedila imposta agrave unidade consequumlentemente dependentes da

velocidade de corrida Por exemplo KRAM e TAYLOR (1990) sugeriram que o

dispecircndio de energia durante a corrida era devido ao custo de geraccedilatildeo de forccedila das

fibras musculares agindo de forma isomeacutetrica sem realizaccedilatildeo de trabalho muscular

Evidecircncias em modelo animal confirmam este raciociacutenio (ROBERTS et al 1997

BIEWENER 1998)

Ainda assim para ser inteiramente vaacutelido este modelo o tempo de trabalho

externo positivo e negativo devem ser iguais em todas as velocidades de corrida

contudo uma assimetria nos tempos de trabalho positivo e negativo satildeo encontradas

na corrida humana em velocidades baixas (ateacute 14 kmh-1) com um menor tempo

para o trabalho mecacircnico externo negativo (CAVAGNA 2006)

Portanto o mecanismo de minimizaccedilatildeo de energia apresentada por KRAM e

TAYLOR 1990) parece se sustentar apenas em altas velocidades Em velocidades

menores os muacutesculos propulsores ativam em intensidade menor portanto gerando

uma tensatildeo menor no tendatildeo provavelmente insuficiente para gerar uma mudanccedila

importante no comprimento do tendatildeo Portanto o trabalho muscular eacute significativo

com contraccedilotildees excecircntricas em maior velocidade do que as contraccedilotildees

79

concecircntricas o que corresponde com a relaccedilatildeo forccedila versus velocidade e tambeacutem

com os resultados de eficiecircncia muscular para seacuteries de alongamento encurtamento

em diferentes velocidades (maior eficiecircncia em alta velocidade de encurtamento e

menor velocidade de alongamento ndash HEGLUND e CAVAGNA 1987) Ou seja em

velocidades menores parece existir um importante trabalho muscular executado de

modo assimeacutetrico com o tendatildeo agindo apenas como transmissor de forccedilas

enquanto que em altas velocidades com o aumento do pico de estresse no muacutesculo

e consequumlentemente aumento da rigidez da unidade muacutesculo-tendatildeo o muacutesculo

contrai isometricamente e o tendatildeo muda de comprimento agindo como um elaacutestico

(o muacutesculo tambeacutem gera tensatildeo devido agrave histerese do tendatildeo poreacutem eacute

negligenciaacutevel ndash ALEXANDER 2002)

Sobre o segundo criteacuterio (da semelhanccedila de altura e velocidade no contato e

despregue) os proacuteprios autores do modelo massa-mola indicam que em geral os

animais apresentam uma velocidade no contato maior do que no despregue bem

como realizam o contato com as articulaccedilotildees das pernas mais flexionadas do que

no despregue (BLICKHAN 1989) Poreacutem se as anaacutelises da velocidade e altura satildeo

modificadas do momento de contato e despregue para o iniacutecio da fase aeacuterea e de

contato efetivos (quando a forccedila vertical eacute igual aacute forccedila peso) levando em

consideraccedilatildeo o periacuteodo natural do sistema elaacutestico a velocidade continua maior no

iniacutecio do contato efetivo em todas as velocidades de corrida mas a altura do CM eacute

maior no contato efetivo inicial do que no momento de fase aeacuterea inicial em

velocidades baixas de corrida (aproximadamente de 8 agrave 14 kmh-1) Acima destas

velocidades a altura do CM eacute maior no iniacutecio da fase aeacuterea efetiva do que no iniacutecio

da fase de contato efetivo (CAVAGNA 2006) Estas assimetrias podem chegar ateacute

30

Um ponto chave na formulaccedilatildeo deste modelo eacute a determinaccedilatildeo da rigidez do

sistema massa-mola aqui tambeacutem uma simplificaccedilatildeo do fenocircmeno pois considera

apenas os valores maacuteximos de forccedila e deslocamento verticais como se durante toda

a fase de apoio a rigidez fosse constante

Caacutelculo da rigidez de mola

Os caacutelculos da rigidez de mola do sistema bouncing representam as

propriedades de mola do movimento vertical do corpo e da perna A rigidez vertical eacute

80

estimada como a razatildeo do pico de forccedila vertical (algumas vezes denominado como

forccedila maacutexima durante a fase ativa do tempo de contato) e o deslocamento maacuteximo

vertical do CM durante o apoio (CAVAGNA et al 1988 MCMAHON e CHENG

1990) Outro meacutetodo alternativo para o caacutelculo da rigidez vertical utiliza o tempo de

contato efetivo assumindo que este tempo representa o meio periacuteodo de oscilaccedilatildeo

do sistema elaacutestico (ver CAVAGNA et al 2005) k = Mb( tce)2 onde Mb eacute massa

corporal Este uacuteltimo meacutetodo apresenta a vantagem de evitar a influecircncia das

oscilaccedilotildees de aceleraccedilatildeo vertical do CM apoacutes o contato inicial A rigidez de perna eacute

a razatildeo do pico de forccedila vertical e a mudanccedila no comprimento de perna durante o

apoio A variaccedilatildeo do comprimento de perna eacute determinada com a equaccedilatildeo 330

(MCMAHON e CHENG 1990)

delta l = ycm + l0 (1V cosa0) Eq 329

Onde l0 eacute o comprimento de perna em repouso e a0 eacute o acircngulo da perna no

contato inicial em relaccedilatildeo agrave vertical (a0 = sin-1(Vf tc2 l0) onde Vf eacute a velocidade

horizontal e tc eacute o tempo de apoio Apesar do uso frequumlente desta medida no campo

das Ciecircncias do Esporte e Biologia Experimental a rigidez de pernas possui uma

forte limitaccedilatildeo devido ao uso da medida de membro inferior incorrer em um alto grau

de erro (e 1 cm dados natildeo publicados) Aleacutem disso se utiliza da medida de tempo

de contato enquanto que a relaccedilatildeo inversa com o sistema massa-mola eacute dada pelo

tempo de contato efetivo (quando a forccedila vertical eacute maior do que o peso corporal)

portanto natildeo representa as mudanccedilas do sistema massa-mola frente agrave restriccedilotildees do

ambiente (eg gravidade CAVAGNA et al 2005)

342 Diferenccedilas na amplitude da oscilaccedilatildeo vertical

A menor amplitude de oscilaccedilatildeo do sistema elaacutestico nos idosos (Sce na figura

33) implica i) uma menor forccedila vertical maacutexima Fvmx e energia elaacutestica armazenada

em cada passo ii) uma maior frequumlecircncia de passo iii) uma menor variaccedilatildeo de

energia externa para manter o movimento do CM do corpo em relaccedilatildeo ao meio

ambiente externo e iv) um maior trabalho interno para acelerar os segmentos

relativo ao CM

81

Destaca-se que as divisotildees do passo baseadas no tempo de contato efetivo

(vermelho) aeacutereo efetivo (azul) correspondem agrave aproximadamente metade da

duraccedilatildeo e deslocamento durante o passo Em contraste a fraccedilatildeo do passo realizado

durante o tempo aeacutereo e de contato variam bastante com a velocidade Aleacutem disso

o tcetae e SceSce nos idosos enquanto que o contraacuterio acontece com os jovens

Linhas representam a meacutedia ponderada de todos os dados (Kaleidagraph 364) e a

uacutenica proposta destas linhas eacute ser um guia para os olhos elas natildeo descrevem o

mecanismo fiacutesico envolvido (figura 33)

Tabela 31 Iacutendices de significacircncia estatiacutestica (prsquos) indicando as velocidades (Vfrsquos)

nos quais os pares de variaacuteveis listadas satildeo significativamente diferentes dentro de

cada grupo experimental

Vf Idoso Jovem

(km h-1) tce vs tae Sce vs Sae fs vs f tce vs tae Sce vs Sae fs vs f

3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4

Forccedila e energia elaacutestica

A forccedila maacutexima vertical eacute dada pela massa corporal multiplicada pela

aceleraccedilatildeo vertical maacutexima e o resultado eacute somado ao peso corporal Avmx (equaccedilatildeo

82

34) A massa corporal meacutedia eacute 711 kg nos idosos e 634 kg nos jovens A variaccedilatildeo

da aceleraccedilatildeo maacutexima atingida pelos indiviacuteduos idosos nas suas altas velocidades

(15-17 kmh-1) eacute de 1077 plusmn 197 ms-2 (n=7) Considerando que nas mesmas

velocidades alcanccediladas pelos jovens a variaccedilatildeo foi de 1886 plusmn 274 ms-2 (n=24)

(figura 34) Note que a aceleraccedilatildeo ascendente e velocidade vertical maiores

atingidas pelos jovens Contraacuterio ao bouncing elaacutestico a velocidade vertical maacutexima

alcanccedilada durante o deslocamento descendente eacute maior do que o alcanccedilado

durante a elevaccedilatildeo sendo esta diferenccedila maior nos idosos


nas quais as variaacuteveis listadas satildeo significativamente diferentes entre os grupos

experimentais

Vf

(km h-1) Wf Wv tce tae Sce

3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4

De acordo com a equaccedilatildeo 34 estes nuacutemeros resultam em uma forccedila vertical

maacutexima Fvmxold=1463 kN e Fvmxyoung=1818 kN note que 75 de diferenccedila na Avmx

resulta em 24 de diferenccedila em Fvmx devido agrave maior massa corporal dos indiviacuteduos

idosos A forccedila mais baixa alcanccedilada durante o contato pelos indiviacuteduos idosos pode

83

ser explicada em parte pela bem documentada perda de forccedila muscular (eg

DOHERTY 2003) e em parte por uma estrateacutegia de aumentar a seguranccedila do

sistema muacutesculo-esqueleacutetico (KARAMANIDIS e ARAMPATZIS 2005)

A aparente k a 15-17 kmh-1 eacute 3732plusmn885 kNm-1 (n=7) nos indiviacuteduos idosos

e 2869plusmn650 kNm-1 (n=24) nos indiviacuteduos jovens (figura 35) Assumindo uma

relaccedilatildeo forccedila-comprimento linear dos elementos elaacutesticos seu alongamento maacuteximo

(de zero a Fvmx) seria (14633732)=0039 m nos idosos e (18182869)=0063 m

nos indiviacuteduos jovens Os paineacuteis inferiores da figura 35 mostram que a frequumlecircncia

de passo (linhas contiacutenuas) eacute similar agrave frequumlecircncia natural do sistema (linhas

pontilhadas) em todas as velocidades nos idosos enquanto que com os jovens a

frequumlecircncia do passo torna-se menor do que a frequumlecircncia do sistema com o aumento

da velocidade



experimentais

Vf

(km h-1) Avmx Vvmx AvmxSce (AvmxSce)Mb Sv

3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84

Visto que a energia potencial gravitacional e a energia cineacutetica do CM estatildeo

em fase durante a corrida o sistema elaacutestico sofre sua maacutexima tensatildeo quando o

componente vertical da forccedila de reaccedilatildeo do solo encontra-se no maacuteximo ((Fvmx)) e o

componente horizontal eacute nulo (Ff=0)

Na verdade Fvmx ocorre no ponto mais baixo da trajetoacuteria (Epmn) quando o

CM termina sua desaceleraccedilatildeo e comeccedila a sua aceleraccedilatildeo (ou seja Ff=0 e Ekfmn) A

energia elaacutestica armazenada em cada passo pode assim ser computada usando-se

apenas a forccedila vertical como (14630039)2=2853 J e (18180063)2=5727 J para

os indiviacuteduos idosos e para os indiviacuteduos jovens respectivamente Esta energia

elaacutestica eacute posteriormente utilizada em parte durante o impulso para elevar e acelerar

a frente o CM

Tabela 34 Comparaccedilatildeo das assimetrias contato-despregue entre jovens idosos e

sistema elaacutestico

IDOSO JOVEM ELAacuteSTICO

Vvmxdown Vvmxup 118plusmn011 107plusmn008 1

f 124plusmn018 106plusmn010 1

Rintdown Rintup 213plusmn130 126plusmn032 1

tpush tbrake 125plusmn016 115plusmn013 1

Ekmxdown - Ekmxup (J) 1003plusmn625 752plusmn542 0

Valores satildeo meacutediaplusmndp (plt0001 N=124 ( N=122) para idosos e N=195 para jovens)

Amplitude de velocidades 3-17 kmh-1

A maacutexima compressatildeo elaacutestica do sistema tambeacutem pode ser analisada como

o deslocamento vertical do CM durante o contato o que em 15-17 kmh-1 eacute em

meacutedia Sc=0032plusmn0006 m (n=7) nos idosos e Sc=0060plusmn0007 m (n=24) nos jovens

(em vez de 0039 m e 0063 m como calculado acima)

85

Figura 33 Tempo e deslocamentos horizontal e vertical do CM durante um

passo em funccedilatildeo da velocidade de corrida Paineacuteis a esquerda idosos paineacuteis

a direita jovens com dados superpostos dos idosos (cinza) para comparaccedilatildeo


passo (T) deslocamento vertical do CM corporal durante o passo (Sv = (Svup +

86

Svdown)2) e comprimento de passo (L) Os ciacuterculos azuis indicam a duraccedilatildeo (tae)

da fase aeacuterea efetiva e o deslocamento do CM durante esta fase na direccedilatildeo

vertical (Sae = (Saeup + Saedown)2) e na direccedilatildeo a frente (Lae) Os ciacuterculos em

vermelho indicam a duraccedilatildeo (tce) do tempo de contato efetivo e os

deslocamentos correspondentes na direccedilatildeo vertical (Sce= (Sceup + Scedown)2) e

a frente (Lce) A linha em vermelho pontilhada em cada painel indica o tempo de

contato efetivo (tc) o deslocamento do CM vertical (Sc) e a frente (Lc) durante o

passo As linhas azuis pontilhadas em cada painel indicam o tempo aeacutereo total

(ta) deslocamento aeacutereo do CM vertical (Sa) e a frente (La) durante o passo As

barras verticais indicam o desvio-padratildeo da meacutedia os nuacutemeros proacuteximos aos

siacutembolos nos paineacuteis superiores indicam o nuacutemero de itens nas meacutedias

A discrepacircncia pode ser devida em parte agrave uma subestimaccedilatildeo do Sc como

medido (ver Metodologia) A energia elaacutestica armazenada computada como (Fvmx

Sc)2 eacute (1463 0032)2=2341 J (em vez de 2853 J conforme calculado acima) e

(1818 0060)2=5454 J (em vez de 5727 J) para indiviacuteduos idosos e indiviacuteduos

jovens respectivamente

A partir dos dados meacutedios de frequumlecircncia de passo e potecircncia em um mesmo

conjunto de velocidades (figuras 36 e 37) o trabalho externo em cada passo

resultou (405 711)368=7825 J nos indiviacuteduos idosos e (538

634)279=12226 J nos indiviacuteduos jovens Daqui resulta que a contribuiccedilatildeo

elaacutestica para o trabalho externo em cada passo poderia ser 28537825=036 e

572712226=047 respectivamente (ou 23417825=030 e 545412226=045

usando Sc)

Estes caacutelculos aproximados em conjunto com uma maior assimetria contato-

despregue que seraacute discutida a seguir (tabela 34) indicam uma menor restituiccedilatildeo

elaacutestica do corpo nos idosos A maior rigidez k medida nos indiviacuteduos idosos em

sua mais alta velocidade de corrida (figura 35) em aparente desacordo com a

menor rigidez dos tendotildees do gastrocnemius (ONAMBELE et al 2006) do

quadriacuteceps (KARAMANIDIS e ARAMPATZIS 2005) medidos nos idosos Por outro

lado um aumento pela idade da rigidez dos elementos elaacutesticos nos tendotildees e

muacutesculos foi relatado em favor dos muacutesculos flexores do cotovelo (VALOUR e

POUSSON 2003)

87

Importante ressaltar que na complexa deformaccedilatildeo de todo corpo no solo a

aparente k eacute o resultado de um conjunto de unidades muacutesculo-tendatildeo em seacuterie cujas

propriedades elaacutesticas dependem do niacutevel de ativaccedilatildeo muscular O nuacutemero de

unidades muacutesculo-tendatildeo em seacuterie depende por sua vez da orientaccedilatildeo dos

segmentos e do tronco durante o impacto sobre o solo que pode ser diferente nos

indiviacuteduos idosos e nos indiviacuteduos jovens (por exemplo apoio na parte da frente do

peacute mais do que no calcanhar)

O maior valor de k encontrado em idosos em suas mais altas velocidades de

corrida portanto natildeo eacute necessariamente uma indicaccedilatildeo de uma maior rigidez dos

seus tendotildees ou unidades de muacutesculo-tendatildeo medidos durante contraccedilotildees

voluntaacuterias maacuteximas

Frequumlecircncia

O menor tempo aeacutereo efetivo tae nos idosos causa um aumento na

frequumlecircncia da passo f =1(tce+tae) para valores que satildeo iguais e por vezes

superiores agrave frequumlecircncia do sistema fs=1(2tce) Diferentemente dos jovens que

optam em uma grande extensatildeo de velocidades por uma FP mais baixa agrave do

sistema aumentando o tae em relaccedilatildeo ao tce (figuras 33 35 e tabela 32)

Os fatores que determinam a escolha da f a uma determinada velocidade de

corrida satildeo i) sintonizando a frequumlecircncia de passo f para a frequumlecircncia natural do

sistema fs (CAVAGNA et al 1997) e ii) escolhendo uma f que minimize a potecircncia

meacutedia de passada limitada aerobicamente (Wextf figura 36) dentro dos limites

estabelecidos pela potecircncia anaeroacutebica meacutedia durante o empurre (trabalho positivo)

(W+tpush liberada imediatamente pelo muacutesculo durante a contraccedilatildeo) (CAVAGNA et

al 1991) A primeira estrateacutegia eacute normalmente adotada em baixas velocidades de

corrida e modificada para a segunda estrateacutegia de corrida em altas velocidades Isto

eacute feito atraveacutes de um aumento da aceleraccedilatildeo ascendente meacutedia avce acima de 1 g

com o consequumlente aumento de tae em relaccedilatildeo ao tce (equaccedilatildeo 36) Assim a

frequumlecircncia de passo f=1(tce+tae) torna-se menor do que a frequumlecircncia do sistema

fs=1(2tce) bem como o incremento da potecircncia meacutedia do passo Wextf eacute controlada

Nos indiviacuteduos idosos a segunda estrateacutegia nunca eacute adotada A aceleraccedilatildeo meacutedia

para cima nunca excede 1 g mesmo nas velocidades altas 15-17 kmh-1 onde avce

=742plusmn123 ms-2 (n=7) segue-se que f fs em todas as velocidades (figura 35) Isto

88

permite uma menor forccedila durante o empurre da corrida em alta velocidade

resultando em uma potecircncia meacutedia durante o empurre ~ 60 daquela dos jovens

mas o aumento da frequumlecircncia da passada resulta em um maior Wint e um grande

incremento na potecircncia meacutedia de passo Wextf em corridas de alta velocidade (ver

abaixo) Aleacutem disso como se verificou neste estudo a mais baixa deformaccedilatildeo

elaacutestica do sistema diminui a fraccedilatildeo de Wext possivelmente sustentado pelo

mecanismo elaacutestico (ver tabela 34) Em contrapartida a segunda estrateacutegia eacute

seguida pelos jovens onde avce =1248plusmn18 ms-2 (n=24) no mesmo intervalo de

velocidades (15-17 kmh-1) resultando em uma menor frequumlecircncia de passo (f lt fs)

que limita o aumento do Wint da corrida em altas velocidades e um consequumlente

incremento da Wextf+ (ver abaixo)

Aleacutem disso a maior deformaccedilatildeo elaacutestica do sistema permite uma maior

utilizaccedilatildeo da energia elaacutestica (tabela 34) Sabe-se que uma mudanccedila na frequumlecircncia

de passo a uma determinada velocidade tem efeitos opostos sobre a potecircncia

externa o que diminui com o aumento da frequumlecircncia da passada e a potecircncia

interna para reposicionar os segmentos em cada passo que aumenta com a

frequumlecircncia (CAVAGNA et al 1991)

Em que medida a menor potecircncia externa meacutedia do passo devido agrave menor

amplitude da oscilaccedilatildeo dos segmentos nos idosos eacute compensada por uma maior

potecircncia interna meacutedia do passo devido ao aumento da frequumlecircncia de passo

89

Figura 34 Aceleraccedilatildeo ascendente maacutexima avmx (paineacuteis superiores) e velocidade

vertical maacutexima ascendente e descendente Vvmxup e Vvmxdown (paineacuteis inferiores)

atingidos pelo CM durante o passo em funccedilatildeo da velocidade de corrida Estatiacutestica

e outras indicaccedilotildees conforme a figura 33

O total do trabalho realizado por unidade distacircncia Wtot =Wint+Wext foi somado

pelo Wint estimado pelas equaccedilotildees 32 e 33 para os indiviacuteduos jovens e idosos

como descrito nos Meacutetodos e pelo Wext calculado a partir das seguintes equaccedilotildees

obtidas pela interpolaccedilatildeo de todos os dados experimentais

W ML(J kg-1 m -1) = 29738 Vf - 03217 Eq 330 extyoung

90

(R=0831) para o grupo de indiviacuteduos jovens e

W ML(J kg-1 m -1) = 28445 Vf - 040856 Eq 331 extold

(R=0762) para o grupo de indiviacuteduos idosos O Wtot resultante (linhas

pontilhadas nos paineacuteis inferiores da figura 36) mostra que o trabalho externo menor

no idoso por unidade de distacircncia eacute progressivamente compensado com o aumento

da velocidade por um maior trabalho interno devido agrave sua frequumlecircncia de passada

(FP) aumentada O Wtot alcanccedila um minimum a ~75 kmh-1 nos indiviacuteduos idosos e

um miacutenimo a ~8-12 kmh-1 nos indiviacuteduos jovens

A diferenccedila em Wtot eacute invertida acima de ~14 kmh-1 Eacute possiacutevel que a menor

utilizaccedilatildeo da energia elaacutestica em idosos aumente o gasto de sua energia metaboacutelica

para o mesmo Wtot O consumo de O2 durante a corrida a 10 kmh-1 aumentou com a

idade em corredores treinados do sexo feminino (EVANS et al 1995)

343 A assimetria contato-despregue

As quatro fases do bouncing as diferenccedilas com um sistema elaacutestico

Antes de descrever a assimetria contato-despregue no aparente bouncing do

CM em cada passo da corrida vale a pena referir que os momentos de contato e

despregue podem natildeo ocorrer durante corridas de baixa velocidade quando a

oscilaccedilatildeo vertical do CM do corpo se daacute totalmente em contato com o solo (figura

38) Eacute oacutebvio que neste caso o contato com o solo natildeo pode ser tomado como um

indicador de contato e despregue quando se descreve o bouncing do sistema

elaacutestico Neste caso a oscilaccedilatildeo vertical ocorre abaixo e acima da posiccedilatildeo de

equiliacutebrio (onde a Fv iguala o PC e a velocidade vertical eacute maacutexima) Mesmo quando

uma fase aeacuterea ocorre durante o passo a fraccedilatildeo do deslocamento vertical do CM

total em que o corpo estaacute em contato com o solo ScSv muda amplamente com a

velocidade enquanto que a fraccedilatildeo do deslocamento vertical abaixo e acima do ponto

de equiliacutebrio SceSv se aproxima da metade do Sv quase independente da

velocidade (figura 37)

91

Figura 35 Rigidez vertical frequumlecircncia natural do sistema massa-mola e frequumlecircncia

do passo em funccedilatildeo da velocidade Enquanto que a rigidez k eacute maior nos idosos

nas altas velocidades (paineacuteis superiores) a rigidez vertical normalizada pela massa

eacute similar (paineacuteis intermediaacuterios) Estatiacutestica e outras indicaccedilotildees conforme figura 33

92

Estas observaccedilotildees indicam que eacute mais adequado considerar-se contato

efetivo o instante no qual a Fv aumenta acima do PC (ao inveacutes do instante em que o

peacute estaacute em contato com o solo) e despregue efetivo o instante em que a Fv diminui

para valores menores do que o PC (ao inveacutes do instante no qual o peacute deixa o solo)

A assimetria contato-despregue desaparece quando o bouncing do corpo eacute mais

corretamente dividido desta forma (ou seja tce versus tae em vez de tc versus ta)

(CAVAGNA et al 1988 MCMAHON e CHENG 1990) Ainda na figura 37 pode ser

observado que ScSv mudam mais com a velocidade do que a amplitude da

oscilaccedilatildeo SceSv ao qual atinge a metade do deslocamento vertical Sv Exceto as

velocidades muito baixas quando a fase aeacuterea eacute nula (ScSv=1 eg paineacuteis

superiores nas figuras 31 e 38) o deslocamento descendente enquanto o peacute toca o

solo eacute menor do que o deslocamento ascendente particularmente nos idosos a

descida baliacutestica do CM eacute maior do que a elevaccedilatildeo baliacutestica (veja a linha azul

pontilhada na figura 38)

Segundo a equaccedilatildeo 34 a velocidade vertical descendente eacute maacutexima no

instante do contato efetivo e a velocidade vertical ascendente eacute maacutexima no instante

do despregue efetivo No movimento harmocircnico de um sistema elaacutestico as

velocidades ascendentes e descendentes maacuteximas satildeo iguais Isso natildeo eacute verdade

na corrida humana a velocidade maacutexima descendente eacute superior agrave velocidade

maacutexima ascendente (CAVAGNA 2006) Estes resultados mostram que a assimetria

eacute maior em indiviacuteduos idosos do que nos jovens na variaccedilatildeo normal de velocidades

(3-17 kmh-1) a proporccedilatildeo normalizada ((VvmxdownVvmxup)norm=116plusmn009 (n=124)

nos idosos e 107plusmn007 (n=195) nos jovens (p=126 10-19) (tabela 34) Outras

assimetrias satildeo apresentadas a seguir atraveacutes da anaacutelise das mudanccedilas na energia

potencial gravitacional Ep e energia cineacutetica translacional Ek=Ekv+Ekf do CM

corporal durante as quatro fases de oscilaccedilatildeo do sistema em relaccedilatildeo a posiccedilatildeo de

equiliacutebrio (Fv=Mg) (CAVAGNA 2006) Estas fases satildeo apresentadas na figura 38 a

partir do topo da trajetoacuteria do CM corporal Durante a aceleraccedilatildeo descendente

(Saedown azul) a Ep diminui e a Ek aumenta indicando uma transduccedilatildeo de Ep em Ek

o que ocorre tanto na presenccedila quanto na ausecircncia de uma fase aeacuterea (por

exemplo na parte superior do painel esquerdo da figura 38) O montante desta

transduccedilatildeo eacute dado pelo incremento Rintdown da curva do Rint(t) apoacutes o maacuteximo de Ep

Durante a desaceleraccedilatildeo descendente (Scedown vermelho) o trabalho externo

negativo eacute feito para diminuir simultaneamente Ep e Ek O trecho superior da curva

93

Rint(t) correspondente agrave fraccedilatildeo do passo mostra que natildeo ocorre transduccedilatildeo entre

Ep e Ek Note-se que o pico de Ek durante o passo eacute atingido proacuteximo ao iniacutecio da

fase de trabalho negativo consistente com a velocidade maacutexima de alongamento

das unidades muacutesculo-tendotildees (HEGLUND e CAVAGNA 1987)

Durante a aceleraccedilatildeo ascendente (Sceup vermelho) trabalho positivo externo

eacute feito para aumentar simultaneamente Ep e Ek O trecho inferior da curva Rint(t)

correspondente agrave fraccedilatildeo a do passo mostra que natildeo ocorre transduccedilatildeo entre Ep e

Ek Note que enquanto eacute quase totalmente contida dentro do Scedown a continua

apoacutes o final do Sceup ou seja dentro da desaceleraccedilatildeo ascendente do CM (Saeup

azul) Em outras palavras a perna ainda estaacute a exercer uma forccedila propulsiva a fim

de acelerar o corpo a frente embora a forccedila vertical tenha diminuiacutedo para valores

abaixo do peso corporal Essa assimetria eacute maior no idoso A proporccedilatildeo a eacute

124plusmn018 nos indiviacuteduos idosos e 106plusmn010 nos indiviacuteduos jovens (p=41510-19

tabela 34)

Importante notar a origem diferente dos dois picos Ekmxup (inferior) e

Ekmxdown (superior) alcanccedilados durante o passo de corrida durante a elevaccedilatildeo e

descenso do CM Ekmxup se deve ao empurre para frente enquanto Ekmxdown eacute

devido agrave gravidade A diferenccedila meacutedia Ekmxdown- Ekmxup=752plusmn542 nos indiviacuteduos

jovens e 987plusmn592 nos idosos (p=00004) indica uma maior perda da energia

cineacutetica Ekv no idoso adquirida durante a descida (tabela 34)

Durante a desaceleraccedilatildeo ascendente do CM (Saeup azul) a transduccedilatildeo de Ek

em Ep acontece apenas na uacuteltima parte da elevaccedilatildeo porque como descrito acima

Ep e Ek aumentam simultaneamente durante a maior parte do Saeup Na verdade a

transduccedilatildeo de Ek em Ep eacute quase nula nos idosos (figura 38) O incremento da curva

Rint(t) que ocorre durante a elevaccedilatildeo Rintup eacute inferior ao que ocorre durante a

queda Rintdown Tambeacutem esta assimetria eacute maior no idoso A proporccedilatildeo

RintdownRintup nos indiviacuteduos idosos eacute 213plusmn13 e 126 plusmn 032 nos indiviacuteduos jovens

(p=33310-11 tabela 34) Este fenocircmeno eacute acompanhado por uma maior fraccedilatildeo da

elevaccedilatildeo em contato com o solo como indicado pela maior proporccedilatildeo ScupSvup nos

idosos (figura 37) Um tempo aeacutereo inferior nos idosos durante a corrida em ~ 10

kmh-1 foi encontrado por KARAMANIDIS e ARAMPATZIS 2005)

94



preenchidos) satildeo apresentados nos paineacuteis superiores e intermediaacuterios com seus

95

dois componentes o trabalho realizado contra a gravidade (Wv ciacuterculos abertos) e

para sustentar as mudanccedilas de velocidade a frente (Wf quadrados abertos)

Estatiacutestica e outras indicaccedilotildees conforme figura 33

Note que particularmente nos idosos a transduccedilatildeo da Ek em Ep durante a

elevaccedilatildeo (incremento Rintup da curva Rint(t) abaixo da linha horizontal pontilhada) eacute

menor do que a transduccedilatildeo da Ep em Ek durante o deslocamento descendente

(incrementos Rintdown da curva Rint(t) acima da linha horizontal pontilhada) esta

assimetria eacute acompanhada pela elevaccedilatildeo baliacutestica (nulo nos idosos) menor do que a

descida baliacutestica Nos trechos horizontais da curva Rint(t) nenhuma transduccedilatildeo

ocorre Ep e Ek e unidades muacutesculo-tendatildeo absorvem simultaneamente Ep e Ek (fase

) e aumentam Ep e Ek simultaneamente (fase a) Note que enquanto que a fase eacute

realizada durante Scedown a estende-se aleacutem do Sceup dentro de uma grande parte

do Saeup devido ao continuo aumento da Ek Esta assimetria tambeacutem eacute maior nos

idosos


sistema massa-mola Painel superior idosos painel inferior jovens As fraccedilotildees do

deslocamento vertical do CM durante contato ScSv (ciacuterculos preenchidos

deslocamento descendente ciacuterculos abertos deslocamento ascendente) e quando

a Fv eacute maior do que o PC SceSv (quadrados preenchidos deslocamento

96

descendente quadrados abertos deslocamento ascendente) satildeo apresentados em

funccedilatildeo da velocidade de corrida Estatiacutestica conforme figura 33

Um trabalho externo positivo eacute realizado (segmentos vermelhos na figura 31)

natildeo soacute para aumentar simultaneamente Ep e Ek (fraccedilatildeo a do passo) mas tambeacutem

quando ocorre transduccedilatildeo da Ek em Ep no final do empurre durante o alcance do

platocirc de Ecm (figura 31) Daqui resulta que a duraccedilatildeo de trabalho positivo tpush eacute

superior agrave duraccedilatildeo a a proporccedilatildeo tpushta diminui com a velocidade de ~19 agrave 3-5

kmh-1 para ~11 agrave 15-17 kmh-1 Da mesma forma o trabalho externo negativo eacute

feito (segmentos azuis na figura 31) natildeo apenas para diminuir simultaneamente Ep e

Ek (fraccedilatildeo do passo) mas tambeacutem quando ocorre uma transduccedilatildeo de Ep em Ek no

iniacutecio da frenagem durante a acentuada diminuiccedilatildeo de Ecm no final de seu platocirc

(figura 31) Consequentemente a duraccedilatildeo do trabalho negativo tbrake eacute maior do que

a duraccedilatildeo a proporccedilatildeo tbraket diminui com a velocidade de ~17 agrave 3-5 kmh-1 para

~12 agrave 15-17 kmh-1

A duraccedilatildeo do empurre e da frenagem estatildeo apresentados na figura 39 em

funccedilatildeo da Vf Observa-se que tanto nos indiviacuteduos idosos quanto nos jovens tpushgt

tbrake ateacute 13-14 kmh-1 (tabela 31) A proporccedilatildeo eacute tpushtbrake=125plusmn016 nos indiviacuteduos

idosos e 115plusmn013 nos indiviacuteduos jovens (p=11610-9 tabela 34) Novamente a

assimetria eacute maior nos indiviacuteduos idosos

Durante a corrida no plano a uma velocidade constante o momentum perdido

Fbrake tbrake equivale ao momentum adquirido Fpush tpush (realmente na direccedilatildeo vertical

o momentum perdido eacute ligeiramente maior que o momentum adquirido porque a

velocidade descendente maacutexima eacute 7-16 maior do que a velocidade ascendente

maacutexima tabela 34) Deste modo se tpushgt tbrake entatildeo Fpush lt Fbrake ou seja a forccedila

meacutedia durante o trabalho positivo eacute inferior agrave forccedila meacutedia durante o trabalho

negativo

As assimetrias do bouncing acima descritas estatildeo resumidas na tabela 34

onde eacute feita uma comparaccedilatildeo entre indiviacuteduos idosos indiviacuteduos jovens e um

sistema elaacutestico Observa-se que o desvio de um sistema elaacutestico eacute maior para os

indiviacuteduos idosos do que para os indiviacuteduos jovens isto eacute o salto dos indiviacuteduos

idosos eacute menos elaacutestico do que o dos indiviacuteduos jovens Note a mesma conclusatildeo

foi encontrada acerca da estimativa da energia elaacutestica armazenada em cada passo

97

98

Figura 38 As quatro fases do bouncing do corpo Paineacuteis a esquerda sujeito idoso

paineacuteis a direita sujeito jovem em cada painel o comportamento da transduccedilatildeo Ep-

Ek Rint(t) (preto) eacute apresentada com as mudanccedilas simultacircneas na energia potencial

gravitacional Ep e energia cineacutetica total Ek=Ekv+Ekf normalizada para oscilar entre

zero e um Mesmos passos da figura 1 cada painel comeccedila e termina no valor

menor da curva Ep As cores diferentes na curva Ep distinguem as fraccedilotildees do passo

onde a Fv exercida no solo eacute maior do que o PC (vermelho) e menor do que o PC

(azul) As linhas contiacutenuas de Ep indicam a fase de contato enquanto que as linhas

pontilhadas Ep (azul fraco) indicam a fase aeacuterea (ausente nos paineacuteis superiores) As

quatro fases correspondem ao deslocamento vertical durante a aceleraccedilatildeo Sceup

(vermelho) e desaceleraccedilatildeo Saeup (azul) ascendentes e a aceleraccedilatildeo Saedown (azul)

e desaceleraccedilatildeo descendentes Scedown (vermelho) As linhas pontilhadas verticais

satildeo apresentadas nos dois picos de Ek e ocupam a fraccedilatildeo onde a transduccedilatildeo Ep-Ek

ocorre conforme indicado pelos incrementos da curva Rint(t)

Por que o bouncing do corpo eacute diferente daquele de um sistema elaacutestico

A cada passo executado as unidades muacutesculo-tendatildeo satildeo submetidas a um

ciclo alongamento-encurtamento durante o contato com o solo As unidades

muacutesculo-tendatildeo satildeo constituiacutedas por duas estruturas em seacuterie que apresentam

respostas diferentes durante o alongamento e encurtamento Enquanto os tendotildees

tecircm um comportamento semelhante entre o alongamento e encurtamento devido agrave

sua pequena histerese (ALEXANDER 2002) o muacutesculo exerce uma maior forccedila

durante o alongamento do que durante o encurtamento dependente da relaccedilatildeo

forccedila-velocidade (FENN e MARSH 1935 HILL 1938) Este fato resulta em uma

resposta diferente das unidades muacutesculo-tendatildeo a um ciclo alongamento-

encurtamento dependente da mudanccedila do comprimento relativo de muacutesculo e

tendatildeo durante o ciclo (CAVAGNA 2006)

O alongamento dos muacutesculos em relaccedilatildeo ao alongamento do tendatildeo depende

da rigidez do muacutesculo em relaccedilatildeo agrave do tendatildeo a rigidez do muacutesculo por sua vez

depende da sua ativaccedilatildeo Se a ativaccedilatildeo eacute elevada como em altas velocidades

(BIEWENER 1998) e o muacutesculo eacute mantido isomeacutetrico como alguns estudos

sugerem para a corrida (KRAM e TAYLOR 1990 BIEWENER et al 1998

99

ROBERTS et al 1998) a maioria da mudanccedila no comprimento seraacute realizada pelos

tendotildees e as caracteriacutesticas do bouncing se aproximaratildeo agraves de um corpo elaacutestico

Se por outro lado a ativaccedilatildeo muscular for baixa uma importante fraccedilatildeo da mudanccedila

do comprimento seraacute realizada pelo muacutesculo Neste caso a forccedila desenvolvida

durante o alongamento eacute esperada que exceda a que foi desenvolvida durante o

encurtamento e as caracteriacutesticas do bouncing foram distintas agrave de um corpo

elaacutestico

Figura 39 Duraccedilatildeo do trabalho positivo e negativo Painel superior idosos

painel inferior jovens Os tempos durante o qual o trabalho externo positivo eacute

realizado a cada passo tpush (ciacuterculos abertos e barras vermelhas na figura 31)

e trabalho externo negativo eacute realizado tbrake (ciacuterculos preenchidos e barras

azuis na figura 31) satildeo apresentadas em funccedilatildeo da velocidade de corrida

Estatiacutestica conforme figura 33

Esta eacute possivelmente a razatildeo pela qual a proporccedilatildeo tpushtbrake (figura 39) eacute

maior em velocidades baixas de corrida quando a ativaccedilatildeo muscular eacute menor e o

comprimento muscular eacute alterado e consequumlentemente o trabalho sustentado por

filamentos de muacutesculos que deslizam dentro das unidades muacutesculo-tendatildeo eacute

relativamente maior (CAVAGNA 2006) Pode ser observado que a duraccedilatildeo de

trabalho externo positivo eacute maior do que a duraccedilatildeo do trabalho externo negativo ateacute

a velocidade de 12-14 kmh-1 (tabela 31) como esperado a partir da relaccedilatildeo forccedilashy

100

velocidade muscular Isto sugere que com o aumento da velocidade a contribuiccedilatildeo

do trabalho pelas estruturas contraacuteteis eacute progressivamente substituiacutedo pela

armazenagem e re-utilizaccedilatildeo de energia elaacutestica pelos tendotildees A razatildeo tpushtbrake eacute

maior nos idosos (tabela 34)

Um corolaacuterio deste ponto de vista eacute que as fibras musculares curtas

aparentemente de pouca importacircncia ligadas em seacuterie com tendotildees muito longos

(ALEXANDER 2001) tecircm papel fundamental de modular a energia elaacutestica

armazenada nos tendotildees e para ajustar toda a extensatildeo da mudanccedila imposta agrave

unidade muacutesculo-tendatildeo Uma forccedila muscular maior durante o alongamento do que

durante o encurtamento juntamente com a perda de energia durante o ciclo

alongamento-encurtamento satildeo tanto consequumlecircncias da relaccedilatildeo forccedila-velocidade do

muacutesculo e podem explicar pelo menos qualitativamente o conjunto dos desvios do

sistema elaacutestico (tabela 33)

O maior desvio de um sistema elaacutestico encontrado nos indiviacuteduos mais idosos

eacute coerente com a menor forccedila desenvolvida pelos seus muacutesculos o que implicaria

uma mudanccedila relativamente maior do comprimento do muacutesculo nas unidades

muacutesculo-tendatildeo A segunda razatildeo pode ser a maior diferenccedila na forccedila desenvolvida

pelos muacutesculos durante o alongamento relativo ao encurtamento relatado na

literatura em idosos (PHILLIPS et al 1991 OCHALA et al 2006 VANDERVOORT

et al 1990 PORTER et al 1997 POUSSON et al 2001 KLASS et al 2005)

Em conclusatildeo modificaccedilotildees na estrutura muscular menor forccedila e uma

relaccedilatildeo forccedila-velocidade mais assimeacutetrica resultam em uma modificaccedilatildeo da energia

mecacircnica do CM do corpo durante a corrida A menor forccedila especialmente durante

trabalho positivo explica a menor amplitude da oscilaccedilatildeo vertical que por sua vez eacute

a causa do menor trabalho externo da maior frequumlecircncia da passada e maior

trabalho interno A relaccedilatildeo forccedila-velocidade mais assimeacutetrica explica a maior

assimetria contato-despregue Ambas as modificaccedilotildees resultam em uma menor

utilizaccedilatildeo da energia elaacutestica durante o bouncing do idoso

101

4 PREDIZENDO Vf CP E CUSTO ENERGEacuteTICO DA LOCOMOCcedilAtildeO TERRESTRE


A dinacircmica da locomoccedilatildeo eacute determinada principalmente pelas forccedilas de

reaccedilatildeo do solo geradas de modo agrave re-acelerar e deslocar o corpo contra a forccedila

gravitacional em um ciclo de passada O meacutetodo para analisar o trabalho e o custo

mecacircnico externos usando plataformas dinamomeacutetricas foi introduzido por Cavagna

e colaboradores (caminhada CAVAGNA et al 1963 corrida CAVAGNA et al

1964) Desde entatildeo o Wext tem sido investigado em diferentes condiccedilotildees e

populaccedilotildees [terreno (FORMENTI et al 2005 FORMENTI e MINETTI 2007)

crianccedilas (CAVAGNA et al 1983 SCHEPENS et al 1998 SCHEPENS et al 2001)

meacutetodo de locomoccedilatildeo (MINETTI 1998a ARDIGO et al 2003) deficiecircncia de

hormocircnio do crescimento (MINETTI et al 2000) gradiente de locomoccedilatildeo (MINETTI

et al 1993 1994) idosos (MIAN et al 2006 estudo atual capiacutetulo 3)]

Apesar de sua relevacircncia cientiacutefica o nuacutemero de laboratoacuterios onde trabalho e

custo mecacircnico satildeo avaliados eacute limitado devido a questotildees metodoloacutegicas Em

especial a aquisiccedilatildeo da energia mecacircnica externa eacute atualmente limitada pela

necessidade de espaccedilo suficiente para posicionar plataformas de forccedila para coletar

dois passos sucessivos de modo a obter o miacutenimo de duas curvas de forccedilas de

reaccedilatildeo do solo consecutivas essenciais para esse meacutetodo Durante a corrida haacute um

periacuteodo entre as duas curvas durante o qual ambos os peacutes estatildeo fora do solo (em

velocidades normais) enquanto que durante a caminhada esse periacuteodo eacute

substituiacutedo por uma fase de apoio duplo

Independente se as duas curvas estatildeo sobrepostas ou natildeo (caminhando ou

correndo respectivamente) haacute ainda alguma dificuldade em obter

102

experimentalmente no miacutenimo duas curvas similares de modo que a Fv meacutedia seja

igual ao PC Normalmente mais de um terccedilo das aquisiccedilotildees com indiviacuteduos normais

satildeo rejeitadas (dados natildeo-publicados) devido agrave dificuldade de caminhar ou correr

em plataformas em uma velocidade constante E aleacutem disso a maior parte dos setshy

uprsquos biomecacircnicos satildeo dispostos de modo que as curvas sucessivas sejam obtidas

da mesma plataforma Dados de Bastien e colaboradores mostram que duas

medidas sucessivas em diferentes plataformas de forccedila eram possiacuteveis apenas em

10 das tentativas Assim medir o Wint realizado durante o duplo apoio eacute uma tarefa

difiacutecil e essa variaacutevel em seu maacuteximo representa mais de 40 do Wext (BASTIEN

et al 2003)

Deste modo o presente texto procura analisar as possibilidades de anaacutelise da

biomecacircnica da locomoccedilatildeo em situaccedilotildees onde apenas uma plataforma de forccedila com

dimensotildees capazes de analisar apenas um apoio simples satildeo disponiacuteveis

O objetivo desse trabalho eacute estabelecer uma equaccedilatildeo capaz de predizer o

trabalho mecacircnico usando procedimentos de prediccedilatildeo linear e otimizaccedilatildeo e checar

sua validade analisando experimentos de locomoccedilatildeo em diferentes velocidades

42 Equaccedilatildeo do tempo de atraso

Usando a primeira lei de Newton (um corpo se move a uma velocidade

constante quando a soma total das forccedilas externas eacute igual a zero) temos que a Fv

meacutedia exercida contra o solo durante um ciclo de passada a uma velocidade

constante eacute igual ao PC (CAVAGNA e MARGARIA 1966) Se somente as forccedilas de

reaccedilatildeo do solo de um uacutenico passo satildeo coletadas e a simetria eacute assumida

(KARAMANIDIS et al 2003) o atraso de tempo entre passos (s) pode ser obtido

por

F t Ivc c vt = = Eq 41 step M g M g

onde tc e Fvc satildeo a duraccedilatildeo e a Fv meacutedia durante o fase de contato (figura 41)

respectivamente e Iv eacute o impulso vertical Essa informaccedilatildeo eacute crucial se a passada

completa deve ser reconstruiacuteda (no novo passo elaborado somente a forccedila

103

horizontal precisa ser invertida enquanto que a Fv precisa ser somente duplicada a

partir do atraso do tempo tstep)

M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v

de onde o CP (CP m) pode ser inferido

Figura 41 Curva original e reconstruiacuteda de componente vertical da forccedila de reaccedilatildeo do solo durante a

corrida

O DF (ALEXANDER e JAYES 1980) ie a fraccedilatildeo do tempo de passada no

qual um uacutenico peacute estaacute no solo eacute

104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g

e deste modo eacute possiacutevel indicar se o modo de locomoccedilatildeo eacute caminhada (DF05) ou

corrida (DFlt05) Ateacute esse ponto a uacutenica variaacutevel a ser conhecida antecipadamente

eacute a massa corporal (kg)

43 Estimativa da velocidade horizontal

Enquanto pares de fotoceacutelulas satildeo comumente encontrados em laboratoacuterios

por vezes a Vf natildeo eacute conhecida (paleontologia biomecacircnica forecircnsica etc) Assim

FP DF e massa podem entrar no modelo de prediccedilatildeo de velocidade (ms-1) com

base em dados coletados previamente (NILSSON e THORSTENSSON 1989)

Vf = (1953F M g) - (14843Iv M g) + 5415 Eq 44 v peak

onde Fvpeak eacute a forccedila de impacto vertical e Iv eacute impulso vertical O erro meacutedio da

estimativa (SEE = 05 dp(1 ndash R2)) eacute 005 ms-1 Entatildeo o CP pode ser obtido como

VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc

Apesar do alto coeficiente de regressatildeo e baixo erro padratildeo da meacutedia esse

meacutetodo necessita do primeiro pico vertical e assim se torna limitado por exemplo

em humanos para corredores que apoacuteiam o peacute com o calcanhar no momento do

contato Para evitar essa limitaccedilatildeo foi construiacutedo um modelo de regressatildeo linear

muacuteltipla incluindo variaacuteveis descritivas (MINETTI e ALEXANDER 1997) da

energeacutetica da locomoccedilatildeo

qregression + + DFregression + FPregressionVf = Eq 46 3

105

Para cada regressatildeo o meacutetodo dos miacutenimos quadrados eacute usado Enquanto

que o DF e o FP satildeo calculados (equaccedilotildees 42 e 43) o fator q precisa ser

determinado O fator q (tambeacutem conhecido como fator de forma) oferece

informaccedilotildees relacionadas ao formato da curva forccedila-tempo durante a fase de apoio

Usualmente a forccedila vertical pode ser determinada somente com dois primeiros

cossenos de uma seacuterie de Fourier (ALEXANDER 1978)

tc ) Eq 47 Fv = x cos( tc ) V qcos(3

onde x eacute PC e tc eacute tempo de contato A ausecircncia de coeficientes seno indica uma

simetria nas curvas forccedila-tempo e nestes casos o fator q eacute constante Em outras

palavras conhecendo somente o valor da Fv e sua respectiva fase eacute possiacutevel

encontrar o fator q Todavia na caminhada satildeo frequumlentemente observadas curvas

assimeacutetricas (NILSSON e THORSTENSSON 1989) assim incluiacuteu-se dois

coeficientes senos na equaccedilatildeo

tc ) Eq 48 Fv = x cos( tc ) V qcos(3 tc ) + a1 sin(2 tc ) V a2 sin(4

onde a1 e a2 satildeo constantes Assim usando um simples caacutelculo de meacutedia aritmeacutetica

para o q durante o tc noacutes temos

q1 + q2 + q3 + qnqmean = Eq 49 n

Usando os valores de fator q advindos da literatura (MINETTI e ALEXANDER

1997) construiacutemos a seguinte equaccedilatildeo de regressatildeo em situaccedilotildees de caminhada

DF 05 qregression = 23061q + 05873 R=079 Eq 410

onde qregression eacute a Vf estimada e utilizada na equaccedilatildeo 46 Para situaccedilotildees de corrida

o fator q natildeo varia em funccedilatildeo da velocidade (figura 42) obtendo um coeficiente

106

angular da equaccedilatildeo de regressatildeo muito baixo (00916) portanto em situaccedilotildees de

corrida o qregression eacute cancelado

As seguintes equaccedilotildees (411 412 413 e 414) foram originadas dos dados

apresentados na figura 43 de MINETTI (1998b) Nesta figura as informaccedilotildees satildeo

valores meacutedios (meacutedias advindas de 22 agrave 42 medidas para cada velocidade e tipo

de locomoccedilatildeo) de medidas de FP e DF portanto as equaccedilotildees a seguir apresentam

valores de R subestimados enquanto que as equaccedilotildees de regressatildeo representam

de modo satisfatoacuterio os dados de origem A Vf predita pela frequumlecircncia de passada

FPregression foi determinada para a caminhada como

DF 05 FPregression = 27781FP V12077 R=098 Eq 411

e para a corrida

DF lt 05 FPregression = 75469FP - 79561 R=090 Eq 412

A Vf predita pelo duty factor DFregression foi determinado para a caminhada

como

DF 05 DFregression = V12342DF + 84628 R=099 Eq 413

e para a corrida

DF lt 05 DFregression = -16912DF + 87422 R=098 Eq 414

44 Equaccedilatildeo de custo energeacutetico

O atraso entre passos tstep e a Vf satildeo cruciais para ldquosintetizarrdquo toda a

passada e calcular o trabalho mecacircnico externo e a recuperaccedilatildeo de energia (ambos

valores total (CAVAGNA e KANEKO 1977) e instantacircneo (CAVAGNA et al 2002))

Assim as forccedilas de reaccedilatildeo do solo satildeo integradas duas vezes para posiccedilatildeo

do CM e dados da velocidade A primeira integraccedilatildeo das forccedilas horizontais e

107

verticais menos o PC ambas divididas pela massa corporal resultam na aceleraccedilatildeo

do CM A constante de integraccedilatildeo usada para as forccedilas acircntero-posteriores foi a

velocidade meacutedia de progressatildeo Para as forccedilas vertical e meacutedio-lateral noacutes

assumimos que as velocidades inicial e final em todo o ciclo eram iguais A variaccedilatildeo

positiva ponto-a-ponto da Ep somada a variaccedilatildeo positiva ponto-a-ponto da Ek

durante uma passada completa resulta na energia mecacircnica externa total Ecm

(CAVAGNA e KANEKO 1977 WILLEMS et al 1995) Para evitar o ldquoparadoxo do

trabalho zerordquo o trabalho externo eacute determinado somando somente os incrementos

positivos da Ecm Sabendo o Wext e estimando o Wint (MINETTI 1998b) foi

calculado o Wtot e o custo energeacutetico (Ctot) da locomoccedilatildeo

A velocidade horizontal foi determinada atraveacutes do meacutetodo de regressatildeo

linear muacuteltipla usando como variaacuteveis independentes os coeficientes da curva Fv (de

NILSSON e THORSTENSSON 1989) A validade cruzada das equaccedilotildees

desenvolvidas no presente estudo foi calculada por coeficientes de regressatildeo (R)

45 Discussatildeo

O presente modelo prediz a velocidade horizontal e o custo energeacutetico da

locomoccedilatildeo terrestre Aleacutem disso o modelo matemaacutetico permite estimar outros

importantes paracircmetros da locomoccedilatildeo como a FP e o DF

Outros modelos

Tem sido proposto que o custo energeacutetico da locomoccedilatildeo terrestre pode ser

determinado pelo custo da produccedilatildeo de forccedila para suportar o PC (KRAM e TAYLOR

1990) Fundamentalmente o custo de geraccedilatildeo de forccedila indica que a potecircncia

metaboacutelica da locomoccedilatildeo eacute relacionada diretamente ao PC e o tempo disponiacutevel

para produzir forccedila

c Mg E

metabolic = Eq 415 tc

108

onde c eacute uma constante de custo (que expressa a proporcionalidade entre taxa de

dispecircndio de energia normalizado pela massa e taxa de geraccedilatildeo de forccedila)

entretanto esse modelo tecircm sido alvo de criacuteticas Resumidamente a principal criacutetica

eacute baseada em i) a suposiccedilatildeo que o dispecircndio metaboacutelico devido ao movimento dos

membros superiores eacute negligenciaacutevel e ii) a desconsideraccedilatildeo do conceito de

trabalho O presente trabalho tambeacutem mostra que levar em consideraccedilatildeo apenas o

tempo da geraccedilatildeo de forccedila e a forccedila natildeo eacute o bastante para determinar o custo

energeacutetico da locomoccedilatildeo As informaccedilotildees contidas no proacuteprio comportamento da

curva forccedila vertical-tempo parecem influenciar de modo importante a determinaccedilatildeo

de paracircmetros fundamentais da locomoccedilatildeo Especialmente o Iv e o fator de forma q

indicam um ajuste da curva de regressatildeo linear importante para a determinaccedilatildeo da

Vf


determinados experimentalmente (exp) em diferentes velocidades de progressatildeo

A prediccedilatildeo da FP e DF foram comparados com os valores

determinados experimentalmente em dois sujeitos (sujeitos RR e TD 175 e

170m de estatura 78 e 84kg de massa corporal) correndo em vaacuterias velocidades de

progressatildeo As forccedilas de reaccedilatildeo do solo foram registradas em uma plataforma de

forccedila AMTI agrave uma frequumlecircncia de amostragem de 1000Hz e a Vf foi determinada

quadro a quadro atraveacutes de uma cacircmera colocada agrave 5m de distacircncia da aacuterea de

interesse e 1m de altura do piso A mesma foi posta de forma a registrar o

movimento no plano sagital dos sujeitos com uma frequumlecircncia de amostragem de

109

50Hz Um procedimento de calibraccedilatildeo 2D foi realizado a fim de converter as

informaccedilotildees de pixels para metros As informaccedilotildees de posiccedilatildeo linear foram filtradas

atraveacutes de um filtro passa-baixa do tipo Butterworth com frequumlecircncia de corte

variando entre 3 e 9Hz determinados para cada corrida atraveacutes do procedimento de

anaacutelise residual (WINTER 2005) A coordenada horizontal do ponto anatocircmico do

quadril foi utilizada para determinar a FPexp CPexp e a velocidade meacutedia

experimentais A FPexp foi determinada pela frequumlecircncia de amostragem fsample

dividida pelo nuacutemero de quadros que totalizam um ciclo de passada nframes

f sampleFPexp = Eq 416 n frames

Figura 43 Frequumlecircncia de passo f e duty factor em funccedilatildeo da velocidade de progressatildeo Fonte

Minetti 1998b

O CPexp foi determinado pela posiccedilatildeo horizontal do quadril no quadro que

encerra o ciclo FinalhorPosition diminuiacutedo pela posiccedilatildeo horizontal do quadril no

primeiro quadro InitialhorPosition

CPexp = horPosition = FinalhorPosition V InitialhorPosition Eq 417

110

A velocidade meacutedia experimental Vfexp foi determinada pela variaccedilatildeo da

posiccedilatildeo horizontal durante um ciclo de passada dividida pela variaccedilatildeo de tempo de

um ciclo de passada a partir da Eq 411

n frames 1time = = Eq 418

f sample FPexp

temos

horPositionVfexp = Eq 419 time

A razatildeo entre a frequumlecircncia FP experimental e teoacuterica foi de 1001 A razatildeo

para o DF foi de 0977

O presente modelo pode auxiliar a determinar paracircmetros espaccedilos-temporais

e energeacuteticos de animais extintos prevendo a forccedila de reaccedilatildeo do solo de um uacutenico

passo

Atraveacutes da anaacutelise das informaccedilotildees contidas em uma curva de forccedila de

reaccedilatildeo do solo vertical pelo tempo informaccedilotildees fundamentais da mecacircnica e

energeacutetica da locomoccedilatildeo podem ser estimadas em situaccedilotildees que a informaccedilatildeo

experimental direta natildeo for disponiacutevel

111

5 CONCLUSAtildeO GERAL

51 O custo EMG da caminhada humana

O objetivo deste estudo foi construir um modelo do custo EMG da caminhada

humana Para tanto criou-se duas abordagens experimental e teoacuterica sendo que a

teoacuterica parece ter uma melhor relaccedilatildeo com as evidecircncias experimentais sobre a

energeacutetica da locomoccedilatildeo humana A estabilidade em conjunto com a atividade EMG

de muacutesculos posturais parece ser um mecanismo primaacuterio da energeacutetica da

locomoccedilatildeo

52 A mecacircnica da corrida de idosos

A mecacircnica da corrida de idosos foi comparada com a de jovens atraveacutes da

determinaccedilatildeo e comparaccedilatildeo do trabalho mecacircnico e de paracircmetros do sistema

massa-mola especialmente usando aspectos de assimetria do mecanismo elaacutestico

de minimizaccedilatildeo de energia entre os grupos experimentais

Os idosos produzem menos forccedila durante a fase de trabalho mecacircnico

positivo com uma menor oscilaccedilatildeo vertical durante a fase aeacuterea e menor oscilaccedilatildeo

total Consequentemente a capacidade de armazenar e re-utilizar energia elaacutestica

112

dos tendotildees eacute prejudicada contribuindo para o maior dispecircndio energeacutetico neste

grupo quando comparado com jovens

53 Um modelamento matemaacutetico da locomoccedilatildeo terrestre

Tendo apenas as informaccedilotildees de uma curva forccedila vertical versus tempo e a

massa corporal construiu-se um modelo biomecacircnico de prediccedilatildeo do CP Vf e custo

energeacutetico da locomoccedilatildeo terrestre Os resultados advindos do modelamento

correspondem aos paracircmetros determinados experimentalmente Laboratoacuterios que

detenham apenas uma plataforma de forccedila ou nas aacutereas onde as informaccedilotildees de

entrada do atual modelo constituam a uacutenica fonte de dados disponiacutevel (eg

paleontologia biomecacircnica forecircnsica etc) a prediccedilatildeo de variaacuteveis-chaves da

locomoccedilatildeo podem ser realizadas com razoaacutevel acuraacutecia


mecanismos pendular e elaacutestico

O seguinte texto representa um esforccedilo de raciociacutenio a partir dos achados da

presente tese aliados ao referencial teoacuterico abordado durante os capiacutetulos

anteriores a fim de compreender as determinantes da locomoccedilatildeo humana Mais do

que oferecer uma resposta final sobre a mecacircnica e a energeacutetica da locomoccedilatildeo

humana este texto lanccedila uma provaacutevel resposta ainda inicial acerca das

determinantes envolvidas da locomoccedilatildeo humana

As situaccedilotildees de locomoccedilatildeo que desafiam as noccedilotildees atuais da mecacircnica e

energeacutetica da locomoccedilatildeo tratadas nesta tese nomeadamente o processo de

envelhecimento e as inclinaccedilotildees satildeo algumas das questotildees que natildeo satildeo todavia

compreendidas pelas teorias atuais da locomoccedilatildeo humana mas que a presente

hipoacutetese pretende responder A locomoccedilatildeo humana eacute determinada desde o ponto

de vista mecacircnico como uma seacuterie de accedilotildees complexas de segmentos interligados

ao qual geram torques atraveacutes da ativaccedilatildeo muscular e transmissatildeo de forccedilas pelos

tendotildees anexados em seacuterie aos muacutesculos e agraves articulaccedilotildees que conectam os

Restriccedilotildees da tarefa

velocidade

Restriccedilotildees do organismo

- massa

- comprimento do membro

i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico

Restriccedilotildees do

ambiente Muacutesculos

- eficiecircncia

113

segmentos Todo este sistema eacute controlado pelo sistema nervoso central e

perifeacuterico Ainda assim apesar da extrema complexidade deste tipo de movimento

conforme discutido extensivamente nas seccedilotildees 21 31 e 41 a corrida e a

caminhada humana se caracterizam como sistemas capazes de minimizar o

dispecircndio energeacutetico advindo dos muacutesculos sistemas estes denominados de

massa-mola e pecircndulo invertido respectivamente Desde a sua introduccedilatildeo ateacute os

dias atuais estes sistemas tecircm recebido intensas criacuteticas da literatura abordadas em

capiacutetulos precedentes poreacutem mais do que por agrave prova os achados principais que

deram base para estes sistemas as criacuteticas satildeo direcionadas agraves limitaccedilotildees dos

sistemas especialmente da forma em que foram propostos A seacuterie de experimentos

realizados primeiramente com humanos (CAVAGNA et al 1963 1964) e apoacutes com

animais (FEDAK et al 1982 HEGLUND et al 1982a HEGLUND et al 1982b

TAYLOR et al 1982) demonstraram de modo inequiacutevoco que as curvas de energia

potencial gravitacional e cineacutetica do CM se apresentavam em fase durante a

corridagalope e em contra-fase (atraso de 180 graus) na caminhada Deste ponto

em diante eacute estabelecido que durante a transiccedilatildeo da caminhada para a corrida os

sistemas satildeo modificados de um modo discreto ou seja o pecircndulo invertido seria

ldquodesligadordquo e o sistema massa-mola acionado automaticamente

Figura 51 Modelo conceitual da locomoccedilatildeo humana

114

Este raciociacutenio adveacutem dos achados de Cavagna e colegas e aleacutem disso da

observaccedilatildeo de paracircmetros cinemaacuteticos e cineacuteticos aos quais respondem de forma

discreta na mudanccedila do tipo de locomoccedilatildeo por exemplo o DF durante caminhada

varia de 065 em baixas velocidades ateacute 055 em altas velocidades de forma

contiacutenua poreacutem quando o sujeito faz a transiccedilatildeo para a corrida o DF passa para

04 O fator de forma ldquoqrdquo da curva de forccedila vertical em funccedilatildeo do tempo tambeacutem se

modifica abruptamente variando de 07 na caminhada para -01 durante corrida

(ALEXANDER e JAYES 1980) Uma justificativa para este comportamento discreto

eacute relacionado agrave um tipo de locomoccedilatildeo pouco usada por seres-humanos o skipping

Por outro lado evidecircncias experimentais tecircm demonstrado que em algumas

velocidades de caminhada parece existir um mecanismo elaacutestico de minimizaccedilatildeo de

energia (FUKUNAGA et al 2001) denominado de sistema de ldquocatapultardquo devido agrave

caracteriacutestica de baixa velocidade durante a frenagem e alta velocidade na fase de

propulsatildeo (ISHIKAWA et al 2005 ISHIKAWA et al 2007) Por outro lado durante a

corrida no estudo da mecacircnica da corrida dos idosos foi observada uma transduccedilatildeo

de energia cineacutetica e potencial gravitacional em baixas velocidades diminuindo com

o aumento da velocidade (relativo ao deslocamento vertical total capiacutetulo 3)

enquanto que a contribuiccedilatildeo do tendatildeo e consequentemente do componente

elaacutestico da unidade muacutesculo-tendatildeo aumentam (CAVAGNA 2006) Portanto os dois

sistemas parecem natildeo mudar atraveacutes de transformaccedilotildees abruptas como os

paracircmetros anteriormente apresentados poderiam induzir mas eacute notoacuterio um

continuum de mudanccedilas nas caracteriacutesticas mecacircnicas destes dois tipos de

locomoccedilatildeo e a mudanccedila na predominacircncia do mecanismo minimizador parece ser o

responsaacutevel pela transiccedilatildeo de um tipo de locomoccedilatildeo para outro

Para construir este modelo eacute necessaacuterio sabermos quanto de energia eacute

recuperado pelos mecanismos minimizadores A energia recuperada por via

pendular eacute calculada como (ver capiacutetulo 327)

cpendular = Rint Eq 51

e a energia elaacutestica armazenada como

115

Fvmx k = Eq 52 celaacutestica 2

Este raciociacutenio leva agrave um modelo de minimizaccedilatildeo de energia assumido

simplesmente como o somatoacuterio dos mecanismos elaacutestico e pendular

= Eq 53 creconvertida cpendular + celaacutestica

Assumindo como constante o dispecircndio energeacutetico sob outras formas de

energia (teacutermica) a energia despendida para a contraccedilatildeo dos muacutesculos esqueleacuteticos

a fim de gerar a locomoccedilatildeo pode ser determinada por

= -E Eq 54 Emuscular Emetaboacutelica repouso

e deste modo podemos afirmar que a energia total para percorrer determinada

distacircncia eacute dada por

= Eq 55 total Ereconvertida + Emuscular

e este valor em um amplo espectro de velocidades e tipos de locomoccedilatildeo apresente

uma relaccedilatildeo linear direta com a velocidade da locomoccedilatildeo (restriccedilatildeo da tarefa)

Mas quais os fatores que determinam este continuum de mecanismos

minimizadores O compromisso entre estes mecanismos (pendular e elaacutestico) eacute

diretamente ligado ao comportamento da energia mecacircnica vertical (potencial

gravitacional + cineacutetica) e da unidade muacutesculo-tendatildeo E em uacuteltima anaacutelise estas

caracteriacutesticas mecacircnicas parecem ser moduladas por restriccedilotildees do ambiente (g

inclinaccedilatildeo) restriccedilotildees da tarefa (velocidade) e restriccedilotildees do organismo (massa e

comprimento de membros inferiores) conforme figura 51

Hipoacuteteses levantadas com o atual modelo

i) A velocidade de transiccedilatildeo deve coincidir com a mudanccedila na

predominacircncia do mecanismo minimizador de energia

ii) Analisar o mecanismo pendular em diferentes velocidades de corrida

116

iii) Quando as demais restriccedilotildees estatildeo controladas as restriccedilotildees do

organismo e o compromisso entre massa e comprimento de membro

inferior poderiam explicar as mudanccedilas no uso dos mecanismos pendular

e elaacutestico

iv) Existe uma velocidade oacutetima para a corrida humana

v) O somatoacuterio da quantidade de energia reconvertida por meio pendular e

elaacutestico somado ao dispecircndio energeacutetico dos muacutesculos deve ser altamente

relacionado com a velocidade de locomoccedilatildeo

541 Respondendo algumas criacuteticas atuais

Este modelo pode explicar os resultados de GEYER et al 2006) sobre a

possibilidade de um modelo de ldquopecircndulo-invertido carregado por uma molardquo

(BLICKHAN et al 2007) ser aplicado na caminhada devido a melhor representaccedilatildeo

da curva forccedila tempo pelo meacutetodo proposto do que pelo modelo do pecircndulo-

invertido Apesar da boa representaccedilatildeo de uma variaacutevel mecacircnica da locomoccedilatildeo o

modelo despreza uma questatildeo central da anaacutelise da locomoccedilatildeo a determinaccedilatildeo do

mecanismo minimizador de energia Portanto apesar da coincidecircncia da resposta de

forccedila de reaccedilatildeo do solo vertical originada pelo modelo e a medida experimental o

modelo apenas apresenta uma possibilidade do ponto de vista matemaacutetico de

representaccedilatildeo do modelo teoacuterico de continuum apresentado aqui

Recentemente uma extensa revisatildeo de BIEWENER 2006) analisou como as

flutuaccedilotildees na energia mecacircnica do CM de animais podem ser usadas a fim de

identificar os mecanismos fundamentais envolvidos na locomoccedilatildeo terrestre e indicou

que quando satildeo comparados os padrotildees mecacircnicos e cinemaacuteticos de uma ampla

diversidade de quadruacutepedes e biacutepedes padrotildees mais complexos emergem

observando que alguns animais menos aptos para a locomoccedilatildeo (less cursorial)

podem combinar padrotildees mecacircnicos da caminhada e corrida em velocidades

intermediaacuterias ou em animais de grande tamanho (eg elefantes apresentam

aspectos de corrida mas com um comportamento pendular entre a energia cineacutetica e

potencial gravitacional do CM) Novamente a hipoacutetese do continuum se apresenta

como um forte candidato para explicar atraveacutes de uma teoria simples e unificante a

locomoccedilatildeo de vertebrados

117

O que acontece nas inclinaccedilotildees

Quando nos deslocamos no plano eacute bem determinado que o trabalho

mecacircnico liacutequido apresente um valor muito baixo e natildeo eacute igual a zero devido agrave

resistecircncia do ar e agrave fricccedilatildeo dos tecidos mas ainda assim eacute comumente assumido

como negligenciaacutevel (ALEXANDER 1989) poreacutem a energia mecacircnica total para

movimentar o CM em relaccedilatildeo ao ambiente externo varia durante um ciclo de

passada de modo que o somatoacuterio dos incrementos (trabalho positivo) seja igual ao

somatoacuterio dos decrementos (trabalho negativo) Como observado no estudo ldquocusto

EMG da caminhada humanardquo (Capiacutetulo 2) existe uma predominacircncia de trabalho

positivo em inclinaccedilotildees positivas e predominacircncia de trabalho negativo em

inclinaccedilotildees negativas (figura 52)


cineacutetica e potencial gravitacional somadas poreacutem excluindo o trabalho liacutequido de

elevar eu descer o centro de massa Fonte GOTTSCHALL e KRAM 2006

118

Portanto o pecircndulo invertido natildeo atua como mecanismo minimizador de

dispecircndio energeacutetico e natildeo obstante a falta de evidecircncias eacute razoaacutevel supor que a

energia elaacutestica natildeo atue de forma importante nas inclinaccedilotildees Importante notar que

a inexistecircncia de um mecanismo minimizador natildeo significa que o modelo natildeo

contempla esta situaccedilatildeo apenas demonstra que devido agrave uma restriccedilatildeo severa do

ambiente (inclinaccedilatildeo extrema) o organismo natildeo dispotildee de nenhum auxiacutelio

importante para economizar energia sobrecarregando os muacutesculos a fim de produzir

a energia necessaacuteria para manter o movimento de locomoccedilatildeo Nesta situaccedilatildeo o

dispecircndio energeacutetico eacute dependente apenas da quantidade de ativaccedilatildeo muscular e

seus respectivos equivalentes energeacuteticos de atividade EMG como demonstrado no

estudo do custo EMG da caminhada humana

55 Propostas para futuros estudos

551 Custo EMG da caminhada humana

Testar o modelo do Custo EMG

- em diferentes terrenos

- em populaccedilotildees com patologias do sistema nervoso

- em inclinaccedilotildees negativas

552 Mecacircnica da corrida dos idosos

- desenvolver um modelo matemaacutetico que tenha em consideraccedilatildeo os

comportamentos diferentes entre a fase de encurtamento e alongamento das

unidades muacutesculo-tendatildeo atraveacutes de um modelo viscoelaacutesticohiperelaacutestico

- estudar o bouncing elaacutestico da corrida em inclinaccedilotildees

- estudar o efeito da fadiga no bouncing elaacutestico da corrida humana

- estudar o modelo massa-mola ponto-a-ponto

- estudar o bouncing elaacutestico entre sujeitos com diferentes estruturas

muacutesculo-esqueleacuteticas (velocistas vs fundistas obesos vs natildeo-obesos homens vs

mulheres)

119

- usar os paracircmetros do modelo massa-mola e as assimetrias contato-

despregue de sujeitos normais para comparaccedilatildeo com amputados e portadores de

necessidades especiais com restriccedilotildees na locomoccedilatildeo

- estudar o bouncing elaacutestico na corrida de velocidade de atletas de alto

rendimento

553 Modelo matemaacutetico da locomoccedilatildeo terrestre

Testar o modelo

- para situaccedilatildeo de aceleraccedilotildees

- em animais extintos

120

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Apecircndices

A- Programa de anaacutelise EMG da caminhada LocoEmg

Uma seacuterie de algoritmos (figuras A1 A2 e A3) foram desenvolvidos em

ambiente Labview versatildeo 71 a fim de analisar o sinal bruto de EMG Para tanto

informaccedilotildees advindas de sensores de pressatildeo foram calculadas de forma a

possibilitar as seguintes anaacutelises

Figura A1 Janela principal do programa LocoEmgVI

131

Este programa foi utilizado no capiacutetulo 2 no experimento do custo EMG da

locomoccedilatildeo em diferentes velocidades e inclinaccedilotildees e no experimento do custo EMG

da locomoccedilatildeo de montanhistas Caucasianos e carregadores Nepaleses no Himalaia

Nepal Atraveacutes do uso dos sensores de pressatildeo foi possiacutevel calcular o tempo de

passada o tempo de vocirco o tempo de apoio e o tempo de apoio duplo para utilizar

no desenvolvimento das abordagens experimental e teoacuterica do custo EMG da

locomoccedilatildeo humana

Figura A2 Bloco de diagramas da janela principal do Programa LocoEmgVI

Os dados de input do programa foram inseridos na janela principal (figura

A1) onde no final da anaacutelise satildeo apresentados os resultados de atividade EMG

meacutedia e desvio padratildeo em funccedilatildeo do percentual do ciclo de passadaO bloco de

diagrama apresentado na figura A2 mostra a estrutura geral do programa com seus

algoritmos localizados nas subrotinas (quadrados verdes)

As principais subrotinas ou algoritmos de primeiro niacutevel satildeo i) Abre e organiza

arquivo ii) Filtra sinal EMG iii) Calcula Variaacuteveis Espaccedilo-Temporais iv) Divide

Ciclos e Interpola Sinal EMG v) Integra Sinal EMG vi) Salva Resultados vi) Imprime

Resultados Gerais

132

Na subrotina Salva resultados arrays eram transformados em arquivos no

formato txt para posterior anaacutelise estatiacutestica Os arquivos eram variaacuteveis espaccedilo-

temporais valores meacutedios interpolados para fase de apoio e balanccedilo valores Emg

meacutedios e desvio-padratildeo interpolados por ciclo de passada e somatoacuterio das integrais

Emg brutos e convertidos por Equivalentes Metaboacutelicos de Ativaccedilatildeo Emg

A janela de impressatildeo eacute apresentada na figura A3

Figura A3 Janela de Impressatildeo para anaacutelise qualitativa e controle dos dados

Nesta janela os dados EMGrsquos por muacutesculo satildeo apresentados atraveacutes de seus

valores valores meacutedios e dprsquos em funccedilatildeo do percentual do ciclo de passada

Informaccedilotildees da Vf nome do arquivo inclinaccedilatildeo do terreno e nuacutemero de ciclos

analisados tambeacutem satildeo apresentados Arquivos de imagem destas janelas foram

elaborados e armazenados para posterior verificaccedilatildeo dos dados

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SCHIEHLL PE PEYREacute-TARTARUGA LA ZINGANO GM LOSS JF

Estimation of the quantification of the elastics loads on the jump fit circuit Journal of

134

Biomechanics 39 (Supplement 1) S555 2006

MARTINEZ FG PEYREacute-TARTARUGA LA HERMEL EES XAVIER LL

RASIA-FILHO AA ACHAVAL M Intermediate filament expression in the medial

5thamygdala subnuclei during postnatal development of male and female rats

Forum of the Federation of European Neuroscience Societes Viena FENS 3

A1556 2006

FRAGA CHW BLOEDOW LS CARPES F PEYREacute-TARTARUGA LA

TARTARUGA MP FOLLMER B GUIMARAtildeES ACS Methodologic proposal to

verify the influence of cycling on running kinematic aspects in Triathlon Revista

Motriz 12 (2) 159-164 2006

PEYREacute-TARTARUGA LA KRUEL LFM Deep water running limits and

possibilities to elite runners Brazilian Journal of Sports Medicine 12 (5)286-290

2006


RIBAS LR KRUEL LFM Comparison of the subtalar joint angle during

submaximal running speeds Acta Ortopeacutedica Brasileira 13 (2) 57-60 2005

C- Textos completos referentes agrave tese

CAVAGNA GA LEGRAMANDI MA PEYREacute-TARTARUGA LA Old men

running mechanical work and elastic bounce Proceedings of the Royal Society B

275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288

CAVAGNA GA LEGRAMANDI MA PEYREacute-TARTARUGA LA The landingshy

takeoff asymmetry is enhanced in old age Journal of Experimental Biology

(aceito com modificaccedilotildees) 2008

MINETTI AE PEYREacute-TARTARUGA LA ARDIGOgrave LP FORMENTI F SUSTA

135

D Energetical and electromyographical cost of locomotion in Nepalese Porters on

Himalaya Anais do XII Congresso Brasileiro de Biomecacircnica 88-94 2007

D- Paracircmetros musculares

Os paracircmetros musculares utilizados no estudo Custo EMG da caminhada

humana foram adquiridos de YAMAGUCHI et al (1991) e satildeo apresentados em

detalhes nas duas figura seguintes (figuras D1 e D2)

Figura D1 Paracircmetros musculares utilizados Fonte YAMAGUCHI et al 1991

136

2




Documento apresentado como requisito parcial para obtenccedilatildeo do grau de Doutor em Ciecircncias do Movimento Humano Universidade Federal do Rio Grande do Sul Programa de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Ciecircncias do Movimento Humano


Porto Alegre 2008

3

---------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

4






ELABORADA POR


ORIENTADO POR












5

DEDICATOacuteRIA




que fazem

6

AGRADECIMENTOS














7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

3

---------------------------------------------------------

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4






ELABORADA POR


ORIENTADO POR












5

DEDICATOacuteRIA




que fazem

6

AGRADECIMENTOS














7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

---------------------------------------------------------

--------------------------------------------------------

---------------------------------------------------------

4






ELABORADA POR


ORIENTADO POR












5

DEDICATOacuteRIA




que fazem

6

AGRADECIMENTOS














7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

5

DEDICATOacuteRIA




que fazem

6

AGRADECIMENTOS














7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

6

AGRADECIMENTOS














7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

7

SUMAacuteRIO

LISTA DE FIGURAS 10

RESUMO 14

ABSTRACT 16










22 Metodologia 36



23 Resultados 42



8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

8

233 Custo EMG 47





Himalaia 52


252 Resultados 56









durante contato 66







33 Resultados 71


332 Trabalho 74






9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

9


TERRESTRE 101


















APEcircNDICES 130





10

Lista de Figuras











e de despregue 39












11
































12















seus 94


















13





da curva Rint(t) 98











progressatildeo 108










14

Resumo
























15















16

Abstract

























17





reasonable accuracy




18



do muacutesculo


do muacutesculo









lateral



passada









19


laterais






membros

20



μV microvolts


do contato


solo









efetiva




CAU Caucasianos

CM centro de massa

cos cosseno


21


experimentalmente


dB decibeacuteis


o solo)


advindos de DF


























22





solo





experimentalmente


de dados de FP






Fvmx Fv maacutexima








h hora

Hz Hertz

Iv impulso vertical


ciclo de passada

Iemg integral EMG



J Joules

23

k rigidez vertical

kg quilograma

km quilometro



efetiva


efetivo

M massa corporal

m metros


ms milisegundos


mV milivolts

N Newtons

NEP Nepaleses


passada


norm normalizado

O2 oxigecircnio


PC peso corporal





de dados de q





gravitacional

24




descendente do CM


ascendente do CM


s segundos


efetiva





efetivo






sin seno





T tempo de um passo

t tempo




com o solo


peso corporal

25


durante tae


durante tae



com o solo


PC


durante tce


durante tce

tpush tempo de W+





experimentalmente



negativo





descendente do CM


ascendente do CM


W Watts




26






concomitantemente


concomitantemente

27

























28



































29



















mecacircnico)





30























13 Formato da tese









31




















MARGARIA em 1938















32










131 Objetivo geral











33



















34


definida como





























35






algum lugarrdquo













da caminhada
















36




22 Metodologia

























37







t






seguinte modo












38
















39









despregue


t 2c


40



tc




ta










segue








41


















Fr = Vf 2 gL Eq 211




Coleta de dados






42















1000 Hz








23 Resultados







43

232 Atividade EMG


















terreno

0

Vf



2 0518 0022 1074 0044 0706 0039 1227 0087 064

3 0660 0017 1263 0032 0604 0030 0912 0042 060

4 0779 0013 1426 0025 0541 0023 0743 0028 058

5 0879 0010 1580 0018 0492 0022 0646 0024 057

6 0970 0009 1719 0015 0446 0012 0586 0014 057

7 1061 0022 1834 0042 0415 0010 0528 0024 056

5

44

Vf



2 0504 0026 2210 0056 0656 0054 1334 0089 067

3 0640 0015 2606 0030 0635 0033 0930 0048 059

4 0797 0013 2790 0023 0526 0017 0729 0028 058

5 0895 0008 3104 0014 0478 0017 0639 0020 057

6 1002 0009 3326 0016 0426 0009 0572 0014 057

7 1081 0015 3600 0025 0400 0007 0525 0014 057

10

Vf



2 0302 0000 3674 0000 1309 0090 1998 0090 060

3 0262 0013 3182 0151 1216 0094 2602 0174 068

4 0300 0007 3699 0085 1229 0086 2101 0114 063

5

6 0495 0006 3300 0036 0854 0021 1166 0028 058

7 0556 0008 3429 0015 0775 0022 1023 0026 057

15

Vf



2 0275 0022 3041 0216 1282 0079 2368 0255 065

3 0319 0011 3492 0122 1208 0074 1936 0121 062

4 0399 0007 3482 0059 1497 0046 1011 0040 040

5 0450 0008 3703 0068 0919 0041 1302 0060 059

6 0524 0009 3711 0064 0808 0026 1101 0035 058

7 0597 0012 3257 0069 0721 0024 0954 0037 057




erector

spinae

longissimus

erector

spinae

iliocostalis

trapezius

descendens

latissimus

dorsis

obliquus

externus

abdominis

obliquus

internus

abdominis

rectus

abdominis

deltoideus

anterior

45

0 5 10 15


trapezius

ascenden

gluteus

maximus

gluteus

medius

rectus

femoralis

vastus

lateralis

biceps

femoralis

caput

tibialis

anterior

gastrocnemius

lateralis

46

0 5 10 15

Figura 24

47


















233 Custo EMG













48

49



24 Discussatildeo









0 5

10

15



50



































51

































52
























Himalaia








53

































54


































55


experimental





Vf 2


















56

252 Resultados












figura 27)


















57










253 Discussatildeo



58





000

004

008

012

016

020

024

028

-12 -10 -08 -06 -04 -02 00

efi

ciecirc

nc

ia m

iacutenim

a d

e t

rab

alh

o p

os

itiv

o NEP 0kg

CAU 0kg

NEP 40kg

CAU 40kg

14

15















59



Nepaleses










60



















61


(MIAN et al 2006)





























62
































fadiga neste grupo

63











obtidas como segue







IfirstPeakorValley







InitialTime





incrementos

64










da Vv

nf

f AVv dt

V (t) = i= 0 -AV Eq 34 v nf v






Atphoto






A tphoto

65



Ekv (t) = 05M Vv (t)2 Eq 37




E p (t) = M g Sv (t) Eq 39


Ekf (t) = 05M Vf (t)2 Eq 310


(t) Eq 311 Ek (t) = Ekv (t) + Ekf






obtidos (figura 31)





66

















durante contato










67
















Fv = PC Eq 316








e

68



















1 | Ecm(t) |r(t) = Eq 320

(| E p (t) | + | Ek (t) |)





69





70














0




dE p dt Eq 322







k M Eq 324

71




















33 Resultados



72





al 1998)



























- -

73






























74





















332 Trabalho









75

































76







34 Discussatildeo

























77









contato com o solo














78























BIEWENER 1998)












79

























30








80





























relativo ao CM

81












Vf Idoso Jovem


3 006 312 10-4 079 001 004 117 10-3

4 031 013 028 008 058 005

5 003 003 004 091 014 020

6 001 473 10-3 003 005 026 001

7 002 001 020 011 045 001

8 102 10-7 361 10-8 190 10-4 003 048 256 10-3

9 445 10-4 753 10-6 002 001 057 151 10-3

10 250 10-4 212 10-5 510 10-4 243 10-3 091 284 10-3

11 014 003 028 158 10-4 019 234 10-4

12 044 013 061 249 10-5 002 328 10-5

13 018 003 020 310 10-6 261 10-3 100 10-5

14 001 042 005 388 10-6 183 10-3 166 10-5

15 029 022 012 107 10-6 256 10-4 166 10-6

16 057 048 090 947 10-5 361 10-3 292 10-4




82











experimentais

Vf


3 008 003 095 482 10-3 005

4 008 015 004 074 062

5 062 002 083 006 006

6 259 10-3 138 10-4 034 427 10-4 001

7 049 133 10-6 073 287 10-5 140 10-3

8 004 162 10-6 039 231 10-6 198 10-3

9 007 581 10-6 028 107 10-5 407 10-4

10 005 120 10-10 094 605 10-9 176 10-6

11 014 170 10-6 025 383 10-7 435 10-6

12 014 471 10-7 019 321 10-6 380 10-5

13 007 114 10-6 068 228 10-6 196 10-6

14 099 400 10-6 005 170 10-5 231 10-5

15 014 222 10-7 010 142 10-6 685 10-8

16 066 208 10-4 061 184 10-4 718 10-4





83












da velocidade



experimentais

Vf


3 004 003 099 039 002

4 001 011 003 022 034

5 152 10-3 001 024 040 003

6 601 10-4 232 10-4 049 067 772 10-4

7 132 10-3 422 10-6 066 007 367 10-5

8 918 10-7 154 10-6 025 018 271 10-5

9 526 10-5 131 10-6 007 067 137 10-5

10 134 10-7 196 10-11 072 001 146 10-8

11 439 10-4 744 10-7 046 004 798 10-7

12 533 10-6 666 10-7 040 002 552 10-6

13 264 10-4 401 10-6 061 022 158 10-6

14 115 10-3 366 10-6 005 652 10-5 126 10-5

15 891 10-6 725 10-8 031 009 316 10-7

16 353 10-3 258 10-4 048 005 267 10-4

84











a frente o CM















85






86























usando Sc)









POUSSON 2003)

87












Frequumlecircncia





















88





















89










90




























91





92



































93














tabela 34)


















94




95














idosos






96


























negativo







97

98
































99







elaacutestico














100





























101

























102










et al 2003)














por





103



M g M gFP = = Eq 42

2F t 2 Ivc c v



corrida



104

M g 1DF = = Eq 43

2F F vc vc2

M g












VfFP ou

1953Fv peak -14843Iv + 5415M gCP = Eq 45

2Fvc








105























106











e para a corrida



como


e para a corrida








107















45 Discussatildeo




Outros modelos






c Mg E


108












Vf











109











Minetti 1998b





110





f sample FPexp

temos






passo





111








locomoccedilatildeo









112





























velocidade


- massa


i f i

Tendatildeo

- energia

Energia

mecacircnica do

CM

Mecanismo

minimizador

Dispecircndio

energeacutetico



- eficiecircncia

113




















114






























115

























116




e elaacutestico




























117















118



























mulheres)

119





rendimento


Testar o modelo



120

6 Referecircncias






55-69 1991


208 Pt 9 1645-1652 2005


69 4 1199-1227 1989






185 27-40 1978





121


















Pt 11 1681-1694 1998





2006




1217-1227 1989



199-220 2007

122



20 4051-4060 2006







Physiol 399 81-92 1988



2333-2346 2005






1966


Physiol 18 1-9 1963


Physiol 19 249-256 1964







657-668 2000

123


636 1998



3422 2002





278 2004


2003


leg J Exp Biol 208 Pt 3 439-445 2005





Physiol 78 5 1931-1941 1995





Physiol 93 433-462 1930


85 3 277-297 1935



1569 2005

124







1991






Biol Sci 268 1464 229-233 2001









2006







Physiol 95 1 172-183 2003


125









1982b




292 239-240 1981



2 603-608 2005








Sports Exerc 35 6 1009-1016 2003





Physiol 99 1 31-38 2005

126



1999


muscle J Biomech 33 10 1197-1206 2000




265-267 1990






1285 2007






Nature 319 668-669 1986



Hum Biol 13 44-56 2001





303 5654 80-83 2004

127





Physiol (Oxf) 186 2 127-139 2006


Biol Sci 265 1402 1227-1235 1998a




Biol 186 4 467-476 1997







J Endocrinol 142 1 35-41 2000



2797 2006









128




470 2006







Sci 52 2 B125-131 1997



1698 2001



2277-2287 2001



1998



1997




J Physiol 509 ( Pt 3) 927-940 1998



129















Avon) 17 3 177-184 2002












130

Apecircndices







131

















Resultados Gerais

132














133







(submetido) 2008


















2006



134






A1556 2006




Motriz 12 (2) 159-164 2006



2006







275 (1633) 411-418 2008 101098rspb20071288





135








136

Documents

LEONARDO ALEXANDRE PEYRÉ TARTARUGA · 2011. 8. 23. · 2 LEONARDO ALEXANDRE PEYRÉ TARTARUGA . ENERGÉTICA E MECÂNICA DA CAMINHADA E CORRIDA HUMANA . Com especial referência à