Levantamento planimétrico: projeção plana que não traz ...sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_6987aula... · 0,004 m = 0,004m ok! 1. verificaÇÃo dos cÁlculos

LevantamentoLevantamento planimplaniméétricotrico::projeprojeçção plana que não traz ão plana que não traz informainformaçções acerca do relevo do ões acerca do relevo do terreno levantado; somente acerca terreno levantado; somente acerca de informade informaçções relativas ões relativas ààmedimediçções feitas na horizontal.ões feitas na horizontal.

Levantamento altimLevantamento altiméétrico:trico: projeprojeçção ão plana que traz informaplana que traz informaçções acerca ões acerca do relevo do terreno levantado.do relevo do terreno levantado.

Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES


Altimetria Operação no terreno, que nos fornece os dados necessários à representação, em um plano horizontal do relevo da superfície terrestre, objeto de levantamento.


Levantamentos Altimétricos (Nivelamentos)é a operação que determina as diferenças de nível ou distâncias verticais entre pontos do terreno, incluindo também, o transporte da cotaou altitude de um ponto conhecido (RN –Referência de Nível) para os pontos nivelados.

É o conjunto de operações realizadas com o objetivo de determinar a altura de um ponto em relação a um Plano de Referência.

Nivelamento


Cota (Cota Relativa) é definida como a distância vertical de um ponto na superfície da Terra à uma superfície qualquer de referência (Superfície de Nível Aparente), podendo estar situada abaixo ou acima da superfície geoidal ou elipsoidal.


Altitude (Cotas Absolutas) é definida como a distância vertical de um ponto na superfície da Terra à superfície geoidal ou elipsoidal (Superfície de Nível Real ou Matemática).

ReferênciasReferências nnííveisveis –– RNRNPodem ser encontrados nas estações de estradas de ferro, naspraças centrais de cidades, nos reservatórios de água, etc.

RN deverá ser materializado no terreno por um marco facilmente visado e que não sofra alterações com o tempo.


DiferenDiferençça de Na de Níível vel éé a a distância vertical que separa distância vertical que separa

os pontos topogros pontos topográáficos ficos considerados.considerados.

DIFERENDIFERENÇÇA DE NA DE NÍÍVELVEL


DiferenDiferençça de na de níívelvel

Altitude

DN


Diferença de nível

l1 l2

Diferença denível

DN = l2 – l1Laboratório de Topografia e Cartografia - CTUFES

É dada pela diferença de leituras nas mira.

DN=1420 mm1842 422

Diferença de nível


1842 422

É a distância vertical entre este ponto e a superfície de nível correspondente ao nível médio do mar.

Altitude

AltitudeNMM

Refere-se à inclinação do relevo em relação ao horizonte. É medida da inclinação da reta que une dois pontos em do terreno em relação ao plano horizontal e pode ser obtida em termos percentuais pela relação entre a distância vertical e a distância horizontal entre dois pontos.

Declividade

É o quociente ou a relação entre a distância vertical e a distância horizontal.

DHDNd =

Declividade

É geralmente expressa em % ou pode ser apresentada em ângulo de inclinação (α).

DN= 1120mm

1842722

DH= 60,00m

%87,1

100*60120,1

=

=

d

d

Declividade


Declividade (d)

DH

DN

A

B

θ

δ =Tg θ = DN = oposto DH hipotenusa


DH

DN

A

B

θ

δ = DN . 100 %DH

δ = tan θ graus

δ = + Aclive

- Declive

Declividade (d)


Métodos de Nivelamento

Nivelamento Taqueométrico

Nivelamento Trigonométrico

Nivelamento Barométrico

Nivelamento Geométrico


essãoAltitude

Pr1

=

Nivelamento Barométrico:Baseia-se na diferença de pressão com a altitude, tendo como princípio que, para um determinado ponto da superfície terrestre, o valor da altitude éinversamente proporcional ao valor da pressão atmosférica.Este método, em função dos equipamentos que utiliza, permite obter valores em campo que estão diretamente relacionados ao nível verdadeiro


Nivelamento Barométrico: Instrumentos

Analógicos Digitais


⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

760log

760log.19100 BA

ABPP

DN

Nivelamento Barométrico: Fórmulas Barométricas

B

AmAB P

PTDN log.

2731.18400 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

Temperaturas não Lidas:

Temperaturas Lidas:

Do ponto mais baixo para o ponto mais alto


↓↑

↑

↑↓

↓

Altitudeessão

aTemperatur

Altitudeessão

aTemperatur

Pr

Pr

Nivelamento Barométrico: Lembrando


Nivelamento Trigonométrico

)(cot.)(. mABmABAB ZgDHtgDHDN == α

O método baseia-se na resolução de triângulo retângulo do qual se conhece um dos catetos (distancia horizontal) e se procura determinar o outro cateto (diferença de nível) e para tal mede-se o ângulo entre ambos.


Nivelamento Taqueométrico

imsenHDN +−=2

.2..100 α


Nivelamento Geométrico

Simples Composto

Está baseado na leitura de réguas ou miras graduadas, não envolvendo ângulos.


Nivelamento Geométrico: Instrumentos

Nível de Precisão e Mira


Nivelamento Geométrico: SimplesEste processo é utilizado quando não há mudança de estação, ou seja, quando uma estação é suficiente para visar todos os pontos desejados para o projeto a ser executado. Por diferença de leituras da mira, obtém-se as diferenças de nível entre os pontos visados .

(PR)

SNCCA

CB

PR = plano de referência DN = diferença de nívelCA = cota do ponto A CB = cota do ponto Blv = leitura a vante lr = leitura a ré

lrlv

DN

RNRNCA

CB

PR

Nivelamento geomNivelamento geoméétrico Simplestrico Simples

A leitura de ré corresponde àquela feita em um ponto de cota conhecida ou arbitrada.

A leitura de vante é aquela realizada num ponto onde se deseja determinar a sua cota ou altitude.

DN = lr - lv

A diferença de nível entre ospontos A e B é dada por:

PR = CA + lr

CB = PR - lv


Nivelamento Geométrico: Simples

101,000

100,000

Cota

2,000B

103,0003,000A

VantePRRéEstação

RéRé LeituraCotaPR += VanteVante LeituraPRCota −=

(PR)

SNCCA

CB

lr

RNCA

CD

PR

lvb

CCCB

lvc

lvd

NivelamentoNivelamento geomgeoméétricotrico SimplesSimples

2,34

5

RNCA

CD

PR1,

756

CCCB

1,47

8

0,38

9

Nivelamento geomNivelamento geoméétrico Simplestrico Simples

Nivelamento geomNivelamento geoméétricotrico SimplesSimples

Estaca Ré PR Vante Cotas

A

B

C

D

2,345

1,756

1,478

0,389

100,000?

?

?

?

Nivelamento geomNivelamento geoméétricotrico SimplesSimples

Estaca Ré PR Vante Cotas

A

B

C

D

2,345

1,756

1,478

0,389

100,000

101,956

100,589

100,867

102,345


Nivelamento Geométrico: Composto

Na verdade um nivelamento geométrico composto é a união de dois ou mais nivelamentos geométricos simples. Assim sendo, valem todas as definições e formulações anteriores.

A diferença principal reside no fato que SEMPRE haverá um ponto de ligação entre dois nivelamentos simples, o chamado ponto de mudança, a leitura a vante realizada nesse ponto, será chamada de vante de mudança e para que haja a ligação entre este nivelamento simples e o próximo, a leitura a ré do próximo nivelamento SEMPRE deverá ser feita no mesmo ponto onde foi realizada a leitura da vante de mudança.

lra

RNCA

CD

PR1

lvb

CCCB

lvc

lvd

PR2

lrc

Nivelamento geomNivelamento geoméétrico Compostotrico Composto

1,23

1 0,26

72,

587

2,39

6

2,43

3

A

B C D

Estação Ré Vante PR Cota

A

B

C

D

500,0001231 ?

0,267 ??2,5872,396 ?

2,433 ?

1,23

1 0,26

72,

587

2,39

6

2,43

3

A

B C D

Estação Ré Vante PR Cota

A

B

C

D

500,0001,231 501,231

0,267 500,964503,5512,5872,396 501,155

2,433 501,118



?0,500P4

?1,800P3

1,000

PM

?

100,000

Cota

?3,200P2

?1,500P1

PIPRRéEstação




103,2000,500P4

101,9001,800P3

1,000

PM

100,500

100,000

Cota

103,7003,200P2

101,5001,500P1

PIPRRéEstação


inicialfinal CotaCotaPMRé

CálculosdosoVerificaçã

∑∑ −=−

:


Nivelamento Geométrico: Composto (Polígono)

?0,500P1

?1,900P4

?3,950?3,100P3

0,800

PM

?

35,000

Cota

?0,150P2

?2,300P1

PIPRRéEstação




35,3000,500P1

33,9001,900P4

32,7003,95035,8003,100P3

0,800

PM

36,500

35,000

Cota

36,6500,150P2

37,3002,300P1

PIPRRéEstação


meCCeErro inicialfinal 300,0000,35300,35)( =−=⇒−=



35,3000,500P1

33,9001,900P4

32,7003,95035,8003,100P3

0,800

PM

36,500

35,000

Cota

36,6500,150P2

37,3002,300P1

PIPRRéEstação


RésnecoCompensaçã o=:



35,0000,500P1

33,6001,900P4

32,5003,95035,5003,000P3

0,800

PM

36,400

35,000

Cota

36,4500,050P2

37,2002,200P1

PIPRRéEstação


RésnecoCompensaçã o=:

Precisão do Nivelamento geométricoNo caso de poligonais fechadas, o erro édado pela diferença entre as cotas inicial e final do ponto de origem.Na maioria dos nivelamentos as poligonal é aberta. Pelo método das observações duplas, faz-se o nivelamento do trecho num sentido e realiza o caminho de volta por outro trecho e se possível por outro operador.O processo das duplas-medições éconhecido como contra-nivelamento.


PR = altura conhecida + visada de rPR = altura conhecida + visada de rééAltura a determinar = PR Altura a determinar = PR -- visada de vantevisada de vante

CCÁÁLCULO DO NIVELAMENTO GEOMLCULO DO NIVELAMENTO GEOMÉÉTRICOTRICO

VerificaVerificaçção dos cão dos cáálculoslculosAltitude de chegada - Altitude de partida =

Σ visadas ré - Σ visadas mudança

Erro cometidoErro cometidoεc = Altitude de chegada - Altitude de partida

CorreCorreççãoãoc = εc /nºPR

VerificaVerificaçção dos cão dos cáálculoslculos110,334 - 110,328 = 12,100 - 12,094

0,006 = 0,006 OKErro cometidoErro cometido

εc = 110,334 - 110,328 = +0,006CorreCorreççãoão

c = 0,006/6 = -0,001 (Quando o erro cometido for positivo adotar

sinal negativo e vice-versa)


NIVELAMENTO


CONTRA-NIVELAMENTO


C

PV PR RÉ VANTE COTAPROVISÓRIA

CORREÇÃO COTADEFINITIVA

A

B

C

D

E

F

G

50,0001,820

3,725

3,749

0,833

2,501

2,034

3,686

3,990

C

51,820

48,095

48,071

46,403

46,870

45,218

44,914

48,904

P V P R R É V A N T E C O T AP R O V IS Ó R IA C O R R E Ç Ã O C O T A

D E F IN IT IV A

0,934


GCC

A

3,458

0,301

2,867

48,372

50,938

48,071

50,004


VerificaVerificaçção dos cão dos cáálculoslculosCota de chegada - Cota de partida =Σ visadas ré - Σ visadas mudança

Erro cometidoErro cometidoεc = Cota de chegada - Cota de partida

CorreCorreççãoãoc = εc /nºPR


ΣRÉS- ΣVANTE MUD = COTA F - COTAI

8,978 - 8,974 = 50,004 - 50,0000,004 m = 0,004m okok!!

1. VERIFICA1. VERIFICAÇÇÃO DOS CÃO DOS CÁÁLCULOSLCULOS

2. ERRO COMETIDO2. ERRO COMETIDOεc = 50,004 - 50,000 = 0,0004m

3. CORRE3. CORREÇÇÃOÃOCORRECORREÇÇÃO = ERRO/NÃO = ERRO/Nºº PRPR’’s s = 0,004/4 = 0,001m (p/ cada cota, por PR, acumulativamente)

C

PV PR RÉ VANTE COTAPROVISÓRIA

CORREÇÃO COTADEFINITIVA

A

B

C

D

E

F

G

50,0001,820

3,725

3,749

0,833

2,501

2,034

3,686

3,990

C - 0,001

- 0,001

- 0,002

- 0,002

- 0,002

- 0,002


51,820

48,095

48,071

46,403

46,870

45,218

44,914

48,904

48,094

48,070

46,401

46,868

45,216

44,912

P V P R R É V A N T E C O T AP R O V IS Ó R IA C O R R E Ç Ã O C O T A

D E F IN IT IV A

0,934


GCC

A

3,458

0,301

2,867

48,372

50,938

48,071

50,004


Nivelamento Geométrico: Classificação conforme a Precisão

Alta Precisão: o erro médio admitido é de ±1,5mm/km

Primeira ordem: o erro médio admitido é de ±2,5mm/km

Segunda ordem: o erro médio admitido é de 1,0cm/km

Terceira ordem: o erro médio admitido é de 3,0cm/km

Quarta ordem: o erro médio admitido é de 10,0cm/km

•Representação da superfície topográfica•Curvas de nível: interseções da superfície topográficacom os planos de nível dispostos a intervalos regulares.

planos em nível

curvas de nível


Pontos Cotados e Curvas de Nível





h = 11 - 6 = 5

o número entre parênteses, que segue ao nome do ponto, indica a cotadeste, ou seja, a altura do ponto em relação ao plano do desenho.

o desenho é uma projeção da reta, feita no plano do papel.

d é medido diretamente em escala. no caso, d=5 cm

intervalo I = d/h = 5/(11-6) = 1 cm

Graduar a projeção de uma reta qualquer,desenhada na escala1/100, uma vez conhecidos dois de seus pontos,

A(6)

B(11)

1 cm

7 8 9 10

ah

d Â90º

Neste caso, o primeiro intervalo da esquerda é diferente dos demais, por se tratar de um intervalo que comportará a metade das unidades dos outros. De 6,5 a 7 teremos 5 mm, enquanto nos outros intervalos teremos 10 mm.

Mede-se a projeção da reta = 5 cm. Depois calcula-se a declividade dela. decl=(11-6,5)/5 = 90%Para o primeiro intervalo, se decl=0,9 e h=0,5 (altura entre 6,5 e 7 cm), podemos fazer uma regra de 3:se a declividade é de 90 cm para cada 100 cm, será de quanto para 0,5 cm? Resposta: 0,55 cm, Este é o primeiro intervalo.

ah

d Â90º

Para os demais intervalos, nova regra de 3: se a declividade é de 90 cm para cada 100 cm, será de quanto para 1 cm? Resposta: 1,11 cm.

Graduar a projeção de uma reta qualquer,desenhada na escala1/100, uma vez conhecidos dois de seus pontos.

A(6,5) B(11)

0,55 cm 1,11 cm 1,11 cm1,11 cm1,11 cm

7 8 9 10


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)

C(?)C(?)


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)

C(?)C(?)

DHDH

DNDN


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)

C(?)C(?)

DH=200,27 mDH=200,27 m

DNDN

DHDHACAC=120,12 m=120,12 m


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)

C(?)C(?)

DH=200,27DH=200,27

DN= 5,61 mDN= 5,61 m

mDNx

DHxDHDN

AC

AC

ABAB

36,3==

⇔⇔

x

mDNCC ACAC 71,10636,335,103 =+=+=


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)C(106,00)C(106,00)

DH=200,27DH=200,27

DN= 5,61 mDN= 5,61 m

mDHxxDNDHDN

AC

AC

ABAB

60,94==⇔⇔

DNAC=2,65 mx


Interpolação

A(103,35)A(103,35)

B(108,96)B(108,96)C(106,00)C(106,00)

DH=200,27

DN= 5,61 m

mDHxxDNDHDN

BC

BC

ABAB

105,67==⇔⇔

DNBC=2,96 mx


Perfis

Perfis

* Puxar linhas auxiliares de interseção entre o plano vertical e as curvas de nível

* Desenhar linhas horizontais que representam os planos horizontais referentes às curvas de nível, na mesma escala da planta topográfica* Identificar as interseções entre as linhas auxiliares e os planos horizontais

* Traçar a linha que une as interseções identificadas anteriormente

0

5

10

15

20

2530

* Sejam dados a planta altimétrica e o plano vertical que a seccionará

5

1015

20

25

30

0

PLANO VERTICAL

Perfil a partir de Curvas de Nível


Perfis do Nivelamento

Perfil Longitudinal: Ao longo do Caminhamento

Perfil Transversal: Em direção Transversa ao Caminhamento


Perfis do Nivelamento

Perfil Longitudinal: - Ao longo do Caminhamento

Perfil Transversal: - Em direção Transversa ao Caminhamento

Cortesoffset

offset

plataformapé pé

Aterrosplataforma

offset

offset

talude

Seção mista

corte

aterro

offset

offset

ponto de passagem


GreidesGreide é a linha gráfica que acompanha o perfil do terreno, sendo dotada de uma certa inclinação, e que indica quando do solo deve ser cortado ao aterrado.


Greides, Cortes e Aterros

Greide ou “Grade” é a linha que une dois a dois, um certo número de pontos dados num perfil



COTA VERMELHA – distância vertical entre um ponto do greide e o ponto correspondente no terreno.



COTA VERMELHA POSITIVA (+) - é quando o ponto do greide estiver acima do ponto correspondente no terreno. Equivale a um Aterro.



COTA VERMELHA NEGATIVA (-) – é quando o ponto do greide estiver abaixo do ponto correspondente no terreno. Equivale a um Corte.



PONTO DE PASSAGEM – é o ponto de transição entre corte e aterro. O ponto do greide coincide com o ponto do terreno. Não há corte nem aterro, tendo portanto cota vermelha nula.

Documents

Levantamento planimétrico: projeção plana que não traz ...sinop.unemat.br/site_antigo/prof/foto_p_downloads/fot_6987aula... · 0,004 m = 0,004m ok! 1. verificaÇÃo dos cÁlculos